计算机图形学应用基础第二章物体的几何表示(2)

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计算机图形学基础（第2版）课后习题答案陆枫何云峰

计算机图形学基础（第2版）课后习题答案__陆枫__何云峰第⼀章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的⼏何要素、⾮⼏何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第⼆章图形设备图形输⼊设备：有哪些。

图形显⽰设备：CRT的结构、原理和⼯作⽅式。

彩⾊CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显⽰器的结构和⼯作原理。

图形显⽰⼦系统：分辨率、像素与帧缓存、颜⾊查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输⼊模式的问题，有哪⼏种输⼊模式。

第四章图形的表⽰与数据结构⾃学，建议⾄少阅读⼀遍第五章基本图形⽣成算法概念：点阵字符和⽮量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，⾮零环绕数规则；反⾛样：反⾛样和⾛样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试⽤中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且⼤于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最⼤位移⽅向故有构造判别式：推导d各种情况的⽅法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

(完整word版)《计算机图形学》练习测试题及参考答案

《计算机图形学》测试题一、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算几何5．凸多边形6．种子填充算法7．窗口8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．小挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表示19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．用户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、走样29、CRT（Cathode Ray Tube)30、隔行(interlaced)扫描31、输入模式32、取样方式（sample mode）33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37．二维复合比例38．二维复合旋转39．视区（Viewport)40、投影变换41、平面几何投影42。

参数图43。

像素图44．人机界面45．地理信息系统46．虚拟现实47.几何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. 用户接口52。

交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55。

选择任务56。

拾取任务57 。

选择技术58. 菜单技术59。

文字输入任务60. 数值输入任务61．动画62．帧63．场64。

消隐65。

物体空间的消隐算法66。

漫反射光67。

环境光68. 镜面反射光二、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算几何之间的关系是（）。

A)学术上的同义词B)计算机图形学以计算几何为理论基础C)计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( ).A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科,研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同一学科在不同场合的不同称呼而已D）完全不同的学科,两者毫不相干3、触摸屏是（）设备。

A）输入B)输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？（)A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5。

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三维观察设备虚拟现实系统的输出显示设备 ……
输入设备
键盘、鼠标按钮盒、旋钮跟踪球、空间球操作杆触觉反馈设备数据手套、数据衣数字化仪扫描仪触摸板光笔 ……
硬拷贝设备
打印机喷墨激光 ……
绘图仪台式大型滚动传送式 ……
图形硬件系统组成模块示意图：
或称图形坐标系、用户坐标系、全局坐标系如在世界坐标系中进行装配
观察坐标系（viewing coordinate）
对场景进行观察所对应的坐标系对象经变换到该场景的一个二维投影——投影变换
规范化坐标系（normalized coordinate）
可使图形软件与特定输出设备的坐标范围无关坐标范围：-1～1，或0 ～ 1 等等
在场景中对物体移动、旋转、缩放、扭曲等，或转换模型坐标系
3D→2D，并对观察区域进行裁剪和缩放
一种伪变换，对窗口上的最终输出进行移动、缩放等
三维几何变换
可用4×4矩阵操作统一表示二维和三维几何变换
缩放、旋转、对称、错切等
平移
投影
整体缩放
基本变换：平移、旋转、缩放
复合变换：可由平移、旋转、缩放和其他变换的矩阵乘积（合并）形成。
图元的绘制、显示过程
顶点法向量、颜色、纹理… 像素
图元操作、像素操作光栅化（扫描转换）
像素信息帧缓存显示器
调用底层函数，如 setPixel (x,y)；将当前像素颜色设定值存入帧缓存的整数坐标位置（x,y）处。
图元描述与操作
几何图元由一组顶点（Vertex）描述这一组顶点可以是一个或是多个。每个顶点信息二维或三维，使用 2~4 个坐标。顶点信息由位置坐标、颜色值、法向量、纹理坐标等组成。

计算机图形学复习题(带答案)

一．判断题（请在后面括号中打T或F）1．阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度; （Y ）2．光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素; （N ）3．计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （Y ）4．在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区; （Y ）5．边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （N ）6．插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（Y ）7．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（N ）8．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（Y ）9．显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线；（N ）10. 凡满足G'连续的曲线同时满足C'连续条件，反之则不成立；（N ）11．计算机图形生成的基本单位是线段。

（ F ）12．一个逻辑输入设备可以对应多个物理输入设备。

（T ）13．DDA（微分方程法）是Bresenham算法的改进。

（F ）14．光的强度计算公式通常表示为：I = 0.59I + 0.30I + 0.11I ( T )15．Bezier曲线具有对称性质。

（T ）16．Gourand光照模型能够即使出高光部位的亮度。

（F ）17．NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。

（ F ）18．Phong算法的计算量要比Gourand算法小得多。

（ F ）19．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。

（F ）20．欧拉公式v – e + f = 2也适用于三维形体中的相关信息描述。

（T ）二．单选题1．下面关于反走样的论述哪个是错误的？（D ）A.提高分辨率；B.把象素当作平面区域进行采样；C.采用锥形滤波器进行加权区域采样；D.增强图象的显示亮度；2．多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（C ）A.多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列；B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列；C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况；D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；3．下面关于NURBS 的论述，哪个是错误的？（ B ）A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状；B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性；C. 非有理B 样条、有理及非有理Bezier 曲线、曲面是NURBS 的特例；D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面；4．在光亮度插值算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B. Phong 明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；C. Gouraud 明暗模型和Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；D. Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；5．下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，哪个是错误的？（ A ）A. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有G 1连续；B. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P 处具有C 1连续；C. 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier 曲线形状不变，但方向相反。

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第二章计算机图形学基础
机械CAD/CAM
虚拟现实（Virtual Reality
第二节图形的几何变换
图形变换指对图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形，提出的构造或修改图形的方法。
除图形的位置变动外，可以将图形放大或缩小，或者对图形
作不同方向的拉伸来使其扭曲变形…
• 图形变换基本知识
• 二维图形基本几何变换
（4）图形编辑
如何对图形进行组合、分解、插入、裁剪等技术。
第二章计算机图形学基础
三计算机图形学的应用
（1）在机械设计中的应用
机械CAD/CAM
（a）工程图
（b）线框图（c）实体图
第二章计算机图形学基础
机械CAD/CAM
（2）科学计算可视化
广泛应用于医学、流体力学、有限元分析及气候分析中。
（3）计算机动画
第二章计算机图形学基础
机械CAD/CAM
（4）过程监控
用曲线来模拟火箭发射的飞行轨迹，同时不断修正参数。
（5）计算机辅助教学
利用计算机图像可以清楚的表现数学曲线、几何曲面的形成。
（6）虚拟现实技术
用计算机技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界，让用户可以从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的虚拟世界客体进行浏览和交互考察。
平移变换
图形的每一个点在给定的方向上移动相同距离所得的变换称为平图移形变在换x轴。方向的平移量为l，在y轴方向的平移量为m，
则坐标点的平移变换：
几何关系
x' x l
y
'
ym
矩阵形式
1 0 0
x y 1＝x y 1 0

计算机图形学第二章物体的几何表示(1)

8
世界坐标系和局部坐标系
在局部坐标系中而不是在世界坐标系中直接表示物体的优势
表示形式简洁在同一几何场景中,一个物体可能会多次出现,它们可以通过复制加变换的方式得到:
标准体素"+"变换"="新的物体
局部坐标系便于进行几何操作
9
局部坐标系和世界坐标系中的变换
y
Y
x X
z
局部坐标系中的旋转
Z
世界坐标系中的旋转
6
局部坐标系:单位球面
x2+y2+z2=1 球心在原点
(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2-1=0 球心在(1,1,1) 最终表达式:x2+y2+z2-2x-2y-2z+2=0 结论:同为单位球面,前者最简单
7
世界和局部坐标系:单位立方体
y Y
x z
局部坐标系
X Z
世界坐标系
定义在局部坐标系和世界坐标系中的单位立方体: 前者表示更为简洁
世界坐标系和景物(局部)坐标系多边形表示
多边形表示物体的主要来源多边形表示的数据结构多边形表示的优势与不足
参数曲面表示
20
多边形表示方法:OBJ格式
顶点坐标表(x,y,z) :每个顶点处可能有多个平面片,一般情况下顶点数小于面片数. 鸭子模型中含有3474个顶点纹理坐标表(u,v):控制纹理映射时纹理在表面上的位置. 鸭子的身体,脚趾,眼睛和嘴具有不同的颜色
算法上的考虑:数据结构所适用的算法
绘制网格曲面几何形状编辑拓扑连接关系的改变在顶点,边,面上附着其它信息邻接关系的查询:顶点的邻边,邻面?边的顶点,邻接面?面的顶点,边,相邻的面… 曲面是否可定向的?

第2章_基础知识-现代计算机图形学基础-黄华-清华大学出版社

5
1.2 计算机图形学系统
• 图形流水线
6
1.2 计算机图形学系统
几何局部坐标系
建模变换
世界坐标系
视图变换
眼睛坐标系
投影变换
图像坐标系
设备变换
标准设备坐标系
窗口变换
屏幕坐标系
7
提纲
1. 从图形到屏幕图像
2. 几何变换
3. 光栅化 4. 图形硬件 5. GPU并行处理
8
2.1 模型变换
• 模型局部坐标系世界坐标系
OA OE u
ex ux
1
ey
ez
1
uy uz
Me2w
0
0 1
a e
d h
ex ey
ux uy
i l ez uz
a e
ux uy
i uz
矩阵M的第一个列向量(a,e,i)T 是向量u的基底 17
2.2 视点变换
• 世界坐标系眼睛坐标系
– 将世界坐标系原点(0, 0, 0)world映射为眼睛位置 (ex,ey,ez)world
《现代计算机图形学基础》
第二章基础知识
1
提纲
1. 从图形到屏幕图像
2. 几何变换 3. 光栅化 4. 图形硬件 5. GPU并行处理
2
1.1 图形与图像
• 图形（Graph）
– 由点、线、面等基本几何元素作为“图元”构成，通过建模、测量等方式获取。
• 图像（Image）
– 由像素构成，通过照相、扫描等方式获取
• 眼睛坐标系图像坐标系
– 将眼睛坐标系中的物体模型投影到成像平面，形成二维图像。
透视投影
正视投影 20
2.3 投影变换

计算机图形学第2讲：图形表示

E3
V2
三维实体表示
边界表示（BREP表示法） CSG表示法构造表示扫描（略）表示法空间位置枚举空间分割八叉树 BSP树
“实体表示”小结
空间分割：缺乏“宏观”信息，易于获取
构造实体：直观、稳定；边界表示：信息全面、直接；
空间分割空间分割构造实体容易构造实体困难边界表示困难容易
平面构成的实体；属性：

E+F=2
用于判断实体的有效

一条边连接两个且仅两个面；实体表面必须是封闭的 …
性

必要条件非充分条件
扩展欧拉公式：V-
E+F-H=2(C-G)
小结
基本几何元素的表示
三维形体的表示相关概念

拓扑信息+几何信息正则几何运算欧拉公式
目录
基本几何元素的表示
三维形体的表示相关概念

拓扑信息+几何信息正则几何运算

欧拉公式
小结
基本图形元素与段的概念
点线
环体面
基本几何元素的表示（数学意义上的）
点线
环体面
点
0维几何元素
点
x x (t ) y y (t ) , t t0 z z (t )
边界表示
容易
困难
三维形体表示小结
边框模型：早期应用，现在很少单独使用
表面模型：影视、游戏、漫游…… 实体表示：CAD/CAE/CAM……
目录
基本几何元素的表示
三维形体的表示相关概念

拓扑信息+几何信息正则几何运算

计算机图形学习题参考答案(完整版)

计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。

2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。

解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。

4、简要介绍计算机图形学的研究内容。

解：（1）图形的输入。

如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。

（2）图形的处理。

包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。

（3）图形的生成和输出。

如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。

5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。

解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。

计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。

图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。

模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。

计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。

随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。

一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。

6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。

解：（1）OpenGL。

OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。

OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。

以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。

计算机图形学完整课件

由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是其初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d，来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法：
void MidpointLine(x1,y1,x2,y2,color) int x1,y1,x2,y2,color; { int a,b,d1,d2,dx,y; a=y1-y2; b=x2-x1; d=2*a+b; d1=2*a; d2=2*(a+b); x=x1; y=y1;
setpixel(x,y,color); while(x<x2) { If(d<0) {x++;y++d+=d2;} else {x++;d+=d1;} setpixel(x,y,color); }
2.1.3 Bresenham 画线算法
算法分析
算法推导
可视化效果图
2.1.4 图形环境的设置
1.2 计算机图形学的发展
1.2.1 计算机图形学的发展简史５０年代准备阶段６０年代发展阶段７０年代推广应用阶段８０年代系统实用化阶段９０年代标准化智能化阶段
1.2.2 计算机图形学的发展方向造型技术的发展真实图形生成技术的发展人—机交互技术的发展模拟艺术的仿真计算机动画
另外，为了方便起见，我们只考虑中心在原点，半径为整数R的圆x2+y2=R2。对于中心不在原点的圆，可先通过平移变换，化为中心在原点的圆，再进行扫描转换，把所得的像素坐标加上一个位移量即得所求像素坐标。
1.3 计算机图形学的应用
1.用户接口 2.计算机辅助设计与制造（CAD/CAM） 3.地形地貌和自然资源图 4.计算机动画和艺术 5.件计算机图形系统软件计算机图形显示原理光栅扫描式图形显示器

第2讲-计算机图形学基础

F x
•算法小结
21:16
• 研究图形的基本生成算法，其宗旨是尽快提高算法的计算速度、精度及可靠性，为各种图形平台提供算法支撑。 • 原则：尽量避免除法、浮点运算，尽可能采用整数加减及移位等运算。
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
计算机图形学主要内容
1．图形生成及算法 1.1 基本图形生成 1.2 基本图形算法 2．图形变换 2.1 二维图形几何变换 2.2 三维图形几何变换 3．图形显示 3.1 坐标系统 3.2 二维图形显示流程 3.3 规范化和视口变换 3.4 二维裁减算法
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
算法应用举例直线起点P0（0，0），终点P1（5，2）
Line: P0(0, 0)-- P1(5, 2) 3 2 1 0 1 2 3 4 5
DDA算法实现
计算机图形学基础
计算机图形学与CAD技术
2） Bresenham算法 Bresenham算法是目前使用最广泛的直线生成算法。过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素（如右图所示）。－算法思想
d d d
d
假设直线方程为：yi+1 = yi + k ( xi +1 – xi )，且横坐标象素为 xi，其纵坐标为yi ，斜率 k < 1 ；那么下一个象素的横坐标为 xi＋1，而纵坐标要么为yi，要么递增1为 yi＋1，是否增1取决于误差项d的值。误差项 d 的初值 d0 ＝ 0，x 坐标每增加 1，d 的值相应递增直线的斜率值 k，即 d＝d＋k。一旦 d≥1，就把它减去1，这样保证 d 在 0、1 之间；当 d ≥ 0.5 时，直线与垂线 x = xi ＋ 1 交点最接近于当前象素 (xi，yi) 的右上方象素 ( xi＋1，yi＋1 )；而当 d < 0.5 时，更接近于右方象素 ( xi＋1，yi ) 。为方便计算，令e ＝d－0.5，e 的初值为－0.5，增量为 k；当e ≥ 0 时，取当前象素 (xi，yi)的右上方象素(xi＋1，yi＋1)；而当 e < 0 时，取 ( xi，yi )右方象素 ( xi＋1，yi )。

公共基础知识计算机图形学基础知识概述

《计算机图形学基础知识概述》一、引言计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。

它涉及到数学、物理学、计算机科学等多个领域，广泛应用于游戏开发、电影制作、工程设计、虚拟现实等众多领域。

随着计算机技术的不断发展，计算机图形学也在不断进步，为人们带来了更加逼真、生动的视觉体验。

二、基本概念1. 图形：图形是指由点、线、面等几何元素组成的二维或三维图像。

在计算机图形学中，图形可以分为矢量图形和光栅图形两种类型。

矢量图形是由数学公式描述的图形，具有无限放大不失真的特点；光栅图形则是由像素点组成的图形，在放大时会出现锯齿现象。

2. 像素：像素是构成光栅图形的最小单位，它是一个带有颜色和亮度信息的小方块。

在计算机图形学中，像素的颜色和亮度通常由红、绿、蓝三个颜色通道的值来决定。

3. 分辨率：分辨率是指图像中像素的数量，通常用水平像素数×垂直像素数来表示。

分辨率越高，图像越清晰，但同时也需要更多的存储空间和计算资源。

三、发展历程1. 早期阶段（20 世纪 50 年代 - 60 年代）：计算机图形学的起源可以追溯到 20 世纪 50 年代，当时计算机主要用于科学计算和工程设计。

随着计算机技术的发展，人们开始尝试利用计算机生成简单的图形，如线条图和流程图。

2. 发展阶段（20 世纪 70 年代 - 80 年代）：在这个阶段，计算机图形学得到了快速发展。

出现了许多重要的图形算法和技术，如扫描线算法、区域填充算法、隐藏面消除算法等。

同时，图形硬件也得到了不断改进，出现了专门的图形处理器（GPU），大大提高了图形处理的速度和质量。

3. 成熟阶段（20 世纪 90 年代 - 21 世纪初）：在这个阶段，计算机图形学已经成为一个成熟的学科，广泛应用于各个领域。

出现了许多先进的图形技术，如真实感图形渲染、虚拟现实、动画制作等。

同时，图形软件也得到了极大的发展，出现了许多功能强大的图形软件包，如 3D Studio Max、Maya 等。

计算机图形学基础知识点总结

计算机图形学基础知识点总结计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。

它在许多领域都有着广泛的应用，如游戏开发、动画制作、虚拟现实、计算机辅助设计等。

下面将为大家总结一些计算机图形学的基础知识点。

一、图形的表示与存储1、位图（Bitmap）位图是由像素组成的图像，每个像素都有自己的颜色值。

优点是能够表现丰富的色彩和细节，但放大时会出现锯齿和失真。

常见的位图格式有 BMP、JPEG、PNG 等。

2、矢量图（Vector Graphics）矢量图使用数学公式来描述图形，由点、线、面等几何元素组成。

优点是无论放大或缩小都不会失真，文件大小相对较小。

常见的矢量图格式有 SVG、EPS 等。

二、坐标系统1、二维坐标系统常见的二维坐标系统有直角坐标系和极坐标系。

在直角坐标系中，通过横纵坐标（x, y）来确定点的位置。

在极坐标系中，通过极径和极角（r, θ）来确定点的位置。

2、三维坐标系统三维坐标系统通常使用笛卡尔坐标系，由 x、y、z 三个轴组成。

点的位置用（x, y, z）表示，用于描述三维空间中的物体。

三、图形变换1、平移（Translation）将图形沿着指定的方向移动一定的距离。

在二维中，通过改变坐标值实现平移；在三维中，需要同时改变三个坐标值。

2、旋转（Rotation）围绕某个中心点或轴旋转图形。

二维旋转可以通过三角函数计算新的坐标值；三维旋转较为复杂，需要使用矩阵运算。

3、缩放（Scaling）放大或缩小图形。

可以对图形在各个方向上进行均匀或非均匀的缩放。

四、颜色模型1、 RGB 颜色模型基于红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三原色的混合来表示颜色。

每个颜色通道的取值范围通常是 0 到 255。

2、 CMYK 颜色模型用于印刷，由青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）和黑（Black）四种颜色组成。

3、 HSV 颜色模型由色调（Hue）、饱和度（Saturation）和明度（Value）来描述颜色。

计算机图形学基础知识重点整理

计算机图形学复习资料第一章1 图形学定义ISO的定义：计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的原理、算法、方法和技术的一门学科。

通俗定义：计算机图形学以表达现实世界中的对象及景物为主要目标，其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段，即人机界面问题.计算机图形学的研究对象-—图形.图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。

图形的构成要素:几何要素:点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。

非几何要素：描述对象的颜色、材质等。

图形的表示方法：点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。

参数法:由图形的形状参数（简称图形)。

2 图形与图像图像：狭义上又称为点阵图或位图图像。

图像是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素,由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。

特点：A文件所占的空间大。

B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿.C位图图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。

图形：狭义上又称为矢量图形或参数图形.按照数学方法定义的线条和曲线组成，含有几何属性.或者说更强调场景的几何表示,是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。

特点：A文件小。

B可采取高分辨印刷.C图形可以无限缩放.3 图形学过程3D几何建模、3D动画设置、绘制（光照和纹理）、生成图像的存储和显示4 与图像处理计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和方法.（模型到图像）图像处理：将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。

（图像到特征）对立统一的关系。

5 计算机图形信息的特点图形信息表达直观，易于理解。

图形信息表达精确、精炼。

图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏用户接口计算机艺术7 计算机图形系统作为一个图形系统,至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能.计算机图形系统主要有三部分构成：人、图形软件包、图形硬件设备。

Class 2_计算机图形学基础_20180504

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画线显示器（矢量显示器/随机扫描显示器）
存储管式显示器
刷新式光栅扫描显示器
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输入设备的发展第一阶段：控制开关、穿孔纸等第二阶段：键盘第三阶段：二维定位设备，如鼠标、光笔、图形输入板、触摸屏等第四阶段：三维输入设备（如空间球、数据手套、数据衣），用户的手势、表情等（体感游戏机）第五阶段：用户的思维 /post/330354/
这些数据以图形文件的形式存放于计算机中，根据不同的系统硬件和结构，组织成不同的数据结构，或者形成一种通用的或专用的数据集；计算机图形系统根据这类信息的详细描述生成对应的图形，并完成这些图形的操作和处理；应用数据结构是生成图形的数据基础。
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解决问题的软件集合，是图形系统的核心部分；
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计算机图形学产生真实感图形的过程
通过绘制过程生成物体的真实感图形
绘制
对物体做一系列的变换，以反映观察者和物体的位置关系
处理
建立对物体完整的几何描述
建模
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与计算机图形学相关的一些学科
特征数据、结构数据
模拟生物外显或宏观视觉功能。
计算机图形学
计算机视觉
试图从非图像形
图象信号像
式的数据描述来
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输出设备（图形绘制设备）图形绘制设备，又称图形硬拷贝设备，分为打印机和绘图仪两种。
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1.2.1 计算机图形学的确立 1.2.2 计算机图形学硬件设备的发展 1.2.3 图形软件的发展及软件标准的形成
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图形软件标准的形成是为了推动图形技术的发展以及图形硬件设备的推广普及，提高应用软件的可移植性，使得图形软件与设备无关、与应用无关，并且具有较高的性能。