物理必修二模块测评1(1)
物理(教科版必修2)练习模块质量评估
模块质量评估模块质量评估A 卷 基础达标卷(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分．1～5题为单选题，6～8题为多选题．)1．关于曲线运动的位移，下列说法正确的是( )A ．曲线运动的位移是曲线B ．只要曲线运动不停止，曲线运动的位移就一定越来越大C ．曲线运动的位移不可能是零D ．做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m ，竖直分位移是3 m ，则其位移大小为5 m解析：曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段，不是曲线，选项A 错误；轨迹是曲线的运动，如抛出的物体所做的运动、圆周运动等都属于曲线运动，其位移可能逐渐变大，也可能周期性变化，当然也可能在某时刻为零，选项B 、C 错误；如果做曲线运动的质点在一段时间内水平分位移是4 m ，竖直分位移是3 m ，则其位移大小为l ＝x 2＋y 2＝5 m ，选项D 正确．答案：D2．把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T 2＝r 3/k ，m 为行星质量，则可推得( )A ．行星受太阳的引力为F ＝k m r2 B ．行星受太阳的引力都相同C ．行星受太阳的引力为F ＝k 4π2m r2 D ．质量越大的行星受太阳的引力一定越大解析：行星受到的太阳的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，由向心力公式可知F ＝m v 2r ，又因为v ＝2πr T ，代入上式得F ＝4π2mr T 2．由开普勒第三定律r 3T 2＝k ，得T 2＝r 3k，代入上式得F ＝k 4π2m r2．太阳与行星间的引力与太阳、行星的质量及太阳与行星间的距离有关．故选项C 正确．答案：C3．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O 匀速转动，a 和b 是轮边缘上的两个点，则偏心轮转动过程中a 、b 两点( )A ．角速度大小相同B ．线速度大小相同C ．周期大小不同D ．转数大小不同解析：同轴转动，角速度大小相等，周期、转速都相等，选项A 正确，选项C 、D 错误；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v ＝ωr 可知，线速度大小不同，选项B 错误．答案：A4．某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒，若轨道半径为R ，人体重为mg ，要使乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为( )A ．0B ．gRC ．2gRD ．3gR 解析：由F ＋mg ＝2mg ＝m v 2R得v ＝2gR ，选项C 正确． 答案：C5．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v /3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A ．P m vB ．2P m vC ．3P m vD ．4P m v解析：当汽车匀速行驶时，有F f ＝F ＝P v ．根据P ＝F ′v 3，得F ′＝3P v ．由牛顿第二定律得a ＝F ′－F f m ＝3P v －P v m ＝2P m v．选项B 正确． 答案：B6．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了l ．关于拉力F ，弹性势能E p 随弹簧伸长量l 的变化关系图像，其中正确的是( )解析：由胡克定律F ＝kl 可知，弹簧弹力F 与其形变量l 成正比，故选项A 正确；由弹簧弹性势能表达式E p ＝12kl 2可知，E p 与l 之间存在二次函数关系，图像开口向上，故E p －l 图像应为选项D ．答案：AD7．关于机械能下列说法中正确的是( )A ．做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B ．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒C ．如果合外力对物体做功为零，物体的机械能可能增加D ．只要有摩擦力存在，机械能一定减少解析：物体在竖直方向向上做匀速运动时，其机械能是增加的，选项A 错误，选项C 正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项B 正确；摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功，选项D 错误．答案：BC8．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置由静止释放．当a 球对地面的压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ．下列结论正确的是( )A ．θ＝90°B ．θ＝45°C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大解析：设b 球的摆动半径为R ，当摆过角度θ时的速度为v ，对b 球由动能定理得mgR sinθ＝12m v 2，此时绳子的拉力为F T ＝3mg ，沿绳子方向由牛顿第二定律得F T －mg sin θ＝m v 2R，解得θ＝90°，选项A 正确，选项B 错误；在b 球摆动到最低点的过程中机械能守恒，竖直方向的分速度v y 先从零开始逐渐增大，然后逐渐减小到零，故重力的瞬时功率P b ＝mg v y 先增大后减小，选项C 正确，选项D 错误．答案：AC二、填空题(每小题8分，共16分)9．某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动．质量分别为m A 和m B 的A 、B 小球处于同一高度，M 为A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影．用小锤打击弹性金属片，使A 球沿水平方向飞出，同时B 球自由下落．A 球落到地面N 点处，B 球落到地面P 点处．测得m A ＝0．04 kg ，m B ＝0．05 kg ，B 球距地面的高度是1．225 m ，M 、N 两点间的距离为1．500 m ，则B 球落到P 点的时间是________ s ，A 球的初速度v 0＝________ m /s ．(忽略空气阻力，g 取9．8 m/s 2)解析：B 球做自由落体运动，由h ＝12gt 2 得t ＝2h g ＝2×1.2259.8s ＝0．5 s A 球和B 球运动时间相同v 0＝x MN t ＝1.5000.5m /s ＝3．0 m/s ． 答案：0．5 310．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲所示)：(1)下列说法正确的是________．(填选项前字母)A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 为计数点，已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s ．解析：(1)平衡摩擦力是让小车重力的下滑分力与摩擦力平衡，故不能挂钩码平衡摩擦力，选项A 错误；本实验中，近似认为小车所受拉力等于钩码的重力，因此应使钩码的质量远小于小车的质量，选项B 错误；实验时，为充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C 正确．(2)v B ＝AC 2t ＝(18.59－5.53)×10－20.2m /s ＝0．653 m/s ． 答案：(1)C (2)0．653三、计算题(本题共2小题，共44分)11．(22分)在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v ＝40 m /s 沿水平方向飞向另一侧，如图所示壕沟宽度为20 m ，两侧的高度分别为2．0 m 和3．5 m ，不计空气阻力．(g ＝10 m/s 2)(1)摩托车能否越过壕沟？请计算说明．(2)如果摩托车能越过壕沟，它落地的速度是多大？解析：由于摩托车做平抛运动，根据平抛运动的规律：在竖直方向：y ＝12gt 2 可知摩托车下落1．5 m 所用时间为：t ＝2h g ＝ 1×2×1.510s ＝0.3 s ≈0．55 s 在水平方向x ＝v 0t ，所以x ＝v 0t ＝40×0．55 m ＝22 m由于壕沟只有20 m 宽，所以摩托车能越过壕沟．(2)因为v x ＝v 0＝40 m/s ，v y ＝gt ＝10×0．55 m /s ＝5．5 m/s落地的速度大小为：v ＝v 2x ＋v 2y ＝ 1 630 m /s ≈40．4 m/s ．答案：(1)摩托车能越过壕沟 (2)摩托车落地的速度是40．4 m/s12．(22分)如图所示，将质量为m 的小球以初速度v 0从A 点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上的B 点，已知斜面的倾角为α．求：(1)小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率；(2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率．解：(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示．小球在竖直方向上的分速度为v y ＝v 0cot α所以小球落到斜面上B 点时重力做功的瞬时功率为P ＝mg v y ＝mg v 0cot α(2)小球从A 到B 过程中重力做功的平均功率为P －＝mg v －y ＝mg ×12(0＋v y )＝12mg v 0cot α． 答案：(1)mg v 0cot α (2)12mg v 0cot α B 卷 能力提升卷(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分．1～5题为单选题，6～8题为多选题．)1．关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是( )A ．合力为零，则合力做功一定为零B ．合力做功为零，则合力一定为零C ．合力做功越多，则动能一定越大D ．动能不变，则物体合力一定为零解析：合力为零，则物体可能静止，也可能匀速直线运动，这两种情况合力做功均为零，或这两种运动，动能均不变，所以合力做功一定为零，选项A 正确；合力做功为零或动能不变，合力不一定为零，如匀速圆周运动，故选项B 、D 错误；合力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故选项C 错误．答案：A2．(2014·新课标全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π12解析：设物块在抛出点的速度为v 0，落地时速度为v ，抛出时重力势能为E p ，由题意知E p ＝12m v 20；由机械能守恒定律，得12m v 2＝E p ＋12m v 20，解得v ＝2v 0，设落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则cos θ＝v 0v ＝22，解得θ＝π4，选项B 正确． 答案：B3．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为r ，且r <5R ，飞行方向与地球的自转方向相同，在某时刻，该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下一次通过该建筑物正上方所需要的时间为(地球同步卫星轨道半径约为6R )( )A ．2π gR 2r 3－ω0 B ．2πgR 2r 3＋ω0 C ．2πr 3gR 2 D ．2πgR 2r 3－ω0 解析：因为同步卫星的轨道半径大约为6R ，根据卫星的运行特点知，轨道半径越高，卫星运行角速度越小，而同步卫星与地球自转的角速度相同，故该人造卫星运行的角速度比地球上建筑物运行的角速度大，因此再次出现在建筑物上方时，说明卫星已经比建筑物多走了一圈，故θ卫－θ地＝2π，θ卫＝ω1t ，θ地＝ω0t ，由于卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力GMm r2＝mrω21，根据黄金代换式CM ＝gR 2，联立得D 项正确． 答案：D4．下列关于甲、乙两个物体做匀速圆周运动的有关说法正确的是( )A ．甲、乙两物体线速度相等，角速度一定也相等B ．甲、乙两物体角速度相等，线速度一定也相等C ．甲、乙两物体周期相等，角速度一定也相等D ．甲、乙两物体周期相等，线速度一定也相等解析：由ω＝2πT可知，周期相同，角速度一定也相等，故选项C 正确． 答案：C5．从地面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同，以地面为参考平面，当上升到同一高度时(不计空气阻力)，它们( )A ．所具有的重力势能相等B ．所具有的动能相等C ．所具有的机械能不等D ．所具有的机械能相等解析：同一高度时，由于两物体的质量不等，所以它们的重力势能不等．由于机械能相等，所以它们的动能也不等．此过程物体的机械能是守恒的．答案：D6．关于质点做曲线运动，下列说法正确的是( )A ．做曲线运动的质点，瞬时速度的方向在曲线的切线方向上B ．质点做曲线运动时受到的合力一定是变力C ．质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同 一直线上D ．质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的解析：质点做曲线运动受到的合力可以是变力，也可以是恒力，故选项B 错误；质点做曲线运动，速度方向一定变化，但速度大小可以是不变的，故选项D 错误．答案：AC7．从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H ，设上升过程中空气阻力F f 恒定．对于小球从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是( )A ．小球的动能减少了mgHB ．小球的机械能减少了F f HC ．小球的重力势能增加了mgHD ．小球的加速度大于重力加速度g解析：小球上升过程中，重力和阻力都做负功，小球动能减少了(mg ＋F f )H ，选项A 错误；重力做负功量度转化为重力势能的量，阻力做负功量度发热的多少，当小球上升H 高度时，重力势能增加了mgH ，发热为F f H ，则减少的机械能为F f H ，因考虑空气阻力作用，故上升阶段加速度大于g ．故选项B 、C 、D 正确．答案：BCD8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：设小球被抛出时的高度为h ，则h ＝12gt 2，小球从抛出到落地的水平位移x ＝v 0t ，两式联立得x ＝v 02h g．根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x 减小，可以采用减小初速度v 0或降低抛出点高度h 的方法，故选项A 、C 正确．答案：AC二、填空题(每小题8分，共16分)9．如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌子边缘时，小球B 也同时下落，用闪光相机拍摄的照片中B 球有四个像，相邻两像间实际下落距离已在图中标出，单位cm ，如图所示．两球恰在位置4相碰．则两球经过________s 时间相碰，A 球离开桌面时的速度为________m /s ．(g 取10 m/s 2)解析：A 球和B 球下落的竖直高度h ＝45 cm ＝0．45 mh ＝12gt 2，t ＝2h g ＝2×0.4510s ＝0．3 s v A ＝s t ＝0.450.3m /s ＝1．5 m/s 答案：0．3 1．510．(2015·全国卷Ⅰ)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0．20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1．00 kg ．(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg ．(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如表所示： 序号1 2 3 4 5 m/kg 1．80 1．75 1．85 1．75 1．90(4)；小车通过最低点时的速度大小为________m /s ．(重力加速度大小取9．80 m/s 2，计算结果保留2位有效数字)解析：(2)示数1．40 kg ，注意估读(3)N ＝m －g －M 桥g ＝(1．81－1．00)×9．80 N ＝7．9 N小车通过最低点时受到的支持力N ′＝7．9 N小车质量m 车＝1．40 kg －1．00 kg ＝0．4 kg由N ′－m 车g ＝m 车v 2R，得v ＝1．4 m/s 答案：(2)1．40 (4)7．9 1．4三、计算题(本题共2小题，共44分)11．(22分)如图所示，小球A 质量为m ，固定在轻细直杆L 的一端，并随杆一起绕杆的另一端O 点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高点时，杆对球的拉力大小等于球的重力．重力加速度为g ，求：(1)小球在最高点的速度大小；(2)当小球经过最低点时速度为6gL ，求杆对球作用力大小和向心加速度大小．解析：(1)小球在最高点时，受重力mg 和杆的拉力F 1．由牛顿第二定律得mg ＋F 1＝m v 21L依题意F 1＝mg联立解得v 1＝2gL ．(2)小球在最低点时，受重力mg 和杆的拉力F 2，其合力提供向心力．由牛顿第二定律得F 2－mg ＝m v 22L解得F 2＝mg ＋m v 22L将v 2＝6gL 代入解得F 2＝7mg球的向心加速度a ＝v 22L＝6g ． 答案：(1)2gL (2)7mg 6g12．(2017·全国卷Ⅰ)(22分)一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.50×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2.(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为E k0＝12m v 20① 式中，m 和v 0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得E k0＝4.0×108 J ②设地面附近的重力加速度大小为g .飞船进入大气层时的机械能为E h ＝12m v 2h＋mgh ③ 式中，v h 是飞船在高度1.60×105 m 处的速度大小．由③式和题给数据得E h ≈2.4×1012 J ④(2)飞船在高度h ′＝600 m 处的机械能为E h ′＝12m 2.0100v h 2＋mgh ′⑤ 由功能原理得W ＝E h ′－E k0⑥式中，W 是飞船从高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得W ≈9.7×108 J ⑦答案：(1)4.0×108 J2.4×1012 J (2)9.7×108 J。
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高中物理学习材料模块综合测评（一）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中至少有一项满足题设要求．全部选对得4分，选不全得2分，有错选不得分）1.下列说法正确的是（）A．速度变化越大，加速度越大B．电扇转动时，空气和扇叶间无相互作用力C．洗衣机的脱水筒利用了离心现象D．自由落体运动，每秒内速度的变化逐渐增大解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度、速度变化量的大小无关，故A 错．电扇转动时，电扇对空气具有向下的作用力，故B错．当洗衣机的脱水筒转得比较快时，水滴的附着力F不足以提供所需的向心力，水滴就做离心运动，飞到脱水筒外面，C正确．每秒内速度的变化实际上就是反映了加速度，而平抛运动的加速度是恒定的，故D错误．答案：C2.下列关于物体受摩擦力作用的叙述中，正确的是（）A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C．滑动摩擦力一定做负功D．物体在静摩擦力作用下做匀速圆周运动时，静摩擦力方向与物体运动方向垂直解析：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反，或者与运动方向成其他角度．滑动摩擦力与物体的相对运动方向一定相反，但功不仅要看力怎样，更重要的还要确定力和位移的关系．答案：D3.跳伞运动员跳离飞机下落一段时间后，竖直方向速度不再发生变化，下落过程中受到水平方向风的影响（）A．风速越大，下落时间越长 B．下落时间与风速有关C．风速越大，着地速度越大 D．着地速度与风速无关解析：跳伞运动员的下落时间由竖直方向的运动决定，与水平风速无关，故D正确．答案：D4.如图1所示，两个半径不同、内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下．通过最低点时，下述说法中正确的是（）图1A．小球对轨道底端的压力是相同的B．通过最低点的速度不同，半径大的速度大C．通过最低点时向心加速度是相同的D．小球对轨道底端的压力是不同的，半径大的压力大解析：由机械能守恒定律得：mgr=21mv 2，通过最低点时半径大的速度大；在最低点时，F N -mg=r v m 2,F N =3mg,a=rv 2=3g ，且压力的方向均竖直向下，加速度的方向均竖直向上． 答案：ABC5.在下列情况下机械能守恒的有（ ）A ．在空气中匀速下落的降落伞B ．物体沿光滑圆弧面下滑C ．在空中做斜抛运动的铅球（不计空气阻力）D ．沿斜面匀速下滑的物体解析：在空气中匀速下落的降落伞、沿斜面匀速下滑的物体，除重力之外还有其他力做功，故BC 正确．答案：BC6.关于第一宇宙速度，下面的说法中正确的是（ ）A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度解析：第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，同时也是卫星绕地球运动的最大环绕速度．根据公式v=r GM 以及T=vr π2可知：卫星离地面越高，运行速率越小，周期越大．根据能量守恒，要把卫星发射得越高，需要的发射速度就越大，但在轨道上运行的速度就越小． 答案：BC7.一质量为m 的物体以速度v 0在光滑平面上向右运动，现有一个大小为F 的向右的水平恒力作用在这个物体上，当这个水平恒力做功的功率为P 时，则该水平恒力的作用时间为（ ）A.F mv 0B.2FPm C.20)(F m Fv P + D.20)(F m Fv P - 解析：由P=Fv ，得：v=F P ，又F=ma ，a=t v v 0-，所以t=20)(F m Fv P -，故选D ． 答案：D8.如图2所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上.若以地面为零势能面，而且不计空气阻力，则（ ）图2A ．物体到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为2021mv +mghD ．物体在海平面上的机械能为2021mv +mgh 解析：物体落到海平面重力做功mgh ，势能减少mgh ，为-mgh.A 错，B 对.以地面为零势能面，物体抛出时速度为v 0,动能为2021mv ,机械能为2021mv ,地面到海平面机械能守恒.故C 、D 均错.答案：B9.(2006天津高考)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则（ ）A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定解析：垒球做平抛运动，其落地速度大小v=gh v v v y x 22022+=+ 速度方向tan θ=02v gh v v x y= 水平位移：x=v 0·t=gh v 20 运行时间：t=gh 2,可见平抛运动的时间仅由抛出高度决定，所以D 正确. 答案：D10.1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星．1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了．原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km 的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座．这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统．后来改为由66颗卫星分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统．“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（ ）A ．以地轴为中心的圆形轨道B ．以地心为中心的圆形轨道C ．轨道平面必须处于赤道平面内D ．铱星运行轨道远低于同步卫星轨道解析：卫星绕地球运转，都是卫星和地球之间的万有引力提供卫星绕地球运转的向心力，而万有引力方向指向地心，所以铱星系统的这些卫星的轨道应是以地心为中心的圆形轨道.铱星轨道距地球表面780 km ，而地球同步卫星的轨道距地面约3.6×104km.答案：BD二、填空题（共4小题，每题6分，共24分）11.在“验证机械能守恒定律”的实验中采用重物自由下落的方法．（1）某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、低压交流电源、导线、重锤、天平，其中不必要的是__________；缺少的是__________．（2）用公式21mv 2=mgh 进行验证时，对纸带上起点的要求是__________，为此目的，所选纸带的第一、二两点间距应接近__________．答案：（1）天平、秒表 刻度尺 （2）初速度为零 2 mm12.（1）在“探究平抛物体运动规律”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度.实验简要步骤如下：A ．让小球多次从___________________位置由__________________滚下，可以把笔尖放在小球可能经过的地方，如果小球能碰到笔尖，就说明位置找对了，并记下小球的一系列位置.B ．为了保证小球离开轨道时做平抛运动，所以安装器材时要注意____________________，并记下斜槽末端O 点和过O 点的竖直线.C ．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v=____________________算出该点的瞬时速度.D ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.（2）上述实验步骤的合理顺序是____________________. 答案：（1）斜面上同一 静止 让斜槽末端切线水平gy ygx 222+ （2）BADC 13.(2006广东高考大综合)游乐场的过山车的运行过程可以抽象为图3所示模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A 点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开.试分析A 点离地面的高度h 至少要____________________，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R ，不考虑摩擦等阻力）.图3解析：由机械能守恒定律得：mgh=mg ·2R+221mv 在圆轨最高处：mg=Rv m 2v=v 0h=R 25. 答案：R 25 14.地球的第一宇宙速度为v 1，若某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，则该行星的第一宇宙速度为_____________．解析：第一宇宙速度v=R GM ，所以3126211212⨯⨯==R M R M v v =2，即v 2=2v 1. 答案：2v 1三、计算题（本题共4小题，15、16每题8分，17、18每题10分，共计36分．要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15.地球同步卫星可为地球上的用户传播无线电波，则用户说完话后至少多长时间才能听到对方的回话?（卫星与地球上两处通话的距离看作卫星高度并设对方听到电话后立即回话．已知地球表面处重力加速度为g ，地球半径为R ，地球自转周期为T ，无线电波传递速度为c ）解析：同步卫星做圆周运动，有r Tr Mm G 2224π= 同步卫星离地高度h=r-R地球表面有2RMm G =mg 无线电信号从用户说完发出到听到回话通过路程为s所以至少经过t=cs t=4(R T gR -32224π)/c. 答案：t=4(R T gR -32224π)/c 16.起重机以不变功率P=10 kW 将地面上m=500 kg 的物体由静止向上吊起h=2 m ，达到最大速度．求：（1）最大速度;（2）由静止到达最大速度所用的时间t.解析：（1）当起重机的牵引力等于物体重力时，速度达到最大P=Fv ，所以v m =mgP F P ==2 m/s. （2）由动能定理，W F +W G =E k2-E k1,即Pt-mgh=221m mv ，所以t=Pmv mgh m 221+=1.1 s. 答案：（1）2 m/s （2）1.1 s17.(2006辽宁沈阳高三质检)一质量为4 t 的汽车，在水平路面上行驶时所受阻力是车重的0.02倍，能达到的最大速度为72 km/h(g 取10 m/s 2).(1)汽车发动机的额定功率是多少？（2）如果汽车从静止出发，发动机的牵引力恒为4 000 N ，3秒末汽车速度是多大？ 解析：（1）f=kmg=0.02×4 000×10 N=800 NP=Fv=fv m =16 000 W.(2)F-f=ma ，a=0.8 m/s 2，v=at=2.4 m/s.答案：（1）16 000 W （2）2.4 m/s18.长为L 的轻绳一端固定，另一端系住一个质量为m 的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动．设在圆周最高点时，绳的张力为零，小球机械能为零．求：（1）小球在最低点时绳的张力；（2）小球在最低点时的重力势能．解析：（1）在最高点，绳的张力为零，应有： mg=Lv m 20，所以v 0=gL ① 从最高点到最低点的过程中机械能守恒：mg ·2L=21mv 2-2021mv ② 在最低点，由牛顿第二定律得：T-mg=Lv m 2③ 联立可得：T=6mg.（2）由①②式可求出小球在最低点的动能：E k =21mv 2=25mgL ④ 由机械能守恒定律得，在最低点小球的机械能也为零： E p +E k =0E p =-E k =25-mgL. 答案：(1)6mg (2) 25-mgL。
高中物理必修二模块水平综合检测(全册最新整理含答案)
高中物理必修二模块水平综合检测（最新整理）(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．若小球初速度增大，则θ减小B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ2．关于摩擦力做功，以下说法正确的是( )A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B ．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D ．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换五种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 4．已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度与地球半径的比值为()A．n B．n2C.n3－1D.3n2－15．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是()A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近C．这三滴油依次落在OA间同一位置上D．这三滴油依次落在O点上6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R27．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d ＝0.50 m 盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．08.如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了34mghB ．动能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．动能损失了32mgh 9．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2T B.n3k T C.n2k T D.nk T10．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，落地点的水平位移为s1和s2，自抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W1、W2，落地瞬间重力的即时功率为P1和P2()A．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＞P2B．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＜P2C．若s1＝s2，则W1＞W2，P1＞P2D．若s1＝s2，则W1＜W2，P1＜P2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B．若B球在最低点与杆间的作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力，B球受杆的拉力D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力12.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1在水平面内转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大13．如图为过山车以及轨道简化模型，以下判断正确的是()A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于gRC．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D．过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点14．(全国Ⅰ卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2，则此探测器()A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运动的线速度三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．图甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O 的距离分别为h A、h B、h C.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝__________，动能变化量ΔE k＝________．图乙(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．16．(8分)如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1 kg的小球A，另一端连接质量M＝4 kg的物体B.当A球沿半径r＝0.1 m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制(g取10 m/s2)?17．(14分)据报道，人们最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50 kg 的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2.求：(1)该行星的半径与地球的半径之比；(2)若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大．18．(16分)如图所示，一长度L AB ＝4.98 m 、倾角θ＝30°的光滑斜面AB 和一固定粗糙水平台BC 平滑连接，水平台长度L BC ＝0.4 m ，离地面高度H ＝1.4 m ，在C 处有一挡板，小物块与挡板碰撞后以原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内．在斜面顶端A 处由静止释放质量为m ＝2 kg 的小物块(可视为质点)，忽略空气阻力，小物块与BC 间的动摩擦因数μ＝0.1，g 取10 m/s 2.求：(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；(2)小物块经过B 点多少次停下来，在BC 上运动的总路程为多少；(3)某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D 点，已知半球体半径r ＝0.75 m ，OD 与水平面夹角为α＝53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板(sin 53°＝45，cos 53°＝35)?高中物理必修二模块水平综合检测（最新整理）参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是()A ．若小球初速度增大，则θ减小B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ解析：小球落地时竖直方向上的速度v y ＝gt ，因为落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝gt v 0，可知若小球初速度增大，则θ减小，故A 正确；小球落地时位移方向与水平方向夹角的正切值tanα＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝2tan α，但α≠θ2，故B 错误；平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，故C 错误；速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝v y v 0＝gt v 0，小球的初速度v 0＝gt tan θ，故D 错误．答案：A2．关于摩擦力做功，以下说法正确的是()A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功解析：摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对相互作用力，可以都做正功，也可以都做负功；静摩擦力可以做功，也可以不做功，故选项A、B、D错误，C正确．答案：C3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换五种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1解析：由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D 转4圈，即ωAωD＝14，选项C 对． 答案：C4．已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n 圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度与地球半径的比值为( )A ．nB ．n 2 C.n 3－1 D.3n 2－1 解析：设同步卫星离地面的高度为h ，地球半径为R .近地卫星的周期为T 1＝24 h n ，同步卫星的周期为T 2＝24 h ，则T 1∶T 2＝1∶n ，对于近地卫星有G Mm R 2＝m 4π2T 21R ， 对于同步卫星有G Mm ′（R ＋h ）2＝m ′4π2T 22(R ＋h )， 联立解得h ＝(3n 2－1)R ，故D 正确．答案：D5．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是()A ．这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点远B ．这三滴油依次落在OA 之间，且后一滴比前一滴离O 点近C ．这三滴油依次落在OA 间同一位置上D．这三滴油依次落在O点上解析：油滴下落的过程中，在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的规律可得，油滴运动的时间是相同的，在水平方向上，油滴离开车之后做匀速直线运动，但此时车做匀加速直线运动，油滴相对于车厢在水平方向上的位移就是车在水平方向上多走的位移，即Δx＝12at2，由于时间和加速度都是确定不变的，所以三滴油会落在同一点，即落在OA间同一位置上，故C正确．答案：C6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2解析：设其他土豆对该土豆的作用力为F，则该土豆受到重力mg和F作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示．根据直角三角形的关系得F＝（mg）2＋F2向，而F向＝mω2R，所以F＝m2g2＋m2ω4R2，C正确．答案：C7．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d＝0.50 m 盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为()A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．0解析：设小物块在BC面上运动的总路程为s.物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f＝μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得mgh－μmgs＝0，得到s＝hμ＝0.30.1m＝3 m，d＝0.50 m，则s＝6d，所以小物块在BC面上来回运动共6次，最后停在B点．故选D.答案：D8.如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了34mghB ．动能损失了12mghC ．动能损失了mghD ．动能损失了32mgh解析：重力做功W G ＝－mgh ，故重力势能增加了mgh ，A 错．物体所受合力F ＝ma ＝34mg ，合力做功W 合＝－F h sin 30°＝－34mg ×2h ＝－32mgh ，由动能定理知，动能损失了32mgh ，B 、C 错，D 正确． 答案：D9．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( ) A.n 3k 2T B.n 3k T C.n 2k T D.nk T解析：设两颗星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据万有引力提供向心力可得：Gm1·m2（r1＋r2）2＝m1r14π2T2，Gm1·m2（r1＋r2）2＝m2r24π2T2，联立解得：m1＋m2＝4π2（r1＋r2）3GT2，即T2＝4π2（r1＋r2）3G（m1＋m2），因此，当两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍时，两星圆周运动的周期为T′＝n3k T，选项B正确，其他选项均错．答案：B10．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，落地点的水平位移为s1和s2，自抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W1、W2，落地瞬间重力的即时功率为P1和P2()A．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＞P2B．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＜P2C．若s1＝s2，则W1＞W2，P1＞P2D．若s1＝s2，则W1＜W2，P1＜P2解析：若s1＜s2，由于高度决定了平抛运动的时间，所以两个物体运动时间相等．由x＝v0t知：水平抛出两个物体的初速度关系为v1＜v2.由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量关系是m2＜m1.自抛出到落地的过程中，重力做的功W＝mgh，所以W1＞W2，平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以落地瞬间两个物体的竖直方向速度v y相等，根据瞬时功率P＝F v cos α，落地瞬间重力的即时功率P＝mg v y.由于m2＜m1，所以P1＞P2，故A正确，B错误．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，由于高度决定时间，所以两个物体运动时间相等．若s1＝s2，平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以水平抛出两个物体的初速度相等．由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量相等．所以自抛出到落地的过程中，重力做的功相等，即W1＝W2.落地瞬间重力的即时功率相等，即P1＝P2，则C、D错误．故选A.答案：A二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()A ．B 球在最低点较A 球在最低点更易脱离轨道B ．若B 球在最低点与杆间的作用力为3mg ，则A 球在最高点受杆的拉力C ．若某一周A 球在最高点和B 球在最高点受杆的力大小相等，则A 球受杆的支持力，B 球受杆的拉力D ．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B 球在最高点受杆的力一定大于A 球在最高点受杆的力解析：两球的角速度相同，由向心力公式F n ＝mω2r 可知，由于B 的运动半径较大，所需要的向心力较大，而由题意，两球的重力相等，杆对两球的最大拉力相等，所以在最低点B 球更容易做离心运动，更容易脱离轨道，故A 正确．若B 球在最低点与杆间的作用力为3mg ，设B 球的速度为v B .则根据牛顿第二定律，得N B －mg ＝m v 2B 2L ，且N B ＝3mg ，得v B ＝2gL ，由v ＝ωr ，ω相等，A 的半径是B 的一半，则得此时A 的速度为v A ＝12v B ＝gL .对A 球，设杆的作用力大小为N A ，方向向下，则有mg ＋N A ＝m v 2A L ，解得N A ＝0，说明杆对A 球没有作用力，故B 错误．若某一周A 球在最高点和B 球在最高点受杆的力大小相等，设为F ，假设在最高点杆对A 、B 球产生的都是支持力，对B球有mg－F＝mω2·2L；对A球有mg－F＝mω2L；很显然上述两个方程不可能同时成立，说明假设不成立，则知两球所受的杆的作用力不可能同时是支持力．对B球，若杆对B球产生的是拉力，有mg＋F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是拉力，有F＋mg＝mω2L；两个方程不可能同时成立，所以两球不可能同时受杆的拉力．对B球，若杆对B球产生的是拉力，有mg＋F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是支持力，有mg－F＝mω2L；两个方程能同时成立，所以可能A球受杆的支持力、B球受杆的拉力．对B球，若杆对B球产生的是支持力，有mg－F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是拉力，有F＋mg＝mω2L；两个方程不能同时成立，所以不可能A球受杆的拉力，而B球受杆的支持力．综上，A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等时，A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，故C正确．当两球在最高点所受的杆的作用力都是支持力时，则对B球，有mg－F B＝mω2·2L，得F B＝mg－2mω2L；对A球，若杆对A球产生的是支持力，有mg－F A＝mω2L，得F A＝mg－mω2L，可得F A＞F B，故D错误．答案：AC12.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1在水平面内转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大解析：在转动过程中，两物块做圆周运动都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以提供所需向心力时，绳子中就会产生拉力，当这两个力的合力都不足以提供向心力时，物块将会与CD杆发生相对滑动．根据向心力公式F向＝m v 2R＝mω2R，可知在发生相对滑动前物块的运动半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力大小等于物块所受的合力，故D 正确．由于A的运动半径比B的小，A、B的角速度相同，知当角速度逐渐增大时，B物块先达到最大静摩擦力；角速度继续增大，B物块靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力；角速度增大，拉力增大，则A物块所受的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物块所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A物块所受的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后减小，再增大；B物块所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，故A、C错误，B正确．答案：BD13．如图为过山车以及轨道简化模型，以下判断正确的是()A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于gRC．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D．过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点解析：过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，速度大小变化，不是匀速圆周运动，故A错误；在最高点，重力和轨道对车的压力提供向心力，当压力为零时，速度最小，则mg＝m v 2R，解得：v＝gR，故B正确；在最低点时，重力和轨道对车的压力提供向心力，加速度向上，乘客处于超重状态，故C正确；过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下到最高点的过程中，根据动能定理得：12m v ′2＝mg (h －2R )＝0.解得；v ′＝0，所以不能通过最高点，故D 错误．故选B 、C.答案：BC14．(2015·课标全国Ⅰ卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2，则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运动的线速度解析：在地球表面附近有G M 地mR 2地＝mg 地，在月球表面附近有G M 月m R 2月＝mg 月，可得g 月＝1.656 m/s 2，所以探测器落地的速度为v ＝2g 月h ＝3.64 m/s ，故A 错误；探测器悬停时受到的反冲作用力为F ＝mg 月≈2×103 N ，B 正确；探测器由于在着陆过程中开动了发动机，因此机械能不守恒，C 错误；在靠近星球的轨道上有G Mm R 2＝mg ＝m v 2R ，即有v ＝gR ，可知在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故选项D正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．图甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O。
高中物理必修二全册综合检测模块综合测试题(最新整理精品含答案)
高中物理必修二模块综合测试题(全册精品)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小2.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上. 若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1B．4∶3C．16∶9 D．9∶163．如图所示，河水流动的速度为v，且处处相同，河宽度为a，在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去)，本题中小船速度均指静水中的速度，则下列说法正确的是()A．小船船头垂直于河岸渡河时间最短，最短时间为t＝bv，此时小船速度最大，最大速度为v max ＝a v bB ．小船沿y 轴方向渡河，位移最小，速度最大，最大速度为v max ＝a v bC ．小船沿轨迹AB 运动，位移最大，时间最长，速度最小，最小速度v min ＝a v bD ．小船沿轨迹AB 运动，位移最大，速度最小，最小速度v min ＝a v a 2＋b 24．汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为P 1，后一段时间内的功率为P 2，已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为( )A.P 1＋P 22B.P 1P 2C.P 1P 2P 1＋P 2D.2P 1P 2P 1＋P 25．以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F f ，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A ．0B ．－F f hC ．－2F f hD ．－4F f h6．质量为2×103 kg 、发动机的额定功率为80 kW 的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N ，则下列判断中正确的有( )A ．汽车的最大速度是10 m/sB ．汽车以2 m/s 2的加速度匀加速启动，启动后第2 s 末时发动机的实际功率是32 kWC ．汽车以2 m/s 2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 sD ．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s 时，加速度为8 m/s 27．质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )A ．μmgB ．μm v 2RC ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R －g 8.一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图所示．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶59.长为0.5 m 的轻杆，其一端固定于O 点，另一端连有质量m ＝2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，如图所示，当通过最高点时，v ＝1 m/s ，小球受到杆的力是(g 取10 m/s 2)( )A ．16 N 推力B ．16 N 拉力C ．4 N 推力D ．4 N 拉力10．如图所示，两颗星组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为25LD ．m 2做圆周运动的半径为25L二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.我国已发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H 处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，随后“嫦娥三号”在该轨道上A 点采取措施，降至近月点高度为h 的椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若以R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是( )A ．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道ⅡB ．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为 （2R ＋H ＋h ）38（R ＋H ）3T C ．月球的质量为4π2（R ＋H ）3GT 2 D ．月球的第一宇宙速度为 2πR （R ＋H ）3TR 12．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则( )A ．物块始终受到三个力作用B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到合外力才指向圆心C ．从a 到b ，物体所受的摩擦力先减小后增大D ．从b 到a ，物块处于超重状态13.如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g .飞船在半径为4R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入半径约为R 的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于12g 0RB ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B 处的速率C ．飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B 处的加速度D ．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T Ⅰ∶T Ⅲ＝4∶114．将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零势能面，则下列反映物体的机械能E 、动能E k 、重力势能E p 及克服阻力所做的功W 随距地面高度h 变化的四个图象中，可能正确的是( )三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm(g＝9.80 m/s2).(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？______________________________________________________.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________________(用题中所给字母表示)．(3)小球初速度的值为v0＝________ m/s.16．(8分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为f＝24mg.(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；(2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值．17．(14分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W ＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．18．(16分)如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ段粗糙，调节其初始长度为l0＝1.5 m，水平轨道右侧连接半径为R＝0.4 m的竖直圆形光滑轨道，可视为质点的滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过水平轨道PQ后，恰好能通过圆形轨道的最高点B.已知滑块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其他部分摩擦不计．g取10 m/s2，求：(1)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能E p；(2)若每次均从A点由静止释放滑块，同时调节PQ段的长度，为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，PQ段的长度l应满足什么条件？高中物理必修二(全册)模块综合测试题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：小球做匀变速曲线运动，所以加速度不变，故选项C错误．由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，即C点速率比D点大，故选项A正确．在A 点速度方向与加速度方向的夹角也为钝角，故选项B错误．而从B到E的过程中速度方向与加速度的方向间的夹角越来越小，故选项D错误．答案：A2.如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上. 若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为()A．1∶1B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：两小球均做平抛运动，且均落在斜面上，则对于A球有tan 37°＝yx＝12gt 2A v 0t A ＝gt A 2v 0，解得t A ＝2v 0tan 37°g ，同理对于B 球有t B ＝2v 0tan 53°g ，则t A t B ＝tan 37°tan 53°＝916，故D 正确．答案：D3．如图所示，河水流动的速度为v ，且处处相同，河宽度为a ，在船下水点A 的下游距离为b 处是瀑布，为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去)，本题中小船速度均指静水中的速度，则下列说法正确的是( )A ．小船船头垂直于河岸渡河时间最短，最短时间为t ＝b v ，此时小船速度最大，最大速度为v max ＝a v bB ．小船沿y 轴方向渡河，位移最小，速度最大，最大速度为v max ＝a v bC ．小船沿轨迹AB 运动，位移最大，时间最长，速度最小，最小速度v min ＝a v bD ．小船沿轨迹AB 运动，位移最大，速度最小，最小速度v min ＝a va 2＋b 2 解析：小船船头垂直于河岸渡河时间最短，最短时间t ＝a v 船，A 错误；小船沿y 轴方向渡河，位移最小，此时船头与河岸有一定夹角，指向上游，即小船的两个分速度夹角为钝角，合速度比两分速度夹角为锐角时小，故不是最大速度，B 错误；小船沿轨迹AB 运动位移最大，但渡河的时间由船速的大小和方向共同决定，此时船速有最小值，即当船速方向与AB 垂直时，船速最小，由相似三角形，得av min ＝a 2＋b 2v ，解得v min ＝a v a 2＋b 2，C 错误，D 正确． 答案：D4．汽车在平直公路上行驶，前一段时间内发动机的功率为P 1，后一段时间内的功率为P2，已知在两段时间内发动机做的功相等，则在全部时间内发动机的平均功率为()A.P1＋P22 B.P1P2C.P1P2P1＋P2D.2P1P2P1＋P2解析：平均功率P＝2Wt1＋t2，又t1＝WP1，t2＝WP2，故P＝2P1P2P1＋P2，故选项D正确．答案：D5．以一定速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－F f hC．－2F f h D．－4F f h解析：上升阶段，空气阻力做功W1＝－F f h.下落阶段空气阻力做功W2＝－F f h，整个过程中空气阻力做功W＝W1＋W2＝－2F f h，故C选项正确．答案：C6．质量为2×103kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有() A．汽车的最大速度是10 m/sB．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kWC．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为8 m/s2解析：当牵引力大小等于阻力时速度最大，根据P＝f v m得，汽车的最大速度v m＝Pf＝80 0004 000m/s＝20 m/s，故A错误；根据牛顿第二定律，得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N，第2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s ＝4 m/s，第2 s末发动机的实际功率P＝F v＝8 000×4 W＝32 kW，故B正确；匀加速直线运动的末速度v＝PF＝80 0008 000m/s＝10 m/s，做匀加速直线运动的时间t ＝v a ＝102 s ＝5 s ，故C 错误；当汽车速度为5 m/s 时，牵引力F ＝P v ＝80 0005 N＝16 000 N ，根据牛顿第二定律，得汽车的加速度a ＝F －f m ＝16 000－4 0002 000m/s 2＝6 m/s 2，故D 错误．选B.答案：B7．质量为m 的滑块从半径为R 的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时速度为v ，若滑块与碗间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为( )A ．μmgB ．μm v 2RC ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2RD ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2R －g 解析：滑块经过碗底时，由重力和支持力的合力提供向心力．根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，则碗底对球支持力F N ＝mg ＋m v 2R .所以在过碗底时滑块受到摩擦力的大小f ＝μF N ＝μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg ＋m v 2R ＝μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，故选C. 答案：C8.一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图所示．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶5解析：0～1 s 内，质点的加速度a 1＝F 1m ＝31 m/s 2＝3 m/s 2，则质点在0～1 s内的位移x 1＝12a 1t 21＝12×3×1 m ＝1.5 m ，1 s 末的速度v 1＝a 1t 1＝3×1 m/s ＝3 m/s ，第2 s 内质点的加速度a 2＝F 2m ＝11 m/s 2＝1 m/s 2，第2 s 内的位移x 2＝v 1t 2＋12a 2t 22＝3×1 m ＋12×1×1 m ＝3.5 m ，在0～2 s 内外力F 做功的大小W ＝F 1x 1＋F 2x 2＝3×1.5 J ＋1×3.5 J ＝8 J ，可知0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝82 W ＝4 W ，故A正确；第2 s 内外力做功W 2＝F 2x 2＝1×3.5 J ＝3.5 J ，故B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W ＝9 W ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t 2＝3 m/s ＋1×1 m/s ＝4 m/s ，则外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W ＝4 W ，可知第2 s 末外力的瞬时功率不是最大，第1 s 末和第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4，故C 、D 错误．答案：A9.长为0.5 m 的轻杆，其一端固定于O 点，另一端连有质量m ＝2 kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，如图所示，当通过最高点时，v ＝1 m/s ，小球受到杆的力是(g 取10 m/s 2)( )A ．16 N 推力B ．16 N 拉力C ．4 N 推力D ．4 N 拉力解析：小球受重力和杆的弹力作用，设杆的弹力竖直向上．由牛顿第二定律得mg －F N ＝m v 2L ，解得F N ＝mg －m v 2L ＝2×10 N －2×120.5N ＝16 N ，故球受到杆竖直向上的推力作用，大小为16 N ，选项A 正确．答案：A10．如图所示，两颗星组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2＝3∶2，下列说法中正确的是( )A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比为3∶2B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比为3∶2C ．m 1做圆周运动的半径为25LD ．m 2做圆周运动的半径为25L解析：根据F 万＝F 向，对m 1得G m 1m 2L 2＝m 1v 21r 1＝m 1r 1ω2，对m 2得G m 1m 2L 2＝m 2v 22r 2＝m 2r 2ω2，又r 1＋r 2＝L ，由以上各式得v 1v 2＝r 1r 2＝m 2m 1＝23，A 错误．由于T 1＝T 2，故ω＝2πT 相同，B 错误．r 1＝25L ，r 2＝35L ，C 正确，D 错误．答案：C二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.我国已发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H 处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ，随后“嫦娥三号”在该轨道上A 点采取措施，降至近月点高度为h 的椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若以R 表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是( )A ．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道ⅡB ．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为 （2R ＋H ＋h ）38（R ＋H ）3T C ．月球的质量为4π2（R ＋H ）3GT 2 D ．月球的第一宇宙速度为 2πR （R ＋H ）3TR 解析：“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动，要使其沿椭圆轨道运动，“嫦娥三号”需做近心运动，故在轨道Ⅰ上需要对“嫦娥三号”减速，“嫦娥三号”才可以沿轨道Ⅱ运动，故A 错误；根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，得“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期应满足TⅠTⅡ＝（R＋H）3⎣⎢⎡⎦⎥⎤12（2R＋H＋h）3，TⅠ＝T，解得TⅡ＝（2R＋H＋h）38（R＋H）3T，故B正确；“嫦娥三号”在图中轨道Ⅰ上运动时，根据万有引力提供它做圆周运动的向心力，有G Mm（R＋H）2＝m4π2T2(R＋H)，解得月球的质量为M＝4π2（R＋H）3GT2，故C正确；据GMmR2＝mv2R，得月球的第一宇宙速度为v＝GMR＝2πR（R＋H）3TR，故D正确．答案：BCD12．如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于超重状态解析：在cd两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力，支持力、静摩擦力三个作用，故A错误；物体作匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B错误；从a运动到b，物体的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律可得，物体所受木板的摩擦力先减小后增大．故C正确．从b运动到a，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，故D正确．答案：CD13.如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g .飞船在半径为4R 的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时，再次点火进入半径约为R 的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则( )A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于12g 0RB ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B 处的速率C ．飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B 处的加速度D ．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比T Ⅰ∶T Ⅲ＝4∶1解析：根据G Mm （4R ）2＝m v 214R ，得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v 1＝GM 4R ，又GM ＝g 0R 2，解得v 1＝g 0R 4＝12g 0R ，故A 正确；根据G Mm r 2＝m v 2r ，解得v ＝ GMr ，飞船在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ上的速率关系为v Ⅲ＞v Ⅰ，飞船在轨道Ⅱ上的B 处减速进入轨道Ⅲ，则飞船在轨道Ⅰ上的运行速率小于在轨道Ⅱ上B 处的速率，故B 正确；根据牛顿第二定律，得a ＝G Mm r 2m ＝GM r 2，飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上B 处的加速度，故C 错误；根据G Mm r 2＝mr 4π2T 2，得T ＝4π2r 3GM ，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为4∶1，则周期之比为8∶1，故D 错误．答案：AB14．将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零势能面，则下列反映物体的机械能E 、动能E k 、重力势能E p 及克服阻力所做的功W 随距地面高度h 变化的四个图象中，可能正确的是( )解析：物体运动过程中受重力和阻力，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，上升过程和下降过程中物体一直克服阻力做功，故机械能不断减小，但落回原地时有速度，机械能不可能为零，故A错误；物体运动过程中受重力和阻力，合力做功等于动能的变化量，上升过程动能不断减小，表达式为－(mg＋f)h＝E k－E k0，下降过程动能不断增大，表达式为(mg－f)(H－h)＝E k，故B正确；重力做功等于重力势能的减少量，以地面为零势能面，故E p＝mgh，故C正确；上升过程中克服阻力所做的功W＝fh，下降过程中克服阻力做的功为W＝f(H－h)＝fH－fh，故D正确．答案：BCD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15．(8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm.A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm(g＝9.80 m/s2).(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？______________________________________________________.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________________(用题中所给字母表示)．(3)小球初速度的值为v0＝________ m/s.解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上两式得：v0＝xgy2－y1.(3)代入数据解得v0＝1.00 m/s.答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同(2)xgy2－y1(3)1.0016．(8分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°.已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为f＝24mg.(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω0；(2)若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的最大值和最小值．解析：(1)当小物块受到的摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有mg tan θ＝mω20R sin θ，解得ω0＝2g R.(2)当ω＞ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下时摩擦力达到最大值，设此时最大角速度为ω1，由牛顿第二定律，得f cos θ＋F N sin θ＝mω21R sin θ，f sin θ＋mg＝F N cos θ，联立以上三式，解得ω1＝32g 2R.当ω＜ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，设此最小角速度为ω2，由牛顿第二定律，得F N sin θ－f cos θ＝mω22R sin θ，mg＝F N cos θ＋f sin θ，联立解得ω2＝2g 2R.答案：(1) 2gR(2)32g2R2g2R17．(14分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W ＝－1 530 J，取g＝10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F f的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．解析：(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v2B＝2ax，①由牛顿第二定律，有mg Hx－F f＝ma，②联立①②式，代入数据，解得F f ＝144 N ．③(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理，有mgh ＋W ＝12m v 2C －12m v 2B ，④设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2C R ，⑤由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R ＝12.5 m.答案：(1)144 N (2)12.5 m18．(16分)如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ 段粗糙，调节其初始长度为l 0＝1.5 m ，水平轨道右侧连接半径为R ＝0.4 m 的竖直圆形光滑轨道，可视为质点的滑块将弹簧压缩至A 点后由静止释放，经过水平轨道PQ 后，恰好能通过圆形轨道的最高点B .已知滑块质量m ＝1 kg ，与PQ 段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其他部分摩擦不计．g 取10 m/s 2，求：(1)弹簧压缩至A 点时弹簧的弹性势能E p ；(2)若每次均从A 点由静止释放滑块，同时调节PQ 段的长度，为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，PQ 段的长度l 应满足什么条件？解析：(1)设滑块冲上圆形轨道最高点B 时速度为v ，由能量守恒定律，得E p ＝12m v 2＋2mgR ＋μmgl 0，①滑块在B 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律，得mg ＝m v 2R ，②联立①②式并代入数据，解得E p ＝16 J.(2)若要使滑块不脱离轨道，分两种情况讨论：①滑块能够通过B 点而不脱离轨道，则应满足l ≤1.5 m ，③②滑块能够到达圆形轨道，则应满足E p ≥μmgl ，解得l ≤4 m ，④。
高中物理人教版必修2练习：模块检测 Word版含解析
模块检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．对做平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小()A．物体的水平位移B．物体下落的高度C．物体落地时速度的大小D．物体运动位移的大小和方向2．一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的河，河水流速为5 m/s，则以下说法正确的是() A．该船可以沿垂直于河岸方向的航线过河B．水流的速度越大，船渡河的时间就越长C．船头正指对岸渡河，渡河时间最短D．船头方向斜向上游，船渡河的时间才会最短3．如图1所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动，如果小球经过最高位置时速度为34gL，则此时杆对球的作用力为()图1A．支持力，14mg B．支持力，34mgC．拉力，14mg D．拉力，34mg4．物体做自由落体运动，E p表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，下列所示图象中，能正确反映E p和h之间关系的是()5．研究表明：地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比()A．距地面的高度不变B．距地面的高度变大C．线速度变大D．向心加速度变大6．如图2所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值hH等于(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()图2A.34B.94C.43D.49二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)7．如图3所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环，从大环的最高处由静止滑下，滑到大环的最低点的过程中(重力加速度大小为g )( )图3A ．小环滑到大圆环的最低点时处于失重状态B ．小环滑到大圆环的最低点时处于超重状态C ．此过程中小环的机械能守恒D ．小环滑到大环最低点时，大环对杆的拉力大于(m ＋M )g8．神舟十号飞船于2013年6月11日顺利发射升空，它是中国“神舟”号系列飞船之一，是中国第五艘载人飞船．升空后和目标飞行器天宫一号对接．任务是对“神九”载人交会对接技术的“拾遗补缺”．如图4所示，已知神舟十号飞船的发射初始轨道为近地点距地表200 km 、远地点距地表330 km 的椭圆轨道，对接轨道是距地表343 km 的圆轨道．下列关于神舟十号飞船的说法中正确的是( )图4A ．发射速度必须大于7.9 km/sB ．在对接轨道上运行速度小于7.9 km/sC ．在初始轨道上的近地点速度大于在远地点的速度D ．在初始轨道上的周期大于在对接轨道上的周期9．假设质量为m 的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为45g ，在运动员下落h 的过程中，下列说法正确的是( ) A ．运动员的重力势能减小了45mghB ．运动员克服阻力所做的功为45mghC ．运动员的动能增加了45mghD ．运动员的机械能减少了15mgh10．两颗距离较近的天体，以天体中心连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，这两个天体称为双星系统．以下关于双星的说法正确的是( )A ．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B ．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C ．它们所受向心力与其质量成反比D ．它们做圆周运动的半径与其质量成反比三、实验题(本题2小题，共12分)11．(5分)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌面上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图5所示．图5(1)若要完成该实验，必须的实验器材还有___________________________________；(2)实验开始前，他先通过调节长木板的倾斜程度来平衡小车所受摩擦力，再调节木板一端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．实验中将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功．经多次实验发现拉力做的功总是要比小车动能增量大一些，这一情况可能是下列哪些原因造成的__________(填字母代号)．A．释放小车的位置离打点计时器太近B．小车的质量比钩码的质量大了许多C．摩擦阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力12．(7分)如图6所示，在“验证机械能守恒定律”的实验中，电火花计时器接在220 V、50 Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1 kg，打下一条理想的纸带如图7所示，取g＝9.8 m/s2，O为下落起始点，A、B、C为纸带上打出的连续点迹，则：图6图7(1)打点计时器打B点时，重物下落的速度v B＝________m/s；从起始点O到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔE p＝________J，动能的增加量ΔE k＝________J．(结果均保留3位有效数字)(2)分析ΔE kΔE p的原因是________________________________________________．三、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球的质量M；(2)该星球的第一宇宙速度．14．(8分)如图8所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H＝0.75 m，C距水平地面高h ＝0.45 m．一质量m＝0.10 kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x＝0.60 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：图8(1)小物块从C 点飞出时速度的大小v C ；(2)小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功W f .15．(12分)如图9所示，水平传送带AB 的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v 0＝4.0 m/s ，将质量m ＝1 kg 的可看做质点的滑块无初速度地放在传送带的A 端．已知传送带长度L ＝4.0 m ，离地高度h ＝0.4 m ，“9”字全高H ＝0.6 m ，“9”字上半部分34圆弧的半径R ＝0.1 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，试求：图9(1)滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间； (2)滑块滑到轨道最高点C 时对轨道的作用力；(3)滑块从D 点抛出后的水平射程．(结果保留三位有效数字)16．(12分)如图10所示，AB 与CD 为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为106°，半径R ＝2.0 m ．一个质量为2 kg 的物体从A 点由静止释放后沿斜面向下运动，AB 长度为L ＝5 m ，物体与两斜面的动摩擦因数均为μ＝0.2.(g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：图10(1)物体第一次到达弧底时，对E 点的作用力； (2)物体在整个运动过程中系统产生的热量；(3)物体在整个运动过程中，对弧底E 点最小作用力的大小．答案精析模块检测1．D 2.C 3.A 4.B 5.B6．D [由A 到B ，由机械能守恒得mgh ＝12m v 2，由B 到C 小球做平抛运动，则H ＝12gt 2，Htan 37°＝v t ，联立三式解得h H ＝49，选项D 正确．]7．BCD8．ABC [第一宇宙速度是指发射地球卫星所需的最小发射速度，离地越高的卫星所需的发射速度越大，但在轨道上运行速度越小，即第一宇宙速度也是地球卫星最大绕行速度，其值为7.9 km/s ，故A 、B 正确；根据开普勒第二定律，则近地点速度大于在远地点的速度，故C 正确；根据开普勒第三定律，在初始轨道上的周期小于在对接轨道上的周期，故D 错．]9．CD 10.BD11．(1)刻度尺、天平 (2)CD 12．(1)0.775 0.308 0.300(2)由于纸带和打点计时器之间摩擦有阻力以及重物受到空气阻力 13. (1)2h v 20R 2Gx 2 (2)v 0x2hR解析 (1)设星球表面的重力加速度为g ，则由平抛运动规律： x ＝v 0t ，h ＝12gt 2再由mg ＝G MmR 2，解得：M ＝2h v 20R 2Gx 2(2)设该星球的近地卫星质量为m 0，则 m 0g ＝m 0v 2R解得v ＝v 0x2hR14．(1)2.0 m/s (2)0.10 J解析 (1)从C 到D ，根据平抛运动规律得 竖直方向：h ＝12gt 2水平方向：x ＝v C ·t解得小物块从C 点飞出时速度的大小：v C ＝2.0 m/s (2)小物块从A 到C ，根据动能定理得 mg (H －h )－W f ＝12m v 2C求得克服摩擦力做功W f ＝0.10 J15．(1)2 s (2)30 N ，方向竖直向上 (3)1.13 m解析 (1)滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律得知μmg ＝ma ，得a ＝2 m/s 2加速到与传送带速度相同所需时间为t ＝v 0a ＝2 s此过程位移x ＝12at 2＝4 m此时滑块恰好到达B 端，所以滑块从A 端运动到B 端的时间为t ＝2 s. (2)滑块由B 运动到C 的过程中机械能守恒，则有 mgH ＋12m v 2C ＝12m v 20，解得v C ＝2 m/s滑块滑到轨道最高点C 时，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2CR解得F N ＝30 N根据牛顿第三定律得到，滑块对轨道作用力的大小F N ′＝F N ＝30 N ，方向竖直向上．(3)滑块从C 运动到D 的过程中机械能守恒，得：mg ·2R ＋12m v 2C ＝12m v 2D ，解得v D ＝2 2 m/sD 点到水平地面的高度H D ＝h ＋(H －2R )＝0.8 m 由H D ＝12gt ′2得，t ′＝2H Dg＝0.4 s 所以水平射程为x ′＝v D t ′≈1.13 m 16．(1)104 N (2)80 J (3)36 N解释 (1)物体从A 点第一次运动到E 点的过程中，由动能定理 mgL sin 53°＋mgR (1－cos 53°)－μmgL cos 53°＝12m v 2－0F N －mg ＝m v 2R得F N ＝104 N由牛顿第三定律知，物体第一次到达弧底时，对E 点为竖直向下的压力，大小为104 N.(2)物体最终将在BC 圆弧中做往复运动，从A 点开始运动至最终运动状态的B 点，由能量转化关系得mgL sin 53°＝Q 解得Q ＝80 J(3)据题意可得，物体最终在BC 圆弧中做往复运动，由动能定理有mgR (1－cos 53°)＝12m v 22－0F N ′－mg ＝m v 22R，得：F N ′＝36 N由牛顿第三定律知物体在弧底对E 点的压力最小为36 N.。
2019_2020学年新教材高中物理模块综合试卷一含解析新人教版必修第二册.
模块综合试卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题) 1.如图1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )图1A.摩擦力对物体做正功B.支持力对物体做正功C.重力对物体做正功D.合外力对物体做正功 答案 A解析 摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A 对；支持力始终垂直于速度方向，不做功，B 错；重力对物体做负功，C 错；合外力为零，做功为零，D 错. 2.质量不等但有相同初动能的两个物体在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则( )A.质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大C.两个物体滑行的时间相同D.质量大的物体克服摩擦力做的功多 答案 B解析 由动能定理得－μmgx ＝0－E k ，两个物体克服摩擦力做的功一样多，质量小的物体滑行距离大，B 正确，A 、D 错误；由E k ＝12mv 2得v ＝2E km，再由t ＝v μg ＝1μg2E km可知，滑行的时间与质量有关，两个物体滑行时间不同，C 错误.3.(2019·北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星).该卫星( ) A.入轨后可以位于北京正上方 B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少答案 D解析同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由GMmr2＝mv2r知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B 项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力做功越多，故发射到近地圆轨道所需能量较少，D正确.4.如图2所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是( )图2A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A解析因为质点做匀变速运动，所以加速度恒定，C项错误.在D点时加速度与速度垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从A到D的过程中，合力方向与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，v C>v D，A项正确，B项错误.从B至E的过程中，加速度方向与速度方向夹角一直减小，D项错误.5.(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图3所示.已知月球的质量为M、半径为R.探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的( )图3A.周期为4π2r3GMB.动能为GMm2RC.角速度为Gm r 3D.向心加速度为GM R2答案 A解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有GMm r 2＝mω2r ＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ＝ma ，解得ω＝GMr 3、v ＝GMr、T ＝4π2r3GM、a ＝GM r2，则嫦娥四号探测器的动能为E k ＝12mv 2＝GMm2r，由以上可知A 正确，B 、C 、D 错误.6.(2018·石室中学高一下学期期末)如图4所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长，圆环高度为h .让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中(重力加速度为g ，杆与水平方向夹角为30°)( )图4A.圆环的机械能守恒B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 答案 C解析 圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，但圆环的机械能不守恒，A 错误；弹簧形变量先增大后减小然后再增大，所以弹簧的弹性势能先增大后减小再增大，B 错误；由于圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh ，所以弹簧的弹性势能增加mgh ，C 正确；弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向的加速度，所以做加速运动，D 错误.7.(2018·石室中学高一下学期期末)如图5所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平、长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点.一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动.重力加速度为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，动能的增量为( )图5A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR答案 A解析 由题意知水平拉力为F ＝mg ，设小球达到c 点的速度为v 1，从a 到c 根据动能定理可得：F ·3R －mgR ＝12mv 12，解得：v 1＝2gR ；小球离开c 点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由于水平方向加速度a x ＝g ，小球至轨迹最高点时v x ＝v 1，故小球从a 点开始运动到最高点时的动能的增量为ΔE k ＝12mv 12＝2mgR .8.(2019·江苏卷)如图6所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m ，运动半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )图6A.运动周期为2πRωB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R 答案 BD解析 座舱做匀速圆周运动，合力提供向心力，知座舱的运动周期T ＝2πω、线速度大小v ＝ωR 、所受合力的大小F ＝mω2R ，选项B 、D 正确，A 错误；座舱的重力为mg ，座舱做匀速圆周运动受到的合力大小不变，方向时刻变化，故座舱受到摩天轮的作用力大小不可能始终为mg ，选项C 错误.9.(2018·简阳市高一下学期期末)竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图7所示，A 、M 、B 三点位于同一水平面上，C 、D 分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A 、B 处同时无初速度释放，则( )图7A.通过C 、D 时，两球的线速度大小相等B.通过C 、D 时，两球的角速度大小相等C.通过C 、D 时，两球的机械能相等D.通过C 、D 时，两球对轨道的压力相等 答案 CD解析 对任意一球研究，设半圆轨道的半径为r ，根据机械能守恒定律得：mgr ＝12mv 2，得：v ＝2gr ，由于r 不同，则v 不等，故A 错误；由v ＝rω得：ω＝vr＝2gr，可知两球的角速度大小不等，故B 错误；两球的初始位置机械能相等，下滑过程机械能都守恒，所以通过C 、D 时两球的机械能相等，故C 正确；通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为a n ＝v 2r＝2g ，根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝ma n ，得轨道对小球的支持力大小为F N ＝3mg ，由牛顿第三定律知球对轨道的压力为F N ′＝F N ＝3mg ，与半径无关，则通过C 、D 时，两球对轨道的压力相等，故D 正确.10.(2018·永春一中高一下学期期末)如图8，北斗导航卫星的发射需要经过几次变轨，例如某次变轨，先将卫星发射至近地圆轨道1上，然后在P 处变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2在Q 处变轨进入圆轨道3，轨道1、2相切于P 点，轨道2、3相切于Q 点.忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是( )图8A.该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P 处减速B.该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐减小C.该卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能D.该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q 点的加速度等于在轨道2上Q 点的加速度 答案 CD解析 该卫星从轨道1变轨到轨道2需要在P 处加速，选项A 错误；该卫星从轨道1到轨道2需要点火加速，则机械能增加；从轨道2再到轨道3，又需要点火加速，机械能增加；故该卫星从轨道1到轨道2再到轨道3，机械能逐渐增加，选项B 错误；根据v ＝GMr可知，该卫星在轨道3的速度小于在轨道1的速度，则卫星在轨道3的动能小于在轨道1的动能，选项C 正确；根据a ＝GM r2可知，该卫星稳定运行时，在轨道3上经过Q 点的加速度等于在轨道2上Q 点的加速度，选项D 正确.11.(2019·江苏卷)如图9所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度.在上述过程中( )图9A.弹簧的最大弹力为μmgB.物块克服摩擦力做的功为2μmgsC.弹簧的最大弹性势能为μmgsD.物块在A 点的初速度为2μgs 答案 BC解析 小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右加速运动再减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，路程为2s ，可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；物块从最左侧运动至A 点过程，由能量守恒定律可知E pm ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12mv 02，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误.12.如图10所示，两个34圆弧轨道固定在水平地面上，半径R 相同，a 轨道由金属凹槽制成，b 轨道由金属圆管制成(圆管内径远小于半径R )，均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A 和B (直径略小于圆管内径)由静止释放，小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示，下列说法中正确的是( )图10A.若h A ＝h B ≥52R ，两小球都能沿轨道运动到最高点B.若h A ＝h B ≥32R ，两小球在轨道上上升的最大高度均为32RC.适当调整h A 和h B ，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，h A 的最小值为52R ，B 小球在h B ＞2R 的任何高度释放均可答案 AD解析 若小球A 恰好能到a 轨道的最高点，由mg ＝m v 2AR ，得v A ＝gR ，由mg (h A －2R )＝12mv A 2，得h A ＝52R ；若小球B 恰好能到b 轨道的最高点，在最高点的速度v B ＝0，根据机械能守恒定律得h B ＝2R ，所以h A ＝h B ≥52R 时，两球都能到达轨道的最高点，故A 、D 正确；若h B ＝32R ，小球B 在轨道上上升的最大高度等于32R ；若h A ＝32R ，则小球A 在到达最高点前离开轨道，有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A 在轨道上上升的最大高度小于32R ，故B 错误.小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R 高度时，水平位移的最小值为x A ＝v A2Rg＝gR ·2Rg＝2R ＞R ，所以若小球A 从最高点飞出后会落在轨道右端口外侧，而适当调整h B ，B 可以落在轨道右端口处，所以适当调整h A 和h B ，只有B 球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C 错误.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(5分)某兴趣小组用如图11甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素.实验时用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力.(1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度d 、挡光杆通过光电门的时间Δt 、挡光杆做圆周运动的半径r ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为________________.(2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线①对应的砝码质量__________(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量.图11答案 (1)dr Δt(3分) (2)小于(2分)解析 (1)砝码转动的线速度v ＝dΔt由ω＝v r计算得出ω＝dr Δt(2)题图中抛物线说明向心力F 和ω2成正比.若保持角速度和半径都不变，则质点做圆周运动的向心加速度不变，由牛顿第二定律F ＝ma 可知，质量大的物体需要的向心力大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量.14.(7分)(2018·石室中学高一下学期期末)某同学用如图12甲所示的装置验证机械能守恒定律，他将两物块A 和B 用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，B 下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器，用天平测出A 、B 两物块的质量m A ＝300g ，m B ＝100g ，A 从高处由静止开始下落，B 拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示，已知打点计时器计时周期为T ＝0.02s ，则：图12(1)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔE k ＝______J ，系统势能的减小量ΔE p ＝________J ，由此得出的结论是__________________；(重力加速度g ＝9.8m/s 2，结果均保留三位有效数字)(2)用v 表示物块A 的速度，h 表示物块A 下落的高度.若某同学作出的v 22－h 图像如图丙所示，则可求出当地的重力加速度g ＝________m/s 2(结果保留三位有效数字).答案 (1)1.15(2分) 1.18(2分) 在误差允许范围内，A 、B 组成的系统机械能守恒(1分) (2)9.70(2分)解析 (1)根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度，计数点5的瞬时速度v 5＝x 462×5T ＝(21.60＋26.40)×10－20.2m/s ＝2.40 m/s ，则系统动能的增加量：ΔE k ＝12(m A ＋m B )v 52＝12×0.4×2.42J≈1.15J，系统重力势能的减小量ΔE p ＝(m A －m B )gh ＝0.2×9.8×(38.40＋21.60)×10－2J≈1.18J .在误差允许的范围内，A 、B 组成的系统机械能守恒. (2)根据机械能守恒定律得： (m A －m B )gh ＝12(m A ＋m B )v 2得12v 2＝m A －m B m A ＋m B gh 故斜率k ＝m A －m B m A ＋m B g ＝5.821.20m/s 2代入数据得：g ＝9.70m/s 2.三、计算题(本题共4小题，共40分)15.(7分)火星半径约为地球半径的12，火星质量约为地球质量的19，地球表面的重力加速度g取10m/s 2.(1)求火星表面的重力加速度.(结果保留两位有效数字)(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2kg 的物体所受的重力，则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力？ 答案 (1)4.4m/s 2(2)4.5kg 解析 (1)对于在星球表面的物体，有mg ＝G MmR2(2分)可得g 火g 地＝M 火M 地(R 地R 火)2＝19×(21)2＝49(2分) 故g 火＝49g 地≈4.4 m/s 2.(1分)(2)弹簧测力计的最大弹力不变，即m 地g 地＝F ＝m 火g 火(1分)则m 火＝m 地g 地g 火＝4.5 kg.(1分) 16.(8分)(2019·天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功.航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图13甲所示.为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图乙，AB 长L 1＝150m ，BC 水平投影L 2＝63m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12˚(sin12°≈0.21).若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60kg ，g ＝10m/s 2，求：图13(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到水平力所做的功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大. 答案 (1)7.5×104J (2)1.1×103N解析 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v2＝L 1t①(1分) 根据动能定理，有W ＝12mv 2－0②(2分)联立①②式，代入数据，得W ＝7.5×104J③(1分)(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有L 2＝R sin θ④(1分)由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤(2分)联立①④⑤式，代入数据，得F N ＝1.1×103N.(1分)17.(11分)如图14所示，半径为R ＝1.5m 的光滑圆弧支架竖直放置，圆心角θ＝60°，支架的底部CD 水平，离地面足够高，圆心O 在C 点的正上方，右侧边缘P 点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A 、B 系在足够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为m A ＝0.3kg 、m B ＝0.1kg.将A 球从紧靠小轮P 处由静止释放，不计空气阻力，g 取10m/s 2.图14(1)求A 球运动到C 点时的速度大小；(2)若A 球运动到C 点时轻绳突然断裂，从此时开始，需经过多长时间两球重力的功率大小相等？(计算结果可用根式表示).答案 (1)2m/s (2)340s 解析 (1)由题意可知，A 、B 组成的系统机械能守恒，有12m A v A 2＋12m B v B 2＝m A gh A －m B gh B (2分) h A ＝R －R cos 60°＝R 2(1分) h B ＝R (1分)v B ＝v A cos 30°＝32v A (1分) 联立解得v A ＝2 m/s(1分)(2)轻绳断裂后，A 球做平抛运动，B 球做竖直上抛运动，B 球上抛初速度v B ＝v A cos 30°＝3m/s(1分)设经过时间t 两球重力的功率大小相等，则m A gv Ay ＝m B gv By (1分)v Ay ＝gt (1分)v By ＝v B －gt (1分)联立解得t ＝340s(1分) 18.(14分)如图15所示，从A 点以v 0＝4m/s 的水平速度抛出一质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC ，经圆弧轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C 端的切线水平，已知长木板的质量M ＝4 kg ，A 、B 两点距C 点的高度分别为H ＝0.6 m 、h ＝0.15 m ，圆弧轨道半径R ＝0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.2，长木板与水平面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图15(1)小物块运动至B 点时的速度大小和方向；(2)物块滑动至C 点时，对圆弧轨道C 点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证物块不滑出长木板.答案 (1)5m/s 与水平方向成37°角斜向下(2)47.3N (3)2.8m解析 (1)小物块从A 点到B 点做平抛运动，有H －h ＝12gt 2(1分)到达B 点的竖直分速度v By ＝gt ，(1分)到达B 点的速度v B ＝v 20＋v 2By (1分)联立解得v B ＝5 m/s(1分)设到达B 点时物块的速度方向与水平面的夹角为θ，则cos θ＝v 0v B＝0.8，即与水平方向成37°角斜向下.(1分)(2)设物块到达C 点的速度为v C ，从A 点到C 点由机械能守恒定律得mgH ＝12mv C 2－12mv 02(2分) 设物块在C 点受到的支持力为F N ，由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2C R(1分) 解得F N ≈47.3 N .(1分)由牛顿第三定律得，物块对圆弧轨道C 点的压力大小为F N ′＝F N ＝47.3 N ，方向竖直向下.(1分)(3)物块对长木板的摩擦力F f1＝μ1mg ＝5 N.(1分)长木板与水平面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，为F f2＝μ2(M ＋m )g ＝10 N.(1分) 由于F f1小于F f2，可判定物块在长木板上滑动时，长木板静止不动.(1分)物块在长木板上做匀减速运动，设木板至少长为l 时，物块不滑出长木板，且物块到达木板最右端时速度恰好为零，则有v C 2＝2al ，μ1mg ＝ma ，联立解得l ＝2.8 m.(1分)。
高中物理必修二全册综合检测模块综合测试题(最新整理含答案)
高中物理必修二（全册）必修二模块综合测试题(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．若小球初速度增大，则θ减小B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ2．关于摩擦力做功，以下说法正确的是()A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换五种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶14．已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度与地球半径的比值为()A．n B．n2C.n3－1D.3n2－15．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是()A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近C．这三滴油依次落在OA间同一位置上D．这三滴油依次落在O点上6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R27．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d＝0.50 m盆边缘的高度为h ＝0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为()A．0.50 m B．0.25 mC ．0.10 mD ．08.如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了34mghB ．动能损失了12mgh C ．动能损失了mgh D ．动能损失了32mgh9．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为( ) A.n 3k 2T B.n 3k T C.n 2k T D.nk T10．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a 和b ，落地点的水平位移为s 1和s 2，自抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W 1、W 2，落地瞬间重力的即时功率为P 1和P 2( )A ．若s 1＜s 2，则W 1＞W 2，P 1＞P 2B ．若s 1＜s 2，则W 1＞W 2，P 1＜P 2C ．若s 1＝s 2，则W 1＞W 2，P 1＞P 2D ．若s 1＝s 2，则W 1＜W 2，P 1＜P 2二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B．若B球在最低点与杆间的作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力，B球受杆的拉力D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力12.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1在水平面内转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大13．如图为过山车以及轨道简化模型，以下判断正确的是()A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于gRC．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D．过山车在斜面h＝2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点14．(课标全国Ⅰ卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2，则此探测器() A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运动的线速度三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 15．(8分)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．图甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量与势能变化量C．速度变化量与高度变化量(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h A、h B、h C.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p＝__________，动能变化量ΔE k＝________．图乙(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝2gh计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．16．(8分)如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m＝1 kg的小球A，另一端连接质量M＝4 kg的物体B.当A球沿半径r＝0.1 m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制(g取10 m/s2)?17．(14分)据报道，人们最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50 kg的人在这个行星表面的重量约为800 N，地球表面处的重力加速度为10 m/s2.求：(1)该行星的半径与地球的半径之比；(2)若在该行星上距行星表面2 m高处，以10 m/s的水平初速度抛出一只小球(不计任何阻力)，则小球的水平射程是多大．18．(16分)如图所示，一长度L AB＝4.98 m、倾角θ＝30°的光滑斜面AB和一固定粗糙水平台BC平滑连接，水平台长度L BC＝0.4 m，离地面高度H＝1.4 m，在C处有一挡板，小物块与挡板碰撞后以原速率反弹，下方有一半球体与水平台相切，整个轨道处于竖直平面内．在斜面顶端A处由静止释放质量为m＝2 kg 的小物块(可视为质点)，忽略空气阻力，小物块与BC间的动摩擦因数μ＝0.1，g 取10 m/s2.求：(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小；(2)小物块经过B点多少次停下来，在BC上运动的总路程为多少；(3)某一次小物块与挡板碰撞反弹后拿走挡板，最后小物块落在D点，已知半球体半径r＝0.75 m，OD与水平面夹角为α＝53°，求小物块与挡板第几次碰撞后拿走挡板(sin 53°＝45，cos 53°＝35)?高中物理必修二（全册）必修二模块综合测试题参考答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．若小球初速度增大，则θ减小B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．小球水平抛出时的初速度大小为gt tan θ解析：小球落地时竖直方向上的速度v y＝gt，因为落地时速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝gtv0，可知若小球初速度增大，则θ减小，故A正确；小球落地时位移方向与水平方向夹角的正切值tan α＝yx＝12gt2v0t＝gt2v0，tan θ＝2tanα，但α≠θ2，故B错误；平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关，故C错误；速度方向与水平方向夹角的正切值tan θ＝v yv0＝gtv0，小球的初速度v0＝gttan θ，故D错误．答案：A2．关于摩擦力做功，以下说法正确的是()A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功解析：摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对相互作用力，可以都做正功，也可以都做负功；静摩擦力可以做功，也可以不做功，故选项A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C3．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿，则( )A ．该车可变换两种不同挡位B ．该车可变换五种不同挡位C ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝1∶4D ．当A 轮与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωA ∶ωD ＝4∶1解析：由题意知，A 轮通过链条分别与C 、D 连接，自行车可有两种速度，B 轮分别与C 、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A 与D 组合时，两轮边缘线速度大小相等，A 转一圈，D 转4圈，即ωA ωD ＝14，选项C 对． 答案：C4．已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n 圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度与地球半径的比值为( )A ．nB ．n 2 C.n 3－1 D.3n 2－1 解析：设同步卫星离地面的高度为h ，地球半径为R .近地卫星的周期为T 1＝24 h n ，同步卫星的周期为T 2＝24 h ，则T 1∶T 2＝1∶n ，对于近地卫星有G Mm R 2＝m 4π2T 21R ， 对于同步卫星有G Mm ′（R ＋h ）2＝m ′4π2T 22(R ＋h )， 联立解得h ＝(3n 2－1)R ，故D 正确．答案：D5．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是()A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近C．这三滴油依次落在OA间同一位置上D．这三滴油依次落在O点上解析：油滴下落的过程中，在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的规律可得，油滴运动的时间是相同的，在水平方向上，油滴离开车之后做匀速直线运动，但此时车做匀加速直线运动，油滴相对于车厢在水平方向上的位移就是车在水平方向上多走的位移，即Δx＝12at2，由于时间和加速度都是确定不变的，所以三滴油会落在同一点，即落在OA间同一位置上，故C正确．答案：C6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R2解析：设其他土豆对该土豆的作用力为F，则该土豆受到重力mg和F作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示．根据直角三角形的关系得F＝（mg）2＋F2向，而F向＝mω2R，所以F＝m2g2＋m2ω4R2，C正确．答案：C7．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 为水平的，其距离d ＝0.50 m 盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析：设小物块在BC 面上运动的总路程为s .物块在BC 面上所受的滑动摩擦力大小始终为f ＝μmg ，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得mgh －μmgs ＝0，得到s ＝h μ＝0.30.1 m ＝3 m ，d ＝0.50 m ，则s ＝6d ，所以小物块在BC 面上来回运动共6次，最后停在B 点．故选D.答案：D8.如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( )A ．重力势能增加了34mghB ．动能损失了12mghC．动能损失了mghD．动能损失了32mgh解析：重力做功W G＝－mgh，故重力势能增加了mgh，A错．物体所受合力F＝ma＝34mg，合力做功W合＝－Fhsin 30°＝－34mg×2h＝－32mgh，由动能定理知，动能损失了32mgh，B、C错，D正确．答案：D9．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为()A.n3k2T B.n3k TC.n2k T D.nk T解析：设两颗星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，根据万有引力提供向心力可得：Gm1·m2（r1＋r2）2＝m1r14π2T2，Gm1·m2（r1＋r2）2＝m2r24π2T2，联立解得：m1＋m2＝4π2（r1＋r2）3GT2，即T 2＝4π2（r1＋r2）3G（m1＋m2），因此，当两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍时，两星圆周运动的周期为T′＝n3k T，选项B正确，其他选项均错．答案：B10．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，落地点的水平位移为s1和s2，自抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W1、W2，落地瞬间重力的即时功率为P1和P2()A．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＞P2B．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＜P2C．若s1＝s2，则W1＞W2，P1＞P2D．若s1＝s2，则W1＜W2，P1＜P2解析：若s1＜s2，由于高度决定了平抛运动的时间，所以两个物体运动时间相等．由x＝v0t知：水平抛出两个物体的初速度关系为v1＜v2.由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量关系是m2＜m1.自抛出到落地的过程中，重力做的功W＝mgh，所以W1＞W2，平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以落地瞬间两个物体的竖直方向速度v y相等，根据瞬时功率P＝F v cos α，落地瞬间重力的即时功率P＝mg v y.由于m2＜m1，所以P1＞P2，故A正确，B错误．以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，由于高度决定时间，所以两个物体运动时间相等．若s1＝s2，平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以水平抛出两个物体的初速度相等．由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量相等．所以自抛出到落地的过程中，重力做的功相等，即W1＝W2.落地瞬间重力的即时功率相等，即P1＝P2，则C、D错误．故选A.答案：A二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A 和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力相同，则()A．B球在最低点较A球在最低点更易脱离轨道B．若B球在最低点与杆间的作用力为3mg，则A球在最高点受杆的拉力C．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，则A球受杆的支持力，B球受杆的拉力D．若每一周做匀速圆周运动的角速度都增大，则同一周B球在最高点受杆的力一定大于A球在最高点受杆的力解析：两球的角速度相同，由向心力公式F n＝mω2r可知，由于B的运动半径较大，所需要的向心力较大，而由题意，两球的重力相等，杆对两球的最大拉力相等，所以在最低点B球更容易做离心运动，更容易脱离轨道，故A正确．若B球在最低点与杆间的作用力为3mg，设B球的速度为v B.则根据牛顿第二定律，得N B－mg＝m v2B2L，且N B＝3mg，得v B＝2gL，由v＝ωr，ω相等，A的半径是B的一半，则得此时A的速度为v A＝12v B＝gL.对A球，设杆的作用力大小为N A，方向向下，则有mg＋N A＝m v2AL，解得N A＝0，说明杆对A球没有作用力，故B错误．若某一周A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等，设为F，假设在最高点杆对A、B球产生的都是支持力，对B球有mg－F＝mω2·2L；对A球有mg－F＝mω2L；很显然上述两个方程不可能同时成立，说明假设不成立，则知两球所受的杆的作用力不可能同时是支持力．对B球，若杆对B球产生的是拉力，有mg＋F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是拉力，有F＋mg＝mω2L；两个方程不可能同时成立，所以两球不可能同时受杆的拉力．对B球，若杆对B球产生的是拉力，有mg＋F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是支持力，有mg－F＝mω2L；两个方程能同时成立，所以可能A球受杆的支持力、B球受杆的拉力．对B 球，若杆对B球产生的是支持力，有mg－F＝mω2·2L；对A球，若杆对A球产生的是拉力，有F＋mg＝mω2L；两个方程不能同时成立，所以不可能A球受杆的拉力，而B球受杆的支持力．综上，A球在最高点和B球在最高点受杆的力大小相等时，A球受杆的支持力、B球受杆的拉力，故C正确．当两球在最高点所受的杆的作用力都是支持力时，则对B球，有mg－F B＝mω2·2L，得F B＝mg－2mω2L；对A球，若杆对A球产生的是支持力，有mg－F A＝mω2L，得F A＝mg－mω2L，可得F A＞F B，故D错误．答案：AC12.如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1在水平面内转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是()A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变C．A受到的静摩擦力先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大解析：在转动过程中，两物块做圆周运动都需要向心力来维持，一开始是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以提供所需向心力时，绳子中就会产生拉力，当这两个力的合力都不足以提供向心力时，物块将会与CD杆发生相对滑动．根据向心力公式F向＝mv2R＝mω2R，可知在发生相对滑动前物块的运动半径是不变的，质量也不变，随着速度的增大，向心力增大，而向心力大小等于物块所受的合力，故D正确．由于A的运动半径比B的小，A、B的角速度相同，知当角速度逐渐增大时，B物块先达到最大静摩擦力；角速度继续增大，B物块靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力；角速度增大，拉力增大，则A物块所受的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A物块所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A物块所受的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后减小，再增大；B 物块所受的静摩擦力一直增大，达到最大静摩擦力后不变，故A 、C 错误，B 正确．答案：BD13．如图为过山车以及轨道简化模型，以下判断正确的是( )A ．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B ．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于gRC ．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D ．过山车在斜面h ＝2R 高处由静止滑下能通过圆轨道最高点解析：过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，速度大小变化，不是匀速圆周运动，故A 错误；在最高点，重力和轨道对车的压力提供向心力，当压力为零时，速度最小，则mg ＝m v 2R ，解得：v ＝gR ，故B 正确；在最低点时，重力和轨道对车的压力提供向心力，加速度向上，乘客处于超重状态，故C 正确；过山车在斜面h ＝2R 高处由静止滑下到最高点的过程中，根据动能定理得：12m v ′2＝mg (h －2R )＝0.解得；v ′＝0，所以不能通过最高点，故D 错误．故选B 、C.答案：BC14．(2015·课标全国Ⅰ卷)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2，则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运动的线速度解析：在地球表面附近有G M 地m R 2地＝mg 地，在月球表面附近有G M 月m R 2月＝mg 月，可得g 月＝1.656 m/s 2，所以探测器落地的速度为v ＝2g 月h ＝3.64 m/s ，故A 错误；探测器悬停时受到的反冲作用力为F ＝mg 月≈2×103 N ，B 正确；探测器由于在着陆过程中开动了发动机，因此机械能不守恒，C 错误；在靠近星球的轨道上有G Mm R 2＝mg ＝m v 2R ，即有v ＝gR ，可知在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，故选项D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．图甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．A ．动能变化量与势能变化量B ．速度变化量与势能变化量C ．速度变化量与高度变化量(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、。
高中物理必修二：模块综合测评(解析版)
必修二模块综合测评一、选择题(共8小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时( )A. 大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B. 后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C. 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比D. 后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比【答案】D【解析】【详解】大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A错；后轮与小齿轮的角速度相等，B错；根据a n＝知大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成反比，C错误；根据a n＝ω2r知后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比，D正确．故选D.【点睛】本题考查圆周运动的规律的应用，知道同缘转动线速度相等，同轴转动角速度相同；同时考查了灵活选择物理规律的能力．对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式．2.“嫦娥一号”绕月卫星成功发射之后，我国又成功发射了“嫦娥二号”，其飞行高度距月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据比飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则有( )【导学号：22852129】A. “嫦娥二号”线速度比“嫦娥一号”小B. “嫦娥二号”周期比“嫦娥一号”小C. “嫦娥二号”角速度比“嫦娥一号”小D. “嫦娥二号”加速度比“嫦娥一号”小【答案】B【解析】根据万有引力提供向心力，得，，．可知r越大，向心加速度越小，线速度越小，角速度越小，周期越大．而“嫦娥一号”轨道半径比“嫦娥二号”大，故ACD错误，B正确．答案选B.3.有一水平恒力F先后两次作用在同一物体上，使物体由静止开始沿水平面前进s，第一次是沿光滑水平面运动，第二次是沿粗糙水平面运动，设第一次力对物体做的功为W1，平均功率为P1；第二次力对物体做的功为W2，平均功率为P2，则有( )A. W1＝W2，P1＝P2B. W1＝W2，P1＞P2C. W1＜W2，P1＝P2D. W1＜W2，P1＜P2【答案】B【解析】【详解】由W＝Fs知道，两种情况下的力F和位移s均相等，则W1＝W2；根据牛顿第二定律可知，因为a1＞a2由s＝at2知t1＜t2，由P＝知P1＞P2，故B项正确．【点睛】本题就是对功的公式和功率公式的直接考查，在计算功率时要注意，求平均功率的大小，要注意公式的选择．4.如图，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地。
人教高中物理必修2-- 模块综合测评--(附解析答案)
模块综合测评(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于力和运动的说法中，正确的是( )A．物体在变力作用下不可能做直线运动B．物体做曲线运动，其所受的外力不可能是恒力C．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做直线运动D．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做匀速圆周运动【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，若受到的变力和速度方向相同，则做直线运动，A错误；平抛运动是曲线运动，过程中受到的合力恒定，等于重力大小，B错误；匀速圆周运动过程中，物体受到的加速度时时刻刻指向圆心，根据牛顿第二定律可知受到的合力时时刻刻指向圆心，为变力，D错误．【答案】 C2．在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )A．等于7.9 km/sB．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间C．小于7.9 km/sD．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间【解析】卫星在圆形轨道上运动的速度v＝G Mr.由于r＞R，所以v＜G MR＝7.9 km/s，C正确．【答案】 C3．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中( )A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J【解析】根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE＝W G＋W f＝1 900 J－100 J＝1 800 J>0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，所以ΔE p＝－W G＝－1 900 J<0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，。
高中物理必修二模块学业测评(附答案)
必修二模块学业测评一一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.在物理学建立的过程中,有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法正确的是()A.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因并提出了惯性定律B.伽利略创造了把实验和逻辑推理结合起来的科学研究方法C.开普勒认为,在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上D.卡文迪许发现了万有引力定律,并通过实验测出了引力常量2.下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动,一定有加速度,做曲线运动的物体一定处于非平衡状态B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒C.世界上某些发达国家发射的人造地球卫星运行时周期可以为80 minD.经典力学理论普遍成立,大到天体,小到微观粒子均适用3.如图M1-1所示,设想从某一天起,地球的引力减小一半,那么,对于漂浮在水面上的船来说,下列说法正确的是()图M1-1A.船受到的重力将减小,但船吃水的深度h将不变B.船受到的重力将减小,且船吃水的深度h也减小C.船受到的重力将不变,且船吃水的深度h也不变D.船受到的重力将不变,但船吃水的深度h将减小4.如图M1-2所示,两个质量相等的物体分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶部由静止开始下滑到底部,则下列说法不正确的是()图M1-2A.到达底部时重力的功率相等B.到达底部时速度大小相等,但方向不同C.下滑过程中重力做的功相等D.到达底部时动能相等5.图M1-3为厦门胡里山炮台的一门大炮.假设炮弹水平射出,以海平面为零势能面,炮弹射出时的动能恰好为重力势能的3倍,不计空气阻力,则炮弹落到海平面时速度方向与海平面的夹角为()图M1-3A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图M1-4所示,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F拉着B使其向右移动,以F'、f AB和f BA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则()图M1-4A .F 做正功,f AB 做负功,f BA 做正功,F'不做功 B .F 和f BA 做正功,f AB 和F'做负功C .F 做正功,其他力都不做功D .F 做正功,f AB 做负功,f BA 和F'不做功7.如图M1-5所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g ) ( )图M1-5A .v 216g B .v 28g C .v 24g D .v 22g8.将质量为m 的小物块以初速度v 0竖直向上抛出,假定物块所受的空气阻力f 大小不变,已知重力加速度大小为g ,则物块上升的最大高度和返回到原抛出点时的速度分别为 ( ) A .v 022g(1+f mg )和v 0√mg-fmg+fB .v 022g(1+fmg )和v 0√mgmg+f C .v 022g(1+2fmg )和v 0√mg-fmg+f D .v 022g(1+2f mg )和v 0√mgmg+f二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,每小题给出的四个选项中至少有两个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.某同学为体会与向心力相关的因素,做了个小实验:手通过细绳使小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,细绳保持水平.下列说法正确的是 ( )A .若保持小球运动的周期不变,减小绳长,则绳的拉力将增大B .若保持小球运动的周期不变,增大绳长,则绳的拉力将增大C .若保持绳长不变,增大小球运动的角速度,则绳的拉力将增大D .若保持绳长不变,增大小球运动的周期,则绳的拉力将增大10.[2018·江西赣州期中] 2017年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图M1-6所示.关于航天飞机的运动,下列说法中正确的是 ( )图M1-6A .在轨道Ⅱ上经过A 点的速度小于经过B 点的速度B .在轨道Ⅱ上经过A 点的速度等于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度C .在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D .在轨道Ⅱ上经过A 点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 点的加速度11.质量为m 的汽车在平直路面上由静止启动,运动过程的v-t 图像如图M1-7所示,已知t 1时刻汽车达到额定功率,之后保持额定功率运动,整个过程中汽车受到的阻力恒定,由图可知 ( )图M1-7A .在0~t 1时间内,汽车的牵引力大小为mv 1t 1B .在0~t 1时间内,汽车的瞬时功率与时间t 成正比C .汽车受到的阻力为mv 12t 1(v 2-v 1)D .在t 1~t 2时间内,汽车牵引力做的功为12m (v 22-v 12)12.如图M1-8所示,质量都为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端,轻杆可绕过O 点的水平轴在竖直面内无摩擦转动,已知两球到O 点的距离L 1>L 2.在图示的水平位置由静止释放两球至a 到达最低点的过程中 ( )图M1-8A .杆对a 球做正功B .杆对b 球做负功C .杆对a 球做负功D .杆对b 球做正功三、填空与实验题(第13小题6分,第14小题10分,共16分)13.[2018·湖北省重点高中联考] (1)研究平抛运动,下面做法可以减小实验误差的是 (填选项前的字母).A .尽量减小钢球与斜槽间的摩擦B .使用密度大、体积小的钢球C .实验时,让小球每次都从同一位置由静止开始滚下D .使斜槽末端切线保持水平 (2)某同学在做“研究平抛运动”的实验时,忘记记下小球做平抛运动的起点位置O ,A 为小球运动一段时间后的位置,以A 为坐标原点建立的坐标系如图M1-9所示,由图可求出小球做平抛运动的初速度为 m/s,小球做平抛运动的抛出点的坐标是 .(g 取10 m/s 2,计算结果均保留两位有效数字)图M1-914.某实验小组利用如图M1-10所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验.图M1-10(1)在做该实验时,除了铁架台、夹子、纸带、打点计时器、重锤、学生电源外,还需要下列器材中的(填选项前的字母).A.天平B.毫米刻度尺C.弹簧测力计D.秒表(2)以下关于实验操作过程的说法正确的是(填选项前的字母).A.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上B.先接通电源后释放纸带C.实验前,应用夹子夹住纸带的上端,使纸带竖直,重锤应远离打点计时器D.重锤下落的高度既可以用刻度尺直接测量,又可以用公式h n=12g t n2计算得到(3)如图M1-11所示为该实验小组得到的一条纸带,打点计时器的打点周期为T,在计算纸带上N点对应的重锤速度时,小组内的几位同学采用了以下几种方法进行计算,其中正确的是(填选项前的字母).图M1-11A.v N=ngTB.v N=(n-1)gTC.v N=x n+x n+12T D.v N=d n+1-d n-12T(4)取打下O点时重锤的重力势能为零,计算出该重锤下落不同高度h时所对应的动能E k和重力势能E p,建立坐标系,横轴表示h,纵轴表示E k和E p,根据测量数据在图中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ,如图M1-12所示.已求得图线Ⅰ的斜率的绝对值k1=2.89 J/m,则图线Ⅱ的斜率k2= (结果保留三位有效数字)J/m.重锤和纸带在下落过程中所受到的平均阻力f与重锤所受重力G的比值为fG= (用字母k1和k2表示).图M1-12四、计算题(本大题共4小题,共44分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)15.(10分)[2018·河北冀州中学月考]图M1-13为中国月球探测工程的标志,它以中国书法的笔触,勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印,象征着月球探测的终极梦想.一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体,然后测量该物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为G,若物体只受月球引力的作用,请你求出:(1)月球表面的重力加速度;(2)月球的质量;(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的速率.图M1-1316.(10分)[2018·新疆兵团第二师华山中学月考]如图M1-14所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0 m,BC段长L=1.5 m.弹射装置将一个质量为0.1 kg的小球(可视为质点)以v0=3 m/s的水平初速度从A点射入轨道,小球从C点离开轨道随即水平飞出,桌子的高度h=0.8 m,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小;(2)小球从A点运动到B点的时间t;(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小.图M1-1417.(12分)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图M1-15所示,质量m=60 kg 的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度v B=24 m/s,A与B的高度差H=48 m.为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530 J,g取10 m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小;(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大?图M1-1518.(12分)某电视台的娱乐节目在策划一个射击项目,如图M1-16所示,他们制作了一个大型圆盘射击靶,半径R=0.8 m,沿半径方向等间距画有10个同心圆(包括边缘处,两同心圆所夹区域由外向内分别标注1,2,3,…,10环),圆盘射击靶固定于水平地面上,C点位于靶心正上方圆盘边缘处,BC与地面平行且与圆盘垂直,BC=1.2 m.平台上处于原长的弹簧右端固定,左端A点处有一小球与弹簧接触但不粘连,小球质量m=0.02 kg.现用水平向右的推力将小球从A点缓慢推到D点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功W=0.25 J,当撤去推力后,小球沿平台向左运动,从B点飞出,最后刚好击中靶心.小球在A点右侧不受摩擦力,小球与AB段平台间的动摩擦因数为0.2,不计空气阻力,g取10 m/s2.(1)求小球在B点的速度大小.(2)求小球在AB段的运动时间.(3)若用水平向右的力将小球从A点缓慢推至某点(弹簧仍在弹性限度内),推力所做的功W'=0.32 J,当撤去推力后,小球沿平台向左运动,最后击中靶上的第几环?图M1-16模块学业测评(一)1.B [解析] 伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因,牛顿提出了惯性定律,故A 错误.伽利略创造了把实验和逻辑推理结合起来的科学研究方法,故B 正确.牛顿设想了卫星模型,认为在高山上水平抛出一物体,只要速度足够大就不会再落在地球上,故C 错误.牛顿发现了万有引力定律,卡文迪许通过实验测出了引力常量,故D 错误.2.A [解析] 做曲线运动的物体速度方向沿轨迹的切线方向,所以速度方向时刻在改变,而速度是矢量,所以速度一定变化,曲线运动是变速运动,变速运动则一定有加速度,做曲线运动的物体一定处于非平衡状态,选项A 正确;做匀速直线运动的物体可能有除重力以外的力对物体做功,机械能可能不守恒,如竖直方向上做匀速直线运动的物体的机械能不守恒,选项B 错误;根据开普勒第三定律R 3T 2=k 知,卫星的轨道半径越大,其运行周期越大,近地卫星的周期约为84.5 min,即卫星运行的最短周期约为84.5 min,所以卫星运行的周期不可能为80 min,选项C 错误;经典力学理论对微观粒子不适用,选项D 错误.3.A [解析] 船受到的重力来源于地球的引力,故船受到的重力随地球引力的减小而减小;当船平衡时,重力等于浮力,即mg=ρ水gV 排,则V 排=mρ水,可见船吃水的深度h 将不变,选项A 正确.4.A [解析] 物体由顶部到底部的过程,由动能定理得mgh=12mv 2-0,所以两种情况下的末速度大小相等,而倾角θ不等,根据P G =mgv sin θ可知,两个物体到达底端时重力的功率不相等,A 错误;物体由顶部到底部的过程,由动能定理得mgh=12mv 2-0,所以物体的末动能相同,到达底部时速度大小相等,但方向不同,B 、D 正确;下滑过程中重力做的功相等,都为mgh ,C 正确.5.A [解析] 设射出时炮弹的初速度为v 0,高度为h ,炮弹落到海平面上时的速度大小为v ,方向与水平方向的夹角为α.根据机械能守恒定律得12m v 02+mgh=12mv 2,据题意有12m v 02=3mgh ,联立解得v=2√33v 0,则cos α=v 0v =√32,可得α=30°,选项A 正确.6.D [解析] 求恒力做的功时,定义式W=Fl cos α中的l 应是力F 的作用点发生的位移,F'、f BA 的作用点即A 物体没有发生位移,所以它们做的功均为零;而F 、f AB 的作用点即B 物体发生了位移,所以它们做的功均不为零,F 做正功,f AB 做负功.选项D 正确.7.B [解析] 物块上升到最高点的过程,机械能守恒,有12mv 2=2mgr+12m v 12,由平抛运动规律,水平方向,有x=v 1t ,竖直方向,有2r=12gt 2,解得x=√4v 2gr-16r 2,当r=v 28g时,x 最大,B 正确.8.A [解析] 设物块上升的最大高度为h ,返回到原抛出点时的速度为v ,则上升过程中根据动能定理有-(mg+f )h=0-12m v 02,整个过程中根据动能定理有-2fh=12mv 2-12m v 02,联立解得h=v 022g(1+fmg),v=v 0√mg-fmg+f ,所以选项A 正确.9.BC10.AC [解析] 航天飞机在轨道Ⅱ上运动过程中机械能守恒,航天飞机由A 到B 过程,万有引力做正功,航天飞机的动能增大,速度变大,因此在轨道Ⅱ上经过A 点的速度小于经过B 点的速度,故A 正确;航天飞机由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,要做近心运动,要在A 点减速,因此在轨道Ⅱ上经过A 点的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度,故B 错误;根据开普勒第三定律a 3T 2=k ,由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径,则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期,故C 正确;由牛顿第二定律得G Mmr 2=ma ,解得a=GMr 2,则在轨道Ⅱ上经过A 点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A 点的加速度,故D 错误.11.BC [解析] 在0~t 1时间内,汽车做匀加速运动,有F 1-f=ma=mv 1t 1,牵引力F 1=f+mv 1t 1,汽车的瞬时功率P=F 1at 与时间t 成正比,选项A 错误,选项B 正确;在t 1时刻,功率P m =F 1v 1,在t 2时刻,功率P m =F 2v 2=fv 2,联立得阻力f=mv 12t 1(v 2-v 1),选项C 正确;在t 1~t 2时间内,由动能定理有W 牵-W f =12m (v 22-v 12),可见汽车牵引力做的功W 牵≠12m (v 22-v 12),选项D 错误.12.CD [解析] 对b ,由动能定理得-mgL 2+W 2=E k b ,可得W 2>0,选项D 正确;a 、b 组成的系统机械能守恒,杆对系统做功的代数和为0,则杆对a 球做负功,选项C 正确. 13.(1)BCD (2)1.0 (-10 cm,-5 cm)[解析] (1)钢球与斜槽间的摩擦对实验无影响,只要到达斜槽末端的速度相等即可,选项A 错误;使用密度大、体积小的钢球可减小相对的阻力,从而减小误差,选项B 正确;实验时,让小球每次都从同一位置由静止开始滚下,以保证初速度相同,选项C 正确;使斜槽末端切线保持水平,以保证抛出时的初速度水平,选项D 正确.(2)由于小球在竖直方向做自由落体运动,故在竖直方向有Δh=gT 2,由图可知Δh=h 2-h 1=(40cm -15 cm)-15 cm =10 cm =0.1 m;将Δh=0.1 m,g=10 m/s 2代入Δh=gT 2,解得T=0.1 s .小球在水平方向上做匀速直线运动,故x=v 0T ,将x=10 cm =0.1 m 代入,解得v 0=0.10.1 m/s =1.0 m/s;因竖直方向上两段相等时间的位移之比为15∶25=3∶5,则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知,抛出点到原点的竖直位移为5 cm;水平位移是10 cm,则抛出点的坐标是(-10 cm,-5 cm).14.(1)B (2)B (3)CD (4)2.75(2.69~2.84均正确)k 1-k 2k 1[解析] (1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时,需要用毫米刻度尺测量纸带上点间的距离.(2)实验操作过程中应使用交流电源,先接通电源后释放纸带,选项A 错误,B 正确;实验前,重锤应靠近打点计时器,重锤下落的高度用刻度尺直接测量,不能用公式h n =12g t n 2计算得到,选项C 、D 错误.(3)N 点对应的重锤速度为以该点为中间时刻的一段位移的平均速度,则v N =x n +x n+12T或v N =d n+1-d n-12T.(4)由图线Ⅱ得其斜率k 2=ΔE kℎ=2.75 J/m;由功能关系得-fh=ΔE k +ΔE p ,又知k 1=-ΔE pℎ=G ,则f G=k 1-k 2k 1.15.(1)2ℎv 02x 2(2)2ℎR 2v 02Gx 2(3)v0x √2R ℎ[解析] (1)物体在月球表面做平抛运动,在水平方向上有x=v 0t ,在竖直方向上有h=12g 月t 2, 联立可得月球表面的重力加速度g 月=2ℎv 02x 2.(2)设月球的质量为M 月,对月球表面上质量为m 的物体,有G M 月m R 2=mg 月,解得M 月=2ℎR 2v 02Gx 2.(3)设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v ,则有m'g 月=m'v 2R,解得v=v0x√2R ℎ.16.(1)3 rad/s 9 m/s 20.9 N (2)1.05 s (3)0.4 s 5 m/s [解析] (1)小球做匀速圆周运动的角速度ω=v0R =3 rad/s向心加速度a=v 02R=9 m/s 2圆管对球的作用力F=ma=0.9 N(2)小球从A 到B 的时间t 1=12T=πω=1.05 s(3)小球在竖直方向上做自由落体运动,由h=12gt 2解得 t=0.4 s 落地时竖直方向上的速度v y =gt=4 m/s落地的速度大小 v=√v 02+v y2=5 m/s 17.(1)144 N (2)12.5 m[解析] (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动,设AB 的长度为x ,则有v B 2=2ax 由牛顿第二定律有mg Hx -f=ma联立以上两式,代入数据解得f=144 N(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ,在由B 到达C 的过程中,由动能定理有mgh+W=12m v C 2-12m v B 2设运动员在C 点所受的支持力为F N ,由牛顿第二定律有F N -mg=m v C2R由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,联立以上两式,代入数据解得R=12.5 m . 18.(1)3 m/s (2)1 s (3)第六环[解析] (1)设小球运动到B 点时速度大小为v B ,由平抛运动规律可知v B =√2Rg=3 m/s .(2)设小球运动到A 点时速度为v A ,由功能关系得W=E p =12m v A 2解得v A=5 m/s从A运动到B的过程,加速度大小为a=μg=2 m/s2=1 s.从A运动到B的时间为t=v A-v Bat=4 m(3)设A、B间的距离为L,则L=v A+v B2当推力所做的功W'=0.32 J时,设小球运动到B点时速度为v'B,则由能量守恒定律得E'p-μmv'B2mgL=12E'p=W'解得v'B=4 m/s=0.3 s小球做平抛运动的时间为t'=BCv'Bgt'2=0.45 m下落的高度为H=12每环间距为0.08 m,所以击中靶上的第六环.。
人教版高中物理必修二模块测评卷
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）必修2模块测评卷(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分．请将答案填写在答题栏内)1．关于曲线运动，下列说法不正确的是()A．曲线运动的速度大小可能不变B．曲线运动的速度方向可能不变C．曲线运动一定是变速运动D．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零解析：物体做曲线运动，其速度方向在运动轨迹的切线方向上，速度方向总是发生变化，一定是变速运动，故选项B错误，选项C正确；但速度大小可以不变，选项A正确．因为速度方向发生变化，必定有加速度．根据牛顿第二定律知，物体必定受到不为零的合外力，选项D正确．答案：B2．荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是图中的()A ．1方向B ．2方向C ．3方向D ．4方向解析：当秋千荡到最高点时，小孩没有向心加速度，只有因重力产生的切向加速度，故此时加速度的方向可能为2方向，B 正确．答案：B3.(多选题)如图所示，长0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s ，取g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．答案：BD4．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )A ．0.8 m 至1.8 mB ．0.8 m 至1.6 mC ．1.0 m 至1.6 mD ．1.0 m 至1.8 m解析：球落地时所用时间为t 1＝x 1v ＝0.4 s 或t 2＝x 2v ＝0.6 s ，所以反弹点的高度为h 1＝12gt 21＝0.8 m 或h 2＝12gt 22＝1.8 m ，故选A. 答案：A5．我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球赤道修一条高速公路，一辆性能很好的汽车在这条公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度( )A ．无法预测B ．与飞机速度相当C ．小于“神舟”十号飞船的速度D ．可以达到7.9 km/s解析：汽车一直加速至7.9 km/s ，将脱离地球表面，成为环绕地球旋转的近地卫星．而“神舟”十号飞船在其轨道上绕地球运行时，其线速度小于7.9 km/s答案：D6．(多选题)2012年3月31日18时27分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，将法国泰雷兹阿莱尼亚宇航公司制造的亚太7号通信卫星成功送入预定轨道．亚太7号卫星将接替在轨运行的亚太2R卫星，定点于东经76.5度赤道上空，可为亚洲、中东、非洲、澳大利亚、欧洲等提供电视传输和卫星通信服务，并为中国、中东、中亚、非洲等提供电视直播和跨洲际通信广播服务．则下列有关亚太2R 卫星与亚太7号通信卫星的说法正确的是()A．相对于地面静止，轨道半径为确定值B．亚太2R卫星被替代后，如果要想返回地球必须对其进行加速C．角速度小于静止在地球赤道上物体的角速度D．向心加速度大于静止在地球赤道上物体的向心加速度答案：AD7．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年()A．2042年B．2052年C．2062年D．2072年解析：根据开普勒第三定律有T彗T地＝⎝⎛⎭⎪⎫R彗R地32＝1832＝76.4，又T地＝1年，所以T彗≈76年，彗星下次飞近地球的大致年份是1986＋76＝2062年，本题答案为C.答案：C8．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2(r 2<r 1)，用E k1、E k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则( )A ．E k2<E k1，T 2<T 1B ．E k2<E k1，T 2>T 1C ．E k2>E k1，T 2<T 1D ．E k2>E k1，T 2>T 1解析：由G Mmr2＝m v 2r 可得v ＝GM r ，又因为E k ＝12m v 2＝GMm 2r，则E k ∝1r ，所以E k2>E k1，又由G Mmr 2＝mr ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2得T ＝4π2r 3GM，则T ∝r 3，所以T 2<T 1，故应选C. 答案：C9.如右图所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F 向右推斜面体，使P 与斜面体保持相对静止．在前进水平位移为l 的过程中，斜面体对P 做功为( )A ．Fl B.12mgl sin θ C ．mgl cos θD ．mgl tan θ解析：斜面对P 的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg ，所以水平分量为mg tan θ，做功为水平分量的力乘以水平位移．答案：D10.图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A点到D点合外力先做正功后做负功解析：由题意知，质点受到的合力是恒定的，则加速度也是恒定的，各点的速度方向与加速度方向的夹角先大于90°后小于90°.质点从A到B过程中合外力做负功，从C到D过程中合外力做正功，综上所述只有选项A正确．答案：A11.(多选题)如图所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时，电梯的速度达到v，则在这段过程中，下列说法中正确的是()A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于12m v2B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于12m v2C．钢索的拉力所做的功等于MgH＋12M v2D．钢索的拉力所做的功大于MgH＋12M v2解析：电梯地板对物体的支持力所做的功等于物体机械能的变化，即12m v2＋mgH，A错，B对；钢索的拉力所做的功等于电梯和物体这一系统机械能的增加，即(M＋m)gH＋12(M＋m)v2，C错，D对．答案：BD12.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为13mghC．运动员克服摩擦力做功为23mghD．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh解析：运动员的加速度为13g，沿斜面：12mg－F f＝m·13g，F f＝16mg，WF f＝16mg·2h＝13mgh，所以A、C项错误，D项正确；E k＝mgh－13mgh＝23mgh，B项错误．答案：D第Ⅱ卷(非选择题，共52分)二、实验题(本题有2小题，共14分，请按题目要求作答)13．(6分)某同学想利用DIS测电风扇的转速和叶片长度，他设计的实验装置如图甲所示．他先在某一叶片边缘粘上一小条弧长为Δl的反光材料，当该叶片转到某一位置时，用光传感器接收反光材料反射的激光束，并在计算机屏幕上显示出矩形波，如图乙所示，屏幕横向每大格表示的时间为5.00×10－2s.则矩形波的“宽度”所表示的物理意义是______________；电风扇的转速为________r/s；若Δl为10 cm，则叶片长度为________ m.甲乙答案：每个周期激光照射到反光材料的时间(2分)7.14(2分)0.22(2分)14．(8分)如图甲是验证机械能守恒定律的实验．小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定．将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g.则甲乙(1)小圆柱的直径d＝___________ cm；(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒；(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式还需要测量的物理量是________(用文字和字母表示)，若等式F＝________成立，则可验证小圆柱做圆周运动在最低点向心力的公式．答案：(1)1.02(2分)(2)d22(Δt)2(2分)(3)小圆柱的质量m(2分)m d2l(Δt)2＋mg(2分)三、计算题(本题有3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(10分)“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在2013年6月交会对接，形成组合体．(1)如图所示为“神舟十号”的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，每台发动机开动时都能向“神舟十号”提供动力，但不会使其转动．当“神舟十号”与“天宫一号”在同一轨道运行、相距30 m 停泊(相对静止)时，若仅开动发动机P 1使“神舟十号”瞬间获得大于“天宫一号”的运行速度，则它们能否实现交会对接？( 只答“能”或“不能” )(2)若地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，组合体运行的圆轨道距地面的高度为h ，那么，组合体绕地球运行的周期是多少？解析：(1)不能(2)根据万有引力定律和牛顿第二定律有 G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2(R ＋h )，又G MmR 2＝mg联立解得T ＝2π(R ＋h )R R ＋h g答案：(1)不能 (2)2π(R ＋h )RR ＋hg16．(14分)质量m ＝1 kg 的小球在长为L ＝1 m 的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T max ＝46 N ，转轴离地高度h ＝6 m ，g ＝10 m/s 2.试求：(1)若恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？(3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x .解析：(1)若恰好通过最高点．根据牛顿第二定律得：F ＋mg ＝m v 21L (2分)且F ＝0(1分)代入数值得：v 1＝10 m/s(2分)(2)运动至最低点处有：T －mg ＝m v 2L (2分)若细绳此时恰好被拉断，则T ＝T max ＝46 N(1分)代入数值可解得：v ＝6 m/s(1分)(3)绳断后，小球做平抛运动，则有：h －L ＝12gt 2(2分) x ＝v t (2分)代入数值可解得：x ＝6 m ．(1分)答案：(1)10m/s (2)6 m/s (3)6 m17．(14分)如图所示，一质量为m 的小物体固定在劲度系数为k 的轻弹簧右端，轻弹簧的左端固定在竖直墙上，水平向左的外力F 推物体压缩弹簧，使弹簧长度被压缩了b .已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x 时的弹性势能E p ＝12kx 2.求在下述两种情况下，撤去外力后物体能够达到的最大速度．(1)地面光滑；(2)物体与地面的动摩擦因数为μ.解析：(1)地面光滑情况下，弹簧达到原长时，物体速度最大为v 1.弹簧被压缩后，弹性势能E p ＝12kb 2根据机械能守恒定律，有E p ＝12m v 21所以，v 1＝kb 2m ＝b km(2)物体与地面的动摩擦因数为μ的情况下，当弹簧弹力等于滑动摩擦力时，物体速度最大为v 2.设这时弹簧的形变量为s ，有ks ＝μmg ，此时，弹簧弹性势能E p ′＝12ks 2根据能量守恒定律，有E p ＝12m v 22＋μmg (b －s )＋E p ′所以，12kb 2＝12m v 22＋μmg (b －s )＋12ks 2联立①、②式解得v 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫b －μmg k km答案：(1)b km(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫b －μmg k km。
人教版高中物理必修第二册章末综合测评1答案
章末综合测评(一)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CDDBCDBABABBC1．C [物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A 错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B 错误，C 正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度减为零后反向加速运动，D 错误。
]2．D [小船沿AC 方向做匀加速直线运动，沿AB 方向做匀速直线运动，AB 方向的匀速直线运动和AC 方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC 方向指向曲线运动轨迹的凹侧，故选项D 正确。
]3．D [根据平抛运动的规律Δv ＝gt ，可得Δv 与t 成正比，Δv 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，选项D 正确。
]4．B [如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，小车沿绳子方向的速度等于P 的速度，根据平行四边形定则得v P ＝v cos θ，故B 正确，A 、C 、D 错误。
]5．C [根据2h ＝12gt 12，得t 1＝√4hg ，则L ＝v 0t 1＝v 0√4hg ，同理由h ＝12gt 22，得t 2＝√2h g ，则s ＝2v 0t 2＝2v 0√2h g ，所以L ＝√22s ，选项C 正确。
]6．D [由题意可将水从喷水口中水平喷出后的运动看成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有h ＝12gt 2，得t ＝√2hg ，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，水从喷出到落入池中的时间一定，故A 错误，D 正确。
水平方向有x ＝v 0t ＝v 0√2hg ，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越远，故B 、C 错误。
]7．B [由题意知球在空中做平抛运动，根据h ＝12 gt 2，得时间t ＝√2hg ＝√2×0.510s ＝√110 s ，球刚要落到球拍上时竖直分速度v y ＝gt ＝10×√110 m/s ＝√10 m/s ，根据平行四边形定则知，速度的大小v ＝v y cos 60°＝2√10 m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误。
人教版高中物理必修二高一年级模块测试
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作武汉市2010~2011学年度高一年级模块测试物理必修Ⅱ试卷第一部分（共100分）一、单项选择题（本题包括9小题，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
）P3.T11．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（B）A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．做平抛运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（C）A．位移B．速度C．加速度D．动能P21.T13．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（D）A．它是描述角速度大小变化快慢的物理量B．它是描述角速度方向变化快慢的物理量C．它是描述线速度大小变化快慢的物理量D．它是描述线速度方向变化快慢的物理量P51.T14．关于万有引力定律，下列说法正确的是（C）A．物体间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．物体间的万有引力与它们的质量、它们之间的距离、引力常量都成正比C．任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比D．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用P47.T25．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（C ） A ．与行星到太阳的距离成正比 B ．与行星到太阳的距离成反比 C ．与行星到太阳的距离的平方成反比 D ．与行星运动的速度的平方成正比P85.T46．火车做匀加速直线运动时，若阻力保持不变，则牵引力F 和瞬时功率P 的变化情况是（A ） A ．F 不变，P 变大 B ．F 变小，P 不变 C ．F 变大，P 变大 D ．F 、P 都不变7、下列所述实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（A ） A ．小石块被平抛后在空中运动 B ．木箱沿粗糙斜面匀速下滑 C ．人乘电梯加速上升 D ．子弹射穿木块P80.T18、起重机吊钩下挂着一个质量为m 的木箱，若木箱以加速度a 匀减速下降高度h ，则木箱克服钢索拉力做的功为（C ）A ．mghB ．m （g －a ）hC ．m （g +a ）hD ．m （a －g ）hP102.T19．下列说法正确的是（A ）A ．若物体所受合外力对物体做正功，则物体的动能一定增大B ．若物体所受合外力对物体做正功，则物体的动能有可能减小C ．若物体所受合外力对物体做功多，则物体的动能一定大D ．若物体所受合外力对物体做功多，则物体的动能的变化量不一定大二、多项选择题（本题包括6小题，共24分。
高中物理必修2模块终结测评(附答案)
必修二模块终结测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)图M-11.如图M-1所示,无人机在空中匀速上升时,不断增加的能量是()A.动能B.动能、重力势能C.重力势能、机械能D.动能、重力势能、机械能图M-22.火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图M-2所示,火箭在返回地面前的某段运动可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上.不计火箭质量的变化,则()A.火箭在匀速下降过程中,机械能守恒B.火箭在减速下降过程中,携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D.火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力图M-33.在“G20”峰会“最忆是杭州”的文艺演出中,芭蕾舞演员保持如图M-3所示姿势原地旋转,此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为v A、v B,则()A.ωA<ωBB.ωA>ωBC.v A<v BD.v A>v B4.质量不等但有相同初动能的两个物体在动摩擦因数相同的地面上滑行,直到停止,则()A.质量大的物体滑行距离大B.质量小的物体滑行距离大C.两个物体滑行的时间相同D.质量大的物体克服摩擦力做的功多5.(多选)某船在静水中划行的速度为3 m/s,河水的流速为5 m/s,要渡过30 m宽的河,下列说法中不正确的是()A.该船渡河的最小速度是4 m/sB.该船渡河所用的时间最少为10 sC.该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸D.该船渡河所通过的位移最少为30 m6.图M-4为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图,已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直,则下列说法中正确的是()图M-4A.在D点的速率比在C点的速率大B.在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.在A点的加速度比在D点的加速度大D.从A到D过程中,加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小7.一水平固定的水管,水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h=1.8 m,水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m.不计空气及摩擦阻力,水从管口喷出的初速度大小是()A.1.2 m/sB.2.0 m/sC.3.0 m/sD.4.0 m/s8.(多选)如图M-5所示,A、B两水平圆盘紧靠在一块,A为主动轮,B靠摩擦随A转动而不打滑.A圆盘与B圆盘的半径之比为r A∶r B=3∶1,两圆盘和小物体甲、乙之间的动摩擦因数相同,甲距A的圆心O点为2r,乙距B的圆心O'点为r.当A缓慢转动起来且转速慢慢增大时()图M-5A.滑动前甲与乙的角速度之比ω甲∶ω乙=1∶3B.滑动前甲与乙的向心加速度之比a甲∶a乙=1∶9C.随着转速慢慢增大,甲先开始滑动D.随着转速慢慢增大,乙先开始滑动9.(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0.t1时刻,司机减小了油门,使发动机功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到t2时刻,汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变).在图M-6中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化规律的是()图M -610.(多选)如图M -7所示,两个34圆弧轨道固定在水平地面上,半径R 相同,a 轨道由金属凹槽制成,b 轨道由金属圆管制成(圆管内径远小于半径R ),均可视为光滑轨道.在两轨道右端的正上方分别将金属小球A 和B (直径略小于圆管内径)由静止释放,小球距离地面的高度分别用h A 和h B 表示,下列说法中正确的是 ( )图M -7A .若h A =hB ≥52R ,两小球都能沿轨道运动到最高点 B .若h A =h B ≥32R ,两小球在轨道上上升的最大高度均为32RC .适当调整h A 和h B ,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处D .若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,h A 的最小值为52R ,B 小球在h B >2R 的任何高度释放均可11.如图M -8所示,设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动,金星自身的半径是火星的n 倍,质量为火星的k 倍.不考虑行星自转的影响,则( )图M -8A .金星表面的重力加速度是火星的kn 倍 B .金星的“第一宇宙速度”是火星的√k n 倍 C .金星绕太阳运动的加速度比火星小 D .金星绕太阳运动的周期比火星大12.如图M -9所示,竖直平面内放一直角杆MON ,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分分别套有质量均为1 kg 的小球A 和B ,A 、B 球间用细绳相连.初始A 、B 均处于静止状态,已知OA=3 m,OB=4 m,g 取10 m/s 2.若A 球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m,那么该过程中拉力F 做功为( )图M-9 A.14 J B.10 J C.6 J D.4 J请将选择题答案填入下表:题号12345678911112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空和实验题(本题共2小题,每小题6分,共12分)13.某星球的自转周期为T,在它的两极处用弹簧测力计称得某物体重为F,在赤道上称得该物体重为F',引力常量为G,则该星球的平均密度ρ=.图M-1014.利用单摆验证小球平抛运动规律,设计方案如图M-10所示,在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO'=h(h>L).(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是.(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,O'C=x,则小球做平抛运动的初速度v0=.(3)在其他条件不变的情况下,若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ,则小球落点与O'点的水平距离x将随之改变,经过多次实验,以x2为纵坐标、cos θ为横坐标,得到如图M-11所示的图像.当θ=60°时,x为m,在该情况下,已知悬线长L=1.0 m,则悬点到木板间的距离OO'为m.图M-11三、计算题(本题共4小题,15题8分,16、17题各10分,18题12分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是在依附山势特别建造的跳台上进行的.运动员着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上获得高速后起跳,在空中飞行一段距离后着陆.如图M-12所示,设一位运动员由A点沿水平方向跃起,到B点着陆,测得A、B两点间的距离l=40 m,山坡倾角θ=30°,试求:(不计空气阻力,g取10 m/s2)(1)运动员起跳的速度大小和他在空中飞行的时间;(2)运动员着陆的速度大小.图M -1216.火星半径约为地球半径的12,火星质量约为地球质量的19,地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求火星表面的重力加速度.(结果保留两位有效数字)(2)若弹簧测力计在地球上最多可测出质量为2 kg 的物体所受的重力,则该弹簧测力计在火星上最多可测出质量为多大的物体所受的重力?17.如图M -13所示,半径为R=1.5 m 的光滑圆弧支架竖直放置,圆心角θ=60°,支架的底部CD 水平,离地面足够高,圆心O 在C 点的正上方,右侧边缘P 点固定一个光滑小轮,可视为质点的小球A 、B 系在足够长的跨过小轮的轻绳两端,两球的质量分别为m A =0.3 kg 、m B =0.1 kg .将A 球从紧靠小轮P 处由静止释放,g 取10 m/s 2.(1)求A 球运动到C 点时的速度大小;(2)若A 球运动到C 点时轻绳突然断裂,从此时开始,需经过多长时间两球重力的功率大小相等?(计算结果可用根式表示)图M -1318.如图M -14所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A 点,自然状态时其右端位于B 点.水平桌面右侧某一位置有一竖直放置、左上角有一开口的光滑圆弧轨道MNP ,其半径为R=0.5 m,∠PON=53°,MN 为其竖直直径,P 点到桌面的竖直距离是h=0.8 m .如用质量m 1=0.4 kg 的物块甲将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后物块甲恰停止在桌面边缘D 点.现换用同种材料制成的质量为m 2=0.2 kg 的物块乙将弹簧缓慢压缩到C 点,释放后物块乙能飞离桌面并恰好由P 点沿切线滑入光滑圆弧轨道MNP .(g 取10 m/s 2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)求物体乙运动到M 点时受到轨道的压力大小; (2)求弹簧右端位于C 点时的弹性势能E p ;(3)若圆弧轨道的位置以及∠PON 可任意调节,使从C 点释放又从D 点滑出的质量为m=km 1的物块丙都能由P 点沿切线滑入圆弧轨道,并且还能通过最高点M ,求k 的取值范围.图M-14模块终结测评1.C [解析] 无人机匀速上升,所以动能保持不变;因高度不断增加,所以重力势能不断增加,机械能不断增加,选项C 正确.2.D [解析] 匀速下降阶段,火箭所受的阻力等于重力,除了重力做功外,还有阻力做功,所以机械能不守恒,选项A 错误;在减速阶段,加速度向上,所以处于超重状态,选项B 错误;火箭着地时,地面对火箭的作用力大于火箭的重力,选项D 正确;合外力做功等于动能改变量,选项C 错误.3.D [解析] A 、B 两处在人自转的过程中的运动周期一样,根据ω=2πT 可知,A 、B 两处的角速度一样,选项A 、B 错误;A 处转动的半径较大,根据v=ωr 可知,A 处的线速度较大,选项C 错误,选项D 正确.4.B [解析] 由动能定理得-μmgx=0-E k ,两个物体克服摩擦力做的功一样多,质量小的物体滑行距离大,B 正确,A 、D 错误;由E k =12mv 2得v=√2Ek m ,再由t=vμg 可知,滑行的时间与质量有关,C 错误.5.AD [解析] 由运动的合成与分解可知,该船渡河的速度范围是2 m/s <v<8 m/s;船头垂直河岸渡河时所用的时间最少,为t=303s =10 s;由于河水的流速大于船在静水中划行的速度,故该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸;渡河所通过的位移的大小一定大于河宽30 m .6.A [解析] 质点做匀变速曲线运动,合外力的大小和方向均不变,加速度不变,故C 错误;由在B 点的速度与加速度相互垂直可知,合外力方向与轨迹上过B 点的切线垂直且向下,故质点由C 到D 的过程中,合外力做正功,速率增大,A 正确;质点在A 点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°,B 错误;从A 到D 过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直变小,D 错误.7.B [解析] 水平喷出的水做平抛运动,根据平抛运动规律h=12gt 2可知,水在空中运动的时间为0.6 s,根据x=v 0t 可知,水从管口喷出的初速度为v 0=2 m/s,选项B 正确.8. AD [解析] A 、B 两圆盘边缘上的各点线速度大小相等,有ωA ·3r=ωB ·r ,则得ωA ∶ωB =1∶3,所以小物体相对盘开始滑动前,甲与乙的角速度之比为ω甲∶ω乙=ωA ∶ωB =1∶3,A 正确;小物体相对盘开始滑动前,根据a=ω2r 得,甲与乙的向心加速度之比为 a 甲∶a 乙=(ω甲2·2r )∶(ω乙2r )=2∶9,B错误;根据μmg=mω2r ,可知ω=√μgr,则甲、乙的临界角速度之比为1∶√2,而A 、B 线速度相等,甲、乙的角速度之比为ω甲∶ω乙=1∶3,所以随转速慢慢增大,乙的静摩擦力先达到最大值,故乙先开始滑动,C 错误,D 正确.9.AD [解析] 汽车以功率P 、速度v 0匀速行驶时,牵引力与阻力平衡.当司机减小油门,使发动机功率减小为P2时,根据P=Fv 知,汽车的牵引力突然减小到原来的一半,即为12F F 0,而阻力没有变化,则汽车开始做减速运动,由于功率保持为P2 ,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,根据牛顿第二定律知,汽车的加速度逐渐减小,做加速度减小的减速运动.当汽车再次匀速运动时,牵引力与阻力再次平衡,大小相等,由P=Fv 知,此时汽车的速度为原来的一半,A 、D 正确.10.AD [解析] 若小球A 恰好能到a 轨道的最高点,由mg=m v A 2R ,解得v A =√gR ,根据机械能守恒定律得mg (h A -2R )=12m v A 2,解得h A =52R ;若小球B恰好能到b 轨道的最高点,在最高点的速度v B =0,根据机械能守恒定律得h B =2R ,所以h A =h B ≥52R 时,两球都能到达轨道的最高点,故A 、D 正确.若h B =32R ,则B 球到达轨道上最高点时速度为0,小球B 在轨道上上升的最大高度等于32R ;若h A =32R ,则小球A 在到达最高点前离开轨道,有一定的速度,由机械能守恒定律可知,A 在轨道上上升的最大高度小于32R ,故B 错误.小球A 从最高点飞出后做平抛运动,下落R 高度时,水平位移的最小值为x A =v A √2R g =√gR ·√2Rg =√2R>R ,所以小球A 落在轨道右端口外侧,而适当调整h B ,B 可以落在轨道右端口处,所以适当调整h A 和h B ,只有B 球可以从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处,故C 错误.11.B [解析] 根据g=GMR 2可知,g 金g 火=M 金M 火·R 火2R 金2=k n 2,选项A 错误;根据v=√GM R可知,v 金v 火=√kn ,选项B 正确;根据a=GM 0r 2可知,轨道半径越大,加速度越小,选项C 错误;由r 3T =C 可知,轨道半径越大,周期越长,选项D 错误.12.A [解析] 对A 、B 整体受力分析,受拉力F 、重力G 、支持力F N 、向左的摩擦力f 和向左的弹力F N1,如图所示,根据共点力平衡条件,竖直方向上有F N =G 1+G 2,水平方向上有F=f+F N1,其中f=μF N ,解得F N =(m 1+m 2)g=20 N,f=μF N =0.2×20 N =4 N;对整体在整个运动过程中,由动能定理得W F -fs-m 2g ·h=0,根据几何关系可知,B 上升距离h=1 m,故有W F =fs+m 2g ·h=4×1 J +1×10×1 J =14 J,故A 正确.13.3πFGT (F -F ')[解析] 在两极处有F=G MmR 2,在赤道处有G MmR 2-F'=m 4π2T 2R ,又知M=ρ·43πR 3,联立解得ρ=3πFGT 2(F -F '). 14.(1)保证小球沿水平方向被抛出 (2)x √g2(ℎ-L )(3)1.0 1.515.(1)10√3 m/s 2 s (2)10√7 m/s[解析] (1)运动员起跳后做平抛运动,设初速度为v 0,运动时间为t 水平方向有x=v 0t , 竖直方向有h=12gt 2根据几何关系有x=l cos θ=20√m,h=l sin θ=20 m 解得t=2 s,v 0=10√3 m/s .(2)运动员着陆的竖直分速度v y =gt=20 m/s运动员着陆的速度v=√v 02+v y2=10√7 m/s . 16.(1)4.4 m/s 2 (2)4.5 kg[解析] (1)对于在星球表面的物体,有 mg=G MmR 2可得g 火g 地=M 火M 地(R 地R 火)2=19×(21)2=49故g 火=49g 地=4.4 m/s 2.(2)弹簧测力计的最大弹力不变,即 m 地g 地=F=m 火g 火 则m 火=m 地g 地g 火=4.5 kg .17.(1)2 m/s (2)√340 s[解析] (1)A 、B 组成的系统机械能守恒,有12m A v A 2+12m B v B 2+m B gh B =m A gh Ah A =R-R cos 60°=R2h B =Rv B =v A cos 30°=√32v A 联立解得v A =2 m/s(2)轻绳断裂后,A 球做平抛运动,B 球做竖直上抛运动,B 球上抛初速度v B =v A cos 30°=√3 m/s 设经过时间t 两球重力的功率大小相等,则 m A gv Ay =m B gv By v Ay =gt v By =v B -gt 联立解得t=√340 s18.(1)1.6 N (2)1.8 J (3)0<k ≤914[解析] (1)设物块乙从D 点以初速度v D 做平抛运动,落到P 点时其竖直分速度为v y =√2gℎ=4 m/s 因为tan 53°=vy v D ,解得v D =3 m/s设物块乙到达P 点时速度为v P ,物块乙到达M 点时速度为v M ,有v P =√v D 2+v y2=5 m/s 从P 到M 过程,由机械能守恒定律得12m 2v M 2+m 2g (R+R cos 53°)=12m 2v P 2解得v M =3 m/s设轨道对物块乙的压力为F N ,则F N +m 2g=m 2v M2R 解得F N =1.6 N(2)设弹簧右端位于C 点时的弹性势能为E p ,物块与桌面间的动摩擦因数为μ,释放物块甲时,有E p =μm 1gs CD释放物块乙时,有E p -μm 2gs CD = 12m 2v D 2 解得E p =m 2v D 2=1.8 J(3)设质量为km 1的物块丙到M 点的最小速度为v ,有km 1g=km 1v 2R 解得v=√gR由机械能守恒定律得E p -μkm 1gs CD =12km 1v 'D 2物块丙从D 到M 过程中,由几何知识和机械能守恒定律知,能通过最高点时,满足v'D ≥√gR故E p (1-k )≥12km 1gR 可得1.8(1-k )≥k 解得0<k ≤914。
人教版高中物理必修二模块测试卷一
必修2模块测试卷一时间：50分钟1、汽车上坡时，司机一般都将变速档换到低速档位上，这样做主要目的是（ ）A.节省燃料B.使汽车获得较大的功率C.使汽车获得较大的牵引力D.避免因车速过大而发生危险 2、下面说法中正确的是：（ ）A 、物体在恒力作用下不可能做曲线运动。
B 、物体在变力作用下有可能做曲线运动。
C 、做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上。
D 、物体在变力作用下不可能做曲线运动。
3、以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F f ，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( ) A.O B ．一F f h C ．一2F f h D.一4F f h4、关于地球同步卫星,下列说法正确的是( )A.因为是地球的同步卫星,所以在轨道上的运行速度与赤道上某点的线速度大小相等.B.地球同步卫星是近地卫星.C.其发射速度小于7.9km/s.D.其发射速度是介于7.9km/s 和11.2km/s 之间的某一值.5、一辆汽车以v 1=6m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s 1=3.6 m ，如果汽车以v 2=8m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离s 2应为( ) A.6.4m B.5.6m C.7.2m D.10.8 m6、已知货物的质量为m ，在某段时间内起重机将货物以a 的加速度加速升高h 米，则在这段时间内叙述正确的是，（已知重力加速为g ）（ ）A.货物的动能一定增加mahB.货物的机械能一定增加mah-mghC.货物的重力势能一定增加mghD.货物的机械能一定增加mah +mgh7、 “嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一阶段，也就是“绕”。
我国于2007年10月24日发射了第一颗环月卫星。
在发射过程中为了防止卫星偏离轨道，探测器先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径约为地球半径的1/3，则以下说法中正确的是：（ ）A ．绕月球做圆周运动的周期较小B ．探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/sC ．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力D ．绕月球做圆周运动的向心加速度较大8．如图所示,AB 为1/4圆弧轨道，圆弧半径为R ,BC 为水平轨道，B 、C 两点间距离为L ,一质量为m 的物体与两轨道间的动摩擦因数都为 ，它从A 点由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C 点，求物体在AB 段克服摩擦力所做的功。
2020年高中物理模块综合检测(一)(含解析)新人教版必修2
模块综合检测(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．其中1～8题为单选，9～12题为多选，选对得4分，漏选得2分，多选、错选均不得分)1.如图所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么( )A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力解析：木块做匀速圆周运动，其合力提供向心力，合力的方向一定指向圆盘中心，因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确．答案：B2．(2019·北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少解析：由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所做的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确．答案：D3．一辆汽车匀速率通过一座拱桥，拱桥可以看成是半径为R的圆的一段圆弧，A、B是桥上等高的两点，则 ( )A ．汽车从A 点运动到B 点过程中，受到的合力恒定 B ．汽车从A 点运动到B 点过程中，机械能先增大后减小C ．汽车从A 点运动到最高点过程中，合力做功等于重力势能的增加量D ．汽车从A 点运动到最高点过程中，牵引力做功等于克服摩擦阻力做的功解析：汽车做竖直面内的匀速圆周运动，汽车所受的合力大小恒定，方向总是指向圆弧的圆心，方向始终变化，不是恒力，故A 错误；汽车从A 点到B 点过程中，动能不变，重力势能先增大后减小，因此机械能先增大后减小，故B 正确；从A 点到最高点的过程中，动能不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故C 错误；从A 点到最高点的过程中，根据功能关系，牵引力做功等于克服阻力做功与克服重力做功之和，因此牵引力做功大于克服阻力做功，故D 错误．答案：B4．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是( )A ．滑块的质量不变，轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B ．滑块的质量不变，轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C ．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D ．轨道半径不变，滑块的质量越大，滑块动能越大，对轨道的压力不变解析：滑块从出发到最低点，由动能定理得：mgR ＝12mv 2－0，解得v 2＝2gR .在最低点，有E k ＝12mv 2＝mgR ，所以质量一定，轨道半径越大，滑块在最低点的动能越大；轨道半径一定，质量越大，滑块最低点的动能越大．在最低点，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝mv 2R，解得F N ＝3mg .滑块的质量越大，对轨道的压力越大，且滑块对轨道压力的大小与轨道半径无关，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B5.如图所示，滑板运动员以速度v 0从离地高度h 处的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A ．v 0越大，运动员在空中运动时间越长B ．v 0越大，运动员落地瞬间速度越大C ．运动员落地瞬间速度与高度h 无关D ．运动员落地位置与v 0大小无关解析：运动员和滑板做平抛运动，有h ＝12gt 2，故运动时间与初速度无关，故A 错误；根据动能定理，有mgh ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝v 20＋2gh ，故v 0越大，运动员落地瞬间速度越大，故B 正确，C 错误；射程x ＝v 0t ＝v 02hg，初速度越大，射程越大，故D 错误．答案：B6．质量为m 的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为45g ，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是( )A ．物体的动能增加了45mghB ．物体的机械能减少了45mghC ．物体克服阻力所做的功为45mghD ．物体的重力势能减少了45mgh解析：下落阶段，物体受重力和空气阻力，由动能定理W ＝ΔE k ，即mgh －F f h ＝ΔE k ，F f＝mg －45mg ＝15mg ，可求ΔE k ＝45mgh ，选项A 正确；机械能减少量等于克服阻力所做的功W ＝F f h＝15mgh ，选项B 、C 错误；重力势能的减少量等于重力做的功ΔE p ＝mgh ，选项D 错误． 答案：A7.(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M 、半径为R ，探测器的质量为m ，引力常量为G ，“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的( )A ．周期为2πr 3GMB ．动能为GMm 2RC ．角速度为Gm r 3 D ．向心加速度为 GM R2解析：由万有引力提供向心力，可得GMm r 2＝m 4π2T 2r ＝m ω2r ＝m v 2r＝ma ，解得T ＝2πr 3GM，故A 正确；解得v ＝ GM r ，由于E k ＝12mv 2＝GMm2r ，故B 错误；解得ω＝GMr 3，故C 错误；解得a ＝GM r2，故D 错误．答案：A8.(8分)如图所示，一小滑块(可视为质点)以某一初速度沿斜面向下滑动，最后停在水平面上．滑块与斜面间及水平面间的动摩擦因数相等，斜面与水平面平滑连接且长度不计，则该过程中，滑块的机械能与水平位移x 关系的图线正确的是(取地面为零势能面)( )解析：滑块在斜面上下滑时，根据功能关系得ΔE ＝－μmg cos α·Δs ＝－μmg Δx ，Δx 是水平位移，则知Ex 的斜率等于－μmg 不变，图象是向下倾斜的直线；滑块在水平面上滑动时，根据功能关系得ΔE ＝－μmg Δx ，Δx 是水平位移，则知Ex 的斜率等于－μmg 不变，图象是向下倾斜的直线，故A 、B 、C 错误，D 正确．答案：D9.质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中倾角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边(即水平地面)的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面垂直(不计空气阻力)，如图所示．则以下叙述，正确的是( )A ．可以求出小球到达A 点时重力的功率B ．可以求出小球由O 到A 过程中动能的变化C ．可以求出小球从A 点反弹后落至水平地面的时间D ．可以求出小球抛出点O 距斜面端点B 的水平距离解析：由小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面垂直，可知小球的末速度方向与重力方向夹角为θ，竖直分速度为v y ＝v 0tan θ，可知小球到达A 点时重力的功率为P ＝mgv y ＝mgv 0tan θ，故A 项正确；小球的末速度为v ＝v 0sin θ，可知小球由O 到A 过程中动能的变化为ΔE k ＝12mv 2－12mv 20＝12mv 20⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2θsin 2 θ，故B 项正确；由于不能具体得知小球从A 点反弹后的速度大小，故无法求出反弹后落至水平地面的时间，C 项错误；由几何关系知A 、B 间的水平距离为htan θ，小球做平抛运动的时间为t ＝v y g ＝v 0g tan θ，O 、A 之间的水平距离为x ＝v 0t ＝v 20g tan θ，故O 距斜面端点B 的水平距离为h tan θ－v 20g tan θ，故D 项正确．答案：ABD10.如图所示为过山车轨道简化模型，以下判断正确的是( )A ．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B ．过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于gRC ．过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D ．过山车在斜面h ＝2R 高处由静止滑下能通过圆轨道最高点解析：过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，速度大小变化，不是匀速圆周运动，故A 错误；在最高点，重力和轨道对车的压力提供向心力，当压力为零时，速度最小，则mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ，故B 正确；在最低点时，重力和轨道对车的压力提供向心力，加速度向上，乘客处于超重状态，故C 正确；过山车在斜面h ＝2R 高处由静止滑下至最高点的过程中，根据动能定理，得mg (h －2R )＝12mv ′2＝0，解得v ′＝0，所以不能通过最高点，故D 错误．答案：BC11.2013年12月2日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，其飞行轨道示意图如图所示，从地面发射后奔向月球，在P 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q 为轨道Ⅱ上的近月点．下列关于“嫦娥三号”的运动，说法正确的是( )A ．发射速度一定大于7.9 km/sB ．在轨道Ⅱ上从P 到Q 的过程中速率不断增大C ．在轨道Ⅱ上经过P 点的速度小于在轨道Ⅰ上经过P 点的速度D ．在轨道Ⅱ上经过P 点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P 点的加速度解析：“嫦娥三号”探测器的发射速度一定大于7.9 km/s ，A 正确；由开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上从P 到Q 的过程中速率不断增大，选项B 正确；“嫦娥三号”从轨道Ⅰ上运动到轨道Ⅱ上要减速，故在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过P 点时的速度，选项C 正确；在轨道Ⅱ上经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P 点时的加速度，D 错误．答案：ABC12.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环 ( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析：圆环下落时，先加速，在B 位置时速度最大，加速度减小至0.从B 到C 圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A 错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为W f ，弹簧的最大弹性势能为ΔE p .由A 到C 的过程中，根据功能关系有mgh ＝ΔE p ＋W f ；由C 到A 的过程中，有12mv2＋ΔE p ＝W f ＋mgh ，联立解得W f ＝14mv 2，ΔE p ＝mgh －14mv 2.选项B 正确，选项C 错误．设圆环在B 位置时，弹簧的弹性势能为ΔE ′p .根据能量守恒，A 到B 的过程有12mv 2B ＋ΔE ′p ＋W ′f ＝mgh ′；B 到A 的过程有12mv ′2B ＋ΔE ′p ＝mgh ′＋W ′f ，比较两式得v ′B >v B .选项D 正确．答案：BD二、非选择题(本题共5小题，共52分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(6分)如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时下落，闪光频率为10 Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A 球从离开桌面到和B 球碰撞时经过的时间为________s ，A 球离开桌面的速度为________m/s(g 取10 m/s 2)．解析：由h ＝12gt 2，得t ＝2hg＝0.3 s ，故v 0＝x t＝1 m/s. 答案：0.3 114．(9分)利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．图甲(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________． A ．动能变化量与势能变化量 B ．速度变化量与势能变化量 C ．速度变化量与高度变化量(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．A ．交流电源B ．刻度尺C ．天平(含砝码)(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C .已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T .设重物的质量为m ，从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝__________，动能变化量ΔE k ＝________．图乙(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D ．没有采用多次实验取平均值的方法解析：(1)在重物下落过程中，若任意两点间重力势能的减少量等于动能的增加量，则重物的机械能守恒，所以A 正确．(2)打点计时器需要交流电源，测量纸带上各点之间的距离需要刻度尺，本实验需要验证的等式为mgh ＝12mv 2，即gh ＝12v 2或mgh ＝12mv 22－12mv 21，即gh ＝12v 22－12v 21，所以不需要测量重物的质量，不需要天平．(3)从打O 点到打B 点的过程中，重力势能的变化量ΔE p ＝－mgh B ，动能的变化量ΔE k＝12mv 2B ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫h C －h A 2T 2＝m （h C －h A ）28T2. (4)重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是重物在运动过程中存在空气阻力和摩擦阻力，选项C 正确．答案：(1)A (2)AB (3)－mgh B m （h C －h A ）28T2(4)C 15．(10分)如图所示为《快乐大冲关》节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O 点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上， 则h sin 60°≤v 0t ，h cos 60°＝12gt 2，解得：v 0≥3102m/s.(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1＜v 0，人将落在弧形坡上，下降高度y ＝12gt 2，水平前进距离x ＝v 1t ，且x 2＋y 2＝h 2，解得t ＝0.6 s.答案：(1)3102m/s (2)0.6 s16．(12分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，g 取10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时所受阻力F f 的大小．(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大？解：(1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速直线运动，设AB 的长度为x ，则有v 2B ＝2ax ， 由牛顿第二定律知mg Hx－F f ＝ma ， 联立以上两式，代入数据解得F f ＝144 N.(2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到C 的过程中运用动能定理，得mgh ＋W ＝12mv 2C －12mv 2B ，设运动员在C 点所受支持力为F N ，由牛顿第二定律，知F N －mg ＝mv 2CR，由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立以上两式，代入数据解得R ＝12.5 m.17．(15分)如图所示，一个质量为0.6 kg 的小球以某一初速度从P 点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC 的A 点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R＝0.3 m，θ＝60°，小球到达A点时的速度v A＝4 m/s.(g取10 m/s2)求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力．解析：(1)把小球到A点的速度分解，如图所示，小球做平抛运动的初速度v0等于v A的水平分速度．由图可知v0＝v x＝v A cos θ＝4×cos 60°＝2 m/s.(2)由图可知，小球运动至A点时竖直方向的分速度v y＝v A sin θ＝4×sin 60°＝2 3 m/s.设P点与A点的水平距离为x，竖直高度为h，则v y＝gt，v2y＝2gh，x＝v0t，联立以上各式解得x≈0.69 m，h＝0.6 m.(3)取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律，得1 2mv2A＝12mv2C＋mg(R＋R cos θ)，代入数据得v C＝7 m/s.设小球到达圆弧最高点C时，轨道对它的弹力为F N，由圆周运动向心力公式得F N＋mg＝m v2CR，代入数据得F N＝8 N.由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小F N′＝F N＝8 N，方向竖直向上．答案：(1)2 m/s (2)0.69 m 0.6 m (3)8 N 方向垂直向上。
2020-2021学年物理人教版必修2模块综合评估 (1)
模块综合评估时间：90分钟 分值：100分一、单项选择题(共6小题，每小题4分)1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( B ) A.k v k 2－1 B.v 1－k 2 C.k v 1－k 2 D.v k 2－1解析：去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d ，则去程时间t 1＝d v 1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t 2＝d v 21－v2，由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v 2v 1，得v 1＝v 21－k 2＝v 1－k2，选项B 正确．2.如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是( A )A．货物受到的支持力变小B．货物受到的摩擦力变小C．货物受到的支持力对货物做负功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：货物处于平衡状态，受到重力mg、支持力F N和摩擦力F f，则根据平衡条件有：mg sinθ＝F f，F N＝mg cosθ，当θ增大时，F f增大，F N减小，故A正确，B错误．货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同，所以支持力对货物做正功，故C错误；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故D错误．3．假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛，那么与地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是(A)①跳高运动员的成绩会更好②用弹簧秤称体重时，体重数值会变得更小③投掷铁饼的距离会更远④用手投出的篮球，水平方向的分速度会更大A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④解析：根据万有引力定律可知人在该天体上受到的引力小于地球上的重力，即物体好像变“轻”了，所以①、②、③是正确的，选A.4．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(B)A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s解析：设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v.三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v21＋v2－2v1v cos30°，代入数据解得v2≈1.9×103 m/s.选项B正确．5.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是(C)A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变小C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大，后减小D．物体从A下降到B的过程中，物体动能和重力势能的总和不变解析：物体从A下降到B的过程中，物体的动能先增大后减小，同理，物体从B返回到A的过程，动能先增大后减小，A、B错误，C正确；物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因弹簧的弹性势能变化，故动能和重力势能的和在变化，D错误，故选C.6．如图所示，由倾角为45°的光滑斜面和半径为R的34光滑圆周组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接，一小球以一定的初速度释放，始终贴着轨道内侧顺时针运动，则其通过斜面的时间可能是(重力加速度为g)(A)A．(10－6)Rg B．(10＋6)RgC．(10－3)Rg D．(10＋3)Rg解析：由于小球始终贴着轨道内侧顺时针运动，可知小球通过圆周最高点的速度满足v≥gR，由机械能守恒可知小球到达斜面轨道的顶端时的速度v0＝v2＋2gR≥3gR，小球沿斜面下滑时加速度a＝g sin45°＝22g，则由运动学公式有2R＝v0t＋12at2可解得0<t≤(10－6)Rg，A正确．二、多项选择题(共4小题，每小题4分)7．如图a所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图b所示．下列说法正确的是(BC)A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒B．甲、乙两球的质量之比为4 1C．甲、乙两球的动能相等时，两球重力的瞬时功率之比为11D．甲、乙两球的动能相等时，两球高度相同解析：甲、乙两球在运动的过程中都是只有重力做功，所以甲、乙两球机械能都守恒，故A错误；根据动能定理F合x＝ΔE k，可知动能与位移的图象斜率表示合外力大小，甲球的合外力为m甲g sin30°，乙球的合外力为m乙g，由题图知m甲g sin30°＝2m乙g，所以m甲m乙＝41，故B正确；根据E k＝12m v2知，动能相等时，v甲v乙＝12，两球重力的瞬时功率之比m甲g v甲sin30°m乙g v乙＝11，所以C正确；由题图知，甲、乙两球的动能均为E k0时，两球高度不相同，所以D错误．8．2016年9月落成起用的“中国天眼”是我国自主研制的、世界最大最灵敏的单口径射电望远镜，如图所示．射电望远镜是观测和研究来自天体的射电波的基本设备，脉冲星、宇宙微波背景辐射等天文学的重大发现都与射电望远镜有关．脉冲星是一种高速自转的中子星，它的密度极高，每立方厘米质量达上亿吨．脉冲星在计时、引力波探测、广义相对论检验等领域具有重要应用．到目前为止，“中国天眼”已探测到数十个优质脉冲星候选体．其中脉冲星FP1的自转周期为1.83 s，距离地球约1.6万光年；脉冲星FP2的自转周期为0.59 s，距离地球约4 100光年．根据以上资料可以判断，下列说法中正确的是(AD)A．脉冲星FP1的自转周期小于地球的自转周期B．脉冲星FP1到地球的距离小于太阳到地球的距离C．脉冲星FP1的自转角速度大于脉冲星FP2的自转角速度D．脉冲星FP1的自转角速度小于脉冲星FP2的自转角速度解析：脉冲星FP1的自转周期为1.83 s，地球自转周期为1天，显然脉冲星FP1的自转周期小于地球的自转周期，故A正确；脉冲星FP1到地球的距离约1.6万光年，即光1.6万年通过的路程，而光从太阳到地球只要8分钟多点，故脉冲星FP1到地球的距离大于太阳到地球的距离，故B错误；脉冲星FP1的自转周期为1.83 s，脉冲星FP2的自转周期为0.59 s，根据ω＝2πT，脉冲星FP1的自转角速度小于脉冲星FP2的自转角速度，故C错误，D正确；故选A、D.9．质量为m的物体始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是(ABC)A．若斜面水平向右匀速运动距离x，斜面对物体不做功B．若斜面向上匀速运动距离x，斜面对物体做功mgxC．若斜面水平向左以加速度a运动距离x，斜面对物体做功maxD．若斜面向下以加速度a运动距离x，斜面对物体做功m(g＋a)x解析：物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上．斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功．斜面向上匀速运动时，力与位移同向，W＝F·x＝mgx.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合外力为ma，恰等于斜面给它的作用力在位移方向的分量，W＝F·x＝max.斜面向下加速时，对物体有mg＋F＝ma，W＝F·x＝m(a －g)·x，故选A、B、C.10．如图所示，M为固定在桌面上的异形木块，abcd为34圆周的光滑轨道，a为轨道最高点，de面水平且与圆心等高．今将质量为m 的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，使其自由下落到d处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是(CD)A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B．只要改变h的大小，就能使小球在通过a点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de面上C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球在通过a点之后，又落回轨道之内D．要使小球飞出de面之外(即落在e的右边)是可能的解析：只要小球能通过轨道的最高点a，即有v a≥gR.小球能否落回轨道之内，取决于小球离开a点后做平抛运动的水平射程x，由平抛运动公式x ＝v a t 及R ＝12gt 2得x ≥2R ，由此可知，小球在通过a 点之后，不可能落回轨道之内，但可能飞出de 面之外，C 、D 正确．三、填空题(共2小题，共14分)11．(6分)我国已启动了月球探测计划——“嫦娥工程”．右图所示为“嫦娥一号”月球探测器飞行路线的示意图．(1)在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力逐渐减小(填“增大”“减小”或“不变”)．(2)已知月球与地球的质量之比为M 月M 地＝181，当探测器飞至月地连线上某点P 时，月球与地球对它的引力恰好相等，此时P点到月心与到地心的距离之比为19. (3)结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是BD.A ．探测器飞离地球时速度方向指向月球B ．探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道C ．探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致D ．探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道解析：(1)根据万有引力定律F ＝G Mm r2可知，当距离增大时，引力减小．(2)根据万有引力定律及题意得G M 月m r 2月＝G M 地m r 2地又M 月M 地＝181，所以r 月r 地＝19.(3)由探测器的飞行路线可以看出：探测器飞离地球时速度方向指向月球公转的前方，当到达月球轨道时与月球“相遇”，选项A 错误；探测器经过多次轨道修正后，才进入预定绕月轨道，选项B 正确；探测器绕地球的旋转方向为逆时针方向，绕月球的旋转方向为顺时针方向，选项C错误；探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道，选项D正确．12．(8分)探究能力是进行物理学研究的重要能力之一．物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．为了研究某一砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系，某同学采用了下述实验方法进行探索：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论．经实验测得的几组ω和n如下表所示：ω/(rad·s－1)0.5123 4n 52080180320E k/J0.5281832另外已测得砂轮转轴的直径为1 cm，转轴间的摩擦力为10πN.(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中．(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系式为E k＝2ω2.(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则它转过45圈后的角速度为2 rad/s.解析：(1)从脱离动力到最后停止转动，由动能定理得－F f·n·πD＝0－E k0，即E k0＝nF fπD＝0.1n.将n的不同数值代入可得到相应的转动动能如下表：E k/J0.5281832(2)E k与角速度ω的关系式为：E k＝2ω2.(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s，则此时砂轮脱离时的动能E k0＝2ω2＝12.5 J，转过45圈时的动能：E k＝2ω′2，此过程摩擦力做功W＝－f·n·πD＝－4.5 J，再根据动能定理得：W＝E k －E k0，代入数据得：ω′＝2 rad/s.四、计算题(共4小题，共46分)13．(8分)汽车在平直的公路上由静止启动，做直线运动，下图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系(除6～16 s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线)，直线2表示汽车的功率和时间的关系．设汽车在运动过程中受到的阻力不变，在16 s末汽车的速度恰好达到最大．(1)定性描述汽车的运动状态；(2)求汽车受到的阻力和最大牵引力；(3)求汽车的质量．解析：(1)汽车刚开始做初速度为零的匀加速直线运动，6 s末开始做加速度减小的变加速直线运动，16 s末开始做匀速直线运动．(2)汽车受到的阻力f＝Pv m＝7×10312N≈583.3 N.6 s末的速度为8 m/s，是匀加速直线运动的末速度，此时牵引力最大，F＝Pv1＝7×1038N＝875 N.(3)汽车匀加速运动的加速度为a＝86m/s2＝43m/s2由牛顿第二定律得F－f＝ma解得m＝F－fa＝875－583.343kg≈218.8 kg.★★★答案★★★：(1)见解析(2)583.3 N875 N(3)218.8 kg 14．(12分)某一空间飞行器质量为m，从地面起飞时，恰好沿与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，此时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，经时间t后，将动力方向沿逆时针旋转60°，同时适当调节其大小，使飞行器沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g，求：(1)t时刻飞行器的速度；(2)t时刻发动机动力的功率；(3)从起飞到上升到最大高度的整个过程中，飞行器发动机动力做的总功．解析：(1)对飞行器进行受力分析如图，则F sin α－mg ＝ma y ① F cos α＝ma x ② 又a ya x＝tan θ③联立①②③式，并代入数据得F ＝3mg .飞行器的加速度a ＝a 2x ＋a 2y .联立以上各式，并代入数据得a ＝g . t 时刻飞行器的速度v ＝at ＝gt . (2)设t 时刻发动机动力的功率为P ，则 P ＝F v cos30°＝32mg 2t .(3)飞行器加速过程位移为x 1＝12at 2.飞行器加速过程，由动能定理得 W 1－mgx 1sin30°＝12m v 2.将动力方向沿逆时针旋转60°后与速度方向垂直，所以减速过程发动机动力做的功W 2＝0.飞行器从地面到最大高度的整个过程中发动机动力做的功W ＝W 1＋W 2.联立上式得W ＝34mg 2t 2.★★★答案★★★：(1)gt (2)32mg 2t (3)34mg 2t 215．(12分)一组太空人乘坐太空穿梭机，去修理距离地球表面6.0×105 m 的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H ，机组人员使穿梭机S 进入与H 相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在穿梭机前方数千米处．如图所示，设G 为引力常量，M 为地球质量(已知地球半径R ＝6.4×106 m ，地球表面重力加速度g ＝9.8 m/s 2，地球的第一宇宙速度v ＝7.9 km/s)．(1)在穿梭机内，一质量为70 kg 的太空人的视重是多少？ (2)计算轨道上的重力加速度及穿梭机在轨道上的速率和周期． 解析：(1)穿梭机内的人处于完全失重状态，故视重为0. (2)由mg ＝G Mm R 2，得g ＝GM R 2，g ′＝GMr 2，则g ′g ＝R 2r 2＝(6.4×106)2(6.0×105＋6.4×106)2≈0.84，所以轨道上的重力加速度g ′＝0.84g＝0.84×9.8 m/s 2≈8.2 m/s 2；由G MmR 2＝m v 2R ，得v ＝GM R ，则v ′＝GM r ，得v ′v ＝Rr ＝6.4×1066.0×105＋6.4×106≈0.96.所以穿梭机在轨道上的速率v ′＝0.96v ＝0.96×7.9 km/s ≈7.6 km/s ； 由v ＝2πrT 得穿梭机在轨道上的周期T ＝2×3.14×(6.4×106＋6.0×105)7.6×103s ≈5.8×103 s. ★★★答案★★★：(1)0 (2)8.2 m/s 2 7.6 km/s 5.8×103 s16．(14分)如图所示，小球P 用长l ＝1 m 的细绳系着，在水平面内绕O 点做匀速圆周运动，其角速度ω＝2π rad/s.另一小球Q 质量m ＝1 kg ，在高出水平面h ＝0.8 m 的水平槽上．槽与绳平行，且槽光滑，槽口A 点在O 点正上方．当小球Q 受到水平恒力F 作用时，两小球同时开始运动．当小球Q 运动到A 点时，撤去力F .求：(1)恒力F 为何值时两小球可能相碰？(2)在满足(1)条件的前提下，小球Q 运动到槽口的最短时间和相应的小球Q 在槽上滑行的距离．(g 取10 m/s 2)解析：(1)设小球Q 在水平槽上的运动时间为t 1，则到达A 点时的速度v 0＝F m t 1①小球Q 做平抛运动时，有h ＝12gt 22②l 1＝v 0t 2③由②得平抛运动的时间t 2＝2hg ＝0.4 s.要使两小球相碰，小球Q 做平抛运动的水平位移 l 1＝l ＝1 m.由③得初速度v 0＝lt 2＝10.4m/s ＝2.5 m/s.根据题中给出的条件可知两球相遇的时间关系为t 2＋t 1＝T2＋nT ，其中T ＝2πω＝1 s ，则t 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12T －t 2＝(n ＋0.1) s (n ＝0,1,2，…) 由①得恒力F ＝m v 0t 1＝ 2.5n ＋0.1N(n ＝0,1,2，…)．(2)当n ＝0时，小球Q 运动到槽口的时间最短 最短时间t min ＝πω－t 2＝0.1 s相应时间内小球Q 在槽上滑行的距离 x ＝v 02t min ＝0.125 m.★★★答案★★★：(1) 2.5n ＋0.1 N(n ＝0,1,2，…) (2)0.1 s 0.125m感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。
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模块综合测评（共150分，时间120分钟）第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题有一个或多个选项正确，全部选对得5分，选不全得3分，有选错的不得分，满分60分）1.有一重2 N 的石块静止在水平地面上，一个小孩用10 N 的水平力踢石块，使石块滑行了1 m 距离，则小孩对石块做的功（ ） A.等于12 J B.等于10 J C.等于2 JD.因条件不足，无法确定思路解析：根据功的公式W=Fscosα，10 N 的力作用下的位移未知，因而小孩对石块所做的功无法求出. 答案：D2.下列说法中正确的是（ ）图1A.人造卫星已进入轨道后做匀速圆周运动时，重力对卫星做功B.如图1所示，弹簧原来被压缩，将线P 烧断后弹簧弹力对B 做功，墙壁对A 的弹力对A 做功C.汽车加速时，静止在车上面的物体所受的静摩擦力对物体做功D.放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动，转盘的静摩擦力对物体做功思路解析：对于做匀速圆周运动的卫星，重力充当向心力，因为向心力不做功，所以重力对卫星不做功，选项Ａ错误.由于A 虽受墙的弹力，但A 没有位移，因此墙的弹力对A 不做功，选项Ｂ错误.汽车加速时，物体受到的静摩擦力不为零，而且在力的方向上有位移，因此选项Ｃ正确.放在唱机转盘上的物体随转盘匀速转动时，静摩擦力充当向心力，与物体运动方向始终垂直，因而此时静摩擦力对物体不做功，选项Ｄ错误. 答案：Ｃ3.竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ） A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率思路解析：由于在上升和下降过程中，物体运动的高度h 相同，因此在上升和下降过程中克服重力所做的功和重力所做的功相同，故选项B 正确.上升过程中，物体所受空气阻力与重力方向相同，由牛顿第二定律，可得a 上=mF g mF mg f f+=+，虽然空气阻力正比于球的速度，但上升的平均加速度一定大于重力加速度g.同理，在下降过程中小球的加速度为a下=mF g f -，平均加速度小于重力加速度g ，又由公式h=221at ，得t=ah 2，所以t 上<t 下，重力的平均功率为tW P =，所以下上P P >，选项C 正确.故答案应选B 、C.答案：BC4.质量为M 的物体放在水平面上，上面固定一根原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手竖直向上拉弹簧的上端P ，如图2所示，当P 点位移为H 时，物体离开地面一段距离，则物体在此过程中增加的重力势能是（ ）图2A.MgHB.MgH-kMC.MgH+kMg 2)( D.MgH-kMg 2)(思路解析：弹簧伸长，弹簧拉力等于重力时，物体刚要离开地面，弹簧的形变量Δx=kMg ，物体上升高度h=H-Δx=H -kMg ，物体增加的重力势能为：E p =Mg(H-kMg )=MgH-kMg 2)(.答案：D5.如图3所示，两质量相同的小球A 、B 分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长.把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）（ ）图3A.A 球的速度大于B 球的速度B.A 球的动能大于B 球的动能C.A 球的机械能大于B 球的机械能D.A 球受到悬线的拉力大于B 球受到悬线的拉力思路解析：两球运动过程中机械能守恒，到最低点的速度v=gl 2，因此，A 球的速度大于B 球的速度，A 球的动能大于B 球的动能，但由于初态两球机械能相等，因此，此时A 、B 机械能依然相等，此时悬线的拉力T=mg+lv m2=3mg.答案：AB6.如图4所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球.支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动.在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是（ ）图4A.A 球到达最低点时速度为零B.A 球机械能减小量等于B 球机械能增加量C.B 球向左摆所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度D.当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度思路解析：由题给装置中A 、B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒，取初始状态B 球所在水平面为零势能面，则此系统机械能为2mgh.当A 球到达最低点时，由机械能守恒有 2mgh=mgh+21(m A +m B )v 2即当A 球到达最低点时，A 、B 还有速度，应继续向左摆动，但整个过程系统机械能守恒.故应选B 、C 、D. 答案：BCD7.如图5所示，半径为r 的圆盘，以角速度ω绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，在圆盘边缘P 点向中心发射子弹，子弹发射速度为v 0.下面说法中正确的是（ ）图5A.子弹对准O 发射有可能击中目标B.子弹发射方向向PO 左偏一适当角度，才可能击中目标C.子弹发射方向向PO 右偏一适当角度，才可能击中目标D.以上说法都不正确思路解析：子弹在射出枪口的瞬间，具有和盘缘相同的线速度，沿切线方向，要使子弹能击中目标O ，据运动的合成和分解知，子弹的合速度应指向O ，如图所示，v 1=rω,v 2=v 0,则sinθ=21v r v v ω=，v 0方向应偏向PO 左方θ角射击，才能命中目标.答案：B8.物体做平抛运动时，描述物体竖直方向的分速度v （取向下为正）随时间变化的图象是图6中的（ ）图6思路解析：做平抛运动的物体，从抛出时刻开始计时，则在竖直方向是自由落体运动，即初速度为零的匀加速直线运动.注意运动物体速度图线的形式并不等同于物体的轨道，不能混淆，平抛运动的轨迹是抛物线，在竖直方向的v-t 图象却是直线. 答案：D9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图7所示.则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）图7A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度思路解析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求. 由rvmrMm G22,得v=rGM .因为r 3>r 1，所以v 3<v 1 由2rMm G=mω2r ，得ω=3rGM .因为r 3>r 1，所以ω3<ω1卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等.同理，卫星在轨道2上经P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度. 答案：BD10.关于人造地球卫星绕地球做圆周运动的以下说法，正确的是（ ）A.卫星的线速度与轨道半径的平方根成反比B.卫星的角速度与轨道半径的23次方成反比C.卫星绕行周期与轨道半径的23次方成反比D.卫星中物体处于失重状态，不受地球引力作用 思路解析：由卫星的线速度公式v=rGm 可得v ∝r1，选项A 正确.由开普勒第三定律得：T ∝23r ，又T=ωπ2，所以ω∝231r，选项B 正确，选项C 错误.虽然卫星中物体处于失重状态，但仍受重力作用. 答案：AB11.“神舟”六号飞船飞行到第5圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由椭圆轨道转变为圆轨道，轨道的示意图如图8所示，O 为地心，轨道1是变轨道的椭圆轨道，轨道2是变轨后的圆轨道.飞船沿椭圆轨道通过Q 点的速度和加速度的大小分别设为v 1和a 1，飞船沿圆轨道通过Q 点的速度和加速度的大小分别设为v 2和a 2，比较v 1和v 2、a 1和a 2的大小，有（ ）图8 A.v 1>v 2，a 1=a 2 B.v 1<v 2，a 1≠a 2 C.v 1>v 2，a 1≠a 2 D.v 1<v 2，a 1=a 2 思路解析：飞船沿椭圆轨道通过Q 点时，rmv F 211>引，飞船沿圆轨道通过Q 点时，F 引2=rmv 22.因为F 引1=F 引2，所以v 2>v 1，又因加速度a=mF 引，所以a 1=a 2，故D 正确.答案：D12.(2006江苏南京模拟)如图9，一轻弹簧左端固定在长木块M 的左端，右端与小物块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑，开始时，m 和M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）.正确的说法是（ ）图9A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒B.F 1、F 2分别对m 、M 做正功，故系统动量不断增加C.F 1、F 2分别对m 、M 做正功，故系统机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 的动能最大思路解析：由于F 1、F 2两外力对系统均同时做正功和负功，故系统在运动过程中机械能不守恒，A 错误.由于I F 1+I F 2=0，故系统动量守恒，B 错误.M 在F 2和弹力f 作用下，先向左做变加速运动，当F 2=f 时，M 速度最大，之后由F 2<f ，M 做变减速直线运动，F 2做正功.当速度为零时物体M 运动反向，之后做变加速运动、变减速运动，F 2做负功，同理分析m 的运动规律可知F 1先做正功后做负功，故C 错误，D 正确. 答案：D第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（每空3分，共21分）13.如图10所示，固定在地面上的倾角为θ的斜面上有一质量为m 的物体，在水平推力F 作用下沿斜面由静止移动了s 距离.若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则推力F 做的功为__________，物体克服摩擦力做的功为___________，物体获得的动能为___________.图10思路解析：方法一：物体受力如图所示，由公式W=Fscosθ，则推力F 的功为W F =Fscosθ，克服摩擦力的功W f =μNs其中N=mgcosθ+Fsinθ，所以W f =μ·s(mgcosθ+Fsinθ)， 由牛顿第二定律可得物体运动的加速度a=mmg F mg F θθθμθsin )sin cos (cos -+-，末速度v t =as 2=msmg F mg F ]sin )sin cos (cos [2θθθμθ-+-，获得的动能E k =221t mv =Fscosθ-mgsinθ-μmgscosθ-μFssinθ.方法二：由动能定理∑W=ΔE k ,E k =Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.方法三：应用功能关系，推力的功W F 与阻力的功W f 的差等于增加的机械能，即 ΔE k +ΔE p =W F -W fΔE k =W F -W f -ΔE p =Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ.答案：Fscosθμs(mgcosθ+Fsinθ)Fscosθ-mgssinθ-μmgscosθ-μFssinθ14.如图11所示，高为h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a ，车厢顶部A 点处有油滴滴落在车厢地板上，车厢地板上的O 点位于A 点正下方，则油滴落在地板上的点必在O 点_____________（填“左”或“右”）方，离O 点的距离为____________.图11思路解析：油滴离开车厢顶部时，油滴水平方向不受力，做匀速直线运动.油滴竖直方向受重力，做自由落体运动.设油滴离开车厢顶部时，车速为v 0，油滴落到车厢上的时间为t ，取水平向右为正方向，那么这段时间油滴水平位移为s 1=v 0t ，车的水平位移为 s 2=v 0t-221at所以油滴落在O 点右方，距O 点距离 Δs=s 1-s 2=221at而h=221at ,得t=gh 2，所以得离O 点的距离为Δs=gah at=221.答案：右gah15.已知地球半径约为6.4×106 m ，地球表面重力加速度为10 m/s 2，月亮绕地球运动的圆半径约为3.8×108 m.则月亮绕地球运动的线速度大小为，加速度大小为.（结果保留三位有效数字） 思路解析：设地球半径为R ，月亮绕地球运动的圆半径为r ，地球的质量为m 地，地球表面物体的质量为m 0，月亮的质量为m.则对地球表面的物体有2Rm m G 地=m 0g,Gm 地=R 2g月亮绕地球运动，则rvmrm m G22=地，月亮绕地球运动的线速度v=rg R rGm 2=地≈1.04×103 m/s.月亮绕地球运动的加速度a=rv2≈2.84×10-3 m/s 2.答案：1.04×103 m/s 2.84×10-3 m/s 2三、分析计算题（本大题5小题，共69分）16.(2004北京春季高考)（10分）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv 2.列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引.试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理中重要的公式有F=ma ，W=Fs ，P=Fv ，s=v 0t+221at ）.思路解析：从功率的瞬时表达式P=Fv 入手，展开思路，寻找已知量和未知量的关系.注意挖掘隐含条件：列车匀速运动时牵引力F 与阻力f 平衡.这是解决此类问题的突破点. 列车匀速运动时牵引力F 与受到的阻力f 相等，即 F=f ① 列车的功率P=Fv ② 列车所受阻力与速度的关系 f=kv 2 ③ 由①②③式可得P=kv 3 ④将v 1=120 km/h ，v 2=40 km/h 代入④式可得P 1∶P 2=27∶1. 答案：27∶117.（14分）如图12所示，一辆质量为M 的超重车，行驶在半径为R 的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是该车重的43.要使车能安全沿桥面行驶，求在此处的速度应为何值.图12思路解析：对车受力分析，由点到面压力不能过大，由向心力公式求出速度值的下限，再根据压力为零时，求出脱轨速度即行驶速度的上限.对车受力分析知受竖直向上的桥面支持力N 和竖直向下的重力为Mg ， 由∑F=ma=Rvm2，得Mg-N=R vM2,N=Mg-RvM2由Mg N 34≤得Mg RvMMg 342≤-所以Rg v 21≥又当N=0，即Mg-RvM2=0时，得脱轨速度为v=Rg .要使车能沿桥安全行驶，故通过此处的速度应为Rg v Rg <≤21.答案：Rg v Rg <≤2118.(2006北京春季高考)（15分）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km 的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103 km ，地面处的重力加速度g=10 m/s 2.试导出飞船在上述圆轨道上运动的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期T 的数值.（保留两位有效数字） 思路解析：设飞船质量为m ，地球质量为M ，有2)(h R GMm +=m(Tπ2)2(R+h)，又2RGMm =mg,所以T=gh R Rh R ++)(2π，代入数值，得T=5.4×103 s.答案：5.4×103 s19.(2006山东济南模拟，18)（15分）我国已宣布了探测月球的“嫦娥计划”.若把月球和地球都视为质量均匀分布的球体，已知月球和地球的半径之比6.3121=r r ，月球表面和地球表面的重力加速度之比6121=g g ，求：（1）月球和地球的密度之比21ρρ；（2）取月球r 1=1.7×103 km ，月球表面重力加速度g 1=1.6 m/s 2，为了今后开发月球的需要，有人设想在月球表面覆盖一层一定厚度的大气，若月球表面附近的大气压p 0=1.0×105 Pa ，且已知大气层厚度比月球半径小得多.试估算应给月球表面添加的大气层的总质量m （答案保留两位有效数字）. 思路解析：（1）设M 1、M 2分别表示月球和地球的质量，则有211r m GM =mg 1,222r m GM =mg 2 ①且M 1=31134r πρ,M 2=32234r πρ ②由以上各式，得：166.31122121⨯⨯==r g r g ρρ=0.60. ③（2）设大气层总质量为m ，则mg 1=2104r p π ④ m=12104g r p π 2.2×1018 kg.答案：(1)0.6 (2)2.2×1018 kg20.(2006山东济南模拟,15)（15分）如图13所示，竖直平面内固定的3/4圆弧形内侧光滑轨道半径为R ，A 端与圆心O 等高，MD 为水平面，B 点在O 的正上方，M 点在O 点的正下方.一个小球在A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点进入圆轨道并沿内侧恰能达到B 点.求：图13（1）释放点距A 点的竖直高度； （2）落点C 与A 点的距离.思路解析：（1）小球恰好到B 点：mg=Rv mB 2v B =gR mgh=mg·R+221B mvh=R 23.（2）⎪⎩⎪⎨⎧∙==tv MC R gt B 2212得到MC=2R 所以AC=R 2. 答案：(1)h=R 23 (2)AC=R 2。