金融工程9 期权概述
第9章 奇异期权 金融工程课件
•
奇异期权最后的一个分类特征是期权的阶数，但这不仅是一种分
类特征，还引入了建模的问题。
•
常规期权是一阶的，其损益仅直接取决于标的资产价格，其他的
如路径依赖期权，如果路径变量直接影响期权价格的话，它也是一阶
的。
•
高阶指的是那些期权损益和价值取决于另一个（些）期权的价值。
最典型的二阶期权的例子是复合期权。比如一个看涨期权给予持有者
数，相应的在期权价值偏微分方程中也将增加期权价值对这些独立变
量的导数。
•
在现实生活中存在着许多这样的期权合约，亚式期权是其中的典
型范例，其损益要受到标的资产在一定时间内价格平均值的影响。
•
四、 时间依赖
•
奇异期权的一种变化形式是在以上所述的所有特征中加入时间依
赖（Time Dependence）的特性。比如说美式期权只能在特定的一段
购买一个看跌期权的权利。复合期权在时刻 t 1 到期，而作为其自变
量的那个标的期权则在更迟的一个时刻 t 2 到期。
•
第二节 障碍期权
•
一、障碍期权的分类
•
障碍期权（Barrier Options）是指期权的回报（Payoff）依赖于
标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界
值），这个临界值就叫做“障碍”水平。一般可以归为两种类型：
五、 维数
•
维数（Dimensions）指的是基本的独立变量的个数。常规期权
有两个独立变量和，因此是二维的。弱式路径依赖期权合约和那些除
了不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的期权合约的维数相同，
比如一个障碍期权和与之相应的常规期权都只有两个变量，都是二维
金融工程简答题
简答题1、利率互换结清互换头寸的方式利率互换的期限可能相当长，通常来说结清互换头寸的方式主要包括：（1）出售原互换协议在互换协议到期之前出售，将权利义务转嫁给购买者。
必须征得原来的交易对手的同意。
（2）对冲原互换协议签订一份完全相同，但收付利息方向相反的互换协议。
与原来的交易对手（镜子互换）或其他的交易对手。
（3）解除原互换协议提前结束协议，提前结束方要给对手进行补偿或将未来现金流贴现结算支付。
2、期权的主要分类（1）按期权买者的权利划分：看涨期权（ Call Option ）：赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利看跌期权（ Put Option ）：赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利（2）按期权多方执行期权的时限划分：欧式期权、美式期权、百慕大期权差异：欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权百慕大介于欧式和美式之间，期权的执行期一般为到期日前的某一段时间（3）按期权合约标的资产划分：股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权、互换期权、ETF 期权/复合期权等3、衍生证券定价的基本假设（1）证券价格遵循几何布朗运动，即µ 和σ为常数；（2）允许卖空标的证券；（3）没有交易费用和税收，所有证券都是完全可分的；（4）衍生证券有效期内标的证券没有现金收益支付；（5）不存在无风险套利机会；（6）证券交易是连续的，价格变动也是连续的；（7）衍生证券有效期内，无风险利率 r 为常数。
4、互换的定义、互换成立的条件和互换的基本类型（1）定义：又称掉期，是交易双方按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
（2）条件：双方对对方的资产或负债均有需求；双方在两种资产或负债上存在比较优势（3）基本类型：A、利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
金融工程-第三章--期权市场机制
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期权市场机制
9.4 股票期权的特征
➢ 9.4.3 术语 ➢ 期权的内涵价值=max(0，期权立即被行使的价值)， ①看涨期权的内涵价值为max(0，S-K)； ②看跌期权的内涵价值为max(0，K-S)。 ➢ 实值美式期权的价值至少等于其内涵价值，因为立即行权实
方法1:买入100股股票； 假定投资者的预期正确，股票在5月时上涨到27美元，方法1 的
盈利为100*（27-20）=700； 假定股票在5月时下跌到15美元，方法1 的亏损为100*（15-20）
=-500；
期权投机案例（3）
方法2：买入2000个看涨期权（即20份合约）。 假定投资者的预期正确，股票在5月时上涨到27美元，2000
看涨期货期权的实际收益等于max（FT-K）;看跌期货期权的 实际收益等于max（K-FT）; FT是期权被行使时的期货价格， K为期权的执行价格。
【例】某投资者买入12月份玉米期货的看跌期权，执行价格 为每蒲式耳400美分。合约规模是5 000蒲式耳玉米。假定当 前12月份交割的玉米期货的价格为380美分，在最近一个结算 日，玉米期货的结算价格为379美分。
现其内涵价值； ➢ 期权的时间价值=期权整体价值-期权内涵价值。
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期权市场机制
期权的时间价值
期权时间价值 = 期权价格 − 期权内在价值
期权的时间价值是在期权尚未到期价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期 权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一 种反映。
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期权市场机制
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欧式期权的回报What is the Option Position in Each Case?
第一章-金融工程概述
第一节 金融工程的界定 一、工程
《简明大不列颠百科全书》[1]中给工程下了这样的 定义：工程是“应用科学知识使自然资源为人类服务的 一种专门 技术”。
[1] 中国大百科全书出版社，1985年，第3卷，第413页。
二、金融工程
• 历史上不同的金融学家给出的关于金融 工程的不同定义；
⒉ 创新性金融过程的设计和开发。 ⒊ 针对企业整体金融问题的创造性解决方略。
（二）史密斯和史密森的定义
美国罗彻斯特大学西蒙管理学院教授克里·史 密斯和大通曼哈顿银行的经理查尔斯·史密森的观 点颇具有代表性。
他们指出: 金融工程创造的是导致“非标准现金流”的金 融合 约，它主要是指用基础的资本市场工具组合而成的 新工具的过程。
（二）创造性解决方案
[例1-2] 设一个国内投资者（假设的情形）非常关心海外证券市场、 外汇市场和衍生金融工具市场的起伏波动，很希望能够 亲自到国际金融市场上去一显身手。然而，在中国外汇管理 制度和严格的金融管制条件下，这一希望成为现实的可能性 几乎为零。与此同时，在中国迅猛发展的经济中，尚处不成 熟阶段的证券市场显然包含着足以令海外投资者羡慕不已的 投资回报。限于金融监管，海外投资者无法直接进入A股市场， 以分享中国股市成长过程中的收益。投资者需要应用现 代金融工具，寻找解决问题的办法。
狭义的金融创新，可从三个层次上理解：
⒈ 对整个金融市场而言，金融创新是指对金融工具 和交易方式所做的一些创新性改变；
⒉ 对金融监管机构而言，金融创新是指它允许金融机 构办理过去未曾核准的新型金融业务；
⒊ 对金融机构而言，金融创新是指它以重新设计，或 通过改良、组合等方式推出了过去未曾提供的金融工具 与金融服务。
第三，开发: 按照上述最佳方案，开发出新的金融 产品。根据金融资产的定价理论和公司的开发成本，计 算产品的价格。
金融工程第9章 股票期权定价公式
0.17 0.22 / 2 0.15
标准差为 20%。因为一个正态分布的变量有 95%的可能性落在 其均值两侧 2 倍的标准差范围内，一年后我们得到的实际收益率每年 在-25%和+55%之间的可信度为 95%。
预期收益率
dS dt dz
1. 股票价格的对数正态性质
对数正态分布
如果变量的对数遵循标准正态分布，则变量本身遵循的是对数正态 分布
假设股票价格随时间的变化遵循的是对数正态分布
股票收益（股价的变动）的对数遵循的是正态分布 如果股价从100涨到110，收益率为10%，但是收益变动的对数为ln
（110/100）=0.0953 收益的对数表示的实际上就是连续复利收益率，100exp（0.0953）
1、股票价格的预期增长率会发生变化 2、用来计算衍生证券收益的折现率也发生变化
这两种变化是能够完全抵销的
风险中性定价在远期合约的应用
到期时合约价值： 期初合约的价值：
12.16 12.17
12.18 12.19
Black-Scholes定价公式
期初时，欧式看涨期权和看跌期权的Black-Scholes定价公式分别是：
S : 股票价格变化
c 欧式看涨期权的价格变化
c 0.4S
无风险证券组合应包括： 1、0.4单位的股票多头； 2、1单位的看涨期权的空头
BSM模型与二叉树模型的区别
1、B-S-M模型的时间间隔非常短； 2、套期比率必须随时调整； 3、必须保证每个时刻都能完全对冲风险
BSM微分方程的推导
股票价格运动模型：
40e0.160.5 43.33
方差为
402 e20.160.5 e0.20.20.5 1 37.93
期权
(一)期权交易的主体(1)对冲者：对冲者把期权作为一种风险管理工具，作为抵消或降低价格反向运动影响的保险。
(2)做市商：做市商通过在市场上双向买入或卖出期权以控制其仓盘的风险。
为市场提供流动性，并从期权合约的微小的买卖价差中获益。
(3)生产商：由于他们对相关工具自然地多头持有，所以如果生产商卖出一项看涨期权，则意味着在该期权被执行时该生产商有义务出售其持有的相关产品。
(4)消费者：与生产商相反，消费者对相关工具自然地空头持有。
如果他们卖出一项看跌期权，则意味着在该期权被执行时，该消费者有义务买入相关产品。
投机者：这些市场参与者同时买入或卖出相似的期权以及相关的工具，以谋求从价格差异中获取利润，这种行为增加了市场的流动性期权行使价在行使期权时，用以买卖标的资产的价格。
在大部分交易的期权中，标的资产价格接近期权的行使价。
行使价格在期权合约中都有明确的规定，通常是由交易所按一定标准以减增的形式给出，故同一标的的期权有若干个价格。
至于每一种期权有多少个执行价格，取决于该标的资产的价格波动情况。
投资者在买卖期权时，对执行价格选择的一般原则是：选择在标的资产价格附近交易活跃的执行价格。
行使时限（到期日）（Expiration date 或 Expiry date）每一期权合约具有有效的行使期限，如果超过这一期限，期权合约即失效。
一般来说，期权的行使时限为一至三、六、九个月不等，单个股票的期权合约的有效期间之多约为九个月。
场外交易期权的到期日根据买卖双方的需要量身定制。
但在期权交易场所内，任何一只股票都要归入一个特定的有效周期，有效周期可分为这样几种：①一月、四月、七月、十月；②二月、五月、八月和十一月；③三月、六月、九月和十二月。
它们分别称为一月周期、二月周期和三月周期。
欧式美式之区别欧式期权和美式期权的区别主要在执行时间的分别上。
（1）美式期权合同在到期日前的任何时候或在到期日都可以执行合同，结算日则是在履约日之后的一天或两天，大多数的美期期权合同允许持有者在交易日到履约日之间随时履约，但也有一些合同规定一段比较短的时间可以履约，如“到期日前两周”。
《金融工程学》教学大纲
《金融工程学》教学大纲一、课程概述金融工程学是一门融合了金融学、数学、统计学和计算机科学等多学科知识的新兴交叉学科。
它旨在运用现代金融理论和方法，借助工程化的手段和技术，创造性地解决金融问题，设计和开发新型金融产品，以实现金融风险的有效管理和金融资源的优化配置。
本课程将系统介绍金融工程学的基本理论、方法和应用，培养学生运用金融工程技术解决实际金融问题的能力。
二、课程目标1、使学生掌握金融工程学的基本概念、理论和方法，了解金融工程在金融领域的应用。
2、培养学生运用数学、统计学和计算机技术对金融数据进行分析和处理的能力。
3、帮助学生掌握金融衍生产品的定价和风险管理方法，具备设计和开发简单金融产品的能力。
4、培养学生的创新思维和解决实际金融问题的能力，提高学生在金融领域的竞争力。
三、课程内容（一）金融工程导论1、金融工程的定义、发展历程和应用领域。
2、金融工程与传统金融学的区别和联系。
3、金融工程的基本框架和研究方法。
（二）金融衍生产品1、远期合约、期货合约、期权合约和互换合约的基本概念和特点。
2、金融衍生产品的定价原理和方法，包括无套利定价、风险中性定价等。
3、金融衍生产品的交易策略和风险管理。
（三）金融风险管理1、金融风险的分类和度量方法，如市场风险、信用风险和操作风险等。
2、风险价值（VaR）的计算方法和应用。
3、金融风险管理的策略和工具，如风险对冲、风险分散和风险转移等。
（四）投资组合理论1、均值方差模型和资本资产定价模型（CAPM）的基本原理。
2、有效投资组合的构建和优化方法。
3、投资组合绩效评估指标和方法。
（五）固定收益证券1、债券的基本概念和特点，如票面利率、到期收益率等。
2、债券的定价方法和利率风险管理。
3、利率期限结构理论和模型。
（六）资产证券化1、资产证券化的基本原理和流程。
2、资产证券化产品的设计和定价。
3、资产证券化的风险和监管。
（七）金融工程案例分析1、选取实际的金融工程案例，如金融衍生品的设计与应用、风险管理策略的实施等。
金融工程第9章奇异期权课件
期权进行保值（在后面我们将会看到，这种保值方法被称为静态保
值），都需要很小心。
PPT学习交流
2
• 一、分拆与组合
•
最基本的奇异期权是对常规期权和其他一些金融资产的分拆和组
合，从而得到所需要的回报。这一方法是金融工程的核心之一。
•
分拆和组合的思想还可以用在为奇异期权定价上。通过对奇异期
权到期时回报的数学整理，常常可以把期权分成常规期权、简单期权
PPT学习交流
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• 2. 双重障碍(Double Barrier)：期权条款中包含一个障碍上限和障 碍下限。上限高于现价，而下限则低于现价。在一个双重敲出期权 中，如果任何一个障碍水平被触及，期权就作废。在一个双重敲入 期权中，规定时间内价格至少要达到其中一个障碍水平期权才可有 效。
• 3. 多次触及障碍水平（Repeated Hitting of the Barrier）：双重 障碍期权可以进一步变得更复杂：有一类期权要求在障碍条件被引 发之前，两重障碍水平都要被触及。
值），这个临界值就叫做“障碍”水平。一般可以归为两种类型：
•
1. 敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一
个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间
内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。
•
2. 敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，
• 其中的极端例子是被保护或是部分障碍期权（Protected or Partial Barrier Options）。在这类期权中，障碍是间歇性的，在一段特定的时 间内，障碍会完全消失。
• 其中又可以分为两类，一种是在障碍有效的时间内，只要资产价 格处于障碍水平之外，障碍条件就被引发；第二种则是只有资产价格 在有效时间内越过障碍，才被引发，如果价格已经位于障碍水平之外 则不会引发。
金融工程课件第九章2：BS推广与其他期权品种定价
这一近似解可以应用到多次分红的情况。
13
第九章 BS推广与其他期权品种定价
9.美式卖权的定价
无法利用B-S模型得到解析解，可利用二叉树方 法或有限差分方法得到近似解。
14
8.分红美式买权的定价
假定股票在t1时刻分红，这里t<t1<T。美式买权的持有 者要么在邻近除红时刻t1执行期权，要么在到期日时刻T 执行期权。因此，我们可以把这个美式买权近似的看作 两个欧式买权中取大的那一个。 这两个期权是： 1）到时刻t1到期的欧式期权，标的物股票不分红。 2）到时刻T到期的欧式期权，标的物股票在时刻t1分派 红利D。
S (t )e
r fD M (T t )
相应的无风险利率替换为美元的无风险利率。
6
第九章 BS推广与其他期权品种定价
3. 股指期权的定价
令q表示连续股息（指数成份股的股息），利用默顿 （1973）给出的修正模型（恒定股息）：
c S (t )e
q (T t )
N (d1 ) Xe
c Rf e
r f (T t )
N (d1 ) Xe
r f ( T t )
N (d 2 )
8
第九章 BS推广与其他期权品种定价
5. 实物期权的定价
在产品定价、市场营销、原材料与零配件 供货、售后服务、工资与福利等企业管理 的各个环节都有很重要的应用
知识产权定价、投资项目决策（宋，
第九章 BS推广与其他期权品种定价
本章主要内容：
BS模型的推广 外汇期权定价 股指期权定价 利率期权定价 实物期权定价 认股权证定价 期货期权定价 分红美式买权的定价 美式卖权的定价
金融工程详细概述
金融工程详细概述什么是金融工程金融工程是应用数学、计量经济学和计算机科学等交叉学科的方法和技术来解决金融问题的一门学科。
它主要涉及利用各种数学模型和计算机算法来研究和解决金融市场、金融产品和金融风险管理等方面的问题。
金融工程的目标是提高金融市场的效率和稳定性，为投资者提供更好的投资策略和风险管理工具。
金融工程的基本原理金融工程的基本原理包括市场有效假设、资本资产定价模型、衍生品定价理论和资源配置效率等。
市场有效假设市场有效假设是金融工程的基石之一。
它认为金融市场是有效的，即所有可获得的信息都已被充分反映在资产价格中，投资者无法通过分析和预测市场来获得超额收益。
市场有效假设对金融工程的模型构建和市场参与者的投资决策有着重要的影响。
资本资产定价模型资本资产定价模型是金融工程的另一个重要组成部分。
这个模型描述了投资者在面临风险时如何选择投资组合以平衡风险和回报。
其中最著名的资本资产定价模型是马科维茨的均值-方差模型，它通过计算投资组合的期望收益率和风险来帮助投资者做出投资决策。
衍生品定价理论衍生品定价理论是金融工程中的重要组成部分。
衍生品是一种根据基础资产的价格变动而变化的金融产品，包括期权、期货、掉期等。
衍生品的定价涉及到估计其内在价值和时间价值，以及考虑市场波动性等因素。
著名的衍生品定价模型包括布莱克-斯科尔斯期权定价模型和期货定价模型等。
资源配置效率资源配置效率是金融工程的目标之一。
它涉及到将有限的资源分配到不同的金融市场和金融产品中，以最大化社会福利。
金融工程的模型和算法可以帮助投资者在资源配置上做出更加理性和高效的决策，从而提高资源的利用效率。
金融工程的应用领域金融工程的方法和技术在各个金融领域都有广泛的应用，包括风险管理、投资组合优化、金融衍生品设计和定价、金融市场预测等。
风险管理风险管理是金融工程的一个重要应用领域。
金融市场存在各种类型的风险，包括市场风险、信用风险、操作风险等。
金融工程的方法可以帮助金融机构和投资者识别、测量和管理各种风险，从而降低金融风险带来的损失。
金融工程的名词解释
金融工程的名词解释金融工程是指利用数学、统计学和计算机科学等相关学科的原理和方法，在金融领域中应用和发展的一门学科。
它的出现源于金融市场的复杂性和不确定性，以及金融机构在特定风险管理和金融产品创新方面的需求。
金融工程的核心目标是通过技术手段提高金融市场的效率和稳定性，同时满足各方利益相关者对风险管理和金融产品创新的需求。
金融工程涉及许多重要的概念和技术，下面将对其中一些常见的名词进行解释。
1. 衍生品（Derivative）衍生品是指其价值来源于或与某种基础资产相关的金融合约。
它是金融工程中最重要的工具之一，常见的衍生品有期权、期货、掉期等。
衍生品的特点是可以根据标的资产的价格、利率、汇率等变动来调整其自身的价格，从而为投资者提供套期保值、投机和市场联动等功能。
2. 期权（Option）期权是买卖双方约定在一定时期内以特定价格买入或卖出标的资产的权利。
其中，买方持有买入权的期权称为看涨期权（call option），持有卖出权的期权称为看跌期权（put option）。
期权的买方支付一定的费用（期权费），以购买其所拥有的权利。
期权的卖方则获得期权费，对应承担相应的义务。
3. 期货（Futures）期货是标准化合约，约定在未来的特定日期以特定价格交割标的资产。
期货交易的主要参与者包括投机者和套期保值者。
投机者通过期货交易获取利润，而套期保值者则通过期货市场对冲风险，从而降低价格波动对其经营业务的不利影响。
4. 黑色系期货黑色系期货是指以铁矿石、焦煤、焦炭和螺纹钢为标的的期货合约。
这些期货合约在市场中扮演着重要的角色，不仅对于相关产业的企业来说是重要的风险管理工具，也可以为投资者提供投资机会。
5. 风险管理（Risk Management）风险管理是金融工程的核心之一，指的是通过各种手段识别、评估和控制金融活动中的风险。
金融市场的波动和不确定性给投资者和金融机构带来了风险，风险管理旨在最大限度地减少和控制这些风险，并为相关参与者提供更可靠的投资环境。
金融工程5-期权性质
金融工程5-期权性质什么是期权？在金融领域中，期权是一种金融衍生品，给予持有者在未来特定时间以特定价格购买或出售某一资产的权利，而非义务。
期权可以是股票期权、商品期权、指数期权等。
期权分为两种类型：买入期权的持有者被称为买方，而卖出期权的持有者被称为卖方。
期权有两种基本类型，分为看涨期权（call option）和看跌期权（put option）。
看涨期权赋予买方在未来的特定时间以特定价格购买资产的权利，而看跌期权则赋予买方在未来的特定时间以特定价格出售资产的权利。
期权的性质和特点使得它们成为金融市场中的重要工具。
期权的特点期权具有以下几个重要的特点：1.权利而非义务：期权的持有者有权利，但没有义务在到期日行使期权。
这意味着买方可以选择是否行使期权，根据市场情况决定是买入或卖出资产。
2.定义的到期日和行使价格：期权合约中明确规定了到期日和行使价格。
到期日是期权的最后一天，行使价格是在到期日行使期权时所购买或出售资产的价格。
3.权利金：期权的买方需要支付给卖方一定的权利金作为购买期权的费用。
权利金的大小取决于市场情况、期权合约的到期日和行使价格等因素。
4.杠杆效应：由于期权只需要支付权利金而不是整个资产价格，期权交易具有杠杆效应。
买方可以通过支付少量的权利金来控制更大数量的资产，从而获得更高的资本回报。
5.风险限制：买方在购买期权时只需要支付权利金，因此在风险管理方面具有较大的灵活性。
买方最多亏损权利金的数额，而卖方最多亏损无限。
期权的应用期权作为一种金融工具，被广泛应用于金融市场中。
以下是一些常见的期权应用：1.对冲：期权可以被用于对冲其他金融投资的风险。
投资者可以购买相应的看涨或看跌期权来对冲他们在股票、商品或其他资产中的持仓风险。
2.套利交易：由于期权市场中的价格波动，可能会出现价格差异，这为套利交易提供了机会。
通过同时买入或卖出不同行权价或到期日的期权，投资者可以利用价格差异赚取利润。
3.交易策略：期权也可以作为一种独立的交易策略使用。
金融工程郑振龙第4版配套练习题库
金融工程郑振龙第4版配套练习题库郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、概念题二、判断题三、选择题四、简答题五、计算题六、论述题第二部分章节题库第一章金融工程概述第二章远期与期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权的交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理•试看部分内容第一部分考研真题精选一、概念题1风险溢价[中南财经政法大学2020研]答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。
违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。
违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。
在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。
由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。
无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。
通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。
2表外业务[天津大学2019研；中央财经大学2017研；厦门大学2017研；西南科技大学2016研；南开大学2012研]答：表外业务是指未列入银行资产负债表且不影响资产负债总额的业务。
广义的表外业务既包括传统的中间业务，又包括金融创新中产生的一些有风险的业务，如互换、期权、期货、远期利率协议、票据发行便利、贷款承诺、备用信用证等业务。
金融工程导论09
其中 ������~������(0,1)
• 其中，Δz是z在间间隔Δt，Δz的值相互独立。
• 当Δ������ → 0时，表示为 ������������ = ������ ������������
2019年9月
《金融工程导论》
9_24
一般化维纳过程
• S0 = 50; K = 50; r =10%; σ = 40% • T = 5 months = 0.4167 • Δt = 1 month = 0.0833
• 在风险中性世界中构造二叉树，参数如下：
• u = 1.1224； d = 0.8909； q = 0.5076
2019年9月
《金融工程导论》
9_22
例：美式看跌期权（cont.）
2019年9月
《金融工程导论》
9_23
维纳过程
• 维纳过程（Wiener Process）
• 有时也称为布朗运动（Brownion Motion）。 • 最简单的随机过程
• 定义：
• 若随机变量z满足以下性质，则称其服从维纳过程： • 性质一：
• ∆������ = ������ ∆������
Su2
Su
p
cuu
S
p
cu
1-p
Sud
c
1-p
Sd
p
cud
cd
1-p
Sd2
cdd
• ∆t=(T-t)/n
2019年9月
《金融工程导论》
9_14
多期二叉树期权定价 I
• 方法一：逐步倒推
• 从cuu 、cud推出cu • 从cud 、cdd推出cd • 从cu 、cd推出c
• n期二叉树
金融工程考试重点
第一章金融工程学概述金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券和金融衍生证券。
基础性证券主要包括股票和债券。
金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
其次章远期和期货概述第一节远期和远期市场金融远期合约的含义金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在将来的某一确定时间，按确定的价格买卖确定数量的某种金融资产的合约。
在合约中，将来将买入标的物的一方称为多方，而在将来将卖出标的物的一方称为空方。
金融远期合约种类依据标的资产不同，常见的金融远期合约包括1.远期利率协议2.远期外汇协议3.远期股票合约1．远期利率协议远期利率协议（Forward Rate Agreements，简称FRA）是买卖双方同意从将来某一商定的时刻起先，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。
2．远期外汇合约远期外汇合约是指双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖确定金额的某种外汇的合约。
依据远期的起先时期划分，远期外汇合约又分为干脆远期外汇合约和远期外汇综合协议。
3．远期股票合约远期股票合约（Equity Forwards）是指在将来某一特定日期按特定价格交付确定数量单只股票或一揽子股票的协议。
其次节期货和期货市场金融期货合约的定义金融期货合约（Financial Futures Contracts）是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出确定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
同样，我们称在合约中将来将买入标的物的一方为多方，而在将来卖出标的物的一方为空方。
合约中规定的价格就是期货价格。
保证金制度和每日盯市结算制度保证金何时追加？追加多少？在期货交易起先之前，期货的买卖双方都必需在经纪公司开立特地的保证金账户，并存入确定数量的保证金，这个保证金也称为初始保证金（Initial Margin）。
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股本权证与备兑权证的差别主要在于： （1）发行目的不同 （2）发行人不同 （3）是否影响总股本
股票期权与股本权证的区别主要在于： （1）有无发行环节 （2）数量是否有限 （3）是否影响总股本
1.内嵌期权 是指在普通的金融产品中，加上一个具有期权性质 的条款，使得该产品成为普通金融工具和期权的一 个组合。 可转债、可赎回债券、可回售债券等。 2. 实物期权 现实生活中的不少现象可以被视作期权，而期权的 分析思想和定价方法也越来越多地被拓展到金融市 场之外的其他领域， 由此产生了实物期权的概念：以实物资产为标的 以实物资产为标的物 以实物资产为标的 的未来选择权。 实物期权方法最主要的运用领域就是实物资产投资 决策分析。
交易所 CBOE
主要期权产品 股票期权、股指期权、国债期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权（LEAPS）、 灵活期权、信用期权、周期权（Weeklys）、季节期权（Quarterlys）等 股票期权、ETFs期权、股指期权、外汇期权、季节期权 股票期权、股指期权、外汇期权、期货期权、商品期权、长期期权、灵活期权和季 节期权。 股票期权、股指期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权、灵活期权等 基于农产品、稀有金属、股指和债务工具的期货期权 期货、基于农产品、股指、债务工具和外汇的期货期权 农产品期货期权、美元指数期货期权、股指期货期权、外汇期货期权 农产品期货期权、股指期货期权 期货和农产品期货期权 能源期货期权
ISE PHLX AMEX CBOT CME ICE KCBT MGE NYME
1．日益增多的奇异期权
2．交易所交易产品的灵活化
3．交易所之间的合作日益加强
自1973年CBOE建立以来，CBOE发展迅速,它把标准化 的期权产品按标的不同大致分为股票期权、指数期权、 ETFs和HOLDRs的期权、信用期权、利率期权和一些期货 期权。
标准化 盈亏风险
期权交易买方的亏损风险是有限的（以 期货交易双方所承担的盈 期权费为限），盈利风险可能是无限的 亏风险都是无限的 ，也可能是有限的，卖方则相反
保证金 买卖匹配 套期保值
期权的买者则无须交纳保证金， 交易所交易的期权卖者则必须交 纳保证金 买方有相应买卖的权利，但不一 定要执行；卖方必须根据买方的 意愿进行相应的买卖行动 把不利风险转移出去而把有利风 险留给自己
1．期权交易的argin）
1．期权多头需支付全部期权费，而后无需再缴纳保证 金。 2. 期权卖方都必须提交一定的保证金，这是因为交易所 和经纪人必须确保当期权执行时，出售期权的投资者不会 违约。
权利与 义务
期权合约只赋予买方权利，卖方则无 任何权利，他只有在对方履约时进行 期货合约的双方都被赋予相应 的权利和义务 对应买卖标的物的义务 交易所交易的现货期权和所有的 期货期权是标准化的，场外交易 的现货期权是非标准化的 都在交易所内交易，所以 都是标准化的
4. 红利和股票：
派发现金红利时交易所交易的期 权都不进行调整。但是当股票分割或 者是送股的时候，交易所一般规定期 权要进行调整。
5. 交割规定：
在场内期权交易中，如果交易者不 想继续持有未到期的期权头寸，就可以 在最后交易日结束之前，随时进行反向 交易，结清头寸。这与期货交易中的对 冲是完全相同的。 相反地，如果最后交易日结束之后，交 易者所持有的头寸仍未平仓，买方就有 权要求执行，而卖方就必须做好相应的 履约准备。 从实际来看，期权交割的比例要比期货 高得多。
17世纪，郁金香期权，人类历史上最早的期权交易
18、19世纪，美国和欧洲的农产品期权交易已经相当流行
19世纪，以单一股票为标的资产的股票期权在美国诞生， 期权交易开始被引入金融市场 1973年4月26日CBOE建立后，标准化的期权合约第一次 出现 20世纪末21世纪初，期权发展速度飞快。OTC市场上出 现了千奇百怪的奇异期权
期权种类 欧式期权
不同期权间的差异
欧式期权的多方只有在 期权到期日才能执行期权 美式期权允许多方在期权 到期前的任何时间执行期权
美式期权
百慕大期权
介于欧式和美式之间,期权的执行 期一般为到期日前的某一段时间
按照标的物来划分： 金融期权合约可分为股票期权、股价指 数期权、金融期货期权、利率期权、信用 期权、货币期权（或称外汇期权）及互换 期权等。 标的资产不同，期权的特性、定价和风 险管理也呈现出不同的特点。
看涨期权的案例： 看涨期权的案例：
2007年8月31日美国东部时间10:18，在CBOE，1份以通用电 气股票为标的资产、执行价格为40美元、到期日为2007年9 月22日的看涨期权价格（又称期权费）为0.35美元（通用 电气股票价格为38.5美元）。
期权的多方: 期权的多方 在付出期权费后，期权合约赋予他的 只有权利，而没有任何义务。 他可以在期权合约规定的时间内行使其购买或出售 标的资产的权利，也可以不行使这个权利。 期权的出售者: 期权的出售者 他只有履行合约的义务，而没有任 何权利。当期权买者按合约规定行使其买进或卖出标 的资产的权利时，期权卖者必须依约相应地卖出或买 进该标的资产。
1．头寸限额和执行限额
CBOE股票期权的头寸和执行限额要视公司发行在外的股份 数多少和标的股票过去六个月内的交易量大小而定，从25 000份合约到250 000份合约不等。
2．买卖指令 （1）买入建仓 （2）卖出建仓 （3）买入平仓 （4）卖出平仓
（一）期权清算公司的职责（the Option Clearing Corporation，OCC）
按期权买者的权利划分， 按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 Option）和看跌期权（ Option）。 （Call Option）和看跌期权（Put Option）。 看涨期权:赋予期权买者未来按约定价格购买 看涨期权 标的资产的权利； 看跌期权: 看跌期权:赋予期权买者未来按约定价格出售 标的资产的权利。
期货交易的买卖双方都须交 纳保证金 期货合约在到期是若没有用 相应的合约抵消，则必须有 相应的买卖行为 把不利风险转移出去的同时， 也把有利风险转移出去
权证（Warrants）是发行人与持有者之间的一 种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市 公司股东或投资银行等第三者。 权证允许持有人在约定的时间（行权时间）， 可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖 出一定数量的标的资产。 如果权证由上市公司 上市公司自己发行，就叫做股本权 上市公司 股本权 证。 如果权证由独立的第三方 第三方(通常是投资银行) 发 第三方 行，则称为备兑权证 备兑权证。 备兑权证
CBOE为了令期权合约更加符合投资者的需求，还专门设 计了一种较为灵活的期权合约，它允许投资者自己制订执 行价格、执行方式和到期时间等。
1. 交易单位：
所谓交易单位，也被称为“合约大小” （Contract Size），就是一张期权合约中标 的资产的交易数量。
2. 执行价格：
期权合约中的执行价格也是由交易 所事先约定的。 一般来说，当交易所首先根据该合约标 的资产的最近收盘价 最近收盘价，依据某一特定的 最近收盘价 形式来确定一个中心执行价格 中心执行价格，然后再 中心执行价格 根据特定的幅度设定该中心价格的上下 各若干级距（Intervals）的执行价格。
金融工程
第九章 期权概述
主讲： 主讲：陆贵斌
期权是人类在金融领域最伟大的发明之 一，它不仅对金融领域产生了重大影响，对 其它领域也产生了深远影响。 本章将从期权最基本的概念讲起，逐步 深入讲述期权市场的运行和交易机制，并详 细描述期权与其他衍生品的区别。
所谓期权（Option），是指赋予其购买者在规定 所谓期权（Option）， ）， 期限内按双方约定的价格（执行价格，Exercise Price或Striking Price）购买或出售一定数量某种 资产（标的资产或潜含资产，Underlying Assets） 的权利的合约。 根据期权购买者的权利不同、执行时限不同和 标的资产不同，期权又有多种不同的分类。
3. 到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日 在CBOE，所有的期权（除了LEAPS）都将在以 下三个月份的基础上循环：1月、2月和3月。1月循 环的到期月包括1月、4月、7月和10月；2月循环期 权的到期月包括2月、5月、8月和11月；3月份循环 期权的到期月则包括3月、6月、9月和12月。