三角形全等判定(二)(三)导学案

C '
B 'A '
C B A C B
A 练习17—三角形全等判定（二）
已知：△ABC 求作：'''A B C ∆，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠
(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵''AB A B B BC =⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌ （ ）
探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？
1.如图所示，△ABC 和△ABD 中若AD=AC ，则是否有△ABC ≌△ABD ？
A
B D
C
通过画图或实验可以得出： 2.如图所示, AD ∥BC ，AD ＝CB ．求证：△ABC ≌△CDA.
2
1
A
D
C
3．如图，已知AB ＝AC,AD ＝AE ，∠DAE ＝∠BAC,求证：△ABD ≌△ACE.
4.已知点A,F,E ,C 在同一条直线上AF ＝CE, BE ∥DF, BE ＝DF. 求证：AB ∥CD
A
B
E
D
C F
D
B
C
E
D C A B F
E 三角形全等的判定（三）
1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是
否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
已知：△ABC 求作：△'''A B C ，使
'B ∠=∠B, 'C ∠=∠C ，''B C =BC ，
(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC 和'''A B C ∆中, ∵'B B BC C ∠=∠⎧⎪
=⎨⎪∠=⎩
∴△ABC ≌ （ ） 3、探究二。

两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A=∠D ，∠B=∠E ，BC=EF ，△ABC 与△DEF 全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC 和'''A B C ∆中,
∵'A A B BC ∠=∠⎧⎪
∠=⎨⎪=⎩
∴△ABC ≌ （ ） 1、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：AD=AE ．
2．已知：点D 在AB 上，点E 在AC 上， BE ⊥AC, CD ⊥AB,AB=AC ，求证：BD=CE
D C
A
B
E C '
B 'A '
C B A
C '
B '
A 'C
B
A D
E
C
B
A
C B
A。