2019届中考数学总复习实数课件全面版
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山东省2019年中考数学专题复习第一课时 《实数》(共27张PPT)
几何意义 数轴上表示a的点到原点的距离 a (a＜0） a 具有非负性， 0 (a=0） 代数意义 a= 绝对值最小的 是实数是0 -a (a＞0）
倒数
1 非零实数a的倒数是 a
实数a,b互为 倒数 ab=1
典例分析
例1、（2018•菏泽）
1 下列各数：﹣2，0，3
，9 ，0.020020002…,π, D． 1
典例分析
请同学们谈谈学习本节课的收获
与体会。
考点一：实数的分类及有关概念
考点二：科学记数法、近似数 考点三：实数的运算 考点四：实数的大小比较
考点五：平方根、算术平方根与立方根
祝同学们金榜题名!
再见
典例分析
例5、（2018•山西） 下面有理数比较大小，正确的是（ B ） A.0＜-2 B．-5＜3 C．-2＜-3 D．1＜-4
类别比较法
典例分析
例6．（2018•陕西）
比较大小：3 ＜ （填“＞”、“＜”或“=”）． 10
( 10)2=10， 解：∵32=9，
又∵9＜10， ∴3＜
方 技
10
知识梳理
三、科学计数法 科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示
成a×10n（1≤|a|<10，n为整数）的形式，这
种记数法叫做科学记数法。
典例分析
例3、（2018•绵阳） 四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市 排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用 科学记数法表示为（ B ） A.0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012 8
a
知识梳理 六、实数的运算
运算律
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
安徽省2019年中考数学总复习数与式第一节实数及其运算PPT课件
(π－3)0＋
4cos 45°.
解：原式＝1－2
2 ＋1＋4×
2 ＝1－2
2
2 ＋1＋2
2 ＝2.
-
14
-
6
2．(2018·成都)2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功
发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入
近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．
将数据40万用科学记数法表示为( B )
A．4×104
B．4×105
C．4×106
D．0.4×106
-
7
考点三 实数的大小比较
-
5
1．(2018·济宁)为贯彻落实党中央、国务院关于推进城乡
义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年
来共新建、改扩建校舍186 000 000平方米，其中数据
186 000 000用科学记数法表示是( A )
A．1.86×108
B．186×106
C．1.86×109
D．0.186×109
2
2
-
3
考点二 科学记数法
例1(2018·安徽)2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，
其中695.2亿用科学记数法表示为( )
A．6.952×106
B．6.952×108
C．6.952×1010
D．695.2×108
-
4
【自主解答】 695.2亿＝69 520 000 000＝6.952×1010， 故选C. 【一题多解】 695.2亿＝695.2×108＝6.952×102×108＝ 6.952×1010，故选C.
2
2
-
2
【变式3】(2018·蜀山区一模)|－2|的相反数是( A )
【精品PPT】2019年中考数学总复习专题讲座课件★☆第1节 实数及其运算
分数
正分数 负分数
无限循环小数
数
正无理数
无理数 负无理数 无限不循环小数
实数的概念及其分类
(2)按正负分类
正整数 正实数 正有理数 正分数
正无理数
0
实数
负整数
负实数 负有理数 负分数
负无理数
与实数有关的概念 3．数轴：数轴的三要素是__原__点____、_正__方__向__和__单__位__长__度_；数轴上 的点和_实__数___是一一对应的．
a（a≥0）， (2)|a|＝
即正数的绝对值是_它_本__身____，0
的绝对值是 0，负数
－a（a<0），
的绝对值是它的__相__反__数___；
(3)一个数的绝对值是__非__负____数，即|a|__≥__0.
6．倒数：
(1)若两个非零实数 a，b 的乘积为 1，即__a_·__b_＝__1__，则 a 与 b 互为倒数，
如 a·a·a·…·a(n 个)＝__a_n__； 实数的
(2) 正数的任何次幂都是正数； 乘方
(3)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(4)任何数的偶次幂为非负数.
1 幂的认识 若 a≠0，则 a0＝__1__；若 a≠0，n 为正整数，则 a－n＝__a_n __.
有括号的先算_括_号__内__的___，无括号则先算_乘__方__和__开_方___，再算乘__除__， 实数的混
(3)一个数同 0 相加，_仍_得__这__个__数___.
实数 减去一个数等于加上这个数的_相__反__数___.
的减法
实 数 的 (1)两数相乘，同号得_正___，异号得_负___，再将两数的绝对值相乘；
乘除法 (2)除以一个不为 0 的数，等于乘上这个数的__倒__数____.
九年级数学中考复习课件实数总复习
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值；
互为相反数的两个数相加得 ０；
③一个数同 ０相加，仍得这个数．
（２）减法：ａ－ｂ＝ａ＋（－ｂ）．
其中正数a的
平方根叫做a的算术平方根，记做
，正数有
个平方根，它们互为
，0的平方根是 ，负数
平方根
。
的平方根是_______
把一个数写成
的形式．
000073米，将0.
若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|
（－ａ）·（－ｂ）＝ａｂ；
0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1
若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b| 相加；
①同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值
负数的立方根
若x2=a
(a
0),则x叫做a的
是
−
， 2 − 5 = -2
，
考点聚焦
3
科学计数法
科
学
计
数
法
设这个数为m，①
当|m|≥10时，
把一个数写成 × 的
n等于原数的整
形式．
数位数减1；②
当|m|≤1时，
(其中1≤|a|<10.n为整
|n|等于原数左
数)，
起第一个非零
这种记数法叫科学记数法
数字前所有零
的个数
针对训练5
3
1
解：原式 -2 - 9 1（
- - 2） 1
2
1 9 1 2 1
6
2012
课堂小结
实数的
分类
实数的相
关概念
实数
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值；
互为相反数的两个数相加得 ０；
③一个数同 ０相加，仍得这个数．
（２）减法：ａ－ｂ＝ａ＋（－ｂ）．
其中正数a的
平方根叫做a的算术平方根，记做
，正数有
个平方根，它们互为
，0的平方根是 ，负数
平方根
。
的平方根是_______
把一个数写成
的形式．
000073米，将0.
若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b|
（－ａ）·（－ｂ）＝ａｂ；
0没有倒数，倒数等于本身的数是1或－1
若a、b互为相反数，则有a＋b＝0，|a|＝|b| 相加；
①同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值
负数的立方根
若x2=a
(a
0),则x叫做a的
是
−
， 2 − 5 = -2
，
考点聚焦
3
科学计数法
科
学
计
数
法
设这个数为m，①
当|m|≥10时，
把一个数写成 × 的
n等于原数的整
形式．
数位数减1；②
当|m|≤1时，
(其中1≤|a|<10.n为整
|n|等于原数左
数)，
起第一个非零
这种记数法叫科学记数法
数字前所有零
的个数
针对训练5
3
1
解：原式 -2 - 9 1（
- - 2） 1
2
1 9 1 2 1
6
2012
课堂小结
实数的
分类
实数的相
关概念
实数
2019年人教版中考数学《实数》复习课件
基础知识梳理
考点一 实数的分类
常见的实数分类方法有两种,即按实数的定义分类与按实数的性质分类.
(1)按定义分类
① 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 ② 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 ③ 负无理数
3.倒数
(1)定义:乘积为 的倒数. (2)性质:实数a,b 互为倒数
n ⇔ab=1,当把任意一个非零实数a看做 的形 m
1
的两个实数互为倒数,其中一个数叫做另一个数
式时(a没有分母时可看做m=1),求a的倒数只需
颠倒
m与n的位置.
(3)互为相反数与互为倒数的异同点:
互为相反数 相同点 不同点 绝对值 不同 数量关 系不同 符号 不同 两数 之和 为0 相反数与倒数都是成对出现 两数的绝对值 相等
一个非零数字前
所有零
的个数.
考点四
实数的运算及大小比较
1 ;若a≠0,p为正整数,则a-p=
1.零次幂、负整数指数幂:若a≠0,则a0=
.
2.实数运算中常用的运算律
加法交换律 : a b b a 加法 加法结合律 : (a b) c a (b c)
1 aP
、正方向和单位长度.
一一对应.
2.相反数
(1)定义:符号⑨ 不同 、绝对值⑩ 相等 的两个数,我们称其中一个数
是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. (2)性质:实数a,b互为相反数⇔a+b= 这个数的前面添加一个“-”号. (3)特点:在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点分别位于 侧且到 原点 的距离相等. 原点 两 0 ,因此求一个数的相反数,只需在
乘法交换律 : ab ba 乘法 乘法结合律 : (ab)c a(bc) 乘法分配律 : a (b c) ab ac
考点一 实数的分类
常见的实数分类方法有两种,即按实数的定义分类与按实数的性质分类.
(1)按定义分类
① 正整数 整数 零 负整数 有理数 正分数 ② 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 ③ 负无理数
3.倒数
(1)定义:乘积为 的倒数. (2)性质:实数a,b 互为倒数
n ⇔ab=1,当把任意一个非零实数a看做 的形 m
1
的两个实数互为倒数,其中一个数叫做另一个数
式时(a没有分母时可看做m=1),求a的倒数只需
颠倒
m与n的位置.
(3)互为相反数与互为倒数的异同点:
互为相反数 相同点 不同点 绝对值 不同 数量关 系不同 符号 不同 两数 之和 为0 相反数与倒数都是成对出现 两数的绝对值 相等
一个非零数字前
所有零
的个数.
考点四
实数的运算及大小比较
1 ;若a≠0,p为正整数,则a-p=
1.零次幂、负整数指数幂:若a≠0,则a0=
.
2.实数运算中常用的运算律
加法交换律 : a b b a 加法 加法结合律 : (a b) c a (b c)
1 aP
、正方向和单位长度.
一一对应.
2.相反数
(1)定义:符号⑨ 不同 、绝对值⑩ 相等 的两个数,我们称其中一个数
是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. (2)性质:实数a,b互为相反数⇔a+b= 这个数的前面添加一个“-”号. (3)特点:在数轴上,表示互为相反数(0除外)的两个点分别位于 侧且到 原点 的距离相等. 原点 两 0 ,因此求一个数的相反数,只需在
乘法交换律 : ab ba 乘法 乘法结合律 : (ab)c a(bc) 乘法分配律 : a (b c) ab ac
2019年中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第2讲实数的运算课件_115
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
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★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
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★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知பைடு நூலகம்点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4 ★考点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
2019中考数学第一轮复习 第1章第1讲 实数 (共26张PPT)
A．－1 B．－2 C．－3 D．－4
5．[2017·泰安，1，3分]若( )－(－2)＝3，则括号内 的数是( B )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
6．[2016·泰安，1，3分](－2)－2等于( D )
A．－4 B．4 C．－ 1 D. 1
4
4
命题点3 科学记数法
科学记数法是泰安中考的必考题目．考生需要掌握的是，科 学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定，把握了这 一点这一类题目就不难解决．
【思路分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角 函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
变式运用►4.[2018·通辽中考]计算：(π －2017)0＋
6sin60°－|5－
.
2
解：原式 ＝1＋6× 3 - 3 3 5 - 4 2. 2
六年真题全练 命题点1 实数的大小比较
类型2 实数的大小比较
【例2】
在实数0，（-
3)2,( 2)2, 2 , 3
最大的是(
)
A．0 B．（- 3)2
C. ( 2)2
3
D.
2
技法点拨►解答时，先把各数计算出结果，然后正确运用 两个实数比较大小的法则是关键．
C (－ 3)0＝1，(－ 2)－2＝9 ，|－2 |＝2， 34
提示
用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的 值．(1)a值的确定：1≤|a|<10；(2)n值的确定：①当原数大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1；②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对 值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)．
典型例题运用 类型1 实数的有关概念及性质
5．[2017·泰安，1，3分]若( )－(－2)＝3，则括号内 的数是( B )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
6．[2016·泰安，1，3分](－2)－2等于( D )
A．－4 B．4 C．－ 1 D. 1
4
4
命题点3 科学记数法
科学记数法是泰安中考的必考题目．考生需要掌握的是，科 学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定，把握了这 一点这一类题目就不难解决．
【思路分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角 函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．
变式运用►4.[2018·通辽中考]计算：(π －2017)0＋
6sin60°－|5－
.
2
解：原式 ＝1＋6× 3 - 3 3 5 - 4 2. 2
六年真题全练 命题点1 实数的大小比较
类型2 实数的大小比较
【例2】
在实数0，（-
3)2,( 2)2, 2 , 3
最大的是(
)
A．0 B．（- 3)2
C. ( 2)2
3
D.
2
技法点拨►解答时，先把各数计算出结果，然后正确运用 两个实数比较大小的法则是关键．
C (－ 3)0＝1，(－ 2)－2＝9 ，|－2 |＝2， 34
提示
用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的 值．(1)a值的确定：1≤|a|<10；(2)n值的确定：①当原数大于或等于10时，n 等于原数的整数位数减1；②当原数大于0小于1时，n是负整数，它的绝对 值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零)．
典型例题运用 类型1 实数的有关概念及性质
江西2019版中考数学总复习第一章数与式第1讲实数及其运算课件
5．如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（
C
）
第 5 题图 A．－1.3 C．2.3 B．1.3 D． π
10
知识点三
科学记数法与近似数
• 1．科学记数法 • （1）概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中1≤a<10，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法． • （2）①a的确定：a是整数位只有一位的数，即1≤a<10；②n的确定： 当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的 绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数 字前零的个数（含小数点前的0）． • 2．近似数 • 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如 3.141 5精确到0.01为3.14，精确到千分位为3.142.
7 2.09 × 10 万个，“2 090 万”这个数用科学记数法表示为__________________.
12
知识点四
直接比较法 数轴 比较法 绝对值 比较法 平方 比较法
13
实数的大小比较
正数>0>负数
右 左 （1）在数轴上，⑪_______ 边的点所表示的数总比⑫_______
边的点所表示的数大；
－1 10．（2016·江西7题3分）计算：－3＋2＝________.
直接比较法 作差 比较法 作商 比较法
正数>0>负数 设 a， b 是两个任意实数， 则 a－b>0⇔⑭________ ， a－b<0 a>b ⇔a<b，a－b＝0⇔a＝b a a a<b 设 a， b 是两个任意正实数， 则b>1⇔a>b， <1 ⇔⑮ ________ ， b a b＝1⇔a＝b
通用2019中考数学总复习第一章数与式第1节实数的有关概念及运算课件新人教版_153
◆教材回顾
◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
◆教材回顾
◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
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◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
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◆突破考点（考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六）
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2019年中考数学专题复习第一单元数与式第01课时实数课件
7
3
3
22
-3 2
是
2.[2018· 咸宁] 写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式 子表示) .
2. 5(答案不唯一)
课堂考点探究
探究二 实数的有关概念
【命题角度】
(1)直接求一个数的相反数、倒数与绝对值; (2)在数轴上表示实数或者实数的范围.
课堂考点探究
例 2 如图 1-3 为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 姓名 洪涛 得分 分.
[答案] 6.B 7.-2+ 3 [解析] 原式=-(2- 3)=-2+ 3.
A.1.35×106 C.13.5×104
7.-| 3-2|去绝对值的结果是
课堂考点探究
探究一 实数的概念及分类
【命题角度】 (1)识别无理数; (2)指出一组数中的负数、负分数或负整数等.
例 1 实数 tan45°, 8,0,- π, 9,- ,sin60°,0.3131131113…(相
考点四 实数的运算
运 算 律 实数 的幂 运算 运算 顺序 交换律 结合律 分配律 零次幂 负整数次幂 -1 的奇偶次幂 a+b=① b+a ,ab=②
ba a(bc)
(a+b)+c=③ a+(b+c) ,(ab)c=④ a(b+c)=⑤
ab+ac
任何非零实数的零次幂都为 1,即 a0=1(a≠0) 规定 a-n= n (a≠0,n 为正整数),特别地,a-1= (a≠0)
3
[答案] B
3 5
1 3
邻两个 3 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1
(
)
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3
3
22
-3 2
是
2.[2018· 咸宁] 写出一个比 2 大比 3 小的无理数(用含根号的式 子表示) .
2. 5(答案不唯一)
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探究二 实数的有关概念
【命题角度】
(1)直接求一个数的相反数、倒数与绝对值; (2)在数轴上表示实数或者实数的范围.
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例 2 如图 1-3 为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 姓名 洪涛 得分 分.
[答案] 6.B 7.-2+ 3 [解析] 原式=-(2- 3)=-2+ 3.
A.1.35×106 C.13.5×104
7.-| 3-2|去绝对值的结果是
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探究一 实数的概念及分类
【命题角度】 (1)识别无理数; (2)指出一组数中的负数、负分数或负整数等.
例 1 实数 tan45°, 8,0,- π, 9,- ,sin60°,0.3131131113…(相
考点四 实数的运算
运 算 律 实数 的幂 运算 运算 顺序 交换律 结合律 分配律 零次幂 负整数次幂 -1 的奇偶次幂 a+b=① b+a ,ab=②
ba a(bc)
(a+b)+c=③ a+(b+c) ,(ab)c=④ a(b+c)=⑤
ab+ac
任何非零实数的零次幂都为 1,即 a0=1(a≠0) 规定 a-n= n (a≠0,n 为正整数),特别地,a-1= (a≠0)
3
[答案] B
3 5
1 3
邻两个 3 之间依次多一个 1),其中无理数的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1
(
)
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