工程热力学第六版素材第二章--气体的热力性质
高等工程热力学-第二章 热力学微分方程及工质的通用热力性质(浅背景)
6.贝蒂-布里奇曼（Beattie-Bridgeman）方程
1928年贝蒂-布里奇曼（Beattie-Bridgeman）提出了一个五常数实际气体状态方程。
微分形式：
在液—汽两相区的范围内对上式积分：
dp s" s' h" h' dT v" v' T (v" v' )
§2-7 工质的通用热力性质
一、对比态方程与通用压缩因子图
1.压缩因子
z相等的所有工质都处于热力学相似的状态。
则实际气体的状态方程：
某工质的压缩因子图：
2.临界压缩因子
(2) 在充进入C2H4的过程中所交换的热量；
(3) 在充进入C2H4的过程中总的熵产和火用损。
分析：
（1）本题的不可逆性体现在 哪里？ （2）充气过程中所交换的热量、总的熵产和 火用损与焓基准、熵基准是否有关？
（3）理想气体方程是否适用？
实际气体状态方程 1.范德瓦尔斯方程
2 2 27 R Tc a 64 pc
（11-32）
§2-4 有关比热的热力学关系式
（ 4-42）
（ 4-44） （ 4-45）
结论： （1）对于气体，
恒为负值，所以cp＞cv； ≈0，
（2）对于液体及固体，压缩性很小， 因此有cp≈cv； （3）当T→0时，cp≈cv。
§2-5 焦尔—汤姆孙系数
一、绝热节流过程的基本性质
二、绝热节流的温度效应
RT a(T ) p v b v(v b) b(v b)
工程热力学 第二章 图文
思考
宏观动能和内动能的区别？
§2-3 热力学第一定律导出
热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和—热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和
= 热力系总储存能的增量
δW
δ mi ei
E
δm jej
E+dE
δQ
d
如果是闭口系，如何简化？
闭口系统的热一律基本表达式
来源：
19世纪30-40年代，迈耶，焦耳等发现并确 定了能量转换与守恒定律。恩格斯将这列为19世 纪三大发现之一（细胞学说、达尔文进化论）。
能量转换与守恒定律定律指出：一切物质都 具有能量。能量既不可能创造，也不能消灭，它 只能在一定的条件下从一种形式转变为另一种形 式。而在转换中，能量的总量恒定不变。
能量转换与守恒定律
认识个别、特殊能量 机械能、电能、磁能等有序能的守恒 热现象不是一个独立的现象，
其它形式的能量都最终转化为热能
热力学第一定律的本质
本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用
18世纪初，工业革命，热效率只有1% 1842年，J.R. Mayer阐述热一律，但没有
引起重视 1840-1849年，Joule用多种实验的一致性
系统的能量
能量是物质运动的度量，运动有各种不同 的形态，相应的就有各种不同的能量。
系统储存的能量称为储存能，它有内部储 存能与外部储存能之分。系统的内部储存 能即为热力学能
§2-2 热力学能（内能）
Internal energy
定义
系统内部各种形式能量的总和称为系 统的热力学能，简称为内能 U。单位质量 的热力学能称为比内能 u。
闭口系， δmi 0 δm j 0 忽略宏观动能Uk和位能Up， E U
工程热力学 2 理想气体的性质
kJ kg K
c
Mc
质量比热容 摩尔比热容 容积比热容
c' Mc 22.4
kJ
kg C
o
kJ
kJ
kmol K
kmol C
o
C
/
kJ
Nm K
3
kJ
Nm C
3 o
换算关系：
c 0
比热容是物性参数。 与物质性质、气体的热力过程、所处状态都有关。
T
(1)
单位质量 同气体升1k
T1 T2
注意:单位 P-绝对压强 T-绝对温度
一分钟 进的气：
2-3 解：∵初、 终 各状态的三个参数都 已知 ∴ 吸气前m2后 m3储气箱内气体的质 量及一分钟进气量m1 就都可求出
m kg : pV mRT
求出储气箱中进了多少质量Δm=m3-m2(最终-原有) 再除以一分钟的进气量m1 即得总进气时间 t=Δm/m1
（适用理想气体）
c p cv R
c ' p c 'v 0 R
Mc
p
其差值不变 为气体常数
Mc
v
MR R 0
（ P23梅耶公式推导） 设1kg某理想气体，温度升高dT,所需热量为： 按定容加热：δqV = CV. dT 按定压加热：δqP = CP. dT 二者之差： δqV－ δqP ＝［pdv] P （膨胀功） =d（pv）P 即 CV. dT － CP . dT=R dT CP -CV=R （2-10）
T>常温，p<2MPa 的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等, 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体. 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
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第一章基本概念1. 基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（u ）或密度（p ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
相对压力：相对于大气环境所测得的压力。
工程热力学第二章气体的热力性质..
u cv ( )v ( ) v dT T
q
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
• 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定容比热。 • 定压比热：在定压情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定压比热。
第二章 气体的热力性质
●理想气体与实际气体 ●理想气体比热容 ●混合气体的性质 ●实际气体状态方程 ●对比态定律与压缩因子图
本章基本要求
1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，
并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算
2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法
3理解混合气体性质
4掌握混合气体分压力、分容积的概念
ni R0 R0 nR0 R i 0 M m m
n
mi
i 1
n
R0 Mi
m
gi Ri
i 1
n
２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．
R R0 R0 M r1M1 r2 M 2 rn M n 1 r1 r2 R1 R2 rn Rn 1 ri i 1 Ri
t1 t2
c c2
2 A 1
q c t (t2 t1 )
1
t2
c=f (t)
q ct 1 (t2 t1 )
t2
ct
t1
t2
1
B
c1
D
0
q cdt cdt cdt
t1 0
t2
t2
q
F E
q D2E 0D D1F 0D
高等工程热力学-第二章 热力学微分方程及工质的通用热力性质
(2) 在充进入C2H4的过程中所交换的热量；
(3) 在充进入C2H4的过程中总的熵产和火用损。
分析：
（1）本题的不可逆性体现在 哪里？ （2）充气过程中所交换的热量、总的熵产和 火用损与焓基准、熵基准是否有关？
（3）理想气体方程是否适用？
当 当 当 ＞0，dT＜0，节流冷效应； ＜0，dT＞0，节流热效应； ＜0，dT = 0，节流零效应；
§2-6 克拉贝龙方程
克拉贝龙方程建立了相变过程中不可测参数的变化量ds 及dh，与可测参数的变化量dp、dT及dv之间的一般关系式， 它是确定相变过程中不可测参数s与h的数值及制定相应的热力 性质表所不可缺少的工具。
第二章 热力学微分方程 及工质的通用热力性质
热力学微分方程
建立了状态参数之间的一般关系式， 与过程的性质及途径无关； 适用于任何工质，任何过程。
§2-1 §2-2 §2-3 §2-4 §2-5 §2-6
特性函数 热物性参数 热力学能、焓及熵的一般关系式 有关比热的热力学关系式 焦尔—汤姆孙系数 克拉贝龙方程
（11-32）
§2-4 有关比热的热力学关系式
（ 4-42）
（ 4-44） （ 4-45）
结论： （1）对于气体，
恒为负值，所以cp＞cv； ≈0，
（2）对于液体及固体，压缩性很小， 因此有cp≈cv； （3）当T→0时，cp≈cv。
§2-5 焦尔—汤姆孙系数
一、绝热节流过程的基本性质
二、绝热节流的温度效应
则
方程
吉布斯方程组 方程
纯质，可逆与不可逆均可
①吉布斯方程组具有高度的正确性和普遍性。 ②吉布斯方程组建立了热力学中最常用的8个状 态参数之间的基本关系式，在此基础上，可以 导出许多其它的普遍适用的热力学函数关系。
工程热力学必须掌握的内容资料重点
各章重点内容
第一章 基本概念
❖ 热力系分类 ❖ 状态参数的特性 ❖ 平衡状态
❖ 准静态过程与可逆过程的关系 ❖ 热量与功 ❖ 正向循环（动力循环），热效率 ❖ 逆向循环（制冷循环或热泵循环），制冷系数，制热系数
第二章 气体的热力性质
1、理想气体的基本假设
气体分子是弹性的、不占有体积的质点 除碰撞外分子间无相互作用力
1 T1 1
T2
2,c
T1 T1 T2
1 1 T2
T1
逆卡诺循环的性能系数只决定于热源温度T1 和冷源温度T2，它随T1的降低及T2的提高而 增大。
逆卡诺循环的制冷系数可能大于、等于或小 于1；其供热系数总是大于1；二者之间的关 系是： 2,c 1 1,c
三、卡诺定理 定理1：所有工作于同温热源与同温冷源之间
理想气体混合气体单位质量的热力学能：
n
u giui i1
理想气体混合气体单位质量的热力学能，不仅取决 于温度，还与各组成气体的质量成分有关系。
6、开口系统稳态稳流能量方程
q
h
1 2
c 2
gz
ws
wt
q h wt
➢
对于可逆过程：
wt
2
vdp
1
一般计算公式
7、理想气体焓变化
理想气体混合气体单位质量的焓：
n
h gihi i 1
理想气体混合气体单位质量的焓，不仅取决于温度， 还与各组成气体的质量成分有关系。
8、理想气体的熵方程
2
s 1 ds
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
cp
ln
T2 T1
R ln
工程热力学第二章
n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M
工程热力学第二章 理想气体的性质
可以推得：
p i V V i pripg i i pg iM M ipg iR R ip
六、混合气体的比热
混合气体温度升高所需的热量，等于各组成气体 相同温升所需热量之和，由此得计算公式：
c g1c1 g 2c2
n
g ncn gici i 1
3 、二者关系：理想气体与实际气体没有明显界 限，在某种状态下，应视为何种气体，要根据 工程计算所容许的误差范围而定。
二、理想气体状态方程的导出
最早由实验定律得到——克拉贝龙方程
随着分子运动论的发展，从理论上导出
p 2 nBT 3
p v 2 n v B T 2 N B T
3
3
MT1
T2
McvdTn
T1
(a0
R0
a1Ta2T2
a3T3)dT
平均比热：
q
t2 c d t
t1
M G (t2
t1 )
cm
t2 t1
(t2
t1 )
t2 c d t
cm
t 2
t1
t1
t2 t1
q t2 cdt t2 cdt t1 cdt
t1
0
0
q cm
t2 0
t2
cm
tt1
01
第三节 混合气体的性质
自然界的气体通常都是由几种不同种类气体 组成的混合物
混合气体的性质取决于混合气体中各组成气 体的成分及其热力性质
由多种理想气体组成的混合气体，仍然具有 理想气体特性，服从理想气体各种定律
一、混合气体的分压力和道尔顿分压定律
工程热力学第六版素材第二章气体的热力性质
第二章 气体的热力性质本章要求：掌握理想气体和实际气体概念，熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。
了解实际气体状态方程的各种表述形式及应用的适用条件。
1.基本概念理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。
比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。
定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。
定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。
定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。
定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。
定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。
定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热。
定容容积比热：在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。
定容摩尔比热：在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热。
对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值。
对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数r p 、r T 和r v 中若有两个相等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。
2.常用公式理想气体状态方程：1．RT pv式中 p —绝对压力 Pa v —比容m 3/kgT —热力学温度K适用于1千克理想气体。
工程热力学6 工质的热力性质
第二部分工质的热力性质六热力学函数与基本热力学关系式前面介绍的几个热力学基本定律都是普遍性的定律，如果不把它们与由实验得来的反映物质自身性质的本征关系结合起来，将很难得到某种特殊物质的某种特殊性质。
由热力学基本定律引出的一些基本热力学状态函数（如内能U、熵S）及其为某一研究方便而设的组合函数（如焓H、自由能F、自由焓G等）许多都是不可测量，必须将它们与可测量（如压力p、体积V、温度T等）联系起来，否则我们将得不到实际的结果，解决不了诸如上一章讲的最大功计算等一些具体的问题。
我们必须研究热的性质和力的性质以及其它性质之间的关系，找到由可测量表达的与物质各种性质相应的热力学函数。
这就需要发展热力学的数学理论以将热力学基本定律应用到各种具体问题中去。
6.1 状态函数的数学特性对于状态参数，当我们强调它们与独立变量的函数关系时，常称它们为状态函数。
从数学上说，状态函数必定具有全微分性质。
这一数学特性十分重要，利用它可导出一系列很有实用价值的热力学关系式。
下面我们扼要介绍全微分的一些基本定理。
设函数),(y x f z =具有全微分性质dy y z dx x z dz xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （6-1） 则必然有（1） 互易关系令式（6-1）中),(y x M x z y=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂， ),(y x N y z x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 则 y x x N y M ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （6-2）互易关系与⎰=0dz 等价。
它不仅是全微分的必要条件，而且是充分条件。
因此，可反过来检验某一物理量是否具有全微分。
（2） 循环关系当保持z 不变，即0=dz 时，由式（6-1），得0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂z xz y dy y z dx x z 则 xy z y z x z x y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 故有 1-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂y z x z x x y y z （6-3）此式的功能是：若能直接求得两个偏导数，便可确定第三个偏导数。
工程热力学第二章气体的热力性质
一、比热容的定义与单位
定义:单位物量的物质，升高或降低1K所吸收或放 出的热量。
c q
dT
质量比热容 c :
kJ/(kg·K)
体积比热容c :
kJ/(m3·K) 注意：标准状态下的体积
摩尔比热容 Mc:
kJ/(kmol·K)
三者换算关系
c'
Mc 22.4
c 0
标准状态下的密度
思考：比热容是过程量还是状态量?
cp
q p
dT
定压质量比热容 cp
定压体积比热容 cp
定压摩尔比热容 Mcp
3、定压比热容与定容比热容的关系
q p qv pdvp d ( pv) p
对于理想气体 pv RT
c p dT cv dT RdT
c p cv R c' p c'v 0 R Mc p Mcv MR R0
1kg
只与气体种类有关，与气体状态无关
2) pV mRTpMv MRT
pVM R0T
M—摩尔质量 VM=M v—摩尔体积
R0=MR —通用气体常数 ，定值
X nkmol
4) pV nR0T
V—nkmol气体所占的体积
1kmol nkmol
三、气体常数与通用气体常数
比热容与温度的函数关系:
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T 3
Mcv (a0 R0 ) a1T a2T 2 a3T 3
➢平均比热容
t2 cdt
cm
|t2
t1
t1
t2
t1
本章作业：2-6 2-8 2-13
思考
1．当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回
复到初态,则上述过程称为可逆过程。×
(完整版)工程热力学知识总结
第一章基本概念1.基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。
边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。
外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。
闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。
开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。
绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。
孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。
单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。
复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。
单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。
多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。
均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。
非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。
热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。
平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。
状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。
如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。
基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。
温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。
热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。
压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。
相对压力：相对于大气环境所测得的压力。
工程热力学知识点总结
工程热力学知识点总结工程热力学知识点总结总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，为此要我们写一份总结。
你想知道总结怎么写吗？下面是小编帮大家整理的工程热力学知识点总结，欢迎大家分享。
第一章、基本概念1、边界边界有一个特点（可变性）：可以是固定的、假想的、移动的、变形的。
2、六种系统（重要！）六种系统分别是：开（闭）口系统、绝热（非绝热）系统、孤立（非孤立）系统。
a.系统与外界通过边界：功交换、热交换和物质交换.b.闭口系统不一定绝热，但开口系统可以绝热。
c.系统的取法不同只影响解决问题的难易，不影响结果。
3、三参数方程a.P=B+Pgb.P=B-H这两个方程的使用，首先要判断表盘的压力读数是正压还是负压，即你所测物体内部的绝对压力与大气压的差是正是负。
正用1，负用2。
ps.《工程热力学（第六版）》书8页的系统，边界，外界有详细定义。
第二章、气体热力性质1、各种热力学物理量P：压强[单位Pa]v：比容（单位m^3/kg）R：气体常数（单位J/(kg*K)）书25页T：温度（单位K）m：质量（单位kg）V：体积（单位m^3）M：物质的摩尔质量（单位mol）R：8.314kJ/(kmol*K)，气体普实常数2、理想气体方程：Pv=RTPV=m*R。
*T/MQv=Cv*dTQp=Cp*dTCp-Cv=R另外求比热可以用直线差值法！第三章、热力学第一定律1、闭口系统：Q=W+△U微元：δq=δw+du （注：这个δ是过程量的微元符号）2、闭口绝热δw+du=03、闭口可逆δq=Pdv+du4、闭口等温δq=δw5、闭口可逆定容δq=du6、理想气体的热力学能公式dU=Cv*dT一切过程都适用。
为什么呢？因为U是个状态量，只与始末状态有关、与过程无关。
U是与T相关的单值函数，实际气体只有定容才可以用6、开口系统ps.公式在书46页（3-12）7、推动功Wf=P2V2-P1V1（算是一个分子流动所需要的微观的能量）a、推动功不是一个过程量，而是一个仅取决于进出口状态的状态量。
工程热力学-第2章气体的热力性质
波义耳-马略特定律（波马定律）
在定量定温下，理想气体的体积与气体的压强成 反比。
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查理定律
一定质量的气体，在压力一定的时候， 它的体积与热力学温度成正比。
盖吕萨克定律
一定质量的气体，当其体积一定时，它 的压强与热力学温度成正比。
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考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
为简单 思考：举例说明实际生活中遇到的理想气体？ 常见的有空气、燃气；水蒸气则要根据具体情况
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二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
kg K
pv RT 1kg
pV mRT pV nR0T
Pa m3
p0VM R0T0
气体常数,单位为J/(kg·K)
第二章 气体的热力性质
Properties of gas
2-1 理想气体与实际气体 2-2 理想气体的比热容 2-3 实际气体状态方程 2-4对比态定律与压缩因子图
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2-1 理想气体与实际气体
一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设
分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力 u u(T )
思考：理想气体实质是什么？
实际气体的压力p→0或比容ν→∞的极限状态时的气体
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
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2
思考：以理想气体为工质的原因？ 理想气体具有最好的热膨胀性（热能转化为机械能
要靠工质的膨胀才能实现） 在工作范围内，理想气体一般不发生相变，研究较
哈工大工程热力学教案-第2章 理想气体的性质
第2章理想气体的性质本章基本要求：熟练掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并能熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。
并掌握理想气体平均比热的概念和计算方法。
理解混合气体性质，掌握混合气体分压力、分容积的概念。
本章重点：气体的热力性质，状态参数间的关系及热物性参数，状态参数(压力、温度、比容、内能、焓、熵)的计算。
2．1 理想气体状态方程一、理想气体与实际气体定义：气体分子是一些弹性的，忽略分子相互作用力，不占有体积的质点,注意：当实际气体p→0 v→∞的极限状态时，气体为理想气体。
二、理想气体状态方程的导出状态方程的几种形式1．RTpv=适用于1千克理想气体。
式中：p—绝对压力Pav—比容m3/kg，T—热力学温度K2．mRTpV=适用于m千克理想气体。
式中V—质量为m kg气体所占的容积3．T=适用于1千摩尔理想气体。
RpVM0式中V M=M v—气体的摩尔容积，m3/kmol；R0=MR—通用气体常数，J/kmol·K4．T=适用于n千摩尔理想气体。
nRpV式中V —nKmol 气体所占有的容积，m 3；n —气体的摩尔数，M m n =，kmol 5．222111T v P T v P = 6．222111T V P T V P = 仅适用于闭口系统 状态方程的应用：1．求平衡态下的参数2．两平衡状态间参数的计算3．标准状态与任意状态或密度间的换算4．气体体积膨胀系数例1：体积为V 的真空罐出现微小漏气。
设漏气前罐内压力p 为零，而漏入空气的流率与（p 0－p ）成正比，比例常数为α，p 0为大气压力。
由于漏气过程十分缓慢，可以认为罐内、外温度始终保持T 0不变，试推导罐内压力p 的表达式。
解：本例与上例相反，对于罐子这个系统，是个缓慢的充气问题，周围空气漏入系统的微量空气d m '就等于系统内空气的微增量d m 。
由题设条件已知，漏入空气的流率ατ='d d m （p 0－p ），于是： ）（p p m m -='=0d d d d αττ （1） 另一方面，罐内空气的压力变化（d p ）与空气量的变化（d m ）也有一定的关系。
廉乐明 工程热力学 第六版 笔记
廉乐明工程热力学第六版笔记1. 引言在学习工程热力学这门课程中，廉乐明的《工程热力学》第六版可以说是我们的主要参考书。
这本书系统地介绍了热力学的基本概念和原理，对于学习热力学知识有着重要的指导作用。
在本文中，我将根据廉乐明教授的工程热力学第六版，对其中一些重要的内容进行总结和回顾，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门课程。
2. 热力学基本概念在廉乐明的《工程热力学》第六版中，作者首先介绍了热力学的基本概念，如热力学系统、热平衡、功和热、热力学势函数等。
其中，热力学系统是研究对象的基本概念，它可以是封闭系统、开放系统或孤立系统。
在热平衡状态下，热力学系统的宏观性质保持不变，这对于热力学过程的分析和计算非常重要。
3. 热力学第一定律廉乐明教授在书中对热力学第一定律进行了详细的讲解，强调了能量守恒的基本原则。
热力学第一定律表达了能量的平衡关系，即系统的内能变化等于系统所吸收的热量减去系统所做的功。
这一定律对于工程实践具有重要的理论指导意义，我们在应用热力学知识解决实际问题时，都需要遵循能量守恒的原则。
4. 热力学第二定律除了热力学第一定律，廉乐明也对热力学第二定律进行了深入讲解。
热力学第二定律揭示了自然界中热现象发生的方向性，即热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，这就是热力学第二定律的表述。
在工程实践中，我们经常需要根据热力学第二定律来设计各种热力系统，以提高能源利用效率和节约能源。
5. 个人观点和理解通过学习廉乐明的《工程热力学》第六版，我对热力学的基本概念和定律有了更清晰的认识。
我深刻理解了能量守恒的原则对工程实践的重要性，也意识到了热力学第二定律在能源利用方面的重要作用。
在今后的学习和工作中，我将尽可能地运用热力学知识，为工程实践和科学研究提供更有力的支撑。
总结在廉乐明的《工程热力学》第六版中，作者系统地介绍了热力学的基本概念、热力学第一定律和热力学第二定律等内容，对于深入理解热力学知识起到了重要的作用。
西建工程热力学课件02理想气体的热力性质
（2）真实比热容：相应于每一温度下的比热容值。 ➢比热容与温度的函数关系:
Mcp a0 a1T a2T 2 a3T3
（系数见教材P25页：表2-3 ）
⑶平均比热容
q
t2 t1
cdt
MG(t2
t1)t2 cdt来自c t2 m t1t1
t2 t1
t2 cdt t1 cdt
p
p p p
cp cV R
或
c'p cV' R
Mcp McV MR R0
c'
c0
Mc 22.4
0 气体在标准状况下的密度（m3 / kg)。
6、各种比热容的表示方法小结：
7、定值、真实、平均比热容
（1）定值比热容：凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相 同的气体，它们的摩尔比热值容都相等，称为定值比热容。
℃
p0 101325 Pa,t0 0
kJ kg o C
kJ Nm3 o C
2、比热容是过程量还是状态量?
T
1K
(1) (2)
C q
dt
c1
c2
s
定容比热容
用的最多的某些特定过程的比热容 定压比热容
3、定容比热容cv
cv
q v
dT
4、定压比热容cp
cp
q p
dT
5、cv和cp的说明
(1)cp>cv。 (2)梅耶公式：
求：？分钟后，储气箱内
p3 0.7MPa, t3 50。C
解题思路：
储气箱最终温度： T3 273 50K
储气箱中原有气体质量m2 :
(kg)
每分钟送入储气箱的质量为m1：
工程热力学-气体的热力性质和热力过程
mi Mi ni M i xi 因 i mmix nmix M mix M mix
i M mix xi M i i Mmix xi Mi
混合气体的平均摩尔质量
M mix xi Mi
3-2
理想混合气体
容积成分与 4.容积成份与摩尔成份之间的关系 摩尔成分之 间的关系 ni RT / pmix ni Vi xi 即 xi i i Vmix nmix RT / pmix nmix
单位 kJ/(kmol K) C Mc 22.4c '
3-3 气体的热力性质
2.比热容与过程的关系 1) 定容比热容
比热容与过程的关系
q du pdv u cV T T T V V V
定容过程的热量
即
p2 v2 s cV ln c p ln p1 v1
3-3 气体的热力性质
小结
1. 理想气体状态方程 2. 理想气体内能的变化量 3. 理想气体焓的变化量
pV nRT
小结
u cV T
h c p T
4. 理想气体熵的变化量
T2 p2 s c p ln Rg ln T1 p1 T2 v2 s cV ln Rg ln T1 v1
qV du cV dT qV cV dT
2) 定压比热容
q dh vdp h cp T p T p T p
定压过程的热量
q p dh c p dT q p c p dT
t1 0 0
t2
c1
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第二章 气体的热力性质
本章要求：掌握理想气体和实际气体概念，熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。
了解实际气体状态方程的各种表述形式及应用的适用条件。
1.基本概念
理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。
比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。
定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。
定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。
定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。
定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。
定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。
定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热。
定容容积比热：在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。
定容摩尔比热：在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K （1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热。
对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值。
对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数r p 、r T 和r v 中若有两个相等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。
2.常用公式
理想气体状态方程：
1．RT pv
式中 p —绝对压力 Pa v —比容
m 3
/kg
T —热力学温度 K
适用于1千克理想气体。
2．mRT pV =
式中
V —质量为m kg 气体所占的容积
适用于m 千克理想气体。
3．T R pV M 0=
式中 V M =M v —气体的摩尔容积，m 3/kmol ；
R 0=MR —通用气体常数，
J/kmol ·K
适用于1千摩尔理想气体。
4．T nR pV 0=
式中
V —nKmol 气体所占有的容积，m 3；
n —气体的摩尔数，M
m
n =
，kmol
适用于n 千摩尔理想气体。
5．通用气体常数：R 0
83140=R
J/Kmol ·K
R 0与气体性质、状态均无关。
6．气体常数：R
M
M R R 8314
0=
=
J/kg ·K R 与状态无关，仅决定于气体性质。
7．1122
12
p v p v T T = 比热：
1．比热定义式：dT
q
c δ=
表明单位物量的物体升高或降低1K 所吸收或放出的热量。
其值不仅取决于物质性质，
还与气体热力的过程和所处状态有关。
2．质量比热、容积比热和摩尔比热的换算关系：04
.22'ρc Mc
c == 式中 c —质量比热，kJ/Kg ·k 'c —容积比热，kJ/m 3
·k
M c —摩尔比热，kJ/Kmol ·k
3．定容比热：v
v v
v T u dT du dT
q c ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂==
=
δ 表明单位物量的气体在定容情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量。
4．定压比热：dT
dh dT q c p
p =
=
δ
表明单位物量的气体在定压情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量。
5．梅耶公式：
R c c v p =- R c c v p 0''ρ=-
0R MR Mc Mc v p ==-
6．比热比： v
p v
p v
p Mc Mc c c c c =
=
=
''κ
1
-=
κκR
c v 1
-=
κnR
c p
德瓦尔(Van der Waals)方程
()2a p v b RT v ⎛⎫
+
-= ⎪⎝⎭
对于1kmol 实际气体
()02M
M a p V b R T V ⎛⎫
+
-= ⎪⎝⎭
压缩因子：
id v pv z v RT
=
=
对比参数： r c T T T =
， r c p p p =， r c
v v v = 3.重要图表
常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系
23123(/())p o Mc a a T a T a T kJ kmol k =+++
几种气体在理想气体状态下的平均定压质量比热容
几种气体的临界参数和德瓦尔常数
几种气体的临界压缩因子
图2-5 通用压缩因子图。