流体力学例题1
化工原理--流体力学习题及答案 (1)
一、单选题1．层流与湍流的本质区别是（）。
DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。
AA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
DA 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。
BA 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。
5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。
BA. Um＝1/2Umax；B. Um＝0.8Umax；C. Um＝3/2Umax。
6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。
AA. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。
7.层流底层越薄( )。
CA. 近壁面速度梯度越小；B. 流动阻力越小；C. 流动阻力越大；D. 流体湍动程度越小。
8.层流与湍流的本质区别是：( )。
DA. 湍流流速>层流流速；B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。
CA. 2；B. 8；C. 4。
10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。
CA. 流动速度大于零；B. 管边不够光滑；C. 流体具有粘性。
11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。
AA. 1/4；B. 1/2；C. 2倍。
12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。
基础知识-流体力学(一)_真题-无答案(7)
基础知识-流体力学(一)(总分72,考试时间90分钟)一、单项选择题1. 水的弹性系数K=2.10×103MPa，压强增加98kPa时，水体的体积5m3，则体积的相对变化量近似为( )。
(A) -4.67×10-5 (B) 4.67×10-5(C) -2.3×10-4 (D) 2.3×10-42. 连续介质的概念指的是( )。
(A) 有黏性的、均质的流体(B) 理想不可压缩流体(C) 分子充满所占据的空间，分子之间没有间隙的连续体(D) 不可压缩恒定且分子之间距离很小的连续体3. 在测量液体压强时，小直径测压管出现上升或下降的现象，主要是受到( )作用。
(A) 重力 (B) 表面张力 (C) 黏性力 (D) 压力4. 一根小玻璃管(d≤8mm)插入水液体中，图6-6示可能正确的是( )。
5. ( )流体可作为理想流体模型处理。
(A) 不可压缩(B) 速度分布为线性(C) 黏性力为零(D) 黏性力很小6. 对于流体力学的一个重要特性：黏滞性，下列说法不正确的是( )。
(A) 液体的黏滞性是抵抗切向变形的一种性质(B) 相同温度的水与石油，水比石油的黏滞性要小(C) 同一种液体，因温度降低而使液体的内聚力升高，从而黏滞性减小(D) 黏滞性是液体流动时产生能量损失的内因7. 如图6-7示封闭容器内表面的压强p0＜pa。
(环境大气压)，剖面ABC静水压强分布可能正确的是( )。
8. 如图6-8所示封闭水容器安装两个压力表，上压力表的读数为0.05kPa一下压力表的读数为5kPa，A点测压管高度h应为( )m。
(A) 0.305 (B) 0.505 (C) 0.510 (D) 0.3109. 为了求二向曲面引入压力体的概念，压力体是由三个条件构成的封闭体，下列不是构成二向曲面剖面的条件是( )。
(A) 受压面曲线本身(B) 水面或水面的延长线(C) 水底或水底的延长线(D) 受压面曲线边缘点到水面或水面的延长线的铅垂线10. 某点用测压管测得高度如图6-9所示，液体为水，环境大气压98kPa则该点的压力真空值应为( )kPa。
流体力学作业1
流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。
如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。
解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。
《流体力学》典型例题
《例题力学》典型例题例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。
已知平板与斜面之间的油层厚度δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。
求油的动力粘性系数。
解：由牛顿内摩擦定律，平板所受的剪切应力du Udy τμμδ=＝ 又因等速运动，惯性力为零。
根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即：gsin 0m S θτ-⋅=()324gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010m U S θδμ--⋅⨯⨯⨯⨯==≈⋅⋅⨯⨯⨯ 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=⋅的油，若轴的转速200rpm n =。
求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
解：由牛顿内摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力()60d d n d uy πτμμδ=＝粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=⋅= 克服油的粘性阻力所消耗的功率：()()3223223230230603.140.360.732001600.231050938.83(W)d d n d n n lP M F dl πππμωτπδ-==⋅⋅=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。
解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ωωμμπδδ== 2d d 2d r T F r r r ωμπδ=⋅=42420d d 232dd d T T r r πμωπμωδδ===⎰432d Tπμωδ=例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
流体力学例题及答案
c0 u c 1 2 c 1 2 1 2( 1)
2 2 2
T0 1 2 1 Ma T 2
0 1 2 1 Ma 2
1 1
T c 2 2 T0 c0 1
2 0 1
Q Q 0.3 4.24m / s 1 1 A1 d12 0.32 4 4
Q Q 0.3 9.55m / s 1 1 A2 2 2 d 2 0.2 4 4
V2
例：三通管道
d1 200mm, d2 150mm, d3 100mm
平均速度为：
求： u3
1 2 2 F g (h1 h2 ) Q(V2 V1 ) 2
例 一铅直矩形闸门，已知 h1= 1 m，h2= 2 m，宽 b=1.5 m， 求总压力及其作用点。
b yC yD C D
A F B
h1
h2
h2 解 F pC A ghC A g (h1 ) bh2 2 9800 (1 2 ) 1.5 2 58800 N 58.8 kN 2 1 bh3 1 1.5 23 2 J Cx h2 12 yD yC (h1 ) 2 12 2.17m yC A 2 h2 2 1.5 2 (h1 ) bh2 2
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解 管内为亚声速流，出口压强等于背压：
pe pb 9.3105 Pa
p0 0 1.7317 kg/m3 RT0
流体力学习题1
第一章绪论复习思考题1.试从力学分析的角度,比较流体与固体对外力抵抗能力的差别。
2.何谓连续介质模型？为了研究流体机械运动的规律，说明引用连续介质模型的必要性和可行性。
3.按作用方式的不同，以下作用力：压力、重力、引力、摩擦力、惯性力哪些是表面力？哪些是质量力？4.为什么说流体运动的摩擦阻力是内摩擦阻力？它与固体运动的摩擦和有何不同？5.液体和气体的粘度随温度变化的趋向是否相同？为什么？6.怎样表示液体的压缩性和膨胀性？7.理想流体、不可压缩流体的特点是什么？选择题(单选题)1-1按连续介质的概念,液体质点是指:（a）液体的分子;（b）液体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1-2作用于流体的质量力包括：（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。
1-3比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受单位质量力Ｚ水和Ｚ汞的大小：（a）Ｚ水﹤Ｚ汞;（b）Ｚ水=Ｚ汞;（c）Ｚ水﹥Ｚ汞;（d）不定。
1-4单位质量力的国际单位是：（a）Ｎ；（b）Ｐa（c）N/kg;（d）m/s2。
1-5与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。
1-6水的动力粘度随温度的升高;（a ） 增大；（b ） 减小；（c ） 不变；（d ） 不定。
1-7流体运动粘度ν的国际单位是：（a ） m 2/s;（b ） N/m 2;（c ） kg/m;（d ） N ．s/m 2 。
1-8理想流体的特征是：（a ） 粘度是常数；（b ） 不可压缩；（c ） 无粘性；（d ） 符合 pV=RT 。
1-9当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ） 1/20000；（b ） 1/10000；（c ） 1/4000；（d ） 1/2000。
计算题：1-10水的密度为1000kg/m 3,2L （升）水的质量和重量是多少？（2kg ，19.6N ）1-11 500L 水银的质量是6795kg ，水银的密度是多少？（13590kg ／m 3）1-12 体积为0.5m 3的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？（900kg ／m 3）1-13 某液体的[动力]粘度为0.005Pa ．s ，其密度为850kg/m 3,试求其运动粘度。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
工程流体力学试题及答案1.
一\选择题部分(1在水力学中,单位质量力是指(答案:ca、单位面积液体受到的质量力;b、单位体积液体受到的质量力;c、单位质量液体受到的质量力;d、单位重量液体受到的质量力。
(2在平衡液体中,质量力与等压面(答案:da、重合;b、平行c、相交;d、正交。
(3液体中某点的绝对压强为100kN/m2,则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案:b(4水力学中的一维流动是指(答案:da、恒定流动;b、均匀流动;c、层流运动;d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
(5有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=(答案:ba、8;b、4;c、2;d、1。
(6已知液体流动的沿程水力摩擦系数与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关,即可以判断该液体流动属于答案:ca、层流区;b、紊流光滑区;c、紊流过渡粗糙区;d、紊流粗糙区(7突然完全关闭管道末端的阀门,产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s,水击压强水头H = 250m,则管道中原来的流速v0为答案:ca、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m(8在明渠中不可以发生的流动是(答案:ca、恒定均匀流;b、恒定非均匀流;c、非恒定均匀流;d、非恒定非均匀流。
(9在缓坡明渠中不可以发生的流动是(答案:b。
a、均匀缓流;b、均匀急流;c、非均匀缓流;d、非均匀急流。
(10底宽b=1.5m的矩形明渠,通过的流量Q =1.5m3/s,已知渠中某处水深h = 0.4m,则该处水流的流态为答案:ba、缓流;b、急流;c、临界流;(11闸孔出流的流量Q与闸前水头的H(答案:d 成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方(12渗流研究的对象是(答案:a 的运动规律。
a、重力水;b、毛细水;c、气态水;d、薄膜水。
(13测量水槽中某点水流流速的仪器有答案:ba、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰(14按重力相似准则设计的水力学模型,长度比尺λL=100,模型中水深为0.1米,则原型中对应点水深为和流量比尺为答案:da、1米,λQ =1000;b、10米,λQ =100;c、1米,λQ =100000;d、10米,λQ=100000。
流体力学例题
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压 面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】 水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管 径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806
流体力学习题及答案
2－9有一半封闭容器，左边三格为水，右边一格为油(比重为0.9)。试求A、B、C、D四点的相对压力。
2－10一小封闭容器放在大封闭容器中，后者充满压缩空气。测压表A、B的读数分别为8.28kPa和13.80kPa，已知当地大气压为100kPa，试求小容器内的绝对压力。
题2－10图题2－11图
题2－30图题2－31图
2－31有一三角形闸门，可绕AB轴旋转，油液的重度为γ，求液体对闸门的总压力及总压力对AB轴的力矩。
2－32倾斜的矩形平板闸门，长为AB，宽b＝2m，设水深h＝8m，试求作用在闸门上的静水总压力及其对端点A的力矩。
题2－32图题2－33图
2－33矩形平板闸门，宽b＝0.8m，高h＝1m，若要求箱中水深h1超过2m时闸门即可自动开启，铰链的位置y应设在何处？
1－16空气中水滴直径为0.3mm时，其内部压力比外部大多少？
1－17在实验室中如果用内径0.上升高度各为多少？
1－18两块竖直的平行玻璃平板相距1mm，求其间水的毛细升高值。
《流体力学》习题（二）
2－1质量为1000kg的油液(S＝0.9)在有势质量力 (N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
1－4图示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱，使水有膨胀的余地。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀水箱的最小容积。
题1－4图题1－5图
1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？
流体力学作业1
.3 速度场由 v=(x2t,yt2,xz)
给出，当t=1时求质点P（1，3，2）的速度及加速度。 [解答]由v=(x2t,yt2,xz)得t=1时P（1，3，2）的速度为v=(1，3，2)
由 ，
，
当t=1时质点的加速度 即。
.5 已知质点的位置表示如下： x=a,y=b+a(e-2t-1),z=c+a(e-3t-1)
（4）散度 旋度 = =由旋度 Nhomakorabea涡线方程为 即解之得
（5）速度梯度， 应变率张量
旋转张量
1.9 已知u=x+1,v=x,w=0,求 （1）速度的拉格朗日描述； （2）质点加速度； （3）散度及旋度；运动是否有旋；流体是否不可压； （4）迹线及流线。
[解答]（1）由,得 得
再由初始条件得
速度的拉格朗日描述为
速度的欧拉表示为 （2）对于拉格朗日表示
将（*）式代入上式得欧拉表示为 将（x,y,z）=(1,0,0)代入得 将（a,b,c）=(1,0,0)代入得
（3）流线微分方程为 由z=const 流线方程转化为
解之得 代入得：，const=1 过点的流线方程为 而迹线方程的参数方程即为，
流体力学综合练习(一至五习题及答案)
流体力学综合练习11.气体与液体的粘度随若温度的升高分别（增大、减小）。
2. 2.流体运动的连续性方程是根据（质量守恒）原理导出的.3. 3.等直径圆管中层流的过流断而流速分布是（V.抛杓线分布）4.下列属于质量力的是（币:力5.总水头线与测JR管水头线的基本规律之-，是：（总水头戏总是企测压管水头戏的L方）。
6.理想流体与实际流体的区别仅在于.理想流体具仃不可压缩性。
错7.相对静止的液体的等压面一定是水平面。
错8.在恒定流情况下.流线与迹线重合。
对9.阻力平方区内阻力系数与宙诺数无关.对10.壁面光滑的管道一定是水力光滑管。
估11.计算阻力损失时.短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程砸力损失,长管计算同样也要考虑这两项损失情解：（a）连通容器中.A-A是等压面,因为符合静止、同种、连续介质的条件o （b）连通器被隔断中.B-B不是等压面，因为流体被阳断了，不连续，（c）盛有不同种类液体的连通容器中，GC不是等压面，因为GC面上有两种液体：D-D是等压面，因为符合静止、同种、连续介质的条件。
13.如图所示，水流通过由两段等钺面及一段变裁面组成的管道，试问：（1）当阀门开度一定，上潞水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？（2）当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？（3）恒定流情况下.当判别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？（2）管中为非恒定流。
（3）有。
管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。
14..关于水流流向何题有如下一■些说法：■•水一定由高处向低处流"；“水是从压强大向压强小的地方流"："水是从流速大的地方向流速小的地方流。
这些说法是否正确？为什么？如何正确描述？答：（1〉*水一定由高处向低处流”，（不对），对明集水流是对的，对有压管流不一定。
"水是从压强大向压强小的地方流"（不对），在有压管流中常常有从压强小向压强大的地方流的现象“答：⑴求叉管中流量及各管中流速：Q2=Q3=Q/2=0.3m3/svi=4Q/(ndi2)=4x0.6/3.14/0.72=1.56m/s V2=v3=4Q2/(TTd22)=4x0.3/3.14/0.52=1.53m/s⑵求B-B.C-C断而压强及A-A.B-B.C-C压力，列A-A,B-B能量方程:0+pA/pg+avi2/2g=0+pB/pg+av22/2gp B/pg=PA/pg+vi2/2g-v22/2g=70/9.8+1.562/2/9.8-1.532/2/9.8=7.18m因为叉管对称，所以P B=P CpB=pc=7.18X9.8=70.364kNp A=PAndi2/4=70x3.14x0.72/4=26.9255kNp B=pc= PBn d22/4=70.364x3.14x0.52/4=13.81 kN(3)列动彘方程求水流对镇墩的水平推力：(pQ2P2V2COs30°+pQ3p3V3COs30°) -P Q I P I V I=PA-P BCOS300-P CCOS30°-RR=26.9255-2x13.8cos30°-(2x0.3x1,53cos30°-0.6x1.56)=26.9255-23.9023-(0.795-0.936)=3.164kN水流对镇墩的水平推力为3.164kN流体力学综合练习41. 在静水中取一六面体，分析其所受的外力：作用在该六面体上的力有（正压力、重力2. 在水箱上接出一条等直径圆管，末端设有阀门已控制流量，当水箱内水面不变、阀门开度一定时，管中水流为（恒定均匀流3. 等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是（呈对数线分布4. 流体内部某点存在真空，是指（该点的相对压强为负值5. 总水头线与测压管水头线的基本规律之一，是：（总水头线总是沿程下降的1. 理想流体与实际流体的区别仅在于，理想流体不具有粘滞性。
流体力学典型题1-6
V= πR 2 h0 −
2 3 πR , 3
4 5
由于： pm = p − pa = 294300 − 9.81×10 = 1.962 ×10 Pa， 而： pm = ρ g ( H − h / 2) = 10 × 9.81× ( H − 2 / 2) = 1.962 × 10 ， 故，H=21m，h0= H-h=21-2=19m。
p6 = p0 + ρ mc gh3 ， p 4 = p5 − ρ al gh2 ， p 2 = p3 + ρ mc gh1 ， p = p1 − ρ w gh
联立以上方程，有：
1
ww w.
流体静力学
kh da
Nt 1 v v2 (1) N e = F f ⋅ v = µ A ⋅ v = µ A , v = ( e ) 2 = 9.38 × 10−1 m / s t t µA
解：连续方程：
代入： 4 x + 4 y +
积分： v z = −4( x + y ) z + f ( x, y ) 当 z = 0, v z = 0 ，即 f ( x, y ) = 0
v z = −4( x + y ) z
[例 4]：[3—8]已知流体运动的速度场为： v x = 2 yt + at , v y = 2 xt , v z = 0 ，式中 a 为常数， 试求 t=1 时，过（0，b）点的流线方程。 解：由流线方程 vx d y = v y d x ， (2 yt + at 3 ) d y = 2 xt d x
∂v y ∂x
1 ∂v ∂v 1 ωz = ( y − x ) = (a + a ) = a ≠ 0 ， 有旋； 2 ∂x ∂y 2
流体力学自测题 敞口容器
流体力学自测题 一敞口容器，底部有一出（进）水管（如图示）。
容器内水面保持恒定，管内水流动的速度头为0.5m 水柱（流速u=3.132 m/s ）。
（1）对图1，水由容器流入管内，求2点的表压P 2为多少（m 水柱）。
（2）对图2，水由水管流入容器，求 2点的表压P 2为多少（m 水柱）。
解：
1） 水由容器流入管内是突然缩小
取容器水面为1－1截面，这是上游，取2点处为2－2截面，这是下游，列柏努利方程可得：
∑+++=+++f h P u g z We P u g z ρ
ρ22
22121122 z 2=0 , u 1=0 , P 1=0 (表压) ，We=0,突然缩小局部阻力系数为ξ=0.5
代入柏努利方程计算可得：
2） 水由管内流入容器是突然扩大
取2点处为1－1截面，这是上游，取容器水面为2－2截面，这是下游，列柏努利方程可得：
∑+++=+++f h P u g z We P u g z ρ
ρ2222121122 z 1 = 0 , u 2=0 P 2=0 (表压) ，We=0,突然扩大局部阻力系数为ξ=1 代入柏努利方程计算可得：
答：（1） 对图1，水由容器流入管内，2点的表压P 2为0.75（m 水柱）。
（2） 对图2，水由水管流入容器 2点的表压P 2为1.5（m 水柱）。
)
(75.05.05.05.05.125.022112m g
u g u Z H g u Z g P u
u f u =⨯--=--=--=∑ρ)
(5.12122221m g
u g u Z H g u Z g P u
u f u =⨯+-=+-=∑ρ。
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0.2m ×0.2m 的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m ，如图所示。
如果将铁块加重为G 2＝8000N ，试求盖板下降的高度Δh 。
【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 51011076325.1/⨯=+=Pa A G p p 52021001325.3/⨯=+=因 01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如，选用02/p p 来计算体积弹性系数：Pa B p p np E 9020101299.2)/(⨯=+=在工程实际中，当压强不太高时，可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm 。
已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ。
【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时，两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0.0728N/m ，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm ，玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀。
流体力学例题
已知：r1=0.1m，r2=0.103m，L=1m。 。
求：施加在外筒的力矩M。
例4：求旋转圆盘的力矩。 如图，已知，r1，，。求阻力矩M。
第二章流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m,
压差计各水银面的高程分别为z1= 0.03m, z2= 0.18m, z3= 0.04m, z4= 0.20m,水银密度
例5。两平行平板间的粘性流体流动(忽略重力的影响)。上板速度U，下板静止。求流体速度分布。
第十章边界层理论简介
例14：圆柱形烟囱。H=40m，d=0.6m，气流速度V=20m/s，圆柱体的阻力系数CD=0.4，求气流对烟囱的作用力。
水平等直径恒定有压管流的压强损失与管长直径管壁的粗糙度运动粘滞系数密度流速等因素有关
第一章流体的性质
例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2)，试确定平板间液体的粘性系数μ。
例2：一木板，重量为G，底面积为S。此木板沿一个倾角为 ，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为 ，木板匀速下滑的速度为u。试求润滑油的动力粘度。
ρ´=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3。试求水面的相对压强p0。
例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm，倾角θ=30∘，试求压强差p1–p2。
例3：用复式压差计测量两条气体管道的压差（如图所示）。两个U形管的工作液体为水银，密度为ρ2，其连接管充以酒精，密度为ρ1。如果水银面的高度读数为z1、z2、z3、z4，试求压强差pA–pB。
流体力学例题及解答(一)
其它性质与水接近。试选择适宜管径。
选取φ108×4mm的无缝钢管（d=0.1m）。 核算流速：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 解：该题有两项简化，即 （1）当理想流体处理，Σhw=0 （2）可压缩流体当不可压缩流体对 待，取平均密度ρm。
（4）用连续性方程式确定u1与u2之 间关系，即
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 （5）联立上两式解得 ： 于是 ：
【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33×103Pa。 计算的基本过程是： （1）根据题意，绘制流程图，选取 截面和基准水平面，确定衡算范围。
确定管道中流体的流量
【例1】精馏塔进料量为 Wh=50000kg/h，ρ=960kg/s，
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流体力学例题
1． 水平地面上放置敞口大水箱，水深H ，在水箱侧面开一个小孔，小孔在水面下的深度为
h ，h 为多少时射流的落地点离水箱最远？设流动是理想的。
长度单位均为m 。
解：已得射流速度
小孔距离地面高度为H －h ，射流落地的时间：
射流的距离：
求最大距离， 图3 自由射流
即当小孔位于水箱深度的中间时，射流射得最远。
或者按配平方：
可知当h = H/2时，射流射程最远，正好是H 。
2． 离心式风机，d 1＝280mm ，d 2＝320mm ，流道宽度b ＝20mm 。
进口角β1＝30︒，出口角
β2＝90︒，转速3000rpm 逆时针，进口相对速度w 1＝75m/s ，空气密度ρ＝1.23kg/m 3。
求
风机的功率。
gh
c 2=()g h H t -=
2()
()h H h g
h H gh ct s -=-==222()0
2d d =--=
h H h h H h
s 2
H
h =
()()
2
2
2
2
2444H
H h h Hh h H h s +⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=-=
解：应用动量矩定理。
根据进、出口速度三角形关系求得c 1和c 2（或c 1cos α1和c 2cos α2），注意到因为β2＝90︒，所以正好有c 2cos α2＝u 2。
u 1＝43.98m/s ，u 2＝50.26m/s
c 1cos α1＝u 1－w 1cos β1＝43.98－75×cos30︒＝43.98－64.95＝－20.97 得：c 1cos α1＝－20.97m/s ，c 2cos α2＝u 2＝50.26m/s ，
Q ＝0.68m 3/s ，N ＝2.3kW 。
3． 并联管路，两个支路为：l 1＝300m ，d 1＝150mm ；l 2＝400m ，d 2＝100mm 。
水的运动粘
性系数ν＝10－6
m 2
/s ，忽略局部阻力，求流量分配和水力损失。
解：为了简化计算，取λ＝0.02为常数。
两个支路的流量分别为Q 1和Q 2。
并联支路的阻力损失相同，即有：
代入数值可得：
这个题目所作的简化是λ＝0.02为常数。
如果没有这个简化条件，则题目的求解将非常
麻烦，因为 λ 是Re 的函数（本题目未给出粗糙度，则可不考虑粗糙度的影响），而Re 又取决于速度c ，c 又取决于流量，而流量正是要确定的量。
流量的调整必然影响到c 、Re ，结果 λ 又会改变。
所以题目的求解可从假定的流量分配开始，进行迭代计算。
可以编制计算程序。
注意，如果速度的改变导致雷诺数的变化以至于改变所用的阻力系数计算公式，题目的求解将更麻烦。
此处不再讨论。
4． 一个圆球在流速1.6m/s 的水中，受到的阻力为4N ，另一个直径2倍的圆球置于风洞中。
球在动力相似条件下风速的大小和球所受到的阻力。
（ν空气/ν水＝13，ρ空气＝1。
28kg/m 3
）
解：相似流动，对应力成同一比例，即有：
又阻力R 可由下式求出：
()
111222cos cos ααρu c u c Q N -=b
d w A w Q 1111π==g c d l g
c d l h f 222
2
222
1
11λ
λ
==g
d Q d l g
d Q d l 24/24/2
2222
22
2111
1⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛πλ
πλ
5
21122
15
2
2
225
1
2
11⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛=
=
d d l l Q Q d Q l d Q l 182
.32
1=Q Q m/s
4.10e R Re =''=''
=ν
νd d c
c
解得R ’=0.863N
5． 模型在25大气压的空气中实验，空气速度12m/s ，阻力120N 。
原型尺寸是模型的10倍，在相似的条件下，求原型的速度和原型所消耗的功率。
已知大气压下空气的运动粘性系数是水的13倍，空气密度是1.26kg/m 3。
解：注意题目条件为运动粘性系数。
对于空气，尽管粘性系数与压力关系不大，但是运动粘性系数是（动力）粘性系数与密度的商，所以它与压力有关。
a) 原型速度（由运动的相对性原理，假定原型不动，水的相对流速），根据雷诺数相
等：
注意，一个大气压下空气的运动粘性系数是水的13倍，在25个大气压下（温度不变——题目未给出温度条件），
得c ＝2.308m/s
b) 阻力，参看第4题，可得阻力R 。
至于功率，P ＝R ×c ＝32.2kW
6． 油泵从贮油池中抽油，为了保证不发生漩涡及吸入空气，必须用实验方法确定允许的油池最低油位。
原型设备中吸油管径250mm ，油的粘性系数0.75×10-4m 2/s ，抽油量140 l/s 。
实验在1：5模型中进行。
考虑油流入管中的情况取决于惯性力、粘性力和重力，求
（1）模型中使用的流体的运动粘性系数应当是多少？ （2）模型中抽吸流量和管内流速是多少？
（3）模型中出现漩涡的最低液位高度是60mm ，原型中这一最低液位是多少？ 解：
（1） 应当满足雷诺数和佛汝德数同时相等。
由佛汝德数相等，得
再由雷诺数相等，得：
（2） 体积流量
可得Q ’＝2.5 l/s 。
求得原型流速c ＝2.852m/s ，由此可求模型流速c ’＝1.275m/s 。
（3） 流动相似，所以出现漩涡的高度也相似，就是线性尺寸之比，所以
原型中高度H ＝5×60＝300mm 。
2
⎪
⎭
⎫
⎝⎛''''
=∴'
'
'=l l c c l c cl ννρρνν13
25＝
＝
空气
水νννν'
5
c c ＝
'/s
m 10
067.05
52
4
-⨯='ν
ν＝
c
d Q 2
4
π
＝
c
c d d Q Q '⎪⎭
⎫ ⎝⎛''
2
＝2
22
22
2⎪
⎭
⎫
⎝⎛'⎪⎭⎫
⎝⎛''='∴'
'''
=
l l c c R
R l c R l
c R
ρρρρ。