最新计算机图形学第二章
02-计算机图形学基础(第二版)PPT课件
透镜组
光 孔
触钮开关
导线
笔体 光导纤维
图2.3 光笔的结构
2021/7/22
7
图形输入设备
触摸屏(touch screen) 当用手指或者小杆触摸屏幕时，触点位置
便以光学的（红外线式触摸屏）、电子的（电 阻式触摸屏和电容式触摸屏）或声音的（声音 探测式）方式记录下来。
2021/7/22
8
图形输入设备
随机扫描（random-scan）的图形显示器中电 子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫 描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地方扫 描，而不必全屏扫描。
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31
随机扫描的图形显示器
2
Y
2
3
1
1
3
t
1
X
2
3
图2.16 随机扫描图形显示器的工作原理
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32
随机扫描的图形显示器
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52
2.4 显示子系统
光栅扫描图形显示子系统的结构 绘制流水线 相关概念
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53
光栅扫描图形显示子系统的结构
CPU
系统 主存
显示 控的光栅图形显示子系统
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54
光栅扫描图形显示子系统的结构
CPU
系统 主存
帧缓存
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液晶显示器——原理
液晶分子的排列在微弱的外部电场、磁场或者 应力、温度变化等作用下非常容易改变。当液 晶分子的某种排列状态在电场作用下变为另一 种状态时，液晶的光学性质随之改变，这种产 生光被电场调制的现象称为液晶的电光效应。
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计算机图形学_ 光栅图形学算法(一)_24 多边形扫描转换X扫描线算法_
x
d、区间填色：把这些相交区间内的 像素置成不同于背景色的填充色
当扫描线与多边形顶点相交时，交点的取舍问题（交点的个数 应保证为偶数个）
y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 x
解决方案：
y
（1）若共享顶点的两条边分别落
12 11
x
算法的核心是按X递增顺序
排列交点的X坐标序列。由 y P7
此，可得到X-扫描线算法步
12 11
骤如下：
10 9
P6
P5
8
（3）对一条扫描线填充的过
7 6
P1
P3
5
程可分为四个步骤：
4 3
2
a、求交：计算扫描线与多边
1
1 2P23 4 5 6 7 8P4 9 101112 x
形各边的交点
b、排序：把所有交点按递增 顺序进行排序
任意两顶点间的连线均在多边形内
（2）凹多边形 任意两顶点间的连线有不在在多边形内
（3）含内环的多边形 多边形内包含多边形
现在的问题是，知道多边形的边界，如何找到多边形内部 的点，即把多边形内部填上颜色
P2
P3
P4
P1 P6
P5
顶点表示
点阵表示
1、X-扫描线算法
X-扫描线算法填充多边形的基本思想是按扫描线顺序，计算 扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间 的像素，即完成填充工作
区间的端点可以通过计算扫 描线与多边形边界线的交点 获得
扫描线
交点 交点
交点
交点
如扫描线y=3与多边形的边界相 y
交于4点：
11
计算机图形学ppt课件 第二章基本图形的生成与计算
for (x=x0; xx1, x++) drawpixel (x, int(y+0.5), color); y=y+k;
例：画直线段P0(0,0)--P1(5,2)
int(y+0.5) 0 0 1 1 2 2 y+0.5 0+0.5 0.4+0.5 0.8+0.5 1.2+0.5 1.6+0.5 2.0+0.5
角度DDA法
显然，确定x,y的初值及d值后，即可以增量方 式获得圆周上的坐标，然后取整可得象素坐标。 但要采用浮点运算、乘法运算、取整运算。
中点画圆法
利用圆的对称性，只须讨论1/8圆。第二个8分 圆 P（Xp ，Yp ）
P1
M P2
P为当前点亮象素，那么，下一个点亮的象素可 能是P1（Xp+1，Yp）或P2（Xp +1，Yp +1)。
pi 2 xi dy 2 yi dx 2dy (2b 1)dx
（2.4）
在1a象限内，dx总大于0，所以pi可以判断d1d2的符号。Pi+1为
pi 1 2 xi 1dy (2 yi 1 2 yi 2 yi )dx 2dy (2b 1)dx
2( xi 1)dy (2 yi 1 2 yi 2 yi )dx 2dy (2b 1)dx
本算法是Bresenham在1965年提出。
设直线起点（x1，y1）终点（x2，y2），直 线可表示为 y mx b
y2 y1 dy b y1 m x1 , m x2 x1 dx
此处讨论先将直线方向限于1a象限，当
xi 1 xi 1
计算机图形学基础与CAD开发 第2章 图形输入输出设备
3. 图形扫描仪
功能： 图形扫描仪是利用光电技术和数字处理技术， 以扫描方式将图形或图像或者实物信息转换为数字信号的 一种输入装置。 主要用在图形图像处理、排版印刷、人事 档案管理、图纸存档管理、文字识别、机器翻译等领域。
种类：扫描仪主要分为滚筒式扫描仪和平面扫描仪。近 几年出现了笔式扫描仪、便携式扫描仪、胶片扫描仪、底 片扫描仪和名片扫描仪。
LED显示器基本结构是一块电致发光的半导体材料， 电流通过其中的化学物质而产生的光。
本节重点学习 ： （1）基本概念 （2）光栅扫描显示器的结构、工作原理
一、光栅扫描显示器概念
➢ 显示器尺寸（显像管对角线的尺寸，以英寸为单位(1 " =2.54cm)， 如15 " 、19"显示器）
➢ 像素点（Pixel)（1024×768 640×480)
➢ 屏幕分辨率(Screen Resolution) ➢ 点阵纵横比(Aspect Ratio)
(竖直与水平方向每英寸像素点之比） ➢ 前景(Foreground )
（屏幕上被字符和图形填充的区域） ➢ 背景(Background)
当使用者在台板上移动游标到指定位置，并将十字叉的交点对准数 字化的点位时，按动按钮，数字化仪则将此时对应的命令符号和该点的 位置坐标值排列成有序的一组信息，通过接口（多用串行接口）传送到 计算机。
种类：按结构与工作原理分，有电位梯度式、静电耦合 式、超声波式及电磁感应式等，其中电磁感应式应用较多。 功能：具有定位、拾取、选择三个基本功能。 主要性能指标有:
Ch2 图形输入与输出设备
本章掌握各种图形设备的结构、工作原理、性能指标。
图形输入设备 图形显示设备 图形输出设备
2.2 图形显示设备
计算机图形学基础答案全
计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。
图像的大小。
解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。
英寸。
3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。
英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素像素//英寸。
英寸。
第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。
并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。
首先寻找斜率：）的过程。
首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。
因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。
b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。
2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。
3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。
4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。
计算机图形学第二讲)
相关 数息名据，词表无：数 扫示线据 描：段表 方矢中示 式量：：间从像表点上素示到矩(下阵bi，ǎo从sh左ì)到，右只，与有电端视点工信作
原理类似
持扫续描发方显式光示：时图电形间：子几(束p何e像属rs一性is支+te视快n觉c速e属移性ti（动mVe的i)s画ua笔l ，
可与1/随示10亮意波度a移t；器t1r动0工ib-6u，作0t毫e原只秒）理扫，类描真似实荧感屏图上形要显示的部分，
4
共五十八页
交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics
三 维 鼠 标
空间(kōngjiān) 球
扫 描 仪
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共五十八页
交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics
索尼PS Hander
PS Move
任天堂 Virtual Boy
图形显示器：
体 CRT 显示器
三
• 随机扫描(sǎomiáo)显示器(矢量 发生器)
维
• 存储管式显示器
显
• 光栅扫描显示器
示 平板显示器
设
• 液晶显示器(LCD)
备
• 等离子(plasma)显示器
• Flat-plane CRT display
打印机(printer) 绘图仪(graph plotter)
•显示处理器(display processor)
x
y
寄存器
寄存器
水平和垂直 偏转电压
强度
显示 屏幕
存储器地址
象素寄存器
帧缓存
视频控制器刷新操作示例
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共五十八页
交互式计算机图形学-Interactive Computer Graphics
最新2019-计算机图形学第二章-PPT课件
是一维线性表，其每一项的内容对应一种颜色，它的 长度由帧缓存单元的位数决定，例如：每单元有8位， 则查色表的长度为28＝256 目的：在帧缓存单元的位数不增加的情况下，具有大 范围内挑选颜色的能力：
2.1.4 光栅扫描的示系统 存放方式
颜色信息在帧缓存中两种存放方式：一是颜色值 直接存储在帧缓存中。二是把颜色码放在一个独 立的表中，帧缓存存放的是颜色表中各项的索引 值，颜色范围扩充了。 单色系统：查色表固化 彩显：可修改、创建查色表。
GKS
-- 提供了在应用程序和图形输入输出设备之间的 功能接口。 -- 与语言无关。 -- GKS提供了一个称为元文件的顺序文件接口 -- 应用程序的所有图形资源由GKS控制（通过 GKS元文件-GKSM） -- GKSM用于:图形信息存档；系统传送图形信息；
在GKS应用程序间传送图形信息； 与图形信息相关的非图形信息的存储和复用。
2.1 图形显示器
2.1.1 阴极射线管
2.1.2 彩色阴极射线管 射线穿透法 影孔板法 2.1.3 随机扫描显示系统
2.1.4 光栅扫描系统
2.1.1 阴极射线管
阴极射线管(CRT)
–组成：包括电子枪、聚焦系统、加速电极、偏转系统、荧光屏 –工作原理：电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、
2.1.2 彩色阴极射线管
影孔板法
原理：影孔板被安装在荧光屏的内表面，用于精 确定位像素的位置
影孔板
外层玻璃
荧光涂层
2.1.2 彩色阴极射线管
影孔板的类型 点状影孔板 代表：大多数球面与柱面显像管 栅格式影孔板 代表：Sony的Trinitron与Mitsubishi的 Diamondtron显像管
第2章_基础知识-现代计算机图形学基础-黄华-清华大学出版社
1.2 计算机图形学系统
• 图形流水线
6
1.2 计算机图形学系统
几何局部坐标系
建模变换
世界坐标系
视图变换
眼睛坐标系
投影变换
图像坐标系
设备变换
标准设备坐标系
窗口变换
屏幕坐标系
7
提纲
1. 从图形到屏幕图像
2. 几何变换
3. 光栅化 4. 图形硬件 5. GPU并行处理
8
2.1 模型变换
• 模型局部坐标系 世界坐标系
OA OE u
ex ux
1
ey
ez
1
uy uz
Me2w
0
0 1
a e
d h
ex ey
ux uy
i l ez uz
a e
ux uy
i uz
矩阵M的第一个列向量(a,e,i)T 是向量u的基底 17
2.2 视点变换
• 世界坐标系 眼睛坐标系
– 将世界坐标系原点(0, 0, 0)world映射为眼睛位置 (ex,ey,ez)world
《现代计算机图形学基础》
第二章 基础知识
1
提纲
1. 从图形到屏幕图像
2. 几何变换 3. 光栅化 4. 图形硬件 5. GPU并行处理
2
1.1 图形与图像
• 图形（Graph）
– 由点、线、面等基本几何元素作为“图元”构 成，通过建模、测量等方式获取。
• 图像（Image）
– 由像素构成，通过照相、扫描等方式获取
• 眼睛坐标系 图像坐标系
– 将眼睛坐标系中的物体模型投影到成像平面， 形成二维图像。
透视投影
正视投影 20
2.3 投影变换
计算机图形学（三种画线算法）
计算机图形学（三种画线算法）第⼆章：光栅图形学算法1、光栅显⽰器：光栅扫描式图形显⽰器简称光栅显⽰器，是画点设备，可看作是⼀个点阵单元发⽣器，并可控制每个点阵单元的亮度2、由来：随着光栅显⽰器的出现，为了在计算机上处理、显⽰图形，需要发展⼀套与之相适应的算法。
3、研究内容：1>直线段的扫描转换算法2>多边形的扫描转换与区域填充算法3>裁剪算法4>反⾛样算法5>消隐算法⼀、直线段的扫描转换算法1.为了显⽰⼀条直线，就在光栅显⽰器上⽤离散的像素点逼近直线，所以我们就要知道这些像素点的坐标已知P0和P1，利⽤斜截式⽅程，y=kx+b,求出k=（y1-y0）/(x1-x0),b为截距现在k,b已知，x,y未知，现在假设⼀个像素距离为y，即可求出y的值。
因为像素的坐标是整数，所以y值还要进⾏取整处理2.在计算机中加法的运算更快，乘法较慢，故可以把上述⽅法优化来提⾼效率1>数值微分法（DDA）2>中点划线法3>Bresenham算法数值微分法（DDA）-----增量算法（只有⼀个加法）这个式⼦的含义是：当前步的y值等于前⼀步的y值加上斜率k（增量）例⼦：思考：x递增1，y递增k，是否适合任意的k？可改进的点：1>⼀般情况下，k都是⼩数，且每⼀步均要对y四舍五⼊，唯⼀改进的途径是把浮点运算变为整数加法！2>⽅程还有两点式，⼀般式当|k|<=1时，伪代码如下：voidDDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){Int x;Float dx,dy,y,k;dx=x1-x0;dy=y1-y0;K=dy/dx;y=y0;For(x=x0,x<=x1;x++){Drawpixel(x,int(y+0.5),color);//drawpixel(x, y, color)在(x, y)像素点绘制颜⾊为color的点Y=y+k;}}中点画线法采⽤直线的⼀般式⽅程：Ax+By+C=0 F(x,y)=0，其中a = y0 - y1， b = x1 - x0，c = x0y1 - x1y0令F(x, y)=0则得出直线⽅程，代⼊ (x0, y0)和(x1, y1)，便可得到三个⽅程，可求出a,b,c的值⼀条直线把平⾯分成了三个部分，直线上⽅，直线上，直线下⽅x⽅向上+1，y⽅向上加不加1需判断如何判断Q在M的上⽅还是下⽅？把M点的坐标带⼊⽅程,其中a = y0 - y1， b = x1 - x0分析计算量？两个乘法，四个加法，推导出d的增量公式d的初始值包含⼩数，因此可以⽤2d来代替d实现整数加法，所以d=2a+b伪代码如下：Void MidPointLine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){Int a,b,delta1,delta2,d,x,y;a=y0-y1;b=x1-x0;d=2*a+b;Delta1 = 2*a;Delta2 =2*(a+b);X = x0;Y=y0;//在对应的x,y像素点着⾊putpixel(x,y,GREEN);while(x<x1){if(d<0){x++;y++;d+=delta2;}else{x++;d+=delta1;}//在对应的x,y像素点着⾊putpixel(x,y,GREEN);}Bresenham算法每步的进化：DDA把算法效率提⾼到每步只做⼀个加法中点算法进⼀步把效率提⾼到每步只做⼀个整数加法Bresenham算法提供了⼀个更⼀般的算法，该算法不仅有好的效率，⽽且有更⼴泛的适⽤范围如何把算法的效率也提⾼到整数加法？改进⼀：令e=d-0.5因为d的初值为0，所以e的初值为-0.5，e=e+k,如果e>0,e=e-1改进⼆：在计算e值的情况下还是关于浮点数的计算，所以把浮点数化为整数。
计算机图形学OpenGL(第三版)第二章
const int screenWidth = 640; // width of screen window in pixels const int screenHeight = 480; // height of screen window in pixels GLdouble A, B, C, D; // values used for scaling and shifting void myInit(void) {glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); // background color is white glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f); // drawing color is black glPointSize(2.0); // a 'dot' is 2 by 2 pixels glMatrixMode(GL_PROJECTION); // set "camera shape" glLoadIdentity(); gluOrtho2D(0.0, (GLdouble)screenWidth, 0.0, (GLdouble)screenHeight); A = screenWidth / 4.0; // x方向的缩放量A B = 0.0; //x方向的平移量B C = D = screenHeight / 2.0;// y方向的缩放量C和平移量D } void myDisplay(void) {glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // clear the screen glBegin(GL_POINTS); for(GLdouble x = 0; x < 4.0 ; x += 0.005) { Gldouble func = exp(-x) * cos(2 * 3.14159265 * x); //sx= A * x + B, sy =C * y + D glVertex2d(A * x + B, C * func + D); } glEnd(); glFlush(); // send all output to display }
第2讲-计算机图形学基础
•算法小结
21:16
• 研究图形的基本生成算法，其宗旨是尽快提高算法的计算速度、精度 及可靠性，为各种图形平台提供算法支撑。 • 原则：尽量避免除法、浮点运算，尽可能采用整数加减及移位等运算。
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
计算机图形学主要内容
1．图形生成及算法 1.1 基本图形生成 1.2 基本图形算法 2．图形变换 2.1 二维图形几何变换 2.2 三维图形几何变换 3．图形显示 3.1 坐标系统 3.2 二维图形显示流程 3.3 规范化和视口变换 3.4 二维裁减算法
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
算法应用举例 直线起点P0（0，0），终点P1（5，2）
Line: P0(0, 0)-- P1(5, 2) 3 2 1 0 1 2 3 4 5
DDA算法实现
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
2） Bresenham算法 Bresenham算法是目前使用最广泛的直线生成算法。 过各行各列象素中心构造一组虚拟网格 线。按直线从起点到终点的顺序计算直 线与各垂直网格线的交点，然后根据误 差项的符号确定该列象素中与此交点最 近的象素（如右图所示）。 －算法思想
d d d
d
假设直线方程为：yi+1 = yi + k ( xi +1 – xi )，且横坐标象素为 xi，其纵 坐标为yi ，斜率 k < 1 ； 那么下一个象素的横坐标为 xi＋1，而纵坐标要么为yi，要么递增1为 yi＋1，是否增1取决于误差项d的值。 误差项 d 的初值 d0 ＝ 0，x 坐标每增加 1，d 的值相应递增直线的斜 率值 k，即 d＝d＋k。 一旦 d≥1，就把它减去1，这样保证 d 在 0、1 之间； 当 d ≥ 0.5 时，直线与垂线 x = xi ＋ 1 交点最接近于当前象素 (xi，yi) 的右上方象素 ( xi＋1，yi＋1 )； 而当 d < 0.5 时，更接近于右方象素 ( xi＋1，yi ) 。 为方便计算，令e ＝d－0.5，e 的初值为－0.5，增量为 k； 当e ≥ 0 时，取当前象素 (xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)； 而当 e < 0 时，取 ( xi，yi )右方象素 ( xi＋1，yi )。
计算机图形学基础教程第章
• 若遇到多边形相交或循环重叠的情况（如图f），还必须在相交 处分割多边形，然后进行判断。
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
P不遮挡Q的各种情况(ab,c,d,e) 及互相遮挡f 计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
平面对直线段的遮挡判断算法
视点与线段同侧
包围盒不交
分段交替取值
线面相交
线面平行，线在面后
线面交与线段外
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
(1) 若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被 给定平面遮挡，转7
(2) 若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给 定平面遮挡，转7
2.7.3.2 Z缓冲区算法
• 帧缓存来存放每个象素的颜色值 – 初值可放对应背景颜色的值
• 深度缓存来存放每个象素的深度值。 – 初值取成z的极小值。
屏幕
帧缓冲器
Z缓冲器
每个单元存放对应 象素的颜色值
每个单元存放对应 象素的深度值
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
算法过程
– 在把显示对象的每个面上每一点的属性（颜色或灰度） 值填入帧缓冲器相应单元前，要把这点的z坐标值和z 缓冲器中相应单元的值进行比较。只有前者大于后者 时才改变帧缓冲器的那一单元的值，同时z缓冲器中 相应单元的值也要改成这点的z坐标值。
第二章 光栅图形学
2.1直线段的扫描转换算法 2.2圆弧的扫描转换算法 2.3多边形的扫描转换与区域填充 2.4字符 2.5裁剪 2.6反走样 2.7消隐
计算机图形学基础教程第章 计算机图形学
计算机图形学完整课件
=F(x1,y1)+a+10.5·b 1
x y 但由于（x1,y1）在直线上，故F(x1,y1)=0。
因此d的初始值1 为d0=a+0.5·b 1
由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初 始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d，来摆脱小数，写出仅包 含整数运算的算法：
当d<0时，M在直线下方（即在Q的下 方），故应取右上方的p2作为下一个象 素。
当d>0,则应取正右方的p1。
当d=0是，二者一样合适，可以随便取一 个。
我们约定取正右方的p1。 对 每一个象素计算判别式d，根据它 的符号确定下一象素。由于d是xp 和yp的线性函数，可采用增量计算 ，以便提高运算效率。
对于直线上的点F(x,y)=0; 对于直线上方的点F(x,y)>0; 对于直线下方的点F(x,y)<0。 因此，欲判前述Q在M的上方还是下方，只要把M代入F(x,y), 并判断它的符号。构造判别式
d=F(M)=F( , )=a( )+b( )+c
xp 1 yp 0.5
xp 1
yp 0.5
必须寻找只需做一些简单的 整数运算和判别运算的方 法即可确定圆上的象素点的算法。
考虑到圆的对称性可 以减少计算量。只要 能生成8分圆，那么圆 的其它部分可以通过 一系列的简单映射变 换得到。如图所示， 假设已知一个圆心在 原点的圆上一点(x，y)，
(x, y)
( y, x)
(x, y)
(y, x)
( y, x)
( x, y)
( y,x)
( x, y)
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
计算机图形学第二章基本图形的生成与计算ppt课件
P2 Q
P=(xp,yp) P1
• 问题：如何判断M与Q点的关系？
直线中点画线法
假设直线方程为：ax+by+c=0 其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 由常识知：
Fx, y0 Fx, y0 Fx, y0
Dy
1a True 1b False 2a Ture 2b False
1
m
1/m 1
-1
m
-1/m 1
3a True 3b False 4a Ture 4b False
-1
-m
-1/m -1
1
-m
1/m -1
表２.1
研究表２.1的数据，可以得到如下规律：
1、当|dx|>|dy|时
|Dx|=1 ，|Dy|=m
直线中点画线法
画线从(x0, y0)开场，d的初值
d0=F(x0+1, y0+0.5)= a(x0 +1)+b(y0 +0.5)+c
a+0.5b
= F(x0, y0)+a+0.5b =
由于只用d 的符号作判断，为了只包含整数运 算,
可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。
直线中点画线法
void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color)
否则
|Dx|=1/m ，|Dy|=1
2、Dx，Dy的符号与dx，dy的符号相同
依据上述规律可以生成直线，每生成一条直线 做两次除法，画线中的每点做两次加法，所以 DDA算法生成直线的速度还是很快的。
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2.1.3 随机扫描的显示系统
工作原理
应用程序发出绘图命令，→解析成显示处理器可 接受命令格式，存放在刷新存储器中。刷新存储器中所 有的绘图命令组成一个显示文件，由显示处理器负责解 释执行(刷新)， →驱动电子枪在屏幕上绘图。
修改图形，实际是修改显示文件中的某些绘图命令。
2.1.4 光栅扫描的显示系统
现在市场上的主流显象管
纯平显象管
表面：纯平面
时间：90年代后期
代表：Sony公司的FD Trinitron，Mitsubishi公司的 Diamondtron，Samsung公司的DanyFlat，LG公司的Flatron
今后的主流显象管
*LCD显示器*
采用空气等离子体技术， 空气等离子体可想象成一个个微型霓虹灯，
红绿蓝三种不同颜色的像素。 显示屏薄，挂在墙上。
发光聚合物技术，坚不可摧；柔韧性好， 可以卷起来；显示画面具有无与伦比的清 晰度。真正的平面直角。
2.1.3 随机扫描的显示系统
特点：电子束可随意移动，只扫描荧屏上要显示的部分。
逻辑部件：刷新存储器(Refreshing Buffer),显示处理器 （DPU:Display Processing Uuit）和CRT
单色系统：查色表固化 彩显：可修改、创建查色表。
2.1.4 光栅扫描的显示系统 彩显：
•带宽T与分辨率、帧频F的关系
TM NF
带宽问题 –高分辨率和高的刷新频率要求有高带宽 --依然是个问题！ –解决方法：隔行扫描（现在已经基本不用，主流 显示器都采用逐行扫描方式） –隔行扫描的：把一帧分两场，即奇数场与偶数场 –场频：==2*帧频
为真彩系统
*纯平显示器*
走向平面的显像管
球面显象管：
表面：球面的一部分 时间：~90年 Nhomakorabea初柱面显象管：
表面：柱面的一部分，垂直方向上平直，水平方向上有弯曲
时间：90年代中期
代表：Sony公司的Trinitron，Mitsubishi公司的Diamondtron
平面直角显象管
表面：球面的一部分，类似于平面 时间：90年代中后期
计算机图形学第二章
第二章 图形设备与系统
图形输入设备： 二维：鼠标、图形输入板、跟踪球、光笔、触摸 屏、操纵杆、扫描仪… … 三维：空间球、数据手套… …
图形输出(显示、打印）系统： 阴极射线管显示器， 液晶显示器，等离子显示器，… … 绘图仪,打印机，
2.1.2 彩色阴极射线管
产生彩色的常用方法：射线穿透法、影孔板法 射线穿透法
原理：两层荧光涂层，红色光和绿色光两种发光物质， 电子束轰击穿透荧光层的深浅，决定所产生的颜色
低速电子束
电子束
较低速电子束 较高速电子束
荧光涂层
高速电子束 产生颜色
应用：主要用于画线显示器 优点：成本低 缺点：只能产生有限几种颜色
2.1.2 彩色阴极射线管
影孔板法 原理：影孔板被安装在荧光屏的内表面，用于精 确定位像素的位置
是一维线性表，其每一项的内容对应一种颜色，它的 长度由帧缓存单元的位数决定，例如：每单元有8位， 则查色表的长度为28＝256
目的：在帧缓存单元的位数不增加的情况下，具有大 范围内挑选颜色的能力：
2.1.4 光栅扫描的显示系统
存放方式
颜色信息在帧缓存中两种存放方式：一是颜色值 直接存储在帧缓存中。二是把颜色码放在一个独 立的表中，帧缓存存放的是颜色表中各项的索引 值，颜色范围扩充了。
分辨率M*N、颜色个数K与显存大小V的关系
VM N lo2K g
3个位面分辩率是1024×1024的显示器，需要3×1024×1024（ 3145728）位的存储器。若存储器位长固定，则屏幕分辩率与同 时可用的颜色种数成反比关系。1兆字节的帧缓存，若设分辩率 为640×480，则帧缓存每个单元可有24位，可能同时显示224种 颜色，若设分辩率为1024×768，则每个单元分得的位数仅略多 于8，只能工作于256色显示模式下。
影孔板
外层玻璃
荧光涂层
2.1.2 彩色阴极射线管
影孔板的类型 点状影孔板 代表：大多数球面与柱面显像管
栅格式影孔板 代表：Sony的Trinitron与Mitsubishi的
Diamondtron显像管
沟槽式影孔板 代表：LG的Flatron显像管
2.1.2 彩色阴极射线管
点状影孔板工作原理 红、绿、兰三基色 三色荧光点（很小并充分靠近--〉像素） 三支电子枪
光栅扫描显示系统
特点：光栅扫描 扫描线 帧 水平回扫期 垂直回扫期
2.1.4 光栅扫描的显示系统
绘图过程
2.1.4 光栅扫描的显示系统
-显示器的分辨率 电子束按固定的扫描顺序进行扫描N条扫描线，每条 扫描线有M个像素，M * N显示器的分辨率。
2.1.4 光栅扫描的显示系统
逻辑部件：帧缓冲存储器（Frame Buffer)，视频控制（Video Controller)，显示处理器（Display Processor），CRT
2.1.4 光栅扫描的显示系统 彩显：
显存问题 高分辨率和真彩要求有大的显存；
1024*768真彩模式需要3M字节显存
曾经是个问题！ 解决方法：采用查色表(Lookup Table）
或称彩色表(Color Table) 查色表工作原理
2.1.4 光栅扫描的显示系统
查色表（look up Table）或称 （color table）
帧缓冲存储器简称帧缓冲器，俗称显存 作用：存储屏幕上像素的颜色值
帧缓存中单元数目与显示器上像素的数目相同，单元与像素一一 对应，各单元的数值决定了其对应像素的颜色。 显示颜色的种类与帧缓存中每个单元的位数有关（图示帧缓冲器 的每个单元只有一位）。
2.1.4 光栅扫描的显示系统
彩显：
若每个单元有24位（每种基色占8位）即显示系统可同时产生224 种颜色（24位真彩色）
电子枪、影孔板中 的一个小孔和荧光 点呈一直线；
每个小孔与一个像 素（即三个荧光点） 对应
2.1.2 彩色阴极射线管
调节各电子枪发生的电子 束中所含电子的数目，即 可控制各色光点亮度。
显示器能同时显示的颜色个数
如果每支电子枪发出的电子束的强度有256个等级， 则显示器能同时显示256*256*256=16M种颜色，称