解方程教案二_1

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《解方程》数学教案设计

《解方程》數學教案設計教案名称：《解方程》目标年级：初中二年级一、教学目标：1. 知识与技能：理解并掌握解方程的基本方法，包括移项法和合并同类项法。

2. 过程与方法：通过实例解析，引导学生学会观察、分析和解决实际问题，提升逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维，养成良好的学习习惯。

二、教学重点与难点：1. 重点：解方程的基本方法。

2. 难点：运用所学知识解决实际问题。

三、教学过程：（一）导入新课教师通过提出一些生活中的实际问题，如：“小明有5个苹果，他吃了3个，现在还剩下多少？”引导学生用数学语言表述这个问题，即“5-3=？”引出本节课的主题——解方程。

（二）新课讲解1. 定义：什么是方程？方程就是含有未知数的等式。

例如：2x+3=7，这是一个一元一次方程。

2. 解方程的方法：（1）移项法：把含有未知数的项放在等号的一边，常数项放在等号的另一边。

例如：2x+3=7，我们可以将3移到等号右边，得到2x=7-3，然后计算等号右边的结果，最后再除以2，就得到了未知数x的值。

（2）合并同类项法：如果一个方程中有多个同类项，我们可以先将它们合并，然后再进行计算。

例如：2x+3x=8，我们可以先将2x和3x合并，得到5x=8，然后再除以5，就得到了未知数x的值。

（三）课堂练习设计一些简单的方程让学生解答，检验他们对解方程的理解程度。

（四）课堂小结回顾本节课的主要内容，强调解方程的重要性，并鼓励学生在日常生活中尝试用数学解决问题。

四、作业布置：设计一些复杂的方程作为家庭作业，让学生巩固所学知识。

五、教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思自己的教学方法是否有效，是否有需要改进的地方。

二元一次方程教案

二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。

2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

第五单元《解方程例1》教案

-合并同类项：对于含有多个同类项的方程，学生需要学会如何合并，并保持等式两边的平衡。
-方程解的应用：在解决实际问题时，如何将得到的解代入原问题中验证，并解释其意义。
举例：对于移项的难点，教师可以通过以下步骤帮助学生理解：
a.使用具体的数字例子，展示移项前后的变化，强调等式两边同时增加或减少相同的数，等式仍然成立。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和图示法来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作来解方程。
b.通过图示法，如天平模型，让学生直观地看到移项相当于在天平的两边添加或拿掉相同质量的物体，天平仍然保持平衡。
c.引导学生通过小组讨论，分享自己对方程移项的理解，加深认识。
对于合并同类项的难点，教师可以通过以下方式帮助学生突破：
a.通过彩色标记或分类游戏，让学生区分并练习合并同类项。
b.设计不同难度的题目，从简单到复杂，逐步增加同类项的数量和种类，让学生逐步掌握合并技巧。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的概念和解法有了基本的掌握，但在实际应用中仍存在一些问题。首先，对于方程移项和合并同类项的步骤，部分学生理解不够透彻，导致解题过程中出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这两个知识点的讲解和练习。
此外，学生在将实际问题转化为方程的过程中，有时会感到困惑。这可能是因为他们在提取信息和构建方程模型方面的能力还不够强。为此，我计划在下一节课中增加一些关于如何从实际问题中抽象出方程的例题和练习，帮助学生提高这方面的能力。

《公式法解一元二次方程》教案2

《公式法解一元二次方程》教案2 安福县城关中学曹经富一、温故知新（学生活动）1.用配方法解下列方程（1）6x2-7x+1=0 （2）2x2-8x-9=0（1）移项，得：6x2-7x=-1二次项系数化为1，得：x2-76x=-16配方，得：x2-76x+（712）2=-16+（712）2（x-712）2=25144x-712=±512x1=512+712=7512+=1x2=-512+712=7512-=16（2）二次项系数化为1得x2-4x-92=0；移项x2-4x=92；配方x2-4x+22=92+4；（x-2）2=172，x-2或x；解得x1，x2=2．总结用配方法解一元二次方程的步骤:（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.教师演示课件，给出题目.学生根据所学知识解答问题.【设计意图】复习用配方法解一元二次方程，归纳总结配方法解一元二次方程的一般步骤，为下面的学习做好铺垫.引导学生思考，前面方程中系数都是具体数字，我们是否可以把系数换成字母形式，根据上面的解题步骤一直推下去？从而激发了学生的兴趣.二、探索新知如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题.问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1x2分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a 、b 、c 也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去.解：移项，得：ax 2+bx =-c二次项系数化为1，得x 2+b a x =-c a配方，得：x 2+b a x +（2b a ）2=-c a +（2b a ）2 即（x +2b a）2=2244b ac a -，∵b 2-4ac ≥0且4a 2>0，∴2244b ac a -≥0直接开平方，得：x +2b a=即x x 1x 2 由上可知，一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根由方程的系数a 、b 、c 而定，因此：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx +c =0，当b 2-4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子x =2b a-就得到方程的根. （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.在学生归纳的基础上，老师完善以下几点：（1）当240b ac ->时， 20(0)ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根1x =，2x =；（2）当240b ac -=时， 20(0)ax bx c a ++=≠有两个相等的实数根 122b x x a==-；（3）当240b ac -<时， 20(0)ax bx c a ++=≠无实数根.【设计意图】先由学生独立完成，有困难时通过小组交流与探究解决，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式与根的判别式.三、学以致用例1．用公式法解下列方程（1）2x 2-4x -1=0 （2）5x +2=3x 2（3）4x 2-x +116=0 （4）4x 2-3x +1=0 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可. 解：（1）a =2，b =-4，c =-1b 2-4ac =（-4）2-4×2×（-1）=24>0∴方程有两个不相等的实数根.x =(4)422242--±==⨯∴x 1=x 2 （2）将方程化为一般形式3x 2-5x -2=0a =3，b =-5，c =-2b 2-4ac =（-5）2-4×3×（-2）=49>0∴方程有两个不相等的实数根.x 576±= x 1=2，x 2=-13（3）a =4，b =-1，c =116b 2-4ac =（-1）2-4×4×116=0 ∴方程有两个相等的实数根.∴x 1= x 2= 18= （4）a =4，b =-3，c =1b 2-4ac =（-3）2-4×4×1=-7<0因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根.例2．不解方程，判定方程根的情况（1）16x 2+8x =-3 （2）9x 2+6x +1=0（3）2x 2-9x +8=0 （4）x 2-7x -18=0分析：不解方程，判定根的情况，只需用b -4ac 的值大于0、小于0、等于0•的情况进行分析即可.解：（1）化为16x 2+8x +3=0a =16，b =8，c =3，b 2-4ac =64-4×16×3=-128<0所以，方程没有实数根.（2）a =9，b =6，c =1，b 2-4ac =36-36=0，∴方程有两个相等的实数根.（3）a=2，b=-9，c=8b2-4ac=（-9）2-4×2×8=81-64=17>0∴方程有两个不相等的实根.（4）a=1，b=-7，c=-18b2-4ac=（-7）2-4×1×（-18）=121>0∴方程有两个不相等的实根.例3．某养鸡厂的矩形鸡舍靠墙.现在有材料可以制作竹篱笆20米，若欲围成42平方米的鸡舍，鸡舍的长和宽应是多少？能围成52平方米的鸡舍吗，若可以求出长和宽，若不能说明理由.解：（1）设鸡舍的长为x米，则宽为202x-米，由题意得：x×202x-=42，解得：x1=14（14＞10，故舍去），x2=6（此时宽大于长，舍去）. 即可得鸡舍的长为6m，宽为7米.（2）由题意得：x×202x-=52，整理得：x2-20x+104=0，△=400-4×104＜0，所以方程无解.故不可能围成面积为52平方米的矩形鸡舍.学生活动：学生首先独立思考，自主探索，然后交流教师活动：在学生解决问题的过程中，适时让学生讨论解决遇到的问题.【设计意图】通过解几个具体的问题，检查学生对知识的掌握情况，发挥学生的主体作用，引导学生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步体会一元二次方程的根与24b ac-的关系.四、小结评价1.回顾与思考（1）本节课你学习了哪些知识？（2）本节课你掌握了哪些数学方法？（3）本节课你最大的体验是什么？2.评价：本节课从以下几个方面进行教学评价：1）反映学生数学学习的成就和进步.2）诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程.【设计意图】以“回顾与思考”的方式让学生总结本节课的收获，增强学生归纳总结能力. 通过评价全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足；使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心.课后作业1．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a 、b 、c 的值．对于方程﹣4x 2+3=5x ，下列叙述正确的是（）A ．a =﹣4，b =5，c =3B ．a =﹣4，b =﹣5，c =3C ．a =4，b =5，c =3D ．a =4，b =﹣5，c =﹣32.方程x 2﹣3x ﹣5=0的根的情况是（）A 、只有一个实数根B 、有两个不相等的实根C 、有两个相等的实数根D 、没有实数根3.方程x 2+x ﹣1=0的根是（）A ．1﹣5B ．152-+C ．﹣1+5D ．152-± 4.下列方程有实数根的是（）A 、2501x x +=-B 、12x -=-C 、x 2﹣x +1=0D 、2x 2+x ﹣1=05.已知直角三角形的三个边长为a 、b 、c ，∠C=90°，那么关于x 的方程（a +c ）x 2﹣2bx +（c ﹣a ）=0的根的情况是（）A 、无实数根B 、有两个相等的实数根C 、有两个不相等的实根D 、不能确定6．已知一元二次方程2x 2﹣3x =1，则b 2﹣4ac =7.方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的判别式是，求根公式是8.一元二次方程x 2﹣x +4=0的解是9.用公式法解方程2x 2﹣7x +1=0，其中b 2﹣4ac = ，x 1= ，x 2=10.一元二次方程a 2﹣4a ﹣7=0的解为11.关于x 的一元二次方程﹣x 2+（2k +1）x +2﹣k 2=0有实数根，则k 的取值范围是12．解方程：(1)5x (x -3)=6-2x ; (2)3y 2+1=23y ; (3)(x -a )2=1-2a +a 2(a 是常数)13．解方程x 2=4x +2时，有一位同学解答如下：解：∵a =1，b =4，c =2，b 2﹣4ac =42﹣4×1×2=8，∴x 24b b ac -±-48222-=-±即：即x 1=22-+x 2=22-分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程.14.（1）解下列方程：①x 2﹣2x ﹣2=0；②2x 2+3x ﹣1=0；③2x 2﹣4x +1=0；④x 2+6x +3=0；（2）上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式.参考答案1.B2.B3.D4.D5.B 解：∵直角三角形的三个边长为a 、b 、c ，∠C=90°， ∴c 2=a 2+b 2①∴△=4b 2﹣4×（a +c ）（c ﹣a ）=4（a 2+b 2﹣c 2）=0，∴关于x 的方程（a +c ）x 2﹣2bx +（c ﹣a ）=0有两个相等的实数根.故选B .6.177. b 2﹣4ac 24b b ac -±-8. 无实数解9. 41 7414+ 7414- 10. 2+ 11 2﹣11 11. k ≥94- 12.（1）3，25-；（2）3；（3）1，2a -1 13.解：有错误．没有把x 2=4x +2变成一般式，b 、c 的值是错的.正确的解题过程如下：x 2﹣4x ﹣2=0，∵a =1，b =﹣4，c =﹣2，b 2﹣4ac =（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）=24＞0，∴x =24b b ac -±-＝424262±=-±. 即：x 1=2+6，x 2=2﹣6.14.解：（1）①解方程x 2﹣2x ﹣2=0①，∵a =1，b =﹣2，c =﹣2，∴x =242b b ac a -±-＝212132±=±， ∴x 1=1+3，x 2=1－3.②解方程2x 2+3x ﹣l=0，∵a =2，b =3，c =﹣1，∴x =242b b ac a -±-＝3174-±， ∴x 1=317-+=，x 2=317--=. ③解方程2x 2﹣4x +1=0，∵a =2，b =﹣4，c =1，∴x ===，x1=，x2=.④解方程x2+6x+3=0，∵a=1，b=6，c=3，∴x===﹣3，∴x1=，x2=.（2）其中方程①③④的一次项系数为偶数2n（n是整数）.一元二次方程ax2+bx+c=0，其中b2﹣4ac≥0，b=2n，n为整数.∵b2﹣4ac≥0，即（2n）2﹣4ac≥0，∴n2﹣ac≥0，∴x====∴一元二次方程ax2+2nx+c=0（n2﹣ac≥0）的求根公式为.教学反思本节课在学生练习配方法的基础上,再讨论如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),就得到一元二次方程的求根公式,于是有了直接利用的公式,并引出用判别式确定一元二次方程的根的情况..利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:1、化成一般形式2、找出a,b,c的相应的数值3、判别式是否大于等于04、当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.学生第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.主要的有:1、a，b，c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号2、求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，激发了学生思维的火花，具体有以下几个特点：1、让学生自主探究，交流合作，由浅入深，由易到难，让学生解决问题的能力得以提高，这是这节课中的一大亮点，将更多的时间留给学生，这样学生感觉到成功的机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流，相互学习，共同提高.2、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智.3、总之通过各种激励的教学手段，帮助学生形成积极的学习态度，课堂收效大.需要改进的方面，课堂中的布局有待提高，以后应最大限度的发挥学生的主体作用.。

5.3.1《解方程(一)》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版

5.3.1《解方程(一)》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版在今天的数学课上，我们将一起学习《解方程（一）》。

通过学习这一部分内容，同学们将会掌握解一元一次方程的基本方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

一、教学内容我们使用的教材是20232024学年数学五年级上册人教版，本节课我们将学习第5章的第3节，主要内容是解一元一次方程。

我们将从实际问题出发，引入方程的概念，并通过移项、合并同类项等方法解方程。

二、教学目标1. 理解一元一次方程的概念，知道方程的解的意义；2. 掌握解一元一次方程的基本方法，能够独立解简单的方程；3. 能够运用解方程的方法解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等。

难点在于理解方程的解的意义，以及如何正确地进行移项和合并同类项。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的学习，我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体教学设备等教具，以及练习本、笔等学具。

五、教学过程1. 实践情景引入：我将会通过一个实际问题引入方程的概念，例如“小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元，请问苹果和香蕉的单价分别是多少？”2. 讲解方程：我将会在黑板上写出相应的方程，并解释方程的意义，以及解方程的目的。

3. 解方程：我将会在黑板上展示解方程的过程，包括移项、合并同类项等步骤，并鼓励同学们跟着一起动手操作。

4. 例题讲解：我将给出几个例题，并详细讲解解题过程，帮助同学们理解和掌握解方程的方法。

5. 随堂练习：我将给出一些练习题，让同学们独立解答，巩固所学知识。

六、板书设计在教学过程中，我将根据讲解内容设计板书，主要包括方程的定义、解方程的步骤等关键信息。

七、作业设计作业题目：1. 小明买了2支铅笔和3块橡皮，一共花了8元，请问铅笔和橡皮的单价分别是多少？2. 解方程：3x + 5 = 21作业答案：1. 铅笔的单价为2元，橡皮的单价为2元。

2. x = 6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了解一元一次方程的基本方法。

用配方法求解一元二次方程优秀教案

用配方法求解一元二次方程（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：初二上学期，学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。

学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。

二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。

这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：探究析疑；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小测；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：复习回顾活动内容：1、将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).（1）.x2+2x+________=(x+______)2（2）.x2-4x+________=(x-______)2（3）.x2+5x+________ =(x+______)2活动目的：回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。

为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。

实际效果：学生对口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态；教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0移项，得x2-6x= 40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49开平方，得x-3 =±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤：移项，配方，开平方，求解及注意事项。

求解一元一次方程数学教案(精选6篇)

求解一元一次方程数学教案（精选6篇）解一元一次方程的教案篇一一、教学目标知识与技能1、会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2、熟练掌握一元一次方程的解法。

过程与方法培养学生的数学建模能力，以及分析问题解、决问题的能力。

情感态度与价值观1、通过问题的解决，培养学生解决问题的能力。

2、通过开放性问题的设计，培养学生的创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

二、重点难点重点根据题意，分析各类问题中的等量关系，熟练的列方程解应用题。

难点弄清题意，用列方程解决实际问题。

三、学情分析学生在上一节课已经学习了一元一次方程的解法，对于学生来说解方程已不是问题了，本节课是以上一节课为基础，用方程来解决实际问题，只要学生读懂题意，建立数学模型，用一元一次方程会解决就行了。

四、教学过程设计教学环节问题设计师生活动备注情境创设讨论交流：按怎样的解题步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发。

创设问题情境，引起学生学习的兴趣。

学生动手解方程自主探究问题一：一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。

问题二：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？问题三：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同。

解一元一次方程的教案篇二一、目标：知识目标：能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。

过程方法目标：经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。

情感态度目标：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

二、重难点：重点：学会解一元一次方程难点：移项三、学情分析：知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。

能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。

解一元一次方程教学设计【优秀3篇】

解一元一次方程教学设计【优秀3篇】篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。

篇一：解一元一次方程教案设计篇一一。

教学目标：1。

学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。

2。

实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。

3。

情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。

二。

教学的重点与难点：1。

重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。

2。

难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。

移项法则的敏捷运用。

三。

教学方法：1。

教法：讲课结合法2。

学法：看中学，讲中学，做中学3。

教学活动：讲授四。

课型：新授课五。

课时：第一课时六。

教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。

教学过程1。

创设情景：今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。

）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。

老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。

2。

探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如 3老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。

）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。

）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。

老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。

（留意：这几个特征必需同时满意，缺一不行。

）3。

例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程(例1)》人教新课标

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例1）》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。

二、教学内容本节课主要学习解方程的方法，通过例题和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。

三、教学重点和难点重点：解方程的基本方法。

难点：理解方程的解的概念，熟练掌握解方程的步骤。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生进入解方程的学习。

2. 讲解新课（1）通过例题，讲解解方程的步骤和技巧。

例题：解方程3x 7 = 16。

步骤一：将方程的两边同时减去7，得到3x = 9。

步骤二：将方程的两边同时除以3，得到x = 3。

（2）通过练习，巩固解方程的方法。

练习1：解方程4x 5 = 23。

练习2：解方程5x - 8 = 12。

3. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

4. 布置作业课后作业：解方程2x 6 = 16。

五、课后反思本节课通过例题和练习，让学生掌握了解方程的基本方法，但是在教学过程中，发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。

同时，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题，讲解解方程的步骤和技巧”。

这是本节课的核心内容，直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。

对于这个重点细节的详细补充和说明：解方程是数学中一个基本而重要的技能，它要求学生能够理解和运用等式的性质，通过一系列的操作，找到未知数的值。

在五年级上册数学教学中，解方程的内容通常以简易方程的形式出现，如“3x 7 = 16”。

为了帮助学生掌握解方程的方法，教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。

首先，教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。

在例题“3x 7 = 16”中，我们的目标是找到x的值。

解方程小学数学教案

解方程小学数学教案
教学内容：解一步方程
教学目标：学生能够通过具体例子掌握解一步方程的方法，培养学生解决问题的能力。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
教师通过简单的例子引入解一步方程的概念，引起学生的兴趣。

二、讲解（10分钟）
1. 解释什么是方程，什么是未知数。

2. 介绍解一步方程的基本方法：通过逆运算的原则，将未知数的系数移到等号右边，得出未知数的结果。

三、练习（15分钟）
1. 讲解一些简单的解方程的例题，让学生跟随老师一起解题。

2. 让学生自己进行练习，巩固解一步方程的方法。

四、总结（5分钟）
教师总结今天的学习内容，强调解一步方程的方法，并鼓励学生在课下多做练习。

五、作业布置（5分钟）
布置课后作业，让学生自己解决一些简单的解方程题目，加深对解一步方程方法的理解。

六、课堂反馈（5分钟）
课后老师对学生的作业进行统一评定，对解答错误或不清楚的地方再次进行讲解。

教学工具：黑板、粉笔、解方程例题，课堂练习题。

教学效果评价：通过作业和课堂练习，检验学生是否掌握了解一步方程的方法并能够独立解决问题。

初中数学一元二次方程教案(5篇)

初中数学一元二次方程教案（5篇）初中数学一元二次方程教案（精选5篇）作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

下面是小编为大家整理的初中数学一元二次方程教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初中数学一元二次方程教案篇1学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题;2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

学习重点：会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。

学习难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。

学习过程：一、复习提问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么二、探索新知1.情境导入问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范.2023年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2023年村长完成了36.3•亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少②该村有50户人家，每户均地村长2023•年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，•则国家将对该村投入补助粮食多少万斤2.合作探究、师生互动教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，•这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，•即2023年实际完成的亩数是30(1+x)，第二次增长后，即2023年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩.教师引导学生运用方程解决问题：①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增长的百分率为10%.②全村坡耕地还林还草为50×36.3=1 815(亩)，•国家将补助粮食1815 ×500=907 500(斤)=90.75(万斤).三、例题学习说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。

人教版小学五年级数学上册《解方程(2)》教案

解方程（2）教学目标：1、理解形如a±x =b、ax=c的方程原理，掌握正确的解的格式及检验方法2、理解方程的解和解方程的之间的联系和区别。

学生通过交流、探究会利用等式的性质或各部分之间的关系来解比较简单的方程。

3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的数学思想。

4、愿意与别人合作交流教学重点：理解方程的解和解方程的之间的联系和区别，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学难点：理解形如a±x =b、ax=c的方程算理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学准备：多媒体课件教学过程:一、复习导入填空，在○里填符号，在（）里填数。

（1）如果x+8=20,那么x+8-8=20○( )(2)如果x-13=24,那么x-13+13=24○（）（3）如果3x=99,那么3x÷3=99○( )师：同学们，你能利用天平平衡的原理来完成上面的填空吗？分别利用了等式的哪些性质？（生口答）师：上节课我们学习了等式的性质，今天这节课我们就来学习如何用等式的性质来解方程。

（板书课题）二、探究新知学习例2出示3x=181、讨论：（1）怎样才能既让天平保持平衡又可以看出x多少？(2)怎样把这个过程在方程中表示出来，使方程保持相等，又能得出x是多少？2、组织交流。

3课件演示并讲解师：我们把天平的左边平均分成3份，取其中的一份。

要使天平平衡，也就是使等式仍然成立，天平的右边也要平均分成3份，取其中的一份。

所以，有几个x就除以几，目的是使方程的左边只剩下一个x师板书刚才的演示过程。

板书： 3x=18解：3x÷3=18÷3X=6师：这个解是否正确呢？是不是求出来就可以了呢？还需要怎么做？(验算)虽然没要求我们把验算的过程写下来，我们也要学会口头验算，心里验算。

生：生口头验算4、小结：对于解方程你有哪些需要提醒同学们注意的?1、学习例3。

（1）并让学生尝试解答。

（2）说说自己遇到的困难-x=9-20。

3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】

3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，•去年下半年与上半年相比，•月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，•上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？•这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第95页练习，第98页习题3．3第5题．1．解：（2）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=（3）去括号，得3x-24+2x=7-x+1移项，得3x+2x+x=7+1+24合并，得5x=32系数化为1，得x=6思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______•分登山；•甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，•那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，•并且注意去括号时易出错的问题．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．第2课时教学内容课本第94页至第95页．教学目标1．知识与技能进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．2．过程与方法通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．重、难点与关键1．重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，•列出一元一次方程，并会解方程．2．难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．3．关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．教学过程一、复习提问1．行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度×时间可变形为：速度= "www./" EMBED Equation.DSMT4 ．2．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）．二、新授例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．（3）问题中的相等关系是什么？解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时．说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．例3：某车间22•名工人生产螺钉和螺母，•每人每天平均生产螺钉1200•个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，•应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程2×1200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．三、巩固练习课本第99页第7题．解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x+68=3x-72 移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．在这个问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得"www./" EMBED Equation.DSMT4 x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．四、课堂小结通过以上问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，•虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．五、作业布置1．课本第99页习题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)3．3第6题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．2．选用课时作业设计．第二课时作业设计一、填空题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．1．行程问题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)有三个基本量分别是______，_______，_______，•它们之间的关系有_________，________，_________．2．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米．（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为________．（2）两车同时开出，•相背而行，•x•小时之后，•两车相距620•千米，•则列方程为__．（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为________．二、解答题( http: / / zk. / " \o "欢迎登陆全品中考网)．3．一架飞机在两城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，•在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用去5小时，逆风飞行用了6小时，求这次飞行时的风速？4．2001年对甲、乙两所学校学生的身体素质进行测评，•结果两校学生达标人数共1500人，2002年甲校达标人数增加10%，乙校学生达标人数增加15%，•两校达标总人数比2001年增加12%，问2001年两校学生达标人数各多少？答案:一、1．略2．（1）60x+65x=480 （2）65x+60x+480=620 （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/时，设这次飞行风速为x千米/时，5（552+x）=6（552-x）4．900人，600人，设甲校2001年学生达标x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．第3课时教学内容课本第95页至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质，把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求12，4，9的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示，这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程．上面这个方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42，就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1，得x=为更全面地讨论问题，再以方程-2=为例，•看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母，方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第100页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，•不要漏掉等号两边不含分母的项，如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤，•就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习课本第98页练习．（3）去分母，得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号，得15x-3=18x+6-8+4x，移项，合并，得-7x=1，x=-．（4）去分母，得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号，得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项，合并，得28x=-9，x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形，最终化为x=a，一般地，先去分母，然后移项、合并，最后系数化为1，当然这些步骤并不是一成不变的，要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2，在方程两边都乘以分母的最小公倍数，常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本第98页习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母，得2x-1=x+2-1移项，合并，得x=22．解：去分母，得2x-1-x+2=12-x移项，合并，得2x=11系数化为1，得x=二、解方程．答案:一、1．错，改正略．2．错，改正略．二、3．（1）y= "www./" EMBED Equation.DSMT4 （2）x=-7 （3）x=-2 （4）x=-2.感谢您下载使用【班海】教学资源。

五年级《解方程(二)》教学设计及教后反思

五年级《解方程（二）》教学设计及教后反思教学内容：数学书P68及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：根据乘、除各部分间的关系会解方程。

掌握解方程的格式和写法。

进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学准备：投影仪教学过程：一、复习导入1、抽背等式的性质1和2。

2、整体背加、减法各部分间的关系。

3、解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 14- x=6 2x=14 x÷1.5=1 20÷x = 0.4师：前面，我们学习了用等式的性质1和2来解方程，也用加、减各部分间的关系来解加法和减法计算的方程。

今天我们将学习如何利用乘、除各部分间的关系来解方程。

板书：解方程。

二、新知学习1、复习乘、除各部分间的关系。

2、学习用乘、除各部分间的关系来解方程。

根据刚才学生做的最后三道题引导学生用乘、除各部分间的关系来解方程。

（1）出示2x=14师说明：这是一道乘法的方程，用乘法各部分间的关系来解方程，怎么求呢？求x的值就要用：积÷因数=另一因数板书：2x=14解：X=14÷2（积÷因数=另一因数）X=7小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了是乘法的方程，就用乘法各部分间的关系来解方程。

不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（2）练一练：3x=27 5x=4 0.3x=2.73、出示：x÷1.5=1 20÷x = 0.4师：刚才同学们已用等式的性质2来解这两道方程了。

现在我们用除法各部分间的关系来解这两道题。

谁来试一试?放手让学生来黑板演示，然后评讲。

板书：x÷1.5=1 20÷x = 0.4解：x=1x1.5（商x除数=被除数）解:x=20÷0.4（被除数÷商=除数）x=1.5 x=50小结：乘、除法的方程可以用等式的性质2来解，也可以用乘、除法各部分间的关系来解。

最新版初中数学教案《用移项的方法解一元一次方程2》精品教案(2022年创作)

3.2 解一元一次方程〔一〕——合并同类项与移项第2课时用移项的方法解一元一次方程教学目标:1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性.2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵的化归思想.教学重点:建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d〞类型的一元一次方程.教学难点:分析实际问题中的相等关系,列出方程.教学过程:一、提出问题出示课本P88问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本.这个班有多少学生?二、分析问题引导学生回忆列方程解决实际问题的根本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个班有x名学生.2.找相等关系:这批书的总本数是一个定值,表示它的两个等式相等.3.列方程:3x+20=4x-25 (1)设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20.3x-4x=-25-20 (2)设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项〞起了什么作用?学生讨论、答复,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a〞的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.2.解以下方程:(1)3x+5=4x+1;(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6 ;(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,稳固提高1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消〞与“复原〞是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?第2课时有理数的加法运算律一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］.比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕.答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜想以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。

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解方程
教学目标
1．知识目标：(1)熟悉利用灯市的性质解一元一次方程的基本过程。

(2)通过具体的离子，归纳移项法则
(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

2．能力目标：经历观察、归纳、总结、反思的过程，感受方程与代数式的不同，感受知识间的联系，提高解决问题的能力。

3．情感目标：使学生通过选用合理步骤解一元一次方程，了解“未知”可以转化为“已知”，发展学生在生活中运用方程的意识及，训练学生的方程思维能力。

教材分析
1．地位与作用:解一元一次方程是解其他方程的基础，有重要实际应用的意义。

解方程的运算及方程思想的实际应用,关键在于正确地了解方程、方程的解的意义和运用等式的两个性质．
2．重点与难点:重点是移项法则.难点是等式的基本性质.
教学准备多媒体、有关方程的资料（方程小史）
教学过程
1．情景导入：介绍有关方程的资料：方程小史
古埃及是数学的发源地致意，早在公元前1650年，古埃及人就在纸草书（纸草是生长在尼罗河流域的一种水草，古埃及人将它的茎叶压成薄片用来写字）上写下了含有未知数的问题。

12世纪前后，我们数学家用“开元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”。

14世纪初，我们数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如x，y，z，w）。

这是中国古代数学的一个飞跃。

2．提出问题：解方程：5x－2=8
3．自主探索、合作交流：
先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：
解：方程两边都加上2，得5x －2+2=8+2
也就是 5x =8+2
合并同类项，得5x =10
所以，x =2
4．理性归纳、得出结论
（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）
比较方程5x =8+2与原方程5x －2=8，可以发现，这个变形相当于
5x －2=8 → 5x =8+2
即把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，对此教师不宜强求，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）
方法2；
解：移项，得 5x =8+2
合并同类项，得5x =10
方程两边都除以5，得x =2
5．运用反思、拓展创新
[例1] 解下列方程：(1) 2x +6=1 (2) 3x +3=2x +7
教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流
[例2] 解方程:214
1-=-x 教学建议：①先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书中的解法,只要学生的解法合理,就应给予鼓励
②在移项时,学生常会犯一些错误,如移项忘记变号等.这时,教士不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程.必要时,可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1\例2中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误
[练一练] 109页随堂练习
6．小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则7．布置作业:必做题:习题5.3 1 , 2
选做题:习题5.3 3。