光学系统设计讲义
光学讲义-几何光学基本公式
20. 一侦察卫星的轨道高度 h = 220km ，在可见光波段（取 λ = 550nm ）能分辨地 面上 l = 6.25cm 的间隔。 求：卫星成像系统的孔径（直径） D 。
衍射光栅 光栅：周期分布的全同衍射单元构成的衍射屏。 多缝光栅：
光栅常数 d ：两个相邻衍射单元（如：狭缝）对应位置（如：狭缝中心） 的间距。 光栅公式 d sinθK = Kλ θK ：第 K 级衍射波的衍射角
光学•习题
1. 如图，已知三棱镜的顶角 A 和三棱镜材料的折射率 n 。 求：经过三棱镜的光线的偏向角的最小值。
i
3. 光线入射到玻璃半圆柱的平面上，光线方向与半圆柱 的 轴 垂 直 。 玻 璃 的 折 射 率 n = 1.414 ， 光 线 入 射 角 i = 45D 。 求：光线离开柱面的位置。
4. 一个调节良好的分光计的平行光管和望远镜物镜的焦距分别为 f1 = 250mm 和 f2 = 200mm 。平行光管的狭缝宽度为 b = 1.4mm ，三棱镜顶角为 A = 60D 。 对某两条相邻的谱线，三棱镜材料的折射率分别为 n1 = 1.498 和 n2 = 1.502 。 问：通过望远镜看到的这两条谱线是否重叠？
13. 在成像系统和像面之间插入两个薄透镜，使得在保持像的位置不变的条件下 将像放大，并且放大倍数连续可调。已知两透镜的焦距分别为 f1 和 f2 ，求两 透镜位置间的关系。
14. 在水深 S = 1.0m 的水池有一长度 l = 10cm 的物体。物体经一透镜成像于水面 上 方 H = 80cm 处 的 屏 幕 上 。 已 知 透 镜 焦 距 F = 10cm ， 透 镜 材 料 折 射 率 n = 1.50 ，水的折射率 nw = 1.33 。 求：透镜到水面的距离 h ，以及像的长度 l′ 。
青岛大学《应用光学》讲义 第一章
1应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线1. . 光的本质电磁波(10nm~1mm )核心区域可见光380nm~780nm 2应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线可见光单色光复色光766.50706.52656.28589.29587.57486.13435.83434.05546.07404.66单位: nm 750700650600550500450400620590570475495450红橙黄绿青蓝紫颜色分界线典型谱线A ’b C Dd e F g G ’h 及波长可见光色谱带及典型谱线C ’643.9备注: 颜色的分界线有不同定义, 也与照度有关.3应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线2.波动光学的简单回顾真空中光速82.99810m sc =×介质中光速cn=v 光波在不同介质中传播，频率不变。
ν频率与波长和光速的关系cνλ=波面、波前与波线*4应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线3. 从波动光学到几何光学波线→光线λ→光线表示光波的传播方向, 在各向同性、均匀的介质中, 光线总垂直于波面. (马吕斯定律)*5应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线波面和光束的类型球面波同心光束S会聚光束S发散光束平面波平行光束6应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-1 光波和光线非球面波像散光束7应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律1.直线传播定律光在均匀透明的介质中按直线传播.2.反射定律折射定律光在两种均匀介质分界面上的规律.8应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-2 几何光学基本定律I I ′R −角度正负的规定由光线转到法线：顺时针为正逆时针为负光路图中一律标正值. O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线sin sin n I n I ′′=I R=−入射光线、反射光线、折射光线与入射点处界面法线在同一平面内.反射可视为折射的特例：n n′=−9应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-4 光路可逆和全反射一、光路可逆二、全反射三、费马原理四、马吕斯定律10应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式I I ′R −O 入射光线介质1介质2折射率n 折射率n ′N N ′折射光线反射光线单位矢量0Q 单位矢量′′Q 0′Q 单位矢量单位法线0N n n ′′×=×0000Q N Q N 即()00n n ′′−×=00Q Q N sin , sin , I I ′′×=×=∴0000Q N Q N ∵上式数值成立矢乘等式表明三个矢量和它们代表的三条光线共面.1.折射定律的向量形式11应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式折射定律的向量形式n n ′′×=×0000Q N Q N 令, n n ′′′==00Q Q Q Q ′×=×00Q N Q N 得()0′−×=0Q Q N 即表明与方向一致:()′−Q Q 0N 偏向系数Γ′−=0Q Q N ()cos cos n I n I Γ′′′=−=−0Q Q N i ()2222222222222cos sin sin cos n I n n I n n I n n n In n ′′′′′=−′=−′=−+′=−+0N Q ∵i ()222n n Γ′∴=−+−00N Q N Qi i Γ′=+0Q Q N 12应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-5 基本定律的向量形式反射定律的向量形式cos cos n I n I Γ′′=−Γ′=+0Q Q N 2.直线传播定律的向量形式直线传播定律可视为折射定律的特例.n n ′=3.反射定律的向量形式′=Q Q反射定律可视为折射定律的特例.n n ′=−I I′=−()cos cos 2cos =2n I n I n I Γ∴=−−−=−−0N Qi ()2′=−00N Q N Q Q i ()222n n Γ′=−+−00N Q N Qi i13应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-6 光学系统类别和成像的概念光轴共轴系统非共轴(离轴)系统光学系统各元件表面曲率中心在一条直线上.完善成像(点成像为点)的条件入射光是同心光束(球面波)时，出射光也是同心光束(球面波).共轴光学系统等价描述：共轭物像点间所有光线光程相等.14应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想像对光学系统成像的要求清晰成像(视场内)所有物点都完善成像, 每一个物点都对应唯一的像点.理想光学系统的性质(1) 直线成像为直线.O O A QQA ’理想光学系统成理想像的光学系统.15应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统理想光学系统的性质(2) 平面成像为平面.平面P A A’B’C’B C 平面P’F E E’F’16应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统子午面共轴理想光学系统的性质(1) 由系统的对称性决定的性质:共轴光学系统O O’光轴上物点的共轭像点也在光轴上.A A’子午面过光轴的某一截面, 它的共轭像平面也必过光轴. 各子午面成像性质相同. 可用一个子午面代表一个共轴系统.共轭的子午面共面.17应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴光学系统O A B O’A’B’垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴.18应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(2) 垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像,其几何形状完全与物相似.即垂直于光轴的同一平面上各部分放大率相同.共轴光学系统注意一般来说，共轴理想成像系统的物像空间中的物与像并不一定相似.O’P’Q’Q P O A B E’G H A’B’G’H’E19应用光学与设计第一章几何光学基本原理1-7 理想像和理想光学系统共轴理想光学系统的性质(3) 如果已知两对共轭面的位置和放大率; 或者一对共轭面的位置和放大率, 以及轴上两对共轭点的位置, 则其他一切物点的像点都可以确定.基面基点共轴光学系统O ’P ’P O D D ’A A ’B B ’共轴光学系统D D ’OA B Q P Q ’P ’O ’A ’B ’。
光学设计讲义
A -f
C
C Ab B
l
标尺像
十字丝
标尺
-l D
光学测距原理图
《光学设计-应用光学课程设计》
D l δ
由图中相似三角形关系，有：
于是：
所以有：
b -l- (-f ) -l- f - b -f f b -l - f f b
f 式中：k 称为乘常数，c = + f称为加常数。 为仪器转 b
d0 111.25 111.48 111.71 111.94
L=170 f2 -46.99 -57.57 -71.11 -89.20
f3 12.88 11.80 10.90 10.12
lF(l2) 58.75 58.56 58.28 58.06
l2 26.11 29.02 32.03 35.17
112.17 112.40
d0 117.80 118.04 118.26 118.52 118.76 119.01
-114.47 -152.36 L=180 f2
-49.75 -60.94 -75.31 -94.46 -121.24 -161.26
9.44 8.85
在满足基本设计要求的前提下，尽量做到结构简单、紧凑， 具有良好的工艺性，成本低。
《光学设计-应用光学课程设计》
§2-1 内调焦望远系统参数的确定
一、望远镜的缩短系数Q
内调焦望远系统显著的优点是能缩短筒长，即物镜的筒长比 其组合焦距要短。 为满足体积小、重量轻, 便于携带的要求, 应使望远镜的筒长 尽可能短，但筒长并不是越短越好。 为便于研究筒长与焦距的关系，定义缩短系数Q：
由于d = L-l2, 即：l2=L-d, 又：l2= l1-d, 代入调焦镜物像公式：
光学设计软件ZEMAX实验讲义
光学设计软件ZEMAX实验讲义光学设计软件ZEMAX是一款广泛应用于光学设计和仿真的工具。
它通过建立光学系统模型、进行光学分析和优化，来实现光学元件的设计和性能评估。
本实验讲义将介绍使用ZEMAX进行光学系统设计的基本流程和方法，以帮助读者快速上手使用该软件进行实验。
实验目的：1.掌握ZEMAX软件的基本操作方法；2.学习使用ZEMAX进行光学系统的建模和分析；3.能够使用ZEMAX进行光学系统的优化和性能评估。
实验仪器和材料：1.计算机（安装有ZEMAX软件）；2.光学元件（例如透镜、棱镜等）；3.光源（例如激光器、光纤等）；4.探测器（例如光电二极管、CCD等）。
实验步骤：1.启动ZEMAX软件，并加载需要的光学元件模型。
可以通过导入现有的元件文件，也可以自己创建新的模型。
2.在光学系统中定义光源和探测器。
选择合适的光源类型，并设置光源的参数，例如波长、光强等。
同样，选择合适的探测器类型，并设置其参数。
3.在光学系统中添加光学元件。
选择需要的元件类型，例如透镜、棱镜等，并设置其参数，例如焦距、角度等。
4.运行光学分析。
可以选择进行光线追迹分析，用于确定光线在系统中的传播路径和光学性能。
还可以进行波前分析，用于评估系统的像差情况。
5.进行光学系统优化。
根据实际需求，调整光学系统中的参数，例如透镜的位置、曲率等，以优化系统的性能。
可以使用自动优化功能，也可以手动调整参数进行优化。
6.进行光学系统性能评估。
通过分析光线传播路径、像差情况等，评估光学系统的性能。
可以使用图像质量指标，例如MTF（传递函数）和PSF（点扩散函数），来评估系统的成像能力。
7.导出结果。
根据需要，将优化后的光学系统结果导出为文件。
可以导出光学系统的参数、光线路径图、波前图等。
实验注意事项：1.在进行光学系统设计前，需要确保熟悉光学基础知识，并了解所使用的光学元件的特性和性能。
2.在使用ZEMAX软件时，需要注意模型的准确性和合理性。
光学设计ZEMAX_实验讲义
定义式为：
（1.5）
式中 为系统像方折射率，θ为高斯边缘像方光线孔径角。在计算θ过程中，认为系统无像差，按照理想系统的边缘光线追迹方法。在Aper Value中输入F数，注意前面的Image Space F/#区别。
（6）Object Cone Angle（物方锥角）
ZEMAX中有6种不同的编辑器（Editors）：即镜头数据编辑器（Lens Data Editor），评价函数编辑器（Merit Function Editor）、多重组态编辑器（Multi-configuration Editor）、公差数据编辑器（Tolerance Data Editor）、用于补充光学面的附加数据编辑器（Extra Data Editor）、以及非序列元件编辑器（Non-sequential Components Editor）。
相对孔径的定义在Aperture中设置。最常用的选项解释如下：
A.Aperture
Aperture Type用于定义相对孔径，即轴上物点的光束大小。定义的种类有：
（1）Entrance Pupil Diameter（入瞳直径）
当物体位于无限远时，可以用它来定义相对孔径，此时的Aper Value中输入具体的入瞳直径数值，选择Lens Units为Millimeter（毫米）。
表1.1例题的初始结构参数
1.4.3
1．General输入相对孔径
General功能可以由“System”→“General…”选择，还可以通过桌面上“Gen”快捷键来打开，General对话框如图1.2所示。
图1.2 General对话框
由图1.2可以看出，General对话框中具有Environment，Polarization，Misc.，Non-Sequential，Aperture，Title/Notes，Glass Catalogs，Ray Aiming等项。
光学设计软件ZEMAX实验讲义
光学设计软件ZEMAX实验讲义实验目的：1.学会使用ZEMAX进行基本光学系统的设计。
2.学会使用ZEMAX进行光学系统的分析和优化。
3.了解ZEMAX的基本操作和功能。
实验步骤：1.安装和启动ZEMAX软件。
将光学系统转化为数字形式，并进行光束追迹。
2.创建一个新的光学系统。
通过添加透镜和光源，在系统中创建起始点光源。
3.定义光束追踪模式。
选择要模拟的光束类型，如平行光束、点光源或散射光束。
4.设置透镜的参数。
选择所需的透镜类型，如凸透镜、凹透镜或棱镜，并设置其曲率半径和折射率。
5.添加其他光学元件。
根据系统设计的需要，添加其他光学元件，如滤光片、反射镜或光栅。
6.进行光束追踪和射线分析。
使用ZEMAX的射线追踪功能，可以模拟光线在系统中的传播和聚焦情况，并对系统的性能进行分析。
7.优化光学系统。
根据设计需求，使用ZEMAX的优化功能对光学系统进行优化，以改善其性能。
8.分析光学系统性能。
使用ZEMAX的分析工具，可以评估系统的像差、聚焦性能和光学质量等指标。
9.输出结果。
将光学系统的结果输出为图形、表格或文件，以便进一步分析和应用。
注意事项：1.在进行光学设计时，应尽可能符合光学系统的物理和几何规则。
2.在使用ZEMAX进行分析和优化时，应注意各个参数的相互影响，并合理选择优化策略。
3.在进行结果分析时，应根据具体的实际问题和设计目标，选择合适的指标和评估方法。
结论：通过本实验，我们学习了如何使用ZEMAX进行光学设计和分析。
ZEMAX提供了强大的功能和工具，可以帮助光学工程师有效地设计和优化光学系统。
光学设计软件的使用将大大提高光学工程师的工作效率和设计质量。
几何光学与光学设计讲义
注意
这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点
10
三、主点H，H’ T
E1 Q’ Q Sk
R
和主平面
A
h
-u
S1 H’ H Ek
u’
F
-f
O1
Ok
F’
f’ H，H’亦为一对共轭点
H，H’——物（像）方主点，前（后）主点 QH，Q’H’——物（像）方主面，前（后）主面
使光轴转折任意角 度的一次反射棱镜
达夫棱镜 即光轴与斜面平行的等腰直角棱镜
棱镜转90度，像转180度
24
周视瞄准镜
以等腰直角棱镜转实 现周视。 达夫棱镜以等腰直角 棱镜旋转角速度的一 半转。
25
二次反射棱镜——相当于夹角为αr 双平面镜系统，成一致像
光轴转90度
入射光线和出射光线夹角为2α 光轴转180度
8
一、原始概念
§1-3 理想光学系统基本概念
理想光学系统——这种光学系统所成的像与物是完全相似的
物空间 像空间 点——>共轭点
直线——>共轭直线
R M
S
直线上的点——>共轭直线上的共轭点
同心光束——>共轭同心光束
平面——>共轭平面
光
学
系
统
R’
M’
S’
理想光学系统理论——高斯光学
9
二、焦点F，F’ 与焦平面
近轴光线所在的区域叫近轴区
阿贝不变量
n(1 − 1) = n'(1 − 1) = Q
rl
r l'
n' − n = n'−n l' l r
光学讲义
光学讲义1.光的反射定律：（1）组合平面镜 （2）双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？（3）球面镜成像球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。
一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。
可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即2R f =球面镜成像公式fv u 111=+ 上式是球面镜成像公式。
它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。
凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。
在成像中，像长和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，uv h h m ='= 2.折射定律①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
全反射全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角211sin n a -=时，光线发图1-2-3αL 1L 2AO图1-4-1 图1-4-2生全反射。
全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。
费马原理光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程。
均匀介质：ns l =非均匀介质：∑⎰→∆=iii nds sn l光总是沿着光程为极值（极大、极小、恒定）的路径从一点传播到另一点。
ZEMAX光学设计讲义
ZEMAX光学设计讲义导言：光学设计是一门重要的工程学科，它主要研究光学系统的设计、分析和优化。
而ZEMAX是光学设计中常用的一种软件工具，它主要用于模拟和优化光学系统的性能。
本篇讲义将介绍ZEMAX的基本原理、使用方法以及一些常见的光学设计案例。
一、ZEMAX的基本原理1.光线追迹ZEMAX的核心原理是光线追迹。
它通过追踪光线在光学系统中的传播路径，并计算出光线经过每个光学元件后的参数变化，如位置、方向、光强等。
通过光线追踪，可以得到光学系统的传输特性，并进行光学系统的性能优化。
2.光学元件建模为了进行光线追踪，需要对光学元件进行建模。
在ZEMAX中，可以通过输入光学元件的参数来进行建模，如曲率半径、折射率、厚度等。
同时，ZEMAX还提供了一套丰富的光学元件库，包括透镜、棱镜、光阑等。
用户可以根据需要选择相应的光学元件进行系统设计。
3.光学系统优化ZEMAX不仅可以进行光学系统的传输特性计算，还可以进行系统的性能优化。
在ZEMAX中，可以设定一系列的优化目标，并通过调整光学系统的参数来达到这些目标。
优化过程主要包括两个阶段，即初始设计和优化迭代。
在初始设计阶段，需要根据设计要求设置光学系统的初值。
在优化迭代阶段，ZEMAX根据预设的优化目标和约束条件，自动调整光学系统的参数，并不断迭代，直到达到最佳设计。
二、ZEMAX的使用方法1.软件安装与启动2.创建新项目在ZEMAX中，每个光学系统都是一个项目。
创建新项目时，需要设定项目的名字和工作目录。
在新建项目后，可以开始进行光学系统的设计。
3.设计光学系统设计光学系统的过程是通过将光学元件拖拽至光学系统的视图中来完成的。
光学元件可以是来自库中的标准元件，也可以根据实际情况进行自定义。
在拖拽元件至视图中后，可以通过双击元件来设置其具体参数。
4.进行光线追踪设计完成后，可以进行光线追踪。
在ZEMAX中，可以选择单个或多个光线进行追踪，并观察光线的传播路径和参数变化。
《光学》讲义笔记习题答案
2k 1
2k 1
2k 1
可见光范围： 400nm 760nm
可见光范围内只能取 k 3 480nm
（2） 2ne 2k 1 k 0,1, 2
2
2
= 4ne 2 1.5 0.4 103 1200
k
k
k
可见光范围内取 k 2 600nm k 3 400nm
2.劈尖干涉
1.12510 2m
（5）由 =2d =k 得 2
k
2d
1 2
2h
1 2
2 2.8 10 6 600 10 9
1 2
9 （取整），明纹有 9
条
由 =2d = 2k 1 得
2
2
k
2d
2h
2 2.8 10 6 600 109
9 （取整），暗纹有 9 1 10 条
题 2.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以 棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（ ）。
7．双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120cm ，两缝之间的距离 d =0.50mm ，
用波长 =500nm （1nm 109 m ）的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点 O （零级明条纹所在处）上方的第五级条纹的坐标 x ；
(2) 如果用厚度 e 3.0103mm ，折射率 n 1.50 的透明薄膜覆盖在图中的 s1 缝后面，求原点
离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹将
（填：形状不变，向中心收缩
或向外扩展）。 解： =2nd =k ， d k ，同一位置 k 变大，条纹变密，向中心收缩。
2
题 3.用紫色光观察牛顿环时，测得第 k 级暗环半径 rk 4mm ；第 k 5 级暗环的半径 rk5 6mm ， 所用平凸透镜的曲率半径 R 10m ，求紫光的波长和级数 k 。 解：暗环半径 r kR = kR
光学设计ZEMAX_实验讲义
光学设计ZEMAX_实验讲义光学设计是一门涉及光的传播和光学元件设计的学科。
利用光的特性和光学元件的特性，可以设计出各种光学系统，实现不同的光学功能。
ZEMAX是一款强大的光学设计软件，它可以帮助工程师进行光学设计、性能仿真和优化等工作。
本实验讲义将介绍几个常见的光学设计实验，以帮助读者了解光学设计的基本原理和技术。
在进行这些实验之前，我们需要了解一些光学设计的基本概念和知识。
首先，光线是一个波动现象，可以用射线来近似描述。
光线在光学系统中的传播遵循光的几何光学原理。
其次，光学元件是一种能够对光线进行控制和操纵的物体，如透镜、棱镜和反射镜等。
光学系统是由多个光学元件组成的，可以实现不同的光学功能，如成像、聚焦和色散等。
首先我们将介绍透镜设计实验。
透镜是一种常见的光学元件，可以将光线汇聚或发散。
透镜的成像性能与其形状和折射率有关。
在透镜设计实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的透镜形状和折射率，设计一个能够将平行光线聚焦到一点的透镜系统。
通过调整透镜的形状和位置，我们可以改变光线的聚焦性能。
接下来是棱镜实验。
棱镜是一种能够使光线发生偏折和色散的光学元件。
在棱镜实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的棱镜材料和形状，设计一个能够对光线进行偏折和色散的棱镜系统。
通过调整棱镜的角度和位置，我们可以改变光线的偏折角和色散程度。
最后是反射镜实验。
反射镜是一种能够通过反射来改变光线传播方向的光学元件。
在反射镜实验中，我们将使用ZEMAX软件，选择适当的反射镜形状和材料，设计一个能够将光线反射到预定方向的反射镜系统。
通过调整反射镜的曲率和位置，我们可以改变光线的反射角度和聚焦性能。
在实验过程中，我们需要注意一些光学设计的基本原则和技巧。
首先，要保证光学系统的成像质量和性能。
成像质量可以通过调整光学元件的参数和位置进行优化。
其次，要考虑光学系统的光线传播路径和光束直径。
光线传播路径应该尽量简洁和对称，光束直径应该符合系统的要求。
王之江--光学设计
5
归结起来，光学设计方法就是：
a)
根据使用要求提出光学系统设计要求，把光学中“不可能’’的 要求去掉(“手工”完成)； 用高斯光学理论，给出高斯结构(多数由“手工”设计)；
b)
c)
平衡初级像差和实际像差，使系统残留像差达到公差允限(一般 用优化技术，由电子计算机来实现)；
公差计算和画光学系统图，零件图(可由电子计算机完成)。
2
7. 光学设计软件的基本功能 * 成像质量的计算和分析：光学系统结构数据输入，孔径，视场，波长，表面 模型，玻璃表，玻璃模型，光阑，望远镜系统，Analysis包含的项目计算，像 差量级不同时要用不同方法分析。 * 结构优化（Optimization）：变量选择，优化目标函数选择，内定目标函数 调出，限制边界条件，Tools和Solves的作用，如何改变优化过程。Global Optimization 。 *公差计算，内定的公差初值，初值修改，公差计算，根据各变量的灵敏度修 改公差，放宽公差的可能性，公差和成本，机械固定和装校的原则，美国标准， ISO 8. 设计的例子 单透镜：焦距控制，视场选择，目标选择。 消色差透镜组：色差和玻璃、校正像差的可能性。 非球面单透镜：优化步骤的影响。 LensView对光学系统的分类，浏览。 高倍显微物镜：从专利出发，修改内容目标函数，边界条件。 双高斯物镜：从专利出发，变量的变动，玻璃作为变量。 3
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光学系统技术要求(续)
具体要求
Central obscuration（中心遮拦） ______ Off axis rejection（离轴抑制） ______ Number of elements（元件数量） ______ Materials（材料） ______ Cost guidelines（价格准则） ______ Illumination profile(光照图) ______ Environment（ 环境）： Temperature（温度） Soak range Gradients（倾斜度） Shock & vibration(振动 ) Other(其它) _____ _____ _____ _____ _____
现代光学课程讲义：第5章 光波与介质的相互作用
第5章 光波与介质的相互作用除了真空，没有一种介质对光波或电磁波是绝对透明的。
光通过介质时，一部分能量被介质吸收而转化为介质的热能或内能，从而引起光的强度随传播距离增大而减小，这种现象称为介质对光的吸收。
介质的不均匀性将导致定向传播的光，部分偏离原来的传播方向，分散到各个方向，这种现象称为光的散射，光的散射也会造成光强随传播距离增大而减小。
另一方面，光在介质中的传播速度一般要小于真空中的光速，而且介质中的光速与光的频率或波长有关，即介质对不同波长的光有不同的折射率，这种现象称作光的色散。
光的吸收、散射和色散是光在介质中传播时所发生的普遍现象，并且它们是相互联系的。
光在介质中的传播过程，就是光与介质相互作用的过程。
光在介质中的吸收、色散和散射现象，实际上就是光与介质相互作用的结果。
因此，要正确地认识光的吸收、色散和散射现象，就应深入地研究光与介质的相互作用。
大体上说，介质对光的吸收、色散和散射，均系分子尺度上光与物质的相互作用，故三者曾并称为分子光学。
研究这类现象，一方面有助于了解光和物质的相互作用，另一方面还可得到许多有关物质结构的重要知识。
严格地讲，光与物质的相互作用应当用量子理论去解释，但是，把光波作为一种电磁波，把光和物质的相互作用看成是组成物质的原子或分子受到光波电磁场的作用，由此得到的一些结论，仍然是非常重要和有意义的。
§1 光与物质相互作用的经典理论麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现象与光现象联系起来，利用这个理论正确地解释了光在介质中传播时的许多重要性质，例如光的干涉、衍射以及光与介质相互作用的一些重要现象：法拉第效应、克尔效应等。
但是，麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时，对介质的本性作了过于粗略的假设，即把介质看成是连续的结构，得出了介质中光速不随光波频率变化的错误结论，因此，在解释光的色散现象时遇到了困难。
为了克服这种困难，必须要考虑组成介质的原子、分子的电结构，光与物质相互作用是一个微观过程，它的运动规律与宏观现象的运动规律不同，要正确地描述介质中原子和分子的运动规律，应该采用量子理论。
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实验一：单镜头设计(Singlet)实验目的：1、学习如何启用Zemax2、学习如何输入波长（wavelength）、镜头数据（lens data）3、学习如何察看系统性能（optical performance），如ray fan，OPD，点列图（spot diagrams），MTF等。
4、学习如何定义thickness solve以及变量（variables）5、学习如何进行优化设计（optimization）实验仪器：微机、zemax光学设计软件实验步骤：1、设计一个孔径为F/4的单镜头，物在光轴上，其焦距（focal length）为100mm，波长为可见光，用BK7玻璃为材料。
2、首先运行ZEMAX，将出现ZEMAX的主页，然后点击lens data editor(LDE)。
什么是LDE呢？它是你要的工作场所，在LDE的扩展页上，可以输入选用的玻璃，镜片的radius，thickness，大小，位置等。
3、然后输入波长，在主菜单的system下，点击wavelengths，弹出波长数据对话框wavelength data，键入你要的波长，在第一行输入0.486，它是以microns为单位，此为氢原子的F-line光谱。
在第二、三行键入0.587及0.656，然后在primary wavelength上点在0.587的位置，primary wavelength主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。
4、确定透镜的孔径大小。
既然指定要F/4的透镜，所谓的F/#是什么呢？F/#就是光由无限远入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直径的比值。
所以现在我们需要的aperture就是100/4=25(mm)。
于是从system menu上选general data，aperture type里选择entrance pupil，在apervalue 上键入25，然后点击ok。
5、回到LDE，可以看到3个不同的surface，依序为OBJ，STO及IMA。
OBJ就是发光物，即光源，STO即孔径光阑aperture stop的意思，STO不一定就是光照过来所遇到的第一个透镜，你在设计一组光学系统时，STO可选在任一透镜上，通常第一面镜就是STO，若不是如此，则可在STO这一栏上按鼠标，可前后加入你要的镜片，于是STO就不是落在第一个透镜上了。
而IMA就是imagine plane，即成像平面。
回到我们的singlet，我们需要4个面(surface)，于是点击IMA栏，选取insert，就在STO后面再插入一个镜片，编号为2，通常OBJ为0，STO为1，而IMA为3。
6、输入镜片的材质为BK7。
在STO行中的glass栏上，直接键入BK7即可。
7、孔径的大小为25mm，则第一镜面合理的thickness为4，在STO行中的thickness栏上直接键入4。
Zemax的默认单位是mm8、确定第1及第2镜面的曲率半径，在此分别选为100及-100，凡是圆心在镜面之右边为正值，反之为负值。
再令第2面镜的thickness为100。
9、现在数据已大致输入完毕。
如何检验你的设计是否达到要求呢？选analysis中的fans，然后选择其中的Ray Aberration，将会出现如图1-1所示的TRANSVERSE RAY FAN PLOT。
图1-1其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。
纵轴为EY的，即是在Y方向的aberration，称为tangential或者YZ plane。
同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。
ray fan在原点处的倾斜说明存在离焦defocus。
10、Zemax主要的目的，就是帮我们矫正defocus，用solves就可以解决这些问题。
solves是一些函数，它的输入变量为curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相关的parameters等。
parameters 是用来描述或补足输入变量solves的型式。
如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。
而描述chief ray angle solves 的parameter即为angle，而补足pick up solves的parameters为surface，scale factor两项，所以parameters 本身不是solves，要调整的变量才是solves的对象。
在surface 2栏中的thickness项上点两下，出现solve对话框，把solve type从fixed变成Marginal Ray height，然后OK。
这项调整会把在透镜边缘的光在光轴上的height为0，即paraxial focus。
此时surface 2的厚度自动调整为96mm。
再次update ray fan，将出现图1-2，defocus不见了。
11、但这是最佳化设计吗？再次调整surface 1的radius项从fixed变成variable，然后再依次把surface 2的radius从fixed变成variable，及surface 2中thickness的Marginal Ray height也变成variable。
12、我们再来定义一个Merit function，什么是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光学要求规格定为一个标准(如此例中focal length为100mm)，然后Zemax会连续调整你输入solves中的各种variable, 把计算得的值与你订的标准相减就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值时即完成variable设定，理想的Merit function值为0。
如何设Merit function，Zemax 已经default 一个内建的merit function，它的功能是把RMS wavefront error 减至最低，所以先在editors中选Merit function，进入其中的Tools，再按Default Merit Function 键，再按ok，即我们选用default Merit function ，这还不够，我们还要规定给merit function 一个焦距focal length 为100的限制，因为若不给此限制则Zemax会发现focal length为infinit时，wavefront aberration 的效果会最好，当然就违反我们的设计要求。
所以在Merit function editor行中往后插入一行，即显示出第2行，代表surface 2，在此行中的type项上键入EFFL(effective focal length)，并回车，同行中的target项键入100，并回车，weight项中定为1，并回车。
跳出Merit function editor，在Tools中选optimization 项，按Automatic键，完毕后跳出来，此时你已完成设计最佳化。
重新检验ray fan，将出现图1-3，这时maximum aberration已降至200 microns。
图1-2图1-313、其它检验optical performance还可以用Spot Diagrams及OPD等。
从Analysis中选spot diagram中的standard，则该spot大约为400 microns上下左右交错，与Airy diffraction disk比较而言，后者大约为6 microns交错。
而OPD为optical path difference(跟chief ray作比较)，从Analysis中选泽Fans，然后选泽Optical Path，将出现图1-4，其中的aberration大约为20 waves，大都focus，spherical，spherochromatism及axial color。
Zemax 提供一个确定first order chromatic abberation 的工具，即the chromatic focal shift plot，这是把各种光波的focal length跟用primary wavelength 计算出first order的focal length之间的差异对输出光波的wavelength 作图，图中可指出各光波在paraxial focus上的variation。
从Analysis中Miscellaneous 项的Chromatic Focal Shift即可得出图1-5。
图1-4图1-5实验二：双胶合镜头（doublet）实验目的：1、学习如何画出layouts和field curvature plots2、学习如何定义edge thickness solves, field angles等实验仪器：微机、zemax光学设计软件实验原理：一个双胶合镜头doublet是由两片玻璃组成，通常粘在一起，所以他们有相同的曲率curvature。
利用不同玻璃的色散性质dispersion，色差the chromatic aberration可以矫正到first order，所以剩下的chromatic aberration主要的贡献为second order，于是我们可以期待在看chromatic focal shift plot图时，应该呈现出抛物线parabolic curve的曲线而非一条直线，此乃second order effect的结果（当然其中variation的scale跟first order比起来必然小很多，应该下降一个order）。
实验步骤：1、选用BK7和SF1两种镜片，wavelength和aperture如同实验一所设，既然是doublet，你只要在实验一的LDE上再加入一面镜片即可。
所以调出实验一的LDE，在STO后再插入一个镜片，表示为2，或者你也可以在STO前在插入一面镜片标示为1，然后在该镜片上的surface type上用鼠标按一下，然后选择Make Surface Stop，则此第一面镜就变成STO的位置。