2016年秋季新版华东师大版七年级数学上学期4.1、生活中的立体图形导学案4

⑦27°47′×3＋108°30′÷6
（1）1 个周角=2 个平角=4 个直角=360°
类似的，从一个角的顶点出 发，把这个角分成相等的 n 个角的射线，叫做这个角 的 。 3、角的平分线 定义：从一个角的 的两个角的
（2）1°=60′=3600″
四、相交线、平行线
1． 垂线： 垂线段最短。
2．过一点（直线上或直线外） 叫做点到直线的距离； 直线和已知直线垂直；
【一】预习交流。
知识总揽
2、直线、射线、线段的记法
名称 直线 射线 线段 表示法 直线 AB（字母无序）或直线 a 射线 AB （字母有序）或射线 a 线段 AB（B 字母无序） 或线段 b 作法叙述 过 A 点或 B 点作直线 AB 以 A 为端点作射线 AB 连接 AB 端点 无端点 一个 两个 类似的，把线段分成相等 的三条线段的点，叫线段 的 的点， 叫线段的
点
动 交
线
动 交
面
动 交
体
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：
两点之间的距离：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离。 会结合图形比较线段的大小； 会画线段的和与差；
练习 1、画出左面几何体的三视图 正面看
A
会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。 练习 2、写出图中所有线段的大小关系，以及“和”与“差” 。
C B
上面看
左面看
练习 3、根据下列语句画图 ①延长线段 AB 与直线 L 交于点 C. ②连接 MP； ③反向延长 PM； ④在 PC 的方向上截取 PD=PM。
A
M B
l
P
预习笔记
附
页
练习 5·填空·计算
预习笔记
三、角的定义
静态(从构成上看): 有 动态(从形成上看): 由一条射线
步骤可以写到预习笔记栏
1、加深对物体的形状的认识，并从感性逐步上升到抽象的几何图形，并通过从
学 习 目 标
不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系； 2、进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法.角的比较，补角和 余角等内容.会进行线段或角的比较， 能估计一个角的大小， 会进行角的单位的简 单换算. 3、能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质，结合生活情景认 识角并知道周角、平角等概念.
的两条
组成的图形叫做角。 ①用度、分、秒表示 37.26° = 而形成的图
⑥36°15′27″×3
。②用度表示 52°9′36″=
。
③45° 19′28″＋26° 40′32″ ④ 98° 18′－56. 5°
形叫做角。
1、角的表示方法 （1）用三个英文大写字母表示任意一个角； （2）用一个英文大写字母表示一个独立的角（顶点处只有一个角） ； （3）加弧线、标数字表示一个角； （4）加弧线、标小写希腊字母（如：α ，β ）表示一个角。 2、角的度量
A M B
本章内容都是研究的简单的基本图形，是以后学习的重要基础，其中如何结合立 体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等 是本章的重点；建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形 状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之 间的相互转化是培养空间观念的重要方面，更有利于创新能力的培养. 【二】展现提升。一、多姿多彩的图形
符号语言：∵点 M 是线段 AB 的中点；∴AM=MB=
= 1 2
1 2
或 2 ( 或
=2 AM=2 之间，
=AB =AB) 最短。
会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形。 知道并会画出常见几何体的表面展开图。 点、线、面、体之间有如图所示的联系。 点是构成图形的基本元素。 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体。
6．三线八角与平行线的关系； （或 2∠ =2∠ =∠AOC） ①判定公理： ②判定定理 1： ③判定定理 2： ④性质公理： 。 。 ⑤性质定理 1：两直线平行， ⑥性质定理 2： 两直线平行， ． ． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ． 两直线平行， ，两直线平行． ，两直线平行． ，两直线平行． ． ∵ ∠1=∠2， ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b． ∴15°的整数倍。
出发，把这个角分成 ，叫做这个角的平分线。 1 ∠AOC 2
C B O A
3．会过一点画（作）已知直线的垂线； （一落，二靠，三画） 4． 直线公理： 过直线外一点， 5．直线公理的推论： 直线与已知直线平行；
如图， 射线 OB 是∠AOC 的平分线， 则有∠AOB=∠BOC= 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示： ∵OB 平分 4、角的比较与运算 会结合图形比较角的大小； 会进行角度运算。 5、互余、互补 ∴∠AOB=∠ = 1 ∠ 2
∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．
互余：如果两个角的和为 90º，那么这两个角互为余角。52°9′36″的余角是 互补：如果两个角的和为 180º， 那么这两个角互为补角。 52° 9′36″的补角是 互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。 互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。 6、方向角（用角度表示方向） 一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表 示方向。如图所示，OA 方向可表示为北偏西 60º。如： 西南方向——南偏西 45 。 练习 4、练习 5、写出图中所有角的大小关系， 以及它们的和与差。
。 。
把线段分成相等的 n 条线段

把 立体图形和平面图形。
的各种图形统称为几何图形。几何图形包括 图形。如 图形。如
3、线段的中点 定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
各部分不都在同一平面内的图形是 各部分都在同一平面内的图形是
这是你应该 会的， 你掌握 了吗？

。 如图，点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM= 。
丽星中学八年级数学导学案设计 预习笔记 总第 46 课时
主备人： 娄伟涛
小组负责人：
小组长： 预习笔记
课题：图形的初步认识
复习
二、直线、射线、线段
1、直线公理：经过两点有一条直线， 简述为： 两条不同的直线有一个 这个公共点叫它们的 射线和线段都是直线的一部分。 。 时，就称两条直线相交， 。 一条直线。