第二章 电路分析方法之 电源等效变换法
电工技术第2章 电路的分析方法
• 解:原电流表最大量程只有100μA ,用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的,必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程,如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路,既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路,如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• (2)串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中,流过各电阻的电流
相等,因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1)利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2)利用串联电阻构成分压器,可使一个电源供给几种不同的 电压,或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3)利用串联电阻的方法,限制和调节电路中电流的大小。 4)利用串联电阻来扩大电压表的量程,以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置,常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式:一种是以电压 的形式来表示,称为电压源;另一种是以电流的 形式来表示,称为电流源。
• 1.电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置,图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压,I表示负载电流,则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
(2-1)
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线,如图2-2所示
电源及电源等效变换法
用电压源、电流源相互等效的方法进行化简; 3、化简结果,包含所求支路在内是一个简单电路; 4、在简单电路中,求未知的电流或电压。
二、等效变换法举例
例 1:
R1
R2
+
+
E1
E2
--
已知:E1=6V,E2=3V
R3
R1=3Ω,R2=3Ω,R3=6Ω
注意事项:
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言,
对电源内部则是不等效的。
例:当RL= 时,电压源的内阻 R0 中不损耗功率, 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时,两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
三、电流源变换成等效的电压源
IS
RS
+
-
US ,
RS
已知: IS、RS ,
解: 令 RS=RS
求:
US
, 、RS
US=IS·RS 即可求得等效的电压源。
注意: US的内部电流流向要和IS的流向相一致。
四、说明
1、等效是对外电路而言,两电源内部并不等效。 2、等效变换时,IS 的方向和 US 的极性要关联。 3、和IS 串联的电阻对负载而言为无效电阻。 4、和US 并联的电阻对负载而言为无效电阻。
+ E1 -
R3 + R2 E2 -
2A
第2章 电路分析方法
2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路,然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项,进入原理图选项(Schematic Operation), 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项,进入直流工作点(DC Operating Point)选项,EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值,显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后,在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下:给定任意一个电路,其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知,那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源,或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代,替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理,可简化电路计算,由替代定理可 得出以下推论:
•网络的等位点可用导线短接;电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为:任何一个线性含源的二端 网络,对外电路来说,可以用一条含源支路来等 效替代,该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压,其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻R0。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则,可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构,连接 元件,如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点,而且为 了和仿真节点一致,选取图2-30的节点标号。
电路分析基础课件第2章 电路分析中的等效变换
v
+
Seq
-
a+
v
-b a+ v -b
n
v v v v vSeq s1 s2 s3 sn vSk k 1
2 电压源的并联
只有电压相等且极性相同时, 电压源才能并联。
ai ++ + +
i
a +
+
v vS vS
vS
b
-
-
-
v vS b- -
3 电流源的并联
iS1 iS2
例8 求:I
I1 1
解: Δ—Y 转换 2.6 10
R1
R12 R13 R12 R13 R23
100 25
4
R2
R23R13 25
2
+ 9V
R2 22
4
R3
R23R12 25
2
-
b
R14 R1 (R2 R24 ) //( R3 R34 )
R110 5 R3
ia
ia
iSn
+
iS
++
v
vv
b
-b
n
i i i iS s1 s2 sn iSk k 1
4 电流源的串联
只有电流相等且参考方向相同时,
电流源才能串联。
iS iS ... iS
i
a+
v
-b
iS
i
a+ v -b
5 电压源与电流源的串联
a i+
N
第二章 电电路的等效变换
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念,电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的,是指(1)两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系,因而可以互相代换;(2)代换的效果是不改变外电路(或电路中未被代换的部分)中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路(或电路未变化部分)中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路,方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想,熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示,已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若:(1)38R k =Ω;(2)处开路)33(R R ∞=;(3)处短路)33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解:(1)2R 和3R 为并联,其等效电阻842R k ==Ω,则总电流mA R R u i s3504210011=+=+=分流有mA i i i 333.86502132====Vi R u 667.666508222=⨯== (2)当∞=3R ,有03=imAR R u i s1082100212=+=+=V i R u 80108222=⨯==(3)03=R ,有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示,其中电阻、电压源和电流源均为已知,且为正值。
求:(1)电压2u 和电流2i ;(2)若电阻1R 增大,对哪些元件的电压、电流有影响?影响如何?解:(1)对于2R 和3R 来说,其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换,如题解图(a )所示。
因此有32332R R i R i +=32322R R iR R u s+= (2)由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源,如题解图(b )所示。
《电路》课件 电源的等效变换
.
.
6Ω
.
. 6Ω
..
I
2A 3Ω
0.5I
0.9I 6Ω
..
I 0.5I 0.9I 2 I 10 A
3
电路
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2.6 运用等效变换分析含受控源的电阻电路
例: . 求受控电压源发出的功率
i1
9Ω
. . 5A 3Ω + 1.5u _
电桥平衡只是相对于
+
i 无源电路而言
. 1Ω u_ + u1 _
解:
3Ω
u u1 1.5u u1 0.5u;
注意!
. 不是内阻
.
+ 10V_ 5Ω
×? 2A 5Ω
.
.
保持变换前后参考方向一致
等效是对外部而言,对内不等效
理想电压源和理想电流源之间没有等效关系
电路
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2.5 实际电源的等效变换
注意!
与理想电压源并联的元件(支路)对外电路讨论 时可断开
与理想电流源串联的元件(支路)对外电路讨论 时可短接
is3
.
is2
.
is
.
is is1 is2 is3 isk
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
电流源的串联
同方向、同数值串联
is
is
is
.
.
is
.
.
电路
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2.4 电压源、电流源的串联和并联
i1 + us_
i .1
+
u
._1’
i .1
第二章 电路的等效变换
化部分)中的电压、电流和功率。
应用等效电路的概念,可以把由多个元件组 成的电路化简为只有少数几个元件甚至一个元 件组成的电路,从而使所分析的问题得到简化。
注意:
等效只是针对外电路而言,对 其内部电路是不等效的。
i
i
i
2Ω 2Ω u
(i
S+ iS'
)
i 1=i 2–i S
方法二: 将N2变换成电压源;
i 1=
uS – uS' R1+R'2
i 2=i 1+i S
电压源与电流源变换公式:
i R
1 变换条件
i 2
uS+
u
i=i iS u=u
G u
–
1
i=
uS – R
u
=
uS R
–
u R
电压源
电流源
令
2
i =i S–u G
1Ω u 5Ω
u
iS
i iS u
对外等效,但内 部电流不等效
对外等效,但内部电压不等效
应用电路等效变换的方法分析电路时,只可用变换后 的电路求解外部电路的电压、电流;求解内部电路的电压、 电流时要在原电路中求解。
§2—1 电阻的串联和并联
i R1
R2
iR
u1
u2
u
i
u
i
U1=
R1 U R1+R2
R=R1+R2
I
2I
2Ω 8Ω
2Ω
I 2Ω
+
8Ω
4I
–
电源等效变换例题及解析
电源等效变换例题及解析摘要:一、电源等效变换的概念与意义二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换2.交流电源等效变换三、电源等效变换的步骤与注意事项四、电源等效变换在实际工程中的应用案例五、总结与展望正文:一、电源等效变换的概念与意义电源等效变换是指在电路分析中,将复杂的电源系统转换为等效的单一电源,以便于电路的分析和计算。
这种变换能够简化电路模型,提高计算效率,同时保持电路的整体性能不变。
电源等效变换在电路设计、电气工程、通信工程等领域具有广泛的应用。
二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换在直流电路中,根据需要可以将多个直流电源转换为一个等效的直流电源。
等效后的直流电源电压值等于原电源电压之和,等效内阻等于各电源内阻之和。
这种等效变换在复杂直流电路分析中能够简化计算过程。
2.交流电源等效变换对于交流电路,可以根据幅值、相位和内阻等参数将多个交流电源转换为单一等效的交流电源。
等效后的交流电源电压幅值等于原电源电压幅值之和的平方根,相位差为原电源相位差的一半,内阻等于各电源内阻的平方根之和。
这种等效变换在交流电路分析和计算中具有重要意义。
三、电源等效变换的步骤与注意事项1.确定变换的目标:根据电路分析的需要,明确等效变换的目的,如简化电路、降低计算复杂度等。
2.分析原电源系统:分析原电源系统的结构、参数和特性,为等效变换提供依据。
3.选择合适的等效参数:根据电路特性和需求,选择合适的等效参数,如电压、内阻等。
4.进行等效变换:根据等效参数,将原电源系统转换为等效的单一电源。
5.验证等效变换结果:通过电路仿真或实际测试,验证等效变换结果的正确性和有效性。
注意事项:- 在进行电源等效变换时,应确保电路的性能不变,即等效后的电路应与原电路在各项性能指标上保持一致。
- 选择合适的等效参数,既能简化电路分析,又能在一定程度上保持电路的性能。
- 在进行等效变换时,应注意电路中的元器件参数、连接方式等,以免影响等效结果。
第2章 电路基本定律和分析方法(1)
b
d
支路中含有恒流源
所选回路中包含恒流源支路,而 恒流源两端的电压未知,可以设 定其电压,此时 3 个网孔要列 3 个 KVL方程。
解:(1) 应用KCL列节点电流方程
I+3
对节点 a: I1 + I2 –I3 = – 7 (2) 应用KVL列回路电压方程
UX
–
对回路1:12I1 – 6I2 = 42
I1 I1' I1'' P1 I12 R1 (I1 I1)2 R1 I12 R1 I1 2 R1 P1 P1' P1''
应用叠加定理要注意的问题:
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、 分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时,叠加时 相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加定理时可把电源分组求解,即每个分电路中的 电源个数可以 不止一个。
例2: 求图示电路中的电流 I。已知R1 = R3 = 2, R2= 5, R4 = 8,
R5 =14, E1= 8V, E2 = 5V, IS= 3A。
I R4
I’ R4
I’’ R4
R1
+
R3 IS
E1 –
R5
R2
R1
+ =+
E2 –
E1 –
R3 R5
R2
R1
++
E2 –
+ E1
–
R3 IS R5
注意:
1. 列方程前标注回路循行方向。 2. 应用 U = 0列方程时,项前符号的确定:
如果规定电位降取正号,则电位升就取负号。
例 :图中若 U1= – 2 V,U2 = 8 V,U3 = 5 V,U5 = – 3 V, R4 = 2 ,求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。
电路分析基础 等效变换分析法
4.等效变换分析法在电
路分析中的应用
等效变换分析法就是利用电阻的 串、并联等效变换,几种简单独立源 的等效,以及两种电源模型间的等效 变换,将一个复杂的电路逐步等效变 换为一个单回路或单节点的简单电路, 从而只需列写一个KVL或KCL方程求 解电路的一种分析方法。
(3) 任一单口网络与电压源并联
如图2-18(a)所示电路,端口VAR为
U=Us
对所有电流I均成立。
图2-18任一单口与电压源串联及其等效电路
(4) 任一单口网络与电流源串联
如图2-19(a)所示电路,端口VAR为
I = Is
对所有电压U均成立。
图2-19任一单口与电流源并联及其等效电路
2.不含受控源单口网
如图2-16(a)所示两电压源串联电路, 可用图(b)所示单个电压源电路等效,等效 条件为
Us=Us1+Us2
图2-16两电压源串联及其等效电路
(2) 两电流源并联
如图2-17(a)所示两电流源并联电路, 可用图2-17(b)所示单个电流源电路等效, 等效条件为
Is=Is1+Is2
图2-17两电流源并联及其等效电路
络的等效化简
这类单口网络可以通过几种 简单独立源电路的等效,两种电源 模型的等效变换以及电阻的串、并 联等效将网络内部电路逐步化简, 而得到该网络最简的等效电压源模 型或等效电流源模型。
3.含受控源单口网络的等
效化简
在化简含受控源单口网络的过程 中需注意:
① 受控源可按独立源处理,前述 有关独立源的各种等效变换对受控源 同样适用。
混联电阻电路等效电阻的计算一般可 用电阻的串、并联等效化简逐步完成,即 根据指定的两个端钮判断电阻之间有无串、 并联关系。若有先进行这部分电阻的串、 并联等效化简,然后再判断各局部等效电 阻的串、并联关系,如此继续下去,直到 最后求得对应于指定二端钮的等效电阻。
电源等效变换的条件
电源等效变换的条件
电源等效变换指的是将某一电路的电源替换为另一种电源,达到相同电路效果的方法。
在实际生产中,这种方法可用于简化电路分析与设计,提高生产效率。
然而,电源等效变换并不是任何时候都是可行的,需要满足一定的条件。
一、等效源的性质相同首先,等效变换需要满足等效源的性质相同,即能量输出和电压与电流的波形相同。
在实际电路中,能量输出代表了电路功能的实现方式,而电压、电流波形代表了电路的基本形式。
因此,等效源的性质相同是电源等效变换的必要前提。
二、电路连接相同与引出端相同其次,电源等效变换需要满足电路连接相同与引出端相同。
电路连接相同指的是等效源连接到电路中的方式相同,如继电器电源连接的方式就有串联和并联两种;引出端相同指的是等效源与电路连接的接口相同。
三、等效源输出电压和电流相同再次,等效源输出电压和电流需要相同。
因为输出电压和电流是表征电路性能和运行状态的重要参数,直接关系到电路的实际工作效果和安全性能。
如果等效源的电压和电流输出不同,那么电路的运行状态和效果也必然有所不同。
四、内阻值相同最后,等效变换需要满足内阻值相同。
内阻是电源内部电路中电流和电压之间的关系,是影响功率输出和转换效率的重要因素。
因此,等效源内部的电阻值需要与原电源内部电阻值相同,才能保证等效变换有效。
综上所述,电源等效变换需要满足等效源的性质相同、电路连接相同与引出端相同、等效源输出电压和电流相同、内阻值相同等条件。
只有满足这些条件,才能实现等效变换,简化电路分析和设计,提高生产效率。
因此,在实际应用中,需要严格遵守这些条件,确保电路运行和效果的稳定和可靠。
《电工电子技术基础》第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
如图2.2.11所示,计算电路中流过2 Ω电阻的电流I。
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法——戴维宁定理
2.5 戴维宁定理
复杂电路中有时只需要计算其中某一条支路的响应,此时可 以将这条支路划出,而把其余部分看作一个有源二端网络。 有源二端网络 具有两个出线端的内含独立电源的电路 无源二端网络 不含独立电源的二端网络
回路,网孔的数目就等于总的独立回路数。
I1
I3
I2 I II
III
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第2章 电路的基本分析方法 ——支路电流法
4.选取独立结点电流方程和独立回路电压方程组成联列方程组。
I1
I3
I1+I2 - I3=0 R1I1 - R2I2=US1 - US2
I2 I II
R2I2+R3I3=US2
III
5.方程总数等于支路总数,也就是所要求的变量数,方程组
有唯一的解。解方程组,可得到各支路电流I1、I2和I3。
I1
US1(R2 R3 ) R1R2 R2 R3
US2 R3 R3R1
电工电子技术基础与应用第2章 电路的分析方法
72
I=
A = 4A
6 + 12
2.2 支路电流法
1.支路电流法 支路电流法就是以支路电流为变量,根据
基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律, 列出节点电流方程和回路电压方程,求解 支路电流的方法。支路电流法是分析电路 最基本的方法之一。 2.支路电流法的解题步骤
2.支路电流法的解题步骤
o
IS
I
31.2 电压源与电流源的等效变换
1.等效变换方法 因为对外接负载来说这两个电源提供的电
压和电流完全相同,所以
因此,一个恒压源US与内阻R0串联的电路 可以等效为一个恒流源IS与内阻RS并联的电
路。如图所示。
I
+
RS
+
U
R
U_S
_
IS
R'S
I +
U
R
_
在电压源和电流源等效过程中,两种电路模 型的极性必须一致,即电流源流出电流的一 端与电压源正极性端对应。
=
6.5V
4、使用叠加定理时的注意事项:
1)只能用来计算线性电路的电流和电压, 对非线性电路,叠加定理不适用。
2)叠加时要注意电流和电压的参考方向, 求其代数和。
3)不能用叠加定理直接计算功率。因为
功率 P I 2 R (I 2 I 2 )R I 2 R I 2 R
理想电流源所在 处开路。
有源二端网络变换为电压源模型后,一个复杂的 电路就变为一个简单的电路,就可以直接用全电 路的欧姆定律,来求取该电路的电流和端电压。
2)当电流源单独作用时,电压源不作用,在该电 压源处用短路代替。
+ US _
第二章 电路分析的等效变换法
R1R2 R2R3 R3R1 R12 R3 R1R2 R2R3 R3R1 R23 R1 R1R2 R2R3 R3R1 R31 R2
i1 =u12 /R12 – u31 /R31
+
+
5V
_
5V
_
_
2.3.2 电流源的串并联 并联: 可等效成一个理想电流源 i S º iS1 iS2 iSk º 串联: º 2A 2A 2A º º 电流相同的理想电流源 才能串联。但每个电流 iS
º iS= iSk (注意参考方向) º
源的端电压无法确定。 º
2. 3. 3 电压源与电流源的串并联 Is
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
º
2.3 电源的等效变换
2.3.1 电压源的串并联 + uS1 _ + uSn _ º
º + uS _
º
串联: uS= uSk ( 注意参考方向。一致, 取+;否则,取 - 。) 并联: 电压相同的电压源才 能并联。但每个电压 源的电流无法确定。 º
º I
º
I
º + 5V º
=G1u2+G2u2+ +Gnu2
=p1+ p2++ pn 故可以直接用等效电阻计算并联电路“内部”的总功率。 (对照前面:“对外等效”,对内不一定等效。)
2.1.3 电阻的串并联 要求:弄清楚串、并联的概念。 计算举例: 例1.
4 º 2
3 Req = 4∥(2+3∥6) = 2
第二章 电路的分析方法之 电源等效变换法
Rki Rk
u Req
Rk Req
uu
说明电压与电阻成正比,因此串3;+
u-1 u_ u+2
º
两个电阻的分压:
R1
u1
R1 R1 R2
u
R2
u2
R2 R1 R2
u
注意方向 !
二、电阻的并联
I1
I2
In
R1
R2
…… Rn
R
1 1 1 ...... 1 n 1
_
º
º
iS
R
º
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2 )u is u R
任意 元件
º+
iS
uR
等效电路
º
iS
_
对外等效!
º
º与理想电流源串联的元件可去
并联的多个电流源可以合并为一个电流源
任何元件与理想电流源串联,对外部电路而言, 只相当于该理想电流源独立作用的情况。(与理 想电流源串联的元件可去)
I1 6
R1
+E _
R2
9V
4 1
ID
R5 2
ID 0.5I1
I1 6 4
R1
E+ _
R2 1
9V
2
+
_ ED
ED 2ID I1 V
I1 6
R1
E+ _
R2
9V
4 2
1 + _
ED
ED 2ID I1 V
I1 6
R1 E + R2
_ 9V 1
6 ID’
I D'
ED 6
电源的等效变换求解过程和注意事项
电源的等效变换求解过程和注意事项在电路分析中,经常会遇到电源等效变换的问题。
电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流,以便于分析电路。
本文将介绍电源等效变换的求解过程和注意事项。
一、电源等效变换的概念电源等效变换是指将一个电源的电压或电流等效为另一个电源的电压或电流。
它是电路分析中常用的一种方法,可以将电路简化为更容易分析的形式。
电源等效变换可以分为两种情况:1. 电压源等效为电流源当需要将一个电压源等效为电流源时,需要计算出电压源的内阻值。
内阻值是指电压源内部的电阻,它会影响电路中的电流流动。
内阻值可以通过测量电压源的开路电压和短路电流来计算。
2. 电流源等效为电压源当需要将一个电流源等效为电压源时,需要计算出电流源的负载电阻值。
负载电阻值是电流源输出电流通过的电阻,它会影响电路中的电压。
二、电源等效变换的求解过程1. 将电路图画出来首先需要将电路图画出来,标明电源的电压或电流和电路中的电阻。
2. 判断需要变换的电源类型根据需要分析的问题,判断需要将哪个电源进行等效变换。
如果需要将电压源等效为电流源,需要计算出电压源的内阻值;如果需要将电流源等效为电压源,需要计算出电流源的负载电阻值。
3. 计算内阻值或负载电阻值根据电路图和需要变换的电源类型,计算出电源的内阻值或负载电阻值。
计算内阻值时,需要测量电压源的开路电压和短路电流;计算负载电阻值时,需要计算电流源输出电流通过的电阻。
4. 进行等效变换根据计算出的内阻值或负载电阻值,进行电源等效变换。
将电压源等效为电流源时,需要将电压源替换为等效的电流源和内阻;将电流源等效为电压源时,需要将电流源替换为等效的电压源和负载电阻。
5. 分析电路进行电源等效变换后,可以用更简单的电路分析方法来分析电路。
可以使用欧姆定律、基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律等方法来计算电路中的电流和电压。
三、电源等效变换的注意事项1. 确定需要变换的电源类型在进行电源等效变换前,需要确定需要变换的电源类型。
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法
电源模型等效变换法是一种电路分析方法,用于简化复杂的电源网络。
它基于电气原理,将一个复杂的电源网络转换为一个简单的等效电源模型,使电路分析更加方便和直观。
在电源模型等效变换法中,我们首先需要了解两种基本的电源模型:理想电压源和理想电流源。
理想电压源是一个电气元件,其电压不随电流变化而改变,而理想电流源是一个电气元件,其电流不随电压变化而改变。
当我们面对一个复杂的电源网络时,我们可以使用电源模型等效变换法将其简化为一个等效电源模型。
具体步骤如下:
1. 确定电源网络中的主要元件和其连接关系。
2. 根据实际情况,选择合适的等效电源模型。
如果电源网络中的主要元件是电压源,则将其等效为一个理想电压源,其电压等于原电压源的电压。
如果电源网络中的主要元件是电流源,则将其等效为一个理想电流源,其电流等于原电流源的电流。
3. 将等效电源模型与电路中的其余元件连接起来,形成等效电路。
4. 分析等效电路,使用常见的电路分析方法,如欧姆定律、基尔霍夫定律等,来求解电路中的电流、电压等参数。
通过电源模型等效变换法,我们可以将复杂的电源网络简化为一个等效电源模型,从而简化了电路分析过程。
这种方法在电路设计和故障诊断等领域具有重要的应用价值。
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Ri
1Ω
1Ω
2Ω
1Ω
1Ω
1Ω
电压源和电流源的串联和并联
1. 理想电压源的串联和并联
注意参考方向
串联 + uS1_ + uS2_
并联
+
uS1_
+ º us us1 us2 usk
uS
_
等效电路
º
I
º
+
uS2_
us us1 us2
+ +º uS
_ _
º
相同的电压 源才能并联, 电源中的电 流不确定。
(1) “等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏--安
特性一致), 对内不等效。
aI
I' a
RO
Is
+
Uab RL
-E b
RO'
Uab' b RL
例如: RL=∞ 时
对内不等效
对外等效
RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量
ik
Gk Geq
i
对于两电阻并联,有:
i º
R1
i1 R2
i2
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2
R1 R2 R1 R2
i1
1
1 R1 R1 1
R2
i
R2i R1 R2
º
i2
1
1 R2 R1 1 R2
i
R1i R1 R2
(i
i1 )
三、 电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换 (—Y 变换) c
若
I=I' Uab = Uab'
则 E I Ro Is Ro' I' Ro' E I s Ro' Ro Ro'
电压源
I a
RO +
Uab
E-
b
Is E Ro Ro ' Ro
Is
电流源
I'
a
Uab'
RO'
b
E Is Ro' Ro Ro'
等效变换的注意事项
第二章
电路的分析方法
电阻电路的等效变换
1. 电阻的串、并联; 2. Y— 变换; 3. 电压源和电流源的等效变换;
2-1电阻串并联的等效变换
一、电阻的串联
a
b
R1 R2
Rn
n
R = R1 + R2 + …… + Rn = R i i 1
分压作用:
U1
IR1
R1 R
U
ab R
串联电阻的分压
1. 电阻的 ,Y连接
R1
包含
1
a
R3
1d
R12
R31
R1
R2
R3
2
R23
3
2
3
型网络
Y型网络
R2
b
R4
三端 网络
,Y 网络的变形:
型电路 ( 型)
T 型电路 (Y、星 型)
这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时,能够相互等效
—Y 变换的等效条件
1 + i1
u12 R12
– R3u1 31
RO'
Uab'
b
等效互换的条件:对外的电压电流相等(外特性相等)。
U
U
电
压E
源 外
=
特
性
o
I
E R0
o
电 流 源 外 特 性
Байду номын сангаас
IS
I
IS E R0
等效互换公式
Ia
+RO E-
Uab b
Uab E I Ro
I' a
RO' Uab'
IS
b
Uab' Is I' Ro'
Is Ro' I' Ro'
R R1 R2
Rn R i1 i
也可写成:
n
G G1 G 2 ...... G n G i
i 1
(G = 1/R 称电导,单位为西门子)
今后电阻并联用“ // ”表示 例:R1 // R2
并联电阻的电流分配
电流分配与电导成正比
ik u / Rk Gk i u / Req Geq
r2
r3
Y- 等效变换
R12
1 R31
2
Y接电3阻=接夹边电阻之乘积/2接三边电R阻2之3 和
3
r1
R12
R12R31 R23 R31
r2
R12
R23R12 R23
R31
r3
R12
R23R31 R23
R31
R12
r1
r2
r1r2 r3
R23
r2
r3
r2 r3 r1
R31
r3
r1
r3r1 r2
特例:若三个电阻相等(对称),则有
R = 3RY
注意
外大内小
R12 R1 R2
R31 R3
R23
(1) 等效对外部(端钮以外)有效,对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 (3) 用于简化电路
例:求输入电阻Ri
1Ω
1Ω
2Ω
3Ω
Ri
3Ω
3Ω
解: Δ →Y
串联的多个电压源可以合并为一个电压源
任何元件与理想电压源并联,对外部电路言,只 相当于该理想电压源独立作用的情况。 (与理想电压源并联的元件可去)
2. 理想电流源的串联并联
注意参考方向
并联
is is1 is2 isn isk
iS1 iS2
ºiS iSn
等效电路
º
电压源与支路的串、并联等效 + uS1 _ +uS2 _
+ uS _ R
i
R1
+
u
R2_
i +u
_
u us1 R1i us2 R2i (uS1 uS 2 ) ( R1 R2 )i uS Ri
I
+
+
uS _
任意 元件
uR _
I
+
+
uS_
u
_
对外等效! 与理想电压源并联的元件可去
uk
Rki Rk
u Req
Rk Req
uu
说明电压与电阻成正比,因此串连电阻电路可作分压电路
例 i
º ++
u-1 u_ u+2
º
两个电阻的分压:
R1
u1
R1 R1 R2
u
R2
u2
R2 R1 R2
u
注意方向 !
二、电阻的并联
I1
I2
In
R1
R2
…… Rn
R
1 1 1 ...... 1 n 1
任意 元件
º+
iS
uR
等效电路
º
iS
_
对外等效!
º
º与理想电流源串联的元件可去
并联的多个电流源可以合并为一个电流源
任何元件与理想电流源串联,对外部电路而言, 只相当于该理想电流源独立作用的情况。(与理 想电流源串联的元件可去)
实际电压源与实际电流源的等效变换
RO
+
E -
Ia Uab b
I'a
IS
– i2 2+
i3 +
R23 u23
–3
等效条件:
1 + i1Y –
u12Y – i2Y R2
2+
R1 u31Y R3 i3Y +
u23Y – 3
i1 =i1Y ,
i2 =i2Y , i3 =i3Y ,
u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y
1
r1
º
iS
串联
iS1
i
º iS2
º
is is1 is2
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定
电流源与支路的串、并联等效
iS1 R1
i º+
iS2 R2 u 等效电路
_
º
º
iS
R
º
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2 )u is u R