实际问题与一元一次方程ppt7 人教版
合集下载
人教版数学七年级上册34+实际问题与一元一次方程+课件2(共15张PPT)

4.(4分)一项工作,甲单独完成要12小时,乙单独
完成要24小时,则甲工作1小时可完成这件工作的 __1_12_,乙工作1小时可完成这件工作的__214__,甲、乙 合作_8___小时可完成这件工作.
5.(4分)一件工程,甲队单独做要8天完成,乙队单
独做要9天完成,甲队做3天后,乙队来支援,两队
合做x天完成任务的,则由此条件可列出的方程是_
_
x
8
3+
x=
9
3 4
.
6.(4分)某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个
不能完成,若每小时生间为x小时,则有( B )
A.38x-15=42x+5 B.38x+15=42x-5 C.42x+38x=15+5 D.42x-38x=15-5 7.(10分)甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲 队单独工作2天完成了总工作量的,这时增加了乙队,两队共同工 作了1天全部完成.那么乙队单独完成全部工作需要多少天?
(2)通常设完成全部工作的总工作量为 1 ,如果一项工
作分几个阶段完成,那么各阶段工作量的和=_总工作__量_,
这是常见的列方程的依据.
1
(3)一项工作,甲用a小时完成,则甲的工作效率是__a__; 若这项工作乙用b小时完成,则乙的工作效率是__b1_.
(4)人均效率:人均效率表示平均每人单位时间完成的工
2
分钟可以抄完,当抄写 5 时,决定提高效率50% ,结果提前20分钟抄完,这份材料有 3000 字.
16.(10分)检查一处住宅区的自来水管,甲单独完成 需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前 7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间, 后两天乙、丙两人合作完成.问中途乙离开了几天?
(名师整理)最新人教版数学7年级上册第三章第4节《实际问题与一元一次方程——销售问题》精品课件

某种商品每件的进价是 250元,按标价的九折销售 时,利润率是15.2%,这种 商品每件标价是多少?
5. 某件商品进价100元,盈利15%,则 它盈利了____元.它的售价为____.
6. 某件商品进价100元,亏损15%,则 它亏损了____元.它的售价为____.
7. 某件商品进价为a元,盈利25%,这 件商品的售价为____.
—— 约·诺里斯
实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
学习目标
1.理解商品销售中的相关概念及数量关系。 (重点)
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方 程解决与打折销售有关的实际问题 ,并掌握解 决此类问题的一般思路。(难点)
商品销售中的盈亏问题。
成本; 成本价; 进价
标价;
定价;
原价
销售价; 售出价; 实际售价
3. 某件商品进价100元,盈利10% ,则它盈利了___元.
4. 某件商品进价100元,亏损10% ,则它亏损了___元.
某件商品的售价为80 元,可获利20%, 这件商 品的进价为多少元?
某种商品的零售价是每 件900元,为了适应市场竞 争,商品按零售价的九折降 价并让利40元销售,仍可获 利40%,则进价为每件多少 元?
利润; 盈利; 亏损
利润率
利润 = 售价-进价
利润率
=
利润 进价
打x折的售价= 原价× x
10
1. 一件上衣进价是100元,售价 是150元.盈利了_____元.
2. 一件上衣进价是100元,售价 是50元.亏损了_____元.
3.一件上衣进价是100元,盈利 50元.售价是_____.
4.一件上衣进价是100元,亏损 30元.售价是_____.
实际问题与一元一次方程(第二课时销售利润与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(人教版)

4 10 18
钢铁 14
0 14 14
互动新授
问题4:怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?
解:若一个队胜 m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总 积分为:
2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
售价 成本
老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把)
新式剃须刀
刀架
刀片
1 (元/把)
0.55(元/片)
5 (元/把)
0.05(元/片)
拓展训练
解:设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意,得
(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400.
解得
x=400.
销售出的刀片数=50×400=20000(片).
所以两个计算器总进价为120元,而总售价128元,进价小于售价, 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
课堂检测
2.某超市规定,若购买不超过50元的商品,按定价金额 收费;若购买超过50元的商品,超过部分按定价的九折收费. 某顾客在一次消费中付了212元,则该顾客购买的是定价为多 少元的商品?
解:设顾客购买的是定价为x元的商品, 依题意有:50+0.9(x-50)=212, 解得 x=230.
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 负场 积分 10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
互动新授
问题5:某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?
实际问题与一元一次方程(第2课时)人教数学七年级上册PPT课件

商品售价=标价× 折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系: 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
探究新知
素养考点 1 判断销售中的盈余问题
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的?
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不 好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%, 那么商店最多可打几折出售此商品?
解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意,得1500 x 1000(1 5%).
10
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
解:设该商品的进价为每件 x 元, 依题意,得 900×0.9-40=10% x +x,
解得 x=700. 答:该商品的进价为700元.
连接中考
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中
一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店
( C)
A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元
总的盈亏情况是( A )
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折
出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则
这种商品的原价是( C )
A.500元 B.400元
C.300元 D.200元
3. 某种商品的进价是400元,标价是600元,打折销售时 的利润率为5%,那么此商品是打___七__折出售.
●商品售价、进价、利润率的关系: 商品售价= 商品进价 ×(1+利润率)
探究新知
素养考点 1 判断销售中的盈余问题
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总 的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 你估计盈亏情况是怎样的?
课堂检测
能力提升题
某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不 好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%, 那么商店最多可打几折出售此商品?
解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意,得1500 x 1000(1 5%).
10
解得 x = 7.
答:商店最多可以打7折出售此商品.
解:设该商品的进价为每件 x 元, 依题意,得 900×0.9-40=10% x +x,
解得 x=700. 答:该商品的进价为700元.
连接中考
一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中
一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店
( C)
A.不盈不亏 B.盈利20元 C.亏损10元 D.亏损30元
总的盈亏情况是( A )
A.亏损20元
B.盈利30元
C.亏损50元
D.不盈不亏
课堂检测
2.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折
出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则
这种商品的原价是( C )
A.500元 B.400元
C.300元 D.200元
3. 某种商品的进价是400元,标价是600元,打折销售时 的利润率为5%,那么此商品是打___七__折出售.
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册

售价是:300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件
盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,
或是不盈不亏?
你估计盈亏情况是怎样的?
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元,其中一种盈利60%,另一种
盈利8元
亏本20%,在这次买卖中,这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间,一商场优惠促销,由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品,分别抽到7折和9折,共付款386元,这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元?
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品,以120元出售, 问这件商品商场获
得的利润是多少?利润率是多少?
基本量分析:
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价(成本)、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系:
售价=进价(成本00%
进价(成本)
利润=进价(成本) × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折?
怎么计算折扣?
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元,售价180元出,利润是多少?利润率是
多少?
利润是:180-150=30元
30
利润率是:
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件
盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,
或是不盈不亏?
你估计盈亏情况是怎样的?
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元,其中一种盈利60%,另一种
盈利8元
亏本20%,在这次买卖中,这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间,一商场优惠促销,由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品,分别抽到7折和9折,共付款386元,这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元?
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品,以120元出售, 问这件商品商场获
得的利润是多少?利润率是多少?
基本量分析:
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价(成本)、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系:
售价=进价(成本00%
进价(成本)
利润=进价(成本) × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折?
怎么计算折扣?
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元,售价180元出,利润是多少?利润率是
多少?
利润是:180-150=30元
30
利润率是:
人教版七年级数学上册 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题(课件)

的大米,按照九折销售仍可获利13元,设这袋大米的成本为x元,根据题意,
下面所列的方程正确的是( A )
A.130 × 0.9 − x = 13
C.x −
130
9
= 13
B.(130 − x) × 0.9 − x = 13
D.(130 − x) × 0.9 = x − 13
5.某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每
意,得
x+0.25x=60
解方程,得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利
25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
问题3:两件衣服的成本各是多少元?
亏损的一件
解:设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意,得
y-0.25y=60
解方程,得
1.售价、进价、利润的关系:利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系:
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系:
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系:
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元. 其中一台盈利20%,另一台亏
解:设小书包的进价为x元. 根据题意,得
30%x=20%(x+10)
解方程,得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的
下面所列的方程正确的是( A )
A.130 × 0.9 − x = 13
C.x −
130
9
= 13
B.(130 − x) × 0.9 − x = 13
D.(130 − x) × 0.9 = x − 13
5.某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每
意,得
x+0.25x=60
解方程,得
x=48
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利
25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
问题3:两件衣服的成本各是多少元?
亏损的一件
解:设亏损25%的那件衣服进价是y元. 根据
题意,得
y-0.25y=60
解方程,得
1.售价、进价、利润的关系:利润=售价-成本价(进价)
2.进价、利润、利润率的关系:
利润
利润率= 成本价 ×100% 或 利润=成本价(进价)×利润率
3.标价、折扣数、商品售价的关系:
商品售价=标价× 折扣数
10
4.商品售价、进价、利润率的关系:
商品售价=商品进价×(1+利润率)
某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元. 其中一台盈利20%,另一台亏
解:设小书包的进价为x元. 根据题意,得
30%x=20%(x+10)
解方程,得 3x=2(x+10)
3x=2x+20
x=20
x+10=30
答:小书包的进价为20元,大书包的进价为30元.
8.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的
5.3实际问题与一元一次方程第3课时 实际问题--比赛积分问题 课件(共14张PPT)

作答错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
B.答错题的数目
C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分
)
课
堂
小
结
与
检
测
3.一份试卷由50道选择题组成,每道题选对得3分,不选、错选均扣1分.
小亮在这次考试中得了102分,则他答对了________道题.
比赛
积分
问题
某个队的总积分=
该队的胜场积分+该队的负场积分 +该队的平场积分.
课
堂
小
结
与
检
测
1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
)场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算
队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
C )场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答
错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
C )
B.答错题的数目
一场积几分”.
例题精练
探
究
与
应
用
例1 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
B.答错题的数目
C.答对题目总得分 D.答错题目总扣分
)
课
堂
小
结
与
检
测
3.一份试卷由50道选择题组成,每道题选对得3分,不选、错选均扣1分.
小亮在这次考试中得了102分,则他答对了________道题.
比赛
积分
问题
某个队的总积分=
该队的胜场积分+该队的负场积分 +该队的平场积分.
课
堂
小
结
与
检
测
1.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
)场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算
队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了(
A.3场
B.4场
C.5场
C )场.
D.6场
2.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答
错).最终该同学获得144分.若这位同学所列的方程是
−144
+
=40,则x表示的意义是
5
2
A.答对题的数目
(
C )
B.答错题的数目
一场积几分”.
例题精练
探
究
与
应
用
例1 一次足球赛共15轮(即每队均赛15场),胜一场记2分,平一场记1分,负
一元一次不等式——实际问题与一元一次不等式 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

是每台10万元.经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请问该企业有几种购买方案?
解:设购买污水处理设备A型x台,则B型为(10-x)台.
根据题意,得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式,得x≤2.5.
又因为x取非负整数,所以x取0,1,2.
所以有3种购买方案:A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;
购物都不享受优惠,且两商场以同样价格出售同
样的商品,因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0<x≤50
x
x
50<x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x>100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少,则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说:“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名,就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解:①若 240+120x=144x+144,解得 x=4,
此时两家旅行社收费一样;
②若 240+120x>144x+144,解得 x<4,
此时乙旅行社更优惠;
③若 240+120x<144x+144,解得 x>4,
2.一般步骤:
(1)审题;
(2)找等量关系;
(3)设未知数;
(4)列方程;
(5)解方程;
(6)检验;
(7)答。
(1)请问该企业有几种购买方案?
解:设购买污水处理设备A型x台,则B型为(10-x)台.
根据题意,得12x+10(10 – x)≤105.
解这个不等式,得x≤2.5.
又因为x取非负整数,所以x取0,1,2.
所以有3种购买方案:A型0台,B型10台;A型1台,B型9台;
购物都不享受优惠,且两商场以同样价格出售同
样的商品,因此到两商场购物花费一样.
新课讲解
典型例题
购物款
甲商场收费
乙商场收费
0<x≤50
x
x
50<x≤100
x
50+0.95(x–50)
乙商场少
x>100
100+0.9(x–100)
50+0.95(x–50)
继续分类讨论
收费相等
若在甲商场花费少,则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)
社说:“所有人按全票价的 6 折优惠.”已知全票价 240 元.设学
生有 x 名,就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
解:①若 240+120x=144x+144,解得 x=4,
此时两家旅行社收费一样;
②若 240+120x>144x+144,解得 x<4,
此时乙旅行社更优惠;
③若 240+120x<144x+144,解得 x>4,
2.一般步骤:
(1)审题;
(2)找等量关系;
(3)设未知数;
(4)列方程;
(5)解方程;
(6)检验;
(7)答。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程PPT精品课件

3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
学习目标: 1.会通过列方程解决“工程问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
学习重点: 建立模型解决实际问题的一般方法.
学习难点: 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探:
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容(6分钟)同时思考: (1)工作量、工作时间、工作效率之间有何关系? (2)本题隐含的等量关系是什么?
•
5.以景物衬托情思,以幻境刻画心理 ,尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色, 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情,并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ,要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态; 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度,说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ,删去 之后其 程度就 会减轻 ,不符 合实际 情况, 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭,盼望湘夫人 飘然而 降,却 始终不 见,因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景, 秋风扬 波拂叶 ,画面 壮阔而 凄清。
解:设乙还需x小时完成此工作, 依题意,得:
9 x 1 15 10
去分母,得 18+3x=30
移项,得
3x = 30 - 18
合并同类项,得 3x=12
系数化为1,得
x=4
答:乙还要4小时完成.
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
第二课时
工程问题
学习目标: 1.会通过列方程解决“工程问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
学习重点: 建立模型解决实际问题的一般方法.
学习难点: 寻找题中隐含的等量关系。
自研共探:
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容(6分钟)同时思考: (1)工作量、工作时间、工作效率之间有何关系? (2)本题隐含的等量关系是什么?
•
5.以景物衬托情思,以幻境刻画心理 ,尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色, 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情,并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ,要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态; 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度,说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ,删去 之后其 程度就 会减轻 ,不符 合实际 情况, 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭,盼望湘夫人 飘然而 降,却 始终不 见,因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景, 秋风扬 波拂叶 ,画面 壮阔而 凄清。
解:设乙还需x小时完成此工作, 依题意,得:
9 x 1 15 10
去分母,得 18+3x=30
移项,得
3x = 30 - 18
合并同类项,得 3x=12
系数化为1,得
x=4
答:乙还要4小时完成.
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.
人教版七年级数学上册一元一次方程《实际问题与一元一次方程(第6课时)》示范教学课件

解:设乙车间原有 x 人,则甲车间原有(x+100)人, 由题意得,x+100+50=3(x-50), 解方程,得 x=150. 故甲车间原有人数为:150+100=250. 答:乙车间原有 150 人,甲车间原有 250 人.
13.如图,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方 形拼成,求其中一个小长方形的面积.
解决这类问题的关键是先通过对实际问题进行分析,找出相 等关系,再设未知数列方程求解.
本节课,主要对这几种类型的题目进行复习巩固,进一步 提高同学们分析和解决问题的能力.
类型一、配套问题与工程问题 1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 25 个,或制盒
底 40 个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有 36 张白铁皮, 用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
(1)现有两种购买方案: ①分两次购买,第一次购买 240 件,第二次购买 460 件; ②一次性购买 700 件. 问哪种购买方案费用较省?省多少元?说明理由. (2)若该客户分两次购买该商品共 700 件(第二次多于第一 次),共付费1 860元,则第一次、第二次分别购买该商品多少件?
解:(1)购买方案②费用较省,理由如下: 购买方案①所需费用为: 3×240+2.5×460=720+1 150=1 870(元); 购买方案②所需费用为:2×700=1 400(元). 因为1 870>1 400,1 870-1 400=470(元), 所以购买方案②费用较省,省470元.
10
类型三、比赛积分问题与行程问题
5.某市今年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试
成绩×60%+面试成绩×40%.王小明的笔试成绩是 82 分,他的竞争
对手的笔试成绩是 86 分,王小明要使自己的综合成绩追平竞争对手,
13.如图,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方 形拼成,求其中一个小长方形的面积.
解决这类问题的关键是先通过对实际问题进行分析,找出相 等关系,再设未知数列方程求解.
本节课,主要对这几种类型的题目进行复习巩固,进一步 提高同学们分析和解决问题的能力.
类型一、配套问题与工程问题 1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 25 个,或制盒
底 40 个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有 36 张白铁皮, 用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
(1)现有两种购买方案: ①分两次购买,第一次购买 240 件,第二次购买 460 件; ②一次性购买 700 件. 问哪种购买方案费用较省?省多少元?说明理由. (2)若该客户分两次购买该商品共 700 件(第二次多于第一 次),共付费1 860元,则第一次、第二次分别购买该商品多少件?
解:(1)购买方案②费用较省,理由如下: 购买方案①所需费用为: 3×240+2.5×460=720+1 150=1 870(元); 购买方案②所需费用为:2×700=1 400(元). 因为1 870>1 400,1 870-1 400=470(元), 所以购买方案②费用较省,省470元.
10
类型三、比赛积分问题与行程问题
5.某市今年公务员录用考试是这样统计成绩的:综合成绩=笔试
成绩×60%+面试成绩×40%.王小明的笔试成绩是 82 分,他的竞争
对手的笔试成绩是 86 分,王小明要使自己的综合成绩追平竞争对手,
实际问题与一元一次方程-工程问题(课件)七年级数学上册课件(人教版)

实际做了多少小时?
解:设甲队实际做了小时,
根据题意,得
1
(
10
+
1
20
+
解得 = 5.
答:甲队实际做5小时.
1
)
30
+
1
(
20
+
1
)
30
6 − = 1.
例4.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式
光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站,若由甲工程队单独施工需
要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元.
答:写出答案 (包括单位).
解决工程问题的基本思路:
1. 三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.
它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.
2. 相等关系:工作总量=各部分工作量之和.
(1) 按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和;
(2) 按工作者,工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作“1”.
答:这批防护服原计划生产任为3100套.
5.某厂接到一所中学的冬季校服定做任务,计划用、两台大型设备进行
加工,如果单独用型设备,需要45天做完;如果单独用型设备,需要30
天做完;为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶
制.
(1)填空:型设备的工作效率是_______,型设备的工作效率是_______;
(1)若甲、乙两工程队合作施工,需要几周完成?共需耗资多少万元?
(2)若需要最迟4周完成工程,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又
最大限度节省资金.(时间按整周计算)
解:设甲队实际做了小时,
根据题意,得
1
(
10
+
1
20
+
解得 = 5.
答:甲队实际做5小时.
1
)
30
+
1
(
20
+
1
)
30
6 − = 1.
例4.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式
光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站,若由甲工程队单独施工需
要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元.
答:写出答案 (包括单位).
解决工程问题的基本思路:
1. 三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.
它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间.
2. 相等关系:工作总量=各部分工作量之和.
(1) 按工作时间,工作总量=各时间段的工作量之和;
(2) 按工作者,工作总量=各工作者的工作量之和.
3. 通常在没有具体数值的情况下,把工作总量看作“1”.
答:这批防护服原计划生产任为3100套.
5.某厂接到一所中学的冬季校服定做任务,计划用、两台大型设备进行
加工,如果单独用型设备,需要45天做完;如果单独用型设备,需要30
天做完;为了同学们能及时领到冬季校服,工厂决定由两台设备同时赶
制.
(1)填空:型设备的工作效率是_______,型设备的工作效率是_______;
(1)若甲、乙两工程队合作施工,需要几周完成?共需耗资多少万元?
(2)若需要最迟4周完成工程,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又
最大限度节省资金.(时间按整周计算)
实际问题与一元一次方程(第1课时)产品配套问题和工程问题(教学课件)七年级数学上册(人教版)

解:设甲做了x h.
你会列表分析吗?
依题意,得 1 x 1 x 2 1 .
40 30 解方程,得 x=16.
答:甲做了16小时.
总结归纳
解决工程问题的基本思路: 1. 三个基本量:工作量、工作效率、工作时间.
它们之间的关系是:工作量=工作效率×工作时间. 2. 相等关系:工作总量=各部分工作量之和.
复习旧知
为简便起见,通常设总工作量为“1”. 1. 如果已知工作时间, 那么“时间的倒数”就是工作效率. 2. 如果工程为多方合作完成, 则合作完成时的工作效率是各方的工作效率相加.
新课导入
从前面几节课的学习中已经可以看出,方程是分析和解决问题的 一种很有用的数学工具. 从本节课开始,我们将重点学习如何用 一元一次方程解决实际问题. 生活中,有很多需要进行配套的问题,如课桌和凳子、螺钉和螺 母、电扇叶片和电机等,大家能举出生活中配套问题的例子吗?
小学我们学过工程问题,请回答下列问题:
1. 一项工作甲单独做需要5天完成,乙单独做需要10天完成,那么
1
1
甲每天的工作效率是__5__,乙每天的工作效率是_1_0__,两人合作3天
完成的工作量是_3___1519_0_1_10__,此时剩余的工作量是__1_10__.
复习旧知
2. 一项工作甲单独做需要a天完成,乙单独做需要b天完成,那么甲
解得 x = 13. 答:乙队还需13天才能完成.
感受中考
1.(2022•南充)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有 三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为( )
A.4x+2(94-x)=35 B.4x+2(35-x)=94 C.2x+4(94-x)=35 D.2x+4(35-x)=94
【初中数学】实际问题与一元一次方程-课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

票价(元)
优惠活动
时光影城
48
学生票半价
遇见影城
50
网络购票,总价打八折
乐乐打算用网络给所有人购票,发现两家影城购票的总费用相同,
则两家共有学生 2 人.
【知识技能类作业】选做题:
4.某学校在一次环保知识宣传活动中,需印刷若干份调查问卷.印
刷厂有甲、乙两种收费方式,甲种方式:收制版费6元,每印一份收
A.445元
B.405元
C.356元 D.324元
【知识技能类作业】必做题:
3.某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京
人,垃圾分类从我做起”的宣传单,其附近两家
图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示:
(1)为达到及时宣传的目的,街道居委会同时在A、B两家图文社共
印制了1500张宣传单,印制费用共计179元,则街道居委会在A图文
解:(1)甲工厂单独承包合适,理由如下:
甲工厂费用:12000 × 1.5 × 80% = 18000 × 0.8 = 14400(元),
乙工厂费用:5000 × 1.5 + 12000 − 5000 × 1 = 7500 + 7000
= 14500(元)
∵14400 < 14500,∴甲工厂单独承包合适;
空调的综合费用,如何根据综合费用来选择空调?你觉得选哪款空调
更划算?
使用时间
综合费用=空调的售价+电费
匹数 能效等级 售价/元
1.5
1级
3 000
1.5
3级
2 600
平均每年耗电量/(kw·h)
640
800
(3)设空调的使用时间为t年,你能把两款空调的综合费用分别用t表示
2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 5.3 实际问题与1元1次方程课时4

平均每年耗电量/(kW·h)
1.5
1级
3 000
640
1.5
3级
2 600
800
知识点 方案选择问题
综合费用=空调的售价+电费.选定一种空调后,售价是确定的,电费则与使用的时间有关.
问题1 如果购买两款空调,综合费用有哪些部分组成?
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/(kW·h)
知识点 方案选择问题
探究不同能效空调的综合费用比较 购买空调时,需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台,下表是这两款空调的部分基本信息. 如果电价是0.5元/(kW·h),请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
3 000+0.5×640t
3 000+320t
2 600+400t
2 600+0.5×800t
知识点 方案选择问题
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/(kW·h)
1.5
1级
3000
640
1.5
3级
2600
800
问题3 t 取什么值时,两款空调的综合费用相等?
第五章 一元一次方程
七上数学 RJ
课时 4
5.3 实际问题与一元一次方程
1. 会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系,列出方程. 2. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点分析问题,选择最优方案.
学习目标
同学们,你们去过电器商场吗?
1.5
1级
3 000
640
1.5
3级
2 600
800
知识点 方案选择问题
综合费用=空调的售价+电费.选定一种空调后,售价是确定的,电费则与使用的时间有关.
问题1 如果购买两款空调,综合费用有哪些部分组成?
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/(kW·h)
知识点 方案选择问题
探究不同能效空调的综合费用比较 购买空调时,需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从两款空调中选购一台,下表是这两款空调的部分基本信息. 如果电价是0.5元/(kW·h),请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
3 000+0.5×640t
3 000+320t
2 600+400t
2 600+0.5×800t
知识点 方案选择问题
两款空调的部分基本信息
匹数
能效等级
售价/元
平均每年耗电量/(kW·h)
1.5
1级
3000
640
1.5
3级
2600
800
问题3 t 取什么值时,两款空调的综合费用相等?
第五章 一元一次方程
七上数学 RJ
课时 4
5.3 实际问题与一元一次方程
1. 会从空调的综合费用比较计费方式中寻找数量关系,列出方程. 2. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用,能够根据已知条件选择分类关键点分析问题,选择最优方案.
学习目标
同学们,你们去过电器商场吗?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
问题二 你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系?
如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为
2m+(14-m)=m+14
问题三:某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗?
总结
(1)利用方程不仅能计 算未知数的值,而且可以进 一步进行推理
(2)对于解决实际问题 ,检验解出的结果是否合乎 实际意义是必要的.
问题五:如果删去积分榜的最后一行, 你还会求出胜 一场积几分, 负一场积几分吗?
练习1:
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),
胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0
❖ 设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有 方程
❖ 2m=(14—m)
❖ 计算得
❖
m=14/3
问题四:想一想,m表示什么量? 它可以是分数吗? 由此你能得出什么结论?
❖ 解决实际问题时,要考虑得到的结果 是不是符合实际。m(所胜的场数)的 值必须是整数,所以m=14÷3不符合 实际,由此可以判定没有哪个队的胜 场总积分等于负场总积分。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能!只存在于蠢人的字典里。
•
46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。
•
47、小事成就大事,细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。
•
59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。
你能从积分表中得到负一场积 几分吗?
观察积分榜,从最下面一行可看出什么?
❖分析:观察积分榜,从最下面的一
行数据可以发现:负一场积1分。
设胜一场积X分,从表中其他任何 一行可以列方程,求出X的值。
例如,从第一行得方程: 10X+1×4=24
由此得 X=2
用表中其他行可以验证,得出结 论:负 一场积1分,胜一场积2分 。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断,水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。
•
36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。
•
74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。
分,北京国安队所负场数是所所胜场数
的
1 2
,结果共得14分,求国安队共平了
多少场?
练习2: 一份试卷共25题,每 道题都给出四个答案,其中只有一 个是正确的,要求学生把正确答案 选出来,每题选对得4分,不选或选错 扣1分,如果一个学生得90分,那么他 选对几道题?现有500名学生参加考 试,有得83分的同学吗?为什么?
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。
•
8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着!
•
71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。
•
72、只要路是对的,就不怕路远。
•
73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。
练习3: 长风乐园的门票价格规定
如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个 班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人 数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50人. 经估算,如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240元;如果两班联合起来,作 为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两 班共有多少学生?
•
38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年,会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。
•
61、在清醒中孤独,总好过于期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后,成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心,就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次,我真的很不错。
23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。
•
27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。
•
28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。
•
18、励志照亮人生,创业改变命运。
•
19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。
•
20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
•
21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。
•
22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。
•
3.4. 实际问题 与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗 中比分交替上升,最终由积分显 示牌上的各队积分进行排位.下 面我们来看一个某次篮球联赛常 规赛的最终积分榜
(1) 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
问题一: 要解决问题时,必须求出胜一场 积几分,负一场积几分。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。
实际问题
小结
设未知数·列方程
数学问题 (一元一次方程)
一般步骤:
谈谈你的收获解 去去!分括母号 方 移项 程 合并 系数化为1
实际问题 的答案
检验
数学问题的解 (x=a)
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登,从恶如崩。
•
3、现在决定未来,知识改变命运。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。
•
16、心态决定命运,自信走向成功。