流体力学习题PPT课件
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流体力学流体动力学完美版PPT
h ' h
气〔ρ〕-液〔ρ’〕 h ' h
解：水温40℃，汽化压强为7.38kPa 大气压强 pa 97.3103 10m
g 99.229.807
汽化压强
pgv 979.3.22891.803070.76m
p 12 v 1 2 ag 注z2意 z ：1 z 2-p z2 1 ——2 v 2 2 下 游p 断w面高 度减上游断面高度〔±〕； ——用相对ρ压a-ρ强—计—算外的界气大体气伯密努度利减方管程内
常与连续性微分方程 ux uy uz 0 联立 x y z
2.粘性流体运动微分方程〔粘性作用→切应力〕
f 1 p 2 u d u u u u d t t
——纳维-斯托克斯方程〔N-S方程〕
分量式
X 1 p x 2 u x u tx u x u x x u y u y x u z u z x
pAagz2z1v 2 29v 2 2
1 9 2 .8 1 .2 0 .8 9 .8 4 0 0 0 .8 v 2 9 0 .8 v 2
2
2
1 1 18 528 .6 7 2.48 即 27 2 6.6 724 .48
Y 1 p y 2 u y u ty u x u x y u y u y y u z u z y Z 1 p z 2 u z u tz u x u x z u y u y z u z u z z
元流的伯努利方程
1.理想流体元流的伯努利方程 〔1〕推导方法一
将〔1〕、〔2〕、〔3〕各式分别乘以dx、dy、 dz，并相加
g 2g
单位重量流体的机械能守恒〔总水头不变〕
2.粘性流体元流的伯努利方程
z1pg 12 u1 g 2 z2pg 22 ug 2 2hw'
大学物理流体力学精品PPT课件
个大气压， 即 p1 p2
那么 v1 2gh
这时出口处水流速度与自由落体速度相等。
15
文丘里流量计 （测量管道中液体体积流量）
h
如左图所示。当理想流体在管道中作
定常流动时，由伯努利方程
SA SB
由连续性原理
PA
1 2
v
2 A
PB
1 2
v
2 B
Q S Av A S B vB 又 PB PA gh
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力 小，因此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
表面有凹坑的球
§2-4.液体的表面现象
在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用 半径的那层液体称为液体的表面。
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。 （4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
表面张力系数的测定
拉脱法 拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤。
水膜的对金属框的作用力为
f 2 L
当拉起的水膜处于即将破裂的状 态时，两个表面近似在竖直平面内， 此时用焦利秤对金属框的作用力：
Fmfgm2 g L
则液体表面的张力系数： F mg
2L
液滴测定法 将质量为 m 的待测液体吸入移液管
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
那么 v1 2gh
这时出口处水流速度与自由落体速度相等。
15
文丘里流量计 （测量管道中液体体积流量）
h
如左图所示。当理想流体在管道中作
定常流动时，由伯努利方程
SA SB
由连续性原理
PA
1 2
v
2 A
PB
1 2
v
2 B
Q S Av A S B vB 又 PB PA gh
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力 小，因此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
表面有凹坑的球
§2-4.液体的表面现象
在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用 半径的那层液体称为液体的表面。
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。 （4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
表面张力系数的测定
拉脱法 拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器——焦利秤。
水膜的对金属框的作用力为
f 2 L
当拉起的水膜处于即将破裂的状 态时，两个表面近似在竖直平面内， 此时用焦利秤对金属框的作用力：
Fmfgm2 g L
则液体表面的张力系数： F mg
2L
液滴测定法 将质量为 m 的待测液体吸入移液管
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
流体力学(共64张PPT)
1) 柏努利方程式说明理想流体在管内做稳定流动，没有
外功参加时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、
位能、静压能之和为一常数，用E表示。
即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机
械能却不一定相等，可以相互转换。
2) 对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面
p g 1z12 u 1 g 2W g ep g 2z22 u g 2 2g hf
JJ
kgm/s2
m N
流体输送机械对每牛顿流体所做的功
令
HeW ge,
Hf ghf
p g 1z12 u 1 g 2H ep g 2z22 ug 2 2 H f
静压头
位压头
动压头 泵的扬程（ 有效压头） 总压头
处的总机械能。
22
3)g式中z各、项 的2u 2物、理 意p 义处于g 某Z 个1 截u 2 1 面2上的p 1流 W 体e本 身g Z 所2具u 有2 22 的 能p 量2 ; hf
We和Σhf： 流体流动过程中所获得或消耗的能量〔能量损失〕;
We：输送设备对单位质量流体所做的有效功;
Ne：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即有效功率;
u2 2
u22 2
u12 2
p v p 2 v 2 p 1 v 1
Ug Z 2 u2 pQ eW e
——稳定流动过程的总能量衡算式 18
UgZ 2 u2pQ eW e
2、流动系统的机械能衡算式——柏努利方程
1) 流动系统的机械能衡算式〔消去△U和Qe 〕
UQ'e vv12pdv热力学第一定律
26
五、柏努利方程应用
三种衡算基准
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
流体力学习题讲解(修)PPT课件
p1 Hg gh gh1
则
p1
g
Hg
d 2 0.0352
4
4
列等压面１—１的平衡方程
p 油 gh Hg gh
解得Δh为： h p 油 h 15590 0.92 0.70 16.4
Hg g Hg 13600 9.806 13.6
2019/10/28
10
2019/10/28
2019/10/28
13
2019/10/28
14
1－11.如 图 所 示 盛 水U 形 管， 静 止 时， 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h， 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度ω 旋 转 时， 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度ωmax 。
解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 h 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方
5.59 m s
21
排出水的流量：
q
v
4
D2
v3
4
D2
v
v3
4
D2
5.59 4.43 0.052 0.02 m3 s
4
22
3－2：注 液 瓶 为 了 使 下 部 管 口 的 出 流 量 不 随 时 间 而 变， 在 上 部 瓶 塞 中 插 人 通 气 管， 试 分 析 出 流 量 恒 定 的 原 理 和 调 节。
h hD
hc
JC hc A
流体力学课件 ppt
流体阻力计算
利用流体动力学方程，可以计算 流体在管道中流动时的阻力，为 管道设计提供依据。
管道优化设计
通过分析流体动力学方程，可以 对管道设计进行优化，提高流体 输送效率，减少能量损失。
流体动力学方程在流体机械中的应用
泵和压缩机性能分析
流体动力学方程用于分析泵和压缩机的性能 ，预测其流量、扬程、功率等参数，为机械 设计和优化提供依据。
适用于不可压缩的流体。
方程意义
描述了流体压强与密度、重力加速度和深度之间的 关系。
Part
03
流体动力学基础
流体运动的基本概念
01
02
03
流体
流体是气体和液体的总称 ，具有流动性和不可压缩 性。
流场
流场是指流体在其中运动 的区域，可以用空间坐标 和时间描述。
流线
流线是表示流体运动方向 的曲线，在同一时间内， 流线上各点的速度矢量相 等。
能量损失的形式
流体流动的能量损失可以分为沿程损失和局部损失两种形式。沿程损失是指流体在流动过程中克服摩擦阻力而损 失的能量，局部损失是指流体在通过管道或槽道的局部障碍物时损失的能量。
Part
05
流体动力学方程的应用
流体动力学方程在管道流动中的应用
稳态流动和非稳态
流动
流体动力学方程在管道流动中可 用于描述稳态流动和非稳态流动 ，包括流速、压力、密度等参数 的变化规律。
变化的流动。
流体动力学基本方程
1 2
质量守恒方程
表示流体质量随时间变化的规律，即质量守恒原 理。
动量守恒方程
表示流体动量随时间变化的规律，即牛顿第二定 律。
3
能量守恒方程
表示流体能量随时间变化的规律，即热力学第一 定律。
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
返回
安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
《流体力学》PPT课件
h
3
流体力学的基础理论由三部分组成: 一是流体处于平衡状态时，各种作用在流体上的力之间关系
的理论，称为流体静力学； 二是流体处于流动状态时，作用在流体上的力和流动之间关
系的理论，称为流体动力学； 三是气体处于高速流动状态时，气体的运动规律的理论，称
为气体动力学。 工程流体力学的研究范畴是将流体流动作为宏观机械运动进
温度 t （℃）
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -257 -195 20
密度
（ kg/m3） 998
1026 1149
789 895 1588 1335 1258 678 808 850-958 918
72 1206 13555
相对密度 d
1.00 1.03 1.15 0.79 0.90 1.59 1.34 1.26 0.68 0.81 0.85-0.93 0.92 0.072 1.21 13.58
动 力 黏 度 104
（ P a·s） 10.1 10.6 — 11.6 6.5 9.7 —
14900 2.9
19.2 72 —
0.21 2.8
15.6
2021/1/10
h
14
表1-2
在标准大气压和20℃常用气体性质
气体
空
气
二氧化碳
一氧化碳
氦
氢
密度
（ kg/m3） 1.205 1.84 1.16
h
1
第一节 流体力学的研究对象和任务
目
第二节 流体的主要物理性质
录
第三节 流体的静压强及其分布规律
第四节 流体运动的基本知识
第五节 流动阻力和水头损失
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流体力学例题及答案 ppt课件
x 方向动量方程： V1 Q V2 Q VcQ θ o 0 s
y 方向动量方程： FVQ siθn
例
输送润滑油的管子直径d = 8mm，管长l=15m，如图所
示。油的运动粘度v=15×10-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的 水头（不计局部损失）。
解: V 4q dV 23 4 .1 4 1 20 .1 0 0 0 8 420.239m /s
F
1 2
g (h1 2
h2 2 )
Q(V2
V1 )
解
1--1截面上压强合力：
1 2
gh 1 2
2--2截面的压强合力：
1 2
gh22
对控制体内流体列出动量方程
F1 2g(h12h22)Q (V 2V 1)
连续性方程 伯努利方程
Q V1h1 V2h2
h1
pa
g
V12 2g
h2
pa
g
V22 2g
2
1
1
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma
2
1
p0 p
1
2
1
Ma
2
1
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解:
3
3
L
l2
H
2 h
平均速度：
1
1
V4d Q 24 0. 50 2 .21.02m /s
y 方向动量方程： FVQ siθn
例
输送润滑油的管子直径d = 8mm，管长l=15m，如图所
示。油的运动粘度v=15×10-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的 水头（不计局部损失）。
解: V 4q dV 23 4 .1 4 1 20 .1 0 0 0 8 420.239m /s
F
1 2
g (h1 2
h2 2 )
Q(V2
V1 )
解
1--1截面上压强合力：
1 2
gh 1 2
2--2截面的压强合力：
1 2
gh22
对控制体内流体列出动量方程
F1 2g(h12h22)Q (V 2V 1)
连续性方程 伯努利方程
Q V1h1 V2h2
h1
pa
g
V12 2g
h2
pa
g
V22 2g
2
1
1
1
1 2
T1 T2
1
p1 p2
T1 T2
1
1
0
1
2
1
Ma
2
1
p0 p
1
2
1
Ma
2
1
例 空气在缩放管内流动，气流的滞止参数为p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面积 Ae =10 cm2，背压为 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的马赫数达到Ma1 = 0.6，试求喉部面积A1。
解:
3
3
L
l2
H
2 h
平均速度：
1
1
V4d Q 24 0. 50 2 .21.02m /s
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解: 1. 底盖分析: 底盖左、右
Vp1
两半部分水平压力大小相等,
方向相反, 故底盖水平分力为
零。其液体总压力就是曲面
Fpz1
总压力的垂直分力, 即
d
H h
Fpz1 Vp1
d d
d2
4
H
h 2
d3
12
7.052k N 方向向下
.
2. 顶盖分析: 水平分力亦为零, 其液体总压力就是曲面总压力的垂直分力。
f z
g
pgzC
p0 h
z0 z
代入初始条件解得：
pp0 gh
.
例1: 矩形平面两侧均受密度为ρ的静止液体作用,且水深分别为h1及 h2 试求作用在矩平壁的合力及压力中心(平壁在垂直于图面方向宽度 为b)。
pa
yD1
yD
h1
Fp
Fp1
pa
yD2
h2
h1 h2
Fp2
b
b
.
例1： (1) 图解法： 画压强分布图
δ
13 5
12
v
G
.
例4: μ1=0.14Pa·s,μ2=0.24Pa·s; δ1=0.8mm,δ2=1.2mm, 速度为直 线分布, 求推动A=1000cm2以
υ0=0.4m/s 运动所需的力？
解：在交界面0-0处，应力平衡，即τ1= τ2，上下两种液体 速度分布均成直线分布规律。设O-O面上流体速度为v
Fpz3
Vp3
d3
12
0.321kN
H
方向向下
侧盖所受液体总压力为 Fp3为
d
Vp3 Fpz3 d
h d
F p 3F p 2 x3F p 2 z34 .8k2Nta nF F p px z3 3 3 5' 1
Fp3垂直指向侧盖曲面并通过球心。
.
例: 宽为3m, M=6×103kg的弧形闸门,其受力面是半径为1.5m的 1/4圆柱面,转轴装在圆柱面轴心O上,闸门的重心位置在G。试求 闸门所受的总压力大小和方向, 以及打开闸门所需要的力矩。
12gh1
gh1
.
hhb
1.17
例3: 某安全闸门宽b=0.6m, 高h1=1m, 铰接装置于距离底h2= 0.4m, 闸门可绕 A 点转动, 求闸门自动打开的水深 h 为多少米。
解: (1)解析法。当hD<h-h2时, 闸门自动打开
hD
yC
I xC yC A
pa
O
h h1
1 12
b
h1 3
.
b. 牛顿内摩擦定律的应用（流体在缝隙间的运动）
例1：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，
活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油
的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。
解：
Fs
A
u
Dd
A d L 0 .11 0 .1 9 4 0 6 .0m 5 2 3
压力中心： 对O点的应用合力矩定理。
yD
F y p1 D1
Fp2 Fp
H yD2
1 2
gh12b
2 3
h1
1 2
gh22b
h1
h2
2 3
h2
1
2
gb
h12
h22
2 3
h1
h22
3h1
h2
.
例2: 铅直放置的矩形闸门, 闸门高h=2m,宽b=1m,闸门上缘到自 由液面的距离h1=1m。试用图解法求作用在闸门上的静水压力。
pa
pa
h1 h2
γh1
γh2
γ(h1-.h2)
解:(2) 解析法 分析右侧
o
Fp1
ghC1 A1
1 2
gh12b
y
D1
yC1
I Cx1 yC1 A1
2 3
h1
分析左侧
Fp2
ghC2 A2
1 2
gh22b
y
D2
yC2
.
I Cx 2 yC2 A2
2 3
h2
两侧总压力合力
F pF p1F p21 2gbh 1 2h2 2
Fpz2 Vp2d42Hh21d32
Vp2 Fpz2
2.57k3N
H
方向向上
d
h d
d
3. 侧盖分析: 侧盖水平分力为半球体在垂直面上的投影面积(以d为直
径的圆面积)的液体总压力, 即。
Fpx3 hCA xxHd 424.8k1N
方向向左
.
垂直分力为侧盖下半部实压力体Vp下与上半部虚压力体Vp上之差的 液重, 亦即为半球球体体积的水重。
L
u v 0 1 0 5 1 0 3 s 1 (D d )/2(0 .1 2 0 .1 1 9 6 )/2
F sA u0 .0 5 3 0 .1 5 1 0 32 6 .5 N
注意：面积、速度. 梯度的取法
例2：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内 外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高 h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。
hD
2
h
h1 2
bh 1
h
h1
hD h h2
A
h 1 1 h 0.4
h2
2 12h 6
h 4m
y
3
.
(2)图解法
F
p1
h1 2
h2
F p2
2 h1 3
h1
h2
0
h 4 3
pa
h Fp1
Fp2 γh
O
γ(h-h1)
h1 h2 y
.
例: 储水容器壁上有三个半球形盖。已知d=0.5m,h=2.0m,H=2.5m。 求作用在每个球盖上的液体总压力。
1
1
0 12ຫໍສະໝຸດ 221 2
1
0
1
2
2
1 2 37.3N/m 2
F A 37.3 1000 10 4 3.73N .
例1 . 知重力场中平衡流体（均质不可压）求p=？
解：由于均质不可压， ∴ρ=C
重力场： fx fy 0
fz g
代入单位体积流体欧拉微分方程
p 0 p 0
x
y
p z
1.5m O
0.6m G 0.6m
B
1.5m
A
.
1.5m
O
B
G
Ax
Fpx
Fpz
1.5m
A
Fp
PxghcxA
9.8017301.51.533.3 1kN
2
Pz gVp
9.807 13031.52.5.20kN 4
P Px2 Pz2 61.6kN
γh1
h1
A
Fp
γ(h+h1)
h B
.
A yD
C D
B b
解：静水总压力为
F b b1 2gh1gh1hhb
1 213 09.8113 09.81221
3.9 2
压力中心 D 距自由表面的位置yD，由合力矩定理
FbyD gh1hb12hh112ghhb32hh1
yD
gh1hb12hh112gh232hh1b
解： du dy
2n
60
r1 0
r2 r1
n
r1
h
r2
MAr1 2r1hr10.0045
得 0.95P2as
注意：1.面积A的取法； 2.单位统一
.
例3 A=40cm×45cm，M=5kg, 沿着涂有润滑油的斜面等速向下 运动。已知=1m/s, =1mm, 求润滑油的动力粘度系数。