13-14(2)图形学_02
计算机图形学课件
光照与材质的应 用：实时渲染、 离线渲染、混合 渲染等
渲染技术：光栅化、光线追 踪、纹理贴图等
动画技术：关键帧动画、骨 骼动画、物理动画等
实时渲染：游戏、虚拟现实 等应用场景
离线渲染：电影、动画等应 用场景
计算机视觉：图像处理、模式识别、 机器学习等
计算机视觉与图形学的关系：相互 促进，共同发展
游戏：3D游戏、虚拟现实、 增强现实
设计：建筑设计、工业设计、 平面设计
地理信息：GIS、地图绘制
教育：在线教育、虚拟实验 室
颜色模型：RGB、CMYK、HSV等 颜色空间：RGB空间、HSV空间等 图像格式：JPEG、PNG、GIF等
图像压缩：有损压缩、无损压缩等 图像处理：缩放、旋转、裁剪等 图像渲染：光照、阴影、反射等
添加标题
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添加标题
图形学：几何建模、渲染、动画等
计算机视觉与图形学的应用：虚拟 现实、增强现实、自动驾驶等
虚拟现实（VR）：通过计算机模拟产 生一个三维空间的虚拟世界，提供用 户视觉、听觉甚至触觉的模拟效果。
增强现实（R）：通过计算机技术将虚 拟信息叠加到现实世界中，实现虚拟 与现实的融合。
直线的绘制方法：DD算法、 Bresenhm算法等
曲线的绘制方法：贝塞尔曲线、 NURBS曲线等
直线与曲线的抗锯齿处理：超 采样、MS等
直线与曲线的填充处理：扫描 线填充、边界填充等
填充技术：单色填充、渐变填充、纹理填充等 描边技术：线宽、线型、线色等 填充与描边的结合：实现丰富的视觉效果 应用领域：广告设计、游戏开发、网页设计等
图形硬件：包括显卡、显示器、输入设备等 图形软件：包括图形操作系统、图形应用程序等 图形处理单元（GPU）：专门用于处理图形数据的硬件 图形处理软件：如Phoshop、Illustrr等，用于创建和编辑图形图像
计算机图形学复习资料1
一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。
为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。
12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。
13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。
15、用户坐标系：用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系，单位由用户自己决定。
2024年度-计算机图形学课件
画。
关键帧动画技术的优缺点
03
优点在于制作灵活、效果好，缺点在于需要手动设置关键帧，
工作量大。
21
过程动画技术
过程动画的概念
通过定义物体的形状、属性以及它们之间的变化过程来生成动画 。
过程动画的实现方法
参数化曲线和曲面、粒子系统、分形等。
过程动画技术的优缺点
优点在于可以生成复杂的自然现象，缺点在于难以精确控制动画效 果。
裁剪算法
用于将三维图形裁剪到指定的视口或裁剪平面内，常见算法有CohenSutherland裁剪算法和Liang-Barsky裁剪算法。
17
三维图形真实感绘制
光照模型
模拟光线在物体表面的反射和折射，常 用光照模型包括Phong光照模型和 Blinn-Phong光照模型。
阴影生成
通过计算光线在物体间的遮挡关系生 成阴影，常见方法有阴影贴图和阴影
从早期的二维图形绘制到现在的 三维图形渲染，计算机图形学经 历了数十年的发展，已经成为计 算机科学中一个重要的分支。
4
计算机图形学的应用领域
游戏开发
游戏中的场景、角色、 特效等都需要计算机图
形学的支持。
影视制作
电影、电视剧中的特效 制作、场景建模等都需 要用到计算机图形学技
术。
工业设计
汽车、飞机、家电等产 品的设计和制造过程中 ，需要进行大量的三维
计算机图形学课件
1
目 录
• 计算机图形学概述 • 计算机图形学基础 • 二维图形生成与处理 • 三维图形生成与处理 • 计算机动画原理与技术 • 计算机图形学应用实例分析
2
01 计算机图形学概 述 3
计算机图形学的定义与发展
定义
2024版计算机图形学课件资源
图像恢复
02
针对图像中的噪声、模糊、失真等问题，通过算法对图像进行
修复和重建，如去噪、去模糊等。
频域处理
03
在频域中对图像进行处理，如傅里叶变换和小波变换等，可实
现图像的滤波、增强和压缩等操作。
图像压缩编码技术
有损压缩 在压缩过程中会损失一定的图像信息，
但压缩比较高，如JPEG、MPEG等。
压缩算法 包括基于统计的编码方法、预测编码、 变换编码等，可根据不同需求选择合
03 图形渲染技术
光线追踪渲染原理及应用
01
02
03
光线追踪基本原理
通过模拟光线的物理传播 过程，计算光线与物体的 交点以及光线在物体表面 的反射、折射等效果。
光线追踪应用领域
电影、游戏、建筑设计、 虚拟现实等领域的高质量 图形渲染。
光线追踪算法优化
针对光线追踪计算量大、 实时性差的问题，采用空 间划分、光线求交优化等 算法提高效率。
三维模型创建
材质与贴图
灯光与渲染
动画与特效
提供多种三维建模工具，如 多边形建模、NURBS建模等， 可创建各种复杂的三维模型。
支持多种材质和贴图类型， 可模拟真实世界的各种材质 效果，如金属、玻璃、木材
等。
提供多种灯光类型和渲染器， 可模拟真实世界的光照效果， 并生成高质量的图片和动画。
支持关键帧动画、路径动画、 粒子系统等多种动画制作方 法，可创建各种特效和动态
图像分辨率
指图像中每单位长度所含有的像素数目，决定了图像的清晰度和细节表现能力。
颜色模型
描述图像中颜色的方式，如RGB、CMYK等。
图像格式
不同格式的图像文件具有不同的编码方式和压缩算法，如JPEG、PNG等。
计算机图形学的基本概念与算法
计算机图形学的基本概念与算法计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图像的学科。
它在许多领域中都有广泛应用，例如电影制作、游戏开发、医学成像等。
本文将介绍计算机图形学的基本概念和算法，并分步详细列出相关内容。
一、基本概念1. 图像表示：计算机图形学中，图像通常使用像素（Pixel）来表示。
每个像素包含了图像上一个特定位置的颜色或灰度值。
2. 坐标系统：计算机图形学使用不同的坐标系统来表示图像的位置。
常见的坐标系统有笛卡尔坐标系、屏幕坐标系等。
3. 颜色模型：计算机图形学中常用的颜色模型有RGB模型（红、绿、蓝）和CMYK模型（青、品红、黄、黑）等。
RGB模型将颜色表示为三个分量的组合，而CMYK模型用于打印颜色。
4. 变换：变换是计算机图形学中常用的操作，包括平移、旋转、缩放和剪切等。
通过变换，可以改变图像的位置、大小和方向。
5. 插值：在计算机图形学中，插值是指通过已知的数据点来推测未知位置的值。
常见的插值方法有双线性插值和双三次插值等。
二、基本算法1. 线段生成算法：线段生成是图形学中最基本的操作之一。
常见的线段生成算法有DDA算法（Digital Differential Analyzer）和Bresenham算法。
DDA算法通过计算线段的斜率来生成线段上的像素，而Bresenham算法通过绘制画板上的一个像素来逐渐描绘出整条直线。
2. 多边形填充算法：多边形填充是将一个多边形内的区域用颜色填充的过程。
常见的多边形填充算法有扫描线算法和边界填充算法。
扫描线算法通过扫描多边形的每一条水平线，不断更新当前扫描线下方的活动边并进行填充。
边界填充算法从某点开始，向四个方向延伸，逐渐填充整个多边形。
3. 圆弧生成算法：生成圆弧是计算机图形学中常见的操作之一，常用于绘制圆形和曲线。
常见的圆弧生成算法有中点圆生成算法和Bresenham圆弧生成算法。
中点圆生成算法通过计算圆弧中的每个点与圆心的关系来生成圆弧上的像素，而Bresenham圆弧生成算法通过在八个特定的扫描区域内绘制圆弧上的像素。
计算机图形学ppt(共49张PPT)
应用领域
广泛应用于机械、电子、建筑、汽车等制造业领域。
计算机游戏设计与开发
游戏引擎
基于计算机图形学技术构建游戏引擎， 实现游戏场景、角色、特效等的渲染 和交互。
应用领域
广泛应用于娱乐、教育、军事模拟等 领域。
游戏设计
利用计算机图形学技术进行游戏关卡、 任务、角色等的设计，提高游戏的可 玩性和趣味性。
纹理映射与表面细节处理
纹理坐标
定义物体表面上的点与纹理图像上的点之间 的映射关系。
Mipmapping
使用多级渐远纹理来减少纹理采样时的走样 现象。
Bump Mapping
通过扰动表面法线来模拟表面凹凸不平的细 节。
Displacement Mapping
根据高度图调整顶点位置，实现更真实的表 面细节。
透明度与半透明处理
Alpha Blending
通过混合像素的颜色和背景颜 色来实现透明度效果。
Order-Independent Transparency
一种解决透明物体渲染顺序问 题的方法，可以实现正确的透 明效果叠加。
Depth Peeling
通过多次渲染场景，每次剥离 一层深度，来实现半透明物体 的正确渲染。
如中点画圆算法，利用圆 的八对称性，通过计算决 策参数来生成圆。
多边形的生成算法
如扫描线填充算法，通过 扫描多边形并计算交点来 生成多边形。
二维图形的变换与裁剪
二维图形的变换
包括平移（Translation）、旋转（Rotation）、 缩放（Scaling）等变换，可以通过变换矩阵来实 现。
二维图形的裁剪
后期制作
在影视制作后期，利用计算机图形学技术进行颜色校正、合成、剪 辑等处理，提高影片质量。
计算机图形学习题解答
初始值 d2用下半部分计算的最后像素点的坐标值来计算。
已知椭圆的长半轴a=12,b=8.用中点Bresenham画椭圆算法 确定第二象限椭圆弧上的像素点的位置,初始点为(-12,0).
解: 根据题意,先绘制椭圆弧的下半部分. y是最大位移方向,每次走一步,在y方向上加1,x方向上加1或加0. 构造判别式:
(4)d的初始值
d0
F
R 0.5, 2
R 2
1
1.25
2R 2
5.9解: 根据题意,算法要从点(a,0)到(0,b)逆时针确定第一象限椭圆弧。
先绘制椭圆弧的下半部分.
y是最大位移方向,每次走一步,在y方向上加1,x方向上减1或0.
构造判别式:
d1 F (xi 0.5, yi 1) b2 (xi 0.5)2 a2 ( yi 1)2 a2b2
4 2 2
45 2 2
1 1
5-2 2 4-2 2 1
(2)
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
T2
0
1 0 • 1 0 0 • 0 1 0 1 0 0
5 4 1 0 0 1 5 4 1 9 -1 1
4 1 1
8 3 1
7 3 1 • T2= 6 6 1
7 7 1
2 6 1
当d1 0时 d1 F (xi 0.5, yi 2) b2 (xi 0.5)2 a2 ( yi 2)2 a2b2 d1 a2 (2 yi 3) d1 288yi 432
d1的初始值：d1 F 11.5,1 608
下面绘制椭圆弧的上半部分. x是最大位移方向,每次走一步,在x方向上加1,y方向上加1或加0. 构造判别式:
第1章图形学绪论
➢60年代中期，美国MIT、通用汽车公司、贝尔 电话实验室、洛克希德飞机公司、法国雷诺汽车 公司、英国剑桥大学
斗训练等
用
2020/4/22
➢事务和商务数据的图形显示
➢绘制表示经济信息的各类二、三维统计
应
管理图表 ➢信息可视化:信息流量，商业统计数据，
股市行情
用
2020/4/22
➢地形地貌和自然资源的图形显示
➢地理信息系统（GIS）
应
➢数字地球，地形数据作为载体，（70％） 全球信息化.
➢军事，政府决策，旅游，资源调查。
202•0/4/2齐2 东旭，计算机动画原理与应用，科学出版社，2019
什么是计算机图形学
第
研究内容
1
与相关学科的关系
章
发展简史
绪
应用领域
论
交互式计算机图形处理系统
2020/4/22
Computer Graphics (CG)
什
计算机图形学是研究怎样用计
么 算机生成、处理和显示图形的一门
是 学科。
参 算机图形学的算法基础，机械工业出版社，2019 考 • 孙家广，杨长贵，计算机图形学，清华大学出版社，2019 书 • 唐荣锡，汪嘉业，彭群生，汪国昭，计算机图形学教程（
修订版），科学出版社，2000
• Donald Hearn, M. Pauline Baker, 计算机图形学，电子 工业出版社，2019
• 非几何要素——视觉属性
– 明暗、灰度、色彩、纹理、透明性、 线型、线宽
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
计算机图形学_完整版 ppt课件
▲ 图像（Image）
➢一些相关概念： 像素 Pixel 网格图 Grid 位图 Bitmap 点阵图 光栅图 Raster 图片 Picture……
计算机图形学与虚拟现实 Computer Graphics and Virtual Reality
第一章 图形学综述 第二章 图形系统概述 第三章 输出图元 第四章 图元属性 第五章 图形变换 第六章 三维对象的表示 第七章 可见面判别算法 第八章 光照模型 第九章 图形用户界面和交互输入方法 第十章 颜色模型 第十一章 虚拟现实技术
系统 存储器
CPU
DAC
图 形
GPU
帧缓存 显存
卡
接口
视频卡
系统总线
其他输入/输出设备
图形卡工作原理示意
图形处理器
GPU
✓可看作连接计算机和显示终端的纽带。不仅存储图 形，还能完成大部分图形函数，减轻了CPU的负担， 提高了显示能力和显示速度。
图形软件体系结构
专业应用系统，如MATLAB、 AutoCAD、3DSMAX、 UG……
CGM 图元文件
CGI 设备相关服务
操作系统通信接口
图形输 入设备
图形 工作站
图形输 出设备
图形输出显示设备
阴极射线管 CRT
存储管式显示器→随机扫描显示器（矢量显示器）→ 刷新式光栅扫描显示器→彩色光栅扫描显示器
平板显示器FPD 等离子体显示板 薄膜光电显示器 发光二极管LED 液晶显示器LCD
边界表示 B-reps
使用一组多边形平面或曲面——面片，来描述 三维对象。面片将对象分为内部和外部。
（本科）专业课程表-华南师范大学-物理与电信工程学院
08级计算机科学与技术（本科）专业课程表(人数: 92)节次星期上午中午下午晚上18：15－8：5529：05－9：4539：55－10：35410：45－11：2512：30－13：50514：00－14：40614：50－15：30715：40－16：20816：30－17：10919：40－20：201020：30－21：101121：20－22：00一计算机新技术讲座（11-18周）11、12周马昌社 13、14周李建国15、16周王涛 17、18周蒋运承实东C301二软件工程刘宇东实东C301软件工程上机11-18周刘宇东信2B 2C三信息安全马昌社实东C301信息安全上机马昌社信2B 2C四五软件工程课程设计 1w周娴玮分布式程序设计课程设计1w 熊伟平备注：实习1-9周。
教学10-18周：10月31日（周一）—12月31日。
考试2周（1月1日-14日）。
09级计算机科学与技术（本科）课程表(人数:73)节次星期上午中午下午晚上18：15－8：5529：05－9：4539：55－10：35410：45－11：2512：30－13：50514：00－14：40614：50－15：30715：40－16：20816：30－17：10919：40－20：201020：30－21：101121：20－22：00一概率论与数理统计杨驭云实西C403A信息系统安全（1--12周）甘志勇实西C403A二算法分析与设计（1--14周）李建国实西C403A（其中实验6学时）软件测试技术李小亚实西C403A软件测试技术实验李小亚1班信3A三软件测试技术实验李小亚2班信3A计算机图形学（1--14周）龚征实西C403A（其中实验6学时）四网页制作技术与应用周娴玮实西B104五网页制作技术与应用上机周娴玮1班信3A网页制作技术与应用上机周娴玮2班信3A备注：教学18周（8月29日—12月31日），考试2周（1月1—14日）。
计算机图形学基础教程第章
• 若遇到多边形相交或循环重叠的情况（如图f），还必须在相交 处分割多边形，然后进行判断。
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
P不遮挡Q的各种情况(ab,c,d,e) 及互相遮挡f 计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
平面对直线段的遮挡判断算法
视点与线段同侧
包围盒不交
分段交替取值
线面相交
线面平行，线在面后
线面交与线段外
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
(1) 若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被 给定平面遮挡，转7
(2) 若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给 定平面遮挡，转7
2.7.3.2 Z缓冲区算法
• 帧缓存来存放每个象素的颜色值 – 初值可放对应背景颜色的值
• 深度缓存来存放每个象素的深度值。 – 初值取成z的极小值。
屏幕
帧缓冲器
Z缓冲器
每个单元存放对应 象素的颜色值
每个单元存放对应 象素的深度值
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
算法过程
– 在把显示对象的每个面上每一点的属性（颜色或灰度） 值填入帧缓冲器相应单元前，要把这点的z坐标值和z 缓冲器中相应单元的值进行比较。只有前者大于后者 时才改变帧缓冲器的那一单元的值，同时z缓冲器中 相应单元的值也要改成这点的z坐标值。
第二章 光栅图形学
2.1直线段的扫描转换算法 2.2圆弧的扫描转换算法 2.3多边形的扫描转换与区域填充 2.4字符 2.5裁剪 2.6反走样 2.7消隐
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
2024年度计算机图形学PPT课件
参数曲线与曲面基础
2024/2/3
参数表示法
使用参数方程表示曲线和曲面，便于计算机处理和绘制。
连续性概念
介绍曲线和曲面的连续性，包括C0、C1、C2等连续性条 件。
几何不变性
参数曲线和曲面具有几何不变性，即形状不随坐标系的改 变而改变。
27
Bezier曲线与曲面绘制方法
Bezier曲线定义
通过控制点和基函数定义Bezier曲线，实现平滑曲线绘制。
消隐算法原理
通过计算对象在观察坐标系中的深度值，确定哪些对象被其他对象 遮挡，从而将其从画面中消除。
消隐算法应用
广泛应用于三维图形绘制、虚拟现实、游戏开发等领域，提高画面 真实感和视觉效果。
22
光照模型与表面着色
01 02
光照模型分类
包括局部光照模型和全局光照模型两类，局部光照模型仅考虑光源对物 体表面的直接影响，而全局光照模型还需考虑物体间的相互反射和折射 等间接影响。
15
04
三维图形变换与观察
Chapter
2024/2/3
16
三维图形基本变换
绕x、y、z轴旋转一定角度，使图 形在空间中旋转。
以某一平面为对称面，将图形进 行对称变换。
平移变换 旋转变换 缩放变换 镜像变换
2024/2/3
将三维图形沿x、y、z方向移动一 定距离，不改变图形形状和大小 。
在x、y、z方向分别进行缩放，可 改变图形的大小和形状。
Bezier曲线性质
介绍Bezier曲线的性质，如端点性质、对称性、凸包性等。
2024/2/3
Bezier曲面绘制
将Bezier曲线扩展到曲面，实现三维曲面的绘制。
28
B样条曲线与曲面绘制方法
2024版计算机图形学课件ppt课件
01计算机图形学概述Chapter计算机图形学的定义与发展定义发展历程虚拟现实和增强现实VR 图形学来生成和处理三维场景。
工业设计师使用计算机图形学技术来设计和模拟产品的外观和性能。
建筑设计建筑师使用计算机图形学技术来设计和可视化建筑模型。
游戏开发游戏中的场景、角色、特效等都需要计算机图形学的支持。
影视制作都需要用到计算机图形学技术。
计算机科学数学物理艺术02计算机图形学基础Chapter图形与图像的基本概念图形与图像的定义图形是指用矢量方法描述的图像，由几何图元（点、线、面等）组成；图像则是由像素点组成的位图。
图形与图像的区别图形具有矢量特性，可以无限放大而不失真；而图像放大后会失真，因为其由固定数量的像素点组成。
计算机图形学的研究内容研究如何在计算机中表示、生成、处理和显示图形的一门科学。
色彩模型与颜色空间色彩模型01颜色空间02常见的色彩模型与颜色空间031 2 3光栅图形矢量图形光栅图形与矢量图形的比较光栅图形与矢量图形图形显示设备与坐标系统图形显示设备01坐标系统02设备坐标系与逻辑坐标系0303图形生成技术Chapter直线生成算法DDA算法Bresenham算法中点画线法圆生成算法八分法画圆中点画圆法Bresenham画圆法扫描线填充算法边界填充算法洪水填充算法030201多边形填充算法01020304几何变换光照模型投影变换纹理映射三维图形生成技术04图形变换与裁剪技术Chapter01020304将图形在平面上沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状。
平移变换将图形绕某一点旋转一定的角度，不改变图形的大小和形状。
旋转变换将图形在某一方向上按比例放大或缩小，改变图形的大小但不改变形状。
缩放变换将图形关于某一直线或点进行对称，得到一个新的图形。
对称变换将三维物体在空间中沿某一方向移动一定的距离，不改变物体的大小和形状。
将三维物体绕某一轴旋转一定的角度，不改变物体的大小和形状。
计算机图形学习题解答
中点Bresenham算法 解: (1)根据题意斜率 k 3 p 1 ,因此x是最大位移方向，每
次在x方向上加1，y方向4上加1或加0。
(2)构造判别式：
d F(xM , yM ) F(xi 1, yi 0.5) yi 0.5 k(xi 1)
y
y y
1
(d 0) (d 0)
(3)误差项递推：
4 2 2
45 2 2
1 1
5-2 2 4-2 2 1
(2)
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
T2
0
1 0 • 1 0 0 • 0 1 0 1 0 0
5 4 1 0 0 1 5 4 1 9 -1 1
4 1 1
8 3 1
7 3 1 • T2= 6 6 1
7 7 1
2 6 1
d1的初始值：d1 F a 0.5,1 a2 b2 0.25 a
下面绘制椭圆弧的上半部分. x是最大位移方向,每次走一步,在x方向上减1,y方向上加1或0. 构造判别式:
d2 F (xi 1, yi 0.5) b2 (xi 1)2 a2 ( yi 0.5)2 a2b2
yi1
解：（1）先将p1(x1,y1)平移到原点；
（2）顺时针旋转 ；
1 0 0 cos -sin 0 cos
-sin
0
T
0
1
0
•
sin
cos
0
sin
cos
0
x1 y1 1 0
0 1 -x1cos y1sin x1cos y1sin 1
其中：
arctg
y2 x2
y1 x1
6.7如图所示四边形 ABCD，求绕P（5，4)点分别旋转45和90 的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。
计算机图形学基本知识PPT课件
通过仿射变换矩阵对图像进行变换，可以处理更复杂的几何变换。
04 计算机图形学高级技术
光照模型与材质贴图
光照模型
描述物体表面如何反射光线的数 学模型，包括漫反射、镜面反射 和环境光等。
材质贴图
通过贴图技术将纹理映射到物体 表面，增强物体的真实感和细节 表现。
纹理映射
纹理映射技术
将图像或纹理图案映射到三维物体表 面，增强物体的表面细节和质感。
总结
计算机图形学在游戏设计、电影与动 画制作、虚拟现实与仿真等领域有着 广泛的应用。
计算机图形学的发展历程
起步阶段
20世纪50年代，计算机图形 学开始起步，主要应用于几 何形状的生成和简单图形的 处理。
发展阶段
20世纪80年代，随着计算机 性能的提高，计算机图形学 开始广泛应用于电影、游戏 等领域。
总结
计算机图形学利用计算机 技术生成、处理和显示图 形，实现真实世界的模拟 和再现。
计算机图形学的应用领域
游戏设计
游戏中的角色、场景和特效都需要用 到计算机图形学技术。
电影与动画制作
电影特效、角色建模和动画制作都离 不开计算机图形学。
虚拟现实与仿真
虚拟现实技术、军事仿真、工业设计 等领域都广泛应用计算机图形学。
向量图
向量图是矢量图的一种，通常用于描 述二维图形，如几何图形和图表。
图像的分辨率与质量
分辨率
分辨率是指图像中像素的数量， 通常以像素每英寸（PPI）或像素
每厘米（PPC）为单位。
质量
图像质量取决于分辨率、颜色深度 和压缩等因素。
压缩
图像压缩是一种减少图像文件大小 的方法，常见的图像压缩格式有 JPEG和PNG等。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
9、使用中点圆算法，绘制圆心为 (0, 0) ，半径 r 10 的圆在第一象限中的部分。 解：
k (x k, yk) (x k ', yk ') pk 0 (0,10) (10, 0) 1r 9 1 (1,10) (10,1) p0 2x 116 2 (2,10) (10, 2) p12x 2 11 3 (3,10) (10, 3) p2 2x 3 2x 4 12y 4 3 5 (5, 9) (9, 5) p4 2x 5 18 6 (6, 8) (8, 6) p5 2x 6 12y6 5 7 (7, 7)
1
度，可以沿着三个方向移动，也可以沿着三个方位旋转，同时还可以建立与其他三维空间的超链接。 因此 VRML 是超空间的。 7、图形的构成要素有哪些？ 解： ① 刻画形状的点、线、面、体等几何要素； ② 反映物体表面属性和材质的灰度、颜色等非几何要素。 8、计算机图形学的最高奖以谁的名字命名，获得第一届和第二届该奖的分别是谁？ 解： 计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的， 获得第一届和第二届 Coons 奖的是 Ivan Sutherland 和 Pierre Bézier。
2
11、已知： A(0, 0) 、 B(1, 1) 、 C(2, 0) 、 D(1, 2) ，请判断多边形 ABCD 是否是凹多边形。 解： 多 边 形 的 边 向 量 为 AB (1,1, 0) ， BC (1, 1, 0) ， CD (1, 2, 0) ， DA(1, 2, 0) 。 因 为
第 2 章 基本图元的显示
1、假设 RGB 光栅系统的设计采用 810 英寸的屏幕，每个方向的分辨率为每英寸 100 个像素。如果 每个像素 6 位，存放在帧缓冲器中，则帧缓冲器需要多大存储容量（字节数）？ 解： 8100101006/8600000 （字节） 。 2、假设计算机字长为 32 位，传输速率为 1 MIP（每秒百万条指令） 。300 DPI(每英寸点数)的激光打 印机，页面大小为 8.511 英寸，要填满帧缓冲器需要多长时间。 解：
计算机图形学课件(C版)-2
1 0 4
0 -1
5 ^ 2 ^
P4(5,3) P2(8,1)
4 3 2 1
P2P3
P3P4
0
2
4
6
8
X
该边的Y 该边的 max -1
2.数据的扫描转换 2.数据的扫描转换
(1)对每条扫描线,检查对应的y桶 ET表 (1)对每条扫描线,检查对应的 桶（ET表）中是否有新 对每条扫描线 对应的 的边。若有,把新的边加入活化边表； 的边。若有,把新的边加入活化边表； (2)在活化边表中对交点按 从小到大的顺序排序； 在活化边表中对交点按x (2)在活化边表中对交点按x从小到大的顺序排序； (3)从已排序的表中成对地提取交点 在扫描线y 从已排序的表中成对地提取交点, (3)从已排序的表中成对地提取交点,在扫描线y上激活 整数值以满足x1<=x+0.5<=x2的像素； x1<=x+0.5<=x2的像素 x整数值以满足x1<=x+0.5<=x2的像素； (4)活化边表中每条边的 y减1, 若 y<0,从活化边 (4)活化边表中每条边的 y<0,从活化边 表中删除这条边； 表中删除这条边； 计算新交点的x (5) 计算新交点的x值,x=x+ x； (6)对下一条扫描线重复上述过程 对下一条扫描线重复上述过程。 (6)对下一条扫描线重复上述过程。
0
1
0
1
0
#define FALSE 0 #define TRUE 1 edge-flag(polygon,color) {勾画多边形的轮廓线 勾画多边形的轮廓线; 勾画多边形的轮廓线
边标志算法
for(每条与多边形相交的扫描线 每条与多边形相交的扫描线) 每条与多边形相交的扫描线 { inside=FALSE; for(x=0;x<=xmax;x++) /*该扫描线上所有的像素 该扫描线上所有的像素*/ 该扫描线上所有的像素 { if (像素已设置为边界值 像素已设置为边界值)inside取反 取反; 像素已设置为边界值 取反 if(inside=TRUE)像素置为填充色 像素置为填充色; 像素置为填充色 else 像素置为背景色 像素置为背景色; } } }
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数值微分(DDA)法示例
例：画直线段P0(0,0)--P1(5,2) K=2/5=0.4
y 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 (int)( y+0.5) 3 0 2 0 1 1 1 2 2
Line: P0(0, 0)-- P1(5, 2)
x 0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
16
在光栅设备上基本图形生成也被称为基本图 形的扫描转换或光栅化。
6
直线的扫描转换
直线的扫描转换的任务
确定最佳逼近于该直线的一组象素
按扫描线顺序，对这些象素进行写操作 直线的扫描转换的方法
数值微分(DDA)算法 中点画线法 Bresenham画线算法
7
直线要求Βιβλιοθήκη 通常假定： 11
数值微分(DDA)法
直线的公式为： yi kxi b 当 k 1时，xi 1 xi 1; kxi b k yi k
则 yi 1 kxi 1 b k ( xi 1) b
即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)；
12
数值微分(DDA)法
当 k 1时，yi 1 yi 1; ( yi b) k 由直线的公式 yi kxi b可知，xi 则 xi 1 ( yi 1 b) ( yi b) k k k ( yi 1 b ) k k
1
xi 1
即：当y每递增1，x递增1/k(即斜率的倒数)；
成功地避免了浮点乘法运算 仍然存在浮点运算。 每一步都必须进行取整运算，不利于硬件实现。
缺点：
18
第二次作业
以自己的“班级+学号”作为文件名，在 vc6.0中创建一MFC的单文档项目。 在视图类中添加一新函数，实现DDA算法。 在适当的地方调用测试DDA函数。
19
计算机绘图时，通过使交叉点每个点的亮度不 同，从而显示出各种图形。
SetPixel(x,y,c)
5
基本图形的生成
基本图形主要指直线或圆弧。在图形输出设 备上绘制基本图形，称为基本图形生成。
图形一般用某种连续函数来表示。计算机绘图 的实质是把图形从参数表示形式变换成点阵表 示形式。即确定最佳逼近图形的象素集合，并 用指定的颜色和灰度设置象素的过程。。
计算机图形学基础
2015-4-21
计算机图形学
1
第二讲 基本图形生成（一）
2015-4-21
计算机图形学
2
复习
计算机图形学 图形的构成 图形和图像的区别 要求大家自学：
图形系统及图形硬件 图形学发展史 图形学应用
3
图形输出设备
主要有两类输出设备：
显示器：画点设备 绘图仪：画线设备
直线的起点为(x0,y0 ) 直线的终点为(x1,y1 ) 且x0,y0, x1,y1都为整数。
8
直线的斜率
9
直线扫描转换的简单分析
已知过端点P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直线段方程为： y=kx+b 其中 k
y1 y0 x1 x0
当k<=1时：
为什么取1？
令x x0 x1; x x stepx (通常取 1 ） y kx b (需要四舍五入）
无论是画点设备或画线设备，其输出的图 线都是不连续的，而是由离散的点或是折 线近似地组成。输出图线的质量决定于两 个因素：
图形输出设备的精度（分辨率或步距）； 离散点（或走步）组合方案的科学性和先进 性。
4
光栅设备和光栅图形
画点设备可以看做一组栅格的交叉点，因此 也被称为光栅设备。栅格中一组水平和垂直 的线被称为扫描线。 光栅显示器上显示的图形，称之为光栅图形。
当斜率的绝对值大于1
例：画直线段P0(0,0)--P1(2,5) K=5/2=2.5 ->1/k=0.4
x 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 (int)(x+0.5) 0 0 1 1 2 2
每次y增加一，x增加1/k
17
y 0 1 2 3 4 5
数值微分(DDA)法分析
优点：
这种方法直观，但效率太低，因为每一步需要一次浮点乘 法和一次舍入运算。 计算机怎样进 行四舍五入？
10
直线生成代码？
Void MyLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) dx = x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx ; b=? y=y0; for (x=x0; x<=x1; x++) putpixel(x,(int)(y+0.5), color); y=k*x+b;
13
特别提出：增量算法
增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步 的x、y值是用前一步的值加上一个增量来获 得，则称为增量算法。 DDA算法就是一个增量算法。
14
DDA算法代码
void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) int x； float dx, dy, y, k; dx = x1-x0; dy=y1-y0; k=dy/dx ; y=y0; for (x=x0; x<=x1; x++) putpixel(x,(int)(y+0.5), color); y=y+k;