福建省龙岩市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷
2020—2021学年第一学期七年级期末考试数学试卷（卷面分值：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1． 本试卷共4页。
答题前，请考生在试卷密封区内规定的位置上认真填写科目、姓名、准考证号、考场号。
2． 答题时必须使用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。
3．答题时请对准题号，把答案写在试卷的规定位置上，另加页无效。
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.下列4个数中，有理数是（ ）A ．227B ．381C ．2D ．π2.若a 与b 互为相反数，则a +b 等于（ ）A ．0B ．-2aC ．2aD ．-2 3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．12和 0.2 B ．23和32 C ．﹣1.75和314D ．2 和﹣（﹣2）4.下列式子中，不是整式的是( ) A ．358x y - B ．aπ＋b C ．3a a-+ D ．4y 5.下列是一元一次方程的是（ ）A ．32x x -=B ．2210x x ++=C ．2x y +=D ．25x + 6.下列运算正确的是（ ）A ．2a 2－3a 2＝－a 2B ．4m －m ＝3C ．a 2b －ab 2＝0D ．x －(y －x )＝－y 7.下列方程变形正确的是A ．由–2x =3得x =–23B .由–2(x –1)=3得–2x +2=3C ．由1323x x x -++=得x +3(x –1)=2(x +3)D .由1.3 1.50.50.30.2x x --=得131510532x x--=8.用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图．则图中∠α等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°9.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10.把几个互不相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x 是集合的一个元素时，2018﹣x 也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M ，且23117＜M ＜23897，则该集合总共的元素个数是（ ） A.22B.23C.24D.25二、填空题(每小题4分，共24分）11．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．12．1光年是指光在真空中走1年的路程大约是9460500000000千米，将数据9460500000000用科学记数法表示为_________________．13．由35y x +=，用含y 的代数式表示x ，则x =_________．14．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2b a b =-，则3☆(2)-=_____________15．已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是_______，若点B 表示的数为－10，则A 、B 两点间的距离是___________16．一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_____题 号 一二三四五六总 分 得 分三、解答题（共76分）17．计算：（每题6分，共12分）（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭ （2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦18.（8分）先化简，再求值：12)1(3)(22222++---ab b a ab b a ,其中41,2==b a ．19.（12分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？20.如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成的两部分:2:5ABE EBC ∠∠=，21DBE ∠=， 求ABC ∠的度数21.（12分）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A ，B ，C ，D 表示． （1）连接AB ，作射线AD ，作直线BC 与射线AD 交于点E ；（2）若要建一供电所M ，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M 应建在何处？请画出 点M 的位置并说明理由22.如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①②③④四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc <0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC =5，BC =3，b =-1，求a（3）若点B 到表示1的点的距离与点C 到表示1的点的距离相等，且3a b c --=-，求3(2)a b b c -+-- 的值23.在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题123420192020-+-++-+的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010. 根据这个思路学生改编了下列几题： （1）计算：①123420192020-+-++- ②135720172019-+-++-（2）蚂蚁在数轴的原点O 处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？ ②按照这个规律，第_________次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.。
福建省龙岩2021年七年级上学期期末数学试卷C卷
福建省龙岩2021年七年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·柳州期中) －3的相反数等于（）A . 3B . －3C . ±3D . 小于32. （2分） (2019七上·浙江期中) 下列各式符合代数式书写规范的是（）A . a9B . m﹣5元C .D .3. （2分）(2010·希望杯竞赛) 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·白银) 若一个角为65°，则它的补角的度数为（）A . 25°B . 35°C . 115°D . 125°5. （2分） (2019九上·灌云月考) 下列运算正确的是（）A . a3•a2＝a6B . （ab3）2＝a2b6C . （a﹣b）2＝a2﹣b2D . 5a﹣3a＝26. （2分） (2018七上·彝良期末) 如果方程2x+1=3的解也是方程的解，那么a的值是（）A . 7B . 5C . 3D . 以上都不对7. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）A . 40海里B . 40tan37°海里C . 40cos37°海里D . 40sin37°海里8. （2分） (2016七上·湖州期中) 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A . a﹣b＜0B . ab＜0C . a＞bD . a÷b＜09. （2分）实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，的大小关系正确的是（）A . -a<a<1B . a<-a<1C . 1<-a<aD . a<1<-a10. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）A . 线OA上B . 线OB上C . 线OC上D . 线OF上二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分） (2019七上·毕节期中) 与的大小关系是 ________12. （2分）整式3x，－ ab，t+1，0.12h+b中，单项式有________，多项式有________．13. （1分） (2015七上·十堰期中) 已知地球距离月球表面约为383900千米，将383900千米用科学记数法表示为________（保留到千位）．14. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=________．15. （1分）一个平面上有三个点A、B、C，过其中的任意两个点作直线，一共可以作________ 条直线。
2021-2022学年福建省龙岩市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年福建省龙岩市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分．在四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+y＝5B．3x+2＝4x﹣7C．D．y2＝13．据媒体报道，永定区2020年成功创建省级旅游度假区，被认定为福建省全域生态旅游示范区，荣获2020年度中国文旅融合发展名县（区）案例、国家旅游名片等荣誉，2021年度获国家文物专项补助经费15850000元．15850000用科学记数法表示正确的是（）A．0.1585×108B．0.1585×107C．1.585×108D．1.585×1074．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣2022|＝﹣2022D．﹣|﹣2022|＝20225．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．3a+2a＝5a2C．2m2+3m3＝5m5D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d6．如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定7．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．B．22+x＝2×[15+（20﹣x）]C．D．2×（22+x）＝15+（20﹣x）8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α9．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，设图中互补的角有m对，互余的角有n对，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．510．如图，A点的初始位置在数轴上表示1的点上，先对A做如下移动：第一次向右移动3个单位长度到达点B，第二次从B点出发向左移动6个单位长度到达点C，第三次从C 点出发向右移动9个单位长度到达点D，第四次从D点出发向左移动12个单位长度到达点E，……．以此类推，按照以上规律第（）次移动到的点到原点的距离为20．A．7B．10C．14D．19二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11．已知线段AC的中点为B，且BC＝6，则AC＝．12．已知单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，则x+y＝．13．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是．14．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，则∠COD＝．15．关于x的方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解与的解相同，则a的值为．16．一个100米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的，……，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为米．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．计算：（1）（+9）+（﹣8）﹣22；（2）；（3）；（4）﹣32+2×（﹣1）2022﹣9÷（﹣3）．18．给出下面六个数．（1）其中正有理数是，分数有．（将符合条件的数都填在横线上）（2）先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．19．解下列方程：（1）3x﹣3＝9﹣2（x+2）；（2）．20．先化简，再求值：，其中．21．已知A＝2x2﹣7x+1，B＝3x2+x﹣4，C＝5x2﹣10x﹣5．（1）求A+B﹣C；（2）求2A﹣3B+C．22．用A型和B型机器生产同样的产品，已知3台A型机器一天的产品装满3箱后还剩5个，6台B型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，求每箱装多少个产品？23．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOC的平分线．（1）当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB的度数为α，∠BOC的度数为β，请用α和β表示∠EOF的度数．24．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为，乙种服装，每件进价为元？（2）该商场同时购进甲，乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？（3）在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女生想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OM平分∠BOC，求此时t的值；（2）若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线OC与OM首次重合；（3）若三角板在转动的同时，射线OC绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周．①当OC平分∠MON时，求t的值；②当OC平分∠MOB时，求t的值．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分．在四个选项中，只有一个选项是正确的．）1．﹣2022的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【分析】根据倒数的定义即可得出答案．解：﹣2022的倒数是﹣．故选：A．2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+y＝5B．3x+2＝4x﹣7C．D．y2＝1【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．由定义即可判断．解：A．3x+y＝5是二元一次方程，故本选项不符合题意；B．3x+2＝4x﹣7是一元一次方程，故本选项符合题意；C．不是整式方程，故本选项不符合题意；D．y2＝1是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B．3．据媒体报道，永定区2020年成功创建省级旅游度假区，被认定为福建省全域生态旅游示范区，荣获2020年度中国文旅融合发展名县（区）案例、国家旅游名片等荣誉，2021年度获国家文物专项补助经费15850000元．15850000用科学记数法表示正确的是（）A．0.1585×108B．0.1585×107C．1.585×108D．1.585×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：15850000＝1.585×107．故选：D．4．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣2022|＝﹣2022D．﹣|﹣2022|＝2022【分析】直接利用相反数以及绝对值的性质分别化简，进而判断得出答案．解：A．﹣（﹣2）＝2，故此选项符合题意；B．﹣（﹣5）＝5，故此选项不合题意；C．|﹣2022|＝2022，故此选项不合题意；D．﹣|﹣2022|＝﹣2022，故此选项不合题意；故选：A．5．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2B．3a+2a＝5a2C．2m2+3m3＝5m5D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．解：A．2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；B．3a+2a＝5a，故本选项不合题意；C．2m2与3m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．5c2d﹣6c2d＝﹣c2d，故本选项符合题意；故选：D．6．如果A、B、C在同﹣条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8 cm B．4 cm C．8 cm或4 cm D．无法确定【分析】由于A、B、C的位置关系不能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8cm；当A、B、C的位置如图2所示时，∵AB＝6cm，BC＝2cm，∴AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm，综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm．故选：C．7．在一次美化校园活动中，七年级先安排22人去拔草，15人去植树，后又增派20人去支援他们，增援后植树人数是拔草人数的一半，求支援拔草和植树的人分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A．B．22+x＝2×[15+（20﹣x）]C．D．2×（22+x）＝15+（20﹣x）【分析】由增援人数及支援拔草的人数可得出支援植树的有（20﹣x）人，根据增援后植树人数是拔草人数的一半，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：∵后又增派20人去支援他们，且支援拔草的有x人，∴支援植树的有（20﹣x）人．依题意得：22+x＝2×[15+（20﹣x）]．故选：B．8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α【分析】设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x、∠BOE＝3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．9．如图，已知∠AOC和∠BOD都是直角，设图中互补的角有m对，互余的角有n对，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】余角和补角的定义即可得到结论．解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∴∠AOC+∠BOD＝90°+90°＝180°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∴m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故选：C．10．如图，A点的初始位置在数轴上表示1的点上，先对A做如下移动：第一次向右移动3个单位长度到达点B，第二次从B点出发向左移动6个单位长度到达点C，第三次从C 点出发向右移动9个单位长度到达点D，第四次从D点出发向左移动12个单位长度到达点E，……．以此类推，按照以上规律第（）次移动到的点到原点的距离为20．A．7B．10C．14D．19【分析】次数的序号为奇数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3，序号为偶数的点在点A的左侧，各点所表示的数依次减少3，用n的代数式表示出一般规律，即可解答．解：第1次点A向右移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1+3＝4；第2次从点B向左移动6个单位长度至点C，则C表示的数为4﹣6＝﹣2；第3次从点C向右移动9个单位长度至点D，则D表示的数为﹣2+9＝7；第4次从点D向左移动12个单位长度至点E，则E表示的数为7﹣12＝﹣5；第5次移动后表示的数为﹣5+15＝10；第6次移动后表示的数为10﹣18＝﹣8；…；当移动次数为奇数时，对应的数是4，7，10，…，第n次移动后表示的数是，当时，解得，n＝（不符合题意，舍去）．当移动次数为偶数时，对应的数是﹣2，﹣5，﹣8，…，第n次移动后表示的数是，当时，解得，n＝14．故选：C．二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．11．已知线段AC的中点为B，且BC＝6，则AC＝12．【分析】根据线段AC上，BC＝6cm，根据B是AC中点，可得AC的长．解：点C在AC上，∵B是线段AC的中点，∴AC＝2BC＝12故答案为：12．12．已知单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，则x+y＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值，再代入计算即可．解：∵单项式2a2x﹣1b2y与﹣4a3x+1b2是同类项，∴2x﹣1＝3x+1，2y＝2，解得：x＝﹣2，y＝1，∴x+y＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字1相对面上的数字是6．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“6”与“1”是相对面，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，∴与数字1相对面上的数字是6，故答案为：6．14．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，则∠COD＝20°．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD，再求出∠AOC，然后根据∠COD＝∠AOD﹣∠AOC计算即可得解．解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°，∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．故答案为：20°．15．关于x的方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解与的解相同，则a的值为8．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤求出方程解4x﹣5＝3（x﹣1）的解，代入方程，解关于m的一元一次方程即可．解：解4x﹣5＝3（x﹣1）得x＝2，把x＝2代入，得则，解得，a＝8，故答案为：8．16．一个100米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的，第三次截去剩下的，……，如此下去，直到截去剩下的，则剩下的小棒长为2米．【分析】根据题意第一次截后剩下100×（1﹣）米，第二次截后剩下100（1﹣）×（1﹣）米，第三次截后剩下100×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）米，......，由此探索数字变化的规律，从而列式计算．解：100×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×...×（1﹣）＝100××××...×＝2（米），故答案为：2．三、解答题：本题共9小题，共86分．17．计算：（1）（+9）+（﹣8）﹣22；（2）；（3）；（4）﹣32+2×（﹣1）2022﹣9÷（﹣3）．【分析】（1）原式先算乘方，再算加减即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．解：（1）原式＝（+9）+（﹣8）﹣4＝1﹣4＝﹣3；（2）原式＝﹣×÷（﹣）＝××＝；（3）原式＝﹣24×+24×+24×＝﹣15+4+16＝5；（4）原式＝﹣9+2×1+9÷3＝﹣9+2+3＝﹣4．18．给出下面六个数．（1）其中正有理数是﹣（﹣2.5），（﹣1）2022，分数有﹣（﹣2.5），．（将符合条件的数都填在横线上）（2）先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．【分析】（1）根据正有理数，分数的意义判断即可；（2）在数轴上准确找到各数对应的点即可解答．解：（1）正有理数是﹣（﹣2.5），（﹣1）2022，分数有﹣（﹣2.5），，故答案为：﹣（﹣2.5），（﹣1）2022；﹣（﹣2.5），；（2）在数轴上表示如图所示：∴﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜0＜（﹣1）2022＜﹣（﹣2.5）．19．解下列方程：（1）3x﹣3＝9﹣2（x+2）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）原方程可化简为：3x﹣3＝9﹣2x﹣4，移项得：3x+2x＝9﹣4+3，合并得：5x＝8，解得：x＝；（2）原方程可化简为：3（x+1）﹣6x＝2（3x+2），去括号得：3x+3﹣6x＝6x+4，移项得：3x﹣6x﹣6x＝4﹣3，合并得：﹣9x＝1，解得：x＝﹣．20．先化简，再求值：，其中．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．解：原式＝＝4x2+1，当时，原式＝4×（﹣）2+1＝＝1+1＝2．21．已知A＝2x2﹣7x+1，B＝3x2+x﹣4，C＝5x2﹣10x﹣5．（1）求A+B﹣C；（2）求2A﹣3B+C．【分析】（1）将A、B、C的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．（2）将A、B、C的表达式代入所求式子，然后根据整式的加减运算法则即可求出答案．解：（1）A+B﹣C＝2x2﹣7x+1+（3x2+x﹣4）﹣（5x2﹣10x﹣5）＝2x2﹣7x+1+3x2+x﹣4﹣5x2+10x+5＝2x2+3x2﹣5x2+（﹣7x+x+10x）+（1﹣4+5）＝4x+2．（2）2A﹣3B+C＝2（2x2﹣7x+1）﹣3（3x2+x﹣4）+（5x2﹣10x﹣5）＝4x2﹣14x+2﹣9x2﹣3x+12+5x2﹣10x﹣5＝（4x2﹣9x2+5x2）+（﹣14x﹣3x﹣10x）+（2+12﹣5）＝﹣27x+9．22．用A型和B型机器生产同样的产品，已知3台A型机器一天的产品装满3箱后还剩5个，6台B型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，求每箱装多少个产品？【分析】设每箱装x个产品，根据每台A型机器比每台B型机器一天少生产1个产品，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设每箱装x个产品，依题意得：﹣＝1，解得：x＝6．答：每箱装6个产品．23．如图，已知OE是∠AOC的平分线，OF是∠BOC的平分线．（1）当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，求∠EOF的度数；（2）若∠AOB的度数为α，∠BOC的度数为β，请用α和β表示∠EOF的度数．【分析】（1）根据角的和差关系可得∠AOB的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案；（2）根据角的和差关系可得∠AOB的度数，由角平分线定义及角的和差关系可得答案．解：（1）设∠EOF＝x，∵∠BOC＝60°且OF是∠BOC的平分线，∴∠BOF＝∠COF＝30°，∴∠EOB＝x﹣30°，又∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠EOC＝∠EOF+∠COF＝x+30°，∴∠AOB＝∠AOE+∠EOB＝（x+30°）+（x﹣30°）＝2x＝90°，解得x＝45°．即∠EOF＝45°．（2）设∠EOF＝y，∵∠BOC＝β且OF是∠BOC的平分线，∴，∴．又∵OE是∠AOC的平分线，∴，∴，解得y＝．即∠EOF＝．24．某商场经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价250元，售价400元，乙种服装商品每件售价600元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为60%，乙种服装，每件进价为400元？（2）该商场同时购进甲，乙两种服装共40件，总进价恰好为13750元，求商场销售完这批服装共盈利多少？（3）在元旦当天，该商场实行“满500元减200元”的优惠（比如某顾客购买600元，他只需付款400元，购物1300元，他只需付款900元）．到了晚上八点后，又推出先打折再参与“满500元减200元”的活动．张女生想买一件标价为1600元的羽绒服，细心的张女士发现，打折后价格在1000到1400之间，如果在八点后购买，可以便宜40元，求商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？【分析】（1）根据“利润率＝（售价﹣进价）÷进价”和“售价÷（1+利润率）＝进价”列式计算求解；（2）设购进甲种服装x件，根据总进价为13750元列方程求解，从而求得总利润；（3）设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，根据在八点后购买，可以便宜40元，列方程求解．解：（1）（400﹣250）÷250＝150÷250＝60%，600÷（1+50%）＝600÷1.5＝400（元），∴每件甲种服装利润率为60%，乙种服装，每件进价为400元，故答案为：60%，400；（2）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装（40﹣x）件，由题意，可得：250x+400（40﹣x）＝13750，解得：x＝15，（400﹣250）×15+（600﹣400）×（40﹣15）＝7250（元），答：销售完这批服装共盈利7250元；（3）设商场晚上八点后打a折之后再参加活动，由题意，可得：1600﹣200×3＝1600×﹣400+40，解得：x＝8.5，答：商场晚上八点后打八五折之后再参加活动．25．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OM平分∠BOC，求此时t的值；（2）若三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒9°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间射线OC与OM首次重合；（3）若三角板在转动的同时，射线OC绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周．①当OC平分∠MON时，求t的值；②当OC平分∠MOB时，求t的值．【分析】（1）由∠AOC＝30°得∠BOC＝150°，又OM平分∠BOC，故∠BOM＝75°，即得t＝＝5；（2）设经过m秒，射线OC与OM首次重合，可得：9m＝3m+90﹣30，即可解得m＝10时，射线OC与OM首次重合；（3）①依题意得6t+（3t﹣45）+60＝360，即可解得答案；②当t＝30时，OM与OB重合，OC转到其反向延长线上，此时OC与OM未相遇，可得t＞30，依题意得：6t+（3t﹣）+60＝360，即可解得答案．解：（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝150°，又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝75°，∴t＝＝5，∴t＝5时，OM平分∠BOC；（2）设经过m秒，射线OC与OM首次重合，依题意可得：9m＝3m+90﹣30，解得：m＝10，∴m＝10时，射线OC与OM首次重合；（3）①依题意得：6t+（3t﹣45）+60＝360，∴9t＝345解得：t＝，∴当OC平分∠MON时，t＝；②当t＝30时，OM与OB重合，OC转到其反向延长线上，此时OC与OM未相遇，∴t＞30，依题意得：6t+（3t﹣）+60＝360，化简得：9t﹣t+45+60＝360，解得t＝34，∴当OC平分∠MOB时，t＝34．。
2020-2021学年龙岩市七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年龙岩市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()A. B. C. D.2.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为()A. 70×102B. 7×103C. 0.7×104D. 7×1043.若单项式mx n+1y2m+5与x3y的和仍为单项式，则m−n=()A. −3B. 3C. 4D. −44.如图，D，E，F分别是等边△ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的空间图形是()A. 棱锥B. 圆锥C. 棱柱D. 正方体5.下列代数式：−2x3、xy2−12、−xπ、0、2(x−1)、−32、1x；其中整式有()个．A. 6B. 5C. 4D. 36.已知a−b=−2，则代数式3(a−b)2的值为()A. 10B. 1C. −10D. 127.下列去括号正确的是()1)(3a+4b)+(a+b)=4a+5b2)x+2y−(−2x−y)=3x+3y3)a+2(−b+c)=a−2b+c4)a−2(−b−c)=a−2b−2cA. 1)和2)正确B. 1)和3)正确C. 2)和3)正确D. 3)和4)正确8. 下列四个数中，最小的数是( )A. −√2B. 0C. 1D. −12 9. 王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8千克，李丽平均每小时采摘7千克，采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25千克给了李丽，这时两人的樱桃一样多，设采摘用了小时，则下列方程正确的是( )A.B.C. D. 10. 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有( )A. 160B. 161C. 162D. 163二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则−3(a +b)−12cd −13=______．12. 比较大小(用“>”或”<”表示)−23______34．13. 观察下面一系列方程以及其解的情况：2x −12=0的解为x =14；2x −14=0的解为x =18； 2x −18=0的解为x =116； ……由此可以得出2x −(12)n =0的解为x =______(n 为正整数)． 14. 若∠A 与∠B 互余，则∠A +∠B = ______ ；若∠A 与∠B 互补，则∠A +∠B = ______ ． 15. 已知a −2b =5，2c +d =−6，则(6b −4c)−(3a +2d)的值为______ ．16. 按一定规律排列的一列数依次为23，14，215，112，235，…，按此规律排列下去，这列数中的第n 个数是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 如图，已知线段AB及线段外一点C，直线DE过点A，且DE⊥AB．请完成下列问题(注：只需画出图形，画图工具不限，不需写出结论)：(1)画出直线BC，射线CA；(2)画出线段BC的中点M，点N是直线BC上的一点，若BC=12，NB=BC，求MN的长；(3)若∠CAB=40°，点F是射线CA上的点(点F不与点A、C重合，)求∠DAF的度数．四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）18. 计算(1)−8+7−2；(2)2×(−3)+4；(3)23−18−(−13)+(−38)；(4)−9×23÷(−4)×14；(5)(−24)×(−12+34−13)；(6)−14−[1−(1−0.5×13)]×6．19. 化简(1)5xy −2y 2−3xy −4y 2．(2)2(2a −3b)−3(2b −3a)．20. 如图，平面上四个点A 、B 、C 、D ．(1)根据下列语句画图：①射线AB ；②直线CD 交射线AB 于点E ；③连接BC ，在线段BC 的延长线上取一点F ，使CF =CD ，连接AD 、AF ．(2)图中以A 为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？21. 阅读下列有关材料并解决有关问题．我们知道|x|={x (x >0)0 (x =0)−x (x <0)，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1和x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在有理数范围内，零点值x =−1和x =2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：x <−1；−1≤x <2；x ≥2.从而在化简|x +1|+|x −2|时，可分以下三种情况：①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1；②当−1≤x <2时，原式=(x +1)−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=(x +1)+(x −2)=2x −1.通过以上阅读，请你解决问题：(1)|x−3|+|x+4|的零点值是______；(2)化简代数式|x−3|+|x+4|；(3)解方程|x−3|+|x+4|=9；(4)|x−3|+|x+4|+|x−2|+|x−2000|的最小值为______，此时x的取值范围为______．22. 张老师最近买了一套商品房，如图是这套房子的平面图，尺寸如图：(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？(2)若x=4米，y=3米，则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为6500元，买这套房子需要多少万元？23. 有一组互相咬合的齿轮．(1)大齿轮有140个齿，小齿轮齿数是大齿轮齿数的1，小齿轮有多少个齿？5(2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少4，小齿轮每分钟转多少周？524. 2021年5月初部分地区持续暴雨，造成严重水涝灾害，政府紧急组织一批救灾物资送往受灾严重地区．现已知这批物资中，食品和矿泉水共680箱，且食品比矿泉水多200箱．(1)求食品和矿泉水各有多少箱；(2)现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计所有的运输方案；(3)在(2)条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？25. ∠AOC与∠BOD有公共顶点O，其中∠BOD=90°，OE平分∠AOD．(1)当∠BOD与∠AOC如图1所示，且∠AOC=30°，∠BOC=10°，求∠COE的度数；(2)当OB与OC重合时如图2所示，反向延长射线OA到H，OF平分∠COH，求∠AOE+∠FOH的度数．参考答案及解析1.答案：D解析：解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱．故选D正视图和左视图可以得到A和D，俯视图可以得到B和D，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案D．本题主要考查三视图，三视图的复原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力题目．2.答案：B解析：解：7000=7×103．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7000有4位，所以可以确定n=4−1=3．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3.答案：D解析：解：由题意可知：n+1=3，2m+5=1，∴n=2，m=−2，∴m−n=−2−2=−4，故选：D．根据同类项的概念即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．4.答案：A解析：解：立方体中：正方体有6个面，圆锥有2个面，棱柱至少有5个面而只有棱锥有四个面．故选：A．由图中可以看出，组成的立方体的面有四个．本题考查了展开图叠成几何体．本题根据所给几何体的面的个数判断几何体的形状比较简便．5.答案：A解析：解：1x的分母中有未知数，是分式；−2x3、xy2−12、−xπ、0、2(x−1)、−32是整式．故选：A．单项式和多项式统称为整式．主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．6.答案：D解析：解：当a−b=−2时，3(a−b)2=3×(−2)2=3×4=12，故选：D．将a−b的值整体代入计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．7.答案：A解析：本题考查去括号和合并同类项两个知识点的综合运用．1)选项(3a+4b)+(a+b)=3a+4b+a+b=4a+5b正确；2)选项x+2y−(−2x−y)=x+2y+2x+y=3x+3y正确；3)选项a+2(−b+c)=a−2b+2c原做法漏乘系数，所以错误；4)选项a−2(−b−c)=a+2b+2c原做法漏变符号，所以错误；综上，1)和2)正确，答案选A．8.答案：A<0<1，解析：解：∵−√2<−12∴四个数中最小的数是−√2；故选：A．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数<0<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．9.答案：A解析：本题主要考查一元一次方程的应用.依题意可得王芳采摘8x千克，李丽采摘7x，最后王芳拿出0.25千克给李丽后，两人数量相等，由此可得方程．解：设采摘用了x小时，则王芳采摘8x千克，李丽采摘7x，依题意可得：8x−0.25=7x+0.25．故选A．10.答案：B解析：此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题是解答此题的关键．由图可以看出：第一个图形中由角上的3个三角形加上中间1个小三角形再加上外围1个大三角形共有5个正三角形；下一个图形的三个角上的部分是上一个图形的全部，另外加上中间一个小的三角形和外围的一个大三角形，所以第二个图形中有5×3+1+1=17个正三角形，第三个图形中有17×3+ 1+1=53个正三角形，第四个图形中有53×3+1+1=161个正三角形．解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161，故选B．11.答案：−56解析：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=−3×0−12×1−13=−56．故答案为：−56．由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．12.答案：<解析：解：∵−23<0，34>0，∴−23<34．根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”便可直接解答．解答此类题目的关键是熟知以下知识：(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大；(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数；(3)两个正数中绝对值大的数大；(4)两个负数中绝对值大的反而小．13.答案：(12)n+1解析：解：∵2x−(12)n=0，∴2x=(12)n，∴x=(12)n+1．故答案为：(12)n+1．移项、系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．14.答案：90°；180°解析：解：∵∠A与∠B互余，∴∠A+∠B=90°；∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°；故答案为：90°；180°．根据余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得答案．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．互为补角的两个角的和为180度．15.答案：−3解析：解：∵a−2b=5，2c+d=−6，∴原式=6b−4c−3a−2d=−3(a−2b)−2(2c+d)=−15+12=−3．故答案为：−3．原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：2(2n−1)(2n+1)(n是偶数)，14(2n−1)(n是奇数)解析：解：观察一列数可知：23=21×3，14=11×4，215=23×5，112=13×4，235=25×7，…，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是：2(2n−1)(2n+1)(n是偶数)，14(2n−1)(n是奇数)，故答案为：2(2n−1)(2n+1)(n是偶数)，14(2n−1)(n是奇数)．观察一列数可得23=21×3，14=11×4，215=23×5，112=13×4，235=25×7，…，按此规律排列下去，即可得这列数中的第n个数．本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．17.答案：解：(1)如图所示：；(2)NB=BC=×12=8．如图，①若N在线段BC上，∵M是BC中点，∴BM=BC=×12=6∴MN=BN−BM=8−6=2；②若N在线段CB延长线上，∴MN=BN+BM=8+6=14；(3)∵DE⊥AB，∴∠BAD=90°．∵∠CAB=40°，∴∠DAC=50°．∴若F在线段AC上，∠DAF=∠DAC=50°；若F在线段CA延长线上，∠DAF=180°−∠DAC=180°−50°=130°.解析：本题考查了直线、射线和线段、线段的中点以及角的计算，既考查了角也考查了线段的计算，是几何学习的基础，在(2)、(3)小题里需分两种情况解答．18.答案：解：(1)原式=−10+7=−3；(2)原式=−6+4=−2；(3)原式=23+13−18−38=1−12=12； (4)原式=9×23×14×14=38；(5)原式=−24×(−12)−24×34−24×(−13)=12−18+8=2；(6)原式=−1−(1−1+16)×6=−1−16×6 =−1−1=−2．解析：(1)原式结合后，相加即可求出值；(2)原式先计算乘法运算，再计算加法运算即可求出值；(3)原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；(4)原式从左到右依次计算即可求出值；(5)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(6)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19.答案：解：(1)原式=5xy −3xy −4y 2−2y 2=2xy −6y 2．(2)原式=4a−6b−6b+9a=13a−12b．解析：(1)根据合并同类项法则即可求出答案．(2)根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)①如图所示：②如图所示：③如图所示，在线段BC的延长线上取一点F，使CF=CD，连接AD、AF．(2)如图所示，图中以A为顶点的角中，小于平角的角有：∠DAB，∠DAF，∠BAF，共3个．解析：本题考查了角的概念，直线、射线、线段的概念．注意直线不能有端点，线段要画出端点，连接两点得出线段．(1)根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，可得答案．①以A点为端点，延伸方向从A点到B点，画射线AB即可；②画直线CD时要向两方延伸，标出与射线AB于点E即可；③以B、C为端点画线段BC，在线段BC的延长线上取一点F，使CF=CD，连AD、AF时不能向两方延长．(2)根据平角的定义和角的定义进行解答．21.答案：x=3和x=−420052≤x≤3解析：解：(1)令x −3=0和x +4=0，求得：x =3和x =−4，故答案为：−4和3；(2)①当x <−4时，原式=−(x −3)−(x +4)=−2x −1；②当−4≤x <3时，原式=−(x −3)+(x +4)=7；③当x ≥3时，原式=(x −3)+(x +4)=2x +1；综上所述：原式={−2x −1(x <−4)7(−4≤x <3)2x +1(x ≥3)，(3)分三种情况：①当x <−4时，−2x −1=9，解得：x =−5；②当−4≤x <3时，7=9，不成立；③当x ≥3时，2x +1=9，解得：x =4．综上所述，x =−5或x =4．(4)代数式|x −3|+|x +4|+|x −2|+|x −2000|表示的意义为数轴上表示数x 的点到表示数−4，2，3，2000的距离之和，由数轴表示数的意义可知，当2≤x ≤3时，该代数式的值最小，最小值为(2+4)+(3−2)+(2000−2)=2005，故答案为：2005，2≤x ≤3．(1)根据“零点值”的意义进行计算即可；(2)根据题目中提供的方法分三种情况分别进行计算即可；(3)分三种情况分别对|x −3|+|x +4|进行化简进而求出相应方程的解；(4)根据代数式|x −3|+|x +4|+|x −2|+|x −2000|的意义，得出当2≤x ≤3时，该代数式的值最小，再根据两点距离的计算方法进行计算即可．本题考查数轴、绝对值，理解数轴表示数以及绝对值的意义是解决问题的前提．22.答案：解：(1)3x ⋅3y −(3x −x −x)(3y −2y)=9xy −xy=8xy ，答：这套房子的总面积可以用代数式表示为8xy ；(2)当x =4，y =3时，房子的面积为8xy =8×4×3=96(平方米)，买这套房子需要96×6500=624000(元)．解析：(1)用大矩形的面积减去左上空白区域的面积，据此列式、化简求解可得答案；(2)将x =4、y =3代入以上所求代数式计算可得答案，再用单价乘以面积可得答案．此题考查列代数式以及代数式求值，掌握组合面积的计算方法是解决问题的关键．23.答案：解：(1)140×15=28(个)，答：小齿轮有28个；(2)设小齿轮每分钟转x 周，x(1−45)=80，解得，x =400答：小齿轮每分钟转400周．解析：(1)根据大齿轮有140个齿，小齿轮齿数是大齿轮齿数的15，可以用140×15计算即可得到小齿轮有多少个齿；(2)先设小齿轮每分钟转x 周，然后根据大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少45，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程，利用方程的知识解答． 24.答案：解：(1)设矿泉水有x 箱，则食品有(x +200)箱，依题意得：x +200+x =680，解得：x =240，∴x +200=240+200=440．答：食品有440箱，矿泉水有240箱．(2)设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(16−m)辆，依题意得：{40m +20(16−m)≥44010m +20(16−m)≥240， 解得：6≤m ≤8．又∵m 为整数，∴m 可以取6，7，8，∴共有3种租车方案，方案1：租用6辆A种货车，10辆B种货车；方案2：租用7辆A种货车，9辆B种货车；方案3：租用8辆A种货车，8辆B种货车．(3)设总运费为w元，则w=800m+720(16−m)=80m+11520．∵80>0，∴w随m的增大而增大，∴当m=6时，w取得最小值，最小值=80×6+11520=12000．答：选择方案1租用6辆A种货车，10辆B种货车才能使运费最少，最少运费是12000元．解析：(1)设矿泉水有x箱，则食品有(x+200)箱，根据食品和矿泉水共680箱，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设租用A种货车m辆，则租用B种货车(16−m)辆，根据租用的两种货车一次性至少装载食品440箱、矿泉水240箱，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出各租车方案；(3)设总运费为w元，利用总运费=每辆A种货车的运费×租用数量+每辆B种货车的运费×租用数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．25.答案：解：(1)∵∠AOC=30°，∠BOC=10°，∴∠AOB=20°，∵∠BOD=90°，∴∠AOD=110°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=55°，∴∠COE=∠AOE−∠AOC=55°−30°=25°．(2)∵OE、OF平分∠AOD、∠COH，∴∠AOE=12∠AOD，∠FOH=12∠COH，∴∠AOE+∠FOH=12(∠AOD+∠COH)=12(∠AOD+∠BOD+∠DOH)=12(∠AOH+∠BOD)，∵∠AOH=180°，∠BOD=90°，∴∠AOE+∠FOH=1(180°+90°)=135°．2解析：(1)由∠AOC=30°，∠BOC=10°求∠AOB，结合∠BOD=90°得∠AOD，由OE平分∠AOD，得∠AOD，再求∠COE；到∠AOE=12(∠AOD+∠COH)，结合180°和90°求出(2)由OE、OF平分∠AOD、∠COH，得∠AOE+∠FOH=12∠AOE+∠FOH的度数．本题考查了角平分线的定义，在做角有关的几何题目的时候，要注意区分角平分线所平分的角，找准了角，才能找准数量关系，第二问用到了整体的思想将未知角转化为已知的平角和直角．。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷与答案
福建省龙岩市七年级上册期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ． 圆锥2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是( )A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则m n +的值为( )A ．33B ．301C ．386D ．571二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是 ．12．比较大小：47- 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 ．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为 ．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= ．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发， 沿线段MO ，射线OB 运动， 速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发， 沿射线OB 运动， 速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发， 设运动时间是()t s ．（1） 当点P 在MO 上运动时，PO = cm （用 含t 的代数式表示） ；（2） 当点P 在MO 上运动时，t 为何值， 能使OP OQ =？（3） 若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止， 在点Q 停止运动前， 点P 能否追上点Q ？如果能， 求出t 的值；如果不能， 请说出理由 ．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，在下面的四个几何体中，从它们各自的正面和左面看，不相同的是( )A ．三棱柱B ．正方体C ．圆柱D ． 圆锥【考点】1U ：简单几何体的三视图【专题】55F ：投影与视图；64：几何直观【分析】从正面看是主视图，从左面看是左视图，利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【解答】解：A 、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽与主视图的长方形的宽不相等，所以A 选项符合题意；B 、左视图和主视图都是相同的正方形，所以B 选项不合题意；C 、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C 选项不合题意；D 、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D 选项不合题意．故选：A ．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．2．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【专题】511：实数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．2233a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【考点】35：合并同类项【专题】512：整式【分析】根据合并同类项求解即可．【解答】解：A 、325a a a +=，故A 不符合题意； B 、22232a a a -=，故B 不符合题意；C 、不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、2222a b a b a b -+=，故D 符合题意；故选：D ．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是( )A ．青B ．春C ．梦D ．想【考点】8I ：专题：正方体相对两个面上的文字【专题】556：矩形 菱形 正方形【分析】根据正方体展开z 字型和I 型找对面的方法即可求解；【解答】解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B ．【点评】本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．5．下列判断正确的是( )A ．23a b 与2ba 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式【考点】34：同类项；41：整式；43：多项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A 、23a b 与2ba 是同类项，故本选项错误； B 、25m n 是整式，故本选项错误； C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项正确；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项错误．故选：C ．【点评】本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．6．已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( )A ．1B ．5C ．5-D ．1-【考点】36：去括号与添括号【专题】11：计算题【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为()()()()()()b c a d b c a d b a c d a b c d +--=+-+=-++=--++⋯（1）， 所以把3a b -=-、2c d +=代入（1）得：原式(3)25=--+=．故选：B ．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．7．某店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元()a b >的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店( )A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定【考点】32：列代数式【专题】512：整式 【分析】根据题意列出商店在甲批发市场童装的利润，以及商店在乙批发市场童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a 大于b 判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场童装的利润为40()20()4020202a b a a b a a b +-=+-=-； 在乙批发市场童装的利润为60()30()6030302a b b a b b a b +-=+-=-， ∴该商店的总利润为20203030101010()b a a b a b a b -+-=-=-，a b >，0a b ∴->，即10()0a b ->，则这家商店盈利了．故选：A ．【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=（售价-进价）⨯数量．8．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b ->【考点】29：实数与数轴【专题】27：图表型【分析】根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【解答】解：由图可知，0b a <<，且||||b a <，55a b ∴->-，66a b >，a b -<-，0a b ->，∴关系式不成立的是选项C ．故选：C ．【点评】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A．54573x x-=-B．54573x x+=+C．45357x x++=D．45357x x--=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【专题】34：方程思想；521：一次方程（组)及应用【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设合伙人数为x人，依题意，得：54573x x+=+．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10)⋯和“正方形数”（如1，4，9，16)⋯，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m n+的值为()A．33B．301C．386D．571【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】2A：规律型；51：数与式【分析】由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为(1)1232n nn++++⋯+=，第n个正方形数为2n，当19n=时，(1)1902002n n+=<，当20n=时，(1)2102002n n+=>，所以最大的三角形数190m =；当14n =时，2196200n =<，当15n =时，2225200n =>，所以最大的正方形数196n =，则386m n +=，故选：C ．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n 个三角形数为(1)1232n n n ++++⋯+=，第n 个正方形数为2n ． 二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11．3-的相反数是 3 ．【考点】14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【解答】解：(3)3--=，故3-的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．比较大小：47- > 57-．（填“<”，“ =”或“>” ) 【考点】18：有理数大小比较【专题】11：计算题【分析】两个负数，比较它们的绝对值大小，绝对值大的反而小． 【解答】解：44||77-=，55||77-= 而4577< 4577∴->- 故答案为“>”．【点评】本题考查的是两个负数的大小比较，对两个负数绝对值进行大小比较是重点．13．已知关于x 的方程250x a ++=的解是1x =，则a 的值为 7- ．【考点】85：一元一次方程的解【分析】把1x =代入方程计算即可求出a 的值．【解答】解：把1x =代入方程得：250a ++=，解得：7a =-，故答案为：7-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30︒，则这个角的度数为 100︒ ．【考点】IL ：余角和补角【专题】551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力【分析】设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒，然后根据一个角的补角比这个角的一半多30︒列出方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x ︒，则这个角的补角为180x ︒-︒， 根据题意，得1180302x x -=+， 解得100x =．故答案为：100︒【点评】本题考查了补角，如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．掌握定义是解题的关键．15．已知1a b +=，3b c +=，6a c +=，则a b c ++= 5 ．【考点】44：整式的加减【专题】11：计算题；512：整式【分析】已知等式左右两边相加，即可求出所求．【解答】解：1a b +=，3b c +=，6a c +=，136a b b c a c ∴+++++=++，即2()10a b c ++=， 则5a b c ++=，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】1：常规题型【分析】设报4的人心想的数是x ，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【解答】解：设报4的人心想的数是x ，报1的人心想的数是10x -，报3的人心想的数是6x -，报5的人心想的数是14x -，报2的人心想的数是12x -，所以有1223x x -+=⨯，解得9x =．故答案为9．【点评】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．本题还可以根据报2的人心想的数可以是6x -，从而列出方程126x x -=-求解．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：（1）201921|3(2)|----．（2）221146x x +--= 【考点】1G ：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【专题】66：运算能力；521：一次方程（组)及应用【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式112=--=-；（2）去分母得：3(2)2(21)12x x +--=，去括号得：364212x x +-+=，移项合并得：4x -=，解得：4x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】66：运算能力；512：整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式222222233241a b ab a b ab a b =+-+--=--，当2019a =，12019b =时，原式201912020=--=-． 【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）如图，已知四点A 、B 、C 、D ，用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形：（1）画直线AB ；（2）画射线DC ；（3）延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）．【考点】IA ：直线、射线、线段；ID ：两点间的距离；3N ：作图-复杂作图【专题】13：作图题【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可．【解答】解：（1）直线AB 如图所示．（2）射线DC 如图所示．（3）线段AE 如图所示．【点评】本题考查作图-复杂作图，两点间距离，直线、射线、线段等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（8分）若||3a =，||8b =，且||a b b a -=-．求a b +的值；【考点】33：代数式求值；15：绝对值【专题】512：整式；66：运算能力【分析】首先根据||3a =，||8b =，可得：3a =±，8b =±；然后根据||a b b a -=-，可得：0a b -<，所以3a =±，8b =，据此求出a b +的值是多少即可．【解答】解：||3a =，||8b =，3a ∴=±，8b =±，||a b b a -=-，0a b ∴-<，3a ∴=±，8b =，3811a b ∴+=+=，或 385a b +=-+=．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．21．（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 的中点，8CD =，求MC的长．【考点】IE ：比较线段的长短【专题】11：计算题【分析】设AB 为2x ，则48CD x ==，得出2x =，再利用MC MD CD =-求解．【解答】解：设2AB x =，3BC x =，4CD x =，9AD x ∴=，92MD x =， 则48CD x ==，2x =，911421222MC MD CD x x x =-=-==⨯=． 【点评】本题考查了线段长短的比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．22．（10分）阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是 2()a b -- ．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．【考点】45：整式的加减-化简求值【专题】512：整式【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-即可得到结果；（2）原式可化为23(2)21x y --，把224x y -=整体代入即可；（3）依据23a b -=，25b c -=-，10c d -=，即可得到2a c -=-，25b d -=，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）222223()6()2()(362)()()a b a b a b a b a b ---+-=-+-=--； 故答案为：2()a b --；（2）224x y -=，∴原式23(2)2112219x y =--=-=-；（3）23a b -=，25b c -=-，10c d -=，2a c ∴-=-，25b d -=，∴原式25(5)8=-+--=．【点评】本题主要考查了整式的化简求值问题，整体代入法是解决代数式求值问题的常用方法．23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【考点】8A ：一元一次方程的应用【分析】（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x 人，则男生(2)x -人，由题意，得(2)44x x +-=，解得：23x =，∴男生有：442321-=人．答：七年级（2）班有女生23人，则男生21人；（2）设分配a 人生产筒身，(44)a -人生产筒底，由题意，得502120(44)a a ⨯=-，解得：24a =．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身，20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．24．（12分）如图，AOB ∠的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发， 沿线段MO ，射线OB 运动， 速度为2/cm s ；动点Q 从点O 出发， 沿射线OB 运动， 速度为1/cm s ．P 、Q 同时出发， 设运动时间是()t s ．（1） 当点P 在MO 上运动时，PO = (182)t - cm （用 含t 的代数式表示） ；（2） 当点P 在MO 上运动时，t 为何值， 能使OP OQ =？（3） 若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止， 在点Q 停止运动前， 点P 能否追上点Q ？如果能， 求出t 的值；如果不能， 请说出理由 ．【考点】8A ：一元一次方程的应用【专题】122 ：几何动点问题【分析】（1） 利用P 点运动速度以及OM 的距离进而得出答案；（2） 利用OP OQ =列出方程求出即可；（3） 利用假设追上时， 求出所用时间， 进而得出答案 ．【解答】解： （1）P 点运动速度为2/cm s ，18MO cm =，∴当点P 在MO 上运动时，(182)PO t cm =-，故答案为：(182)t -；（2） 当OP OQ =时， 则有182t t -=，解这个方程， 得6t =，即6t =时， 能使OP OQ =；（3） 不能 ． 理由如下：设当t 秒时点P 追上点Q ，则218t t =+，解这个方程， 得18t =，即点P 追上点Q 需要18s ，此时点Q 已经停止运动 ．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及动点问题， 注意点的运动速度与方向是解题关键 ．25．（14分）学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题：Ⅰ．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．（1）如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；（2）如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数．Ⅱ．已知点A 、O 、B 不在同一条直线上，AOB α∠=，BOC β∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含α，β的式子表示MON ∠的大小．【考点】IJ ：角平分线的定义；IL ：余角和补角【专题】66：运算能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】（1）根据MOC AOC AOM ∠=∠-∠代入数据计算，即得出射线OC 表示的方向；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（3）画出图形，根据角平分线的定义分类解答即可．【解答】解：（1）1509060MOC AOC AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴射线OC 表示的方向为北偏东60︒；（2）2BON NOC ∠=∠，OC 平分MOB ∠，3MOC BOC NOC ∴∠=∠=∠，90MOC NOC MON ∠+∠=∠=︒，390NOC NOC ∴∠+∠=︒，490NOC ∴∠=︒，245BON NOC ∴∠=∠=︒，180AOM MON BON ∴∠=︒-∠-∠1809045=︒-︒-︒45=︒；（3）如图1:AOB α∠=，BOC β∠=9030120AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠， 1122AOM BOM AOB α∴∠=∠=∠=，1122CON BON COB β∠=∠=∠=， 2MON BOM CON αβ+∴∠=∠+∠=，如图2，2MON BOM BON αβ-∠=∠-∠=；如图3，第21页（共21页） 2MON BON BOM βα-∠=∠-∠=，MON ∴∠为2a β+或2αβ-或2βα-． 【点评】此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）绝对值小于3.5的整数的个数是（）.A . 8B . 7C . 6D . 52. （1分） (2018七上·阳江月考) 下列叙述正确的是（）A . 近似数 3.1 与 3.10 的意义一样B . 近似数 53.20 精确到十分位C . 近似数 2.7 万精确到十分位D . 近似数 1.9 万与1.9×104的精确度相同3. （1分） (2018七上·故城期末) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A . ﹣1B . ﹣2013C . 1D . 20134. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A . 20°B . 40°C . 60°D . 80°5. （1分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 156. （1分） (2018七上·长春月考) 比较，，，的大小，下列正确的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2018七上·汉滨期中) 若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A . 3B . 4C . 2D . 3.58. （1分）下列叙述正确的是（）A . 画直线AB=10厘米B . 若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C . 河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”。
D . 在直线AB上任取4点，以这4个点为端点的线段共有6条9. （1分） (2019七上·来宾期末) 如图，点O在直线AB上，与互余，OE平分，，则的度数为）A .B .C .D .10. （1分）如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（）A . 190B . 94C . 70D . 46二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·岑溪期末) 整式5x与3x的差是________．12. （1分） (2019七上·禅城期末) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.13. （1分） (2019七上·镇江期末) 如图，已知与相交于，，，则 ________.14. （1分） (2017七上·宁波期中) 写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．15. （1分）甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有________ 件．三、解答题 (共8题；共15分)16. （2分） (2017七上·东城月考)17. （2分） (2019七下·古冶期中) 如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．（1）求证：∠BAG=∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B=50°．①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP=2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM=∠DCH，请直接写出∠ABM：∠PBM的值．18. （1分）如果﹣4xaya+1与mx5yb﹣1的和是3x5yn ，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．19. （1分） (2019七上·丹东期中) 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.20. （2分） (2017八下·无锡期中) 已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.（1）求证：四边形ADCN是平行四边形；（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）有理数﹣22 ，（﹣2）3 ，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列为（）A . （﹣2）3＜﹣22＜﹣|﹣2|＜B . ＜﹣|﹣2|＜﹣22＜（﹣2）3C . ﹣|﹣2|＜＜﹣22＜（﹣2）3D . ﹣22＜（﹣2）3＜＜﹣|﹣2|2. （1分）(2016·深圳模拟) ﹣2的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣23. （1分） (2017七上·瑞安期中) 据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A . 7.20×102B . 720×108C . 0.720×1011D . 7.20×10104. （1分）圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A . 正方形B . 等腰三角形C . 圆D . 等腰梯形5. （1分） (2016七上·龙海期末) 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A . ﹣2与5B . 6a2mb与﹣a2mbC . 2abc3与﹣D . x3y与 xy36. （1分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（-+x）=1-，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （1分） (2017七上·孝南期中) 下列运算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 2a﹣3b=﹣1C . 2a2b﹣2ab2=0D . 2ab﹣2ba=08. （1分） (2019七上·沁阳期末) 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点BA . 在A，C点的左边B . 在A，C点的右边C . 在A，C点之间D . 上述三种均可能9. （1分）如图所示，是本月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A . 24B . 43C . 57D . 69二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的________ ；字母表示：________ ．11. （1分） (2017七上·北海期末) 已知∠A=62°38′，则∠A的余角是________.12. （1分） (2019七上·滨湖期中) 代数式－的系数为________．13. （1分） (2019七上·通州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm2.14. （1分） (2018八上·姜堰期中) 若，则 =________．15. （1分）设一列数a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三个相邻数之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=________，a2016=________．三、解答题 (共8题；共17分)16. （2分） (2020七上·扬州期末) 计算:（1） 12-(-8)+(-7)-15（2）17. （2分）解下列方程（1）；（2）（3）（4）18. （1分） (2016七上·灵石期中) 求下列代数式的值：①x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x，其中x=2，y=﹣3②﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．19. （2分） (2019七上·绍兴期中) “囧” 是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．20. （2分）如图，已知O为直线AC上一点，过点O向直线AC上引三条射线OB、OD、OE，且OD平分∠AOB．（1）若OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；（2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=50°，求∠EOC的度数．21. （2分） (2017七上·北海期末) 由于换季，一家服装店的老板想将某服装打折销售，于是她和正在上七年级的儿子商量打折方案，下面是她和儿子商量时的对话情景：妈妈：“儿子，每件衣服按标价的5折出售，可以吗？”儿子：“若每件衣服按标价的5折出售会亏本30元.”妈妈：“那每件衣服按标价的8折出售呢？”儿子：“若每件衣服按标价的8折出售将会赚60元.”……请根据上面的信息，解决问题：（1）求这种服装的标价.（2）若要不亏本，至少打几折？22. （3分）如图，已知K，M，N，H是线段AB的五等分点．（1）写出图中所有两个端点标了字母的线段．（2）点M是哪些线段的中点?（3）点N是哪些线段的一个三等分点?23. （3分）(2017·乐陵模拟) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC= ，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．（1）求tanA的值；（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共17分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 若数轴上的点A,B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A . a＜bB . ﹣a＜bC . |a|＜|b|D . ﹣a＞﹣b2. （2分） (2018七上·澧县期中) 下列各对式子是同类项的是（）A . 3x2y 与 4y2xB . 3abc 与 2bcC . ﹣与﹣2aD . ﹣x2y3 与 5y3x23. （2分）(2019·黔东南) 举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为（）A . 5.5×103B . 55×103C . 0.55×105D . 5.5×1044. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是35. （2分）如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 96. （2分）(2017·嘉兴) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位7. （2分） (2018七上·郑州期末) 如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图,则在原正方体中,与“州”相对的字是（）A . 中B . 心C . 城D . 市8. （2分）若a＋b＜0，且ab＞0，则（）A . a，b同号B . a，b异号C . a，b都是负数D . a，b都是正数9. （2分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是（）A . －5B . 5C . 7D . 210. （2分）张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客用一张50元的人民币买烟，一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱。
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2018·遵义模拟) 2016年我市参加中考的学生的为85000人．将数据85000用科学记数法表示为（）A . 85×103B . 8.5×103C . 0.85×105D . 8.5×1042. （2分）如图所示的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）A . 当a<5时，点B在⊙A内B . 当1<a<5时，点B在⊙A内C . 当a<1时，点B在⊙A外D . 当a>5时，点B在⊙A外4. （2分） (2017八上·揭西期中) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是BC边上一动点，则AP的长不可能是（）A . 3B . 3.5C . 2.8D . 45. （2分）某工厂计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨可多烧（）天．A .B .C .D .6. （2分）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论:①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF. 其中正确结论有（）A . ①②③④B . ①②③C . ①③④D . ①②④7. （2分）(2017·湖州竞赛) 小敏尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得 C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为 DG(如图).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的长与宽的比值为（）A . 2B . 3C .D .二、填空题 (共12题；共12分)8. （1分） (2015七上·曲阜期中) |﹣2|的值等于________．9. （1分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是________10. （1分）单项式－ a3bc2中，字母a的指数为________，b的指数为________，c的指数为________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中的数字因数为________，则它的系数为________．11. （1分）若x=2是方程2a﹣3x=6的解，则a的值是________．12. （1分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=________ .13. （1分） (2016七上·宜春期中) 若单项式﹣3amb3与4a2bn是同类项，则m+n=________．14. （1分） (2019七上·武汉月考) 已知关于x的方程与的解相同，则m 的值是________.15. （1分）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________平方分米．16. （1分）(2016·连云港) 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=________．17. （1分） (2020七上·南召期末) 计算: ________．18. （1分） (2016七上·仙游期末) 0．15°=________′．19. （1分） (2016七上·萧山期中) 当x=﹣2时，则x2﹣1的值为________三、解答题 (共8题；共55分)20. （10分） (2019七上·宜昌期中) 计算（1） -14+|3-5|-16÷（-2）× ；（2）．21. （10分） (2019七上·溧水期末) 解方程：（1） 2（x-2）=6；（2） - =1.22. （5分）已知3xa+1yb-2与是同类项，求的值．23. （5分） (2017七下·东营期末) 已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．24. （6分） (2019七上·禅城期末) 如图，已知四点A、B、C、D),请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）⑴画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC 的值最小.25. （10分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；如图3，当点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；如图4，当点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是________，若|AB|=2，那么x为________；（3）当x是________时，代数式|x+2|+|x﹣1|=5；（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（请写出必要的求解过程）26. （7分） (2016七上·驻马店期末) 把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是________；（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．27. （2分）(2015七上·福田期末) 解答（1）如图1，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段AC的中点．若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是________；若点A对应的数是﹣11，点C对应的数是﹣5，则点B对应的数是________；若点A对应的数是﹣2，点C对应的数是8，则点B对应的数是________；（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是________（用含x，y的代数式表示）．（3）如图2，在数轴上，若点D，B，C对应的数分别是﹣400，0，100，点A是线段DB的中点，动点、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒，点M为线段PQ 的中点，在上述运动过程中， QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共12题；共12分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共55分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23、答案：略24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，共36分 (共12题；共34分)1. （3分）(2013·深圳) 某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A . 0.32×108B . 3.2×106C . 3.2×107D . 32×1062. （3分） (2018七上·武汉期中) 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作元，那么元表示（）A . 支出20元B . 收入20元C . 支出80元D . 收入80元3. （2分）如图，从A村出发到D村，最近的路线是（）A . A﹣B﹣C﹣DB . A﹣B﹣F﹣DC . A﹣B﹣E﹣F﹣DD . A﹣B﹣M﹣D4. （3分） (2018七上·武安期末) 下列说法正确的是（）A . 与 xy是同类项B . 与2x是同类项C . ﹣0.5x2y3与2x2y2是同类项D . 5m2n与﹣2nm2是同类项5. （3分）若a=b，则下列各式不一定成立的是（）A . a－1=b－1B .C . －a=－bD .6. （3分） (2019七上·利辛月考) 化简2x-3x的结果是（）A . xB . -xC . 5xD . -x27. （3分） (2019七上·马山月考) 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒?若设用x张铁皮做盒身,根据题意可列方程为（）A . 2×15(08-x)=42xB . 15x=2×42(108-x)C . 15(108-x)=2×42xD . 2×15x=42(108-x)8. （3分） (2019七上·文昌期末) 如图，小刚将一副三角板摆成如图形状，如果∠DOC=120°，则∠AOB=（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七上·南昌期末) 由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A . 9种B . 18种C . 36种D . 72种10. （3分） (2016七上·连州期末) 若单项式﹣ x2a﹣1y4与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2015=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 1 或﹣111. （3分）(2017·兖州模拟) 若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣16D . 1612. （3分）(2020·松滋模拟) 观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝a，则用含a的式子表示210+211+212+…+218+219的结果是（）A . a20﹣1B . a2+aC . a2+a+1D . a2﹣a二、填空题：本大题共8小题，共40分，只要求填写最后结果，每小 (共8题；共40分)13. （5分） (2018八上·金堂期中) 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ =________．14. （5分）在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有________ 个．15. （5分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是________16. （5分） (2017七上·文安期末) 七年级一班有2a﹣b个男生和3a+b个女生，则男生比女生少________人．17. （5分） (2016八上·桐乡期中) 关于x的方程3x-2m=x+5的解为正数,则m的取值范围是________。
福建省龙岩2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
福建省龙岩2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2015七上·宜昌期中) ﹣4的相反数是（）A .B . ﹣C . 4D . ﹣42. （2分）(2020·海门模拟) 我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿米3 ， 27500亿这个数保留两个有效数字为A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·北京期中) 若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（）A . 3B . －3C . 9D . －94. （2分） (2018七上·唐山期末) 下列各组整式中不是同类项的是（）A . 3m2n与3nm2B . xy2与2x2+ay3x2y2C . ﹣5ab与﹣5×103abD . 35与﹣125. （2分） (2019七上·赛罕期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣2﹣3＝1B . a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a﹣1C . （﹣7）÷ × ＝﹣7D . ﹣2ba2+a2b＝﹣a2b6. （2分）(2017·东胜模拟) 把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A . 祝B . 你C . 顺D . 利7. （2分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A . 75°B . 90°C . 105°D . 120°8. （2分）(2018·常州) 下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）A .B .C .D .9. （2分）某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A . 原价打8折后再减10元B . 原价减10元后再打8折C . 原价减10元后再打2折D . 原价打2折后再减10元二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2019八上·北京期中) =________.11. （1分） (2019七下·镇江月考) 如图，AD∥EF,∠GDC+∠AEF=180°.∠GDC________∠BAD（填“>”，“<”，“=”中的一种）12. （1分） (2017七下·肇源期末) p在数轴上的位置如图所示，化简|p+1|-|p-2|=________.13. （1分）如图，已知直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝59°，则∠1＝________．14. （1分） (2019七上·上海月考) 当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．15. （1分） (2019九下·秀洲月考) 为实现营养的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3 kg A粗粮，1 kg B粗粮，1 kg C粗粮；乙种粗粮每袋装有1 kg A粗粮，2 kg B粗粮，2 kg C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别为袋中A，B，C三种粗粮的成本价之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本7.5倍，每袋乙种粗粮的售价比每袋甲种粗粮的售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是________。
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若a为有理数，则说法正确是（）A . －a一定是负数B . | a |一定是正数C . | a |一定不是负数D . －a2一定是负数2. （2分） -2011的绝对值，相反数，倒数是（）A . 2011，2011，-B . -2011，-2011，C . -2011，2011，-D . 2011，-2011，-3. （2分） (2020八下·温州月考) a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）A . a-bB . a+bC . b-aD . -a-b4. （2分） (2015八上·江苏开学考) 地球的表面积约为511 000 000km2 ，用科学记数法表示正确的是（）A . 5.11×1010km2B . 5.11×108km2C . 51.1×107km2D . 0.511×109km25. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . 0是单项式C . 的系数是D . 的次数是56. （2分） (2018七上·柳州期中) 与是同类项的为（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·中牟模拟) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，过点O作OF⊥OE，若∠AOC＝42°，则∠BOF的度数为（）A . 48°B . 52°C . 64°D . 69°8. （2分） (2018七上·驿城期中) 观察，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·邵阳) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A . 大和尚25人，小和尚75人B . 大和尚75人，小和尚25人C . 大和尚50人，小和尚50人D . 大、小和尚各100人10. （2分） (2017七上·宜昌期中) 如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是（）个.A . 25B . 66C . 91D . 120二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七下·瑶海期中) 如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．12. （1分）列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：________．13. （1分）如图，BC⊥ED于O，∠A=27°，∠D=20°，则∠B=________，∠ACB=________14. （1分） (2017七上·锡山期末) 小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏________元．15. （1分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个湘莲，付50元，找回38元，设每个湘莲的价格为元，根据题意，列出方程为________.三、解答题 (共8题；共62分)16. （10分） (2018七上·宁城期末) 计算:17. （5分） (2018七上·无锡期中) 已知a2+b2=5，ab=-2，求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．18. （5分） (2020七上·槐荫期末)（1）解方程：3(x-4)=12（2）解方程:19. （15分）概念：如果一个n×n矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣﹣杨辉法：（如图（1））口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”学以致用：（1）请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2，分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；方格1（2）将方格2中上边中的9个数填入下边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；方格2666888101010（3）将9个连续自然数填入方格3的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；方格3（4）用﹣3～5这九个数补全方格4中的幻方．方格420. （5分） (2019七上·沭阳期末) 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑20km，可早到小时，每小时骑15km就会迟到小时，问他家到学校的路程是多少km？21. （5分） (2018七上·大石桥期末) 如图4，点C是线段AB的中点，点E为线段AB上一点，点D为线段AE的中点，如果AB=15，AD=2BE, 求线段CE的长。
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷D卷
福建省龙岩2020版七年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）有理数－3的相反数（）A . 3B . －3C .D .2. （2分）(2020·资兴模拟) 某市高度重视科技创新工作，2020年计划投入6.5亿元．请将6.5亿用科学记数法记为（）A . 6.5╳B . 65╳C . 6.5╳D . 0.65╳3. （2分） (2015九上·丛台期末) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·天桥期末) 有下列生活,生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。
其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④5. （2分） (2019七上·和平月考) 下列等式变形中正确的是（）A . 若x=y,则B . 若a=b，则a-3=3-bC . 若2πr1=2πr2 ，则r1=r2D . 若，则a=c6. （2分）王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x ，那么可得方程（）A . 2500（1＋x）＝2650B . 2500（1＋x%）＝2650C . 2500（1＋x•80%）＝2650D . 2500（1＋x•20%）＝26507. （2分）若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠2+∠3=90°C . ∠2=∠3D . ∠2﹣∠3=45°8. （2分）化简，其结果为（）A . a+1B . a﹣1C . 1﹣aD . ﹣a﹣1二、填空题 (共8题；共11分)9. （3分） (2018七上·开平月考) -1.5的相反数是 ________，-1.5的绝对值是________，-1.5的倒数是________.10. （1分） (2016七下·翔安期末) 比﹣2℃低3℃的温度是________．11. （1分）方程x=3x的解是________．12. （1分） (2020七上·安图期末) 当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值是________.13. （2分）单项式- 的系数是________；多项式1.2m3-m2n2+4mn+1的次数是________．14. （1分）计算33°52‘+21°54’=________(结果用度分表示)15. （1分）服装店销售某款服装，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 ________元.16. （1分） (2019七下·嵊州期末) 如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为________ 。
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
福建省龙岩2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·咸阳月考) 2020的倒数是（）.A .B . -C . 2020D . -20202. （2分）某校2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A . 23×104B . 2.3×105C . 0.23×103D . 0.023×1063. （2分）下列说法正确的是（）A . 过一个已知点B，只可作一条直线B . 一条直线上有两个点C . 两条直线相交，只有一个交点D . 一条直线经过平面上所有的点4. （2分） (2020七上·清镇月考) 下列几何体中，是棱锥的为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·北京模拟) 某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A . （1﹣10%）x万元B . （1﹣10%x）万元C . （x﹣10%）万元D . （1+10%）x万元6. （2分）为了了解某中学(共有3个年级，每年级6个班)学生完成作业情况，可采用下列方式进行调查：①向3个年级每个班级的班长做调查；②向3个年级每个班的学习委员做调查；③向各班级每班前10名学生做调查；④将18个班级编号，从中任意抽取3个班级，向这3个班级的所有学生做调查．你认为调查具有随机性的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分） (2018七上·蒙城期中) 一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（）A . 十次九项式B . 五次六项式C . 五次九项式D . 不超过五次的整式8. （2分）已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是（）A . 3a﹣1=2b﹣1B . 3a+b=3bC .D . 3ac=2bc9. （2分）下列计算正确的是（）A . 6x2+3x=9x3B . 6x2•3x=18x2C . （﹣6x2）3=﹣36x6D . 6x2÷3x=2x10. （2分） (2020七上·云梦月考) 把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1 ，称为第一次操作，再将a1作为a 的值代入得到a2 ，称为第二次操作，…，若a=23，经过第2020次操作后得到的是（）A . ﹣7B . ﹣1C . 5D . 11二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分） (2019七上·昌平期中) 若，，，则 ________.12. （1分） (2016七上·常州期末) 若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．13. （1分） (2019九上·保山期中) 如图大半圆与小半圆O1相切于点，大半圆的弦与小半圆相切于 , , ，则阴影部分的面积为________.（结果保留）14. （2分） (2017七上·甘井子期末) 如图，线段AB=10cm，点D为线段AB上一点，BD=3cm，点C为AB的中点，则线段CD的长为________ cm．15. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD边上以每秒1 cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，当运动时间=________时线段PQ∥AB.16. （5分）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）________ ．三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分） (2019七上·荔湾期末) 计算：（1）﹣10+(﹣6)﹣|﹣2|；（2） (﹣)×3÷(﹣ ).18. （5分）(2019·行唐模拟) 定义新运算：对于非零的两个实数a ， b ，规定a⊕b＝如：2⊕3＝（1）求4⊕（﹣6）的值；（2）计算⊕ ；（3）若2⊕（2x﹣1）＝1，求x的值．19. （5分）如图，四边形ABCD，在四边形内找一点O，使得线段AO、BO、CO、DO的和最小．（画出即可，不写作法）20. （10分） (2016七上·江津期中) 已知：A=4x2﹣4xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ．求：（1） 3A﹣2B=？（2） 2A+B=？（3）（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．21. （15分） (2019七上·北流期中) 将下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来：，0，2，3. 5，，22. （15分）(2019·五华模拟) 为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了________学生；表中的数m＝________，n＝________；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是________；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？23. （10分） (2019七上·顺德期末) 已知A＝2x2+mx﹣m ， B＝3x2﹣mx+m ．（1）求A﹣B；（2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？（3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值．24. （11分）如图，∠BOD=90°，∠COE=90°，解答下列问题：（1）图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们．（2）比较∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角．25. （6分） (2019七上·顺德期末) 小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共12分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共82分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
福建省龙岩2020年(春秋版)七年级上学期期末数学试卷D卷
福建省龙岩2020年（春秋版）七年级上学期期末数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·深圳) 6的相反数是（）A .B .C .D . 62. （2分） (2015七上·海南期末) 有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A . a＜1＜﹣aB . a＜﹣a＜1C . 1＜﹣a＜aD . ﹣a＜a＜13. （2分）毕节地区水能资源丰富,理论蕴藏量达221.21万千瓦,已开发156万千瓦，把已开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学记数法表示应记为（）千瓦.A .B .C .D .4. （2分）已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α和∠β互补，那么下列结论正确的是（）A . ∠α的余角和∠β的补角互余B . ∠α的补角和∠β的余角互余C . ∠α的余角和∠β的补角互补D . ∠α的补角和∠β的余角互补5. （2分） (2019七下·厦门期中) 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）A . 64°B . 65 °C . 66°D . 67°6. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a+4b=12aB . （ab3）2=ab6C . （5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3abD . x12÷x6=x27. （2分）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是（）A . 10B . 15C . 20D . 258. （2分）下列式子正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（）A . 点C和点NB . 点B和点MC . 点C和点MD . 点B和点N10. （2分）下列说法正确的是（）A . 单项式﹣的系数是﹣3B . 单项式2πa3的次数是4C . 多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式D . 多项式x2﹣2x+3的项分别是x2、2x、3二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分）整式3x，－ ab，t+1，0.12h+b中，单项式有________，多项式有________．12. （1分） (2017七上·温岭期末) 已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a=________.13. （1分）(2011·希望杯竞赛) 若，其中a，b，c代表非零数字，则 ________；14. （1分） (2019八上·咸阳期中) 已知，则 =________.15. （1分） (2015七上·重庆期末) 有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=________．16. （1分） (2018九下·扬州模拟) 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是________．17. （1分）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为________．18. （1分）(2012·扬州) 一个锐角是38度，则它的余角是________度．19. （1分） (2019七下·长春月考) 已知x，y满足方程组，则x﹣y的值＝________.20. （1分） (2020七上·武昌期末) 点A、B、C在直线l上，AB=2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM= ，BN= ，则 ________.三、解答题 (共10题；共75分)21. （5分） (2016七上·鄱阳期中) 化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣ xy2）]，其中x=﹣1，y=2．22. （20分） (2019七上·海安期中) 计算与化简（1）（2）（3）（4） 5 x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣ xy）23. （5分） (2016九上·相城期末) 计算：．24. （5分） (2017七上·娄星期末) 已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．25. （5分）已知：方程x+k=2的解比方程 x﹣k+3=2k的解大1，求k的值．26. （5分） (2016八上·济源期中) 某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该点P．（注意保留作图痕迹，不用写作法）27. （10分）在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数．（1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形；（2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值．28. （5分）有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？29. （5分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．（1）求证：∠BED=∠C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．30. （10分）(2017·宜兴模拟) 计算：（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；（2）（a﹣）÷ ．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共10题；共75分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、29-1、30-1、30-2、。
龙岩2021年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
龙岩2021年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·泸州) －8的绝对值是（）A . 8B . －8C .D . －3. （2分）（）A . 0B . 3C . 2D . -64. （2分）(2017·历下模拟) 的绝对值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·龙湖期末) ﹣3的倒数是（）A . 3B .C . ﹣3D . ﹣6. （2分） (2020九下·武汉月考) 计算( x +1)( x - 2)的结果是（）A . x - 2B . x + 2C . x - x + 2D . x - x - 27. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）A . -2B . 2C . 1D . -18. （2分）若，则的值是（）A .B .C .D .9. （2分）下列结论中错误的是（）A . 四边形的内角和等于它的外角和B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞310. （2分） (2019七上·双城期末) 两个角大小的比为7：3，它们的差是72°，则这两个角的数量关系是（）A . 相等B . 互补C . 互余D . 无法确定二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·丹阳期中) （3x3）2＝________．12. （1分）(2020·苏州模拟) 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为________.13. （1分） (2018八上·北京期末) 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为________微米．14. （1分）比较大小： ________3；2 ________3 .15. （1分） (2016七上·黄冈期末) 已知∠α的补角是它的3倍，则∠α=________．16. （1分） (2019七上·双城期末) 若关于x的方程3x-7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为________．17. （1分）(2019七上·双城期末) 如图是一个简单的运算程序：，如果输入的x值为-2，则输出的结果为________．18. （1分） (2019七上·双城期末) 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为________．19. （1分） (2019七上·双城期末) 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第9个图案有________个五角星．20. （1分） (2019七上·东莞期末) 已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=________.三、解答题 (共7题；共85分)21. （20分）利用分解因式计算．（1） 1022﹣982（2） 562﹣2×56×48+482 ．22. （5分）(2020·黄浦模拟) 计算：．23. （5分） (2019七上·双城期末) 某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？24. （15分） (2019七上·双城期末) 如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C为线段AB的中点，动点P在数轴上，且点P表示的数为m．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点出发，沿射线AB向终点B运动，设BP的中点为M，用含m的整式表示线段MC的长．（3）在(2)的条件下，当m为何值时，AP-CM=2PC．25. （20分） (2019七上·双城期末) 平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画射线AB与直线CD交于E点；（2）画线段AC，BD交于点F；（3）连接AD，并将其反向延长；（4）取一点P，使P在射线AB上又在直线CD外．26. （5分） (2019七上·双城期末) 如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．27. （15分） (2019七上·双城期末) 已知，如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC 的平分线．（1）求∠COD的度数；（2）求∠DOE的度数；（3）若把本题的条件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度数是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共85分)21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、27-1、27-2、27-3、。
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福建省龙岩市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( )A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个 3．下列计算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b 4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．青B ．春C ．梦D ．想 5．下列判断中正确的是 （ ）A ．23a bc 与 2bcd 不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式 32x y - 的系数是 -1D ．2235x y xy -+ 是二次三项式 6．3a b +=-，2c d +=，则()()c b a d ---的值为（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-1 7．某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a 元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b 元（a ＞b ）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件2a b +元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（ ） A ．盈利了 B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定 8．实数,a b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）A ．55a b ->-B ．66a b >C ．a b ->-D ．0a b -> 9．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则m +n 的值为（ ）A ．33B ．301C ．386D ．571二、填空题 11．﹣3的相反数是__________．12．比较大小：47-_____57-．（填“＜”，“＝”或“＞”） 13．已知关于x 的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a 的值为_____．14．已知一个角的补角比这个角的一半多30，则这个角的度数为____________. 15．已知1a b +=,3b c +=,6a c +=,则a b c ++=________.16．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是__________．三、解答题17．解方程：（1）2019213(2)----． （2）x 22x 1146+--= 18．先化简，再求值：2（a 2b +ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2﹣4，其中a ＝2019，b ＝12019. 19．如图,已知四点A 、B 、C 、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形:(1)画直线AB ；(2)画射线DC ；(3)延长线段DA 至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)．20．若3a =，8b =，且a b b a -=-.求+a b 的值；21．如图B 、C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分，M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长．22．（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x ，类似地，我们把（a+b ）看成一个整体，则4（a+b ）﹣2（a+b ）+（a+b ）=（4﹣2+1）（a+b ）=3（a+b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把()2a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值； （3）已知a ﹣2b=3，2b ﹣c=﹣5，c ﹣d=10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值． 23．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？24．如图，∠AOB 的边OA 上有一动点P ，从距离O 点18cm 的点M 处出发，沿线段MO ，射线OB 运动，速度为2cm/s ；动点Q 从点O 出发，沿射线OB 运动，速度为1cm/s ．P 、Q 同时出发，设运动时间是t （s ）．（1）当点P 在MO 上运动时，PO= cm （用含t 的代数式表示）； （2）当点P 在MO 上运动时，t 为何值，能使OP=OQ ？（3）若点Q 运动到距离O 点16cm 的点N 处停止，在点Q 停止运动前，点P 能否追上点Q ？如果能，求出t 的值；如果不能，请说出理由．25．学习千万条，思考第一条。
请你用本学期所学知识探究以下问题：（1）已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，并在MON ∠内部作射线OC ．①如图1，三角板的一边ON 与射线OB 重合，且150AOC ∠=︒，若以点O 为观察中心，射线OM 表示正北方向，求射线OC 表示的方向；②如图2，将三角板放置到如图位置，使OC 恰好平分MOB ∠，且2BON NOC ∠=∠，求AOM ∠的度数.（2）已知点A O B 、、不在同一条直线上，,AOB BOC αβ∠=∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，用含,αβ的式子表示MON ∠的大小.参考答案1．A【解析】【分析】利用主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等可对各选项进行判断．【详解】A 、左视图和主视图虽然都是长方形，但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高;主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长，所以A 选项正确；B 、左视图和主视图都是相同的正方形，所以B 选项错误；C 、左视图和主视图都是相同的长方形，所以C 选项错误；D 、左视图和主视图都是相同的等腰三角形，所以D 选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．会画常见的几何体的三视图．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A错误；B、3a－a=2a≠3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、－a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变．4．B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、25m n是整式，故错；C、单项式−x3y2的系数是−1，正确；D、3x2−y＋5xy2是3次3项式，故错误．故选：C．【点睛】主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．6．A【解析】【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：原式=c-b-a+d=（c+d ）-（a+b ）∵a+b=-3，c+d=2，∴原式==2+3=5．故选：A ．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．A【分析】根据题意列出商店在甲批发市场童装的利润，以及商店在乙批发市场童装的利润，将两利润相加表示出总利润，根据a 大于b 判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【详解】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40（2a b +﹣a ）＝20（a +b ）﹣40a ＝20a ﹣20b ；在乙批发市场茶叶的利润为60（2a b +﹣b ）＝30（a +b ）﹣60b ＝30a ﹣30b ， ∴该商店的总利润为20b ﹣20a +30a ﹣30b ＝10a ﹣10b ＝10（a ﹣b ），∵a ＞b ，∴a ﹣b ＞0，即10（a ﹣b ）＞0，则这家商店盈利了．故选：A ．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键根据题意列出代数式.8．C【分析】根据数轴判断出,a b 的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．【详解】由图可知，0b a <<，且b a <，∴55a b ->-，66a b >，a b -<-，0a b ->，∴关系式不成立的是选项C ．故选C ．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小． 9．B【分析】设合伙人数为x 人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为x 人，依题意，得：54573x x +=+．故选B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.10．C【解析】【分析】由图形知第n 个三角形数为1+2+3+…+n=()12n n +，第n 个正方形数为n 2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【详解】由图形知第n 个三角形数为1+2+3+…+n=()12n n +，第n 个正方形数为n 2， 当n=19时，()12n n +=190＜200，当n=20时，()12n n +=210＞200， 所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n 2=196＜200，当n=15时，n 2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选C ．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n 个三角形数为1+2+3+…+n=()12n n +，第n 个正方形数为n 2． 11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3故答案为3考点：相反数12．>【分析】先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．【详解】∵|47-|47=，|57-|57=，∴4577＜，∴47-＞57-． 故答案为＞．【点睛】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．13．-7【解析】把x =1代入2x +a +5=0，有2+a +5=0,a =-7.14．100°【分析】设这个角的度数为x°，则这个角补角的度数为(180-x) °根据一个角的补角比这个角的一半多30，列出方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x°，根据题意可得，1180302x x -=+， 解得x=100.故答案为100°.【点睛】本题考查了邻补角的定义，如果两个角有一条公共边，其余两边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角，互为邻补角两个角的和等于180°.15．5【分析】已知等式左右两边相加，即可求出所求．【详解】∵a＋b＝1，b＋c＝3，a＋c＝6，∴a＋b＋b＋c＋a＋c＝1＋3＋6，即2（a＋b＋c）＝10，则a＋b＋c＝5，故答案为：5【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．9【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．【详解】设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x=2×3，解得x=9，故答案为：9．【点睛】本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．17．（1）-2；（2）x=-4【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的性质以及加减法则计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式＝-1-1=-2；（2）去分母，得3(x+2)-2(2x-1)=12，去括号，得3x+6-4x+2=12，合并同类项，得-x=4，系数化为1，得x=-4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．21--a b ，2020-【分析】先将原式去括号，再合并同类项，最后代入数据求值.【详解】解：原式=22222223324=1+-+----a b ab a b ab a b当a ＝2019，b ＝12019时， 原式=2120191=20191=20202019-----⨯【点睛】 本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是关键.19．见解析【解析】【分析】（1）画直线AB ，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC ，D 为端点，再沿CD 方向无限延伸；（3）画线段DA 和AE ，线段不能向两方无限延伸；【详解】（1）（2）（3）如图所示：【点睛】本题考查了直线、射线、线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸．20．11或5【分析】先求出a ，b 的值，再利用有理数的加法及减法法则求解．【详解】∵|a|=3，|b|=8，∴a=±3，b=±8， ∵||a b b a -=-，∴a-b ＜0，∴a=±3，b=8，∴a+b=3+8=11或a+b=-3+8=5【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a ，b 的值． 21．1．【解析】试题分析：设AB 为2x ，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD ﹣CD 求解． 解：设AB=2x ，BC=3x ，CD=4x ，∴AD=9x ，MD=x ，则CD=4x=8，x=2，MC=MD ﹣CD=﹣4x==×2=1．考点：比较线段的长短．22．（1）2()a b --；（2）-9；（3）8【分析】（1）利用整体思想，把2()a b -看成一个整体，进行合并即可得到结果；（2）原式可化为3（x 2-2y ）-21，把x 2-2y=4整体代入即可；（3）依据a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，即可得到a-c=-2，2b-d=5，整体代入进行计算即可．【详解】（1）∵()()()()2222236236((2))a b a b a a b a b b ---+-=---=-+；故答案为：2()a b --；（2）∵224x y -=， ∴原式=3（x 2-2y ）-21=12-21= -9；（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，∴()()222a b b c a c -+-=-=-，()()225c d b c b d -+-=-=∴原式=-2+5-（-5）=8．故答案为（1）2()a b --；（2）-9；（3）8．【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．23．解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.【解析】试题分析：（1）设七年级（2）班有男生x 人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果.（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.考点：一元一次方程的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解. 24．（1）（18﹣2t ）；（2）t=6时，能使OP=OQ ；（3）点P 追上点Q 需要18s ，此时点Q 已经停止运动．【解析】试题分析：（1）利用P 点运动速度以及OM 的距离进而得出答案；（2）利用OP=OQ 列出方程求出即可；（3）利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案．解：（1）∵P 点运动速度为2cm/s ，MO=18cm ，∴当点P 在MO 上运动时，PO=（18﹣2t ）cm ，故答案为（18﹣2t ）；（2）当OP=OQ 时，则有18﹣2t=t ，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ ；（3）不能．理由如下：设当t 秒时点P 追上点Q ，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P 追上点Q 需要18s ，此时点Q 已经停止运动．考点：一元一次方程的应用．25．（1）①射线OC 表示的方向为北偏东60°；②45°；（2）∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． 【分析】（1）①根据∠MOC=∠AOC-∠AOM 代入数据计算，即得出射线OC 表示的方向； ②根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；（2）分射线OC 在∠AOB 内部和外部两种情况讨论即可．【详解】（1）∵∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝150°﹣90°＝60°，∴射线OC表示的方向为北偏东60°；（2）∵∠BON＝2∠NOC，OC平分∠MOB，∴∠MOC＝∠BOC＝3∠NOC，∵∠MOC+∠NOC＝∠MON＝90°，∴3∠NOC+∠NOC＝90°，∴4∠NOC＝90°，∴∠BON＝2∠NOC＝45°，∴∠AOM＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣45°＝45°；Ⅱ、①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON ＝∠BOM ﹣∠BON ＝a 2β-； ③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-．… ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． 【点睛】 此题考查了角的计算，余角和补角，本题难度较大，关键是熟练掌握角的和差倍分关系．。