渐开线直齿与斜齿圆柱齿轮的画法
渐开线圆柱斜齿轮自动造型方法及画法介绍
渐开线圆柱斜齿轮自动造型方法及画法介绍自动造型方法：1.确定齿轮的基本参数，包括齿轮模数、齿数、齿轮系数等。
这些参数可以根据具体的传动需求来确定，通常需要根据设计要求和传动比例进行计算。
2.建立渐开线函数。
渐开线是齿轮齿廓的基本形状，其方程可以通过数学方法得到。
可以使用CAD或者数学软件编程进行计算，生成齿轮的渐开线方程。
3.将渐开线方程转化为点集，用于绘制齿轮齿廓。
可以通过计算齿轮上多个点的坐标，然后连接这些点来绘制齿轮齿廓。
4.绘制齿轮齿廓。
可以使用CAD软件或者绘图工具，在图纸上绘制齿轮的渐开线齿廓。
需要注意的是，齿轮的齿廓需要保证与相邻齿轮的啮合，以保证传动精度。
5.完成齿轮的其他部分绘制，包括轴孔、轮缘等。
可以参考齿轮的标准图样进行绘制，保证齿轮的几何相关性。
画法介绍：1.选择适当的比例尺和纸张大小，确定绘制齿轮的图纸尺寸。
2.根据齿轮的基本参数，确定齿轮的中心线位置。
在纸上绘制两条相互平行的直线，作为齿轮的中心线和辅助线。
3.根据齿轮的模数和齿数，计算出齿轮的分度圆直径。
在中心线上绘制一个圆，作为齿轮的分度圆。
4.根据齿轮的渐开线方程，计算齿轮齿廓上的多个点的坐标。
在图纸上以分度圆为基准，根据计算得到的点的坐标，绘制齿轮齿廓。
5.根据齿轮的设计要求和标准，绘制齿轮的其他构造，如轮缘、轴孔等。
可以参考齿轮的标准图样进行绘制，保证齿轮的几何相关性。
6.通过绘制不同切面的齿廓来实现3D效果。
可以将齿轮分解成不同的切面，并在每个切面上绘制齿轮齿廓，最后通过将各个切面叠加在一起来得到3D效果。
7.使用合适的线粗和色彩来完成绘图。
在完成齿轮的基本构造绘制后，使用适当的线粗和色彩来增加图纸的可读性和美观性。
总结：渐开线圆柱斜齿轮的自动造型和绘制可以通过计算渐开线方程和绘制齿廓点集来实现。
绘制齿轮的过程可以参考齿轮的标准图样，并结合绘图工具和软件进行绘制。
需要注意的是，绘制齿轮需要考虑齿轮的几何相关性，以及与相邻齿轮的啮合情况。
图解-齿轮画法解读
模数mn，主视图一般采用半剖，用细实线在未剖部分画上三条斜线或“人字线”，但线的方
向及角度应与所设计的齿轮一致。
锥齿轮
轮齿
锥齿轮——与设计有关
背锥。将背锥展开得一扇形齿轮， 假想将该扇形齿轮补全为完整的直 齿圆柱齿轮，这个假想的直齿圆柱 齿轮就是锥齿轮的当量齿轮。
这才是锥齿轮的标准模数
①
背锥展开得到的扇形齿轮 ——假想的
② ④ 当量齿轮 ③ ⑤
将扇形齿轮补全 ——还是假想的
锥齿轮
大端模数 齿 数 m z α X 8-7-7 5 20 20° 齿形角 变位系数 精度等级 配对 齿轮 图号 齿数 30
锥齿轮的啮合画法
注意啮合区的画法，共有5条线。
其实，带轮与齿轮的 结构大同小异，只是轮缘 部分不同而已。所以带轮 的结构也分为：实心式、 腹板式和轮辐式三类。
采用范成法加工齿轮，有时会出现根切现象，即齿根的 渐开线齿廓被切去一块，使轮齿承载能力大大降低。根切的 原因是齿数过少。那么，不产生根切的最少齿数是多少呢？
根切的齿轮
标准齿轮不根切 的最小齿数为： zmin=17
13齿
不根切的齿轮
18齿
齿轮正确啮合条件之一：两齿轮的模数相等 m1=m2=m
轮辐式 实心式
腹板式。 腹板式 （孔板式）
齿轮的结构
！
假如我说齿轮的视图要这样画，你有何感想？
按投影关系画出 每条轮廓线 渐开线！你画画 试试？
只有40齿，如 果有200齿呢？
这样画齿轮太坑人了，一辈子能画几个？有没有简单一些的画法呢？
实心式齿轮 先说说实心式齿 轮的画法——
这个表格放在图纸的右上角，当然， 图纸上还必须有标题栏、技术要求等等。 本例限于幅面，没法一一列出。
直齿斜齿轮齿条各几何参数与画法
直齿斜齿轮齿条各几何参数与画法一、直齿斜齿轮的几何参数：1.齿数：直齿斜齿轮的齿数是指直齿斜齿轮上的齿的数量，用符号"N"表示。
2.法向压力角：法向压力角是指直齿斜齿轮齿面上每个点的切向力与法线之间的夹角，用符号"α"表示。
3.模数：模数是指直齿斜齿轮齿面上每个齿的大小与齿数之间的比值，用符号"m"表示。
模数越大，齿轮的齿面越粗。
二、直齿斜齿轮的画法：1.绘制齿数首先，根据要求的齿数，在绘图纸上绘制一个圆。
假设圆的半径为R，则直径为2R。
然后将直径分成齿数个等分，每个等分即为一个齿。
2.绘制基圆在已绘制的齿数的外侧再绘制一个圆，称为基圆。
基圆的半径一般为直径的0.54倍。
3.绘制齿顶圆和齿根圆根据法向压力角和模数，可计算出齿顶圆的半径和齿根圆的半径。
齿顶圆的半径等于基圆半径加上模数，而齿根圆的半径等于基圆半径减去模数。
4.绘制齿从齿顶圆画弧开始，向齿根圆画弧。
根据齿数的要求，重复这个过程直到绘制所需要的齿数。
5.绘制齿底圆齿底圆的半径等于齿根圆的半径乘以0.946.绘制滚动环绘制螺旋线的方法有很多种，常见的方法有极坐标法和直角坐标法。
以上就是直齿斜齿轮和齿条的几何参数和画法的介绍。
由于篇幅有限，本文只是对直齿斜齿轮和齿条的基本概念和画法进行了简要介绍。
在实际应用中，还需要根据具体的设计要求和制造工艺进行更加详细和复杂的计算和绘制。
希望这些信息能够对学习和应用直齿斜齿轮和齿条有所帮助。
SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法
SolidWorks渐开线齿轮的绘制方法现在中国使用SolidWorks软件的用户越来越多，对于一些初学者，在齿轮的绘制过程中会遇到很多问题。
本文笔者就是针对这一主题而写，希望对那些还处于齿轮建模迷惑中的读者有一些抛砖引玉的作用，提高设计者的软件使用水平，开拓一条新的设计思路。
阅读本文前，读者朋友应当先完成SolidWorks基本模块的学习，或者是有一定的软件使用经历和基础。
一、明确设计目的齿轮在机械传动设计中是重要的传动零件，它有很多其他传动机构无法比拟的优点，如传动效率高(一般在0.9以上)，传动平稳(斜齿轮尤为突出)，传动力矩大，准确的瞬时传动比，寿命长，而且可以改变传动方向等，这些优点决定了齿轮在动力传动和运动传动中占有不可动摇的地位。
一般齿轮的齿廓都是渐开线，那么如何在SolidWorks中绘制渐开线呢?在开篇之前先请读者思考一个问题：为什么要绘制精确的“渐开线”齿轮呢?是为了做运动模拟?出2D 的工程图?到C N C里进行加工?还是作为CAE的分析模型呢?当然，如果我们的目的不同，那么我们的齿轮就有不同的绘制方法。
请看下面的详细讲解。
二、简化齿轮的绘制1.利用SolidWorks自带插件“Toolbox”生成齿轮对于出图和用于运动模拟的用户，可以用简化的“渐开线”齿轮代替，这样不但可以大大简化建模的时间，而且可以充分利用现有的计算机资源。
在SolidWorks的Toolbox插件中就有齿轮模块，下面就具体介绍一下这种方法。
(1)首先在插件中打开Toolbox插件，如图1所示。
点击“确定”就可以在右边的“任务窗格”设计库中找到“Toolbox”了，如图2所示。
(2 )目前虽然在“GB”中还没有齿轮，但是可以用其他标准中的齿轮代替。
下面就以“AnsiMetric”标准为例，介绍Toolbox中调用齿轮的方法。
在Toolbox的目录中通过“AnsiMetric”→“动力传动”→“齿轮”，在这里系统已经给出了常用的齿轮形式，我们需要哪种形式的齿轮就可以生成哪种，如圆柱直齿轮，这里翻译成了“正齿轮”。
齿轮的画法
齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。
依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。
(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。
(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。
齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。
常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。
齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。
本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。
一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）1、齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
2、齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
３.分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。
分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d=d。
5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
8.模数m由于分度圆周长πd=pz所以d=p/πz令p/π=m则 d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。
模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距p成正比。
而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。
ProE-齿轮画法大全
第3章齿轮零件齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
3.1直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图3-1所示。
线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。
(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。
从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
斜齿圆柱齿轮传动与加工工艺
1斜齿圆柱齿轮传动1.1齿面形成研究直齿圆柱齿轮时知道，两轮的齿廓面沿一条平行于齿轮轴的直线KK ′相接触，KK ′与发生面在基圆柱上的切线NN ′平行。
当发生面沿基圆柱做纯滚动时，直线KK ′在空间形成的轨迹就是一个渐开面，即直齿轮的齿廓曲面，如图1示。
图1 直齿齿轮渐开线的形成斜齿圆柱齿轮齿面的形成原理和直齿圆柱齿轮的情况相似，所不同的是发生面上的直线KK ′与直线NN ′不平行，即与齿轮轴线不平行．面是与基圆杆母线NN ′成一夹角βb 。
故当发生面沿基圆柱作纯滚动时，直线KK ′上的每一点都依次从基圆柱面的接触点开始展成一条渐开线，而直线KK ′上各点所展成的渐开线的集合就是斜齿轮的齿面。
由此可知，斜齿轮齿廓曲面与齿轮瑞面(与基圆柱轴线垂直的平面)上的交线(即端面上的齿廓曲线)仍是渐开线。
而且由于这些渐开线有相同的基圆柱，所以它们的形状都是一样的，只是展成的起始点不同面己，即起始点依次处于螺旋线K 0K 0′上的各点。
所以其齿面为渐开螺旋面，如图2示。
由此可见．斜齿圆柱齿轮的端面齿廓曲线仍为渐开线。
可将直齿圆柱齿轮看成斜齿圆柱齿轮的一个特例。
从端面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足齿廓啮合基本定律。
图2 斜齿齿轮的渐开线形成斜齿圆柱齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动一样，仅限于传递两平行轴之间的运动。
如果两斜齿轮分度圆上的螺旋角不是大小相等且方向相反，则这样的一对斜齿轮还可以用来传递既不平行又不相交的两轴之间的运动。
为了便于区别，把用于传递两平行轴之间的运动，称为斜齿圆柱齿轮传动；用于传递两交锗轴之间的运动，称为交错轴斜齿轮传动。
斜齿圆柱齿轮传动中的两轮齿啮合为线接触，而交错轴斜齿轮传动中的两轮齿啮合为点接触。
一对斜齿圆柱齿轮啮合时，齿面上的接触线是由一个齿轮的一端齿顶(或齿根)处开始逐渐由短变长，再由长变短，至另一端的齿根(或齿顶)处终止。
这样就减少了传动时的冲击和噪声，提高了传动的平稳性，故斜齿轮适用于重载、高速传动。
斜齿轮的画法
斜角圆柱齿轮模型分析与上一章所创建的直齿圆柱齿轮不同的是,这里要创建的齿轮轮齿具有12°的螺旋角,因此在轮齿的创建方法上较直齿轮要复杂一些。
这里我们先创建出轮齿的渐开线轮廓曲线,再通过平移和旋转的方式得到不同位置的轮齿轮廓曲线,最后有“扫描混合”工具得到轮齿,注意仔细调整旋转角度即可实现精确的螺旋角。
创建该斜齿轮渐开线圆柱齿轮所用到的主要命令:◆用“曲线”工具生成渐开线曲线。
◆用“扫描混合”工具创建轮齿曲面。
◆用“旋转”工具创建齿轮轮幅。
◆用“拉伸”工具形成键槽。
◆用“复制”工具复制尺廓曲面。
◆用“阵列”工具阵列出轮齿。
要设计参数为：模数为：M=3压力角为：α=20°螺旋角为：Β=12°,其立体效果如下图所示:1.创建齿轮设计参数1.1选择工具→参数1.2选择工具→关系/*分度圆直径D=m*z/cos(bta)/*基圆直径DB=m*z*cos(afph)/*齿根圆直径DA=D+2*1*m/*齿顶圆直径DF=D-2*(1.0+0.25)*m2.分别创建各圆基准曲线2.1 点击“模型－草绘－TOP”绘制分度圆、齿顶圆、齿根圆：2.创建齿轮形曲线: 基准曲线→从方程→选择坐标系→笛卡尔→输入方程关系式内容(如下图所示)Afa=60*t/*基圆半径R=db/2X=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) Y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) Z=03 创造单个齿牙3.1建立基准轴(选择FRONT/RIGHT)3.4齿廓曲线注意:新建一图层,将渐开线隐藏4.创建轮齿设定参数如下图所示:4.1 创建轮齿第二个截面:编辑→特征操作→复制→移动→选取→独立→选择创建的齿形曲线→完成→平移→选择FRONT面→正方向→输入:face_width*cos(bta)/3旋转→坐标系→Z轴→正方向→输入:bta/3→完成移动→完成→确定4.2依次创建轮齿第三个截面和第四个截面复制第二个截面创建第三个截面；复制第三个截面创建第四个截面。
全面各种齿轮的基本知识及其画法
齿轮是应用非常广泛的传动件，用以传递动力和运动，并具有改变转速和转向的作用。
依据两齿合齿轮轴线在空间的相对位置不同，常见的齿轮传动可分为下列三种形式（图9-43）：(1) 圆柱齿轮传动——有于两平行之间的传动。
(2) 圆锥齿轮传动——用于两相之间的传动。
(3) 蜗杆蜗轮传动——用于两交叉之间的传动。
齿轮传动的另一种形式为齿轮齿条传动（图9-44），可用于转动和移动之间的运动转换。
常见的齿轮轮齿是直齿和斜齿。
齿轮又有标准齿和非标准齿之分，具有标准齿的齿轮称为标准齿轮。
本节介绍具有渐开线齿形的标准齿轮的有关知识与规定画法。
一、直齿圆柱齿轮（直齿轮）(一) 直齿圆柱齿轮各部分名称及有关参数（图9-45）1、齿顶圆（直径d1）通过圆柱齿轮齿顶的曲面称为齿顶圆柱面。
齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
2、齿根圆（直径d2）通过圆柱齿轮齿根的曲面称为齿根圆柱面。
齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
３.分度圆（直径d）齿轮设计和加工时计算尺寸的基准圆称为分度圆。
它位于齿顶圆和齿根圆之间，是一个约定的假想圆。
４.节圆（直径d）两齿轮合时，位于连心线OO上的两齿廓点P，称为节点。
分别以O O为圆心，OP为半径所作的两个相切的园称为节圆。
正确安装的标准齿轮的d=d。
5.齿高h轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。
齿高h分为齿顶高h，齿根高h两段（h=h+h）:齿根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；吃根高h齿根圆与分度圆之间的径向距离；6.齿数z即轮齿的个数，它是齿轮计算的主要参数之一。
8.模数m由于分度圆周长πd=pz所以 d=p/πz令 p/π=m则 d=mz式中m称为齿轮的模数，它等于齿距与圆周率π的比值。
模数以毫米为单位，为了便于设计和制造，模数的数值已标准化，如图9-12所示。
模数是设计、制造齿轮的重要参数。
由于模数m与齿距p成正比。
而p决定了轮齿的大小，所以m的大小反映了轮齿的大小。
模数大，轮齿大，在其他条件相同的情况下，轮齿的承载能力也就大，反之承载能力就小。
CATIA齿轮绘制方法
0:这种方法同样可以用于画直齿轮一.斜齿圆柱齿轮的几何特征斜齿轮齿廓在啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一个位置开始又逐渐缩短，直至脱离接触，这种逐渐进入逐渐脱离的啮合过程减少了传动时的冲击、振动和噪声，从而提高了传动的稳定性，故在高速大功率的传动中，斜齿轮传动获得了较为广泛的应用。
二.斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮的几何关系三.catia画图思路我们已经看到了，斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，就是斜齿圆柱齿轮两端端面旋转了一个角度，如果旋转角度为零，那这个斜齿圆柱齿轮就是一个直齿圆柱齿轮了，因而直齿圆柱齿轮就是螺旋角为零的特殊斜齿圆柱齿轮。
因此，我们可以将直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮用同一个画法画出来，只改变一下参数（为端面的参数）就可以输出不同的直齿或者斜齿的齿轮，大概思路如下：a.首先用formula输入齿轮各参数的关系;b.画出齿轮齿根圆柱坯子；c.通过输入的公式得出一个齿的齿廓；d.在曲面设计模块下将齿廓平移到坯子的另一端面（通过平移复制一个新的齿廓到另一端面）；e.将新的齿廓旋转到特定角度；f.多截面拉伸成形一个轮齿；g.环形阵列这个轮齿这样，斜齿圆柱齿轮就画完了。
四.catia绘图步骤1.设置catia，通过tools-->options将relation显示出来，以便待会使用，如图所示：2.输入齿轮的各项参数斜齿圆柱齿轮中有如下参数及参数关系，不涉及法向参数齿数 Z模数 m压力角 a齿顶圆半径 rk = r+m分度圆半径 r = m*z/2基圆半径 rb = r*cosa齿根圆半径 rf = r-1.25*m螺旋角 beta齿厚 depth进入线框和曲面建模模块（或part design零件设计模块）如图：输入各参数及公式，如图所示：3.点击fog按钮，建立一组X，Y,关于参数t的函数，方程为：x=rb*sin(t*PI*1rad)-rb*t*PI*cos(t*PI*1rad)y=(rb*cos(t*PI*1rad))+((rb*t*PI)*sin(t*PI*1rad))如图所示:4.同样的方法建立Y的关系函数，建议把函数名字改成x和y，方便辨认。
SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮画法
SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮画法SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮画法斜齿圆柱齿轮是现代机械传动机构上⼀种常见的零件。
与直齿圆柱齿轮相⽐，普通的直齿轮沿齿宽同时进⼊啮合，因⽽产⽣冲击振动噪⾳，传动不平稳。
斜齿圆柱齿轮传动则优于直齿，且可凑紧中⼼距⽤于⾼速重载。
在SolidWorks的三维建模中，斜齿轮较之直齿齿轮更为复杂。
操作上的重点在于齿轮另⼀端⾯基准⾯上复制齿形轮廓，并旋转给定⾓度，然后两错开给定⾓度的齿廓放样成形。
下⾯以⼀实例来介绍SolidWorks渐开线斜齿圆柱齿轮的画法。
斜齿圆柱齿轮有关参数：(本⽂长度单位：mm)法向模数m=6，齿数z=20，压⼒⾓α=20°，螺旋⾓γ=22°，节圆d'=129.56，齿顶圆d=141.56，齿根圆d''=114.56，齿厚p=8.323。
建模步骤：1、画出渐开线齿形轮廓本例采⽤渐开线齿形的近似画法。
将齿根圆、节圆和齿顶圆画出后。
基于渐开线齿形的成形原理，先⽤等距功能画出⼆分之⼀齿厚的辅助线B，作圆⼼O⾄C点的辅助线OC，作与直线OC成直⾓的辅助线CD，作与直线CD成压⼒⾓20的辅助线CE，作与直线CE垂直且与圆⼼O连接的辅助线OF，直线OF即为形成渐开线的基圆的半径。
以CF距离为半径作⼀圆，如图1所⽰。
将在F为圆⼼的圆进⾏裁剪，保留齿顶圆与齿根圆之间的圆弧线段MN，MN 即为近似的渐开线齿形，如图2所⽰。
沿圆中⼼垂直线镜像弧线MN，⽣成与之反向的弧线M‘N’，如图3所⽰。
⽤“绘制圆⾓”倒俩齿根圆⾓R1，裁剪去掉多余线段，⽣成近似渐开线齿形，如图4所⽰。
图42、复制齿形轮廓到斜齿轮的另⼀端⾯通过重新绘制齿根圆，裁剪多余线段，⽣成渐开线齿形⼀个轮廓封闭区域，如图5所⽰。
图5退出草图，在⼯具栏上点击“参考⼏何体”在下拉菜单中选择“基准⾯”，或点击菜单“插⼊---参与⼏何体---基准⾯”，弹出基准⾯属性管理器，再点击绘图区左上⾓的设计树，将设计树打开。
直齿圆柱齿轮的标准画法
直齿圆柱齿轮的标准画法
直齿圆柱齿轮的标准画法包括以下几个步骤：
1. 绘制齿轮轴线。
在图纸上用直线画出齿轮的中心轴线，并在该轴线上标注上齿轮的名称及其规格等信息。
2. 绘制基圆和齿距。
在齿轮的轴线上，以齿轮中心为圆心，绘制出齿轮基圆，并在其中间画出齿距线。
同时在基圆上标注出齿数和齿距。
3. 绘制齿面和法向。
以齿距线为中心，分别沿着上下两端绘制出齿面和法向，同时在齿距线上标注出齿宽和齿顶直径等信息。
4. 绘制直径。
根据齿轮的规格和要求，分别绘制出齿顶直径、分度圆直径和齿根直径，并在图纸上标注出它们的数值。
5. 绘制加工符号。
在图纸上标注出齿厚、齿深和齿向间隙等详细信息，以便制造、加工及检验。
以上就是直齿圆柱齿轮的标准画法，能够清晰、准确地表达齿轮的结构和制造要求。
齿轮画法图解.ppt
骗你是小狗！！！
1
假如我说齿轮的视图要这样画，你有何感想？
按投影关系画出 每条轮廓线
渐开线！你画画 试试？
只有40齿，如 果有200齿呢？
这样画齿轮太坑人了，一辈子能画几个？有没有简单一些的画法呢？
2
实心式齿轮 先说说实心式齿 轮的画法——
3
两个图样中，哪 种表达方法更合理？
不，要按对称形式画，这是规定！就是假想将下
面的轮辐转到剖切位置来画。
11
未剖着 按已剖画
模数 齿数 齿形角 精度等级
m5 z 50 α 20°
8-7-7
12
斜齿、人字齿圆柱齿轮的画法与直齿圆柱齿轮画法大同小异，只是在计算时应采用法向 模数mn，主视图一般采用半剖，用细实线在未剖部分画上三条斜线或“人字线”，但线的方 向及角度应与所设计的齿轮一致。
zmin=17
根切的齿轮 13齿 不根切的齿轮
18齿
19
齿轮正确啮合条件之一：两齿轮的模数相等 m1=m2=m
20
7
模数 齿数 齿形角 精度等级
m5 z 40 α 20°
8-7-7
技术要求 1、调质处理220～250HBW； 2、未注倒角C2。
8
轮辐式齿轮的画法—— 它的画法与前面所说的 有那么一点儿不同。
9
模数0 α 20°
8-7-7
10
这是均匀分布着5条轮辐的齿轮，剖切时只剖着 了一条轮辐，是不是按照实际看到的画剖视图呢？
13
锥齿轮
轮齿
14
锥齿轮——与设计有关
背锥。将背锥展开得一扇形齿轮， 假想将该扇形齿轮补全为完整的直
①
齿圆柱齿轮，这个假想的直齿圆柱
斜齿圆柱齿轮
确定主动轮的轴向力方向可利用 左、右手定则，例如对于主动右旋齿 轮，以右手四指弯曲方向表示它的旋 转方向，则大拇指的指向表示它所受 轴向力的方向。从动轮上所受各力的 方向与主动轮相反，但大小相等。
2．强度计算 （1）轮齿弯曲强度计算 校核
1.6 KT1YF 1.6 KT1YF cos F [ ] F 2 bmn d1 bmn z1
图7-28 斜齿 轮齿 廓曲 面的 形成
因齿高有一定限制，故在两齿廓啮 合过程中，接触线长度由零逐渐增长， 从某一位置以后又逐渐缩短，直至脱离 啮合，即斜齿轮进入和脱离接触都是逐 渐进行的，故传动平稳，噪音小，此外， 由于斜齿轮的轮齿是倾斜的，同时啮合 的轮齿对数比直齿轮多，故重合度比直 齿轮大。
图7-34 球面渐开线的形成
图7-35所示为一圆锥齿轮的轴线 平面，△ OAB 、△ Obb 、△ Oaa 分别 表示分度圆锥、顶圆锥和根圆锥与 轴线平面的交线。过 A 点作 OA 的垂 线 ， 与轴 线 交 于 O′ 点， 以 OO′ 为 轴 线,O′A为母线作圆锥，称为背锥。若 将球面渐开线的轮齿向背锥上投影， 则a、b点的投影为a′、b′点，可见a′b′ 和 a 、 b 相差很小，可用背锥齿廓曲 线代替球面渐开线。
me
2 Re z1 u 1
2
2）齿根弯曲强度的校核公式和设计公式 校核
F
2 KT1Y F
2 bmm z1
[ F ]
设计
mm 3
4 KT1YF (1 0.5 R ) u
2 2 1 R z1 [ F ]
式 中 ， mm 为 平 均 模 数 ， mm=me(10.5ψR)；YF为齿形系数，按当量齿数zv 由图7-23查取。 由mm可求出me，并圆整为标准值。
《机械基础》课件——第十三章 齿轮传动
四、直齿锥齿轮零件图
2.一对圆柱齿轮的啮合画法
*
通过以上对齿轮传动的全面介绍，已经确定了齿轮的主要参数，以及齿轮的主要几何尺寸，而齿轮的轮缘、轮辐和轮毂等结构形式和尺寸则需要有结构设计来确定。通常齿轮的结构形式与V带轮的结构形式相似，也有实心式、腹板式、孔板式和轮辐式几种，同时也是根据各自的直径大小来选定结构形式。而结构尺寸则可自行设计确定，也可根据有关经验公式或采用类比的方法确定。与V带轮所不同的是齿轮结构还有一种称为齿轮轴的结构形式。
1.单个齿轮的画法
*
1）在投影为非圆的视图上，一般画成剖视图（剖切平面通过两啮合齿轮的轴线）。在啮合区两齿轮的分度线重合为一条线，画成细点画线；两齿轮的齿根线均画成粗实线；一个齿轮的齿顶线画成粗实线，另一个齿轮的齿顶线及其轮齿被遮挡部分的投影均画成细虚线。 2）在投影为圆的视图（端视图）中，与单个齿轮的画法相同。 需要注意的是一对齿轮啮合时，两轮的分度圆相切，分度线重合。
Fnc=KFn
式中：K—载荷系数，一般取1.2～2.0
（1）名义载荷 Fn
（2）计算载荷 Fnc
理想条件，理论值
*
一、斜齿圆柱齿轮的形成原理
二、斜齿圆柱齿轮的基本参数
三、斜齿轮的几何尺寸计算
四、一对斜齿轮的正确啮合条件
*
一、斜齿圆柱齿轮的形成原理
1、形成
直齿圆柱齿轮齿廓面为渐开面。
*
2、啮合特点
且 中心距a’=r1’+r2’
*
二、啮合线为一直线，啮合角为一常数
proe各种齿轮画法
齿轮零件建模齿轮传动是最重要的机械传动之一。
齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。
因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。
根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。
根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。
本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。
3.1 直齿轮的创建3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。
渐开线的几何分析如图3-1所示。
线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。
图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。
(其中r为圆半径，ang为图示角度)对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。
从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
ang=t*90s=(PI*r*t)/2x1=r*cos(ang)y1=r*sin(ang)x=x1+(s*sin(ang))y=y1-(s*cos(ang))z=0以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。
并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
（2）创建渐开线用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
（3）镜像渐开线首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
（4）拉伸形成实体拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。
渐开线直齿与斜齿圆柱齿轮的画法
渐开线直齿与斜齿圆柱齿轮的画法2008-04-21 17:05一）渐开线直齿轮的参数与关系式D=M*ZDA=M*Z+2*HAX*MDF=M*Z-2*(HAX+CX)*MDB=M*Z*COS(ALPHA)D0=DD2=DFD3=DBD1=DAD10=360/(4*Z)D11=BFILLET=0.38*MD121=FILLETD122=BD131=360/ZP132=Z-1或者HA=(齿顶高系数+变位系数)*模数HF=(齿顶高系数+齿底间隙系数-变位系数)*模数D=模数*齿数DA=D+2*HADF=D-2*HFDB=D*COS(压力角)D12=360/(4*齿数)D15=齿宽IF 齿顶高系数<1D17=0.46*模数D18=0.46*模数ENDIFIF 齿顶高系数>=1D17=0.38*模数D18=0.38*模数ENDIFD19=360/齿数D23=360/齿数P24=齿数-1渐开线方程笛卡儿坐标系输入参数方程angle=t*90r=db/2s=(pi*r*t)/2xc=r*cos(angle)yc=r*sin(angle)x=xc+(s*sin(angle))y=yc-(s*cos(angle))z=0二）渐开线斜齿画法步骤:1.输入基本参数和关系式2.创建齿轮的4个基本圆3.创建渐开线4. 镜像渐开线 5.创建齿跟圆 6创建分度圆曲面 7.创建投影曲线 8创建扫描混合截面 9创建第1个轮齿 10复制一个再阵列轮齿附：渐开线斜齿轮的参数与关系式参数 mn为齿数 beta为螺旋角 hax为齿顶高系数 cx为顶隙系数D=Mn*Z/COS(beta) DA=d+2*HAX*MnDF=d-2*(HAX+CX)*MnDB=d*COS(ALPHA)齿轮画好后，然后修改其参数（模数，齿数，压力角，宽度等参数就可以生成其他的齿轮但如果我们遇到这样一种齿轮，外面是齿轮，内部还有齿轮可以这样画，方法为：（1）在你的电脑文件夹中要有两个齿轮，一个大齿轮，一个小齿轮，我们用大齿轮减去小齿轮，结果就是我们所需要的（2）打开大齿轮文件（3）点击插入－－共享数据－－合并/继承，根据提示打开小齿轮文件，选择小齿轮和大齿轮的端面对齐，再选择两个齿轮同轴。
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渐开线直齿与斜齿圆柱齿轮的画法
2008-04-21 17:05
一）渐开线直齿轮的参数与关系式D=M*Z
DA=M*Z+2*HAX*M
DF=M*Z-2*(HAX+CX)*M
DB=M*Z*COS(ALPHA)
D0=D
D2=DF
D3=DB
D1=DA
D10=360/(4*Z)
D11=B
FILLET=0.38*M
D121=FILLET
D122=B
D131=360/Z
P132=Z-1
或者
HA=(齿顶高系数+变位系数)*模数
HF=(齿顶高系数+齿底间隙系数-变位系数)*模数D=模数*齿数
DA=D+2*HA
DF=D-2*HF
DB=D*COS(压力角)
D12=360/(4*齿数)
D15=齿宽
IF 齿顶高系数<1
D17=0.46*模数
D18=0.46*模数
ENDIF
IF 齿顶高系数>=1
D17=0.38*模数
D18=0.38*模数
ENDIF
D19=360/齿数
D23=360/齿数
P24=齿数-1
渐开线方程笛卡儿坐标系输入参数方程
angle=t*90
r=db/2
s=(pi*r*t)/2
xc=r*cos(angle)
yc=r*sin(angle)
x=xc+(s*sin(angle))
y=yc-(s*cos(angle))
z=0
二）渐开线斜齿画法步骤:
1.输入基本参数和关系式
2.创建齿轮的4个基本圆
3.创建渐开线
4. 镜像渐
开线 5.创建齿跟圆 6创建分度圆曲面 7.创建投影曲线 8创建扫描混合截面 9创建第1个轮齿 10复制一个再阵列轮齿
附：渐开线斜齿轮的参数与关系式参数 mn为齿数 beta为螺旋角 hax为齿顶高系数 cx为顶隙系数D=Mn*Z/COS(beta) DA=d+2*HAX*Mn
DF=d-2*(HAX+CX)*Mn
DB=d*COS(ALPHA)
齿轮画好后，然后修改其参数（模数，齿数，压力角，宽度等参数就可以生成其他的齿轮但如果我们遇到这样一种齿轮，外面是齿轮，内部还有齿轮可以这样画，方法为：
（1）在你的电脑文件夹中要有两个齿轮，一个大齿轮，一个小齿轮，我们用大
齿轮减去小齿轮，结果就是我们所需要的
（2）打开大齿轮文件
（3）点击插入－－共享数据－－合并/继承，根据提示打开小齿轮文件，选择小齿轮和大齿轮的端面对齐，再选择两个齿轮同轴。
选择“减”特性（大齿轮减去
小齿轮）。
（4）改变小齿轮的参数后，大齿轮的参数自动改变（电脑自动改变）把小齿轮的模数变大，大齿轮的内部的被减去的材质也相应的变大了。
OK。