运动的合成与分解

2、物体做曲线运动的条件 、 当运动物体_______的方向跟它的速度方向 互成角度 时 当运动物体 加速度 的方向跟它的速度方向________时， 的方向跟它的速度方向 物体就做曲线运动。做曲线运动的物体， 物体就做曲线运动。做曲线运动的物体，它的加速度的方向 跟它所受合力的方向相同， 跟它所受合力的方向相同，跟它的速度方向却不在同一直线 上。
3、运动的合成与分解的运算法则： 、运动的合成与分解的运算法则：
运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、 速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量， 速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵从 平行四边形定则。 平行四边形定则。 （1）如果分运动都在同一直线上，需选取正方向、与正方 ）如果分运动都在同一直线上，需选取正方向、 向相同的量取“ 号 与正方向相反的量取“ 号 向相同的量取“+”号，与正方向相反的量取“—”号，则矢 量运算可简化为代数运算。 量运算可简化为代数运算。 （2）如果分运动互成夹角，则运动的合成遵循平行四边形定则。 ）如果分运动互成夹角，则运动的合成遵循平行四边形定则。 （3）两个分运动垂直时的合成满足： ）两个分运动垂直时的合成满足：
2、合运动与分运动的关系
（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 ）等时性： （2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立 ）独立性：一个物体同时参与几个分运动， 进行，不受其他分运动的影响。 进行，不受其他分运动的影响。 （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全 ）等效性： 相同的效果。 相同的效果。
(1)与公路夹角为arcsin (
(2)utan
u sin α )+ α 的方向 v
α
题型4 题型 划曲为直思想
质量为m,以水平速度 【例4】设“歼-10”质量为 以水平速度 0飞离跑道后逐渐 】 质量为 以水平速度v 上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变 若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖 上升 若飞机在此过程中水平速度保持不变 同时受到重力和竖 直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供 不含重力).求 该升力由其他力的合力提供,不含重力 直向上的恒定升力 该升力由其他力的合力提供 不含重力 求: (1)用x表示水平位移 表示竖直位移 试画出“歼-10”的运动轨 表示水平位移,y表示竖直位移 试画出“ 用 表示水平位移 表示竖直位移,试画出 的运动轨 迹简图,并简述作图理由 并简述作图理由. 迹简图 并简述作图理由 (2)若测得当飞机在水平方向的位移为 (2)若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h. 若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为 它的上升高度为h. = = 受到的升力大小. 求“歼-10”受到的升力大小 受到的升力大小 (3)当飞机上升到 高度时飞机的速度大小和方向 当飞机上升到h高度时飞机的速度大小和方向 当飞机上升到 高度时飞机的速度大小和方向. F=mg(1+
m
(1)3 m/s
(2)5 m/s
(3) 4 10
4.在光滑水平面上放一滑块,其质量m=1 kg,从t=0时刻 4.在光滑水平面上放一滑块,其质量m=1 kg,从t=0时刻 在光滑水平面上放一滑块 开始,滑块受到水平力F的作用,F的大小保持0.1 N不变 ,F的大小保持 不变. 开始,滑块受到水平力F的作用,F的大小保持0.1 N不变.此 力先向东作用1 s,然后改为向北作用 s,接着又改为向西 然后改为向北作用1 力先向东作用1 s,然后改为向北作用1 s,接着又改为向西 作用1 s,最后改为向南作用 s.以出发点为原点 向东为x 最后改为向南作用1 以出发点为原点, 作用1 s,最后改为向南作用1 s.以出发点为原点,向东为x 轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系.求滑块运动4 轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系.求滑块运动4 后的位置及速度,并在图中画出其运动轨迹. s后的位置及速度,并在图中画出其运动轨迹.
曲 线 运 动
一、基本概念
1、曲线运动的速度方向 、 曲线运动中速度的方向是时刻________的 曲线运动中速度的方向是时刻 变化 的，质点在某一 方向。 或某一时刻）的速度方向是_ __ _____方向 点（或某一时刻）的速度方向是该点轨迹的切线方向。曲线运动 是变速运动（但变速运动不一定是曲线运动），具有加速度。 ），具有加速度 是变速运动（但变速运动不一定是曲线运动），具有加速度。
v0 cos θ
题型3 题型 相对运动中速度合成问题 图一辆邮车以速度u沿平直公路匀速行驶 【例3】如图所示 图一辆邮车以速度 沿平直公路匀速行驶 】如图所示,图一辆邮车以速度 沿平直公路匀速行驶, 在离此公路距离d处有一个邮递员 处有一个邮递员,当他和邮车的连线与公 在离此公路距离 处有一个邮递员 当他和邮车的连线与公 时开始沿直线匀速奔跑,已知他奔跑的最大速 路的夹角为α 时开始沿直线匀速奔跑 已知他奔跑的最大速 度为v,试问 试问: 度为 试问 (1)他应向什么方向跑才能尽快与邮车相遇 他应向什么方向跑才能尽快与邮车相遇? 他应向什么方向跑才能尽快与邮车相遇 (2)他至少以多大的速度奔跑 才能与邮车相遇 他至少以多大的速度奔跑,才能与邮车相遇 他至少以多大的速度奔跑 才能与邮车相遇?
2h 2 v 2 0 ) gL
v0 L
L2 + 4h 2
tanθ
2h = L
1.图为一空间探测器的示意图,P 1.图为一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4是四 图为一空间探测器的示意图 个喷气式发动机,P 的连线与空间一固定坐标系的x 个喷气式发动机,P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴 平行,P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时,都能向 平行,P 的连线与y轴平行.每台发动机开动时, 探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时, 探测器提供推力,但不会使探测器转动.开始时,探测器以 恒定的速率v 向正x方向平动.要使探测器改为向正x 恒定的速率v0向正x方向平动.要使探测器改为向正x偏负 y60°的方向以原来的速率v 平动, y60°的方向以原来的速率v0平动,则可 ( A ) A.先开动P 适当时间,再开动P A.先开动P1适当时间,再开动P4适当时间 先开动 B.先开动P3适当时间,再开动P2适当时间 B.先开动P 适当时间,再开动P 先开动 C.开动 开动P C.开动P4适当时间 D.先开动 适当时间,再开动P 先开动P D.先开动P3适当时间,再开动P4适当时间
s合 = s x + s y
2
2
v合 = v x + v y
2
2
a合 = a x + a y
2
2
4、运动的分解是运动合成的逆运算，分解时要根据 运动的分解是运动合成的逆运算， 运动的实际效果分解或按正交分解法分解。 运动的实际效果分解或按正交分解法分解。
注意： 、 注意：1、只有同一物体进行的分运动才可合成
m
2 F3 B.加速度大小为 B.加速度大小为 的匀变速直线运动 m
C.加速度大小为 C.加速度大小为 D.匀速直线运动 D.匀速直线运动
答案 BC
2 F3 的匀变速曲线示,(a)图表示某物体在x 3.(2009·重庆模拟)如图所示,(a)图表示某物体在x 重庆模拟 ,(a)图表示某物体在 轴方向上分速度的v 图象,(b)图表示该物体在y ,(b)图表示该物体在 轴方向上分速度的v—t图象,(b)图表示该物体在y轴上分 速度的v 图象. 速度的v—t图象.求: (1)物体在t=0时的速度. (1)物体在t=0时的速度. 物体在t=0时的速度 s时物体的速度 时物体的速度. (2)t=8 s时物体的速度. s时物体的位移 时物体的位移. (3)t=4 s时物体的位移.
(0.20 m,0.20 m) 0 运动轨迹图如下图所示
2.质量为m的物体, 2.质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速 质量为 直线运动,保持F 不变,仅将F 的方向改变90 90° 大小不变) 直线运动,保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变) 后,物体可能做 ( ) F A.加速度大小为 A.加速度大小为 3 的匀变速直线运动
例1.下列哪幅图能正确描 述质点运动到P点时的 速度v和加速度a的方 向关系 ( )
二．运动的合成和分解
1、基本概念 、
如果物体同时参加几个运动，那么物体实际发生的 如果物体同时参加几个运动， 运动就叫做那几个运动的合运动， 运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实 际运动的分运动。 际运动的分运动。
(1)50 s (2)船速与上游河岸成60°
思考：如果水流的速度是 思考：如果水流的速度是5m/s
题型2 题型 绳通过定滑轮拉物体问题 【例2】如图所示 站在岸上的人通过跨过定滑轮的不 】如图所示,站在岸上的人通过跨过定滑轮的不 可伸长的绳子拉动停在平静湖面上的小船,若人拉着自由 可伸长的绳子拉动停在平静湖面上的小船 若人拉着自由 以水平速度v 端Q以水平速度 0匀速向左前进 试分析图示位置时船水平 以水平速度 匀速向左前进,试分析图示位置时船水平 向左的运动速度v. 向左的运动速度
2、用绳相连的两物体，一般把速度方向与 、用绳相连的两物体， 绳不共线的那个物体速度作为合速度沿绳和 垂直绳进行分解。 垂直绳进行分解。
题型1 题型 小船渡河问题 宽的河中横渡,水流速度是 【例1】小船在 】小船在d=200 m宽的河中横渡 水流速度是 m/s, 宽的河中横渡 水流速度是2 船在静水中的航行速度为4 船在静水中的航行速度为 m/s.求: 求 (1)小船渡河的最短时间 小船渡河的最短时间. 小船渡河的最短时间 (2)要使小船航程最短 应该如何航行 要使小船航程最短,应该如何航行 要使小船航程最短 应该如何航行?