第四章底部剪力法3
底部剪力法
罕遇地震 ----- 0.50(0.72) 0.90(1.20) 1.540
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
6.0
例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地 震时的层间剪力。已知结构的基本周期 T1=0.467s ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地, 设计地震分组为第二组。
m3 180t K3 98MN/m m2 270 t K2 195 MN/m m1 270t K1 245 MN/m
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值 Geq 5997 .6kN
（2）计算水平地震影响系数 地震特征周期分组的特征周期值（s）
max 0.16 Tg 0.4s
Tg T1 5Tg
1
(Tg T
) 2 max
场地类别
第一组 第二组 第三组
Ⅰ 0.25 0.30 0.35
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
n
Geq 0.85 Gk k i
（2）计算水平地震影响系数（查表，查图）
（3）计算结构总的水平地震作用标准值 FEK 1Geq
（4）顶部附加水平地震作用 n
（5）计算各层的水平地震作 用标准值
Fi
H iGi
n
FEK (1 n )
H kGk
k 1
（6）计算各层的层间剪力
n
Vi Fk Fn
Fi
H iGi
底部剪力法
顶部附加地震作用系数
Tg (s) T1 1 . 4 T g T1 1 . 4 T g
0 . 35 0 . 35 ~ 0 . 55 0 . 55
n
F EK (1 n )
F Ek 1G eq
0 . 08 T1 0 . 07 0 . 08 T1 0 . 01 0 . 08 T1 0 . 02
G6 2.70 G5 2.70 G4 2.70 G3 G2 G1 2.70 2.70 2.95
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用 1 max 。并且不考虑顶部附加 水平地震作用。
270 9 . 8 3 . 5 270 9 . 8 3 . 5 270 9 . 8 7 180 9 . 8 10 . 5 270 9 . 8 7 . 0 270 9 . 8 3 . 5 270 9 . 8 7 180 9 . 8 10 . 5 180 9 . 8 10 . 5 270 9 . 8 3 . 5 270 9 . 8 7 180 9 . 8 10 . 5
333 . 5 166 . 7
m 2 270 t m 1 270 t
第9讲 底部剪力法
12
例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度 区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根 据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活 荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代 表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪 力标准值。
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤
简述确定结构地震作用的底部剪力法的基本原理适用范围和步骤1. 引言1.1 概述底部剪力法是一种常用的结构抗震设计方法，通过对结构底部的剪力进行控制和分配，以提高结构的整体抗震性能。
它基于结构地震作用的特点和结构体系的响应机制，能够较为准确地评估结构在地震作用下的抗震性能，并为工程实践中的建筑设计提供依据。
1.2 文章结构本文将详细介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤。
首先，我们将阐述底部剪力概念以及影响结构地震作用的因素；其次，我们将介绍底部剪力法的基本原理及其推导过程；接着，我们将讨论底部剪力法适用范围，并讨论建筑类型、结构形式和地震烈度等因素对其限制；最后，我们将给出底部剪力法的具体步骤，包括确定设计地震加速度谱和周期参数、计算结构质量和弹性刚度分布情况以及确定结构基底剪力分配系数并进行抗震验算。
最后，我们将对底部剪力法的基本原理和适用范围进行总结，并展望其在工程实践中的应用前景。
1.3 目的本文旨在清晰地介绍底部剪力法的基本原理、适用范围和步骤，以帮助读者更好地理解和运用该方法进行结构抗震设计。
通过阐述其基本原理和推导过程，读者可以深入了解底部剪力法的内涵；而讨论其适用范围和局限性则有助于读者准确地选择适合的场景应用该方法；最后，给出的具体步骤可以指导读者在实际工程项目中应用底部剪力法进行抗震设计。
通过本文的阐述，我们希望提高读者对底部剪力法及其应用的认识水平，并促进该方法在工程实践中的广泛应用。
2. 底部剪力法的基本原理2.1 底部剪力的概念底部剪力是指地震作用下，建筑结构底部承受的水平力。
在结构设计中，底部剪力是一个重要的参数，它能够直接体现结构在地震作用下的抗震性能。
2.2 结构地震作用的影响因素对于一个建筑结构来说，其受到地震作用的程度取决于多个因素。
其中包括建筑物所处的地区地震烈度、土壤条件、结构和材料等因素。
这些因素会直接影响到结构所承受的地震力大小及其分布情况。
2.3 底部剪力法的基本原理及其推导过程底部剪力法是一种常用的简化方法，用于确定结构在地震作用下底部所承受的最大水平力。
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法是一种使用底部力控制结构的振动方法，它用于降低加速度。
它基于一个简单的原理，即底部的受力降低结构振动。
这种方法是被称为底部剪力控制技术（BFFT）的一种特殊技术。
底部剪力法控制结构振动的原理是，沿着结构的底部放置力量，以阻止这种振动。
力可以通过电磁驱动器，机械分离垫，摩擦螺栓或活塞形成，以及其他多种方式形成。
电力驱动器的作用是，它们利用馈电的变化来改变力的大小，以控制结构的振动。
底部剪力控制结构振动的效率与控制受力位置做出的贡献有关。
另外，调整受力位置也可以减少不必要的振动。
底部剪力法也可以帮助精确控制振动，从而使结构具有较低的振动水平。
应用底部剪力控制的有益影响还包括：
1、改善结构的稳定性，减少其失稳的可能性。
2、增强结构的耐久性，加强其耐久性。
3、减少摩擦，减少对设备的损坏。
4、降低噪声，减少对环境的不良影响。
底部剪力控制结构振动的效率，取决于应用此技术的正确性，和使用正确类型的剪力控制器。
错误使用可能会增大结构振动，损坏机器设备，甚至结构自身，从而造成不必要的损失。
底部剪力法
X X
11 12
10..040808和
X X
21 22
1.710 1.000
15
振型分析反应谱法——续
计算各振型对应的周期：
2 2
T1
1
17.54
0.358 s
T2
2 2
2
40.32
0.156 s
2. 确定地震参数
由设防烈度8度查出 max 0.16
由I类场地和一区查出 Tg 0.25
i 1 n
miui2
(1.299 0.6387 1.89451.2702)14 104 60 0.63872 501.27022 ) (12 104 )2
17.5433 rad / s
i 1
T1
2 1
2 0.358 s
17.5433
该计算结果与采用频率方程得到的结果相同。
9
底部剪力法解答——续
（3）计算底部剪力
n
Geq 0.85 Gi 0.85 (60 50) 9.8 916 kN i 1
FEk 1 Geq 0.1158916 106.1 kN
（4）是否考虑顶部附加地震作用
因为T1 0.358s 1.4Tg 0.35s，则查表3.4得：
n 0.08T1 0.07 0.08 0.358 0.07 0.0986 顶部附加地震作用Fn为： Fn n FEk 0.0986106.1 10.5 kN
H jGj
j 1
( i 1, 2, , n )
3
（6）计算层间剪力
n
Vi Fk
( i 1, 2,, n )
k i
绘制层间地震剪力图。
（7）顶部小屋的地震作用FD
底部剪力法
底部剪力法1. 简介底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种常用于结构设计和分析中的计算方法。
它主要用于确定结构在各个关键位置的最大剪力，以便进行合适的设计和施工。
2. 适用范围底部剪力法适用于各种结构类型，包括建筑、桥梁、塔楼等。
根据结构的复杂程度和计算要求，底部剪力法可以简化或者细化，以便得到满足设计要求的最佳结果。
3. 底部剪力原理底部剪力法是根据结构受力特点和力学原理提出的一种计算方法。
在底部剪力法中，结构被认为是由若干个梁、柱和板组成的，每个结构元素在支点处受到的剪力可以通过梁、柱和板的受力平衡关系进行计算。
4. 底部剪力计算步骤底部剪力法的计算步骤如下：步骤一：确定结构类型根据结构的实际情况和设计要求，确定结构的类型，包括梁、柱、板等。
步骤二：建立结构模型根据结构类型和设计要求，建立结构的模型，包括支座、梁、柱和板的位置和数量，以及相互之间的连接关系。
步骤三：计算支座反力根据结构模型和加载情况，计算支座处的反力，包括竖向力和水平力。
步骤四：计算剪力大小根据结构在各个关键位置受力平衡的条件，计算各个结构元素（包括梁、柱和板）在支点处的剪力大小。
步骤五：确定最大剪力在计算得到各个结构元素的剪力大小后，确定结构在各个关键位置的最大剪力。
5. 应用与优势底部剪力法在结构设计和分析中具有广泛的应用和重要的优势，包括：•简化计算：底部剪力法通过简化结构的计算和分析过程，提高了计算效率和设计准确性。
•统一设计：底部剪力法将结构分为若干个结构元素，统一了设计和施工的标准和规范。
•节约成本：底部剪力法可以针对结构中的关键位置进行设计优化，以减少结构材料和施工成本。
•适应性强：底部剪力法可以根据结构的不同要求进行细化或简化，以适应各类结构的设计和分析需求。
6. 结论底部剪力法是一种常用的结构设计和分析方法，适用于不同类型的结构。
通过底部剪力法，可以对结构在各个关键位置的剪力进行准确计算和合理设计，从而实现结构的安全性和经济性的平衡。
《底部剪力法》课件
1 2
单质点弹性体系
将建筑物简化为单质点弹性体系，并计算其等效 剪切刚度。
多质点弹性体系
将建筑物简化为多质点弹性体系，并计算其等效 剪切刚度。
3
考虑阻尼影响的等效剪切刚度
在计算等效剪切刚度时，应考虑阻尼的影响，以 更准确地反映结构的动力特性。
计算等效总质量
确定各质点的质量
考虑附加质量的影响
根据结构的实际质量和分布情况，确 定各质点的质量。
完善理论体系
拓展应用范围
进一步深入研究底部剪力法的理论框架， 完善其计算模型和算法，提高其计算精度 和可靠性。
积极探索底部剪力法在其他工程领域的应 用，例如海洋工程、核设施和交通基础设 施等。
加强实践应用
跨学科合作
加强底部剪力法在实际工程中的应用研究 ，提高其在解决实际问题的实用性和有效 性。
鼓励跨学科合作研究，将底部剪力法与地 质工程、环境科学和计算机科学等领域相 结合，以推动相关领域的科技进步。
将各质点的水平地震作用加权平均，得到结构的总水平地震作用。
计算结构底部剪力
确定底部剪力系数
01
根据结构类型和高度等因素，确定底部剪力系数。
计算底部剪力
02
根据总水平地震作用和底部剪力系数，计算结构的底部剪力。
考虑竖向地震作用的影响
03
在计算底部剪力时，应考虑竖向地震作用的影响，以确保结构
的安全性。
03
底部剪力法的应用实例
实例一：单层排架结构的分析
总结词：简单实用
详细描述：单层排架结构是一种常见的建筑结构形式，底部剪力法在此类结构的 分析中具有简单实用的特点。通过将整体结构简化为单层模型，可以快速计算出 结构的底部剪力，为结构设计提供重要依据。
第四章底部剪力法3
高阶振型地震作用影响 结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略
各阶振型地震反应
总地震作用分布
等效地震作用分布
高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大
河南理工大学土木工程学院
三、顶部附加地震作用的计算
底部剪力法是一种近似计算，在一般情况下误差较小。
在有些情况下，误差较大，需进行修正。
1）对于层数较多，自振周期 T 1.4Tg 的建筑,顶部需附加水平地
（2）计算水平地震影响系数，8度
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
查表得 max0.16
地震影响
6
烈度
7
8
9
多遇地震
0.04
0.08(0.12)
0.16(0.24)
0.32
罕遇地震
0.28
0.50(0.72)
0.90(1.20)
1.40
河南理工大学土木工程学院
框架结构习题
（2）计算水平地震影响系数 max0.16 Tg 0.4s
G2
2.70 2.70 2.70
G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪 G1
2.95
力标准值。
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确
定水平地震作用时采用 1 m。ax 并且不考虑顶部附加
P79
河南理工大学土木工程学院
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
1）顶部附加地震作用
顶层： 其它层
F Fn Fn
Fn n FEK
Fi
Gi Hi Gi Hi
计算水平地震作用的底部剪力法
—高振型影响系数 (规范取0.85)
FEK 1Geq
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi F 1i 1 1 x1i Gi
Fn Fk
Gk
1 1H i Gi
FEK F1k 1 1H k Gk
k 1 k 1 n n
（4）顶部附加水平地震作用
Fn n FEK 1.4Tg 0.56
顶部附加地震作用系数
Tg ( s)
0.35
T1 1.4Tg
T1 1.4Tg
0 0 0
T1 1.4Tg
n 0
0.08T1 0.07 0.35 ~ 0.55 0.08T1 0.01
0.55
（5）计算各层的水平地震作 用标准值 HG
地震影响
地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）
烈度 6 7 8 9
多遇地震
罕遇地震
0.04
-----
0.08(0.12)
0.50(0.72)
0.16(0.24)
0.90(1.20)
0.32
1.40
例1：试用底部剪力法计算图示框 架多遇地震时的层间剪力。已知 结构的基本周期T1=0.467s ,抗震 设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地 震分组为第二组。
各层水平地震作用
Fi H i Gi
H
k 1
n
FEK
层 6 Gi (kN) 3856.9 Hi (m) 17.45 Gi Hi (kN.m) 67320.9 75003.75 61274.25 47544.75 33815.25 Fi (kN) 884.5 Vi (kN) 884.5 1870.2 2675.5 3300.3 3744.7 4025.1
底部剪力法
底部剪力法
底部剪力法（Bottom Shear Method）是一种用于计算梁结构受力情况的方法。
该方法是基于以下假设和原则：
1. 假设梁只有一个主力臂和一个辅助力臂；
2. 假设梁的内力沿梁轴向分布均匀；
3. 原则是根据力的平衡条件和约束条件进行力的平衡计算。
具体步骤如下：
1. 根据支座条件和受力情况分析梁的约束反力；
2. 绘制受力图，确定主力臂和辅助力臂位置及力的方向；
3. 将梁分为若干跨（段），分析每一跨的受力情况；
4. 以每一跨的中点为界，将每一跨分为两半，分别计算每一半的受力情况；
5. 根据力的平衡条件，利用截面取力法或图解法计算每个截面的内力；
6. 根据约束条件，计算出底部剪力。
底部剪力法适用于梁结构，可以较准确地计算梁的受力情况，特别在计算底部剪力、弯矩等部分具有较好的精度。
但是该方法对于较复杂的结构或非均布荷载情况较难应用，且需要考虑一些假设和近似条件，因此在实际工程中常常需要结合其他方法进行分析。
底部剪力法计算过程
底部剪力法计算过程底部剪力法是一种结构力学中常用的计算方法，用于求解梁的内力和变形。
本文将对底部剪力法的计算过程进行详细介绍。
我们需要了解底部剪力法的基本原理。
底部剪力法是根据梁的受力特点和平衡条件，将梁切割为若干个小梁段，在每个小梁段中计算出剪力和弯矩的分布，然后根据受力平衡条件进行整体的计算，最终得到梁的整体剪力和弯矩分布。
接下来，我们来具体介绍底部剪力法的计算过程。
第一步，确定受力梁段。
根据受力情况，确定梁的受力边界，将梁切割为若干个小梁段。
第二步，计算每个小梁段的剪力和弯矩。
在每个小梁段中，根据受力平衡条件和受力特点，可以通过平衡方程和弯矩方程求解出小梁段的剪力和弯矩分布。
具体的计算方法可以根据不同的受力情况和支座条件进行选择，常见的方法有力矩法、剪力法和弯矩法等。
第三步，建立受力平衡方程。
根据受力平衡条件，将每个小梁段的剪力和弯矩相加，得到整个梁的剪力和弯矩分布。
在建立平衡方程时，需要考虑梁的支座条件和受力边界条件，保证方程的准确性和完整性。
第四步，解方程求解未知数。
根据建立的平衡方程，可以得到一系列的方程式。
通过解这些方程，可以求解出未知的剪力和弯矩值。
解方程的方法可以根据具体的情况选择，常见的方法有代入法、消元法和矩阵法等。
第五步，绘制剪力和弯矩图。
根据求解得到的剪力和弯矩值，可以绘制出梁的剪力和弯矩图。
在绘制图形时，需要注意坐标轴的选择和标定，保证图形的准确性和清晰度。
第六步，分析结果和验证。
通过绘制的剪力和弯矩图，可以对梁的受力情况进行分析和验证。
可以通过比较不同截面的剪力和弯矩大小，判断出梁的受力状态和承载能力。
底部剪力法是一种常用的计算方法，适用于各种不同形状和受力条件的梁。
通过底部剪力法的计算，可以准确求解出梁的剪力和弯矩分布，为工程设计和结构分析提供重要依据。
在实际工程中，底部剪力法的应用十分广泛。
无论是建筑物的梁、桥梁的梁还是机械设备的梁，都可以使用底部剪力法进行受力分析和设计计算。
底部剪力法的基本假定
底部剪力法的基本假定底部剪力法是一种结构分析方法，它是建立在一定的假定基础上的。
这些假定是为了简化结构分析过程，使得计算更加方便和准确。
本文将介绍底部剪力法的基本假定。
1. 结构为刚性体系底部剪力法假定结构为刚性体系，即结构的变形非常小，可以忽略不计。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是不可避免的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
2. 结构为静定体系底部剪力法假定结构为静定体系，即结构的支座反力可以通过平衡方程求解。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的支座反力是需要通过实验或者计算来确定的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
3. 结构为线弹性体系底部剪力法假定结构为线弹性体系，即结构的材料是线性弹性材料，其应力和应变之间的关系是线性的。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的材料是非线性的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
4. 结构为平面问题底部剪力法假定结构为平面问题，即结构的变形只发生在一个平面内。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是三维的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
5. 结构为静力学问题底部剪力法假定结构为静力学问题，即结构的变形是缓慢的，可以忽略惯性力和动力效应。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的变形是动态的，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
6. 结构为连续体底部剪力法假定结构为连续体，即结构的各个部分之间是连续的，不存在间隙。
这个假定是为了简化结构的分析，使得计算更加方便。
在实际工程中，结构的各个部分之间可能存在间隙，但是在分析过程中，我们可以通过适当的假定来简化结构的分析。
底部剪力法的基本假定包括结构为刚性体系、结构为静定体系、结构为线弹性体系、结构为平面问题、结构为静力学问题和结构为连续体。
底部剪力法计算过程
底部剪力法计算过程底部剪力法是结构力学中常用的一种计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
底部剪力法的基本原理是将梁或框架结构看作一个整体，通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布。
下面将详细介绍底部剪力法的计算过程。
我们需要确定结构的荷载情况和边界条件。
荷载情况包括集中荷载、均布荷载、弯矩等，边界条件包括支座情况和悬臂长度。
在计算中，我们需要将这些荷载和边界条件转化为力的大小和作用点。
接下来，我们需要画出结构的受力图。
受力图是结构受力情况的图形表示，它可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在画受力图时，我们需要标出结构的支座和荷载的作用点，并根据荷载的大小和方向画出相应的力。
然后，我们需要选择一个截面，以该截面为界将结构分成两部分。
在底部剪力法中，我们通常选择底部截面作为分界面。
分界面的选择应该尽可能靠近荷载的作用点，这样可以减少计算的复杂性。
接下来，我们将结构分成两个部分，分别计算每个部分的受力情况。
首先，我们可以通过受力图来确定每个部分的受力大小和方向。
然后，我们可以根据平衡力的原理来计算每个部分的底部剪力分布。
在计算底部剪力分布时，我们可以使用力的平衡条件。
即每个部分受到的底部剪力的合力为零。
根据这个条件，我们可以列出方程，并求解出每个部分的底部剪力。
我们可以将每个部分的底部剪力分布绘制在受力图上。
这样，我们就可以清楚地了解结构底部的剪力分布情况。
底部剪力法的计算过程比较复杂，需要一定的力学基础和计算能力。
在实际工程中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，这样可以减少计算的复杂性和错误的可能性。
总结起来，底部剪力法是一种常用的结构计算方法，用于计算梁或框架结构底部的剪力分布。
它通过平衡力的原理来计算底部的剪力分布，可以帮助我们清楚地了解结构的力学状态。
在实际应用中，我们通常使用计算软件来进行底部剪力的计算，以提高计算的准确性和效率。
反应谱理论之四-底部剪力法及竖向地震作用
FEK 1G eq
式中：Geq 0.85G ，称为结构的等效总重力荷载。
由式（3）有：
11
FEK
n
GjH j
j 1
（6）
n
n
FEK Fi1 11 HiGi
i1
i1
(7)
代入式（6），并将 Fi1 写成 Fi（只考虑第一振型影响），有：
Fi
Gi Hi
n
FEK
GjH j
(8)
j 1
底部剪力法-水平地震作用的近似计算法
根据结构的不同采用不同的计算方法：
烟囱、类似的高耸结构以及高层建筑的竖向地震作用的标准值可按反 应谱法计算；
平板型网架和大跨度等采用静力法。
竖向地震作用的计算 – 竖向反应谱法
因此，可取竖向与水平地震系数之比 为：
kav kaH
2 3
。于是，竖向地震影响系数
v
v
2 3
kaH
H
2 3
H
0.65H (1)
FEK 1
i 1 n
G
n
1G
（5）
GiHi2
Gi
n
( Gi Hi )2
i 1
i 1
式中： n i1 n ，称为重力等效系数。
Gi Hi2 Gi
i 1
i 1
经过大量计算和分析， 的变化范围不大，约等于0.85左右。我国《规范》取
=0.85 。
底部剪力法-水平地震作用的近似计算法
故有：
Gi Hi
1
i 1 n
i1 n
i1 n
mi21
Gi ( Hi )2 Gi Hi2
i 1
i 1
i 1
底部剪力法的适用条件
底部剪力法的适用条件剪力法（TensionFieldTheory）是一种用于处理结构中的拉力（tension）和剪切力（shear）的结构工程方法，它的作用是综合分析结构面内的张力和剪力状态，以判断结构部件的状态是否满足结构的计算要求。
底部剪力法是一种更具体的剪力法的应用。
它的特点是以结构下支点为切点，分析结构上部件的剪力分布状态，评估结构抗剪强度及其承载能力。
本文将就底部剪力法的适用条件作一说明。
一、适用条件1.分析结构具有规则的形状，钢筋绑缚布置正确。
2.结构抗剪强度有要求，其计算需要用到剪力法。
3.他构件及材料均达到设计要求。
4.料的抗剪强度与其他性能均未达到材料的最佳工作条件，并且没有超过允许的最大值。
5.构的轴力平衡条件成立，无破坏状态发生。
6.件为曲线或直线段，不能出现内部支座。
7.构的几何相对稳定，抗剪实际受力作用在杆件上，不存在重力及其他变形作用。
8.构的受力类型属于抗剪，不存在弯矩或其他变位作用。
9.析实体为梁或桁架，当分析其它结构时，需要提前进行静力分析，确定准确的分析范围及结构面的负荷大小。
二、应用实例1.厂的车间，采用桁架形式结构，横梁纵梁上设置挂点，用于设备安装，受力类型主要是水平受力，可采用底部剪力法评估其抗剪承载能力。
2.面结构，为单梁支承类型结构，梁内侧受到屋面等重力作用，由于受力类型为复合受力，可采取底部剪力法对其抗剪承载能力进行评估。
3.础结构，用于支撑大型设备，结构形式为桁架，主要受力类型为水平受力，可采用底部剪力法进行结构安全性分析，评估桁架元件的抗剪承载能力。
三、总结从上述介绍可知，底部剪力法是一种用于处理结构中的拉力和剪切力的结构工程方法，其具体适用条件包括：结构具有规则形状且钢筋绑缚布置正确，结构的轴力平衡条件成立，杆件为曲线或直线段，材料的抗剪强度未达到最佳工作条件或允许的最大值，受力类型主要为抗剪，分析实体主要是梁或桁架等，应用于工厂的车间，屋面结构或支撑大型设备的基础结构等。
底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念结构设计学习资料2009-11-30 10:10:02 阅读294 评论0 字号：大中小订阅转自：/histruct/blog/item/465ce38787299023c75cc357.html从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。
那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。
HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。
1. 底部剪力法高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。
底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。
底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。
2. 反应谱方法高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。
对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。
反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。
虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。
一般而言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。
这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。
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∆F 。 n
Tg(s) ≤0.35
T > 1.4Tg 的建筑,顶部需附加水平地
T1>1.4Tg 0.08T1+0.0 7 0.08T1+0.0 1 0.08T1-0.02 0.0 T1≤1.4Tg
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框架结构习题
335 . 8
671 . 6
（6）计算各层的层间剪力
V1 = F1 + F2 + F3 = 833 . 7 kN
V 2 = F2 + F3 = 667 . 0 kN
845 . 8
V 3 = F3 = 333 . 5 kN
333 .5 333 .5 166 .7
m 2 = 270 t m1 = 270 t
振型分解反应谱法结果
333 . 5
667 . 0
833 . 7
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砌体结构习题 例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度 六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 场地为Ⅱ 设计地震分组为第一组， 区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根 据各层楼板、 据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活 荷乘以组合值系数， 荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代 表值为G1=5399.7kN, G2=G3=G4=G5=5085kN, 表值为G =3856.9kN。 G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪 力标准值。 力标准值。
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五、底部剪力法应用举例 例1：试用底部剪力法计算 图示框架多遇地震时的层 间剪力。 间剪力。已知结构的基本 周期T ,抗震设防 周期T1=0.467s ,抗震设防 烈度为8 ,Ⅱ类场地 类场地, 烈度为8度,Ⅱ类场地,设计 地震分组为第二组。 地震分组为第二组。
= 0 . 139
F EK = α 1G eq
= 0 .1 3 9 × 5 9 9 7 .6 = 8 3 3 .7 k N
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（3）计算结构总的水平地震作用标准值
α
η2αmax
0.45αmax
α = ( g )γ η2αmax
T
T
α = [η2 0.2γ −η1(T − 5Tg )]αmax
T1≤1.4Tg
1 . 4 T g = 0 . 56
δn = 0
0.0
（5）计算各层的水平地震作用标准值
Fi = H iG i
n
F E K (1 − δ n )
∑
i =1
H iG i
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框架结构习题 （4）顶部附加水平地震作用 δ n = 0 （5）计算各层的水平地震作用标准值
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解： 结构总水平地震作用标准值
G6 2.70 G5 2.70 G4
6
8度
α m ax = 0 .1 6
查表得 α max = 0 . 16
地震影响
多遇地震 罕遇地震
烈度
6 0.04 0.28 7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40
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框架结构习题
（2）计算水平地震影响系数
α max = 0 . 16
Fi =
HiGi
n
FEK (1−δn )
i
∑H G
i =1 i
F1 = F2 =
270× 9.8× 3.5 ×833.7 = 166.7 270× 9.8× 3.5 + 270× 9.8× 7 +180× 9.8×10.5
270× 9.8× 7.0 ×833.7 = 333.5 270× 9.8× 3.5 + 270× 9.8× 7 +180× 9.8×10.5 180× 9.8×10.5 F3 = ×833.7 = 333.5 270× 9.8× 3.5 + 270× 9.8× 7 +180× 9.8×10.5
n i =1
∑ (∑
αj Gi 2 γ j x ji ) α1 G
—高振型影响系数 高振型影响系数 (规范取0.85) 规范取0.85)
F EK = α 1 G eq
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Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G 结构等效总重力荷载代表值， 结构等效总重力荷载代表值
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Gi ---i质点重力荷载代表值； ---i H i --- i质点的计算高度； 质点的计算高度；
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四、突出屋面附属结构地震内力的调整 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、 震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、 女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。 女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小， 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小， 地震反应随之增大。---鞭端效应 鞭端效应。 地震反应随之增大。---鞭端效应。 《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋 抗震规范》规定：采用底部剪力法时， 顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应， 顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系 此增大部分不应向下传递， 数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连 的构件应计入。例题4 的构件应计入。例题4讲述 P79
G6 2.70 G5 2.70 G4 2.70 G3 G2 G1 2.70 2.70 2.95
由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短， 房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一 般均不超过0.25s 所以规范规定，对于多层砌体房屋， 0.25s。 般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确 定水平地震作用时采用 α 1 = α max 并且不考虑顶部附加 。 水平地震作用。 水平地震作用。
分配至各质点上
Fi =
Gi H i
n
FEK
i
∑G H
i =1 i
仅考虑了第一振型地 震作用
高阶振型地震作用影响 结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略
各阶振型地震反应
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总地震作用分布
等效地震作用分布
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高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大
三、顶部附加地震作用的计算
G—结构的总重力荷载代表值 结
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G = ∑ Gi
i =1
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一、底部剪力的计算 组合后的结构底部剪力
F EK =
n
∑V
j =1
2
j0
= α 1G
n j =1
n i =1
∑ (∑
αj Gi 2 γ j x ji ) = α 1 Geq G α1
q =
n j =1
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T (s)
0 0.1
Tg
5Tg
6.0
框架结构习题 （4）顶部附加水平地震作用
∆ F n = δ n F EK
T1 = 0 .4 6 7 < 1 .4 T g
Tg(s) ≤0.35 <0.350.55 >0.55
T1>1.4Tg 0.08T1+0.07 0.08T1+0.01 0.08T1-0.02
一、底部剪力的计算
Geq Gi
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二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi ≈ F1 i = α 1γ 1 x1 i G i = α 1γ 1η H i G i
FE K =
n
∑
i =1 n
F1 i =
n
∑
i =1
α 1γ 1η H i G i
Fn Fk
Gk
Tg(s) ≤0.35 <0.35-0.55 >0.55
T1>1.4Tg 0.08T1+0.07 0.08T1+0.01 0.08T1-0.02
T1≤1.4Tg 0.0
Fi =
H iG i
n
F E K (1 − δ n )
∑
i =1
H iG i
FEk = α1Geq
Geq --- 结构等效总重力荷载； Fi --- i质点水平地震作用；
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四、突出屋面附属结构地震内力的调整 3）注意当 T > 1.4Tg又有鞭梢作用时，
∆F 应作用在主体的顶部，而不作用在 n
小屋顶。 顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力 法的修正。 法的修正。 鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产 生的影响。 生的影响。
∆Fn
§4.5 计算水平地震作用的底部剪力法 4.5
Geq Gi
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一、底部剪力的计算 振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？ 振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？ 1、底部剪力法的适用条件和假定： 、底部剪力法的适用条件和假定： 适用条件：建筑高度不超过 适用条件：建筑高度不超过40m 以剪切变形为主 质量和刚度沿高度分布均匀 假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。 假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。