四年级春季思维训练第十三讲
四年级上期思维训练教案
四年级上期思维训练教案第一章：逻辑思维训练1.1 教学目标让学生理解并掌握基本的逻辑思维概念。
培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
1.2 教学内容逻辑思维的基本概念：因果关系、条件关系、包含关系等。
逻辑思维的运用：通过实例让学生练习运用逻辑思维解决问题。
1.3 教学方法讲解法：讲解逻辑思维的基本概念。
实践法：让学生通过实例练习运用逻辑思维解决问题。
1.4 教学步骤引入逻辑思维的概念，讲解因果关系、条件关系、包含关系等。
举例说明逻辑思维的运用，让学生理解并掌握。
布置练习题，让学生运用逻辑思维解决问题。
第二章：创新思维训练2.1 教学目标让学生理解并掌握创新思维的概念。
培养学生运用创新思维解决问题的能力。
2.2 教学内容创新思维的概念：创新思维的定义、特点和作用。
创新思维的运用：通过实例让学生练习运用创新思维解决问题。
讲解法：讲解创新思维的概念。
实践法：让学生通过实例练习运用创新思维解决问题。
2.4 教学步骤引入创新思维的概念，讲解其定义、特点和作用。
举例说明创新思维的运用，让学生理解并掌握。
布置练习题，让学生运用创新思维解决问题。
第三章：批判性思维训练3.1 教学目标让学生理解并掌握批判性思维的概念。
培养学生运用批判性思维分析问题、评价问题的能力。
3.2 教学内容批判性思维的概念：批判性思维的定义、特点和作用。
批判性思维的运用：通过实例让学生练习运用批判性思维分析问题、评价问题。
3.3 教学方法讲解法：讲解批判性思维的概念。
实践法：让学生通过实例练习运用批判性思维分析问题、评价问题。
3.4 教学步骤引入批判性思维的概念，讲解其定义、特点和作用。
举例说明批判性思维的运用，让学生理解并掌握。
布置练习题，让学生运用批判性思维分析问题、评价问题。
第四章：数学思维训练让学生理解并掌握数学思维的基本方法。
培养学生运用数学思维解决问题的能力。
4.2 教学内容数学思维的基本方法：归纳法、演绎法、类比法等。
数学思维的运用：通过实例让学生练习运用数学思维解决问题。
四年级上期思维训练教案
四年级上期思维训练教案一、第一章：观察力训练1. 教学目标：培养学生观察细节、发现规律的能力，提高学生的观察力。
2. 教学内容：通过图片、事物、现象等多种形式，训练学生观察力。
3. 教学方法：采用问题引导、小组讨论、个别指导等方式进行。
4. 教学步骤：（1）展示一组图片，让学生观察并说出图片中的共同点。
（2）提供一组事物，让学生观察并发现它们之间的联系。
（3）描述一个现象，让学生观察并解释原因。
（4）学生展示观察成果，教师进行评价和指导。
二、第二章：记忆力训练1. 教学目标：提高学生记忆力，培养学生记住重要信息的能力。
2. 教学内容：通过故事、图片、词语等多种形式，训练学生记忆力。
3. 教学方法：采用联想、记忆术、复述等方式进行。
4. 教学步骤：（1）讲述一个故事，让学生复述故事内容。
（2）展示一组图片，让学生记住图片中的物品。
（3）提供一组词语，让学生记住并能够正确运用。
（4）学生展示记忆力成果，教师进行评价和指导。
三、第三章：思维逻辑训练1. 教学目标：培养学生的思维逻辑能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教学内容：通过问题解决、推理、归纳等多种形式，训练学生思维逻辑。
3. 教学方法：采用问题引导、讨论、案例分析等方式进行。
4. 教学步骤：（1）提出一个问题，让学生进行分析并给出答案。
（2）提供一个案例，让学生进行推理和判断。
（3）让学生进行小组讨论，共同解决一个问题。
（4）学生展示思维逻辑成果，教师进行评价和指导。
四、第四章：创造力训练1. 教学目标：培养学生创造力，提高学生创新思维的能力。
2. 教学内容：通过绘画、手工制作、创意写作等多种形式，训练学生创造力。
3. 教学方法：采用启发式教学、分组合作、个别指导等方式进行。
4. 教学步骤：（1）提供一个主题，让学生进行绘画创作。
（2）提供一个材料，让学生进行手工制作。
（3）提供一个情境，让学生进行创意写作。
（4）学生展示创造力成果，教师进行评价和指导。
秘书思维训练第十三部分 领悟思维训练
第一单元
领悟思维概念感知
一、要点讲解 宋· 苏洵在《谏论上》有一段话：“悟则明， 惧则恭，奋则勤，立则勇，容则宽。致君之道，尽 于此矣。”“悟则明”即“致君之道”之首；悟， 就是领悟。“悟则明”的意思就是说，“有所领悟 就会明理，悟的真谛在于明辨是非。”
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二、活动设计 （一）议一议 案例 Ａ 《小燕鸥》 美国布鲁克· 纽曼《小燕鸥：关于领悟的故事 》主要讲述：有一天，小燕鸥发现自己失去了飞翔 的能力，生活也变得毫无意义。于是，他远离了空 中的朋友们，独自留在海岸上。可是，他遇到了几 个新朋友，他们使他对生活有了新看法。这段经历 和友情，使小燕鸥发现了自己以前从没意识到的东 西，他认识到：生活比他以前知道的更加丰富多彩 ，我们表面上的弱点其实正是我们的优点。 3
果然，佩带宝箭的儿子英勇非凡，所向披靡。 当鸣金收兵的号角吹响时，儿子再也禁不住得胜的 豪气，完全背弃了父亲的叮嘱，强烈的欲望驱赶着 他呼的一声拔出宝箭，试图看个究竟。骤然间他惊 呆了！ 一支断箭，箭囊里装着一支折断的箭！我一直 佩带着支断箭打仗！儿子吓出了一身冷汗，仿佛顷 刻间失去支柱的房子，轰然意志坍塌了。 结果不言自明，儿子惨死于乱军之中。
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拂开蒙蒙的硝烟，父亲拣起那柄断箭，沉重地 说：“不相信自己的意志，永远也做不成将军。” 问题探讨：请谈谈通过这则故事你领悟到了什 么。
领悟思维特性介绍
一、要点讲解 领悟的关键就在一个“悟”字。这就是海德格 尔之所谓的“思”和“颖悟”。“悟”是一种非常 复杂、玄妙的过程：它长期积累，而瞬间完成。
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（一）关联性 所谓关联性就是说领悟必须与领悟对象密切相 关，建立和领悟对象的理性逻辑关系要准（即逻辑 定位要准）。领悟与领悟对象之间没有了关联性， 领悟就失去了它的意义。 （二）感悟性 “领悟”是心灵的感悟，正所谓“悟之以道， 抚之以心”。所谓的感悟性，就是一种对文献记载 与信息的直觉捕捉能力或感悟力。通过感受冲击而 产生心灵震动来达到某种共鸣，在心理定位上产生 一种同一感。
小学四年级学习中的数学思维训练
小学四年级学习中的数学思维训练数学是一门既有挑战性又有趣味性的学科，对培养学生的思维能力有着重要的作用。
在小学四年级学习中，数学思维训练尤为重要。
本文将从问题解决能力、逻辑思维和创造力三个方面，探讨小学四年级学习中的数学思维训练。
问题解决能力是数学思维的重要组成部分。
在小学四年级，学生开始接触更为复杂的数学问题，需要运用所学的知识解决实际问题。
例如，如果有一个篮子里有10个苹果，小明拿走了4个苹果，那么篮子里还剩下几个苹果？这个问题需要学生将已知条件与问题要求相结合，进行简单的数学运算，从而得出正确答案。
通过解决问题，学生能够培养逻辑思维和分析问题的能力，提高他们的数学思维水平。
逻辑思维是数学思维的重要基础。
在解决问题时，学生需要运用逻辑思维进行推理和判断。
例如，当学生遇到一个关于数列的问题时，他们需要观察数列中的规律，并通过推理和判断找出下一个数。
通过这样的训练，学生能够提高他们的逻辑思维能力，培养他们发现规律和推理的能力，使他们能够更好地解决数学问题。
创造力在数学学习中也起着重要的作用。
数学并不仅仅是一门机械的运算，它也需要学生的创造力。
例如，在学习几何图形时，学生需要根据已知条件构建一些新的图形，从而发现新的数学规律。
通过这样的练习，学生能够培养他们的想象力和创造力，为日后解决更复杂的数学问题打下基础。
除了问题解决能力、逻辑思维和创造力，小学四年级数学学习中还需注重培养学生的数学思维方法。
数学思维方法对学生发展数学思维至关重要。
例如，在学习加减法时，学生可以尝试使用分解法、逆运算法等不同的思维方法，从而提高他们解决问题的能力。
通过培养正确的数学思维方法，学生能够更加灵活地运用所学的知识，解决各类数学问题。
总之，小学四年级学习中的数学思维训练是培养学生数学思维能力的关键时期。
通过问题解决能力、逻辑思维、创造力和正确的数学思维方法的训练，学生能够提高他们的数学思维水平，培养他们的思维能力，为进一步的数学学习打下坚实的基础。
四年级上期思维训练教案
四年级上期思维训练教案一、教学目标：1. 知识与技能：培养学生逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生思维的条理性和敏捷性。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极思考、勇于探索的精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 第四章：逻辑推理教学目标：让学生掌握逻辑推理的基本方法，能够运用逻辑推理解决实际问题。
教学内容：顺序排列、分类比较、因果关系、假设验证等。
2. 第八章：几何图形教学目标：让学生掌握基本的几何图形知识，能够运用几何图形解决实际问题。
教学内容：平面几何图形、立体几何图形、图形的变换等。
三、教学重点与难点：1. 重点：逻辑推理的基本方法，几何图形的基本知识。
2. 难点：逻辑推理在实际问题中的应用，几何图形的变换与组合。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探究、积极思考。
2. 利用小组合作、讨论交流等形式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 运用案例分析、实践操作等方法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
五、教学评价：1. 学生课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、讨论等情况，评价学生的参与度。
2. 学生作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评价学生对知识点的掌握程度。
3. 学生实践操作能力：通过课堂实践操作，评价学生的动手能力和解决问题的能力。
4. 学生综合素质：结合课堂表现、作业完成情况、实践操作能力等方面，综合评价学生的思维训练效果。
六、教学安排：1. 第四章：逻辑推理（2课时）2. 第八章：几何图形（3课时）3. 第六章：思维游戏（2课时）4. 第九章：创新思维（2课时）5. 第十章：总结与拓展（1课时）七、教学准备：1. 教学课件：制作第四章、第八章、第六章、第九章、第十章的教学课件。
2. 教学素材：准备相关的逻辑推理题目、几何图形题目、思维游戏、创新思维案例等。
3. 教学设备：投影仪、计算机、白板等。
四年级上册数学思维训练讲义-第十三讲速算与巧算（二）人教版（含答案）
四年级上册数学思维训练讲义-第十三讲速算与巧算（二）人教版（含答案）第十三讲速算与巧算（二）第一部分：趣味数学乘法分配律老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。
老师问："这是谁的作业本？"一个学生站起来："是我的！"老师："你叫什么名字？"学生："木林森！"老师："那你怎么把名字写成这样呢？"学生："我用的是乘法分配律！"第二部分：奥数小练对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
【例题1】计算236×37×27【思路导航】在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习1：计算下面各题：1.132×37×272.315×77×13【例题2】计算333×334＋999×222【思路导航】表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习2：计算下面各题：1.9999×2222＋3333×33342. 37×18＋27×423. 46×28＋24×63【例题3】：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
四年级上期思维训练课教案
四年级上期思维训练课教案一、教学目标：1. 知识与技能：通过思维训练，提高学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。
2. 过程与方法：培养学生主动思考、独立解决问题的习惯，提高学生的思维品质。
3. 情感态度与价值观：激发学生对思维训练的兴趣，培养学生的自信心和团队合作精神。
二、教学内容：1. 第一课时：逻辑思维训练教学内容：通过有趣的故事和实例，让学生了解逻辑思维的重要性，学习简单的逻辑推理方法。
教学活动：讲解故事，讨论实例，进行逻辑推理练习。
2. 第二课时：创新思维训练教学内容：让学生了解创新思维的含义，学习常用的创新思维方法。
教学活动：讲解创新思维的含义，进行创新思维练习。
3. 第三课时：问题解决能力训练教学内容：让学生了解问题解决的过程，学习常用的解决问题的方法。
教学活动：讲解问题解决的过程，进行问题解决练习。
4. 第四课时：思维导图训练教学内容：让学生了解思维导图的作用，学习如何绘制思维导图。
教学活动：讲解思维导图的作用，进行思维导图绘制练习。
5. 第五课时：团队合作与思维训练教学内容：让学生了解团队合作的重要性，学习如何在团队中发挥自己的思维优势。
教学活动：进行团队合作的思维训练游戏。
三、教学资源：1. 教学PPT、故事素材、实例素材。
2. 逻辑推理练习题、创新思维练习题、问题解决练习题。
3. 思维导图模板、团队合作游戏器材。
四、教学评价：1. 学生课堂参与度。
2. 学生作业完成情况。
3. 学生思维训练成果展示。
五、教学建议：1. 注重学生个体差异，因材施教。
2. 鼓励学生主动思考，积极参与课堂讨论。
3. 教师应具备一定的思维训练技巧，以便引导学生有效地进行思维训练。
4. 课堂氛围要轻松愉快，让学生在愉悦的氛围中进行思维训练。
5. 定期进行教学评价，了解学生掌握情况，及时调整教学方案。
六、教学实施步骤：1. 导入新课：通过一个有趣的谜语或小游戏，引发学生对思维训练的兴趣，引入新课。
2. 讲解与示范：教师讲解本节课的教学内容，并结合实例进行示范。
小学数学思维训练四年级第十三讲 运用对应法
复习题：۞۞×31、用代数式表示：（1）x的3倍加上5的和，再减去6是多少？（2）一辆汽车每小时行600千米，x小时后行多少千米？（3）甲数是x，乙数是甲数的3倍，乙数是多少？（4）甲是20，比乙多x，乙是多少？2、解方程：（1）56-4x=12 (2)4x-6+7=17 (3)6x+10=11x(4)3x+1=9-x (5)7(x-7)=35 (6)12-3(x-1)=93、列方程解应用题：（1）甲、乙两地相距180千米，一人骑自行车从甲地出发每小时走15千米；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车的3倍，问多少小时后两人相遇？（2）一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共2346千克，生产的牛奶量是羊奶的5倍，问每天生产羊奶和牛奶各多少千克？列方程解应用题是一种解应用题的方法，在题中找出等量关系，然后列出方程，求出未知数，很多应用题运用方程来解答非常简单易想，用算术方法却比较复杂，同学们看到应用题时可以试着用各种方法想一想。
下面老师再介绍一种解应用题的方法：۞运用对应法解应用题：“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。
有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题的思维方法叫对应法。
例1、王老师到体育用品商店为学校买球。
计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元。
请你算算，足球和篮球每个多少元？5个足球，3个篮球--------共244元2个足球，3个篮球--------共139元解：设每个足球x元，篮球y元。
5x+3y=2442x+3y=139若把前面条件换成：买5个足球和4个篮球共需付267元，又该如何解答？5个足球，4个篮球---------共267元2个足球，3个篮球---------共139元解：设每个足球x元，每个篮球y元。
部编版数学四年级上册第13讲.超常体系
2 第 7 级下 超常体系 教师版
第 13 讲
(1) 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除． (2) 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除． (3) 如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自然
【分析】 （1） 能被 2 整除的数有 152，660，414，9064 能被 5 整除的数有 660，4375，24125
（2）能被 4 整除的数有 152，660，9064 能被 25 整除的数有 4375，24125
（3）能被 8 整除的数有 152，9064 能被 125 整除的数有 4375，24125
方法二：利用 99 的整除性，20+□□ +08=99，□□ =99-20-8=71.
（3）方法一：试除法 200399÷99=2024 23，所以最后两位是 99-23=76. 方法二：利用 99 的整除性，20+03+ □□ =99，□□ =99-20-3=76.
例4
某个七位数 1993□□□ 能够同时被 2，3，4，5，6，7，8，9 整除，那么它的最后三位数字依次是多 少？
第 7 级下 超常体系 教师版 5
1993000÷2520=790… … 2200，余 2200 可以看成不足 2520-2200=320，所以在末三位的方格 内填入 320 即可．
例5
1、 20092009 能否被 11 整除？ 2、 20092009200909 能否被 11 整除？
3 个2009
整除. 3、20092009 200909 中奇位数减偶位数的差为 (9 2) n 9 7n 9 ，当 n 5 时，(7n 9)
四年级数学思维训练全册(PDF版)
目录第1讲和、差的变化规律 (1)第2讲积、商的变化规律 (4)第3讲错中求解 (7)第4讲简单枚举 (13)第5讲图形的个数 (18)第6讲和倍问题（一） (21)第7讲和倍问题（二） (24)第8讲差倍问题（一） (28)第9讲差倍问题（二） (32)第10讲和差问题（一） (36)第11讲和差问题（二） (39)第12讲年龄问题 (42)第13讲归一问题 (45)第14讲归总问题 (49)第15讲数学开放题 (53)第16讲周期问题（一） (57)第17讲周期问题（二） (60)第18讲最佳方案 (63)第19讲加、减法的巧算 (67)第20讲乘、除法的巧算（一） (71)第21讲乘除法的巧算（二） (74)第22讲数列求和（一） (77)第23讲数列求和（二） (80)第24讲相遇问题 (82)第25讲追及问题 (86)第26讲植树问题 (89)第27讲火车过桥问题 (93)第28讲还原问题 (96)第29讲图形问题 (99)第30讲流水问题（一） (103)第31讲流水问题（二） (106)第32讲盈亏问题（一） (109)第33讲盈亏问题（二） (113)第34讲画线段图解决问题 (116)第35讲方阵问题 (120)第36讲页码问题 (123)四年级数学思维训练第1讲和、差的变化规律【专题导引】和、差的规律见下表（m≠0）2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？【例2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？-1-关注每一个孩子的成长让每一位学生都有进步【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。
现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。
【试一试】1.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？【例3】两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？【思路导航】被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。
小学四年级数学上册思维训练
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
小升初奥数思维训练第13讲：行程(一) 相遇追及(多次)、电车问题(经典透析)
第13讲行程（一）相遇追及（多次）、电车问题【例1】甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。
求A，B两地的距离。
[审题要点]从已知条件中唯一的时间量入手，明确甲、乙、丙之间的距离变化关系，逐步求解。
[详解过程]甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）=150（分），即从三人出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：（60+50）×150＝16500（米）。
[点评]此题实质上有着三个行程基本问题：两个相遇问题：甲和乙相遇，甲和丙相遇；一个追及问题：丙和乙的追及问题。
而且这三个问题之间有着相互的联系，甲和丙的相遇路程就是丙和乙的追及路程，丙和乙的追及时间就是甲和乙的相遇时间。
利用这些关系层层推进即可解出答案。
【例2】甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。
已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？[审题要点]摩托车在各时间点行驶的位置是甲、乙、丙三车行驶距离的度量，所以本题的关键是求出摩托车的速度。
[详解过程]甲与丙行驶7分钟的距离差为：（1000－800）×7＝1400（米），也就是说当甲追上骑摩托车人的时候，丙离骑摩托车人还有1400米，丙用了14-7=7（分）追上了这1400米，所以丙车和骑摩托车人的速度差为：1400÷（14－7）＝200（米／分），骑摩托车人的速度为：800－200＝600（米／分），三辆车与骑摩托车人的初始距离为：（1000－600）×7＝2800（米），乙车追上这2800米一共用了8分钟，所以乙车的速度为：2800÷8＋600＝950（米／分）。
【规划教案】-小学数学四年级第13课时 复习(2)
虽说那句句方言浑似杯杯烈酒，我的满身里都在游荡着醉意，可是，毕竟没有真正地醉去。
说是没有醉，奇怪的是，当我不经意地一抬头，去打量眼前的这条巷子，竟然觉得，此处不是别处，它就是我的故乡：来路上的小店铺、竹林和竹林拐角处的一口池塘，还有往前走要经过的夹竹桃、榨油坊和一小片堪称碧绿的菜地，全然都是我每回刚刚踏入故乡小镇子的样子。
再加上，不知道从何处传来一阵隐约的涛声，就好像，丰水期的汉江正在朝我涌动过来。
这样，我便舍却了高墙内的乡音，忙不迭地疾步往前走，越走，路边的房屋、树木和溪流便渐渐与我的故乡重叠在了一起。
最后，当我在一座小电影院的门口站定之时，竟至于激动莫名：是的，我将南国当成了北地，我也让故乡置身在了他乡。
在他乡，也是在故乡，溪流哗哗流淌，夹竹桃随风摇动，鸡鸭们闲庭信步，一切该诞生的都在诞生，一切该包藏的都得到了包藏。
突然，我急切地想找到一个人来当我的见证人，也不知道怎么了，往日里并不算寥落的小电影门前，除了我之外，竟然再也没有人聚集经过，为了找到那个见证人，我急迫得几乎喊叫起来，却又生怕我的叫喊声会打破此刻的奇境，想了又想，我闭上了嘴巴，干脆从记忆里请出了一首诗，让它来作这一场勉强的见证—— 。
英语的单词是很重要的一项，英语想要拿到高分，就一定需要在英语单词上多下功夫，学好单词也是英语逆袭的必要条件，想要掌握好英语单词的话，最好不要大面积占用时间来背英语单词，可以将英语单词的学习时间分为一些零散的闲暇时间第三单元表内乘法（一）第13课时复习（2）教学内容:课本40—41页复习8—12题。
教学目标：1、使学生进一步学会分析乘法应用题的数量关系，能正确解答乘法应用题。
2、培养学生分析、比较的能力，教学重点：让学生熟记1-6的乘法口诀并能熟练计算。
教学难点：使学生能发现并提出身边用乘法计算的数学问题。
教学准备：口算卡片。
教学过程：一、基本训练。
1、出示口算卡片，齐说得数并说说用了哪一句口诀？2、口答。
苏教版-小学数学四年级第13课时 复习(1)
我们毕业的时候，深圳和东部沿海已经开始有大动作了。
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现在，兰州和西北听说也动起来了。
写这篇文字的时候，李少北也就是李南已经在微信群里。
刘琼，女，博士，《人民日报》文艺部副主任，中国作家协会小说委员会委员。
曾荣获中国新闻奖、《文学报》新批评优秀评论奖、《当代作家评论》优秀论文奖、中国报人散文奖、“紫金·江苏文学期刊优秀作品奖——雨花文学奖”等奖项。
代表作有《通往查济的路上》《姨妈》《从非虚构创作勃发看文学的漫溢》《重建写作的高度——致敬李修文和〈山河袈裟〉》等，专著有《聂耳：匆匆却永恒》等。
与热情的东道主们握手言欢一番之后，望着园林式的七彩红河酒店里四周绿得要滴水的树树草草，在斜阳下绽放吐香的各色花朵，双脚暗暗地用力踩几下，确认了自己是站在合山的土地上了。
合山，久闻矣。
作为广西人，很早就知道有合山这个地名。
很早是多早？是刚有合山市这么早。
合山市是一九八一年成立的，其时我在广州上大学，记得从一份报纸上得知广西成立了一个合山市。
立市的原因，是那地方有煤。
于是，合山便印在了脑子里，成为自己关于广西的地理历史文化种种知识的一部分。
漫漫三十七载，人间悲喜山河形色，已几何移易多少变幻，而合山于我，犹如一个永远不会到达的远方。
如今，《民族文学》合山创作基地的成立，因工作关系，让我与合山终得一见。
翌日，近午的太阳高照，空气有些湿热，我们一行先乘车后步行被东道主带到一处平房小区。
只见一座座房子已人去屋空，每家小院都是生锈的铁门紧锁，院内外杂草丛生。
大多平房看去都是红砖红瓦，间有青砖与水泥砖，建筑材料的驳杂，或许反映的是房子建造的年月不一。
但许多砖瓦的红，因风吹雨潲，因屋空无人，已经苔蔓草侵，泛着灰，透着黑，几乎看不出原来的颜色了。
正有些怅惘时，又见几棵枇杷树，或伸出插着玻璃碎片的墙头，或亭亭立于周围的废屋、乱石、荒草之中；一处屋檐下，盛开着几丛红得亮眼的三角梅，使小区仍然生机绵延……从东道主的介绍中，得知这里当年是里兰矿的家属区。
2021年人教版四年级数学下册思维训练第八讲第十三讲期末测试
第十三讲--期末测试一、填空。
1、如果（12+P）×5=105，那么P×5=（）。
2、如果☐+△=100，那么25×☐+25×△=（）。
3、把20×3=60,30+60=90,450÷90=5列成综合算式是（）。
4、一个三位小数四舍五入保留两位小数是5.60，这个数最大是（），最小是（）。
5、一个等腰三角形的一个角是80°，则另外两个角是（）和（）或（）和（）。
6、图中涂色部分的面积是整个图形的（）。
7、期末考试，小军语、数两门的平均分是95分，语、数、外三门的平均分是93分，他外语得（）分。
二、怎样简便就怎样计算。
15.3+0.86+0.14+4.7 25.93－（14.5+5.93） 2300÷4÷2535×201 25×32×125 11×28+99×8三、图形的计算。
1、如下图所示，AB=AD，∠A=60°，2、计算∠3与∠4的度数.分别求出∠1与∠2的度数。
四、解决问题。
1、自来水收费规定如下：每户每月用水10t以内（含10t）按每吨2.8元收费，超过的吨数按每吨4元收费。
小菲加七月份用水18t，应交多少水费？2、学校要做66套演出服，要按整卷买布。
大卷布每卷400元，可以做8套演出服；小卷布每卷300元，可以做5套演出服。
怎样买布最省钱？3、数学竞赛，答对一题得5分，答错一题扣3分。
小华抢答了20道题，最后得了84分，他答对了几道题？4一块矩形草地的长为15米,宽为8米,草地上有一条弯曲的柏油小路,小路任何地方的水平宽度都是1米,你知道草地的面积是多少平方米吗?。
高斯小学奥数四年级上册含答案第13讲_变倍问题
第十三讲变倍问题大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法．对于基本和差倍问题，可以根据已知条件直接画出线段图．而对于有些较复杂的和差倍问题，我们往往需要先分析题目中的隐藏条件，找到各个数量之间的和差倍关系，然后再通过画线段图等方法求解．之前学过的题目一般只涉及两个量的一种倍数关系，这时“1”份的量较容易确定．如果已知条件涉及多个量的倍数关系，或是两个量之间的倍数关系发生了变化，这时选择哪个量作为“1”份量就是解题的关键了．如果设为“1”份不好算，还可以选择一个合适的数设为多份．例题1学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的3倍，已知蓝花比红花多20盆．请问：学校门口一共有多少盆花？「分析」黄花盆数是红花的4倍，是蓝花的3倍．红花、蓝花都与黄花有倍数关系，我们应该把黄花设为几份呢？练习1暑假里，心灵手巧的萱萱折了很多纸鹤，做了一面漂亮的纸鹤帘隔开客厅跟门厅．纸鹤帘以粉色和黄色的纸鹤做背景，绿色的纸鹤排列成一个“家”字．其中粉色的纸鹤比较多，既是黄色纸鹤的3倍，又是绿色纸鹤的5倍，如果绿色和黄色的纸鹤一共240个，那么萱萱的这面纸鹤帘一共有多少个纸鹤？例题2雷老师和刘老师运动归来，非常饿，于是各吃了几碗面，此时刘老师吃的面是雷老师的3倍，过了会儿，雷老师觉得不过瘾，又吃了3碗，于是刘老师吃的面只有雷老师的2倍了，请问刘老师吃了几碗面？「分析」雷老师又吃了3碗，雷老师吃的数量发生了变化，但是刘老师吃的数量没变，我们把不变的量设为多少呢？在例题2中刘老师吃的面一直没有变化，我们把它叫作不变量．．．．不变量往往是解决问题的关键．这道题用的是“不变量设多份”的方法，也就是说根据题目的特点，把题中的不变量统一成一个便于计算的份数．只要这个份数设得好，解题就会很轻松了．练习2小矮人和绿巨人比身高，绿巨人的身高是小矮人的3倍．后来小矮人从巫婆那里获得了生长剂，结果长了30厘米，而绿巨人却没有再长高，此时绿巨人的身高只有小矮人的2倍．请问小矮人和绿巨人原来分别有多高？给来给去和不变，同增同减差不变．把不变量设为多份是解决变倍问题时常用的突破口．例题3有两个箱子，红色箱子装的是红球，绿色箱子装的是绿球．红球的数量是绿球数量的3倍．从红色箱子中拿出10个球放入绿色箱子中，这时红色箱子球的数量是绿色箱子球的数量的2倍．那么现在红色、绿色两个箱子各有多少个球？「分析」从红色箱子中拿出10个放入绿色箱子里，两个箱子里的球数都发生了变化，那到底有没有不变量，什么不变呢？我们又该把这个不变量设为几份呢？练习3阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖．那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的4倍．请问：原计划阿呆搬多少块砖？阿瓜搬多少块砖？例题4高思学校小学部与初中部老师们为希望小学的孩子们捐书，小学部的捐书量是初中部的6倍，若两个部门各增加30本，则小学部的捐书量是初中部的4倍，两个部门原来各捐书多少本？「分析」两个部门各增加30本，那么两个部门的捐书量都发生了变化，但什么没有变呢？我们把它设为几份容易计算呢？练习4熊大和熊二比赛吃蜂窝，一开始熊大吃的个数是熊二的4倍，熊大和熊二之后又分别吃了10个，此时熊大吃的个数只有熊二的2倍．请问最后熊大和熊二分别吃了多少个蜂窝？例题5王老师和麦兜比赛抢包子，一开始王老师包子的总个数是麦兜的3倍，麦兜趁王老师不注意，从王老师的手里抢走了100个包子，结果麦兜包子的总个数变成了王老师的2倍．请问王老师和麦兜原来分别有多少的包子？「分析」先找不变量，要仔细读题，注意倍数关系，千万别弄反哦！例题6阿呆和阿瓜一起搬砖，原计划阿呆搬其中的一些，阿瓜搬剩余的砖．如果阿呆帮阿瓜搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的5倍；如果阿瓜帮阿呆搬10块，那么阿呆所搬的砖数是阿瓜的2倍．请问：原计划阿呆搬多少块砖？阿瓜搬多少块砖？「分析」无论是阿呆帮阿瓜搬，还是阿瓜帮阿呆搬，砖的总数都是不变的．我们能不能用之前的方法把不变的总数设为多份呢？课堂内外最高级别的不变量一、光速不变理论真空中的光速对任何观察者来说都是相同的．光速不变原理，在狭义相对论中，指的是无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变．这个数值是299,792,458 米/秒．二、能量守恒定律能量守恒定律是在5个国家、由各种不同职业的10余位科学家从不同侧面各自独立发现的．其中迈尔（德国医生）、焦耳（英国物理学家）、亥姆霍兹（德国物理学家、生理学家）是主要贡献者．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．作业1.风老师、雨老师、云老师比赛吃包子，风老师吃的包子个数是雨老师的5倍，还是云老师的3倍．其中云老师比雨老师多吃了100个包子．请问风老师吃了多少个包子？2.李师傅有大小两种型号的零件，其中大型号的零件个数是小型号的3倍，李师傅使用了10个小型号的零件，使得大型号的零件个数变成了小型号的4倍．请问李师傅原来有多少个小型号的零件？3.河马和犀牛是好朋友，他们经常派家里养的信鸽给对方送信．河马家信鸽的数量是犀牛家的3倍，但某次河马出远门不小心忘记了锁鸽笼，结果等它回来时，已经有10只信鸽飞到了犀牛家，这时河马家的信鸽数量就只有犀牛家的2倍了．请问犀牛家原本养了多少只信鸽？4.花园里开着一些红花和黄花．红花的朵数是黄花的3倍．秋天到了，花儿凋谢了．红花和黄花各自减少了60朵．这时剩余的红花朵数是黄花的6倍．请问还剩下多少朵红花？5.兄弟两人分压岁钱，一开始哥哥的钱是弟弟的3倍，后来哥哥给了弟弟20元，结果弟弟的钱是哥哥的2倍．请问两人一共有多少元压岁钱？第十三讲变倍问题1.例题1答案：380盆详解：设黄花的盆数是“12”，红花的盆数就是“3”，蓝花的盆数就是“4”，蓝花比红花多20盆，即“1”为20盆．学校一共有花“19”，即1920380⨯=盆．2.例题2答案：18碗详解：刘老师是不变量，设刘老师吃的面是“6”，则雷老师一开始吃了“2”，后来吃了“3”，即“1”为3碗，所以刘老师吃了“6”3618=⨯=碗．3.例题3答案：红箱子80个球，绿箱子40个球详解：给来给去和不变，设两个箱的球一共有“12”，则原来绿箱子有球“3”，红箱子有球“9”，后来绿箱子有球“4”，红箱子有球“8”，绿箱子的球增加了“1”即10个球，所以现在绿箱子有球“4”10440=⨯=个．=⨯=个，红箱子有球“8”108804.例题4答案：小学部270本，初中部45本详解：同增同减差不变，设小学部的捐书量与初中部捐书量之差为“15”，则原来初中部捐书“3”，小学部捐书“18”，后来初中部捐书“5”，小学部捐书“20”，初中部和小学部都是增加了“2”即30本书，所以“1”为15本．初中部原来捐书“3”31545=⨯=本，小学部原来捐书“18”=⨯=本．18152705.例题5答案：王老师180个，麦兜60个详解：给来给去和不变，设包子的总个数是“12”，则原来麦兜的包子个数是“3”，王老师的包子个数是“9”，后来王老师的包子个数是“4”，麦兜的包子个数是“8”，麦兜增加了“5”即抢来的100个包子，所以“1”为20个．那么王老师原来有包子“9”920180=⨯=个，麦兜原来有“3”32060=⨯=个．6.例题6答案：阿呆搬90块，阿瓜搬30块详解：给来给去和不变，设阿呆和阿瓜一共搬了“6”，如果阿呆帮阿瓜搬，则阿瓜搬了“1”，阿呆搬了“5”；如果阿瓜帮阿呆搬，则阿瓜搬了“2”，阿呆搬了“4”．阿呆帮阿瓜搬，相当于比阿呆自己实际应该搬的多10块，而阿瓜帮阿呆搬，相当于比阿呆自己实际应该搬的少10块，所以阿呆减少的“1”相当于20块．而当阿呆帮阿瓜搬时，阿瓜搬了“1”12020=⨯=块，阿呆搬了“5”520100=⨯=块．原计划阿瓜搬201030-=块．+=块，阿呆搬10010907.练习1答案：690个详解：设粉色纸鹤数量是“15”，则黄色纸鹤是“5”，绿色纸鹤是“3”，绿色和黄色纸鹤一共240个，即“8”为240个，所以“1”为30个．三种颜色的纸鹤一共有“23”，即2330690⨯=个．8.练习2答案：小矮人60厘米，绿巨人180厘米详解：绿巨人是不变量，设绿巨人身高是“6”，则小矮人一开始身高“2”，后来身高“3”，即“1”为30厘米，所以原来小矮人身高“2”23060=⨯==⨯=厘米，绿巨人身高“6”630180厘米．9.练习3答案：阿呆250块，阿瓜50块简答：给来给去和不变，设两个人所搬的砖一共有“30”，则原计划阿瓜搬砖“5”，阿呆搬砖“25”，后来阿瓜搬砖“6”，阿呆搬砖“24”，阿瓜的砖增加了“1”即10块，所以原计划阿瓜搬砖“5”=⨯=块，阿呆搬砖“25”1025250=⨯=块．1055010.练习4答案：熊大30个，熊二15个简答：同增同减差不变，设熊大熊二所吃蜂窝数量之差为“3”，则原来熊二吃蜂窝数量为“1”，熊大吃蜂窝数量为“4”，后来熊二吃蜂窝数量为“3”，熊大吃蜂窝数量为“6”，熊大和熊二都是增加了“2”即10个蜂窝，所以“1”为5个．后来熊二吃蜂窝数量为“3”3515=⨯=个，熊大吃蜂窝数量为“6”6530=⨯=个．11.作业1答案：750个简答：设风老师吃的包子是“15”，则雨老师吃的是“3”，云老师吃的是“5”，云老师比雨老师多吃“2”，即100个包子，所以“1”100250=⨯=个包子．=÷=个．风老师吃了“15”155075012.作业2答案：40个简答：设大型号零件的个数是“12”，所以小型号零件原来的个数是“4”，后来是“3”，减少的“1”，即10个．李师傅原来有“4”41040=⨯=个小型号的零件．13.作业3答案：30只简答：由于信鸽的总数量不变，所以设信鸽的总数量是“12”，一开始犀牛家的信鸽数量是“3”，河马家的信鸽数量是“9”，后来犀牛家的信鸽数量是“4”，河马家的信鸽数量是“8”．犀牛家的信鸽数量增加“1”，即10只，所以“1”=10只．犀牛家原来有“3”31030=⨯=只信鸽．14.作业4答案：240朵简答：由于红花和黄花相差的数量是不变的，所以设红花的朵数与黄花的朵数之差是“10”，一开始黄花有“5”，红花有“15”，剩下的黄花有“2”，剩下的红花有“12”．红花和黄花分别减少了“3”，即60朵，所以“1”即20朵．剩下的红花有“12”2012240=⨯=朵．15.作业5答案：48元简答：由于哥哥和弟弟压岁钱的总数不变，所以设压岁钱的总数是“12”份，一开始弟弟有“3”，哥哥有“9”，后来哥哥有“4”，弟弟有“8”．弟弟增加的“5”，即20元，所以“1”2054=÷=元．两人一共有“12”41248=⨯=元压岁钱．。
高思导引-四年级第十三讲-横式问题教师版教学文案
第13讲横式问题内容概述横式中的填空格和字母破译问题，熟练应用尾数分析、首位估算、分情况试算等方法；对于较复杂的题目，一般从约束条件较多、可能性较少的算式入手；某些横式问题，可以转化为竖式问题求解.典型问题兴趣篇1. 请在下面两个算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称.(1) 12×23□=□32×21；（2）□8×891=198×8□.答案：（1）12×231=132×21 （2）18×891=198×81分析：（1）等式的右边乘积的个位数一定是2，那么左边的方框内只能填1或者是6，再估算一下方框中只能填2。
（2）等式的左边乘积的个位数一定是8，那么左边的方框内只能填1或者是6，再估算一下方框中只能填1。
2. 在算式□17×2□=3□□3的方框中填入适当的数字，使得等式成立.答案：117×29=3393分析：等式右边的个位数是3，那么左边的第二个方框中只能填9，第一个方框中只能1，那么等式为117×29=3393。
3.在“□，□8，□97”的三个方框内分别填入恰当的数字，可以使这3个数的平均数是150，那么填入的3个数字的和是多少？答案：12分析：要使三个数的平均数是150，三个数的和为450，则一位数只能是5，三位数的百位上只能填3，可得两位数的十位上填4，可知5+4+3=12。
4.在算式3×□□=□□□的5个方框中，分别填入0、1、2、3、4这5个数字，使等式成立. 请问：得到的乘积是多少？答案：102分析：等式左边的两位数的个位数只能为1或者4，枚举可知3×41=123不符合，只能为3×34=102。
5. 在下面这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，请把算式用数字表示出来.+=USA USSR PEACE答案：932+9338=10270分析：等式为一个三位数加一个四位数得到一个五位数，那么U等于9，P等于1，列加法竖式计算可知E等于0，枚举S可知只能等于3，等式为932+9338=10270。
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四年级春季思维训练
第十三讲植树问题
一、封闭线路植树：棵树=总距离÷棵距
二、不封闭线路植树：
①路的两端都植树：棵树=总距离÷棵距＋1；
②路的一端植树，另一端不植树：棵树=总距离÷棵距；
③路的两端都不植树：棵数=总距离÷棵距－1
三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。
则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵树，需要多少棵数？
2.有12名小学生站成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆？
3、城中小学在一条大路两边从头至尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。
这条大路长多少米？
4、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
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7、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完需要几分钟？
8、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？
9、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米？
10、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？
11、在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
12、在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。
相邻两把椅子之间相距多少米？
13、有一根木头，要锯成5段需要8分钟，如果要锯成19段,需要多少分钟?
14、一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？
15、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间？
16、时钟6点敲6下,5秒敲完,那么这只钟12点时敲12下,几秒敲完？
17、有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
18、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的路，每相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
19、有一个等边三角形的花坛，边长20米。
每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花？
20、庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分？
21、一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有几辆车？
22、婷婷上楼，从第一层走到第三层需要走24级台阶，如果从第一层走到第五层需要走几级台阶？
23、一座楼房，每一层有20个台阶，从一楼到丹丹家要走180个台阶，丹丹家住在几楼？。