沪科版必修一41怎样求合力同步试题01
高中物理 4.1 怎样求合力同步精练 沪科版必修1
第1课时怎样求合力1.两个力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( ) A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不变C．合力F的大小可能增大，也可能减小D．当θ<90°时，合力F一定减小解析：设两力F a、F b之间的夹角为钝角，由下图所示的平行四边形可知，当F a逐渐增大为F a1、F a2、F a3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，也可能大于F，故B、C正确，A错误．若F a、F b之间的夹角θ<90°，同理可以判断出D错误．2.某研究性学习小组对颈椎病人设计了一个牵引装置：如图4－1－14所示，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是 ( )A ．只增加绳的长度B ．只增加重物的重量C ．只将手指向下移动D ．只将手指向上移动解析：由力的平行四边形定则可知，夹角不变时，分力增大，合力增大，增加重物的重量就是增大分力，故B 对；在分力不变时增大夹角合力减小，将手指向上移动时增大了夹角，故C 正确，D 错误；增加绳的长度对合力没有影响，故A 错误．答案：BC3．两个共点力同向时合力为a ，反向时合力为b ，当两个力垂直时，合力大小为( )A.a 2＋b 2B.a 2＋b 2/2C.a ＋bD.a ＋b /2解析：设两个共点力分别为F 1、F 2，由题意可知，F 1＋F 2＝a ，F 1－F 2＝b .所以F 1＝a ＋b2、F 2＝a －b 2；两个力垂直时合力F ＝F 12＋F 12＝a 2＋b 2/2，所以B 正确．答案：B4．小东同学在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握住单杠，之后逐渐增大双手间的距离，如图4－1－15所示，此过程中小东同学手臂上拉力的变化情况为 ( )A ．逐渐变小B ．逐渐变大C ．先变大后变小D ．先变小后变大解析：人体受手臂的两个拉力和本身的重力作用，处于平衡状态，两个拉力的合力与重力属于二力平衡，则两者必然大小相等、方向相反．如右图所示，在小东同学两臂伸直、逐渐增大双手间距的过程中，重力G 一定，可以判断手臂的两个拉力的合力F 合不变，由于两个手臂之间的夹角增大，而合力不变，所以拉力逐渐变大．正确答案是B.图4－1－14图4－1－155．一物体同时受到同一平面内三个力的作用，下列几组力的合力可能为0的是( ) A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N解析：两力合力的范围是F1＋F2≥F≥|F1－F2|.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力，A选项中，前两个力的合力范围是2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在内，当前两个力的合力大小正好为8 N时，且与第三个力方向相反时，其总的合力为零．因此A选项正确．同理，B、D选项正确，C选项错误．故答案应选A、B、D.答案：ABD6．在“互成角度的两个力的合成”实验中，为了减小实验误差，应注意( )A．描点、作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些B．拉橡皮条的细绳尽量长些C．在用两个弹簧测力计拉时，两细绳的夹角尽量大些D．在用两个弹簧测力计拉时，两弹簧测力计的示数尽量大些解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的示数大些，可以减小相对误差，使拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳的方向时，确定的点与结点O距离大些，减小连线时的相对误差，因此A、B、D选项所说的要求都能起到减小相对误差的作用，在实验中，两个分力F1、F2的夹角θ过大，用平行四边形作图得到的合力F的误差越大，所以在实验中不要把θ角取得太大．答案：ABD7．在研究两个共点力合成的实验中，得到如图4－1－16所示的合力F跟两个分力间夹角θ的关系曲线，下列说法中正确的是 ( )A．两个分力大小分别为1 N、4 NB．两个分力大小分别为3 N、4 NC．合力大小的范围是1 N≤F≤7 N图4－1－16 D．合力大小的范围是1 N≤F≤5 N解析：设两分力分别为F1、F2，由题图可得，|F1－F2|＝1，F12＋F22＝52，则可解得，两力分别为3 N、4 N.答案：BC8．如图4－1－17所示，弹簧测力计(不计重力)两端受到大小均为2 N 、方向相反的力的作用，处于静止状态，则( )A ．弹簧测力计的示数应为4 NB ．弹簧测力计的示数应为2 NC ．弹簧测力计受到的合力为4 ND ．弹簧测力计受到的合力为2 N解析：弹簧测力计的示数等于挂钩上的拉力，为2 N ，A 错误，B 正确；弹簧测力计受到的两个力等大反向，合力为零，所以C 、D 均错误．答案：B9．在同一水平面内有三个力，F 1＝15 N ，F 2＝15 N ，F 3＝20 N ，互成120°角，则这三个力的合力大小是________N ，方向为________．解析：先求F 1、F 2的合力，再求这个合力与F 3的合力． 答案：5 与F 3同向10．如图4－1－18所示，有五个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5作用在一点O 上，构成正六边形的两邻边和三条对角线，设F 3＝30 N ，则这五个力的合力大小为______，方向为______．解析：解法一：先求其中任意两个力的合力，再跟第三个力合成求得合力，依此类推，直到把这五个力都合成为止，最后得到的结果为F 合＝3F 3＝90 N ，方向与F 3的方向相同．解法二：利用三角形法(或对称法)，从图中可以看出F 1、F 3、F 4可组成一个封闭的三角形，即可证得F 1和F 4的合力必与F 3相同，同理可知F 2、F 5的合力也与F 3相同，所求五个力的合力就等效为三个共点同向的F 3的合力．即F 合＝90 N ，方向与F 3的方向相同．(合力与合成顺序无关)．答案：90 N 方向与F 3的方向相同11．某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：A ．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B ．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C ．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O .记录下O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D ．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示，并用平行四边形定则求出合力F ；图4－1－17图4－1－18E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是________和________．解析：本题主要考查在验证力的平行四边形定则实验中的实验步骤，要求理解、记住该实验的操作顺序．据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.在C中未记下两条绳的方向；E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.答案：见解析12．如图4－1－19所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3 N，F2＝4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，则图4－1－19(1)木块受到的摩擦力为多少？(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？答案：(1)5 N (2)1 N13．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上(如图4－1－20)．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图4－1－20解析：解法一：作图法自O 点引两条有向线段OC 和OD ，夹角为60°.设定每单位长度表示100 N ，则OC 和OD 的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED ，其对角线OE 就表示两个拉力F 1、F 2的合力F ，量得OE 长为5.2个单位长度．所以合力F ＝100×5.2 N＝520 N ．用量角器量得∠COE ＝∠DOE ＝30°，所以合力方向竖直向下．解法二：计算法先画出力的平行四边形，如下图所示，由于OC ＝O D ，得到的是菱形，连结CD 、OE ，两对角线垂直且平分，O D 表示300 N ，∠COO ′＝30°.在三角形OCO ′中OO ′＝OC cos 30°在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有F2＝F 1cos 30°，所以合力F ＝2F 1cos 30°＝2×300×32N ＝519.6 N ．。
沪科版高中物理必修一4.1怎样求合力
A.0～1 N
B.1～3 N
C.1～5 N
D.1～7 N
【解析】选D.由图像可得：θ=π时，|F1-F2|=1 N，
θ=0.5π时， F 2 F 2 =5 N,解得F1=3 N，F2=4 N,故合力F
1 2
的变化范围是1 N≤F≤7 N.故D正确.
5.(2011·马鞍山高一检测)如图所示，三角形的三边各代 表一个力，以下说法中正确的是( )
其中三个力的合力F的变化范围讨论如下：
(1)最大值：当三个力方向相同时合力最大，大小为 Fmax=F1+F2+F3.
(2)最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，此时三
力合力的最小值为零.若F3不在F1、F2的和与差之间，合力 的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力. (3)合力范围：Fmin≤F≤Fmax
一、正确理解合力与分力
1.合力与分力的关系
(1)等效关系：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同， 它们在效果上可以相互替代.
(2)同体关系：各个分力是作用在同一物体上的.分力与合
力也作用于同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力. (3)瞬时关系：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分 力变化了，合力也同时发生变化.
9 N，此时，若F3与F12反向，则三个力的合力为零，即这三
个力的合力的最小值为零. 正确答案：9 N 0
【易错分析】本题易错原因分析如下：
1.关于共点力，下列说法中不正确的是( 这两个力是共点力
)
A.作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反， B.作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这 两个力是共点力 C.作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一 点上，则这几个力是共点力
2020年沪科版高中物理必修1第4章《怎样求合力与分力》单元测试题含答案
2020年沪科版高中物理必修1第4章《怎样求合力与分力》单元测试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A．mB．mC．mD． 2m【答案】A【解析】同一条绳子上的拉力相等，对B分析，当两条绳子的夹角为90°时，绳子的拉力为F T＝sin 45°＝mBg，对A分析，在沿斜面方向上有：A受到最大静摩擦力，重力沿斜面向下的分力mBg和绳子的拉力，故有mg sin 30°＋F fm＝F T，F fm＝μmg cos 30°，解得mB＝m，A正确．2.两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da＞db)．将a，b球依次放入一竖直放置平底圆筒内，如图所示．设a，b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1和F2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的，则()A．F＝(ma＋mb)g F1＝F2B．F＝(ma＋mb)g F1≠F2C．mag＜F＜(ma＋mb)g F1＝F2D．mag＜F＜(ma＋mb)g F1≠F2【答案】A【解析】对a、b整体受力分析，受重力、支持力、两容器壁的压力，如图根据共点力平衡条件，有F1′＝F2′F′＝(ma＋mb)g根据牛顿第三定律球对容器壁的压力与容器壁对球的压力大小相等F1＝F1′F2＝F2′F＝F′因而F1＝F2F＝(ma＋mb)g3.如图所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向右上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大【答案】C【解析】对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝F cosθ，F2＝F sinθ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大小应为f＝F1＝F cosθ.所以F增大时，f也增大．在F较大时，物体发生了运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－F sinθ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－F sinθ)，所以当F增大时，f′减小．4.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小【答案】A【解析】对结点O受力分析，重力的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A.5.如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是()A．物体A可能只受到二个力的作用B．物体A一定只受到三个力的作用C．物体A一定受到了四个力的作用D．物体A可能受到了三个力的作用【答案】C【解析】物体一定受重力，拉力F产生两个作用效果，水平向右拉木块，竖直向上拉木块，由于木块匀速直线运动，受力平衡，水平方向必有摩擦力与拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，结合摩擦力的产生条件可知则必有支持力，因而物体一定受到四个力，故选C.6.如图所示，倾角为θ、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为μ.施加一个垂直BC面的外力F，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于()A．μmgB．F sinθC．F cosθD．μ(F cosθ＋mg)【答案】B【解析】柱体受到重力、支持力、F以及静摩擦力作用，受力平衡，则有：水平方向：F f＝F sinθ，由于是静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式求解，故B正确，A、C、D错误．7.如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小【答案】A【解析】本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F1＝0 N．因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相等，均为F2.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2F2cosθ＝G，轻绳剪去一段后，θ增大，cosθ减小，故F2变大．选项A正确．8.如图所示，位于水平桌面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，两段轻绳都是水平的．已知Q与P、P与桌面之间动摩擦因数均为μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向左的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为()A． 3μmgB． 4μmgC． 5μmgD． 6μmg【答案】B【解析】对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为F T，木块Q与P间的滑动摩擦力F f＝μmg，根据共点力平衡条件F T＝F f，对木块P受力分析，P受拉力F，Q对P向右的摩擦力F f，地面对P体向右的摩擦力F f′，根据共点力平衡条件，有F＝F f＋F f′＋F T，地面对P物体向右的摩擦力F f′＝μ(2m)g，综上可得F＝4μmg，故B正确，A、C、D错误．9.物体受到三个共点力的作用，以下分别是这三个力的大小，其中不可能使物体平衡的是()A．F1＝4 N、F2＝5 N、F3＝6 NB．F1＝4 N、F2＝6 N、F3＝10 NC．F1＝3 N、F2＝4 N、F3＝8 ND．F1＝3 N、F2＝6 N、F3＝5 N【答案】C【解析】当三力平衡时，三力的合力一定等于零，则其中任意一个力总小于或等于另外两力之和，而大于或等于另外两力之差的绝对值，故C选项不可能使物体处于平衡状态．10.如图所示，不计重力的轻杆OP能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住P端，当OP和竖直方向的夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，OP杆所受作用力的大小()A．恒定不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先增大后减小【答案】A【解析】在OP杆和竖直方向夹角α缓慢增大时(0＜α＜π)，结点P在一系列不同位置处于静态平衡，以结点P为研究对象，如图甲所示，结点P受向下的拉力G，QP绳的拉力F T,OP杆的支持力F N，三力中，向下的拉力恒定(大小、方向均不变)，绳、杆作用力大小均变，绳PQ的拉力F T总沿绳PQ收缩的方向，杆OP支持力方向总是沿杆而指向杆恢复形变的方向(方向变化有依据)，做出处于某一可能位置时对应的力三角形图，如图乙所示，则表示这两个力的有向线段组成的三角形与几何线段组成的三角形相似，根据相似三角形知识即可求得，＝＝，即F N不变．11.如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B受力个数不可能为()A． 2个和4个B． 3个和4个C． 4个和4个D． 4个和5个【答案】B【解析】如果绳对A没有拉力作用，它就只受重力和支持力两个力，对应的B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和摩擦力共四个力，选项A可能；如果绳对A有拉力，它还一定受到B 对它的摩擦力，即此时A受到四个力，A对B的作用力又增加了一个水平向左的摩擦力，但此时斜面对B可能没有摩擦力作用，也可能对B有沿斜面向上的摩擦力，还可能对B有沿斜面向下的摩擦力，总之，当A受四个力的作用时，B既可能受四个力作用，也可能受五个力作用，故选项C、D都可能，只有选项B不可能．12.如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平．不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦．若将细绳的端点A稍向下移至A′点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置()A．在AA′之间B．与A′点等高C．在A′点之下D．在A点之上【答案】D【解析】由于杆一直平衡，两根细绳拉力的合力沿杆的方向向下，又由于同一根绳子的张力处处相等，而且两根细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G，根据平行四边形定则，合力一定在角平分线上，若将细绳的端点A稍向下移至A′点，若杆不动，则∠A′CB＜∠BCG，则不能平衡，若要杆再次平衡，则两绳的合力一定还在角平分线上，所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故D正确．故选D.13.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为()A．B．C．FD．无法判断【答案】A【解析】由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝F sin 30°＝.14.如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A．∶4B． 4∶C． 1：2D． 2：1【答案】D【解析】将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2.由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反，则得：F2＝F1sin 30°＝0.5F1.根据胡克定律得：F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA∶xC＝F1∶F2＝2∶1.15.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力F N和绳对小球的拉力F T的大小变化的情况是()A．F N不变，F T变小B．F N不变，F T先变大后变小C．F N变小，F T先变小后变大D．F N变大，F T变小【答案】A【解析】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力F T和半球面的支持力F N，作出F N、F T的合力F，由平衡条件得知F＝G. 由相似三角形得＝＝得：F N＝G F T＝G缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O、AO不变，O1A变小，得F T变小、F N不变，A正确．16.如图所示，将大拇指倾斜按在水平桌面上向前推(仍静止不动)，此推力大小为80 N，方向斜向下，与水平方向成37°角，则大拇指对桌子的压力和摩擦力分别多大()A． 64 N,48 NB． 48 N,64 NC． 40 N,80 ND． 80 N,80 N【答案】B【解析】将推力F沿两个效果方向，即水平向右和竖直向下，分解如图，则：F1＝F cos 37°＝80×0.8 N＝64 N，F2＝F sin 37°＝80×0.6 N＝48 N，即大拇指对桌子的压力F N＝F2＝48 N，对桌子的摩擦力为F f＝F1＝64 N.17.如图所示，质量为m的物体A静止在倾角为θ＝30°、质量为M的斜面体B上．现用水平力F 推物体A，在F由零增大至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是()A．地面对B的支持力大于(M＋m)gB．A对B的压力的最小值为，最大值为C．A受到摩擦力的最小值为0，最大值为D．A受到摩擦力的最小值为，最大值为【答案】B【解析】对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于(M＋m)g，故A错误；对A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有：F N＝mg cos 30°＋F sin 30°，当F＝0时，F N最小，最小为F Nmin＝mg cos 30°＝mg，当F＝mg时，F N最大，最大为F Nmax＝mg cos 30°＋mg×＝mg，根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为mg，最大值为mg，故B正确；沿着斜面方向，当F cos 30°＝mg sin 30°即F＝mg时，摩擦力为零，当F<mg时，静摩擦力方向沿斜面向上，如图所示：摩擦力F f＝mg sin 30°－F cos 30°，当F＝0时，F f最大，F fm＝mg sin 30°＝mg，当F>mg，静摩擦力方向向下，则摩擦力F f′＝F cos 30°－mg sin 30°，当F＝mg时，F f最大，F f′max＝mg×－mg＝mg，综上可知，所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg，故C、D 错误．18.在“互成角度的两个力的合成”这一实验中，如下图所示，使b弹簧秤从图示位置开始缓慢转动，在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于a、b两弹簧秤示数的变化情况是()A．a示数增大，b示数减小B．a示数减小，b示数增大C．a示数减小，b示数先减小后增大D．a示数减小，b示数先增大后减小【答案】C【解析】对点O受力分析，受到两个弹簧秤的拉力和橡皮条的拉力，如下图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，oa弹簧拉力方向不变，ob弹簧拉力方向和大小都改变根据平行四边形定则可以看出b的读数先变小后变大，a的读数不断变小，故A、B、D错误，C 正确．19.如图所示，一物体受到两个力作用，其中F1＝1 000 N，且与OO′方向夹角为30 °，若要使两个力的合力沿OO′方向，则F2的最小值为()A． 500NB． 500 NC． 1 000 ND． 400 N【答案】B【解析】如图所示，作平行四边形可知，当F2的方向垂直于OO′时F2有最小值，最小值为F2＝F1sin 30°＝1 000×N＝500 N，故B正确．20.如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，M：m等于()A． 9：32B． 9：16C． 3：8D． 3：4【答案】A【解析】当挂质量为m的物体时，由平衡知识和胡克定律可知：2k(－L)cos 37°＝mg；若将物体的质量变为M，则2k(－L)cos 53°＝Mg，联立解得：M：m＝9：32，故选A.第II卷二、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)21.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．【答案】【解析】设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把．将拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，如图所示，根据平衡条件有F cosθ＋mg＝F NF sinθ＝F f式中F N和F f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为F f＝μF N联立以上三式得F＝22.若一个物体受多个力的作用，如图所示，六个共面共点力，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N 5 N、6 N，相互之间的夹角均为60°，求它们合力的大小和方向．【答案】6 N，方向与5 N的力相同【解析】依图先将同一直线上的力合成；4 N与1 N的合力为3 N，方向与4 N的力相同；5 N与2 N的合力为3 N，方向与5 N的力相同；6 N与3 N的合力为3 N，方向与6 N的力相同，再将合成后沿4 N和6 N方向上的两个3 N的力合成，其合力为3 N，方向与5 N的力方向相同，最后将此3 N与合成后沿5 N方向上的3 N的力进行合成，合力大小为6 N，方向与5 N的力相同．23.特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等髙处，细绳上有小滑轮P，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面．开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，AP沿竖直方向，且大小等于d.(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小．【答案】【解析】设绳中的张力为F T，BP绳与竖直方向间的夹角为θ.由已知条件可知：sinθ＝0.8，cosθ＝ 0.6由初始状态滑轮的受力情况和共点力作用下的平衡条件可知：在竖直方向：F T＋F T cosθ＝mg在水平方向：F T sinθ＝F联立解得F＝.24.如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置．当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物．汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105N.(1)当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受的压力各是多大？(2)若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化？【答案】(1)均为1.0×105N(2)减小【解析】(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上，如图所示．由图可以看出，当两个分力互成120°角时，分力大小与合力大小相等，即F1＝F2＝F＝1.0×105N.(2)若继续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角β减小，由F1＝F2＝知，两臂所受压力将减小．。
物理ⅰ沪科版4.1怎样求合力练习
物理ⅰ沪科版4.1怎样求合力练习【一】选择题1.以下关于合力和分力的说法中，正确的选项是〔〕A.分力与合力同时作用在物体上B.分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C.几个力的合力确实是这几个力的代数和D.合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A 项错，B 项正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法那么，即平行四边形定那么，故C 项错；由平行四边形定那么可知，合力与分力的大小没有必定的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D 项正确.应选BD.2.某同学在单杠上做引体向上，在以下四个选项中双臂用力最小的是〔〕ABCD答案：B解析：双臂用力的合力与重力平衡，大小保持不变，两胳膊平行时用力最小。
故正确选项为B 。
3.如图是“探究求合力的方法”实验示意图.图甲表示在两个拉力1F 、2F 的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O 点；图乙表示预备用一个拉力F 拉橡皮条.以下说法正确的选项是〔〕A.甲实验时，两个拉力的大小应相等B.甲实验时，两个拉力的方向应互相垂直C.乙实验时，只须使橡皮条的伸长量与甲实验相等D.乙实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O 点答案：D解析：实验中1F 、2F 的共同作用作用效果与用一个拉力F拉橡皮条的作用效果相同，及将橡皮条的结点拉到O 点。
4.如下图，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼一心想往水里跳，它们都在拼命的拉，结果大车却一动不动。
那么以下说法正确的选项是〔〕A.它们的合力一定比大虾的拉力大B.它们的合力与大车所受的摩擦力一定平衡C.它们的合力可能为零D.大车所受的合力一定为零答案：CD解析：力的合成满足平行四边形定那么，合力与分力的大小关系并不确定，故A 选项错误；大车假如受到地面的摩擦力，那一定还受地面的支持力，故B 选项错误；天鹅、大虾和梭鱼向不同的方向拉车，三者的合力有可能为零，故C 选项正确；大车静止，依照平衡条件可知D 选项正确。
沪科版高中物理必修一：4.1《怎样求合力》同步测试.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理怎样求合力同步测试A卷1．两个共点力的合力与分力的关系是[ ]A．合力大小一定等于两个分力大小之和．B．合力大小一定大于两个分力大小之和．C．合力大小一定小于两个分力大小之和．D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．E．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．2．三个共点力F1=2N，F2=5N，F3=8N，则 [ ]A．F1可能是F2与F3的合力． B．F2可能是F1与F3的合力．C．F3可能是F1与F2的合力． D．以上三种说法均不正确．3．两个共点力的大小均等于f，如果它们的合力大小也等于f，则这两个共点力之间的夹角为 [ ]A．30°． B．60°． C．90°．D．120°．4．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和4N，则它们的合力不可能是 [ ]A．5N．B．4N． C．2N． D．9N． E．10N．5．在长度、质量、力、速度、温度、比热等物理量中，属于矢量的有______，属于标量的有______．6．三个共点力的大小分别为2N、3N、4N，它们的合力最大值为______，最小值为______．7．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的示数等于______，弹簧秤受到的合力等于______．B卷1．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是[ ]A．20N．B．40N． C．80N．D．160N．2．几个共点力作用在一个物体上，使物体处于静止状态．当其中某个力F1停止作用时，以下判断中正确的是[ ]A．物体将向着F1的方向运动． B．物体将向着F1的反方向运动．C．物体仍保持静止状态． D．由于不知共点力的个数，无法判断物体的状况．3．从正六边形ABCDEF的一个顶点A向其余五个顶点作用着五个力F1、F2、F3、F4、F5（图1-55），已知F1=f，且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力大小为______，方向______．参考答案与提示A卷1．E． 2．D． 3．D． 4．E． 5．力，速度；长度、质量、温度、比热． 6．9N，0． 7．F，0．B卷1．C． 2．B 3．6f，与F3同向．提示：F1与F4、F2与F5的合力均等于F3=2f．。
物理必修ⅰ沪科版第四章第1节怎样求合力练习汇总
第1节 怎样求合力一、选择题（本题包括8小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得8分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分，共64分） 1.下列关于分力和合力的说法正确的是( ) A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．合力总是大于分力D ．合力的大小随分力、间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力 2.两个共点力、，其中=50 N 、=30 N.它们合力的大小不可能．．．是（ ） A ．80 N B ．50 NC ．30 ND ．10 N3.作用在一个物体上的两个力，=30 N 、=40 N ，它们的夹角是90°，要使物体沿的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力 3，它的大小是（ ） A.30 N B.35 NC.50 ND.70 N4.如图1所示，由1、2、3为边长组成四个三角形，且1＜2＜3.根据力的合成，在四个图中三个力1、2、3的合力最大的是( )图 15.如图2是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是( ) A ．只增加与重物相连的绳的长度B ．只增加重物的重量C ．只将手指向下移动D ．只将手指向上移动6.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法中正确的是（ ） A ．实验中需记录橡皮绳的伸长量 B ．实验中不必记录两分力的夹角 C ．实验中必须记录两分力的方向D ．实验中必须记录橡皮绳端点最终被拉到的位置 7.关于两个力的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合力的大小一定大于分力的大小B ．合力大小至少大于两个分力中的一个分力的大小C ．两个分力夹角为锐角时，合力大小一定大于两个分力的大小D ．两个分力夹角为钝角时，合力大小一定小于两个分力的大小8.如图3所示，轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，B 静止时，轻绳与天花板的夹角为30，B受到绳的压力是（ ） A ．5 N B ．10 NC ．5 3 N 图3D ．10 3 N二、填空题（本题共10分，把正确答案填在横线上） 9.某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小事物，以及刻三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的A 、B 上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点O ，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图4所示.①为完成实验，下述操作中必需的是 . a ．测量细绳的长度 b ．测量橡皮筋的原长c ．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d ．记录悬挂重物后结点O 的位置②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 . 三、计算题（本题包括2小题，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，共26分）10.（13分）当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓解神经压迫症状．如图5所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别为水平、竖直方向，牵拉物P 的质量一般为3 kg ，求牵拉器作用在患者头部的合力大小．(取10 m/s 2)图511.（13分）如图6所示，某开业商家悬挂新店牌，两个人共同用力将一个牌扁拉上墙头，其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力.如果这两个人所用拉力的夹角是90，请用作图法求出这两个拉力合力大小和方向.图6第1节力的合成答题纸得分：一、选择题二、填空题9．三、计算题10.11.第1节 力的合成 课节训练 参考答案1.BD 解析：合力与分力的作用效果相同，合力可以大于、等于或小于任一分力．2.D 解析：任意两个力的合力必大于等于两力差，小于等于两力和，故D 项错误.3.C 解析：由力的平衡条件，知应与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50 N ，与物体速度方向无关.4.A 解析：由三角形定则，A 中、的合力大小为，方向与相同，再与合成合力为2；B 中合力为0；C 中、的合力为，三个力的合力为2；D 中合力为2；其中最大的合力为2，故A 正确．5.BC 解析：手指所受的拉力等于2cos ，增加重物重量或减小夹角，都可以使拉力增大，选项B 、C 正确．6.BCD 解析：本实验是用橡皮绳的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮绳沿相同的方向伸长相同的长度.因此实验中必须记录橡皮绳端点最终被拉到的位置，所以D 是正确的.弹簧弹力的大小已经通过弹簧测力计测量出，作用效果已经通过O 点记录下来，故不需要记录橡皮绳的伸长量，A 项错；在这个实验中，用橡皮绳在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮绳所受合力的大小，伸长方向反映橡皮绳所受合力的方向，所以实验中必须记录两分力的方向，两分力的夹角无须记录，所以B 、C 对.7.C 解析：由三角形三边的关系可知，A 、B 项错误；根据平行四边形定则，两力的夹角为锐角时，根据大边对大角，合力一定大于两个分力，C 项正确；但两力的夹角为钝角时，则不一定，D 项错误.8.B 解析：B 受到绳的压力等于两绳的合力，两绳拉力都是10 N ，夹角为120，故合力等于10 N. 9.①bcd；②更换不同的小重物解析：①必需测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点O 的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示.因此，①中必需的是bcd ；②改变条件再次验证，可采用更换不同的小重物的方法.10.67.1 N解析：合力F = N.11. 750 N ，与600 N 的拉力方向成38°角解析：选择一个标度：用1 cm 长的线段表示150 N 的力，把两个力图示出来，如图7所示，450 N的力用3 cm的线段表示，600 N的力用4 cm的线段表示，然后以这两段线段为邻边作平行四边形，它们所夹的对角线表示合力F，用刻度尺量得合力F的长度为 5 cm，则F=150 N×5=750N，用量角器量得合力F和F2的夹角约为38.。
高中物理 4.1怎样求合力每课一练 沪科版必修1
高中物理 4.1怎样求合力每课一练 沪科版必修1一、选择题1．下列说法中错误的是（ ）A ．两分力夹角是锐角时，合力一定大于每个分力B ．两分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小C ．不管两分力的夹角多大，合力一定大于每个分力D ．合力一定大于或者等于两个分力差的绝对值而小于或等于两分力之和的绝对值2． 关于力的合成的平行四边形定则，以下说法中正确的是 （ ）A ．力的合成的平行四边形定则只适用于共点力B ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线所表示的力都是它们的合力C ．以两个分力为邻边的平行四边形中，较长的那条对角线所表示的力才是它们的合力D ．以两个分力为邻边的平行四边形中，与两个分力共点的那条对角线所表示的力才是它们的合力3．下关于分力和合力说法中，正确的是：（ ）A ．分力与合力同时作用在物体上B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C ．两个分力只能合成一个合力D ．合力可能大于、等于或小任一分力4.有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为( ) A.22B A + B.2/)(22B A + C.B A + D.2/)(B A +5.F 1＝5N ，F 2＝4N ，两个力的合力不可能的是（ ）A ．4.5NB ．5NC ．8ND ．9.1N二、填空题6．两个互成角度的共点力的合成用 定则．具体做法是把表示这两个力的线段作为 ，将这两邻边所夹的对角线作为 ．7.两个共点力F 1、F 2的合力的最大值为14 N ，最小值为2 N ．当F 1、F 2的夹角为90°时，合力大小为________N ．三、计算题8．一个物体同时受到F 1、F 2、F 3三个共点力作用，其合力为F ，若已知F 1、F 2和F 的大小，方向如图2所示，试用作图法画出F 3。
2019-2020学年高中物理沪科版必修1习题：4.1 怎样求合力 Word版含解析
4.1 怎样求合力课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.下列关于合力的叙述中正确的是( )A.合力是原来几个力的等效替代,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为θ(0°≤θ≤180°),它们的合力随θ增大而增大C.合力的大小不可能比分力小D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算,它们之间是等效替代关系。
合力和作用在物体上各分力间的关系,在效果上是和各分力的共同作用等效,而不是与一个分力等效。
只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成运算。
就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较,则合力的大小可以大于、等于或小于该分力的大小,这是因为力是矢量。
力的合成遵循平行四边形定则,合力的大小不仅跟分力的大小有关,而且跟分力的方向有关。
根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个分力间夹角为θ(0°≤θ≤180°),它们的合力随θ增大而减小。
当θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和;当θ=180°时,合力最小,等于两分力的代数差。
所以合力的大小总不会比分力的代数和大,但可能比分力小。
故A正确。
2.物体受到三个大小分别为3 N、4 N、5 N的共点力的作用,这三个力的合力的最小值是( )A.0B.2 NC.4 ND.6 N1 N≤F≤7 N,5 N在其合力范围内,故此三个力的合力最小值为0,A 正确。
3.一根细绳能承受的最大拉力是G。
现把一重为G的物体系在绳的中点,分别握住绳的两端,先并拢,然后缓慢地左右对称地分开。
若要求绳不断,则两绳间的夹角不能超过( )A.45°B.60°C.120°D.135°,因而两绳的拉力大小相等且与竖直方向的夹角相等,为保证物体静止不动,两绳拉力的合力大小等于G ,随着两绳夹角的增大,绳中的拉力增大,当两绳间的夹角为120°时,绳中拉力刚好等于G 。
2018-2019学年高中物理沪科版必修1检测： 第4章 4.1 怎样求合力
2018-2019学年高中物理沪科版必修1检测：第4章 4.1 怎样求合力小没有方向的物理量称为标量.[基础自测]1．思考判断(1)合力与分力是同时作用在物体上的力．(×)【提示】合力与分力是等效替代的关系．(2)合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．(√)(3)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等方向相反，则这两个力是共点力．(×) 【提示】共点力不是平衡力．(4)两个力的合力一定等于这两个力的代数和. (×)【提示】力是矢量，两个力的合力等于这两个力的矢量和．(5)两个力的合力不一定大于任意一个力的大小．(√)(6)两个力的合力的方向可能与两个分力的方向都不同．(√)2．(多选)关于合力，下列说法正确的是()【导学号：79092076】A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的AD[根据合力的定义，选项A正确；力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，选项C错误；合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，选项B错误、D正确．]3．有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为()A．2F B.2 2FC.2F D．FB[当夹角为90°时，F＝F21＋F22，所以F1＝F2＝22F.当夹角为120°时，根据平行四边形定则，知合力与分力相等，所以F合＝F1＝22F.故B正确，A、C、D错误．][合作探究·攻重难]合力与分力的关系1．合力与分力的三性2．合力与分力间的大小关系当两分力F1、F2大小一定时，(1)最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6 N，F2＝10 N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是()A．5 N B．10 NC．16 N D．18 ND[F1＝6 N，F2＝10 N，所以10 N－6 N≤F≤6 N＋10 N，即4 N≤F≤16 N，所以不可能的是选项D.]合力大小特点同心协力最大(两分力同向)离心离德最差(两分力反向)若是两力不共线(两分力成一定角度)合力不好也不差(介于最大值与最小值之间)[针对训练]1．大小分别是30 N和25 N的两个力，同时作用在一个物体上，对于合力F大小的估计最恰当的是()A．F＝55 N B．25 N≤F≤30 NC．25 N≤F≤55 N D．5 N≤F≤55 ND[若两个分力的大小为F1和F2，在它们的夹角不确定的情况下，合力F 的大小范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以5 N≤F≤55 N，D正确．] 2．大小分别为5 N、7 N和9 N的三个力合成，其合力F大小的范围为() A．2 N≤F≤20 N B．3 N≤F≤21 NC．0≤F≤20 N D．0≤F≤21 ND[最大值F max＝5 N＋7 N＋9 N＝21 N，由于三个力中每个力都在另外两个力的和与差之间，所以最小值F min＝0，选项D正确．]求解合力常用的方法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F1与F2方向相同，则合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同；②若F1与F2方向相反，则合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F＝F21＋F22方向：tan θ＝F1F2两分力等大，夹角为θ大小：F＝2F1cosθ2方向：F与F1夹角为θ2如图4-1-2所示，一名杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是2 000 N，演员和平衡棒的总质量为80 kg，演员两侧的钢索最大成150°夹角，钢索能安全使用吗？(cos 75°＝0.259，g取10 N/kg)图4-1-2[解析]对钢索上与人接触的点受力分析，如图所示．其中F T1、F T2为两侧钢索对O点的拉力，且F T1＝F T2，F N为O点受到的人的压力，F T1和F T2合力F T的大小与F N大小相等，F N在数值上等于人和平衡棒的重力G.由几何关系得2F T1cos 75°＝G，所以F T1＝G2cos 75°＝80×102×0.259N≈1 544 N，即F T1<2 000 N，钢索能安全使用．[答案]见解析计算法求合力时常用到的几何知识(1)应用直角三角形中的边角关系求解，用于平行四边形的两边垂直，或平行四边形的对角线垂直的情况．(2)应用等边三角形的特点求解．(3)应用相似三角形的知识求解，用于矢量三角形与实际三角形相似的情况．[针对训练]3．(多选)两同学用如图4-1-3所示方法做共点力平衡实验．M、N为摩擦不计的定滑轮，O点是轻质细绳OA、OB和OC的结点，桌上有若干相同的钩码，一同学已经在A点和C点分别挂了3个和4个钩码，为使O点在两滑轮间某位置受力平衡，另一同学在B点挂的钩码数可能是()图4-1-3A．1个B．3个C．4个D．5个BC[设细绳OM与OC的夹角为θ，则根据二力平衡条件可得：F2T B＝42＋32＋24cos θ，而90°<θ<180°，解得1<F T B<5，所以选项B、C正确．] 4．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图4-1-4所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)()图4-1-4A．50 NB．50 3 NC．100 ND．100 3 NC[以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的拉力F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N．从图中看出∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE得∠CBE＝∠DBE＝60°，则△CBE是等边三角形，故F合＝100 N．]验证力的平行四边形定则1.实验原理(1)先将橡皮筋的一端固定，另一端用两个力F1、F2使其沿某一方向伸长一定长度；再用一个力F作用于橡皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长到同样的长度，那么，F与F1、F2的作用效果相同．(2)若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可研究F与F1、F2的关系了．2．实验过程(1)用图钉把白纸固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定．(2)在橡皮筋的另一端拉上轻质小圆环，用两个弹簧测力计通过小圆环成某一角度地把橡皮筋拉到某一点O，用铅笔记下O点的位置、两弹簧测力计的读数F1、F2和两条拉线的方向，如图4-1-5甲所示．(3)用一个弹簧测力计将同一条橡皮筋拉到O点，记下弹簧测力计的读数F 和拉线的方向．如图4-1-5乙所示．(4)选定标度，作出力F1、F2和F的图示．(5)以F1、F2为邻边作平行四边形，并作出对角线(如图4-1-5丙所示)．图4-1-5结论：F的图示和对角线F′在误差范围内重合．则力F对橡皮筋作用的效果与F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力．3．注意事项(1)弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另选，直至相同为止．(2)保证分力与合力作用效果相同的方法：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．(3)橡皮条老化的检查方法：用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．(4)弹簧测力计夹角范围：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之间为宜．(5)拉力的选取原则：在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些．(6)画力的图示的注意事项：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．某同学通过下述实验探究求合力的方法．实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．图4-1-6②如图4-1-6所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05的拉力记为Fω.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图4-1-7所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：图4-1-7(1)利用表中数据在给出的坐标纸(图4-1-8)上画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm.图4-1-8(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)如图4-1-9所示，根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示．图4-1-9(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．[解析](1)利用表中数据描点连线，作出F-l图线如图所示．F-l图线的横轴截距表示F＝0时橡皮筋l的值，因此F-l图线的横轴截距即表示橡皮筋原长．l0＝10.00 cm.(2)橡皮筋总长度l＝6.00 cm＋7.60 cm＝13.60 cm.在F-l图线上找到与13.60 cm对应的弹力F＝1.80 N.(3)根据平行四边形定则．作出平行四边形并求出对角线表示的力F′.(4)因为F′是根据平行四边形定则求出的．F m是实际测量出的，如果在误差允许范围内，F′与F OO′，近似相等．就验证了平行四边形定则．[答案]见解析[针对训练]5．如图4-1-10是甲、乙两位同学在“探究求合力的方法”实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2等效力，则可判断________(选填“甲”或“乙”) 同学的实验结果是尊重事实的．图4-1-10[解析]由题设可知，F是F1和F2的合力，通过平行四边形定则所得，而F′是F1和F2的等效力，即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力，显然F′的方向与细绳应在同一条直线上，故甲同学是尊重事实的．[答案]甲6．在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图4-1-11所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：图4-1-11(1)用铅笔描下结点位置，记为O.(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线．(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录弹簧测力计的示数F3，_______________________________________ ____________________________________________________________.(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3.(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F.(6)比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．[解析]用一个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到位置O后，除了记录弹簧测力计的示数F3的大小外，还要记录拉力F3的方向，作出F3的图示，与F1、F2的合力F比较即可验证．[答案](3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3[当堂达标·固双基]1．如图4-1-12所示，两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重量为G .下列说法正确的是( )图4-1-12A ．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于GB ．当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时，每人的作用力大小等于G 2C ．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小D ．当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变B [当两人对水桶的作用力都是沿竖直向上的方向时则2F ＝G ，故F ＝G 2，A 错，B 对；两同学的合力不变，当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人对水桶的作用力大小变大，C 、D 错．]2．如图所示，三个大小相等的力F 作用于同一点O ，则合力最小的是( )A B C DC [由图可知，C 图中三个力的合力为零，而A 、B 、D 图中三个力的合力不为零，故选项C 正确．]3．如图4-1-13所示，登山者连同设备总重力为G .某时刻缆绳和竖直方向的夹角为α，若登山者手拉缆绳的力大小也为G ，则登山者的脚对岩石的作用力( )【导学号：79092077】图4-1-13A ．方向水平向右B ．方向斜向右下方C ．大小为G tan αD ．大小为G sin αB [以登山者为研究对象，受力如图所示，岩石对登山者的作用力方向斜向左上方，其大小等于重力和缆绳的拉力的合力．根据作用力与反作用力的关系知，登山者的脚对岩石的作用力方向斜向右下方，B选项正确，A选项错误．登山者的脚对岩石的作用力大小等于重力和缆绳的拉力的合力，缆绳的拉力T＝G，则由力的合成法得N＝2G sin α2，故C、D选项错误．] 4．如图4-1-14所示，物体受到大小相等的两个拉力F1、F2作用，每个拉力都是200 N，夹角是60°，请在图中画出合力的方向并用计算法求这两个力的合力．图4-1-14[解析]作出力的合成图示如图所示．由于菱形的对角线相互垂直平分，则有F2＝F1cos 30°，所以F＝2F1cos 30°＝2×200×32N＝200 3 N.[答案]200 3 N，方向在F1、F2所夹角的角平分线上。
沪科版高中物理必修一第4章4.1怎样求合力学业分层测评
学业分层测评(十二)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.(多选)下列物理量在运算时遵循平行四边形定则的有()
【导学号：43212194】
A.时间
B.位移
C.速度
D.加速度
【解析】矢量运算时遵循平行四边形定则，标量运算时不遵循，上述几个物理量中只有时间是标量，故A项不符合题意.
【答案】BCD
2.两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()
【导学号：43212195】
A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小
B.合力F总比分力中的任何一个力都大
C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大
D.合力F可能比分力中的任何一个力都小
【解析】若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；如果夹角不变，F1大小不变，当F2增大时，如果夹角θ的范围为：0°<θ<90°，根据平行四边形定则作图，如图：
从图中可以看出，合力一定增大：。
【新步步高】2014-2015学年物理沪科版必修一每课一练 4.1 怎样求合力(一)
4.1 怎样求合力（一）每课一练（沪科版必修1）题组一共点力的概念、合力与分力的关系1．关于共点力，下列说法中正确的是()A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线交于同一点，则这几个力是共点力答案BCD解析共点力是指同时作用在物体上的同一点或作用线相交于同一点的几个力，故A错误，B、C、D正确．2．大小不变的F1、F2两个共点力的合力为F，则有()A．合力F一定大于任一个分力B．合力F的大小既可能等于F1，也可能等于F2C．合力有可能小于任一个分力D．在0至180°的范围内，合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小答案BCD解析本题可采用特殊值法分析．若F1＝2 N，F2＝3 N，则其合力的大小范围是1 N≤F≤5 N，A项错误，B、C项正确；当θ＝0时，F最大为5 N，当θ＝180°时，F最小为1 N，这说明随着夹角θ的增大，合力F减小，D项正确．3．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的()A．大小和方向都确定B．大小确定，方向不确定C．大小不确定，方向确定D．大小和方向都不确定答案 A4．已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能．．．是()A．8 N、7 N B．10 N、20 NC．18 N、18 N D．20 N、28 N答案 A5．三个共点力的大小分别为F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝20 N，则它们的合力()A．不会大于35 N B．最小值为5 NC．可能为0 D．可能为20 N答案ABD解析三个力的合力最大值F max＝F1＋F2＋F3＝35 N．F1与F2的合力范围为5 N≤F12≤15 N，当F12＝15 N且与F3反向时，三个力的合力最小，F min＝|F12－F3|＝5 N，故三个力的合力范围为5 N≤F≤35 N，故选项A、B、D正确．题组二合力的计算6．如图1所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为N1、N2、N3.滑轮的摩擦、质量均不计，则()图1A．N1>N2>N3B．N1＝N2＝N3C．F1＝F2＝F3D．F1<F2<F3答案AC7.如图2所示为两个共点力的合力F的大小随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为()图2A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N答案 B解析由题图知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．8．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 NC．20 2 N D．10 3 N答案 B解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.所以F ＝12F 合＝12×20 N ＝10 2 N. 当两分力F 1和F 2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形，如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F 合′＝F 1＝F 2＝10 2 N.9.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )图3A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析 由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F .A 正确． 题组三 综合应用10.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图4A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，F ＝G2C ．当θ＝0时，F ＝G2D ．θ越大，F 越小 答案 AC解析 由力的合成可知，两分力相等，θ＝120°时，F 合＝F 分＝G ，θ＝0时，F 分＝12F 合＝G2，故A 、C 对，B 错．θ越大，在合力一定时，分力越大，故D 错．11.运动员在进行吊环比赛时，先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图5所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T (两根绳拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( )图5A ．T 增大，F 不变B ．T 增大，F 增大C ．T 增大，F 减小D ．T 减小，F 不变答案 A解析 由平衡条件，合力F 的大小等于人的重力，F 恒定不变，当两手间的距离变大时，两绳的拉力间的夹角由零变大，由平行四边形定则知，T 变大，A 正确．12.如图6所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力F 1大小为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图6答案 503 50 N解析 如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32 N＝50 3 N.F 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N.13．如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨尼罗河，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．图7答案 均为19 305 N 解析设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G2＝2F cos 75°所以拉力F ＝G4cos 75°＝2 000×104×0.259N ≈19 305 N。
高中物理 4.1 怎样求合力每课一练2 沪科版必修1
4.1 怎样求合力（二）每课一练（沪科版必修1）1．在“探究合力与分力的关系”实验中，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法正确的是________(填字母代号)．A．将橡皮筋拉伸相同长度即可B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置答案BD解析实验中两次拉伸橡皮筋时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮筋被拉伸的方向、长度完全相同，所以答案选B、D.2．在“探究合力与分力的关系”的实验中，某同学的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是( )图1A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么对实验结果有影响答案BC解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际测量值是单独一个力把橡皮筋拉到O点时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际测量值，故A错误，B正确．由于作用效果相同，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故C正确，D错误．3．某同学做“探究合力与分力的关系”实验时，主要步骤有A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡筋条的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；(2)遗漏的内容分别是____________________________和_____________________________．答案(1)C E (2)C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡筋条的结点拉到同一位置O”解析(1)根据“探究求合力的方法”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.(2)在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡筋条的结点拉到同一位置O.4．图2甲为“探究合力与分力的关系”的实验装置．图2(1)下列说法中正确的是________．A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，拉橡皮筋结点到达的位置O的位置不能变化B．用弹簧测力计拉细绳时，拉力方向必须竖直向下C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程D．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°(2)某次操作时，一只弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________N.答案(1)AC (2)4.005．在“探究合力与分力的关系”实验中：(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线．B．在其中一根细线末端挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图3甲所示，记录：________、________、________.C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线末端挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________，记录______________________．图3(2)若通过探究得到“力的平行四边形定则”，那么图乙中cos αcos β＝________. 答案 (1)步骤B ：钩码个数(或细线拉力) 橡皮筋与细线结点的位置O 细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)步骤C ：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B 中结点的位置O 重合 钩码个数和对应的细线方向 (2)34。
4.1《怎样求合力》一课一练5(沪科版必修1)
4.1《怎样求合力》一课一练一、选择题1.大小不变的两个共点力F1与F2，其合力为F，则（）A.合力F一定大于任一个分力B.合力大小既可等于F1，也可等于F2C.合力大小有可能小于任一个分力D.台力大小随F1、F2之间的夹角(0°≤θ≤180°)增大而减小答案:BCD2.关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述正确的是（）A.合力F一定与F1、F2共同产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力答案:AC(点拨:只有同一物体所受的力才可合成，合力是对原来各个力的等效替换，不同性质的力也可合成)3.物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1=6N.F2=10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是（）A.5NB.10NC.16ND.18N答案:D(点拨:两共点力F1、F2的合力的可能值F满足｜F1-F2｜≤F≤F1+F2)4.将二力F1、F2合成F合，则可以肯定（）A.F1和F合是同一性质的力B.F合是同一施力物体产生的力C.F合的效果与F1、F2的总效果相同D.F1、F2的代数和等于F合答案:C5.有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们间的夹角为60°时，合力的大小为（）A.2FB.C.D.答案:B6.物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力可能为零的是（）A.5N、7N、8NB.2N、3N、5NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N答案:ABD7.如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F1和F2作用，但木块处于静止状态，F1=10N，F2=2N，若撤去F1，则木块所受的合力F和摩擦力f的大小、方向分别为（）A.F=0；f=2N，方向向右B.F=10N，方向向左；f=8N，方向向右C.F=10N，方向向左；f=12N，方向向右D.F=0；f=0答案:A8.如图所示，当绳子的悬点A缓慢地移到A′点的过程中，关于绳子AO和BO张力的合力变化情况，下列结论正确的是（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先逐渐变大后逐渐变小D.保持不变答案:D(点拨:AO和BO两绳张力的合力与所悬挂的物体的重力相平衡，而物体的重力是不变的)9.如图所示，斜面上的物块保持静止状态，下列结论正确的是（）A.物块所受的重力与弹力的合力方向垂直斜面向上B.斜面给物块的弹力与摩擦力的合力方向竖直向上C.物块所受重力、弹力、摩擦力的合力方向沿斜面向下D.物块所受重力、弹力、摩擦力中任两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反答案:BD二、填空题10.A有三个共点力F1=2N，F2=4N，F3=4N，互成120°夹角，其合力大小为__________N，方向为_____.答案:2；与F1的方向相反11.物体受几个共点力作用而保持静止状态，现将其中的一个力F1=3N转过90°，其他力保持不变，则物体所受的合外力为__________N，方向与原F1方向之间的夹角为__________答案:；135°(点拨:设想撤去F1，再在与原F1垂直的方向上加上F1)12.有六个共点力大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角均为60.，如图所示，则它们的合力大小为_____，方向为_____.答案:6F；与大小为5F的那个力方向相同(点拨:先将方向相反的两个力合成，然后再合成)三、作图13.如图所示，细绳AC和BC共同吊起一个重10N的物体，请用作图法求出两细线上的张力大小.答案:作图略(点拨:两绳子的张力的合力与物体的重力平衡，两张力的合力大小为10N，方向竖直向上)T AC约为8.7N；T BC约为5.0N。
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4.1怎样求合力
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题
1．两个共点力的大小均为10 N，如果要使这两个力的合力大小也是10 N，则这两个共点力间的夹角应为()
A．30°B．60°
C．90°D．120°
【解析】对于两个夹角为120°的等大的共点力而言，其合力大小与分力相等，并且合力与两分力的夹角均为60°，反之，当两个分力大小与合力大小相等时，可推知两分力之间的夹角均为120°.
【答案】 D
2．某同学在研究力的合成的实验中，用如下图所示的装置进行实验，得到如图所示的实验结果，即用上、下两根细线通过定滑轮，分别挂上三个和四个钩码拉橡皮条时，橡皮条被拉伸到O点，又用一根细线通过定滑轮挂五个钩砝时，橡皮条也被拉伸至O点．分析这一实验结果可得()
A．两分力之和一定大于合力
B．甲图中的两细线互相垂直
C．两个分力的效果可以用一个力来代替
D．实验时，为保证得到正确结论，甲、乙两图中的橡皮条必须保持水平
【答案】BC
3．一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂于线下，如下图所示，则图中哪一种悬挂方式能使线的张力最小()
【解析】题中各图均为对称式悬挂图，因此，两段绳张力相等，且合力等于棒的重力，D图中两绳夹角最小，所以张力最小．
【答案】 D
4．两个共点力，一个是40 N，另一个等于F，它们的合力是100 N，则F的大小可能是()
A．20 N B．40 N
C．80 N D．160 N
【答案】 C
5.在研究“共点力的合成”的实验中，如图所示，使B 弹簧秤
由图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持0点位置不变
和A 弹簧秤拉伸方向不变，则在整个过程中关于A 和B 两弹簧秤
的读数变化是( )
A ．A 的读数增大，
B 的读数减小
B ．A 的读数减小，B 的读数增大
C ．A 的读数减小，B 的渎数先增大后减小
D ．A 的读数减小，B 的读数先减小后增大
【答案】 D
6. 一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如右图所
示，在下列四种情况下，两臂用力最小的是( )
A ．当他两臂平行时
B ．当他两臂成60°夹角时
C ．当他两臂成90°夹角时
D ．当他两臂成120°夹角时
【解析】 两臂中拉力等大，即F 1＝F 2，其合力大小为F ＝2F 1cos θ2.式中θ为两手臂间夹角，且合力F ＝G ，可见F 1＝F 2＝F
2cos θ2＝G 2cos θ2，由此可知：θ＝0时，F 1＝F 2最小，即A
选项正确．
【答案】 A
7．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，在两个弹簧测力计互成角度拉力的作用下橡皮条的结点被拉到O 点．现将弹簧测力计A 移动一下位置且固定，结点偏离了O 点，要想使结点仍回到O 点，需移动弹簧测力计B ，则弹簧测力计B 的位置( )
A ．是唯一的
B ．可以有多个
C ．B 到O 点的距离一定，BO 方向可有多个
D ．BO 的方向是唯一的，B 离O 点的距离可以有多个值
【解析】 合力一定，一个分力的大小和方向也确定时，另一个分力大小和方向是唯一
确定的．
【答案】 A
二、非选择题
8. 在做“互成角度的两个共点力的合成”的实验中，橡皮
筋的一端固定于A点，另一端在F1、F2的共同作用下拉到B
点，如右图所示．现保持橡皮筋被拉到B点不动，保持F2的方
向不变，只改变F1的大小和方向，在F1与F2之间的夹角由钝
角逐渐减小为锐角的过程中，F1的大小将.
【答案】先减小再增大
9．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，其中的三个实验步骤：
a．在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个测力计互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两测力计的读数F1和F2.
b．在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F.
c．只用一只测力计通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两测力计拉时相同，记下此时测力计的读数F′和细绳的方向．
以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里？
a．中是__________________________________________________________
b．中是___________________________________________________________
c．中是_____________________________________________________________
【答案】a．末记下细线的方向；b.应根据F1和F2的大小和方向作图；c.应将橡皮条与线的结点拉至原位置O点
10..图所示，在一条小河中有一条小船，船受到一个与
河岸成30°角的拉力F=1 000 N的作用．若要使船沿与河岸
平行的方向前进，需要另加一个力的作用，则这个力向什么
方向加可以最省力？该力的大小为多少？
【解析】这是一个与实际问题相结合的问题．若使船沿平行河岸方向前进，所加力与原力F的合力方向应平行河岸，这有无数种情况，如右图所示
画出了其中的三种．由图中的几何关系可知，只有当所加的力垂
直河岸时，即图中的F1才是最小值，这样最省力．
解直角三角形：F1=Fsin 30°=1 000× N=500 N ，方向垂直河岸
【答案】 方向应垂直河岸 500 N
11. 如右图所示，两根相同的橡皮绳OA 、OB ，开始夹角为0°，在O
点处打结吊一重50 N 的物体后，结点O 刚好位于圆心，今将A 、B 分别沿
圆周向两边移至A ′、B ′，使∠AOA ′＝∠BOB ′＝60°，欲使结点仍在
圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
【解析】 由于结点O 的位置不变，两根橡皮绳的另一端分别
沿圆周移动，所以，橡皮绳的长度不变，其拉力大小不变，设AO 、
BO 并排吊起重物时，橡皮绳产生弹力均为F ，其合力大小为2F ，
该合力与重物的重力平衡，所以F ＝G 12＝502
N ＝25 N. 当A ′O 、B ′O 夹角为120°时，橡皮绳伸长不变，拉力仍为F
＝25 N ，两者互成120°，则合力F ′＝F ＝25 N ，合力与重力平衡，所以在结点处应挂25 N 的重物．
【答案】 25 N
12．当颈椎肥大压迫神经时，需要用颈部牵拉器牵拉颈部，以缓
解神经压迫症状．如右图所示为颈部牵拉器牵拉颈椎肥大患者颈部的
示意图．图中牵拉细绳为跨过3个小滑轮的同一根绳子，牵拉绳分别
为水平、竖直方向，牵拉物P 的质量一般为3 kg ，求牵拉器作用在患
者头部的合力大小及方向．(g=9.8 N/kg)
【解析】 细绳上的张力处处相等，竖直向上的力F 1=2mg ，水平向右的力F 2=mg ，F 1与F 2的夹角.°
故222212=(2mg)()5539.8N=65.7N F F F mg mg =++⨯合
所以 arctan 2.θ=
【答案】 65.7 N 方向与水平方向的夹角为arctan 2。