机械原理复习题

• 解： • 分析： • a) 标准齿轮标准安装时，啮合角等于压力角。 由此可求出重合度，而重合度的大小实质上表 明了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。 • b) 刚好能够连续传动时，为εα=1，则可利用重 合度计算公式求出啮合角及节圆半径。
• • • • • • • • • •
(1) 求重合度εα 齿顶圆压力角为： αa1=arccos(db1 / da1) =arccos(40cos20°/40+2×1)=26.49° αa2=arcco(db2/da2) =arccos(60cos20°/ 60+2×1)=24.58° 重合度为： εα=(1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］ =(1/2π)［40(tg26.49°- tg20°) +60(tg24.58°-tg20°)］=1.75
• 解： • 分析： • a) 根据已知条件，可求出直齿轮传动的 中心距。 • b) 在保持原中心距、模数、传动比不变 的条件下，由螺旋角β＜20°求出齿数。
• 例 在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮 传动中，已知： z1=12,z2=28,m=5mm,h*a=1,α=20°。要 求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮 合条件下： 实际中心距a′=100mm时，应 采用何种类型的齿轮传动，变位系数χ1 、χ2各为多少?
• 解： • 分析：如实际中心距a′=a标准中心距时，传动类型 为等移距齿轮传动，则可用最小变位系数公式确定变 位系数。 • 标准中心距 • a =m(z1+ z2)/2=5×(12+28)/2mm=100mm • 标准中心距 a = 实际中心距a′ • 且z1+ z2＞2zmin, z1＜zmin，故可采用等移距齿轮传动 。 • χ1=(17 - z1/17=(17-12)/17=0.294 • χ2=-0.294
C
复合铰链
G
B
A
D
E
F
虚约束
局部自由度
F=372 9 1=2
机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数F 。
题1-2(b) B
D
E
G
F
C
A
O 局部自由度
H
虚约束
F=362 8 1=1
机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数F 。
题1-3：
局部自由度
复合铰链 B
凸轮齿轮 同一构件
B2
e
A
B1
max
1
4 C 2 C 工作行程
回程 C C1 3
题2-4
[2-9]
O B
a
A
b
C2 C H C1 A
90º = 73.6º c2 c1
H
=
180º (k1) =16.4º k+1
AB=(AC1-AC2)/2 BC=AC1-AB lAB=24.5mm, lBC=49.5mm。
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2 连杆机构及其设计
铰链四杆机构 基本机构
曲柄滑块机构、 导杆机构
有曲柄的条件 设计的共性问题
类型判断条件 K，无急回的机构
最大压力角的位置 存在死点的机构
有急回特性的条件
压力角、传动角、死点
已知连杆位置 设计方法 有急回特性的要求 已知连架杆位置
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已知圆周上的点找圆心 圆周角与圆心角
非圆齿轮是匀速转动吗?
洗衣机中有齿轮传动吗?用在何处?
汽车有那些地方用了齿轮传动
• 例 已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的 参数为： • z1=40,z2=60,m=5mm，α=20°,h*a=1,c*=0.25。 • (1) 求这对齿轮标准安装时的重合度εα； • (2) 若将这对齿轮安装得刚好能够连续传动， 求这时的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′；两轮齿 廓在节圆处的曲率半径ρ1′和ρ2′。
F 虚约束 G
虚约束
B A H
D D D C C C E E E
虚约束 G
J
K
虚约束
D D D D 复合铰链 C C C C B
E E E E
A
(e)
F=38–211 – 1=1
（f） (f) F=35–27=1
第二章《连杆机构》
[2-2]（1）曲柄摇杆机构AB的尺寸范围:0<lAB15mm, （2）双曲柄机构AB的尺寸范围:45lAB55mm, （3）双摇杆机构AB的尺寸范围:15<lAB<45mm, 55< lAB<115mm
• 例 某机器上有一对标准安装的外啮合渐 开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知： z1=20, z2=40,m=4mm,h*a=1。为了提高 传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿 轮来替代，并保持原中心距、模数(法面) 、传动比不变，要求螺旋角β＜20°。试 设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1、z2和 螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径d a1和当量齿数 Zv1 。
• • • • • • • • •
(2) 在刚好能够连续传动时 ① 求啮合角α′： 刚好能够连续传动时，即 εα=1 则 εα= (1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］=1 tgα′=(z1tgαa1+z2tgαa2-2π（z1+z2) =(40tg26.49°+60tg24.58°-2π（40+60）=0.411 啮合角 α′=22.35°
分清轮系
分列方程
联立求解
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6 其他机构 间歇机构的种类及特点 锁止弧的作用
槽轮机构
运动系数 = t
t2
1
=
2 01 w1 K( z 2) = 2 Kw1 2z
棘轮机构动停比的调节方法 机构的组合的概念 螺旋机构与万向联轴节的特点
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7 机构系统运动方案设计
•执行机构运动规律设计方法及机构的运动循环图的作用 •举例说明： •采用不同的功能原理，必然导致采用不同的工艺动作
• ② 求节圆半径r1′r2′，由渐开线性质中任意圆上压力角 的公式可得： • r1′= rb1/cosα′ • = (5×40×cos20°/2cos22.35°) =101.6mm • r2′= rb2/cosα′ • =(5×60×cos20°/2cos22.35°) =152.4mm • ③ 求节圆半径处的曲率半径ρ1′、ρ2′，由渐开线曲率半 径的性质可得： • ρ1′= r1′sinα′=101.6×sin22.35°=38.63mm • ρ2′= r2′sinα′=152.4×sin22.35°=57.95mm
• 机构平衡的原理：
•
架上并且固定不动。
• 完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。
• • 为此需使机构的质心恒固定不动，而达到完全 平衡的目的。 利用机构对称平衡;利用平衡质量平衡 完全平衡与部分平衡的特点与应用
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• 措施 ：
飞轮转动惯量的计算
周期性速度波动的调节方法（安装飞轮） • • 机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量； 机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。
刚化反转法*
3 凸轮机构及其设计
从动件运动规律 基本尺寸设计
四种基本运动规律特性 偏置方位的确定、压力角、滚子半径
凸轮轮廓设计（图解法）
反转法设计偏置滚子从动件
凸轮机构的压力角和位移分析
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4 齿轮机构及其设计
齿廓啮合基本定律 基本参数和尺寸计算
渐开线的性质 直齿轮、斜齿轮
正确啮合的条件
Nmax JF = w 2[] m
或
900Nmax JF = 2 2 nm[]
•当[] 过小时， JF很大，飞轮过于笨重 •当Nmax及[] 一定时， JF与 w2m成反比，因此飞轮应尽量安装在高速轴上， 以减小JF。 •最大盈亏功的求法
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习题分析
第一章机构确定运动条件
题1-2(a)
机 械 原 理
复习
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0 绪论： 机构的组成要素（构件和运动副）
机械、机器、机构定义
构件与零件的区别 运动副的概念及分类
机械系统特点，设计的原则 1 平面机构具有确定运动的条件——
机构自由度数 F≥1 原动件数目等于机构自由度数F.
复合铰链
机构自由度的计算：F=3n-2Pl-Ph
局部自由度 虚 0
h 理论轮廓
基圆
题3-9(a)：改为=60
w
B0
60º
F
v 基圆
rb
O
60º
S
60ºC e
0
w
若使从动件位移为S时， 求 凸轮转过的转角 。
w
B0
B1 B O C0 e
基圆
rb
w
齿轮思考题
手动剃须刀采用了齿轮传动 吗?是增速还是减速?
• 例 用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下： m=2mm,α= 20°，h*a=1,c*=0.25， • 刀具移动的速度v刀=7.6mm/s， • 齿轮毛坯的角速度ω=0.2rad/s, • 毛坯中心到刀具中线的距离L=40mm。试求： • (1) 被加工齿轮齿数z； • (2) 变位系数χ;
• • • • •
解： 分析： a) 齿条刀具范成齿轮时的运动条件为： v刀=rω，可求被加工齿轮的齿数。 b) 用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为 ：L= r+χm，可求被加工齿轮的变位系数 。
• • • • • •
(1) 求齿数z v刀 = rω = mzω/2 z = 2 v刀 /(mω) = 2×7.6/(2×0.2)=38 (2) 求变位系数χ r=mz/2=2×38/2mm=38mm χ=(L-r)/m=(40-38)/2=1
D C