初三数学上册同步练习题精选
2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：24 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 如图，在中，，按如下步骤作图：以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点，过点作交于点．已知，，则的长为( )A.B.C.D.2. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ）A.B.C.D.Rt △ABC ∠C =90∘①A AC AC AB M N ②M N MN 12P AP BC D D DE ⊥BC AB E DE =2∠B =30∘AC 5–√3+15–√23–√A B C ⊙O ∠AOB =40∘∠ACB 10∘20∘30∘403. 如图，和是两个全等的正三角形，它们各边的交点均为各边的三等分点.若从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率为 A.B.C.D.4. 如图，中，弦与交于点，，，则的度数是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5. 在圆的内接四边形中，、、的度数之比为，则的度数是________．6. 如图，一张扇形纸片，＝，＝，连接，，，若＝，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）．△ABC △DEF ()12233458⊙O AB CD M ∠A =45∘∠AMD =75∘∠B 15∘20∘25∘30∘ABCD ∠A ∠B ∠C 2:3:4∠D ∘OAC ∠AOC 120∘OA 8AB BC AC OA AB π7. 如图，在菱形中，，点、分别在边、上，与关于直线对称，点的对称点是点，且点在边上．若，则的长为________．三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）8.(3分) 如图，中， ，为上的一点，以为直径的交于，连接交于，交于，连接，求证：与相切；若，，则的半径________；若，，求(用的代数式表示).ABCD ∠BAD =120∘E F AB BC △BEF △GEF EF B G C AD EG ⊥AC,AB =62–√FC △ABC ∠ACB =90∘D AB CD ⊙O AC E BE CD P ⊙O F DF ∠ABC =∠EFD.(1)AB ⊙O (2)AD =4BD =6⊙O =(3)PC =2PF BF =a CP a参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】B【考点】作图—复杂作图角平分线的性质平行线的性质含30度角的直角三角形【解析】由作图知平分，由直角三角形性质可得，由平分，则，由，可得，则，故，由可得解．【解答】解：由作图步骤可知：平分，，，，，，，，，，平分，，，，，，，．故选．2.AD ∠CAB 30∘BE =2DE =4AD ∠CAB ∠CAD =∠BAD AC//DE ∠CAD =∠EDA ∠BAD =∠EDA AE =DE =2AB =AE +BE AD ∠CAB ∵DE ⊥BC ∴∠BDE =90∘∵∠B =30∘∴DE =BE 12∵DE =2∴BE =2DE =2×2=4∵∠C =90∘∴∠BDE =∠C =90∘∴AC//DE ∴∠CAD =∠EDA ∵AD ∠CAB ∴∠CAD =∠BAD ∴∠BAD =∠EDA ∴AE =DE =2∴AB =AE +BE =2+4=6∵∠C =90∘∠B =30∘∴AC =AB =×6=31212B【答案】B【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理得到，即可计算出．【解答】解：∵，∴．故选．3.【答案】A【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）【解析】设正六边形的边长为，与的交点为，由已知求得，，，进一步求出阴影部分的面积，由测度比是面积比得答案．【解答】解：根据题意可得图形外侧的个小三角形均全等，且为正三角形.设一个小三角形面积为,则该图形的面积为,阴影部分的面积为,所以从该图形中随机取一点，则该点取自其中阴影部分的概率 ,故选4.【答案】∠ACB =∠AOB 12∠ACB ∠AOB =40∘∠ACB =∠AOB =1220∘B 2AC BE G BG AG CG 6S 12S 6S P ==6S 12S12A.D【考点】圆周角定理三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】解：根据圆周角定理可知：，∵，∴.故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5.【答案】【考点】圆内接四边形的性质【解析】根据圆内接四边形的性质得到，设，，的度数分别为、、，根据圆内接四边形的性质列出方程，解方程求出，计算即可．【解答】解：∵四边形是圆内接四边形，∴，设，，的度数分别为、、，则，解得，，则，∴．故答案是：．6.【答案】∠D =∠A =45∘∠AMD =∠B +∠D =75∘∠B =−∠D =75∘30∘D 90∠A +∠C =∠B +∠D ∠A ∠B ∠C 2x 3x 4x x ABCD ∠A +∠C =∠B +∠D =180∘∠A ∠B ∠C 2x 3x 4x 2x +64=180∘x =30∘∠B =3x =90∘∠D =−∠B =180∘90∘90【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】【考点】切线的性质垂径定理勾股定理【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，∵四边形是菱形，，∴，，∴，是等边三角形，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）36–√ABCD ∠BAD =120∘AB =BC =CD =AD ∠CAB =∠CAD =60∘△ABC △ACD EG ⊥AC ∠AEG =∠AGE =30∘∠B =∠EGF =60∘∠AGF =90∘FG ⊥BC 2⋅=BC ⋅FG S △ABC 2××(6=6⋅FG 3–√42–√)22–√FG =36–√36–√8.【答案】证明：∵，∴.∵，，∴.∵，∴，即.∴.∴与相切.解：如图，连接.∵是的直径，∴，∴.∵，，∴.∵，∴，又∵，∴，∴.∴.∵，∴，即.∵，∴.【考点】圆周角定理直角三角形的性质切线的判定三角形的外角性质相似三角形的性质与判定【解析】(1)∠ACB =90∘∠CEB +∠CBE =90∘∠ABC =∠EFD ∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠EBC =∠FDB ∠CEB =∠CDF ∠CDF +∠FDB =90∘CDB =90∘CD ⊥AB AB ⊙O 6–√(3)CF CD ⊙O ∠CFD =90∘∠DCF +∠CDF =90∘∠CDB =90∘∴∠FDB +∠CDF =90∘∠FDB =∠DCF ∠EBC =∠FDB ∠EBC =∠DCF ∠CPF =∠BPC △PCF∽△PBC ==PC PB PF PC 12PB =2PC =4PF PB =PF +BF 4PF =PF +BF PF =BF =a1313PC =2PF CP =a 23∠CEB +∠CBE =90∘(1)根据直角三角形的两个锐角互余可得，根据三角形外角的性质可得，然后等量替换结合圆周角定理即可得到，进一步根据切线的判定可得结论.(2)利用已知条件证明，然后根据相似三角形的性质可以求出直径的长，进一步可求半径的长.(3)连接，然后证明，再根据相似三角形的性质可得和的关系，再结合即可得出的长.【解答】证明：∵，∴.∵，，∴.∵，∴，即.∴.∴与相切.解：∵，，∴.∵，∴，∴，∴.∴.∴的半径.故答案为：.解：如图，连接.∵是的直径，∴，∴.∵，，∴.∵，∴，又∵，∴，∴.∴.∵，∴，即.∵，∠CEB +∠CBE =90∘∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠CDF +∠FDB =90∘△ACD ∼△CBD CD CF △PCF ∼△PBC PB PC PB =PF +BF PC (1)∠ACB =90∘∠CEB +∠CBE =90∘∠ABC =∠EFD ∠EFD =∠FDB +∠FBD ∠EBC =∠FDB ∠CEB =∠CDF ∠CDF +∠FDB =90∘CDB =90∘CD ⊥AB AB ⊙O (2)∠ACD +∠A =90∘∠ABC +∠A =90∘∠ACD =∠ABC ∠ADC =∠BDC =90∘△ACD ∽△CBD =CD BD AD CD C =AD ⋅BD =4×6=24D 2CD ==224−−√6–√⊙O =CD =126–√6–√(3)CF CD ⊙O ∠CFD =90∘∠DCF +∠CDF =90∘∠CDB =90∘∴∠FDB +∠CDF =90∘∠FDB =∠DCF ∠EBC =∠FDB ∠EBC =∠DCF ∠CPF =∠BPC △PCF ∽△PBC ==PC PB PF PC 12PB =2PC =4PF PB =PF +BF 4PF =PF +BFPF =BF =a 1313PC =2PF P =a2∴.CP =a 23。
九年级数学上册同步练习(含答案)
22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二) 一．选择题1. 将抛物线y ＝x 2向左平移2个单位得到新的抛物线的解析式是( )A. y ＝x 2+2B. y ＝x 2－2C. y ＝(x +2)2D. y ＝(x －2)22把二次函数2x y =的图象向右平移3个单位长度，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. 32+=x yB. 32-=x yC. 2)3(+=x yD. 2)3(-=x y3. 对称轴是直线x ＝－3的抛物线是( )A. y ＝－x 2－3B. y ＝x 2－3C. y ＝－12(x +3)2 D. y ＝12(x －3)2 4. 下列抛物线中，顶点坐标是(－3，0)的抛物线是( )A. y ＝－3x 2－3B. y ＝－3x 2+3C. y ＝－3(x －3)2D. y ＝－3(x +3)2 5. 抛物线y ＝－12(x －5)2不经过的象限是( ) A. 一、 二 B. 一、 四 C. 二、 三 D. 三、 四6. 关于抛物线①y ＝12x 2；②y ＝－12x 2+1；③y ＝12(x －2)2，下列结论正确的是( ) A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 形状相同 D. 都有最高点7. 抛物线y =(x －1)2与y 轴的交点坐标为( )A. (1，0)B. (－1，0)C. (0，－1)D. (0，1) 8对称轴是直线2-=x 的抛物线是（ ） A.22+-=x y B.22+=x y C.2)2(21+=x y D.2)2(3-=x y 9对于函数2)2(3-=x y ，下列说法正确的是（ ）A. 当0>x 时，y 随x 的增大而减小B. 当0<x 时，y 随x 的增大而增大C. 当2>x 时，y 随x 的增大而增大D. 当2->x 时，y 随x 的增大而减小10.二次函数132+=x y 和2)1(3-=x y ，以下说法：①它们的图象都是开口向上；②它们的对称轴都是y 轴，顶点坐标都是原点（0,0）；③当0>x 时，它们的函数值y 都是随着x 的增大而增大；④它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题11. 抛物线y ＝－3(x +1)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .12. 抛物线y ＝－12(x －2)2可以看作是抛物线y ＝－12x 2向 平移 个单位得到的. 13. 二次函数y =2(x －3)2，当x 时，y 随x 的增大而减小；当x 时，y 随x 的增大而增大.14. 若抛物线y ＝3(x －1)2的图象上有三点A (－2，y 1)，B (1，y 2)，C (5，y 3)，则y 1、 y 2、 y 3的大小关系为 .15.顶点是)0,2(，且抛物线23x y -=的形状、开口方向都相同的抛物线的解析式为 .16.对称轴为2-=x ，顶点在x 轴上，并与y 轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 .三．解答题17. 确定列函数图象的开口方向及对称轴、顶点坐标、最大值或最小值.（1）y =2(x +1)2 （2）y =－4(x －5)218.已知二次函数2)(h x a y -=，当2=x 时有最大值，且此函数的图象经过点)3,1(-，求此二次函数的解析式，并指出当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？19. 如图，抛物线y ＝a (x +1)2的顶点为A ，与y 轴的负半轴交于点B ，且OB ＝OA .（1）求抛物线的解析式；（2）若点C (－3，b )在该抛物线上，求S △ABC 的值.20.如图，抛物线的顶点M 在x 轴上，抛物线与y 轴交于点N ，且OM=ON=4，矩形ABCD 的顶点A 、B 在抛物线上，C 、D 在x 轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A 的横坐标为t(t ＞4)，矩形ABCD 的周长为L 求L 与t 之间函数关系式.22.1.3函数k h x a y ++=2)(的图象与性质(二)一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题11．向下、1-=x 、（－1，0） 12．右 2 13．3< 3>14．312y y y << 15．2)2(3--=x y 16．2)2(43+=x y 三、解答题17．（1）由y =2(x +1)2 可知，二次项系数为2＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x=－1，顶点坐标为（－1，0）．（2）由y =－4(x －5)2可知，二次项系数为-4＜0，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=5，顶点坐标为（5，0）．18．根据题意得()22-=x a y ， 把（1，－3）代入得3-=a ，所以二次函数解析式为()223--=x y ，因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，所以当x ＜2时，y 随x 的增大而增大．19．（1）由投影仪得：A （－1，0），B （0，－1），将x=0，y=－1代入抛物线解析式得1-=a ：，则抛物线解析式为()12122---=+-=x x x y ； （2）过C 作CD ⊥x 轴，将C （－3，b ）代入抛物线解析式得：b=－4，即C （－3，－4）， 则S △ABC =S 梯形OBCD －S △ACD －S △AOB =21×3×（4+1）－21×4×2－21×1×1=3． 20．（1）∵OM=ON=4，∴M 点坐标为（4，0），N 点坐标为（0，4），设抛物线解析式为()24-=x a y ， 把N （0，4）代入得16a =4，解得41=a ， 所以抛物线的解析式为()424144122+-=-=x x x y ； （2）∵点A 的横坐标为t ，∴DM=t －4，∴CD=2DM=2（t －4）=2t －8，把x =t 代入42412+-=x x y 得42412+-=t t y ，∴42412+-=t t AD ， ∴821)824241(2)(222-=-++-=+=t t t t CD AD L （t ＞4）．。
苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案)
苏科版九年级数学上册全册同步练习题（共56套带答案）第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据3，3，5，6，7，8的中位数是( ) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有5名学生的成绩(单位：分)分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A．87.2分，89分 B．89分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如图4－G－1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4－G－1 A．16小时，10.5小时 B．8小时，9小时 C．16小时，8.5小时 D．8小时，8.5小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则数据x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5＋4的平均数为( ) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图4－G－2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的平均数是________．图4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 12 2 8 9 15 12 则这组成绩的众数为________． 12. 某校在进行“阳光体育活动”中，统计了7名原来偏胖的学生的情况，他们的体重分别降低的千克数为5，9，3，10，6，8，5，则这组数据的中位数是________．13．一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为________． 14．某校抽样调查了七年级学生每天的体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________组．组别时间(时) 频数第1组0≤t＜0.5 12 第2组0.5≤t＜1 24 第3组1≤t＜1.5 18 第4组1.5≤t＜2 10 第5组2≤t＜2.5 6 三、解答题(共44分) 15．(8分)已知一组数据：3，a，4，5，b，c，6.(1)若这组数据是按由小到大的顺序排列的，则中位数是________；(2)若该组数据的平均数是12，求a＋b＋c的值．16．(10分)一销售某品牌冰箱的公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了14人某月的销售量如下表：每人销售量(台) 20 17 13 8 5 4 人数 1 1 2 5 3 2 (1)这14名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数分别是多少？ (2)你认为销售部经理给这14名营销人员定出每月销售冰箱的定额为多少台才比较合适？并说明理由．17．(12分)九(3)班A，B，C三名同学的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩(单位：分)如下表所示．测试项目测试成绩 A B C 知识测试 90 88 90 实践能力 82 84 87 成长记录 95 95 90 (1)如果根据三项测试的平均成绩评价他们的综合成绩，那么谁的成绩最好？ (2)如果把他们的知识测试、实践能力、成长记录三项成绩按5∶3∶2的比例计入综合成绩，那么谁的成绩最好？18．(14分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图4－G－3中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补全条形统计图； (3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数； (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图4－G－3详解详析 1．B 2.C 3．C [解析] 这组数据已经从小到大排列了，中间的两个数是5和6，故中位数是(5＋6)÷2＝5.5. 4．A 5．C [解析] 全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小顺序排列后知，第20个与第21个得分都是80分，故中位数是80分． 6．B [解析] 众数是一组数据中出现次数最多的数，所以该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是8小时；将这组数据按从小到大的顺序排列后，第20个和第21个数都是9，故该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9小时． 7．B [解析] 因为甲的平均成绩为86×0.6＋90×0.4＝51.6＋36＝87.6(分)；乙的平均成绩为92×0.6＋83×0.4＝55.2＋33.2＝88.4(分)；丙的平均成绩为90×0.6＋83×0.4＝54＋33.2＝87.2(分)；丁的平均成绩为83×0.6＋92×0.4＝49.8＋36.8＝86.6(分)．所以乙的平均成绩最高．故选B. 8． C 9．8.0 [解析] 根据题意，得(8.2＋8.3＋7.8＋7.7＋8.0)÷5＝8.0(分)． 10．4 ℃ 11．9分 12．6 13．2 14． 2 [解析] 中位数应是第35个和第36个数的平均数，第35个数和第36个数都在第2组．15．解：(1)5 (2)由题意可知17(3＋a＋4＋5＋b＋c＋6)＝12，所以a＋b＋c＝66. 16．解：(1)平均数为20×1＋17×1＋13×2＋8×5＋5×3＋4×214＝9(台)， 8台出现了5次，出现的次数最多，所以众数为8台， 14个数据按从小到大的顺序排列后，第7个，第8个数都是8，所以中位数是(8＋8)÷2＝8(台)． (2)每月销售冰箱的定额为8台才比较合适．因为8台既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的台数．若定为9台，则只有少量人才能完成，打击了大部分职工的积极性． 17．解：(1)xA＝13(90＋82＋95)＝89(分)； xB ＝13(88＋84＋95)＝89(分)； xC＝13(90＋87＋90)＝89(分)．可见，三名同学的成绩一样． (2)xA＝90×50%＋82×30%＋95×20%＝88.6(分)； xB＝88×50%＋84×30%＋95×20%＝88.2(分)； xC＝90×50%＋87×30%＋90×20%＝89.1(分)．可见，C同学的成绩最好． 18．解：(1)共调查了32÷40%＝80(名)学生． (2)户外活动时间为0.5小时的人数为80×20%＝16(名)．补全条形统计图如下． (3)表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数为1280×360°＝54°. (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间为16×0.5＋32×1＋20×1.5＋12×280＝1.175(时)．∵1.175＞1，∴平均活动时间符合要求．户外活动时间的众数和中位数均为1小时．第2章对称图形――圆 [测试范围：2.1～2.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．已知⊙O的半径为8，点P与点O的距离为6 2，则( ) A．点P在⊙O的内部 B．点P在⊙O的外部 C．点P在⊙O上 D．以上选项都不对 2．下列说法中正确的个数为( ) ①直径不是弦；②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图2－G－1，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弦AB的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm 图2－G－1 图2－G－24．如图2－G－2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C 为圆心，BC长为半径的圆分别交AB，AC于点D，E，则BD�嗟亩仁�为( ) A．26° B．64° C．52° D．128° 图2－G－3 5．如图2－G－3，已知⊙O的半径为10，弦AB＝12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是( ) A．5 B．7 C．9 D．11 6．一个点到一个圆上的点的最短距离是3 cm，最长距离是6 cm，则这个圆的半径是( ) A．4.5 cm B．1.5 cm C．4.5 cm或1.5 cm D．9 cm或3 cm 7．如图2－G－4所示，一圆弧过方格的格点A，B，C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点C的坐标为(0，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A．(－1，2) B．(1，－1) C．(－1，1) D．(2，1) 图2－G－4 图2－G－5 8．如图2－G－5，在⊙O中，弦AB∥CD，直径MN⊥AB且分别交AB，CD于点E，F，下列4个结论：①AE＝BE；②CF＝DF；③AC�啵�BD�啵虎�MF ＝EF.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题4分，共24分) 9．圆是轴对称图形，它的对称轴是______________． 10．在平面内，⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，则点P与⊙O的位置关系是________． 11．如图2－G－6，⊙O的半径为5，点A，B在⊙O上，∠AOB＝60°，则弦AB 的长为________．图2－G－6 图2－G－712．如图2－G－7，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为________． 13．如图2－G－8，矩形ABCD与⊙O交于点A，B，F，E，DE＝1 cm，EF＝3 cm，则AB＝________ cm. 图2－G－8 图2－G－914．已知：如图2－G－9，A是半圆上的一个三等分点，B是AN�嗟闹械悖�P是MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是________．三、解答题(共52分) 15．(12分)如图2－G－10，AB，CD为⊙O的直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF. 求证：AF＝BE. 图2－G－1016．(12分)如图2－G－11，AB是⊙O的直径，AC�啵�CD�啵�∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由； (2)求证：OC∥BD. 图2－G－1117．(14分)如图2－G－12，已知AB是⊙O的直径，AB＝10，弦CD与AB相交于点N，∠ANC＝30°，ON∶AN＝2∶3，OM⊥CD，垂足为M.(1)求OM的长； (2)求弦CD的长．图2－G－1218．(14分)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图2－G－13所示．圆O与纸盒交于E，F，G三点，已知EF＝CD＝16 cm. (1)利用直尺和圆规作出圆心O； (2)求出球的半径．图2－G－13详解详析 1．B [解析] ∵82＝64，6 22＝72，且64<72，∴8<6 2，∴点P与点O的距离大于⊙O的半径，∴点P在⊙O的外部．故选B. 2．A [解析] ③正确，这是根据圆的轴对称的性质来判断的．①错误，直径是过圆心的弦；②错误，不在同一条直线上的三点才能确定一个圆；④错误，相等的圆心角所对的弧不一定相等，所对的弦也不一定相等，缺少“在同圆或等圆中”这一条件．正确的只有③.故选A. 3．C 4．C [解析] ∵∠ACB＝90°，∠A＝26°，∴∠B＝64°.∵CB＝CD，∴∠CDB＝∠B＝64°，∴∠BCD＝180°－64°－64°＝52°，∴BD�嗟亩仁�为52°.故选C. 5．C [解析] 连接OA.过点O作ON⊥AB，垂足为N.∵ON⊥AB，AB＝12，∴AN＝BN＝6.在Rt△OAN 中，ON＝OA2－AN2＝102－62＝8，∴8≤OM≤10.故选C. 6． C [解析] 根据题意，画出图形如图所示．设圆的半径为r cm，分两种情况来考虑： (1)如图①，若点P在圆内，则PA＋PB＝2r，∴3＋6＝2r，解得r＝4.5，即圆的半径为4.5 cm； (2)如图②，若点P在圆外，则PA－PB＝2r，∴6－3＝2r，解得r＝1.5，即圆的半径为1.5 cm. 故此圆的半径为4.5 cm或1.5 cm.故选C. 7．C [解析] 连接AB，AC，利用网格图的特征，作出AB，AC的垂直平分线，其交点即为圆心，则可得它的坐标为(－1，1)．故选C. 8． C 9．过圆心的任意一条直线[解析] 圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的任意一条直线． 10．点P在⊙O外[解析] ∵⊙O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为7 cm，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外． 11．5 [解析] ∵⊙O的半径为5，∴OA＝OB＝5. 又∵∠O＝60°，∴∠A＝∠B＝60°，∴△ABO是边长为5的等边三角形，∴AB＝5. 12．3 2 [解析] 如图，过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，连接OB，OD. ∵AB＝CD＝8，∴BM＝DN＝4. 又∵OB＝OD＝5，∴OM＝ON＝52－42＝3. ∵AB⊥CD，∴∠DPB＝90°. ∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠OMP＝∠ONP＝90°，∴四边形MONP是矩形．又∵OM＝ON，∴矩形MONP是正方形，∴PM＝OM＝3，∴OP＝3 2. 13．5 [解析] 由图形的轴对称性易知CF＝DE. ∵DE＝1 cm，∴CF＝1 cm. ∵EF＝3 cm，∴DC＝5 cm，∴AB＝5 cm. 14.2 [解析] 利用对称法，作点A或点B关于MN的对称点是解决问题的关键．如图，作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，则此时PA＋PB的值最小，连接OA，OA′. ∵点A与点A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON＝∠AON＝60°，PA＝PA′，∴PA＋PB＝PA′＋PB＝A′B. 连接OB. ∵B是AN�嗟闹械悖�∴∠BON＝30°，∴∠A′OB＝90°，∴在Rt△A′OB中，A′B＝OA′＋OB2＝2，∴PA＋PB的最小值为2. 15．证明：∵AB，CD为⊙O的直径，∴OA＝OB，OC＝OD. ∵CE＝DF，∴OE＝OF. 在△AOF和△BOE 中，OA＝OB，∠AOF＝∠BOE，OF＝OE，∴△AOF≌△BOE(SAS)，∴AF ＝BE. 16．解：(1)△AOC是等边三角形．理由：∵AC�啵�CD�啵�∴∠AOC＝∠COD＝60°. ∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形． (2)证明：∵∠AOC＝∠COD＝60°，∴∠BOD＝60°. ∵OB＝OD，∴△OBD 是等边三角形，∴∠OBD＝60°，∴∠OBD＝∠AOC，∴OC∥BD. 17．解：(1)∵AB＝10，∴OA＝5. ∵ON∶AN＝2∶3，∴ON＝2. ∵∠ANC＝30°，∴∠ONM＝30°，∴在Rt△OMN中，OM＝12ON＝1. (2)如图，连接OC. 在Rt△COM中，由勾股定理，得CM2＝CO2－OM2＝25－1＝24，∴CM＝2 6. 又∵OM⊥CD，∴CD＝2CM＝4 6. 18．解：(1)如图①所示，点O即为所求． (2)如图②，过点O作OM⊥EF于点M，连接OF，延长MO，则MO与BC的交点为G. 设球的半径为r cm，则OF＝r cm，OM＝(16－r)cm，MF＝12EF＝8 cm. 在Rt△OFM中，由勾股定理，得OF2＝OM2＋MF2，即r2＝(16－r)2＋82，解得r＝10. 即球的半径为10 cm.。
九年级上册数学同步练习册答案
九年级上册数学同步练习册答案【练习一：实数的运算】1. 计算下列各数的平方根：- √9 = ±3- √64 = 8- √0.25 = 0.52. 计算下列各数的立方根：- ∛8 = 2- ∛-27 = -3- ∛0 = 03. 判断下列各数是无理数还是有理数：- π 是无理数- 0.3 是有理数- √2 是无理数【练习二：代数式】1. 化简下列代数式：- 3x + 2y - 5x = -2x + 2y- 4a² - 3a + 5b² = 4a² + 5b² - 3a2. 求下列代数式的值，当x=2，y=-3：- 2x - 3y = 2*2 - 3*(-3) = 4 + 9 = 133. 判断下列代数式是否可以合并同类项：- 5x² + 3x²可以合并为 8x²- 2y + 3z 不能合并【练习三：一元一次方程】1. 解下列一元一次方程：- 3x - 5 = 10，解得 x = 5- 2y + 4 = 0，解得 y = -22. 根据题目条件列出方程并求解：- 如果一个数的3倍加上4等于26，设这个数为x，可列出方程3x + 4 = 26，解得 x = 63. 判断下列方程是否有解：- 5x - 7 = 0 有解- 2x + 3 = x - 1 有解，解得 x = -4【练习四：几何图形】1. 计算下列图形的面积：- 一个边长为4的正方形的面积为 4*4 = 16- 一个半径为3的圆的面积为π*3² = 9π2. 计算下列图形的周长：- 一个边长为5的正六边形的周长为 6*5 = 30- 一个直径为10的圆的周长为π*10 = 10π3. 判断下列几何图形的性质：- 等边三角形的三个内角都是60度- 矩形的对边相等且互相垂直【结束语】以上是九年级上册数学同步练习册的部分答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：21 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1. 下列说法中，正确的是( )A.不可能事件发生的概率为B.随机事件发生的概率为C.投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定为次D.概率很小的事件不可能发生2. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是( )A.B.C.D.3. 某人有把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在次内能开房门的概率是（ ）A.B.C.01210050116161412531−A 33A 35+⋅A 23A 12A 35⋅A 13A 22A 351−()353×()+××212D. 4. 利用计算机可以辅助数学学习.如图是小明利用几何画板软件，绘制的他家(点)到两个景点,的示意图，景点位于他家的东南（即南偏东)方向，景点位于他家的正南方向，并测得 ， ，则景点位于景点的( )A.南偏东方向B.北偏东方向C.北偏东方向D.南偏东方向5. 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点作垂直于轴交轴于点，，依此规律作下去，则点的坐标是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）××()+××C 23()35225C 13()351()252A B C B 45∘C AB =6km 2–√AC =6(1+)km 3–√B C 30∘30∘60∘60∘y =x +4x y A B O OA 1AB AB A 1A 1A 1B 1x x B 1B 1B 1A 2AB AB A 2A 2A 2B 2x x B 2⋯A 5(−,)15414(,)15414(−,)7214(−,)318186. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道）．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．（1）求甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．7. 我校开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动，为了此次主题活动，九年级学生会成员在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查，将调查内容分为四组：．饭和菜全部吃完；．有剩饭但菜吃完；．饭吃完但菜有剩；．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“组”所对圆心角的度数为________.补全条形统计图；我校共有学生人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若有剩饭的学生按平均每人剩米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭?A B C A B C D (1)B (2)(3)160020g参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）1.【答案】A【考点】概率的意义随机事件不可能事件【解析】根据概率的意义和必然发生的事件的概率、不可能发生事件的概率对、、进行判定；根据频率与概率的区别对进行判定．【解答】解：，不可能事件发生的概率为，所以选项正确；，随机事件发生的概率在与之间，所以选项错误；，概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以选项错误；，投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数可能为次，所以选项错误．故选.2.【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】P(A)=1P(A)=0A B C D A 0A B 01B C C D 10050D A解：画树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为.故选.3.【答案】A【考点】n 次独立重复试验【解析】此题暂无解析【解答】略4.【答案】B【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过作垂直于交与点，164=41614C B BD AC AC D Rt △ABD在中∵，∴∵，∴∴，即景点位于景点的北偏东方向，故选．5.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类一次函数图象上点的坐标特点规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：过点，，，，分别作，，，，垂足分别为点，，，，∵一次函数的图象分别与轴、轴交于，，∴，∵，∴，∴，∴四边形是正方形，同理可得，四边形和四边形也是正方形，∴，∴，∴，Rt △ABD AB =6km 2–√∠DAB =，45∘AD =DB =6km ，AC =6(1+)km 3–√DC =6km ，3–√∠DCB =30∘B C 30∘B A 1A 2A 3⋯C ⊥BO A 1D ⊥A 2A 1B 1E ⊥A 3A 2B 2⋯C D E ⋯y =x +4x y A (−4,0)B (0,4)OA =OB =4O ⊥AB A 1∠OB =∠OBA =∠OAB =A 145∘OC =C =BC =OB =2A 112OC A 1B 1D A 2B 2B 1E A 3B 3B 2(−2,2)A 1D ===1A 2A 2B 212A 1B 1(−2−1,1)A 2−2−1−,)11∴，∴，即，∴.故选．二、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）6.【答案】∵共有三个通道，分别是红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道），∴从人工测温通道通过的概率是；根据题意画树状图如下：共有种等可能的情况数，其中甲，则甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率是．【考点】列表法与树状图法【解析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】∵共有三个通道，分别是红外热成像测温（通道）和人工测温（通道和通道），∴从人工测温通道通过的概率是；根据题意画树状图如下：共有种等可能的情况数，其中甲，(−2−1−,)A 31212⋯(−2−1−−−,)A 512141818(−−−−−,)A 521202−12−22−32−3(−,)A 531818D A B C 2A B C 2则甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率是．7.【答案】,组的人数为：（人），补全条形统计图如下：这日午饭有剩饭的学生人数为：（人），（克）（千克），答：这日午饭将浪费千克米饭．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】（）用组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出组所占的百分比，再乘以即可得出“组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以组所占的百分比得出组的人数，进而补全条形统计图；（3）用总人数乘以午饭有剩饭的学生人数所占的百分比求出这日午饭有剩饭的学生人数，再乘以平均每人剩米饭的克数即可得出午饭浪费的总克数．【解答】解：这次被抽查的学生数是：（人），“组”所对应的圆心角的度数为故答案为：；；组的人数为： （人），补全条形统计图如下：12072∘(2)C 120×10%=12(3)1600×=48024+12120480×20=9600=9.69.61A B 360∘B C C (1)72÷60%=120B ×=360∘2412072∘12072∘(2)C 120×10%=12这日午饭有剩饭的学生人数为：（人），（克）（千克），答：这日午饭将浪费千克米饭．(3)1600×=48024+12120480×20=9600=9.69.6。
九年级上册数学同步练习附答案归纳
九年级上册数学同步练习附答案归纳数学这门学科要想提高成绩必须多做题,通过做题不仅能够回顾知识点,还能积累大量的做题经验。
下面是小编为大家整理的关于九年级上册数学同步练习附答案，希望对您有所帮助!九年级数学检测题带答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列关于的方程：① ;② ;③ ;④( ) ;⑤ = -1，其中一元二次方程的个数是( )A.1B.2C.3D.42.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为( )A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)2=93.(2015•浙江温州中考)若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是( )A. -1B. 1C. -4D. 44.若则的值为( )A.0B.-6C.6D.以上都不对5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( )A.438 =389B.389 =438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3896.根据下列表格对应值：3.24 3.25 3.26-0.02 0.01 0.03判断关于的方程的一个解的范围是( )A. <3.24B.3.24< <3.25C.3.25< <3.26D.3.25< <3.287.(2015•四川成都中考)关于x的一元二次方程k +2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k>-1B.k≥-1C.k≠0D.k>-1且k≠08.已知是一元二次方程的两个根，则的值为( )A. B.2 C. D.9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是( )A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种10. (2015•兰州中考) 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )A. =B. =C.1+2x=D.1+2x=二、填空题(每小题3分，共24分)11.(2015•兰州中考)若一元二次方程a -bx-2 015=0有一根为x=-1，则a+b= .12. (2015•贵州遵义中考)关于x的一元二次方程 3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 .13.若( 是关于的一元二次方程，则的值是________.14.(2015•上海中考)如果关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，那么m的取值范围是________.15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是 .16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n= .17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为 .三、解答题(共66分)19.(8分)已知关于的方程 .(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.(8分)选择适当方法解下列方程：(1) (用配方法);(2) ;(3) ;(4) .21.(8分)在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.22.(8分)某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价)，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1 250元，问：第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?23.(8分)(2015•江苏连云港)在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元.(1)求每张门票的原定票价;(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.24.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的'值;若不存在，说明理由.25.(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：(1)请解上述一元二次方程;(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.26.(10分)某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?参考答案1.B 解析：方程①是否为一元二次方程与的取值有关;方程②经过整理后可得，•是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为，不论取何值，其值都不为0，所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程仅有2个.2. D 解析:由x2-4x=5得x2-4x+22=5+22，即(x-2)2=9.3.B 解析：由题意得，一元二次方程4 -4x+c=0的根的判别式等于0，即 = =0，整理得，16-16c=0，解得c=1.4.B 解析：∵ ，∴ .∵ ∴ 且，∴ ，，∴ ，故选B.5.B 解析：由每半年发放的资助金额的平均增长率为x，得去年下半年发放给每个经济困难学生389(1+x)元，今年上半年发放给每个经济困难学生389(1+x)(1+x)=389 (元)，根据关键语句“今年上半年发放了438元”，可得方程389 =438.点拨：关于增长率问题一般列方程a(1+x)n=b,其中a为基础数据，b为增长后的数据，n为增长次数，x为增长率.6.B 解析：当3.24< <3.25时，的值由负连续变化到正，说明在3.24<<3.25范围内一定有一个的值，使，即是方程的一个解.故选B.7. D 解析：因为所给方程是一元二次方程，所以k≠0.又方程有两个不相等的实数根，所以Δ>0，即Δ=22-4×(-1)k>0,解得k>-1,所以k>-1且k≠0.8. D 解析:因为是一元二次方程的两个根，则，所以，故选D.9. B 解析:根据方程的判别式得，∵ ∴ 故选B.10. B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a ,于是可得方程0.9a =a,即x满足的方程是 = .11. 2 015 解析：把x= -1代入方程中得到a+b-2 015=0,即a+b=2 015.12. b< 解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，解得b< .13. 解析：由题意得解得或 .14. 解析：因为关于x的一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根，所以b2 4ac=42 4×1×( m) <0，解得 .15. c>9 解析:由(-6)2-4×1×c<0，得c>9.16.4 解析: ∵ m，n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，∴ m+n=-3，m2+3m-7=0，∴ m2+4m+n=m2+3m+m+n = 7+m+n=7-3=4.17. x2-5x+6=0(答案不唯一) 解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a>0，b>0),所以符合条件的一元二次方程为(x-2)(x-3)=0，(x-1)(x-6)=0等，即x2-5x+6=0或x2-7x+6=0等.18. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为( ).依题意得：，解得，∴ 这个两位数为25或36.19. 分析：本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：(1)由题意得，即当时，方程是一元一次方程.(2)由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是 .九年级上册数学试卷及答案一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA. 在⊙O外B. 在⊙O上C. 在⊙O内D. 不能确定2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN‖BC，则下列比例式中，不正确的是A .B .C. D.4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B. C. D.5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.内切D.相交6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0, b>0, c>0B. a>0, b>0, c<0C. a>0, b<0, c>0D. a>0, b<0, c<07.下列命题中，正确的是A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分)9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.三、解答题(本题共30分, 每小题5分)13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD 于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF•BC.18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).(1)求 a 的'值;(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)四、解答题(本题共20分, 每小题5分)19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).(1)求函数y2的解析式;(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y122. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求△AB C的外接圆半径r;(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.一、 ACCB DABB二、 9. ：1 10. k< -1 11. , 12.三、13. 原式= -2+ - ×= -2 + - ……………………………………4分= -3+ ……………………………………………………5分14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.由题意，BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.∴AE=3cm. ……………………………1分设MQ= xcm，∵MQ‖BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分∴ . ……………………3分又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.∴ . ……………………………………4分解得 x=2.答：正方形的边长是2cm. …………………………5分15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分又∵在Rt△ACD中，∠D=25°，=tan∠D, ……………………………3分∴CD= ≈ ≈12.8(米).答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米. (5)分16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD. ………………2分∵ 不论点D落在射线AB的什么位置，在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分又∵AC=b，AB=c，∴ S△ABC= AB×A九年级数学练习题及答案A级基础题1.(201x年福建漳州)用下列一种多边形不能铺满地面的是( )A.正方形B.正十边形C.正六边形D.等边三角形2.(201x年湖南长沙)下列多边形中，内角和与外角和相等的`是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3.(201x年海南)在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是( )A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD图439 图4310 图4311 图4312 图43134.(201x年黑龙江哈尔滨)如图4310，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为( )A.4B.3C.52D.25.若以A(-0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(201x年山东烟台)，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为____________.7.(201x年江西)，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.8.(201x年福建泉州)如图4313，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.9.(2012年四川德阳)已知一个多边形的内角和是外角和的32，则这个多边形的边数是________.10.(201x年四川南充)在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.11.(201x年福建漳州)在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF.(1)图中共有______对全等三角形;(2)请写出其中一对全等三角形：________≌__________，并加以证明.B级中等题12.(201x年广东广州)如图4316，已知四边形ABCD是平行四边形，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD.(1)利用尺规作出△A′BD(要求保留作图痕迹，不写作法);(2)设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE.13.(2012年辽宁沈阳)在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC 到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.(1)求证：△AEM≌△CFN;(2)求证：四边形BMDN是平行四边形.C级拔尖题14.(1)如图4318(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.(2)如图4318(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF 折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.参考答案：1.B2.A3.D4.B5.C6.157.25°8.平行四边形9.510.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB‖CD.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA).∴OE=OF.11.解：(1)3(2)①△ABE≌△CDF.证明：在▱ABCD中，AB‖CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF.又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF(SAS).②△ADE≌△CBF.证明：在▱ABCD中，AD‖BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBF，∵BE=DF，∴BD-BE=BD-DF，即DE=BF.∴△ADE≌△CBF(SAS).③△ABD≌△CDB.证明：在▱ABCD中，AB=CD，AD=BC，又∵BD=DB，∴△ABD≌△CDB(SSS).(任选其中一对进行证明即可)12.解：(1)略(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折叠性质，可得∠A′=∠A，A′B=AB，设A′D与BC交于点E，∴∠A′=∠C，A′B=CD，在△BA′E和△DCE中，∠A′=∠C，∠BEA′=∠DEC，BA′=DC，∴△BA′E≌△DCE(AAS).13.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN.又∵AD‖BC，∴∠E=∠F.又∵AE=CF，∴△AEM≌△CFN(ASA).(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖CD，AB=CD.又由(1)，得AM=CN，∴BM=DN.又∵BM‖DN∴四边形BMDN是平行四边形.14.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD‖BC，OA=OC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.由(1)，得AE=CF.由折叠的性质，得AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B，∴A1E=CF，∠A1=∠C，∠B1=∠D.又∵∠1=∠2，∴∠3=∠4.∵∠5=∠3，∠4=∠6，∴∠5=∠6.在△A1IE与△CGF中，∠A1=∠C，∠5=∠6，A1E=CF，∴△A1IE≌△CGF(AAS).∴EI=FG.。
初中九年级上学期必备数学同步练习大全
初中九年级上学期必备数学同步练习大全初三数学期末考试就要来了，来做一套期末试题练练手，对你考试有很大的好处。
下面是小编为大家整理的关于初中九年级上学期必备数学同步练习，希望对您有所帮助!初三数学上册期末同步试题一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1.下列图形中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球3.反比例函数y=﹣的图象上有P1(x1，﹣2)，P2(x2，﹣3)两点，则x1与x2的大小关系是( )A.x1>x2B.x1=x2C.x14.半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )A.3πB.6πC.9πD.12π5.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )A. B.C. D.6.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是( )A.50°B.60°C.70°D.80°7.抛物线y=2x2﹣2 x+1与x轴的交点个数是( )A.0B.1C.2D.38.边长为a的正三角形的内切圆的半径为( )A. aB. aC. aD. a9.如图，过反比例函数y= (x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为( )A.2B.3C.4D.510.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，6)、B(﹣9，﹣3)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )A.(﹣1，2)B.(﹣9，18)C.(﹣9，18)或(9，﹣18)D.(﹣1，2)或(1，﹣2)11.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正确结论的个数是( )A.2B.3C.4D.512.已知抛物线y=x2+bx+c(其中b，c是常数)经过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B(1，0)，点C(3，0)，则c的值不可能是( )A.4B.6C.8D.10二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)13.二次函数y=2(x﹣3)2﹣4的最小值为.14.△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为.15.若反比例函数y= 在第一，三象限，则k的取值范围是.16.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度.17.如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为.18.如图所示，△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示，设每个小正方形的边长为1.(1)画出△ABC绕点O旋转180°后的图形;(2)若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为.三、解答题(本题共7小题，共66分)19.(8分)已知正比例函数y1=kx的图象与反比例函数y2= (k为常数，k≠5且k≠0)的图象有一个交点的横坐标是2.(1)求这两个函数的解析式;(2)求这两个函数图象的交点坐标.20.(8分)在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率;(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.21.(10分)如图，矩形ABCD中，AB= ，BC= ，点E在对角线BD 上，且BE=1.8，连接AE并延长交DC于点F.(1)求CF的长;(2)求的值.22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O 在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.(1)求证：AC是⊙O的切线;(2)若OB=10，CD=8，求BE的长.23.(10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，销售量为y件，销售该品牌玩具获得的利润为w元.(Ⅰ)根据题意，填写下表：销售单价x(元) 40 55 70 (x)销售量y(件) 600 …销售玩具获得利润w(元) …(Ⅱ)在(Ⅰ)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元?(Ⅲ)在(Ⅰ)问条件下，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?此时玩具的销售单价应定为多少?24.(10分)如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.(1)当边CD′恰好经过EF的中点H时，求旋转角α的大小;(2)如图2，G为BC中点，且0°<α<90°，求证：GD′=E′D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等?若能，直接写出旋转角α的大小;若不能，说明理由.25.(10分)如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B(2，0)、C(0，4)两点，抛物线与x轴的另一交点为A(1)求抛物线的解析式;(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值;(3)如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?若存在，求出点Q 的坐标;若不存在，请说明理由.九年级上册数学练习一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA. 在⊙O外B. 在⊙O上C. 在⊙O内D. 不能确定2. 已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是A .B .C. D.4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B. C. D.5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.内切D.相交6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0, b>0, c>0B. a>0, b>0, c<0C. a>0, b<0, c>0D. a>0, b<0, c<07.下列命题中，正确的是A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分)9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .10.在反比例函数y= 中，当x>0时，y 随x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.三、解答题(本题共30分, 每小题5分)13. 计算：cos245°-2tan45°+tan30°- sin60°.14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30°减至25°(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47)16.已知：△ABC中，∠A是锐角，b、c分别是∠B、∠C的对边.求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD 于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BF•BC.18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).(1)求 a 的值;(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)四、解答题(本题共20分, 每小题5分)19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).(1)求函数y2的解析式;(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y122. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP= ∠A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求△ABC的外接圆半径r;(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.初三数学上册期末练习一、选择题(每小题4分，共32分)1. 某商店购进一种商品，进价为30元。
九年级数学上学期知识点同步练习卷,精品29套含详细答案,成才系列
九年级数学上学期知识点同步练习卷精品29套含详细答案，成才系列班级：__________ 姓名：__________一、你还记得什么是频数、什么叫频率、什么叫概率吗？试举例说明．二、将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”．（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况图片来源，百度搜索→硬币．（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表．（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图．（4）经观察，哪种情况发生的频率较大．（5）实验结果为“正反”的频率是多大．（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
（7）依上表，绘制相应的折线统计图．（8）计算“正反”出现的概率．（9）经过以上多次重复实验，所得结果为“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否相近．参考答案发生的频率．概率：某一事件发生的可能程度．二、（1）可能出现“正正”“反反”“正反”三种情况．（2）~（7）无标准答案1．（8）“正反”出现的概率为2（9）当实验次数无限大时，频率与概率会更接近．一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1．5x2+1=0 （）2．3x2+x1+1=0 （）3．4x2=ax(其中a为常数) （）4．2x2+3x=0 （）5．5132+x =2x （）6．22)(xx+ =2x （）7．｜x2+2x｜=4 （）二、填空题1．一元二次方程的一般形式是__________．2．将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________．3．将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________．4．方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________．5．方程5(x 2－2x +1)=－32x +2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________．6．若ab ≠0，则a1x 2+b1x =0的常数项是__________．7．如果方程ax 2+5=(x +2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a __________．8．关于x 的方程(m －4)x 2+(m +4)x +2m +3=0，当m __________时，是一元二次方程，当m __________时，是一元一次方程．三、选择题1．下列方程中，不是一元二次方程的是_________．[ ]A ．2x 2+7=0B ．2x 2+23x +1=0C ．5x 2+x1+4=0 D ．3x 2+(1+x ) 2+1=02．方程x 2－2(3x －2)+(x +1)=0的一般形式是_________．[ ]A ．x 2－5x +5=0B ．x 2+5x +5=0C ．x 2+5x －5=0D ．x 2+5=03．一元二次方程7x 2－2x =0的二次项、一次项、常数项依次是_________．[ ]A．7x2，2x，0 B．7x2，－2x，无常数项C．7x2，0，2x D．7x2，－2x，04．方程x2－3=(3－2)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是_________．[ ] A．2 B．－2 C．32- D．3+21-25．若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为_________．[ ] A．m B．－bd C．bd－m D．－(bd－m)6．若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是_________．[ ] A．2 B．－2 C．0 D．不等于27．若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则_________．[ ] A．a+b+c=1 B．a－b+c=0C．a+b+c=0 D．a－b－c=08．关于x2=－2的说法，正确的是_________．[ ] A．由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程B．x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C．x2=－2是一个一元二次方程D．x2=－2是一个一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。
初中九年级上册数学同步练习题目
初中九年级上册数学同步练习题目初中的学习至关重要,广大学生朋友们一定要掌握科学的学习方法,提高学习效率。
下面是小编为大家整理的关于初中九年级上册数学同步练习，希望对您有所帮助!初三数学同步练习一、填空题1.一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______.自变量x的取值范围是______.2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数.(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的'使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数.(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数.(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数.3.下列各函数① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、⑥ 、⑦ 和⑧y=3x-1中，是y关于x的反比例函数的有：___ _____(填序号).4.若函数(m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________.5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________.二、解答题6.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=- 时，求x的值.综合、运用、诊断7.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.8.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.9.若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________.10.已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z 的______函数.11.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 ( ).(A)y=100x (B)(C) (D)y=100-x12.已知圆柱的体积公式V=Sh.(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.13.已知y与2x-3成反比例，且时，y=-2，求y与x的函数关系式.14.已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x=1时，y的值都是1.求y关于x的函数关系式.九年级数学练习题一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1.四个数，，，中为无理数的是( ).A. B. C. D.2.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是( ).3.下列运算中，正确的是( ).A. B. C. D.4.如图，，平分，若，则的度数是( ).A.100B.110C.120D.1305.函数中自变量的取值范围是( ).A. B. C. D.6.下列说法不正确的是( ).A.选举中，人们通常最关心的数据是众数B.要了解一批烟花的燃放时间，应采用抽样调查的方法C.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定D.某抽奖活动的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖7.某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间，又原路原速返回了千米( )，再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，则此人离起点的距离与时间的函数关系的大致图象是( ).8.如图，是⊙O的直径,ADC=30, OA=2，则长为( ) .A.2B.4C. D.9.下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成.其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，则第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .A. 7B.8C. 9D. 1010.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则的值是( ).A.1B.2C.3D.411.已知二次函数( )的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：① ;② ;③ ;④ .其中正确结论的个数是( ).A.1B.2C.3D.412.如图，在矩形ABCD中，ADAB，将矩形ABCD折叠，使点C 与点A重合，折痕为MN，连结CN.若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则的值为( ).A.2B.4C.D.二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上.13.一滴水的质量约为0.00005kg, 用科学记数法表示0.00005 为kg.14.已知∽ ，且相似比为，若中边上的中线，则中边上的中线= .15.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 .分数54321人数3121316.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120、半径为15cm的扇形，则圆锥的底面半径为 cm.17.将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b(a、b长度均为整数).如果截成的a、b长度分别相同算作同一种截法(如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法)，那么以截成的a、b为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________.18.燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 . 而2014年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了 %( 为正整数)，每箱售价提高了 %，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%.则的值为 .三、解答题：(本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19.计算：20.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，C.求证：D.四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.22.重庆一中渝北校区为奖励我的中国梦寒假系列实践活动的获奖学生，学校准备在某商店购买A，B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍.(1)求A种文具的单价;(2)根据需要，学校准备在该商店购买A，B两种文具共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购买A，B两种文具各多少件时，所用经费最少?最少经费为多少元?23.为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题：(1)被调查同学跳绳成绩的中位数是，并补全上面的条形统计图;(2)如果我校初三年级共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有人;( 3)在成绩为19分的同学中有三人(两男一女)，20分的同学中有两人(一男一女)共5位同学的双跳水平很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或列表法求刚好抽得两位男生的概率.24.如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.(1)若AM=2AE=4，BCE=30,求□ABCD的面积;(2)若BC=2AB，求证：EMD=3MEA.五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点(点A在点B左侧)，与轴交于点C，点A、C的坐标分别为(-3,0)，(0,3)，对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AC下方的抛物线上一点，且 ,，求点P的坐标;(3)点M是第一象限内抛物线上一点，且MAC=ADE，求点M的坐标.26.如图1，□ 中,对角线 , ，边上的高为 .等腰直角中，， ,且与□ 位于直线的同侧，点与点重合，与在同一直线上. 从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向平移，当点到点时停止运动;同时点也从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线方向运动，到达点时停止运动，设运动的时间为 .(1)求的长度;(2)在平移的过程中，记与相互重叠的面积为 ,请直接写出面积与运动时间的函数关系式，并写出的取值范围;(3)如图2，在运动的过程中，若线段与线段交于点，连接 .是否存在这样的时间，使得为等腰三角形?若存在，求出对应的值;若不存在，请说明理由.九年级上数学练习题1、sin45°的值等于()A. B. C. D.12、一元二次方程x2=2x的根是()A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=-23、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为()A.15B.12C.12或15D.不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是()A. B. C. D.5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在()A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C. △ABC三条高所在直线的交点D. △ABC三条角平分线的交点6、如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是()A. 1cmB. 1.2cmC. 1.5cmD. 2cm7、直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()A. B. C. D.8、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是()A. B.C. D.9、下列命题中真命题是()A.如果m是有理数，那么m是整数B.4的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形10、图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于()A.40B.30C.20D.1011、已知反比例函数的图象经过点(2，5)，则k= .12、抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是 .13、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 .14、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D.若AC=6cm，则AD= cm.15、定义新运算“_”.规则：a_b=a(a≥b)或者a_b=b(a(-3)_2=2.若x2+x-1=0的'根为x1、x2，则x1_x2的值为： .16、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题：(1)请将以上两幅统计图补充完整;(4分)(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标;(1分)(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人?(2分)17、某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量W(台)，销售单价x(元)满足W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当销售单价定为多少元时.毎天的利润最大?最大利润多少?(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元?参考答案题号12345678910答案BCACDCBDCD11、1012、(1,2)13、对角线互相平分的四边形是平行四边形.14、215、略16、解：(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀的人数=120×50%=60人。
2022-2023学年新人教版九年级上数学同步练习(含解析)
2022-2023学年初中九年级上数学同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：48 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 已知，且，，则的值为（）A.B.C.D.2. 用配方法解方程，则方程可变形为( )A.B.C.D.3. 设，是方程的两个实数根，则的值为( )A.B.C.D.4. 已知，是关于的方程的两根，下列结论一定正确的是( )mn ≠15+2019m +9=0m 29+2019n +5=0n 2mn −402599567033−6x +2=0x 2(x −3=)2233(x −1=)223(3x −1=1)2(x −1=)213m n +x −1001x 2=0+2m +n m 2−100110011000−1000x 1x 2x +mx −1x 2=0≠A.B.C.D.，5. 将抛物线 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 A.B.C.D.6. 抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径，深的坑，这个铁球的直径是（ ）A.B.C.D.7. 如图，中，半径弦于点，点在上，，，则线段等于（ ）A.B.C.D.8. 如图，在中，是的直径，，点，是的三等分点，是上一动点，则的最小值是 ≠x 1x 2+<0x 1x 2⋅>0x 1x 2>0x 1<0x 2y =x 223()y =(x +2−3)2y =(x +2+3)2y =(x −2+3)2y =(x −2+3)28cm 2cm 12cm10cm8cm2–√6cm3–√⊙O OC ⊥AB D E ⊙O ∠E =22.5∘AB =4CD 2–√12−22–√32⊙O AB ⊙O AB =12C D AB ˆM AB CM +DM ()A.B.C.D.9. 下列说法中，正确的是（ ）A.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等B.平分弦的直径垂直于弦C.长度相等的两条弧是等弧D.圆的切线垂直于半径10. 如图，点、、在上，，则的度数是（ ）A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）11.；；；161286A B C ⊙O ∠AOB =40∘∠ACB 10∘20∘30∘40(1)+x =2x 23–√(2)6000=8640(1+x)2(3)−6x −7=0x 2(2−3x)+=02. 12. 某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件，市场调查反映，如调整价格，每降价元，每星期可多卖出件，已知商品的进价为每件元．该商品每件降价多少元，商场可以获利元？该商品每件降价多少元，才能使利润最大？13. 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，求的值．14. 已知关于的一元二次方程.求证：此方程有两个不相等的实数根；如果方程的两个实数根为，且，求的值.15. 抛物线经过点，，直线过点，，点是抛物线上点，间的动点（不含端点，），过作轴于点，连接，.求抛物线与直线的解析式；求证：为定值；若的面积为，求满足条件的点的坐标.16. 某广告公司设计一幅周长为米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米元. 设矩形一边长为，面积为平方米.求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；设计费能达到元吗？为什么？当是多少米时，设计费最多？最多是多少元？(4)(2−3x)+=0(3x −2)26030012040(1)3000(2)C :+=1x 22y 2F F l C A B M (2,0)l x AM O ∠OMA ∠OMB x −(2m −2)x +(−2m)=0x 2m 2(1)(2)，x 1x 2+=10x 12x 22m y =a +b x 2A (4,0)B (0,−4)EC E (4,−1)C (0,−3)P A B A B P PD ⊥x D PC PE (1)CE (2)PC +PD (3)△PEC 1P 162000x S (1)S x x (2)24000(3)x参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：将变形得：，，∴与为方程的两个解，则，故选.2.【答案】D【考点】解一元二次方程-配方法【解析】先移项得到，再把方程两边都除以，然后把方程两边加上即可得到．【解答】解：移项得，二次系数化为得，9+2009n +5=0n 25×+2009×+9=0()1n 21n 5+2009m +9=0m 2m 1m 5+2009x +9=0x 2m ⋅==1n m n 95C 3−6x =−2x 231(x −1=)2133−6x =−2x 21−2x =−x 2232x +1=−+12方程两边加上得，所以．故选．3.【答案】C【考点】列代数式求值根与系数的关系一元二次方程的解【解析】由于、是方程的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到，并且，然后把变形为，把前面的值代入即可求出结果．【解答】解：，是方程的两个实数根，该一元二次方程，二次项系数，一次项系数，常数项，根据根与系数的关系，可得到.又，，.故选.4.【答案】A【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】先计算判别式的值得到＝，根据判别式的意义可判断方程有两个不相等的实数解，再利用根与系数的关系得到、异号，然后对各选项进行判断．【解答】解：，，1−2x +1=−+1x 223(x −1=)213D m n +x −1001=0x 2m +n =−1+m −1001=0m 2+2m +n m 2(+m)+(m +1)m 2m n +x −1001=0x 2a =1b =1c =−1001m +n =−=−1b a +m −1001=0m 2+m =1001m 2+2m +n =(+m)+(m +n)m 2m 2=1001−1=1000C △+4>0m 2x 1x 2A Δ=−4×(−1)m 2=+4>0m 2∴方程有两个不相等的实数解，∴.故选项正确；，，不能确定是否小于，故选项错误；，，故选项错误；，，，异号，但不能确定大小，故选项错误.故选.5.【答案】A【考点】二次函数图象与几何变换【解析】先确定抛物线的顶点坐标为，再根据点平移的规律得到点平移后所得对应点的坐标为，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【解答】解：抛物线 向左平移个单位长度，得到，再向下平移个单位长度，则得到的抛物线的函数表达式为：.故选.6.【答案】B【考点】垂径定理的应用【解析】根据题意画出草图，建立数学模型．根据勾股定理和垂径定理求解．【解答】设该铅球的半径是．在由铅球的半径、小坑的半径即半弦和弦心距组成的直角三角形中，根据勾股定理，得＝，解得＝，故＝．7.【答案】≠x 1x 2B +=−m x 1x 20C x 1x 2=−1<0D x 1x 2=−1<0x 1x 2A y =x 2(0,0)(0,0)(−2,−3)y =x 22y =(x +2)23y =(x +2−3)2A rcm r 2(r −2+16)2r 52r 10C【考点】圆周角定理垂径定理勾股定理【解析】直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出是等腰直角三角形，进而得出答案．【解答】解：∵半径弦于点，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∵，∴，则半径等于：，∴.故选.8.【答案】B【考点】垂径定理的应用【解析】作点关于的对称点，连接与相交于点，根据轴对称确定最短路线问题，点为的最小值时的位置，根据垂径定理可得，然后求出为直径，从而得解．【解答】解：如图，作点关于的对称点，连接与相交于点，此时，点为的最小值时的位置，由垂径定理，，△ODB OC ⊥AB D =ACˆBC ˆ∠E =∠BOC =1222.5∘∠BOD =45∘△ODB AB =4DB =OD =2OB =2+2222−−−−−−√2–√CD =2−22–√C C AB C'C'D AB M M CM +DM =AC ˆAC'ˆC'D C AB C'D C ′AB M M CM +DM =AC ˆAC ′ˆˆˆ∴，∵，为直径，∴为直径，即的最小值是.故选．9.【答案】【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】根据圆周角定理得到，即可计算出．【解答】解：∵，∴．故选．二、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）11.【答案】解：原式可化为，则，解得，.=BD ˆAC ′ˆ==AC ˆCD ˆBD ˆAB D C ′CM +DM 12B ∠ACB =∠AOB 12∠ACB ∠AOB =40∘∠ACB =∠AOB =1220∘B (1)+x −2=0x 23–√x =−±3–√3+8−−−−√2=x 1−+3–√11−−√2=x 2−−3–√11−−√2x +1=8640原式可化为，即，则，解得，.移项，得，配方，得，即，则，解得，.原式可化为，则，所以或，解得，，【考点】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-公式法解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接开平方法【解析】无无无无【解答】解：原式可化为，则，解得，.原式可化为，即，则，解得，.移项，得，配方，得，即，则，解得，.(2)(x +1=)286406000(x +1=)23625x +1=±65=x 115=−x 2115(3)−6x =7x 2−6x +9=16x 2(x −3=16)2x −3=±4=7x 1=−1x 2(4)(2−3x)+(2−3x =0)2(2−3x)(2−3x +1)=02−3x =02−3x +1=0=x 123=1x 2(1)+x −2=0x 23–√x =−±3–√3+8−−−−√2=x 1−+3–√11−−√2=x 2−−3–√11−−√2(2)(x +1=)286406000(x +1=)23625x +1=±65=x 115=−x 2115(3)−6x =7x 2−6x +9=16x 2(x −3=16)2x −3=±4=7x 1=−1x 2(4)(2−3x)+(2−3x =0)2原式可化为，则，所以或，解得，，12.【答案】解：设该商品每件降价元，根据题意，得解得：，（不符合题意，舍去），答：该商品每件降价元．设商品每件降价元，获得的利润为元，根据题意，得,,当时，有最大值，即最大值为，答：商品每件降价元，才能使利润最大．【考点】一元二次方程的应用二次函数的最值二次函数的应用【解析】本小题考查一元二次方程的应用．设该商品每件降价元，则每件利润为元，可卖件数为件，根据利润=每件利润件数列出方程为，求解即可．注意：要检验是否符合题意．本题考查二次函数的应用．利用二次函数最值求解．先设商品每件降价元，获得的利润为元，根据利润每件商品的单价件数列出二次函数，再根据二次函数最值求法求解即可．【解答】解：设该商品每件降价元，根据题意，得解得：，（不符合题意，舍去），答：该商品每件降价元．设商品每件降价元，获得的利润为元，根据题意，得,,当时，有最大值，即最大值为，答：商品每件降价元，才能使利润最大．13.(4)(2−3x)+(2−3x =0)2(2−3x)(2−3x +1)=02−3x =02−3x +1=0=x 123=1x 2(1)x (60−40−x)(300+20x)=3000=15x 1=−10x 215(2)x y y =(60−40−x)(300+20x)=−20+100x +6000x 2=−20+6125(x −)522∵−20<0∴x =52y 612552(1)x (60−40−x)(300+20x)×(60−40−x)(300+20x)=3000(2)x y =×(1)x (60−40−x)(300+20x)=3000=15x 1=−10x 215(2)x y y =(60−40−x)(300+20x)=−20+100x +6000x 2=−20+6125(x −)522∵−20<0∴x =52y 612552【答案】解：（1）由已知得，的方程为，由已知可得，点的坐标为或．所以的方程为或．（2）由题意知直线的斜率不为，当与轴不垂直时，设的方程为，，，直线，的斜率之和为，由，得，将代入得，所以，．则，从而，故，的倾斜角互补，所以．当与轴垂直时，由椭圆方程的对称性可知，．所以．【考点】直线与椭圆的位置关系【解析】【解答】解：（1）由已知得，的方程为，由已知可得，点的坐标为或．所以的方程为或．F(1,0)l x =1A (1,)2–√2(1,−)2–√2AM y =−x +2–√22–√y =x −2–√22–√l 0l x l y =k(x −1)(k ≠0)A (,)x 1y 1B (,)x 2y 2MA MB +=+k MA k MB y 1−2x 1y 2−2x 2=k (−1)y 1x 1=k (−1)y 2x 2+=k MA k MB 2k −3k (+)+4k x 1x 2x 1x 2(−2)(−2)x 1x 2y =k(x −1)+=1x 22y 2(2+1)−4x +2−2=0k 2x 2k 2k 2+=x 1x 24k 22+1k 2=x 1x 22−2k 22+1k 22k −3k (+)+4kx 1x 2x 1x 2==04−4k −12+8+4k k 3k 3k 32+1k 2+=0k MA k MB MA MB ∠OMA =∠OMB l x ∠OMA =∠OMB =1∠OMA ∠OMBF(1,0)l x =1A (1,)2–√2(1,−)2–√2AM y =−x +2–√22–√y =x −2–√22–√l（2）由题意知直线的斜率不为，当与轴不垂直时，设的方程为，，，直线，的斜率之和为，由，得，将代入得，所以，．则，从而，故，的倾斜角互补，所以．当与轴垂直时，由椭圆方程的对称性可知，．所以．14.【答案】证明：由题意得：，∴此方程有两个不相等的实数根.解：∵，∴，即，∴，解得或.【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】此题暂无解析l 0l x l y =k(x −1)(k ≠0)A (,)x1y 1B (,)x2y 2MA MB +=+k MA k MB y 1−2x 1y 2−2x 2=k (−1)y 1x 1=k (−1)y 2x 2+=k MA k MB 2k −3k (+)+4kx 1x 2x 1x 2(−2)(−2)x 1x 2y =k(x −1)+=1x 22y 2(2+1)−4x +2−2=0k 2x 2k 2k 2+=x 1x 24k 22+1k 2=x 1x 22−2k 22+1k 22k −3k (+)+4kx 1x 2x1x2==04−4k −12+8+4kk 3k 3k 32+1k 2+=0k MA k MB MA MB ∠OMA =∠OMB l x ∠OMA =∠OMB =1∠OMA ∠OMB(1)Δ=[−(2m −2)−4(−2m)=4>0]2m 2(2)+=2m −2，=−2m x 1x 2x 1x 2m 2+=x 12x 22(+−2=10x 1x 2)2x 1x 2(2m −2−2(−2m)=10)2m 2−2m −3=0m 2m =−1m =3【解答】证明：由题意得：，∴此方程有两个不相等的实数根.解：∵，∴，即，∴，解得或.15.【答案】解：将，代入 ，得∴抛物线的解析式为.设直线的解析式为 ，将点，代入得解得∴直线的解析式为.证明：过点作轴于点，如图，设点， ，则， ，， ，(1)Δ=[−(2m −2)−4(−2m)=4>0]2m 2(2)+=2m −2，=−2m x 1x 2x 1x 2m 2+=x 12x 22(+−2=10x 1x 2)2x 1x 2(2m −2−2(−2m)=10)2m 2−2m −3=0m 2m =−1m =3(1)A (4,0)B (0,−4)y =a +b x 2{16a +b =0,b =−4,a =,14b =−4,y =−414x 2CE y =mx +n E (4,−1)C (0,−3)y =mx +n {4m +n =−1,n =−3,m =,12n =−3,CE y =x −312(2)P PF ⊥y F P (t,−4)14t 20<t <4PF =t FC =|−4+3|=|−1|14t 214t 2PD =4−14t 2PC ===+1+t 2(−1)14t 22−−−−−−−−−−−−−√(+1)14t 22−−−−−−−−−−√14t 2C +PD =(+1)+(4−)=511∴为定值.解：设与的交点为，设，①如图，当点在点上方时，，∵，∴，解得， （负根舍去），∴ ，即.②如图，当点在点下方时，，∵，∴，解得，（负根舍去），∴ ，即，综上所述，满足条件的点有 ，.【考点】PC +PD =(+1)+(4−)=514t 214t 2(3)DP EC G P (x,−4)14x 2G P =×4×[(x −3)−(−4)]S △PEC 121214x 2=−+12(x −1)252=1S △PEC−+=112(x −1)252=1+x 13–√=1−x 23–√y =×−4=−314(1+)3–√23–√2(1+,−3)P 13–√3–√2G P =×4×[(−4)−(x −3)]S △PEC 1214x 212=−12(x −1)252=1S △PEC −=112(x −1)252=1+x 37–√=1−x 47–√y =×−4=−214(1+)7–√27–√2(1+,−2)P 27–√7–√2(1+,−3)P 13–√3–√2(1+,−2)P 27–√7–√2待定系数法求二次函数解析式待定系数法求一次函数解析式二次函数综合题二次函数图象上点的坐标特征勾股定理三角形的面积【解析】暂无暂无暂无【解答】解：将，代入 ，得∴抛物线的解析式为.设直线的解析式为 ，将点，代入得解得∴直线的解析式为.证明：过点作轴于点，如图，设点， ，则， ，， ，(1)A (4,0)B (0,−4)y =a +b x 2{16a +b =0,b =−4,a =,14b =−4,y =−414x 2CE y =mx +n E (4,−1)C (0,−3)y =mx +n {4m +n =−1,n =−3,m =,12n =−3,CE y =x −312(2)P PF ⊥y F P (t,−4)14t 20<t <4PF =t FC =|−4+3|=|−1|14t 214t 2PD =4−14t 2PC ===+1+t 2(−1)14t 22−−−−−−−−−−−−−√(+1)14t 22−−−−−−−−−−√14t 2C +PD =(+1)+(4−)=511∴为定值.解：设与的交点为，设，①如图，当点在点上方时，，∵，∴，解得， （负根舍去），∴ ，即.②如图，当点在点下方时，，∵，∴，解得，（负根舍去），∴ ，即，综上所述，满足条件的点有 ，.16.【答案】PC +PD =(+1)+(4−)=514t 214t 2(3)DP EC G P (x,−4)14x 2G P =×4×[(x −3)−(−4)]S △PEC 121214x 2=−+12(x −1)252=1S △PEC −+=112(x −1)252=1+x 13–√=1−x 23–√y =×−4=−314(1+)3–√23–√2(1+,−3)P 13–√3–√2G P =×4×[(−4)−(x −3)]S △PEC 1214x 212=−12(x −1)252=1S △PEC−=112(x −1)252=1+x 37–√=1−x 47–√y =×−4=−214(1+)7–√27–√2(1+,−2)P 27–√7–√2(1+,−3)P 13–√3–√2(1+,−2)P 27–√7–√2(1)解：∵矩形的一边长为米，周长为米，∴另一边长为米，∴，其中.能，理由如下：当设计费为元时，面积为(平方米)，即，解得：或，符合，故设计费能达到元.∵，∴当时，，∴当米时，矩形的最大面积为平方米，设计费最多，最多是元．【考点】二次函数的应用一元二次方程的应用【解析】（1）由矩形的一边长为、周长为得出另一边长为，根据矩形的面积公式可得答案；（2）由设计费为元得出矩形面积为平方米，据此列出方程，解之求得的值，从而得出答案；（3）将函数解析式配方成顶点式，可得函数的最值情况．【解答】解：∵矩形的一边长为米，周长为米，∴另一边长为米，∴，其中.能，理由如下：当设计费为元时，面积为(平方米)，即，解得：或，符合，故设计费能达到元.∵，∴当时，，∴当米时，矩形的最大面积为平方米，设计费最多，最多是元．(1)x 16(8−x)S =x(8−x)=−+8x x 20<x <8(2)2400024000÷2000=12−+8x =12x 2x =2x =60<x <824000(3)S =−+8x =−(x −4+16x 2)2x =4=16S max x =41632000x 168−x 2400012x (1)x 16(8−x)S =x(8−x)=−+8x x 20<x <8(2)2400024000÷2000=12−+8x =12x 2x =2x =60<x <824000(3)S =−+8x =−(x −4+16x 2)2x =4=16S max x =41632000。
2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：21 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1. 解方程的最佳方法应选择( )A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法2. 一元二次方程配方后可变形为（ ）A.B.C.D.3. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是( )A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）4. 化简：________．7(8x +3)=6(8x +3)2−8x =1x 2(x −4=15)2(x +4=15)2(x −4=17)2(x +1=17)2+6x +9=0x 2=xx 2+3=2xx 2(x −1+1=0)2=(1−2–√)2−−−−−−−−√5. 某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天中恰好仅有天连续的概率为________．6. 有一组数据：，，，，…，观察其规律，推断第个数据应是________.三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）7. （3分） 甲、乙两人同时解方程组，甲解题看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得，试求原方程组的解．7332x 2x 24x 38x 416x 5n {mx +y =5①2x −ny =13②m x =72y =−2n {x =3y =−7参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1.【答案】B【考点】解一元二次方程-因式分解法【解析】根据题目特点，可把看做一个整体，移项后，用因式分解法即可求解方程．【解答】解：根据一元二次方程的特点，选择因式分解法解方程．故选.2.【答案】C【考点】解一元二次方程-配方法【解析】两边配上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵，∴，即，故选：．3.【答案】B【考点】18x +3B −8x =1x 2−8x +16=1+16x 2(x −4=17)2C根的判别式【解析】根据一元二次方程根的判别式判断即可.【解答】解：选项，，方程有两个相等实数根；选项，，，两个不相等实数根；选项，，，方程无实根；选项，，则方程无实根.故选.二、 填空题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）4.【答案】【考点】平方根【解析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：．故答案为：.5.【答案】【考点】A +6x +9=0x 2Δ=−4×9=36−36=062B =x x 2−x =0x 2Δ=(−1−4×1×0=1>0)2C +3=2x x 2−2x +3=0x 2Δ=(−2−4×1×3=−8<0)2D (x −1+1=0)2(x −1=−1)2B −12–√=−1(1−2–√)2−−−−−−−−√2–√−12–√古典概型及其概率计算公式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】【考点】多项式单项式【解析】根据各个单项式的变化规律解答即可．【解答】解：，，，,则个数据为：；故答案为：.三、 解答题 （本题共计 1 小题 ，共计3分 ）7.【答案】解：已知甲看错，即当时，解得.又乙看错了，即当时，解得.当，时，代入方程组得：①，②，①②，解得.即.则原方程的解为.【考点】2n−1x nx =21−1x 12=x 222−1x 24=x 323−1x 38=x 424−1x 416=x 525−1x 5n 2n−1x n 2n−1x n m x =，y =−272n =3n x =3，y =−7m =4m =4n =34x +y =52x −3y =13×3+x =2y =−3{x =2y =−3方程的解【解析】本题主要考查对于解方程的运算能力.【解答】解：已知甲看错，即当时，解得.又乙看错了，即当时，解得.当，时，代入方程组得：①，②，①②，解得.即.则原方程的解为.m x =，y =−272n =3n x =3，y =−7m =4m =4n =34x +y =52x −3y =13×3+x =2y =−3{x =2y =−3。
2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习(含答案解析)102330
2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 抛物线的顶点坐标是( )A.B.C.D.2. 如图，直线交轴于点，交轴于点，与反比例函数交于点，若，则________．3. 已知二次函数的图象经过点，则有（ ）A.最小值B.最小值C.最大值D.最大值 4. 抛物线的顶点坐标是( )A.B.y =3(x+2)2(2,0)(0,2)(−2,0)(0,−2)y =x+b A y B y =k x C AC ⋅BC =63–√k =y =+bx+c x 2(−1,−2)bc −14−941494y =−2(x+3−4)2(3,4)(3,−4)C.D.5. 已知二次函数，当时，，当时，，则，的值是( )A.，B.，C.，D.，6. 抛物线（ ）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值7. 已知顶点为的抛物线过点，此抛物线的表达式是（ ）A.B.C.D.8. 当，函数的最小值为，则的值为（ ）A.B.C.或D.或二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知抛物线＝过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是________．10. 在数学课上，小杰、小明和小丽分别说出了一个二次函数图像的一些特点：(−3,−4)(−3,4)y =+bx+c x 2x =−2y =3x =1y =−3b c b =1c =3b =−1c =−5b =−1c =−3b =−3c =−1y =(x−1+3)21133(2,4)(4,0)y =−(x−2+4)2y =(x−2−4)2y =(x−2+4)2y =−(x−2−4)2a x a +1y =−2x+1x 21a −1202−12y a +4ax+4a +1(a ≠0)x 2A(m,3)B(n,3)AB 4+a +1a 2小杰说：“它的图像开口向下；”小明说：“它的对称轴是直线；”小丽说：“它的图像经过原点；”请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式________（只要求写出一个）．11. 已知二次函数，当自变量的取值在的范围内时，函数有最小值，则的最大值是________．12. 抛物线的对称轴是直线，则的值为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，点，点的坐标分别为 与，以点为顶点的抛物线记为；以为顶点的抛物线记为，且抛物线与轴交于点．求出抛物线和的解析式，请你判断抛物线会经过点；若抛物线和中的都随的增大而减小，请直接写出此时的取值范围；设新的函数，求函数与的函数关系式，当时，求的值． 14. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件赢利元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，那么商场平均每天可多售出件.若商场平均每天要赢利元，则每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？15. 如图，点是抛物线＝与轴的交点，轴交抛物线另一点于，点为该抛物线的顶点，若为等边三角形，则值为多少.16. 二次函数的图象如图所示，已知，，试求该抛物线的解析式．(1)(2)x =1(3)y=−2hx+h x 2x −1≤x ≤1n n y =2−mx+3x 2x =1m A E (0,3)(1,2)A :=−+n C 1y 1x 2E :=a +bx+c C 2y 2x 2C 2y P(0,)52(1)C 1C 2C 1E (2)C 1C 2y x x (3)=|−|y 3y 1y 2y 3x =y 323x 204012(1)1200(2)A y a(x−3+k )2y AB//x B C △ABC a y =a(x−h)2a =12OA =OC参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中九年级上数学人教版同步练习一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵为抛物线的顶点式，∴根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为．故选.2.【答案】【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】此题暂无解析【解答】解：设，∵直线与轴交于点，，，．故答案为：．y =3(x+2)2(−2,0)C 33–√C(x,y)y =x+b x 、y A 、B ∴∠ABO =∠OAB =45∘∴AC =y,BC =x 2–√2–√∴AC ⋅BC =2xy =2k =6,∴k =33–√3–√33–√3.【答案】B【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数的最值【解析】把点代入即可证得，所以，根据二次函数的性质即可求得．【解答】解：∵二次函数的图象经过点，∴，∴．∴，∴函数有为．故选．4.【答案】C【考点】二次函数的性质【解析】利用抛物线解析式即可求得答案．【解答】解：∵，∴抛物线顶点坐标为.故选.5.【答案】C(−1,−2)y =+bx+c +1x 2c =b −3bc =b(b −3)=−3b =(b −−b 232)294y =+bx+c x 2(−1,−2)−2=1−b +c c =b −3bc =b(b −3)=−3b =(b −−b 232)294bc −94B y=−2(x+3−4)2(−3,−4)C【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】用待定系数法求、的值．将； ， 代入联立方程组即可求得．【解答】解：将，；，分别代入得，解得故选.6.【答案】D【考点】二次函数的最值【解析】本题考查利用二次函数顶点式求最大（小）值的方法．【解答】此题暂无解答7.【答案】A【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】本题主要考察了二次函数的顶点式.【解答】解：设抛物线b c x =−2,y =3x =1y =−3y =+bx+c x 2x =−2y =3x =1y =−3y =+bx+c x 2{3=4−2b +c ，−3=1+b +c ，{b =−1，c =−3.C y =a(x−2+4)2将（，）代入∴抛物线表达式是.故选．8.【答案】D【考点】二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：当时，有，解得： ，∵当时，函数有最小值，∴或，∴或，故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征二次函数的最值【解析】根据题意得，解不等式求得，把代入代数式即可求得．【解答】400=a(4−2+4)2a =−1y =−(x−2+4)2A y =1−2x+1=1x 2=0,x 1=2x 2a ≤x ≤a +11a =2a +1=0a =2a =−1D 744a +1≥3a ≥12x =12a +4ax+4a +12a(x+2+1(a ≠0))2∵抛物线＝＝，∴顶点为，过点，两点，∴，∴对称轴为直线＝，线段的长不大于，∴∴∴的最小值为：；10.【答案】（答案不唯一）【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】由开口向下，可知，可以设，对称轴是直线，可得，即可求出解析式．【解答】解：∵二次函数的图象开口向下，.图像经过原点，可设，∵对称轴为直线，，，二次函数的解析式为：.故答案为：（答案不唯一）.11.【答案】【考点】二次函数的最值【解析】此题暂无解析【解答】y a +4ax+4a +1x 2a(x+2+1(a ≠0))2(−2,1)A(m,3)B(n,3)a >0x −2AB 44a +1≥3a ≥12+a +1a 2(++1=12)21274y =−2+4x x 2a ＜0a =−2x =1b =4∴a <0∵∴a =−2y =−2+bxx 2x =1∴−=1b 2×(−2)∴b =4∴y =−2+4x x 2y =−2+4x x 214−2hx+h2解：二次函数图象的对称轴为直线，当时，时取最小值，此时，当时，时取最小值，此时，当时，时取最小值，此时，综上所述：的最大值为．故答案为：.12.【答案】【考点】二次函数的性质【解析】抛物线的对称轴为直线，根据对称轴公式可求的值．【解答】解：，，根据对称轴公式得：，解得．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解：根据题意将点代入，得：，∴；∵抛物线的顶点坐标为，∴设抛物线的解析式为，将点代入，得：，解得：，∴抛物线的解析式为，当时，，∴抛物线经过点；在，当时，随的增大而减小，在中，当时，随的增大而减小，∴当时，抛物线和中的都随的增大而减小；y=−2hx+h x 2x=h h ≤−1x=−1y n=1+2h+h =1+3h ≤−2−1<h <1x=h y n=−2+h h 2h 2=−+h h 2=−(h−+≤12)21414h ≥1x=1y n=1−2h+h =1−h ≤0n 14144y =a +bx+c x 2x =−b 2a m a =2b =−m x =−=−=1b 2a −m 2×2m=44(1)A(0,3)=−+n y 1x 2n =3=−+3y 1x 2C 2(1,2)C 2y =a(x−1+2)2P(0,)52a +2=52a =12C 2=(x−1+2=−x+y 212)212x 252x =1=−+3=2y 112C 1E (2)=−+3y 1x 2x >0y x =(x−1+2y 212)2x <1y x 0<x <1C 1C 2y x |−|=|−+3−(−x+)|15，当 时，，此时，当时，解得；当或 时，，此时，当，解得.∴当时，的值为或.【考点】待定系数法求二次函数解析式二次函数的最值【解析】（1）待定系数法分别求解可得，再求出时，的值即可判断抛物线是否经过点；（2）分别求出两函数随的增大而减小时的范围可得答案；（3）将、代入整理成一般式，再配方成顶点式可得答案．【解答】解：根据题意将点代入，得：，∴；∵抛物线的顶点坐标为，∴设抛物线的解析式为，将点代入，得：，解得：，∴抛物线的解析式为，当时，，∴抛物线经过点；在，当时，随的增大而减小，在中，当时，随的增大而减小，∴当时，抛物线和中的都随的增大而减小；，当 时，，此时，当，解得；当或 时，，(3)=|−|=|−+3−(−x+)|y 3y 1y 2x 212x 252=|−+x+|=|−(x−+|32x 2123213)223−≤x ≤113=y 3−+x+32x 212=y 323x =13x <−13x >1=y 3−x−32x 212=y 323x =1±22–√3=y 323x 131±22–√3x =1y 1C 1E y x x y 1y 2=−y 3y 1y 2(1)A(0,3)=−+n y 1x 2n =3=−+3y 1x 2C 2(1,2)C 2y =a(x−1+2)2P(0,)52a +2=52a =12C 2=(x−1+2=−x+y 212)212x 252x =1=−+3=2y 112C 1E (2)=−+3y 1x 2x >0y x =(x−1+2y 212)2x <1y x 0<x <1C 1C 2y x (3)=|−|=|−+3−(−x+)|y 3y 1y 2x 212x 252=|−+x+|=|−(x−+|32x 2123213)223−≤x ≤113=y 3−+x+32x 212=y 323x =13x <−13x >1=y 3−x−32x 212=1±2–√此时，当，解得.∴当时，的值为或.14.【答案】解：设每件衬衫应降价元，根据题意得，，整理得，，解得，，．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降元．答：每件衬衫应降价元．设商场平均每天赢利元，则．∴当时，取最大值．答：每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多．【考点】二次函数的最值一元二次方程的应用【解析】此题属于经营问题，若设每件衬衫应降价元，则每件所得利润为元，但每天多售出件即售出件数为件，因此每天赢利为元，进而可根据题意列出方程求解．【解答】解：设每件衬衫应降价元，根据题意得，，整理得，，解得，，．因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降元．答：每件衬衫应降价元．设商场平均每天赢利元，则．∴当时，取最大值．答：每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多．15.【答案】=y 323x =1±22–√3=y 323x 131±22–√3(1)x (40−x)(20+2x)=12002−60x+400=0x 2=20x 1=10x 22020(2)y y =(20+2x)(40−x)=−2+60x+800x 2=−2(x−15+1250)2(0<x <20)x =15y 15x (40−x)2x (20+2x)(40−x)(20+2x)(1)x (40−x)(20+2x)=12002−60x+400=0x 2=20x 1=10x 22020(2)y y =(20+2x)(40−x)=−2+60x+800x 2=−2(x−15+1250)2(0<x <20)x =15y 15解：过作于，∵抛物线＝的对称轴为＝，为等边三角形，且轴，∴＝，＝，∵当＝时，＝，∴，∴＝，∴．【考点】二次函数的性质等边三角形的性质【解析】根据抛物线解析式求出对称轴为＝，再根据抛物线的对称性求出的长度，然后根据＝列方程求解即可．【解答】解：过作于，∵抛物线＝的对称轴为＝，为等边三角形，且轴，∴＝，＝，∵当＝时，＝，∴，∴＝，∴.C CD ⊥AB D y a(x−3+k )2x 3△ABC AB//x AD 3CD 33–√C(3,k)x 0y 9a +k A(0,9a +k)9a +k −k 33–√a =3–√3x 3AB CD 33–√C CD ⊥AB D y a(x−3+k )2x 3△ABC AB//x AD 3CD 33–√C(3,k)x 0y 9a +k A(0,9a +k)9a +k −k 33–√a =3–√316.【答案】解：把代入得：，根据，得到，即，解得：（不合题意，舍去）或，则抛物线解析式为．【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】把的值代入二次函数解析式，根据求出的值，即可确定出解析式．【解答】解：把代入得：，根据，得到，即，解得：（不合题意，舍去）或，则抛物线解析式为．a =12y =(x−h 12)2OA =OC =h 12h 2h(h−2)=0h =0h =2y =(x−2=−2x+212)212x 2a OA =OC h a =12y =(x−h 12)2OA =OC =h 12h 2h(h−2)=0h =0h =2y =(x−2=−2x+212)212x 2。
2022-2023学年全国初中九年级上数学新人教版同步练习(含解析)
2022-2023学年全国九年级上数学同步练习考试总分：24 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1. 若是二次函数，且开口向下，则的值是( )A.B.C.D.2. 已知二次函数，当时，的取值范围是，且该二次函数图象经过点， 两点，则的值可能是 A.B.C.D.3. 抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为 A.B.C.D.4. 将抛物线向左平移个单位长度，所得到的抛物线的表达式为( )A.B.y =(m −2)+3x −7m2m ±33−3−2y =a +bx +c x 2y >n x m −3<x <1−mP (3,+10)t 2Q (d,6t)d ()−1−4−9y =x 211()y =(x +1+1)2y =(x +1−1)2y =(x −1−1)2y =(x −1+1)2y =3x 22y =3(x −2)2y =3(x +2)2y =3−22C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）5. 分解因式：分解因式：某病毒的大小约为米．数据用科学记数法表示为________.已知点 与点 关于原点对称，则如图，四边形内接于 ，若它的一个外角 ，则另一个外角（第题） （第题） （第题）如图是二次函数的部分图象，由图象可知关于．的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是某种服装原价每件元，经两次降价，现售价为每件元．若设该服装平均每次降价的百分率为Ⅰ，则可列出关于Ⅰ的方程为________.对于实数、，定义新运算“”）．若关于Ⅰ的方程Ⅰ⑧则的值是________.如图，把一只篮球放在高为的长方体纸盒中，发现篮球的一部分露出盒，其截面如图所示．若量得，则该篮球的半径为________．y =3−2x 2y =3+2x 22−8=x 22−8=x 2(1)0.0000001250.000000125(2)A (x,−2)B (6,y)x +y =(3)ABCD ⊙O ∠DCE =122∘∠DAF =101114(4)y =a +bx +c x 2ax 2+bx +c =0=1.6x 1=x 2(5)12080(6)αb C a ⊗b =ab +b 2(x −1)=2(7)16cm EF =24cm cm y =2(x −1+5)26. 抛物线的顶点坐标是________．三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）7. 已知抛物线 ，其中是常数．求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；若该抛物线的对称轴为，求该抛物线的函数解析式． 8. 已知二次函数的顶点坐标为，且其图象经过点.求此二次函数的解析式；判断点是否在此抛物线上.y =2(x −1+5)2y =−(x −m)(x −m)2m (1)m x (2)x =52(4,−2)(5,1)(1)(2)B(2，4)参考答案与试题解析2022-2023学年全国九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）1.【答案】C【考点】二次函数的定义【解析】根据二次函数定义可得，计算出，再根据二次函数的性质可得，再根据的取值范围确定的值．【解答】解：由题意得：，解得：，∵开口向下，∴，∴，∴，故选．2.【答案】D【考点】二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质【解析】无【解答】解：依题意画出草图，可知二次函数图象开口向下，且对称轴为 ．因为，−7=2m 2m =±31+m <0m m −7=2m 2m =±3m −2<0m <2m =−3C x ==−1m −3+1−m 2+10−6t =+1>0t 2(t −3)2+10>6t2所以，即，结合图象可知，或.故选．3.【答案】B【考点】二次函数图象与几何变换【解析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线顶点坐标为，向左平移个单位，然后向下平移个单位后，顶点坐标为，根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式．【解答】解：根据题意，原抛物线顶点坐标为，平移后抛物线顶点坐标为，∴平移后抛物线解析式为：．故选．4.【答案】B【考点】二次函数图象的平移规律【解析】根据二次函数图像的平移规律解答即可．【解答】解：将抛物线向左平移个单位长度，所得到的抛物线解析式为.故选．二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）5.【答案】1+10>6t t 2>y P y Q d >3d <−5D y =−x 2(0,0)13(−1,−3)(0,0)(−1,−1)y =(x +1−1)2B y =3x 22y =3(x +2)2B 2(x +2)(x −2).25×10−7-458°4.412.5【考点】抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】略略略略略略略略6.【答案】【考点】二次函数y=ax^2 、y=a （x-h ）^2+k (a≠0)的图象和性质【解析】根据顶点式的坐标特点直接写出顶点坐标．【解答】解：∵是抛物线解析式的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）7.【答案】120=80(1−x)2(1,5)y =2(x −1+5)2(1,5)(1,5)y =−(x −m)2证明：∵令，则解得．∵，∴不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点．解：∵，∴抛物线的对称轴为，解得，∴抛物线的函数解析式为．【考点】抛物线与x 轴的交点【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵令，则解得．∵，∴不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点．解：∵，∴抛物线的对称轴为，解得，∴抛物线的函数解析式为．8.【答案】解：设此二次函数的解析式为；∵二次函数图象经过点，∴，∴，∴．将代入得，，∴该点不在此抛物线上.【考点】二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式(1)y =−(x −m)(x −m)2=(x −m)(x −m −1)y =0(x −m)(x −m −1)=0.=m,=m +1x 1x 2m ≠m +1m x (2)y =−(x −m)(x −m)2=−(2m +1)x +m(m +1)x 2x =−=−(2m +1)252m =2y =−5x +6x 2(1)y =−(x −m)(x −m)2=(x −m)(x −m −1)y =0(x −m)(x −m −1)=0.=m,=m +1x 1x 2m ≠m +1m x (2)y =−(x −m)(x −m)2=−(2m +1)x +m(m +1)x 2x =−=−(2m +1)252m =2y =−5x +6x 2(1)y =a(x −4−2)2(5,1)a(5−4−2=1)2a =3y =3(x −4−2)2(2)x =23(2−4−2=10≠4)2【解析】已知了二次函数的顶点坐标，可用二次函数的顶点式来设抛物线的解析式，再将抛物线上点代入，即可求出抛物线的解析式．【解答】解：设此二次函数的解析式为；∵二次函数图象经过点，∴，∴，∴．将代入得，，∴该点不在此抛物线上.(5,1)(1)y =a(x −4−2)2(5,1)a(5−4−2=1)2a =3y =3(x −4−2)2(2)x =23(2−4−2=10≠4)2。
2022-2023学年新人教版九年级上数学同步练习(含解析)
2022-2023学年初中九年级上数学同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：27 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）A.不能确定B.相离C.相切D.相交2. 如图，是外一点，射线、分别切于点、点，切于点，分别交、于点、点，若＝，则的周长（ ）A.B.C.D.3. 如图，在中，＝，＝，的垂直平分线交于点，交边于点，则的度数是（ ）A.⊙O 3O L 2L ⊙O P ⊙O PA PB ⊙O A B CD ⊙O E PA PB D C PB 4△PCD 46810△ABC ∠A 30∘∠C 110∘AB AB D AC E ∠EBC 10∘15∘B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）4. 已知矩形中，＝，＝，以点为圆心为半径作圆，且与边有唯一公共点，则的取值范围是________．5. 如图，为的切线，交于、两点，连接，若，则的度数为________．6. 在中，，，，在上取一点，使，过点作交的延长线于点，若，则________．7. 如图，在四边形中，，，分别为，上的动点，则的最小值为________．15∘20∘25∘ABCD AB 4BC 3B r ⊙B CD r PA ⊙O PC ⊙O B C AC AC =BC,∠P =30∘∠C Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =2cm CD ⊥AB AC E EC =BC E EF ⊥AC CD F EF =5cm AE =cm ABCD ∠ABC =,AB =3,BC =4,CD =5,DA =1090∘5–√M N CD AD AM +MN三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）8. 如图，正方形的边在的边上，顶点，分别在边和上．已知的边，高，求正方形的边长．9. 如图，是的直径，是的一条弦，是的切线．作并与交于点，延长交于点，交于点，连接．求证：；若的半径，，求的长．DEFG EF △ABC BC D G AB AC △ABC BC =20AH =16DEFG AC ⊙O AB ⊙O AP ⊙O BM =AB AP M MB AC E ⊙O D AD (1)AB =BE (2)⊙O R =2.5MB =3AD参考答案与试题解析2022-2023学年初中九年级上数学同步练习一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1.【答案】D【考点】直线与圆的位置关系【解析】判断直线和圆的位置关系：设的半径为，圆心到直线的距离为．①直线和相交②直线和相切③直线和相离．【解答】解：∵的半径为，圆心到直线的距离为，∴，，∴，∴直线与圆相交，故选．2.【答案】C【考点】切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A⊙O r O l d l ⊙O ⇔d <r l ⊙O ⇔d =r l ⊙O ⇔d >r ⊙O 3O L 2r =3d =2d <r D【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）4.【答案】【考点】直线与圆的位置关系矩形的性质【解析】由于，根据点与圆的位置关系得到．【解答】∵矩形中，＝，＝，∴＝，＝＝，＝＝，∵以点为圆心作圆，与边有唯一公共点，∴的半径的取值范围是：；5.【答案】【考点】切线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：连接并延长交于，连接，，3≤r ≤5BD >AB >BC 3≤r ≤5ABCD AB 4BC 3BD AC ==5A +B B 2C 2−−−−−−−−−−√AD BC 3CD AB 4B ⊙B CD ⊙B r 3≤r ≤540∘AO ⊙O E AB BE ∠C =∠E,∠ABE =90∘则，∴，∴，∵为的切线，∴，∴，∴，∵，∴∴，∴．故答案为：．6.【答案】【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据直角三角形的两锐角互余的性质求出，然后利用“角边角”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据，代入数据计算即可得解．【解答】解：∵，∴，∵，∴，∴（等角的余角相等），在和中，，∴，∴，∵，，，∴．故答案为：．7.【答案】∠C =∠E,∠ABE =90∘∠E +∠BAE =90∘∠C +∠BAB =90∘PA ⊙O ∠PAE =90∘∠PAB +∠BAE =90∘∠PAB =∠C AC =BC ∠ABC =(−∠C)12180∘+∠C =(−∠C)30∘12180∘∠C =40∘40∘3∠ECF =∠B △ABC △FCE AC =EF AE =AC −CE ∠ACB =90∘∠ECF +∠BCD =90∘CD ⊥AB ∠BCD +∠B =90∘∠ECF =∠B △FCE △ABC∠ECF =∠B EC =BC ∠ACB =∠FEC =90∘△ABC ≅△FCE(ASA)AC =EF AE =AC −CE BC =2cm EF =5cm AE =5−2=3cm 3【考点】切线的性质三角形的外接圆与外心旋转的性质矩形的性质三角形中位线定理线段的性质：两点之间线段最短【解析】解：在中，，由勾股定理得，.再根据勾股定理的逆用，∵,∴.作，垂足为，作，垂足为，并交延长线于点，点是关于直线的的对称点，此时，并且其值也最小.如图所示：∵，∴.在中，，即对边等于邻边的一半.8Rt △ABC AB =3，BC =4AC =5(CD =(AC +(DA )2)2)2∠DAC =90∘AM ⊥CD M N ⊥AD N ′N ′NN ′AM N ′N ′l N AM +MN =AM +M N ′AM ⊥CD ∠AMC =∠AMD =90∘Rt △ACD tan ∠ADC ==AC AD12M =DM1∴在中，，已知，设，则，在中，由勾股定理得，解得，即，【解答】解：在中，，由勾股定理得，.再根据勾股定理的逆用，∵,∴.作，垂足为，作，垂足为，并交延长线于点，点是关于直线的的对称点，此时，并且其值也最小.如图所示：∵，∴.在中，，即对边等于邻边的一半.∴在中，，已知，设，则，在中，由勾股定理得，解得，即，三、 解答题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）8.【答案】解：设正方形的边长为．由正方形得，，即，，∴，∵，Rt △AMD AM =DM 12AD =10AM =x DM =2x Rt △AMD x =2–√AM =，DM =22–√2–√Rt △ABC AB =3，BC =4AC =5(CD =(AC +(DA )2)2)2∠DAC =90∘AM ⊥CD M N ⊥AD N ′N ′NN ′AM N ′N ′l N AM +MN =AM +M N ′AM ⊥CD ∠AMC =∠AMD =90∘Rt △ACD tan ∠ADC ==AC AD 12Rt △AMD AM =DM 12AD =10AM =x DM =2x Rt △AMD x =2–√AM =，DM =22–√2–√x DEFG DG//EF DG//BC ∵AH ⊥BC AM ⊥DG DG//BC △ADG ∽△ABC∴，∴.∵，，∴，，即，由，，，得，解得.∴正方形的边长是．【考点】勾股定理正方形的性质相似三角形的性质与判定【解析】由得，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，列方程求解．【解答】解：设正方形的边长为．由正方形得，，即，，∴，∵，∴，∴.∵，，∴，，即，由，，，得，解得.∴正方形的边长是．9.【答案】证明：∵是的切线，∴，∴，．又∵，△ADG ∽△ABC =DG BC AM AH GF ⊥BC DE ⊥BC GF//DE AM =AH −MH =DG BC AH −MH AH BC =20AH =16DE =DG =x =x 2016−x 16x =809DEFG 809DG//BC △ADG ∼△ABC x DEFG DG//EF DG//BC ∵AH ⊥BC AM ⊥DG DG//BC △ADG ∽△ABC =DG BC AM AH GF ⊥BC DE ⊥BC GF//DE AM =AH −MH =DG BC AH −MH AH BC =20AH =16DE =DG =x =x 2016−x 16x =809DEFG 809(1)AP ⊙O ∠EAM=90∘∠BAE +∠MAB =90∘∠AEB +∠AMB =90∘AB =BM ∠MAB =∠AMB∴，∴，∴.解：如图，连接，∵是的直径，∴.在中，，，∴.∵，∴.由知，，∴,∴，，即，∴.又∵，∴,∴．【考点】切线的性质相似三角形的性质与判定【解析】（1）根据切线的性质得出＝，等腰三角形的性质＝，根据等角的余角相等得出＝，即可证得＝；（2）证得，求得＝，，由＝，求得＝，即可证得＝．【解答】证明：∵是的切线，∴，∴，．又∵，∴，∴，∠MAB =∠AMB ∠BAE =∠AEB AB =BE (2)BC AC ⊙O ∠ABC=90∘Rt △ABC AC =5AB =MB =3BC =4BE =AB =MB EM =6(1)∠BAE =∠AEB △ABC ∼△EAM ∠C =∠AME =EM AC AM BC=65AM 4AM =245∠D =∠C ∠D =∠AMD AD =AM =245∠EAM 90∘∠MAB ∠AMB ∠BAE ∠AEB AB BE △ABC ∽△EAM ∠C ∠AME AM =485∠D ∠C ∠D ∠AMD AD AM =485(1)AP ⊙O ∠EAM=90∘∠BAE +∠MAB =90∘∠AEB +∠AMB =90∘AB =BM ∠MAB =∠AMB ∠BAE =∠AEB AB =∴.解：如图，连接，∵是的直径，∴.在中，，，∴.∵，∴.由知，，∴,∴，，即，∴.又∵，∴,∴．AB =BE (2)BC AC ⊙O ∠ABC=90∘Rt △ABC AC =5AB =MB =3BC =4BE =AB =MB EM =6(1)∠BAE =∠AEB △ABC ∼△EAM ∠C =∠AME =EM AC AM BC =65AM 4AM =245∠D =∠C ∠D =∠AMD AD =AM =245。
初三数学上册同步练习题精选
初三数学上册同步练习题精选一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点PA. 在⊙O外B. 在⊙O上C. 在⊙O内D. 不能确定2. 已知△ABC中，ang;C=90deg;，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是A .B .C. D.4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A. B. C. D.5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.外离B.外切C.内切D.相交6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是A. agt;0, bgt;0, cgt;0B. agt;0, bgt;0, clt;0C. agt;0, blt;0, cgt;0D. agt;0, blt;0, clt;07.下列命题中，正确的是A.平面上三个点确定一个圆B.等弧所对的圆周角相等C.平分弦的直径垂直于这条弦D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A.y=-(x+3)2-2B.y=-(x+1)2-1C.y=-x2+x-5D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分)9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ .10.在反比例函数y= 中，当xgt;0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30deg;，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.三、解答题(本题共30分, 每小题5分)13. 计算：cos245deg;-2tan45deg;+tan30deg;-sin60deg;.14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30deg;减至25deg;(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin25deg;asymp;0.42，cos25deg;asymp;0.91，tan25deg;asymp;0.47)16.已知：△ABC中，ang;A是锐角，b、c分别是ang;B、ang;C的对边.求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AGperp;BD于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BFbull;BC.18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).(1)求 a 的值;(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)四、解答题(本题共20分, 每小题5分)19. 如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90deg;，画出旋转后的图形.20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.(1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ;(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出“列表”或画“树状图”的过程)21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).(1)求函数y2的解析式;(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y122. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆铁片?为什么?五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8分)23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使ang;CBP= ang;A.(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;(2)若⊙O的半径为1，tanang;CBP=0.5，求BC和BP 的长.24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).(1)求这个二次函数的解析式;(2)求△ABC的外接圆半径r;(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM 为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇初三数学上册同步练习题精选，能够帮助你巩固学过的相关知识。
数学同步练习题初三上
数学同步练习题初三上1. 填空题：(1) 约束是1：3，则2：6 = ( )：( )(2) 两个数之和是5，它们的乘积是6，则这两个数分别是( )和( )(3) 如果两个同样大的角互补，则每个角的度数是( )(4) 一个角的补角是45°，则这个角的度数是( )(5) 如果是5：7的比例，从5个单元中去掉2个单元，则剩下的单元数是( )2. 选择题：(1) 一个三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm，这个三角形的形状是什么？A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 锐角三角形(2) 某个数的1/5是20，这个数是多少？A. 400B. 100C. 25D. 5(3) 1码等于多少厘米？A. 100B. 10C. 1D. 0.1(4) 平行四边形有两组对边相等的特征，同时它还有一个特征是：A. 对角线相等B. 有一对相等的直角C. 有一对相等的边D. 一个角是45°(5) 如果在一个矩形中，长是宽的两倍，我们可以得出矩形的形状是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 计算题：(1) 化简：2a^2 - 3b + b - a^2(2) 若$5(x+2) = 25$，求$x$的值。
(3) 求解方程：$\frac{x+3}{2} = \frac{1}{3}(x-5)+1$。
(4) 若$a=\frac{5}{6}$，$b=2$，$c=\frac{3}{4}$，求$\frac{a+b+c}{c}$的值。
(5) 求平方根：$\sqrt{144}$。
4. 解答题：(1) 如果两个角互补，那么这两个角的度数之和是多少？(2) 怎样判断一个三角形是等腰三角形？(3) 请用文字和方程式解释什么是比例。
(4) 描述一下平行四边形的性质。
(5) 化简并计算：$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+\frac{5}{6}$。
初三上册数学同步练习题
初三上册数学同步练习题题一：一组数据为 10，12，8，14，16，20，22，26，请回答以下问题：1.求这组数据的平均数。
2.求这组数据的中位数。
3.求这组数据的众数。
解答：1. 平均数的计算公式为：将所有数据相加，再除以数据的个数。
平均数 = (10 + 12 + 8 + 14 + 16 + 20 + 22 + 26) / 8 = 128 / 8 = 162. 中位数的计算方法：首先将数据按照大小顺序排列：8，10，12，14，16，20，22，26。
因此，中位数为16。
3. 众数即出现次数最多的数。
在这组数据中，没有重复的数，所以没有众数。
题二：计算下列方程的解：1. 2x + 5 = 172. 3y - 7 = 83. 4z + 3 = -5解答：1. 2x + 5 = 17首先将等式中的常数项5移到右边：2x = 17 - 5 = 12再将x的系数2移到右边，变为除法形式：x = 12 / 2 = 6所以方程的解为x = 6。
2. 3y - 7 = 8将等式中的常数项7移到右边：3y = 8 + 7 = 15将y的系数3移到右边，变为除法形式：y = 15 / 3 = 5所以方程的解为y = 5。
3. 4z + 3 = -5将等式中的常数项3移到右边：4z = -5 - 3 = -8将z的系数4移到右边，变为除法形式：z = -8 / 4 = -2所以方程的解为z = -2。
题三：阅读理解：某商场举办了一场促销活动，活动规则如下：消费满100元，可享受8折优惠。
请回答以下问题：1.如果小明花了150元购物，他需要支付多少钱？2.如果小红购物花了80元，她需要支付多少钱？3.如果小刚买了一件售价为120元的商品，请问他需要支付多少钱？解答：1. 小明花了150元购物，由于满足了促销活动的条件，可以享受8折优惠。
优惠前需要支付的金额为150元，打折后的金额为150 * 0.8 = 120元。
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初三数学上册同步练习题精选
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。
因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。
一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分)
1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P
A. 在⊙O外
B. 在⊙O上
C. 在⊙O内
D. 不能确定
2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是
A.0.6
B.0.75
C.0.8
D.
3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是
A .
B .
C. D.
4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. B. C. D.
5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是
A.外离
B.外切
C.内切
D.相交
6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正
确的是
A. a0, c0
B. a0, c0
C. a0, c0
D. a0, c0
7.下列命题中，正确的是
A.平面上三个点确定一个圆
B.等弧所对的圆周角相等
C.平分弦的直径垂直于这条弦
D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是
A.y=-(x+3)2-2
B.y=-(x+1)2-1
C.y=-x2+x-5
D.前三个答案都不正确
二、填空题(本题共16分, 每小题4分)
9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比
_____ .
10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.
11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________.
12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.
三、解答题(本题共30分, 每小题5分)
13. 计算：cos245-2tan45+tan30- sin60.
14. 已知正方形MNPQ内接于△ABC(如图所示)，若△ABC的面积为9cm2，BC=6cm，求该正方形的边长.
15. 某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的30减至25(如图所示)，已知原楼梯坡面AB的长为12米，调整后的楼梯所占地面CD有多长?(结果精确到0.1米;参考数据：sin250.42，cos250.91，tan250.47)
16.已知：△ABC中，A是锐角，b、c分别是B、C的对边. 求证：△ABC的面积S△ABC= bcsinA.
17. 如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AGBD 于点G，延长AG交BC于点F. 求证：AB2=BFBC.
18. 已知二次函数 y=ax2-x+ 的图象经过点(-3, 1).
(1)求 a 的值;
(2)判断此函数的图象与x轴是否相交?如果相交，请求出交点坐标;
(3)画出这个函数的图象.(不要求列对应数值表，但要求尽可能画准确)
四、解答题(本题共20分, 每小题5分)
19. 如图，在由小正方形组成的1210的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形;
(2)平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形ABCD绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形.
20. 口袋里有 5枚除颜色外都相同的棋子，其中 3枚是红色的，其余为黑色.
(1)从口袋中随机摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是
_______ ;
(2)从口袋中一次摸出两枚棋子，求颜色不同的概率.(需写出列表或画树状图的过程)
21. 已知函数y1=- x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A( ，-1).
(1)求函数y2的解析式;
(2)在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图;
(3)借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x 的同一个值，都有y1
22. 工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后(如图所示)，再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2.
(1)求⊙O1、⊙O2的半径r1、r2的长;
(2)能否在剩余的铁片上再裁出一个与⊙O2 同样大小的圆
铁片?为什么?
五、解答题(本题共22分, 第23、24题各7分，第25题8
分)
23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使CBP= A.
(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为1，tanCBP=0.5，求BC和BP的长.
24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN
折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.
(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;
(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?
(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围. 25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过
A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若
△AOB∽△BOC(相似比不为1).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆半径r;
(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇初三数学上册同步练习题精选，能够帮助你巩固学过的相关知识。