基于matlab的零极点分布和信号采样
matlab中画系统零极点的方法
matlab中画系统零极点的⽅法写论⽂的时候由于需要画出系统的零极点图。
但是之前不知道怎么⽤matlab画，今天研究了⼀下，拿出来和⼤家共享。
所⽤到的matlab函数为zplane，matlab给出的解释如下：ZPLANE Z-plane zero-pole plot.ZPLANE(Z,P) plots the zeros Z and poles P (in column vectors) with theunit circle for reference. Each zero is represented with a 'o' andeach pole with a 'x' on the plot. Multiple zeros and poles areindicated by the multiplicity number shown to the upper right of thezero or pole. ZPLANE(Z,P) where Z and/or P is a matrix, plots the zerosor poles in different columns using the colors specified by the axesColorOrder property.ZPLANE(B,A) where B and A are row vectors containing transfer functionpolynomial coefficients plots the poles and zeros of B(z)/A(z). Notethat if B and A are both scalars they will be interpreted as Z and P.[HZ,HP,Hl] = ZPLANE(Z,P) returns vectors of handles to the lines andtext objects generated. HZ is a vector of handles to the zeros lines,HP is a vector of handles to the poles lines, and Hl is a vector ofhandles to the axes / unit circle line and to text objects which arepresent when there are multiple zeros or poles. In case there are nozeros or no poles, HZ or HP is set to the empty matrix [].ZPLANE(Z,P,AX) puts the plot into the axes specified by the handle AX.假设为⼀个零点，多个极点系统且b=[0.2 0.8 0.64],a=1,⽤zplane（b,a）就可以画出如下的系统零极点图。
matlab采样定理
采样定理是数字信号处理中的一个基本理论，它说明了如何从离散样本中无失真地恢复连续信号。
在MATLAB中，采样定理的实现可以通过以下步骤完成：
1.确定信号的最高频率：首先需要确定待处理的信号的最高频率。
这可以通过分析信号的频谱来确
定。
2.选择采样频率：根据采样定理，采样频率应该至少是信号最高频率的两倍。
在MATLAB中，可
以使用fs = 2*fmax来计算采样频率。
3.采样信号：使用MATLAB中的fft函数对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱。
4.判断是否满足采样定理：如果采样频率大于信号最高频率的两倍，则满足采样定理，可以无失真
地恢复原信号。
否则，会产生频谱混叠现象，无法无失真地恢复原信号。
5.恢复原信号：如果满足采样定理，可以使用MATLAB中的ifft函数对频谱进行逆快速傅里叶变
换，恢复原信号。
需要注意的是，在实际应用中，可能还需要对信号进行滤波、降噪等预处理操作，以提高采样的质量。
同时，也需要考虑其他因素，如硬件设备的限制、信号的动态范围等，以确保采样的准确性。
基于零极点分布的模拟滤波器实验报告matlab
基于零极点分布的模拟滤波器实验报告matlab1.引言1.1 概述在概述部分，我们将介绍基于零极点分布的模拟滤波器实验报告的主要内容和背景。
模拟滤波器是一种重要的信号处理工具，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等领域。
它能够通过对信号的处理和滤波，使得信号在特定频段内得到增强或者抑制，以满足实际应用的需求。
本实验报告的重点在于利用零极点分布的方法对模拟滤波器进行建模和分析。
零极点分布是描述滤波器特性的一种重要方法，它通过分析滤波器的零点和极点的位置与数量，来揭示滤波器的频率响应和稳定性等重要特性。
在本次实验中，我们采用了MATLAB软件进行模拟滤波器的设计和实验。
MATLAB是一种功能强大的数学建模和仿真工具，它提供了丰富的信号处理和滤波器设计函数，可以方便地进行滤波器的分析和实验。
本实验报告的结构如下：首先我们将在第二章中介绍零极点分布的概念和作用，包括零极点分布的定义、意义和计算方法等。
然后我们将在第三章中详细介绍模拟滤波器的原理和应用，包括滤波器的基本结构、滤波器的频率响应和滤波器的设计方法等。
在实验结果分析部分，我们将通过具体的案例和实验数据，对基于零极点分布的模拟滤波器进行性能分析和评价。
最后，在实验总结和展望部分，我们将对实验结果进行总结，并对未来的研究方向和应用前景进行展望。
通过本次实验报告的实施和分析，我们将更加深入地了解模拟滤波器的原理和应用，掌握基于零极点分布的滤波器设计方法，并为后续相关研究提供有价值的参考和指导。
同时，我们也将充分发挥MATLAB软件的优势，提高我们的实验设计和数据分析能力。
1.2文章结构文章结构部分内容如下：1.2 文章结构本文主要由引言、正文和结论三部分组成。
引言部分首先对本篇长文的背景和目的进行了概述，介绍了基于零极点分布的模拟滤波器实验报告的主题和问题意识。
通过引入相关概念和讨论，引言部分为读者提供了对文章内容的初步了解。
正文部分包括了两个主要章节：零极点分布的概念和作用以及模拟滤波器的原理和应用。
matlab零极点对系统幅频的影响动态过程_概述说明
matlab零极点对系统幅频的影响动态过程概述说明1. 引言1.1 概述本文将探讨零极点对系统幅频的影响动态过程。
在控制系统中，零极点是系统的重要特性，它们决定了系统的稳定性、相位和幅频响应等关键指标。
通过分析和理解零极点对幅频响应的直接影响，我们可以更好地设计和优化控制系统。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
引言部分介绍了文章的主题和目的，以及概述了整篇文章的结构。
第二部分将概述零极点对系统幅频的影响动态过程，包括系统的零极点分布、幅频响应的定义及意义以及零点和极点对幅频响应的直接影响。
第三部分将详细解释零极点对系统幅频的影响动态过程，包括零点变化引起的幅频响应变化、极点变化引起的幅频响应变化以及零极点共振现象及其特性分析。
第四部分将通过实例分析与案例研究来进一步说明理论知识，并提供具体示例演示单纯增加零点和移动极点对系统幅频响应的变化。
最后，结论与展望部分总结了文章的主要观点和研究结果，并提出了研究不足之处以及未来的展望。
1.3 目的本文旨在深入研究零极点对系统幅频的影响动态过程，通过理论分析和实例演示，探讨零点和极点对幅频响应的直接影响，并解释零极点共振现象及其特性。
通过这些内容，读者可以更好地理解和应用控制系统中零极点的重要性，为系统设计与优化提供指导。
本文旨在为相关领域的研究人员和工程师提供有价值的参考和启发。
2. 零极点对系统幅频的影响动态过程概述2.1 系统的零极点分布在控制系统中，零点和极点是系统传递函数的特殊点。
零点表示在该频率下系统传递函数取零值，而极点则表示在此频率下系统传递函数出现无穷大或奇异性。
系统的零极点分布对于系统的动态响应和稳定性有重要影响。
2.2 幅频响应的定义及意义幅频响应是指输入信号在不同频率下通过系统后输出信号的幅度变化。
通过分析这种变化可以了解系统对于不同频率成分的响应特性。
幅频响应反映了系统对于各个频率成分信号放大或衰减的情况，从而可以评估控制系统的性能和特征。
matlab 传递函数零极点形式无极点
《深入探讨Matlab中传递函数零极点形式无极点》在Matlab中，传递函数是描述线性时不变系统的一种数学模型。
它可以用来表示系统的输入与输出之间的关系，同时也能够帮助工程师分析和设计控制系统。
在传递函数中，零极点形式无极点是一个重要的概念，它对系统的稳定性和性能起着至关重要的作用。
本文将深入探讨Matlab中传递函数零极点形式无极点的相关知识，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 传递函数的基本概念在Matlab中，传递函数通常表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的形式。
一个一阶系统的传递函数可以表示为：\[ G(s) = \frac{b}{s + a} \]其中，b和a分别代表分子和分母多项式的系数。
传递函数描述了系统对输入的响应，可以通过它来分析系统的频率响应、阶跃响应等性能。
2. 传递函数的零极点形式传递函数的零极点形式无极点是指将传递函数表示为零点和极点的形式。
在Matlab中，我们可以使用`zero`和`pole`函数来分别求得传递函数的零点和极点。
对于上述一阶系统的传递函数，我们可以使用以下代码来求得其零点和极点：```matlabnum = [b];den = [1, a];z = zero(num);p = pole(den);```通过上述代码，我们可以得到传递函数的零点和极点，这对于分析系统的性能和稳定性非常重要。
3. 零极点形式无极点的作用零极点形式无极点对于系统的稳定性和性能起着决定性的作用。
在传递函数的分母多项式中，如果存在实部大于零的极点，系统就会出现不稳定。
而在传递函数的分子多项式中，如果存在零点，就会影响系统对于输入信号的响应。
通过对传递函数进行零极点形式无极点的分析，我们可以判断系统的性能和稳定性。
4. 个人观点和理解在实际工程设计中，对于复杂的控制系统，深入理解传递函数的零极点形式无极点是非常重要的。
通过分析系统的零点和极点，可以更好地设计控制器，提高系统的性能和稳定性。
用MATLAB画零极点图.
>> num=[1 2 1]; >> den=[1 5 3 8 9]; >> t=0.2; >> G1=tf(num,den) %没有采样时间 t，则显示为传递函数,自变量为 s
Transfer function: s^2 + 2 s + 1
----------------------------s^4 + 5 s^3 + 3 s^2 + 8 s + 9
• s^4 + 3 s^3 + 8 s^2 + 4 s + 2
•
• >> G1=zpk(G);
• >> z=G1.z;
• >> p=G1.p;
• >> Z=z{:};
• >> P=p{:};
• >> k=G1.k;
• >> pzmap(G);
• >> pzmap(G1);
• >> grid on
将传递函数化为零极点增益模型 并绘制零极点图
>> num2=[1 7 12]; >> den2=[1 3 2]; >> G2=tf(num2,den2)；
>> G=series(G1,G2) 或 >> G=G1*G2 %串联
Transfer function: 2 s^4 + 20 s^3 + 71 s^2 + 107 s + 60
---------------------------------------s^5 + 7 s^4 + 19 s^3 + 25 s^2 + 16 s + 4
利用MATLAB实现极点配置设计状态观测器现代控制样本
实 验 报 告实验名称 运用MATLAB 实现极点配备、设计状态观测器系 专业 自动化 班 姓名 学号 授课教师 预定期间实验时间实验台号一、目规定1、掌握状态反馈和输出反馈概念及性质。
2、掌握运用状态反馈进行极点配备办法。
学会用MA TLAB 求解状态反馈矩阵。
3、掌握状态观测器设计办法。
学会用MA TLAB 设计状态观测器。
4、熟悉分离定理，学会设计带有状态观测器状态反馈系统。
二、原理简述1、状态反馈和输出反馈 设线性定常系统状态空间表达式为Cxy Bu Ax x =+=如果采用状态反馈控制规律u= r-Kx ，其中 r 是参照输入，则状态反馈闭环系统传递函数为：B BK A sIC G k 1)]([---=2、极点配备如果 SISO 线性定常系统完全能控，则可通过恰当状态反馈，将闭环系统极点配备到任意盼望位置。
MATLAB 提供函数acker( )是用Ackermann 公式求解状态反馈阵K 。
该函数调用格 式为K=acker(A,B,P)其中A 和B 分别为系统矩阵和输入矩阵。
P 是盼望极点构成向量。
MATLAB 提供函数place( )也可求出状态反馈阵K 。
该函数调用格式为 K=place(A,B,P)函数place( )还合用于多变量系统极点配备，但不合用具有多重盼望极点问题。
函数acker( )不合用于多变量系统极点配备问题，但合用于具有多重盼望极点问题。
三、仪器设备PC 计算机，MATLAB 软件四、内容环节、数据解决⎣[蓝色为配备前，绿色为配备后题5-3 某系统状态空间描述如下[]010100134326100x x u y x⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦= 设计全维状态观测器，规定状态观测器极点为[]123---。
程序>> A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[1;3;-6]'; C=[1 0 0]; D=0;p=[-1 -2 -3]; L=(acker(A',C',p))' 成果：L = 40 -10题5-4已知系统。
《信号与系统》课程的MATLAB仿真——从一道例题展开
1 带通滤波系统的MATLAB仿真
清华大学郑君里教授主编的教材《信号 与系统》(第三版，高等教育出版社)的上册第
301页有一道关于调幅信号作用于带通系统的 例题，题干如下(略作改动)：
已知带通滤波器转移函数为
V.(s)
2s
日炉顾=/ + 2s+ 10001，激励信号为
x(0=(1+cosZ)cos( 100?),求稳态响应 y(t). 上述例题中激励信号是一种典型的调幅信
°° ....... \
Pole-Zero Diagram
^":
S
.............. T\-
频谱是《信号与系统》课程中极为重要的 概念，时域信号与频谱之间通过傅里叶变换联 系-频谱分析的目的是把复杂的时间历程波形, 经过傅里叶分析分解为诸多谐波分量来研究, 以获取动态信号中的各个频率成分幅度和相位 分布，从而得到主要幅度和能量分布的频率值, 完成对信号信息的定量解释-激励信号可以写 成x(/)=cos(100t)+0.5cos(101/)+0.5cos(9/),基于 MATLAB程序的时域波形及其频谱图如下： %%信号波形
从图1可以看出输入信号的包络线按照 1+cos/变化，变化周期为2it,最大振幅为2, 对应的位置点为2n“处.频谱图中采样频率 Z=100Hz,奈奎斯特频率为//2=50Hz,谱图对奈 奎斯特频率呈现对称性，频谱的峰值在16Hz左 右，对应于原信号中角频率为lOOras/s (线频率
陈昌兆：《信号与系统》课程的MATLAB仿真
第40卷第3期 2021 年 5 月
曲靖师范学院学报 JOURNAL OF QUJING NORMAL UNIVERSITY
MATLAB中的信号采集与处理技巧分享
MATLAB中的信号采集与处理技巧分享在信号处理领域，MATLAB是一款强大而常用的工具。
它提供了许多方便的函数和工具箱，可以帮助工程师们更加高效地采集和处理信号。
本文将分享一些在MATLAB中信号采集和处理的技巧，希望对读者有所帮助。
一、信号采集信号采集是信号处理的第一步，而在MATLAB中，有几种常见的方法可以采集信号。
1. 读取文件：MATLAB支持多种文件格式的读取，如.wav、.mp3等。
通过使用`audioread`函数可以方便地读取音频文件，并将其转换为MATLAB的矩阵形式，以便后续处理。
2. 录制音频：使用MATLAB提供的录音功能，可以通过调用`audiorecorder`对象来录制音频。
首先需要创建一个录音对象，并设置采样率、位深等参数。
然后，使用`record`函数开始录制音频，并使用`getaudiodata`函数获取录制的音频数据。
3. 采集外部设备信号：如果需要采集来自外部设备的信号，可以使用MATLAB提供的数据采集工具箱。
该工具箱支持与不同类型的硬件设备通信，如AD/DA转换器、传感器等。
通过设置相应的参数，可以实现对外部信号的采集。
二、信号处理信号处理是通过一系列的算法和方法对信号进行分析和处理的过程。
MATLAB 提供了许多函数和工具箱，可以帮助工程师们完成各种信号处理任务。
1. 时域分析：时域分析是对信号的时间特性进行分析。
MATLAB中的`plot`函数可以绘制信号的时域波形图。
使用`fft`函数可以进行傅里叶变换，将信号从时域转换为频域，并使用`abs`函数求取幅度谱。
另外，可以通过调整窗函数的类型和长度，对信号进行窗函数处理，以避免频谱泄漏等问题。
2. 频域分析：频域分析基于信号的频谱特性进行分析。
MATLAB提供了`spectrogram`函数和`pwelch`函数等用于计算信号的短时傅里叶变换和功率谱密度的函数。
通过观察频谱，可以了解信号的频率分布和谐波情况，从而做出相应的处理。
基于Matlab仿真的系统零、极点分布对系统响应影响
基于Matlab仿真的系统零、极点分布对系统响应影响对于高阶系统，若直接对其分析和控制比较困难，要对其进行降阶处理，就要考虑系统的零点、极点对系统的影响。
一般的系统，可以分为最小系统和非最小系统，首先要判断出系统的最小相位或非最小相位，在使用根轨迹或Bode图分析系统的特性，从而，分析零点、极点不同分布对系统稳定性的影响。
标签：零点；极点；最小相位；非最小相位；Bode图；稳定性1 实验原理1.1 最小相位与非最小相位最小相位系统的传递函数在S域右半平面没有极点和零点。
有以下特点：①在幅频特性相同的情况下，对于任何大于零的频率，最小相位系统的相角总小于非最小相位系统。
②最小相位系统的幅频特性与相频特性一一对应，即由对数幅频特性曲线就可得到系统传递函数。
非最小相位系统：传递函数至少有一个极点或零点在S域右半平面的系统。
1.2 系统响应的求取根据系统的传递函数可以求出系统输出的复频域表示，再进行反拉式变换即可得到系统的响应，从系统响应曲线可以看出系统的稳定性、准确性和快速性等各项指标。
1.3 幅频、相频特性幅频、相频特性分别表现的是系统对不同频率的输入信号给出的输出信号与其输入信号之间的幅值增益和相位超前/落后情况，其表现形式是Bode图。
2 Matlab中仿真及分析2.1 已知二阶系统，分析c的取值对系统阶跃响应的影响。
理论分析：当输入单位阶跃信号时，其响应表达式为y（t）=1-2（1+）e-t+（1+）e-2t。
初值为0，而中间过渡过程随c选取不同而不同，终值为1。
当c 离各极点越近，其响应表达式中模态所占权值越小。
当c0时，系统为非最小相位系统。
分别c=1、2、10。
在Matlab中对二阶系统进行仿真，仿真程序如下：clear all% c= 1 3 10 -0.3 -1 -10 时各个系统单位阶跃响应a1=[-1 1]；b1=[0.5 1.5 1]；ss1=tf（a1，b1）；a2=[-1 2]；b2=[1 3 2]；ss2=tf（a2，b2）；a3=[-1 10]；b3=[5 15 10]；ss3=tf（a3，b3）；a4=[1 0.3]；b4=[0.15 0.75 0.3]；ss4=tf（a4，b4）；a5=[1 1]；b5=[0.5 1.5 1]；ss5=tf（a5，b5）；a6=[1 10]；b6=[5 15 10]；ss6=tf（a6，b6）；step（ss1，’k-’，ss2，’k--’，ss3，’k：’，ss4，’k--’，ss5，’k：’，ss6，’k-’）运行即可得出二阶系统单位阶跃响应曲线如图1所示。
matlab 信号采样傅里叶
matlab 信号采样傅里叶
随着计算机技术的不断发展，信号处理技术也在不断演进。
在这一领域中，matlab被广泛应用于信号采样和傅里叶分析。
本文将详细介绍该技术的相关内容。
【采集与采样】
所谓信号采样是指将连续信号转化为离散信号的一种方式。
在信号采集中，信号经过采集设备的处理后得到为一组采样点，每个采样点包含了信号在特定时间点的取值。
而在一些实际情况下，我们需要对信号进行数字化处理，如进行滤波、傅里叶变换。
此时，就需要将信号采样为离散信号。
在matlab中，可以通过“采样频率”、“采样间隔”和“数据量”等参数对信号进行采样。
采样频率指的是每秒对信号进行采样的次数，采样间隔指的是相邻两个采样点之间的时间间隔。
而数据量则指由采样得到的数据点数。
【傅里叶分析】
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
任何一个周期信号都可以看做是若干个不同频率的信号叠加而成，因此，通过傅里叶变换，我们可以把信号从时域分解成不同频率的正弦信号。
而在matlab中，可以通过fft函数进行快速傅里叶变换，得到信号在频域的表示。
除了傅里叶变换外，matlab还提供了其他一些信号分析函数，如卷积、滤波和谱分析等。
这些函数可以帮助我们更好地对信号进行处理和分析。
总之，matlab在信号采样和傅里叶分析中具有重要的应用价值。
通过对信号进行采样并转换到频域，我们可以更清晰地了解信号的特征和性质，有助于在实际应用场景中做出正确的决策。
matlab c2d 极点 采样频率
matlab c2d 极点采样频率在MATLAB中，使用c2d函数将连续时间系统转换为离散时间系统。
该函数基于系统模型和采样频率，计算从连续时间到离散时间下的系统模型。
以下是关于MATLAB c2d函数使用的参考内容，其中不涉及具体的链接。
在进行连续时间到离散时间转换时，采样频率是一个重要的参数。
采样频率表示在离散时间系统中对连续时间系统进行采样的频率。
采样频率是以赫兹（Hz）为单位表示的，表示每秒进行采样的次数。
在离散时间系统中，采样频率决定了系统的时钟速度。
在c2d函数中，可以指定采样频率作为输入参数，以便进行连续时间到离散时间的转换。
示例如下：```Ts = 0.01; % 采样周期为0.01秒sys_discrete = c2d(sys_continuous, Ts);```其中，Ts表示采样周期，sys_continuous表示连续时间系统的模型，sys_discrete表示转换后的离散时间系统模型。
要选择合适的采样频率，需要考虑系统的动态特性以及应用需求。
下面是一些参考内容，以帮助选择合适的采样频率：1.系统的动态特性：采样频率应足够高，以确保离散时间系统能够准确地反映连续时间系统的动态特性。
如果采样频率过低，可能会导致对系统动态的损失，并可能影响系统的稳定性和性能。
2.信号的频率响应：采样频率应大于信号的最高频率成分，以避免采样引起的混叠效应。
根据奈奎斯特(Nyquist)采样定理，采样频率至少应是信号最高频率成分的两倍。
3.计算要求：在某些情况下，采样频率可能受到计算要求的限制。
较高的采样频率可能需要更高的计算资源和存储容量。
4.系统的物理约束：在某些应用中，系统的物理特性可能会限制采样频率的选择。
例如，传感器的采样速率可能受到硬件限制。
需要注意的是，在选择采样频率时没有一种固定的规则。
最佳采样频率取决于具体的应用和系统要求。
因此，选择合适的采样频率需要综合考虑系统的动态特性、信号频率响应、计算要求以及系统的物理约束。
matlab零极点课程设计
matlab零极点 课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握Matlab中零极点的基本概念及其在控制系统中的应用；2. 学会使用Matlab进行零极点图的绘制和分析；3. 掌握零极点对系统稳定性的影响，能运用相关知识分析简单控制系统的性能。
技能目标：1. 能够运用Matlab软件进行零极点图的绘制；2. 能够通过零极点分析判断控制系统的稳定性；3. 能够运用所学知识解决实际问题，提高解决复杂工程问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对控制理论及其应用的兴趣，激发学习积极性；2. 培养学生的团队协作意识和沟通能力，使学生能够在小组讨论中积极参与，共同解决问题；3. 培养学生的创新意识和实践能力，使学生能够主动探索新知识，勇于尝试新方法。
本课程针对高年级本科或研究生阶段的学生，结合课程性质、学生特点和教学要求，将课程目标分解为具体的学习成果。
通过本课程的学习，学生将能够掌握Matlab零极点相关理论知识，具备运用Matlab分析控制系统稳定性的能力，并培养积极的情感态度和价值观。
为实现这些目标，后续教学设计和评估将围绕这些具体学习成果展开。
二、教学内容1. 理论知识：- 控制系统的基本概念与原理；- 零点、极点的定义及其在控制系统中的作用；- 零极点与系统稳定性的关系；- Matlab中零极点分析的相关函数。
2. 实践操作：- 使用Matlab软件绘制零极点图；- 分析零极点对控制系统性能的影响；- 案例分析：选取实际控制系统，运用零极点分析判断稳定性。
3. 教学大纲：- 第一周：控制系统基本概念与原理回顾；- 第二周：零点、极点及其在控制系统中的应用；- 第三周：零极点与系统稳定性的关系；- 第四周：Matlab中零极点分析相关函数的使用；- 第五周：实践操作，绘制零极点图及分析；- 第六周：案例分析，综合运用所学知识。
教学内容参考教材相关章节，结合课程目标进行选择和组织，确保内容的科学性和系统性。
MATLAB零极点图课程设计
MATLAB课程设计报告课题名称：控制系统时间响应分析（四）专业班级：姓名：学号：成绩：导师签字：MATLAB简介MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MA TLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
优势（1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。
这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。
包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。
随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。
利用matlab 实现极点配置、设计状态观测器现代控制)
>> A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1;3;-6];
C=[1 0 0];
D=0;
p=[-1 -2 -3];
k=acker(A,B,p)
结果：k =1.4809 0.7481 -0.0458
验证：
>> A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1;3;6];
MATLAB 提供的函数acker( )是用Ackermann 公式求解状态反馈阵K。该函数的调用格
式为
K=acker(A,B,P)
其中A 和B 分别为系统矩阵和输入矩阵。P 是期望极点构成的向量。
MATLAB提供的函数place( )也可求出状态反馈阵K。该函数的调用格式为
K=place(A,B,P)
C=[1 0 0];
D=0;
k=[0.5053 0.7052 0.2299];
A1=A-B*k;
sys=ss(A1,B,C,D);
G1=zpk(sys)
结果：Zero/pole/gain:
(s^2 + 5s + 15)
-------------------------
(s+1) (s+1.999) (s+3.001)
函数place( )还适用于多变量系统极点配置，但不适用含有多重期望极点的问题。函数acker( )不适用于多变量系统极点配置问题，但适用于含有多重期望极点问题。
三、仪器设备
PC计算机，MATLAB软件
四、内容步骤、数据处理
题5-1 某系统状态方程如下
理想闭环系统的极点为 ，试
（1）采用直接计算法进行闭环系统极点配置；
离散系统频率响应和零极点分布实验报告
实验报告课程名称数字信号处理实验实验名称离散系统频率响应和零极点分布学生姓名学生学号学生班级实验日期实验目的：通过matlab仿真简单的离散时间系统，研究其的时频域特性，加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。
实验原理：离散系统的时域方程为∑∑= =-=-Mk kNkkknxpknyd)()(其变换域分析方法如下：频域)()()(][][][][][ωωωjjjmeHeXeYmnhmxnhnxny=⇔-=*=∑∞-∞=系统的频率响应为ωωωωωωωjNNjjMMjjjjededdepeppeDepeH----++++++==......)()()(11Z域)()()(][][][][][zHzXzYmnhmxnhnxnym=⇔-=*=∑∞-∞=系统的转移函数为NNMMzdzddzpzppzDzpzH----++++++==......)()()(1111分解因式∏-∏-=∑∑==-=-=-=-NiiMiiNiikMiikzzKzdzpzH1111)1()1()(λξ，其中iξ和iλ称为零、极点。
在MATLAB中，可以用函数[z，p，K]=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，用函数zplane（z，p）绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane（num，den）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
另外，在MATLAB中，可以用函数 [r，p，k]=residuez（num，den）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos（z，p，K）完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。
实验内容：一个LTI离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)实验要求：(1)编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形。
（2）若输入序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4),編程求此系統輸出序列y(n),并画出其波形。
matlab传递函数零极点模型
matlab传递函数零极点模型
Matlab传递函数零极点模型是一种用于描述系统动态行为的模型。
它可以用来描述系统的输入和输出之间的关系，以及系统的响应特性。
Matlab传递函数零极点模型是一种线性模型，它可以用来描述系统的动态行为，包括系统的输入和输出之间的关系，以及系统的响应特性。
Matlab传递函数零极点模型的基本原理是，系统的输入和输出之间存在一个线性关系，即输出可以用输入的线性组合来表示。
这种线性关系可以用一个传递函数来表示，它由一个零极点和一个极点组成。
零极点表示系统的输入和输出之间的线性关系，而极点表示系统的响应特性。
Matlab传递函数零极点模型可以用来描述系统的动态行为，包括系统的输入和输出之间的关系，以及系统的响应特性。
它可以用来模拟系统的行为，以及预测系统的响应。
此外，Matlab传递函数零极点模型还可以用来设计控制系统，以改善系统的性能。
Matlab传递函数零极点模型是一种有用的工具，可以用来描述系统的动态行为，以及预测系统的响应。
它可以用来模拟系统的行为，以及设计控制系统，以改善系统的性能。
此外，Matlab传递函数零极点模型还可以用来分析系统的稳定性，以及系统的响应特性。
因此，Matlab传递函数零极点模型是一种有用的工具，可以用来描述系统的动态行为，以及预测系统的响应。
实验三 Z变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB实现
实验三 Z 变换零极点分布及部分分式展开的MATLAB 实现一、仿真实验目的1、学会运用MATLAB 分析离散时间系统的系统函数的零极点分布与时频特性分析；2、熟悉通过调用residuez()函数用部分展开法将有理分式H(z)展开；3、熟悉通过调用tf2zp()函数计算H(z)的零极点 。
二、实验分析和计算1） 利用residuez 函数计算H(z)分子多项式和分母多项式[r,p,k]=residuez(num,den) num,den 分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。
r 为部分分式的系数，p 为极点，k 为多项式的系数。
若为真分式，则k 为零。
2） 利用tf2zp 函数计算H(z)的零极点，调用形式为[z,p,k]=tf2zp(b,a)b 和a 分别为H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量。
返回值z 为零点、p 为极点、 k 为增益常数。
H(z)零极点分布图可用zplane 函数画出，调用形式为：zplane(b,a)[例1] 将F (z )用部分分式展开。
210()32z F z z z -+= 解：由于 21010()32(1)(2)z z F z z z z z =-+--=即 ()10(1)(2)F z zz z --= 为有理真分式，有两个一阶极点121,2z z ==，可展开成12()(1)(2)F z zz z A A +--= 其中111()10[(1)][]102z z F z z z z ==A =-==-- 222()10[(2)][]101z z F z z z z ==A =-==- 所以1010()(1)(2)z z F z z z -+--= 三、应用MATLAB 仿真[例1] 将F (z )用部分分式展开210()32zF z z z -+=。
输入以下MATLAB 命令：num = [0 10];den = [1 -3 2];[r,p,k] = residuez(num,den)运行结果为：r =10，-10p = 2，1k =[]故F (z )可展开为 1010()(1)(2)z z F z z z -+--=。
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2011级华南理工大学电子与信息学院信息工程2班基于matlab的零极点分布
和信号采样
[35那些年]
2013/6/19
基于matlab的零极点分布
和信号采样
一.实验过程
1.在[0，0.1]区间上以50Hz的抽样频率对下列3个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。
实验代码1： plotcos.m
%实验内容一
t0=0:0.001:0.1;%画出原信号所需的间隔
Fs=50;%采样频率为50Hz
t=0:1/Fs:0.1;%采样间隔为[0,0.1]
subplot(3,1,1),
x1=cos(2*pi*10*t0);
plot(t0,x1,'r');%画出原信号x(t)=cos(2*pi*10t)的图形
hold on
x11=cos(2*pi*10*t);
stem(t,x11,'filled');%画出信号x(t)=cos(2*pi*10t)采样后的图形xlabel('t'),ylabel('x1(t)');
title('signal x1(t)=cos(2*pi*10t)');
hold off
subplot(3,1,2),
x2=cos(2*pi*50*t0);
plot(t0,x2,'r');%画出原信号x(t)=cos(2*pi*50t)的图形
hold on
x22=cos(2*pi*50*t);
stem(t,x22,'filled');%画出信号x(t)=cos(2*pi*50t)采样后的图形xlabel('t'),ylabel('x2(t)');
title('signal x2(t)=cos(2*pi*50t)');
hold off
subplot(3,1,3),
x3=cos(2*pi*100*t0);
plot(t0,x3,'r');%画出原信号x(t)=cos(2*pi*100t)的图形
hold on
x33=cos(2*pi*100*t);
stem(t,x33,'filled');%画出信号x(t)=cos(2*pi*100t)采样后的图形xlabel('t'),ylabel('x3(t)');
title('signal x3(t)=cos(2*pi*100t)');
hold off
%改进后信号采样
Fs1=400;%采样频率为400Hz
Fs2=1000;%采样频率为1000Hz
t1=0:1/Fs1:0.1;%采样间隔为[0,0.1]
t2=0:1/Fs2:0.1;%采样间隔为[0,0.1]
figure (2)
subplot(2,1,1),
x2=cos(2*pi*50*t0);
plot(t0,x2,'r');%画出原信号x(t)=cos(2*pi*50t)的图形
hold on
x22=cos(2*pi*50*t1);
stem(t1,x22,'filled');%画出信号x(t)=cos(2*pi*50t)采样后的图形xlabel('t'),ylabel('x2(t)');
title('signal x2(t)=cos(2*pi*50t)');
hold off
subplot(2,1,2),
x3=cos(2*pi*100*t0);
plot(t0,x3,'r');%画出原信号x(t)=cos(2*pi*100t)的图形
hold on
x33=cos(2*pi*100*t2);
stem(t2,x33,'filled');%画出信号x(t)=cos(2*pi*100t)采样后的图形xlabel('t'),ylabel('x3(t)');
title('signal x3(t)=cos(2*pi*100t)');
hold off
实验结果1：
实验结果分析1：由以上的三图可知,第一个图的离散序列基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为20HZ,而采样频率为50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的频率分别为50和100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率, 解决的方案为,第二个信号的采样频率改为400HZ,而第三个的采样频率改为1000HZ,这样可以很好的采样。
改变采样频率后的图形：
2.绘出拉普拉斯变换的曲面图，并分析拉普拉斯变换零极点位置。
实验代码2：laplacetransform.m
clf;
a=-6:0.48:6;
w=-6:0.48:6;
[a,w]=meshgrid(a,w);%产生栅格数据点
s=a+i*w;
Fs=(2*(s-3).*(s+3))./((s-5).*(s.^2+10));%系统函数H(s)
Fs=abs(Fs);
mesh(a,w,Fs);%绘制系统函数H(s)三维网格曲面
surf(a,w,Fs);
title('Laplace Transform');
colormap(hsv);%图形根据数值的大小彩色
实验结果2：
图a 实验内容二之极点截图
图b 实验内容二之零点截图
实验结果分析2：根据上图a可知，题述系统函数的极点有三个，分别为图中的三个峰顶，分布如图所示；再根据图b可知，该系统函数含有两个最低的谷底，即该系统函数含有两个零点，分布如图所示。
3.绘出连续系统函数的零极点图。
实验代码3：polezero_pic.m
%系统函数H1(s)=[2(s-3)(s+3)]/[(s-5)(s^2+10)]
%系统函数H2(s)=[5s(s^2+4s+5)]/(s^3+5s^2+16s+30)
clf;
a1=[2 0 -18];%系统函数H1(s)分子的系数
a2=[1 -5 10 -50];%系统函数H1(s)分母的系数
b1=[5 20 25 0];%系统函数H2(s)分子的系数
b2=[1 5 16 30];%系统函数H2(s)分母的系数
p1=roots(a1);%求系统函数H1(s)分子的根
p2=roots(a2);%求系统函数H1(s)分母的根
subplot(2,1,1);
hold on;
plot(real(p1),imag(p1),'o');%画出系统函数H1(s)的极点
plot(real(p2),imag(p2),'x');%画出系统函数H1(s)的极点
axis([-6 6 -6 6]);%调整坐标轴
plot([-6 6],[0,0]);%画出x轴
plot([0,0],[-6 6]);%画出y轴
title('系统函数H1(s)=[2(s-3)(s+3)]/[(s-5)(s^2+10)]的零极点图'); hold off
q1=roots(b1);%求系统函数H2(s)分子的根
q2=roots(b2);%求系统函数H2(s)分母的根
subplot(2,1,2);
hold on;
plot(real(q1),imag(q1),'o');%画出系统函数H2(s)的零点
plot(real(q2),imag(q2),'x');%画出系统函数H2(s)的极点
axis([-6 6 -6 6]);%调整坐标轴
plot([-6 6],[0,0]);%画出x轴
plot([0,0],[-6 6]);%画出y轴
title('系统函数H2(s)=[5s(s^2+4s+5)]/(s^3+5s^2+16s+30)的零极点图');
hold off
实验结果3：。