精选2019年高一数学单元测试-函数的概念与基本初等函数完整考题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin x B ．y=1nx x C ．y=xe x D ．sin x x（2012江西理）D 2．设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增；②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增；③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减； ④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减.其中，正确的命题是（ ） A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④（2001全国10）3．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ． a ＜-1B ． a ≤1C ．a ＜1D ．a ≥1（2007安徽）4．函数1()f x x=的定义域为( ) A ． (,4][2,)-∞-+∞B ． (4,0)(0.1)- C ． [-4,0)(0,1] D ． [4,0)(0,1)-（2008湖北理4文1）5．如图所示，一质点(,)P x y 在xOy 平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在x 轴上的投影点(,0)Q x 的运动速度()V V t =的图象大致为A B C D（2009江西卷文）6．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.第II 卷（非选择题）(V ((V (请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．已知22()(1)(1)2f x m x m x n =-+-++，当,m n 为 时为奇函数。

8．函数2()f x =的定义域为 ．（安徽卷13）[3,)+∞ 9．已知212cos 2sin =+θθ，则=θ2cos 。

( 10．函数1)2(log )(2-+-=x x x f 的定义域是 。

11．函数f(x)=ax-1+3的图像一定过定点P ，则P 点的坐标是 。

12．函数y =的定义域为 ．13．在区间[02]，上递增的二次函数()f x 满足(2)(2)f x f x +=-，且()(0)f a f ≥，则实数a 的取值范围是 _____ ______．14．2(23)5y k k x =-+++是减函数，k 的取值范围是 ；若为增函数，则k 的取值范围是 ．15．已知函数)1(2-x f 的定义域为[0，3]，则函数)(x f y =的定义域为16．若二次函数f (x )＝x 2－(a －1)x ＋5在区间(12，1)内是增函数，则f (2)的取值范围是 ．17．已知函数)(x f 是定义在R 上的增函数，)1,3(),1,0(B A -是其图象上的两点，那么1)1(<+x f 的解集是 。

(18．已知2()21f x x x =++，存在实数t ，使得当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立，则m 的最大值是19．有下列命题： ①存在(0,)2πα∈使31cos sin =+a a ；②存在区间（a ，b ）使x y cos =为减函数而x sin ＜0；③x y tan =在其定义域内为增函数； ④cos 2sin()2y x x π=+-既有最大、最小值，又是偶函数； ⑤|62|sin π+=x y 最小正周期为π.其中错误的命题的序号为 .20． 已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．21．若函数2()x f x x a =+(0a >)在[)1,+∞则a 的值为 ▲ .22． 函数ln y x x =-的单调递减区间为 ．23．函数x x y sin 4cos 2-=的值域是24．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若当(0,)x ∈+∞时，()lg f x x =，则满足()0f x >的x 的取值范围是 ▲ ．25．已知函数8||2)(2-+=x x x f ,定义域为],[b a ),(Z b a ∈，值域为]0,8[-，则满足条件的整数对),(b a 有 对．526．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0.)+∞上是单调增函数.如果实数t 满足1(ln )(ln )2(1)f t f f t+<时，那么t 的取值范围是 .27．已知函数()2(,)f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为(),6m m +，则实数c 的值为__________28．若函数y =的定义域为R ,则a 的取值范围是29．判断111122+++-++=x x x x x f )(的奇偶性30．设定义在R 上的函数f (x )满足：对任意的x ，y ∈R ，都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，对任意的x ∈(0，＋∞)，都有f (x )＞0，且f (1)＝2．若对任意的x ∈[－3，3]都有f (x )≤a ，则实数a 的取值范围为_______．31．已知函数(23)21,f x x -=+，则函数()f x = ▲ ．32．函数22()log (4)f x x =-的值域为______. (,2]-∞33．函数y =的定义域是 .34．关于x 的方程21x ax +=有正实数根，则实数a 的取值范围是 ．35．已知函数2()log f x x =，正实数m ，n 满足m n <，且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则n m += ．关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值2()lg()f x a =+()0f x <的x 的取值范围是_____________R 上的偶函数，且在[)+∞,0上单调递增。

则不等式上的解集为 。

38．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0xf x <的解集为 ▲ ．三、解答题39．设二次函数2()f x ax bx c =++（0≠a ），且方程()f x x =有两相等的实数根1．（1）若(0)2f =，求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]2,2-的最小值(用a 表示)．（本题满分16分）40．设函数)0(3)2()(2≠+-+=a x b ax x f ，若不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-． （Ⅰ）求b a ,的值；（Ⅱ）若函数)(x f 在]1,[m x ∈上的最小值为1，求实数m 的值．(本小题满分15分)41．二次函数()f x 的图像顶点为(1,16)A ，且图象在x 轴上截得线段长为8，（1）求函数()f x 的解析式；（2）令)()22()(x f x a x g --=，若函数)(x g 在]2,0[∈x 上是单调增函数，求实数a 的取值范围；42．已知)(x f 是定义在[-1，1]上的增函数，且)()(112-<-x f x f 。

求x 的取值范围 。

43．若二次函数012)2(24)(22=+----=p p x p x x f ，在区间]1,1[-内至少存在一点c ，使0)(>c f ，求实数p 的取值范围。

44．若83log 3,log 5p q ==，求lg 5．45．已知34)(2+-=x x x f ，（1）作出函数)(x f 的图象；（2）求函数)(x f 的单调区间，并指出单调性；（3）求集合})({有四个不相等的实数根使方程mx x f m M ==.46．若函数23()3px f x x q +=-是奇函数，且5(2)2f =，求实数,p q 的值。

47．已知函数2()21f x x ax a =-++-在[0,1]上的最小值为14,求实数a 的值.48．设关于x 的函数22cos 2cos 21y x a x a =---的最小值为()f a .(1)求()f a ;(2)试确定满足1()2f a =的a 的值.49．已知二次函数()y f x =最大值为13，x ∈R 时总有f(1＋x)=f(1－x)，又f(－1)＝5，求函数解析式50．已知()y f x =是奇函数，在(0,)+∞上增函数，且()0f x <，那么1()()F x f x =在(,0)-∞上单调性如何？证明你的结论．。