流体力学PPT

z pC
同一种静止流体中任意点的z + p/ 总是常数
几何意义
位势头或
z
位置水头
几何意义和能量意义3
测压管高度
p
或压强水头
流体中某点在压强作用 下流体沿测压管上升的 高度
z p
测压管水头或水静能头H
测压管内液面相对于基准面的高度
几何意义和能量意义4
z p C 同一种静止流体中各点水静能头均相等
ΔS
F
V
s
法向力 切向力
压强p
Pa
切应力
流体静压强
B I
A
p
D
II C
流体静压强
r p lim P
A0 A
流体静压强的特性1
流体静压强
r P p lim A0 A
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
p
P B ΔS
s
流体静压强的特性2
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
液柱向下，压强增大
U型管测压计2
U型管测压计特点 测量范围较大 可测量气体压强
pAm 2 gh2 1gh1 2 gh2
可测量真空压强 指示液不能与被测液体掺混
U形管测压计3
例：如图所示多管式压强计，若B容器中空气的表压p = －2.74104Pa， h = 500mm，h1 = 200mm，h2 = 250mm，h3 = 150mm，求容器A上部的 表压
pv pa
大气压强的测量
大气压强随当地经纬 度，海拔高度及季节 时间的不同而不同
H
1标准大气压
1.013105Pa
水银气压计
H 760mmHg
压强的单位
国际单位制： 1Pa 1N。/ m2
工程单位制：大气压(at、atm), 巴(bar), 液柱高度。
1atm = 1.013105Pa = 760 mm(Hg) = 10.33 m(H2O)
流体静压强的方向垂直于 作用面，并指向流体内部
静止流体任意点处静压强的大小与其作 用面方位无关，只是作用点位置的函数
2.2 流体平衡的微分方程式
质量力
f xyz
p p 1 z
z 2
z
p p 1 x x y
x 2
表面力
p p 1 y
y 2
z
O(p)
y
p p 1 y
x
y 2
p p 1 x
r f
dsr
0
等压面处处与质量力合力垂直
2.3 重力场中的平衡流体
条件
连通的静止流体，只在z向有 重力作用，z正方向垂直向上
方程
ຫໍສະໝຸດ Baidu
0
1
p x
0
0
1
p y
0
g
1
p z
0
dp g
dz
压强只是 z 的函数，z 方向压强梯度为负
不可压缩流体压强分布1
均质不可压缩流 体
dp g
dz
= 常数
p1 p2 gh
x 2
p p 1 z
z 2
流体平衡的微分方程式1
静止流体受力平衡
f xyz pxyz 0
静止流体平衡方程－欧拉平衡方
程
f
1
p
0
静止流体中压强的变化由质量力引起
流体平衡的微分方程式2
静止流体平衡方程－欧拉平衡方 程
1 p
fx
x
0
fy
1
p y
0
1 p
fz
z
0
力势函数
1 p
测压管静水头线
连接各点测压管水 头的液面线为水平 直线
几何意义和能量意义5
能量意义 z p C
z
单位重量流体的位置势能
p
单位重量流体的压强势能
z p
单位重量流体的总势能
同种静止流体中各点的总势能相等
帕斯卡原理
p1 p2 gh
p1 p2
充满液体的连通器内，一点的压强变化可 瞬时间传递到整个连通器内
三、压强测量
四、作用在壁面上的流体静压力
2.1 作用在流体上的力
质量力
Pn n
作用在流体的每个质点上
ΔV
ΔS
大小与流体质量成正比 重力、惯性力等
F
V
s
单位质量力
f lim
F
V 0 V
m/s2
作用在流体上的力2
表面力
Pn n
作用在流体的封闭界面上 大小与流体表面积成正比 压力、摩擦力等
ΔV
F1=ps1 s1
F2=ps2 s2
水压机原理图
2.4 压强测量
基准
绝对真空
当地大气压强
绝对压强 p
计示压强 （表压）
pm
真空压强 pv
绝对压强、表压、真空压强
绝对压强总为正 表压有正有负
pm p pa
表压为负，取其绝 对值，为真空压强
pv pa p
相互关系
绝对压强 = 地方大气压强
+ 计示压强 - 真空压强
标准大气压
1at = 1kgf/cm2 = 0.981105Pa = 10 m(H2O)
工程大气压
单管测压计(测压管)
pAm gh1
单管测压计缺点 被测压强不能太大 只能测量液体压强 被测压强必须高于当地大气压强
U型管测压计1
pAm 2 gh2 1gh1
作等压面 被测点 相界面 等高的两点必须在连 通的同一种液体中 沿液柱向上，压强减小。
质量力
z
C
f
1
dxdydz
6
py
dz
表面力
O
dy
dx
B y
1 px 2 dydz
1 py 2 dxdz
A x
pz
流体静压强的特性2
表面力
1 pz 2 dxdy
所受合力为零
pnA
z C
py
dz
p f x, y,z
O
dy
dx
A
pz
x
B y
理想理流想体流压体中压强的特性p ？f x, y, z
强
流体静压强的特性3
z2 与自由面等高
p pa gh
不可压缩流体压强分布2
公式的意义
p p2 gh
在铅垂方向，压强与淹深成线性关系
等压面为水平面
p1 pa gh
密度为 ，高度为 h 的一段液柱的重量
几何意义和能量意义1
流体静压强分布的另一种表达方 式
由 dp g
dz
p gz const
几何意义和能量意义2
酒精 pm
A 水
h
B 空气
h1
h3
h2
汞
差压计
pA pB 2 gh2 3 gh3 1gh1
倾斜式测压计（微压计）
通常用来测量气体压强
pAm 2 gl sin 1 gh1
倾斜管放大了测量距 离，提高了测量精度
fx
x
0
1 p
fy
y
0
1 p
fz
z
0
= 常数
f x y
f y x
f y
z
fz y
f
z
f x
x z
力势函数
W (x, y, z)
W
W
W
fx x , f y y , fz z
等压面
p const W const
f z
等压面即为等势面
ds
等压面微分方程
O
y
x
dW
流体力学
流体力学 流体的宏观平衡 流体的运动规律
流体静力学
流体动力学
第二章 流体静力学
流体静力学
流体处于平衡时 的力学规律
静止
绝对静止 相对静止
流体质点间不 存在相对运动
基础知识
作用在流体上的力，不可压缩流体
流体静力学概述
一、流体静压强及其特性 二、重力场中流体静压强的分布
静止流体平衡微分方程、等压 面