数学知识点苏科版数学八下《反比例函数应用》word学案(2课时)-总结
八年级数学下册第章反比例函数小结与思考教学案苏科
反比例函数【教学目标】1.会用待定系数法求反比例函数的关系式. 2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围. 3.会利用反比例函数建模解决应用问题.【教学重点】会利用反比例函数的图像增减性求一个字母的取值范围，以及会利用k的几何意义解题. 【教学难点】会解决一次函数与反比例函数的大小比较问题以及运用设点法解决反比例函数与几何图形的面积问题以及反比函数与特殊平行四边形的综合问题.导学过程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【知识链接】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P. 142—143内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！知识点1：反比例函数的表现形式：1，下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝2x-1；（4）y＝kx（5）xy=5.其中y是x的反比例函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若点(3，4)是反比例函数y＝221m mx+-图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)3.已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________.4.如果点(a，－2a)在函数y＝kx的图象上，那么k______0.(填“＞”或“＜”)5.已知反比例函数y＝kx(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______.知识点2：如何确定k的值或k的取值范围8.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定变式：若点P是定点，点Q在图像上由左向右移动，则△QOP的面积（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！例1..如图，函数y＝a(x－3)与y＝ax，在同一坐标系中的大致图象是（）例题2：如图一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=﹣交于点A（m，6）、B（3，n）．（1）求一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．【课堂小结】1.会用待定系数法求反比例函数的关系式.2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围.【目标检测】有目标才能成功！1.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=过点A，则k的值是2.点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－x2的图像上，则y1与y2的大小关系为3.若反比例函数y＝3kx-的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)xxyCOAB过二、四象限，则k的整数值是______. 【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．【课后巩固】学而时习之！同步练习P63【课后反思】二次批阅评价（等第）时间：年月日2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知一元二次方程x 2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．2．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A ．8B ．8或10C ．10D ．8和103．一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（ ） A ．3k >B ．3k <C ．3k ≥D ．3k ≤4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）A ．20B ．30C ．42D ．566．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜28．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差9．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行450 米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间t （单位：s ）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（ ）.A ．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B ．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C ．小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程D ．小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次 10．下列命题中，为假命题的是( ) A ．两组邻边分别相等的四边形是菱形 B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题11．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是105,则较短的直角边的长为___________.12．如图，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东60°方向上，在A 处向正东方向行了100米到达B 处，测得海中灯塔P 在北偏东30°方向上，则灯塔P 到环海路的距离PC ＝_____米．13．如图,菱形ABCD 的对角线长分别为a 、b,以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111D C B A ,然后再以矩形1111D C B A 的中点为顶点作菱形2222A B C D ,……，如此下去,得到四边形A 2019B 2019C 2019D 2019的面积用含a,b 的代数式表示为___.14．数据15、19、15、18、21的中位数为_____．15．已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于E ，CF 平分BCD ∠交AD 于F ，若3AB =，5BC =，则EF =___．16．如果一组数据3，4，x ，6，7的平均数为5，则这组数据的中位数和方差分别是__和__． 17．某种细菌病毒的直径为0.00005米，0.00005米用科学记数法表示为______米． 三、解答题18．如图，在直角坐标系xOy 中，直线y =mx 与双曲线ny x=相交于A （-1，2）、B 两点，求m 、n 的值并直接写出点B 的坐标.19．（6分）如图①, 已知△ABC 中, ∠BAC=90°, AB="AC," AE 是过A 的一条直线, 且B 、C 在AE 的异侧, BD ⊥AE 于D, CE ⊥AE 于E.(1)求证: BD=DE+CE.(2)若直线AE 绕A 点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD 与DE 、CE 的数量关系如何? 请给予证明；(3)若直线AE 绕A 点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD 与DE 、CE 的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．20．（6分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。
苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
苏科版八年级下9.3反比例函数的应用教案
3反比例函数的应用
教学目标：
能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。
在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻
画现实世界中数量关系的一种数学模型。
教学重点运用反比例函数解决实际问题
教学难点运用反比例函数解决实际问题
教学过程：
一、情景创设
引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y与镜片的焦距为x成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？
反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系？你能举例
吗？
二、例题精析
例1、见课本73页
例2、见课本74页
例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p是气球体积V的反比例函数写出这个函数解析式当气球的体积为0.83时，气球的气压是多少千帕？当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米？
四、课堂练习课本P74练习1、2题
五、课堂小结反比例函数的应用
六、课堂作业课本P75习题9.3第1、2题
七、教学反思。
2020八年级数学下册 第十一章 反比例函数小结与思考(2)教案 (新版)苏科版
6.若y与－2x成反比例函数关系，x与 成正比例，则y与z的关系（）
A．成正比例函数B．成反比例函数
C．成一次函数D．不能确定
7.当m取什么值时，函数 是反比例函数？
检测（二）
1.下列函数 ， ， ， 中， 随 的增大而减小的有（）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2.已知函数 ，又 对应的函数值分别是 ，若 ,则有（）
A. y1>y2>0 B. y2>y1>0
C. y1<y2<0 D. y2<y1<0
3.函数y=ax-3a与 在同一坐标系中的大致图象是（）
4.当x﹤0时，y=- 的图像在第_________象限
5.平面直角坐标系 内，反比例函数
（K﹤0），过P点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴围成矩形面积是12，这个函数关系是为_______
6.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5．
（1.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
2.已知反比例函数 ，
当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内 随 的增大而增大。
3.已知点A（ ）、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，若 则有（ ）
A． B． C. D．
4.已知点A是反比例函数 图象上的一点．若 垂直于 轴，垂足为 ，则 的面积 _________．
八年级下册数学第六章反比例函数知识点
八年级下册数学第六章反比例函数知识点
八年级下册数学第六章主要学习反比例函数的知识。
以下是该章节的主要内容：
1. 反比例函数的定义：如果两个变量的乘积为定值，那么它们之间就存在反比例的关系，可以表示为y = k/x，其中k为常数。
2. 反比例函数的图像特点：反比例函数的图像是一个直角双曲线，对称于一、三象限的原点。
函数的图像与y轴和x轴都有渐近线。
3. 反比例函数的性质：反比例函数的定义域为除去x=0的所有实数，值域也为除去y=0的所有实数。
4. 反比例函数的性质：随着x的增大，y的值趋近于0；随着x的减小，y的值趋近于无穷大。
5. 反比例函数的应用：反比例函数常用于解决与速度、密度、浓度、比例等问题，如速度和时间、材料的用量和产品的质量等。
6. 反比例函数的图像变换：通过对反比例函数进行平移、伸缩和翻转等操作，可以得到新的反比例函数的图像。
以上是八年级下册数学第六章反比例函数的主要知识点。
希望对你有帮助！。
苏科版八年级下册数学第11章 反比例函数 要点总结解读
反比例函数要点解读反比例函数是初中阶段数学学习的重要内容之一，学习反比例函数与学习其他函数一样，要善于运用数形结合的方法，将函数解析式与函数图象紧密地联系在一起，根据函数图象探索函数的性质，并在理解函数性质的基础上能灵活运用.具体到解题，要注意利用好反比例函数的以下知识点，现举例进行介绍. 一、反比例函数图象上点的坐标特征 如果把反比例函数ky x=(k 为常数，0k ≠)变形为xy k =(k 为常数，0k ≠)，那么可以看出，变量x ，y 的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数k . 例1 (2018年哈尔滨)若反比例函数23k y x-=的图象经过点(1，1)，则k 的值为( ) A. –1 B.0 C.1 D.2解析:把(1，1)代入23k y x-=，得2311k -=⨯. 解得2k =. 故选D.例2 (2018年徐州)如果点(3，–4)在反比例函数ky x=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( ).A. (3，4)B.(–2，–6)C.(–2，6)D.(–3，–4)解析:∵点(3，–4)在反比例函数ky x=的图象上， ∴3(4)12k =⨯-=-.在四个选项中，点的横、纵坐标乘积为–12的只有选项C. 故选C.例3 (2018年宁波)如图1，平行于x 轴的直线与函数1k y x =(10k >，0x >)，2k y x= (20k >，0x >)的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，点C 为x 轴上的一个动点.若ABC ∆的面积为4，则12k k -的值为( ).A. 8B.–8C.4D.–4解析:∵直线//AB x 轴， ∴A ，B 两点的纵坐标相同.设(,)A a h ，(,)B b h ，则1ah k =，2bh k =. ∵12111()()4222ABC A S AB y a b h k k ∆==-=-=g ， ∴128k k -=. 故选A.例4 (2018年广东)如图2，已知等边11OA B ∆，其顶点1A 在双曲线y =(0x >)上，点1B 的坐标为(2，0)，姓点1B 作121//B A OA ，交点2A ，过点2A 作2211//A B A B ，交x 轴于点2B ，得到第2个等边122B A B ∆；过点2B 作2312//B A B A 交双曲线于点3A ，过点3A 作3322//A B A B ，交x 轴于点3B ，得到第3个等边233B A B ∆；……以此类一推，点6B 的坐标为 .解析:如图2，作2A C x ⊥轴于点C ，设1B C a =，则2A C =，∴112OC OB B C a =+=+，(2)a +.∵点2A 在双曲线y x=(0x >)上，∴(2)a +=，解得1a =，或1a =(舍去).∴2112OB OB BC =+=∴点2B 的坐标为(，0).作3A D x ⊥轴于点D ，设2B D b =，则3A D =，∴22OD OB B D b =+=，3)A b ，∵点3A 在双曲线y =(0x >)上，∴)b =解得b =b =舍去).∴322OB OB B D =+=∴点3B 的坐标为(0).同理可得，点4B 的坐标为(0)，……，点n B 的坐标为(0).∴点6B 的坐标为(，0).故填(0).二、反比例函数解析式中k 的几何意义过反比例函数k(0)y k x=≠的图象上任意一点(,)P x y 作x 轴、y 轴的垂线PM ， PN ，垂足分别为点M ，N ，则矩形PMON 的面积为k .过反比例函数k(0)y k x=≠的图象上任意一点(,)P x y 作x 轴(或y 轴)的垂线，垂足为点M ，连接OP ，则OPM ∆的面积为2k .例5 (2018年舟山)如图3，点C 在反比例函数k(0)y k x=>的图象上，过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，且A B B C =，若A O B ∆的面积为1，则k 的值为( ). A. 1 B.2 C. 3 D. 4解析:如图3，过点C 作CD y ⊥轴，垂足为点D ，作CE x ⊥轴，垂足为点E ，则90AOB CDB CEA ∠=∠=∠=︒. 又AB BC =，ABO CBD ∠=∠， ∴ABO CBD ∆≅∆. ∴1CBD ABO S S ∆∆==.∵90BOA CEA ∠=∠=︒，BAO CAE ∠=∠， ∴ABO ACE ∆∆:. ∴21()4ABO ACE S AB S AC ∆∆==， ∴44ACE ABO S S ∆∆==，∴4CBD ODCE OBCE S S S ∆=+=矩形四边形，∴4k =.故选D.例6 (2018年抚顺)如图4，菱形ABCD 的边AD 与x 轴平行，A ，B 两点的横坐标分别为1，3，若反比例函数3y x=的图象经过A ，B 两点，则菱形ABCD 的面积是( )A. B. 4C.D. 2解析:如图4，作AH BC ⊥，交CB 的延长线于点H . ∵反比例函数3y x=的图象经过A ，B 两点，A ，B 两点的横坐标分别为1，3, ∴A ，B 两点的纵坐标分别为3，1，即点A 的坐标为(1，3)，点B 的坐标为(3，1). ∴312AH =-=，312BH =-=. ∴在Rt AHB ∆中，AB ==.∴四边形ABCD 是菱形，∴BC AB == ∴菱形ABCD的面积为BC AH =g 故选A.例7 (2018年烟台)如图5，反比例函数ky x=的图象经过ABCD Y 对角线的交点P ，若点A ，C ，D 在坐标轴上. BD DC ⊥，ABCD Y 的面积为6，则k = .解析:如图5，过点P 作PE y ⊥轴于点E . ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB CD =. 又BD x ⊥轴，∴四边形ABDO 是矩形. ∴AB DO =.∴6ABCD ABDO S S ==Y 矩形.∵点P 为ABCD Y 对角线的交点，PE y ⊥轴， ∴四边形PDOE 是矩形，面积为3， 即3DO EO =g .设点P 的坐标为(,)x y ，则3k xy ==-. 故填–3.例8 (2018年内江)如图6，点A ，B ，C ，D 是反比例函数8(0)y x x=>图象上的四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示).解析:∵点A ，B ，C ，D 是反比例函数8(0)y x x=>图象上的四个整数点， ∴1x =，8y =；2x =，4y =；4x =，2y =；8x =，1y =.∴顶点A ，D 所在正方形的边长为1，橄榄形的面积为2222()422r r ππ--=. 顶点B ，C 所在正方形的边长为2，橄榄形的面积为222()2(2)42r r ππ-=-. ∴这四个橄榄形的面积总和是2222(2)5102πππ-⨯+⨯-=-.故填510π-.三、根据已知条件求反比例函数的表达式根据已知条件求反比例函数的表达式主要有两种类型，一是确定实际问题中的反比例函数关系式;二是用待定系数法确定反比例函数关系式.例9 (2018年杭州)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v (单位:吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t (单位:小时). (1)求v 关于t 的函数表达式.(2)如果要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?解析:(1)由题意可得100vt =，则100v t=. (2)∵要求不超过5小时卸完船上的这批货物， ∴5t ≤.答:平均每小时至少要卸货20吨.例10 (2018年湘西)如图7，反比例函数ky x=(k 为常数，且0k ≠)的图象经过点(1,3)A ，(3,)B m .(1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标.(2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标.解析:(l)把点(1,3)A 的坐标代入ky x=，得3k =， ∴反比例函数的解析式为3y x =. 把点(3,)B m 的坐标代入ky x=，得33m =.解得1m =.∴点B 的坐标为(3，1).(2)如图7，作点A 关于x 轴的对称点'A ，连接'BA 交x 轴于点P ，则'(1,3)A -. ∵''PA PB PA PB BA +=+=， ∴此时PA PB +的值最小. 设直线'BA 的解析式为y mx n =+.把点'(1,3)A -，B (3，1)的坐标代入，得331m n m n +=-⎧⎨+=⎩， 解得25m n =⎧⎨=-⎩.∴直线'BA 的解析式为25y x =-. 当0y =时，250x -=. 解得52x =， ∴点P 的坐标为5(,0)2.四、反比例函数的图象和性质 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限，它们关于原点成中心对称，对称轴是直线y x =和直线y x =-.由于反比例函数中自变量0x ≠，函数值0y ≠，所以它的图象与x 轴、y 轴都没有交点.反比例函数的性质:(1)当0k >时，图象分布在第一、三象限，在每一象限内，y 随x 的增大而减小;(2)当0k <时，图象分布在第二、四象限，在每一象限内，y 随x 的增大而增大.例11 (2018年威海)若点1(2,)y -，2(1,)y -，3(3,)y 在双曲线ky x=(0k <)上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ).A. 123y y y <<B. 123y y y >>C. 213y y y <<D. 312y y y << 解析:∴0k <，∴双曲线的两个分支分布在第二、四象限. ∵点1(2,)y -，2(1,)y -，3(3,)y 在双曲线ky x=(0k <)上， ∴点1(2,)y -，2(1,)y -在第二象限的双曲线分支上，点3(3,)y 在第四象限的双曲线分支上，在每个象限内，y 随x 的增大而增大. ∴312y y y <<. 故选D.例12 (2018年无锡)若点(,)P a m ，(,)Q b n 都在反比例函数2y x=-的图象上，且0a b <<，则下列结论一定正确的是( ).A. 0m n +<B. 0m n +>C. m n <D. m n >解析:∵函数2y x=-中的20k =-<，∴双曲线的两个分支分布在第二、四象限. ∵0a <∴点(,)P a m 在第二象限的双曲线的分支上. ∴0m >. ∵0b >,∴点(,)Q b n 在第四象限的双曲线的分支上. ∴0n <.∴0n m <<，即m n >. 故选D.例13 (2018年凉州)若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是( ).解析: 0ab <分两种情况:当0a >，0b <时，正比例函数y ax =的图象在第一、三象限，反比例函数b y x=的图象在第二，四象限，无此选项;当0a <，0b >时，正比例函数y ax =的图象在第二、四象限，反比例函数b y x=的图象在第一、三象限，选项B 符合. 故选B.例14 (2018年上海)若反比例函数1k y x-=(k 是常数，1k ≠)的图象有一支在第二象 限，则k 的取值范围是 . 解析:∵反比例函数1k y x-=的图象有一支在第二象限， ∴10k -<. 解得1k <. 故填1k <.五、双曲线与直线的交点问题例15 (2018年临沂)如图8，正比例函数11=y k x 与反比例函数22k y x=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为1.当12y y <时，x 的取值范围是( ).A. 1x <-或1x >B.10x -<<或1x >C. 10x -<<或01x <<D. 1x <-或01x <<解析:∵正比例函数11=y k x 与反比例函数22k y x=的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为1，∴点B 的横坐标为–1.当12y y <时，x 的取值范围是1x <-或01x <<. 故选D.例16 (2018年潜江)，如图9，在平面直角坐标系中，直线12y x =-与反比例函数ky x=(0k ≠)在第二象限内的图象相交于点(,1)A m . (1)求反比例函数的解析式.(2)将直线12y x =-向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B ，与y 轴交于点C ，且ABO ∆的面积为32，求直线BC 的解析式.解析:(1)∵直线12y x =-经过点(,1)A m ， ∴112m -=， 解得2m =-∴(2,1)A -. ∵反比例函数ky x=的图象经过点(2,1)A -， ∴212k =-⨯=-.∴反比例函数的解析式为2y x=-. (2)如图9，设直线BC 的函数解析式为12y x b =-+. ∵ABO ACO S S ∆∆=，32ABO S ∆=， ∴13222ACO S OC ∆==g ， ∴32OC =， ∴32b =. ∴直线BC 的解析式为1322y x =-+. 例17 (2018年淄博)如图10，直线14y x =-+，234y x b =+都与双曲线ky x=交于点(1,)A m ，这两条直线分别与x 轴交于B ，C 两点. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)直接写出当0x >时，不等式3k4x b x+>的解集. (3)若点P 在x 轴上，连接AP 把ABC ∆的面积分成1:3两部分，求此时点P 的坐标.解析:(1)把点(1,)A m 的坐标代入14y x =-+，得m=一1+4=3，3m =.把点(1,3)A 的坐标代入双曲线k y x=，得3k =. ∴y 与x 之间的函数关系式为3y x =. (2)∵(1,3)A ，∴当0x >时，不等式3k 4x b x+>的解集为1x >. (3)∵14y x =-+，令0y =，则4x =，∴点B 的坐标为(4，0).把点(1,3)A 的坐标代入234y x b =+，得334b =+， 解得94b =. ∴23944y x =+. 令0y =，则3x =-，即点(3,0)C -.∴7BC =.∵AP 把ABC ∆的面积分成1:3两部分， ∴1744CP BC ==，或1744BP BC ==. ∴75344OP =-=，或79444OP =-=. ∴5(,0)4P -或9(,0)4P . 六、反比例函数的实际应用利用反比例函数解决实际问题，最关键的一步就是建立函数模型一般地，建立函数模型有两种思路:一是通过问题提供的信息，知道变量之间有什么函数关系，在这种情况下，可先设出函数的表达式，再由已知条件确定表达式中的字母系数;二是从问题本身的条件中不知道变量间是什么函数关系，在这种情况下，要先找出等量关系，把变量联系起来.例18 (2018年乐山)某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图11所示的是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y (℃)与时间x (h)之向的函数关系,其中线段AB ，BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y 与时间x (024x ≤≤)的函数关系式.(2)求恒温系统设定的恒定温度.(3)若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害?解析:(1)设线段AB 的解析式为11=y k x b +(10k ≠).将(0，10)，(2，14)代入，得110214b k b =⎧⎨+=⎩，解得1210k b =⎧⎨=⎩. ∴线段AB 的解析式为210y x =+(05x ≤<).∵点B 在线段AB 上，当5x =时，20y =，∴点B 的坐标为(5，20).∴线段BC 的解析式为20y =(510x ≤<).设双曲线CD 的解析式为2k y x =(20k ≠). ∵C (10，20)，∴2200k =，∴双曲线CD 的解析式为200y x=(1024x ≤≤) ∴y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩. (2)由(1)可知，恒温系统设定的恒定温度为20℃.(3)把10y =代入200y x=，解得20x =. ∴201020-=.答:恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害.。
八下数学课件 用反比例函数解决实际问题(第二课时)
八年级 下册第十一章 反比例数11.3 用反比例函数解决实际问题
（第二课时）
学习目标
学习目标
1）运用反比例函数的知识解决实际问题。
2）经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。
3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。
重点
运用反比例函数解决实际问题。
数图象的部分，下列选项错误的是（ ）
A．4月份的利润为50万元
B．污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元
【详解】
治污改造完成前后，1-6月份的利润分别为200万元、100万元、
的利润低于100万元，C选项错误；
9月份的利润为30 × 9 − 70 = 200万元，D选项正确；
(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?
(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?
(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?
2）把L=1.5带入到函数解析式F=
600
解得，F=400（N）
则对于函数F=
600
，当L=1.5米时，F=400 N，此时
段是恒温阶段，BC段是双曲线 = 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？
（1）把B（12，20）代入 = 中得：k=12×20=240；
（2）设AD的解析式为：y=mx+n．
把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)
苏教版八年级数学下册知识点总结归纳(苏科版)知识点总结第七章：数据的整理、收集、描述知识概念抽样与样本1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频率分布1、频率分布的意义在许多问题中，只知道平均数和方差还不够，还需要知道样本中数据在各个小范围所占的比例的大小，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分布。
2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：①计算极差（最大值与最小值的差）②决定组距与组数③决定分点④列频率分布表⑤画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念①极差：最大值与最小值的差②频数：落在各个小组内的数据的个数③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。
第八章：认识概率确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
随机事件发生的可能性一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。
要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。
所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
概率的意义与表示方法1、概率的意义一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数小结与思考》教学设计
苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数小结与思考》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级下册第11章《反比例函数小结与思考》的内容包括反比例函数的定义、性质、图像和反比例函数的应用。
本章通过对反比例函数的学习，使学生掌握反比例函数的基本知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数、二次函数的知识，具备了一定的函数思想。
但部分学生对函数图像的理解和运用还不够熟练，对反比例函数的应用场景还不够明确。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义和性质；2.能够绘制反比例函数的图像；3.掌握反比例函数的应用方法；4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质；2.反比例函数图像的绘制；3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究反比例函数的知识；2.使用多媒体辅助教学，直观展示反比例函数的图像和实际应用场景；3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神；4.注重个体差异，给予学生个性化指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.反比例函数的相关教学素材；3.学生分组名单；4.教学课件和板书设计。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、比例尺等，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的定义和性质，引导学生理解反比例函数的概念，并通过多媒体展示反比例函数的图像，让学生感受反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析反比例函数的性质，如随着自变量的增大，因变量的变化趋势等。
同时，引导学生运用反比例函数解决实际问题，如计算购物时的折扣等。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习，让学生运用反比例函数的知识解决问题，巩固所学内容。
教师在过程中给予学生个性化指导，帮助其克服困难。
5.拓展（10分钟）引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，如气象学、工程学等，培养学生的数学应用意识。
苏教版数学八年级下册《反比例函数的应用》教学设计与反思
苏教版数学八年级下册《反比例函数的应用》教学设计与反思一、教学设计《反比例函数的应用》安排在苏科版教材八年级下册第九章第三节，是在学生学习了反比例函数的定义与性质之后，把生活实际与函数模型结合的教学内容，通过这节课的学习，让学生了解到生活中一些实际问题可以用建立反比例函数这一数学模型来解决，使学生体会到可以利用前面学习的数学知识解决一些生活中简单的实际问题，引导学生真正感受到数学就在我们身边，数学与生活息息相关，从而用学到的数学知识解决实际问题，进一步激发学生学习数学的积极性。
为此，我为本节课制定了下面的教学目标以及教学重难点。
1、教学目标a、知识与技能：（1）能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题并考虑自变量的范围。
（2）能从图象中获取信息解决反比例函数的应用问题。
b、过程与方法：（1）经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程；（2）体会数学与现实生活的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
c、情感态度与价值观：通过反比例函数的应用培养学生探索精神，体会生活中处处有数学。
2、教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.教学难点：把实际问题通过建立“反比例函数”这一数学模型来解决，渗透建模与转化的数学思想。
3、教学思想方法：渗透建模与转化的数学思想方法二、例题的设计思路：环节一：[温故知新]练习1、汽车行完500km路程所用时间t(h)与行驶平均速度v（km/h)之间函数关系式练习2、长方形面积为10，则它的长y与宽x之间的函数关系式练习3、已知一个三角形的面积是12，则一边y与该边上的高x之间的函数关系式设计思路：本节课首先通过上面三个简单问题让学生学会建立正确的函数关系式，并在设定的第二和第三个关系式相同的前提下，引导学生观察同一个函数关系式可以表示不同的生活实际问题，同时引导学生自己根据这个关系式自己编写题目。
教师提问：对于实际的问题建立了函数关系式之后，问题是否就解决了呢？引出练习4。
苏科版八下《反比例函数的图象与性质》word说课教案
《反比例函数的图象和性质》说课稿和龙市八家子镇中学校王泽海大家好，我是八家子镇中学校的王泽海。
今天我说课的内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第十七章第一节反比例函数，本节分为三课时，这是第二课时《反比例函数的图象和性质》的新授课。
一．教材分析（一）教材地位与作用众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。
再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。
本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。
（二）说三维目标三、说重难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合本校初二学生的实际情况，确定本节课的教学重难点如下：1、重点：反比例函数图象和性质。
2、难点：由反比例函数图像探究出反比例函数的性质。
二、教法选择与学法指导（一）教法分析采用启发讲授，小组讨论，合作探究相结合的教学方式。
（二）学法分析鼓励学生针对问题展开交流，充分发挥学生在教学中的主体作用，一切结论都由学生猜想，实践，探索，反思后自己得出。
三．教学过程类比联想，探究交流画xx x归纳总结，布置作业四、说板书设计五、反馈设计本节课的反馈信息，我将从教学的各个环节获得，比如从提问，讨论，练习中了解学生的学习动态，并在后继教学中采取相应的补救措施。
谢谢大家！《反比例函数的图象和性质》说课稿和龙市八家子镇中学校王泽海2010年6月17日。
2020-2021学年八年级数学苏科版下册：第11章《反比例函数》小结与复习
课题：《反比例函数》小结与复习主备人： 日期： 审核人： 第 6 课时班级： 小组： 姓名：学习目标1.进一步理解反比例函数的概念。
2.正确理解反比例函数的性质，并应用它解决有关问题。
3.能应用反比例函数知识解决生活中的反比例函数。
导 学 流 程学法指导及笔记 一、 目标导学1.我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S 为10时，长a 是宽b 的反比例函数，其函数关系式可以写为b a 10=。
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_______________________________________________________； 函数关系式：_______________________.2.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： 3．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，； ②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ．二、自学自研【专题一：反比例函数的有关概念】 4.(1) 已知()1023--=mx m y 是反比例函数，则m =_________(2) 下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y ＝23 x ； （2）y ＝x32； （3）xy ＋2＝0；（4）14-=x y点拨：形如xk y =或k xy =或1-=kx y 都称y是x 的反比例函Ox A B Cy（5）x ＝y21(6) 21x y = （7）21-=x y (8) x y 1=+2【专题二：反比例函数的图像与性质】 5．已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 ( ) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 6．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A ．1- B ．0C ．1D ．27．已知点A （）、B （）是反比例函数（）图象上的两点， 若，则有（ ） A ． B ． C ． D ．【专题三：求反比例函数的解析式、面积，利用图像求方程的解，不等式的解集】8．如图，直线b kx y +=与反比例函数xky =（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.数。
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§9.3反比例函数的应用（第一课时）主备人： 审核人：【学习目标】1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题.2.经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,培养分析和解决问题的能力.【重点难点】把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想.【学习过程】导读：1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用。
2、在一个实际问题中，两个变量x 、y 满足关系式 （k 为常数,k ≠0），则y 就是x 的反比例函数.这时，若给出x 的某一数值，则可求出对应的y 值，反之亦然。
例1.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.⑴如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？⑵完成录入的时间t （min ）与录入文字的速度V （字/min ）有怎样的函数关系？⑶小明希望能在3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？例2.某自来水公司计划新建一个容积为4×104m 3的长方体蓄水池.⑴蓄水池的底面积S （m 2）与其深度h （m ）有怎样的函数关系？⑵如果蓄水池的深度设计为5m ，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？⑶由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m 和60m ，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）小结：1.例1中当录入文字总量一定时，则录入时间是录入速度的反比例函数；例2中当____________一定时，则________是________的反比例函数。
生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？2.在实际问题中，反比例函数 （k 为常数,k ≠0）的自变量x 、因变量y 的取值一般为____数或______整数。
当其中一个变量取最大值(最多、不超过)时，相应的另一变量必然是取_______( ___________ )。
练习1.某蓄水池的排水管每小时排水8m 3 ，6h 可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时排水量达到Q(m 3)，那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化？写出t 与Q 之间关系式(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少是多少？(4)已知排水管每小时最多排水12 m 3，则至少需几小时可将满池水全部排空？八年级数学备课组 班级: 姓名： x k y =1 x k y =练习2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出这一函数表达式；⑵当气体体积为1m 3时，气压时多少？⑶当气球内的气压大于140kpa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？练习3.课本P74/2拓展1.如图,矩形ABCD 中,AB ＝6,AD ＝8,点P 在BC 边上移动(不与点B 、C重合)，设PA=x ，点D 到PA 的距离DE=y.求y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围.拓展2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物燃烧后，y 与x 成反比例(如图所示)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；⑵药物燃烧后y 与x 的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ；⑶研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；⑷研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10•分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？课堂小结V/m 3第九章 反比例函数_ 2【课后作业】1.某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）(A) y ＝300x (x ＞0) (B) y ＝300x(x ≥0) (C)y ＝300x (x ≥0) (D)y ＝300x （x ＞0） 2.已知菱形的面积为定值，它的两条对角线长分别为x,y,则x 与y 之间的函数图象是（ ）3.A 、B 两城市相距720千米，一列火车从A 城去B 城．⑴写出火车的速度v （千米/时）和行驶的时间t （时）之间的函数关系式 ． ⑵若到达目的地后，按原路匀速返回，并要求在3小时内回到A 城，则返回的速度不能低于 ．4.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．5.美国的一种新型汽车可装汽油500L ，若汽车每小时用油量为 xL ．⑴用油时间y （h ）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为 ．⑵每小时的用油量为25L ，则这些油可用的时间为 ．⑶如果要使汽车连续行驶50h 不需供油，那么每小时用油量的范围是 ．6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时气球内气体的气压P(千帕)是气体V(立方米)(1)观察图象经过已知点________． (2)求出它的函数关系式． (3)当气球的体积是0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？7.已知某矩形的面积为20cm 2.⑴写出其长y 与宽x 之间的函数表达式.⑵当矩形的长为12cm 时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm ，求其长为多少？⑶如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少？8.设∆ABC 中BC 边的长为x(cm)，BC 上的高AD 为y(cm).已知y 关于x 的函数图象过点(3,4).⑴求y 关于x 的函数解析式和∆ABC 的面积.⑵画出函数的图象，并利用图象，求当2＜x ＜8时y 的取值范围.A. B C D (立方米) 第九章 反比例函数_ 3 —八年级数学备课组 班级: 姓名：9.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y （度）与镜片的焦距为x （m ）成反比例，并请教师傅了解到200度的近视眼镜镜片的焦距为0.4m.小丽只知道自己的眼镜是400度.我们大家正好学过反比例函数了，你能帮助她帮她求出她的近视眼镜片的焦距是多少吗？10.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天.⑴则y 与x 之间有怎样的函数关系？⑵画函数图象.⑶若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？11.制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x•成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与x 的关系式；⑵根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？§9.4反比例函数应用（第二课时）主备人： 审核人：【学习目标】1.待定系数法求反比例函数的关系式；2.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题。
4 八年级数学备课组 班级:________ 姓名：__________【重点难点】根据所给反比例函数与一次函数的图象解决综合问题,感受数形结合的思想方法。
【学习过程】一、知识回顾：1.什么是反比例函数？_____________________ (写出一般式和变式);2.其图像是_____线；3.它有什么性质？（画出草图回答）增减性：当k ＞0时， 当k ＜0时，中心对称性：若（a,b ）是分支上一点，则它关于原点的对称点(_____)必在另一分支上.二、课前预热：1.已知反比例函数xk y =的图象经过点（1,2），则k 的值是___________________. 2.已知反比例函数xk y 2-=，其图象在第一、三象限内，则k 的取值范围是__________. 3.若双曲线xy 6-=经过点A （m,-2m ），则m 的值为____________. 4.双曲线x k y =和一次函数b ax y +=的图象的两个交点分别是A （-1，-4），B （2，m ），则a+2b=_________________.5.在电压一定的情况下，电流I （单位：安培）与电阻R（单位：欧姆）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为______________________.三、自主探究：1.已知反比例函数xm y 3+=经过点A （2，-m ）和点B （n ，2n ），求： （1）m 和n 的值； （2）画出它的草图；（3）若图象上有两点P 1（x 1,y 1）和P 2（x 2,y 2）,且x 1＜0＜x 2，试比较y 1和y 2的大小.2.若反比例函数172)93(--=n x n y 的图像在所在象限内，y 随x 的增大而增大，求n 的值.3.如图,已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点,且与反比例函数)0(≠=m xm y 的图象在第 一象限内交于点C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OA=OB=OD=1.（1）求点A 、B 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（3）写出在第一象限内，一次函数的值小于反比例函数的值x 的取值范围.x四、合作交流：1.如图,已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xy 8=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的 纵坐标都是-2.求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积；（3）根据图象，写出一次函数的值小于反比例函数的值x 的取值范围.2.如图,一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点,与反比例函数的图象交于C 、D 两点，如果A 点的坐标为（2,0），点C 、D 分别在第一、第三象限，且OA=OB=AC=BD.求一次函数和反比例函数的解析式.五、课堂小结：八年级数学备课组 班级:________ 姓名：__________六、拓展思考：如图，在直角坐标系xOy中，一次函数1y k x b=+的图像与反比例函数2kyx=的图像交于()()143A B m，，，两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB∆的面积．七、自学成才：例题：如图，函数ky=与y kx k=+在同一坐标系内的图象大致是（）解析：该例综合考查反比例函数与一次函数的图象和性质以及分类讨论的数学思想．根据k的正负性分类讨论可知：(1)当k>0时，草图为： (2)当0k<时，草图为：由备选答案可知，第(2)种图象不存在；综上所述，选项Ｂ是正确的．练习：函数(0)ay ax-=≠与y ax a=-+在同一个坐标系中的图象可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．O O O O（1）当0a >时，即0a -<，草图为： （2）当0a <时，即a ->0，草图为：（成功总在三思后，请画出草图再作抉择！你有勇气过关吗？）。