学案33及答案

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学练优优翼学案初中语文八年级下册人教版答案

学练优优翼学案初中语文八年级下册人教版答案问题补充： xx年学练优优翼学案初中语文八年级下册人教版答案,八年级,语文,延边大学出版社网友答案：答案共36页。

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2021-2022高一历史人教版必修1学案：第八单元 33 世界多极化趋势的出现 Word版含答案

学案33世界多极化趋势的毁灭[课标要求] 1.简述欧洲共同体的形成、日本成为世界经济大国和中国的振兴以及不结盟运动的兴起。

2.了解世界多极化趋势在曲折中进展。

一、走向联合的欧洲1．背景(1)二战使西欧丢失了世界政治经济中心的地位。

(2)欧洲经济的恢复和进展，使彼此之间的联系日益亲热。

2．过程(1)欧洲煤钢共同体：1951年，法、意、联邦德国等六国签订了《巴黎条约》，建立欧洲煤钢共同体。

(2)欧洲经济共同体和欧洲原子能共同体成立。

(3)1967年，这三个共同体合并为欧洲共同体。

3．影响(1)欧洲共同体成立后，西欧国家不断加强经济合作，经济实力大大增加。

(2)随着经济实力的增加，西欧国家开头摆脱美国的把握。

(3)冲击了两极格局，使世界朝多极化方向进展。

[重点精讲]欧洲一体化开头的缘由是什么？(1)欧洲有着共同的文化遗产和心理认同感。

(2)二战后欧洲丢失了世界政治经济优势地位，意识到必需联合。

(3)二战后西欧受到美国的把握和苏联的威逼。

(4)在经济进展中，西欧的联系日益亲热。

(5)法德两个宿敌和解，推动了欧洲的联合。

[深化探究]材料观看下面两幅漫画。

漫画一：创作于1951年漫画二：创作于1963年思考(1)漫画说明西欧与美国的关系发生了怎样的变化？(2)这种变化对世界格局有何影响？答案(1)西欧由在政治、经济上依靠美国，转变为在经济上成为美国的竞争对手，政治上力图摆脱美国把握，推行独立自主的外交政策。

(2)渐渐形成了资本主义世界美、日、欧三足鼎立的局面，有力地冲击了美苏两极格局，促使世界格局走向多极化。

二、日本谋求政治大国地位1．经济的恢复和进展(1)缘由①二战后，日本政府进行民主改革，进一步消退生产关系中的封建落后因素。

②1948年后，随着“冷战”的加剧，美国开头挂念日本恢复经济。

③朝鲜战斗爆发后，日本通过供应商品和劳务得到大量的“特需”收入。

④日本政府依据国内外经济形势，制定出合乎国情的经济进展战略。

完美学案三年级上册语文答案

完美学案三年级上册语文答案三年级上册语文练习册及答案马路边，河岸上，不起眼的小草使大自然充满生机。

春天，一阵微微的春风吹来，小草和刚睡醒的伙伴们跳起了欢快的舞蹈。

他们一边跳舞，一边随着春风生长。

夏天，太阳把大地烤(kǎo)得火热。

人们来到草地上，往小草身上一坐，小草像一位慈(cí)爱的母亲把人们抱在怀里，让劳累的人们消除酷(kù)热带来的疲(pí)劳。

秋天，一阵凉风吹来，她一下子变得面黄肌瘦。

寒风把冬天请来了，小草的根深深地钻进泥土里。

等第二年春天来了，她又从土里钻出来。

真是“-------------------------------，----------------------------。

”我爱小草，爱她强大的生命力和宽广的胸怀。

1、根据短文内容，在文中横线上准确地填上一句诗。

(4分)2、文章按照--------、--------、--------、--------的顺序写小草。

(8分)3、从文中找出“严寒”的两个反义词。

(4分)()()4、短文是围绕__________来写的。

(3分)5、哪句话说明小草胸怀宽广?请画上“____”线，哪句话说明小草生命力旺盛，请画上波浪线。

(4分)————注意区分横线和波浪线答案：1.野火烧不尽，春风吹又生。

2.春夏秋冬3.火热酷热4.小草有着强大的生命力和宽广的胸怀，给大自然带来生机5.说明小草胸怀宽广：小草像一位慈爱的母亲把人们抱在怀里，让劳累的人们消除酷热带来的疲劳。

说明小草生命力旺盛：他们一边跳舞，一边随着春风生长。

寒风把冬天请来了，小草的根深深地钻进泥土里。

等第二年春天来了，她又从土里钻出来真是野火烧不尽，春风吹又生。

小学三年级上册语文练习册答案葡萄园里葡萄架一个接一个，架上覆(fù)盖着绿茵(yīn)茵的叶片，就像长长的凉棚。

架下挂着各种颜色的葡萄，青的、绿的、红的、深紫的、玫瑰色的、墨色的、白色的……好像走进了一幅五彩缤纷的图画。

高中数学第三课三角函数33三角函数图像与性质331正弦函数、余弦函数图象与性质(二)学案湘

[学习目标]　1.掌握y ＝sin x 与y ＝cos x 的定义域，值域，最值、单调性、奇偶性等性质，并能解决相关问题.2.掌握y ＝sin x ，y ＝cos x 的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数y ＝A sin(ωx ＋φ)及y ＝A cos(ωx ＋φ)的单调区间．[知识链接]1．观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？答　正弦函数y ＝sin x 的图象关于原点对称，余弦函数y ＝cos x 的图象关于y 轴对称． 2．上述对称性反映出正弦、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？答　正弦函数是R 上的奇函数，余弦函数是R 上的偶函数．根据诱导公式得，sin(－x )＝－sin x ，cos(－x )＝cos x 均对一切x ∈R 恒成立．3．观察正弦曲线和余弦曲线，正弦、余弦函数是否存在最大值和最小值？若存在，其最大值和最小值分别为多少？答　正弦、余弦函数存在最大值和最小值，分别是1和－1. [预习导引]　正弦函数、余弦函数的性质(下表中k ∈Z )：函数 y ＝sin x y ＝cos x图象定义域 R R 值域 [－1,1][－1,1]对称轴 x ＝k π＋π2x ＝k π对称中心 (k π，0)(k π＋π2，0)奇偶性奇函数偶函数单调递增 [－π2＋2k π，π2＋2k π] [－π＋2k π，2k π]单调递减[π2＋2k π，3π2＋2k π][2k π，π＋2k π]最值在x ＝＋2k π时，y max ＝1；在x ＝－π2在x ＝2k π时，y max ＝1；在x ＝π＋2k π时，y min ＝－1＋2k π时，y min ＝－1 π2要点一　求正弦、余弦函数的单调区间例1　求函数y ＝2sin 的单调递增区间．(π4－x )解　y ＝2sin ＝－2sin ，(π4－x )(x －π4)令z ＝x －，则y ＝－2sin z . π4因为z 是x 的一次函数，所以要求y ＝－2sin z 的递增区间，即求sin z 的递减区间，即2k π＋≤z ≤2k π＋(k ∈Z )． π23π2∴2k π＋≤x －≤2k π＋(k ∈Z )，π2π43π22k π＋≤x ≤2k π＋(k ∈Z )， 3π47π4∴函数y ＝2sin的递增区间为 (π4－x )(k ∈Z )． [2k π＋3π4，2k π＋7π4]规律方法　用整体替换法求函数y ＝A sin(ωx ＋φ)或y ＝A cos(ωx ＋φ)的单调区间时，如果式子中x 的系数为负数，先利用诱导公式将x 的系数变为正数再求其单调区间．再将最终结果写成区间形式．跟踪演练1　求下列函数的单调递增区间： (1)y ＝1＋2sin； (π6－x )(2)y ＝log cos x .12解　(1)y ＝1＋2sin ＝1－2sin . (π6－x )(x －π6)令u ＝x －，则根据复合函数的单调性知，所给函数的单调递增区间就是y ＝sin u 的单调π6递减区间，即2k π＋≤u ≤2k π＋π(k ∈Z )， π232亦即2k π＋≤x －≤2k π＋(k ∈Z )．π2π63π2亦即2k π＋π≤x ≤2k π＋π(k ∈Z )，2353故函数y ＝1＋2sin 的单调递增区间是(k ∈Z )．(π6－x )[2k π＋23π，2k π＋53π](2)由cos x >0，得2k π－<x <2k π＋，k ∈Z . π2π2∵0＜<1，∴函数y ＝log cos x 的单调递增区间即为1212u ＝cos x ，x ∈(k ∈Z )的递减区间， (2k π－π2，2k π＋π2)∴2k π≤x <2k π＋，k ∈Z . π2故函数y ＝log cos x 的单调递增区间为12(k ∈Z )． [2k π，2k π＋π2)要点二　正弦、余弦函数的单调性的应用例2　利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小． (1)sin 与sin ； (－π18)(－π10)(2)sin196°与cos156°； (3)cos 与cos . (－235π)(－174π)解　(1)∵－<－<－<，π2π10π18π2∴sin >sin . (－π18)(－π10)(2)sin196°＝sin(180°＋16°)＝－sin16°， cos156°＝cos(180°－24°)＝－cos24°＝－sin66°， ∵0°<16°<66°<90°，∴sin16°<sin66°；从而－sin16°>－sin66°，即sin196°>cos156°. (3)cos ＝cos π＝cos(4π＋π)＝cos π， (－235π)2353535cos ＝cos π＝cos ＝cos .(－174π)174(4π＋π4)π4∵0<<π<π，且y ＝cos x 在[0，π]上是减函数， π435∴cos π<cos ，即cos <cos .35π4(－235π)(－174π)规律方法　用正弦函数或余弦函数的单调性比较大小时，应先将异名化同名，把不在同一单调区间内的角用诱导公式转化到同一单调区间，再利用单调性来比较大小．跟踪演练2　比较下列各组数的大小． (1)sin 与sin ；(－376π)(493π)(2)cos870°与sin980°.解　(1)sin ＝sin ＝sin ， (－376π)(－6π－π6)(－π6)sin ＝sin ＝sin ， (493π)(16π＋π3)π3∵y ＝sin x 在上是增函数，[－π2，π2]∴sin <sin ，即sin <sin π.(－π6)π3(－376π)493(2)cos870°＝cos(720°＋150°)＝cos150°，sin980°＝sin(720°＋260°)＝sin260°＝sin(90°＋170°)＝cos170°， ∵0°<150°<170°<180°，∴cos150°>cos170°，即cos870°>sin980°. 要点三　求正弦、余弦函数的最值(值域)例3　(1)求函数y ＝3－2sin x 取得最大值、最小值时的自变量x 的集合，并分别写出最大值、最小值； (2)求函数f (x )＝2sin 2x ＋2sin x －，x ∈的值域． 12[π6，5π6]解　(1)∵－1≤sin x ≤1，∴当sin x ＝－1，即x ＝2k π＋，k ∈Z 时，y 取得最大值5，3π2相应的自变量x 的集合为Error!. 当sin x ＝1，即x ＝2k π＋，k ∈Z 时，y 取得最小值1，相应的自变量x 的集合为Error!. π2(2)令t ＝sin x ，y ＝f (t )，∵x ∈， [π6，5π6]∴≤sin x ≤1，即≤t ≤1. 1212∴y ＝2t 2＋2t －＝22－1，∴1≤y ≤， 12(t ＋12)72∴函数f (x )的值域为.[1，72]规律方法　(1)形如y ＝a sin x ＋b (或y ＝a cos x ＋b )的函数的最值或值域问题，利用正弦、余弦函数的有界性(－1≤sin x ，cos x ≤1)求解．求三角函数取最值时相应自变量x 的集合时，要注意考虑三角函数的周期性．(2)求解形如y ＝a sin 2x ＋b sin x ＋c (或y ＝a cos 2x ＋b cos x ＋c )，x ∈D 的函数的值域或最值时，通过换元，令t ＝sin x (或cos x )，将原函数转化为关于t 的二次函数，利用配方法求值域或最值即可．求解过程中要注意t ＝sin x (或cos x )的有界性．跟踪演练3　已知0≤x ≤，求函数y ＝cos 2x －2a cos x 的最大值M (a )与最小值m (a )． π2解　设cos x ＝t ， ∵0≤x ≤，∴0≤t ≤1. π2∵y ＝t 2－2at ＝(t －a )2－a 2， ∴当a <0时，M (a )＝1－2a ，m (a )＝0；当0≤a ≤时，M (a )＝1－2a ，m (a )＝－a 2；12当<a <1时，M (a )＝0，m (a )＝－a 2； 12当a ≥1时，M (a )＝0，m (a )＝1－2a . 综上，M (a )＝Error!m (a )＝Error!要点四　三角函数的奇偶性例4　判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝sin ；(－12x ＋π2)(2)f (x )＝lg(1－sin x )－lg(1＋sin x )； (3)f (x )＝.1＋sin x －cos 2x1＋sin x 解　(1)显然x ∈R ，f (x )＝cos x ，12f (－x )＝cos ＝cos x ＝f (x )，(－12x )12∴f (x )是偶函数．(2)由Error!得－1＜sin x ＜1. 解得定义域为. {x |x ∈R 且x ≠k π＋π2，k ∈Z }∴f (x )的定义域关于原点对称．又∵f (x )＝lg(1－sin x )－lg(1＋sin x ) ∴f (－x )＝lg[1－sin(－x )]－lg[1＋sin(－x )]＝lg(1＋sin x )－lg(1－sin x )＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数．(3)∵1＋sin x ≠0，∴sin x ≠－1， ∴x ∈R 且x ≠2k π－，k ∈Z . π2∵定义域不关于原点对称，∴该函数是非奇非偶函数．规律方法　判断函数奇偶性，要先判断函数的定义域是否关于原点对称，定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的前提条件，然后再判断f (－x )与f (x )之间的关系．跟踪演练4　判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝cos ＋x 2·sin x ；(32π＋2x )(2)f (x )＝＋. 1－2cos x 2cos x －1解　(1)f (x )＝sin2x ＋x 2sin x ，又∵x ∈R ，f (－x )＝sin(－2x )＋(－x )2sin(－x )＝－sin2x －x 2sin x ＝－f (x )，∴f (x )是奇函数． (2)由Error!得cos x ＝.12∴f (x )＝0，x ＝2k π±，k ∈Z .π3∴f (x )既是奇函数又是偶函数.1．函数f (x )＝sin 的一个递减区间是( ) (x ＋π6)A.B ．[－π，0] [－π2，π2]C. D.[－23π，23π][π2，23π]答案　D 解析　由≤x ＋≤π解得≤x ≤π. π2π632π343故选D.2．下列不等式中成立的是( ) A ．sin >sin (－π8)(－π10)B ．sin3>sin2C ．sin π>sin75(－25π)D ．sin2>cos1 答案　D解析　∵sin2＝cos ＝cos ，且0<2－<1<π，∴cos >cos1，即(π2－2)(2－π2)π2(2－π2)sin2>cos1.故选D. 3．函数y ＝cos ，x ∈的值域是( ) (x ＋π6)[0，π2]A.B.[－32，12][－12，32]C.D. [32，1][12，1]答案　B 解析　∵0≤x ≤，∴≤x ＋≤π. π2π6π623∴cos π≤cos ≤cos ，∴－≤y ≤.故选B.23(x ＋π6)π612324．设a ＝sin33°，b ＝cos55°，c ＝tan35°，则( ) A ．a >b >c B ．b >c >a C ．c >b >a D ．c >a >b 答案　C解析　∵a ＝sin33°，b ＝cos55°＝sin35°，c ＝tan35°＝，又0<cos35°<1，sin35°cos35°∴c >b >a .1.求函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)单调区间的方法是：把ωx ＋φ看成一个整体，由2k π－≤ωx ＋φ≤2k π＋ (k ∈Z )解出x 的范围，所得区π2π2间即为增区间，由2k π＋≤ωx ＋φ≤2k π＋π (k ∈Z )解出x 的范围，所得区间即为减π232区间．若ω<0，先利用诱导公式把ω转化为正数后，再利用上述整体思想求出相应的单调区间．2．比较三角函数值的大小，先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较，再利用单调性作出判断． 3．求三角函数值域或最值的常用求法：将y 表示成以sin x (或cos x )为元的复合函数再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定y 的范围．一、基础达标1．若y ＝sin x 是减函数，y ＝cos x 是增函数，那么角x 在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限答案　C2．若α，β都是第一象限的角，且α<β，那么( ) A ．sin α>sin β B ．sin β>sin αC ．sin α≥sin βD ．sin α与sin β的大小不定答案　D3．函数y ＝2sin 2x ＋2cos x －3的最大值是( ) A ．－1B ．1 C ．－D ．－512答案　C解析　由题意，得y ＝2sin 2x ＋2cos x －3＝2(1－cos 2x )＋2cos x －3＝－22－.∵－(cos x －12)121≤cos x ≤1，∴当cos x ＝时，函数有最大值－.12124．对于下列四个命题：①sin ＞sin ； (－π18)(－π10)②cos ＞cos ；(－25π4)(－17π4)③sin138°<sin143°；④tan40°＞sin40°. 其中正确命题的序号是( ) A ．①③B．①④ C ．②③D ．②④答案　B5．关于x 的函数f (x )＝sin(x ＋φ)有以下命题：①对任意的φ，f (x )都是非奇非偶函数；②不存在φ，使f (x )既是奇函数，又是偶函数；③存在φ，使f (x )是奇函数；④对任意的φ，f (x )都不是偶函数．其中正确命题的序号是________．答案　②③解析　易知②③成立，令φ＝，f (x )＝cos x 是偶函数，①④都不成立． π26．若|x |≤，则函数f (x )＝cos 2x ＋sin x 的最小值是________． π4答案　－1222解析　由cos 2x ＝1－sin 2x ，故f (x )＝1－sin 2x ＋sin x ，令sin x ＝t ，由|x |≤，由图象知t ∈[－，]，π42222故函数化为y ＝－t 2＋t ＋1＝－(t －)2＋，1254当t ＝－时，y min ＝－.2212227．求下列函数的单调增区间． (1)y ＝1－sin ；x2(2)y ＝log cos .12(π3－x2)解　(1)由2k π＋≤≤2k π＋π，k ∈Z ，π2x 232得4k π＋π≤x ≤4k π＋3π，k ∈Z .∴y ＝1－sin 的增区间为[4k π＋π，4k π＋3π] (k ∈Z )． x2(2)y ＝log cos ＝log cos .12(π3－x 2)12(x 2－π3)要求原函数的增区间，即求函数y ＝cos的减区间，且cos >0. (x 2－π3)(x 2－π3)∴2k π≤－<2k π＋(k ∈Z )．x 2π3π2整理得4k π＋π≤x <4k π＋π(k ∈Z )．2353所以函数y ＝log cos 的单调递增区间是(k ∈Z )．12(π3－x 2)[4k π＋23π，4k π＋53π)二、能力提升8．函数y ＝2sin x 的单调增区间是( )A ．[2k π－，2k π＋](k ∈Z ) π2π2B ．[2k π＋，2k π＋](k ∈Z ) π23π2C ．[2k π－π，2k π](k ∈Z )D ．[2k π，2k π＋π](k ∈Z ) 答案　A解析　函数y ＝2x 为增函数，因此求函数y ＝2sin x 的单调增区间即求函数y ＝sin x 的单调增区间9．M ，N 是曲线y ＝πsin x 与曲线y ＝πcos x 的两个不同的交点，则|MN |的最小值为( ) A ．π B.π 2C.π D ．2π3答案　C解析　在同一坐标系中画出函数y ＝πsin x 与y ＝πcos x 的图象，如图所示，则|MN |的最小值为|PQ |.又P (，)，Q (，－)，π42π25π42π2故|PQ |＝＝π.π4－5π4 2＋ 2π2＋2π22310．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为__________________．答案　sin3<sin1<sin2 解析　∵1<<2<3<π， π2sin(π－2)＝sin2，sin(π－3)＝sin3.y ＝sin x 在上递增，且0<π－3<1<π－2<， (0，π2)π2∴sin(π－3)<sin1<sin(π－2)，即sin3<sin1<sin2.11．已知ω是正数，函数f (x )＝2sin ωx 在区间[－，]上是增函数，求ω的取值范π3π4围．解　由－＋2k π≤ωx ≤＋2k π(k ∈Z )， π2π2得－＋≤x ≤＋. π2ω2k πωπ2ω2k πω∴f (x )的单调递增区间是[－＋，＋]，k ∈Z . π2ω2k πωπ2ω2k πω根据题意，得[－，]⊆[－＋，＋]． π3π4π2ω2k πωπ2ω2k πω从而有Error!解得0<ω≤. 32故ω的取值范围是(0，]． 3212．判断下列函数的奇偶性：(1)f (x )＝sin ；(2)f (x )＝；(3)f (x )＝lg(sin x ＋)． 2(2x ＋52π)2sin x －11＋sin 2x 解　(1)函数定义域为R ，且f (x )＝sin ＝sin ＝cos2x ，显然有f (－2(2x ＋52π)2(2x ＋π2)2x )＝f (x )恒成立．∴函数f (x )＝sin 为偶函数．2(2x ＋52π)(2)由2sin x －1＞0，即sin x ＞，得函数定义域为(k ∈Z )，此定义12(2k π＋π6，2k π＋56π)域在x 轴上表示的区间不关于原点对称．∴该函数不具有奇偶性，为非奇非偶函数．(3)函数定义域为R .f (－x )＝lg(－sin x ＋)＝lg 1＋sin 2x 1sin x ＋1＋sin 2x ＝－lg ＝－f (x )，(sin x ＋1＋sin 2x )∴函数f (x )＝lg(sin x ＋)为奇函数． 1＋sin 2x 三、探究与创新13．设函数y ＝－2cos ，x ∈，若该函数是单调函数，求实数a 的最大(12x ＋π3)[28π5，a ]值．解　由2k π≤x ＋≤2k π＋π(k ∈Z )得 12π34k π－π≤x ≤4k π＋π(k ∈Z )． 2343∴函数的单调递增区间是(k ∈Z )， [4k π－23π，4k π＋43π]同理函数的单调递减区间是(k ∈Z )． [4k π＋43π，4k π＋103π]令π∈， 285[4k π－23π，4k π＋43π]即≤k ≤，又k ∈Z ，∴k 不存在． 16154730令π∈，得k ＝1. 285[4k π＋43π，4k π＋103π]∴π∈， 285[4k π＋43π，4k π＋103π]这表明y ＝－2cos 在上是减函数，∴a 的最大值是.(12x ＋π3)[28π5，22π3]22π3。

2021版新高考选考历史(人教版专题史)一轮复习学案：第33讲汉代儒学成为正统思想 Word版含答案

第33讲汉代儒学成为正统思想知识点一董仲舒的新儒学1．背景(1)经济：汉武帝时期，经济恢复发展，人民生活安定，国力增强，为加强中央集权奠定了物质基础。

(2)政治：诸侯国势力膨胀，土地兼并剧烈，匈奴为患，都威胁着西汉的稳定。

(3)思想：汉初道家“无为而治”的思想已不能满足加强中央集权的需要。

2．内容(1)为适应加强中央集权的需要，提出“春秋大一统”和“罢黜百家，独尊儒术”的主张。

(2)为加强君权，宣扬“君权神授”。

提出了“天人合一”和“天人感应”学说。

(3)为维护统治秩序，提出“三纲五常”的道德标准。

3．特点：把道家、法家和阴阳五行家的一些思想糅合到儒家思想中，加以改造，形成了具有时代特色的新的儒学体系。

汉代儒学成为主流汉武帝的“独尊儒术”采取了“综合的办法”，“吸收了各种学派的思想，甚至包括对立派的思想中的有用的东西，收罗进‘儒术’这个思想体系之中，然后要人们去‘独尊’，同时，对于思想上的各派别，既不‘焚’，也不‘坑’，而是让其存在”。

——郭志坤《评议武帝的“独尊儒术”》核心论点：汉武帝的独尊儒术不是独崇儒学排斥其他各学派思想，是以儒术为核心，吸收和杂糅其他各派学说的综合。

知识点二儒家思想主流地位的确立1．汉武帝尊儒的措施(1)起用儒学家参与国家大政。

(2)规定儒家经典为国家教科书，教育为儒家所垄断。

(3)兴办太学，打破了以往由贵族官僚世代为官的陈规，大大提高了儒学的地位。

(4)在全国各郡县设立学校，初步建立了地方教育系统。

2．影响：儒家思想成为历代统治者推崇的正统思想，逐渐成为两千多年来中国传统文化的主流。

【构图解史】汉代思想“大一统”的背景信息提取：汉武帝时期，黄老之学不适应加强中央集权的需要，董仲舒吸收诸子百家思想，改造儒学，适应加强中央集权的需要，维护了君主专制统治。

【构图解史】董仲舒的新儒学信息提取：董仲舒的“君权神授”“天人合一”“天人感应”学说，适应了大一统和中央集权的需要，其实质是文化专制。

2021届高三通史版历史复习学案-第33讲-两次工业革命与资本主义世界市场的形成-含解析

2．经济上：工业革命使资本主义生产方式最终战胜封建生产方式，人类社会开始进入蒸汽时代；随着工业革命后资本主义列强的对外扩张，资本主义世界市场初步(基本)形成；工业革命后自由主义经济政策盛行。

3．思想文化上：自由主义、社会主义(马克思主义的诞生)、民族主义多种思想并存，自由主义是这一时期的主流；科技(如法拉第发现电磁感应现象和达尔文的进化论)、文艺(如现实主义风格的文艺)有了新的发展。

二、资本主义的电气时代(19世纪70年代～20世纪初期)1．政治上：资产阶级民主政治走向成熟和完善，英、法、美等国政党政治、公民参与、自由竞选、胜者执政的现代资本主义政治模式基本定型，俄、德、日等国的专制色彩较为浓厚；帝国主义国家加紧侵略扩张，资本主义世界殖民体系最终形成，资本主义世界体系随之最终形成；由于资本主义经济政治发展不平衡，帝国主义各国争夺殖民地和霸权的斗争日趋激烈，最终导致了一战爆发。

2．经济上：第二次工业革命使人类社会的经济发展从蒸汽时代进入电气时代，先进资本主义国家基本实现工业化；以科技为先导，以提高劳动生产率为手段，以垄断为组织形式的现代资本主义经济模式基本定型；由于垄断的程度不同，资本主义各国经济发展的不平衡加剧。

3．思想文化上：自由主义思想逐渐衰微，反映从自由竞争向垄断过渡时期资产阶级要求和愿望的新思想占据上风；社会主义思潮出现了马克思主义和修正主义的分歧，帝国主义时代产生了列宁主义；科技(如量子论的诞生和相对论的创立)与文艺(如印象画派)有了新的发展。

高考数学一轮复习第六章三角函数第33课两角和与差及二倍角公式学案文

第33课两角和与差及二倍角公式1．两角和与差的三角函数公式sin()αβ+=sin cos cos sin αβαβ+ sin()αβ-=sin cos cos sin αβαβ-； cos()αβ+=cos cos sin sin αβαβ- cos()αβ-=cos cos sin sin αβαβ+； tan()αβ+=tan tan 1tan tan αβαβ+- tan()αβ-=tan tan 1tan tan αβαβ-+.变形有：tan tan αβ±=tan()(1tan tan )αβαβ±m 2.二倍角公式sin 2α=2sin cos αα tan2α=22tan 1tan αα- cos2α=22cos sin αα-=22cos 1α-=212sin α-【例1】求下列各式的值.（1）212sin 22.5-︒ （2）sin163cos 223sin 253cos313⋅+⋅o o o o（3）cos15sin15cos15sin15+-o o o o(4) tan 20tan 4020tan 40++⋅o o o o【解析】（1）212sin 22.5cos 45-︒==o（2）原式sin(9073)cos(29043)=+⋅⨯+o o o o sin(29073)cos(39043)+⨯+⋅⨯+o o o ocos73cos 43sin 73sin 43=-⋅-⋅o o o o cos(7343)=--=o o ．（3）cos15sin151tan15tan 45tan15tan 60cos15sin151tan151tan 45tan15+++====---⋅o o o o oo o o o o o（4）tan 20tan 4020tan 40+⋅ooootan 60(1tan 20tan 40)20tan 40=-⋅+⋅o o o o otan 20tan 40)20tan 40=-⋅⋅=o o o o 【例2】(1)（2013全国高考）已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（） A ．16 B ．13 C ． 12D ．23【答案】A【解析】∵22sin 2cos(2)12cos ()243ππααα=-+=-+=，∴21cos ()46πα+=．(2)若02πα<< ，02πβ-<< ，cos 41()3πα+=，()4cos 2πβ-=os 2(c )βα+等于( )A.3 B．3-9 D．9- 【答案】A 【解析】cos )cos[()()]24(42βππβαα+=+--cos()cos()sin()sin()442442ππβππβαα=+-++- ∵02πα<<，则3444πππα≤+≤，∴sin ()34πα===+. 又02πβ-<<，则4422ππβπ<-<，∴()s 42in πβ-===故1cos )23(3βα+=+=【例3】已知α、β为锐角，且1tan ,sin 7αβ==．求2αβ+的值．【解析】∵β为锐角，sin 10β=，∴cos 10β==，1tan 3β=， ∴22tan tan 2ta 23311419n βββ=-==-，∴13tan 741131ta tan 2tan(2)tan 2n 174αβαβαβ++=+==-⋅-⨯． ∵β为锐角，sin β=，∴04πβ<<，∴022πβ<<，∵α为锐角，∴02αβπ<+<，∴ 24παβ+=．【例4】（2013重庆高考）4cos50tan 40-=o o（）ABCD．1 【答案】C【解析】sin 404cos50tan 404sin 40cos 40-=-ooooo4sin 40cos 40sin 40-=o o o o 2sin80sin 40-=o oo140sin 40)sin 4022cos 40+-=o o oo40cos 40==o ．第33课两角和与差及二倍角公式的课后作业1．（2013江西高考）若sin23α=，则cos α=（） A ．23-B ．13-C ． 13D ．23【答案】C 【解析】221cos 12sin 12)233αα=-=-⨯=． 2．(2014南海质检)已知4cos 5α=-，且(,)2παπ∈，则tan()4πα-=（）A ．17-B ．7-C ．71D ．7【答案】D 【解析】∵4cos 5α=-，且(,)2παπ∈，∴3sin 5α=，∴3tan 4α=-，∴1tan tan()741tan πααα--==+．3．求值：(sincos)(sincos)12121212ππππ+-=( )A．2 B ．12 C. 12-D. 2- 【答案】D【解析】22(sincos)(sincos)sin cos cos12121212121262πππππππ+-=-=-=-4. 已知)an(2t 5αβ+= ，)an(1t 44πβ=-，那么)an(t 4πα+= ( ) A.1318 B. 1322 C. 322 D. 16【答案】C【解析】)(4t tan(tan )3(a )()]221tan(ta n tan[)(44)(n )4παββππααββπαββ++-+==--+⋅=+-- 5．sin 47sin17cos30cos17-=o o oo（） A．．12- C ．12D【答案】C【解析】原式sin(3017)sin17cos30cos17+-=o o o oosin 30cos17cos30sin17sin17cos30cos17+-=o o o o o o o sin 30cos171sin 30cos172===o o o o ．6. (2014·课标全国Ⅰ)设)2(0πα∈，，)2(0πβ∈，，且1sin tan cos βαβ+=，则( )A ．32παβ-= B ．22παβ-=C ．32παβ+=D ．22παβ+=【答案】B【解析】由1sin tan cos βαβ+=得sin 1sin cos cos αβαβ+=，即sin cos cos cos sin αβααβ=＋，∴sin cos ())2(sin παβαα-=-= ．∵)2(0πα∈，，)2(0πβ∈，，∴()22ππαβ--∈，，(02)2ππα-∈，，∴由sin()2)(sin παβα-=-，得2παβα-=-，∴22παβ-=.7. sin347cos32sin77cos58︒︒-︒︒=【答案】2-【解析】 sin347cos32sin77cos58︒︒-︒︒sin(27077)cos32sin 77cos(9032)=︒+︒-︒-o o ocos 77cos32sin 77sin 32cos(7732)cos 452=-+=--=-=-o o o o o o o 8.（2013全国高考）设θ为第二象限角,若1tan()42πθ+=,则sin cos θθ+= ．【答案】5-【解析】∵1tan()42πθ+=，∴1tan 11tan 2θθ+=-，∴1tan 3θ=-．由22sin 1tan cos 3sin cos 1θθθθθ⎧==-⎪⎨⎪+=⎩，解得sin cos θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或sin cos θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∵θ为第二象限角, ∴sin cos θθ+=． 9.2 coscos 55ππ的值是【答案】14【解析】22242sincoscossin cos sin 21555555 coscos5542sin2sin 4sin555πππππππππππ====10. 在ABC ∆中，A 、B 为锐角，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且sin 5A =，sin B =．求A B +的值．【解析】∵A 、B为锐角，sin A B ==∴cos 5A =，cos 10B =． cos()cos cos sin sin A B A B A B +=-2==． ∵ 0A B π<+<，∴ 4A B π+=．11.在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角,αβ，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于A ,B 两点，已知A，B点的纵坐标为10．（1）求tan α和tan β的值；（2）求2αβ+的值．【解析】（1）由已知得sin 10α=，sin 10β=， ∵,αβ均为锐角，∴cos α==，cos 10β==， ∴sin 1tan cos 3ααα==，sin 1tan cos 7βββ==．（2）∵tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++=-11137112137+==-⋅，∴tan(2)tan[()]αβααβ+=++11tan tan()321111tan tan()132ααβααβ+++===-+-⋅， ∵02πα<<，tan y x =在(0,)2π上单调递增，且tan 1tan 4πα<=，∴04πα<<，同理04πβ<<，∴3024παβ<+<，∴24παβ+=．。

【北师大版】高中数学必修四全册学案(全册共340页附答案)

【北师大版】高中数学必修四全册学案（全册共340页附答案）目录§1周期现象§2角的概念的推广§3弧度制4．1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义4．2 单位圆与周期性4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质4．4 单位圆的对称性与诱导公式(一)4.4 单位圆的对称性与诱导公式(二)5．1 正弦函数的图像5.2 正弦函数的性质§6余弦函数的图像与性质7．1 正切函数的定义7．2 正切函数的图像与性质7.3 正切函数的诱导公式§8函数y＝A sin(ωx＋φ)的图像与性质(一)§8函数y＝A sin(ωx＋φ)的图像与性质(二)§9三角函数的简单应用章末复习课第二章平面向量§1从位移、速度、力到向量2．1 向量的加法2.2 向量的减法3．1 数乘向量3.2 平面向量基本定理§4平面向量的坐标§5从力做的功到向量的数量积§1周期现象内容要求 1.了解周期现象，能判断简单的实际问题中的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念，能判断简单的函数的周期性(难点)．知识点周期现象(1)概念：相同间隔重复出现的现象．(2)特点：①有一定的规律；②不断重复出现．【预习评价】1．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象．(√)(2)钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象．(√)2．观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，…”寻找规律，则第25个数字是________．解析观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2. 答案 2题型一周期现象的判断【例1】判断下列现象是否为周期现象，并说明理由．(1)地球的自转；(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数；(3)钟表的秒针的转动；(4)某段高速公路每天通过的车辆数．解(1)地球每天自转一圈，并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作，因此是周期现象．(2)连续抛掷一枚骰子，朝上一面的点数有可能为1,2，…，6，并且前一次出现的点数，下一次可能出现，也可能不出现，故出现的点数是随机的，因此不是周期现象．(3)钟表的秒针的转动，每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因此是周期现象．(4)某段高速公路每天通过的车辆数，会因时间、天气、交通状况等因素而发生变化，没有一个确定的规律，因此不是周期现象．规律方法周期现象的判断关键：首先要认真审题，明确题目的实际背景，然后应牢牢抓住“间隔相同，现象(或值)重复出现”这一重要特征进行判断．【训练1】判断下列现象是否为周期现象：(1)每届奥运会的举办时间；(2)北京天安门广场的国旗，日出时升旗，日落时降旗，则其每天的升旗时间；(3)中央电视台每晚7：00的新闻联播．解(1)奥运会每4年一届，所以其举办时间呈周期现象．(2)北京每天的日出、日落随节气变化，并非恒定，相邻两天的升旗时间间隔是变化的，不是常数，所以不是周期现象．(3)每24小时，新闻联播重复一次，所以是周期现象．题型二周期现象的应用【例2】一个地区不同日子里白昼的时长是不同的，所给表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表(时间近似到0.1小时)：坐标系中画出这些数据的散点图，并估计该地区一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．(2)白昼时间的变化是否具有周期现象？你估计该地区来年6月21日的白昼时间是多少？解(1)散点图如图所示，因为从4月27日至8月13日的白昼时间均超过15.9小时，所以该地区一年白昼时间超过15.9小时的大约有3＋31＋30＋31＋12＝107(天)．(2)由散点图可知，白昼时间的变化是周期现象，该地区来年6月21日的白昼时间为19.4小时．规律方法收集数据、画散点图，分析、研究数据特点从而得出结论是用数学方法研究现实问题的常用方法．【训练2】受日月的引力，海水会发生涨落，这种现象叫做潮汐．已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：几次？时间最长的一次是什么时候？有多长时间？解由题中表可知，一天内能开放三次，时间最长的一次是上午9时至下午3时，共6个小时．【例3】2017年5月1日是星期一，问2017年10月1日是星期几？解按照公历记法，2017年5、7、8这三个月份都是31天，6、9月份各30天．从2017年5月1日到2017年10月1日共有153天，因为每星期有7天，故由153＝22×7－1知，从2017年5月1日再过154天恰好与5月1日相同都是星期一，这一天是公历2017年10月2日，故2017年10月1日是星期日．【迁移1】试确定自2017年5月1日再过200天是星期几？解由200＝28×7＋4知自2017年5月1日再过200天是星期五．【迁移2】从2017年5月1日到2017年10月1日经过了几个星期五？几个星期一？解因为从2017年5月1日到2017年10月1日的153天中有21个完整的周期零6天，在每个周期中有且仅有一个星期五和一个星期一，故共经过了22个星期五，21个星期一．【迁移3】试确定自2017年5月1日再过7k＋3(k∈Z)天后那一天是星期几？解每隔七天，周一至周日依次循环，故7k天后为周一，7k＋3天后为星期四．规律方法应用周期性解决实际问题的两个要点特别提醒计算两个日期的间隔时间时要注意有的月份30天，有的月份31天，二月份有28天(或29天)．课堂达标1．下列自然现象：月亮东升西落，气候的冷暖，昼夜变化，火山爆发．其中是周期现象的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个解析月亮东升西落及昼夜变化为周期现象；气候的冷暖与火山爆发不是周期现象，故选B.答案 B2．如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期( )A．五B．六C．日D．一解析每隔七天循环一次，58＝7×8＋2，故58天后为周日．答案 C3．共有50架飞机组成编队，按侦察机、直升机、轰炸机、歼击机的顺序轮换编队，则最后一架飞机是________飞机．解析周期为4,50＝12×4＋2，所以最后一架是直升机．答案直升机4．某物体作周期运动，如果一个周期为0.4秒，那么运动4秒，该物体经过了________个周期．解析4÷0.4＝10，所以经过了10个周期．答案105．某班有48名学生，每天安排4名同学进行卫生值日，按一周上五天课，一学期二十周计算，该班每位同学一学期要值日几次？解共有48名学生，每天安排4名，则12个上课日就轮完一遍．一学期有5×20＝100(个)上课日，而12×8＝96(个)上课日，所以一个学期内该班每位同学至少值日8次，有部分同学要值日9次．课堂小结1．对于某些具有重复现象的事件，研究其规律，可预测未来在一定时间该现象发生的可能性及发生规律，具有一定的研究价值．2．利用散点图可以较直观地分析两变量之间的某种关系，然后再利用这种关系选择一种合适的函数去拟合这些散点，从而可以避免因盲目选择函数模型而造成的不必要的失误.基础过关1．下列是周期现象的为( ) ①闰年每四年一次；②某交通路口的红绿灯每30秒转换一次； ③某超市每天的营业额； ④某地每年6月份的平均降雨量． A ．①②④B ．②④C ．①②D ．①②③解析 ①②是周期现象；③中每天的营业额是随机的，不是周期现象；④中每年6月份的降雨量也是随机的，不是周期现象．答案 C2．把17化成小数，小数点后第20位是( )A ．1B ．2C ．4D ．8解析 17＝0.1·42857·，小数点后“142857”呈周期性变化，且周期为 6.∵20＝3×6＋2，∴第20位为4. 答案 C3．按照规定，奥运会每4年举行一次.2016的夏季奥运会在巴西举办，那么下列年份中不举办夏季奥运会的应该是( ) A ．2020 B ．2024 C ．2026D ．2028解析 C 中2026不是4的倍数，选C. 答案 C4．把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是________色．解析周期为7,30＝4×7＋2，所以第30个小球与第2个小球颜色相同，为红色．答案红5．如图所示，变量y与时间t(s)的图像如图所示，则时间t至少隔________ s时y＝1会重复出现1次．答案 26．若今天是星期一，则第7天后的那一天是星期几？第120天后的那一天是星期几？(注：今天是第一天)解每星期有7天，从星期一到星期日，呈周期性变化，其周期为7.∴第7天后的那一天是星期一．∵120＝17×7＋1，∴第120天后的那一天是星期二．7．水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升？解因为1小时＝60分钟＝12×5分钟，且水车5分钟转一圈，所以1小时内水车转12圈．又因为水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，所以每转一圈，最多盛水16×10＝160(升，)所以水车1小时内最多盛水160×12＝1 920(升)．能力提升8．钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分钟，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在( )A．8点处B．10点处C．11点处D．12点处解析由于100＝1×60＋40，所以100分钟后分针所指位置与40分钟后分针所指位置相同，现在分针恰好指在2点处，经过40分钟分针应指在10点处，故选B.答案 B9．设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置．在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分钟后，钟摆的大致位置是( )A．点A处B．点B处C．O、A之间D．O、B之间解析钟摆的周期T ＝1.8 秒，1分钟＝(33×1.8＋0.6)秒，又T 4＜0.6＜T2，所以经过1分钟后，钟摆在O 、B 之间．答案 D10．今天是星期六，再过100天后是星期________．解析 100＝14×7＋2，∴再过100天是星期一．答案一11．一个质点，在平衡位置O 点附近振动，如果不考虑阻力，可将此振动看作周期运动，从O 点开始计时，质点向左运动第一次到达M 点用了0.3 s ，又经过0.2 s 第二次通过M 点，则质点第三次通过M 点，还要经过的时间可能是________ s.解析质点从O 点向左运动，O →M 用了0.3 s ，M →A →M 用了0.2 s ，由于M →O 与O →M 用时相同，因此质点运动半周期T2＝0.2＋0.3×2＝0.8(s)，从而当质点第三次经过M 时用时应为M →O →B →O →M ，所用时间为0.3×2＋0.8＝1.4(s)．答案 1.412．游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中心O 距离地面40.5米，半径40米．如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题：(1)你与地面的距离随时间的变化而变化，这个现象是周期现象吗？ (2)转四圈需要多少时间？(3)你第四次距地面最高需要多少时间？ (4)转60分钟时，你距离地面是多少？解 (1)是周期现象，周期12分钟/圈． (2)转四圈需要时间为4×12＝48(分钟)．(3)第1次距离地面最高需122＝6(分钟)，而周期是12分钟，所以第四次距地面最高需12×3＋6＝42(分钟)．(4)∵60÷12＝5，∴转60分钟时你距离地面与开始时刻距离地面相同，即40.5－40＝0.5(米)．13．(选做题)下面是一个古希腊的哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯的故事：有一次毕达哥拉斯处罚学生，让他来回数在黛安娜神庙的七根柱子(这七根柱子的标号分别为A，B，C，…，G)，如图所示，一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个才能够停止．你能帮助这名学生尽快结束这个处罚吗？解通过观察可发现规律：数“2,3,4，…，1 997,1 998，1 999”按标号为“B，C，D，E，F，G，F，E，D，C，B，A”这12个字母循环出现，因此周期是12.先把1去掉，(1 999－1)÷12＝166……6，因此第1 999个数的柱子的标号与第167个周期的第6个数的标号相同，故数到第1 999个数的柱子的标号是G.§2角的概念的推广内容要求 1.理解正角、负角、零角与象限角的概念(知识点1 角的概念(1)角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着端点O从一个位置OA旋转到另一个位置OB 所形成的图形．点O是角的顶点，射线OA，OB分别是角α的始边和终边．(2)按照角的旋转方向，分为如下三类：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)按逆时针方向旋转所成的角是正角(√)(2)按顺时针方向旋转所成的角是负角(√)(3)没有作任何旋转就没有角对应(×)(4)终边和始边重合的角是零角(×)(5)经过1小时时针转过30°(×)知识点2 象限角如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．【预习评价】1．锐角属于第几象限角？钝角又属于第几象限角？提示锐角属于第一象限角，钝角属于第二象限角．2．第二象限的角比第一象限的角大吗？提示不一定．如120° 是第二象限的角，390°是第一象限的角，但120°＜390°.知识点3 终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与周角的整数倍的和．【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)终边相同的角一定相等(×)(2)相等的角终边一定相同(√)(3)终边相同的角有无数多个(√)(4)终边相同的角它们相差180°的整数倍(×)题型一角的概念的推广【例1】写出下图中的角α，β，γ的度数．解要正确识图，确定好旋转的方向和旋转的大小，由角的概念可知α＝330°，β＝－150°，γ＝570°.规律方法 1.理解角的概念的三个“明确”2．表示角时的两个注意点(1)字母表示时：可以用希腊字母α，β等表示，“角α”或“∠α”可以简化为“α”．(2)用图示表示角时：箭头不可以丢掉，因为箭头代表了旋转的方向，也即箭头代表着角的正负．【训练1】(1)图中角α＝________，β＝________；(2)经过10 min，分针转了________．解析(1)α＝－(180°－30°)＝－150°β＝30°＋180°＝210°.(2)分针按顺时针过了周角的16，即－60°.答案(1)－150°210°(2)－60°题型二终边相同的角【例2】已知α＝－1 910°.(1)把α写成β＋k×360°(k∈Z,0°≤β＜360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ＜0°.解(1)－1 910°＝250°－6×360°，其中β＝250°，从而α＝250°＋(－6)×360°，它是第三象限角．(2)令θ＝250°＋k×360°(k∈Z)，取k＝－1，－2就得到满足－720°≤θ＜0°的角，即250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°.所以θ为－110°，－470°.规律方法将任意角化为α＋k·360°(k∈Z，且0°≤α＜360°)的形式，关键是确定k.可用观察法(α的绝对值较小时适用)，也可用除以360°的方法．要注意：正角除以360°，按通常的除法进行，负角除以360°，商是负数，且余数为正值．【训练2】写出终边在阴影区域内(含边界)的角的集合．解终边在直线OM 上的角的集合为M ＝{α|α＝45°＋k ·360°，k ∈Z }∪{α|α＝225°＋k ·360°，k ∈Z }＝{α|α＝45°＋2k ·180°，k ∈Z }∪{α|α＝45°＋(2k ＋1)·180°，k ∈Z } ＝{α|α＝45°＋n ·180°，n ∈Z }．同理可得终边在直线ON 上的角的集合为{α|α＝60°＋n ·180°，n ∈Z }，所以终边在阴影区域内(含边界)的角的集合为 {α|45°＋n ·180°≤α≤60°＋n ·180°，n ∈Z }．【探究1】在四个角－20°，－400°，－2 000°，1 600°中，第四象限角的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3解析－20°是第四象限角，－400°＝－360°－40°与－40°终边相同，是第四象限角，－2 000°＝－6×360°＋160°与160°终边相同，是第二象限角，1 600°＝4×360°＋160°与160°终边相同，是第二象限角，故第四象限角有2个．答案 C【探究2】写出终边落在第一象限和第二象限内的角的集合．解根据终边相同的角一定是同一象限的角，又可以先写出第一象限锐角范围和第二象限钝角的范围，再加上360°的整数倍即可．所以表示为：第一象限角的集合：S ＝{β|β＝k ·360°＋α，0°＜α＜90°，k ∈Z }，或S ＝{β|k ·360°＜β＜k ·360°＋90°，k ∈Z }．第二象限角的集合：S ＝{β|β＝k ·360°＋α，90°＜α＜180°，k ∈Z }，或S ＝{β|k ·360°＋90°＜β＜k ·360°＋180°，k ∈Z }．【探究3】已知α为第二象限角，那么2α，α2分别是第几象限角？解 ∵α是第二象限角，∴90＋k ×360°＜α＜180°＋k ×360°，180°＋2k ×360°＜2α＜360°＋2k ×360°，k ∈Z .∴2α是第三或第四象限角，或是终边落在y 轴的非正半轴上的角．同理45°＋k 2×360°＜α2＜90°＋k2×360°，k ∈Z .当k 为偶数时，不妨令k ＝2n ，n ∈Z ，则45°＋n ×360°＜α2＜90°＋n ×360°，此时，α2为第一象限角；当k 为奇数时，令k ＝2n ＋1，n ∈Z ，则225°＋n ×360°＜α2＜270°＋n ×360°，此时，α2为第三象限角．∴α2为第一或第三象限角．【探究4】已知α为第一象限角，求180°－α2是第几象限角．解 ∵α为第一象限角，∴k ·360°＜α＜k ·360°＋90°，k ∈Z ， ∴k ·180°＜α2＜k ·180°＋45°，k ∈Z ， ∴－45°－k ·180°＜－α2＜－k ·180°，k ∈Z ，∴135°－k ·180°＜180°－α2＜180°－k ·180°，k ∈Z .当k ＝2n (n ∈Z )时，135°－n ·360°＜180°－α2＜180°－n ·360°，为第二象限角；当k ＝2n ＋1(n ∈Z )时，－45°－n ·360°＜180°－α2＜－n ·360°，为第四象限角．∴180°－α2是第二或第四象限角．规律方法 1.象限角的判定方法(1)根据图像判定．利用图像实际操作时，依据是终边相同的角的概念，因为0°～360°之间的角与坐标系中的射线可建立一一对应的关系．(2)将角转化到0°～360°范围内，在直角坐标平面内，0°～360°范围内没有两个角终边是相同的．2．α，2α，α2等角的终边位置的确定方法不等式法：(1)利用象限角的概念或已知条件，写出角α的范围． (2)利用不等式的性质，求出2α，α2等角的范围．(3)利用“旋转”的观点，确定角终边的位置．例如，如果得到k ×120°＜α3＜k ×120°＋30°，k ∈Z ，可画出0°＜α3＜30°所表示的区域，再将此区域依次逆时针或顺时针转动120°(如图所示)．易错警示由α的范围确定2α的范围时易忽视终边在坐标轴上的情况.课堂达标1．－361°的终边落在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析因为－361°的终边和－1°的终边相同，所以它的终边落在第四象限，故选D. 答案 D2．设A ＝{θ|θ为锐角}，B ＝{θ|θ为小于90°的角}，C ＝{θ|θ为第一象限的角}，D ＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是( ) A ．A ＝B B ．B ＝C C ．A ＝CD ．A ＝D解析直接根据角的分类进行求解，容易得到答案．答案 D3．将－885°化为α＋k ·360°(0°≤α<360°，k ∈Z )的形式是________________．答案 195°＋(－3)×360°4．与－1 692°终边相同的最大负角是________．解析 ∵－1 692°＝－5×360°＋108°， ∴与108°终边相同的最大负角为－252°. 答案－252°5.如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．解设终边落在阴影部分的角为α，角α的集合由两部分组成．①{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}．②{α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z}．∴角α的集合应当是集合①与②的并集：{α|k·360°＋30°≤α<k·360°＋105°，k∈Z}∪{α|k·360°＋210°≤α<k·360°＋285°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°，k∈Z}∪{α|(2k＋1)180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α|2k·180°＋30°≤α<2k·180°＋105°，或(2k＋1)·180°＋30°≤α<(2k＋1)180°＋105°，k∈Z}＝{α|n·180°＋30°≤α<n·180°＋105°，n∈Z}．课堂小结1．对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转量”决定角的“绝对值大小”．2．区域角的表示形式并不唯一，如第二象限角的集合，可以表示为{α|90°＋k×360°＜α＜180°＋k×360°，k∈Z}，也可以表示为{α|－270°＋k×360°＜α＜－180°＋k×360°，k∈Z}.基础过关1．下列各组角中，终边相同的是( )A．495°和－495°B．1 350°和90°C．－220°和140°D．540°和－810°解析－220°＝－360°＋140°，∴－220°与140°终边相同．答案 C2．设A＝{小于90°的角}，B＝{锐角}，C＝{第一象限角}，D＝{小于90°而不小于0°的角}，那么有( )A．B C A B．B A CC．D A∩C) D．C∩D＝B解析锐角、0°～90°的角、小于90°的角及第一象限角的范围，如下表所示.答案 D3．若α是第四象限角，则180°－α是( )A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析可以给α赋一特殊值－60°，则180°－α＝240°，故180°－α是第三象限角．答案 C4．已知角α＝－3 000°，则与角α终边相同的最小正角是______．解析∵－3 000°＝－9×360°＋240°，∴与－3 000°角终边相同的最小正角为240°.答案240°5．在－180°～360°范围内，与2 000°角终边相同的角是______．解析因为2 000°＝200°＋5×360°，2 000°＝－160°＋6×360°，所以在－180°～360°范围内与2 000°角终边相同的角有－160°，200°两个．答案－160°，200°6．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.解(1)因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角．(2)因为650°＝360°＋290°，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角．(3)因为－950°15′＝－3×360°＋129°45′，所以在0°～360°范围内，与－950°15′角终边相同的角是129°45′角，它是第二象限角．7．写出与25°角终边相同的角的集合，并求出该集合中满足不等式－1 080°≤β＜－360°的角β.解与25°角终边相同的角的集合为S＝{β|β＝k·360°＋25°，k∈Z}．令k＝－3，则有β＝－3×360°＋25°＝－1 055°，符合条件；令k＝－2，则有β＝－2×360°＋25°＝－695°，符合条件；令k ＝－1，则有β＝－1×360°＋25°＝－335°，不符合条件．故符合条件的角有－1 055°，－695°.能力提升8．以下命题正确的是( ) A ．第二象限角比第一象限角大B ．A ＝{α|α＝k ·180°，k ∈Z }，B ＝{β|β＝k ·90°，k ∈Z }，则ABC ．若k ·360°<α<k ·360°＋180°(k ∈Z )，则α为第一或第二象限角D ．终边在x 轴上的角可表示为k ·360°(k ∈Z ) 解析 A 不正确，如－210°<30°.在B 中，当k ＝2n ，k ∈Z 时，β＝n ·180°，n ∈Z . ∴AB ，∴B 正确．又C 中，α为第一或第二象限角或在y 轴的非负半轴上， ∴C 不正确．显然D 不正确．答案 B9．集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k ·180°2±45°，k ∈Z ，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ＝k ·180°4±90°，k ∈Z ，则M 、P之间的关系为( ) A ．M ＝P B ．M P C ．M PD ．M ∩P ＝∅解析对集合M 来说，x ＝(2k ±1)·45°，即45°的奇数倍；对集合P 来说，x ＝(k ±2)·45°，即45°的倍数．答案 B10．已知角α、β的终边相同，那么α－β的终边在________．解析 ∵α、β终边相同， ∴α＝k ·360°＋β(k ∈Z )．∴α－β＝k ·360°，故α－β终边会落在x 轴非负半轴上．答案 x 轴的非负半轴上11．若α为第一象限角，则k ·180°＋α(k ∈Z )的终边所在的象限是第________象限．解析 ∵α是第一象限角，∴k 为偶数时，k ·180°＋α终边在第一象限；k 为奇数时，k ·180°＋α终边在第三象限．答案一或三12．求终边在直线y ＝x 上的角的集合S .解因为直线y ＝x 是第一、三象限的角平分线，在0°～360°之间所对应的两个角分别是45°和225°，所以S ＝{α|α＝k ·360°＋45°，k ∈Z }∪{α|α＝k ·360°＋225°，k∈Z }＝{α|α＝2k ·180°＋45°，k ∈Z }∪{α|α＝(2k ＋1)·180°＋45°，k ∈Z }＝{α|α＝n ·180°＋45°，n ∈Z }．13．(选做题)已知角α、β的终边有下列关系，分别求α、β间的关系式： (1)α、β的终边关于原点对称； (2)α、β的终边关于y 轴对称．解 (1)由于α、β的终边互为反向延长线，故α、β相差180°的奇数倍(如图1)，于是α－β＝(2k －1)·180°(k ∈Z )．(2)在0°～360°内，设α的终边所表示的角为90°－θ，由于α、β关于y 轴对称(如图2)，则β的终边所表示的角为90°＋θ.于是α＝90°－θ＋k 1·360°(k 1∈Z )，β＝90°＋θ＋k 2·360°(k 2∈Z )．两式相加得α＋β＝(2k ＋1)·180°(k ∈Z )．§3 弧度制内容要求 1.了解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数(重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点)．知识点1 弧度制 (1)角度制与弧度制的定义(2)如果半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝lr. 【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位(√) (2)1°的角是周角的1360，1 rad 的角是周角的12π(√)(3)1°的角比1 rad 的角要大(×)(4)1 rad 的角的大小和所在圆的半径的大小有关(×) 知识点2 角度制与弧度制的换算常见角度与弧度互化公式如下：请填充完整下表，一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系有：设扇形的半径为R ，弧长为l ，α(0<α<2π)为其圆心角，则1.一个扇形的半径为2 cm ，圆心角为π6，则该扇形所对的弧长l ＝________cm.答案π32.一个扇形的半径为2 cm ，其对应的弧长为2.则该扇形的面积为________cm 2. 答案 2知识点4 利用弧度制表示终边相同的角在弧度制下，与α终边相同的角连同α在内可以表示为2k π＋α(k ∈Z )，其中α的单位必须是弧度．【预习评价】1.与30°终边相同的角为( ) A ．2k π＋π3(k ∈Z )B ．2k π＋π6(k ∈Z )C ．360°k ＋π3(k ∈Z )D ．2k π＋30°(k ∈Z )答案 B2.终边在x 轴上的角的集合用弧度制表示为________．答案 {α|α＝k π，k ∈Z }题型一角度与弧度的互化【例1】将下列角度与弧度进行互化： (1)20°；(2)－15°；(3)7π12；(4)－115π.解 (1)20°＝20×π180 rad ＝π9 rad.(2)－15°＝－15×π180 rad ＝－π12 rad.(3)712π rad ＝712×180°＝105°. (4)－115π rad ＝－115×180°＝－396°.规律方法角度制与弧度制互化的原则、方法以及注意点(1)原则：牢记180°＝π rad ，充分利用1°＝π180rad 和1 rad ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫180π°进行换算．(2)方法：设一个角的弧度数为α，角度数为n ，则α rad ＝α·180°；n °＝n ·π180rad.(3)注意点：①用“弧度”为单位度量角时，“弧度”二字或“rad”可以省略不写；②用“弧度”为单位度量角时，“常常把弧度数写成多少π的形式，如无特别要求，不必把π写成小数；③度化弧度时，应先将分、秒化成度，再化成弧度．【训练1】将下列各角度与弧度互化： (1)512π；(2)－76π；(3)－157°30′. 解 (1)512π＝512×180°＝75°；(2)－76π＝－76×180°＝－210°；(3)－157°30′＝－157.5°＝－157.5×π180rad＝－78π rad.题型二用弧度制表示终边相同的角【例2】 (1)把－1 480°写成α＋2k π(k ∈Z )的形式，其中0≤α＜2π； (2)若β∈[－4π，0)，且β与(1)中α终边相同，求β. 解 (1)∵－1 480°＝－74π9＝－10π＋16π9，0≤16π9＜2π，∴－1 480°＝16π9－2×5π＝16π9＋2×(－5)π.(2)∵β与α终边相同，∴β＝2k π＋16π9，k ∈Z .又∵β∈[－4π，0)，∴β1＝－2π9，β2＝－209π.【训练2】用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断 2 015°是不是这个集合的元素．解因为150°＝5π6.所以终边在阴影区域内角的集合为S ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫β⎪⎪⎪5π6＋2k π≤β≤3π2＋2k π，k ∈Z . 因为2 015°＝215°＋5×360°＝43π36＋10π，又5π6＜43π36＜3π2.所以2 015°＝43π36∈S ，即2 015°是这个集合的元素．方向1 求弧长【例3－1】已知扇形OAB 的圆心角α为120°，半径长为6.求的长；解 ∵α＝120°＝23π，r ＝6，∴的长l ＝23π×6＝4π.方向2 求圆心角【例3－2】已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．解设圆心角是θ，半径是r ，则⎩⎪⎨⎪⎧2r ＋r θ＝10，12θ·r 2＝4⇒⎩⎪⎨⎪⎧r ＝4，θ＝12或⎩⎪⎨⎪⎧r ＝1，θ＝8(舍)．故扇形圆心角为12.方向3 求面积的最值【例3－3】已知一扇形的周长为40 cm ，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解设扇形的圆心角为θ，半径为r ，弧长为l ，面积为S ，则l ＋2r ＝40，∴l ＝40－2r . ∴S ＝12lr ＝12×(40－2r )r ＝20r －r 2＝－(r －10)2＋100.∴当半径r ＝10 cm 时，扇形的面积最大，最大值为100 cm 2，此时θ＝l r ＝40－2×1010rad ＝2 rad.∴当扇形的圆心角为2 rad ，半径为10 cm 时，扇形的面积最大为100 cm 2.规律方法灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为r 的二次函数的最值问题.课堂达标1．与120°角终边相同的角为( ) A ．2k π－2π3(k ∈Z )B.11π3C ．2k π－10π3(k ∈Z )D ．(2k ＋1)π＋2π3(k ∈Z )解析 120°＝2π3且2k π－10π3＝(2k －4)π＋2π3(k ∈Z )，∴120°与2k π－10π3(k ∈Z )，终边相同．答案 C2．－23π12化为角度应为( )A ．－345°B ．－15°C ．－315°D ．－375°解析－23π12＝－2312×180°＝－345°.答案 A3．已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为________．解析由弧长公式l ＝αR 得α＝l R ＝1812＝32.答案 324．下列结论不正确的是________(只填序号)．①π3 rad ＝60°；②10°＝π18 rad ；③36°＝π5 rad ；④5π8 rad ＝115°. 解析5π8 rad ＝58×180°＝112.5°，∴④错．答案 ④5．一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数．解设扇形的半径为R ，弧长为l ，则2R ＋l ＝4， ∴l ＝4－2R ，根据扇形面积公式S ＝12lR ，得1＝12(4－2R )·R ，∴R ＝1，∴l ＝2，∴α＝l R ＝21＝2，即扇形的圆心角为2 rad.课堂小结1．角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R 之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应．2．解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180°＝π rad”这一关系式． 3．在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度.基础过关1．在半径为10的圆中，240°的圆心角所对弧长为( )A.403πB.203π C.2003π D.4003π 解析 240°＝240×π180 rad ＝43π rad ，∴弧长l ＝|α|·r ＝43π×10＝403π，故选A.答案 A2．下列与9π4的终边相同的角的表达式中，正确的是( )A ．2k π＋45°(k ∈Z )B ．k ·360°＋9π4(k ∈Z )C ．k ·360°－315°(k ∈Z )D ．k π＋5π4(k ∈Z )答案 C3．若α＝－3，则角α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析 ∵－π＜－3＜－π2，∴－3是第三象限角．答案 C4．若三角形三内角之比为4∶5∶6，则最大内角的弧度数是____________．答案 25π5．如果一扇形的弧长变为原来的32倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的________．解析由于S ＝12lR ，若l ′＝32l ，R ′＝12R ，则S ′＝12l ′R ′＝12×32l ×12R ＝34S .答案 346．把下列各角化为2k π＋α(0≤α＜2π，k ∈Z ) 的形式且指出它是第几象限角，并写出与它终边相同的角的集合．(1)－46π3；(2)－1 485°；(3)－20.解 (1)－46π3＝－8×2π＋2π3，它是第二象限角，终边相同的角的集合为。

高考地理一轮复习第四部分区第十九章第33讲中国宏观热点区域学案(鲁教版)

第33讲中国宏观热点区域[考纲呈现] 中国的疆域与人口；自然环境与自然资源；经济与文化。

【核心素养解读】1.综合思维：结合图文材料，综合分析我国或某区域的地理特征及形成原因。

2．区域认知：结合区域图文材料，认识我国或某区域的自然地理特征。

【知识体系导学】热点一中国自然区域【必备知识落实】一、中国的地形1．特征地势，呈分布。

2．主要地形区的骨架——山脉(1)三列东西走向山脉：a —阴山、昆仑山—b 、南岭。

（2）三列东北—西南走向的山脉 ⎩⎪⎨⎪⎧c —太行山—d —雪峰山长白山—ef(3)西北—东南走向的山脉：g 、阿尔泰山。

(4)南北走向的山脉：h 、横断山脉。

(5)弧形山脉：i 。

3．主要地形区分布(1)四大高原：A 青藏高原、B 高原、C 云贵高原、D 黄土高原。

(2)四大盆地：E 四川盆地、F 盆地、G 塔里木盆地、H 盆地。

(3)三大平原：L 平原、M 华北平原、N 长江中下游平原。

(4)三大丘陵：辽东丘陵、丘陵、东南丘陵。

4．地形对气候和河流的影响(1)对气候的影响：①影响：海拔越高，气温；②影响：西高东低的地势利于海上湿润气流进入内地形成降水；暖湿气流的迎风坡易形成雨；③影响：东西走向的山脉冬季阻挡南下的冷气流，夏季阻挡北上的暖气流，使山脉两侧气候产生差异。

(2)对河流的影响：①制约河流：西高东低使大河东流入海，沟通东西；②影响河流的：在地势阶梯的过渡带，大河形成巨大落差，水能巨大；坡度缓则水流平稳，坡度陡则水流快，易形成峡谷急流。

二、中国的气候1．气候类型A ，B 温带大陆性气候，C ，D 高原山地气候，E 。

2．气候特征气候显著；雨热同期；气候；气候的大陆性显著。

3．气温(1) 气温特征⎩⎪⎨⎪⎧冬季：南北温差大，主要是受、地形以及的影响夏季：除外，南北普遍高温，最热的地方是(2)温度带——根据的多少划分成五个温度带和一个高原气候区。

高中生物人教版选择性必修二学案33生态系统的物质循环

第3节生态系统的物质循环1. 概述生态系统的物质循环过程2. 通过分析生物富集的过程，说明生物富集的危害，认同应采取措施减少危害3. 说明能量流动和物质循环的关系4. 尝试探究土壤微生物的分解作用一、碳循环基础梳理1. 碳循环的过程示意图2. 碳循环的特点：、3. 碳循环具有全球性的原因：由于二氧化碳能够随着在全球范围内进行，因此，碳循环具有全球性4. 水圈调节大气总碳含量的机理：大气中二氧化碳含量增加，水圈中的二氧化碳含量；如果大气中二氧化碳发生局部短缺，水圈中的二氧化碳5. 物质循环的概念：组成生物体的碳、氢、氧、氮、硫等元素，都在不断进行着从到又从到的循环过程，这就是生态系统的物质循环1、 1. 碳循环只有生产者与非生物环境之间的传递是双向的（）2. 生物圈通过碳循环实现碳元素的自给自足（）二、生物富集易错提示学习目标基础梳理1.参与生物富集的物质：2.生物富集的途径：（1）通过，从而被植物吸收而富集（2）通过，从而被植物吸收而富集（3）通过而富集3.生物富集的原因：进入生物体内的有害物质，形成稳定的化合物，不易被生物体分解或排除，从而积蓄在体内4.生物富集的概念：生物体从周围环境、某种元素或的化合物，使其在体内浓度的现象5.生物富集的特点：（1）（2）易错提示1.食物链和食物网是能量流动、物质循环和生物富集的渠道（）三、能量流动和物质循环的关系基础梳理1.能量流动和物质循环的关系：能量流动和物质循环是生态系统的主要功能，它们同时进行，彼此相互依存，不可分割。

能量的、、和2. ，都离不开物质的合成和分解等过程。

物质作为能量的，使能量沿着流动；能量作为，使物质能够不断地在生物群落和非生物环境之间。

3.能量与物质循环之间区别：在物质循环过程中，非生物环境中的物质可以被生物群落；能量流动则不同，能量在流经生态系统各营养级说，是4. ，而且流动是不循环的易错提示1.物质循环和能量流动是两个相对独立的过程（）2.物质是能量的载体，物质循环也可以让能量循环利用（）随堂训练1.生态系统的物质循环包括碳循环和氮循环等过程。

二次函数的应用（3）（学案）

1.利用函数图象判断下列方程有没有解，有几个解.若有解，求出它的解（精确到0.1）.(1)01212=+-x x . (2)0132=+-x x .【答案】(1)作出函数1212+-=x x y 的图像（图略），可知方程01212=+-x x 没有解. (2)作出函数132+-=x x y 的图像（图略），可知方程0132=+-x x 有两个解.可得两解为..,.624021≈≈x x2.用两种不同的图解法求方程0522=--x x 的解（精确到0.1）.【答案】解法一：作出函数522--=x x y 的图象观察图象（如下图），与曾轴交点的横坐标可得方程的解为..,.434121≈-≈x x解法二：分别作出函数2x y =与52+=x y 的图象（如下图），观察函数图象交点的横坐标，可得方程的解为..,.434121≈-≈x x3.某拱形门建筑的形状是抛物线援若取拱形门地面上两点的连线为x 轴，它可以近似地用函数194979722+--=)(x y 表示（单位：m ）援问：拱形门底部大约有多宽？有多高？【答案】令0=y ，则0194979722=+--)(x ，解得.,194021==x x ∴拱形门大约194m 宽，194m 高.4.某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙长＞50m ），中间用一道墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m ，设两间饲养室合计长x （m ），总占地面积为y （m 2）.(1)求赠关于曾的函数表达式和自变量的取值范围.(2)画出函数的图象.(3)利用图象判断：若要使两间饲养室占地总面积达到200m 2，则各道墙的长度为多少？占地总面积有可能达到210m 2吗？【答案】(1),x x y 350312+-=其中.500<<x (2)图略.(3)当200=y 时，可得20=x 或.30=x∴各道墙的长度分别为20m,10m 或30m ，320m 时,y 有最大值2103625<， ∴占地总面积不可能达到210m 2.5.已知一个二次函数的图象与曾轴的交点为（－2，0），（4 ，0 ），且顶点在函数y ＝2x 的图象上.求这个二次函数的表达式.【答案】设所求函数表达式为).)((42-+=x x a y 顶点的横坐标为x =1，则顶点的纵坐标为y=2.把顶点坐标（1，2）代入上述表达式，得2=-9a ，∴92-=a .所以所求函数表达式为))((4292-+-=x x y .。

33马克思主义在中国的传播学案 (3)

马克思主义在中国传播课标要求简述马克思主义在中国传播的史实，认识马克思主义对中国历史发展的重大意义目标分解1．掌握马克思主义传入中国的主要史实2．了解新思潮在中国传播的主要史实3．掌握问题与主义之争的内容、实质及马克思主义传播李大钊毛泽东曾指出：“十月革命一声炮响，给我们送来了马克思列宁主义”。

李大钊就是当时在中国传播马克思主义最早的革命先驱者。

马克思主义是如何传入中国的？李大钊等人是如何宣传马克思主义？马克思主义在中国传播的过程中，是如何与各种新思潮论战的？有何影响？本课关键是教师帮助学生概括马克思主义在中国传播的过程，比较当时传入中国的各种社会主义思潮，分析各种思潮的不同结局，让学生深刻领会马克思主义是中国先进知识分子经过学习思考、比较分析、反复探索和实践，最后确认为救国救民的真理，进而让他们领会马克思主义传入中国对中国革命的重大作用和影响，培养学生运用辩证唯物主义观点全面评价历史问题的能力。

本课教师尽可能培养学生收集、阅读材料，分析材料，提取有效信息，并结合已经学过的知识共同分析、概括问题的能力。

分析五四爱国运动与新文化运动的关系，培养学生分析历史事物之间的内在联系，认识历史发展规律的能力。

收集历史资料加深通过对马克思主义思想的认识和了解。

以五四运动前后历史背景为依据，以马克思主义思想为基础，运用概括、分析方法认识马克思主义在中国的传播是历史的必然结果；另外，教师帮助学生通过学习马克思主义在中国传播的过程，了解和认识实践是检验真理的唯一标准。

让学生树立正确的价值观和人生观。

一、马克思主义进入中国1．马克思主义传入中国的条件：（1）19世纪末20世纪初，资产阶级、小资产阶级知识分子队伍壮大。

（2）资产阶级知识分子对马克思主义有不同的理解和态度。

2．十月革命前马克思主义在中国的传播：（1）梁启超：在1902年《新民丛报》上发表的文章中提到马克思，称他是社会主义鼻祖。

（2）朱执信：在《民报》上发表《德意志社会革命家小传》，介绍马克思、恩格斯的生平和学说。

化学一轮复习第10章有机化学基础第33讲脂肪烃芳香烃化石燃料学案

第33讲脂肪烃、芳香烃化石燃料目标要求1。

以甲烷、乙烯、乙炔、苯为例认识碳原子的成键特点,认识它们的官能团和性质及应用，知道氧化、加成、取代、聚合等有机反应类型,知道有机物在一定条件下是可以转化的。

2。

认识烷烃、烯烃、炔烃和芳香烃的组成和结构特点,比较这些有机化合物的组成和性质的差异。

了解烃类在日常生活、有机合成和化工生产中的重要作用。

3。

结合石油化工了解化学在生产中的具体应用，以煤、石油的开发利用为例,了解依据物质性质及其变化综合利用资源和能源的方法.1．烷烃、烯烃、炔烃的组成、结构特点和通式典型代表物的组成与结构名称分子式结构式结构简式分子构型甲烷CH4CH4正四面体形乙烯C2H4CH2==CH2平面形乙炔C2H2H—C≡C—HCH≡CH直线形2。

脂肪烃的物理性质性质变化规律状态常温下含有1～4个碳原子的烃都是气态，随着碳原子数的增多，逐渐过渡到液态、固态沸点随着碳原子数的增多，沸点逐渐升高；同分异构体之间，支链越多,沸点越低相对密度随着碳原子数的增多，相对密度逐渐增大，密度均比水小水溶性均难溶于水典型代表物的物理性质烃类颜色状态气味密度水溶性甲烷无色气态无味小于空气极难溶乙烯稍有气味难溶乙炔无味微溶3。

烷烃的化学性质应用举例(1)烷烃（C n H2n＋2）燃烧的通式为:__________________。

(2）烷烃代表物与氯气在光照下的卤代反应①甲烷与氯气反应(只写一个方程式即可):CH4＋2Cl2错误!________________。

②乙烷与氯气反应（只写一种方程式即可)：CH3CH3＋Cl2――→hυ________________.答案（1）C n H2n＋2＋错误!O2错误!n CO2＋（n＋1)H2O(2)①CH2Cl2＋2HCl②CH3CH2Cl＋HCl(1）取代反应：有机物分子中某些原子或原子团被其他原子或原子团所替代的反应.（2)烷烃的卤代反应特点①反应条件：气态烷烃与气态卤素单质在光照下反应.②产物成分：多种卤代烃混合物（非纯净物）＋HX.③定量关系：～Cl2～HCl即取代1 mol氢原子，消耗1 mol 卤素单质，生成1 mol HCl.4．烯烃、炔烃的化学性质（1)概念①加成反应:有机物分子中的不饱和碳原子与其他原子或原子团直接结合生成新的化合物的反应。

2021版高考历史(岳麓版专题史)一轮复习学案：第33讲汉代的思想大一统 Word版含答案

第33讲汉代的思想大一统一、背景1．汉初的黄老之学已不适应强化中央集权形势发展的需要。

2．汉武帝即位后，进一步开拓发展大一统事业。

3．儒家学说整合出了一整套为中央集权服务的新的理论体系。

二、理论——董仲舒的新儒学1．形成：以《公羊春秋》为基础，融合阴阳家、黄老之学以及法家思想而形成的新的思想体系。

2．内容(1)推崇大一统，提出“罢黜百家，独尊儒术”，加强中央集权。

(2)主张“天人合一”和“天人感应”，宣扬“君权神授”，神化并限制皇权。

(3)施政应以德为主，以刑辅德，提出“三纲五常”，规范人伦道德。

3．特点：“外儒内法”，兼采各家之长；主张儒学独尊，实行思想专制；宣扬“天人感应”，带有神学倾向。

三、实现汉武帝接受董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”的建议，从此儒学被确立为中央王朝的统治思想。

汉代新儒学对先秦儒家思想的继承汉武帝和他的近臣将所谓“儒术”扩展之后又延长，以至包括了有利于中央集权官僚政治所必需的种种理论与实践的步骤。

孔子所提倡的自身之约束，待人之宽厚，人本主义之精神，家人亲族的团结和礼仪之周到等全部构成官僚集团行动上的规范，孟子所倡导的人民生计与国本攸关也毫无疑问地被尊重。

——黄仁宇《中国大历史》核心论点：汉代新儒学继承了先秦儒家思想的民本思想。

汉武帝重儒学对于当时加强中央集权、规范官僚集团、关注国计民生具有较大的现实意义。

四、影响1．有利于巩固大一统国家和稳定统治秩序。

2．从此确立了儒学在中国传统文化中的主流地位。

法律儒家化自汉代春秋决狱开始，中国法律走上了儒家化的道路。

所谓法律的儒家化，是指将儒家的道德精神注入法律、法令，使封建法律具有了伦理法的性质，即以儒家思想为立法、注律，以及司法实践中定罪、量刑的指导思想和基本原则。

中国法律的儒家化，形成了礼法合一的特色，影响深远。

【图解历史】董仲舒新儒学与先秦儒学的区别信息提取：相较先秦儒学而言，董仲舒新儒学是一套新的理论体系，在西汉武帝时期被确立为官方哲学，成为封建王朝的统治思想。

人教版英语选修二名校学案答案

人教版英语选修二名校学案答案全为单项选择（每题2分，50题，共100分）1、( ) you a new student?（） [单选题] *A、 Are(正确答案)B、 IsC、 BeD、 Am2、 There is ( ) “s” in word “use”. （） [单选题] *A、 aB、 an(正确答案)C、 theD、 /3、 It’s kind( ) you to help me . （） [单选题] *A、 toB、 forC、 of(正确答案)D、 in4．( ) school is big. （） [单选题] *A、 WeB、 Our(正确答案)C、 OursD、 Us5、 Are ( )your books? （） [单选题] *A、 thisB、 thatC、 these(正确答案)6、 He didn’t tell( ) anything. （） [单选题] *A、 me(正确答案)B、 mineC、ID、 we7、 This is a dog. ( )eyes are big and black. （） [单选题] *A、 ItB、 theirC、 Its(正确答案)D、 It’s8、 There ( ) two boxes and a ball on the floor. （） [单选题] *A、 beB、 haveC、 isD、 are(正确答案)9、 After breakfast I go to school ( ) bus. （） [单选题] *A、 onB、 by(正确答案)C、 aboutD、 along10、 Thank you for ( ) to see me yesterday. （） [单选题] *A、 to comeB、 comeC、 coming(正确答案)D、 came11、 He is( ) tallest boy in our class. （） [单选题] *B、 anC、 the(正确答案)D、 \12、 The woman is ( ) mother. （） [单选题] *A、 her(正确答案)B、 sheC、 heD、 I13、 What( )fine weather! （） [单选题] *A、 aB、 anC、 theD、 \(正确答案)14、There is( )apple in the box. （） [单选题] *A、 aB、 an(正确答案)C、 theD、 \15、This is my desk. ( )is over there. （） [单选题] *A、 Yours(正确答案)B、 YourC、 SheD、 They16、 ----How are you today? （）----I am( )now than yesterday. Thank you. [单选题] *A、 goodB、 better(正确答案)C、 bestD、 well17、 Don’t ( )there! Come and help me . （） [单选题] *A、 standsB、 stand(正确答案)C、 to standD、 standing18、 They always help us( ) a lot of housework. （） [单选题] *A、 didB、 do(正确答案)C、 doneD、 have done19、My parents and I enjoy ( ) together with my grandparents. （） [单选题] *A、 liveB、 to liveC、 living(正确答案)D、 liveing20、These are ( )exercise books. ( ) are in the classroom. （） [单选题] *A. our, YouB. B、 our, Yours(正确答案)C. C、 us, YouD. D、 us, Yours21、 ( )visitors come to Beijing during holidays every year. （） [单选题] *A、 Thousands of(正确答案)B、 Two thousandsC、 Thousand ofD、 Thousand22、 When spring comes, it gets( ).（） [单选题] *A、 warm and warmB、 colder and colderC、 warmer and warmer(正确答案)D、 shorter and shorter23、 Which is( ), China or Canada? （） [单选题] *A、 largeB、 largestC、 more lagerD、 larger(正确答案)24、 This is____ egg. ____egg is big. （） [单选题] *A、 a; AB、 an; AnC、 a; TheD、 an; The(正确答案)25、About( )of the students in Grade Nine this year were born in the_____.（） [单选题] *A、 three five; 1990s.B、 three fifths; 1990s(正确答案)C、 third fifth; 1990s.D、 third fifths; 1990s26、 The door is( ), but nobody is in. （） [单选题] *A、 open(正确答案)C、 lockD、 closed27、 Anyone who finds( )animals, please send them here. We’ll take care of them. （）[单选题] *A、 HomeB、 homeless(正确答案)C、 homelyD、 homes28、 I am( ) to pass the difficult English exam. （） [单选题] *A、 luckB、 lucky(正确答案)C、 unluckyD、 luckily29、 I hope our school will be ( ).（） [单选题] *A、 more beautiful and more beautifulB、 more beautiful and beautifulC、 more and more beautiful(正确答案)D、 beautiful and beautiful30、 The more exercise you do, the ( )you will be. （） [单选题] *A、 weakerB、 healthier(正确答案)C、 luckierD、 worse31、 This question is( )ABC. （） [单选题] *A、 easyC、 as easy as(正确答案)D、 easy as32、 ----- which is( ), the sun, the moon, or the earth? ----- Of course, the moon is. （）[单选题] *A、 smallB、 smallerC、 smallest(正确答案)D、 the smallest33．--- What delicious chips! -----They would taste ( )with tomato sauce. （） [单选题] *A、 goodB、 wellC、 better(正确答案)D、 best34、 James is( ) than our teacher. （） [单选题] *A、 tallB、 the tallerC、 taller(正确答案)D、 the tallest35、 My( )sister is six years ( )than me. （） [单选题] *A、older, olderB、older, elderC、old, olderD、elder, older(正确答案)36、Your new suit will be ready( ) two days. （） [单选题] *A、in(正确答案)B、onC、for D .over37、He comes late sometimes,_________? （） [单选题] *A、is heB、isn't heC、comes heD、doesn't he(正确答案)38、This sentence needs( ).（） [单选题] *A、a improvementB、improveC、improving(正确答案)D、improved39、In fact the Swede did not understand the three questions ( )were asked in French. （） [单选题] *A、whereB、whoC、in whichD、which(正确答案)40、"I wonder whose bicycle it is.""It might be my( )." （） [单选题] *A、neighbour's(正确答案)B、dear neighbourC、neighbourD、neighbours41、Some people like to stay at home on Sunday, but( )like to go to the cinemA、（）[单选题] *A、anotherB、otherC、others(正确答案)D、other one42、It happened to be very cold( ) the morning of our sports meet. （） [单选题] *A、atB、ofC、on(正确答案)D、with43、He made the( ) mistakes in the dictation exercise. （） [单选题] *A、lessB、leastC、fewerD、fewest(正确答案)44、Can you tell me( )?（） [单选题] *A、who is that gentlemanB、that gentleman is whoC、who that gentleman is(正确答案)D、whom is that gentleman45、The guard at the gate insisted that everybody( ) the rules. （） [单选题] *A、obeysB、obey(正确答案)C、will obeyD、would obey46、 ( )work has been done to improve the people's living standar.（） [单选题] *A、ManyB、A great manyC、A large number ofD、A great deal of(正确答案)47、The boy was regarded as a hero( ) he gave his life for his country. （） [单选题] *A、according toB、because ofC、on account ofD、because(正确答案)48、Have you ever seen( ) as tall as this one? （） [单选题] *A、a tree(正确答案)B、such treeC、an treeD、tree49、" ( )have you been away from home?" （）"I have been away from home for five months." [单选题] *A、How muchB、What timeC、How long(正确答案)D、When50、Do you know any other foreign language( ) English? （） [单选题] *A、exceptB、butC、besideD、besides(正确答案)。

高一数学必修二凤凰新学案答案

高一数学必修二凤凰新学案答案1、43．已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（）[单选题] *A．8B．3C．﹣3(正确答案)D．102、11．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）[单选题] *A．140°B．130°C．120°D．110°(正确答案)3、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对4、5. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）[单选题] *Ａ.有两个不相等实数根(正确答案)Ｂ.有且只有一个实数根Ｃ.有两个相等实数根Ｄ.没有实数根5、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 966、33、点P(-5,-7)关于原点对称的点的坐标是（）[单选题] *A. (-5,-7)B. (5,7)(正确答案)C. (5,-7)D. (7,-5)7、x+2=3的解为（）[单选题] *A. x=1(正确答案)B. x=2C. x=3D. x=48、1．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（）[单选题] *A．（0，－2）B．（2，0）(正确答案)C．（4，0）D．（0，－4）9、390°是第（）象限角？[单选题] *第一象限(正确答案)第二象限第三象限第四象限10、390°角是（）[单选题] *A、第一象限角(正确答案)B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角11、8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，则∠BFD的度数是( ) [单选题] *A．15°(正确答案)B．25°C．30°D．10°12、△ABC中的边BC上有一点D，AB=13，BD=7，DC=5，AC=7，则AD的长（）[单选题] *A、8(正确答案)B、9C、6D、313、6．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经过点( ) [单选题]*A．(－3，2)B．( 3/2，－1)C．(2/3，－1)(正确答案)D．( －2/3，1)14、计算(－a)?·a的结果是( ) [单选题] *A. －a?B. a?(正确答案)C. －a?D. a?15、点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（5，8），则它们的中点坐标是（D）[单选题] *A、（3，4）B、（3，5）C、（8，12）D、（4，6）(正确答案)16、用角度制表示为（）[单选题] *30°(正确答案)60°120°-30°17、下列各式中能用平方差公式的是（）[单选题] *A. (x＋y)(y＋x)B. （x＋y)(y－x)(正确答案)C. (x＋y)(－y－x)D. (－x＋y)(y－x)18、函数式?的化简结果是（）[单选题] *A.sinα-cosαB.±（sinα-cosα）(正确答案)C.sinα·cosαD.cosα-sinα19、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)20、7．如图，数轴上点M表示的数可能是（）[单选题] *A．5B．﹣6C．﹣6(正确答案)D．621、两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么[单选题] *A.这两个加数同为负数(正确答案)B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数，一个正数D.这两个加数中有一个为零22、8、下列判断中：1.在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系；2.坐标平面内所有的点与所有实数之间是一一对应的；3.在直角坐标平面内点(x,y)与点(y,x)表示不同的两点；4.原点O的坐标是(0,0)，它既在x轴上，又在x轴上。

学案弧度制及其与角度制的换算

弧度制及其与角度制的换算【学习过程】一、初试身手1．1080°等于（）。

A ．1080 B ．π10 C ．3π10D ．6π2．与角23π终边相同的角是（）。

A ．113πB ．2k π－23π（k ∈ Z ） C ．2k π－103π（k ∈ Z ）D ．（2k ＋1）π＋23π（k ∈ Z ）3．圆心角为π3弧度，半径为6的扇形的面积为________。

二、合作探究类型一：弧度制的概念【例1】下列命题中，假命题是（）。

A ．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B ．1°的角是周角的1360，1 rad 的角是周角的12π C ．1 rad 的角比1°的角要大D ．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关[思路探究]由题目可获取以下主要信息：各选项中均涉及到角度与弧度，解答本题可从角度和弧度的定义着手。

类型二：角度制与弧度制的转换【例2】设角α1＝－570°，α2＝750°，β1＝35π，β2＝－73π。

（1）将α1，α2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；（2）将β1，β2用角度制表示出来，并在－720°～0°之间找出与它们终边相同的所有角。

[思路探究]由题目可获取以下主要信息：（1）用角度制给出的两个角－570°，750°，用弧度制给出的两个角35π，－73π；（2）终边相同的角的表示。

解答本题（1）可先将－570°，750°化为弧度角再将其写成2k π＋α（k ∈ Z ，0≤α<2π）的形式，解答（2）可先将β1、β2用角度制表示，再将其写成β＋k ·360°（k ∈ Z ）的形式。

类型三：弧长公式与扇形面积公式的应用 [探究问题]1．用公式|α|＝lr 求圆心角时，应注意什么问题？【提示】应注意结果是圆心角的绝对值，具体应用时既要注意其大小，又要注意其正负。

五年级上册英语学案-Unit 6 It's a grapefruit.Lesson 33 人教精通版

(2)在教学活动过程中，激励性语言贯穿始终。
在激励学生的同时增加目标语言的复现率，并为创编对话创设情境。
3 mins
Step 6
Homework
用家里真实的水果为家人进行魔术表演。用英语进行交流。并将交流内容记录下来。
布置作业。
作业延伸到生活，与家人分享交流，将仔细观察事物的思想传递给家人。
2 mins
2．能够听懂、说出并认读句型Is that a cherry? Yes, it is. No, it isn’t.
语言
技能
1．能够在真实情境中运用Is that a cherry?进行猜水果，并用Yes, it is.或No, it isn’t.做出回答。
2．能够在真实语境中运用That’s a…等句型介绍水果的名称。
学情
分析
学生具有较高的学习兴趣，有很强的求知欲。对于本课他们已有一定的知识储备，能够认读很多水果单词，能够在具体语境中听懂What’s this和What’s that?等句型并做出正确回答，为本课的学习打好了一定的语言基础。
目标设置
教学
目标
语言
知识
1．能够听、说、认读词语cherry和strawberry.
Q2: Can the boy have them?
(2)播放课文录音，核实答案。
(3)Play the tape again.
(4)Get the Ss to read andact in groups.
(5)Call some groups to act out in the front.
带着问题听录音，培养学生的倾听习惯，在语境中加深对语言的理解，并达成本课情感态度目标。朗读、表演规范学生的语音语调，提高朗读技能和表演能力。

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2009-2010高三化学一轮复习导学案编制人：审核人：包科领导：时间：盐类的水解编号33班级______组别姓名【学习目标】1、掌握盐类水解的原理及影响盐类水解的主要因素。

2、灵活应用盐类水解原理分析实际问题。

【使用说明】利用一节课认真阅读课本完成学案，下课收齐。

下节课修改10分钟后结合错题统计讨论10分钟，师生探究、学生展示20分钟，巩固落实5分钟并进行当堂检测。

【基础自学】一、盐类水解1、盐类水解的实质是盐电离产生的离子与水电离产生的H+或者OH–结合生成______，使水的电离平衡向移动，从而水的电离。

2、盐类水解的特点：（1）__________________________（2）________________________________（3）__________________________________3、影响盐类水解的主要因素例1：在0.1mol/L CH3COONa溶液中，改变下列条件，完成下表：改变的条件平衡移动c(H+)变化c(OH-)变化水解程度升高温度加水稀释加入CH3COONa固体加入盐酸加入氢氧化钠固体加入氯化铵固体加入氯化钠固体【小结】（1）温度：温度升高，水解平衡向_________移动，因为水解反应是_____反应。

（2）盐的浓度：加该盐的固体和加水稀释，水解平衡均向__________移动。

（3）酸或碱：对水解显酸性的盐加入酸能_______该盐的水解，对水解显碱性的盐加入碱能_______该盐的水解。

（4）加其他与盐类水解有关的物质，如水解显相反性质的盐可相互________水解。

练习1、为了配制CH3COO－与Na+浓度比为1:1的溶液，可向CH3COONa溶液中加入（）A、适量盐酸B、适量氢氧化钠固体C、适量氢氧化钾固体D、适量氯化钠晶体5、写出下列盐水解的离子方程式：（1）Na2CO3___________________________（2）Fe2(SO4)3____________________________（3）Na n M_____________________________（4）MCl n_______________________________（5）CH3COONH4________________________________________________________________（6）泡沫灭火器灭火原理_________________________________________________【小结】1、一种离子水解不彻底，方程式要写，且不能加沉淀符号和气体符号。

2、两种离子相互促进水解时反应进行彻底，方程式要写，且加沉淀符号和气体符号。

3、多元弱根离子的水解要书写，多元弱碱阳离子水解要书写。

二、盐类水解的应用1、判断水溶液的酸碱性例2：判断下列物质水溶液的酸碱性，写出有关方程式并解释原因：⑴NaHSO4_______、____________________________________________________________⑵NaHCO3_______、_____________________________________________________________⑶NaHSO3酸性、______________________________________________________________练习2、相同物质的量浓度的下列溶液按PH值由大到小顺序为：_________________①Na2SiO3②Na2CO3③NaHCO3④NaCl⑤NH4Cl⑥(NH4)2SO4⑦NH4HSO42、水解盐溶液的配制（写出简要的配制步骤）⑴FeCl3溶液________________________________________________________________⑵FeSO4溶液________________________________________________________________⑶SnCl2溶液_________________________________________________________________3、除杂和制取物质⑴制取Fe(OH)3胶体操作是原理是（用离子方程式表示）⑵要除去MgCl2溶液中的FeCl3可加入_________、_________、__________、_________等四种不同的物质，以其中一种物质为例解释除杂原因：_____________________________ _____________________________________________________________________________4、解释生产、生活中常见的问题（用离子方程式和必要的文字叙述）⑴热的Na2CO3溶液为什么去污效果好？____________________________________________________________________________________________________________________________⑵铵态氮肥不能和草木灰混合使用原因是______________________________________________________________________________________________________________________【合作探究、讨论展示】1、某可溶性盐的化学式XmYn(m≠n)，将一定量的该盐溶于适量水中，(1)若测得溶液的PH为4时，则该盐与水反应的离子方程式可能为_(2)若测得溶液的PH为10时，则该盐与水反应的离子方程式可能为2、溶液蒸干、灼烧后产物的判断⑴AlCl3溶液蒸干后灼烧产物是______，结合化学方程式解释原因：__________________ ______________________________________________________________________________⑵Al2(SO4)3溶液蒸干后产物是__________，结合化学方程式解释原因：________________ _________________________________________________________________________________⑶Na2CO3溶液蒸干后产物是_______，结合化学方程式解释原因：_____________________ _________________________________________________________________________________⑷Ca(HCO3)2溶液蒸干后产物是________⑸FeSO4溶液蒸干后产物是_________【小结】①易挥发性强酸弱碱盐溶液蒸干后产物，②难挥发性强酸弱碱盐溶液蒸干后产物，③强碱弱酸盐溶液蒸干后产物。

【能力提升】1、在相同条件下，测得①NaHCO3②CH3COONa③NaClO三种溶液的PH值相同，则它们的物质的量浓度由大到小的顺序是()A、①＞②＞③B、③＞②＞①C、②＞①＞③D、③＞①＞②2、在一元强酸HA溶液中加入一种碱反应后，溶液呈中性，下列判断正确的是()A、加入的碱过量B、混合前酸与碱中溶质的物质的量相等C、生成的盐不水解D、反应后溶液中A－、M+物质的量浓度相等3、将0.1mol下列物质置于1L水中充分搅拌后，溶液中阴离子数最多的是()A、KClB、Mg(OH)2C、Na2CO3D、MgSO44、关于小苏打水溶液的表述正确的是()A、HCO3－的水解方程式为：HCO3－+H2O CO32-+H3O+B、c(Na+)+c(H+)=c(HCO3－)+c(CO32－)+c(OH－)C、HCO3－的电离程度大于HCO3－的水解程度D、存在的电离有：NaHCO3＝Na++HCO3－，HCO3－H++CO32－，H2O H++OH－5、在PH=9的NaOH和CH3COONa两种溶液中，设由水电离产生的c(OH－)分别为Amol/L与B mol/L，则A与B的关系为()A、A＞BB、A=10－4BC、B=10－4AD、A=B6、在蒸发皿中加热蒸干并灼烧(低于400℃)下列物质的水溶液，可以得到该物质固体的是()A、AlCl3B、NaHCO3C、MgSO4D、KMnO47、室温下，0.1mol/L的醋酸溶液的PH约为3，当向其中加入醋酸钠晶体溶解后发现溶液的PH 变大，对上述现象有两种不同的解释：甲同学认为醋酸钠水解呈碱性，c(OH－)增大，因而溶液的PH增大；乙同学认为醋酸钠溶于水电离出大量的醋酸根离子，抑制了醋酸的电离，使c(H+)减小，因此溶液的PH增大。

(1)上述解释中(填“甲”或“乙”)正确。

(2)为验证上述哪种解释正确，继续做如下实验：向0.1mol/L醋酸中加入少量下列物质中的______，然后测定溶液的PH值。

A、固体CH3COOKB、固体CH3COONH4C、NH3气体D、固体NaHCO3(3)若(填“甲”或“乙”)的解释正确，溶液的PH应(填“增大”、“减小”或“不变”)(4)常温下将0.01molCH3COONa和0.004molHCl溶于水，配制成0.5L混合溶液。

判断：①溶液中共有_____种粒子②溶液中有两种粒子的物质的量一定等于0.01mol，它们是_______和_________③溶液中n(CH3COO－)+n(OH－)－n(H+)=_____【当堂检测】1、在一定条件下，Na2CO3溶液存在水解平衡：。

下列说法正确的是（）A.稀释溶液，水解平衡常数增大B.通入CO2，平衡朝正反应方向移动C.升高温度，减小D.加入NaOH固体，溶液pH减小2、下列叙述正确的是A．0.01mol/LCH3COOH与pH=12的NaOH溶液混合，若有c(CH3COO-)>c(Na+)，则混合液一定呈碱性B．常温下，将等体积0.01mol/LHCl与pH=12的氨水混合，则混合液的pH=7，C．0.1mol/L的某二元弱酸盐Na2A溶液中，c(Na+)=c(H2A)+c(HA-)+2c(A2—)D．将5mL0.02mol/L的H2SO4与5mL0.02mol/LNaOH溶液充分混合，若混合后溶液的体积为10mL，则混合液的pH=2高三化学一轮复习学案33答案一、盐类水解1、弱电解质分子、电离方向、促进2、⑴有弱才水解，无弱不水解⑵都弱都水解，越弱越水解⑶谁强显谁性，同强显中性3、⑴可逆反应⑵吸热反应⑶大多数水解反应进行的程度很小，水解产物很少，无明显沉淀和气体生成4、影响盐类水解的主要因素例1：在0.1mol/L CH3COONa溶液中，改变下列条件，完成下表：改变的条件平衡移动c(H+)变化c(OH-)变化水解程度升高温度右移减小增大增大加水稀释右移增大减小增大加入CH3COONa固体右移减小增大减小加入盐酸右移增大减小增大加入氢氧化钠固体左移减小增大减小加入氯化铵固体右移增大减小增大加入氯化钠固体不移动不变不变不变【小结】⑴右吸热⑵右⑶抑制抑制⑷促进【跟踪练习1】C5、⑴CO32－+H2O HCO3-+OH-HCO3-+H2O H2CO3+OH-⑵Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+⑶M n-+H2O HM(n-1)-+OH-⑷M n++n H2O M(OH)n+nH+⑸CH3COO-+NH4++H2O CH3COOH+NH3·H2O⑹Al3++3HCO3-＝Al(OH)3↓+3CO2↑【小结】1、2、＝3、分步一步【跟踪练习2】⑴X n++n H2O X(OH)n+nH+⑵Y m-+H2O H Y(m-1)ˉ+OHˉ二、盐类水解的应用1、判断水溶液的酸碱性例2：⑴酸性NaHSO4＝Na++H++SO42-，NaHSO4溶于水完全电离，使[H+]＞[OH-]故溶液显酸性⑵碱性NaHCO3=Na++HCO3－，HCO3－CO32－+H+，HCO3-+H2O H2CO3+OH-，由于HCO3-的水解程度大于其电离程度，使[OH-]＞[H+]故溶液显碱性。