高中物理专题单摆课后练习二

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人教版高中物理选修3第四章《单摆》讲义及练习

单摆1. 单摆（1）如果悬挂小球的细线质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆．（2）在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，可将单摆的运动视为简谐运动．（3）周期公式 ①2lT gπ=，其中摆长l 指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值． ②单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅和小球的质量无关． ③周期公式中，g 与单摆所处的物理环境有关：不同星球表面，2GMg R =；单摆处于超重或失重状态时，g 为等效重力加速度0g g a =±，例如：轨道上运行的卫星中，单摆处于完全失重状态，0a g =，此时，单摆不摆动. （4）摆钟快慢问题的分析方法摆钟快慢不同是由摆钟的周期变化引起的，若摆钟周期T 大于标准钟的周期0T ，则为慢钟，若摆钟周期T 小于标准钟的周期0T ，则为快钟，分析时注意：①由摆钟的机械构造所决定，无论准确与否，钟摆每完成一次全振动，摆钟所显示的时间为一个定值T .②因钟面显示的时间总等于摆动次数乘以摆钟的周期T ,即t N T =⋅显,所以在同一时间t 内，钟面指示的时间之比等于摆动次数之比．2. 简谐运动的位移-时间图象（1）简谐运动的图象反映了振子的位移随时间变化的规律，是一条正弦或余弦曲线．要注意简谐运动的图象不是质点的运动轨迹．（2）读图①可读出振幅、周期；②确定任一时刻物体的位移，或由位移确定对应的时刻；③可以判断任一时刻物体加速度的方向（总指向平衡位置）和速度方向； ④可以判断一段时间内物体运动的位移、回复力、速度、加速度、动能和势能的变化情况；⑤可以看出，简谐运动具有对称性，同一段路程的往返时间相等，相邻两次经过同一位置时的速度等大反向．类型一：单摆的周期例1．图中两单摆摆长相同，平衡时两单摆刚好接触．现将摆球A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动．以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则A ．如果m A ＞mB ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 B ．如果m A ＜m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D ．无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧解析：碰后两球均做简谐运动，其周期相同，与球的质量无关，下次碰撞一定还在平衡位置．答案：CD类型二:单摆的周期及能量问题例2. 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方2l摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图所示．现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放．对于以后的运动，下列说法中正确的是 A ．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B ．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C ．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D ．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：碰到钉子后，摆长变短，周期变小．由机械能守恒，左、右两侧最高点在同一水平面上．摆球做圆周运动，两次圆心分别为悬点和钉子，如下图：θ＝2∠O ′OP ，但∠O ′OP ＜∠O ′OP ′，又s ＝r ·α，r ′＝2r，α′＝θ，α＝∠O ′OP ′，故α′＜2α，故s ′＜s ．答案：AB类型三：等效问题例3．如图所示，小球在光滑圆槽内做简谐运动，为了使小球的振动周期变为原来的2倍，可采用的方法是A ．将小球质量减为原来的一半B ．将其振幅变为原来的2倍C ．将圆槽从地面移到距地面为1倍地球半径的高空D ．将圆槽半径增为原来的2倍解析：小球的周期T＝2πgR/，其中重力加速度g＝GM/r2，ｒ为球距地心的距离．答案：C类型四：用单摆测定重力加速度例4．（2015 朝阳期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）以下关于本实验的措施中正确的是（选填下列选项前的序号）A．摆角应尽量大些B．摆线应适当长些C．摆球应选择密度较大的实心金属小球D．用停表测量周期时，应取摆球摆至最高点时开始计时（2）某同学用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，秒表读数为 s．（3）若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图2所示的坐标中，图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况．在处理数据时，该同学实验中的第组数据点应当舍弃．请你在图2中画出T2﹣l图线；（4）该同学求重力加速度时，他首先求出了（3）中T2﹣l图线的斜率k，则利用率k求重力加速度的表达式为g= ．解析：（1）A、摆角过大，就不能再视为简谐运动；故摆角不能太大；故A错误；B、实验中，摆线的长度应远远大于摆球的直径．故A正确．C、减小空气阻力的影响，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．故C正确．D、用停表测量周期时，应从球到达平衡位置开始计时，这样误差小一些；故D错误；．故选：BC；（2）根据秒表的读数方法可知，小表盘表针超过了半刻线，故：t=60s+40.6s=100.6s；故其读数为：100.6s；（3）用直线将种点拟合可知，第4点离直一较远，应舍去；（4）根据单摆的周期公式T=，则，则图线的斜率k=，解得g=．答案：（1）BC，（2）100.6；（3）4；如图所示；（4）基础演练1．下列关于单摆的说法，正确的是( )A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零答案：C2．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2，则T1和T2的关系为( )A．T1>T2B．T1＝T2C．T1<T2D．无法确定答案：A3．将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的( )A．只将摆球质量变为原来的1/4B．只将振幅变为原来的2倍C．只将摆长变为原来的4倍D．只将摆长变为原来的16倍答案：C4．一个单摆的摆球运动到最大位移时，正好遇到空中竖直下落的雨滴，雨滴均匀附着在摆球的表面，下列说法正确的是( )A．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大B ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小[高考资源网]C ．摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大D ．摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大答案：D5．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。

高中物理专题单摆课后练习(含解析)新人教版选修3-4

专题：单摆
题一
如图甲所示是演示单摆简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()
（1）摆球在44s内通过的路程；
（2）摆球在46s末的位移。
题四
如图所示，两个质量相等的弹性小球A和B分别挂在L1=0.81m，L2=0.36m的细线上，两球重心等高且互相接触，现将A球拉离平衡位置与竖直方向夹角小于5°后由静止开始释放，已知当A与B相碰时发生速度交换，即碰后A球速度为零，B球速度等于A球碰前的速度；当B与A相碰时遵循相同的规律，且碰撞时间极短忽略不计。求从释放小球A开始到两球发生第3次碰撞的时间t。（已知π2≈g）
题六
答案：A
详解：根据单摆做简谐运动的等时性，不论碰撞后二者速度大小如何，第二次、第三次两球碰撞的位置，一定都在平衡位置，A正确。
题七
答案：BD
详解：由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点，则两摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1，故B正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，故D正确。
从释放小球A到第1次相碰经历时间：
从小球B摆起到第2次相碰经历时间：
从小球A摆起到第3次相碰经历时间：
所以从释放小球A到A、B第3次相碰，共需时间
题五
答案：（1）
（2）当k=0时，AP间距离最小，且
详解：滑块匀速运动往返的时间 ①
摆球回到O点且向左运动所需时间 ②
且 ③
单摆的周期 ④

高中二年级上学期物理《单摆》作业

作业
1．关于单摆，下列说法中正确的是（）
A．摆球运动的回复力是它重力沿切线方向上的分力
B．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置
C．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是改变的
D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
【答案】A
2．为使简谐运动单摆的周期变长，可采取以下哪种方法（）
A．振幅适当加大B．摆长适当加长
C．摆球质量增大D．将单摆从上海移到北京
【答案】B
3．如图所示，为演示简谐振动的沙摆，已知摆长为l，沙筒的质量为m，沙子的质量为M，M>m，在沙子逐渐漏完的过程中，摆的周期（）
A．不变B．先变大后变小
C．先变小后变大D．逐渐变大
【答案】B
4．某单摆在竖直平面内做小摆角振动，周期为2 s。

如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4 s至t=1.5 s的过程中，摆球的（）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在增大，加速度向左在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左在减小
【答案】C
5．小球（半径很小可忽略）在光滑的圆槽内作简谐振动，为了使振动周期变为原来的2倍，可采取的方法是（）
A．将小球质量减为原来的一半B．将其振幅变为原来的2倍C．将圆槽半径变为原来的2倍D．将圆槽半径变为原来的4倍【答案】D。

(完整word版)单摆习题及答案

单摆习题及答案1 •如图所示是、乙两个单摆做简谐运动的图象，贝U下列说法中正确的是（）A•甲、乙两单摆的振幅之比为2: 1B. t=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能为零C•甲、乙两单摆的摆长之比为4: 1D.甲、乙两单摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等2. 在同一地点，两个单摆的摆长之比为4: 1，摆球的质量之比为1: 4,则它们的频率之比为A. 1 : 1B. 1: 2C. 1: 4D. 4: 13. 在同一地点，关于单摆的周期，下列说法正确的是（）A. 摆长不变，离地越高，周期越小B.摆长不变，摆球质量越大，周期越小C•摆长不变，振幅越大，周期越大D.单摆周期的平方与摆长成正比4. 在用单摆测定重力加速度”的实验中，有同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A. 悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B•单摆所用摆球质量太大C•把（n+1）次全振动时间误当成n次全振动时间D.开始计时时，秒表过迟按下5. 如图所示，一单摆在做简谐运动.下列说法正确的是（）A. 单摆的振幅越大，振动周期越大B.摆球质量越大，振动周期越大C. 若将摆线变短，振动周期将变大D. 若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大6. —单摆的摆长为90cm，摆球在t=0时刻正从平衡位置向右运动，（g取10m/s2），则在t=1s时摆球的运动情况是（）A. 正向左做减速运动，加速度正在增大B.正向左做加速运动，加速度正在减小C.正向右做减速运动，加速度正在增大D.正向右做加速运动，加速度正在减小7.在用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图象如图所示，已知单摆的摆长为1, V v则重力加速度g为（）f It M10. 一位同学做用单摆测定重力加速度”的实验。

（1）下列是供学生自主选择的器材。

除了铁架台和相关配件，你认为还应选用的器材是 _______ 0 （填写器材的字母代号） A.约1m 长的细线B .约0.3m 长的铜丝C .约0.8m 长的橡皮筋D .直径约1cm 的实心木球 E.直径约1cm 的实心钢球 F .秒表 G.天平H .米尺（2）该同学在安装好实验装置后，测得单摆的摆长为 L ,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。

高中物理专题单摆课后练习二(含解析)新人教版选修3-4

专题：单摆题一盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆起来，同时其中的细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况，则沙堆的剖面应是图中的( )题二一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是（）A ．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B ．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C ．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D ．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大题三如图所示为单摆的振动图像，则由图可知（）A ．频率为Hzπ1B ．摆长为9.8mC ．回复力方向改变时刻分别为s 2π，s 23π，s25πD ．速度方向改变的时刻分别为πs ，2πs ，3πs题四如图所示，光滑水平面AB 长0.314m ，与光滑圆弧轨道3BC π=，弧半径为R=1m ，C 处有一质量为m 的小球甲由静止滚下后在B 点与质量为M 的静止小球乙正碰，碰后甲球以碰前速度的101反向弹回，乙球滚至A 点，与挡板相碰并以相同速率弹回（不计碰撞时间），要使甲、乙两球再次在B 点相遇，两球质量比应为多少？题五两个质量相等的弹性小球分别挂在11l =m 、20.25l =m 的细绳上，两球重心等高，如图所示，现将B 球偏一个较小的角度后放开，从B 球开始运动时计算，经过4s 两球相碰的次数为（）A．3次B．4次C．5次D．6次题六如图所示，小球m自A点以沿AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n.已知AB＝0.8 m，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)题七一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为()A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2课后练习详解题一答案：B详解：单摆的振动是简谐运动，在最大位移处时速度小，流出的沙子多，在平衡位置附近，速度大，流出的沙子少。

高二物理3-4新授课11.4单摆课后练习

第4节单摆A组：合格性水平训练1.(单摆的认识)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()A．摆线质量不计B．摆线不可伸缩C．摆球的直径比摆线长度短得多D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动2．(单摆的回复力)单摆振动的回复力是()A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直悬线方向上的分力C．悬线对摆球的拉力D．摆球所受重力和悬线对摆球拉力的合力3．(单摆的简谐运动)关于单摆，下列说法中正确的是()A．摆球运动的回复力是它受到的合力B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是不变的C．摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零4．(单摆的周期)发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移至山顶5．(单摆周期的应用)如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是()A．C点B．C点右侧C．C点左侧D．不能确定6．(单摆的周期与运动)如图所示的单摆，摆长为l＝40 cm，摆球在t＝0时刻从右侧最高点释放做简谐运动，则当t＝1s时，小球的运动情况是(g取10 m/s2)()A．向右加速B．向右减速C．向左加速D．向左减速7．(单摆的周期)已知在地面上某一位置单摆a完成10次简谐运动的全振动的时间，单摆b正好完成6次简谐运动的全振动，两单摆摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长L a与L b分别为()A．L a＝2.5 m，L b＝0.9 m B．L a＝0.9 m，L b＝2.5 mC．L a＝2.4 m，L b＝4.0 m D．L a＝4.0 m，L b＝2.4 m8．(综合)图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？B组：等级性水平训练9. (综合)(多选)甲、乙两单摆的振动图象如图，则()A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝2∶1B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比为l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶410．(综合)关于单摆的运动，下列说法正确的是()①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力③单摆的周期与摆球质量无关，与振幅无关，与摆长和当地的重力加速度有关④单摆的运动是简谐运动⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快A．③④B．②③C．③④⑤D．①④⑤11. (综合)(多选)如图所示，在同一地点用质量分别为m和2m的小球做成摆长相等的两个摆，开始时将它们拉开平衡位置的摆角分别为θ1和θ2，且θ1＜θ2＜5°，放手后两单摆在摆动的过程中()A．周期相等B．周期不相等C．通过最低点时细线的拉力相同D．通过最低点时细线的拉力不同12．(单摆的图象分析)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲单摆的振幅比乙的大C．甲单摆的机械能比乙的大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆13．(单摆的周期)(多选)有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置时，摆线上部被小钉挡住，使摆长发生变化。

教科版选修3-4 1.2单摆课后训练(解析版)

2021-2022学年教科版选修3-4 1.2单摆课后训练〔解析版〕1.关于单摆摆球在运动过程中的受力，以下结论正确的选项是( )A ．摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用B ．摆球受的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C ．摆球受的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D ．摆球受的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向解析：选B 单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力作用，故A 错。

重力垂直于摆线的分力提供回复力。

当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，拉力等于重力沿摆线的分力大小，那么拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C 、D 错，B 对。

2.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v 1、v 2(v 1>v 2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f 1、f 2和A 1、A 2，那么( )A ．f 1>f 2，A 1＝A 2B ．f 1<f 2，A 1＝A 2C ．f 1＝f 2，A 1>A 2D ．f 1＝f 2，A 1<A 2解析：选C 单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A 、B 错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C 正确，D 错误。

3.对于单摆的运动，以下说法中正确的选项是( )A ．单摆运动时，摆球受到的向心力大小处处相等B ．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C ．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D ．摆球经过平衡位置时所受加速度为零解析：选C 单摆振动过程中受到重力和绳子拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，绳子拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为m v 2l ，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大有向心加速度，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零，故只有C 项正确。

高中物理 4. 单摆课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 荡秋千是小孩最喜欢的娱乐项目之一，可简化为如图甲所示。

图甲中点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至点，此时细线处于张紧状态。

由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的、之间来回摆动，其中点为最低位置，，小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，如图乙所示（图中所标字母，重力加速度均为已知量）。

不计空气阻力。

根据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（）A．该单摆的周期为B．无法求出摆球振动的摆长C．可以求得由A运动到所用的时间（不考虑重复周期）为D．在小于5°的情况下，越大周期越大2. 如图所示，小球甲在竖直面内摆动的周期为，悬线长为L；小球乙在水平面内做匀速圆周运动，悬点为、轨迹圆圆心为，甲、乙两小球都能视为质点。

下列说法正确的是（）A．小球甲的向心力由合力来充当B．小球乙的向心力由拉力来充当C．若小球乙运动的周期为，则与小球乙连接的悬线长度为LD．若、两点间的距离为L，则小球乙运动的周期为3. 有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，摆钟的秒针走一圈的实际时间变为A．0.5min B．0.7min C．1.4min D．2min4. 李华家有一带有钟摆（可视为单摆）的机械时钟，最近发现这个时钟每天要快5分钟。

若要使其准确计时，可适当（）A．加长钟摆长度B．减小钟摆长度C．增加摆球质量D．减小摆球质量5. 如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点（远小于）已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点：c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。

人教版高中物理选修34同步练习：《单摆》(2)(含答案)

单摆同步练习(二)1.关于单摆，下列说法正确的是A.摆球受到的回复力的方向总是指向摆球的平衡位置B.摆球受到的回复力是重力和绳子拉力的合力C.在摆角很小的情况下，摆球所受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比D.摆球经过平衡位置时，所受合力为零2.如图：两个单摆A和B的摆长ＬA ＞ＬB，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度ｖ的大小和经历时间ｔ的多少应满足________.A.ｖA ＞ｖB，ｔA＞ｔBB.ｖA＞ｖB，ｔA＜ｔBC.ｖA＜ｖB，ｔA＜ｔB D.ｖA＜ｖB，ｔA＞ｔB3.摆长为L，摆球质量为ｍ的单摆，以摆角θ（θ＜１０°）摆动，它从最大位移处摆到平衡位置的过程中，下面说法正确的是________.A.重力的冲量为πｍB.重力做的功为mgLcosθC.合外力的冲量为D.合外力的冲量为零4.同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示，下列说法中错误的是.A.甲乙两单摆的摆长相等B.甲摆的机械能比乙摆小C.甲摆的最大速率比乙摆小D.在周期时振子具有正向加速度的是乙摆5.升降机中装着一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆的周期为T，现升降机做变速运动，设加速度的绝对值小于ｇ，则________.A.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期大于TB.升降机向上匀加速运动时，单摆的振动周期小于TC.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于TD.升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T6.在相同的时间内，单摆A摆动了6次，单摆B摆动了8次，若两摆摆长相差14 cm，那么A摆摆长为________ｃｍ，B摆摆长为_________ｃｍ.7.有一单摆，摆长为L，周期为T，若在悬点正下方距悬点距离为处和Ｌ处的A、B两点分别固定一个光滑的圆钉，A钉在绳左侧，B钉在绳右侧，并使摆做振幅很小的振动，则周期将变为________Ｔ.8.下列单摆的周期相对于在地面上的固有周期变大的是_______.A.加速向上的电梯中的单摆B.在匀速水平方向前进的列车中的单摆C.减速上升的电梯中的单摆D.在匀速向上运动的电梯中的单摆9.一个单摆在地面上的周期为T，当将此摆放到离地面某一高度的地方时，周期变为３Ｔ，则此高度为地球半径的________.A.2倍B.3倍C.8倍 D.9倍10.一绳长为L的单摆，在悬点正下方(L—Ｌ′)处的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是________.A.Ｔ＝２πB.Ｔ＝２πC.Ｔ＝２π（+）D.Ｔ＝π（+）答案：1.Ａ２.Ａ３.Ｃ４.ＢＣ５.ＢＣ 6.３２；１８７.８.Ｃ９.Ａ１０.Ｄ。

高二物理第九章_机械振动-单摆知识点总结练习题(含答案解析)

三、单摆1、单摆：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆2、单摆是实际摆的理想化模型3摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 L=L0+R4偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角（偏角一般小于5°） 2、单摆的回复力：平衡位置是最低点，kx F -=回回复力是重力沿切线方向的分力，大小为mg sin θ，方向沿切线指向平衡位置单摆的周期只与重力加速度g 以及摆长L 有关。

所以，同一个单摆具有等时性重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。

纬度越低，高度越高，g 值就越小。

不同星球上g 值也不同。

单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

小球摆动到最高点时的重力势能最大，动能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最小。

若取最低点为零势能点，小球摆动的机械能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置时的动能。

例一：用下列哪些材料能做成单摆( AF )悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大） A.长为1米的细线 B 长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球例2.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？例3、有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。

已知该单摆在海平面处的周期是T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T 。

求该气球此时离海平面的高度h 。

把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体。

gL T π35=例7．如图所示为一单摆的共振曲线，求：1。

该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=2m/s 2）2共振时摆球的最大速度大小是多少？③若摆球的质量为50克，则摆线的最大拉力是多少？例11．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a 、b 、c 、d 、e 五个单摆，让a 摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。

高中物理单摆计算专题及答案

1、设想一周期为2秒的秒摆从地球表面移至某一行星表面上，其振动图象如图所示。

已知该行星质量为地球质量的2倍，则该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的多少倍？该行星半径是地球半径的多少倍？2、用三根长度均为l的细线悬挂一小球，如图1所示，线AO、BO与水平方向的夹角均为30°.把小球垂直于纸面向外拉开一小角度θ(θ＜5°)，求小球的振动周期.3、如图5，是记录地震装置的水平摆示意图.摆球m固定在边长为l、质量可忽略的等边三角形的顶点A处.它的对边BC与竖直线成不大的α角.摆球可沿固定轴BC摆动，则摆球做微小振动时周期为多大?4、在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一摆长为l的单摆，如图2，当单摆相对于电梯做简谐运动时，求其周期T为多大?5、如下图所示，将单摆小球从静止释放的同时，高出悬点O的另一小球B做自由落体运动，结果它们同时到达跟单摆的平衡位置C等高处，已知摆长为l，偏角θ＜10°，求：B球的初位置与单摆悬点之间的高度差h.6、如图所示，摆长为l的单摆，在A点左右做摆角很小的振动，当摆球经过平衡位置O（O在A正上方）向右运动的同时，有一滑块恰好以速度v在光滑水平面上向右运动，滑块与竖直挡板碰撞后以原速率返回，不计碰撞所用时间，问（1）AP间的距离满足什么条件才能使滑块刚好返回A点时，摆球也到达O点且向左运动？（2）AP间最小距离是多少？7、如图所示，用两根长度都为L的细绳悬挂一个小球A，绳与水平方向的夹角为α，使球A垂直于纸面做摆角小于5°的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，另一小球B从A球的正上方自由落下，若B球恰能击中A球，求B 球下落的高度.8、某时间内摆长为L1的摆钟比摆长为L的标准摆钟快△ts，而摆长为L2的摆钟则比标准摆钟慢△ts，则三个摆钟摆长之间的关系如何?9、在用单摆测重力加速度实验中所用摆球质量分布不均匀，一位同学设计了一个巧妙的方法可以不计摆球的半径，具体作法如下：第一次量得悬线长9、，测得振动周期为，第二次量得悬线长，测得振动周期为，由此可推算出重力加速度g。

高中物理教师资格证笔试练题：2.4单摆练习

第二章机械振动第四节单摆课后练习一、单选题，共10小题1．单摆的振动图像如图所示，单摆的摆长为（）.A．0.4m B．0.8m C．1.0m D．9.8m2．一个单摆在海平面上的振动周期是T0，把它拿到海拔高度很高的山顶上，该单摆的振动周期变为T，关于T与T0的大小关系，下列说法中正确的是（）A．T=T0B．T>T0C．T<T0D．无法比较T与T0的大小关系3．如图所示，乙图图像记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图像的说法正确的是（）A．a图线表示势能随位置的变化关系B．b图线表示动能随位置的变化关系C．c图线表示机械能随位置的变化关系D．图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变4．如图所示，房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。

打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为1.6m，不计空气阻力，g取10m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为（）A．0.2πs B．0.4πs C．0.6πs D．0.8πs5．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2（v1>v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2，则（）A．f1>f2，A1=A2B．f1<f2，A1=A2C．f1=f2，A1>A2D．f1=f2，A1<A26．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。

在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（）A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动B．因摆钟周期变大，应将螺母适当向下移动C．因摆钟周期变小，应将螺母适当向上移动D．因摆钟周期变小，应将螺母适当向下移动7．如图所示，光滑圆弧轨道的半径为2 m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点的距离分别为6 cm与2 cm，a、b两直径相同的小球分别从A、B两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是（）A．C点B．C点右侧C．C点左侧D．不能确定8．下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象，从图象可知甲、乙摆长之比为A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．2:39．如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。

高中物理 5. 实验：用单摆测量重力加速度课后练习、课时练习

一、单选题(选择题)1. 如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触.现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在B球运动的2个周期内，两球相碰的次数为（）A．4次B．5次C．6次D．7次2. 某同学利用单摆测定当地的重力加速度，实验装置如图所示，下列说法正确的是（）A．在摆球通过最低点时开始计时，可减小单摆周期的测量误差B．摆长等于摆线的长度加上摆球的直径C．测量摆球通过最低点50次的时间为t，则单摆周期为D．如果有两个大小相等且都带孔的铜球和木球，应选用木球作摆球3. 某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（）A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些B．摆球要选择质量大些、体积小些的C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值4. 马玲同学周末用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测绳长，用游标卡尺测摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。

改变摆长l，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。

下列叙述正确的是（）A．图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长B．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度偏小C．如果马玲同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），则用此图像算出的重力加速度不受影响D．图像的斜率等于重力加速度5. 在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中测得的重力加速度数值偏大，形成原因可能是（）A．测量摆长时从悬点量到摆球的球心位置B．从摆球运动到最高点开始计时但偏早按下秒表C．单摆悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大D．将n次摆动的时间误记为n+1次摆动的时间6. 在“利用单摆周期测重力加速度”实验中，若测得的g值偏大，可能的原因是（）A．摆球的质量太大B．测摆长时，仅测了线长，未加小球半径C．测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次D．摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）7. 某同学利用单摆测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是（）A．开始摆动时振幅较小B．开始计时时，过早按下停表C．测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间D．测量摆长时从悬点到小球上端边缘的距离为摆长8. 一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是（）A．在t从0到2 s时间内，弹簧振子做加速运动B．在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大C．在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反D．在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同9. 在用单摆测定重力加速度时，摆球应选用( )A．半径为1 cm的木球B．半径为1 cm的铝球C．半径为1 cm的空心钢球D．半径为1 cm的实心钢球10. 在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测完摆长，再测周期，最后发现测得的g值偏大，可能是因为（）A．单摆摆动时摆角较小B．把摆线的长作为摆长进行计算C．摆线上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长D．摁下秒表开始计时时数1，数到n时停止计时，得到n次全振动的时间11. 某实验小组利用单摆测当地的重力加速度实验中，发现某次测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是（）A．以摆线长度作为摆长来进行计算B．单摆所用摆球质量太大C．把（n－1）次全振动时间误当成n次全振动时间D．开始计时时，秒表过早按下12. 在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．摆球直径B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

新教材高中物理第2章机械振动4单摆课后提升训练新人教版选择性

第二章 4A 组·基础达标1．(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下列说法正确的是( )A ．当摆钟不准时需要调整圆盘位置B ．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C ．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D ．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移【答案】AC 【解析】调整圆盘位置可改变摆长，从而达到调整周期的作用．若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘；由冬季变为夏季，摆杆应变长，应上移圆盘；从广州到北京，g 值变大，周期变小，应增加摆长．A 、C 正确，B 、D 错误．2．一个单摆做简谐运动的周期为T ，如果将其摆长增加为原来的2倍，振幅变为原来的二分之一，则其周期变为( )A ．12TB ．2T 2C ．2TD ．2T 【答案】C 【解析】根据T ＝2πl g可知，单摆的周期与振幅无关，将其摆长增加为原来的2倍，则T ′＝2π2l g ＝2T ，C 正确．3．(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的单摆振动情形，O 是它的平衡位置，B 、C 是摆球在O 点两侧所能到达的最远位置．小明通过实验测得当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2，并且根据实验情况绘制了单摆的水平位移随时间变化的图像，如图乙所示．设图甲中向右为正方向，g ≈π2，则下列选项正确的是( )A ．此单摆的振动频率是0.5 HzB ．根据图乙可知t ＝0时摆球在C 点C ．在图乙中P 点所对应的时刻摆球向右振动D ．根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m【答案】AD 【解析】由题图乙可知，单摆的振动周期为2 s ，所以频率为0.5 Hz ，A 正确；t ＝0时摆球位移负向最大，摆球开始向右方运动，而向右为正方向，所以t ＝0时摆球在B 点，B 错误；由单摆的水平位移随时间变化的图像可知，在P 点所对应的时刻，摆球向左振动，C 错误；由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可知，摆长l ＝gT 24π2，代入数据解得l ＝1.0 m ，D 正确．4．如图所示，光滑轨道的半径为2 m ，C 点为圆心正下方的点，A 、B 两点与C 点相距分别为6 cm 与2 cm ，a 、b 两小球分别从A 、B 两点由静止同时释放，则两小球相碰的位置是( )A ．C 点B ．C 点右侧 C ．C 点左侧D ．不能确定【答案】A 【解析】由于半径远大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆．因为在同一地点，周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故两球同时到达C 点，A 正确．5．有一摆长为L 的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程中的闪光照片如图所示(悬点与小钉未被摄入)．P 为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与P 点的距离为( )A ．L 4B ．L 2C ．3L 4D ．无法确定【答案】C 【解析】设每相邻两次闪光的时间间隔为t ，则摆球在右侧摆动的周期T 1＝8t ，在左侧摆动的周期T 2＝4t ，T 1∶T 2＝2∶1，则T 1＝2πL 1g ，T 2＝2πL 2g；两式两边相除得L 2＝14L 1，所以小钉与悬点的距离s ＝L 1－L 2＝34L ，故C 正确． 6．在广州走时准确的摆钟，被考察队员带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟( )A ．变慢了，重新校准应减小摆长B ．变慢了，重新校准应增大摆长C ．变快了，重新校准应减小摆长D．变快了，重新校准应增大摆长【答案】A 【解析】将摆钟从广州带到珠穆朗玛峰顶端时，重力加速度g变小，摆钟的摆长L不变，由T＝2πLg可知，摆钟的周期变大，摆钟变慢，要校准摆钟，需要减小摆钟的周期T，可以减小摆钟的摆长L，A正确，B、C、D错误．7．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是( )A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆【答案】ABD 【解析】由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πLg得知，甲、乙两单摆的摆长L相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大值，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确．8．如图，竖直平面内有一半径为1.6 m、长为10 cm的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，t＝0时刻起由静止释放．g取10 m/s2，t＝3 s时小球正在( )A．向右加速运动B．向右减速运动C．向左加速运动D．向左减速运动【答案】A 【解析】将小球的运动等效成单摆运动，则小球的周期T＝2πR g ＝2π1.610s＝0.8π s≈2.5 s，则在t＝3 s＝T时刻，小球在从左端向最低点的运动中，所以是向右做加速运动，故A正确，B、C、D错误．9．如图所示，两个单摆A和B的摆长L A＞L B，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度v的大小和经历时间t应满足( )A ．v A ＞vB ，t A ＞t BB ．v A ＞v B ，t A <t BC ．v A ＜v B ，t A ＜t BD ．v A ＜v B ，t A ＞t B【答案】A 【解析】单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式T ＝2πl g可知，摆长越长，周期越大，故t A >t B ，根据机械能守恒定律，有mgl (1－cos θ)＝12mv 2，解得v ＝2gl 1－cos θ，摆长越长，最低点速度越大，故v A ＞v B ，A 正确，B 、C 、D 错误．10．(多选)如图所示，单摆做简谐运动，平衡位置为O 点，A 、B 分别为最大位移处，M 、N 两点关于O 点对称，则下列说法中错误的是( )A ．小球受重力、绳子拉力B ．小球做简谐运动的整个过程中，合外力都不等于单摆的回复力C ．小球在O 点时合外力为0，在A 、B 两点不受绳子拉力D ．小球经过M 点的振幅与小球在N 点的振幅大小相等、方向相反【答案】BCD 【解析】小球只受两个力作用：重力和绳子的拉力， A 正确；回复力的大小为振动方向上的合外力，对于单摆，它是重力沿运动方向上的分力，因为小球做的是圆周运动，所以径向合外力等于向心力，在最高点，合外力等于回复力，其他位置合外力不等于回复力， B 错误；对单摆而言，平衡位置回复力为0，合外力提供向心力，不为0，在最大位移处，小球不做圆周运动，径向合外力为0，所以绳子拉力等于重力在径向的分力， C 错误；振幅是标量，没有方向，不是位移，对于一个做简谐运动的物体而言，它是一个固定的值， D 错误．B 组·能力提升11．如图所示，一质量为M 的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m 的铁球．用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则( )A ．弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置B ．在小球从最高点向平衡位置运动的过程中小球的位移逐渐减小，回复力、加速度先减小后增大C ．若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期T ＝2πm kD ．若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为mgk【答案】C 【解析】当弹簧的弹力等于重力时，小球所受的合力为零，该位置才是平衡位置，A 错误；在小球从最高点向平衡位置运动的过程中，小球的位移逐渐减小，回复力、加速度逐渐减小，B 错误；在平衡位置时，弹簧的伸长量L ＝mg k ，由题可知，单摆的振动周期T ＝2πL g ＝2πm k，C 正确；若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为Mgk ，D 错误．12．(多选)如图所示，用绝缘细丝线悬挂着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则( )A ．当小球每次通过平衡位置时，动能相同B ．当小球每次通过平衡位置时，速度相同C ．当小球每次通过平衡位置时，细线拉力不相同D ．磁场对摆的周期无影响【答案】ACD 【解析】小球在磁场中运动时，由于洛伦兹力不做功，所以机械能守恒．运动到最低点，球的速度大小相同，但方向可能不同，A 正确，B 错误．小球从左、右两方向通过最低点时，向心力相同，洛伦兹力方向相反，所以拉力不同，C 正确．由于洛伦兹力不提供回复力，因此有无磁场，不影响振动周期，D 正确．。

【高三】高考物理总复习单摆练习2(有答案和解释)

【高三】高考物理总复习单摆练习2（有答案和解释）单摆(2)1.将空心铁球装满水，制成摇摆球。

如果球的正下方有一个小孔，水就会不断地从孔中流出。

在从向钢球注水到水流结束的过程中，振动周期为[]A.不变 B.较大 C.先大后小，并返回到原始值D.先小后大，并返回到原始值2．在下列情况下，能使单摆周期变小的是( )a．将摆球质量减半，而摆长不变b．将单摆由地面移到高山c．将单摆从赤道移到两极d．摆线长度不变，换一较大半径的摆球3.两个相同的单摆固定在平衡位置，因此摆球以水平初始速度V1和V2（V1>V2）在垂直面上以小角度摆动。

它们的频率和振幅分别为F1、F2、A1和A2，然后（）a.F1>F2，A1=A2，b.F1<F2，A1=a2c。

f1=F2，A1>A2D。

F1=F2，A1<A24．在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，由此摆球的周期将( )a．逐渐增大b．逐渐减小c．先增大后减小d．先减小后增大5.在单摆测量重力加速度的实验中，学生首先测量摆线的长度为97.50cm，然后测量摆球的直径为2.00cm，然后测量单摆的总振动50次，时间为98.0s，（1）该单摆的摆长为cm，周期为s。

（2）如果他测量的g值太小，可能的原因是_______a。

测量摆线的长度时，将摆线拉得太紧。

B.错误地把摆线的长度当作钟摆的长度。

C.开始计时，并晚点按秒表。

D.实验中误取总振动计的49倍为50倍6．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，选用的器材有：________.(只填序号)a．带夹子的铁架台b．带小孔的实心木球c．带小孔的实心钢球d．秒表e、一条约1米长的细线F.一条约10厘米长的细线g．毫米刻度的米尺h．游标卡尺i、螺旋测微计J.天平7．秋千的吊绳有些磨损。

在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()（a）下摆过程中（b）上摆过程中(c)摆到最高点时(d)摆到最低点时8.在用单摆测量重力加速度的实验中，当测量单摆的周期时，我们应该从这个位置开始计时。