江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(文科)
广东省江门市2016年普通高中高二第二学期调研测试英语试卷
秘密★启用前江门市2016年普通高中高二调研测试（二）英语说明：1、本试卷共8页，满分135分。
测试用时120分钟。
2、答案必须写在答题卡上，考试结束后，只交答题卡。
第一部分客观题部分第一节：单项选择（共10题，每题1分，满分10分）1. Only when your identity has been checked _____________.A. you are allowed inB. you will be allowed inC. will you allow inD. will you be allowed in2. Generally speaking, _______ according to the directions, the drug has no side effect.A. when takingB. when takenC. when to takeD. when to be taken3. _______ by the noise outside, the little girl dared not sleep in her bedroom.A. FrightenedB. Being frightenedC. FrighteningD. To be frightened4. It’s no use ________ now.A. feeling worryB. to feel worryC. feeling worriedD. to feel worried5. Although these scientists _____ on the project for nearly four years, I don’t know how long it will last.A. have been workingB. had workedC. were workingD. are working6. He says that if it _______ tomorrow, he ______ fishing.A. will rain, won’t goB. rained, doesn’t goC. rains, won’t goD. rain, will go7. _____ made the school proud was ______ 90% of the students had been admitted to key universities..A. What, becauseB. What, thatC. That, whatD. That, because8. The music slowly ______ and people began to speak.A. turned outB. put outC. faded outD. went out9. His accent at once suggested the fact ________ he was a foreigner.A. whichB. thatC. 不填D. what10. The judge condemned the criminal ________ all his life in prison.A. to spendB. spendingC. to spendingD. spent第二节：完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）I used to live selfishly, I should admit. But one moment changed me.I was on my lunch break and had 11 the office to get something to eat. On the way，I 12 a busker (街头艺人)，with a hat in front of him. I had some 13 in my pocket，but I would not give them to him, thinking to myself he would 14 use the money to feed his addiction to drugs 15 alcohol. He 16 like that type— youngand ragged. 17 what was I going to spend the money on? Only to feed my addiction to Coca-Cola or chocolate! I then 18 I had no right to place myself above 19 just because he was busking.I 20 and dropped all the coins into his 21 ，and he smiled at me. I watched for a while. As selfish as it sounds，I 22 something more to come from that moment —a feeling of 23 or satisfaction, for example. But nothing happened. 24 , I walked off. “It proved to be a waste of 25 .” I thought.On my way home at the end of the 26 , I saw the busker again and he was27 . I watched him pick up the hat and walk 28 a cafe counter. There he poured the 29 contents into a tin collecting for an earthquake fundraising(募捐) event. He was busking for charity!Now I donate any change I have to charity tins and enjoy the feeling of 30 .11. A. left B. cleaned C. prepared D. searched12. A. led B. chose C. saw D. fooled13. A. chocolates B. coins C. tins D. drugs14. A. almost B. only C. rather D. still15. A. or B. but C. not D. with16. A. acted B. looked C. sounded D. smelt17. A. Though B. For C. Therefore D. But18. A. declared B. realized C. expected D. guessed19. A. it B. all C. him D. them20. A. waited B. followed C. stopped D. arrived21. A. rag B. hat C. pocket D. counter22. A. waited B. asked C. expected D. agreed23. A. happiness B. sadness C. love D. hate24. A. Sadly B. Hopefully C. Luckily D. Disappointedly25. A. words B. effort C. space D. money26. A. moment B. day C. break D. event27. A. walking around B. passing by C. packing up D. running off28. A. mark out B. walk to C. dive into D. paid off29. A. chief B. basic C. actual D. total30. A. taking B. smiling C. giving D. changing第三节：阅读理解(共20小题，每小题2分，满分40分）ARecommended Books at School Library This WeekMarco Polo: The boy Who Traveled the Medieval WorldAuthor: Nick McCartyPages: 64ISBN:0792258932DIVIDED INTO FOUR CHAPTERS, “A Boy in Venice”, “Setting Out”, “The LongJourney”, and “Working for Kublai Khan”, Marco Polo examines the fascinating life of the merchant and traveler. Marco was a teenager by the time his father and uncle returned home. Both men were full of tales from their travels through china, including a story about meeting the great Kublai Kahn, the ruler of the Mongols.Rabbit’s GiftsAuthor: George ShannonIllustrator: Laura BronzePages: 32ISBN: 0152060731Rabbit’s Gift is a modern retelling of the “giving” fable. Through the eyes of lovely forest creatures any young reader sees that whole he is not responsible for the happiness of others, his actions can deeply impact those he comes in contact with.A little PeaceAuthor: Barbara KerreyPages: 32ISBN: 1426300867A Little Peace is a book with an important message. The spare, refreshing text winds its way around and through full-color photographs. Each vividly captures the universal emotions and peaceful pursuits of everyday people around the world: a young girl in Kenya smiling into the mirror; a group of waving school children in Bali. Near the end of the booka double-page spread offers pictures along with an explanation of where it was taken.31. What is the feature of Rabbit’s Gift?A. It is made up of four chapters.B. It is intended for children.C. It introduces the scenery in Mongols.D. It encourages Kinjo’s mother to buy a cart.32. It can be inferred that ________ when Marco Polo was young.A. he often traveled with his fatherB. he heard a lot of people talking about ChinaC. he developed an interest in travellingD. he lived a fascinating life33. What is the book A Little Peace about?A. It is about description of forest creatures.B. It is about how to send important messages.C. It is about people’s life around the world.D. It is about children’s life in Kenya and Bali.BI was fifteen months old as a happy carefree kid until the day I fell. It was a bad fall. I landed on a glass rabbit which cut my eye badly enough to blind it. Trying to save the eye, the doctors stitched the eyeball together where it was cut, leaving a bit ugly scar in the middle of my eye. As I grew, this sightless eye in so many ways controlled me.I walked with my face looking at the floor so people would not see the ugly me. Sometimes people, even strangers, asked me embarrassing questions or made hurtful remarks. When the kids played games I was always the “monster”.Yet Mama would say to me, “If you hold your head up high, it will be okay, and people will see your beautiful soul.”She continued this message whenever I wanted to hide.Those words have meant different things to me over the years. I found that sometimes when I held my head up high and let people know me, they liked me. My mama’s words helped me begin to realize that by letting people look at my face, I let them recognize the intelligence and beauty behind both my eyes even if they couldn’t see it on the surface.In high school I was successful both academically and socially. I was even chosen to be class president. My mama’s love and encouragement were the spark that gave me the confidence to overcome my own doubt. I learned not only to appreciate myself but to have deep compassion for others.34. What does the writer mean by saying the underlined sentence in Paragraph 1?A. The sightless eye influenced her life greatly.B. She couldn’t see things clearly because of her sightless eye.C. She couldn’t play with other children because of her sightless eye.D. She had not the same rights at school due to her sightless eye.35. How did the writer feel when she acted as “monster” in the kids’ games?A. Pleased.B. Proud.C. Puzzled.D. Painful.36. From the text, we can learn that _______.A. self-confidence is vital to our lifeB. a person with a sightless eye tends to be sympathetic.C. the greatest love in the world is from our motherD. people can’t see the intelligence and beauty behind one’s eyes37. Which is the best title for the text?A. A Disabled Girl’s SuccessB. A Mother’s Greatest LoveC. Always Hold Your Head up HighD. Never Judge A Book By Its CoverCRome had the Forum. London has Speaker’s Corner. Now always-on-the-go New Yorkers have Liz and Bill.Liz and Bill, two college graduates in their early 20s, have spent a whole year trying to have thousands of people talk to them in subway stations and on busy street corners. Just talk. Using a 2-foot-tall sign that says, “Talk to Me,” they attract conversationalists, who one evening included a mental patient, and men in business suits. They don’t collect money. They don’t push religion (宗教). So what’s the point? “To see what happens,”said Liz. “We simply enjoy life with open communication (交流).”Shortly after the September 11, 2001 attacks, they decided to walk from New York City to Washington, a 270-mile trip. They found they loved talking to people along the way and wanted to continue talking with strangers after their return.“It started as a crazy idea,”Liz said. “We were so curious about all the strangers walking by with their life stories. People will talk to us about anything: their jobs, theirclothes, their childhood experiences, anything.”Denise wanted to talk about an exam she was about to take. She had stopped by for the second time in two days, to let the two listeners know how it went.Marcia had lost her husband to a serious disease. “That was very heavy on my mind,”Marcia said. “To be able to talk about it to total strangers was very good,” she explained.To celebrate a year of talking, the two held a get-together in a city park for all the people they had met over the past year. A few hundred people showed up, as well as some television cameramen and reporters.They may plan more parties or try to attract more people to join their informal talks. Some publishers have expressed interest in a book, something they say they’ll consider it.38. What did Liz and Bill start doing after September 2001?A. Organizing a speaker’s corner.B. Setting up street signs.C. Telling stories to strangers.D. Chatting with people.39. What they have been doing can be described as _____.A. successfulB. normalC. crazyD. pointless40. Why are Denise and Marcia mentioned in the text?A. They knew Liz and Bill very well.B. They happened to meet the writer of the text.C. They are examples of those who talked to Liz and Bill.D. They organized the get-together in the city park.41. What will Liz and Bill do in the future?A. Go in for publishing.B. Continue what they are doing.C. Do more television programs.D. Spend more time reading books.DThe U.S. government has lost the original recording of the first moon landing, especially astronaut Neil Armstrong’s famous words—“One small step for man, one giant leap for mankind.”Armstrong’s famous space walk, seen by millions of viewers on july 20, 1969, is among the information that NASA has failed to find after searching for a year. The tapes also contain data about the health of astronauts and the condition of the spacecraft. In all, some 700 boxes of information from the Apollo lunar missions are missing.“We haven’t seen the tapes for quite a while. We’ve been looking for them over a year and they haven’t turned up. I would n’t say we’re worried—we’ve got all the data. Everything on the tapes we have in one form or another,” Hautaloma, the spokesman, said.NASA has kept copies of the TV broadcasts and offered part of them on its website, but those images were of lower quality than the original ones stored on the missing magnetic tapes. Because NASA’s equipment was not compatible with TV technology of the day, the original information had to be displayed on a monitor and re-shot by a TV camera for broadcast.It is impossible that the tapes will be unplayable even if they are found, because theyhave degraded (退化) significantly over the years.42. Why does Hautaloma say that they are not worried?A. They believe they can find the recording.B. They have seen all the data stored on the tapes.C. They have other ways to look for the recording.D. They have the information in other forms.43. The underlined phrase “compatible with” in Para. 4 can be best replaced by ______.A. seen byB. made inC. working onD. turned out44. What kind of text is this passage?A. A news report.B. A science research paper.C. An article on NASA.D. A science fiction.45. The main idea of this passage is that ______.A. people have different opinions about the missing recordingB. lots of information from the Apollo lunar missions is missingC. Armstrong’s famous space walk is very important in human historyD. the U.S. Government should be responsible for the lost recordingE根据短文内容，从选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。
江门市2016年普通高中高二调研测试数学
江门市2016年普通高中高二调研测试（二）数 学（理科）参考公式：独立性检验观测值计算公式：2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++．独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，表示复数i 32-（ i 是虚数单位）的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（ ） A ．720 B ．648 C ．310 D ．1033．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据) , (i i y x （n i , , 2 , 1Λ=），用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=x y )，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．若该大学某女生身高为170cm ，则她的体重必为kg B ．y 与x 具有正的线性相关关系 C ．回归直线过样本点的中心) , (y x D ．身高x 为解释变量，体重y 为预报变量 4．执行如图所示的程序框图，输出=S （ ） A ．14 B ．16 C ．30 D ．625．平面直角坐标系中，直线032=+-y x 的一个方向向量是（ ） A ．)2 , 1( B ．)1 , 2( C ．)2 , 1(- D ．)1 , 2(- 6．10)1(-x 的展开式的第6项的系数是（ ）A ．610C B ．610C - C ．510C D ．510C -7．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是、、，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为（ ） A ． B ．0.005 C ． D ．8．函数x x x f 12)(3-=（R x ∈）的极大值点是（ ） A ．2- B ．2 C ．)16 , 2(- D ．)16 , 2(-9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图， 则该多面体的体积=V （ ） A ．332B ．316C ．32D ．1610．1F 、2F 是椭圆13422=+y x 的焦点，P 是椭圆上任意一点，21PF PF ⋅的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．设函数211|)|1ln()(xx x f +-+=，R x ∈，则)(x f 零点的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42()P K k ≥k是否 0 , 1==S k开始结束?5<k输出S k S S 2+=1+=k k秘密★启用前 试卷类型：A12．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。
广东省江门一中2016-2017学年高二(上)12月月考数学试卷(文科)
2016-2017学年广东省江门一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．准线方程为y=﹣1的抛物线的标准方程为（）A．x2=﹣4y B．C．x2=4y D．2．某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为（）A．10，104 B．8，104 C．10，106 D．8，1063．下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”C．“m=0”是“直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0垂直”的充要条件D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率为，则μ为（）A．1 B．4 C．2 D．不能确定5．若双曲线x2+=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，），则m的取值范围是（）A．（﹣3，0） B．（﹣，0）C．（0，3）D．（﹣，0）6．两变量y与x的回归直线方程为，若，则的值为（）A．3 B．4 C．0.4 D．407．设P（x，y）是曲线C： +=1上的点，F1（﹣4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|（）A．小于10 B．大于10 C．不大于10 D．不小于108．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（）A．B．C．D．9．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．10．记x2+y2≤4确定的区域为U，y≥|x|确定的区域为V，在区域U中每次任取1个点，连续取3次得到3个点，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题5分，共25分.11．双曲线3x2﹣y2=3的焦距等于．12．椭圆（m＞0）的一个焦点为（4，0），则该椭圆的离心率为．13．直线3x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则半径r=．14．甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．15．如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则由此可估计该椭圆的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．一组数据4，7，10，s，t的平均数是7，n是这组数据的中位数，设．（1）求f（x）的展开式中x﹣1的项的系数；（2）求f（x）的展开式中系数最大的项和系数最小的项．17．命题p：过原点O可以作两条直线与圆相切，命题q：直线不过第二象限，若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．18．由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．（1）求大于20000的五位数的个数；（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．19．过点M（m，1）作直线AB交抛物线x2=y于A、B两点，且|MA|=|MB|，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求m的取值范围；（2）求△ABC的面积的最大值，并求此时m的值．20．医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：（1）求出这个样本的合格率、优秀率；（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．21．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，且过点（0，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若，，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；（3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且，求直线l的方程．2016-2017学年广东省江门一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．准线方程为y=﹣1的抛物线的标准方程为（）A．x2=﹣4y B．C．x2=4y D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的简单性质即可求得准线方程为y=﹣1的抛物线的标准方程．【解答】解：∵抛物线的准线方程为y=﹣1，∴抛物线的焦点在y轴的正半轴，且焦点F到准线y=﹣1的距离是2，∴所求的抛物线的标准方程为：x2=4y．故选C．2．某大学数学专业一共有160位学生，现将学生随机编号后用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为（）A．10，104 B．8，104 C．10，106 D．8，106【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义和方法，样本中5个同学的编号成等差数列，且公差为32，再根据已知40号、72号、136号同学在样本中，从而得到另外的2位同学的编号．【解答】解：由系统抽样的定义可得，样本中5个同学的编号成等差数列，且公差为32，已知40号、72号、136号同学在样本中，那么样本中还有2位同学的编号应该为8，104，故选B．3．下列说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”C．“m=0”是“直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0垂直”的充要条件D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题【考点】特称命题；全称命题．【分析】A：命题的否命题是对已知命题的条件与结论分别进行否定可判断AB：根据特称命题的否定是全称命题可判断BC：先由直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0垂直求出m，然后即可判断D：先判断命题x=y，则sinx=siny的真假，然后根据互为逆否命题的真假相同即可判断【解答】解：A：“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1，故A错误B：命题“∃x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1≥0，故B错误C：由直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0垂直可得m2﹣（m﹣1）（m+2）=0，解可得m=2，而当m=0时也符合题意故m=0”是“直线mx+（m+2）y﹣1=0与直线（m﹣1）x+my=0垂直”的充分不必要条件D：由命题x=y，则sinx=siny”为真命题可知其逆否命题为真，故D正确故选D4．设随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点的概率为，则μ为（）A．1 B．4 C．2 D．不能确定【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点”可得ξ＞4，结合正态分布的图象的对称性可得μ值．【解答】解：函数f（x）=x2+4x+ξ没有零点，即二次方程x2+4x+ξ=0无实根得ξ＞4，∴，由正态曲线的对称性知μ=4，故选B．5．若双曲线x2+=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，），则m的取值范围是（）A．（﹣3，0） B．（﹣，0）C．（0，3）D．（﹣，0）【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出渐近线的斜率为，即可求出m的取值范围．【解答】解：双曲线x2+=1的一条渐近线方程为y=x．∵双曲线x2+=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，），∴渐近线的斜率为，∴m∈（﹣3，0）．故选A..6．两变量y与x的回归直线方程为，若，则的值为（）A．3 B．4 C．0.4 D．40【考点】线性回归方程．【分析】回归直线方程经过两变量y与x的平均值，代入1.7求出，然后求出所求值．【解答】解：两变量y与x的回归直线方程为，若，回归直线方程经过两变量y与x的平均值，代入x=1.7，可得=0.4，所以=10×0.4=4．故选B．7．设P（x，y）是曲线C： +=1上的点，F1（﹣4，0），F2（4，0），则|PF1|+|PF2|（）A．小于10 B．大于10 C．不大于10 D．不小于10【考点】曲线与方程．【分析】先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10．【解答】解：曲线C可化为：，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±3），根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±3）时取最大值，故选C．8．从1，2，3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数“，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【分析】用列举法求出事件A为“取到的两个数的和为偶数”，事件B为“取到的两个数均为偶数”所包含的基本事件的个数，求p（A），P（AB），根据条件概率公式，即可得到结论．【解答】解：事件A=“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）∴p（A）==，事件B=“取到的两个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），（2，6），（4，6）∴P（AB）==∴P（B|A）==．故选D．9．设点P是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率【解答】解：依据双曲线的定义：|PF1|﹣|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=a2+b2的半径=c，∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得故选D10．记x2+y2≤4确定的区域为U，y≥|x|确定的区域为V，在区域U中每次任取1个点，连续取3次得到3个点，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为（）A．B．C．D．【考点】n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；几何概型．【分析】作出示意图：求出每次任取一点，该点恰好落在区域V内的概率，经分析知，连续取三次得到3个点，相当于做了3次独立重复试验，根据独立重复试验的概率计算公式即可求得答案．【解答】解：如图所示：区域U为圆面，区域V为阴影区域，每次任取一点，该点恰好落在区域V内的概率为，连续取三次得到3个点，相当于做了3次独立重复试验，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为P=×=．故选A．二、填空题：每小题5分，共25分.11．双曲线3x2﹣y2=3的焦距等于4．【考点】双曲线的简单性质．【分析】先把双曲线方程化为标准方程，然后求出c，从而得到焦距2c．【解答】解：将双曲线方程化为标准方程得．∴a2=1，b2=3，c2=a2+b2=1+3=4．∴c=2，2c=4．双曲线的焦距为：4．故答案为：4．12．椭圆（m＞0）的一个焦点为（4，0），则该椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的焦点坐标，判断椭圆长轴所在的轴，求出a，然后求解离心率．【解答】解：因为椭圆（m＞0）的一个焦点为（4，0），所以椭圆的长轴在x轴，所以a=m，并且m2﹣9=16，所以m=5，所以椭圆的离心率为：．故答案为：．13．直线3x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则半径r=．【考点】直线与圆相交的性质．【分析】若直线3x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，OA⊥OB，则△AOB为直角边长为r的等腰直角三角形，顶点（圆心）到直线3x﹣4y﹣1=0的距离d=r，代入点到直线距离公式，可构造关于r的方程，解方程可得答案．【解答】解：若直线3x﹣4y﹣1=0与圆x2+y2=r2（r＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，则圆心（0，0）到直线3x﹣4y﹣1=0的距离d=r即=r解得r=故答案为：14．甲、乙两人在3次测评中的成绩由右边茎叶图表示，其中有一个数字无法看清，现用字母a代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为．【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数．【分析】由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出＞，即甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率，得到答案．【解答】解：由已知中的茎叶图可得甲的3次综合测评中的成绩分别为88，90，91，则甲的平均成绩==89+无法看清数字为a，则乙的3次综合测评中的成绩分别为83，85，90+a．则乙的平均成绩==87+当a=0，1，2，3，4或5时，＞，即甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为=．故答案为：．15．如图中椭圆内的圆的方程为x2+y2=1，现借助计算机利用如图程序框图来估计该椭圆的面积，已知随机输入该椭圆区域内的1000个点（x，y）时，输出的i=800，则由此可估计该椭圆的面积为5π．【考点】模拟方法估计概率．【分析】利用几何概率的计算公式即可得出．【解答】解：由几何概率可知：点落在圆以外的椭圆内部的概率P==，由此可知：椭圆的面积是单位圆面积的5倍，∴椭圆的面积=5π．故答案为5π．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．一组数据4，7，10，s，t的平均数是7，n是这组数据的中位数，设．（1）求f（x）的展开式中x﹣1的项的系数；（2）求f（x）的展开式中系数最大的项和系数最小的项．【考点】二项式定理；众数、中位数、平均数．【分析】（1）依题意，可求得s+t=14，这组数据的中位数是7可求得n=7；（2）f（x）的展开式中共8项，其中第4项和第5项的二项式系数最大，从而可求得最大项与最小项．【解答】解：（1）依题意有：=7得：s+t=14，不妨设s≥t，则s≥7，t≤7，则这组数据的中位数是7，故n=7，=（x﹣1）7﹣k（﹣x2）k=（﹣1）k x3k﹣7，f（x）的展开式中T k+13k﹣7=﹣1⇒k=2，故展开式中x﹣1的项的系数为（﹣1）2=21﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）f（x）的展开式中共8项，其中第4项和第5项的二项式系数最大，而第5项的系数等于第5项二项式系数，故第5项的系数最大，即最大项为T5==35x5，第4项的系数等于第4项二项式系数的相反数，故第4项的系数最小，即最小项为T4==﹣35x2﹣﹣﹣﹣17．命题p：过原点O可以作两条直线与圆相切，命题q：直线不过第二象限，若命题“p∧q”为真命题，求实数m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【分析】由二次方程表示圆可家里关于m的不等式，然后根据条件可知O在已知圆外又可以寻求m的不等式，从而可求P 为真时m的范围结合直线的性质可求Q为真时m的范围，然后根据复合命题的真假关系即可求解m的范围【解答】解：当命题p为真命题时有O在圆外即：解得则0＜m＜1或﹣2＜m＜﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当命题q为真命题时有：，故，则，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣依题意有p、q均为真命题，故或﹣﹣﹣﹣﹣18．由0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数．（1）求大于20000的五位数的个数；（2）求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】（1）要求大于20000的五位数的个数，只需万位数字大于1，其它位置任意排列即可；（2）求出0在首位的所有5位方法数，减去0在首位且2，4相邻时的方法数，减去0在首位且0与2或4相邻时的方法数，即可求三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数．【解答】解：（1）可知首位数字为2，3，4即可，故大于20000的五位数的个数为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）首先当0可以在首位时的所有方法数是：，若0在首位且2，4相邻时的方法数是：，若0在首位且0与2或4相邻时的方法数是：，故三个偶数数字0，2，4有且只有两个相邻的五位数的个数是：72﹣8﹣8=56﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣19．过点M（m，1）作直线AB交抛物线x2=y于A、B两点，且|MA|=|MB|，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求m的取值范围；（2）求△ABC的面积的最大值，并求此时m的值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（I）利用直线与抛物线的相交弦中点是M，结合韦达定理及直线与抛物线相交的条件求解；（II）将三角形的面积表示为关于m的函数，再求函数的最值即可．【解答】解：（I）设AB直线方程为y=k（x﹣m）+1代入抛物线方程x2=y得，x2﹣kx+mk﹣1=0（*）设A（x1，y1），B（x2，y2）∵M是AB的中点，所以，即k=2m方程（*）即为：x2﹣2mx+2m2﹣1=0（**）由△=4m2﹣8m2+4＞0得﹣1＜m＜1∴m的取值范围是（﹣1，1）（II）∵M（m，1），C（m，m2），MC⊥x轴，∴|MC|=1﹣m2，由方程（**）得=S ACM+S BCM=∴S△ABC===≤1所以△ABC的面积的最大值为1，此时m=020．医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：（1）求出这个样本的合格率、优秀率；（2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图．【分析】（1）根据合格率、优秀率的意义即可得出；（2）利用分层抽样的方法、古典概型的概率计算公式、随机变量的分布列和期望即可得出．【解答】解：（1）解：各组的频率依次为0.2，0.3，0.2，0.15，0.1，0.05，∴这个样本的合格率为1﹣0.2=0.8，优秀率为0.15+0.1+0.05=0.3．（2）①用分层抽样抽出的样本容量为20的样本中，各组人数依次为4，6，4，3，2，1．从20名医生中随机选出2名的方法数为，选出的2名医生的能力参数K为同一组的方法数为．故这2名医生的能力参数K为同一组的概率．②20名医生中能力参数K为优秀的有6人，不是优秀的有14人．依题意，X的所有可能取值为0，1，2，则，，．∴X的分布列为X012P∴X的期望值．21．已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，且过点（0，1）．（1）求椭圆C的方程；（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A、B，若，，求证：直线EA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；（3）若直线l经过椭圆C的左焦点交椭圆C于P、Q两点，O为坐标原点，且，求直线l的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）利用椭圆的标准方程、离心率及参数a、b、c的关系即可得出；（2）利用直线的点斜式、点在圆锥曲线上满足的条件及双曲线的意义即可证明；（3）把直线的方程与椭圆的方程联立得到根与系数的关系并利用已知条件即可得出．【解答】解：（1）依题意有：，又a2=c2+1，解得：a=2，c=1，故椭圆C的方程为：．（2）依题意可设A（t，y0），B（t，﹣y0），K（x，y）．且有，又，，∴，由得：代入即得，即为：，所以直线EA与直线BD的交点K必在双曲线上．（3）（A）当直线l的斜率不存在时，，此时，不满足要求；（B）当直线l的斜率存在时设为k，则直线l为：y=k（x+1），代入得：（1+2k2）x2+4k2x+2k2﹣2=0，由得：，即：；则：；解得：k2=1⇒k=±1；直线l过椭圆C的左焦点，故恒有两个交点，则k=±1满足要求，故直线l的方程为：y=x+1或y=﹣x﹣1．2017年4月2日。
江门市2015年普通高中高二调研测试(二)数学(文科)
第 1 页 共 8 页PABC D 江门市2015年普通高中高二调研测试（二）数 学（文科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项：⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上．⒉做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． ⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． ⒌考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式∑∑==⋅-⋅-=ni i ni ii xn x yx n yx b1221ˆ，x b y a ˆˆ-=．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ⒈函数x x f +=1)(的定义域是（ ）A ．) , 1[∞+-B ．) , 1(∞+-C ．]1 , (-∞D ．)1 , (-∞ ⒉变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，这样的变量称为（ ） A ．随机变量 B ．预报变量 C ．解释变量 D ．分类变量 ⒊已知x x x f ln )(=，=)1(/f （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 ⒋如图，ABCD P -是正四棱锥，2=AB ，23=PA ， 则四棱锥ABCD P -的体积=V （ ）A ．24B ．212C ．316D ．16⒌用反证法证明“ABC ∆的三边a ，b ，c 的倒数成等差数列，求证：2π<B 。
”反证假设是（ ）A ．角B 是锐角 B ．角B 不是锐角C ．角B 是直角D ．角B 是钝角秘密★启用前 试卷类型：B第 2 页 共 8 页⒍已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数3=x ，5.3=y ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A ．3.24.0+=x yB ．4.43.0+-=x yC ．4.22-=x yD ．1.92+-=x y⒎已知x e x f =)(（e 是自然对数的底数），11-=x ，22=x ，则（ ） A ．)(x f 在1x 附近单调递减，在2x 附近单调递增 B ．)(x f 在1x 附近单调递增，在2x 附近单调递减 C ．)(x f 单调递增，且在2x 附近比在1x 附近递增更快 D ．)(x f 单调递减，且在2x 附近比在1x 附近递减更慢 ⒏设z 是复数，下列命题中的假命题是（ ）A ．若02≥z ，则z 是实数B ．若z 是虚数，则0≥⋅z zC ．若z 是虚数，则02≥zD ．若z 是纯虚数，则02<z⒐已知函数ax x x f +=3)(在区间(1-，2)上单调递减，则常数a 的取值范围是（ ） A ．0≥a B ．12-≥a C ．4-≤a D ．12-≤a ⒑函数x x x x f ln 2421)(2+-=极大值点所在的区间是（ ） A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． (一)必做题（11～13题）⒒已知i a z +=，其中R a ∈， i 是虚数单位，若2||=z ，则=a ．⒓若x x f sin )(=，则=)3(/πf ．⒔已知集合{}{}2 , 1 , 0 , , =c b a ，且下列三个关系：①1≠a ，②1=b ，③0≠c 有．且只有一个正确．．．．．．．，则=++c b a 10100 ．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，则曲线C 的直角坐标方程为 ．第 3 页 共 8 页ABCD E FGH ⒖（几何证明选讲选做题）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对边CD 、AB 上的点，BE 、DF 与对角线AC 相交于G 、H ，已知AF CE =，21=AC GH ，则=ABAF．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒗（本小题满分12分）某设备启用后，使用年份x （年）和所需要的维修费用y （万元）有如下几组统计数据：⑴请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程； ⑵估计该设备启用后第10年（即10=x ）所需要的维修费用大约是多少？ （参考数据：3.1120.765.655.548.332.22=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯）⒘（本小题满分14分）一个三角形数表的前5行如下，第n 行的第二个数为n a （2≥n ，*N n ∈）．122343477451114115第一行第二行第三行第四行第五行⑴求6a ；⑵试归纳1+n a 与n a 的关系式（不用证明），并求数列{}n a （2≥n ）的通项公式．第 4 页 共 8 页在正方体1111D C B A ABCD -中，求证：⑴11D B ∥平面BD A 1； ⑵平面⊥CA C A 11平面BD A 1．⒚（本小题满分14分）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如下，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．⑴估计该校学生每周平均体育运动时间； ⑵在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请画出每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是否超过4小时与性别有关”．附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=第 5 页 共 8 页已知椭圆C 的对称轴是坐标轴，且经过点)0 , 52(-P ，)5 , 0(Q ．⑴求椭圆C 的标准方程；⑵求椭圆C 的焦距、长轴长、短轴长和离心率；⑶若直线l ：3+=kx y 与椭圆C 有公共点，求k 的取值范围（用集合表示）．21（本小题满分14分）已知函数x x x f 32)(3-=，R x ∈． ⑴求)(x f 在区间]1 , 2[-上的最大值；⑵直线l ：013=+-y x 是否与曲线C ：)(x f y =相切？若相切，求切点M 的坐标，并求经过点M 且与直线 l 垂直的直线方程；若不相切，求与 l 平行的C 的切线方程．评分参考一、选择题 ADBCB BCCDA二、填空题 ⒒3±（对任何一个给3分，全对给5分） ⒓21⒔102 ⒕0222=-+x y x ⒖31第 6 页 共 8 页三、解答题⒗解：⑴4565432=++++=x ， 1分5575.65.58.32.2=++++=y ， 2分906543222222=++++， 3分3.1120.765.655.548.332.22=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯，所以23.145905453.112552251251=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==∧xx yx yx b i i i ii 5分 08.0423.15 ˆˆ=⨯-=-=x b y a7分 ∴回归直线方程为08.023.1+=∧x y ． 9分⑵当10=x 时，38.1208.01023.108.023.1=+⨯=+=x y （万元） 11分即备启用后第10年所需要的维修费用大约是12.38万元． 12分⒘解：⑴161156=+=a ． 2分⑵1+n a 与n a 的关系式为n n a n a +=+1． 5分 由n n a n a +=+1得n a a n n =-+1， 6分当2≥n 时，11-=--n a a n n ， ，223=-a a ， 7分将上面2-n 个等式相加得2)1()()(231++-=-++-- n a a a a n n 9分 故2)1)(2(2+-=-n n a a n ， 11分因为22=a 12分所以222+-=n n a n （2≥n ）． 14分⒙证明：⑴ 1111ABCD A B C D -是正方体，∴11B D ∥BD 2分111B D A BD ⊄平面,1BD A BD ⊂平面，∴11B D ∥平面1A BD 4分⑵ 1111ABCD A B C D -是正方体，∴ABCD 是正方形，1AA ABCD ⊥平面， 6分 ∴AC BD ⊥， 7分第 7 页 共 8 页BD ABCD ⊂平面，∴1AA BD ⊥， 8分 111111,,AC AA A AC ACC A AA ACC A ⋂=⊂⊂平面平面，∴11ACC A ⊥BD 平面 ， 10分1BD A BD ⊂平面，∴平面11A ACC ⊥平面1A BD ． 12分⒚解：⑴由频率分布直方图得每周平均体育运动时间为：8.505.01115.0925.073.052.0305.01=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯， 3分（列式2分，计算1分）⑵由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75， 5分（列式1分，计算1分） 所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75． 6分 300位学生中有300×0.75＝225（位）的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时． 7分又因为样本数据中有210个是关于男生的，90个是关于女生的， 所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：10分结合列联表可算得K 2＝300×（165×30－45×60）275×225×210×90＝10021≈4.762>3.841. 13分 （列式2分，计算1分）所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关” 14分⒛解：⑴由题意可设椭圆C 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x 1分因为a =b =2分所以椭圆C 的标准方程为152022=+y x 3分 ⑵(2222220515c a b =-=-=-= 4分c ∴ 5分第 8 页 共 8 页故椭圆C 的的焦距1522=c ，长轴长542=a ，短轴长522=b 7分 （对任何一个给1分，全对给2分）离心率235215===a c e 9分（第1个等号1分，全对2分） ⑶由⎪⎩⎪⎨⎧=++=1520322y x kx y 得01624)41(22=+++kx x k ， 10分 直线3+=kx y 与椭圆有公共点，所以016)41(4)24(22≥⨯+-=∆k k 11分即0152≥-k 12分， 解得55≥k 或55-≤k 13分k 的取值范围是⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≥5555|k k k 或或) , 55[]55 , (∞+--∞ 14分21．解：⑴36)(2'-=x x f 1分令036)(2'=-=x x f ，解得22-=x ，或22=x ， 3分（每个解1分）因为]1 , 2[-∈x ，所以当x 变化时，)(),('x f x f 的变化情况如下表：所以在区间]1 , 2[-上，当22-=x 时，)(x f 取得最大值，最大值是2 7分 ⑵直线 l 的斜率3=k 8分， 解336)(2'=-=x x f 得1±=x 9分1)1( =±f ，即只有经过点)1 , 1(-P 、)1 , 1(-Q 的切线的斜率3=k 10分 01)1(13≠+--⨯，011)1(3≠+--⨯，)1 , 1(-P 、)1 , 1(-Q 都不在直线上，所以，直线 l 与曲线C 不相切 11分与 l 平行的切线为)1(3)1(-=--x y 或)]1([31--=-x y ，即043=--y x 或043=+-y x 14分（不论是否写成一般式方程，正确求出1条切线即给2分）。
2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)
数学试卷 第1页（共33页） 数学试卷 第2页（共33页） 数学试卷 第3页（共33页）绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2)文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{}2|9B x x =<，则A B =（ ） A. {2,1,0,1,2,3}--B. {2,1,0,1,2}--C. {1,2,3}D. {1,2}2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （ ）A. 12i -+B. 12i -C. 32i +D. 32i -3. 函数()sin y A x ωϕ=+的部分图像如图所示，则A. 2sin(2)6y x π=-B. 2sin(2)3y x π=-C. 2sin()6y x π=+D. 2sin()3y x π=+4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A. 12πB. 323πC. 8πD. 4π5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0ky k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则=k（ ）A.12 B. 1 C. 32D. 26. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a（ ）A. 43-B. 34-C.D. 27. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（ ）A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （ ）A. 710B. 58C. 38D. 3109. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （ ）A. 7B. 12C. 17D. 3410. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是 （ ）A. y x =B. lg y x =C. 2x y =D. 1y x=11. 函数() = cos26cos()2f x x x π+-的最大值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 712. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1mi i x =∑=A. 0B. mC. 2mD. 4m姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第4页（共6页） 数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~12题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~24为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 已知向量a ()4m =，，b ()32=-，，且a ∥b ，则m =________.14. 若x ，y 满足约束条件10,30,30,x y x y x -++--⎧⎪⎨⎪⎩≥≥≤则2z x y =-的最小值为________.15. ABC ∆的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若4cos 5A =，5cos 13C =，1a =，则b =________.16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）等差数列{}n a 中，344a a +=，576a a +=.（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设[]n n b a =，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[0.9]0=，[2.6]2=.18. （本小题满分12分）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（Ⅰ）记A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
表2 江门市2016年普通高中高二调研测试成绩汇总各科平均分
2 江门市201学校人数语文人数文数人数理数全市2425980.211284354.151140374.18市直258586.68107263.62151388.11蓬江区95781.0851757.4344067.60江海区90975.1651649.2639358.48新会区541181.60276958.20264074.85台山市441177.47247147.88192865.32开平市525377.85305951.44219473.39鹤山市263988.20118966.74145083.71恩平市209472.10125044.7784563.71江门市第一中学104794.0823783.1481096.66江门市第二中学27378.4617060.4610381.87江门市培英高级中学95386.3643466.4151981.88江门市第一职业高级中学25670.2818440.247249.35二中中港5668.734742.40959.67江门市蓬江区棠下中学95781.0851757.4344067.60江门市江海区外海中学41982.6220751.2421257.14江门市江海区礼乐中学49068.7730947.9318160.05新会第一中学118993.3133584.0085495.93新会实验中学56578.6338451.0618061.05新会梁启超纪念中学40367.8726950.6213349.33新会李文达中学17866.9612532.245340.77新会会城华侨中学28263.4118233.3210032.29新会华侨中学80385.6536076.2444383.46新会东方红中学55084.1837064.0617967.46新会第四中学30377.8115156.4015259.37新会第二中学12174.058244.523935.72新会陈瑞祺中学12870.127940.204946.71新会陈经纶中学88981.4843253.7345867.66台山市第一中学台山一中21863.9816835.405037.36大江实验中学台山市台师高级中学90173.6760543.6828651.16台山市鹏权中学54671.9132845.0521849.80台山市培正中学14666.8310230.254438.11台山市李谭更开纪念中学42661.8731631.7511034.94台山市华侨中学102082.9355757.4346369.56台山市广海中学12960.339340.043638.58台山市第一中学102591.3730273.9672182.48开平市忠源纪念中学58970.9239244.2419753.45开平市开侨中学107687.3438580.6869188.16开平市教伦中学70380.5142651.7327759.24开平市风采中学26851.8824629.072236.55开平市风采华侨中学47868.6438439.739445.88开平市第一中学114085.6048770.2365381.95开平市第二中学16452.4113029.443426.71开平市长师中学83576.2960943.4722660.27鹤山市纪元中学61584.0133368.2028271.74鹤山市鹤华中学77288.8937167.4440176.22鹤山市第一中学91495.5025579.3365998.56鹤山市第二中学33874.4823049.5410852.21恩平市郁文中学16260.2510536.905739.72恩平市华侨中学50663.6541332.609331.18恩平市恩城中学56371.3134044.5022348.14恩平市独醒中学11765.638746.213062.30恩平市第一中学63079.9125660.4937479.83恩平市黄冈实验中学11693.374981.516891.34表2 江门市2016年普通高中高二调研测试成绩汇总各科平均分人数物理人数化学人数历史人数地理1140553.381140451.411284651.001284645.51 151362.35151363.29107259.45107249.59 43951.0743952.1851758.3451749.82 39436.8739335.7251646.0551641.86 264253.37264250.83276953.50276947.50 192947.98192946.89247547.28247443.15 219352.73219351.02306047.61306143.14 145062.98145056.23118860.87118852.55 84543.8384541.96124943.53124941.08 81069.7281072.6523773.0823758.94 10348.3610347.1617062.7817049.72 51959.4851957.7343459.4743450.57 7224.177224.9018441.0818437.76 929.78934.114750.364739.15 43951.0743952.1851758.3451749.82 21238.3921241.2120751.1420743.84 18235.0918129.2930942.6430940.54 85468.3285469.3733571.4233558.19 18140.4618143.9938449.0938445.55 13436.8213434.7826943.9126942.05 5334.555325.6412539.1012537.02 10025.1810023.2818236.1018241.43 44357.7744352.6036062.9236053.24 17948.7217942.7537058.8037050.77 15242.9015235.3215152.0315147.01 3930.723926.238235.168236.65 4937.764930.887939.277938.44 45848.4045843.4243255.1743246.25 5024.545020.1416838.5516838.43 28639.3728631.8660744.4060740.18 21832.6921828.5032842.0332839.57 4427.304430.2710235.1610237.34 11028.8111023.7231633.2931636.22 46347.9846344.5155756.2155748.09 3629.283622.759336.299333.56 72262.7372267.5230469.1130358.68 19737.9419741.7039242.8639241.51 69161.2469158.7538566.9838555.24 27737.6827745.0142648.5342643.34 2233.592226.3624827.4924928.09 9433.179436.1938336.9938337.10 65263.5565257.6148762.9048753.15 3426.593423.5013031.3713026.44 22640.7822636.5560943.8760941.93 28251.7928244.0433356.8733351.05 40159.0540154.4437163.2937154.91 65973.8665966.4925473.1225456.29 10840.4410832.1223049.2223046.78 5726.475723.1610536.0010535.97 9322.909316.6941332.4541333.24 22337.4422337.8033944.9833943.463036.833038.578737.388741.01 37451.6937449.0325659.6225650.08 6867.756868.494970.024954.78人数生物人数政治人数英语1140460.441282949.922423367.61 151369.12107256.10258583.65 43962.8651755.2395767.29 39347.2851541.3090854.54 264259.98276954.01541171.58 192955.68247246.73439259.34 219359.76305446.73524862.91 145068.09118158.73263882.31 84550.74124942.64209454.02 81076.4423769.801047101.78 10356.2817055.8527371.35 51966.2043458.8195379.44 7228.7818436.3525646.81 948.004740.285645.04 43962.8651755.2395767.29 21250.8220641.7441862.21 18143.1430941.0149047.99 85476.5033569.211189102.36 18151.0438452.5656556.25 13438.2526950.4240349.77 5336.0612540.6817841.62 10030.5518237.8128238.55 44364.0236065.2580382.06 17955.1337059.6354971.56 15241.5715151.6230359.38 3935.418232.4412143.83 4940.457936.4412856.23 45856.5343250.4389067.19 5028.9216838.4921734.95 28640.7560443.7788249.76 21840.2432842.2554642.33 4431.6810236.6914634.67 11032.1631631.6542732.53 46354.5555754.85102068.47 3620.009330.9512938.98 72275.6530471.03102589.96 19746.3839239.0358942.58 69170.5338568.66107685.60 27748.8742648.3570454.57 2227.3224226.7126427.06 9438.9838336.9647836.95 65268.3648761.25113988.80 3416.4713027.5516426.05 22645.4060943.2683453.14 28257.8933253.8761570.30 40167.0136563.4577284.84 65977.5225468.7891399.51 10841.2023047.1633851.93 5734.1410535.6316237.35 9323.0041331.6050633.02 22337.0733944.4356249.353052.338742.5211745.24 37463.1425656.2563073.52 6878.464967.4911794.18。
广东省江门市普通高中2015-2016学年高二调研测试数学(文)试卷 含答案
学必求其心得，业必贵于专精江门市2016年普通高中高二调研测试数 学（文科)本试卷共4页，24题,考生作答22题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项:⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。
⒉做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上.⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不．在指定位置．．．．．作答．．的．答案．．无效．．. ⒌考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回。
参考公式：独立性检验观测值计算公式))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=，dc b a n +++=．独立性检验临界值表一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}21|<<-=x x A ，{}31|<<=x x B ，则=B AA ．{}21|<<x xB ．{}31|<<-x xC ．{}11|<<-x xD ．{}32|<<x x 2．复数i 32-（ i 是虚数单位)的虚部是A ．i 3-B ．3-C ．i 3D ．3)(2k K P ≥0。
25 0。
15 0。
10 0。
05 0.025 0。
010 k1。
323 2.072 2。
706 3。
841 5.024 6.635秘密★启用前 试卷类型：A3．设某大学的女生体重y （单位：kg )与身高x (单位：cm ）具有线性相关关系,根据一组样本数据), (iiy x （n i , , 2 , 1 =），用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=x y，则下列结论中不正确．．．的是A ．身高x 为解释变量，体重y 为预报变量B ．y 与x 具有正的线性相关关系C ．回归直线过样本点的中心) , (y xD ．若该大学某女生身高为170cm ，则她的体重必为58。
表1 江门市2016年普通高中高二调研测试(一)成绩单
表1 江门市2016年普通高中高二调研测试（一）成绩单市(区)学校姓名学号语文文数理数市直江门市第一中学曹咏彤270101010110590市直江门市第一中学岑柱良27010101029796市直江门市第一中学常悦2701010103103104市直江门市第一中学陈嘉然270101010410780市直江门市第一中学陈剑飞270101010598112市直江门市第一中学陈凯斌2701010106113119市直江门市第一中学方赞炎270101010710183市直江门市第一中学郭泽文27010101089095市直江门市第一中学黄泳琳270101010997105市直江门市第一中学蒋雨亭270101011011388市直江门市第一中学黎炜琳270101011110894市直江门市第一中学李楚忻27010101129672市直江门市第一中学李嘉颖27010101139887市直江门市第一中学李俊杰2701010114113116市直江门市第一中学李立麒270101011510091市直江门市第一中学李丽婵270101011610177市直江门市第一中学李永康270101011791103市直江门市第一中学李玉琳27010101189468市直江门市第一中学李苑婷27010101199580市直江门市第一中学李芷琳270101012010599市直江门市第一中学梁飞耀27010101219766市直江门市第一中学梁昊睿270101012210879市直江门市第一中学梁靖川27010101238582市直江门市第一中学廖嘉俊270101012498119市直江门市第一中学廖嘉仪270101012510793市直江门市第一中学林锦强270101012691133市直江门市第一中学林梦莹2701010127113131市直江门市第一中学林晓莹27010101289698市直江门市第一中学林颖270101012910272市直江门市第一中学刘格溢27010101309391市直江门市第一中学刘诗270101013197108市直江门市第一中学卢文燊2701010132101120市直江门市第一中学骆淏怀2701010133106101市直江门市第一中学区钜添2701010134103121市直江门市第一中学舒瑞哲270101013510576市直江门市第一中学苏珏华2701010136105113市直江门市第一中学谭嘉茵270101013793120市直江门市第一中学谭金霖2701010138112112市直江门市第一中学谭振杰270101013997102市直江门市第一中学王杰斌270101014010374市直江门市第一中学徐维凡270101014183111市直江门市第一中学叶文君27010101429364市直江门市第一中学余家驹270101014392125市直江门市第一中学余俊杰2701010144103121市直江门市第一中学詹颖君27010101458681市直江门市第一中学张会华27010101468195市直江门市第一中学张宇晴2701010147102112市直江门市第一中学张志杰270101014810795市直江门市第一中学张志毅2701010149100114市直江门市第一中学甄嘉颖27010101509691市直江门市第一中学朱曦27010101518860市直江门市第一中学吴佩容270101015296116市直江门市第一中学岑宗健270101020190104市直江门市第一中学陈钢斌270101020297128市直江门市第一中学陈惠敏270101020398109市直江门市第一中学陈健270101020487116市直江门市第一中学陈奕270101020599102市直江门市第一中学陈颖琛2701010206103103市直江门市第一中学陈哲锋27010102078596市直江门市第一中学邓燕钰270101020811095市直江门市第一中学何琬潼27010102109093市直江门市第一中学胡又丹270101021110793市直江门市第一中学黄宝荣270101021287110市直江门市第一中学黄聪颖27010102139298市直江门市第一中学黄颖欣270101021410094市直江门市第一中学江晓盈270101021510595市直江门市第一中学赖政270101021610199市直江门市第一中学李荷馨2701010217108105市直江门市第一中学李科杰270101021899122市直江门市第一中学李淑媛270101021990100市直江门市第一中学李文270101022090114市直江门市第一中学李卓盛27010102218769市直江门市第一中学李子伟270101022210795市直江门市第一中学梁俊斌270101022399109市直江门市第一中学梁洽其2701010224108111市直江门市第一中学林惠菁270101022510197市直江门市第一中学林倩滢27010102268695市直江门市第一中学林逍旬270101022710191市直江门市第一中学林悦盈270101022810774市直江门市第一中学刘筱莹27010102299486市直江门市第一中学吕泳瑶2701010230102101市直江门市第一中学麦韵瑶270101023195125市直江门市第一中学潘家祺27010102329390市直江门市第一中学邱倩莹270101023397134市直江门市第一中学区伟钊270101023483111市直江门市第一中学区燮颖270101023599105市直江门市第一中学唐荣涵270101023610397市直江门市第一中学温钊岚270101023786102市直江门市第一中学吴家键27010102389194市直江门市第一中学吴诗霭270101023980107市直江门市第一中学许诗诺270101024094113市直江门市第一中学颜铭杰2701010241100112市直江门市第一中学杨哲2701010242104106市直江门市第一中学余俊毅2701010243101111市直江门市第一中学余明睿27010102448182市直江门市第一中学袁晨宇27010102458893市直江门市第一中学张俊伟270101024686100市直江门市第一中学张粤旸270101024788111市直江门市第一中学赵翠茵2701010248110127市直江门市第一中学赵善佑270101024996104市直江门市第一中学周晓晴270101025199105市直江门市第一中学朱俊杰2701010252112134市直江门市第一中学蔡卓沛2701010301115117市直江门市第一中学高尚芳2701010302113118市直江门市第一中学高叶琳2701010303110138市直江门市第一中学何淇昌270101030487137市直江门市第一中学黄浩璟270101030590148市直江门市第一中学黄嘉豪270101030690135市直江门市第一中学黄诗婷270101030799128市直江门市第一中学黄宇胜270101030994144市直江门市第一中学黄煜270101031094130市直江门市第一中学黄展鸿2701010311103134市直江门市第一中学黎雅诗270101031289142市直江门市第一中学李灿权2701010313103131市直江门市第一中学李慧瑛2701010314103147市直江门市第一中学李旻2701010315105125市直江门市第一中学李绮雪2701010317115123市直江门市第一中学李汝祥270101031891127市直江门市第一中学李穗生270101031997114市直江门市第一中学李婉盈2701010320103132市直江门市第一中学李依霖2701010321116150市直江门市第一中学李展贤2701010322113131市直江门市第一中学梁江慧2701010323103105市直江门市第一中学林靖欣2701010324101117市直江门市第一中学林雅瑶2701010325103121市直江门市第一中学刘鸿辉270101032694121市直江门市第一中学刘天洪270101032789125市直江门市第一中学刘煜俊270101032887118市直江门市第一中学毛锐2701010329100119市直江门市第一中学莫侗桐2701010330104124市直江门市第一中学戚霆轩2701010331102130市直江门市第一中学区颖欣270101033287125市直江门市第一中学谭壮伦2701010333108132市直江门市第一中学唐燕瑶2701010334100130市直江门市第一中学吴铨恩270101033592143市直江门市第一中学吴毅麒270101033687132市直江门市第一中学吴韵怡270101033799113市直江门市第一中学伍慧清2701010338107140市直江门市第一中学谢思蕾270101033994127市直江门市第一中学严韶璟2701010340118139市直江门市第一中学杨子妍2701010341116127市直江门市第一中学余明宇2701010342107131市直江门市第一中学余文蕙2701010343103123市直江门市第一中学袁泉270101034490106市直江门市第一中学袁政270101034598128市直江门市第一中学张宜婷270101034692139市直江门市第一中学甄向荣2701010347104113市直江门市第一中学郑玉莹2701010348102128市直江门市第一中学钟筱晴2701010349112124市直江门市第一中学庄叶游2701010350110140市直江门市第一中学邹林佟2701010351108140市直江门市第一中学冯文韬270101035295130市直江门市第一中学区嘉琦2701010353107129市直江门市第一中学吕嘉文270101035481137市直江门市第一中学鲍颖琳270101040110897市直江门市第一中学陈茵婷2701010402107128市直江门市第一中学陈尊荣270101040389115市直江门市第一中学高德恩270101040410391市直江门市第一中学高伟欣270101040580124市直江门市第一中学关政国27010104068771市直江门市第一中学何伟杰27010104079797市直江门市第一中学何智威270101040893133市直江门市第一中学黄昌锐270101040910393市直江门市第一中学黄俊慧27010104109881市直江门市第一中学黄淑娴270101041285109市直江门市第一中学黄毅嵘27010104138496市直江门市第一中学黄泳剑27010104149395市直江门市第一中学李宇揚27010104167387市直江门市第一中学梁舒岚270101041710098市直江门市第一中学梁顺娟2701010418109101市直江门市第一中学林华康270101041981114市直江门市第一中学林健腾270101042084104市直江门市第一中学林颖怡270101042176110市直江门市第一中学凌浩元2701010422103127市直江门市第一中学刘佩仪270101042399101市直江门市第一中学刘威铃27010104249392市直江门市第一中学刘杏如270101042511192市直江门市第一中学罗静27010104269887市直江门市第一中学罗静彤270101042710495市直江门市第一中学马浩源2701010428103149市直江门市第一中学蒙溥原270101042910084市直江门市第一中学莫家辉270101043093111市直江门市第一中学莫伟伦27010104319087市直江门市第一中学彭智勇2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3100市直江门市第一中学黄家欣27010108148582市直江门市第一中学黄凯岚270101081596113市直江门市第一中学黄敏灵270101081610181市直江门市第一中学黄敏烨2701010817103101市直江门市第一中学黄韵怡270101081894121市直江门市第一中学江思怡270101081996112市直江门市第一中学李翠莹270101082083127市直江门市第一中学李志鹏270101082190100市直江门市第一中学梁炳辉2701010822104107市直江门市第一中学梁超文27010108237872市直江门市第一中学梁国林27010108249895市直江门市第一中学梁鸿彦27010108259489市直江门市第一中学梁钧维27010108269089市直江门市第一中学梁丽莉270101082710198市直江门市第一中学梁致远270101082897107市直江门市第一中学刘畅27010108299192市直江门市第一中学刘家辉270101083078113市直江门市第一中学刘启文27010108319270市直江门市第一中学莫小敏270101083210699市直江门市第一中学潘东健270101083410296市直江门市第一中学区靖敏2701010835102119市直江门市第一中学区晓颖270101083610688市直江门市第一中学任健晴270101083795108市直江门市第一中学文昊贤270101083989106市直江门市第一中学吴群英2701010840110113市直江门市第一中学徐帆27010108429777市直江门市第一中学许桓源27010108439288市直江门市第一中学杨婉淇2701010844107113市直江门市第一中学姚本弘27010108458781市直江门市第一中学叶浩锋27010108469290市直江门市第一中学余健鑫2701010847102115市直江门市第一中学曾子健270101084810278市直江门市第一中学张家沣270101084990131市直江门市第一中学张智皓270101085088105市直江门市第一中学赵岚曦2701010851103103市直江门市第一中学郑文浩270101085294117市直江门市第一中学周紫妍2701010853100103市直江门市第一中学陈登姚27010109019291市直江门市第一中学陈丰林270101090296128市直江门市第一中学陈果27010109039888市直江门市第一中学陈家明270101090485103市直江门市第一中学陈炜超2701010905101116市直江门市第一中学邓婉宁27010109069081市直江门市第一中学邓泽儒270101090896109市直江门市第一中学傅荧莹27010109098876市直江门市第一中学胡裕康270101091010496市直江门市第一中学黄晶270101091110396市直江门市第一中学黄润琳270101091299137市直江门市第一中学黄熙珉270101091395109市直江门市第一中学黄子蕊27010109149488市直江门市第一中学蓝浩源270101091580117市直江门市第一中学黎森宇270101091683101市直江门市第一中学李恒峰27010109179285市直江门市第一中学李诗琪270101091893128市直江门市第一中学李文杰27010109198386市直江门市第一中学李宗恒27010109207983市直江门市第一中学梁嘉铭270101092196125市直江门市第一中学梁靖曼270101092210084市直江门市第一中学梁顺如27010109238789市直江门市第一中学梁文豪27010109249483市直江门市第一中学梁泽2701010925101111市直江门市第一中学廖晓欣27010109269982市直江门市第一中学林宝仪27010109278566市直江门市第一中学林海颐270101092886118市直江门市第一中学林琳270101092910590市直江门市第一中学林晓欣27010109308691市直江门市第一中学刘佳琪270101093111899市直江门市第一中学卢彤270101093297111市直江门市第一中学马逸卿270101093393119市直江门市第一中学麦颖茵270101093496114市直江门市第一中学潘佩珊270101093510081市直江门市第一中学彭雨嫣2701010936113112市直江门市第一中学苏乐民27010109379578市直江门市第一中学翁浩文2701010938106108市直江门市第一中学吴健婷27010109398983市直江门市第一中学伍桂锋270101094098100市直江门市第一中学谢富美2701010941100104市直江门市第一中学谢嘉源27010109428151市直江门市第一中学谢美娟2701010943102121市直江门市第一中学谢晓晴270101094495113市直江门市第一中学熊颖晶27010109459096市直江门市第一中学严俊哲27010109469397市直江门市第一中学严泽铠270101094789106市直江门市第一中学杨博270101094881111市直江门市第一中学叶义颖27010109497493市直江门市第一中学尹凯生27010109508379市直江门市第一中学张云曦27010109526838市直江门市第一中学赵茵如270101095398125市直江门市第一中学曹毓竣27010110017798市直江门市第一中学岑杰鹏2701011002107103市直江门市第一中学陈锦浩270101100310692市直江门市第一中学陈秋棠270101100473107市直江门市第一中学陈文凤270101100598117市直江门市第一中学陈协铨270101100610094市直江门市第一中学陈颖怡27010110079387市直江门市第一中学戴哲南27010110089298市直江门市第一中学邓格格270101100910095市直江门市第一中学丁宇辉270101101082109市直江门市第一中学冯岱琳270101101111397市直江门市第一中学郭柏葳2701011012106102市直江门市第一中学何彤欣270101101397107市直江门市第一中学何妍庆27010110149889市直江门市第一中学黄考忠270101101510280市直江门市第一中学黄美怡27010110167472市直江门市第一中学黄泳茹270101101783108市直江门市第一中学江宇翔27010110189099市直江门市第一中学黎嘉淇27010110199992市直江门市第一中学李慧仪270101102010199市直江门市第一中学李洁莹27010110219371市直江门市第一中学李卓韬270101102295113市直江门市第一中学梁君铭270101102396107市直江门市第一中学梁丽娟27010110249080市直江门市第一中学林逸雅27010110269298市直江门市第一中学马里敦270101102794130市直江门市第一中学莫韵诗27010110288280市直江门市第一中学潘光皓27010110299194市直江门市第一中学区慧琳2701011030102125市直江门市第一中学施颖270101103110185市直江门市第一中学苏敏清270101103290107市直江门市第一中学汤佩然2701011033104113市直江门市第一中学温权27010110347277市直江门市第一中学吴楚琪270101103510088市直江门市第一中学吴玉娟27010110369387市直江门市第一中学吴卓昊27010110377970市直江门市第一中学谢森27010110389872市直江门市第一中学叶依婷270101103986113市直江门市第一中学易楚阳270101104010689市直江门市第一中学曾一家27010110418991市直江门市第一中学张恒2701011042100123市直江门市第一中学张洪霞270101104310087市直江门市第一中学张可翘27010110449997市直江门市第一中学张磊270101104588129市直江门市第一中学张明瑞270101104698104市直江门市第一中学张胤呈270101104789109市直江门市第一中学赵昊翔27010110489493市直江门市第一中学赵永健270101104993105市直江门市第一中学郑子丰270101105084115市直江门市第一中学周洪伟27010110519490市直江门市第一中学周健民270101105286106市直江门市第一中学周振良270101105385118市直江门市第一中学陈浩然270101110171117市直江门市第一中学陈嘉欣27010111029471市直江门市第一中学陈梦宜2701011103108110市直江门市第一中学陈沃宁270101110492112市直江门市第一中学程振浩270101110591142市直江门市第一中学冯启健270101110699112市直江门市第一中学冯炜琪27010111079380市直江门市第一中学甘国富2701011108108118市直江门市第一中学胡锦敏27010111098295市直江门市第一中学黄沁怡2701011110104118市直江门市第一中学黄宇轩270101111188104市直江门市第一中学黄韵诗270101111210080市直江门市第一中学雷欣荷270101111310882市直江门市第一中学黎颖欣27010111149588市直江门市第一中学李健颖270101111594118市直江门市第一中学李经纬270101111691112市直江门市第一中学李霖亮2701011117109118市直江门市第一中学李子聪27010111189995市直江门市第一中学梁彬270101111981109市直江门市第一中学梁艺潇27010111208993市直江门市第一中学梁英发2701011121101147市直江门市第一中学梁岳琳2701011122109105市直江门市第一中学刘贱煌2701011123104100市直江门市第一中学刘美欣2701011124106105市直江门市第一中学刘阳阳2701011125102101市直江门市第一中学卢建晖270101112693104市直江门市第一中学卢健聪270101112797125市直江门市第一中学罗艺榆270101112895117市直江门市第一中学欧湘泽270101112999108市直江门市第一中学潘永婵27010111309999市直江门市第一中学彭靖童270101113198127市直江门市第一中学苏梓锋270101113294132市直江门市第一中学孙哲270101113375116市直江门市第一中学谭毅华27010111347868市直江门市第一中学巫军英2701011135106121市直江门市第一中学吴慧妍270101113697121市直江门市第一中学吴烨扬27010111379879市直江门市第一中学吴映娜2701011138106104市直江门市第一中学伍津林270101113990107市直江门市第一中学伍瑞盈270101114085107市直江门市第一中学许立都270101114183110市直江门市第一中学杨万祺270101114210591市直江门市第一中学叶泳童270101114311055市直江门市第一中学游文辉270101114475105市直江门市第一中学余日天270101114595123市直江门市第一中学张智杰270101114693122市直江门市第一中学赵宝茹270101114792118市直江门市第一中学赵伟浩270101114897145市直江门市第一中学赵芷君27010111498498市直江门市第一中学郑振豪2701011150114129市直江门市第一中学朱铭270101115191115市直江门市第一中学蔡诗玉2701011201112124市直江门市第一中学陈健辉27010112029798市直江门市第一中学陈泽森270101120310678市直江门市第一中学陈梓杰270101120484117市直江门市第一中学邓家明27010112057242市直江门市第一中学丁毅270101120690102市直江门市第一中学方闻韶270101120786120市直江门市第一中学冯稷源27010112089599市直江门市第一中学何晓欣270101120990123市直江门市第一中学何玉华270101121092113市直江门市第一中学何钰婷27010112119992市直江门市第一中学贺声文2701011212106116市直江门市第一中学胡琨南2701011213111122市直江门市第一中学胡庆林27010112147971市直江门市第一中学黄舒婷27010112168799市直江门市第一中学黄小雅27010112178336市直江门市第一中学黄选270101121892105市直江门市第一中学黄梓明27010112198560市直江门市第一中学雷景恒270101122010979市直江门市第一中学黎亦飞270101122190124市直江门市第一中学李金始27010112228370市直江门市第一中学李俊杰27010112239198市直江门市第一中学李润森270101122496112市直江门市第一中学李文杰27010112259384市直江门市第一中学梁绮诗27010112269791市直江门市第一中学梁银茵27010112279280市直江门市第一中学林天棚27010112287981市直江门市第一中学卢可妍270101122996102市直江门市第一中学卢永权27010112309292市直江门市第一中学罗健铭270101123110279市直江门市第一中学莫晓婷270101123210190市直江门市第一中学潘翠慧270101123310268市直江门市第一中学彭雨彤27010112349999市直江门市第一中学区嘉盈270101123594105市直江门市第一中学区梓聪27010112369386市直江门市第一中学苏萱灵27010112379379市直江门市第一中学谭颖心2701011238103118市直江门市第一中学吴竞霖270101123989121市直江门市第一中学吴俊峰270101124092139市直江门市第一中学谢惠聪270101124181114市直江门市第一中学晏振东270101124287116市直江门市第一中学叶丽敏270101124394103市直江门市第一中学游琼2701011244107109市直江门市第一中学余锐壮27010112457987市直江门市第一中学张嘉盈27010112468886市直江门市第一中学张艺洁2701011247109113市直江门市第一中学张昭东27010112488793市直江门市第一中学张铸雪270101124994109市直江门市第一中学甄永胜270101125099126市直江门市第一中学钟韵岚2701011251104120市直江门市第一中学邹星雨270101125299111。
广东省江门市普通高中2013-2014学年高二调研测试数学(文)试题
江门市2014年普通高中高二调研测试数 学（文）本试卷共4页，20小题，满分150分，测试用时120分钟。
不能使用计算器． 注意事项：1． 答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上．2． 做选择题时，必须用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3． 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上． 4． 所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效． 5． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：锥体的体积公式h S V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 独立性检验观察值计算公式))()()(()( 2d b c a d c b a bc ad n k ++++-=，d c b a n +++=．独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈ i 是虚数单位，=-⋅)21(i iA ．i +2B ．i +-2C ．i -2D ．i --2 ⒉已知集合{}2 , 1 , 0 , 1-=A ，{}0)1ln(|=-=x x B ，则=B AA ．{} 1 -B ．{} 0C ．{} 1D ．{} 2⒊为了解甲、乙两批次产品中某微量元素的含量，采用随机抽样的方法从两批次产品中各抽取4件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：根据抽样数据推测A ．甲批产品所含微量元素比较稳定B ．乙批产品所含微量元素比较稳定C ．两批产品所含微量元素一样稳定D ．以上判断都不对 ⒋已知向量)3 , 2( =a ，)6 , ( -=x b ，且 // b a ，则=xA ．4B ．4-C ．9D ．9-秘密★启用前 试卷类型：A⒌下列命题中，正确的是A ．如果两条平行直线中的一条与平面α平行，那么另一条也与平面α平行B ．若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面C ．若直线 l 与平面α平行，则 l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点D ．垂直于同一平面的两个平面互相平行⒍ 如图，直线 l 和圆C ，当 l 从0 l 开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转动（转动角不超过090）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间 t 的函数，这个函数的图象大致是⒎已知p ：3|2|≤-x ，q ：51≤≤-x ，则p 是q 的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件 ⒏在三角形ABC 中，030=A ，3=AB ，1=BC ，则=ACA ．1B ．3C ．2D ．1或2⒐已知双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）的焦点为1F 、2F ，过1F 作垂直于x 轴的直线交双曲线于A 、B ，若135sin 12=∠F AF ，则该双曲线的离心率=eA ．23B ．2C ．25D ．3⒑设R a ∈，若函数x a x y ln +=在区间) , 1(e e有极值点，则a 取值范围为A ．) , 1(e eB ．)1 , (ee --C ．) , ()1 , (∞+-∞e eD ．) , 1() , (∞+---∞ee二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．㈠必做题（11～13题）⒒已知命题p ：R x ∈∀，0322>++x x 。
江门市2016年普通高中高三调研测试文科数学
俯视图左视图21主视图11（第5题）江门市2016年普通高中高三调研测试数 学（文科）试 题本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟． 参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}02|2<--=x x x M ，{}11|<<-=x x N ，则A ．M 是N 的真子集B ．N 是M 的真子集C ．N M =D ．φ=N M 2．已知 i 为虚单位，复数i z 2321+-=，则=+||z z A ．i 2321-- B ．i 2321+- C ．i 2321+ D ．i 2321-3．下列函数中，既是偶函数，又在区间) , 0(∞+上单调递减的是A ．xy 1=B ．x e y -=C ．12+-=x y D ．||lg x y = 4．实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+0034y y x y x ，则目标函数y x z -=2的最小值为A ．1-B ．2C ．4D ．8 5．三视图如右图的几何体的体积为A ．34B ．1C ．2D ．32 6．已知p ：k x ≥，q ：113<+x ．如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范围是A ．) , 2[∞+B ．) , 2(∞+C ．) , 1[∞+D ．]1 , (--∞ 7．向量a 、b 满足1| |=a ，2||=b ，且)(a b a ⊥+，则a 与b 的夹角为 A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150保密★启用前 试卷类型：A第16题8．已知角θ的始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则=θ2cosA ．54-B ．53-C ．53D ．549．在等差数列{}n a 中，621129+=a a ，则数列{}n a 的前11项和=11SA ．132B ．66C ．48D ．2410．一条光线从点)3 , 2(--射出，经y 轴反射后与圆1)2()3(22=-++y x 相切，则反射光线所在直线的斜率为 A ．35-或53- B ．23-或32- C ．45-或54- D ．34-或43- 11．已知椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a ）的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且x BF ⊥轴，直线AB 交y 轴于点P ，若2=，则椭圆C 的离心率是 A ．21 B ．31 C ．22 D ．2312．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=3 , 83103130, |log |)(23x x x x x x f ，若)()()()(d f c f b f a f ===，且d c b a <<<<0，则d c ab ++的值是A ．14B ．13C ．12D ．11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知递．减．的等比数列{}n a 满足11=a ，25223-=a a ，则通项=n a ． 14．函数1ln )(+-=ax x x f 在] , 1[e e内有零点，则实数a 的取值范围为 ．15．已知抛物线x y 82=的准线过双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）的一个焦点，且双曲线的实轴长为2，则该双曲线的方程为 ．16．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，P 对角线1BD 的三等分点，P 到直线1CC 的距离为 ．PABCDE第19题三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知{}n a 是正项等差数列，{}n a 的前n 项和记为n S ，31=a ，532S a a =⋅． ⑴求{}n a 的通项公式； ⑵设数列{}n b 的通项为nn S b 1=，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18．（本小题满分12分）已知函数16cos(sin 4)(++=πx x x f ，R x ∈．⑴求)(x f 的最小正周期； ⑵求)(x f 在区间]3, 4[ππ-上的最大值和最小值．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD P -中，侧棱⊥PA 底面ABCD ，底面ABCD 为菱形，E 为侧棱PC 上一点．⑴若PC BE ⊥，求证：平面⊥BDE 平面PBC ； ⑵若//PA 平面BDE ，求证：E 是PC 的中点．20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：12222=+by a x （0>>b a ）的焦点为1F 、2F ，短轴为21B B ，四边形2211B F B F 是边长为2的正方形．⑴求椭圆C 的方程；⑵过点)31 , 0(-P 且斜率为k 的直线交椭圆C 于A 、B 两点，证明：无论k 取何值，以AB 为直径的圆恒过点)1 , 0(D ． 21．（本小题满分12分）已知函数x x f ln )(=，0>x ．⑴证明：) , 0( , 21∞+∈∀x x ，2)()()2(2121x f x f x x f +≥+； ⑵若1>x 时，不等式mx m x x f ++->)1)(1()(恒成立，求常数m 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）已知向量1、2OP 、3OP 满足条件0321=++OP OP ，1||||||321===OP ． ⑴求证：321P P P ∆是正三角形；⑵试判断直线1OP 与直线32P P 的位置关系，并证明你的判断． 23．（本小题满分10分）已知α、β、γ是三个平面，a =βα ，b =γα ，c =γβ ． ⑴若O b a = ，求证：a 、b 、c 三线共点；⑵若b a //，试判断直线a 与直线c 的位置关系，并证明你的判断． 24．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线1 l ：01543=-+y x ，2l 经过点O 且与 1l 垂直． ⑴求直线 2l 的方程；⑵设1 l 、2l 、x 轴两两相交的交点为A 、B 、C ，试求ABC ∆内接圆的方程．参考答案一、选择题 BDCA BBCB ADAD 二、填空题 n-12，]1 , 0[（端点、开闭每个1分，全对5分），1322=-y x ，35 三、解答题17．解：⑴设{}n a 的公差为d ，由已知得)23(5)23)(3(d d d +=++……2分解得2=d ，或23-=d （与题意“{}n a 是正项等差数列”不符，舍去）……4分， {}n a 的通项公式为12)1(1+=-+=n d n a a n ……5分⑵由⑴得)2(2)(1+=+=n n a a n S n n ……6分 )211(21)2(11+-=+==n n n n S b n n ……8分)]211()1111()5131()4121()311[(21+-++--++-+-+-=n n n n T n ……9分]2111211[21+-+-+=n n ……11分，)2)(1(4532+++=n n n n ……12分 18．解：⑴1)6sinsin 6cos(cos sin 4)(+-=ππx x x x f ……1分x x x x x 2cos 2sin 31sin 2cos sin 322+=+-=……3分)62sin(2π+=x ……5分)(x f 的最小正周期ππ==22T ……7分 ⑵当34ππ≤≤-x 时，65623πππ≤+≤-x ……10分（对1个端点给2分，全对给3分）)(x f 在区间]3, 4[ππ-上的最大值2=M ，最小值3-=m ……12分19．证明：⑴连接AC ，因为ABCD 为菱形，所以BD AC ⊥……1分 因为⊥PA 底面ABCD ，所以BD PA ⊥……2分因为A AC PA = ，所以⊥BD 平面PAC ……4分，PC BD ⊥……5分因为PC BE ⊥，B BE BD = ，所以⊥PC 平面BDE ……6分 因为⊂PC 平面PBC ，所以平面⊥BDE 平面PBC ……8分⑵设O BD AC = ，连接OE ，因为ABCD 为菱形，所以OC AO =……9分 因为//PA 平面BDF ，平面 PAC 平面OE BDE =，所以OE PA //……11分 所以EC PE =，E 是PC 的中点……12分 20．⑴依题意，c b =，222==+a c b ……2分，1=b ……3分椭圆C 的方程为1222=+y x ……4分 ⑵过点)31 , 0(-P 且斜率为k 的直线的方程为kx y =+31……5分由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+kx y y x 311222得01612)918(22=--+kx x k ……6分 设) , (11y x A 、) , (22y x B ，则91812221+=+k k x x ，91816221+-=⋅k x x ……7分 )1 , (11y x --=，)1 , (22y x --= )1)(1(2121y y x x --+=⋅……8分916)(34)1(21212++-+=x x k x x k ……9分 09169181234918)1(16222=++⨯-++-=k k k k k ……10分所以DB DA ⊥，090=∠ADB ……11分所以D 在以AB 为直径的圆上，即以AB 为直径的圆恒过点)1 , 0(D ……12分 21．⑴证明：2ln )2(2121x x x x f +=+，212121ln )ln (ln 212)()(x x x x x f x f =+=+ ……2分) , 0( , 21∞+∈∀x x ，022121>≥+x x x x ……3分 因为x x f ln )(=在区间) , 0(∞+上是增函数，所以2)()()2(2121x f x f x x f +≥+ ……4分⑵设mx m x x m x m x x f x g ++--=++--=)1)(1(ln )1)(1()()(，则2222/)()1)(()()1(1)(m x x x m x m x m x x g +--=++-=……5分解0)(/=x g 得2m x =或1=x ……6分若12≤m ，则1>∀x ，0)()1)(()(22/>+--=m x x x m x x g ……8分，1>∀x ，0)1()(=>g x g ，mx m x x f ++->)1)(1()(……9分若12>m ，则当) , 1(2m x ∈时，0)()1)(()(22/<+--=m x x x m x x g ……10分，从而0)1()(=<g x g ，mx m x x f ++-<)1)(1()(……11分所以，12≤m ，m 的取值范围为]1 , 1[-……12分．22. 证明：⑴（方法一）∵ 0321=++OP OP OP ，∴123OP OP OP +=- ∴22123()OP OP OP += ，∴222112232OP OP OP OP OP +⋅+= ……1分∵1||||||321===OP OP OP ，∴2221231OP OP OP === ，∴1212OP OP ⋅=- ……3分 32||||212122212221=+⋅-=-=OP OP OP OP OP OP P P ……5分∴3||21=P P ，同理3||||32231==P P P P ，∴321P P P ∆是正三角形……6分 （方法二）设111(,)P x y ，222(,)P x y ，333(,)Px y ∵1||||||321===OP OP OP ，∴221122222233111x y x y x y ⎧+=⎪+=⎨⎪+=⎩……1分 ∵ 0321=++OP OP OP ，∴12312300x x x y y y ++=⎧⎨++=⎩∴123123x x x y y y +=-⎧⎨+=-⎩……2分 ∴2222121233()()x x y y x y +++=+……3分∴222222112212123322x y x y x x y y x y +++++=+，∴1212221x x y y +=-……4分∴12PP =12PP ==1323PP P P ==∴121323PP PP P P ==，∴321P P P ∆是正三角形……6分⑵123OP P P ⊥……7分证明：∵0321=++OP OP ，∴123OP OP OP =--∴22123132233223()()()OP P P OP OP OP OP OP OP OP OP OP ⋅=-=---=- ……9分∵1||||||321===OP OP ，2223OP OP = ，∴1230OP P P ⋅=，123OP P P ⊥---10分23. 证明：⑴∵O b a = ，∴O a O b ∈∈,∵a =βα ，b =γα ，∴a b βγ⊂⊂，∴O O βγ∈∈,，即O βγ= ……3分 又∵c =γβ ，∴O c ∈，即,O a O b O c ∈∈∈,，∴a 、b 、c 三线共点------5分⑵//a c ……6分∵ a =βα ，b =γα ，b a //，∴,a b γγ⊄⊂……8分 又∵b a //，∴//a γ……9分又∵ ,a c ββγ⊂= ，∴//a c ……10分24. ⑴直线 1l 的斜率为431-=k ……1分， ∵12l l ⊥，∴直线 2l 的斜率34112=-=k k ……2分， 又∵2l 经过点O ，∴直线 2l 的方程为x y 34=，或034=-y x ……3分 ⑵设ABC ∆内接圆的圆心为) , (b a ，依题意，圆的半径为)0( >b b ……4分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-+b b a b b a 5|34|5|1543|……6分，由图可知，圆心) , (b a 在直线1 l 的左下方，在2l 的右下方，所以⎩⎨⎧=-=--b b a b b a 53454315……8分，解得⎩⎨⎧==12b a ……9分，ABC ∆内接圆的方程为1)1()2(22=-+-y x ……10分．。
广东省江门市数学高二下学期文数期末考试试卷
广东省江门市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·浦城期中) 下列命题中的假命题是（）A . ∀x∈R，2x﹣1＞0B . ∀x∈N* ，（x﹣1）2＞0C . ∃x∈R，lgx＜1D . ∃x∈R，tanx=22. （2分）使““成立的一个充分不必要条件是（）A .B .C .D .3. （2分）已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x﹣1|+|x﹣2|＜2}，则（∁UA）∩B=（）A . ∅B . {x|＜x≤1}C . {x|x＜1}D . {x|0＜x＜1}4. （2分）函数y=的单调递减区间是（）A . （﹣∞，0）B . （﹣∞，2）C . （2，+∞）D . （0，2）5. （2分）不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（）A . （﹣∞，）B . （﹣∞，）C . （，+∞）D . （，+∞）6. （2分）复数z=1+2i（i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A . 的实部为﹣1B . 的虚部为﹣2iC . z• =5D . =i7. （2分）已知命题p：存在，则命题p的否定是（）A . 不存在使B . 存在C . 任意D . 任意8. （2分）如图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·淮北模拟) 执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A . ﹣67B . ﹣67C . ﹣68D . ﹣6810. （2分）某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）A . 26个B . 27个C . 28个D . 29个11. （2分）在极坐标系中，圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为（）A .B . 2C . 2D . 312. （2分） (2015高二下·登封期中) 如果命题p（n）对n=k成立，则它对n=k+2也成立，若p（n）对n=2成立，则下列结论正确的是（）A . p（n）对所有正整数n都成立B . p（n）对所有正偶数n都成立C . p（n）对大于或等于2的正整数n都成立D . p（n）对所有自然数都成立二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知全集U=R，A={x|x≤2}，B={x|6≤x＜8}，则（CUA）∪B=________．14. （1分） (2016高二下·泗水期中) 若复数（i是虚数单位），则z的模|z|=________．15. （1分）在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则 |AB| =________．16. （1分）已知命题p：∃x∈R，x2+2x+a≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________ ．（用区间表示）三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二下·广州期中) 解下列不等式（1） |x﹣1|+|x+3|＜6（2） 1＜|3x﹣2|＜4．18. （15分）(2017·鹰潭模拟) 鹰潭市龙虎山花语世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区﹣﹣龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢．花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖．玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示．该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人．某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）年龄频数频率男女[0，10）100.155[10，20）①②③④[20，30）250.251213[30，40）200.21010[40，50）100.164[50，60）100.137[60，70）50.0514[70，80）30.0312[80，90）20.0202合计100 1.004555（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列（表二）50岁以上50岁以下合计男生54045女生154055合计2080100P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）19. （5分）设函数f（x）=﹣klnx，k＞0．（1）求f（x）的单调区间和极值；（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．20. （10分）(2018·株洲模拟) 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是( 为参数).（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的倾斜角的值.21. （10分） (2016高二上·包头期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C （﹣4，0），D（0，4）设△AOB的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．22. （10分）(2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=（ax﹣1）e2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．（1）若a=0，求函数f（x）的单调区间；（2）对∀x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(理科)
奥密★ 启用前试卷种类： A江门市 2016年一般高中高二调研测试（二）数 学（理科） 2016.7参照公式：独立性查验观察值计算公式：kn(ad bc)2， na b c d ．b)(cd)(a(a c)(b d)独立性查验临界值表： P(K2k )0.25 0.15 0.100.050.0250.010k1.3232.072 2.7063.841 5.0246.635一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．在复平面内，表示复数2 3i （ i 是虚数单位）的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用 0 到 9 这 10 个数字，能够构成没有重复数字的三位数的个数是（）A ． 720B ． 648C ． 103D ． 3103 ．设某大学的女生体重 （单位： kg ）与身高 x （单位： cm ）拥有线性有关关系， 依据一组样本数据 ( x i , y i ) y（ i 1, 2 ,, n ），用最小二乘法成立的回归方程为 y 0.85x 85.71 ，则以下结论中不正确 的是（ ）．．．A ．若该大学某女生身高为170 cm ，则她的体重必为 58.79 kg开始B ． y 与 x 拥有正的线性有关关系k 1,SC ．回归直线过样本点的中心( x , y)D ．身高 x 为解说变量，体重 y 为预告变量kk14 ．履行如下图的程序框图，输出S（ ）SS2 kA ．14B ．16C ．30D ．625 ．平面直角坐标系中，直线x2 y 30 的一个方向向量是（ ）k 5 ?是A ． (1, 2)B ． (2, 1)C ． (1,2)D ． ( 2, 1)否输出 S6 ． ( x 1)10的睁开式的第6 项的系数是（）6B ． 655结束A ． C 10 C10 C ． C 10 D ． C 107 ．天气预告，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9 、0.8 、0.75 ，若甲、乙、丙三地能否降雨互相之间没有影响，则此中起码一个地方降雨的概率为（）A ．0.015B ． 0.005C ． 0.985D ．0.9958 ．函数 f ( x)x 3 12x （ xR ）的极大值点是（）A ． 2B ． 2C ．( 2, 16)D ． (2 , 16)9 ．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积 V （）A ．32B ．16C ． 32D ． 163310． F 1 、 F 2 是椭圆x 2y 21 的焦点， P 是椭圆上随意一点，PF 1 PF 2 的最大值为（）43A ．1B ． 2C ． 3D ．411．设函数 f ( x)ln(1 | x |)1 ， x R ，则 f (x) 零点的个数是（）1 2xA ．1B ．2C ．3D ． 412．分子 1 且分母正整数的分数称位分数。
江门市东方红中学2015-2016学年高二上学期第二次段考数学试卷(文科) 含解析
2015—2016学年广东省江门市东方红中学高二（上）第二次段考数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（）A．若a＜b，则a+c＜b+c B．若a≤b，则a+c≤b+cC．若a+c＜b+c，则a＜b D．若a+c≤b+c，则a≤b2．S n是等差数列｛a n｝的前n项和，如果S10=120,那么a1+a10的值是( ）A．12 B．36 C．24 D．483．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a2+b2﹣c2＜0，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形4．在△ABC中,,∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．5．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．6．“x≠0”是“x＞0”是的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知一个等比数列首项为1,项数是偶数，其奇数项之和为85,偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（)A．8,2 B．2，4 C．4，10 D．2,88．在R上定义运算,若成立，则x的取值范围是（）A．（﹣4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣∞,﹣4）∪（1，+∞）D．(﹣∞，﹣1)∪（4，+∞)9．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log3510．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( ）A．（0，+∞）B．（0，2）C．(1，+∞）D．（0，1）11．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P,且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元)为（）A．a（1+p）7B．a(1+p）8C． D．12．已知正项等比数列｛a n｝满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．写出命题：“至少有一个实数x,使x3+2=0”的否定．14．在条件下,目标函数z=2x+y则函数z的最大值为．15．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= ．16．已知一个动圆与圆C：（x+4)2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程．三．解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长,且b2+c2﹣a2=bc（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．18．己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+(a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围．19．已知点M在椭圆=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．20．设｛a n}是等差数列，{b n｝是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a1+b2=3，a2+b3=7 （Ⅰ）求{a n｝，｛b n｝的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和S n．21．已知椭圆C的焦点分别为F1(，0）、F2（，0）,长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．（1)求椭圆的标准方程；（2）求△OAB的面积．请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号．22．数列{a n}中，前n项和S n=3n+1，（1）求a1;（2）求通项公式a n．23．(2014春•兴国县校级期中）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料,产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少？24．（2015秋•温州校级期中）求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．2015-2016学年广东省江门市东方红中学高二（上）第二次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆否命题为（）A．若a＜b,则a+c＜b+c B．若a≤b,则a+c≤b+cC．若a+c＜b+c，则a＜b D．若a+c≤b+c，则a≤b【考点】四种命题间的逆否关系．【专题】阅读型．【分析】把所给的命题看做一个原命题,写出这个命题的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，得到结果．【解答】解：把“若a＞b，则a+c＞b+c”看做原命题，它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，∴它的逆否命题是：“若a+c≤b+c，则a≤b”，故选D．【点评】本题考查求一个命题的逆否命题,实际上把一个命题看做原命题是根据需要来确定的，所有的命题都可以看做原命题,写出它的其他三个命题．属基础题．2．S n是等差数列{a n}的前n项和,如果S10=120，那么a1+a10的值是( ）A．12 B．36 C．24 D．48【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】等差数列｛a n｝中,由S10=120,知（a1+a10）=120,由此能求出a1+a10．【解答】解：等差数列{a n｝中，∵S10=120，∴（a1+a10）=120，∴a1+a10=24．故选C．【点评】本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答,注意合理地进行等价转化．3．在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,如果a2+b2﹣c2＜0，那么△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．钝角三角形【考点】余弦定理的应用．【专题】计算题；解三角形．【分析】由于 a2+b2﹣c2＜0，△ABC中,由余弦定理可得 cosC=＜0,故角C为钝角,从而得出结论．【解答】解：由于a2+b2﹣c2＜0,△ABC中，由余弦定理可得cosC=＜0,故角C为钝角，故△ABC为钝角三角形，故选D．【点评】本题考查余弦定理的应用,得到cosC=＜0，是解题的关键．4．在△ABC中，，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．【考点】正弦定理的应用．【专题】计算题;解三角形．【分析】利用三角形的面积公式S=，即可求得结论．【解答】解：∵,∠A=30°，∴△ABC的面积为S===故选B．【点评】本题考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．5．椭圆x2+4y2=1的离心率为（)A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质．【专题】综合题．【分析】把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值,利用离心率公式e=,把a与c的值代入即可求出值．【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1,得到a=1，b=,则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A【点评】此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．6．“x≠0”是“x＞0”是的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：当x=﹣1时，满足x≠0,但x＞0不成立．当x＞0时，一定有x≠0成立，∴“x≠0”是“x＞0”是的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用定义是解决本题的关键，比较基础．7．已知一个等比数列首项为1,项数是偶数,其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（）A．8,2 B．2，4 C．4，10 D．2，8【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；方程思想;等差数列与等比数列．【分析】假设等比数列项数为2n项，先根据偶数项的和与奇数项的和的比值，利用等比数列的性质求得数列的公比,进而根据奇数项的和，可求得n，从而可求等比数列的项数2n．【解答】解：设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，根据题意得：S奇=85，S偶=170，∴q==2，又a1=1，∴S奇==85，整理得：1﹣4n=﹣3×85，即4n=256,解得：n=4,则这个等比数列的项数为8．故选：D．【点评】本题主要以等比数列为载体,考查等比数列的性质，以及等比数列的求和公式，解题的关键是利用奇数项的和与偶数相的和求得数列的公比．8．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是（）A．（﹣4,1） B．（﹣1，4）C．(﹣∞，﹣4)∪（1,+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）【考点】二阶矩阵．【专题】计算题．【分析】根据定义运算，把化简得x2+3x＜4，求出其解集即可．【解答】解：因为，所以,化简得；x2+3x＜4即x2+3x﹣4＜0即（x﹣1）（x+4)＜0，解得:﹣4＜x＜1，故选A．【点评】考查二阶矩阵，以及一元二次不等式，考查运算的能力．9．等比数列{a n｝的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值,最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．【解答】解：∵a5a6=a4a7，∴a5a6+a4a7=2a5a6=18∴a5a6=9∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．10．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是( ）A．（0,+∞） B．（0,2) C．（1，+∞）D．（0，1）【考点】椭圆的定义．【专题】计算题．【分析】先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的定义可建立关于k的不等式,求得k 的范围．【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故0＜k＜1故选D．【点评】本题主要考查了椭圆的定义,属基础题．11．某人为了观看2008年奥运会,从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数（元）为（）A．a(1+p）7B．a（1+p）8C． D．【考点】数列的应用．【专题】计算题；应用题．【分析】先求出第一年存的钱到期可以取金额,第二年存的钱到期可以取金额，从而得到所求可取回的钱的金额，然后利用等比数列的求和公式解之即可．【解答】解：第一年存的钱到期可以取:a（1+p）7，第二年存的钱到期可以取：a（1+p)6，…可取回的钱的总数：a（1+p）7+a（1+p）6+…+a(1+p）==．故选D．【点评】本题主要考查了等比数列的性质和应用,以及等比数列的求和，同时考查了计算能力，解题时要认真审题，属于中档题．12．已知正项等比数列{a n}满足a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n使得，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在【考点】基本不等式．【专题】不等式．【分析】把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件,写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值．【解答】解：∵a7=a6+2a5,∴a5q2=a5q+2a5，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2，∵存在两项a m，a n使得，∴a m a n=16a12,∴q m+n﹣2=16=24,而q=2，∴m+n﹣2=4，∴m+n=6，∴=（m+n）（)=（5++）≥（5+4）=，当且仅当m=2，n=4时等号成立，∴的最小值为，故选:A．【点评】本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点,注意当两个数字的和是定值,要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分．)13．写出命题：“至少有一个实数x，使x3+2=0”的否定不存在实数x，使x3+2=0（或∀x∈R，x3+2≠0)．【考点】命题的否定．【专题】探究型．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，即可得到命题的否定．【解答】解:命题:“至少有一个实数x,使x3+2=0”是特称命题，所以根据特称命题的否定是全称命题得，命题：“至少有一个实数x，使x3+2=0”的否定：不存在实数x，使x3+2=0（或∀x∈R，x3+2≠0）．故答案为:不存在实数x,使x3+2=0（或∀x∈R,x3+2≠0)不存在实数x，使x3+2=0(或∀x∈R,x3+2≠0）．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，注意特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题．14．在条件下，目标函数z=2x+y则函数z的最大值为 2 ．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；数形结合法;不等式．【分析】作平面区域，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，从而解得．【解答】解：作平面区域如下,目标函数z=2x+y可化为y=﹣2x+z,故结合图象可知，当过点（，1)时，有最大值z=1+1=2,故答案为：2．【点评】本题考查了简单线性规划的应用，同时考查了数形结合的思想应用．15．在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，则a= 1 ．【考点】三角形中的几何计算．【专题】解三角形．【分析】先根据b，c，∠c，由正弦定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a．【解答】解:在△ABC中由正弦定理得，∴sinB=，∵b＜c，故B=，则A=由正弦定理得∴a==1故答案为：1【点评】本题考查了应用正弦定理求解三角形问题．属基础题．16．已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），则动圆圆心的轨迹方程+=1 ．【考点】轨迹方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设动圆圆心为B，圆B与圆C的切点为D，根据相内切的两圆性质证出｜CB|=10﹣|BD｜=10﹣｜BA｜,可得｜BA｜+|BC｜=10，从而得到B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆,根据椭圆的标准方程与基本概念加以计算，可得所求轨迹方程．【解答】解：设动圆圆心为B，半径为r,圆B与圆C的切点为D，∵圆C：（x+4)2+y2=100的圆心为C（﹣4，0），半径R=10，∴由动圆B与圆C相内切，可得|CB｜=R﹣r=10﹣｜BD|，∵圆B经过点A（4，0），∴|BD｜=｜BA｜，得|CB|=10﹣|BA｜，可得｜BA｜+|BC|=10,∵｜AC|=8＜10，∴点B的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，设方程为（a＞b＞0),可得2a=10，c=4，∴a=5，b2=a2﹣c2=9,得该椭圆的方程为+=1．故答案为： +=1．【点评】本题给出动圆满足的条件，求动圆圆心的轨迹方程．着重考查了圆的标准方程、圆与圆的位置关系和动点轨迹方程的求法等知识,属于中档题．三．解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】三角函数的求值;解三角形．【分析】（Ⅰ）在三角形ABC中,利用余弦定理列出关系式,表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出角A的大小；（Ⅱ）已知等式利用正弦定理化简,再利用勾股定理的逆定理判断出三角形为直角三角形，由A的度数即可求出B的度数．【解答】解:（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bc•cosA,∴cosA=，又∵b2+c2﹣a2=bc，∴cosA=，∵A为三角形内角，∴A=；（Ⅱ）已知等式sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理得a2+b2=c2,∴△ABC是以角C为直角的直角三角形，又A=,∴B=．【点评】此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．18．己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．【考点】反证法与放缩法．【专题】计算题．【分析】至少有一个方程有实根的对立面是三个方程都没有根，由于正面解决此问题分类较多，而其对立面情况单一，故求解此类问题一般先假设没有一个方程有实数根，然后由根的判别式解得三方程都没有根的实数a的取值范围,其补集即为个方程 x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a ﹣1）x+a2=0,x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根成立的实数a的取值范围．此种方法称为反证法【解答】解：假设没有一个方程有实数根，则:16a2﹣4（3﹣4a）＜0（1）（a﹣1）2﹣4a2＜0（2)4a2+8a＜0（3）（5分）解之得：＜a＜﹣1（10分）故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥﹣1或a≤}．【点评】本题考查反证法，解题时要合理地运用反证法的思想灵活转化问题,以达到简化解题的目的，在求解如本题这类存在性问题时,若发现正面的求解分类较繁，而其对立面情况较少，不妨如本题采取求其反而成立时的参数的取值范围,然后求此范围的补集，即得所求范围，本题中三个方程都是一元二次方程，故求解时注意根的判别式的运用．19．已知点M在椭圆=1上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P′，并且M为线段PP′的中点，求P点的轨迹方程．【考点】椭圆的应用．【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】确定P,M坐标之间的关系,利用点M在椭圆上，可求P点的轨迹方程．【解答】解:设P(x，y)，则M（x，）．∵点M在椭圆上，∴，即P点的轨迹方程为x2+y2=36．【点评】本题考查椭圆方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．20．设｛a n｝是等差数列，｛b n｝是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a1+b2=3，a2+b3=7 (Ⅰ）求｛a n｝,｛b n｝的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【专题】方程思想；作差法；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ)设｛a n｝的公差为d，｛b n｝的公比为q，运用等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得公差和公比，即可得到所求通项公式；（Ⅱ）求得=，再由数列的求和方法:错位相减法，结合等比数列的求和公式,化简整理即可得到所求和．【解答】解：(Ⅰ）设{a n｝的公差为d，{b n｝的公比为q，则依题意有q＞0且，解得d=2,q=2．所以a n=1+（n﹣1)d=2n﹣1，b n=q n﹣1=2n﹣1．(Ⅱ)=．前n项和S n=1+++…++，①2S n=2+3++…++，②②﹣①得S n=2+2+++…+﹣=2+2(1+++…+）﹣=2+2•﹣=6﹣．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项和求和公式的运用，考查数列的求和方法：错位相减法，考查运算能力，属于中档题．21．已知椭圆C的焦点分别为F1（，0）、F2（，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求△OAB的面积．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）设椭圆C的方程为，(a＞b＞0)，由题意可得a，c，求得b,进而得到椭圆的方程；(2）联立直线和椭圆方程消去y，可得x的方程，运用韦达定理和弦长公式，结合三角形的面积公式可得所求面积．【解答】解:（1)设椭圆C的方程为，（a＞b＞0）,由题意，于是b==1，所以椭圆C的方程为；(2)由,得10x2+36x+27=0，由于该二次方程的△＞0，所以点A、B不同．设A（x1，y1），B(x2，y2），则,，方法一、设点O到直线y=x+2的距离为d，则，所以|AB|=•=•=．所以;方法二、设直线y=x+2与x轴交于点M（﹣2，0），则S△OAB=S△OAM+S△OBM,由①可知，，，则=．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的性质和a，b，c的关系,考查三角形的面积的求法，注意运用联立直线和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，考查运算能力，属于中档题．请考生在第22、23、24题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号．22．数列｛a n}中，前n项和S n=3n+1，（1）求a1；（2）求通项公式a n．【考点】数列递推式．【专题】计算题；函数思想；数学模型法;等差数列与等比数列．【分析】（1）直接在数列的前n项和公式中取n=1求得a1；（2）由n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1得到n≥2时的通项公式，验证首项后得答案．【解答】解:（1)在中令n=1,得a1=4；（2）当n≥2时，，而a1=4不适合上式，∴通项公式为．【点评】本题考查数列递推式,考查了由数列的前n项和求数列的通项公式,是基础题．23．（2014春•兴国县校级期中)一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题．【分析】先设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，根据题意列出约束条件，再利用线性规划的方法求解最优解即可．【解答】解:设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件:；再设分别生产甲、乙两种肥料各x、y车皮产生的利润为z=10000x+5000y=5000（2x+y），由得两直线的交点M（2,2）．令t=2x+y，当直线L：y=﹣2x+t经过点M（2，2）时，它在y轴上的截距有最大值为6，此时z=30000．∴分别生产甲、乙两种肥料各为2,2车皮，能够产生最大利润，最大利润是30000t．【点评】利用线性规划知识解决的应用题．新高考中的重要的理念就是把数学知识运用到实际生活中，如何建模是解决这类问题的关键，属于中档题．24．（2015秋•温州校级期中)求与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想;转化思想；数学模型法;圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设要求的椭圆标准方程为： =1（a＞b＞0）。
江门市2016年普通高中高二调研测试(二)数学(理科)
江门市2016年普通高中高二调研测试（二）数 学（理科）2016.7参考公式：独立性检验观测值计算公式：2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++．独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，表示复数i 32-（ i 是虚数单位）的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是（ ） A ．720 B ．648 C ．310 D ．1033．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据) , (i i y x （n i , , 2 , 1Λ=），用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=x y )，则下列结论中不正确．．．的是（ ） A ．若该大学某女生身高为170cm ，则她的体重必为58.79kg B ．y 与x 具有正的线性相关关系 C ．回归直线过样本点的中心) , (y x D ．身高x 为解释变量，体重y 为预报变量 4．执行如图所示的程序框图，输出=S （ ） A ．14 B ．16 C ．30 D ．625．平面直角坐标系中，直线032=+-y x 的一个方向向量是（ ） A ．)2 , 1( B ．)1 , 2( C ．)2 , 1(- D ．)1 , 2(- 6．10)1(-x 的展开式的第6项的系数是（ ）A ．610C B ．610C - C ．510C D ．510C -7．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为（ ） A ．0.015 B ．0.005 C ．0.985 D ．0.995 8．函数x x x f 12)(3-=（R x ∈）的极大值点是（ ） A ．2- B ．2 C ．)16 , 2(- D ．)16 , 2(-9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图， 则该多面体的体积=V （ ） A ．332 B ．316C ．32D ．16 10．1F 、2F 是椭圆13422=+y x 的焦点，P 是椭圆上任意一点，21PF PF ⋅的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．设函数211|)|1ln()(xx x f +-+=，R x ∈，则)(x f 零点的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42()P K k ≥ 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010k1.3232.072 2.7063.841 5.024 6.635 是否 0 , 1==S k开始结束?5<k输出S k S S 2+=1+=k k秘密★启用前 试卷类型：A12．分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。
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江门市2016年普通高中高二调研测试（二）数 学（文科）2016.7参考公式：独立性检验观测值计算公式：2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++．独立性检验临界值表：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}21|<<-=x x A ，{}31|<<=x x B ，则=B A ( )A ．{}21|<<x xB ．{}31|<<-x xC ．{}11|<<-x xD ．{}32|<<x x 2．复数i 32-（ i 是虚数单位）的虚部是( )A ．i 3-B ．3-C ．i 3D ．33．设某大学的女生体重y （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据) , (i i y x （n i , , 2 , 1 =），用最小二乘法建立的回归方程为71.8585.0-=x y，则下列结论中不正确．．．的是( ) A ．身高x 为解释变量，体重y 为预报变量 B ．y 与x 具有正的线性相关关系 C ．回归直线过样本点的中心) , (y xD ．若该大学某女生身高为170cm ，则她的体重必为58.79kg 4．阅读如图所示的程序框图，若输入的4=k ，则输出的=S ( ) A ．15 B ．16 C ．31 D ．325．平面直角坐标系中，与直线032=+-y x 平行的一个向量是( ) A ．)2 , 1( B ．)1 , 2( C ．)2 , 1(- D ．)1 , 2(-6．一个棱长为2的正方体，它的顶点都在球面上，这个球的体积是( ) A ．π3 B ．π32 C ．π34 D ．π12 7．给出下面三个类比推理：①实数m 、n ，有2222)(n mn m n m ++=+；类比向量有2222)(b b a a b a +⋅+=+②实数m 、n ，若022=+n m ，则0==n m ；类比复数1z 、2z ，若02221=+z z ，则021==z z ③向量a ，有22||a a =；类比复数z ，有22||z z =类比所得到的命题中，真命题的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．38．小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过； 小钱说：小李去过； 小孙说；小钱去过； 小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是( ) A ．小李 B ．小孙 C ．小钱 D ．小赵9．已知x x f 2log )(=，若)(x f 的导数1)(0/=x f ，则=0x ( )A ．e 2B ．2eC ．e 2logD ．2log e2()P K k ≥ 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 秘密★启用前 试卷类型：A10．经过点)1 , 2(-P 且斜率为k 的直线 l 与抛物线x y 42=只有一个公共点，则k 的取值范围为( )A ．{}1 , 0-B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 , 0C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 , 1D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 , 0 , 1 11．)(/x f 是奇函数)(x f （R x ∈）的导函数，0)1(=-f ，当0>x 时，)()(/x f x xf <，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是( )A ．)1 , 0()1 , ( --∞B ．) , 1()0 , 1(∞+-C ．)0 , 1()1 , (---∞D ．) , 1()1 , 0(∞+12．以下数表源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 ………… 4027 4029 4031 8 12 16 ……………… 8056 8060 20 28 …………………… 16116 …………………………………………该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为( )A ．201522017⨯B ．201422017⨯C ．201522016⨯D ．201422016⨯二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．x 、R y ∈， i 是虚数单位，若0)4()3(=-+-+i x y x ，则=y ．14．若样本点为)1.2 , 21(、)3.2 , 23(、)8.2 , 25(、)2.3 , 27(、)1.4 , 29(，则样本点的中心为 ． 15．若x x f tan )(=，则=)3(/πf ．16．在等差数列{}n a 中，若05=a ，则有n n a a a a a a -+++=+++92121 （9<n ，*N n ∈）．类比上述性质，在等比数列{}n b 中，若16=b ，则有 ．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（本小题满分12分）ABCD 是复平面内的平行四边形，A 、B 、C 三点对应的复数分别是i 31+、i -、i +2．（Ⅰ）求点D 对应的复数；（Ⅱ）求ABC ∆的边BC 上的高．18．（本小题满分12分）为考察某药物预防疾病的效果，用小白鼠进行动物试验，得到如下的列联表：（Ⅰ）根据上表数据，能否以90%的把握认为药物有效？（Ⅱ）用分层抽样方法从“服用药”和“没服用药”两类小白鼠中随机抽取一个容量为5的样本，再从该样本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用药物的概率．19．（本小题满分12分）已知π45=+B A ，且A 、2ππ+≠k B （Z k ∈）． （Ⅰ）求证：2)tan 1)(tan 1(=++B A ；（Ⅱ）求π85tan 的值． 20．（本小题满分12分）如图，椭圆12222=+by a x （0>>b a ）与x 轴、y 轴的正半轴相交于A 、B ，过椭圆上一点P 作x 轴的垂线，垂足恰为左焦点1F ，AB OP //．（Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）线段PB 的垂直平分线与y 轴相交于C ，若OB OC λ=，求λ． 21．（本小题满分12分）已知ax x x x f ++=23)(，R a ∈是常数．（Ⅰ）1-=a 时，求函数)(x f 在区间)1 , 0(上的值域；（Ⅱ）若曲线)(x f y =有且仅有一条平行于直线x y =的切线，求a ．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答题请写清题号． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆M 与圆N 交于A 、B 两点，以A 为切点作两圆的切线分别交圆M 、圆N 于C 、D 两点，延长DB 、CB 分别交圆M 、圆N 于E 、F ．已知10=DB 、5=CB ．（Ⅰ）求AB 的长； （Ⅱ）求证：DE CF =．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1t y t x （t 是参数）．（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线 l 与曲线C 相交于A 、B ，且14||=AB ．求直线 l 的倾斜角． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数|4||12|)(--+=x x x f ． （Ⅰ）解不等式0)(>x f ；（Ⅱ）若m x x f ≥-+|4|3)(对一切实数x 均成立，求m 的取值范围．OABPxy1F高二文数参考答案一、选择题 ABDA BCBC CDAB二、填空题 ⒔1-； ⒕)9.2 , 25((每个坐标2分，格式1分)； ⒖4；⒗n n b b b b b b -⋅⋅⋅=⋅⋅⋅112121 ……3分；11<n ，*N n ∈……2分三、解答题 17.解：（Ⅰ）复平面内A 、B 、C 对应点的坐标分别为(1,3)，(0,1)-，(2,1)……1分，设D 的坐标为(,)x y ，由于AD BC =，(1,3)(2,2)x y ∴--=……2分∴12,32x y -=-=……3分，解得3,5x y ==……4分故(3,5)D ……5分，则点D 对应的复数为：35i +……6分 （Ⅱ）(0,1),(2,1)B C -，则BC 直线的方程为：10x y --=……8分A 到BC 直线的距离2d ==11分（列式2分，化简1分）故BC ……12分 18.解：（Ⅰ）))()()(()(2d b c a d c b a bc ad n k ++++-==706.2826.256293451308-2621852>≈⨯⨯⨯⨯⨯）（ 能以90%的把握认为药物有效……5分（上式每个“等号”各1分；判断1分）（Ⅱ）用分层抽样的方法在总体中抽取一个容量为5的样本，则应抽取服用药的小白鼠数为351855=⨯（只），设为a ，b ，c ；应抽取没服用药的小白鼠数为235=-（只），设为m ，n ……7分从该样本中任取2只，基本事件为ab ，ac ，am ，an ，bc ，bm ，bn ，cm ，cn ，mn ，总数有10个……9分设其中恰有1只小白鼠服用药物为事件A ，则A 包含的基本事件为am ，an ，bm ，bn ，cm ，cn ，共有6个……10分53106==）（A P ……11分 答：其中恰有1只小白鼠服用药物的概率为53……12分19．证明与求解：（Ⅰ）依题意，145tan )tan(==+πB A ……1分，1tan tan 1tan tan =-+BA BA ……3分，B A B A tan tan 1tan tan -=+……4分，2tan tan tan tan 1)tan 1)(tan 1(=+++=++B A B A B A ……6分（Ⅱ）取π85==B A ，由（Ⅰ）得2)85tan 1(2=+π……8分 所以285tan 1±=+π……10分 因为πππ<<852，所以1285tan --=π……12分20．解：（Ⅰ）依题意，设) , (0y c P -（c 是椭圆的半焦距）……1分，解122022=+by a c 得，a b y 20=（负值舍去）……2分由AB OP //得，abc y =0……3分，化简得c b =……4分 所以c c b a 222=+=，22==a c e ……5分 （Ⅱ）由OB OC λ=得) , 0(b C λ……6分由||||BC PC =得22202)1()(b b y c -=-+λλ……8分由（Ⅰ）得b a b y 2220==，从而22222)1()22(b b b -=-+λλ……10分 即22)1()22(1-=-+λλ……11分，解得，422+-=λ……12分 21．解：（Ⅰ）123)(2-+='x x x f ……1分令0)(='x f ，解得131-==x x 或……2分……3分0)0(=f ，1)1(=f ，275)31(-=f ，所求值域为)1 , 275[-……4分（Ⅱ）“曲线)(x f y =有且仅有一条平行于直线x y =的切线”，有两种情况：其一，曲线)(x f y =有且仅有一条斜率为1的切线，且这条切线不是直线x y =；其二，曲线)(x f y =有两条斜率为1的切线，且其中一条为直线x y =。