管流阻力计算
流体管道阻力计算公式
流体管道阻力计算公式管道阻力计算公式：R=(λ/D)*(ν^2*γ/2g)。
ν-流速(m/s)；λ-阻力系数；γ-密度(kg/m3)；D-管道直径(m)；P-压力(kgf/m2)；R-沿程摩擦阻力(kgf/m2)；L-管道长度(m)；g-重力加速度=9.8。
压力可以换算成Pa，方法如下：1帕=1/9.81(kgf/m2)。
管路内的流体阻力流体在管路中流动时的阻力可分为摩擦阻力和局部阻力两种。
摩擦阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦产生的阻力，又称为沿程阻力，以hf 表示。
局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门以及管道截面的突然扩大或缩小等局部部位所引起的阻力，又称形体阻力，以hj表示。
流体在管道内流动时的总阻力为Σh=hf+hj。
拓展资料：流体阻力的类型如下：由于空气的粘性作用，物体表面会产生与物面相切的摩擦力，全部摩擦力的合力称为摩擦阻力。
与物面相垂直的气流压力合成的阻力称压差阻力。
在不考虑粘性和没有尾涡（见举力线理论）的条件下，亚声速流动中物体的压差阻力为零（见达朗伯佯谬）。
在实际流体中，粘性作用下不仅会产生摩擦阻力，而且会使物面压强分布与理想流体中的分布有别，并产生压差阻力。
对于具有良好流线形的物体，在未发生边界层分离的情形（见边界层），粘性引起的压差阻力比摩擦阻力小得多。
对于非流线形物体，边界层分离会造成很大的压差阻力，成为总阻力中的主要部分。
当机翼或其他物体产生举力时，在物体后面形成沿流动方向的尾涡，与这种尾涡有关的阻力称为诱导阻力，其数值大致与举力的平方成正比。
在跨声速（见跨声速流动）或超声速（见超声速流动）气流中会有激波产生，经过激波有机械能的损失，由此引起的阻力称为波阻，这是另一种形式的阻力。
作加速运动的物体会带动周围流体一起加速，产生一部分附加的阻力，通常用某个假想的附连质量与物体加速度的乘积表示。
船舶在水面上航行时会产生水波，与此有关的阻力称为兴波阻力。
流动阻力与管路水力计算
图4-7
水力光滑管和水力粗糙管
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.湍流阻力与流速分布
(1)湍流阻力 在湍流中，流体内部不仅存在着因流层间的时均流速 不同而产生的粘滞切应力τ１，而且还存在着由于脉动使流体质点之 间发生动量交换而产生的惯性切应力τ２。
第四章 流动阻力与管路水力计算
(2)湍流速度分布 实验证明，流体在管道中作湍流运动时，过流断 面上的速度分布如图4-8所示。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-8
湍流速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
4.湍流沿程阻力系数的确定
由于湍流的复杂性，至今还不能完全通过理论推导的方法确定湍流 沿程阻力系数l，只能借助实验研究总结一些经验或半经验公式。 (1)尼古拉兹实验 为了得到l的变化规律，尼古拉兹在类似图4-2所 示的实验台上，采用人工粗糙管(管内壁上均匀敷有粒度相同的砂粒) 进行了大量实验。
图4-3
圆管均匀流动
流动阻力与管路水力计算
流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
2.圆管层流过流断面上的切应力与流速
(1)切应力分布 对于均匀流，J不随r变化。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-4
圆管层流过流断面上的切应力和速度
(2)速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
③0.32(d/k)1．28<Re≤1 000d/k时为湍流过渡区。在该区，计算入值的
常用公式有 解：Re=vd/ν=5×0．1/1．31×=3.8×105，故为湍流。
图4-10
莫迪图
第四章 流动阻力与管路水力计算
流体力学第四章流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.湍流阻力与流速分布 (1)湍流阻力 在湍流中，流体内部不仅存在着因流层间的时均流 速不同而产生的粘滞切应力τ１，而且还存在着由于脉动使流体质 点之间发生动量交换而产生的惯性切应力τ２。
第四章 流动阻力与管路水力计算
(2)湍流速度分布 实验证明，流体在管道中作湍流运动时，过流 断面上的速度分布如图4-8所示。
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
3.圆管层流运动时的沿程阻力系数
第四章 流动阻力与管路水力计算
第四章 流动阻力与管路水力计算
解：v=Q/A=4Q/π=4×75×/π×m/s=0.96m/s 二、圆管湍流的沿程损失计算 实际工程中，除少数流动为层流外，绝大多数都属于湍流运动， 因此湍流的特征和运动规律在解决工程实际问题中有重要的作用。 1.湍流脉动现象与时均法
第四章 流动阻力与管路水力计算
均匀流动是指流速大小和方向均沿流程不变的流动。由于这种流 动只能发生在壁面（截面形状、大小、表面粗糙度等）不发生任 何变化的直管段上，所以在均匀流动时，只有沿程损失，没有局 部损失。为了寻找沿程损失的变化规律，需要先建立沿程损失和 沿程阻力之间的关系式，又称为均匀流动方程式。
第四章 流动阻力与管路水力计算
图4-8 湍流速度分布
第四章 流动阻力与管路水力计算
4.湍流沿程阻力系数的确定 由于湍流的复杂性，至今还不能完全通过理论推导的方法确定湍 流沿程阻力系数l，只能借助实验研究总结一些经验或半经验公式。 (1)尼古拉兹实验 为了得到l的变化规律，尼古拉兹在类似图4-2所 示的实验台上，采用人工粗糙管(管内壁上均匀敷有粒度相同的砂 粒)进行了大量实验。
管道阻力计算表格
紊流
7 工业管道当量糙粒高度（K）
mm
0.15
查的
8
工业管道相对粗糙度
/
0.001
9 查莫迪图沿程阻力系数（λ）
0.020
查的
10
紊流下限
m/s 0.035053333 和流速比较
11
紊流上限
m/s 1.418066667 和流速比较
12
管内流水的流速大于紊流上限值：λ=0.11*（K/d)0.25
2.25 0.15 Re=υdρ/η Re=υd/ν
19.6 圆面积公式：πr2 圆周长公式：πd
13
管内流水的流速上下限值之间：λ=0.11*（K/d+68/Re)0.25
14
管内流水的流速小于下限值：λ=0.3164/Re0.25
15
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
大于上限值
16
沿程阻力系数（λ）
/
0.020
上限值之间
17
沿程阻力系数（λ）
/
0.01208
小于下限值
18
沿程阻力损失（m）H=λ×L/d×υ2/2g
19
沿程阻力损失（Pa）P=λ×L/d×ρυ2/2
20
管道长度（L)
m
100
N/kg
21
重力系数（g）
（m/s2)
9.8
地球表面附近
22
沿程阻力损失（m）
m
1.4970
23
非圆管道内沿程损失：水力半径：R=A/χ[A:过流断面面积；χ：过流断面接 触即润湿固体壁面部分的周长]
24 圆管水力半径：R=d/4[d:管道直径]；矩形管水力半径：R=ab/2（a+b）；
第4节 流体在管内流动阻力
4l 将其代入，得： w f d
——圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式
4l wf d
4 2 l u wf 2 u d 2
2
8 令 2 u
l u wf d 2
2
l u2 p f w f d 2
e/d
0.05 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.008 0.006 0.004 5 0.002 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001
λ
0.03
0.02
0.01 0.009 0.008
0.00005 0.00001 108
103
104
u Lt
L
3 e
ML t K L L Lt ML ML t
1 1
f
L
g
ML t
1 2
K M
e f
L
a bc 3e f g
t
c f
e f 1 a b c 3e f g 1
凡是根据基本的物理规律导出的物理方程中的 量纲一致原则 ： 各项量纲必然相同，方程式两边的量纲自然也
相同。
π定理：
i=n-r
i——独立的无因次准数的个数 n——方程中所涉及的物理量的个数 r——各物理量所包含的基本量纲的个数
量纲分析法的基本步骤： 1) 通过初步的实验结果和系统的分析，找出影响某物理过 程的主要因素，也就是找出影响该过程的各种变量。 2) 利用量纲分析，将过程的影响因素组合成几个无量纲数 群，以减少实验工作中需要改变的变量数目。 3) 建立过程的无量纲数群，一般常采用幂函数形式，通过 大量实验，回归求取关联式中的待定系数。
管道流体阻力的测定
管道流体阻力的测定一、实验目的研究管路系统中的流体流动和输送，其中重要的问题之一，是确定流体在流动过程中的能量损耗。
流体流动时的能量损耗（压头损失），主要由于管路系统中存在着各种阻力。
管路中的各种阻力可分为沿程阻力（直管阻力）和局部阻力两大类。
本实验的目的，是以实验方法直接测定摩擦系数λ和局部阻力系数ζ。
二、实验原理当不可压缩流体在圆形导管中流动时，在管路系统中任意两个界面之间列出机械能衡算方程为f 2222211122h u P gZ u P gZ +++=++ρρ J · kg –1 (1)或 f 2222211122H g u g P Z g u g P Z +++=++ρρ m 液柱 (2)式中： Z — 流体的位压头，m 液柱；P — 流体的压强，P a ；u — 流体的平均流速，m · s –1；ρ － 流体的密度，kg · m – 3；h f － 流动系统内因阻力造成的能量损失，J · kg –1；H f － 流动系统内因阻力造成的压头损失，m 液柱。
符号下标1和2分别表示上游和下游截面上的数值。
假若：(1)水作为实验物系，则水可视为不可压缩流体；(2)实验导管是按水平装置的，则Z 1 = Z 2；(3)实验导管的上下游截面上的横截面积相同，则u 1 = u 2。
因此(1)和(2)两式分别可简化为ρ21f p p h -= J · kg –1 (3)g p p H ρ21f -= m 水柱 (4) 由此可见，因阻力造成的能量损失（压头损失），可由管路系统的两界面之间的压力差（压头差）来测定。
流体在圆形直管内流动时，流体因磨擦阻力所造成的能量损失（压头损失），有如下一般关系式：2221f u d l p p h ⋅⋅=-=λρ J · kg –1 (5)或g u d lg p p H 2221f ⋅⋅=-=λρ m 液柱 (6)式中：d － 圆形直管的直径，m ；l － 圆形直管的长度，m ；λ － 摩擦系数，（无因次）。
流体力学第5章管流损失和阻力计算
除了流体与管壁之间的摩擦外，流体内部的粘性、湍流等也会导致能量损失。 例如，湍流会使流体的流动变得不规则，增加流体之间的相互碰撞和摩擦，从 而产生更多的能量损失。
损失和阻力的影响
01
能量消耗
管流损失和阻力会导致流体在 流动过程中能量不断损失，这 需要额外提供能量来克服这些 损失，如泵或风机的能耗会增 加。
02 系统效率
管路中的损失和阻力会降低整 个系统的效率，使得系统需要 更多的输入能量才能达到预期 的输出效果。
03
设备选型
04
在进行设备选型时，需要考虑管 路中的损失和阻力，以确保所选 设备能够满足实际需求。例如， 在选择泵时，需要考虑到管路中 的损失和阻力，以确保泵能够提 供足够的扬程和流量。
安全风险
理论发展
实验结果可为流体力学理论的发展提 供实证支持，进一步完善管流损失和 阻力的计算模型。
THANKS
感谢观看
过大的管流损失和阻力可能会导 致流体流动受阻，甚至产生流体 过热、压力过高等问题，这可能 对设备和人员安全造成威胁。因 此，需要进行合理的设计和操作 ，以避免这些问题的发生。
02
管流损失的计算
局部损失计算
局部损失是由于流体在管道中 流动时，遇到突然扩大、缩小、 弯曲等局部障碍而产生的能量 损失。
控制流体流速和压力
降低流体流速
01
适当降低流体在管路中的流速，可以减小流体流动的阻力，从
而降低管流损失。
控制流体压力
02
合理控制流体在管路中的压力，避免过高的压力导致流体流动
阻力的增加。
使用减压阀和稳压阀
03
在管路中安装减压阀和稳压阀，可以稳定流体压力，减小流体
管内流动损失和阻力计算
主要内容
5.1 管内流动的能量损失 5.2 粘性流体的流动状态 5.3 管道入口段中的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5-6 沿程损失的实验研究 5.7 非圆形管道沿程损失的计算
5.8 局部损失 5.9 管道水力计算 5.10 几种常用的技术装置 5.11、液体出流 5.12 压力管路中的水击现象
答：不同。粗管的流量是4根细管的总流量的4倍。
单位体积流体的压强降为
p 128lqv d4
z1
p1
g
1
v12 2g
z2
p2
g
2
v22 2g
hw
动能修正系数
1 AA
v 3dA v
2 R2
R v 3rdr 0 v
R 2 20 R v v 3 rd 1 R r 26 0 R 1 R r 2 3 rd r 2 1 R r 2 4R 2 0
例5-1 内径20mm的倾斜放置 圆管，流过密度815.7kg/m3、 粘度0.04Pa.s的流体，已知截 面1处压强为9.806×104Pa，截 面2处压强为19.612×104Pa， 试确定流体的流动方向、流量 和雷诺数。
解：管内压强势能与位势能之和
p g h 9 . 8 0 6 1 0 4 8 1 5 . 7 9 . 8 0 6 6 5 2 1 . 1 4 0 6 1 0 5P a 1
评论：
混合长不是一个真实的物理概念，它只是一个具有长度量纲的可调整参数。 混合长公式推导所依据的假设不够严格。但它使基本方程封闭；适当选择参数 ，可以对平板附近的湍流和圆管内的湍流给出合理的结果。（平行剪切流）
三、紊流层次结构和光滑管概念
层流与紊流的速度分 布剖面
（完整版）管道阻力的基本计算方法
（完整版）管道阻力的基本计算方法管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气本身的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时(如三通、弯头等)，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。
一、摩擦阻力根据流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：242v R R s m(5—3) 式中Rm ——单位长度摩擦阻力，Pa ／m ；υ——风管内空气的平均流速，m ／s ；ρ——空气的密度，kg ／m 3；λ——摩擦阻力系数；Rs ——风管的水力半径，m 。
对圆形风管：4D R s(5—4)式中D ——风管直径，m 。
对矩形风管)(2b a ab R s(5—5)式中a ，b ——矩形风管的边长，m 。
因此，圆形风管的单位长度摩擦阻力22v D R m (5—6)摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态和风管内壁的粗糙度有关。
计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式如下：)Re 51.27.3lg(21D K (5—7)式中K ——风管内壁粗糙度，mm ；Re ——雷诺数。
vd Re(5—8) 式中υ——风管内空气流速，m ／s ；d ——风管内径，m ；ν——运动黏度，m 2／s 。
在实际应用中，为了避免烦琐的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。
图5—2是计算圆形钢板风管的线解图。
它是在气体压力B ＝101．3kPa 、温度t=20℃、管壁粗糙度K ＝0．15mm 等条件下得出的。
经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。
只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力4个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。
第十章管路水力计算
qVx qVT qL x
dx上消耗水头
dh f
qV2 x K2
dx
则：H
dhf
L 0
qV2 x K2
dx
L 0
qVT q L x K2
2
dx
若流动处于阻力平方区 K const
积分上式得
•H
q2 VT
L
qVT qL2 K2
q 2 L3 3
•H
L K2
q2 VT
qVT qVn
第十章 管路水力计算
本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、 流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、 Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知 结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。 在计算中，要用到连续方程，动量方程， 能量方程，阻力计算公式。 限制：恒定流，设α=1。
1、几个概念：
（1）管路系统：构成流体流动限制，并保 证流体流动畅通的管件组合，简称管路。
第九节 有压管路的水击
当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止 工作，使液流速度突然改变，这种液体动 量的变化而引起的压强突变（急上或下） 的现象称水击。
压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类 似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。
水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时 损害管路。
本节介绍水击机理和减轻水击的措施。
liV22 2dg
i
V
)
V22 2g
H
(1
i
li d
i
V2 )
2g
令
s
i
li d
i
H
(1
s
)
V2 2g
(1
s
)
16qv 2
流体力学管道阻力计算
ReC 2000
层流
紊流
上临界雷诺数
Re
ReC 12000-40000
层流
紊流
Re
ReC 2000下临界雷诺数
对圆管：
Recr
vcrd
2000
d — 圆管直径
对非圆管断面：
Recr
vcrR500
R— 水力半径
对明渠流：
Recr
vcrR300
R — 水力半径
对绕流现象：
Recr
vcrl
L — 固体物的特征长度
§5.5 管道入口段中的流动
二、管道入口段 当粘性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边
界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。
§5.5 管道入口段中的流动 二、管道入口段(续) 入口段内和入口段后速度分布特征
入口段内:
各截面速度分布不断变化
流体力学管道阻力计算
§5.1粘性流体的两种流动状态
一、雷诺实验
实际流体的流动会呈现出两种不同的型态： 层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中 流体层之间是否发生混掺现象。在紊流流动 中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中 则没有。
§5.1 粘性流体的两种流动状态 一、雷诺实验
两根测压管中的液面高差为两断面间的沿程水头损失
v v ；紊流运动；CDE线 cr hf k2v1.75~2 紊流运动；E点之后 hf k2v2
vcrvvcr ；流态不稳；
速度由大变小，紊流变为层流；DC1B
速度由小变大，层流变为紊流；BC+CD
由上述的实验分析看出，任何实际流体的流动皆具 有层流和紊流两种流动状态；流体运动状态不同， 其hf与v的关系便不一样，因此，在计算流动的水头 损失之前，需要判别流体的运动状态。例如，圆管 中定常流动的流态为层流时，沿程水头损失与平均 流速成正比，而紊流时则与平均流速的1.75～2.0次 方成正比。
管道流动阻力的计算
流动阻力的计算流体在管道中流动，其流动阻力包括有：（1） （1） 直管阻力：流体流经直管段时，由于克服流体的粘滞性及与管内壁间的磨擦所产生的阻力。
它存在于沿流动方向的整个长度上，故也称沿程直管流动阻力。
记为fz h 。
（2） （2） 局部阻力：流体流经异形管或管件（如阀门、弯头、三通等）时，由于流动发生骤然变化引起涡流所产生的能量损失。
它仅存在流体流动的某一局部范围办。
记为fJ h 。
因此，柏努利方程中 ∑fh 项应为： fJ fz f h h h+=∑ 说明：流动阻力可用不同的方法表示， ∑f h ——1kg 质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg;g hf ∑——1N 重量流体流动时所损失的机械能，单位为m;∑f h ρ——13m 体积流体流动时所损失的机械能，单位为Pa 或2/m N 。
1. 1. 直管段阻力（h fz ）的计算流体流经直管段时，流动阻力可依下述公式计算： 22u d l h fz λ= [J/kg] 或 gu d l g h fz 22λ= [m]22u d l h fz ρλ= [pa] 式中，λ——磨擦阻力系数； l ——直管的长度（m ）； d ——直管内直径（m ）；ρ——流体密度 )/(3m kg ；u ——流体在直管段内的流速（m/s ）2．局部阻力(h fJ )的计算局部阻力的计算可采用阻力系数法或当量长度法进行。
1） 1） 阻力系数法：将液体克服局部阻力所产生的能量损失折合为表示其动能 若干倍的方法。
其计算表达式可写出为：22u d le h fJ ξ= [J/kg] （a ）或gu d le g h fJ 22ρξ= [m] (b) [pa]22u d le h fJ ρξρ= [pa] (c 其中，ξ称为局部阻力系数，通常由实验测定。
下面列举几种常用的局部阻力系数的求法。
*突然扩大与突然缩小管路由于直径改变而突然扩大或缩小，所产生的能量损失按（b ）或(c)式计算。
管内流动阻力计算
以上因素可以函数形式表示为：
（2）π定理：任何因次一致的物理量方程都可以表示为准数关联式；
因次论的依据： 因次分解法将变量组合成无因次的群，代替方程式中的单个变量;
根据范宁公式，代入层流的λ，hf -- u；
（1）物理量方程的因次一致 流体流经管件、阀门处由于流道变化大，多发生边界层脱离，产生大量旋涡，消耗了机械能。
d
即湍流时的λ不仅与Re有关，还与管壁的粗糙度ε有关
11
[ u ]=L T-1 [μ ]=M L-1 T-1
[ d ]=L [ε]=L
将各物理量的因次代入，整理得：
M L 1 T 2 M j k L a b c 3 j k q T c k
j+k=1 根据因次一致性原则得： a＋b+c-3j-k+q=-1
将b、q、k表示为a、c、j 的函数，整理得
p f d ,l,u ,,,
因此，流动阻力损失若按每个变量做5个点，则实验量惊人（56次）。
采用因次分析法步骤： 找出影响因数→得准数→实验得准数关联式→减少了工作量。
具体研究方法采用Rayleigh（瑞利）法。
8
Rayleigh法： pf Kad lbucjkq
式中七个物理量的因次 为：
[ p ]=M T –2 L-1 [ρ］＝M L－3
2
直管阻力损失的计算
hf
p1 p2
Δpf
p 1z1gu2 1 2p 2z2gu22 2hf
Hf
hf g
hf pf g g
z12 u1 g 2pg 1 z22 ug 2 2pg 2 Hf
g z 1u 2 1 2 p 1g z2u 2 2 2 p 2h f
Δpf hf gH f
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6.局部阻力计算及原因
阻力系数法
或
hf
'
'
u
2
2
u
2
J/kg
2g
hf
J/N=m
hf
'
当量长度法
hf
'
le u d
2
或
le u
2
2
d 2g
产生原因：突然扩大、突然缩小
总阻力
等径管：
h f l le u d
4
P a （表压）
u 1 0， u 2 0， We 0
15 9 . 81 ＝ 5 . 08 10 1000
4
h
f
1 2
பைடு நூலகம்
h
f
1 2
＝ 96 . 35 kJ/kg
l le 83 m , d 57 3 . 5 2＝ 50 mm ＝ 0 . 05 m
h
0 0
0
ML T
L [ LT
x
1
] [ ML
y
3
] M L
z z
x y3 z
T
y
三. 湍流直管阻力hf计算式
ML
1
T
1
M
z
L
x y3 z
T
y
z 1, x y 3 z 1, y 1 解得： x 1, y 1, z 1
数群
f
l le d
u
2
83 0 . 05
u
2
830 u
2
2
2
设 0 . 029 ， u ＝ 2 . 0 m / s , / d 0 . 004 , Re ud / 10 W V 3600
5
' 0 . 029 0 . 05 ） 2 1000 ＝14130 （
度之和为83m。试求该管路最大输水量为多少？取水的密度ρ＝ 1000kg/m3、粘度μ＝1cP、ε＝0.2mm。
解：依题意画图， 以高位槽A的1－1与B容器的2－2间列B.E
z1 g u1 2
2
p1
We z 2 g
u2 2
2
p2
h
f
1 2
其中： z 1＝ 15 m ， z 2＝ 0 p 1＝ （表压）， 0 p 2＝ 5 . 08 10
U 3 . 0 m / s 时 ， R e 0 . 034 3 . 0 10 查得 0 . 0274
/ 10
3
1 . 02 10
5
hf
1 u
2
0 . 0274 150
3
3
2
18 . 4 J / kg
5
d 2 d 25 1 . 205 1 . 81 10
管路计算 管内流体 流动现象
流体静力学 流体动力学
流体流动
流体流动 阻力
流速与流量的测量
§1.5 湍流阻力的计算
一.湍流hf直能否有理论式？
仿层流 (p (p
m1 m1
－ p m2 ） A ＝ r .Ar
2
－ p m2 ） r ＝ r . 2 rL r＝ dv dr
(p
m1
三. 湍流直管阻力hf计算式
力学领域基本因次有三个： 时间 T，长度 L，质量 M 速度u： 长度/时间，L/T ; 长度d ： L 密度ρ ： M/L-3 ; 独立变量d、u 、ρ。 μ 量纲Pa.s=N.s/m2=MLT-2T/L2=ML-1T-1
d u
x y z 1 1
T L M
湍流时 hf u /2
2
hf
h f＝
32 ul
d
2
hf u /2
2
＝
64
ud
l d
2
＝ （
ud
l ， ） d
l ， , ） d d
＝ f（
ud
三. 湍流直管阻力hf计算式
3 .h f 的计算式： hf u /2 h f＝ l d
2
＝
l d
（ u
1 2 2
1
H h
3
1-41 解： “1--1”至“3--3”列柏努 利方 程 gz1+ p1/+u12/2= gz3+ p3/+ u32/2 ∵p1= p3，z3 = 0，u1 = 0 2 gz u3 =
1
3
=
2 9 .8 1 1 2
习题1-41图
= 15.3 m/s 2. “2--2”至“3--3”列柏努利方程 gz2+ p2/+u22/2= gz3+ p3/+ u32/2 2截面刚液体汽化时，p2= 5.62kPa，则 9.818+5.62103/994+u22/2 = 1.013105/994+15.32/2 u2 = 16.4 m/s 3. ∵u3d32 = u2d22 即 15.31502 = 16.4d22 d2 = 145 mm
1.6 管路计算
一.相关概念及工具
1.管路分类
(1)简单管路:等径管路、串联管路 特点：w1=w2=w3
不可压缩流体(ρ=const) ：
V1=V2=V3
串联管路的阻力特点
V1,d1
V2,d2
V3,d3
∑hf1－3＝∑hf1＋∑hf2＋∑hf3
2 复杂管路
(1)并联管路 V 1
V A V3
V2
F
A
B
D C
E
EB=EC+∑hfB-C= ED+∑hfB-D EB=gZB+pB/ρ+uB2/2 =EC+∑hfB-C= ED+∑hfB-D
• ED=gZD+pD/ρ+uD2/2 • =EE+∑hfD-E= EF+∑hfD-F
3.工具－所用公式及图表
(1).公式(i)C.E.(ii)B.E.(iii)λ摩擦系数; (2).图表(i) λ-Re-ε/d, P39图1-33； (ii)局部ζ和le, P38表1-4，P40图1-34; 2 (3)联系：Fanning公式。 l le u
三. 湍流直管阻力hf计算式
1.湍流时的阻力损失的影响因素有： ∑hf=f(d、l、μ、ρ、u、ε) • 流体的种类、T、P(物性)： ρ、 μ • 流动的几何尺寸： d、l、ε • 流动条件： u 2.因次分析法 π 定理：任何物理方程必可转化为无因次形式，
即：以无因次数群关系式代替原物理方程，无因次 数群的个数等于原方程的变量数减去基本因次数。
5.非圆形直管内的流动阻力
1)水力半径rH=流道截面积/润湿周边长
2)当量直径de=4 rH 圆管：de＝d 非圆形管：de=4 rH Re= deuρ/μ ε/de hf=λ(l/de)(u2/2)
套管环隙，
4 de 4 d2 d1 d 2 d1
d
2 2
d1
2
边长分别为a、b的矩形管 :
－ p m2 )r 2L
湍流： r＝ ( ' )
二.普朗特(Prandtl)速度 r n v / v max [1－ ] 分布的经验式(P28) R
Re : 4 10
4
～ n ＝1 / 6
1 . 1 10
5
～ n ＝1 / 7
3 . 2 10
6
～ n ＝1 / 10
) 1 . 03 10
5
hf
1 U d 2
2
0 . 024 150
25 2
2
1125 J / kg
例：常温的自来水从高位槽A经φ 57mm×3.5mm钢管送入密闭的
容器B内，容器B上方压强表读数为5.08×104Pa。高位槽和容器的 液面恒定，两者间的垂直距离为15m，已知直管长度与全部当量长
V1 : V 2 : V 3
d1
5
1 ( l l e )1
:
d2
5
2 (l le ) 2
:
d3
5
3 (l le ) 3
(2)分支和汇合管路
A A O
C
O
C
B
B
分支管路 (p45,1-17)
汇合管路
1、特点：
A B D
F
E
C
ρ=const：VB=VC+VD,VD=VE+VF， VB=VC+VE+VF
d 0 . 060 m
采用 68 3 mm , 无缝钢管，
/ d 0 . 1 / 62 1 . 61 10
5
3
U 25 m / s 时， R e 0 . 062 25 1 . 205 /( 1 . 81 10 查得 0 . 024
B
h f 1 h f 2 h f 3 h fAB
并联管路的流量分配
h fi i (l le ) i u i di
2
2
而
2
ui
4V i
d i
2
h
fi
( l l e ) i 1 4V i i d 2 di 2 i