广东省东莞市2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题及答案
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。
3、计算：－(－8)＝______ 。
4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。
5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。
8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。
东莞市七年级上学期期末数学试题题及答案
东莞市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ）A ．22B ．70C ．182D ．2062．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 4．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+5．下列分式中，与2x y x y---的值相等的是() A ．2x y y x +- B ．2x y x y +- C ．2x y x y -- D ．2x y y x-+ 6．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．77．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 8．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．以上答案不对9．估算15在下列哪两个整数之间( )A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，510．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥11．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A．设B．和C．中D．山12．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-13．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离14．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C ．CD 上 D ．AD 上15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．17．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．18．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.19．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.20．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；21．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；22．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.23．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．24．|﹣12|＝_____． 25．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．27．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 28．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.29．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： 探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
东莞市2014-2015学年度第一学期教学质量自查七年级数学试卷
东莞市2014-2015学年度第一学期教学质量自查七年级数学（考试时间：90分钟 总分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1. 中国的领水面积约为370 000km 2，用科学记数法表示是（ ）A. 3.7×103 km 2B. 3.7×104 km 2C. 3.7×105 km 2D. 3.7×106 km 22. 下列计算错误的是（ ） A. 0 -（-5）=5 B. （-3）-（-5）=2C. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（ ）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1b D. 若a ≠0，则|a|总是大于04. 下列单项式中，与-3a 3b 是同类项的是（ ）A. -3a 2bB. 3a 2b 2C. 21a 3b D. 2ab 25. 买一个篮球需要m 元，买一个排球要n 元，则买3个篮球、7个排球共需要（ ） A. (7m+3n)元 B. (3m+7n)元 C. 10mn 元 D. 21mn 元6. 当1-=x 时，代数式522+x 的值为（ ）A. 7B. -7C. 3D.-37. 下列方程中，解为3=x 的方程是（ ）A. 26=xB. 093=+xC. 031=x D. 0155=-x8. 下面四个几何体中，从正面观察得到的平面图形是圆的几何体是（ ）9. 下列说法正确的是（ ）A. 一个角的补角一定大于这个角B. 锐角和钝角互补C. 直线AB 与直线BA 是同一直线D. 射线AB 与射线BA 是同一射线10. 如图1，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°二、填空题（每小题3分，共15分）11. 32-的倒数是 .12. 计算：-1+|-2|= . 13. 计算：222x x +-= .14. 当x = 时，代数式x 44-的值与8互为相反数. 15. 一个角和它的余角相等，那么这个角的度数是 度. 三、解答题（每小题5分，共25分）16. 计算：2515121223÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-17. 解方程：6539+=-y y18. 化简：)16()23(2422---+ab a ab a19. 如图2，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°. 若∠AOC=40°，求∠DOE 的度数。
2014至2015学年第一学期七年级期末联考数学期末试题含答案
2014—2015学年第一学期七年级期末联考数 学 试 题（2014年12月15日上午8︰30至10︰30）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分） 1.计算：－2＋3=（ ）A. 1B.－1C.－5D.－6 2.下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x+3y=6xyB ．5x-3x=2C ．3x+ x=4xD ．12ab-12ba=03.如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③ （第4题图）4.如图，直线AB 、CD 相交于O ，OB 是∠DOE 的平分线，若∠COE=100°，则∠AOC=（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°5.泉州市地处福建省东南部，是福建省三大中心城市之一。
少数民族有48个，以回族、畲族、苗族和蒙古族居多，2012年末常住人口8290000万人，将数8290000用科学记数法表示为（ ） A ．829×104 B ．82.9×105 C ．8.29×106 D ．0.829×1076.下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7.如右图所示，是正方体的一个平面展开图，折叠成原来的正方体时与边a 重合的是（ ）A ．dB ．eC ．fD ．i 二、填空题（每小题4分，共40分） 8.电梯上升20米记作＋20米，那么电梯下降8米记作 米． 9.用“＜”号或“＞”号填空： -3 -4.10.已知∠α＝34015′，则∠α的余角等于 .11.代数式22++x x 的值为6，则代数式3222-+x x 的值为 . 12.将多项式22332xy 5x y x y 3-+-按x 降幂排列后是 .OE DCBA13.如图，已知∠1=∠2，∠A=50°，则∠ADC=_________.14.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则∠ACB= ____ __ ．（第13题图） （第14题图） （第15题图）15.如图，已知，点C 是线段AB 的中点，点D 、E 是线段CB 的三等分点，线段DB ＝6cm ，则线段AB 的长为 cm.16.已知a b ，互为倒数，x y ，互为相反数，则()()a b x y ab ++-的值为 . 17.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上。
人教版2014-2015年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】
2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 图1A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b818．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）20．如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
东莞市2014-2015七年级期末统考测试卷答案(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
2014-2015学年度第一学期教学质量自查七年级数学参考答案、填空题1 i16. 解：原式= (_30) (—30) ------------------------------------------------------- 2 分10 15三、解答题=一3 2 --------------------------------------------------------------------------------- 4 分=-1 --------------------------------------------------------------------------------- 5 分17. 解：原式=x -2y - x - 2y -------------------------------------------------------------------------------- 2 分=(x -x) (—2y -2y) ---------------------------------------------------------------------- 3 分=-4 y ----------------------------------------------------------------------------------------- 5 分18. 解：3(x 1) -2(2x -1) =6 --------------------------------------------------------------------------- 1 分3x 3 -4x 2 =6 --------------------------------------------------------------------------------- 2分3x -4x =6 -3 -2 ------------------------------------------------------------------------------- 3分—X = 1 -------------------------------------------------------------------------------------- 4 分x = —1 -------------------------------------------------------------------------------------- 5 分19. 解：依题意得(+15) + (-6) + (+14) + (-11) + (+10) + (-12) + (+4) + (-15) + (+16) + (-18)=15—6+ 14- 11 + 10—12 + 4- 15+ 16- 18 ------------------------------------------- 2 分=-3 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 3 分答：小李距下午出车地点的距离是3千米，位于出车地点的西面------------------ 5分20. 解：/ 1 与/ 2 互余(或/ 1 + Z 2 = 90°) -------------------------------------- 1 分•/ OD 平分/ BOC, OE 平分/ AOC•••/BOC = 2/ 2, Z AOC = 2/ 1 ------------------------------------------------------- 2 分•••/ BOC + Z AOC = 180°-------------------------------------------------------------------- 3 分• 2 Z 2+ 2 Z 1 = 180°------------------------------------------------------------------------ 4 分•Z 1 + Z 2= 90°即Z 1与Z 2互余----------------------------------------------------- 5分四、解答题121. 解:原式=1…丄-…9-4亠4丨 ----------------------------------------------- 4分51=1 9 —1] ----------------------------------------------------------------- 51=1 (—10) ------------------------------------------------------------------------- =1 2 ---------------------------------------------------------------------------------------- =3 -------------------------------------------------------------------------------------- 5分6分7分8分22.解：原式=2x2y 2xy -3x2y 3xy-4x2y=(2x2y -3x2y -4x2y) (2xy 3xy)=-5x2y 5xy3当x , y =5时，53 2 3原式=_5(— ) 5 5(- )55 5=-9-15 ----------------------------------=-24 -------------------------------------23.解：设正方形的边长为xcm，则：------------------------------------------ 1分2 (x+1)+2(x-2)=30 ------------------------------------------------------------------------ 4 分解得：x=8 ---------------------------------------------------------------------------------------- 6分x2=64 --------------------------------------------------------------------------------------- 7 分答: 这个正方形的面积为64cm2. ------------------------------------------------------------------- 8分24.解：当点C在线段AB上时，如图：•/ O是AB的中点，AB=6cm1…AO = AB =3cm --------------------------------------------------------------------------- 2 分2又CA=4cm/• OC= AC —AO=4 —3=1 cm -------------------------------------------------------- 5 分当点C在线段AB的反向延长线上时，如图：OC= AC + AO =4+ 3=7 cm --------------------------------------------------------------- 7 分答: OC的长度是 1 cm或7 cm --------------------------------------------------------------------- 8分25.解：(1)设该船在静水中的速度x千米/时，根据题意，得---------------------------- 1分4(x 2)=5(x_2) ---------------------------------------------------------- 3 分解得：x =18 ------------------------------------------------------------------------ 4分答：船在静水中的速度18千米/时-------------------------------------- 5分(2)方法4 (18 2)-26 _34 7 -----------------------------------------------------18-2 8答：船一共航行了7 3小时------------------------------------------8方法二：由(1)得，A、E两地之间航程是5 08-2)=80千米，逆水航行速度为16千米/时----------------------------------------------------- 6分设该船一共航行了y小时，根据题意，得80 _16(y-4) =26 ---------------------------------------------- 7分解得：y_73y 8答：船一共航行了7 3小时. -------------------------------------------- 8分8。
2014-2015学年七年级(上)期末重点班数学测试卷(含答案)
七年级（上）各校重点班期末考试数学试题考试姓名：准考证号：考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1．从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（）平方公里（保留两位有效数字）A．3×106B． 0.3×107C． 3.0×106D． 2.99×1062．若0＜x＜1，则x ，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x ＜＜x2C．x2＜x ＜D．＜x2＜x3．已知整式的值为6，则2x2﹣5x+6的值为（）A．9 B． 12 C． 18 D． 244．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）A．B．（1﹣10%）（a+b）元C．D．（1﹣10%）（b﹣a）元5．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人B． 21人C． 25人D． 37人6．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）7．我们来定义一种运算：=ad﹣bc．例如=2×5﹣3×4=﹣2；再如=3x﹣2，按照这种定义，当x满足（）时，．A．B．C．D．8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）BB C9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B． 2或10 C． 10或12.5 D． 2或12.5二、填空题（每小题3分，共18分）11．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是度．12．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．13．在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．第11题第13题14．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a 2011=．15．若|a|+|b|=|a+b|，则a、b满足的关系是．16．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（9分）（1）画直线AB、CD交于E点；（2）作射线AD，并将其反向延长；（3）连接BD．18．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（9分）（1）求a、c的关系；（2）当a+b+c+d=32时，求a的值．19．如图，已知∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠1+∠2和∠3．（10分）20．已知：a与b互为相反数，且，求的值．（10分）21．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（12分）（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．22．若abc＜0，试求++所有可能的值．（12分）23．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：（12分）根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？24．已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用．设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米．（14分）（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘上这次列车吗？（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘上这次列车．按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就要出站？（所设方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可．若能使全部旅客提前20分钟以上时间到达B站，可得2分加分，但全卷总分不超过100分．）注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间．25．阅读下列材料：（14分）我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；例2：解不等式|x﹣1|＞2．如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|＞2的解为x＜﹣1或x＞3；例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边．若x 对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3．故原方程的解是x=2或x=﹣3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为；（2）解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9；（3）若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）故选A．5、解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．6、解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．10、解：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450﹣50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．二、填空题（每小题3分，共18分）11、解：∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），∴画10条不同射线，可得锐角×（10+1）×（10+2）=66．14、解：a1=﹣a3==4；a4==﹣，因而一下四个一次循环，故a2011=﹣．当a=9时，c=14，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，∴a、c的关系是：a=c﹣5；（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+5+x+6=32，解得x=5，∴a=5．19、解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴①当a＞0，b＞0，c＜0，++=1+1﹣1=1，②当a＞0，b＜0，c＞0，++=1﹣1+1=1，③当a＜0，b＞0，c＞0，++=﹣1+1+1=1，④当a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3，23、解：（1）优惠额：1000×（1﹣80%）+130=330（元）优惠率：×100%=33%；第三批4人到B站所用的时间：t3=×2=，∴3﹣2=小时，列车还有8.75分钟出站．25、解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7．（3分）。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
2014-2015年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
17． （5 分）化简： （x﹣2y）•（x+2y） ． 18． （5 分）解方程： =1．
19． （5 分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定 向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下： +15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18． 当小李将最后一名乘客送到目的地时， 小李距下午出车地点的距离多少千米？此 时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？ 20． （5 分）如图，O 是直线 AB 上的一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC， OE 平分∠AOC．试说明∠1 与∠2 具有怎样的数量关系．
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1． （2 分）﹣7 的相反数是（ A．﹣7 B．7 C．﹣ D． ）
【解答】解：根据概念， （﹣7 的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7 的相反数是 7． 故选：B．
2． （2 分）2013 年东莞市生产总值（GDP）约 5490 亿元，比上年增长 9.8%，5490 亿用科学记数法表示为（ A．5.49×1010 元 ） C．54.9×1010 元 D．5.49×1011 元
四、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 21． （8 分）计算： （﹣1）6﹣ ×[﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2]．
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22． （8 分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中 x=﹣ ， y=5． 23． （8 分） 一个长方形的周长是 30cm， 若这个长方形的长减少 1cm， 宽增加 2cm， 就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积． 24． （8 分）如图，已知线段 AB=6cm．O 是 AB 的中点，线段 AB 所在的直线上有 一点 C，且 CA=4cm，求 OC 的长？
东莞市七年级上学期期末数学试题题及答案
东莞市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．3．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠B ．132122∠-∠C ．12()12∠-∠D ．21∠-∠4．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．25．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 326．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 7．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或739．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-411．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞012．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．14．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 15．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.16．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.17．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.19．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．20．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数29．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．30．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．31．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．3．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．4．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握5．C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】，是有理数，∴继续转换，，是有理数，∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.6．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．10．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果． 【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-； 所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯= 故填8. 【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【解析】 【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值. 【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】 【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值. 【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去，综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.15．27 【解析】 【分析】首先根据an ＝9，求出a2n ＝81，然后用它除以a2n−m ，即可求出am 的值． 【详解】 解：∵an ＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出a m的值．【详解】解：∵a n＝9，∴a2n＝92＝81，∴a m＝a2n÷a2n−m＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.18．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．19．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．20．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.21．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数． 【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， 所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°， 分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°． 故答案为：110° 【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．【解析】 【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可. 【详解】 解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是 解析：18.4C -︒【解析】 【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可. 【详解】 解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃， 故答案为：-18.4℃． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．24．【解析】 【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式. 【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是； 单解析：()21nn x -【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式. 【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -； 单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ； 第n 个单项式是()21nn x -；故答案为()21nn x -.【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±，【解析】 【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10. (2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值. (3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可. 【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10 (2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14， 解这个方程得，7m 2=， 所以，OA=212，点A 在原点O 的右侧，a 的值为212. 当A 在原点的左侧时（如图)，a=－212综上，a 的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个；边长为2的正三角形有个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个；边长为2的正三角形，共有个.应用：边长为1的正三角形有=625（个），边长为2的正三角形有（个）.故答案为探究三：16,6；结论：n², ;应用：625，300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）（4，8）（2）S△OAE＝8﹣t（3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M和N的坐标和平移的性质可知：MN∥y轴∥PQ，根据K是PM的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE的面积S；（3）存在两种情况：①如图2，当点B在OD上方时②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，分别根据三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．30．（1）20；（2）t=15s或17s （3）4 3 s.【解析】【分析】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求出P、Q 的速度，由此即可得到结论．（2）分两种情况讨论：①当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；②当A、B在相遇后且相距5个单位长度时；列方程，求解即可．（3）算出P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从B到A所需的时间，比较即可得出结论．【详解】（1）设P、Q速度分别为3m、2m，根据题意得：12×3m=36，解得：m=1，∴P、Q速度分别为3、2，∴BC=12×2=24，∴OC=OB－BC=44－24=20．（2）当A、B在相遇前且相距5个单位长度时：3t＋2t＋5=44＋36，5t=75，∴t=15（s）；当A、B在相遇后且相距5个单位长度时：3t＋2t－5=44＋36，5t=85，∴t=17（s）．综上所述：t=15s或17s．（3）P运动到原点时，t=3644443++=1243s，此时QB=2×1243=2483＞44+38=80，∴Q点已到达A点，∴Q点已到达A点的时间为：3644804022+==（s），故提前的时间为：1243－40=43（s）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题．解题的关键是找出等量关系，列出方程求解．31．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB 的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t ＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t 的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC 的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83， ∴C 点表示的数为6-83=103． (3)①2+t;6-2t 或2t-6.②当2+t=6-2t 时,解得t=43， 当2+t=2t-6时, 解得t=8. ∴t=43或8. 点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点， ∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：。
2014—2015学年度上期期末考试 七年级数学试题卷
D C B A βββααα2014—2015学年度上期期末考试七年级数学试题卷（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，120分钟完卷）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答题卷上.1. 在3，－1，0，－ 2这四个数中，最大的数是（ ）A ．0B ．6C ．－2D ．32. 在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器。
已知地球距离月球表面约为384000千米。
这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×410千米 B. 3.84×510千米 C. 3.84×610千米 D. 38.4×410千米3. 下列计算正确的是（ ）A. =B. 2x +3y =5xyC. 3.5ab –=0D. 4. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是（ ）A ． 中B ．国C ．梦D ．的5. 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )A .B .C .D . 6. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7. 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元。
按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩（ ）A .不赔不赚B .赚10元C .赔10元D .赔20元8. 一个长方形的周长是26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（ ）A . 5cmB . 7cmC .8cmD . 9cm9. 已知5a =，8b =，且满足0a b +<，则a b -的值为( )。
A ．-13B ．13C ．3或13D ．13或-1310. 有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘432x x +3x 72ab 2245a b ab ab -=-x 230m mx m --+=0x =3x =3x =-2x =伟 大 的 中 国 梦人，则还有1人不能上车，在下列四个等式中正确的是（ ）①4010431m m +=-；②1014043n n ++=；③1014043n n --=；④4010431m m +=+. A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ③④11. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( )A . 669 ；B . 670；C .671；D . 672.12. 有甲、乙两种糖果，原单价分别为每千克a 元和b 元．根据柜台组调查，将两种糖果按甲种糖果m 千克与乙种糖果n 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价上涨c %,乙种糖果单价下跌d %,但按原比例混合的糖果单价恰好不变，那么m n等于（ ） A ．ac bd B ．ad bc C ．bc ad D ．bd ac二、填空题：(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将答案填在答题卷对应的横线上.13.有理数6的相反数是 .14. 已知点C 在线段AB 上，AB=6，BC=2，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= .15. 若一个角的补角相等于这个角的5倍,则这个角为___ ___度.16. 若关于x 的方程213x -=与320x a -=的解相同，则a = .17. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为2，则xb a ++x 3 –cd= . 18. 正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是 .三、解答题：（共2个小题，共24分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤.B A CD19. 计算下列各题:(每小题4分，共16分)（1）()()()2614÷-+---（2）()()[]125.0823-⨯----- （3）52-()()34221512214+-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-÷ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--3659261125187 20. 解下列方程：(每小题4分，共8分)（1）()432056y y y --=- （2）13161221-+=---x x x 四、解答题:(本大题共4个小题,共32分)解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤.21.（本题8分）先化简，再求值：222233[22()]2x y xy xy x y x y ---+，其中0313=++-y x .22.（本题8分）如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =∠，求AOB ∠的度数．O A C D B23.（本题8分）小明从一个多项式中减去234ab bc -+，由于误认为加上这个式子，算出的错误结果是221bc ab --.请你帮小明求出正确答案。
广东省东莞市七年级数学上学期期末考试试题(含解析)
七一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5 C．﹣5 D．﹣2．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1063．计算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x24．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．﹣3x与﹣x C．5ab与﹣2ab D．﹣3x2y与2y5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元6．下列等式的变形正确的是（）A．如果x﹣2=y，那么x=y﹣2 B．如果x=6，那么x=2C．如果x=y，那么﹣x=﹣y D．如果x=y，那么=7．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．28．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50° B．90° C．140°D．180°9．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．70° B．110°C．120°D．141°二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣2的相反数是．12．化简：2（a+1）﹣a= ．13．方程x+5=2x﹣3的解是．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为．三、解答题（每小题5分，共25分）16．计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）18．解方程：．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6 （1）求这个小组的男生达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？24．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．25．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．﹣5的绝对值是（）A．B．5 C．﹣5 D．﹣【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．计算3x2﹣2x2的结果为（）A．﹣5x2B．5x2C．﹣x2D．x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．【解答】解：3x2﹣2x2，=（3﹣2）x2，=x2．故选D．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．下列各组中，不是同类项的是（）A．x3y4与x3z4B．﹣3x与﹣x C．5ab与﹣2ab D．﹣3x2y与2y【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B、字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C、字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A．（a﹣9）元B．90%a元C．10%a元D．9a元【考点】列代数式．【分析】直接利用标价×，进而求出答案．【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元．故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，正确掌握打折与标价之间的关系是解题关键．6．下列等式的变形正确的是（）A．如果x﹣2=y，那么x=y﹣2 B．如果x=6，那么x=2C．如果x=y，那么﹣x=﹣y D．如果x=y，那么=【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质2，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B、C、D．【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2，故A错误；B、等式的左边乘以3，右边除以2，故B错误；C、等式的两边都乘以﹣1，故C正确；D、当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变．7．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=1代入即可得出m即可．【解答】解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．8．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（）A．50° B．90° C．140°D．180°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】利用两角互补的定义，进行计算．【解答】解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．故选C．【点评】牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用．9．如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C、三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D、长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．70° B．110°C．120°D．141°【考点】方向角．【分析】首先根据题意可得∠AOD=90°﹣54°=36°，再根据题意可得∠EOB=15°，然后再根据角的和差关系可得答案．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，∴∠AOC=54°，∴∠AOD=90°﹣54°=36°，∵轮船B在南偏东15°的方向，∴∠EOB=15°，∴∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：D．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．化简：2（a+1）﹣a= a+2 ．【考点】整式的加减．【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a+2﹣a=a+2．故答案是：a+2．【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．13．方程x+5=2x﹣3的解是x=8 ．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项得：x﹣2x=﹣3﹣5，合并得：﹣x=﹣8，解得：x=8，故答案为：x=8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为 3 ．【考点】数轴．【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．【解答】解：2﹣（﹣1）=3．故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15．如图，C、D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为7cm ．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴CD=AC=3cm，∴BD=DC+CB=7cm，故答案为：7cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．三、解答题（每小题5分，共25分）16．计算：×（﹣6）﹣÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣×（﹣）=﹣4+6=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y=2x+3y．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．解方程：．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：3（3x+1）=15﹣5（x+2），去括号得：9x+3=15﹣5x﹣10，移项得：9x+5x=15﹣10﹣3，合并得：14x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知线段AB=12，点D、E是线段AB的三等分点，求线段BD的长．【考点】两点间的距离．【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可．【解答】解：根据点D，E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm，如果D靠近A，则BD=4+4=8cm，如果D靠近B，则BD=4cm，所以线段BD的长度为8cm或4cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的三等分点的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键．20．体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒﹣1 +0.8 0 ﹣1.2 ﹣0.1 0 +0.5 ﹣0.6 （1）求这个小组的男生达标率是多少？（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；（2）根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩．【解答】解：（1）达标人数为6，达标率为×100%=75%，答：男生达标率为75%；（2）=﹣0.2（秒）14﹣0.2=13.8（秒）答：平均成绩为13.8秒．【点评】本题考查了正数和负数，理解达标成绩是解题关键，注意非正数是达标成绩．四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=﹣6+7=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6可得出4A﹣B的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）直接把x=1，y=﹣2代入（1）中的式子进行计算即可．【解答】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．23．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，应调往甲、乙两队各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，则现在甲队人数为（65+x）人，现在乙队人数为（40+30﹣x）人，利用乙队人数是甲队人数的列方程，然后解方程求出x，则计算30﹣x即可．【解答】解：设调往甲队x人，调往乙队（30﹣x）人，根据题意得40+30﹣x=（65+x），解得：x=25，所以30﹣x=30﹣25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．24．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．【考点】角平分线的定义．【分析】①根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案．【解答】解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC﹣∠COD=60°﹣15°=45°．由角平分线的性质，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差．25．如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案．（1）完成下表的填空：正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13（2）某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．问最后摆的图案是第几个图案？【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可．（2）根据（1）的规律得出3（n+1）+1=22，解出n即可．【解答】解：（1）按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19根、（3n+1）根．正方形个数 1 2 3 4 5 6 n火柴棒根数 4 7 10 13 16 19 3n+1 （2）∵当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根．∴3（n+1）+1=22，解得n=6，∴这位同学最后摆的图案是第7个图案．【点评】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．。
七年级上册数学期末考试试卷及答案【东莞市】
东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查七年级数学参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C DD C B A D D C B 二、填空题 题号 11 1213 14 15 答案32- 1 2x - 3 45 三、解答题16. 解：原式=1182545-⨯+⨯ ---------------------------------------------------------------3分 =-2+5---------------------------------------------------------------------------------4分 =3 ---------------------------------------------------------------------------------- 5分17. 解：3569y y --=- ---------------------------------------------------------------------2分83y -=- ------------------------------------------------------------------------------4分 38y = ------------------------------------------------------------------------------------5分 18. 解：原式2246461a ab a ab =+--+-----------------------------4分=1-----------------------------------------------------------------------------------------5分19.解：因为∠AOC=40°所以∠BOC=180°-∠AOC =140°-----------------------------------------------------2分 因为OD 平分∠BOC所以∠COD=12∠BOC=70°--------------------------------------------------------------3分 因为∠COE=90°所以∠DOE=∠COE-∠COD =20°-------------------------------------------------------5分20. 解：5-2-4+13-10+16-9=9（辆）----------------------------------------------------------2分（1050+9）×50=52950（元）------------------ -------------------3分 （1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元） ---------------------4分 答：工人这一周的工资总额是53040元-------------------------------------------------5分四、解答题21．解：226x x -=+----------------------------------------------------------------------------3分262x x -=+----------------------------------------------------------------------------5分 8x -=--------------------------------------------------------------------------------------7分 8x =---------------------------------------------------------------------------------------8分22．解：设还要录取男生x 人，根据题意得：-----------------------------------------------1分18(308)3x x +=++-------------------------------------------------------------------4分 解得：x=7----------------------------------------------------------------------------------------7分 答：还要录取7人-----------------------------------------------------------------------------8分 23．解：①当C 点在线段AB 上AC=AB-BC=6cm -----------------------------------------------------------------------------1分因为M 是AC 的中点所以MC=12AC=3cm ------------------------------------------------------------------------2分 所以BM=MC+BC=7cm -----------------------------------------------------------------------4分 ②当C 点在线段AB 的延长线上AC=AB+BC=14cm -----------------------------------------------------------------------------5分 因为M 是AC 的中点所以MC=12AC=7cm -------------------------------------------------------------------------6分 所以BM=MC-BC=3cm ------------------------------------------------------------------------7分 所以BM 的长为7cm 或3cm ---------------------------------------------------------------8分24．（1）(626)a ac c ++----------------------------------------------------------------------------2分（2）(24830)a ac c ++-------------------------------------------------------------------------4分（3）解：（18a+6ac+24c ）－(6a+2ac+6c)---------------------------------5分当2c =cm 时，(3048)(1012)2036a a a +-+=+------------------------7分答：做大纸盒比小纸盒多用料(2036)a +cm 2----------------------------------------8分25.（1）16；32------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）c+2 ---------------------------------------------------------------------------------------------3分（3）解：根据题意，这三个数依次为1,2,2x x x +,得：--------------------------------4分 1(2)25622x x x +++=-------------------------------------------------------------6分 解得：1024x =-----------------------------------------------------------------------------8分。
2014-2015新人教数学七年级上东莞期末综合测试题
....装………………………………………………………….………订………………………………………….……..……线……………………….……B C 2014~2015年度新编七年级数学(上册）期末测试题1.全卷共6页，满分为100分，考试时间为80分钟.2.答卷前，考生必须将自己的姓名、学校按要求填写在封密线左边的空格内.一、选择题(本大题10小题，每小题2分,共20分）1. -5的倒数是 （ ）A ．5 B. —5 C. 51 D. 51-2。
2013年12月14日,嫦娥三号平稳落日，中国首次地外天体软着落成功，成为世界上第三个实现地外天体软着落的国家，这一壮举激发了无数青少年探索天文奥秘的热情。
某同学查阅到月球赤道直径34760000米、两极直径34720000米，其中34760000用科学计数法可表示为 ( ) A ．61076.34⨯ B. 710476.3⨯ C. 810476.3⨯ D. 910476.3⨯3． 下列代数式中：①42x -，②-3,③mn ，④5b a +-，⑤x1是单项式的有( ) A ．1个 B. 2个 C.3个 D. 4个4．下列方程中,是一元一次方程的是 （ ）A ．0322=--x xB 。
52=+y xC 。
112=+xx D. 0=x5．如图，C 是线段AB 的中点，AB ＝8，则AC 的长为 （ ) A. 3 B. 4C. 5D.86．下列计算正确的是 ( ）A ．312=+-B 。
0)1(0=-+ C. 632-=⨯- D. 623=7．已知代数式6b a m 和n ab 221-是同类项，则n m -的值是 ( ）A ．2B 。
2 C. -1 D. —28．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ) A ．7 B. —7 C. 0 D. 59．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示:则ab 是 （ ） A ．负数 B. 正数 C ．非正数 D 。
东莞市2014-2015七年级期末统考测试卷
七年级数学
一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分）
1援 原7 的相反数是
（）
A援
-
1 7
B援
1 7
C援 7
D援 原7
2援 2013 年东莞市生产总值 （GDP） 约 5490 亿元，比上年增长 9.8%援 5490 亿用科学记数法
表示为
（）
A援 5.49伊1010 元
件亏本 20豫，则本次出售中，商场
（）
A. 亏 28 元
B援 赚 28 元
C援 赚 14 元
D. 亏 14 元
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二、填空题 （每小题 3 分，共 15 分）
11援 绝对值等于 9 的数是
援
DC
12援 计算：-2x2 + x2 =
援
A
13援 若 x = 1 是关于 x 的方程2x + 3k = 0 的解，则 k=
20援 如图 3， O 是直线 A B 上的一点，OC 为一条射线，OD 平分蚁BOC，OE 平分蚁A OC援
试说明蚁1 与蚁2 具有怎样的数量关系援
E A
C
D
12
O
B
图3
四、解答题 （每小题 8 分，共 40 分）
21援
计算：（- 1）6 -
1 5
伊［- 32 - | - 4 | 衣（- 2）2］.
A
O
B
图4
25援 某船在 A 、月 地之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流速度为 2 千米/时援 （1） 求船在静水中的速度； （2） 若船从 A 地顺水航行到 月 地，然后逆流返回，到达距离 A 地 26 千米的 悦 地，一 共航行了多少小时？
东莞市七年级数学上学期期末考试试题含解析新人教版
广东省东莞市2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题 2分，共20分）1. - 5的绝对值是（）I1A. EB. 5C. - 5D.- E2•第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0〜6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）4456A. 1.11 X 10 B . 11.1 X 10 C. 1.11 X 10 D. 1.11 X 10 3 .计算3x 2- 2x 2的结果为（ ）A. - 5x 2B. 5x 2C. - x 2D. x 24.下列各组中，不是同类项的是（ ）1A. x 3y 4与 X 3Z 4B .- 3x 与-xC. 5ab 与-2abD.- 3x 2y 与2y5 .一件标价为a 元的商品打9折后的价格是（ ）A. （ a - 9）元B. 90%a 元C. 10%a 元D. 9a 元6.下列等式的变形正确的是（ ）1A.如果X - 2=y ，那么x=y - 2 B .如果 X =6，那么X =2 C.如果x=y ,那么-X = - y D.如果x=y ，那么 =- 7.如果1是关于X 方程x+2m- 5=0的解，贝U m 的值是（）A. - 4B. 4C. - 2D. 2&已知/ A=40°，则/ A 的补角等于（ ）如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（10 .在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东15°的方向, 那么/ AOB 的大小为（A. 50° B . 90° C . 140° D . 180°A.B. D.）二、填空题（每小题3分，共15分）11. __________________________ - 2的相反数是.12. 化简：2 （a+1）- a= _____________ .13. ________________________________ 方程x+5=2x - 3的解是.14. _________________________________________________________________________ 在数轴上，若A点表示数-1，点B表示数2, A B两点之间的距离为 ______________________________________ .15. __________ 如图，C D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm BC=4cm则BD的长为__________________.丄」| ___________ 1A D C R三、解答题（每小题5分，共25分）21C 516.计算：x( - 6)-、（-■）17.化简：(5x- 3y)- 3 (x - 2y)1 .解方程:: ■: 3 .19. 已知线段AB=12,点D E是线段AB的三等分点，求线段BD的长.20. 体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中"+”表示成绩大于14秒，“-”表示成绩小于14秒-1+0.80-1.2-0.10+0.5-0.6（1）求这个小组的男生达标率是多少？D. 141°（2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少?四、解答题（每小题8分，共40 分）丄丄21.计算：-14+ (- 2) 2- |2 - 5|+6 X( ■-).22 .已知：多项式A=2x - xy , B=x+xy - 6,求：(1)4A- B;(2)当x=1, y= - 2 时，4A- B 的值.23. 甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队1人数是甲队人数的•，应调往甲、乙两队各多少人？24. 如图，OE为/AOD的平分线，/ COD=4/ EOC Z COD=15 ,25. 如图所示，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.第^个(1)完成下表的填空:正方形个数123456n火柴棒根数471013(2)某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根.问最后摆的图案是第几个图案?2015-2016学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）15的绝对值是（）丄1A. B. 5 C. - 5 D.-【考点】绝对值.【分析】利用绝对值的定义求解即可.【解答】解：-5的绝对值是5,故选：B.【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义.2. 第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0〜6岁精神残疾儿童约为11.1万人，1.1万人用科学记数法表示为（）4 45 6A. 1.11 X 10B. 11.1 X 10C. 1.11 X 10D. 1.11 X 10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1W|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为：1.11 x 10 5.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3 .计算3x2- 2x2的结果为（）2 2—2 2A. - 5xB. 5xC. - xD. x【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解.【解答】解: 3x2- 2x2,2=（3 - 2）x ,2=x .故选D.【点评】本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.4.下列各组中，不是同类项的是（）1A. x3y4与X3Z4B.- 3x 与-xC. 5ab 与-2abD.- 3x2y 与2y【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案.【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A符合题意；B字母项且相同字母的指数也相同，故B不符合题意；C字母项且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D字母项且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：A.【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.5 .一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A. （a-9）元B. 90%a元C. 10%a元D. 9a 元【考点】列代数式.變10【分析】直接利用标价x ，进而求出答案.【解答】解：由题意可得：一件标价为a元的商品打9折后的价格是90%a元.故选：B.【点评】此题主要考查了列代数式，正确掌握打折与标价之间的关系是解题关键.6.下列等式的变形正确的是（）1A.如果x-2=y，那么x=y - 2B.如果x=6，那么x=22 yC.如果x=y,那么-x= - yD.如果x=y，那么-=【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质1，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A, 根据等式的性质2,两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变，可判断B C、D.【解答】解：A、等式的左边加2，右边减2,故A错误；B等式的左边乘以3，右边除以2,故B错误；C等式的两边都乘以-1，故C正确；D当a=0时，0不能作除数，故D错误；故选：C.【点评】本题考查了等式的性质，注意两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果仍不变.7.如果1是关于x方程x+2m- 5=0的解，贝U m的值是（）A.- 4B. 4C. - 2D. 2【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=1代入即可得出m即可.【解答】解：T x=1是关于x方程x+2m- 5=0的解，/• 1+2m- 5=0,/• m=2故选D.【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.&已知/ A=40°，则/A 的补角等于（A. 50° B . 90° C . 140°D. 180°【考点】余角和补角. 【专题】计算题.【分析】利用两角互补的定义，进行计算.【解答】 解：/A 的补角等于：180°-/ A=140° 故选C.【点评】牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用.【考点】简单几何体的三视图.【分析】分别找出从物体正面看所得到的图形即可.【解答】 解：A 、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；B 圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；C 三棱柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；D 长方体的主视图是长方形，故此选项不合题意； 故选：B.【点评】本题考查了几何体的三种视图， 掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.10. 在灯塔O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东15°的方向, 那么/AOB 的大小为（ ）北【分析】根据角的和差关系可得答案.【解答】 解：：•在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西54°的方向, •••/ AOC=54 , •••/ AOD=90 - 54° =36°, •••轮船B 在南偏东15°的方向，EOB=15 ,AOB=36 +90° +15° =141°,D. 141°首先根据题意可得/ AOD=90 - 54° =36°,再根据题意可得/ EOB=15，然后再9.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（ ）120°故选：D.【点评】此题主要考查了方向角， 关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边， 另 一边则表示对象所处的方向的射线.二、填空题(每小题 3分，共15分)11.- 2的相反数是 2.【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可. 【解答】 解：-2的相反数是：-(-2) =2, 故答案为：2. 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号： 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0的相反数是0•不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.12.化简：2 (a+1)- a= a+2.【考点】整式的加减.【分析】 首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可. 【解答】 解：原式=2a+2 - a =a+2. 故答案是：a+2.【点评】考查了整式的加减， 解决此类题目的关键是熟记去括号法则， 熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.13. 方程x+5=2x - 3的解是 x=8【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用. 【分析】 方程移项合并，把x 系数化为1,即可求出解. 【解答】解：方程移项得：x - 2x= - 3 - 5,合并得： -x= - 8, 解得：x=8,故答案为 x=8【点评】此题考查了解一兀 次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14.在数轴上，若 A 点表示数-1，点B 表示数2, A B 两点之间的距离为 3【考点】数轴.【分析】用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离.北东【解答】解：2-( - 1) =3.故答案为：3【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.15. 如图，C D是线段上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm BC=4cm则BD的长为7cm . | | ____________ I ________ *A D C R【考点】两点间的距离.【分析】根据题意、结合图形求出AC的长，根据线段中点的性质求出DC的长，结合图形计算即可.【解答】解：••• AB=10cm BC=4cm/• AC=6cm•••D是线段AC的中点，1CD= AC=3cm/• BD=DC+CB=7,m故答案为：7cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.三、解答题(每小题5分，共25分)2 K _516. 计算：x(- 6)-"-(—')【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果.K 21【解答】解：原式=-4 - X( - ': ) =- 4+6=2.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17. 化简：(5x - 3y)- 3 (x - 2y)【考点】整式的加减.【分析】首先去括号，进而合并同类项得出答案.【解答】解：原式=5x- 3y - 3x+6y=2x+3y.【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键.3耳+1 =] _ 对218. 解方程：^ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去分母得：3 (3x+1) =15 - 5 (x+2),去括号得：9x+3=15 - 5x - 10,移项得：9x+5x=15 - 10 - 3,合并得：14x=2,I解得：x= \【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 已知线段AB=12点D E是线段AB的三等分点，求线段BD的长.【考点】两点间的距离.【分析】分D靠近A和D靠近B两种情况，根据题意计算即可.【解答】解：根据点D, E是线段AB的三等分点，得每等份的长是4cm,如果D靠近A,贝U BD=4+4=8cm如果D靠近B,贝U BD=4cm所以线段BD的长度为8cm或4cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的三等分点的概念、正确运用数形结合思想是解题的关键.20. 体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中"”表示成绩大于秒，“-”表示成绩小于秒(1)求这个小组的男生达标率是多少？(2)求这个小组8名男生的平均成绩是多少？【考点】正数和负数.【分析】(1)根据非正数的是达标成绩，可得达标数，根据达标人数除以抽测人数，可得答案；(2 )根据数据的和除以数据的个数，可得平均成绩._e【解答】解：(1)达标人数为6,达标率为-X 100%=75%答：男生达标率为75%-1+0. 8+0 - 0.1+0+0. 5 - 0. $8(2) =- 0.2 (秒)14- 0.2=13.8 (秒)答：平均成绩为13.8秒.【点评】本题考查了正数和负数，理解达标成绩是解题关键，注意非正数是达标成绩.四、解答题(每小题8分，共40分)1 121.计算：-14+ (- 2) 2- |2 - 5|+6 X( ■-').【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=-1+4 - 3+3 - 2=- 6+7=1.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 .已知：多项式A=2k2- xy , B=x2+xy - 6,求：(1)4A- B;(2)当x=1，y= - 2 时，4A- B 的值.【考点】整式的加减；代数式求值.【分析】(1)根据A=2x2- xy , B=x2+xy - 6可得出4A- B的式子，再去括号，合并同类项即可；(2)直接把x=1 , y=- 2代入(1)中的式子进行计算即可.2 2【解答】解：(1)V多项式A=2x - xy , B=x +xy - 6,2 2/• 4A- B=4 ( 2x - xy) -( x +xy - 6)2 2=8x - 4xy - x - xy+6=7x - 5xy+6 ;2(2)•••由(1)知，4A- B=7x - 5xy+6 ,•••当x=1 , y= - 2 时，2原式=7X1 - 5X 1X( - 2) +6=7+10+6=23.【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.23. 甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队1人数是甲队人数的•，应调往甲、乙两队各多少人？【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设调往甲队x人，调往乙队(30 - x)人，则现在甲队人数为(65+x)人，现在乙丄队人数为(40+30 - x)人，利用乙队人数是甲队人数的•列方程，然后解方程求出x,则计算30 - x即可.【解答】解：设调往甲队x人，调往乙队(30 - x)人，I根据题意得40+30 - x= ' (65+x),解得：x=25,所以30 - x=30 - 25=5答：应调往甲队25人，调往乙队5人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.列一元一次方程解应用题的五个步骤.解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数.I24. 如图，OE为/AOD的平分线，/ COD=°/ EOC Z COD=15，求：①/ EOC的大小；②/AOD的大小.【考点】角平分线的定义.I【分析】①根据/ COD^ / EOC可得/ EOC=4 COD②根据角的和差，可得/ EOD的大小，根据角平分线的性质，可得答案.1【解答】解：①由/ COD= / EOC得/ EOC=4COD*15°=60°;②由角的和差，得/ EOD M EOG-Z COD=60 - 15°=45°.由角平分线的性质，得/ AOD=2EOD=Z45°=90°.【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差.是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案.第1个第2个第^个(1)完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数471013(2)某同学用若干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，…，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根•问最后摆的图案是第几个图案？【考点】规律型：图形的变化类.【专题】规律型.【分析】(1)易得组成一个正方形都需要4根火柴棒，找到组成1个以上的正方形需要的火柴棒的根数在4的基础上增加几个3即可.(2)根据(1)的规律得出3 (n +1) +1=22，解出n即可.【解答】解：(1)按如图的方式摆放，每增加1个正方形火花图案，火柴棒的根数相应地增加3根，若摆成5个、6个、n个同样大小的正方形火花图案，则相应的火柴棒的根数分别是16根、19 根、(3n+1)根.正方形个数123456n火柴棒根数47101316193n+1 (2)•••当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2 根.••• 3 (n+1) +仁22,解得n=6,•••这位同学最后摆的图案是第7个图案.【点评】本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键.。
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东莞市2014-2015七年级上册期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B． 7 C．﹣ D．2．2013年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（）A． 5.49×1010元 B． 0.549×1011元 C． 54.9×1010元 D． 5.49×1011元3．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣4 D．4．若a=﹣1，则代数式2a2﹣3a+1的值是（）A． 2 B． 0 C． 6 D．﹣45．一元一次方程2x=4的解是（）A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=46．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A． |a|=|b| B． ab＞0 C． a+b＜0 D． a﹣b＞07．下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（）A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球8．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．射线AB也可以写作射线BA9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A．亏28元 B．赚28元 C．赚14元 D．亏14元二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．绝对值等于9的数是．12．计算：﹣2x2+x2= ．13．若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k= ．14．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是．三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．17．化简：（x﹣2y）•（x+2y）．18．解方程：=1．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？20．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：（﹣1）6﹣×[﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2]．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣，y=5．23．一个长方形的周长是30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积．24．如图，已知线段AB=6cm．O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA=4cm，求OC的长？25．某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．﹣7的相反数是（）A．﹣7 B． 7 C．﹣ D．考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2013年东莞市生产总值（GDP）约5490亿元，比上年增长9.8%，5490亿用科学记数法表示为（）A． 5.49×1010元 B． 0.549×1011元 C． 54.9×1010元 D． 5.49×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将5490亿用科学记数法表示为5.49×1011．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣4 D．考点：单项式．分析：根据单项式的系数是数字部分，可得系数m，根据单项式的次数是字母指数和，可得次数n，可得答案．解答：解：单项式的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=2+1=3，mn=﹣×3=﹣2，故选：A．点评：本题考查了单项式，单项式的系数是数字部分，次数是字母指数和．4．若a=﹣1，则代数式2a2﹣3a+1的值是（）A． 2 B． 0 C． 6 D．﹣4考点：代数式求值．专题：计算题．分析：把a=﹣1代入代数式计算即可求出值．解答：解：把a=﹣1代入得：原式=2+3+1=6，故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．一元一次方程2x=4的解是（）A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4考点：解一元一次方程．分析：方程两边都除以2即可得解．解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2．故选B．点评：本题考查了解一元一次方程，是基础题．6．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A． |a|=|b| B． ab＞0 C． a+b＜0 D． a﹣b＞0考点：数轴．分析：先由数轴得出a，b的取值范围，再判定即可．解答：解：由数轴可得﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，ab＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，∴C正确，故选：C．点评：本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴得出a，b的取值范围．7．下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（）A．圆锥 B．棱锥 C．圆柱 D．球考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理以及各图形的特点即可解．解答：解：A、圆锥是由直角三角形沿直角边旋转得到的，故此选项不合题意；B、棱锥不能由一个平面图形通过旋转得到，故此选项符合题意；C、圆柱是矩形旋转得到的，故此选项不合题意；D、球可以由半圆旋转得到的，故此选项符合题意；故选：B．点评：此题主要考查了考查了点、线、面、体，关键是注意培养学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．8．下面说法错误的是（）A．两点确定一条直线 B．同角的补角相等C．等角的余角相等 D．射线AB也可以写作射线BA考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质逐个进行判断，即可得出选项．解答：解：A、两点确定一条直线，故本选项错误；B、同角的补角相等，故本选项错误；C、等角的余角相等，故本选项错误；D、射线AB和射线BA是表示不同的射线，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了余角、补角，直线、射线、线段，直线的性质等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是比较容易出错．9．在十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角（）A．直角 B．钝角 C．平角 D．锐角考点：钟面角．分析：根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解答：解：在十二点三十分时，钟表上的时针与分针相距11.5份，十二点三十分时，钟表上的时针与分针所成的角30°×11.5=165°，故选：B．点评：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．10．某时装店同时卖出两件衣服，每件均卖168元，以成本计算，第一件盈利20%，另一件亏本20%，则本次出售中商场（）A．亏28元 B．赚28元 C．赚14元 D．亏14元考点：一元一次方程的应用．分析：分别算出盈利衣服的成本和亏损衣服的成本，让两个售价相加减去两个成本的和，若得到是正数，即为盈利，反之亏本．解答：解：设赢利20%的衣服的成本为x元，则x×（1+20%）=168，解得x=140，设亏损20%的衣服的成本为y元，y×（1﹣20%）=168，解得y=210元，∴总成本为140+210=350元，∴2×168﹣350=﹣14，∴这次买卖中他是赔14元．故选D．点评：考查一元一次方程在实际问题中的应用，得到两件衣服的成本是解决本题的突破点．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．绝对值等于9的数是±9 ．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质得，|9|=9，|﹣9|=9，故求得绝对值等于3的数．解答：解：绝对值等于9的数是±9．故答案为：±9．点评：考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．12．计算：﹣2x2+x2= ﹣x2．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：原式合并同类项即可得到结果．解答：解：原式=（﹣2+1）x2=﹣x2．故答案为：﹣x2．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．13．若x=1是关于x的方程2x+3k=0的解，则k= ．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程，从而可求出k的值．解答：解：根据题意得：2+3k=0，解得：k=﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查一元一次方程的解得知识，把方程的解代入原方程，转化为关于k字母系数的方程进行求解，注意细心．14．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为150°或30°．考点：角的计算．专题：计算题．分析：由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，画出图根据图解答本题．解答：解：∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC=90°，∴∠COD=30°，∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=150°，故答案为30°或150°．点评：本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单．15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是74 ．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．解答：解：0+2=2 2+2=4 4+2=6，所以第四个正方形左下角的数为，6+2=80+4=4 2+4=6 4+4=8，所以第四个正方形右上角的数为，6+4=10．8=2×4﹣0 22=4×6﹣2 44=6×8﹣4 所以m=8×10﹣6=74．故答案为：74．点评：此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力．关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、解答题（共5小题，每小题5分，满分25分）16．计算：（﹣）×（﹣30）．考点：有理数的乘法．分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：解：（﹣）×（﹣30），=×（﹣30）﹣×（﹣30），=﹣3+2，=﹣1．点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．17．化简：（x﹣2y）•（x+2y）．考点：平方差公式．分析：相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．解答：解：原式=x2﹣（2y）2=x2﹣4y2．点评：本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．18．解方程：=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）=6，去括号得：3x+3﹣4x+2=6，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．19．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的街道，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下：+15，﹣6，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离多少千米？此时，小李的位置是在出车地点的东面还是西面？考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法运算，可得答案．解答：解：15+（﹣6）+14+（﹣11）+10+（﹣12）+4+（﹣15）+16+（﹣18）=59+（﹣62）=﹣3（km），答：小李距下午出车地点的距离3千米，此时，小李的位置是在出车地点的西边．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．20．如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．考点：角的计算；角平分线的定义．专题：计算题．分析：先根据平角定义得到∠AOC+∠BOC=180°，再根据角平分线的定义得到∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，则∠1+∠2=（∠AOC+∠BOC）=×180°．解答：解：∵点A，B，O在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠1+∠2=（∠AOC+∠BOC）=×180°=90°，即∠1与∠2互余．点评：本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的换算．也考查了角平分线的定义．四、解答题（每小题8分，共40分）21．计算：（﹣1）6﹣×[﹣32﹣|﹣4|÷（﹣2）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．解答：解：原式=1﹣×（﹣9﹣1）=1+2=3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣，y=5．考点：整式的加减—化简求值．分析：先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y，=﹣5x2y+5xy，当x=﹣，y=5时，原式=﹣5×（﹣）2×5+5×（﹣）×5=9﹣15=﹣6．点评：此题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，解题的关键是：先化简再求值．23．一个长方形的周长是30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，求这个正方形的面积．考点：一元一次方程的应用．专题：几何图形问题．分析：设这个长方形的长为xcm，则长方形的宽为（13﹣x）cm，由题意得长﹣1=宽+2．进而得到方程x﹣1=15﹣x+2，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．解答：解：设这个长方形的长为xcm，由题意得：x﹣1=30÷2﹣x+2，解得x=9，15﹣1=14，14×14=196（cm2）．答：这个正方形的面积196cm2．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．24．如图，已知线段AB=6cm．O是AB的中点，线段AB所在的直线上有一点C，且CA=4cm，求OC的长？考点：两点间的距离．分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的反向延长线上，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段AB=6cm．O是AB的中点，得AO=3（cm），当C在线段AB上时，由线段的和差，得OC=AC﹣AO=4﹣3=1（cm），当C在线段AB的反向延长线上时，由线段的和差，得OC=AC+AO=4+3=7（cm）．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．25．某船在A、B地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米/时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设船在静水中的速度是x千米/时，根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程，再解方程即可．（2）需要分类讨论：点A在点C的上游和下游两种情况．解答：解：（1）设船在静水中的速度是x千米/时，由题意得：4（x+2）=5（x﹣2），解得：x=18．答：船在静水中的速度18千米/时；（2）设由B到C航行时间为t．如图1，当点A在点C的上游时，4×（18+2）﹣26=（18﹣2）t，解得 t=，则一共所需的时间为：4+=（小时）；如图2，当点A在点C的下游时，4×（18+2）+26=（18﹣2）t，解得 t=，则一共所需的时间为：4+=（小时）；答：一共航行所用的时间是小时或小时．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．数学期末考注意事项期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。