五年级下册：长方体和正方体的表面积与体积知识点与练习题

五下--(2)长方体正方体知识点与练习题

一重要知识点1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×66、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

五年级下册长方体和正方体知识点

五年级下册长方体和正方体知识点一、长方体和正方体的认识。

1. 长方体的特征。

- 面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。

相对的面完全相同。

- 棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可以分为三组，每组有4条棱。

- 顶点：长方体有8个顶点。

2. 正方体的特征。

- 面：正方体有6个面，每个面都是正方形，并且6个面完全相同。

- 棱：正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 顶点：正方体有8个顶点。

3. 长方体和正方体的关系。

- 正方体是特殊的长方体。

当长方体的长、宽、高相等时，这个长方体就是正方体。

二、长方体和正方体的表面积。

1. 表面积的概念。

- 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2. 长方体表面积公式。

- 长方体表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S = 2(ab+ah + bh)，其中a表示长，b表示宽，h表示高。

3. 正方体表面积公式。

- 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示为S = 6a^2，其中a表示棱长。

三、长方体和正方体的体积。

1. 体积的概念。

- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2. 体积单位。

- 常用的体积单位有立方厘米(cm^3)、立方分米(dm^3)和立方米(m^3)。

- 棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米。

- 1立方米 = 1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

3. 长方体体积公式。

- 长方体体积=长×宽×高，用字母表示为V = abh。

4. 正方体体积公式。

- 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长，用字母表示为V=a^3。

5. 体积单位的换算。

- 高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。

例如：3.5m^3=3.5×1000 = 3500dm^3，2500cm^3=2500÷1000 = 2.5dm^3。

全国通用五年级下册数学试题- 长方体和正方体的(表面积、体积) (2套,含答案)

小学数学五年级下学期专题试卷长方体和正方体的表面积一、长方体和正方体的表面积70101.将小长方体木块按下图方式进行摆放．________2.将小正方体按下图方式进行摆放．露在外面的面数发生了怎样的变化？如果有5个小正方体，有________个面露在外面．3.下列图形中分别有________个面露在外面，露在外面的面积是________平方分米。

(图中小正方体的棱长为2分米)4.下列图形中分别有________个面露在外面。

露在外面的面积是________平方分米。

(图中小正方体的棱长为2分米)5.一间长8米、宽5米、高3米的教室，四面墙壁都要涂上油漆，除去门窗面积12.6 ，需要涂漆的面积是________，如果每个方米要付油漆费28元，一共需要________元。

6.一个长方体罐头盒长12厘米，宽8厘米，高6厘米，在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是________。

7.桌子的一个抽屉内部长5分米，宽3.5分米，高1.5分米，这个抽屉内部的表面积是________8.（1）制作如图的一个纸盒，至少要用________大面积的纸板？（2）将这个纸盒放在桌上，所占桌子的面积最大是________？9.一座办公大楼的门厅有4根同样的长方体水泥柱，长和宽都是4分米，高是4米．若将每根柱子的四壁涂上油漆，需要涂漆的面积一共是________。

答案解析部分一、长方体和正方体的表面积1.【答案】5;8;11;14;17【考点】组合体的表面积【解析】【解答】解：填表如下：故答案为：5；8；11；14；17。

【分析】下面没有露在外面，所以第一个长方体有5个面露在外面；每增加一个长方体露在外面的面就会增加3个，按照规律计算露在外面的面的个数即可。

2.【答案】17【考点】组合体的表面积【解析】【解答】解：5×3+2=15+2=17（个）故答案为：17。

【分析】底面没有露在外面，露在外面的面的个数=正方体个数×3+2，根据这个规律计算露在外面面的个数即可。

五年级下册数学长方体立方体练习题

五年级下册数学长方体立方体练习题第一题长方体的边长分别为10 cm、6 cm 和 3 cm，求它的体积和表面积。

解答:体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 cm × 6 cm × 3 cm = 180 cm³表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (10 cm × 6 cm + 10 cm × 3 cm + 6 cm × 3 cm) = 220 cm²第二题一个立方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。

解答:体积 = 边长³ = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³表面积 = 6 × (边长 ×边长) = 6 × (8 cm × 8 cm) = 384 cm²第三题已知一个长方体的表面积为216 cm²，高度为4 cm，求长方体的长和宽。

解答:设长为 l cm，宽为 w cm。

根据表面积公式，有 2lw + 2lh + 2wh = 216 cm²。

代入已知条件，得到 2lw + 2(4 cm)l + 2wh = 216 cm²。

简化方程，得到 2lw + 8l + 2wh = 216 cm²。

进一步简化，可得 lw + 4l + wh = 108 cm²。

根据已知高度为4 cm，带入上式，得到 lw + 4l + 4w = 108 cm²。

观察上式，可以看出这是一个二次方程。

为了解方程，我们可以使用因式分解或配方法。

这里我们选择配方法。

将 lw + 4l + 4w = 108 cm²改写为 (l + 4)(w+4) - 16 = 108 cm²，整理后得到 (l + 4)(w+4) = 124 cm²。

【最新教案题库】人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练1(50道含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长 1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长 4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积 4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起 1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高 3 米。

人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练试题(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

人教版五下长方体、正方体表面积、体积练习题

长方体、正方体练习题班级姓名一、填空：1、长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2、一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5、用两个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

6、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

7、一个长方体，长是5厘米，宽3厘米，高1厘米，这个长方体的棱长总和是，表面积是，体积是。

8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是，体积是。

9、3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行，形成的长方体的表面积是，体积是。

10、用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少用个这样的小正方体。

11、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。

12、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。

13、把一根长80厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体木材，锯成长度都是40厘米的两段，表面积比原来增加了。

14、把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，这个正方体的棱长是10厘米，原来长方体的表面积平方厘米，体积是立方厘米。

15、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

16、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

二、判断：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（）3、容积和体积的计算方法相同，但意义不同。

（）4、正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。

（）5、相邻的面积单位之间的进率是100。

（）6、表面积相等的物体，它们的体积也一定相等。

人教版五年级数学下册第3单元《长方体和正方体的表面积》综合复习练习题(含答案)

人教版五年级数学下册第3单元《3.2长方体和正方体的表面积》综合复习练习题（含答案）一、填空题1．把一个棱长2dm的正方体切成两个相等的长方体，表面积增加了( )。

2．如图是有许多棱长1厘米的立方体堆积而成，它的表面积是．3．有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。

4．一个包装箱上的连乘式子如右图所示，它表示这个包装箱的( )是185mm，( )是150mm，( )是230mm。

这个包装箱的表面积是( )cm2。

5．把一个棱长为4dm的正方体切成棱长为2dm的小正方体，可以得到_____个小正方体．它们的表面积之和比原来的大正方体的表面积增加_____．二、判断题6．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。

( )7．图形是由7个棱长1厘米的正方体拼成的，它的表面积是24平方厘米。

( )8．正方体的棱长扩大5倍，它的表面积就扩大125倍。

( )9．如果一个长方体长3米，宽2米，高1.2米，它的表面积是24平方米．．10．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。

( )三、选择题11．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了32cm2，原来长方体木料的表面积是（）cm2。

A．64 B．128 C．160 D．32012．一个长方体，底面周长为8dm的正方形，侧面展开也是一个正方形，这个长方体的表面积是（）dm3．A．32 B．64 C．72 D．12813．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（）。

A．礼B．智C．仁D．义14．下面两个立体图形，甲的表面积（）乙的表面积。

A．大于B．等于C．小于D．无法比较15．把三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．72 B．64 C．56 D．48四、解决问题16．水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

五年级下册长方体与正方体分类题型练习

五年级下册长方体与正方体分类题型练习长方体与正方体的重点题型一、高的变化引起表面积的变化。

1.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积增加56平方厘米。

求原来长方体的体积。

2.一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原来长方体的体积。

3.一个长方体，如果长减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原来长方体的体积。

4.一个长方体，长为a分米，宽为b分米，高为h分米。

如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少多少平方分米？体积比原来减少多少立方分米？二、段的变化1.一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形。

将这个长方体木料锯成五段后，表面积增加了多少平方厘米？2.将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加了0.36平方分米。

这根木料的体积是多少立方分米？三、正方体切（正方体的表面积=棱长×棱长×6）1.一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2.一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3.一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、正方体拼（拼表面积发生变化，体积不变）1.用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体（包括正方体）。

拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2.用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法？每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？3.用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、长方体切、拼1.将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2.将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？3.把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体（没有剩余），至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？六、挖1.用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比会()。

五年级下册数学长方体正方体表面积和体积练习题

五年级下册数学长方体正方体表面积和体积练习题五年级下册数学长方体和正方体表面积和体积练题一、填空。

(每空1分，共30分)1.一个长方体的棱长总和是48cm，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是（）cm。

答：18cm2.在括号里填上适当的数。

0.26L=（260）mL 4078mL=（4.078）dm³ 0.07m³=（70,000）cm³3050Ml=（3.05）L 7.23m³=（7,230） m³ ()dm³答：第一行括号内为260，第二行括号内为4.078，第三行括号内为70,000，第四行括号内为无法确定。

3.在括号里填上合适的单位。

一个微波炉的容积大约是24（升）。

一间教室大约占地48（平方米）。

一个游泳池的容积是1200（立方米）。

一块橡皮的体积大约是8（立方厘米）。

答：第一行括号内为升，第二行括号内为平方米，第三行括号内为立方米，第四行括号内为立方厘米。

4.由（）个棱长是1cm的小正方体，可以拼成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体。

答：120个5.一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.06平方米。

这根木料的体积是（）立方米。

答：0.24立方米6.一个长方体的长是15 cm，宽是6 cm，高是3 cm，它的棱长和是（）cm，底面积是（）cm²，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

答：长方体的棱长和为42cm，底面积为90cm²，表面积为222cm²，体积为270cm³。

7.用一根长72cm的铁丝焊成一个正方体框架，正方体的表面积是（）cm²，体积是（）cm³。

答：正方体的表面积为2592cm²，体积为373.248cm³。

8.用一根36厘米长的铁丝，可以刚好焊成一个长3厘米，宽2厘米，高（）厘米的长方体。

答：高为10厘米。

五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析

五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要________cm的铁丝。

2．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。

3．一个大正方体表面涂上颜色，然后把它切割成完全一样的125个小正方体，此时三面涂色的小正方体有( )个。

4．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。

5．用一根长3.6米的铁丝刚好围成一个正方体的框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

6．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。

这个长方体有______个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是______平方分米、______平方分米、______平方分米。

7．长方体有( )条棱，每相对的( )条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的( )组，所以长方体的棱长总和＝( )；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为( )组，所以长方体的棱长总和还可以＝( )。

8．用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是( )dm。

给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮( )dm2。

9．把三个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm。

10．一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2。

11．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。

（接口处忽略不计）12．两个正方体的棱长比是5∶3，棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。

二、解答题13．求图的体积．14．一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2.5分米，高40厘米。

人教版小学五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练试题(含答案)

人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。

要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。

这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。

（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。

要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。

（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。

五年级下册几何题

五年级下册几何题一、长方体和正方体的表面积相关题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

- 解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积。

- 解析：长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。

则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 +32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

- 解析：设正方体的棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，可得6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 有一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？- 解析：因为鱼缸无盖，所以求的是5个面的面积之和。

S=ab+(ah + bh)×2，其中a = 5分米，b = 4分米，h = 3分米。

则S = 5×4+(5×3+4×3)×2=20+(15 +12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74平方分米。

二、长方体和正方体的体积相关题目。

5. 正方体的棱长为3分米，求它的体积。

- 解析：正方体体积公式V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。

这里a = 3分米，所以V = 3^3=27立方分米。

6. 长方体的长是8米，宽是5米，高是3米，求它的体积。

- 解析：长方体体积公式V=abh。

长方体和正方体的表面积容积体积棱长和理解练习知识题

.长方体和正方体的表面积单项测试1、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

2、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

3、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

解决问题：1.一个表面积是54平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少米？2.一个长方体的食品盒，长、宽、高分别是40厘米、20厘米和15厘米。

售货员用红色的塑料绳，如下图那样进行了捆扎，捆扎用的塑料绳全长多少厘米？（打结部分用30厘米）3.像右面这样捆一个盒子需要多长的彩带？5、一个礼盒（如下图），像这样用丝带捆扎起来，至少需要多长的丝带？（打结处需30厘米）(单位：厘米)6.展开图选择题：1.下面的平面图形中，( )不能折成正方体。

A . B. C.2.右面图形中，能拼成正方体的是（）。

3、下面不是正方体展开图的是（）。

A. B. C.4、下图中，能围成正方体的是（）。

A、B、C、D、5、下面的图形中，有一个不是正方体的展开图，它的编号是________．6.请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A.4、6、5B. 4、5，6C. 6、5、47. 将右图折成一个正方体后，与2相对的面是（）。

A、4B、5C、6D、38、请说出1号2号3号相对的面各是几号面（）A、4，6，5B、4，5，6C、6，5，4D、5，6，4填空题：四块立方体积木，每块积木的6个面分别写着字母A，B，C，D，E，F；每块积木上字母的排列顺序相同，1 2 34 5 6请仔细观察，然后根据这四块积木字母排列的情况推断：（1）C对面的字母是（）。

（2）A对面的字母是（）。

（3）E对面的字母是（）。

解决问题1.下面涂色部分是一个盒子的展开图（小方格是边长1厘米的正方形），这个盒子的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少？2.下面是一个长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）表面积一、填空。

(完整版)长方体和正方体的表面积知识点及练习题

长方体和正方体的表面积知识点1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。

由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×62、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。

所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。

所以只要算四个侧面就可以了。

（1）具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

长方体和正方体表面积知识巩固一、填空题。

１、一个正方体的棱长之得８４厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

２、一个长方体的长、宽、高都扩大２倍，它的表面积就（）。

３、两个棱长２厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

４、把一个长１２厘米，宽和高都是３厘米的长方体分割成４个大小一样的正方体，表面积增加了（），每个正方体的表面积是（）。

５、用棱长１厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。

6、把一个棱长2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

7、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。

【新】五年级下册数学人教版长方体和正方体的表面积(知识点+试题)

长方体和正方体二、内容讲解：知识点一：长方体和正方体的特征(1)长方体：由6个长方形围成的立体图形。

(2)正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

它是一种特殊的长方体。

(3)两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

特征：①有几个面？面的位置和大小有什么关系？②有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？③有多少个顶点？例一：1、（a）图是（）体，它的6个面是（）形。

（b）图是（）体，它的6个面是（）形。

2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

3、正方体所有的面都（），（）条棱都（）。

4、长、宽、高相等的长方体叫做（）。

知识点二：长方体、正方体棱长的计算（1）各棱长之间的关系及棱长的计算方法长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例二：1、一个长方体的长8厘米，宽7厘米，高6厘米，棱长和是多少厘米？2、如果用一根长72厘米的铁丝做一个宽4厘米，高6厘米的长方体框架，长是多少厘米？知识点三：长方体、正方体的表面积表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积已知长、宽、高，求面积S=(ɑb+bc+ɑc)×2长方体的表面积= ( 长×宽+ 长×高+ 宽×高) × 2正方体的表面积=（长×宽）×6例三：1、一个长方体油箱，从里面量长是70厘米，宽是30厘米，高是85厘米，如果每升汽油重约0. 73千克，这个油箱最多能装多重的汽油？（一）已知棱长和求面积长方体棱长和=（长+宽+高）×4正方体棱长和=棱长×12例四：1、一个正方体框架是用一根长48分米的铁丝焊接成的，如果给这个正方体粘上一层塑料，至少需要多少平方分米的塑料？（二）已知长、宽、高的关系求面积例五：1、已知一个长方体的长是20分米，这个长方体的宽是长的4/5，高是宽的一半，求这个长方体的面积？2、一个长方体房间，长8米，宽比长短1/4，高比宽短1/3，这个房间的表面积是多少？（三）已知棱长和，求转换后图形面积例六：1、一根铁丝可以围成一个长6分米、宽4.5分米、高2.5分米长方体框架，现在想将其围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？（四）求面不全的长方体（正方体）表面积柱子：求四个面的面积，不算上下两面（长×宽）鱼缸：正面是玻璃，1、求其他五个面的面积，不算正面（长×高）2、前面的玻璃坏了，若求配上的玻璃面积，则只求正面的面积。

人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点测试卷及答案

人教版数学五年级下册第三单元长方体和正方体知识点测试卷（1）一、填一填。

1.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱,正方体是( )的长方体。

2.相邻两个面积单位间的进率是( ),相邻两个体积单位间的进率是( )。

3.箱子、油桶、仓库等所能( ),叫做它们的容积,计量容积一般用( )单位。

4.一个正方体的棱长是8 dm,它的棱长总和是( )dm,表面积是( )cm2,体积是( )dm3。

5.一个正方体棱长总和是48 cm,每一条棱长是( )cm,它的表面积是( )cm2。

二、判断。

(对的画√,错的画×)1.在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、6个面完全相同。

( )2.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。

( )3.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。

( )4.用棱长是1 cm的小正方体拼成一个大正方体,至少要6个小正方体。

( )5.面积单位比体积单位小。

( )三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)1.用一根长36 cm的铁丝围成一个正方体框架,正方体框架的棱长是( )cm。

A.12B.9C.3D.62.由3个棱长是1 cm的正方体拼成的长方体的表面积是( )cm2。

A.18B.16C.14D.203.挖一个长6 m、宽5 m、深3 m的长方体蓄水池,这个水池的占地面积是( )m2。

A.30B.15C.18D.254.边长是5 dm的正方体,它的表面积与体积比较( )。

A.一样大B.表面积大C.体积大D.无法比较5.一个最多能装30 L汽油的油箱,它的( )一定大于30 dm3。

A.体积B.容积C.表面积D.占地面积四、按要求完成下面各题。

1.选择适当的单位名称填在括号里。

一瓶墨水有60( ) 集装箱的体积约是40( )一台冰箱的容积是251( ) 一堆木料的体积是1.2( )一个木箱的占地面积是0.45( ) 一桶食用油有5( )2.单位换算。

4.07 m3=( )m3( )dm3 4.05 L=( )mL9.08 dm3=( )L=( )mL 0.7 m2=( ) dm21.24 m3=( )L=( )mL 3.8 L=( )L( )mL 610000 mL=( )L=( )dm32.7 m3=( )L五、解决问题。

(完整版)五年级下册数学长方体与正方体的表面积讲义

长方体和正方体的表面积学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容长方体和正方体的表面积课型一对一/一对N教学目标1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。

重、难点1、会计算长方体和正方体的表面积；2、结合实际，灵活运用解答问题；3、有关图形的题目，要养成画图、标数据、分析后再动笔做的习惯。

知识导图导学一长方体和正方体的表面积知识点讲解 1：单位的确定和单位换算例 1. 一个教室占地面积约48（）例 2. 800平方厘米＝（）平方米我爱展示1 ... 3.5平方分米＝（）平方厘米知识点讲解 2：长方体的表面积长方体（6）个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积＝（长×宽+宽×高+高×长）×2 S＝（ab+bh+ah）×2例. 1. 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

例. 2. 这是一个无盖长方体纸盒的展开图，做这个纸盒需要多少材料？例. 3. 一个长方体的游泳池，长30米，宽15米，深2.2米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？例 4. 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长为2分米的正方形。

做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？我爱展示1.[单选题] 一个长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，在表面积中，最大的两个面的面积和是（）平方厘米。

A. 30B. 40C. 48D. 602.做一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体灯笼，如果外面糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？3.做一个长方体的鱼缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4.有一个装饼干的方形铁盒，底面是正方形，底面边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒的四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？5.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

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