初三第一学期上册数学复习题2013.12

2013 ～ 2014学年度上学期期末考试（14周月考）
1、已知式子
3
1+-x x
有意义，则x 的取值范围是 2、若关于x 的一元二次方程(a +1)x 2
+4x +a 2
-1=0的一根是0，则a ＝ 。

3、已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为10cm ，则圆锥的全面积是 cm 2
4、已知：关于x 的一元二次方程04
1
)(22
=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1
⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是
5、中国象棋中一方16个棋子，按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。

若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率是 。

6．等边三角形ABC 绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合．
7、如图8，•已知一扇形的半径为3，•圆心角为60•°，•则图中阴影部分的面积为________． 8、在平面直角坐标系中，点（a,5）关于原点对称的点的坐标是（1，b ＋1）,则点（a,b ）是 . 9、在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是 。

10、若实数a 、b 满足1
112
2+-+-=
a a a
b ，则a+b 的值为________．
11、已知一条弧的长是3π厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是 度 12、边长为4的正六边形的内切圆的半径为_______ 13、若关于x 的一元二次方程2
(3)0x
k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是_____________．
二、选择题（每小题5分，共25分）
14、下列事件是必然发生事件的是 ( )
A.打开电视机，正在转播足球比赛。

B ．小麦的亩产量一定为1000公斤。

C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球。

D.农历十五的晚上一定能看到圆月。

15、关于x 的一元二次方程013)1(22
=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是( )
A 、1±
B 、1-
C 、2±
D 、2-
16、若1x 、2x 是一元二次方程0572
=+-x x
）
A
B
C
D
17、下列二次根式中，与35
-是同类二次根式的是（ ）
（A ）
18 （B ）3.0 （C ） 30 （D ）300
18、已知关于x 的一元二次方程(m -2)2
x 2
+（2m +1）x +1=0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）
（A ）43>
m （B ）43≥m （C ）43>m 且2≠m （D ）4
3
≥m 且2≠m
19
0,0)a b >>，分别作了如下变形：
=
=
==关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A ．甲、乙都正确
B ．甲、乙都不正确
C ．只有甲正确
D ．只有乙正确 20、m 是方程x 2
+x-1=0的根，则式子m 3
+2m 2
+2008的值为( )A.2007 B.2008 C.2009
D.2010
21、⊙o 1与⊙o 2的半径分别是3、4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）
A 、相交
B 、外切
C 、内切
D 、外离
22、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ） （A ）10π （B ）12π （C ）15π （D ）20π 23、正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
A ．1：
3 B ．3：2 C ．2：3 D ．3：1
24、 △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A (1, 2)，B (1, 1)，C (3, 1)，将△ABC 绕原
点O 顺时针旋转90
后得到△
'''C B A ，则点A 旋转到点'A 所经过的路线长为（ ）
A ．
π2
5 B ．
π4
5C ．
π2
5 D ．
三、解答题（每小题10分，共50分）
25、已知关于x 的方程x 2
－2（m ＋1）x ＋m 2
＝0（1）当m 取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根 26、12
-1
3-⎛
⎝⎭
+
)13(3--2008
-
2
3-
27、(π－3)0
－)12)(12(
-+＋2312-+
28、先化简，再求值：2
2
112(
)2y x y x y x xy y -÷-+-+
，其中1x =21-=y
29、如右图，已知等边△ABC ，以BC 为直径作半⊙O 交AB 于D ，DE ⊥AC 于点E ． (1)、求证：DE 是半⊙O 的切线； (2)、若DE=3，求△ABC 与半⊙O 重合部分的面积．
30、先化简，再求值：22424412
x x x
x x x x -+÷--++-
，其中2x =
31、抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6）．如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？
32、 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。

（1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；
（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则。

33、 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个， （1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸
出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？
（2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红
一黄”的概率是多少？ （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为5
4( 红色）P ，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？
34、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：•“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，•商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，•那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，•那么每件童装应降价多少元？
35、如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐
标系后，点C的坐标（-1，2）、（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标。

（3）求点A旋转到A1所经过的路线长。

36、莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。

近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元。

（1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？
（2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？
37、如右图所示，已知圆锥底面半径r=10cm ，母线长为40cm ． (1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积． (2)若一甲出从A 点出发沿着圆锥侧面行到母线SA 的中点B ，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
38、在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O
在原点.现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当
A 点第一次落在直线
y x =上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线y x =于点M
，BC 边
交x 轴于点N （如图）.（1）求边OA 在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN 和
AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；
（3）设MBN ∆的周长为p ，在旋转正方形OABC 的过程中，p 值是否有变化？
请证明你的结论.
x。