03 电源的等效变换和网孔电流法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法是一种电路分析方法，用于简化复杂的电源网络。
它基于电气原理，将一个复杂的电源网络转换为一个简单的等效电源模型，使电路分析更加方便和直观。
在电源模型等效变换法中，我们首先需要了解两种基本的电源模型：理想电压源和理想电流源。
理想电压源是一个电气元件，其电压不随电流变化而改变，而理想电流源是一个电气元件，其电流不随电压变化而改变。
当我们面对一个复杂的电源网络时，我们可以使用电源模型等效变换法将其简化为一个等效电源模型。
具体步骤如下：
1. 确定电源网络中的主要元件和其连接关系。
2. 根据实际情况，选择合适的等效电源模型。
如果电源网络中的主要元件是电压源，则将其等效为一个理想电压源，其电压等于原电压源的电压。
如果电源网络中的主要元件是电流源，则将其等效为一个理想电流源，其电流等于原电流源的电流。
3. 将等效电源模型与电路中的其余元件连接起来，形成等效电路。
4. 分析等效电路，使用常见的电路分析方法，如欧姆定律、基尔霍夫定律等，来求解电路中的电流、电压等参数。
通过电源模型等效变换法，我们可以将复杂的电源网络简化为一个等效电源模型，从而简化了电路分析过程。
这种方法在电路设计和故障诊断等领域具有重要的应用价值。
03-2网孔电流法
基本思想：在平面电路中为减少未知量(方程)的个数，可 以假想每个网孔中有一个网孔电流。若网孔电流已求得， 则各支路电流可用网孔电流线性组合表示。这样即可求 得电路的解。 a b=3 ， n=2 。 独 立 回 路 数 为 l=bi1 i2 R2 i3 (n-1)=2。选图示的两个网孔为独 R1 R3 立 回 路 ， 网 孔 电 流 分 别 用 im1 、 im1 + im2 + im2。支路电流i1= im1，i2= im2- im1， uS1 uS2 – – i3= im2。 b 网孔电流是在独立回路中闭合的，对每个相关结点均流进一 次，流出一次，所以KCL自动满足。若以网孔电流为未知量列方 程来求解电路，只需对平面电路中的几个网孔列写KVL方程。
压源的电势升。
例：给定直流电路如图（a）所示，其中R1＝R2＝R3＝1，
R4＝R5＝R6＝2，uS1＝4V，uS2＝2V。试选择一组独立回 路，并列出回路电流方程。 us1 +
Il1
R1
R2
解：电路的图如图（b）所示，
R6
选择支路4、5、6为树，3个独 立回路（基本回路）绘于图中。
Il1
R5
R4
3. 5 回路电流法
网孔电流法仅适用于平面电路，回路电流法则无
此限制，它适用于平面或非平面电路。因此回路电流
法是一种适用性较强并获得广泛应用的分析方法。
如同网孔电流是在网孔中连续流动的假想电流，
回路电流是在一个回路中连续流动的假想电流。
回路电流法是以一组独立回路电流为电路变量的
求解方程。
通常选择基本回路（单连支回路）作为独立回路，
R12= R21=－R2 —网孔1、网孔2之间的互电阻。 互电阻Rjk－当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互 电阻前取正号；否则取负号 (平面电路中，各个网孔的绕 行方向都取为相同的方向时，互电阻Rjk均为负值) 。
电源等效变换方法及注意事项
电源等效变换方法及注意事项电源等效变换方法及注意事项在电路设计中，经常需要对电源进行处理。
为了方便设计和分析，我们需要将复杂的电源变换成等效的电源。
本文将从概念入手，详细介绍电源等效变换方法及注意事项。
一、概念电源等效变换是指将一个电源转化为另一个具有相同电学特性的电源，以便对电路进行分析和设计。
电源等效变换有两种，分别是Thevenin等效和Norton等效。
Thevenin等效是指在恒流源和恒压源之间进行等效。
也就是把一组电源电阻等效为一个电压源与一个电阻的串联，或者将一组电源电阻等效为一个电流源与一个电阻的并联。
Norton等效是指将一个电流源与一个电阻等效为一个电压源与一个电阻串联或者将一个电压源与一个电阻等效为一个电流源与一个电阻并联。
二、Thevenin等效Thevenin等效是将一个电路的某个部分用电压源和电阻串联等效的方法，这种方法可以方便我们对复杂的电路进行分析。
1.方法Thevenin等效的一般方法如下：（1）去除待等效电路中部分电源和电阻，以及与外界相连的部分。
（2）在原等效点处通过网络而不产生环流的地方，将两个端子之间的电压作为输出电压E0。
（3）将原电路中的电源电阻置于等效点处，如果原电路中没有电源电阻，则置于等效点处的作用也是等效负载，在原电路中读取等效点的电流Isc。
（4）输出电路的等效电路如图1所示。
2.注意事项在进行Thevenin等效时，需要注意以下几点：（1）等效点处是指指标流向的节点，也是输出电路的两个端点。
（2）等效点外的电源和电阻不用考虑。
（3）等效点处产生的环路电流应该为0。
（4）任何一个电源都可以转化为电压源或电流源，所以Thevenin等效和Norton等效具有对等的关系。
三、Norton等效Norton等效是将一个电路的某个部分用电流源和电阻并联等效的方法，这种方法同样可以方便我们对电路进行分析。
1.方法Norton等效的一般方法如下：（1）去除待等效电路中部分电源和电阻，以及与外界相连的部分。
电源及电源等效变换法
用电压源、电流源相互等效的方法进行化简； 3、化简结果，包含所求支路在内是一个简单电路； 4、在简单电路中，求未知的电流或电压。
二、等效变换法举例
例 1：
R1
R2
+
+
E1
E2
--
已知：E1=6V，E2=3V
R3
R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
三、电流源变换成等效的电压源
IS
RS
+
-
US ，
RS
已知： IS、RS ，
解： 令 RS=RS
求：
US
， 、RS
US=IS·RS 即可求得等效的电压源。
注意： US的内部电流流向要和IS的流向相一致。
四、说明
1、等效是对外电路而言，两电源内部并不等效。 2、等效变换时，IS 的方向和 US 的极性要关联。 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。
+ E1 -
R3 + R2 E2 -
2A
电源等效变换方法及注意事项
电源等效变换方法及注意事项随着社会的不断发展，电子设备已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
而电子设备的正常运行离不开电源的支持。
因此，电源的设计与实现也成为电子领域的重要研究方向之一。
电源等效变换方法是电源设计中的一种重要方法，本文将对该方法进行详细介绍，并探讨其注意事项。
一、电源等效变换方法的基本原理电源等效变换方法是一种将电源的输入和输出等效于其他电路的方法。
其基本原理是通过变换电源的输入和输出条件，使得电源的输出电压、电流等参数与其他电路的输入电压、电流等参数等效。
这种方法可以将电源的输出与其他电路进行匹配，从而实现电源的最优设计。
电源等效变换方法可以通过多种方式实现，如变压器变换、电容电感变换等。
其中，变压器变换是最常用的一种方法。
变压器变换可以将电源的输入电压与输出电压进行变换，从而实现电源的等效变换。
变压器变换的基本原理是利用变压器的变比关系，将输入电压转换为输出电压。
变压器变换的结构简单、效率高，因此被广泛应用于电源设计中。
二、电源等效变换方法的应用电源等效变换方法在电源设计中有着广泛的应用。
其主要应用于以下几个方面：1. 电源匹配电源等效变换方法可以将电源的输出电压、电流等参数与其他电路的输入电压、电流等参数进行匹配，从而实现电源的最优设计。
通过电源匹配，可以提高电源的效率、降低功耗，同时减少电源对其他电路的干扰。
2. 电源升降压电源等效变换方法可以通过变压器变换、电容电感变换等方式，实现电源的升降压。
电源升降压可以满足不同电路对电压的需求，从而实现电路的正常运行。
3. 电源稳压电源等效变换方法可以通过变压器变换、电容电感变换等方式，实现电源的稳压。
电源稳压可以保证输出电压的稳定性，从而保证电路的正常运行。
4. 电源保护电源等效变换方法可以通过电源保护电路，保护电源免受过压、过流等异常情况的损坏。
电源保护可以提高电源的可靠性，保证电路的正常运行。
三、电源等效变换方法的注意事项在使用电源等效变换方法时，需要注意以下几个问题：1. 电源等效变换的精度电源等效变换的精度直接影响电源的输出电压、电流等参数的精度。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电源的等效变换
电源的等效变换电源的等效变换电源是指向电路提供能量的设备或部件。
在电路中，不同类型的电源都有不同的输出性质和特点。
在某些情况下，需要将电源的输出进行等效变换，以满足特定的电路需求。
电源的等效变换是指在不改变电源本身的特性和性能的前提下，利用一定的变换方式和电路，将电源的输出电压、电流等参数进行转换的过程。
电源的等效变换通常涉及两种变换方法：电压变换和电流变换。
一、电压变换电压变换是指利用变压器、稳压器等电路，将电源的输出电压进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电压升高或降低，并且保持电压的稳定性。
1.变压器变压器是一种利用电磁感应原理将电压进行变换的设备。
通过在输入端和输出端分别绕制导线，使得输入电压在磁环中产生交变磁场，从而在输出端生成相应的交变电压。
变压器一般用于交流电路中。
2.稳压器稳压器是一种能够在电压发生变化时保持输出电压稳定的电路。
常见的稳压器有三极管稳压器、集成电路稳压器等。
二、电流变换电流变换是指通过电阻电路、变流器等手段，将电源的输出电流进行变换的方法。
根据实际需要，可以将电流增大或减小，并保持电流的稳定性。
1.电阻电路电阻电路是一种利用电阻器将电流进行阻抗变换的方法。
通过改变电阻器的阻值就可以实现电流的变换。
2.变流器变流器是一种能够将电源的直流电压变换成交流电压的装置。
变流器一般用于交流电路中。
以上就是电源的等效变换的基本概念和基本方法。
在实际电路设计中，电源的等效变换是必不可少的。
通过合理的变换方法和电路设计，可以使得电路满足特定的需求，从而达到更加理想的系统性能。
电源的等效变换
例 用电源等效变换的方法求图中的I
2Ω
+ 6V3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
3Ω 2A
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
2A 3Ω
+ -
4V
I
2A 6Ω 4Ω 1Ω
2Ω
4A
+ -
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
4A
+ - 8V-
4V
I
2Ω
4Ω 1Ω
2Ω
+ -
4V
I
4Ω 1Ω
+ -
+ Us-
a
5Ω
b
b
Us = Is × 5 =5V
3、两种特殊情况
与恒压源并联的元件在等效变换中不起作 用,将其断开.
a a
+ US -
I
U
RIs
RL
b
+
US
-
b
U = US I = U / RL
与恒流源串联的元件在等效变换中 不起作用,将其短路.
I
a
Is
R -+
U RL b
a Is
b
I=Is U=I RL
2、注意事项
等效互换是对外电路而言的,内部电路并 不等效.
恒压源与恒流源之间不能等效变换.
变换时注意电源的方向,电流源的流向是 从电压源正极出发.
例 :将图示的电压源变成电流源
+
10V
-
2Ω
I
a
I a
Is 2Ω
b
b
《电源的等效变换》课件
变换原则
变换前后，电源的功率应 相等。
Y-Δ等效变换的计算方法
01
计算步骤
注意事项
02
03
计算实例
首先找出Y形和Δ形网络中对应元 件的数值关系，然后根据这些关 系计算出新的元件数值。
在变换过程中，应保持电路的结 构不变，即支路电流和支路电压 的数值和方向均应保持不变。
以实际电路为例，详细介绍如何 进行Y-Δ等效变换的计算。
实例三
一个电路中有两个电源，一个为10V的直流电源，另一个为5A的直流 电源，求总电压和总电流。
03
电源的Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换的基本原理
01
02
03
定义
将一个Y形网络变换为Δ形 网络，或反之，以便简化 电路的分析和计算。 Nhomakorabea前提条件
变换前后电路的伏安关系 应保持不变，即对外电路 来说，变换前后的电压和 电流应分别相等。
02
电源的串并联等效变换
电源串联等效变换
串联等效变换的概念
当多个电源串联时，总电压等于各电源电压之和，总电流等于各 电源电流之和。
串联等效变换的公式
总电压 (V_{total} = V_1 + V_2 + ... + V_n)，总电流 (I_{total} = I_1 + I_2 + ... + I_n)。
电源等效变换的应用场景
在电子工程中，电源的等效变换广泛应用于电路的分析和设计中。例如 ，在模拟电路、数字电路、电力电子等领域中，都需要用到电源的等效 变换。
在电力工程中，电源的等效变换可以帮助我们更好地理解电力系统的运 行原理，提高电力系统的稳定性。
在实际生活中，电源的等效变换也广泛应用于各种电子设备和电器的设 计和优化中。例如，在电视、电脑、手机等各种电子设备中，都需要用 到电源的等效变换来提高设备的性能和稳定性。
《电源等效变换》课件
03 电源等效变换的方法与技 巧
电源等效变换的步骤
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
04
05
确定原始电路
列出原始电路的 电压和电…
进行电源等效变 换
重新列写电压和 电流关系
化简电路
首先明确原始电路的结构 和参数，包括电源、电阻 、电容、电感等元件及其 连接方式。
根据电路结构和参数，列 出原始电路的电压和电流 方程，以便后续分析。
自动控制系统
在自动控制系统中，电源等效变换 可用于模拟不同阻抗元件对系统性 能的影响，优化系统设计和控制效 果。
02 电源等效变换的基本原理
线性电阻电路的等效变换
总结词
线性电阻电路的等效变换是指通过改变电路中电阻的连接方 式，使得电路在输入和输出端表现出相同的电压和电流特性 。
详细描述
线性电阻电路的等效变换基于欧姆定律和基尔霍夫定律，通 过改变电阻的连接方式，使得电路在输入和输出端表现出相 同的电压和电流特性。这种变换可以简化电路的分析和设计 过程。
互感与理想变压器电路的等效变换
总结词
互感与理想变压器电路的等效变换是指将互感线圈和理想变压器转换为等效的电路元件，以便于分析 和计算。
详细描述
互感与理想变压器电路的等效变换是电路分析中的重要方法，可以将互感线圈和理想变压器转换为等 效的电路元件。这种变换可以简化电路的分析和设计过程，并且有助于理解电路的工作原理。互感与 理想变压器电路的等效变换需要考虑磁场耦合和电压、电流的比例关系等因素。
根据需要，将电路中的电 源进行等效变换，如串并 联电阻、电容、电感等元 件，以简化电路。
在完成电源等效变换后， 重新列写电压和电流方程 ，确保变换的正确性。
电源等效变换例题及解析
电源等效变换例题及解析摘要：一、电源等效变换的概念与意义二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换2.交流电源等效变换三、电源等效变换的步骤与注意事项四、电源等效变换在实际工程中的应用案例五、总结与展望正文：一、电源等效变换的概念与意义电源等效变换是指在电路分析中，将复杂的电源系统转换为等效的单一电源，以便于电路的分析和计算。
这种变换能够简化电路模型，提高计算效率，同时保持电路的整体性能不变。
电源等效变换在电路设计、电气工程、通信工程等领域具有广泛的应用。
二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换在直流电路中，根据需要可以将多个直流电源转换为一个等效的直流电源。
等效后的直流电源电压值等于原电源电压之和，等效内阻等于各电源内阻之和。
这种等效变换在复杂直流电路分析中能够简化计算过程。
2.交流电源等效变换对于交流电路，可以根据幅值、相位和内阻等参数将多个交流电源转换为单一等效的交流电源。
等效后的交流电源电压幅值等于原电源电压幅值之和的平方根，相位差为原电源相位差的一半，内阻等于各电源内阻的平方根之和。
这种等效变换在交流电路分析和计算中具有重要意义。
三、电源等效变换的步骤与注意事项1.确定变换的目标：根据电路分析的需要，明确等效变换的目的，如简化电路、降低计算复杂度等。
2.分析原电源系统：分析原电源系统的结构、参数和特性，为等效变换提供依据。
3.选择合适的等效参数：根据电路特性和需求，选择合适的等效参数，如电压、内阻等。
4.进行等效变换：根据等效参数，将原电源系统转换为等效的单一电源。
5.验证等效变换结果：通过电路仿真或实际测试，验证等效变换结果的正确性和有效性。
注意事项：- 在进行电源等效变换时，应确保电路的性能不变，即等效后的电路应与原电路在各项性能指标上保持一致。
- 选择合适的等效参数，既能简化电路分析，又能在一定程度上保持电路的性能。
- 在进行等效变换时，应注意电路中的元器件参数、连接方式等，以免影响等效结果。
电源等效变换的条件
电源等效变换的条件
电源等效变换指的是将某一电路的电源替换为另一种电源，达到相同电路效果的方法。
在实际生产中，这种方法可用于简化电路分析与设计，提高生产效率。
然而，电源等效变换并不是任何时候都是可行的，需要满足一定的条件。
一、等效源的性质相同首先，等效变换需要满足等效源的性质相同，即能量输出和电压与电流的波形相同。
在实际电路中，能量输出代表了电路功能的实现方式，而电压、电流波形代表了电路的基本形式。
因此，等效源的性质相同是电源等效变换的必要前提。
二、电路连接相同与引出端相同其次，电源等效变换需要满足电路连接相同与引出端相同。
电路连接相同指的是等效源连接到电路中的方式相同，如继电器电源连接的方式就有串联和并联两种；引出端相同指的是等效源与电路连接的接口相同。
三、等效源输出电压和电流相同再次，等效源输出电压和电流需要相同。
因为输出电压和电流是表征电路性能和运行状态的重要参数，直接关系到电路的实际工作效果和安全性能。
如果等效源的电压和电流输出不同，那么电路的运行状态和效果也必然有所不同。
四、内阻值相同最后，等效变换需要满足内阻值相同。
内阻是电源内部电路中电流和电压之间的关系，是影响功率输出和转换效率的重要因素。
因此，等效源内部的电阻值需要与原电源内部电阻值相同，才能保证等效变换有效。
综上所述，电源等效变换需要满足等效源的性质相同、电路连接相同与引出端相同、等效源输出电压和电流相同、内阻值相同等条件。
只有满足这些条件，才能实现等效变换，简化电路分析和设计，提高生产效率。
因此，在实际应用中，需要严格遵守这些条件，确保电路运行和效果的稳定和可靠。
教你几种电路分析的高效方法
教你几种电路分析的高效方法对电路进行分析的方法很多，如叠加定理、支路分析法、网孔分析法、结点分析法、戴维南和诺顿定理等。
根据具体电路及相关条件灵活运用这些方法，对基本电路的分析有重要的意义。
现就具体电路采用不同方法进行如下比较。
支路电流法01支路电流法是以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两定律列出电路的方程式，从而解出支路电流的一种方法。
一支路电流分析步骤1) 假定各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路绕行方向。
若有n个节点，根据基尔霍夫电流定律列（n一1）个独立的节点电流方程。
2) 若有m条支路，根据基尔霍夫电压定律列（m-n+1）个的独立回路电压方程。
为了计算方便，通常选网孔作为回路（网孔就是平面电路内不再存在其他支路的回路）。
对于平面电路，独立的基尔霍夫电压方程数等于网孔数。
3) 解方程组，求出支路电流。
【例1】如上图所示电路是汽车上的发电机（US1）、蓄电池（US2）和负载（R3）并联的原理图。
已知US1=12V，US2=6V，R1=R2=1Ω，R3=5Ω，求各支路电流。
分析：支路数m＝3；节点数n＝2；网孔数＝2。
各支路电流的参考方向如图，回路绕行方向顺时针。
电路三条支路，需要求解三个电流未知数，因此需要三个方程式。
解：根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：a节点：I1+I2=I3根据KVL，列回路电压方程：网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2网孔2：I2R2+I3R3=Us2解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A叠加定理02在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。
在应用叠加定理时，应注意以下几点：1) 在考虑某一电源单独作用时，要假设其它独立电源为零值。
电压源用短路替代，电动势为零；电流源开路，电流为零。
但是电源有内阻的则都应保留在原处。
其它元件的联结方式不变。
2) 在考虑某一电源单独作用时，其参考方向应选择与原电路中对应响应的参考方向相同，在叠加时用响应的代数值代入。
【国家电网】线上性价比课程讲义-知识点讲解-电工技术基础-答案版
电工技术工程基础答案第一篇电工技术基础DAY1Ponit1电路的分类1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】A。
4.【答案】A。
5.【答案】ABC。
Ponit2电路的基本物理量1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】B。
4.【答案】B。
5.【答案】D。
解析：非关联参考方向为电源元件，发出功率，并且要注意单位。
6.【答案】AC。
解析：属于关联参考方向，当u>0、i>0时，吸收功率。
Ponit3电路元件1.【答案】B。
解析：电阻是耗能元件，电感和电容都是非耗能元件。
2.【答案】ACD。
3.【答案】BD。
4.【答案】B 。
解析：理想电压源的电压保持常量或按给定的时间函数变化，电流与外接电路有关，由其电压和外接电路共同确定。
5.【答案】A 。
Ponit 4基尔霍夫定律1.【答案】B 。
解析：基尔霍夫定律中代数和表明与参考方向有关。
2.【答案】B 。
3.【答案】D 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
4.【答案】C 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
DAY 2Ponit 1电阻的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】A 。
解析：若Y 形联结与△形联结中的所有电阻均相等，则3Y R R ∆=。
3.【答案】BCD 。
4.【答案】C 。
解析：利用△形联结中所有电阻相等，则13Y R R ∆=，变换右边的△形。
如下图所示，然后根据串、并联关系:eq R =（1+2）//(4+2)+2=45.【答案】C 。
解析：两个阻值相同的电阻并联后阻值为52=R，所以R=10Ω。
改为串联，Ω==202'R R 。
Ponit 2电源的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】B 。
解析：实际电路模型可以等效为理想电压源与电阻串联或理想电流源与电阻并联。
电源的等效变换求解过程和注意事项
电源的等效变换求解过程和注意事项在电路分析中，经常会遇到电源等效变换的问题。
电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流，以便于分析电路。
本文将介绍电源等效变换的求解过程和注意事项。
一、电源等效变换的概念电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流。
它是电路分析中常用的一种方法，可以将电路简化为更容易分析的形式。
电源等效变换可以分为两种情况：1. 电压源等效为电流源当需要将一个电压源等效为电流源时，需要计算出电压源的内阻值。
内阻值是指电压源内部的电阻，它会影响电路中的电流流动。
内阻值可以通过测量电压源的开路电压和短路电流来计算。
2. 电流源等效为电压源当需要将一个电流源等效为电压源时，需要计算出电流源的负载电阻值。
负载电阻值是电流源输出电流通过的电阻，它会影响电路中的电压。
二、电源等效变换的求解过程1. 将电路图画出来首先需要将电路图画出来，标明电源的电压或电流和电路中的电阻。
2. 判断需要变换的电源类型根据需要分析的问题，判断需要将哪个电源进行等效变换。
如果需要将电压源等效为电流源，需要计算出电压源的内阻值；如果需要将电流源等效为电压源，需要计算出电流源的负载电阻值。
3. 计算内阻值或负载电阻值根据电路图和需要变换的电源类型，计算出电源的内阻值或负载电阻值。
计算内阻值时，需要测量电压源的开路电压和短路电流；计算负载电阻值时，需要计算电流源输出电流通过的电阻。
4. 进行等效变换根据计算出的内阻值或负载电阻值，进行电源等效变换。
将电压源等效为电流源时，需要将电压源替换为等效的电流源和内阻；将电流源等效为电压源时，需要将电流源替换为等效的电压源和负载电阻。
5. 分析电路进行电源等效变换后，可以用更简单的电路分析方法来分析电路。
可以使用欧姆定律、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律等方法来计算电路中的电流和电压。
三、电源等效变换的注意事项1. 确定需要变换的电源类型在进行电源等效变换前，需要确定需要变换的电源类型。
画等效电路地几种方法
画出等效电路图
等效变换的最终目的是为了画 出等效电路图，以便更好地理 解和分析电路的工作原理。
在画等效电路图时，需要将 原电路中的元件和等效变换 后的元件一一对应地画出来，
并标注相应的参数。
等效电路图应该清晰易懂，能 够直观地反映出电路的工作原
理和元件之间的关系。
03
节点电压法
确定节点电压
确定电路中的节点数，并给每个节点编号。
画出等效电路图
根据处理后的元件参数和电路结构，画出等效电路图。在等效电路图中，应包含所有转换后的独立源 、电阻和电容等元件，并确保电路的拓扑结构和元件参数与原电路一致。
检查等效电路的正确性：通过对比原电路和等效电路的性能指标（如电压、电流和功率等），验证等 效电路的正确性。
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确定受控源的控制量
找出控制受控源的电路元件，并确定其控制量（如输入电压或输入电流）。
处理受控源
将受控源转换为等效的独 立源
根据受控源的类型和控制量的关系，将其等 效转换为相应的独立源。例如，电压控制电 流源（VCVS）可以等效为一个电阻与一个电 流源的串联。
计算等效电路元件参数
根据转换后的等效独立源和电路中其他元件 的参数，计算出等效电路的元件参数。
短路与开路处理
在电路分析中，短路和开路是两种极端情况，对于这两种情况的处理也是等效变换中的重要 步骤。
短路处理是指将电路中的某一部分视为导线，从而消除该部分对电路的影响。在等效变换中， 如果将电压源视为短路，则该电压源在电路中不起作用；如果将电流源视为短路，则该电流 源在电路中的作用将被忽略。
开路处理是指将电路中的某一部分视为断路，从而消除该部分对电路的影响。在等效变换中， 如果将电压源视为开路，则该电压源在电路中的作用将被忽略；如果将电流源视为开路，则 该电流源在电路中不起作用。
网孔(回路)电流法分析方法总结
网孔（回路）电流法分析方法总结摘要网孔电流法在现代电路分析中是一种极为基础且重要的分析方法，所以学习网孔电流法对学习电路有着极其重要的意义。
本文介绍了网孔电流法的一般分析方法和基本原理，给出了含有受控源和无伴电流源源的处理方法，并结合一部分实例，指出了网孔电流法的具体解法。
关键词网孔电流法、回路电流法、应用实例。
正文一、网孔电流法的原理1、适用条件：在网孔电流法中，以网孔电流作为电流的独立变量，仅适用于平面电路。
2、推理过程：以图1的电路图说明。
图如下：在R1与R2、R3之间的结点（设为结点①）处用结点电流法，有：-i1+i2+i3=0。
可见i2不是独立的，它由另外两个量决定。
我们将图中所有电流归结为由两个网孔连续流动的假象电流，将它们分别称之为i m1和i m2.根据网孔电流和支路电流的参考方向的给定，可以得出其间的关系i1= i m1，i3= i m2，i2= i m1- i m2。
由于网孔电流已经体现了KCL制约方程。
所以用网孔电流作为电路变量求解时只需列出KVL方程。
由于每一个网孔是一个独立的回路，因而可以列出两个KVL方程，对应的有两个未知量i m1和i m2均可求出。
这是网孔电流法。
对上图所示电路，先确定网孔电流的绕行方向，再逐段写出电阻及电源上的电压。
列出KVL。
对于网孔1：R2（i m1-i m2）+V2-V1+R1i m1=0对于网孔2：R3i m2+V3-V2+R2（i m1-i m2）=0对上述2式整理可得：（R1+ R2）i m1- R2i m2= V1-V2-R2i m1+ （R2+R3）i m2= V2-V3可认为上式是对网孔电流为求解对象的网孔电流方程。
现用R11和R22分别代表网孔1和网孔2的自阻，即分别为网孔1和网孔2所有电阻之和；用R12和R21表示网孔1和网孔2的互阻，即两个网孔共用的电阻，此例中有R12=R21= -R2。
上式可写为：R11i m1+R12i m2= V1-V2R21i m1+R22i m2= V2-V3此形式即为网孔电流法的方程。
电源的等效变换 支路电流法
_ U + S4
–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0
–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4 注意方向
推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过 的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行 方向一致时取正号，相反取负号。 例 + US1 _ R1 I1 + U1 A R2 + U2 + R3 U3 I4 - U4 + I3 R4 B l1 B UAB (沿l1)=UAB (沿l2）
•
4A
i1
10A •
i2
4–7–i1= 0 i1= –3A i1+i2–10–(–12)=0 i2=1A
-12A
基尔霍夫电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。 例 广义节点 例 R + + R R1
I1
I2 I3
I=?
R +
_ U1
_ U2
_ U3
I1+I2=I3
I=0
KCL的推广
例外？ I1 I2 I3
对每个节点有
若电路有N个节点， 则可以列出 (N-1) ？
I 0
列电压方程： 3 对每个回路有
个独立方程。
1. 未知数=B，已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。 2. 独立回路的选择：
U 0
4 解联立方程组
#1
#2 #3
一般按网孔选择
根据未知数的正负决定电流的实际方向。
代入数值计算 R5
R1
+ -
R2
R3
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法导语：电源模型等效变换法是电路分析中常用的一种方法，通过将电源与负载等效为简单的电路模型，可以更加方便地分析和计算电路的性质和参数。
本文将介绍电源模型等效变换法的原理和应用，并通过实例来说明该方法的具体操作。
一、电源模型等效变换法的原理在电路分析中，电源经常需要与负载连接，而电源的内部结构通常较为复杂，不利于直接进行分析。
为了简化电路的分析过程，人们提出了电源模型等效变换法。
电源模型等效变换法的基本原理是将电源与负载等效为简单的电路模型，从而简化电路的计算。
这样做的好处是可以将电路的分析问题转化为简单电路模型的分析问题，从而更容易得到电路的性质和参数。
二、电源模型等效变换法的应用1. 直流电源的等效模型在直流电路中，常用的电源模型是理想电压源和理想电流源。
理想电压源的等效电路模型是一个电压源与一个串联电阻，而理想电流源的等效电路模型是一个电流源与一个并联电阻。
通过将实际电源与这些等效模型替代，可以更方便地进行电路分析。
2. 交流电源的等效模型在交流电路中，电源常常是交流信号的源波形。
为了分析交流电路的性质，可以将交流电源等效为一个恒定幅度、恒定频率的正弦波信号。
这样，可以将交流电路问题转化为正弦波信号的问题，进而进行分析和计算。
三、电源模型等效变换法的实例操作为了更好地理解电源模型等效变换法的具体操作，下面通过一个实例来说明。
假设有一个电源与一个负载相连接，电源的电压为10V，负载为一个电阻R。
我们需要计算电路中的电流和电压。
我们可以将电源等效为一个理想电压源与一个串联电阻。
假设电源的内阻为r，那么等效电路模型如下图所示：（此处省略图片链接）接下来，我们可以通过串并联电阻的方法来计算电路中的电流和电压。
根据欧姆定律，电流为I=V/(R+r)，其中V为电源的电压，R 为负载电阻，r为电源的内阻。
通过以上的等效变换和计算，我们成功地将复杂的电路问题简化为了简单的电路模型问题，并得到了电路中的电流和电压。
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us1
+
_
us
i
.+
.
.
sk
.
u s u s1 u s 2 u s 3
u
电路
南京理工大学电光学院
2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
电压源的并联
同极性、同数值并联
+
.
+ us _ + us _
.
+ us _
us _
.
.
电路
南京理工大学电光学院
2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
电路
南京理工大学电光学院
运用等效变换分析含受控源的电阻电路
例: 求输入电阻 重点 解: 输入电阻：R in 另解:
a i
2Ω
u i
a
.
+ u _
i
2Ω
+ u1 _
2Ω
u1
b.
u 1 2 1.5 u 1 u1 2
8
.
+ u _
2Ω
+ u1 _
+ u1 _
+ _ 2u1
R in
例、电流I。
+ 24V _ 6Ω 6Ω I 3Ω + 3V _ 4A 6Ω I 6Ω 3Ω 1A
I
6Ω 2Ω
5A
I
2 26
5 1.25 A
注意: 未知量所在的支路一般保持不动
电路 南京理工大学电光学院
2.5 实际电源的等效变换
例: 运用电源等效变换方法求u
2Ω
2Ω
3Ω
_
6V
+
4Ω
+
2A
I: R1 I 1 R 5 I 5 U s 4 R 4 I 4 U s 1 0
演算：找没有列过KCL方程的结点和没有列
第4步：求解 过KVL方程的回路验证。
电路
II : R 2 I 2 U s 2 R 6 I 6 R 5 I 5 0
III : R 4 I 4 U s 4 R 6 I 6 U s 3 R 3 I 3 0
R1 R3 R4
R2
臂支路：R1、R2、R4、R5 桥支路：R3 每个节点联接3条支路
R5
平衡条件：
R1 R4 R2 R5
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平衡时，R3所在的支路 既可开路又可短路。
或 R1 R 5 R 2 R 4
电路
2.1.2 电阻的串联、并联和混联
例: 求Rab
12Ω
c.
15Ω
. .a .b .
3Ω
得：
电路
I
24 2 33 2
2 . 75 A
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换
例、求电流I。
8A 3Ω + I 6Ω
4Ω 2Ω + _16V
I
6Ω 6Ω
3Ω + 3V _
24V _
6Ω
3Ω + 3V _
电路
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换
.
电路
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1.6 电位的计算
c + 140V _
4A
20Ω
a
5Ω
6Ω 10A
6A
d +
90V _
b c
简化图: 4Aห้องสมุดไป่ตู้
a
20Ω
6Ω 10A 5Ω
6A
d
+90V
+140V
b
电路 南京理工大学电光学院
1.7 受控源
CCVS：
u1 0 u 2 ri1
r具有电阻量纲，称为转移电阻。
a
IS1+IS2
b
b
电路
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换
例、将下列电路简化成最简单的电路：
3
_ US1 + IS2
IS1
a
IS1
a
b
b
电路
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换
例、将下列电路简化成最简单的电路：
4
2Ω 2Ω _ 2V 2A
a
4Ω _ 6V
例、将下列电路简化成最简单的电路：
_ 7V +
_
+ 2Ω _ 2V _ 2V +
2Ω
4V 2A
+
a
9V
+ _
a
b
b
电路
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换
例、求电流I。
8A I 3Ω + 3Ω + 3V _ 24V _ + 2V _ 2Ω
I
4Ω 2Ω + _16V
3Ω
6Ω 6Ω
7Ω
字母标注法
6Ω
1、在各节点处标上节点字母，短路线联 接的点或等位点用同一字母标注；
.c
6Ω
2、整理并简化电路，求出总的等效电阻。
6Ω
. d .
6Ω
a.
解:
. ..
c
6Ω d 7Ω
.
. .b
R ab 4 6 10
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6Ω 12Ω
电路
15Ω
第2章 电路的分析方法
目 录
R6
_
.
结点数(n)：4 支路数(b) ：6
R3
电路
us3
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2.2 支路电流法
I1 us1 _ +
R1 I5
2 .
R2
I2 + us2
1.
I4 R4
R3
_
us4 4 R6 _
. +
R5 I6
_
.3
I3 + us3
I3 I4
第1步：选定各支路电流参考方向，各结点KCL方程如下：
第2步：对（n－1）个独立结点列KCL方程
电路 南京理工大学电光学院
2.2 支路电流法
I1 us1 _ +
R1 I5
2 .
R2 II
I2 + us2
I I4 R4
R3 _
1.
us4 4 R6
. +
R5
_
I6
.3
III _ I3 + us3
第3步：对b-(n-1)个独立回路列关于支路电流的KVL方程
电流源的并联
. .
is is1 is2 is3
.
is
.
is is1 is 2 is 3
i
sk
电路
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2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
电流源的串联
同方向、同数值串联
is
is
is
is
.
.
.
.
电路
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2. 1.3 电压源、电流源的串联和并联
i1 + us _
2.2 支路电流法
支路电流法
以支路电流为未知量，根据KCL、KVL列关于支路 电流的方程，进行求解的过程 支路：任一段无分支的电路 结点：三条及三条以上支路的联接点
电路
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2.2 支路电流法
基本步骤
仅含电阻和电压源的电路
R1 us1 _
. . +
+
R2 + us2
+
.
R5
_
R4
_ us4
2.1 二端网络与等效变换 2.2 支路电流法 2.3 网孔电流法 2.4 结点电压法 2.5 叠加定理
2.6 等效电源定理
2.7 负载获得最大功率的条件
2.8 含受控源电路的分析
电路 南京理工大学电光学院
2.1.3 电压源、电流源的串联和并联
电压源的串联
+ _ _ + + us3 us2 us _ i _
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2.2 支路电流法
例：用支路电流法求电路中各支路电流。
I1
解：首先设定支路电流， 列写n-1个KCL方程。
I2 3Ω I1 I 2 I 3 + I3 3V 其次列写b-(n-1)个KVL方程。 _
2Ω
+ _14V 6Ω
2 I1 6 I 2 14 0
KCL的另一种表达方式：
流入节点的电流之和 = 流出该节点的电流之和.
电路 南京理工大学电光学院
1.5 基尔霍夫定律
推广：节点→封闭面（广义节点） 例：已知i1、i2求i3 i1
.
i4
i5
i2
. .
i7
i6
.
i1 i2 i3 0
i3
电路
i8
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1.5 基尔霍夫定律
节点 1 : I 1
节点 2 : I 1 I 2 节点 3 : 节点 4 :
电路
0
I5
0 I6 0
I2 I3
I4 I5 I6 0
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2.2 支路电流法
1 : I1 2 : I1 I 2 3: 4:
I3 I4 I5 I2 I3
a
+
b
+
b
电路
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2. 1.4 实际电源模型的等效变换