2020年河北省保定市莲池区中考数学一模试卷

中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.下列各组数中数值不相等的是（）

A. -23和（-2）3

B. 2-1和

C. 20和1

D. |2|和-（-2）

2.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达

另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）

A. 1.2×103米

B. 12×103米

C. 1.2×104米

D. 1.2×105米

3.如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小

颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图

就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

4.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线

所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（）

A. 55°

B. 45°

C. 35°

D. 25

5.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）

A. -6＜a＜-5

B. -6≤a＜-5

C. -6＜a≤-5

D. -6≤a≤-5

6.在中考复习中，老师出了一道题“化简”．下列是甲、乙、丙三位同学

的做法，下列判断正确的是（）

甲：原式=；

乙：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x2+x-6+2-x=x2-4

丙：原式==1

A. 甲正确

B. 乙正确

C. 丙正确

D. 三人均不正确

7.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0

和1），则a的取值范围是（）

A. a＜3

B. a＞3

C. a＜-3

D. a＞-3

8.如果（a+b）2-（a-b）2=4，则一定成立的是（）

A. a是b的相反数

B. a是-b的相反数

C. a是b的倒数

D. a是-b的倒数

9.函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

10.

A. 他们训练成绩的平均数相同

B. 他们训练成绩的中位数不同

C. 他们训练成绩的众数不同

D. 他们训练成绩的方差不同

11.将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，

∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF 绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，

则的值为（）

A. B. C. D.

12.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效

率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）

A. +=18

B. +=18

C. +=18

D. +=18

13.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际

情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF

交BE于点D，C在BD上，有四位同学分别测量出以下

四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，

DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A、

B间距离的有（）

A. 4组

B. 3组

C. 2组

D. 1组

14.一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右

侧（下图中的虚线都是水平线）．其中，所需平移的距离最短的是（）

A. B. C. D.

15.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从

高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低，那么丙得到的分数是（）

A. 8分

B. 9分

C. 10分

D. 11分

16.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，

3）两点，现有以下结论：①b2-4c＞0；

②3b+c+6=0；

③当x2+bx+c＞时，x＞2；

④当1＜x＜3时，x2+（b-1）x+c＜0，

其中正确的序号是（）

A. ①②④

B. ②③④

C. ②④

D. ③④

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）

17.若x、y为实数，且|x+3|+=0，则的值为______．

18.如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平

分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

19.如图，O是边长为1的等边△ABC的中心，将AB、BC、

CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转α（0°＜α＜180°），

得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′、

OA′、OB′．

（1）∠A′OB′=______°；

（2）当α=______°时，△A′B′C′的周长最大．

三、解答题（本大题共7小题，共68.0分）

20.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B．将

线段AB沿数轴向右移动，移动后的线段记为A′B′，

按要求完成下列各小题

（1）若点A为数轴原点，点B表示的数是4，当点A′恰好是AB的中点时，数轴上点B′表示的数为______．

（2）设点A表示的数为m，点A′表示的数为n，当原点在线段A′B之间时，化简回|m|+|n|+|m-n|．