数学默写记忆
【高中数学】 高中数学公式记不住？掌握这些记忆方法
【高中数学】高中数学公式记不住？掌握这些记忆方法定义、定理、公式是学好数学的基础，一些常见的题型的解答方法和技巧也需要牢记于心。
今天给大家介绍19种数学记忆方法，会让你学习数学变得轻松！口诀记忆法高中数学中，有些方法如果能编成顺口溜或歌诀，可以帮助记忆。
例如，根据一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0（a＞0，△＞0）与ax2＋bx+c＜0（a＞0，△＞0）的解法，可编成乘积或分式不等式的解法口诀：“两大写两旁，两小写中间”。
即两个一次因式之积（或商）大于0，解答在两根之外；两个一次因式之积（或商）小于0，解答在两根之内。
当然，使用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。
利用口诀时，必先将各个一次因式中X的系数化为正数。
利用这一口诀，我们就很容易写出乘积不形象记忆法有些知识，如果能借助图形，可以加强记忆。
例如，化函数y=asinx＋bcosx （a＞0，b＞0）为一个角的三角函数，可以用a、b为直角边作数和对数函数的图象，可帮助记忆其性质、定义域和值域；利用三角函数的图象，可帮助记忆三角函数的性质、符号、定义、值域、增减性、周期性、被值；利用二次函数的图象，可帮助记忆抛物线的性质——开口、顶点、对称轴和极值。
表格记忆法有些知识借助表格也能帮助记忆。
例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函数值；等差与等比数列的定义、一般形式、通项公式an、前n项的和sn性质及注意事项；指数与对数函数的定义、图象、定义域、值域及性质；反三角函数的定义、图象、定义域、主值区间、增减性及有关公式；最简三角方程的通值公式等等，都可以用表格帮助记忆。
有些数学题的解题方法，也可以用表格化难为易、驭繁为简。
例如，用列表法解乘积或分式不等式，解含绝对值符号的方程或不等式，计算多项式的乘法，求整系数方程的有理根等等，都是很好的方法，这种记忆法在复习中尤其应该提倡。
高中数学公式总结-默写版
高中数学公式总结一、集合1、 若集合A 中有n )(N n ∈个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为______，所有非空真子集的个数是______。
2、 若AB A A B B =⇔=⇔_________________3、 真值表4、常见结论的否定形式5、充要条件（1）充分条件：____________________ （2）必要条件：____________________ （3）充要条件：____________________. 二、函数1、 二次函数c bx ax y ++=2的图象的对称轴方程是______________，顶点坐标是___________。
用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3种形式，即____________________，____________________和____________________ .2、0)(2>++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;0)(2<++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_____________________; 0)(2≥++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________; 0)(2≤++=c bx ax x f 恒成立的充要条件是_________________;3、单调性单调增：①_________________________________________;②___________________________; 单调减：①_________________________________________;②___________________________; 4、奇偶性 (1)前提：(2)奇函数：______________________________________;其图像_______________________; 偶函数：______________________________________;其图像_______________________; (3)若函数)(x f y =是奇函数，且在0=x 处有定义，则_____________;(4) 多项式函数110()n n n n P x a x a x a --=+++的奇偶性：多项式函数()P x 是奇函数⇔______________________________________;. 多项式函数()P x 是偶函数⇔______________________________________;. 5、定义域：6、相同函数：_________________________,_____________________;7、函数图象： (1)指数函数：(2)对数函数：(3)幂函数： （4）三角函数8、对称性与周期性：(1)若)()(x a f x a f -=+，则_______________;若)()(x b f x a f -=+，则_______________; (2)若)()(a x f a x f -=+，则_______________;若)()(a x f x f += ，则_______________;(3)若)(1)(x f a x f =+， 则_______________;若)()(x f a x f -=+ ，则_______________; 9、计算： (1)=nm a________________;=n n a _____________________(2)=sr a a _______________;=s r a )(_______________；=rab )(_______________.(3)=+N M a a log log _____________;=-N M a a log log _____________;=ma M n log_____________;(4)=oa _____________;=Na a log _____________;0______log =a ;1______log =a .10、导数：(1) ='C __________;(2)=')(n x ____________;(3) =')(sin x _____________;.(4) =')(cos x _____________;(5) =')(ln x _____________;(6)=')(log xa _____________;. (7) =')(xe _____________;(8)=')(xa _____________; 11、图像变化（1）)()(a x f x f +→：___________________________________; （2）a x f x f +→)()(：___________________________________;（3）|)(|)(x f x f →：___________________________________; （4）|)(|)(x f x f →：___________________________________; 三、三角函数1、 若点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=_____，cos α=_____，tan α=____。
默写 小学数学公式
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式字母表示的意义：C：周长S：面积V：体积a、b：边长或棱长h：高d：直径r：半径π：圆周率∠1、∠2、∠3角的编号长方形的周长：公式：正方形的周长= 公式：长方形的面积= 公式：正方形的面积= 公式：平行四边形的面积= 公式：梯形的面积= 公式：三角形的内角和公式：三角形的面积= 公式：梯形的面积= 公式：圆的周长= 公式：圆的面积= 公式：长方体的体积= 公式：长方体（或正方体）的体积= 公式：正方体的体积= 公式：圆的面积= 公式：圆柱的侧面积= 公式：圆柱的表面积=公式：圆柱的体积= 公式：圆锥的体积= 公式：二、单位换算（1）1公里= 千米，1千米= 米，1米= 分米，1分米= 厘米，1厘米= 毫米（2）1平方米= 平方分米，1平方分米= 平方厘米，1平方厘米= 平方毫米（3）1立方米= 立方分米，1立方分米= 立方厘米，1立方厘米= 立方毫米（4）1吨= 千克，1千克= 克= 公斤= 市斤（5）1公顷= 平方米，1亩= 平方米（6）1升= 立方分米= 升，1升= 立方厘米（7）1元= 角，1角= 分，1元= 分（8）1世纪= 年，1年= 月，大月有31天，分别是：月，小月有30天，分别是：月平年2月天，闰年2月天，平年全年天，闰年全年天，1天= 小时，1时= 分，1分= 秒，1时= 秒三、数量关系计算公式方面1、每份数×份数= ，总数÷每份数= ，总数÷份数=2、1倍数×倍数= ，几倍数÷1倍数= ，几倍数÷倍数=3、速度×时间= ，路程÷速度= ，路程÷时间=4、单价×数量= ，总价÷单价= ，总价÷数量= ，5、工作效率×工作时间= ，工作总量÷工作效率= ，工作总量÷工作时间=四、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置不变。
高中数学必修知识点默写单
高中数学必修知识点默写单1. 代数与函数- 二次函数的基本形式：$y = ax^2 + bx + c$- 一次函数的一般形式：$y = kx + b$- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法、等价方程法- 常用函数的图像与性质：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等- 幂函数的概念与性质：$y = x^a$，其中$a$可以是正整数、负整数、零和真分数- 对数函数的性质与运算：$y = \log_a x$，其中$a>0$，且$a\neq1$- 数列与等差数列：通项、前n项和等概念2. 几何与三角- 平面几何中的基本概念：点、线、面、角等- 三角形及其相关概念：三边、三角比、角平分线、三角形的内心、外心、垂心与重心- 圆与圆相关的概念：切线、割线、弧长、扇形等- 各种多边形的性质与计算：正多边形、正方体、正圆锥等- 三角函数的基本性质：正弦函数、余弦函数、正切函数及其反函数- 三角函数的图像与变换：平移、伸缩、翻转等- 各类三角方程的解法：基本三角方程、一次三角方程、二次三角方程等3. 概率与统计- 随机事件与概率的计算：事件的定义、基本事件的概率、事件的运算、互斥事件、独立事件等- 排列与组合的计算：排列与组合的区别、排列组合的计算公式、贝尔特里公式等- 离散型随机变量与分布：随机变量的定义、概率分布函数、数学期望、方差等- 连续型随机变量与分布：随机变量的定义、概率密度函数、数学期望、方差等- 统计分析中的基本概念与方法：总体与样本、均值、中位数、众数、标准差、抽样与调查等4. 数学思维与方法- 数学问题解决的基本思路与方法：分析问题、建立模型、解决模型、验证解- 数学证明与推理方法：直接证明、间接证明、反证法、归纳法等- 数理统计与实验设计：样本调查与数据处理、实验设计与数据分析- 合理使用数学计算工具：计算器、电子表格、数学软件、网上资源等。
人教版八年级上册数学各单元重点短语句型 - 默写学生版
人教版八年级上册数学各单元重点短语句型 - 默写学生版一、有理数1. 加减法- 同号相加，异号相减。
- 数量积法则：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ ；$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ ；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$- 结合律、交换律、分配律2. 乘除法- 符号规律：正×正=正，负×负=正，正×负=负，负×正=负；正÷正=正，负÷负=正，正÷负=负，负÷正=负。
- 同底数幂的乘法：$a^m×a^n=a^{m+n}$- 乘方的除法：$(a^m)^n=a^{mn}$，$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$，$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$二、图形的认识1. 平面图形- 不规则图形和规则图形（正方形、长方形、正三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、菱形、梯形、圆形）- 边、角、周长、面积、直径和半径、圆周率$\pi$2. 空间图形- 正方体、长方体、正棱柱、正棱锥、正四面体三、函数的认识1. 函数的符号表示- $y=f(x)$- 定义域、值域、对应关系、函数图象2. 一次函数- $y=kx+b$- 解一次方程、点斜式和截距式3. 二次函数- $y=ax^2+bx+c$- 抛物线、顶点、解二次方程、完全平方公式四、方程与不等式1. 方程- 解方程：等式两边同时加（减、乘、除）某数- 解一元一次方程、一元二次方程2. 不等式- 解不等式：等式两边同时加（减、乘、除）某正（负）数- 解一元一次不等式、一元二次不等式五、数据的统计和图1. 常见统计量- 平均数、中位数、众数、极差、四分位数2. 统计图- 条形图、折线图、饼图、频率分布直方图。
高中数学必修1知识默写
高中数学必修1知识点默写第一章、集合与函数概念1、集合三要素：_________________________________________。
2、集合的表示方法：______________________.3、函数的概念：设A 、B 是_____的_____集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的_____一个数x ，在集合B 中都有_____确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,.4、一个函数的构成要素为：___________________.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等. 研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则.5、函数的三种表示方法：_____________________.6、 证明函数单调性证明的一般步骤：______________________________________________ 定义：对于定义域为D 的函数f ( x )，若任意的x 1, x 2∈D ，且x 1 < x 2① f ( x 1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数② f ( x 1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x 1 ) – f ( x 2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数7、复合函数的单调性: 同增异减8、确定函数单调性的方法有_______、_______、_______和特值法(用于小题)等.9、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为_______.偶函数图象关于_______轴对称.10、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个x ，都有___________，那么就称函数()x f 为奇函数.奇函数图象关于_______对称. 定义域含零的奇函数必过_______ (即(0)0f =)11、复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.12、奇函数在对称的单调区间内有_____的单调性；偶函数在对称的单调区间内有_______的单调性；13.函数图象的几种常见变换（1）平移变换：左右平移---------“左加右减”（注意是针对x 而言）；上下平移----“上加下减”(注意是针对()f x 而言).（2）翻折变换：()|()|f x f x →：_______________________________()(||)f x f x →:_________________________________（3）对称变换：①证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上.②证明图像1C 与2C 的对称性,即证1C 上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在2C 上,反之亦然.③函数()y f x =与()y f x =-的图像关于直线0x =(y 轴)对称；函数()y f x =与函数 ()y f x =-的图像关于直线0y =(x 轴)对称；④若函数()y f x =对x R ∈时，()()f a x f a x +=-或()(2)f x f a x =-恒成立,则()y f x =图像关于直线x a =对称；⑤若()y f x =对x R ∈时,()()f a x f b x +=-恒成立,则()y f x =图像关于直线2a bx +=对称；14.函数的周期性：①若()y f x =对x R ∈时()()f x a f x a +=-恒成立,则 ()f x 的周期为2||a ；②若()y f x =是偶函数,其图像又关于直线x a =对称,则()f x 的周期为2||a ；③若()y f x =奇函数,其图像又关于直线x a =对称,则()f x 的周期为4||a ；④若()y f x =关于点(,0)a ,(,0)b 对称,则()f x 的周期为2||a b -；⑤()y f x =的图象关于直线x a =,()x b a b =≠对称,则函数()y f x =的周期为2||a b -； ⑥()y f x =对x R ∈时,()()f x a f x +=-或1()()f x f x a +=-,则()y f x =的周期为2||a ；第三章、函数的应用§3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程()0=x f 有实根⇔函数()x f y =的图象与______轴有交点⇔函数()x f y =有零点.2、 性质：如果函数()x f y =在区间[]b a , 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________，那么，函数()x f y =在区间()b a ,内有零点，即存在()b a c ,∈，使得()0=c f ，这个c 也就是方程()0=x f 的根.3.方程()k f x =有解k D ⇔∈(D 为()f x 的值域)（也等价于()()0f x k f x k --=函数有零点，等价于有根）；()a f x ≥恒成立[()]a f x ⇔≥最大值, ()a f x ≤恒成立[()]a f x ⇔≤最小值.4.恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法(最值法)； ⑵转化为一元二次方程根的分布问题；（一元二次方程实根分布:先画图再研究0∆>、轴与区间关系、区间端点函数值符号）第二章、基本初等函数（Ⅰ）1、指数与指数幂的运算⑴ 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。
四年级下册数学必备背诵+默写知识点
四年级下册数学背诵或默写知识点整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10、生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克长度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：。
数学公式(积分大全)—默写版
Part 4 不定积分的计算1. 基本积分公式①∫x k dx=,k≠−1{∫1x2dx=∫√x=∫1xdx=∫e x dx=②∫sinxdx=∫cosxdx=∫tanxdx=∫cotxdx=∫secxdx=∫1cosxdx=∫cscxdx=∫1sinxdx=∫sec2xdx=∫csc2xdx=∫secxtanxdx=∫cscxcotxdx=③∫11+x2dx=∫1a2+x2dx=(a>0)④∫√1−x2=∫√a2−x2=(a>0)⑤∫√x2+a2=∫√x2−a2=(|x|>|a|)⑥∫1x2−a2dx=∫1a2−x2dx=⑦∫√a2−x2dx=(a>|x|≥0)⑧∫sin2xdx== =∫cos2xdx== =∫tan2xdx== =∫cot2xdx== =2. 凑微分∫f[g(x)]g′(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=∫f(u)du ①dx=a≠0x k dx=k≠−1②xdx=√xdx=√x=1x2dx=1xdx=e x dx=a x dx=a>0,a≠1③sin xdx=cos x dx=sec2xdx=1cos2xdx=csc2xdx=1sin2xdx=11+x2dx=√1−x2=3. 换元法∫f(x)dx 令x=g(u)→∫f[g(u)]d[g(u)]=∫f[g(u)]g′(u)du①三角函数代换——当被积函数含有如下根式时，可作三角代换。
（a>0）√a 2−x 2→令 ，√a 2+x 2→令 ， √x 2−a 2→令 ， 若x >0，则 ；若x <0，则 ② 恒等变形后作三角函数代换③ 根式代换④ 倒代换——被积函数的分母幂次比分子高⑤ 复杂函数的直接代换a x ,e x ,ln x ,arcsin x ,arctan x4. 分部积分法∫udv =Part 5 定积分的计算1. 区间再现公式∫f(x)dx ba =∫f(x)dx b a = ∫f(x)dx b a = 2. 华里士公式∫sin n xdx π20=∫cos n xdx π20=∫sin n xdx π0=∫cos n xdx π0= ∫sin n xdx 2π0=∫cos n xdx 2π0=3. 其他含三角函数的积分公式① 诱导公式sin (π±t )=cos(π±t)=sin (π2±t)= cos (π2±t)=② ∫xf(sin x)dx π0=∫xf(sin x)dx π0=∫f(sin x)dx π20= ∫f(sin x ,cos x)dx π20= 4. 区间简化公式∫f(x)dx a −a = a >05. 变限积分求导公式[∫f (t )dt φ(x )a ]′x = [∫f (t )dt φ2(x )φ1(x )]′x= Part 6 定积分的精确定义和反常积分的判敛1. 定积分的精确定义∫f (x )dx ba = 令a=0，b=1，得到∫f (x )dx 10= 若上下限中有变量，则得到∫f (t )dt x0= 2. 反常积分的判敛① 概念∫f(x)dx +∞a 叫做无穷区间上的反常积分∫f(x)dx ba ，其中lim x→a +f(x)=∞，则a 叫做瑕点，该积分叫做无界函数的反常积分 ② 常用积分∫1x p dx 10{p <1−→？？p ≥1−→？？∫1x p dx +∞1{p >1−→？？p ≤1−→？？3． 反常积分敛散性判别法（数一同学可与级数判别法比较记忆）① 计算，极限存在则收敛② 无穷区间上的反常积分） 比较判别法：f(x)，g(x)在[a,+∞]上连续，∃t >a ，若当x ∈[t,+∞]时，f(x)≤g(x)，则当∫g(x)dx +∞a收敛时，∫f(x)dx +∞a 也收敛。
初中数学公式默写
初中数学公式默写哎呀，说到初中数学公式，咱们先来聊聊这个话题吧。
你要说它简单，肯定有人说那是小菜一碟；要说它复杂，也确实能让不少人抓狂。
反正吧，公式这东西，就像是数学里的"密码"一样，掌握了它，你就能解锁各种题目，简直是数学界的小超人了！不过，要想真正记住这些公式，光靠死记硬背可不行，你得找到一些诀窍，才能真正把它们牢牢掌握住。
比如说，那个“a²+b²=c²”，你是不是一看到就会想到勾股定理？对吧，谁没在课本上看到过这条公式？勾股定理，这可是数学界的“经典老朋友”！不过呀，别以为它就那么简单，搞不好你都记错了……你是不是常常把“a²+b²=c²”弄成“a+b=c”什么的？那可就不对了，想错了也没关系，记住了就好，反正公式总是那么一回事，错了改过来不就行了。
要说公式，大家最怕的就是那些“三角形的面积公式”了。
你说这个三角形是个啥？它到底怎么这么复杂？不过你想想，三角形的面积也没有多难吧？它不就是“底×高÷2”吗？嗯，就是这么简单，想想就明白。
你学数学的时候，老师是不是也特别喜欢把这个公式拿出来练习？不管是等腰三角形，还是直角三角形，还是任意三角形，只要知道了底和高，面积就轻松搞定。
反正你只要记住，底乘高再除以二，基本上就能无往不利。
至于其他那些“错综复杂”的三角形？放心，真心不用慌，它们的面积公式，也不过是底×高÷2这么个意思。
对了，这个公式有个特别的地方，就是它能帮你计算很多东西，有时候你只需要想一下它的意思，然后简单操作，结果就出来了。
再说那个圆的面积公式，记得小时候老师告诉我们：“圆的面积等于π乘r²”，是不是有点抽象？想想看，圆是个啥？你是不是一开始会觉得“π”是个看不懂的符号，甚至怀疑它是不是外星人传来的？放心，π（读作“派”）它其实就是个常数，大概等于3.14159，你千万别把它搞混了。
湘少版小学数学六年级上册单词默写表
湘少版小学数学六年级上册单词默写表
单词默写是帮助学生巩固记忆和理解数学词汇的重要练。
本文档为湘少版小学数学六年级上册的单词默写表提供了一些基本单词和词组，供学生进行默写练。
第一单元：整数
1. 负数
2. 正数
3. 零
4. 数轴
5. 比较
6. 大于
7. 小于
8. 相反数
9. 数字线
10. 顺序排列
第二单元：有理数
1. 整数
2. 分数
3. 假分数
4. 真分数
5. 数轴
6. 小数
7. 千分位
8. 百分位
9. 十分位
10. 百分数
第三单元：分数的加减法
1. 分子
2. 分母
3. 相等
4. 通分
5. 约分
6. 加法
7. 减法
8. 和
9. 差
10. 正确答案
第四单元：分数的乘法
1. 乘法
2. 积
3. 乘法表
4. 等于
5. 乘数
6. 被乘数
7. 乘积
8. 分数相乘
9. 混合运算
10. 乘法口算
第五单元：分数的除法
1. 除法
2. 商
3. 余数
4. 分数相除
5. 分数转小数
6. 约简到最简分数
7. 除法口算
8. 分数间除法
9. 整数除法
10. 真除法
以上为湘少版小学数学六年级上册的单词默写表，希望能够帮助同学们加强对数学词汇的理解和记忆。
同学们可以根据这些词汇进行默写练习，并随时向老师请教和复习相关知识。
祝大家学习进步！。
部编版高中数学必修一册几何定理默写(含答案)
部编版高中数学必修一册几何定理默写(含答案)本文档为部编版高中数学必修一册几何定理默写，共包含 32条常见几何定理的内容。
32条常见几何定理的内容。
一、角的概念1. 角的四要素是`角的顶点、角的两边、角的大小（角度）`。
2. 角的度量单位是`度`，一周等于`360°`。
二、角的分类3. 根据角的大小分类：`锐角、直角、钝角、周角`。
4. 根据角的位置分类：`内角、外角`。
5. 根据角的形态分类：`对顶角、相邻角、余角、补角`。
三、角的性质6. 两个互为补角的角称为`补角`，两角的和为`90°`。
7. 两个互为余角的角称为`余角`，两角和为`180°`。
8. 两个互为对顶角的角称为`对顶角`，对顶角相等。
9. 具有相同顶点和公共边的两个角称为`相邻角`，相邻角的和叫做`补角`。
四、线段、三角形和四边形10. 两点之间的部分叫做`线段`，两端点可用字母标记。
11. 三个顶点和它们的边组成的图形叫做`三角形`，三角形内角和为`180°`。
12. 根据三角形的边长关系可分类：`等腰三角形、等边三角形`。
13. 四边形任意两个内角互补，则这个四边形是`平行四边形`。
五、圆的基本性质14. 包含圆心的线段叫做`直径`，直径恰好是半径的二倍。
15. 圆内任意两点的连线都为`弦`，直径是一条特殊的弦。
16. 跟同一弦有关的两个圆称为`圆的内切圆与外切圆`，内切圆半径小于等于外切圆半径。
六、圆的计算17. 有一圆心角为`α`的圆，半径为`r`，则圆心角所对圆弧的长度为`l=α/360×2πr`。
18. 有一弧长为`l`的圆弧所对圆心角为`α`，则`α/360=l/2πr`。
19. 有一扇形的圆心角为`α`，半径为`r`，则扇形所对圆弧的长度为`l=α/360×2πr`。
20. 有一扇形的圆弧长为`l`，半径为`r`，则圆心角为`α=l/2r×360°`。
初中数学方程式默写版(全)
初中数学方程式默写版(全)本文档为初中数学方程式的默写版，旨在帮助学生们复和巩固数学方程的相关知识。
以下是方程的默写内容：1.一元一次方程定义：只含有一个未知数的一次方程。
示例：2x + 3 = 72.一元一次方程的解法移项法：将含有未知数的___到方程的一边，常数项移到另一边。
示例：4x + 2 = 14，解为：x = 33.一元一次方程的应用示例：已知一个饭店费用公式为5元/人加上固定费用30元，求6人就餐的总费用。
方程为：总费用 = (饭店费用/人) ×人数 + 固定费用解为：总费用 = (5 × 6) + 30 = 60元4.一元二次方程定义：含有一个未知数的二次方程。
示例：2x^2 + 3x + 1 = 05.一元二次方程的解法因式分解法：将方程进行因式分解并令每个因式等于零，求解得到未知数的值。
示例：x^2 + 5x + 6 = 0，因式分解为(x + 2)(x + 3) = 0，解为：x = -2 或 x = -36.一元二次方程的判别式判别式：Δ = b^2 - 4ac，其中a、b、c分别为方程中各项的系数。
若Δ。
0，则方程有两个不相等的实数根。
若Δ = 0，则方程有一个实数根。
若Δ < 0，则方程无实数根。
7.一元二次方程的应用飞机起落：飞机起飞时，起飞距离y与起飞速度v的关系符合一元二次方程y = ax^2 + bx + c。
根据需要，可求解出a、b、c的值，从而确定飞机起飞的最小速度和起飞距离。
以上是初中数学方程式的默写内容。
希望这份文档能帮助你更好地理解和记忆数学方程的相关知识。
如有任何疑问，请随时向我提问。
初三数学公式默写模板
初三数学公式默写模板1. 直角三角形1.1 边长关系- 斜边的长度：$c = \sqrt{a^2 + b^2}$- 直角边的长度：$a = \sqrt{c^2 - b^2}$- 直角边的长度：$b = \sqrt{c^2 - a^2}$1.2 三角函数- 正弦函数：$\sin{\theta} = \frac{a}{c}$- 余弦函数：$\cos{\theta} = \frac{b}{c}$- 正切函数：$\tan{\theta} = \frac{a}{b} =\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$2. 直线和角2.1 直线关系- 相交线的性质：- 两条相交线的对应角互补，即 $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$- 平行线的性质：- 平行线上的对应角相等，即 $\angle 1 = \angle 2$- 平行线上的内错角相等，即 $\angle 3 = \angle 6$2.2 角关系- 同位角的性质：- 同位角互相等，即 $\angle 1 = \angle 3$- 内错角的性质：- 内错角互补，即 $\angle 2 + \angle 5 = 180^{\circ}$- 对顶角的性质：- 对顶角互相等，即 $\angle 1 = \angle 4$3. 平面图形3.1 三角形- 三角形内角和为 $180^{\circ}$- 等腰三角形的底角相等，顶角是底角的两倍- 等边三角形的三条边相等，每个内角是 $60^{\circ}$3.2 四边形- 平行四边形的对角线互相等长，对角线平分相互- 矩形的四个内角都是 $90^{\circ}$，对边相等- 正方形是一种特殊的矩形，四个边相等，四个内角都是$90^{\circ}$3.3 圆- 圆的内角等于 $180^{\circ}$，半圆的内角是 $90^{\circ}$ - 圆的周长公式：$C = 2 \pi r$- 圆的面积公式：$S = \pi r^2$4. 空间几何4.1 空间直线- 任意两个互不平行的直线必定有一个交点- 两个平行面上的平行直线与第三个平面一定相交，且交点在同一直线上4.2 空间图形- 点、直线、面都是空间图形的基本元素- 空间图形的相交关系：相交、平行、相交于一点等5. 统计与概率5.1 数据统计- 平均值：数据集所有数据之和除以数据的个数- 中位数：将数据从小到大排列，处于中间位置的数据- 众数：数据中出现次数最多的数字- 极差：数据的最大值减去最小值- 方差：数据与平均值之差的平方的平均数5.2 概率相关- 事件的概率：某个事件发生的可能性- 互斥事件：两个事件不能同时发生- 独立事件：一个事件的发生不会影响另一个事件的发生- 加法原理：两个事件的概率之和等于这两个事件同时发生的概率加上它们互斥时的概率以上是初三数学公式默写模板，希望能帮到你！。
考研数学常用基础知识默写版
考研数学常用基础知识默写版一、数列1. 等差数列a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=2.等比数列a n = a_n= an= S n = S_n= Sn=3. 前n项和1 +2 + ⋯ + n = 1+2+\dots+n= 1+2+⋯+n= 1 2 + 2 2 + ⋯+ n 2 = 1^2+2^2+\dots+n^2= 12+22+⋯+n2= 1 1 × 2 + 1 2 ×3 + ⋯+ 1 n × ( n + 1 ) =\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\dots+\frac{1}{n \times(n+1)}= 1×21+2×31+⋯+n×(n+1)1=二、三角函数1. 基本关系1 + tan 2 α = 1+\tan^2\alpha= 1+tan2α= 1 + cot 2 α = 1+\cot^2\alpha= 1+cot2α= a sin x + b sin x = a\sin x+b\sin x= asinx+bsinx=2. 诱导公式π 2 − α \frac{\pi}{2}-\alpha 2π−απ 2 + α\frac{\pi}{2}+\alpha2π+απ −α\pi-\alphaπ−απ + α\pi+\alphaπ+α3\fra\alpsin θ\sin\thetasinθcos θ\cos\thetacosθtan θ\tan\thetatanθcot θ\cot\thetacotθ3. 倍角公式sin 3 α = \sin3\alpha= sin3α= cos 3 α =\cos3\alpha= cos3α= tan 2 α = \tan2\alpha=tan2α= cot 2 α = \cot2\alpha= cot2α=4. 半角公式tan α 2 = \tan\frac{\alpha}{2}= tan2α= cot α 2 = \cot\frac{\alpha}{2}= cot2α=5. 和差公式sin ( α ± β ) = \sin(\alpha\pm\beta)=sin(α±β)= cos ( α ± β ) =\cos(\alpha\pm\beta)= cos(α±β)= tan ( α ± β ) = \tan(\alpha\pm\beta)= tan(α±β)= cot ( α ±β ) = \cot(\alpha\pm\beta)= cot(α±β)=6. 积化和差sin α cos β = \sin\alpha\cos\beta= sinαcosβ= cos α sin β = \cos\alpha\sin\beta= cosαsinβ= cos α cos β = \cos\alpha\cos\beta= cosαcosβ= sin α sin β = \sin\alpha\sin\beta= sinαsinβ=7. 和差化积sin α + sin β = \sin\alpha+\sin\beta=sinα+sinβ= sin α − sin β = \sin\alpha-\sin\beta= sinα−sinβ= cos α + cos β =\cos\alpha+\cos\beta= cosα+cosβ= cos α − cos β = \cos\alpha-\cos\beta= cosα−cosβ=8. 万能公式当μ = tan x 2 ( − π < x < π ) ，则 sin x = 当\mu=\tan\frac{x}{2}(-\pi<x<\pi)，则\sin x= 当μ=tan2x(−π<x<π)，则sinx=三、一元二次方程1. 韦达定理x 1 + x 2 = x_1+x_2= x1+x2= x 1 x 2 = x_1x_2= x1x2=2. 抛物线顶点设 y = a x 2 + b x + c ，则顶点： p ( , ) 设y=ax^2+bx+c，则顶点：p(~,~) 设y=ax2+bx+c，则顶点：p( , )3. 点到直线距离l = l= l=。
高一数学知识点默写与答案
高一数学知识点默写与答案数学，是一门精密而又具有逻辑性的学科，它为人们提供了一种思维方式和解决问题的工具。
在高中阶段，数学的学习变得更为复杂和深入，需要学生掌握更多的知识点和技巧。
而默写数学知识点，可以有效地培养学生的记忆力和运算能力，提高他们的数学素养。
本文将围绕高一数学知识点展开讨论，并给出对应的答案。
一、函数与方程1. 函数的概念：函数是一个将一个集合的每个元素对应到另一个集合的元素的规则。
通常用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为对应的函数值。
2. 函数的性质：奇偶性、单调性、周期性和有界性等。
3. 方程的解与方程的根：方程解指满足方程的变量值；方程的根指使方程等于零的变量值。
二、平面向量1. 平面向量的概念：平面向量指具有大小和方向的量，用箭头表示。
通常表示为AB→。
2. 向量的运算：加法、减法、数量乘法和模长等。
3. 向量的共线与垂直：向量共线指两个向量的方向相同或相反；向量垂直指两个向量的数量乘积为零。
三、三角函数1. 三角函数的概念：正弦函数、余弦函数和正切函数等。
2. 三角函数的性质：周期性、奇偶性和单调性等。
3. 三角函数的运算：和差化积公式、倍角公式和半角公式等。
四、数列与数列的和1. 数列的概念：数列指按照一定规律排列的一组数。
通常用a₁、a₂、a₃等表示。
2. 等差数列：数列中相邻两项的差值固定。
通常用a₁、d表示首项和公差。
3. 等比数列：数列中相邻两项的比值固定。
通常用a₁、q表示首项和公比。
4. 数列的和：等差数列的和公式、等比数列的求和公式等。
五、平面几何1. 三角形的性质：内角和为180°、角平分线和中位线等。
2. 圆的性质：圆心角、弧长和面积等。
3. 相似三角形：相似三角形的性质和判定等。
六、概率与统计1. 概率的概念：事件发生的可能性大小。
通常用P(A)表示，其中A 为事件。
2. 事件的运算：并、交和差等。
3. 随机变量与概率分布：随机变量的概念和概率分布表。
初中数学公式默写(默写版)
1.基础运算a m ·a n =(a m )n =7xy 2z ·(2xyz )2=完全平方公式：(a +b )2=(a −b )2=平方差公式：(a +b )(a −b )=不等式1.x −5>−1，算出x ：2.−2x >3，算出x ：分式1.加减：a b ±c d =2.乘法：a b ·c d=3.除法：a b ÷c d =4.幂乘：(a b)m =2.三角形全等三角形的相等，相等全等三角形的判定条件1.SSS2.ASA3.AAS4.SAS等腰三角形1.两底角2.顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线直角三角形{1.斜边上的中线等于斜边的角平分线1.角平分线上的点到这个角的两边距离2.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的三角形相似的判定条件1.2.3.3.四边形两直线平行1.2.平行四边形性质1.平行四边形的对边2.平行四边形的对角3.平行四边形的对角线平行四边形判定方法1.2.3.菱形性质1.菱形的四条边2.菱形的对角线菱形判定方法1.2.3.矩形性质1.矩形的四个角都是2.矩形的对角线菱形判定方法1.2.3.4.多边形n 边形的内角和等于多边形的外角和都等于5.一元二次方程ax 2+bx +c =0(a =0)，公式法通解判别式∆b 2−4ac >0,方程b 2−4ac =0,方程b 2−4ac <0,方程设x1,x2是两个实数根，则x1+x2=,x1x2=6.函数正比例函数形式三角函数值三角函数值三角函数sin(α)cos(α)tan(α)角α30◦45◦60◦二次函数二次函数形式对称轴顶点坐标1.2.a>0时开口，a<0时开口7.统计平均数：对于n个数x1,x2,···,x n，把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为中位数：1.设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为从小到大排序的实数，这组数据的中位数为2.设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8为从小到大排序的实数，这组数据的中位数为众数：方差：方差描述设有n个数x1,x2,···,x n，它们的平均数为¯x，则这组数据的方差为8.圆点与圆的关系1.点在圆外，d r2.点在圆上，dr 3.点在圆内，dr图1垂径定理在图1中画出垂径定理：ABC O图2圆心角和圆周角写出图2的圆周角和圆心角，它们之间的关系为同弧或等弧对应的圆周角90◦的圆周角所对的弦是直线与圆的关系1.直线和圆相交，d r2.直线和圆相切，dr 3.直线和圆相离，dr图3切线长定理在图3中画出切线长定理并描述：AB图4弧长和扇形面积图4中弧长l 长度为，扇形面积S 为9.几何图形面积和体积1.圆柱体h图5圆柱面积体积2.圆锥体图6圆锥面积体积球体3.面积体积。
小学数学部编版五年级下册全册日积月累默写单
小学数学部编版五年级下册全册日积月累默写单介绍本文档是关于小学五年级下册数学部编版《日积月累默写单》的全册内容。
该默写单旨在帮助学生巩固和提升他们在数学领域的知识和能力。
下面将概述每个单元的内容。
第一单元 - 数与式- 1.1 认识位数- 1.2 一两制计数法- 1.3 四位数的认识- 1.4 用抽签器抽号码- 1.5 宝宝成长纪- 1.6 人民币的认识第二单元 - 空间与图形- 2.1 组成长方体- 2.2 组成立体图形- 2.3 立体图形的展开图- 2.4 组成屋舍的立体图形- 2.5 小物品的容积- 2.6 整数的认识第三单元 - 分数- 3.1 分数的认识- 3.2 分数的意义- 3.3 带分数的认识- 3.4 分数的大小比较- 3.5 分数的加减法- 3.6 分数的乘法第四单元 - 小数- 4.1 小数的认识- 4.2 小数和分数的关系- 4.3 小数的四则运算- 4.4 小数的应用- 4.5 小数所表示的含义第五单元 - 数据与图表- 5.1 数据的统计与图表- 5.2 柱形图- 5.3 折线图- 5.4 饼形图- 5.5 用图表叙述问题第六单元 - 图形的变换- 6.1 平移- 6.2 旋转- 6.3 翻折- 6.4 推广- 6.5 组合图形的面积第七单元 - 算术- 7.1 加法- 7.2 乘法- 7.3 减法- 7.4 除法第八单元 - 量的换算- 8.1 分米、厘米和毫米的换算- 8.2 千克和克的换算- 8.3 升和毫升的换算- 8.4 小时和分钟的换算- 8.5 速度的换算以上为《小学数学部编版五年级下册全册日积月累默写单》的内容概述。
通过认真默写并掌握其中的知识，学生将能够在数学学科上取得进一步的提升和巩固。
默写单涵盖了多个数学领域，包括数与式、空间与图形、分数、小数、数据与图表、图形的变换、算术，以及量的换算。
希望学生们能够利用这份默写单日积月累，不断提升数学水平。
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∫ ������������������������ ������������ =
∫ ������������������2������ ������������ =
∫ ������������������������������������������������ ������������ =
∫
1 √������2−������2
十、相似对角化的条件 λ1 ≠ λ2 ≠ λ3
λ1 = λ2 ≠ λ3
λ1 = λ2 = λ3
特征值 λ
特征向量 α
r（������ − λ1������） r（������ − λ1������）
一、基本公式：
概率论版块
P(A ∪ B) =
P(A − B) =
P(������|������) =
(tanx)’=
(cotx)’=
(cscx)’=
(arccosx)’=
(arccotx)’=
四、积分基本公式
∫ ������������ ������������ =
∫ ������������������������ ������������ =
∫ ������������������������ ������������ = ∫ ������������������2������ ������������ =
三、逆
(������������)−1 =
(������������)−1 =
(������������)−1 =
(������−1)−1 =
|������−1| =
四、伴随矩阵
������∗������ =
(������������)∗ =
(������������)∗ =
(������������)∗ =
方程 Ax=0 与 Bx=0 同解的充要条件：矩阵 A，B 的
等价
即：r（A） =
=
→ r（������������） =
=
八、线性方程组 齐次
方程组 非齐次
非零解： 线性无关的解： 无解： 有解： 线性无关的解：
无穷多解： 唯一解：
九、传递原理 矩阵 A f（A） ������−1������������ ������−1
交错级数：莱布尼茨审敛法：
幂级数：
①子型:
∞
∑ ������������ =
n=0 ∞
∑(������ + 1)������������ =
n=0 ∞
∑(������ + 2)(������ + 1)������������ =
②母型
n=0
∞
∑
1 n
������������
=
n=1
∞
∑
(−1)������ n
特征
自由度
常见
������2(������)
t(������)
F(������, ������)
������； ������(������) = ������(������∗) = 1； ������(������) =
0； ������(������) =
六、等价
矩阵等价：
向量组等价：向量组（Ⅰ）可由向量组（Ⅱ）表示：
向量组（Ⅱ）可由向量组（Ⅰ）表示：
向量组（Ⅰ）与向量组（Ⅱ）等价：
七、同解
二、概率公式
P{������ ≤ ������} =
P{������ < ������} =
P{������ = ������} =
三、常见分布
1、0-1 分布 X~B(0,1)
P{������ = 1} =
P{������ = 0} =
2、二项分布 X~B(n, p)
P{������ = ������} =
������������
=
n=1
∞
∑
(−1)������ 2n − 1
������2������−1
=
n=1
∞ ������2������−1 ∑ 2n − 1 =
n=1
九、其他
法线方程：
等差数列求和： f(x) = f(−x)，则 ∫−������������ ������(������) ������������ =
∫0������ ������������(������������������������) ������������ =
Γ(α) =
; Γ(α + 1) =
������1 =
，������0 =
; Γ(n + 1) =
; Γ (1) =
2
一、行列式
线代版块
1、代数余子式 ������������������ = 2、负上（下）三角：|������| =
3、拉普拉斯展开式：
主对角：|������������������ ������������������ | = |������������������ ������������������| = 副对角：|������������������ ������������������| = |������������������ ������������������| =
高等数学版块
一、常见等价无穷小（������ → ������）
������������ − 1 ~
(1 + ������)������ − 1 ~
1 − cosx ~
ln(1 + ������) ~
arcsinx ~ sinx ~
arctanx ~ tanx ~
������������ − 1 ~
几何分布
五、独立与相关
X、Yቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ立
X、Y不相关
������XY = 0 Cov（X，Y）=0
D（X+Y）=DX+DY
E（XY）=EX*EY
六、数理统计 样本均值：���̅��� = ���������̅��� = E������2 = 七、抽样分布
分布
样本方差：S2 = D���̅��� = D������2 =
1 − ������������������������������ ~
1 − cosax ~
tanx − x ~ x − arctanx ~
x − sinx ~ arcsinx − x ~
x − ln(1 + x) ~
二、泰勒公式
f(x) =
①含！
������ ������ =
幂级数形式：
sinx =
D（X+a）=
D（X±Y）= （3）协方差
cov（X,Y）=
cov（X,Y）=
cov（X,X）=
cov（aX,bY）=
cov（aX1+bX2，cY1+dY2）=
（4）相关系数：������������������
=
������������������(������,������) √������(������)√������(������)
∫ ������������������������������������������������ ������������ =
∫
1 √1−������2
������������
=
∫
1 1+������2
������������
=
∫
1 √������2−������2
������������
=
∫
1 ������2−������2
tan(A ± B) = 等比数列求和：
f(x) = −f(−x)，则 ∫−������������ ������(������) ������������ =
������
������
������������ = ∫02 ������������������������������ ������������ = ∫02 ������������������������������ ������������， ������������ =
②f(x) = ������������������ ∙ ������(������) → 移位定理 ������∗ =
=
=
=
③f(x) = ������������������������������ → 代 ������∗ =
③f(x) = ������������������������������ → 代 ������∗ =
������������
=
∫ √������2 − ������2 ������������ =
五、中值定理
罗尔定理：
拉格朗日中值定理：
柯西中值定理：
积分中值定理：
积分中值定理的推广：
最值定理：
(secx)’= (arcsinx)’= (arctanx)’=
∫ ������������������������ ������������ =
������������
=
∫
1 ������2+������2
������������
=
∫
1 √������2+������2
������������
=
有界定理：
介值定理：
零点定理：
六、凹凸性、拐点、渐近线
水平渐近线：
铅直渐近线：
斜渐近线：
七、常微分方程 （1）二阶常系数齐次微分方程：y′′ + ay′ + by = 0
算子形式：������2 + ������������ + ������ = 0 （∆= ������2 − 4������） ① ∆ ＞ 0： ② ∆ ＝ 0： ③ ∆ ＜ 0： （2）二阶常系数非齐次微分方程：y′′ + ay′ + by = f(x) 算子形式：