2019-2020年七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的大小专题练习2新版冀教版
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2019-2020 年七年级数学上第一章有理数单元测试题一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.在数 - (- 2)， 0， - ｜ - 2｜， - 2 2 中，最小的是 ()A. –(- 2)B. - ｜- 2｜C. - 22D.0 2. 下列说法正确的是（ ）A. 一个数不是正数，就是负数B.带负号的数是负数C. 0℃表示没有温度D. 若 a 是正数，则－ a 一定是负数 3、 - (- 4)的相反数是（）11A. 4B. - 4C.4D.44. 太阳的半径大约是 696 000 千米，用科学记数法可表示为 ( )A ．696×103 千米B ．6.96 ×105 千米C ．6.96 ×106 千米D ． 0.696 ×106 千米5. 下列各式中结果为负数的是（）A ． ( 4)B ． ( 4) 2C ．43D ． 46．绝对值小于 3 的非负整数的个数为( )A ．7B ．4C ． 3D ．27、一个数的绝对值的相反数是 - 5，这个数是（ ）A.5B.-5C.5 或- 5 D 。
不能确定8 若有理数 a 、 b 满足 ab ＞0，且 a + b ＜0，则下列说法正确的是 ( )A ．a 、b 可能一正一负B ．a 、b 都是正数C ．a 、b 都是负数D ． a 、b 中可能有一个为 09．若m 3( n 2)2，则 m + 2n 的值为（）输入 abA. - 1B. 1C. 4D. 7是10. 已知 a、 b为两个不相等的有理数，a ? b否根据流程图中的程序，若输入的a 值是 10， m=a - bm=a +b输出的 c 值为 20，则输入的 b值是（）A ． 15B ．10c=m+a+bC ． 0D ． 20输出 c二、填空 (本 共 10 小 ，每小 3 分，共 30 分 )111、 2的倒数是＿＿＿＿，5的相反数是＿＿＿＿ .、 数 上 a所表示的点 A 到原点的距离是2， a等于＿＿＿121( 1 ) .13、23 =14、比 - 3 小- 5 的数是＿＿＿＿，比 - 3 ℃高 5 ℃的温度是＿＿＿＿ .15、 若 a 可取任意有理数， ＋ 3 的最小 是.16、已知 a 、b 互 相反数， 5- 2a- 2b 的 是。
七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版(2021年整理)
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有理数找规律专题1。
观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。
（1）-23，-18，—13,______,________； ；（2）2345,,,8163264--，_______,_________； 2．有一组数：1，2,5,10,17,26，.。
.。
，请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________.3．观察下列算式：21=2，22 =4,23 =8,24＝16,25 =32，26=64，27＝128,通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A 。
2 B. 4 C. 6 D. 84．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( ）A.31()2mB. 51()2m C 。
61()2m D 。
121()2m 5。
下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16。
.。
，第2011个数应是（ ）A. 22011B. 22011-1C.22010 D ．以上答案不对6．观察，寻找规律(1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________； （2)0。
最新2019-2020年度沪科版七年级数学上册《有理数的大小》同步练习题及答案解析-精编试题
1.3 有理数的大小精题讲解1．利用数轴进行有理数的大小比较(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．(2)正数大于零，零大于负数，正数大于负数．(3)因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以可以用a＞0表示a是正数；反之，a是正数也可以表示为a＞0.同理，a＜0表示a是负数；反之，a是负数也可以表示为a＜0.另外可以用a≥0表示a是非负数，用a≤0表示a是非正数．谈重点利用数轴判断正数的大小(1)利用数轴比较两个正数的大小，离原点越远，表示的数就越大，离原点越近，表示的数就越小．(2)利用数轴比较两个负数的大小，离原点越近，表示的数就越大，离原点越远，表示的数就越小．【例1－1】有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a________0，b________0，a________b.解析：a在原点的左边，是负数，负数小于0；b在原点的右边，是正数，正数大于0；数b的对应点在数a的对应点的右边，数轴上右边的数总是大于左边的数．答案：＜＞＜【例1－2】比较下列各数的大小：(1)－|－1|__________－(－1)； (2)－(－3)__________0；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16__________－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17；(4)－(－|－3.4|)________－(＋|3.4|)．解析：(1)化简－|－1|＝－1，－(－1)＝1，因为负数小于正数，所以－|－1|＜－(－1)；(2)化简－(－3)＝3，因为正数都大于0，所以－(－3)＞0；(3)分别化简两数，得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＝16，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17＝－17，因为正数大于负数，所以－⎝ ⎛⎭⎪⎫－16＞－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－17；(4)同时化简两数，得－(－|－3.4|)＝3.4，－(＋|3.4|)＝－3.4，所以－(－|－3.4|)＞－(＋|3.4|)．在比较大小时，有时可能出现含有负数的绝对值或负数的相反数的形式给出的数，这种形式给出的数不容易直接观察出大小，我们要先化简，然后再选择适当的方法进行大小比较．答案：(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞ 2．两个负数的大小比较(1)利用绝对值比较两个负数的大小的法则两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即在数轴上绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数的左边．例如：|－3|＝3，|－5|＝5，而3＜5，所以－3＞－5. (2)利用绝对值比较两个负数大小的步骤 ①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 解技巧 正确比较两个分数的大小在比较两个分数大小时，一般不要改变两数原来的顺序，以免最后判断时失误．例如比较－12与－13的大小时，先求得－12的绝对值是12，－13的绝对值是13，然后比较12与13的大小得12＞13，从而－12＜－13，在整个解答过程中，－12与－13的顺序不变． 【例2】 比较－23与－34的大小．分析：两个负数比较大小，要先求出它们的绝对值，再根据绝对值的大小和两个负数大小比较的法则，确定出原数的大小．两个负分数化成同分母分数之后，分子越大，分数值越小．解：因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝23＝812，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34＝912，而812＜912，所以－23＞－34.3．有理数的大小比较几个有理数的大小比较主要有以下几条法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；(2)绝对值越大的正数就越大，绝对值越大的负数反而越小；(3)在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大．“数无形时少直观，形无数时难入微”，利用数形结合思想解题，可以化难为易，化繁为简．利用数轴能揭示点的位置关系与数的大小关系的联系，所以较好地体现了数形结合的思想，利用它能方便地解决多个有理数(或其绝对值、相反数等)大小比较的问题．【例3】 在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来： －4,3,0，－0.5，＋412，－212.分析：在数轴上表示上述数时，关键是：＋412应在4的右边，－212应在－2的左边；－0.5应在原点的左边、－1的右边．本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接．利用数轴比较有理数的大小时，关键是每个数的位置必须正确确定．解：如图所示，－4＜－212＜－0.5＜0＜3＜＋412.4.利用数轴比较含有字母的有理数的大小“数”可准确澄清“形”的模糊，“形”能直观启迪“数”的计算，利用数轴这一工具，加强数形结合的训练可沟通知识间的联系，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．含有字母的有理数的大小本来是不确定的，例如字母a 可以表示任意有理数，但是只要把字母的位置确定在数轴上，它们的大小关系就能确定．【例4】 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0的大小，并用“＜”连接．分析：观察数轴知a ＜0，b ＜0，c ＞0；根据绝对值的意义，得|a|＞|b|＞|c|；根据相反数的几何意义，可以把a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0都表示在数轴上，从而利用数轴比较大小．解：把a ，－a ，b ，－b ，c ，－c,0表示在数轴上，如图所示： 所以a ＜b ＜－c ＜0＜c ＜－b ＜－a.5．有理数大小比较的拓展有理数的大小比较是初中数学的一个重要内容．有理数的大小比较常规的方法有很多，这里再介绍两种常用的方法．(1)差值比较法：设a ，b 是任意两数，则a －b ＞0⇔a ＞b ；a －b ＜0⇔a ＜b ；a －b ＝0⇔a ＝b.(2)商值比较法：设a ，b 是任意两个正数，则a b ＞1⇔a ＞b ；a b ＝1⇔a ＝b ；ab ＜1⇔a＜b.【例5－1】 比较5251与2627的大小．分析：计算5251与2627的商，再用商与1进行比较．若大于1则被除数大于除数；若小于1则被除数小于除数．解：因为5251÷2627＝5251×2726＝5451＞1，所以5251＞2627.【例5－2】 比较13与0.3的大小．分析：计算13与0.3的差．若大于零，则被减数大于减数；若小于零，则被减数小于减数；若等于零，则两数相等．解：因为13－0.3＝1030－930＝130＞0，所以13＞0.3.基础巩固1．在－2,0,1,3这四个数中比0小的数是( )． A ．－2B ．0C ．1D ．32．在数轴上，－2，12-，13-，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是( )．A ．0，13-，12-，－2 B ．－2，12-，13-，0 C ．0，13-，12-，－2 D ．－2，13-，12-，0 3．大于－3的负整数的个数是( )． A ．2B ．3C ．4D ．无数个4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列各式正确的是( )．A ．b ＞－aB ．－a ＞－bC ．a ＞－bD ．－b ＞a5．实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，－a,1的大小关系正确的是( )．A ．－a ＜a ＜1B ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．a ＜1＜－a6．在数－0.34，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.3，－35%，0.334⋅⋅-，14-中，最大的数是__________，最小的数是__________．7．比较下列各组数的大小： (1)133- __________1； (2)0__________－5； (3)－|－3|__________－5； (4)|＋(－2.6)|__________－|＋5|. 能力提升8．比较大小：－0.1__________－0.01；－3.14__________－π.9．比较下列各组数的大小： (1)110-和45-；(2)－2.8和－3.7. 10．将下列各式用“＜”号连接起来：－4，135-，3，－2.7，－|－3.5|,0. 11．如图所示，数轴上的点A ，B ，C ，D 表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.(1)将A ，B ，C ，D 表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)若将原点改在C 点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；(3)改变原点位置后，点A ，B ，C ，D 所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 参考答案1答案：A 点拨：负数小于0.2答案：B 点拨：绝对值越大的数距原点的距离越远．3答案：A 点拨：利用数轴可知，大于－3的负整数是－2，－1这两个数，故选A. 4答案：D 点拨：观察数轴上表示数a ，b 的位置，可知a ＞0，b ＜0，且表示b 的数到原点的距离大，所以可取特殊值解决此题．令a ＝1，b ＝－2，则－a ＝－1，－b ＝2.因为2＞1，所以－b ＞a.所以选D. 5答案：D 点拨：本题一是考查数与数轴的对应关系，二是考查在数轴上如何表示一个数的相反数及如何比较几个数的大小，在数轴上标出a 的相反数－a 的点如图所示，从而可得a ＜1＜－a ，故选D.6答案：12⎛⎫--⎪⎝⎭ －35% 点拨：这六个数中12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，14-这两个数需进一步化简，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－14＝14，这时再应用法则或数轴就容易了． 7答案：(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)＞ 点拨：(1)(2)可直接判断，(3)(4)先化简，然后比较，－|－3|＝－3，|＋(－2.6)|＝2.6，－|＋5|＝－5.8答案：＜ ＞ 点拨：两个负数比较，绝对值大的反而小．注意π是介于3.141 592 6～3.141 592 7之间的无限不循环小数．9解：(1)∵111010-=，4455-=，110＜45，∴110-＞45-. (2)∵|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7,2.8＜3.7，∴－2.8＞－3.7.点拨：比较负数大小要遵循以下步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小．10分析：先化简－|－3.5|＝－3.5，可在数轴上表示． 解：－4＜－|－3.5|＜－315＜－2.7＜0＜3.11解：(1)－3＜－1.5＜2＜3.5(2)－3.5，－5,0,1.5；－5＜－3.5＜0＜1.5(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．能力提升1．判断下列各式是否正确．(1)若|a|＞|b|，则a ＞b ；( )．(2)若a＞b，则|a|＞|b|；( )．(3)若a＞b，则|b－a|＝a－b.( )．2．下列各式中，不正确的是( )．A．|－4|＝|4| B．|－3|＝－(－3)C．|－7|＞|－3| D．|－5|＜03．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10 ℃，1 ℃，－7 ℃，把它们从高到低排列正确的是( )．A．－10 ℃，－7 ℃，1 ℃B．－7 ℃，－10 ℃，1 ℃C．1 ℃，－7 ℃，－10 ℃D．1 ℃，－10 ℃，－7 ℃4．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a,1的大小关系表示正确的是( )．A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如果|－a|＝－a，下列各式成立的是( )．A．a＜0 B．a≤0C．a＞0 D．a≥06．有理数a，b在数轴上位置如图所示，则|a|，|b|的大小关系是__________．7．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴A，B两点上，A，B两点分别表示数1和11，它10们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，最先得到食物的是__________．(填甲或乙)8．若|a－1|＋|b＋2|＋|3c－6|＝0，比较a，b，c的大小．创新应用9．在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”将这些点所表示的数排列起来．10．在数轴上有三点A，B，C，分别表示－3,0,2，按要求回答：(1)将点A向右移动6个单位长度后三个点表示的数谁最大？是多少？(2)将点C向左移动4个单位长度后表示的数是多少？(3)怎样移动A，B，C三点才能使三个点表示的数相同？参考答案1. 解析：判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法．答案：(1)×(2)×(3)√2. 解析：|－5|＞0，任何一个数的绝对值都大于或等于零．答案：D3. 答案：C4. 解析：从数轴上可以看出，a是负数，且到原点的距离大于1，－a是a的绝对值，是正数，到原点的距离也大于1，所以a＜1＜－a，故选A．答案：A5. 解析：由绝对值概念知－a≥0，故a的取值范围是a≤0.答案：B6. 解析：显然a所对应的点到原点的距离大于b所对应的点到原点的距离，故|a|＞|b|.答案：|a|＞|b|7. 解析：距离原点近的最先得到食物，数1和1110 到原点的距离分别为1和1110，显然1＜1110. 答案：甲8. 解：∵|a－1|≥0，|b ＋2|≥0，|3c －6|≥0，而|a －1|＋|b ＋2|＋|3c －6|＝0，∴a－1＝0，b ＋2＝0,3c －6＝0.∴a＝1，b ＝－2，c ＝2.∵－2＜1＜2，∴b＜a ＜c.9. 解：数轴上，距离原点3个单位长度的点是＋3和－3，距离原点4.5个单位长度的点是＋4.5和－4.5.由图看出：－4.5＜－3＜3＜4.5.10. 解：(1)点A 表示的数最大，是3.(2)点C 向左移动4个单位长度后表示－2.(3)方案一：令点A 不动，点B 向左移动3个单位长度，点C 向左移动5个单位长度； 方案二：令点B 不动，点A 向右移动3个单位长度，点C 向左移动2个单位长度； 方案三：令点C 不动，点A 向右移动5个单位长度，点B 向右移动2个单位长度．。
2019-2020学年七年级数学上册第一章《有理数》综合测试
2019-2020学年七年级数学上册第一章《有理数》综合测试一、选择题（每题3分，共计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、23-的值是（ ★ ）A ．–9B ．9C ．–6D ．62、下列各数中，结果是负数的（ ★ ）A ．(2)--B ．3--C ．2(3)-D ．3(2)--3、把18﹣（+12）+（﹣9）﹣（﹣6）写成省略括号的和的形式是（ ★ ） A ．18﹣12﹣9﹣6 B ．18﹣12﹣9+6 C ．18+12﹣9+6 D ．18+12﹣9﹣64、下列计算错误的有（ ★ ）①()2244-=- ②21(1)1n ----=（n 是自然数） ③ 20.10.2= ④2(2)4--=A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个 5、下列结论中，正确的有（ ★ ）①一对相反数的绝对值相等；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的负数反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、如图 a b 、两数在数轴上的位置，则下列不正确的是（ ★ ）A ．+0a b <B ．0ab <C ．0ab< D ．0a b -<7、下面一组按规律排列的数：1，–2，4，–8，16，…，第2013个数应是（ ★ ）A ．–22012B ．–22013C ．22013D ．220128、代数式2(2)3x +-的最小值是（ ★ ）A ．0B ．2C ．3D ．5二、填空题（每题3分，共计18分）11、123-的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
12、据统计，2010年美国人口约为311 000 000人，用科学记数法表示是 。
将2. 098精确到百分位得近似数 ；129 000 000精确到千万位得近似数 。
13、数轴上距离表示数-3的点7个单位长度的点表示的数是 。
初中数学冀教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的大小-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在2，﹣2，3，﹣3这四个数中，最小的数是（）A. 2B. －2C. 3D. ﹣3【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜2＜3，∴最小的数是-3，选D.2.【答题】下列有理数的大小比较，正确的是 ( )A. －2.1＞1.9B. 0＞1.2C. 0＜－20D. －4.3＜－3.4【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解： A. 故错误.B. 故错误.C. 故错误.D.正确.方法总结：正数都大于0，负数都小于0,正数大于负数.3.【答题】下列各式中，正确的是（）A. -|-5|>0B. |0.125|>|-|C. ->-D. |-2|>0【答案】D【分析】根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】A. -|-5|<0，故A选项错误；B. |0.125|=|-| ，故B选项错误；C. -<-，故C选项错误；D. |-2|>0，正确，选D.4.【答题】列四个数中，在－3到0之间的数是（）A. －2.8B. －3.14C. －4D. －4.13【答案】A【分析】在数轴上表示出-3与0，进而可得出结论．【解答】根据题意，得-4.13<-4<-3.14<-3<-2.8<0.则在-3到0之间的数是-2.8.选A.方法总结：本题考查实数的大小比较，正数大于0；0大于负数；负数比较大小时，绝对值越大的数反而小.此类题亦可在数轴上将这些数分别表示出来再比较大小.5.【答题】下列各组数大小比较，错误的是（）A. 26＞15B. -12＜-8C.D. -1＜6【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A、正确；B、12＞8，∴－12＜－8，故此选项正确；C、＞，∴－＜－，故此选项错误；D、正数大于负数，∴－1＜6，故此选项正确．选C.方法总结：本题考查了有理数的大小比较，应熟记正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小．6.【答题】大于–2.5而小于3.5的整数共有（）A. 6个B. 5个C. 4个【答案】A【分析】据有理数的大小比较，可得答案．【解答】大于–2.5而小于3.5的整数有：－2，－1，0，1，2，3，共6个.故答案选A.7.【答题】下列四个数中，绝对值最小的数是( )A. -3B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．【解答】解：∵-3＜0＜1＜2，∴四个数中最小的数是-3选A.8.【答题】在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是（）B. 0C. ﹣4D. π【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：在-2，0，-4，π这四个数中，最小的数是-4，选C.9.【答题】下列各数中比1大的数是（）A. 2B. 0C. -1D. -3【答案】A【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，选A.10.【答题】下列四个数中，绝对值最小的数是( )A. -3B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】所有数中绝对值最小的数是0.【解答】解：首先求出每个数的绝对值各是多少，然后根据有理数大小比较的方法，判断出四个数中，绝对值最小的数是哪个即可．B正确11.【答题】以下选项中比|﹣|小的数是（）A. 1B. 2C.D. -【答案】D【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：，只有．选D.12.【答题】下列有理数大小关系判断正确的是（）A. >B. 0>|-10|C. |-3|<|+3|D. -1>-0.01【答案】A【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】A中，=，=-，则>，故A正确；B中，|-10|=10，故0<|-10|，故B错误；C中，|-3|=3，|+3|=3，故|-3|=|+3|，故C错误；D中，由1>0.01，故-1<-0.01.选A.方法总结：有理数大小的比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.13.【答题】已知a=|−30−42|，b=|−30|−|−42|，c=−30−|−42|，d=−|−30|−(−42)，则a、b、c、d的大小顺序为（）A. d＜c＜b＜aB. c＜d＜b＜aC. b＜d＜c＜aD. c＜b＜d＜a【答案】D【分析】先分别化简a、b、c、d4个数，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解【解答】a=|−30−42|=72，b=|−30|−|−42|=30-42=-12，c=−30−|−42|=-30-42=-72，d=−|−30|−(−42)=-30+42=12，由-72<-12<12<-72，所以c＜b＜d＜a.选D.14.【答题】下列式子中，正确的是()A.B.C.D.【答案】D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小分别对A、B、C进行判断；计算-4和-3的平方，可对D进行判断．【解答】A选项,两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小,因为,所以,所以A选项错误,B选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小, 因为,所以,所以B选项错误,C选项两个负数比较大小,先比较两个负数的绝对值的大小,绝对值越大,本身越小, 因为,所以,所以C选项错误,D选项,因为,所以,故D选项正确,选D.15.【答题】下列比较大小，正确的是（）A. <B.C. >D. >【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较规则来判断. 【解答】A. ∵|−3|=3，|−4|=4，3<4，∴−3>−4，故本选项错误；B. ∵−(−4)=4，|−3|=3，∴,故本选项错误；C. ∵|−|=,|−|=, >，∴−12<−13，故本选项错误。
2019-2020年七年级数学上册第1章有理数单元综合测试题新版新人教版.docx
2019-2020 年七年级数学上册第1 章有理数单元综合测试题新版新人教版一、 ( 本大 共 10 小 ，每小3 分，共 30 分．在每小 的4 个 中，只有一是符合 目要求的， 将正确答案的代号填在 后括号内)1．下列 法中不正确的是 ( ) ．A ．－ 3.14 既是 数，分数，也是有理数B ． 0 既不是正数，也不是 数，但是整数C ．－ 2 000 既是 数，也是整数，但不是有理数D ． 0 是正数和 数的分界2．－ 2 的相反数的倒数是 ( ) ．A ． 2B ．1C ．1 D ．－ 2223．比－ 7.1 大，而比 1 小的 整数的个数是 ( ) ． A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 4．如果一个数的平方与 个数的差等于 0，那么 个数只能是 ( ) ． A ． 0 B ．－ 1 C ． 1 D ．0或 1 5．我国最 的河流 江全 6 300 千米，用科学 数法表示 ( ) ． A ．63×10 2 千米 B ．6.3 ×10 2 千米 C ．6.3 ×10 4 千米 D ．6.3 ×10 3 千米6．有理数 a ， b 在数 上的位置如 所示，下列各式正确的是 () ．A ． a ＞ 0B ． b ＜ 0C ． a ＞ bD ． a ＜ b 7．下列各 数中，相等的是 ( ) ．A ．32与 23B ．－ 22与( －2) 2C ．－ | －3| 与| －3|D ．－ 23与( －2) 38．在－ 5，1() ．，－ 3.5 ，－ 0.01 ，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是101A ．－ 12B ．10C ．－ 0.019．如果 a ＋ b ＜ 0，并 且A ． a ＜ 0， b ＜ 0 C ． a ＜ 0， b ＞ 010．若 a 表示有理数，A ． 0D ．－ 5ab ＞ 0，那么 ( ) ．B ． a ＞ 0， b ＞ 0D ． a ＞ 0， b ＜ 0| a | － a 的 是 ( ) ．B ．非 数C ．非正数D ．正数二、填空 ( 本大 共8 小 ，每小3 分，共 24 分．把答案填在 中横 上 )11． 21的倒数是 ________，21的相反数是 ______， 2 1的 是 ________．33312．在数 上，与表示－ 5 的点距离 4 的点所表示的数是 __________ __．13． 算：－ | － 5| ＋ 3＝ __________. 所以－ 5＋ 3＝－ 2.14． 察下面一列数，根据 律写出横 上的数1，1 ， 1 ， 1 ⋯，第2 013 个数2 34是 ________．15．比31大而比 2 1小的所 有整数的和________．2316．若 | x －2| 与 ( y ＋3) 2 互 相反数， x ＋ y ＝ __________.17．近似数 2.35 万精确到 __________位． 18． 于任意非零有理数 a ，b ，定 运算如下： a b ＝( a － b ) ÷(a ＋ b ) ，那么 ( －的 是 __________ ．三、解答 ( 本大 共 4 小 ，共 46 分 )19． 算： ( 每小 4 分，共 20 分 )(1) －20＋ (－14) －( －18) －13；(2)71×13÷(－9＋19)；24(3) －24×1 3 1 ；24 3(4)( －81)÷ 21 ＋ 4÷(－ 16) ；49(5)( －1) 3－ 112÷ 3×[3 － ( －3) 2] ．20． (8 分 ) 把下列各数分 填入相 的集合里．－4，4 ， 0，22，－ 3.14,2 006，37－( ＋5) ，＋ 1.88(1) 正数集合： {⋯} ； (2) 数集合： { ⋯} ； (3) 整数集合： {⋯} ；(4) 分数集合 { ⋯} ．21． (8 分) “十一”黄金周期 ，南京市中山陵 景区在 7 天假期中每天旅游的人数化如下表 ( 正数表示比前一 天多的人数， 数表示比前一天少的人数， 位：万人 ) ．日期 1 日 2 日 3 日 4 日5 日6 日7 日人数 化 1.6 0.8 0.4 － 0.4 － 0.8 0.2－ 1.2 (1) 判断 7 天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它 相差 多少万人？(2) 若 9 月 30 日的游客人数 2 万人，求 7 天的游客 人数是多少万人？22． (10 分) 出租司机沿 西向公路送旅客，如果 定向 正，向西 ，当天的行 如下 ( 位：千米 )＋ 17，－ 9，＋ 7，－ 15，－ 3，＋ 11，－ 6，－ 8，＋ 5，＋ 16. (1) 出租司机最后到达的地方在出 点的哪个方向？距出 点多 ？ (2) 出租司机最 离出 点有多 ？(3) 若汽 耗油量 0.08 升 / 千米， 天共耗油多少升？参考答案1答案： C 点拨： A 中－ 3.14 不是－ π ，是负分数， C 选项中－ 2 000 是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选 C.2 答案： B3 答案： C 点拨：比－ 7.1大，而比 1 小的整数有― 7， ―6，―5，―4，―3，―2，―1,0 共 8 个，故选 C.4 答案： D 点拨： 一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有 0 和 1，故选 D.5 答案： D 点拨： A 中科学记数法表示为 2 位数错， B 、C 中 10 的指数错，只有 D 正确，故选 D. 点拨： a 在原点左侧为负数， b 在 原点右侧为正数，所以6答案：D A 、 B 、C 均错，只有 D 正确．点拨： 32＝ 9,2 3＝ 8，故 A 错；－ 22＝－ 4， ( － 2) 2＝ 4，所以 B 错，－ | － 3|7 答案： D ＝－ 3， | － 3| ＝3，所以 C 错；－ 23＝－ 8， ( － 2 ) 3＝－ 8，相等，故选 D.8答案： C 点拨： 都是负数，－ 0.01 的绝对值最小，所以－ 0.01 最大．故 选 C.9 答案： A 点拨： a ＋ b ＜ 0，所以 a ，b 中一定至少有一个负数， 且负数的绝对值较大． 又因为 ab ＞ 0，所以 a ， b 同号，且同为负号．10 答案： B 点拨： 可以用特殊值法求解，当 a ＝2 时， | a | － a ＝ |2| － 2＝0；当 a ＝0时， | a | － a ＝ |0| － 0＝ 0；当 a ＝－ 2 时， | a | － a ＝ |2| －( －2)＝4，故选 B.11 答案：3 1 21 点拨： 根据概念分别写出．723312 答案： －9 或－ 1 点拨： 在表示－ 5 的点的左右各有一个点到它的距离是4. 从数值上看就是－ 5－4 和－ 5＋4，所以是－ 9 和－ 1.13 答案： －2 点拨： －| －5| ＝－ 5，14 答案：1点拨： 这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数20131 是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2 013 个数是.201315 答案： －3点拨： 比3 1大而比 2 1小的整数是― 3，― 2，― 1,0,1,2 ，它们的和是－ 3.2 32互 为相反数，16 答案： －1点拨： | x －2| 与 ( y ＋3)所以 | x － 2| ＋ ( y ＋ 3) 2＝ 0，所以 x － 2＝ 0， y ＋ 3＝ 0，所以 x ＝ 2， y ＝－ 3，所以 x ＋ y ＝－ 1.17 答案： 百18 答案： －4点拨： 根据定义中规定的计算式子可知： ( － ＝( － 3－5) ÷( － 3＋5) ＝－ 8÷2＝－ 4.19 解： (1) ―20＋( ―14) ―( ―18) ―13＝ － 20－ 14＋ 18－ 13 ＝－ 20－ 14－ 13＋ 18＝－ 47＋ 18＝－ 29；(2) 7 1 × 1 3÷( － 9＋ 19)2 4＝ 157 10 15 7 1 21 ；24 2 4 10 16(3) －24× 1 3 12 4 3＝ 12－ 18＋8＝ 2；(4)( －81)÷ 2 1 ＋ 4÷(－ 16)49＝( －81)× 4 ＋4×19 916＝－ 36－ 1 ＝ 361；3636(5)( － 1) 3－ 11 ÷3× [3 ―( ―3) 2]2＝－ 1－ 1÷3×(3 ―9)2＝－ 1－ 1 × 1×(－6)2 3＝－ 1＋ 1＝0.点 ： 有理数混合运算法 是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算 序．20 解： (1) 正数集合：22, 2006, 1.88,；7(2) 数集合：4,4, 3.14, ( 5), ；3(3) 整数集合： { － 4，－ ( ＋ 5),2006,0 ，⋯} ；(4) 分数集合：4 , 3.14, 22,1.88,.37点 ： 注意小数是分数；因分 不同，各数 于不同集合中，但不能漏．21 解： (1) 人数最多的是 3 日，最少的是 7 日．解法一： 原来有a 人，它 相差： ( ＋ 1.6＋ 0.8 ＋ 0.4) －( ＋ 1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4 － 0.4 －aa0.8 ＋ 0.2 － 1.2) ＝ a ＋ 1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4 － a － 1.6 － 0.8 － 0.4 ＋ 0.4 ＋ 0.8 － 0.2 ＋ 1.2 ＝ 2.2( 万 人 ) ；解法二 ： 3 日 人数比原来增加 1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4 ＝ 2.8( 万人 ) ， 7 日 比原来增加 ： 1.6 ＋ 0.8 ＋0.4 － 0.4 － 0.8 ＋0.2 － 1.2 ＝ 0.6( 万人 ) ， 所以 3 日比 7 日多 2.8 － 0.6 ＝ 2.2( 万人)．(2) 7 天游客的 人数 ： 2×7＋ (1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4 －0.4 － 0.8 ＋ 0.2 －1.2 ) ＝ 14＋0.6＝ 14.6( 万人 ) ．答： 7 天的游客 人数是 14.6 万人．a 人， 点 ： (1) 理解 要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可 原来有所以到 3 日 的人数是 ( a ＋ 1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4) 万人，到 7 日 降到最少， 天的人数是 ( a ＋ 1.6 ＋ 0.8 ＋ 0.4 － 0.4 － 0.8 ＋0.2 － 1.2) 万人．人数相差就是求 3 日人数减去 7 日人数．(2) 化量是在 9 月 30 日，两万人的基 上 化的，所以每天的人数在前一日 化基 上 要加上 2 万人．22 解： (1) ＋ 17－ 9＋ 7－15－ 3＋11－ 6－ 8＋ 5＋ 16 ＝＋ 17＋ 7＋ 5＋ 16＋11－ 15－ 3－ 6－ 8－ 9 ＝ 56－ 41＝＋ 15(千米)．答： 出租司机最后到达的地方在出 点的正 方向，距出 点 15 千米．(2) 出租司机最 离出 点有 17千米．(3)56 ＋ | －41| ＝ 97( 千米 ) ， 0．08×97＝ 7.76( 升) ．答： 天共耗油7.76 升．。
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步练习附答案1.4 有理数的乘除法
第一章有理数第四节有理数的乘除法精选练习答案一、单选题(共10小题)1．（2018·福州市华伦中学初一期中）若a，b两数之积为负数，且a b>，则（）A．a为正数，b为正数B．a为正数，b为负数C．a为负数，b为正数D．a为负数，b为负数2．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝203．（2018·常德市第五中学初一期中）定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-24．（2018·四川成都外国语学校初一期中）现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（2018·安徽省亳州市蒙城中学初一期中）下列各式，运算结果为负数的是（）A．B．C．D．6．（2018·新昌县沙溪中学初一期中）如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个7．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于23-，则a的值为（）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5 8．（2018·常德市第五中学初一期中）下列等式成立的是（）A ．88-=B ．()--1=-1C ．()11-3=3÷D ．-23=6⨯9．（2019·福建省福州第六中学初一期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．ab＞0 10．（2018·北京海淀教师进修学校附属实验学校初一期末）从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a ，最小的数是b ，则a-b 的值是( )A ．72B ．18C ．63D ．以上都不对二、填空题(共5小题)11．（2018·曲阜市实验中学初一期中）已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____． 12．（2018·成都七中实验学校初一期中）绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______． 13．（2019·江苏南京市第二十九中学初一期末）计算： __________，_________.14．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）对正有理数a ，b 定义运算★如下：a ★b ＝，则3★4＝_____．15．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）如果|a +2|+|1﹣b |＝0，那么a ×b ＝_____． 三、解答题(共1小题)16．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）计算： （1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．第一章有理数第四节有理数的乘除法精选练习答案一、单选题(共10小题)1．（2018·福州市华伦中学初一期中）若a，b两数之积为负数，且a b>，则（）A．a为正数，b为正数B．a为正数，b为负数C．a为负数，b为正数D．a为负数，b为负数【答案】B>，确定a，b的正负，即可解答．【解析】先根据异号得负，确定a，b为异号，再根据a b【详解】∵ab<0，∴a，b异号，>，∵a b∴a为正数，b为负数，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．2．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20 【答案】A【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．【详解】A．﹣5+（+3）=﹣2，此选项计算错误；B．5﹣（﹣2）=5+2=7，此选项计算正确；C．（﹣9）×（﹣3）=27，此选项计算正确；D．﹣4×（﹣5）=20，此选项计算正确．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．3．（2018·常德市第五中学初一期中）定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2 【答案】C【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2，2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为：C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.4．（2018·四川成都外国语学校初一期中）现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数、绝对值和有理数的概念求解可得．【详解】解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；④绝对值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.其中正确的个数为1个．故选B．【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、绝对值的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆.5．（2018·安徽省亳州市蒙城中学初一期中）下列各式，运算结果为负数的是（）A．B．C．D．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=2+3=5，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=-5，符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2018·新昌县沙溪中学初一期中）如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个B．3个C．5个D．1个或3个或5个【答案】D【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于23，则a的值为（）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5 【答案】D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵b的倒数等于-23，∴b＝﹣32，∵a＝|2﹣b|，∴a＝|2+32|＝72＝3.5．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b 的值是解题关键． 8．（2018·常德市第五中学初一期中）下列等式成立的是（ ） A ．88-= B ．()--1=-1C ．()11-3=3÷D ．-23=6⨯【答案】A【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可. 【详解】A. -8的绝对值等于它的相反数，即88-=.故A 正确. B.-(-1)=1,故B 错误.C.1÷（-3）= -1 3，故C 错误. D.-2×3= - 6 ，故D 错误. 故选：A【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.9．（2019·福建省福州第六中学初一期末）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．a b＞0 【答案】B【解析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a <0，b >0，a b <，∴ a +b >0，故不正确； B. ∵a <0，b >0，∴a ﹣b ＜0，故正确； C. ∵a <0，b >0，∴ab ＜0，故不正确； D. ∵a <0，b >0，∴ab＜0，故不正确； 故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．（2018·北京海淀教师进修学校附属实验学校初一期末）从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a ，最小的数是b ，则a-b 的值是( )A ．72B ．18C ．63D ．以上都不对 【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则计算即可【详解】解：最大的数是 ，最小数是故选：A.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题(共5小题)11．（2018·曲阜市实验中学初一期中）已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____． 【答案】5或﹣5【解析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a ＝±3，b ＝±2； ∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键． 12．（2018·成都七中实验学校初一期中）绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______． 【答案】24-【解析】先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可． 【详解】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为2-，3-，4-， 积为()()()23424-⨯-⨯-=-， 故答案为：24-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．13．（2019·江苏南京市第二十九中学初一期末）计算：__________，_________.【答案】-14【解析】根据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.【详解】-5+(-9)=-14，-，故答案为：-14，.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.14．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝，则3★4＝_____．【答案】;【解析】试题分析：根据计算法则可得：3★4=．考点：有理数的计算15．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝_____．【答案】-2;【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题(共1小题)16．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
2019-2020学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步课堂练习(含解析)(新版)新人教版
第一章有理数第四节有理数的乘除法一、单选题(共10小题)1．（2018·福州市华伦中学初一期中）若a，b两数之积为负数，且a b>，则（）A．a为正数，b为正数B．a为正数，b为负数C．a为负数，b为正数D．a为负数，b为负数【答案】B【解析】先根据异号得负，确定a，b为异号，再根据a b>，确定a，b的正负，即可解答．【详解】∵ab<0，∴a，b异号，∵a b>，∴a为正数，b为负数，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．2．（2018·肇庆第四中学初一期中）下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20 【答案】A【解析】根据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．【详解】A．﹣5+（+3）=﹣2，此选项计算错误；B．5﹣（﹣2）=5+2=7，此选项计算正确；C．（﹣9）×（﹣3）=27，此选项计算正确；D．﹣4×（﹣5）=20，此选项计算正确．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．3．（2018·常德市第五中学初一期中）定义一种新运算2x yx yx+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（）A．1 B．2 C．0 D．-2 【答案】C【解析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2=4224+⨯=2， 2*（-1）=()2212+⨯-=0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为：C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.4．（2018·四川成都外国语学校初一期中）现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【解析】根据有理数的乘法、除法法则及相反数、绝对值和有理数的概念求解可得．【详解】解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；④绝对值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.其中正确的个数为1个．故选B．【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、绝对值的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆.5．（2018·安徽省亳州市蒙城中学初一期中）下列各式，运算结果为负数的是（）A．−(−2)−(−3) B．(−2)×(−3) C．−|−2−3| D．−2÷(−3)【答案】C【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=2+3=5，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=-5，符合题意；D、原式=23，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2018·新昌县沙溪中学初一期中）如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有( )A ．1个B ．3个C ．5个D ．1个或3个或5个 【答案】D【解析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）已知a ＝|2﹣b|，b 的倒数等于23-，则a 的值为（ ） A ．0.5B ．1.5C ．2.5D ．3.5 【答案】D【解析】直接利用倒数的定义结合绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵b 的倒数等于-23， ∴b ＝﹣32， ∵a ＝|2﹣b|， ∴a ＝|2+32|＝72＝3.5． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了倒数和绝对值，正确得出b 的值是解题关键．8．（2018·常德市第五中学初一期中）下列等式成立的是（ ）A ．88-=B ．()--1=-1C ．()11-3=3÷D ．-23=6⨯【答案】A【解析】根据绝对值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可.【详解】A. -8的绝对值等于它的相反数，即88-=.故A正确.B.-(-1)=1,故B错误.C.1÷（-3）= -13，故C错误.D.-2×3= - 6 ，故D错误.故选：A【点睛】此题主要考查有理数的相关知识及运算，正确掌握绝对值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.9．（2019·福建省福州第六中学初一期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．ab＞0【答案】B【解析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a<0，b>0，a b<，∴a+b>0，故不正确；B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；D. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.10．（2018·北京海淀教师进修学校附属实验学校初一期末）从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a，最小的数是b，则a-b的值是( )A．72 B．18 C．63 D．以上都不对【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则计算即可【详解】解：最大的数是5×9=45，最小数是(−3)×9=−27a−a=45−(−27)=45+27=72故选：A.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题(共5小题)11．（2018·曲阜市实验中学初一期中）已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．【答案】5或﹣5【解析】先根据绝对值的定义，求出a 、b 的值，然后根据ab ＜0确定a 、b 的值，最后代入a ﹣b 中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a ＝±3，b ＝±2；∵ab ＜0，∴当a ＝3时b ＝﹣2；当a ＝﹣3时b ＝2，∴a ﹣b ＝3﹣（﹣2）＝5或a ﹣b ＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．12．（2018·成都七中实验学校初一期中）绝对值大于1不大于4的所有负整数的积为______．【答案】24-【解析】先求出绝对值大于1不大于4的所有负整数，再求出积即可．【详解】解：绝对值大于1不大于4的所有负整数为2-，3-，4-，积为()()()23424-⨯-⨯-=-，故答案为：24-．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、绝对值和有理数的乘法，能求出绝对值大于1不大于4的所有负整数是解此题的关键．13．（2019·江苏南京市第二十九中学初一期末）计算：−5−9=__________，23÷(−49)=_________.【答案】-14 −32【解析】根据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.【详解】−5−9=-5+(-9)=-14，23÷(−49)=-23×94=−32，故答案为：-14，−32.【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.14．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝aaa+a，则3★4＝_____．【答案】127;【解析】试题分析：根据计算法则可得：3★4=3×43+4=127．考点：有理数的计算15．（2018·长春市第一外国语中学初一期中）如果|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝_____．【答案】-2;【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题(共1小题)16．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
2020七年级数学上册第1章有理数1.4.1有理数的加法第2课时有理数加法的运算律练习【含答案】
第2课时 有理数加法的运算律要点感知 加法交换律：a+b=_____.即，两个有理数相加，交换加数的位置，和_____.加法结合律：a+b+c=_______=________.即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_____.预习练习1-1 在下面的计算过程后面填上运用的运算律.计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(____________)=［(-2)+(-5)］+［(+3)+(+4)］(____________ )=(-7)+(+7)=0.1-2 计算：(1)0.35+(-0.6)+0.45+(-5.4)=________+________=__________.(2)（-34）+(-23)+(-14)+23=_________+___________=__________.知识点1 加法运算律1.计算314+(-235)+534+(-825)时，运算律用得最为恰当的是( ) A.［314+(-235)］+［534+(-825)］ B.（314+534）+［-235+(-825)］ C.［314+(-825)］+（-235+534） D.(-235+534)+［314+(-825)］2.计算(-29)+(-3.24)+(-79)+3.24的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-13.计算(-0.5)+314+2.75+(-512)的结果为________.4.运用加法的运算律计算下列各题： (1)24+(-15)+7+(-20)； (2)18+(-12)+(-18)+12; (3)137+(-213)+247+(-123).知识点2 有理数加法运算律的应用5.有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有( )A.3级B.4级C.5级D.6级6.检修小组从A 地出发，在一条东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶路程记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.则收工时距A 地_______________千米(说明方向和距离).7.李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中还有______元钱.8.某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：-160.5万元，-120万元，+65.5万元，280万元，试求2013年前四个月该公司总的盈亏情况.9.计算512+(+4.71)+712+(-6.71)的结果为( ) A.-2 B.3 C.-3 D.-110.若三个有理数的和为0，则( )A.三个数可能同号B.三个数一定为0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数11.已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=________.12.绝对值大于201，而小于2 001的所有整数之和是____________.13.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是_______.14.用适当方法计算：(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14； (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)； (4)334+(-816)+(+212)+(-156)； (5)+734+(-958)+(-512)+38+(-412).15.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？挑战自我16.一只小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.(1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？答案课前预习要点感知 b+a 不变 (a+b)+c a+(b+c) 不变预习练习1-1 加法交换律 加法结合律1-2 （1）0.35+0.45 (-0.6)+(-5.4) -5.2（2）(-32)+32 (-32)+(-21) -1当堂训练1.B2.D3.04.（1）原式=(24+7)+［(-15)+(-20)］=31+(-35)=-4.（2）原式=［18+(-18)］+［(-12)+12］=0+0=0.（3）原式=(173+274)+［(-231)+(-132)］=4+(-4)=0.5.B 6.东1 7.3 0008.(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280=［(-160.5)+(+65.5)］+［(-120)+280］=(-95)+160=65(万元). 答：盈余65万元.课后作业9.D 10.D 11.1 12.0 13.34元14.（1）原式=(0.36+0.14+0.5)+［(-7.4)+(-0.6)］=1+(-8)=-7.（2）原式=［(-51)+(-7)+(-11)］+［(+12)+(+36)］=(-69)+48=-21.（3）原式=［(-3.45)+(+3.45)］+［(-12.5)+(-7.5)］+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1.（4）原式=［343+(+221)］+［(-861)+(-165)］=641+(-10)=-343. （5）原式=+743+［(-985)+83］+［(-521)+(-421)］=743+(-941)+(-10)=-121+(-10)=-1121.15.1.2+(-0.4)+1+0+(-1.1)+(-0.5)+0.3+0.5+(-0.6)+(-0.9)=-0.5(千克).50×10+(-0.5)=499.5(千克).答：这10袋大米总计不足0.5千克.10袋大米的总重量是499.5千克.16.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米).答：小虫最后回到出发点O.(2)小虫离开出发点O 最远是12厘米.(3)2×(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=2×54=108(粒).答：小虫一共可以得到108粒芝麻.。
2019—2020年浙教版七年级上学期数学1.4《有理数的大小比较》随堂同步练习题(试题).doc
1.4有理数的大小比较1．用“>”、“<”、“＝”填空：（1）│-7│________│-5│;（2）-8_______-6．5;（3）-（-12）______│-12│ 2．比较大小：-0.1______-0.01；-3.14_____-π．3.在下列等式中，正确的是（）．A ．-2>-1>0B ．-3<0<12C ．12>-1>0D ．-4>-1>124．比较下列各组数的大小．（1）-110和-45（2）-2.8和-3.7 5．将下列各式用“<”号连接起来：-4，-315，3，-2.7，-│-3.5│，0． 6.比较大小：（1）-│-7|)253和-(+411；（2）-│-0.125│和-（-18）； （3）-12，-13，-25，-38，-513． 7．在数-0.34，-（-12），0.3，-35%，..0.334-，│-14│中，最大的数是_______，•最小的数是________．8．用“>”、“＝”、“<”填空：（1）-313______-│-313│（2）│0.05│______│-0.04│ （3）-│-3.9│_____-（+3.8）（4）-211______-2.73 9．下列各式中，正确的是（）．A ．-（-3.7）<0B ．-│-4.8│<-4C ．-78<-78D ．-110.70.07> 10．若x<0，则│x-（-x ）│=（）．A ．-xB ．2xC ．-2xD ．011．比较下列各组数的大小：（1）│-34│与│-23│（2）-│-12│与-13（3）-（-12）与-（+15）（4）-│-2│与-（-0.5）12.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试比较a，b，-a，-b的大小，并用“<”把它们连接起来．13.【易错题】在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点，把这组数从小到大用“<”号连接起来．14.【多解法题】若x<y<0，则-x____y，x_____-y，│x│_____│y│．15.【新情境题】若a是小于1的正数，试用“<”号将-a，-1a ，1a，0，-1，1连接起来．16.【探究题】先比较下列各式的大小，再回答问题．（1）│-3│+│+5│______│-3+5│（2）│-12│+│-14│_____│-12-14│（3）│0│+│-3│_______│0-3│通过上面的比较，请你分别并归纳出当a，b为有理数时，│a│+│b│与│a+b•│的大小关系．17.【开放题】比较a和-a的大小．18.【趣味题】已知|x+20012002|+|y+20002001│=0，比较x，y的大小．19.[学科内综合题]把-199797199898,,,199898199999---，四个数按由小到大的顺序排列．20.【解决问题型题目】计算：111111||||||1009910110010199-+---． 21.【方案设计题】比较||1||2m m ++与||2||3m m ++的大小．22.（福建）若│x-2│-x+2=0，那么（）．A ．x=2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．-2≤x ≤223.（长沙）若a ，b 在数轴上表示如图所示，那么（）．A ．a<bB ．a-b<0C ．│a-b │=-（a-b ）D ．│b-a │=a-b参考答案1．（1）>（2）<（3）=2.<>3．B4．（1）│-110│=110，│-45│=45， ∵110<45，∴-110>-45． （2）│-2.8│=2.8，│-3.7│=3.7．∵2.8<3.7，∴-2.8>-3.7．5．-4<-│-3.5│<-3<-2.7<0<36.（1）<（2）<•（3）-12<-25<-513<-38<-13 7．-（-12）-35%8．（1）=（2）>（3）<（4）>9．B 10．C 点拨：│x-（-x ）│=│x+x │=│2x │=-2x ．11．（1）|-34|=34，|-23|=23． ∵34>23，∴|-34|>|-23|． （2）-│-12│=-12，∵-12<-13，∴-│-12│<-13． （3）-（-12）=12，-（+15）=-15．∵12>-15，∴-（-12）>-（+15）． （4）-│-2│=-2，-（-0.5）=0.5，∵-2<0.5，∴-│-2│<-（-0.5）．12.-b<a<-a<b13.如图∴-3<-1<│-2│14.>，<，>15.-1a <-1<-a<0<1<1a16.（1）>（2）=（3）=│a │+│b │≥│a+b │17.当a>0时，a>-a ；当a=0时，a=-a ；当a<0时，a<-a ．18.由x=-20012002，y=-20002001，得x<y 19.-199819979897199919989998<-<-<- 20.原式=1111119910010010110199-+-+-=0 21.||1||2m m ++÷||2||3m m ++=224||34||4m m m m ++++<1， 所以||1||2m m ++<||2||3m m ++ 22．B 点拨：│x-2│=x-2，∴x ≥2．23．D。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法练习新人教版(2021年整理)
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1.4.2 有理数的除法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣8的倒数是（)A．8 B．﹣8 C．D．2．的倒数是( ）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．3．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A．B． C．3 D．﹣34．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．05．下列各组数中，互为倒数的是（）A．﹣3 与 3 B．﹣3 与C．﹣3与﹣D．﹣3 与+（﹣3)6．下列说法正确的是（)A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣17．若a与﹣3互为倒数，则a=( ）A．3 B．﹣3 C．D．8．下列说法正确的是（)A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小9．﹣2的负倒数是（）A．﹣2B．2 C．﹣D．10．如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣201811．下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个12．下列说法中正确的是( ）A．有理数a的倒数可表示为B．有理数a的相反数可表示为﹣aC．若|a｜=﹣a，则a为负数D．若x3=x，则x=1或013．（﹣6）÷的结果等于( ）A．1 B．﹣1 C．36 D．﹣3614．计算36÷(﹣6)的结果等于( ）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣30 D．615．下列几种说法中，正确的是( )A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是0二．填空题（共5小题）16．若a≠b，且a、b互为相反数,则= ．17．已知｜x|=5,y2=1,且＞0,则x﹣y= ．18．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．19．﹣2的倒数是，相反数是，绝对值是．20．如果一个数的倒数是3,那么这个数的相反数是．三．解答题（共3小题）21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数,m的绝对值为2．（1）直接写出a+b,cd，m的值；（2）求m+cd+的值．22．计算:(1）100÷×（﹣8）；(2）．23．下面是小明同学的运算过程．计算：﹣5÷2×．解：﹣5÷2×=﹣5÷（2×) (1)=﹣5÷1 (2)=﹣5 (3)请问：(1)小明从第步开始出现错误；（2）请写出正确的解答过程．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．解:﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．解：根据倒数的定义得：×2018=1,因此倒数是2018．故选：A．3．解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B．4．解：倒数是它本身的数是1或﹣1．故选:C．5．解:﹣3 与 3互为相反数,故A错误；﹣3 与互为负倒数，故B错误；﹣3 与﹣互为倒数，故C正确；﹣3 与+（﹣3）都等于﹣3，故﹣3 与+(﹣3）是相等的数，故D错误．故选：C．6．解：A、负数有倒数,例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0。
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2019-2020年七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的大小专题练
习2新版冀教版
一、选择题（每小题4分，共12分）
1.比较的大小,结果正确的是（）
（A）＜＜（B）＜＜
（C）＜＜（D）＜＜
2.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是( )
(A)a<1<-a (B)a<-a<1
(C)1<-a<a (D)-a<a<1
3.在-π，0，||,-|-2 011|,-(-1)中最小的数是( )
(A)-π (B)0
(C)-(-1) (D)-|-2 011|
二、填空题(每小题4分，共12分）
4.大于-2 011且小于-2 008的整数有_____.
5.|3.14-π|=______.
6.若｜a｜=5,b=3,且a<b,则a=_____.
三、解答题(共26分)
7.(8分)按由小到大的顺序,用“＜”号把下列各数连接起来：，，|-0.6|,-0.6,-|4.2|.
8.(8分)一名足球守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:m):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,
请借助于数轴知识进行分析解答:
(1)守门员离开球门线最远是多少?
(2)守门员离开球门线10 m以上（包括10 m)有几次?
9.（10分）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点间的距离表示为|AB|.设点O表示原点，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①,|AB|=|OB|=|b|.当A、B两点都
不在原点时：
（1）如图②,点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.
(2)如图③,点A、B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.
(3)如图④,点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
根据以上信息，回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；
（2）数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_____；
（3）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____；
（4）数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2,那么x等于多少？
参考答案：
1.A 解析：∵且.
2.A 解析：由图可知：a<-1<-a
3.D 解析：先化简符号，再比较所得结果的大小，-（-1）=1，||=||=,
-|-2 011|=-2 011.正数大于0，0大于负数，故应在负数中找最小的数，只需比较它们的绝对值.|-π|=π,|-2 011|=2 011.因为2 011>π,所以-2 011<-π,即-|-2 011|最小.
4.-2 010,-2 009 解析：在数轴上介于-2 011与-2 008之间的整数点有:-2 010,-2 009.
5.π-3.14 解析：因为3.14<π,所以3.14-π<0,所以|3.14-π|=π-3.14.
6.-5 解析：因为｜a｜=5,所以a=±5.又因为b=3,且a<b,所以
a=-5.
7.因为 =，|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2，而||=，|-0.6|=0.6,
|-4.2|=4.2,且＞4.2＞0.6, 0.6＜,所以＜-|4.2|＜-0.6＜|-0.6|＜
8.借助于数轴画出图形（如图），球门线为原点.
(1)由条件可知：+5到达A处，-3到达B处，+10到达C处，-8到达D处，-6到达E处，+12到达F处，-10到达G处，所以守门员离开球门线位置最远是12 m.
(2)由图可知守门员离球门线10 m以上（包括10 m）有两次.
9.（1）因为表示2和5的点都在原点的右边，且表示5的点在表示2的点的右侧，根据（1）式得，表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.
（2）同理，根据（2）式得，表示-2和-5的两点间距离为
|-5|-|-2|=5-2=3.
(3)根据（3）式得：表示1和-3的两点之间距离为|1|+
|-3|=1+3=4.
(4)由|AB|=2，且B点表示的数为-1，分两种情况：
①若点A和点B在原点的同侧，即都在原点的左侧，
又因为-1与原点的距离为1，故A点在B点的左侧，
x<-1,则有|x|-|-1|=2,得|x|=3,又由x<-1,所以x=-3.
②若点A和点B在原点的两侧，则有|x|+|-1|=2,得|x|=1,又由B点在原点左侧，故A点在原点右侧，所以x=1.
综上知x=1或x=-3.
2019-2020年七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的加法专题练
习1新版冀教版
基础巩固JICHU GONGGU
1．下列结论中，不正确的是( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．若a＜b，b＜0，则a＋b＜0
C．若a＞b，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
2．－3＋5的相反数是( )
A．2 B．－2 C．－8 D．8
3．若|a|＝1，|b|＝2，且a＜b，则a＋b＝( )
A．－3或－1 B．3或－3 C．±3或±1D．3或1
4．一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，每一次爬行情况如下：白天往上爬1m，晚上下滑0.5m，每天如此，则蜗牛爬出井口需要( ) A．4天B．5天C．6天D．爬不出井口
5．早上水位上升了8cm，中午下降了4cm，傍晚又下降了2cm后的水位变化结果是________．
6．请你列出一个至少有加数是正整数且和为－5的算式：________.
能力提升NENGLI TISHENG
7．若a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ，b ，c 三个数的和是( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ＋b ＋c 的值( )
A ．大于0
B ．小于0
C ．等于0
D ．不确定
9．计算：
(1)－2＋(－3)＋(－8)；
(2)(－3.5)＋12＋⎝
⎛⎭⎪⎫－112＋4＋0. 10．十一黄金周期间，某风景区在7天假期中，每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)：
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？
(2)若9月30日的游客人数为2万人，问这7天的游客总人数是多少万人？
参考答案
1．D 点拨：因为a ，b 异号，且|a |＞|b |，所以a ＋b 的结果应取a 的符号，因为a ＜0，所以a ＋b ＜0.
2．B 点拨：本题考查有理数的加法运算和相反数的概念．－3＋5＝2，2的相反数是－2，故选B.
3．D 点拨：由|a |＝1，|b |＝2，可知a ＝±1，b ＝±2，
又因为a ＜b ，
所以a ＝±1，b ＝2.
当a ＝1，b ＝2时，a ＋b ＝3；
当a ＝－1，b ＝2时，a ＋b ＝1.
所以a ＋b ＝3或1.
4．B 点拨：比井口低3m 表示为－3m .
由题意得－3＋1－0.5＋1－0.5＋1－0.5＋1－0.5＋1＝0，所以蜗牛爬出井口需要5天．
5．上升了2cm 点拨：(＋8)＋(－4)＋(－2)＝＋2，所以水位上升了2cm.
6．3＋(－8)＝－5或2＋(－7)＝－5
点拨：答案不唯一．如还可以列式为：3＋2＋(－10)＝－5.
7．B 点拨：由题知a ＝1，b ＝－1，c ＝0，
所以a ＋b ＋c ＝1＋(－1)＋0＝0.
8．B 点拨：由a ，b ，c 在数轴上的位置可知，b ＜0，c ＜0，a ＞0，且|b |＞|a |. 所以b ＋a ＜0，故a ＋b ＋c ＜0.
9．解：(1)(－2)＋(－3)＋(－8)
＝－(2＋3＋8)＝－13.
(2)(－3.5)＋12＋⎝
⎛⎭⎪⎫－112＋4＋0 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋⎝ ⎛⎭
⎪⎫4＋12 ＝－5＋412
＝－⎝
⎛⎭⎪⎫5－412＝－12. 10．解：(1)人数最多的一天是10月3日；人数最少的一天是10月7日．
(2)(2＋1.6)＋(2＋1.6＋0.8)＋(2＋1.6＋0.8＋0.4)＋(2＋1.6＋0.8＋0.4－0.4)＋(2
＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8)＋(2＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2)＋(2＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝27.2(万人)．
答：总人数为27.2万人．。