2017-2018年河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案
2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级上学期期末数学试卷[详解版]
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2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有16小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分）1．（3分）﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣92．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．63．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×1024．（3分）下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法，正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短7．（3分）下列说法中，错误的是（）A．单项式ab2c的次数是2B．整式包括单项式和多项式C．﹣3x2y与7yx2是同类项D．多项式2x2﹣y是二次二项式8．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q9．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b10．（3分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．70B．35C．45D．5011．（2分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣1212．（2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元13．（2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．D．14．（2分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若﹣a＝﹣b，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若ac＝bc，则a＝bD．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b15．（2分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b16．（2分）下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）A．84颗棋子B．108颗棋子C．135颗棋子D．152颗棋子17．（318．（32，∠19．（61+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16…，101+103+105+ (199)20．（12）（2）（3）（4）21．（6分）先化简再求值：，其中x＝﹣4，y＝．22．（8分）（1）3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）（2）23．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．24．（8分）如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）∠COD的度数是；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻．（结果精确到分钟）25．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求大小两种货车各多少辆．（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：（3）按照上表的分配方案，若设总费用为W ，求W 与a 的关系式（用含a 的代数式表示W ）26．（12分）已知如图，在数轴上有A 、B 两点，所表示的数分别是n ，n +6，A 点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t 秒．（1）当n ＝1时，经过t 秒A 点表示的数是 ，B 点表示的数是 ，AB ＝ ； （2）当t 为何值时，A 、B 两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P 为线段AB 的中点，数轴上点C 表示的数是n +10．是否存在t 值，使得线段PC ＝4，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．!!！..2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16小题，共42分．1-10题每题3分，11-16题每题2分）1．（3分）﹣9的相反数是（）A．B．﹣C．9D．﹣9【解答】解：﹣9的相反数是9，故选：C．2．（3分）计算（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．﹣6C．1D．6【解答】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故选：B．3．（3分）某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A．0.609×105B．6.09×104C．60.9×103D．609×102【解答】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．4．（3分）下列问题，适合抽样调查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选：A．5．（3分）下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．6．（3分）下列说法，正确的是（）A．射线P A和射线AP是同一射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点之间线段最短【解答】解：A、射线P A和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选：D．7．（3分）下列说法中，错误的是（）A．单项式ab2c的次数是2B．整式包括单项式和多项式C．﹣3x2y与7yx2是同类项D．多项式2x2﹣y是二次二项式【解答】解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；B、整式包括单项式和多项式，正确；C、﹣3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D、多项式2x2﹣y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．故选：A．8．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．9．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．10．（3分）一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．70B．35C．45D．50【解答】解：∵一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，∴n﹣3＝7，∴n＝10，那么这个多边形对角线的总数为：＝35．故选：B．11．（2分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣12【解答】解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；C、由得＝1，故错误；D、正确．故选：D．12．（2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．25%a元B．（1﹣25%）a元C．（1+25%）a元D．元【解答】解：依题意得，售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．13．（2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A．B．C．D．【解答】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x＝4×（x+），故选：B．14．（2分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若﹣a＝﹣b，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若ac＝bc，则a＝bD．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b【解答】解：A、两边都乘以﹣1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．15．（2分）如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A．3a+b B．3a﹣b C．a+3b D．2a+2b【解答】解：∵线段AB长度为a，∴AB＝AC+CD+DB＝a，又∵CD长度为b，∴AD+CB＝a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB＝a+a+a+b＝3a+b，故选：A．16．（2分）下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）A．84颗棋子B．108颗棋子C．135颗棋子D．152颗棋子【解答】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6＝9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9＝18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12＝30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108颗棋子．故选：B．二、填空题（本大题共3小题，共12分．17、18题每题3分，19题每空3分）17．（3分）小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是两点确定一条直线．【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．18．（3分）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于π．【解答】解：图中阴影部分的面积＝π×22﹣＝2π﹣π＝π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．19．（6分）已知1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝162＝44，1+3+5+7+9＝52，…，根据前面各式的规律可猜测101+103+105+…+199＝7500．【解答】解：∵1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2∴2n﹣1＝9，解得n＝5∴1+3+5+7+9＝1+3+5+7+9＝52101+103+105+…+199＝（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)＝1002﹣502＝10000﹣2500＝7500．故答案是：52，7500三、解答题（本大题共66分）20．（12分）（1）（2）（﹣1）2﹣5×（﹣2）2+6（3）（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣2+6＝1；（2）原式＝1﹣20+6＝﹣13；（3）原式＝9﹣×﹣6÷＝9﹣﹣＝﹣12；（4）原式＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝2b﹣a；21．（6分）先化简再求值：，其中x＝﹣4，y＝．【解答】解：原式＝2x2y+xy2﹣3xy2+6x2y﹣5x2y+2xy2＝3x2y，当x＝﹣4，y＝时，原式＝3×16×＝16．22．（8分）（1）3（x+4）＝5﹣2（x﹣1）（2）【解答】解：（1）去括号得：3x+12＝5﹣2x+2，移项得：3x+2x＝5+2﹣12，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1，（2）方程两边同时乘以12得：4（x+1）＝12﹣3（2x+1），去括号得：4x+4＝12﹣6x﹣3，移项得：4x+6x＝12﹣3﹣4，合并同类项得：10x＝5，系数化为1得：x＝．23．（10分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．24．（8分）如图，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）∠COD的度数是23°；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻．（结果精确到分钟）【解答】解：（1）∵∠AOB＝20°，OB平分∠AOC，∴∠AOC＝40°，又∠AOE＝86°，∴∠COE＝46°，∵OD平分∠COE，∴∠COD＝23°，故答案为：23°；（2）∵∠AOD＝∠AOE﹣∠EOD＝86°﹣23°＝63°，∴射线OD在东偏北63°，即在北偏东23°；（3）设3时x分，因为时针与分针相距63°，所以90°﹣6x°+x°＝63°，解得x＝，∴此时的时刻为3时分．25．（10分）某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求大小两种货车各多少辆．（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：（3）按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式（用含a的代数式表示W）【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（20﹣x）辆，可得：15x+10（20﹣x）＝240，解得x＝8，20﹣x＝12（辆）答：大货车8辆，小货车12辆（2））辆，的小车有[12﹣（10﹣a）+750（8﹣a）+550（2+分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10．是否存在t值，使得线段PC＝4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当n＝1时，经过t秒，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB＝|（3t+7）﹣（5t+1）|＝|2t﹣6|．故答案为：5t+1；3t+7；|2t﹣6|．（2）依题意，得：5t+n＝3t+n+6，解得：t＝3，∴t＝3时，A，B两点重合．（3）∵点P是线段AB的中点，∴点P表示的数为＝4t+n+3．∵PC＝4，点C表示的数是n+10，∴|4t+n+3﹣（n+10）|＝4，解得：t＝或t＝，∴存在t的值，使得线段PC＝4，此时t＝或t＝．。
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案
保定市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1062．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π5．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)a a a a --=-+6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣37．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=010．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．当x=3，y=2时，代数式23x y的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．312．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）213．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞014．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．19．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………20．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．21．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.22．单项式22ab -的系数是________.23．9的算术平方根是________24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.25．若a a -=，则a 应满足的条件为______． 26．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．27．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．28．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．29．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．30．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．三、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？34．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数35．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．36．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D. 【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案． 【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误； B 、()am an a m n +=+，故此选项错误； C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误； D 、22(2)(1)aa a a --=-+，正确；故选：D ． 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意； C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
保定市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
保定市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线2．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（）A．410+415x-=1 B．410+415x+=1 C．410x++415=1 D．410x++15x=13．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．4．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对现代大学生零用钱使用情况的调查B．对某班学生制作校服前身高的调查C．对温州市市民去年阅读量的调查D．对某品牌灯管寿命的调查5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣26．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④7．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=y C ．若x ym m=，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.16．因式分解：32x xy -= ▲ ．17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 18．52.42°=_____°___′___″.19．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．20．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．－2的相反数是__．23．3.6=_____________________′ 24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、解答题25．滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如图：（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元）（1）小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；（2）某人06：10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）某人普通时段乘坐演滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程？26．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为；（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小；（3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．27．已知,,,A B C D四点如图所示，请按要求画图．（1）画直线AB；（2）若所画直线AB表示一条河流，点,C D分别表示河流两旁的两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，请在河流AB上确定点P，使得在点P处开渠到两块稻田,C D的距离之和最短，并说明理由．28．知图①，在数轴上有一条线段AB，点,A B表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB=____________；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为________；（3）若C为线段AB上一点．如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'处，若15AB B C''=，求点C在数轴上对应的数是多少？29．甲乙两站相距450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km.（1）两车同时开出，相向而行，那么两车行驶多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？（3）快车先开30min，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？30．设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab．（1）化简；A﹣3B．（2）当a、b互为倒数时，求A﹣3B的值．四、压轴题31．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点与60角（COD∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 32．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.33．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】直接利用总工作量为1，分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可．【详解】设乙独做x天，由题意得方程：4 10+415x=1．故选B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人完成的工作量是解题的关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．9．C解析：C 【解析】根据倒数的定义可知． 解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．D解析：D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可． 【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x ym m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x ym m=不成立，故D 选项错误；故选：D ． 【点睛】本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可． 【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°． 故选：B ． 【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案.【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=，所以a +2=0，b -1=0，所以a =-2，b =1，所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键. 二、填空题13．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m ﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx 2+5y 2﹣2x 2+3=（m ﹣2）x 2+5y 2+3，∵代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m ﹣2=0，解得m =2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x 的取值无关，即含字母x 的系数为0．14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，解析：83n -【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.16．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.17．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．18．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.20．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．22．2【解析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.23．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.24．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.三、解答题25．（1）10，20.5，（2）需付车费65元；（3）行驶的里程为13公里【解析】【分析】（1）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（2）根据计价规则，列式计算，即可得到答案，（3）若行驶的里程为10公里，计算所需要付的车费，得出行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据计价规则，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：2.5×2+0.45×8＝7.6＜10，即小红早上7：00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元，2.3×5+0.3×20+0.3×（20﹣10）＝11.5+6+3＝20.5（元），即傍晚17：00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费20.5元，故答案为：10，20.5，（2）20×2.4+40×0.35+（20﹣10）×0.3＝48+14+3＝65（元），答：需付车费65元，（3）若行驶的里程为10公里，需要付车费：2.3×10+0.3×30＝29＜39.8，即行驶的里程大于10公里，设行驶的里程为x 公里，根据题意得：2.3x+0.3×30+0.3（x ﹣10）＝39.8，解得：x ＝13，答：行驶的里程为13公里．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握有理数的混合运算法则，（3）正确找出等量关系，列出一元一次方程．26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON ＝∠BOM ﹣∠BON ＝a 2β-； ③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．（1）作图见解析；（2）作图见解析，理由：两点之间，线段最短．【解析】【分析】（1）根据直线的意义,画出直线AB即可.（2）根据两点之间线段最短,连接CD,与直线AB的交点即为所求.【详解】（1）直线AB为所求．（2）画线段CD交直线AB于点P,则点P为所求．理由：两点之间,线段最短．【点睛】本题考查了直线的画法和线段公理即两点之间线段最短,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握线段公理.28．（1）9；（2）－6.5；（3）－6．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式解决即可;（2）根据中点的性质,计算即可;（3）设AB'为x,根据题AB'与B'C的关系,将B'C用x表示出来,然后根据AC、AB、BC的关系,将AB用x表示出来,计算出x的值,即可求出AC的值,然后根据点A的坐标求出点C在数轴上的对应的数即可.【详解】（1）AB的长度为2(11)9---=．（2）M是线段AB的中点,所以M点在数轴上对应的点为2(11)6.52-+-=-．（3）设AB'=x,∵AB'=15B'C,则B'C=5x．∴由题意BC=B'C=5x,∴AC=B'C-AB'=4x,∴AB=AC+BC=AC+B'C=9x,即99x=,∴1x=,∴AC=4,又∵点A表示的数为-2,∴-2-4=-6,∴点C表示的数为-6.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离,中点的性质,线段折叠问题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握中点的性质,能够根据线段折叠找到线段之间的内在关系.29．（1）两车行驶3小时相遇；（2）行驶22.5小时快车追上慢车；（3）慢车行驶163 60小时两车相遇.【解析】【分析】（1）设两车行驶t1小时相遇，根据相遇时两车行驶路程之和为450km建立方程求解；（2）设t2小时快车追上慢车，快车比慢车多行驶450km建立方程求解；（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，根据两车行驶路程之和为450km建立方程求解．【详解】解：（1）设两车行驶t1小时相遇，依题意得65t1+85t1=450解得：t1=3因此，那么两车行驶3小时相遇.（2）设t2小时快车追上慢车，依题意得 85t2-65t2=450解得：t2=22.5因此，行驶22.5小时快车追上慢车（3）设慢车行驶t3小时两车相遇，依题意得30分钟=0.5小时85×0.5+85t3+65t3=450解得：t3=163 60因此，慢车行驶16360小时两车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握行程问题中的等量关系是解题的关键．30．（1）8ab+3；（2）11【解析】【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，然后进行化简即可；（2）根据倒数的性质可得ab＝1，然后代入计算即可．【详解】解：（1）∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3；（2）由a，b互为倒数，得到ab＝1，则A ﹣3B ＝8+3＝11．【点睛】本题考查了整式的化简求值，灵活运用四则运算法则是解答本题的关键.四、压轴题31．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．32．（1）－14，8－4t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8-22=-14，∵动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8-4t．故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC-BC=AB，∴4x-2x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；(3) ①点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=103，②点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为103或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时：。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式：（1） (2)--；（2） 2- ；（3） 3(2)-；（4） 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n （C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+ （B ）ab 2 （C ）ab ba + （D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）（第11题图）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为 ． 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝ . 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20， 那么10+2x 的值应为 ． 17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- （2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2． 21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：53-（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB 是直角，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． (1)当∠AOC ＝40°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (2)当∠AOC ＝50°，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由； (3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON 的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第24题图）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： 解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3． ………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分=﹣7×（﹣8）÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： 解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分（2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程： 解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分 移项，得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分 根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分 答：这个角的度数为60°. …………8分 23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.（本小题满分12分） 解：(1)∠AOC ＝40°时，∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分 ＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
河北省保定市莲池区2018-2019年七年级第一学期数学期末考试试卷(解析版)
河北省保定市莲池区2018-2019年七年级第一学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.−9的相反数是()A. 19B. −19C. 9D. −9【答案】C【解析】解：−9的相反数是9，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.计算(−2)×3的结果是()A. −5B. −6C. 1D. 6【答案】B【解析】解：原式=−2×3=−6，故选：B．原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．3.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为()A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列问题，适合抽样调查的是()A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 上飞机前对旅客的安检【答案】A【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．6.下列说法，正确的是()A. 射线PA和射线AP是同一射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点之间线段最短【答案】D【解析】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选：D．直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．此题主要考查了线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．7.下列说法中，错误的是()A. 单项式ab2c的次数是2B. 整式包括单项式和多项式C. −3x2y与7yx2是同类项D. 多项式2x2−y是二次二项式【答案】A【解析】解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；B、整式包括单项式和多项式，正确；C、−3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D、多项式2x2−y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．故选：A．根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识.解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8.如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数−3a所对应的点可能是()A. MB. NC. PD. Q【答案】A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴−3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数−3a所对应的点可能是M，故选：A．根据数轴可知−3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是判断−3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．9.下列各式中，运算正确的是()A. 3a2+2a2=5a4B. a2+a2=a4C. 6a−5a=1D. 3a2b−4ba2=−a2b【答案】D【解析】解：A、3a2+2a2=5a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、6a−5a=a，故本选项错误；D、3a2b−4ba2=−a2b，故本选项正确；故选：D．根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．10.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为()A. 70B. 35C. 45D. 50【答案】B【解析】解：∵一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，∴n−3=7，∴n=10，那么这个多边形对角线的总数为：10×(10−3)2=35．故选：B．根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有(n−3)条对角线，求出n的值，再根据多边形对角线的总数为n(n−3)2，即可解答．本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记对角线的有关概念．11.下列方程的变形中正确的是()A. 由x+5=6x−7得x−6x=7−5B. 由−2(x−1)=3得−2x−2=3C. 由x−30.7=1得10x−307=10 D. 由12x+9=−32x−3得2x=−12【答案】D【解析】解：A、由x+5=6x−7得x−6x=−7−5，故错误；B、由−2(x−1)=3得−2x+2=3，故错误；C、由x−30.7=1得10x−307=1，故错误；D、正确．故选：D．分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．12.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为()A. 25%a元B. (1−25%)a元C. (1+25%)a元D. a1+25%元【答案】C【解析】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×(1+利润率)，∴售价为(1+25%)a元．故选：C．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润.得解答时按等量关系直接求出售价．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．13.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x小时，则可列方程得()A. 5x=4(x−16) B. 5x=4(x+16) C. 5(x−16)=4x D. 5(x+16)=4x【答案】B【解析】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×(x+16)，故选：B．等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．14.下列各式运用等式的性质变形，错误的是()A. 若−a=−b，则a=bB. 若ac =bc，则a=bC. 若ac=bc，则a=bD. 若(m2+1)a=(m2+1)b，则a=b【答案】C【解析】解：A、两边都乘以−1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以(m2+1)，结果不变，故D正确；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．15.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为()A. 3a+bB. 3a−bC. a+3bD. 2a+2b【答案】A【解析】解：∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A．依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．16.下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有()A. 84颗棋子B. 108颗棋子C. 135颗棋子D. 152颗棋子【答案】B【解析】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+⋯+24=3×(1+2+3+4+⋯+7+8)=108颗棋子．故选：B．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是______．【答案】两点确定一条直线【解析】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．18.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120∘，则图中阴影部分的面积等于______．π【答案】23【解析】解：图中阴影部分的面积=12π×22−120×π×22360 =2π−43π=23π.答：图中阴影部分的面积等于23π.故答案为：23π.图中阴影部分的面积=半圆的面积−圆心角是120∘的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．19.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=162=44，1+3+5+7+9=______，…，根据前面各式的规律可猜测101+103+105+⋯+199=______．【答案】527500【解析】解：∵1+3+5+⋯+(2n−1)=n2∴2n−1=9，解得n=5∴1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=52101+103+105+⋯+199=(1+3+5+⋯+199)−(1+3+5+⋯+99)=1002−502=10000−2500=7500．故答案是：52，7500通过观察发现规律1+3+5+⋯+(2n−1)=n2，然后在具体的等式中找出对应的n代入求解．本题考查学生发现数字规律的能力，利用规律解决具体的问题并体现了数学的转化思想．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.(1)(14+16−12)×(−12)(2)(−1)2−5×(−2)2+6(3)(−3)2−(32)3×29−6÷|−23|3(4)(−2ab+3a)−2(2a−b)+2ab【答案】解：(1)原式=−3−2+6 =1；(2)原式=1−20+6=−13；(3)原式=9−278×29−6÷827=9−34−814=−12；(4)原式=−2ab+3a−4a+2b+2ab=2b−a；【解析】(1)−(3)根据有理数的运算法则即可求出答案．(4)根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.先化简再求值：2(x2y+12xy2)−3(xy2−2x2y)−(5x2y−2xy2)，其中x=−4，y=13．【答案】解：原式=2x2y+xy2−3xy2+6x2y−5x2y+2xy2=3x2y，当x=−4，y=13时，原式=3×16×13=16．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）22.(1)3(x+4)=5−2(x−1)(2)x+13=1−2x+14【答案】解：(1)去括号得：3x+12=5−2x+2，移项得：3x+2x=5+2−12，合并同类项得：5x=−5，系数化为1得：x=−1，(2)方程两边同时乘以12得：4(x+1)=12−3(2x+1)，去括号得：4x+4=12−6x−3，移项得：4x+6x=12−3−4，合并同类项得：10x=5，系数化为1得：x=12．【解析】(1)依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】解：(1)数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100−10−21−40−4=25，频数分布直方图补充如下：(2)m=40÷100×100=40；=14.4∘；“E”组对应的圆心角度数为：360∘×4100(3)3000×(25%+4)=870(人)．100即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【解析】(1)根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；(2)用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360∘即可求出对应的圆心角度数；(3)用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.也考查了利用样本估计总体．24.如图，已知∠AOB=20∘，∠AOE=86∘，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．(1)∠COD的度数是______；(2)若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？(3)若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.(结果精确到分钟)【答案】23∘【解析】解：(1)∵∠AOB=20∘，OB平分∠AOC，∴∠AOC=40∘，又∠AOE=86∘，∴∠COE=46∘，∵OD平分∠COE，∴∠COD=23∘，故答案为：23∘；(2)∵∠AOD=∠AOE−∠EOD=86∘−23∘=63∘，∴射线OD在东偏北63∘，即在北偏东23∘；x∘=63∘，(3)设3时x分，因为时针与分针相距63∘，所以90∘−6x∘+3060，解得x=5411∴此时的时刻为3时54分.11(1)先计算∠AOC，再计算∠COE，根据OD平分∠COE可计算∠COD的度数；(2)根据∠AOD的度数确定射线OD的位置；(3)根据时针和分针夹角列方程求解．本题借助钟表上的角考查一元一次方程的应用.确定数量关系是解答的关键．25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．(1)求大小两种货车各多少辆．(2)如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往B地，填写下表：前往A地前往B地大货车/辆a______小货车/辆______ ______(3)按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式(用含a的代数式表示W)【答案】8−a10−a2+a【解析】解：(1)设大货车x辆，则小货车(20−x)辆，可得：15x+10(20−x)=240，解得x=8，20−x=12(辆)答：大货车8辆，小货车12辆(2)前往A地前往B地大货车/辆a8−a小货车/辆10−a2+a故答案为：8−a；10−a；2+a；(3)∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有(10−a)辆，到B的大车(8−a)辆，到B的小车有[12−(10−a)]=(2+a)辆可得：W=630a+420(10−a)+750(8−a)+550(2+a)=10a+11300(1)设大货车x辆，则小货车(20−x)辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；(2)根据题意得出表格数据即可；(3)调往A地的大车有a辆，到A地的小车有(10−a)辆，到B的大车(8−a)辆，到B 的小车有[12−(10−a)]=(2+a)辆，继而根据运费的多少求出总运费W．本题考查一次函数的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．26.已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．(1)当n=1时，经过t秒A点表示的数是______，B点表示的数是______，AB=______；(2)当t为何值时，A、B两点重合；(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10.是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．【答案】5t+13t+7|2t−6|【解析】解：(1)当n=1时，经过t秒，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB=|(3t+7)−(5t+1)|=|2t−6|．故答案为：5t+1；3t+7；|2t−6|．(2)依题意，得：5t +n =3t +n +6，解得：t =3，∴t =3时，A ，B 两点重合．(3)∵点P 是线段AB 的中点，∴点P 表示的数为5t+n+3t+n+62=4t +n +3．∵PC =4，点C 表示的数是n +10，∴|4t +n +3−(n +10)|=4，解得：t =114或t =34， ∴存在t 的值，使得线段PC =4，此时t =114或t =34． (1)当n =1时，由点A ，B 的运动方向、速度及时间，可用含t 的代数式表示出经过t 秒A ，B 两点表示的数，进而可求出线段AB 的长度；(2)由A ，B 两点重合，可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)由点P 是线段AB 的中点，可得出点P 表示的数，由PC =4结合点C 表示的数，可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：(1)由点A ，B 的运动方向、速度及时间，用含t 的代数式表示出经过t 秒A ，B 两点表示的数；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(3)利用两点间的距离公式，找出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．。
2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷
2018-2019学年河北省保定市莲池区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.-9的相反数是（）A. B. C. 9 D.2.计算（-2）×3的结果是（）A. B. C. 1 D. 63.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列问题，适合抽样调查的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 上飞机前对旅客的安检5.下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是（）A. B. C. D.6.下列说法，正确的是（）A. 射线PA和射线AP是同一射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点之间线段最短7.下列说法中，错误的是（）A. 单项式的次数是2B. 整式包括单项式和多项式C. 与是同类项D. 多项式是二次二项式8.如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）A. MB. NC. PD. Q9.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C. D.10.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A. 70B. 35C. 45D. 5011.下列方程的变形中正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得12.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元13.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A. B. C. D.14.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则15.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A. B. C. D.16.下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）A. 84颗棋子B. 108颗棋子C. 135颗棋子D. 152颗棋子二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）17.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是______．18.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于______．19.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=162=44，1+3+5+7+9=______，…，根据前面各式的规律可猜测101+103+105+…+199=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.（1）（2）（-1）2-5×（-2）2+6（3）（4）（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab21.先化简再求值：，其中x=-4，y=．四、解答题（本大题共5小题，共48.0分）22.（1）3（x+4）=5-2（x-1）（2）23.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．24.如图，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）∠COD的度数是______；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻．（结果精确到分钟）25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求大小两种货车各多少辆．（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往（）按照上表的分配方案，若设总费用为，求与的关系式（用含的代数式表示W）26.已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，经过t秒A点表示的数是______，B点表示的数是______，AB=______；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10．是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-9的相反数是9，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：原式=-2×3=-6，故选：B．原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】B【解析】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．6.【答案】D【解析】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选：D．直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．此题主要考查了线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；B、整式包括单项式和多项式，正确；C、-3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D、多项式2x2-y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．故选：A．根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8.【答案】A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选：A．根据数轴可知-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．9.【答案】D【解析】解：A、3a2+2a2=5a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、6a-5a=a，故本选项错误；D、3a2b-4ba2=-a2b，故本选项正确；根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．10.【答案】B【解析】解：∵一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，∴n-3=7，∴n=10，那么这个多边形对角线的总数为：=35．故选：B．根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，求出n 的值，再根据多边形对角线的总数为，即可解答．本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记对角线的有关概念．11.【答案】D【解析】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选：D．分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．12.【答案】C【解析】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．13.【答案】B【解析】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选：B．等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．14.【答案】C【解析】解：A、两边都乘以-1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．15.【答案】A【解析】解：∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A．依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．16.【答案】B【解析】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选：B．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】两点确定一条直线【解析】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．18.【答案】π【解析】解：图中阴影部分的面积=π×22-=2π-π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．19.【答案】527500【解析】解：∵1+3+5+…+（2n-1）=n2∴2n-1=9，解得n=5∴1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=52101+103+105+…+199=（1+3+5+...+199）-（1+3+5+ (99)=1002-502=10000-2500=7500．故答案是：52，7500通过观察发现规律1+3+5+…+（2n-1）=n2，然后在具体的等式中找出对应的n 代入求解．本题考查学生发现数字规律的能力，利用规律解决具体的问题并体现了数学的转化思想．20.【答案】解：（1）原式=-3-2+6=1；（2）原式=1-20+6=-13；（3）原式=9-×-6÷=9--=-12；（4）原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=2b-a；【解析】（1）-（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=2x2y+xy2-3xy2+6x2y-5x2y+2xy2=3x2y，当x=-4，y=时，原式=3×16×=16．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）去括号得：3x+12=5-2x+2，移项得：3x+2x=5+2-12，合并同类项得：5x=-5，系数化为1得：x=-1，（2）方程两边同时乘以12得：4（x+1）=12-3（2x+1），去括号得：4x+4=12-6x-3，移项得：4x+6x=12-3-4，合并同类项得：10x=5，系数化为1得：x=．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100-10-21-40-4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【解析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．24.【答案】23°【解析】解：（1）∵∠AOB=20°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=40°，又∠AOE=86°，∴∠COE=46°，∵OD平分∠COE，∴∠COD=23°，故答案为：23°；（2）∵∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°，∴射线OD在东偏北63°，即在北偏东23°；（3）设3时x分，因为时针与分针相距63°，所以90°-6x°+x°=63°，解得x=，∴此时的时刻为3时分．（1）先计算∠AOC，再计算∠COE，根据OD平分∠COE可计算∠COD的度数；（2）根据∠AOD的度数确定射线OD的位置；（3）根据时针和分针夹角列方程求解．本题借助钟表上的角考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答的关键．25.【答案】8-a10-a2+a【解析】解：（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，可得：15x+10（20-x）=240，解得x=8，20-x=12（辆）答：大货车8辆，小货车12辆故答案为：8-a；10-a；2+a；（3）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆可得：W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）=10a+11300（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）根据题意得出表格数据即可；（3）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．本题考查一次函数的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．26.【答案】5t+1 3t+7 |2t-6|【解析】解：（1）当n=1时，经过t秒，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB=|（3t+7）-（5t+1）|=|2t-6|．故答案为：5t+1；3t+7；|2t-6|．（2）依题意，得：5t+n=3t+n+6，解得：t=3，∴t=3时，A，B两点重合．（3）∵点P是线段AB的中点，∴点P表示的数为=4t+n+3．∵PC=4，点C表示的数是n+10，∴|4t+n+3-（n+10）|=4，解得：t=或t=，∴存在t的值，使得线段PC=4，此时t=或t=．（1）当n=1时，由点A，B的运动方向、速度及时间，可用含t的代数式表示出经过t秒A，B两点表示的数，进而可求出线段AB的长度；（2）由A，B两点重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点P是线段AB的中点，可得出点P表示的数，由PC=4结合点C表示的数，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）由点A，B的运动方向、速度及时间，用含t的代数式表示出经过t秒A，B两点表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）利用两点间的距离公式，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
莲池区期末七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数有（）A. -2，3，-5B. 0，-3，2C. -1，3，-4D. 0，-2，42. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-44. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 115. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x + 3B. y = 2x^2 + 3C. y = 3x + 4xD. y = 2x^2 + 3x6. 下列方程中，一元二次方程是（）A. 2x + 3 = 0B. x^2 + 2x - 3 = 0C. 2x - 3 = 0D. 2x^2 + 3x + 4 = 07. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 若直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 2x + 3B. x^2 - 4C. 5D. x^2 + y^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2 - 3的相反数是______。
12. 有理数a，b满足a + b = 0，则a、b互为______。
13. 已知等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为______。
2017-2018学年第一学期期末检测七年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试七年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
题号一二三20 21 22 23 24 25 26得分一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在下表中.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案题号9 10 11 12 13 14 15 16 答案1．－2的绝对值是A．2 B．－2 C．D．－2．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A．两点之间，线段最短B．过一点，有无数条直线C．两点确定一条直线D．连接两点之间的线段的长叫做两点间的距离3．下列有理数大小关系判断正确的是A．0＞|－10| B．－（－）＞－|－|C．|－3|＜|+3| D．－1＞－0.014．从正面观察如右图的两个立体图形，得到的平面图形是A．B．C．D．5．用四舍五入法对2.06032分别取近似值，其中错误的是A．2.1（精确到0.1）B．2.06（精确到千分位）C．2.06（精确到百分位）D．2.0603（精确到0.0001）6．如果a、b互为相反数，且b≠0，则式子a+b，，|a|－|b|的值分别为A．0，1，2 B．1，0，1 C．1，－1，0 D．0，－1，07．下列结论：①－xy的系数是－1；②－x2y3z是五次单项式；③2x2－3xy－1是二次三项式；④把多项式－（2x2+3x3－1+x）去括号，结果是－3x3－2x2+x－1；⑤雄安新区规划建设以特定区域为起步区先行开发，起步区面积约100平方公里，中期发展区面积约200平方公里，远期控制区面积约2000平方公里.2000用科学计数法表示为2×103.其中结论正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个8．若－的倒数与m+4互为相反数，那么m的值是A．m=1 B．m=－1 C．m=2 D．m=－29．已知|x+1|+（x－y+3）2=0，那么x－y的值是A．1 B．－3C．3 D．－110．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n=A．2 B．4 C．8 D．911．下列各式运用等式的性质变形，错误．．的是A．若－a=－b，则a=b B．若=，则a=bC．若ac=bc，则a=b D．若（m2+1）a=（m2+1）b，则a=b12．一件商品的进价为80元，七折售出仍可获利5%．若标价为x元，则可列方程为A．80×（1+5%）=0.7x B．80×0.7×（1+5%）=xC．（1+5%）x=0.7x D．80×5%=0.7x13．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为A．点M B．点N C．点P D．点O14．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是“2y－=y－■”，怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=－，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是A．1 B．2 C．3 D．415．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是A．B．C．D．16．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为－5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为BC的点N，则该数轴的原点为A．点E B．点F C．点M D．点N二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w．则+=．18．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角的度数为．19．用完全一样的火柴棍，按如下图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为正整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题有2个小题，每题4分，共8分）（1）－36×（）+（－3）2（2）－12018+（－2）3+|－3|÷．21．解方程（本题有2个小题，第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）（1）x+2（5－3x）=15－（7－5x）（2）－1=x－．22．（本题满分9分）如图，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．23．（本题满分9分）小明同学做一道数学题时，误将求“A－B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2－2x+5．已知A=4x2－3x－6．（1）请你帮助小明同学求出A－B；（2）当x取最大负整数时，求A－B的值．24．（本题满分10分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．25．（本题满分11分)一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售量单价不超过100件的部分 2.5元/件超过100件不超过300件的部分 2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．26．(本题满分12分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．。
2017-2018第一学期冀教版七年级数学期末试卷
绝密★启用前2017-2018第一学期冀教版七年级数学期末试卷温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！ 一、单选题（计30分） 1．（本题3分）下列计算不正确．．．的是（ ）. A. 2－5= －3 B. （－2）＋（－5）= —7 C. (−3)2=－9 D. （－2）－（－1）= －1 2．（本题3分）一个多项式减去x 2-2y 2等于x 2-2y 2，则这个多项式是（ ） A ．-2x 2+2y 2 B ．x 2-2y 2 C ．2x 2-4y 2 D ．x 2+2y 2 3．（本题3分）买一个足球需要m 元，买一个篮球要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元. A ．n m 74+ B. mn 28 C.n m 47+ D. mn 11 4．（本题3分）（2015秋•日照期末）如图，点C 是线段AB 上一点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，如果MC 比NC 长3cm ，AC 比BC 长（ ）A ．6cmB ．4cmC ．3cmD ．1.5cm 5．（本题3分）（2014•淮安）计算﹣a 2+3a 2的结果为（ ） A ．2a 2 B ．﹣2a 2 C ．4a 2 D ．﹣4a 2 6．（本题3分）2-的倒数是（ ）A ．21B ．2C ．21- D ．-27．（本题3分）下列说法中 ①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是 1.其中正确的个数是 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8．（本题3分）若一个n 位数中各数字的n 次幂之和等于该数本身，这个数叫做“自恋数”，下面四个数中是自恋数的是 （ ）A. 66B. 153C. 225D. 2509．（本题3分）减去3m -等于2535m m --的式子是2222装……………○……※※要※※在※※题※※………10．（本题3分）代数式3x a y b与x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A. 1B. 0C. ﹣2D. 2二、填空题（计30分）11．（本题3分）比较大小：45- ______56-12．（本题3分）如图，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝______________．13．（本题3分）如果21mx-+8=0是一元一次方程，则m=．14．（本题3分）比–3小9的数是____；最小的正整数是____.15．（本题3分）某种零件，标明要求是Φ20±0.02 mm(Φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．16．（本题3分）22013+2+1=0+=a b a b-如果（），那么（）．17．（本题3分）已知线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE的长为．18．（本题3分）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是．19．（本题3分）白天的温度是12°C，夜间下降了t°C，则夜间的温度是°C。
河北省保定市莲池区七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）1.-9的相反数是（）A. B. C. 9 D.2.计算（-2）×3的结果是（）A. B. C. 1 D. 63.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列问题，适合抽样调查的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 上飞机前对旅客的安检5.下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是（）A. B. C. D.6.下列说法，正确的是（）A. 射线PA和射线AP是同一射线B. 射线OA的长度是12cmC. 直线ab、cd相交于点MD. 两点之间线段最短7.下列说法中，错误的是（）A. 单项式的次数是2B. 整式包括单项式和多项式C. 与是同类项D. 多项式是二次二项式8.如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）A. MB. NC. PD. Q9.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C. D.10.一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A. 70B. 35C. 45D. 5011.下列方程的变形中正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得12.某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元13.某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A. B. C. D.14.下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则15.如图，已知线段AB长度为a，CD长度为b，则图中所有线段的长度和为（）A. B. C. D.16.下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有3颗棋子，图2有9颗棋子，图3有18颗棋子，…，图8有（）A. 84颗棋子B. 108颗棋子C. 135颗棋子D. 152颗棋子二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）17.小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是______．18.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于______．19.已知1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=162=44，1+3+5+7+9=______，…，根据前面各式的规律可猜测101+103+105+…+199=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）20.（1）（2）（-1）2-5×（-2）2+6（3）（4）（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab21.先化简再求值：，其中x=-4，y=．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.（1）3（x+4）=5-2（x-1）（2）23.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．24.如图，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）∠COD的度数是______；（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？（3）若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻．（结果精确到分钟）25.某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种大小货车的载重分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求大小两种货车各多少辆．（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大货车有a辆，其余货车前往（3）按照上表的分配方案，若设总费用为W，求W与a的关系式（用含a的代数式表示W）26.已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n=1时，经过t秒A点表示的数是______，B点表示的数是______，AB=______；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10．是否存在t值，使得线段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-9的相反数是9，故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】B【解析】解：原式=-2×3=-6，故选：B．原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而且抽样调查得到的调查结果不准确，只是近似值．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项符合题意；B、人数不多，容易调查，且事关重大，必须全面调查，故选项不符合题意；C、班内人数不多，容易调查，适合全面调查，故选项不符合题意；D、事关重大，必须进行全面调查，故选项不符合题意．故选A．5.【答案】B【解析】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选：B．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．6.【答案】D【解析】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm，根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M，两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；D、两点之间线段最短，正确．故选：D．直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案．此题主要考查了线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、单项式ab2c的次数是4，故错误；B、整式包括单项式和多项式，正确；C、-3x2y与7yx2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D、多项式2x2-y有两项，次数为2，是二次二项式，正确．故选：A．根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8.【答案】A【解析】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数-3a所对应的点可能是M，故选：A．根据数轴可知-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．本题考查了数轴，解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍．9.【答案】D【解析】解：A、3a2+2a2=5a2，故本选项错误；B、a2+a2=2a2，故本选项错误；C、6a-5a=a，故本选项错误；D、3a2b-4ba2=-a2b，故本选项正确；故选：D．根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．10.【答案】B【解析】解：∵一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，∴n-3=7，∴n=10，那么这个多边形对角线的总数为：=35．故选：B．根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n-3）条对角线，求出n 的值，再根据多边形对角线的总数为，即可解答．本题考查了多边形的对角线，解决本题的关键是熟记对角线的有关概念．11.【答案】D【解析】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选：D．分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．12.【答案】C【解析】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），∴售价为（1+25%）a元．故选：C．根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．13.【答案】B【解析】解：根据从家到学校的路程相等可得方程为：5x=4×（x+），故选：B．等量关系为：5×去学校用的时间=4×返回用的时间，把相关数值代入即可求解．找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键．14.【答案】C【解析】解：A、两边都乘以-1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．15.【答案】A【解析】解：∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选：A．依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．16.【答案】B【解析】解：第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有3+6=9颗棋子，第③个图形一共有3+6+9=18颗棋子，第④个图形有3+6+9+12=30颗棋子，…，第⑧个图形一共有3+6+9+…+24=3×（1+2+3+4+…+7+8）=108颗棋子．故选：B．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是6，由内到外依次比前面一个多3个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17.【答案】两点确定一条直线【解析】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．18.【答案】π【解析】解：图中阴影部分的面积=π×22-=2π-π=π．答：图中阴影部分的面积等于π．故答案为：π．图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．考查了扇形面积的计算，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．19.【答案】527500【解析】解：∵1+3+5+…+（2n-1）=n2∴2n-1=9，解得n=5∴1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=52101+103+105+…+199=（1+3+5+...+199）-（1+3+5+ (99)=1002-502=10000-2500=7500．故答案是：52，7500通过观察发现规律1+3+5+…+（2n-1）=n2，然后在具体的等式中找出对应的n 代入求解．本题考查学生发现数字规律的能力，利用规律解决具体的问题并体现了数学的转化思想．20.【答案】解：（1）原式=-3-2+6=1；（2）原式=1-20+6=-13；（3）原式=9-×-6÷=9--=-12；（4）原式=-2ab+3a-4a+2b+2ab=2b-a；【解析】（1）-（3）根据有理数的运算法则即可求出答案．（4）根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算法则，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：原式=2x2y+xy2-3xy2+6x2y-5x2y+2xy2=3x2y，当x=-4，y=时，原式=3×16×=16．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）去括号得：3x+12=5-2x+2，移项得：3x+2x=5+2-12，合并同类项得：5x=-5，系数化为1得：x=-1，（2）方程两边同时乘以12得：4（x+1）=12-3（2x+1），去括号得：4x+4=12-6x-3，移项得：4x+6x=12-3-4，合并同类项得：10x=5，系数化为1得：x=．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100-10-21-40-4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【解析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．24.【答案】23°【解析】解：（1）∵∠AOB=20°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=40°，又∠AOE=86°，∴∠COE=46°，∵OD平分∠COE，∴∠COD=23°，故答案为：23°；（2）∵∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°，∴射线OD在东偏北63°，即在北偏东23°；（3）设3时x分，因为时针与分针相距63°，所以90°-6x°+x°=63°，解得x=，∴此时的时刻为3时分．（1）先计算∠AOC，再计算∠COE，根据OD平分∠COE可计算∠COD的度数；（2）根据∠AOD的度数确定射线OD的位置；（3）根据时针和分针夹角列方程求解．本题借助钟表上的角考查一元一次方程的应用．确定数量关系是解答的关键．25.【答案】8-a10-a2+a【解析】解：（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，可得：15x+10（20-x）=240，解得x=8，20-x=12（辆）答：大货车8辆，小货车12辆故答案为：8-a；10-a；2+a；（3）∵调往a地的大车有a辆，∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆可得：W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）=10a+11300（1）设大货车x辆，则小货车（20-x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）根据题意得出表格数据即可；（3）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W．本题考查一次函数的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键，难度一般．26.【答案】5t+1 3t+7 |2t-6|【解析】解：（1）当n=1时，经过t秒，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，AB=|（3t+7）-（5t+1）|=|2t-6|．故答案为：5t+1；3t+7；|2t-6|．（2）依题意，得：5t+n=3t+n+6，解得：t=3，∴t=3时，A，B两点重合．（3）∵点P是线段AB的中点，∴点P表示的数为=4t+n+3．∵PC=4，点C表示的数是n+10，∴|4t+n+3-（n+10）|=4，解得：t=或t=，∴存在t的值，使得线段PC=4，此时t=或t=．（1）当n=1时，由点A，B的运动方向、速度及时间，可用含t的代数式表示出经过t秒A，B两点表示的数，进而可求出线段AB的长度；（2）由A，B两点重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点P是线段AB的中点，可得出点P表示的数，由PC=4结合点C表示的数，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是：（1）由点A，B的运动方向、速度及时间，用含t的代数式表示出经过t秒A，B两点表示的数；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）利用两点间的距离公式，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．。
初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
保定市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
保定市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠2．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5923．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 4．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．6．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．348．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8 10．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 11．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10712．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．15．|-3|=_________；16．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．写出一个比4大的无理数：____________．18．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．19．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.20．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.21．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．22．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．23．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．26．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．28．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．29．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）30．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.31．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？32．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．2．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.3．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点，∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.5．A解析：A【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．6．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x个零件，根据题意得：1004006 x2x+=故选：D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上．【详解】解：由图可得，1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，()2014182515-÷=⋯，∴点2014P 落在OA 上，故选A ．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．11．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P 解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 15．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.17．答案不唯一，如：【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．18．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．19．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键20．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．21．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．22．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．23．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．26．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.27．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；（3）设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，∵AC ﹣BC =AB ，∴5x ﹣3x =22，解得：x =11，∴点P 运动11秒时追上点Q ；（4）线段MN 的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN =MP +NP =12AP +12BP =12（AP +BP ）=12AB =12×22=11； ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN =MP ﹣NP =12AP ﹣12BP =12（AP ﹣BP ）=12AB =11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11．【点睛】 本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+=故答案为20，6()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．29．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607． 【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm或AC＝1523⨯=10cm．（3）∵点Q是线段AP的“2倍点”，∴点Q在线段AP上．如图所示：由题意得：AP=2t，BQ=t，∴AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2t．∵PB=20-2t≥0，∴t≤10．∵QP=3t-20≥0，∴t≥203，∴203≤t≤10．分三种情况讨论：①当AQ＝13AP时，20-t＝13×2t，解得：t＝12＞10，舍去；②当AQ＝12AP时，20-t＝12×2t，解得：t＝10；③当AQ＝23AP时，20-t＝23×2t，解得：t607=；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．30．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A表示的数为：－2－t，点B表示的数为：1+2t，点C表示的数为：7+4t，则AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为3t+3，5t+9，2t+6．（4）∵点B为AC中点，∴AB=BC，∴3t+3=2t+6，解得：t=3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．31．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．32．问题一、(1)32；（2）3-2x；2x-3；13-6x；问题一、（1）35；120；24011.【解析】【分析】。
2017-2018河北省保定市莲池区七年级第一学期数学期末试卷(解析版)
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分．1-10题各3分，11-16题各2分）1. 下列说法错误的是（）A. -2的相反数是2B. 3的倒数是C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4这三个数中最小的数是0【答案】D【解析】试题分析：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选D．考点：1．相反数；2．倒数；3．有理数大小比较；4．有理数的减法．2. 下面的图形哪一个是正方体的展开图（）A. B. C. D.【答案】B【解析】选项A、C、D均不是正方体表面展开图；选项B是正方体表面展开图．故选B．3. 全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15000000用科学记数法表示为（）A. 15×106B. 1.5×107C. 1.5×108D. 0.15×108【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．即15 000 000=1.5×107．故选B．4. 下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A. ①②③B. ①②C. ①③⑤D. ②④【答案】B【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.5. 下列描述正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是2次B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点【答案】C【解析】选项A，单项式的系数是，次数是3次；选项B，如果AC=BC，且点C在线段AB上，则点C为AB的中点；选项C，过七边形的一个顶点可以画出4条对角线；选项D，五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点.故选C.6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. bB. -bC. -2a-bD. 2a-b【答案】A【解析】根据数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a +a=b．故选A.7. 下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】D【解析】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．综合主视图，俯视图，左视图，底层有6个正方体，第二层有两个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8．故选D。
河北省保定市七年级上学期数学期末考试试卷
河北省保定市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列计算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·崇川月考) 下列代数式中，① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥a；单项式有（）A . ①③⑤B . ②③⑥⑤C . ①⑤⑥D . ①④⑤⑥3. （2分） (2018七上·江汉期中) 若x=﹣1是关于x的方程2x+3=a的解，则a的值为（）A . ﹣5B . 5C . 1D . ﹣14. （2分） (2018七上·商水期末) 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1互余的角有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 6个5. （2分） (2017七上·建昌期末) 如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（）A . 善B . 国C . 诚D . 爱6. （2分） (2018七上·辽阳月考) 下列说法正确的是（）A . 有理数包括正数、零和负数B . ﹣a2一定是负数C . 34.37°=34°22′12″D . 两个有理数的和一定大于每一个加数7. （2分） (2016高一下·重庆期中) 小华的妈妈去年存了一个1年期存款，年利率为3.50％，今年到期后得到利息700元，小华的妈妈去年存款的本金为（）A . 1000元B . 2000元C . 10000元D . 20000元8. （2分）(2019·自贡) 实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019七上·台安月考) 若a=-9，则-a=________.10. （1分）(2017·中山模拟) 据报道，2016年单位就业人员年平均工资超过70300元，将数70300用科学记数法表示为________．11. （1分）将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________cm．12. （1分） (2015七下·启东期中) 某校运动员分组训练，若每组7人，余5人；若每组8人，则缺3人，则该校运动员共有________人．13. （1分） (2020七上·自贡期末) 如图，∠AOC＝140° ，则射线OA的方向是________．14. （1分） (2017九下·萧山开学考) 已知，则 ________15. （1分）如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠________．16. （1分） (2019七上·防城期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣2a3 ， 4a7 ，﹣8a11 ， 16a15 ，﹣32a19 ，…则第7个式________.三、解答题 (共9题；共81分)17. （10分） (2018七上·海口期中) 计算：（1）（-5.5）+（-3.2）-（-2.5）-4.8（2） -40-28-（-19）+（-24）（3）（4）18. （10分） (2020七上·鄞州期末) 已知M=3a2-2ab+b2 ， N=2a2+ab-3b2（1）化简2M-3N；（2）若2（7a-1）2+3|b+1|=0，求2M-3N的值。
河北省保定市七年级上册数学期末考试试卷
河北省保定市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·西安模拟) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A . ﹣|﹣1|B . ﹣（﹣2）3C . ﹣（﹣）D . （﹣3）22. （2分）下列计算正确的是（）A . a-(3b-a)= -3B . a＋a4=a5C .D . （ab³）²=a²b63. （2分）下列说法错误的是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则4. （2分） (2015八下·南山期中) 若x2﹣mx+4是完全平方式，则m的值为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±45. （2分）如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·平顶山期末) 某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x元.那么可列出正确的方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015七下·成华期中) 如果一个角是50°，那么它的余角的度数是（）A . 40°B . 50°C . 100°D . 130°8. （2分） (2019七上·花都期中) -42可表示为（）A . (-4)×2B . -(4×4)C . (-4)+(-4)D . (-4)×(-4)9. （2分）七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）A . 把两条绳子接在一起B . 把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳C . 把两条绳子重合，观察另一端情况D . 没有办法挑选10. （2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A . 13 =3+10B . 25 = 9+16C . 36 = 15+21D . 49 = 18+31二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·天台期中) 若单项式2ax+2b2与﹣3aby的和仍是一个单项式．则xy等于________．12. （1分） (2017九下·建湖期中) 被誉为“里下河的明珠”的九龙口自然保护区，地处射阳湖腹部的建湖县九龙口镇，由蚬河等9条自然河道汇集而成，水面约6670万平方米，这里藏垒水禽野味，广植柴蒲菱藕，盛产鱼虾螃蟹，有“金滩银荡”之美誉，是天然的“聚宝盆”，其中6670万平方米用科学记数法表示为________平方米．13. （1分）∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为________°．14. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.15. （1分）写出一个一元一次方程，使它的解为﹣，未知数的系数为正整数，方程为________．16. （1分）比较大小：72°45′________72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）17. （1分） (2017七下·德州期末) 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________18. （1分） (2019七上·辽阳月考) 一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是________.三、解答题 (共11题；共80分)19. （5分） (2018七上·湖州月考) 计算：20. （5分）﹣32×2﹣3×（﹣2）2 ．21. （5分） (2017七上·东莞期中) 计算3a+2﹣4a﹣5．22. （10分） (2019七下·大名期中) 化简或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值．（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy ），其中x=2,y=-1．23. （10分） (2017七下·无锡开学考) 解下列方程：（1） 3x﹣3=4x+5（2）．24. （5分） (2010七下·横峰竞赛) 小明解方程－1= ，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。
莲池区七年级数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 3/4D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为零。
选项C中的3/4可以表示为两个整数之比，是有理数。
2. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - b^2C. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2答案：C解析：根据完全平方公式，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，所以选项C是正确的。
3. 若x+3=0，则x的值为（）A. 3B. -3C. 0D. 无解答案：B解析：将方程x+3=0中的3移项得到x=-3，所以x的值为-3。
4. 下列各数中，是负数的是（）B. 0C. 1/2D. -√4答案：D解析：-√4等于-2，是一个负数，所以选项D是正确的。
5. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. -4C. 0.5D. √9答案：B解析：偶数是可以被2整除的整数，-4可以被2整除，所以选项B是正确的。
6. 若a^2 = 16，则a的值为（）A. ±4B. ±2C. ±1D. ±8答案：A解析：a^2 = 16可以分解为(a+4)(a-4)=0，所以a的值为±4。
7. 下列各数中，是无理数的是（）A. √2B. √4D. √-1答案：A解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2不能表示为两个整数之比，所以选项A是正确的。
8. 若x^2 = 25，则x的值为（）A. ±5B. ±10C. ±2D. ±1答案：A解析：x^2 = 25可以分解为(x+5)(x-5)=0，所以x的值为±5。
9. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2^2 × 2B. 3^4 = 3^3 × 3C. 4^5 = 4^4 × 4D. 5^6 = 5^5 × 5答案：A解析：根据指数运算法则，a^m × a^n = a^(m+n)，所以2^3 = 2^2 × 2是正确的。
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2017-2018年河北省保定市莲池区七年级上数学期末试卷含答案2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分。
1-10题各3分，11-16题各2分）1、下列说法错误的是（）A.-2的相反数是2 B.3的倒数是31C.（-3）-（-5）=2D.-11，0，4这三个数中最小的数是02、下面的图形哪一个是正方体的展开图（）A B C D3、全面贯彻落实“大气十条”,抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重。
其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一。
将数据15000000用科学记数法表示为()A.15×106 B. 1.5×107 C. 1.5×108 D.0.15×1084、下列调查中，①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A.①②③ B.①②C.①③⑤D.②④5、下列描述正确的是（）A.单项式32ab -的系数是31-，次数是2次B.如果AC=BC，则点C 为AB 的中点C.过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D.五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点6、有理数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a +-的结果为（）A.bB.-bC.-2a-bD.2a-b7、下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小正方体的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个8、方程()0321=+--x a a 是关于x 的一元一次方程，则a=（）A.2 B.-2 C.1± D.2±9、如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB=8cm ，则MN 的长度为（）cmA.2B.4C.6D.810、已知b a m 225-和437a bn -是同类项，则m+n 的值是（）A.2 B.3 C.4 D.511、钟表在8：30时，时针和分针的夹角是（）度A.60 B.70 C.75 D.8512、某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折13、如图,O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为（）。
A.15° B.20° C.30° D.45°14、已知整数 ,,,,,43210a a a a a 满足下列条件： ,3,2,1,02312010+-=+-=+-==a a a a a a a ，以此类推，则2017a 的值为（）A.-1007 B.-1008C.-1009D.-201615、有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（）A.2cm B. 1.5cm C.1cm D.0.5cm16、已知一个由50个偶数排成的数阵。
用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和。
在下列给出备选答案中,有可能是这四个数的和的是()A.80B.148C.172D.220二、填空题（本大题共3小题，17、18题每空3分，19题每空2分，共10分）17、已知033=+-y x ，则y x 625-+的值为_________。
18、已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE=_________。
19、“皮克定理”是用来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为12-+=b a S ，小明只记得公式中的S 表示多边形的面积，a 和b 中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a 还是b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是.三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20、（本小题6分）如图是小强用十块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图。
21、（本小题共14分）（1）（4分）计算：()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-+-22015223142（2）（6分）先化简，在求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--223123-31221y x y x x ，其中x=5，y=-3（3）（4分）解方程：52221+-=-y y 22、（本小题共8分）某市为提高学生参与体育活动的积极性,围绕“你喜欢的体育运动项目(只写一项)”这一问题,对初一新生进行随机抽样调查。
下面是根据调查结果绘制成的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查一共调查调查了多少名学生?(2)根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数。
(3)请将条形图补充完整。
(4)若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人?23、（本小题9分）将正方形ABCD(如图1)作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程。
(3)能否将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由。
(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧。
计算⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++n 111113 .(直接写出答案即可)24、（本小题9分）已知O 为直线AB 上一点，∠COE 为直角，OF 平分∠AOE（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE =______；若∠COF=m°，则∠BOE =_______，∠BOE 和∠COF 的数量关系为_____________。
（2）当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE 和∠COF 的数量关系是否还成立？请说明理由。
25、（本小题10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折。
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?26、（本小题12分）设运动的时间为t(秒)①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示)；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间。
2017-2018学年度七年级第一学期期末试卷答案一、选择题1-5DBBBC6-10ADBBC11-16CBBCDB二、填空题17、-118、65°或15°19、a；17.5三、解答题20、21、（1）()()()()95445444914423142220152-=--=⨯-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-+-（2）2222233123322213123-31221y x y x y x x y x y x x +-=+-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--()6915353352-=+-=-+⨯-=-==时，原式，当y x （3）52221+-=-y y 解：5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=3(2)根据题意得：4n+1=805，解得：n=201；∴第201次划分后能有805个正方形；(3)不能，∵4n+1=2018，解得：n=504.25，∴n不是整数，∴不能将正方形性ABCD划分成有2018个正方形的图形；23、（1）68°；2m°；∠BOE=2∠COF；（2）∠BOE和∠COF的数量关系仍然成立∵∠COE是直角∴∠EOF=90°-∠COF又∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF．25、(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元，根据题意得2(x+50)=3x，解得x=100，x+50=150.答：每套队服150元，每个足球100元；(3)在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000(元).80a+15000=80×60+15000=19800(元)，因为20000>19800，所以在乙商场购买比较合算。