【最新】人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形同步练习
【推荐】人教版八年级数学上册第13章 13.2《画轴对称图形》同步练习及(含答案)2.doc
13.2.1 画轴对称图形一．选择题（共10小题）2．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长点，那么下点B中正确的个数是（）垂直平分C．第2题图第4题图第8题图5．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）．变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）C小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）C9．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 _________ ．10．（2009•绍兴）在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关于l 的轴对称图形．小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分，保留作图痕迹，并写出相应的作法．作法：（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB 的延长线交于点P ； _________ _________________________就是所要作的轴对称图形．11．在如图的正方形网格中有一个三角形ABC ，作出三角形ABC 关于直线MN 的轴反射图形，若网格上最小正方形边长为1，则三角形ABC 与它轴反射图形的面积之和是 _________．12．画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个 _________ ，然后分别作出它们的 _________ ，再按原有方式连接起来即可．13．如图，已知长方形的台球桌台ABCD ，有黑、白两球分别位于M 、N 两点的位置上，试问：怎样撞击白球N ，才能让白球先撞台边AB ，反弹后再击中黑球M ．（在图上画出）14．利用图形中的对称点，画出图形的对称轴．15．如图，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB 为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 _________ ．16．下列每对文字图形中，能看成关于虚线对称的有： _________ （只需要序号）． 17．如图所示，观察规律并填空：_________．18．下图是用纸叠成的生活图案，其中属于轴对称图形的是（用序号表示） _________ ．三．解答题（共10小题）19．观察右面两个图形，解答下列问题： （1）其中是轴对称图形的为 _________（2）用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）20．已知四边形ABCD ，如果点D 、C 关于直线MN 对称， （1）画出直线MN ；（2）画出四边形ABCD 关于直线MN 的对称图形．21．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求：A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB 1，CC 1，求四边形BB 1C 1C 的面积．22．已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=120°，BC∥x轴，点B 的坐标是（﹣3，1）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′；（2）求以点A 、B 、B′、A′为顶点的四边形的面积．23．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF 对称．（1）画出直线EF；（2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系．13.2.1 画轴对称图形一、选择题（共8小题）1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D二．填空题（共10小题）9.10. 解：（1）分别以B，P为圆心，BC，AC为半径作弧，两弧交于点Q；（2）连接BQ，PQ．△BPQ．11. 512. 关键点对称点13.14.2；16. ①⑤；17. .；18. ①②③15.三．解答题（共5小题）19. 解：（1）②，①；（2）（3分）20. 解：（1）如图，直线MN即为所求；（2）四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形．21. 解（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4．∴S四边形BB1C1C=，==12．22.解：（1）如图所示；（2）过A点作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中，BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为（﹣3，1）∴点A的坐标为（﹣4，1+）∵AA′⊥y轴，BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A，B，B′，A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A，B的坐标可求得AA′=2×4=8，BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=（AA′+BB′）•AD=×（8+6）×=7．23. 解：（1）如图，连接B′B″．（1分）作线段B'B″的垂直平分线EF．（2分）则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴．（3分）（2）连接B′O．∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，∴∠BOM=∠B'OM．（5分）又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称，∴∠B′OE=∠B″OE．（6分）∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2（∠B′OM+∠B′OE）=2α即∠BOB″=2α．（7分）。
人教版八年级上《13.2第1课时画轴对称图形》同步练习含答案
人教版八年级上《13
第1课时画轴对称图形
基础题
知识点1补全轴对称图形
1．如图所示是轴对称图形的一部分，请以l为对称轴，画出它的另一部分．
知识点2补全成轴对称图形的其中一个图形
2．如图，画出△ABC关于直线l对称的图形．
3．如图，分不在格点图中补全以已知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形．
中档题
4．如图所示，已知△ABC和直线MN.求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．(不要求写作法，只保留作图痕迹)21教育网
6．(郴州中考)在下面的方格纸中．
(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
(2)讲明△A2B2C2是由△A1B1C1通过如何样的平移得到的？
综合题
7．(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．21·cn·j y·com
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)在(1)咨询的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
参考答案
1．图略． 2.图略． 3.图略． 4.图略． 5.所补画的图形图略．6．(1)图略．(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的．7.(1)图略．(2)S四边形BB1C1C＝12.21世纪教育网版权所有。
【人教版八年级数学上册同步练习试题及答案】13.1 轴对称 13.2画轴对称图形(含答案解析)
第十三章轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一轴对称图形1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一）3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．3D．18．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10．已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．－1 C．5 D．－511．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．状元笔记【知识要点】1．轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴．2．轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3．线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4．关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；【温馨提示】1．轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系．2．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．参考答案:1．D 解析：∵将D 图形上下或左右折叠，图形都能重合，∴D 图形是轴对称图形， 故选D ．2．圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3．如图所示：4．A 解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC 和△ADE 关于直线l 对称，则△ABC ≌△ADE ，即①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l 垂直平分DB ，∠C=∠E ，即②，③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC 与DE 的延长线的交点一定落在直线l 上，即④正确．综上所述，①②③④都是正确的，故选A ．5．解：根据题意A 点和E 点关于BD 对称，有∠ABD=∠EBD ，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD ．B 点、C 点关于DE 对称，有∠DBE=∠BCD ，∠ABC=2∠BCD ．且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°．故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）对称点有A 和A'，B 和B'，C 和C'．（2）连接A 、A′，直线m 是线段AA′的垂直平分线．（3）延长线段AC 与A′C′，它们的交点在直线m 上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m 上，即若两线段关于直线m 对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．B 解析：在Rt △FDB 中，∵∠F ＝30°，∴∠B ＝60°． 在Rt △ABC 中，∵∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， ∴∠A ＝30°．在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°， DE ＝1，∴AE ＝2．连接EB. ∵DE 是AB 的垂直平分线，∴EB ＝AE ＝2. ∴∠EBD ＝∠A ＝30°．∵∠ABC ＝60°，∴∠EBC ＝30°．∵∠F ＝30°，∴EF ＝EB ＝2．故选B ．ABF C ED8．8 解析：∵DF是AB的垂直平分线，∴DB=DA．∵EG是AC的垂直平分线，∴EC=EA．∵BC=8，∴△ADE的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8．9．解：AB+BD=DE．证明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C 解析：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5．解得1.5＜a＜2.5，又因为a必须为整数，∴a=2．∴点P2（－1，－1）．∴P1点的坐标是（－1，1）．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题(附答案)
人教版八年级数学上册《13.2画轴对称图形》同步练习题（附答案）姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，1)2．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②3．若点和点关于轴对称，则等于（）A．-2 B．-1 C．1 D．34．某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示．若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．D．5．已知点与点关于轴对称，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A．（1，3）B．（﹣10，3）C．（4，3）D．（4，1）7．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）A．( -1，-2) B．( 1，-2) C．( -1，2) D．( -2，-1)8．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．在平面直角坐标系中，点，点关于x轴对称，则的值为．10．若点A（，）关于轴对称的点在第四象限，则的取值范围是. 11．如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有个.12．如图，已知直线l经过点（0，﹣1）并且垂直于y轴，若点P（﹣3，2）与点Q（a，b）关于直线l对称，则a+b＝．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（4，2），若点P在x轴下方，且以O，A，P 为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知△ABC和直线L，作出△ABC关于直线L对称的图形△A′B′C′．15．作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．16．某市拟建造农民文化公园，将12个场馆排成6行，每行4个场馆，市政府将如图所示的设计图公布后，引起了一群初中生的浓厚兴趣，他们纷纷设计出许多精美的轴对称图形来，请你也设计一幅符合条件的图形．17．李明同学准备制作一个正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），折叠后发现少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼成的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示，在图①，图②中各画一个符合要求的图形即可）18．如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（不保留作图痕迹，不要求写出作法）①请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；②请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．参考答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．B9．310．．11．12．-713．或14．解：如图所示．15．（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）解：点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）16．解：如图所示：17．解：如图所示：18．解：作图如下，。
初二数学上册(人教版)第十三章轴对称13.2知识点总结含同步练习及答案
描述：初二数学上册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形一、学习任务1. 能够作一个图形关于一条直线的轴对称图形．体会轴对称和线段垂直平分线的性质．2. 在平面直角坐标系中，会求图形轴对称后的点坐标，能够用轴对称设计简单美观的图案．3. 感受轴对称的美，感受数学的美．二、知识清单轴对称 点的坐标与坐标系三、知识讲解1.轴对称轴对称相关概念如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形（axisymmentric figure ），这条直线就是它的对称轴（axis of symmetry ）．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点（symmetric points ）．轴对称的性质① 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；② 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．轴对称作图例题：下列图形成轴对称图形的有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个解：A．一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，所以成轴对称图形有 个．54325如图，某小区花坛的形状是左右对称的六边形 ，若 ，则 的度数为（ ）A. B. C. D. 解：B．根据四边形内角和 ，可得 ，再根据轴对称的性质，．ABCDEF ∠AF C +∠BCF =150∘∠E +∠D 200∘210∘230∘250∘360∘∠A +∠B =−=360∘150∘210∘∠E +∠D =∠A +∠B =210∘作图题：（写出做法，保留作图痕迹）、 为 为 、 上的两个顶点，请你在 边上找一点 ，使 周长最小？分析：由于 的周长 ，而 是定值，故只需在 上找一点，使 最小．如果设 关于 的对称点为 ，所以只要使 最小即可．作法：① 作 关于 的对称点 ；② 连接 交 于 点；③ 连接 ，则 周长最小， 为所求．M N △ABC AB AC BC P P MN △P MN =P M +P N +MN MN BC P P M +P N M BC M ′P +P N M ′M BC M ′N M ′BC P MP △PMN P描述：2.点的坐标与坐标系有序数对有顺序的两个数 与 组成数对，叫做有序数对（ordered pair ），记作 ．当 时， 和 是不同的两个有序实数对．平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem ）．水平的数轴称为 轴或横轴，习惯取向右为正方向，竖直的数轴称为 轴或纵轴，习惯取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 轴和 轴把坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每个部分称为象限（quadrant ），按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．点的坐标对于平面内任意一点 ，过点 向 轴、 轴作垂线，垂足在 轴、 轴上对应的数 ，分别叫做点 的横坐标和纵坐标，有序数对 叫做点 的坐标，记作 ．坐标轴上的点不属于任何象限．点到坐标轴的距离点 到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，即 ；点 到 轴的距离是点的横坐标的绝对值，即 ．各象限的点的坐标点 在第一象限 ，；点 在第二象限 ，；点 在第三象限 ，；点 在第四象限 ，．坐标轴上点的坐标点 在 轴上， 为任意实数；点 在 轴上， 为任意实数；点 既在 轴上，又在 轴上，，即点 的坐标为 ．象限角平分线上的点当点在第一、三象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标相等；当点在第二、四象限夹角平分线上时，则点的横纵坐标互为相反数．a b （a ,b ）a ≠b(a ,b )(b ,a )x y x y P P x y x y a b P （a ,b ）P P （a ,b ）P (a ,b )x |b |P (a ,b )y |a |P (x ,y )⇔x >0y >0P (x ,y )⇔x <0y >0P (x ,y )⇔x <0y <0P (x ,y )⇔x >0y <0P (x ,y )x ⇔y =0x P (x ,y )y ⇔x =0y P (x ,y )x y ⇔x =0y =0P (0,0)例题：平行于坐标轴的直线上的点平行于 轴直线上的两点，其纵坐标相等，横坐标不相等；平行于 轴直线上的两点，其横坐标相等，纵坐标不相等．关于 轴、 轴、原点对称的点① 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数；② 两点关于 轴对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标相同；③ 两点关于原点对称 两点坐标横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．点的平移平移口诀：在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．x yx yx⇔y⇔⇔如果将一张“ 排 号”的电影票简记为 ，那么 表示的电影票是___排___号．解：，．68(6,8)(15,20)1520如图，写出 、、、 各点的坐标．解：，，，．A B C DA(1,1)B(3,−2)C(−4,4)D(−2,−3)若点 在第二象限，则：（1） 点 在第___象限；（2） 点 在第___象限；（3） 点 在第___象限；（4） 点 在第___象限．解：（1）三；（2）一；（3）四；（4）四．先根据第二象限点的横、纵坐标的特点，判断 ， 的符号，再判断其余点所在的象限．P(a,b)(a,−b)P1(−a,b)P2(−a,−b)P3(b,a)P4a b点 到 轴的距离为____，到 轴的距离为_____．解：；．到 轴的距离就是该点纵坐标的绝对值，到 轴的距离就是该点横坐标的绝对值．P(5,−6)x y65x y已知：点 、，若 轴，则 _____；若 轴，则 _____．解： ；．过 、 两点的直线平行于 轴，显然两点的纵坐标相同，所以 ．同理，当 轴时，可知 ．E(a,1)F(−3,b)EF∥x b=EF∥y a= 1−3E F x b=1EF∥ya=−3在平面直角坐标系，点 关于 轴对称的点的坐标为_____，关于 轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_____．解：；；．A(2,3)x y(2,−3)(−2,3)(−2,−3)在平面直角坐标系，点 向上平移 个单位长度，向右平移 个单位长度后的坐标是_______．P(−1,2)13四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）解：．在横坐标上左减右加，在纵坐标上上加下减．(2,3)答案：1. 如图，有一矩形纸片 ，将纸片折叠，使 边落在 边上，折痕为 ，再将 以 为折痕向右折叠， 与 交于点 ，则 的面积为．A ．B ．C ．D ．C ABCD ,AB =10,AD =6AD AB AE △AED DE AE BC F △CEF ()46810答案：2. 如图，在坐标平面上， 为直角三角形， ， 垂直 轴， 为 的外心．若点坐标为 ， 点坐标为 ，则 点坐标为 ．A ．B ．C ．D ．B △ABC ∠B =90∘AB x M △ABC A (3,4)M (−1,1)B ()(3,−1)(3,−2)(3,−3)(3,−4)答案：3. 下列图形中，轴对称图形的个数是 ．A ．B ．C ．D ．B ()12344. 如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有 ．()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
【最新】人教版八年级数学上册 第13章《轴对称》 同步练习及答案(13.1-13.2).doc
第13章《轴对称》同步练习（§13.1～13.2）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分）1．如图所示的图形是＿＿＿图形，其对称轴共有＿＿＿条．2．简体汉字中“田、日、中”，都具有对称美的特点，请你再写出具有这们特征的三个汉字为＿＿＿＿＿．3．正方形是轴对称图形，它的对称轴有_______条．4．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做______________，这条直线就是它的________，这时，我们也说这个图形关于这条直线 对称．5．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．6．点A （－2，1）关于y 轴的对称点的坐标是＿＿＿＿，点A 关于x 的对称点的坐标是＿＿＿＿．7．如图，△COB 与△AOB 关于x 轴对称，点A 的坐标为（则点C 的坐标为＿＿＿＿．8．如图所示，写出长方形ABCD 三个顶点的坐标：A B ：＿＿＿，C ：＿＿＿＿．9．如图，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 到△P′AC ，则∠P AP ′的度数为________．10．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是________．PPCBA（第9题）（第5题）（第1题）二、选择题（每题3分，共24分）11．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．下列图形中轴对称图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处D．在A、B两内角平分线的交点处14．在刚刚买来的一件衣服上，有一个标签，上面有如下几个图形，如图所示分别表示这件衣服可干洗，不可漂白，应低温熨烫或悬挂凉干，它们其中是轴对称图形的是（）15．如图，在四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（）A．B．C．D．16．在直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称点的坐标是（）A．（2,1）B．（－2,1）C．（2，－1）D（－2，－1）17．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）18．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（－b，－a），则A、B两点原来的位置关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．A和B重合D．以上都不对三、解答题（共46分）19．（7分）如图所示，下面两个图形关于某条直线对称，画出其对称轴，求出zyx,,的值．CBA（第13题）A．B．C．D．（第17题）6270︒120︒100︒zyHGEDCxBA20．（7分）如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗？如果不是，请移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形，有几种移法？（至少画四种，相同类型的算一种）． 21．（8分）你能将方格中的图案做如下变换吗？相信你一定能行的！ （1）关于x 轴对称；（2）关于y 轴对称22．（8分）AC 、AB 是两条笔直的交叉公路，M 、N 是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应中，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M 、N 两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应站应建在何处？23．（8分）已知A （2m +n ，2）、B （1，n －m ），当m ，n 分别为何值时Bx（1）A 、B 关于x 轴对称； （2）A 、B 关于y 轴对称．24．（8分）开放与探究（1）观察图中①－④中阴影部分所构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个特征；（2）借助图中⑤的网格，请你设计一个新图案，使该图案同时具有你解答（1）中所写的两个共同的特征．⑤④①参考答案一、填空题1．轴对称图形，5 2．答案不唯一如：“美、善、口、工、士”等 3．4 4．互相重合，轴对称图形，对称轴，成轴 5．1021∶ 6．（2,1），（－2，－1） 7．（2，－3） 8．（－2，1.5）、（－2，－1.5）、（2，－1.5） 9．60° 10．）（），，（3-1.3-1-N M二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．B三、解答题19．对称轴为MN ，2,6,70==︒=z y x 20．不是，答案不唯一 21．略 22．图略，画法：（1）画出∠CAB 的角平分线AE ；（2）连结MN ，作MN 的垂直平分线与AE 交于P ；（3）由点P 即为所求 23．（1）m=1,n=－1，点A 、B 关于x 轴对称；（2）m=－1,n=1，点A 、B 关于y 轴对称． 24．答案不唯一：如（1）都是轴对称图形；阴影部分面积等于4个小正方形面积之和；（2）答案不唯一．。
人教版八年级上册 13.2 画轴对称图形 同步练习(含答案)
八年级上册13.2 画轴对称图形专项练习（含答案）（满分：100分）班级：______ 姓名：______ 学号：____ 成绩：____一、选择题（每小题3分，共36分）1、这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，如图，你能说出这辆汽车的牌号吗?( )A．P90753 B．b90753 C．P60723 D．P 907232、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）20 19的值为（）．A．0 B．-1 C．1 D．（-3）20193、小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠B AC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A．B． 4 C．D．55、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6、下列图案中，有且只有三条对称轴的是( )A. AB. BC. CD. D7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)8、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2） B：（－1，2）C：（1，－2） D：（2，－1）9、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为………………………………………………………………（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10、下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）．11、在平面直角坐标系中。
点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12、在平面直角坐标系中，将点A ( l , 2 ）的横坐标乘以－l ，纵坐标不变，得到点，则点A 与的关系是（）A．关于x 轴对称B．关于y 轴对称C．关于原点对称D．将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点二、填空题13、如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P 是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是.14、若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．15、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MN交AC 于D,ΔDBC的周长是24cm,则BC=___________.16、若，求P(－a,b)关于y轴的对轴点P′的坐标。
人教版八年级数学上册同步练习：13.2画轴对称图形 (1)
13.2 画轴对称图形一、选择题1.如图,在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合),这样的三角形能画出()A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,-1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)3.若△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,则所得三角形与原三角形的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.将原图形沿x轴负方向平移1个单位长度D.将原图形沿y轴负方向平移1个单位长度4.在平面直角坐标系中,已知在y轴与直线x=3之间有一点M(a,3).如果该点关于直线x=3的对称点N的坐标为(5,3),那么a的值为()A.4B.3C.2D.15.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=1是△ABC的对称轴,已知点A的坐标是(4,4),则点B的坐标是()A.(4,-4)B.(-4,2)C.(4,-2)D.(-2,4)二、解答题6.已知点A(2m+n,2),B(1,n-m).(1)当m,n为何值时,点A,B关于x轴对称?(2)当m,n为何值时,点A,B关于y轴对称?7.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上.(1)在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN(点F的对称点为M,点G的对称点为N);(2)请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积.8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3,4),C(4,2).(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)平移△A1B1C1,使点C1移动到原点O的位置,画出平移后的△A2B2C2;(3)在△ABC中有一点P(m,n),则经过以上两次变换后点P的对应点P2的坐标为.9.如图,作出△ABC关于直线m对称的图形.10.如图,直线l和直线m相交于点O.(1)先作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C',再作出△A'B'C'关于直线m对称的△A1B1C1;(2)△ABC与△A1B1C1关于某条直线对称吗?若对称,请画出对称轴.11.如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴对称的图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l对称的图形是△A2B2C2,请直接写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.12.如图,在直角坐标系中,△ABO的各顶点的坐标分别为O(0,0),A(2a,0),B(0,-a),线段EF 两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1)(其中2a>m>a>0),直线l∥y轴交x轴于点P(a,0),且线段EF与CD关于y轴对称,线段CD与MN关于直线l对称.(1)求点M,N的坐标(用含m,a的式子表示);(2)△ABO与△MFE能通过平移互相重合吗?若能通过平移互相重合,请你说出一种平移方案(平移的距离用含m,a的式子表示).13.(1)如图①,AB=AC.这两条线段一定关于某条直线对称吗?如果是,请画出对称轴a(尺规作图,保留作图痕迹);如果不是,请说明理由.(2)如图②,已知线段AB和点C.求作线段CD(不要求尺规作图),使它与AB成轴对称,且点A 与点C是对称点,标明对称轴b,并简述画图过程.(3)如图③,任意位置的两条线段AB,CD,AB=CD.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗?如果能,请描述操作方法;如果不能,请说明理由.答案1-5.CAADC6.解:(1)∵点A(2m+n,2),B(1,n-m)关于x轴对称,∴解得(2)∵点A(2m+n,2),B(1,n-m)关于y轴对称,∴解得7.解:(1)△EMN如图所示.(2)重叠部分的面积=2×1=2.8.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)点P(m,n)经过第一次变换后的对应点P1的坐标为(m,-n),经过第二次变换后的对应点P2的坐标为(m-4,-n+2).故答案为(m-4,-n+2).9.解:如图所示,△A'B'C'即为所求.10.解:(1)如图所示:(2)由图可知,△ABC与△A1B1C1不关于某条直线对称.11.解:(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0),C2(5,2).(2)如图①,若0<a≤3,∵点P与点P1关于y轴对称,P(-a,0),∴P1(a,0).又∵点P1与点P2关于直线x=3对称,设P2(x,0),可得=3,即x=6-a.∴P2(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.如图②,若a>3,∵点P与点P1关于y轴对称,P(-a,0),∴P1(a,0).又∵点P1与点P2关于直线x=3对称,设P2(m,0),可得=3,即m=6-a.∴P2(6-a,0),则PP2=6-a-(-a)=6-a+a=6.综上,PP2的长为6.12.解:(1)∵线段EF与CD关于y轴对称,EF两端点的坐标分别为E(-m,a+1),F(-m,1),∴C(m,a+1),D(m,1).∴CD与直线l之间的距离为m-a.∵线段CD与MN关于直线l对称,l与y轴之间的距离为a,∴MN与y轴之间的距离为a-(m-a)=2a-m.∴M(2a-m,a+1),N(2a-m,1).(2)能.平移方案(不唯一):将△ABO向上平移(a+1)个单位长度后,再向左平移m个单位长度,即可与△MFE重合.13.解:(1)这两条线段一定关于某条直线对称,对称轴a如图①所示.(2)如图②所示.(ⅰ)连接AC;(ⅱ)作线段AC的垂直平分线,即为对称轴b;(ⅲ)作点B关于直线b的对称点D;(ⅳ)连接CD,线段CD即为所求.(3)能.操作方法(不唯一):如图③所示,连接BD;作线段BD的垂直平分线,即为对称轴c;作点C关于直线c的对称点E;连接BE;作∠ABE的平分线,角平分线所在的直线d即为对称轴, 故其中一条线段作两次轴对称即可使它与另一条线段重合.。
新人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形同步练习
新人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形同步练习要点感知1 画轴对称图形的依据：由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的______完全一样；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于对称轴的____；连接任意一对对应点的线段被对称轴____.预习练习1-1 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,其中A，A′是一组对称点.若AA′=6 cm,则AA′____MN,且A′D=____cm.要点感知2 几何图形都可以看作由点组成.某些图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的____.预习练习2-1 如图所示,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线l对称的图形知识点1 补全轴对称图形1.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以中间直线为对称轴画出它的另一半.知识点2 补全成轴对称的其中一个图形2.如图，画出△ABC关于直线ｌ对称的图形.3.如图所示是轴对称图形的一部分,请以l为对称轴,画出它的另一部分.4.(郴州中考)在下面的方格纸中.(1)作出如△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？挑战自我5.(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.参考答案课前预习要点感知1 形状、大小对称点垂直平分预习练习1-1 ⊥ 3要点感知2 轴对称图形预习练习2-1 图略.当堂训练1.图略.2. 图略.课后作业3.图略.4.(1)图略.(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下平移2格，因此△A2B2C2是由△A1B1C1先向右平移6格；再向下平移2格得到的.5.(1)图略.(2)S四边形BB1C1C=12.。
人教版初中数学八年级上册《13.2 画轴对称图形》同步练习卷(含答案解析
人教新版八年级上学期《13.2 画轴对称图形》同步练习卷一．选择题（共1小题）1．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，一2）C．（﹣2017，﹣2）D．（﹣2017，2）二．填空题（共9小题）2．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是．3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于y轴对称，则BC=．4．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则m n的值为．5．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为．6．点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是．7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为．8．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为．10．如图，已知点A（2，2）关于直线y=kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．三．解答题（共5小题）11．作图题如图，在有方格的直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格子上（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积为；（3）点C'的坐标为．12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．13．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积．14．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，3），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B（，）C（，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，）B2（，）（其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．）人教新版八年级上学期《13.2 画轴对称图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）A．（﹣2016，2）B．（﹣2016，一2）C．（﹣2017，﹣2）D．（﹣2017，2）【分析】根据轴对称判断出点M变换后在x轴上方，然后求出点M纵坐标，再根据平移的距离求出点M变换后的横坐标，最后写出坐标即可．【解答】解：由题可得，第2018次变换后的点M在x轴上方，∴点M的纵坐标为2，横坐标为2﹣2018×1=﹣2016，∴点M的坐标变为（﹣2016，2），故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，读懂题目信息，确定出连续2018次这样的变换得到点在x轴上方是解题的关键．二．填空题（共9小题）2．已知点A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，P与Q关于x轴对称，则Q点坐标是（1，﹣2）．【分析】依据中点公式即可得到P（1，2），再根据P与Q关于x轴对称，即可得出Q点坐标是（1，﹣2）．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（5，4），点P是线段AB的中点，∴P（，），即P（1，2），又∵P与Q关于x轴对称，∴Q点坐标是（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于y轴对称，则BC=10．【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得B、C两点坐标，再利用两点之间的距离公式计算即可．【解答】解：∵点A的坐标为（3，4），点B与点A关于x轴对称，点C与点A 关于y轴对称，∴B（3，﹣4），C（﹣3，4）∴BC==10，故答案为：10．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．若点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，则m n的值为．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m=2，n=﹣3，然后再代入m n求值即可．【解答】解：∵点A（m，﹣3），B（﹣2，n）关于y轴对称，∴m=2，n=﹣3，∴m n=，故答案为：．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律．5．点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为7．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a，b的值，再求a+b即可．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称点的坐标是（7，3）．【分析】利用轴对称的性质即可解决问题；【解答】解：设N（m，n）与点M（﹣5，3）关于直线x=1的对称，则有n=3，m+（﹣5）=2，∴m=7，∴N（7，3），故答案为（7，3）．【点评】本题考查坐标与图形的性质、解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．7．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5）．【分析】根据平面直角坐标系关于直线x=2的对称点特征解答即可．【解答】解：如图：在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5），故答案为；（6，5）【点评】本题主要考查了关于直线对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，比较简单．8．已知点P（﹣1，2），那么点P关于直线x=1的对称点Q的坐标是（3，2）．【分析】根据关于直线x=1的对称点的连线的中点在对称轴上，纵坐标相等进行解答．【解答】解：设点Q的坐标为（x，y），∵点P（﹣1，2）与点Q（x，y）关于直线x=1的对称，∴y=2，=1，∴x=3，∴点Q的坐标为（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】考查了坐标与图形变化﹣对称，熟练掌握轴对称的性质以及对称点的坐标关系是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为（4，﹣2）；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为（4，2a﹣4）．【分析】根据轴对称的性质，可得对称点的连线被对称轴垂直平分，即可得到两点到对称轴的距离相等．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．【解答】解：根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，∴它们到y=1的距离相等，是3个单位长度，AB⊥x轴，∴点B的坐标是（4，﹣2）．若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的横坐标为4，纵坐标为a﹣（4﹣a）=2a﹣4，∴点B的坐标为（4，2a﹣4），故答案为：（4，﹣2），（4，2a﹣4）．【点评】本题主要考查了坐标的对称特点，解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．10．如图，已知点A（2，2）关于直线y=kx（k＞0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．【分析】作辅助线，构建点与x轴和y轴的垂线，先根据点A的坐标得出OA′的长，再根据中位线定理和推论得：CF是△AA′E的中位线，所以CF=AE=1，也可以求OF的长，表示出点C的坐标，代入直线y=kx中求出k的值．【解答】解：设A关于直线y=kx的对称点为A′，连接AA′，交直线y=kx于C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为E、F，则AE∥CF，∵A（2，2），∴AE=OE=2，∴OA=2，∵A和A′关于直线y=kx对称，∴OC是AA′的中垂线，∴OA′=OA=2，∵AE∥CF，AC=A′C，∴EF=A′F=，∴CF=AE=1，∴OF=OA′﹣A′F=，∴C（，1），把C（，1）代入y=kx中得：1=（）k，k=，故答案为：，【点评】本题考查了一次函数及轴对称的性质，要熟知对称轴是对称点连线的垂直平分线，本题还利用了中位线的性质及推论，这此知识点要熟练掌握：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．求正比例函数的解析式，就是求直线上一点的坐标即可．三．解答题（共5小题）11．作图题如图，在有方格的直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格子上（1）画出与△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；（2）△ABC的面积为5；（3）点C'的坐标为（﹣2，2）．【分析】（1）分别作出点A，B，C关于x的对称点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得；（3）根据所作图形即可得．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）△ABC的面积为3×4﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×4=5，故答案为：5；（3）由图知点C′的坐标为（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义及其性质，割补法求面积．12．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）先根据轴对称的定义作出各顶点的对应点，再顺次连接可得；（2）由图形可得点的坐标；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图知，A1（4，5），B1（2，1），C1（1，3）；（3）△ABC的面积为3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=4．【点评】此题主要考查了轴对称变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．13．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标（3，2）；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积 3.5．【分析】（1）根据点A，C的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（3）根据点B1的位置写出坐标即可；（4）利用分割法求面积即可；【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）B1（3，2）．故答案为（3，2）；（4）=9﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3=3.5，故答案为3.5．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点为A（﹣1，2），B（﹣1，0），C（0，3），将△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，（1）在平面直角坐标系中画出△A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）根据A，B，C的坐标画出△ABC，再根据要求画出△A1B1C1即可；（2）根据点A1，B1，C1的位置写出坐标即可；【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）A1（﹣1，﹣2），B1（﹣1，0），C1（0，﹣3）；【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是正确作出图形，属于中考常考题型．15．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3）C（﹣1，﹣1）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（﹣3，﹣2）B2（﹣4，3）（其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．）【分析】①根据三角形在坐标中的位置可得；②分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；③分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接可得．【解答】解：①△ABC的各顶点坐标：A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）；故答案为：﹣3、2；﹣4、﹣3；﹣1、﹣1；②如图，△A1B1C1即为所求，③如图，△A2B2C2即为所求，A2坐标为（﹣3，﹣2）、B2坐标为（﹣4，3）．故答案为：﹣3、﹣2；﹣4、3．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．。
人教版八年级上册《13.2 画轴对称图形》同步练习(PDF版,无答案)
人教八上《13.2 画轴对称图形》同步练习一．选择题（共7小题）1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（）A．B．C．D．2．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（）A．①②③④B．②③C．③④D．①②3．若A（a，3），B（1，b）关于x轴对称，则a+b＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣44．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）5．在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A．m＝3，n＝2B．m＝﹣3，n＝2C．m＝2，n＝3D．m＝﹣2，n＝﹣3 6．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n﹣2）关于x轴对称，则m n的值为（）A．9B．﹣9C．−19D．197．若点A（3，2）、B（3，﹣2），则点A与点B的关系是（）A．关于x轴对称B．关于直线x＝﹣1对称C．关于y轴对称D．关于直线y＝﹣1对称二．填空题（共15小题）8．如图，折叠△ABC纸片使得A，B两点重合，请在图中作出折痕所在的直线EF．9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（，）．10．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有种补法．11．如图，请你画出这个图形的一条对称轴．答：是它的一条对称轴（用图中已有的字母回答）12．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．13．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，（直线l1过点C），再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2．14．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是．15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）写出点A1B1C1的坐标（直接写答案）．A1B1C1（3）△ABC的面积为．16．如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．．17．如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形；（2）作△DEF的EF边上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积．18．如图，已知△ABC和直线m，画出与△ABC关于直线m对称的图形（不要求写出画法，但应保留作图痕迹）19．以直线l为对称轴，画出图形的另一半．20．如图在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．画出关于l成轴对称图形的△AB′C，五边形ACBB′C′的周长为．21．请画出图中每个轴对称图形的对称轴．22．画出下面各轴对称图形所有的对称轴．三．解答题（共8小题）23．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．①若∠A＝52°，求∠DPE的度数；②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．24．已知：钝角△ABC．（1）作出△ABC中的BC边上的高AD；（2）以AD所在直线为对称轴，作出△ABC的轴对称图形△AB′C′．25．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．26．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′B′C′的坐标．27．已知点A（a+2b，1），B（﹣2，2a﹣b）．（1）若点A、B关于x轴对称，则a＝，b＝；（2）若点A、B关于y轴对称，则a+b＝．28．已知点P（2m+1，m﹣3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围．29．已知点A（a，b）和点B（c，d）（d≠0）关于y轴对称，求3a+3c+2bd的值．30．在平面直角坐标系中，有点A（a，1）、点B（2，b）．（1）当A、B两点关于直线y＝﹣1对称时，求△AOB的面积；（2）当线段AB∥x轴，且AB＝4时，求a﹣b的值．。
人教版数学八年级上册13.2 画轴对称图形 同步训练(含简单答案)
13.2 画轴对称图形同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册（1）一、单选题1．下列正多边形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．2．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是（）A．4:00B．8:00C．12:20D．12:403．如图，在3×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．李叔叔开车回家，在路中等红灯时，从车子的后视镜里看到了后面的公交车，如图所示，根据图中信息，可以判断出该公交车是多少路？（）A．28B．82C．855．线段的一条对称轴是（）A．线段的中线B．线段的垂线C．线段的垂直平分线D．线段的平行线6．下列判断正确的是（ ）A ．点()3,2A 关于x 轴的对称点坐标为点()3,2--B ．点()2,3A -关于y 轴的对称点坐标为点()2,3--C ．点()5,6A -与点()5,6B --关于x 轴的对称D ．点()5,6A --与点()6,5B -关于y 轴的对称7．如图，在44⨯的正方形网格中，选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则涂阴影的格子应为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．已知点1(15)P a -，和点2(21)P b -，关于x 轴对称，则2022()+a b 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．29．如图，将线段BC 沿着射线CA 折叠得到CD ，延长CD 到E ，连接BE ，点F 是射线CA 上的一个动点，连接FE ，FD ，若20BC =，28EC =，DEF 的周长的最小值为22，则BE 长为（ ）A ．18B ．16C ．14D ．12二、填空题10．点()2,3M -关于x 轴对称的点坐标是 ．11．在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是 ．12．已知正方形ABCD 在坐标平面上的位置如图所示，x 轴、y 轴分别是正方形的两条对称轴．若点A 的坐标为()2,2，则点B 的坐标为 ，点C 的坐标为 ，点D 的坐标为 ．13．如图，60AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，点M 、N 分别在OA 、OB 上，当PMN 周长最小时，MPN ∠的度数是 ．三、解答题14．如图，以直线l 为对称轴在网格中画出图形的另一半．15．已知点23P a -（，）与点8,2P b '+（）． (1)若点P 与点P '关于x 轴对称，求a ，b 的值；(2)若点P 与点P '关于y 轴对称，求a ，b 的值．16．如图，A 、B 两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC ＝10千米，BD ＝30千米，且CD ＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹）(2)最低费用为多少？参考答案：1．D2．B3．C4．C5．C6．C7．D8．C9．C10．()2,3--11．正方形12． (2,2)- (2,2)-- (2,2)- 13．60︒14．15．(1)41a b =⎧⎨=⎩(2)45a b =-⎧⎨=-⎩16．（1）（2）150万元。
2019_2020学年八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形同步练习(含解析)(新版)新人教版
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形（练习）一、单选题(共10小题)1．（2019·北京师大附中初一期中）点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，- 1)2．（2019·邢台市第八中学初二期中）点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（）A．16 B．27 C．17 D．153．（2019·广东省湛江市第二十七中学初三期末）平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（）A．x轴对称 B．y轴对称C．原点对称 D．直线y＝x对称4．（2019·博兴县店子镇中学初二期末）在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于x轴对称，则点B 的坐标为（）A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）5．（2018·辽宁北镇第一初级中学初二期末）点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b 的值分别是（）A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣16．（2018·重庆巴蜀中学初二期中）如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2）7．（2018·大连市第三十中学初二期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（2，﹣3）8．（2019·监利县博爱中学初一期末）(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(－a ， 6)B ．(a ， 6)C ．(a ， －6)D ．(－a ， －6)9．（2018·重庆巴蜀中学初二期中）若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．510．（2018·陕西高新一中初二期中）若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值为（ ）A ．3B ．1C ．-3D ．-5二、填空题（共5小题）11．（2018·四川省成都七中育才学校三圣分校初二期末）在平面直角坐标系中，点P (-3,-5)关于x 轴对称的点的坐标是___________.12．（2018·天津市梅江中学初二期末）点P(－2，3)关于x 轴的对称点P′的坐标为________．13．（2019·广东深圳中学初二期末）已知点A （1，﹣2）关于x 轴对称的点是点B ，则AB ＝_____．14．（2018·威宁县思源实验学校初二期中）已知点A(6a+3，4)与点B(2﹣a ，b)关于y 轴对称，则ab ＝_____．15．（2018·黑龙江省青龙山农场场直中学初二期末）点(2，1)关于x 轴对称的点坐标为_______．三、解答题（共2小题）16．（2019·重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1).（1）请在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形△AB 1C 1;（2）写出点B 1，C 1的坐标.17．（2018·厦门外国语学校海沧附属学校初二期中）按要求完成作图：（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形；（2）写出A 、B 、C 的对应点A′、B′、C′的坐标；（3）直接写出△ABC 的面积 ．第十三章轴对称（解析版）13.2 画轴对称图形（练习）一、单选题(共10小题)1．（2019·北京师大附中初一期中）点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2, 1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，- 1)【答案】A【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得到答案．【详解】点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为：（2，1）．故选：A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．（2019·邢台市第八中学初二期中）点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（）A．16 B．27 C．17 D．15【答案】C【解析】与平行于x轴的直线y=-3对称的点的坐标与原坐标的横坐标相等，纵坐标到直线y=-3的距离相等，由此分析所求对称点的坐标即可；【详解】解：当M关于直线y=-3对称的点的坐标为（1，7）时，如图：根据对称的性质，有：-3-（4-m）=10解得：m=17，故选：C.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是要掌握坐标系中对称点的坐标变化与对称轴的关系．3．（2019·广东省湛江市第二十七中学初三期末）平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（）A．x轴对称 B．y轴对称C．原点对称 D．直线y＝x对称【答案】A【解析】根据关于x轴对称点的特征即可解答．【详解】点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于x轴对称．故选A．【点睛】本题考查了关于x轴对称点的性质，熟知关于x轴对称点的性质是解决问题的关键．4．（2019·博兴县店子镇中学初二期末）在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于x轴对称，则点B 的坐标为（）A．（–2，2） B．（–2，–2） C．（2，–2） D．（2，2）【答案】B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】解：∵点A（-2，2）与点B关于x轴对称，∴点B的坐标为（-2，-2）．故选：B．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5．（2018·辽宁北镇第一初级中学初二期末）点A（a﹣3，﹣1）与点B（2，b+2）关于x轴对称，则a，b 的值分别是（）A．a=1，b=﹣3 B．a=1，b=﹣1 C．a=5，b=﹣3 D．a=5，b=﹣1【答案】D【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】（2，b+2）与点（a-3，-1）关于x轴对称，得a-3=2，b+2=1．解得a=5，b=-1，故选D．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．（2018·重庆巴蜀中学初二期中）如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2）【答案】C【解析】根据点B1，B之间的关系结合点B的坐标，可得出点B1的坐标，再由顶点B2和顶点B1关于y轴对称，可得出点B2的坐标，此题得解．【详解】∵顶点B的坐标是（﹣5，2），将其向右平移3个单位得到顶点B1，∴顶点B1的坐标为（﹣2，2）．又∵顶点B2和顶点B1关于y轴对称，∴顶点B2的坐标为（2，2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，牢记“关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解题的关键．7．（2018·大连市第三十中学初二期末）在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（﹣2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（2，﹣3）【答案】A【解析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】解：点P （2，﹣3）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．8．（2019·监利县博爱中学初一期末）(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(－a ， 6)B ．(a ， 6)C ．(a ， －6)D ．(－a ， －6) 【答案】B【解析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为(a ， 6).故选：B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.9．（2018·重庆巴蜀中学初二期中）若点A （m ，2）与点B （3，n ）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．5 【答案】A【解析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】A （m ，2）与点B （3，n ）关于x 轴对称，得：m =3，n =﹣2，m +n =3+（﹣2）=1．故选A ．【点睛】本题考查了关于x 轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．（2018·陕西高新一中初二期中）若点(1,1)A m n +-与点(3,2)B -关于y 轴对称，则m n +的值为（ ）A ．3B ．1C ．-3D ．-5 【答案】B【解析】根据关于y 轴对称的点的坐标特征进行计算可得答案.【详解】解：Q点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于y轴对称,∴1+m=3,1-n=2,解得:m=2,n=-1,所以m+n=2-1=1.故选:B.【点睛】本题主要考查关于x轴、y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握坐标特征是解题的关键.二、填空题（共5小题）11．（2018·四川省成都七中育才学校三圣分校初二期末）在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于x轴对称的点的坐标是___________.【答案】（-3，5）．【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出结论．【详解】点P（-3，-5）关于x轴对称的点是：（-3，5）．故答案为：（-3，5）．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）．12．（2018·天津市梅江中学初二期末）点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________．【答案】(－2，－3)【解析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P′的坐标．【详解】∵点P（-2，3）关于x轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为-2；纵坐标为-3，∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-2，-3）．故答案是：（-2，-3）．【点睛】考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．13．（2019·广东深圳中学初二期末）已知点A（1，﹣2）关于x轴对称的点是点B，则AB＝_____．【答案】4【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出B点坐标，进而得出答案．【详解】∵点A（1，﹣2）关于x轴对称的点是点B，∴B（1，2），∴AB＝2﹣（﹣2）＝4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．（2018·威宁县思源实验学校初二期中）已知点A(6a+3，4)与点B(2﹣a，b)关于y轴对称，则ab＝_____．14．【答案】﹣4【解析】直接利用关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），即可得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，∴6a+3+2﹣a＝0，b＝4，解得：a＝﹣1，故ab＝﹣4．故答案为：﹣4．【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.15．（2018·黑龙江省青龙山农场场直中学初二期末）点(2，1)关于x轴对称的点坐标为_______．【答案】（2，-1）【解析】利用关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即点P(x,y)关于x轴的对称点P'(x,-y)的坐标是,进而求出即可.【详解】点(2，1)关于x轴对称的点坐标为（2，-1）.故答案为：（2，-1）.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.三、解答题（共2小题）16．（2019·重庆市永川区红炉镇红炉初级中学校初二期中）如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1).（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB1C1;（2）写出点B1，C1的坐标.【答案】（1）作图见解析；（2）B1（−3，−1），C1（−2，1）.【解析】（1）根据对称轴为y轴，作出△ABC的轴对称图形△A B1C1；（2）根据所画出的图形，写出B1和C1的坐标．【详解】解：（1）△ABC关于y轴对称的图形△AB1C1如图所示：（2）由图形可知B1（−3，−1），C1（−2，1）．【点睛】本题考查了轴对称变换的作图．关键是明确对称轴，根据对应点的连线被对称轴垂直平分，找对应点的位置．17．（2018·厦门外国语学校海沧附属学校初二期中）按要求完成作图：（1）作出△ABC关于x轴对称的图形；（2）写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标；（3）直接写出△ABC的面积．【答案】（1）见解析（2）A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）（3）2.5 【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于x轴对称的图形；（2）依据对应点A′、B′、C′的位置，即可得到其坐标；（3）依据割补法进行计算，即可得到△ABC的面积．【详解】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）由图可得，A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；（3）△ABC的面积＝2×3﹣12×1×2﹣12×1×2﹣12×1×3＝6﹣1﹣1﹣1.5＝2.5．故答案为：（1）见解析；（2）A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）；（3）2.5．【点睛】本题考查利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，是先从确定一些特殊的对称点开始．。
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新人教版八年级数学上册13.2 画轴对称图形同步练习
要点感知1 画轴对称图形的依据：由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形,这个图形与原图形的______完全一样；新图形上的每一点都是原图形上某一点关于对称轴的____；连接任意一对对应点的线段被对称轴____.
预习练习1-1 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,其中A，A′是一组对称点.若AA′=6 cm,则AA′____MN,且A′D=____cm.
要点感知2 几何图形都可以看作由点组成.某些图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的____.
预习练习2-1 如图所示,在网格纸上,分别画出所给图形关于直线l对称的图形
知识点1 补全轴对称图形
1.如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以中间直线为对称轴画出它的另一半.
知识点2 补全成轴对称的其中一个图形
2.如图，画出△ABC关于直线ｌ对称的图形.
3.如图所示是轴对称图形的一部分,请以l为对称轴,画出它的另一部分.
4.(郴州中考)在下面的方格纸中.
(1)作出如△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
(2)说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
挑战自我
5.(乐山中考)如图，在10×10的正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
参考答案
课前预习
要点感知1 形状、大小对称点垂直平分
预习练习1-1 ⊥ 3
要点感知2 轴对称图形
预习练习2-1 图略.
当堂训练
1.图略.
2. 图略.
课后作业
3.图略.
4.(1)图略.(2)由B1，B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格；再向下平移2格，因此△A2B2C2
是由△A1B1C1先向右平移6格；再向下平移2格得到的.
5.(1)图略.(2)S四边形BB1C1C=12.。