2008年四川省凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试试卷及参考答案

2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．分解因式 ．
12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．
13．分式方程 的解是．
14．如图， 中 ， ， ．
21．（8分）
①由题意得 与 之间的函数关系式 （ ，且 整数）2分
（不写取值范围不扣分）
②由题意得 与 之间的函数关系式 4分
③由题意得
6分
当 时， 7分
存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．8分
（用抛物线的顶点坐标公式求最值可参照给分）
六、（22题3分、23题3分，共6分）
22．（3分）
第3排从左至右为：20 30 112分
第4排从左至右为：24 36 133分
规律： 或各种正确的等式6分
17．（6分）
四、（18题6分、19题6分，共12分）
18．（6分）
（1）添加条件： 或 或 等1分
（2）证明：
四边形 是菱形
2分
3分
在 和 中
5分
6分
注：其它合理的推理参照评分．
19．（6分）
（1）
答： 两处粮仓原有存粮分别是270，180吨．3分
（2） 粮仓支援 粮仓的粮食是 （吨）
粮仓支援 粮仓的粮食是 （吨）
两粮仓合计共支援 粮仓粮食为 吨4分
此次调拨能满足 粮仓需求．5分
（3）根据题意知：
， 千米， 6分
在 中，
， 7分
此车最多可行驶 （千米）
小王途中须加油才能安全回到 地．8分
（若用时间比较，可参考评分）
1
2
3
1
（1，2）
（1，3）
2
（2，1）
（2，3）
3
（3，1）
（3，2）
能组成的两位数有21，31，12，32，13，23
3分
能组成的两位数有21，31，12，32，13，235分
（2） ．6分
五、（20题8分、21题8分，共16分）
20．（8分）
（1）设 两处粮仓原有存粮 吨
根据题意得： 2分
解得：
22．菱形 中， 垂直平分 ，垂足为 ， ．
那么，菱形 的面积是，对角线 的长
是．
23．等腰 两边的长分别是一元二次方程 的
两个解，则这个等腰三角形的周长是．
七、（24小题5分，25小题9分，共14分）
24．（5分）阅读材料，解答下列问题．
例：当 时，如 则 ，故此时 的绝对值是它本身
当 时， ，故此时 的绝对值是零
（ ， ， ）
（1） 两处粮仓原有存粮各多少吨？
（2） 粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足 粮仓的需求吗？
（3）由于气象条件恶劣，从 处出发到 处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 地？请你说明理由．
2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学试卷
本试卷分为A卷（100分），B卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．
将 绕 所在的直线 旋转一周得到一个旋转体，
该旋转体的侧面积 ．（ 取3.14，结果保留两个有效数字）
三、（15题18分，16、17各6分，共30分）
15．解答下列各题（每小题6分，共18分）
（1）计算：
（2）先化简再求值 ，其中， ．
（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：
得分（分）
当 时，如 则 ，故此时 的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．
问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 的各种展开的情况．
（2）猜想 与 的大小关系．
25．（9分）如图，在 中 ， 是 的中点，以 为直径的 交 的三边，交点分别是 点． 的交点为 ，且 ， ．
（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．
图序
顶点个数（ ）
边数（ ）
区域（ ）
（1）
（2）
16
24
9
（3）
（4）
（2）根据（1）中的结论，写出 三者之间的关系表达式．
17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图．
（1）作出三象限中的小鱼关于 轴的对称图形；
（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．
11． 或 12．甲13． 14．47Байду номын сангаас
三、（15题18分，16、17各6分，共30分）
15．解答下列各题（每小题6分，共18分）
（1）计算：
解：
3分
5分
6分
（2）解：
1分
3分
4分
当 时，原式 6分
（3）解：①众数为9，中位数为82分
②平均分 分4分
③圆心角度数 6分
16．（6分）
顶点 边数 区域
第1排从左至右为：12 18 71分
设 ， ， ，
直径 ．6分
（3） 斜边上中线 ，
在 中 ， ， 7分
设直线 的函数表达式为 ，
根据题意得 ，
解得
直线 的函数解析式为 （其他方法参照评分）9分
3分
23．（3分）7或83分
七、（24小题5分，25小题9分，共14分）
24．（5分）
（1）写出类似例的文字描述2分
4分
（2） 5分
25．（9分）
（1）连接
是圆直径， ，即
， ．1分
． 在 中 ， ．2分
（2） 是 斜边 的中点， ， ，
又由（1）知 ， ．
又 ， 与 相似3分
4分
又 ，
， ， 5分
（1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？
五、（20题8分，21题8分，共16分）
20．（8分）如图， 三个粮仓的位置如图所示， 粮仓在 粮仓北偏东 ，180千米处； 粮仓在 粮仓的正东方， 粮仓的正南方．已知 两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从 粮仓运出该粮仓存粮的 支援 粮仓，从 粮仓运出该粮仓存粮的 支援 粮仓，这时 两处粮仓的存粮吨数相等．
21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
10
9
8
7
人数（人）
5
8
4
3
问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？
16．（6分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像 ， 为边， 不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域 组成，它们相互独立．）
A． 米B． 米C． 米D． 米
5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（）
A．必然发生B．不可能发生C．可能发生也可能不发生D．以上都对
6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（）
7．下列四个图形中 大于 的是（）
8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为 ，那么这个多边形的边数为（）
四、（18、19每小题6分，共12分）
18．（6分）如图，点 分别是菱形 中 边上的点（ 不与 重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明 ．
19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）
（1）求证： ．
（2）求 的直径 的长．
（3）若 ，以 为坐标原点， 所在的直线分别为 轴和 轴，建立平面直角坐标系，求直线 的函数表达式．
2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1~5：CDCBC 6~10：BBADA
二、填空题（每小题3分，共12分）
A．5B．6C．7D．8
9．如图， 分别是 的切线， 为切点， 是 的直径，已知 ， 的度数为（）
A． B． C． D．
10．已知二次函数 的大致图象如图所示，那么函数 的图象不经过（）
A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．
（1）设 到后每千克该野生菌的市场价格为 元，试写出 与 之间的函数关系式．
（2）若存放 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 元，试写出 与 之间的函数关系式．