北师大版八年级上册数学课件7[1].2解二元一次方程组(第1课时)
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北师大版八年级数学上册5.求解二元一次方程组(第1课时)课件
消元 代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
即: 变形 代入 回代 写解
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元 一次方程组。
1.习题5.2，第1、2题． 2.完成“名师学案”作业
3.预习下一课时内容
海阔凭鱼跃, 天高任鸟飞.
— 130
知识拓展
当二元一次方程组中的系数或未知数的关系较为 复杂时，可先将方程组进行整理。
x
1 4
2
y
3
0,
例如：解方程组
3
x 3
y3 6
时，应
先经过去分母、移项、合并同类项等步骤，
将方程组变为
x 8y 11, 2x y 15.
解二元一次方程组的关键是消元.
1.消元实质 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
01
问题1：解一元一次方程有哪些步骤？
一般需要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、 未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转 化”成x=a的情势。
问题2：什么是二元一次方程组的解?
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.
02
还记得上节课这一问题吗?
C.由②得
x y5 2
D.由②得
y 2 3x 4
y 2x 5
2.用代入法解下列方程组:
(1) xy
2x y
12
① ②
解:将①代入②,得x+2x=12
3x=12
x=4
将x=4代入①,y=8
所以原方程组的解是
x 4
y
8
(2) 3xx22yy39
① ②
解:由②,得x=3－2y ③
将③代入①,得
认识二元一次方程组(课件)八年级数学上册(北师大版)
= −2
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
（1）
=6
✖
=3
（2）
=4
✔
=4
（3）
=3
✖
=6
（4）
= −2
✔
概念探究
判断每组x，y值能否同时合适下面的二元一次方程组.
x-y=2
x+1=2(y-1)
x=3，y=1
x=7
x=5，y=4
y=5
x=7，y=5
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
概念精练
+ 2 = 10
二元一次方程组
的解 （3） .
= 2
=4
（1）
=3
=3
（2）
=6
�� = 2
（3）
=4
=4
（4）
=2
随堂练习
1.下列方程组中是二元一次方程组的是（ B ）
− =4
A.
= 3
4 − = 3
.
= 2 + 6
² − = 2
C.
=+4
只有一个未知数（元），且未知数次数是1的整式方程叫一元一次方程.
3.什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
你还累，这么大个，
才比我多驼2个.
情境导入一
他们各驼了多少个包裹呢？
真的？！
实际问题 设→找→列→解→答 数学问题
设：老牛驼了x个包裹，马驼了y个包裹.
累死我了
哼，我从你背
x-y=z
✖
(2)方程中只含有两个未知数；
1
-y=3
✖
(3)含未知数的项的次数都是1．
5y+4x=2x
北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
八年级数学上册求解二元一次方程组(第1课时)课件(新版)北师大版
第一课时
代入消元法及主要步骤:将其中一个方程中的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来,并 代入 另一个方程中,从 而消去一个未知数,化二元一次方程组为 一元一次方程 .这种 解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.
������ + ������ = 3, 1.二元一次方程组 的解是( D ) 2������ = 4 ������ = 3, ������ = 1, ������ = 2, ������ = 5, A. B. C. D. ������ = 0 ������ = 2 ������ = 1 ������ = -2 3������ + 4������ = 2,① 2.解方程组 使得代入后比较容易化简的是( A ) 2������-������ = 5 ②
A.由②得 y=2x-5 B.由①得
2-3������ y= 4
C.由②得
������+5 x= 2
D.由①得
2-4������ x= 3
2������ + 3������ = 8, ① 3.解方程组 有以下过程: 3������-5���Hale Waihona Puke �� = 5 ② (1)由①,得 x=
8-3������ 2
解:(1)由②得 x=7-3y. 把③代入①,得 3(7-3y)-2y=-1,解得 y=2. 把 y=2 代入③,得 x=7-3y=1. ������ = 1, 故方程组的解是 ������ = 2. (2)把方程①代入方程②, 得 3x+2x-4=1,解得 x=1. 把 x=1 代入①,得 y=-2. ������ = 1, 故原方程组的解为 ������ = -2.
③;
8-3������ 3× -5y=5; 2
代入消元法及主要步骤:将其中一个方程中的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示出来,并 代入 另一个方程中,从 而消去一个未知数,化二元一次方程组为 一元一次方程 .这种 解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法.
������ + ������ = 3, 1.二元一次方程组 的解是( D ) 2������ = 4 ������ = 3, ������ = 1, ������ = 2, ������ = 5, A. B. C. D. ������ = 0 ������ = 2 ������ = 1 ������ = -2 3������ + 4������ = 2,① 2.解方程组 使得代入后比较容易化简的是( A ) 2������-������ = 5 ②
A.由②得 y=2x-5 B.由①得
2-3������ y= 4
C.由②得
������+5 x= 2
D.由①得
2-4������ x= 3
2������ + 3������ = 8, ① 3.解方程组 有以下过程: 3������-5���Hale Waihona Puke �� = 5 ② (1)由①,得 x=
8-3������ 2
解:(1)由②得 x=7-3y. 把③代入①,得 3(7-3y)-2y=-1,解得 y=2. 把 y=2 代入③,得 x=7-3y=1. ������ = 1, 故方程组的解是 ������ = 2. (2)把方程①代入方程②, 得 3x+2x-4=1,解得 x=1. 把 x=1 代入①,得 y=-2. ������ = 1, 故原方程组的解为 ������ = -2.
③;
8-3������ 3× -5y=5; 2
北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
5x+3y=34
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品课件1
A．2y=-2 B．2y=-3 C．12y=-2 D．12y=-36
2、已知：y=2x3-3x4+mx+n，当x=-1时，y=7，当x=1时， y=5，则m= n=
3、方程组 ax-by=4， 与方程组
ax-by=2，
则a=
；b=
.
2x-y=-Байду номын сангаас， 3x+5y=28同解，
4、用加减消元法解下列方程
（1） 5x-6y=1
③－④，得：y=2.
相同也不是相反数，
将y=2代入①，得：x=3. 有没有办法用加减
x 3, 消元法呢？
所以原方程组的解是
y
2.
北师大版八年级数学上册《求解二元 一次方 程组》 精品课 件2
北师大版八年级数学上册《求解二元 一次方 程组》 精品课 件2
例 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
例 解下列二元一次方程组
方程①、②中未知数x的
⑴
2x 2x
5y 3y
7 ,① 1.②
系数相等，可以利用两个 方程相减消去未知数x.
(
) (
) ( )
左边
右边
解：②-①，得：8y 8.
解得： y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得： x 1.
x 1,
所以方程组的解为
解得：x 2.
把 x 2 代入③，得：y 3.
3x 5y 21,① 2x 5y 11.②
所以方程组的解为
x 2,
y
3.
北师大版八年级数学上册《求解二元 一次方 程组》 精品课 件2
北师大版八年级数学上册《求解二元 一次方 程组》 精品课 件2
八年级数学上册(北师大版)用二元一次方程组确定一次函数解析式课件
解：当 0 ≤ x ≤ 0.5 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，
因为函数图象经过点(0，25)，(0.5，0)，
= ，
= －，
所以
解得
所以 y=－50x+25.
. + = ，
= .
当 0.5<x ≤ 1.7 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=mx+n，
= ，
= ，
得
解得
所以 y= x+32.
+ = ，
= ，
经检验，其他几对 x， y 的值均能满足上述表达式，所
以 y 与 x 之间的函数表达式为 y=
x+32.
感悟新知
(3) 0°F 时的温度对应多少摄氏度？
解：当 y=0 时，
x+32=0，解得
所以 0°F 时的温度对应 －
2．[西安交大附中期末]已知
x＝3， x＝2，
A. 1
x
y
－2
3
)
D. － 3
C. 3
0
p
1
0
解题秘方：紧扣待定系数法求函数表达式的步骤
求解 .
感悟新知
解：设一次函数表达式为 y=kx+b，由表中对应值
可知，当x=－2 时， y=3；当 x=1 时， y=0.
－ + = ，
= －，
由此得到
解得
+ = ，
= .
所以一次函数表达式为 y=－x+1.
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：
北师大版八年级数学上册 (认识二元一次方程组)二元一次方程组教学课件
C.
y
2
x 1
D.
y
6
x 1，
3x 2y m，
2.已知
y
2
是4 .
是二元一次方程组 nx y 1
的解,则m-n的值
第五章 二元一次方程组
认识二元一次方程组
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
了34元
想一想：等量关系是什么？你 是怎么做的？动手写一写！
x+y=8 5x+3=34
每张成人票5元， 每张儿童票3元.他 们到底去了几个成 人、几个儿童呢？
探究三：二元一次方程（组）的解
新知探究 谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个， 才比我多驮了2个.
哼!我从你背上拿来1个， 我的包裹数就是你的2倍！
真的？！
新知探究
谁的包裹多 分析： 设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.你能根据 条件列出怎样的方程呢？ 小马说：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个. 老牛说：哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
x+y=8 的解
5x+3y=3 4
独立完成下面三个问题，完成后组内交流：
（1）x=6，y=2适合方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？ 你还能找到适合方程x+y=8的一组x，y的值吗？你是怎样确定的？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？适合该二元一 次方程的未知数x，y的值的个数有多少？从中你发现了什么？ （3）你能找到一组同时适合x+y=8和5x+3y=34的x，y值吗？你是怎 样确定的？还能找到另一组同时适合这两个方程的未知数的值吗？
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程课件
2
4.若方程中只含有（ ）个未知数，并且未知数的次
数为（ ）的（ 1）方程，这样的方程叫一元一 次方 程。 1 整式
一、新课引入
思考：
设老马驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此 你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它 们各有几个包裹？由此你又能得到怎样 的方程？
所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 如 x+2y=7, 3y+1=2
完成课本P105的做一做：
（1）x=6,y=2合适方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4呢？ 你还能找到其他x，y值合适x+y=8吗？
能，比如x=1，y=7 . x，y的值不唯一.
（2）x=5，y=3合适方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？ x=5，y=3合适，x=2，y=8合适.
针对练习1：判断下列方程是否是二元
一次方程，对的打“√”，错的打“×”。
(1)x+y=11 √
(2)3X－π=11 ×
(3)7x+
2 y
=13×
(4) -5x=4xy+2 ×
(5) ax2 2x 3y 0(a 0) ×
条件：1、未知数几个？2个 2、每个未知数的项最高次数是几次？1次 3、等式两边是 整式
典型例题
a-1=1 例1、如果xa－1＋5y＝100是关于x，
y的二元一次方程,求a的值。
解：由题意可得， a-1=1 ， a=2
变式2.如果a 2x a 1 3y 100 是关于x，y
的二元一次方程，求a的值。
解：由题意可得，a-2≠0 a -1 1
a-2≠0
a -1 1
4.若方程中只含有（ ）个未知数，并且未知数的次
数为（ ）的（ 1）方程，这样的方程叫一元一 次方 程。 1 整式
一、新课引入
思考：
设老马驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个，由此 你能得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时它 们各有几个包裹？由此你又能得到怎样 的方程？
所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 如 x+2y=7, 3y+1=2
完成课本P105的做一做：
（1）x=6,y=2合适方程x+y=8吗？x=5，y=3呢？x=4呢？ 你还能找到其他x，y值合适x+y=8吗？
能，比如x=1，y=7 . x，y的值不唯一.
（2）x=5，y=3合适方程5x+3y=34吗？x=2，y=8呢？ x=5，y=3合适，x=2，y=8合适.
针对练习1：判断下列方程是否是二元
一次方程，对的打“√”，错的打“×”。
(1)x+y=11 √
(2)3X－π=11 ×
(3)7x+
2 y
=13×
(4) -5x=4xy+2 ×
(5) ax2 2x 3y 0(a 0) ×
条件：1、未知数几个？2个 2、每个未知数的项最高次数是几次？1次 3、等式两边是 整式
典型例题
a-1=1 例1、如果xa－1＋5y＝100是关于x，
y的二元一次方程,求a的值。
解：由题意可得， a-1=1 ， a=2
变式2.如果a 2x a 1 3y 100 是关于x，y
的二元一次方程，求a的值。
解：由题意可得，a-2≠0 a -1 1
a-2≠0
a -1 1
北师大版八年级上数学：《认识二元一次方程组》ppt教学课件
A．xy＝1
B．y＝3x－1
C．x＋1y＝2
D．x＋y＋z＝1
二元一次方程组和它的解
把具有 相同 未知数的两个二元一次 Nhomakorabea程合在一起，就组成了一个二元一 次方程组．二元一次方程组的各个方程的 公共解 ，叫做这个二元一次方
程组的解．
自我诊断2.
2．已知下列三对数：①xy＝＝－0 1 ；②xy＝＝03 ；③xy＝＝16 ，满足方程x－3y
x＝－1
3x＋2y＝m
7．已知 y＝2
是二元一次方程组 nx－y＝1 的解，则m－n的值是
( D) A．1
B．2
C．3
D．4
8．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是( D )
A．x＝5，y＝－2 C．x＝－4，y＝2
B．x＝3，y＝－3 D．x＝3，y＝3
9．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种 水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水
答案，这道题的解是
x＝2 y＝－1
吗？说出你的方法．
，你能帮助他补上“■”和“▲”的内容
解：■＝7，▲＝11，方法略．
ax＋5y＝15① 15．甲、乙两人共同解方程组 4x－by＝－2② ，由于甲看错了方程①中
x＝－3 的a，得到方程组的解为 y＝－1 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的 解为xy＝＝45 .试计算a2017＋(－110b)2018.
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/102021/5/102021/5/105/10/2021 7:45:25 PM
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11、人总是珍惜为得到。2021/5/102021/5/102021/5/10May- 2110-M ay-21
5.2求解二元一次方程组第1课时(同步课件)-八年级数学上册(北师大版)
新课讲授
知识归纳
解二元一次方程组的具体步骤：
（1）变形：选择较简单的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来； （2）代入:把此代数式代入没有变形的另一个方程中，消去一个未知数，可得 一个一元一次方程.； （3）求解:解这个一元一次方程，得到一个未知数的值； （4）回代:回代求出另一个未知数的值； （5）检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立(口算或草稿纸上演算)； （6）写解:把方程组的解表示出来.
课堂小结
求解二元一 次方程组1
基本思路 “消元”
把“二元”变为“一元.
代入法解二元 一次方程组的
一般步骤
变形：用含一个未知数的式子表示 另一个未知数
代入：用这个式子替代另一个方程 中相应未知数
求解：求出两个未知数的值
(检验):把求得的解代入每一个方程 看是否成立
写解：写出方程组的解
作业布置
教材习题5.2
B．4x＋3(－9－3x)＝3
C．4x－3(－9＋3x)＝3
D．4x＋3(－9＋3x)＝3
学以致用
C
① ②
C
学以致用
5.方程组
y＝2x 3x＋y＝15
的解是
x=3 y=6
.
1
7.已知关于x，y的二元一次方程组
x＋2y＝3 3x＋5y＝m＋2
的解满足
x＋y＝0，求实数m的值为 4 ．
学以致用
学以致用
感谢聆听
一次方程组. (2)二元一次方程组中各个方程的 公共解 ，叫做二元一次方程组的解.
2.解一元一次方程：3x-2(2-x)=6
解：3x-4+2x=6
5x=10
x=2
3.已知x+2y=6，用含y的代数式表示x为
北师大版八年级数学上册：5-2《解二元一次方程组》(1)ppt课件
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19．(12分)先阅读，然后解方程组．
x－y－1＝0 ①， 解方程组 4（x－y）－y＝5
②
时，可由①得x－y＝1③，然后再将
x＝0， ③代入②得4×1－y＝5，求得y＝－1，从而进一步求得 这种方法 y ＝－ 1.
被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组： 2x－3y－2＝0， 2x－3y＋5 ＋2y＝9. 7
x＝7 解： y＝4
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C
) B．5 D．4
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3x－y＝2， 10．用代入消元法解方程组 3x＋2y＝11
① ②
代入消元，正确的是(
D
)
A．由①得y＝3x＋2，代入②得3x＝11－2(3x＋2) 2－y 11－2y B．由①得x＝ 3 ，代入②得3× 3 ＝11－2y 2－y C．由①得x＝ 3 ，代入②得2－y＝11－2y D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2
2x－3y＝1 C. 3x＋2y＝7 精选
B
)
x＝y B. 5x－3y＝6 2x＋3y＝4 D. 3x＋4x＝5 最新精品中小学课件
3
x＋y＝3， 3．(4分)二元一次方程组 的解是( 2x＝4 x＝3 A. y＝0 x＝5 C. y＝－2 y＝1－x， 4．(4分)方程组 的解是( 3x＋y＝5 x＝－2 A. y＝－1 x＝－2 C. y＝1
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7
2x＋y＝8， 11．二元一次方程组 的解是( 2x－y＝0 x＝2 A. y＝－4 x＝－2 C. y＝4
求解二元一次方程组(第1课时)八年级数学上册课件(北师大版)
x+y=8 5x+3y=34
消元
将方程②5x+3y=34中 的y换成(8-x)
5x+3(8-x)=34
解得x=5 代入y=8-x
得y=3 x=5 y= 3
探索新知
总结归纳
基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其 中一个未数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方 程，先求出一个未数，然后再求另一个未知数，这种将未 知数的个数由多化少，逐一决的思想，叫消元思想．
代入②求得 x＝_____1__1___．
当堂检测
6．解方程组：
x+y=1
2x+y=4
2x+y=3
5x-2y=1
当堂检测
解：(1)
x+y=1 ① 2x+y=3 ②
由①得y＝1－x.③
把③代入②，得2x＋1－x＝3，
解得x＝2.
x=2 把x＝2代入③，得y＝－1.所以原方程组的解为
y=-1
当堂检测
x- y = 2
①
x + 1 = 2( y -1)
②
到底包裹分别是多少呢? 这就需要解这个二元一次方程组．
探索新知
解：由①得x=2+y ③
将③代入②得(2+y)+1=2(y－1)
解得 y=5
把y=5代入③，得：x=7．
原方程组的解为 x 7
y
5
答：老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹．
探索新知
A．由①得 x＝2－34y B．由①得 y＝2－43x C．由②得 x＝y＋2 5 D．由②得 y＝2x－5
当堂检测
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组精品课件PPT
2.如果 7x4k 1 y 是二元一次方程，那么k的值是 ( B ) 4
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
北师大版八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组 课件
探究新知
知识点 2 二元一次方程组的定义
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一
场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,
课堂小结
认识二元一 次方程组
二元一次方程及二元一 次方程组的定义
二元一次方程及二元 一次方程组的解
根据实际问题列二元 一次方程组
北师大版八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
x= 5
.
y=3
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二
元一次方程组的解. 二元一次方程组只有一组解
北师大版八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组 课件
北师大版八年级数学上册 5.1认识二元一次方程组 课件
探究新知
素养考点 1 利用二元一次方程组的解求字母的值
例1
已知二元一次方程组
2x ay 6 bx 6y 1
探究新知
x + y = 16
x+ y= 2
2x + y = 28 二元一次方程组的特点：
x–y=1
①方程组中共有2个不同未知数；
②方程组有2个一次方程；
③一般用大括号把2个方程连起来.
像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的 一组方程，叫做二元一次方程组.
最新北师大版八年级上学期数学《认识二元一次方程组》教学课件
暑假里，我们8个人去红山公 园里玩，每张成人票5元，每张 儿童票3元，门票花了34元.
我知道你们去了 几个成人和儿童.
列二元一次方程组： 设他们中有x个成人，y个儿童.
x+y=8 成人数+儿童数=8
5x+3y=34 成人票款+儿童票款=34
解的情况
x 1 2 3 4 5 6 7 8… y 7 6 5 4 3 2 1 0…
第五章 二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
y 2 1 －1－1 0 1 2 3 x
2x y 1 x 2y 3
1.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有 关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程 （组）的解.
动物纷争
累死我了!
你还累?这么大的个, 才比我多驮了2个.
我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的2倍!
真的？
问题：它们各驮了多少个包裹呢?
累死我了!
你还累?这么大的 个,才比我多驮了 2个.
设：老牛驮了x个包裹,则小
马驮了(x－2)个包裹.
x+1=2(x－2－1)
老牛驮的包裹数+1=(小马
驮的包裹数－1)×2
x+1=2(x－2－1)
我从你背上拿来1 真的？
你能说出一个二元一次方程吗？
问题：在两个方程中x,y的含义分别相同吗？
累死我了!
你还累?这么大的 个,才比我多驮了
相同
2个.
ห้องสมุดไป่ตู้
设：老牛驮了x个包裹,小马
驮了y个包裹.
x－y=2
x+1=2(y－1)
我从你背上拿来1 个,我的包裹数就
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议一议
3 x 2 y 14, ⑴ x y 3;
思考
2 x 3 y 16, ⑵ x 4 y 13.
⑴前面解方程组的方法取个什么名 字好? ⑵解方程组的基本思想是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
教师点拨
还记得下面这一问题吗? 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
设他们中有x个成人，y个儿童.
我们列出的二元一次方程组为:
x y 8, 5 x 3 y 34.
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
解二元一次方程组的基本思想是消元，把 “二元”变为“一元”.
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的 方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表 示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中， 可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得 的解代入每一个方程看是否成立. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数是±1的方程进行变形；若未知数的 系数不是± 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
第七章
二元一次方程组
第二节 二元一次方程组的解法
第一课时 用代入法解二元一次方程组
天全县初级中学 李云学
ห้องสมุดไป่ตู้
【学习目标】
1、我将会用代入消元法解二元一次方程组.
2．我将了解 “消元”思想，初步体会数学 研究中“化未知为已知”的化归思想.
【自学指导】 1、回忆一下解一元一次方程的步骤 2、阅读课本第221页，222页，223页“随堂 练习”前的内容，解决下列问题 (1)想一想，什么样的二元一次方程组适合用 “代入消元法”解？ (2)已知二元一次方程3x+2y=2,若用含y的代 数式表示x,则x=________,若用含x的代数 式表示y,则y=________________. 3、交流评价（小组内交流，互评对错，并帮 助改正，分析错误原因，加以总结。共性的 问题全班交流）
由①得：y = 8－x. 将③代入②得： ③
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
在实践中学习
3x+2y=14 ①
例1：解方程组
X=y+3
②
解：将②代入① ，得
3（y+3）+2y=14 3y +9+2y =14 5y= 5 y=1
解得：x=5. 将x=5代入
x y 8, 5 x 3 y 34.
8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
观察:1.列出的方程和 方程组有何联系？
2.对你解二元一次方 程组有何启发？
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
x y 8,① 5 x 3 y 34.②
将y=1代入②，得x=4
x=4
所以原方程组的解是
y=1
在学习中实践 例2 解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
③
解：由② ，得 x=13 将③代入① ，得
-
4y
2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10
y=2
将y=2代入③ ，得 x=5。 x=5， 所以原方程组的解是 y=2。
作业布置
1.习题7.2 2.解答习题7.1第3题 3.预习下一课内容
看看你掌握了吗?
解下列方程组
y=2x
1.
①
2.
x+y=11
①
X+y=12 ②
X - y=7
②
x+y=5 ① 3 x-y=1 ②
2x+3y=40 ① 4 x -y=-5 ②
5、已知（2x+y-4）2 +∣x+3y-7∣=0 求x,y的值。
同学们：你能把我们今天学习
的内容小结一下吗？
1、本节课我们知道了用代入消元法解二 元一次方程组。 2、解方程组的基本思路是“消元”。即 把“二元”化为“一元”，化二元一次方 程组为一元一次程。 3、解方程组的主要步骤有哪些？ 4、 把求出的解代入原方程组，可以检验 解题过程是否正确。
x y 8, 5 x 3 y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
用一元一次方程求解 解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
5x 38 x 34.