沪科版七年级上册数学第二章2.2.2去括号、添括号
沪科数学七上《2.2去括号、添括号》优质课
教材分析去括号、添括号是沪科版七年级上册2.2整式加减第二课时的内容,本节课的知识点难度不大,但是非常重要,是进行整式加减学习的必备知识。
去括号是利用乘法的分配律进行推导、归纳总结得到的,是对前面学习的单项式乘以多项式的复习巩固,添括号是其相反的过程,学生容易理解。
2学情分析本班学生的理解能力具有层次性,但是利用乘法的分配律进行推导大家都比较熟悉,当括号前面是“-”时,学生去括号、添括号时易出现错误。
学生在学习的过程中容易理解去括号与添括号是相反的过程,可以互相检验正确性。
3教学目标1.掌握去括号、添括号法则.2.能正确利用法则进行去括号、添括号,再合并同类项.4重点难点重点:去括号与添括号法则及其运用.难点:括号前是负号的去括号与添括号运算.5教学过程5.1 第一学时5.1.1教学活动活动1【讲授】教学过程教学过程:一、去括号1.大家都知道 +m=+1Xm,-m=-1Xm,根据这一知识及乘法分配律,将下列括号去掉.① +(a+b-c); ②-(a+b-c).教师活动:找学生完成,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:让学生回顾前面学习的单项式乘以多项式,为后面的观察、归纳作铺垫.2.观察上面两题中去括号前后各项的符号变化,归纳总结去括号法则.教师活动:让学生归纳总结,教师补充.学生活动:学生观察、归纳总结设计意图:培养学生观察发现、归纳总结的能力.3.练一练,将下列括号去掉.①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③-(p+q)+(m-n);④(r+s)-(p-q).教师活动:找学生板演,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的去括号法则.二、添括号1.将前面去括号时的两个等式反过来写.2.观察上面两题中添括号前后各项的符号变化,归纳总结添括号法则.教师活动:让学生动手,观察、归纳总结.学生活动:学生按要求动手操作,观察发现、归纳总结.设计意图:在已学知识的基础上学习新知更容易些,培养学生观察发现、归纳总结的能力.三、巩固练习1.下列各等式正确吗?若不正确,请改正.(1) 2(3x+y)=6x+y ;( ) (2) -7(x+3) =-7x+21;( ) (3) -(a-10)=-a-10;( ) (4) -a+b=-(b+a);( ) (5)2-3x=-(3x-2) .( )2.计算:x-(2x-y) 的结果为( )A.-x+yB. -x-yC. x-yD.-3x-y3.先去括号,再合并同类项.(1) a-(2a+b)+2(a-2b) ; (2) x-[x+(-2x-4y)].教师活动:让学生先独立完成,再请学生回答、展示.学生活动:学生自己动手完成,展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的新知.四、能力提升1. m+n-p的相反数为 .2.已知m-n=5 ,则 -3(n-m)= .3.先化简,再求值.(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1),其中 x=-2.教师活动:让学生先独立完成,再请学生展示、讲解.学生活动:学生先自己完成,再展示、讲解.设计意图:拓展学生的思维,培养学生灵活运用知识的能力.五、课堂小结1.去括号、添括号的法则;2.去括号、添括号的关系.教师活动:让学生自己总结,教师作补充.学生活动:对本节课学习的内容作总结.设计意图:找出存在的问题,培养归纳总结的能力.六、作业布置课本P76:第7题(1)(2)(3)设计意图:巩固知识,查找问题.。
最新【沪科版适用】七年级数学上册《2.2.2 去括号、添括号》课件
=8a+2b+5a-b
=13a+b；
=a+5a-3b-2a+4b
=(a+5a-2a)+(-3b+4b)
=4a+b.
变式训练
(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
(3) (a 10) a + 10；
- b)； (4) a b (a
(5)2 3x (3x 2).
× × √
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； 解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）a+(5a-3b)-2(a-2b)． （2）a+(5a-3b)-2(a-2b）
去 括 号
检 验
添 括 号
所添括号前面是“+”号，括到括号 内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号 内的各项都改变符号
化 简 求 值
变式训练
已知y-x=2,求 ( x y)3 2( x y)2 3x 3 y 1 的值.
提示：将-3x+3y采取添括号，得-3x+3y=3(y-x) 解：由y-x=2,可得x-y=-2. ( x y)3 2( x y)2 3x 3 y 1
新沪科版七年级上册数学教学课件 2.2 整式加减 2.2.2 去(添)括号 第2课时 添括号
如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
=2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2
如何添括号？
思考：回顾去括号的过程，你有什么启发？
去括号：
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
将等号左右两边对换，等式仍然成立：
变符号.
与原来符号相反
现在你知道如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
(2ab -πr2 )+(ab - πr2) =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 =(2ab +ab) –(πr2 + πr2) =3ab-2πr2
（2）有错误，改正： m-2n+a-b=m+(-2n+a-b).
（3）无错误.
（4）有错误，改正： a-2b+c-1= -(-a+2b-c+1).
【选自教材P79练习 第3题】
5.不改变多项式 x3-x2y+xy3-y3的值，按下面的要求把它的 后两项用括号括起来： （1）括号前带有“+”号； （2）括号前带有“-”号.
4.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正. （1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； （3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)； （4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1).
去括号、添括号-2020秋沪科版(安徽)七年级数学上册作业课件
10．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)； ③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)． 探索以上四个式子中括号的变化情况， 思考它和去括号法则有什么不同？ 利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值． 解：因为a2＋b2＝5，1－b＝－2， 所以－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－(－2)＋5＝7
沪科版
第2章 整式加减
2．2 整式加减
2．2.2 去括号、添括号
1．下列去括号正确的是(
B )
A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c
B．－(a＋b－3c)＝－a－b＋3c
C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c
D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
ห้องสมุดไป่ตู้
2．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( ) B A．a－(b＋c) B．a－(b－c)
C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)
3．下列式子正确的是( ) D A．x－(y－z)＝x－y－z B．－(x－y＋z)＝－x－y－z C．x＋y－z＝x－(z＋y) D．－a＋c＋d＋b＝－(a－b)－(－c－d) 4．－(a－b)－c去括号得_______－__a_＋__b_；－c 把多项式a－3b＋c－2d的后3项用括号括起来， 且括号前面带“－”号，所得结果是________a_－__(_3_b_－__c_＋．2d)
5．计算2－2(1－a)的结果是( ) C A．a B．－a C．2a D．－2a
6．(例题3变式)计算： (1)8a＋2b＋(5a－b)； 解：原式＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)； 解：原式＝5a－3b－3a2＋6b＝－3a2＋3b＋5a
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。
本章内容是代数基础知识的拓展，对于学生理解代数运算规律，提高数学运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的运算，对基本的加减乘除运算有了初步的认识。
但是，对于括号的运用，尤其是在去括号和添括号的过程中，可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握去括号和添括号的法则。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号和添括号的法则。
2.培养学生运用代数运算规律解决问题的能力。
3.提高学生的数学运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.去括号和添括号的法则。
2.如何在实际问题中灵活运用去括号和添括号的方法。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握去括号和添括号的法则。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何去掉问题中的括号，从而引出本节课的主题——去括号、添括号。
2.呈现（10分钟）讲解去括号和添括号的法则，并通过示例进行演示，让学生理解并掌握这些法则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些去括号和添括号的练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用去括号和添括号的法则解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何在实际问题中灵活运用去括号和添括号的方法，提高解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意去括号和添括号的一些易错点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关去括号和添括号的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和要点，方便学生复习。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计3一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生掌握去括号和添括号的方法和规则，培养学生解决含括号的四则运算的能力。
本章内容在学生的数学学习过程中起到了承上启下的作用，为后续的代数学习打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的四则运算，但对含括号的运算还不够熟悉。
学生的思维方式和学习习惯各有不同，因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握去括号和添括号的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号和添括号的方法和规则，能够熟练解决含括号的四则运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学的魅力。
四. 教学重难点1.重点：去括号和添括号的方法和规则。
2.难点：如何引导学生掌握含括号的四则运算，以及如何在实际问题中应用去括号和添括号的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极参与，从而提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT等教学资料。
2.准备一些含有括号的运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.准备一些实际问题，用于引导学生应用去括号和添括号的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的含有括号的运算题目，引导学生思考去括号和添括号的方法。
例如：计算2x + 3(4 - x)的结果。
2.呈现（10分钟）呈现沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》的相关内容，引导学生了解去括号和添括号的方法和规则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些含有括号的运算题目，按照去括号和添括号的方法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些典型题目，让学生在黑板上进行板书解答，并讲解解题思路。
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计
沪科版数学七年级上册《去括号、添括号》教学设计一. 教材分析《去括号、添括号》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生掌握去括号和添括号的法则，培养学生解决实际问题的能力。
本章内容分为两个部分，第一部分是去括号，第二部分是添括号。
本章内容是整式运算的基础，对于学生理解代数式的运算规则具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了有理数的运算，对代数式的运算有一定的了解。
但学生对于去括号和添括号法则的理解还有待提高，需要通过实例分析，让学生深入理解法则的应用。
三. 教学目标1.理解去括号和添括号的法则，能够熟练运用法则进行整式的运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.去括号法则的理解和运用。
2.添括号法则的理解和运用。
五. 教学方法采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解去括号和添括号的法则。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例，用于讲解去括号和添括号法则。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入去括号和添括号的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现去括号和添括号的法则，通过具体的例子，让学生理解法则的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生共同解决问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调去括号和添括号法则的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
本节课通过案例分析法和小组合作学习法，让学生深入理解去括号和添括号的法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
沪科版七年级数学上册第2课时 去括号、添括号
第二章整式加减2.2 整式的加减第2课时去括号、添括号【知识与技能】1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.2.掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力.3.能利用法则解决简单的问题，向学生渗透归纳、转化的数学思想；在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的生活实例得出“去、添括号”的实际作用，并通过各种师生活动加深学生对去括号、添括号法则的理解；使学生在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.【情感态度】通过去括号、添括号的学习，培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.【教学重点】重点是准确理解去、添括号法则并会正确的化简整式.【教学难点】难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如右图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子？你发现了什么问题？【情境2】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？100-3（a+b）100-3a-3b上面两个式子相等吗？根据的是什么原理？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中20+3（x+2）=20+3x+3×2.情境2中100-3（a+b）=100-3a-3b，乘法分配律.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.去括号法则问题1 去括号法则的内容是什么？问题2 去括号法则的依据是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.2.添括号法则问题1 添括号法则的内容是什么？问题2 去括号法则与添括号法则的异同点是什么？【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.三、运用新知，深化理解1.下列去括号中正确的是（ ）A.x-2x+y-1=x-2x+y-1B.3x 2-3x+6=3x 2-3x-6C.5a 2+-3a-b-2c-d=5a 2-3a-b-2c+dD.x-y-z+1=x-y-z-12.已知-x+2y=5，那么5（x-2y ）2-3（x-2y ）-60的值为（ ）A.80B.10C.210D.403.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”4.化简：3a-[5a-（2a-1）]=5.数a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+|a-2|=6.先化简,再计算:（3a 2-ab+7）-（5ab-4a 2+7）其中,a=2,b=31. 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对去括号、添括号有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.A3.（1）“+” （2）“-” （3）“-” （4）“+”4.-15.16.7a 2-6ab 24四、师生互动，课堂小结1.有理数的加法法则是什么？有理数加法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第73、74页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中，通过实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系.引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力，法则的运用过程中，有利于培养学生的逻辑能力和运算能力.。
沪科七年级数学上册《去括号、添括号(二)》课件
例1.按下列要求，把多项式 3a2bc添
上括号 ㈠把它放在前面有“+”号的括号里； ㈡把它放在前面有“-”号的括号里；
例2．按下列要求，把多项式 x35x24x9 的后两项括起来
㈠括号前带有“+”号； ㈡括号前带有“-”号；
添括号法则
“负”变“正”不变！！ 例
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是 说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的 不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括 号是否正确，可用去括号检验。
总之，无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
1.在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²–( x–1 )；
(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a –(b + c – d ). 2.判断下面的添括号对不对：
（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1)
(√ ) (× ) ( ×)
(√ ) (√ )
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式 成立；
① abcd－（-a-b-c-d ） =＋（a+b+c+d）
= a －（-b-c-d ） = a b －（-c-d ）
2.2.2去括号、添括号+课件+2023—2024学年沪科版数学七年级上册
②2-3x=-（3x-2）； ③5x+30=5（x+6）
思考：它和去括号法则有什么不同？
添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
四、典型例题
例1.去括号： （1）2(x2-3x) = 2x2-6x;
（2）-4(x2-1)= -4x2 +4;
通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
三、概念剖析
去括号法则 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉， 括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉， 括号内的各项都改变符号．
三、概念剖析
观察下列各式： ①-a+b=-（a-b）;
【Hale Waihona Puke 堂检测】5.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
【当堂检测】
6.去括号，合并同类项.
（1）5x
6x
1
2
x
5
解：原式=
5x
6x
1 2
x
5
=
5x
6x
1 2
x
5
=
1 2
x
5
（2）-4（3x2-2xy）+5（x2+2xy-7）
原式=-12x2+8xy+5x2+10xy-35 =(-12x2+5x2)+(8xy+10xy)-35 = -7x2+18xy-35
七年级数学上册 第2章 整式加减 2.2 整式加减 2.2.2 去括号、添括号教案2 沪科版
教材分析
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节。对于七年级学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程。所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
学法引导
1、教学方法：发现尝试法。充分体现学生的主体作用。
例2：先去括号，再合并同类项：
1）8a+2b+(5a-b) 2) a+(5a-2b)-2(a-2b)
3) (a+4b)- (3a-6b)
4) x+[x+(-2x-4y)]
归纳：①易错的地方，错误的原因。
②怎样防止错误。
练习本上
完成板演
相互评分订正
板演
练习
评分
订正
三、巩固练习
尝试反馈
布置练习
巡视，个别指导
2、用小黑板出示：
下列各题中的两项是不是同类项？
1）x与y 2)a2b与ab23)-3pq与3pq
4)abc与ac 5)a与a 6)53与-24
3、合并下列各式中的同类项：
1）4a2+3b2+2ab-4a2-3b2
2) 4x2+2x-1-3x2+3x+2
4、提出问题：多项式（2ab-πr2）-（ab-πr2）中有同类项吗？如何合并？
2）括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号里各项都变号。
7、强调：
1）各项不变符号、改变符号的含义。
2）括号连同前面的符号一起去掉。
8、算理说明：
（2ab-πr2）=（+1）×（2ab-πr2）
沪科版初中数学初一上册整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)知识讲解
整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解 【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：如：()a b c a b c +-+-添括号去括号， ()a b c a b c -+--添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．（2015•泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n【答案】C【解析】解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ．【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣． 类型二、添括号2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】解：(1)321(32)(1)a b c a b c -+-=---+；(2)321(3)(21)a b c a c b -+-=+-+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三：【变式】添括号：（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．【答案】(1)x y +； (2),b c d b c d -+-+ ．类型三、整式的加减3． 3243245348x x x x x x -+--+-一个多项式加上得，求这个多项式．【答案与解析】解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．43232(348)(45)x x x x x x --+---+ 4323243348453813.x x x x x x x x x =--+--+-=-+- 答：所求多项式为433813x x x -+-．【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．举一反三：【变式】化简：(1)15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3).(2)3x 2y -[2x 2z -(2xyz -x 2z+4x 2y )].(3)-3[(a 2+1)-16(2a 2+a )+13(a -5)]. (4)ab -{4a 2b -[3a 2b -(2ab -a 2b )+3ab ]}.【答案】解： (1) 15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)＝15+3(1-x )-(1-x+x 2)+(1-x+x 2)-x 3＝18-3x -x 3.. ……整体合并，巧去括号(2) 3x 2y -[2x 2z -(2xyz -x 2z+4x 2y )]＝3x 2y -2x 2z+(2xy -x 2z+4x 2y ) ……由外向里，巧去括号＝3x 2y -2x 2z+2xyz -x 2z+4x 2y＝7x 2y -3x 2z+2xyz .(3) 22113[(1)(2)(5)]63a a a a -+-++- 2213(1)(2)(5)2a a a a =-+++-- 2213352a a a a =--++-+ 21222a a =--+. (4)ab -{4a 2b -[3a 2b -(2ab -a 2b )+3ab ]}＝ab -4a 2b+3a 2b -2ab+a 2b+3ab ……一举多得，括号全脱＝2ab .类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：(){}123225,,12x y x x y x y x y --+-++==-⎡⎤⎣⎦其中． 【答案与解析】解：原式[2(3245)][2(3)]x y x x y x y x y x x y =--+--+=--+-+(23)(43)43444().x y x x y x y x x y x x y x y =---+=--=-+=-=- 将1,12x y ==-代入，得：134[(1)]4622--=⨯=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三：【变式】（2015春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．【答案】解：原式=﹣2x 2﹣y 2+x 2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣y 2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案与解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形． 解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便． 举一反三：【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式3145_____2a b ππ++=． 【答案】∵ 3(2)210a b ππ++=， ∴ 338212(4)10a b a b ππππ++=++=，即3142a b ππ+=-． ∴31114555222a b ππ++=-+=．6. .已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，求代数式：22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．【答案与解析】解：222(363)(1)(3)7(3)x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++.由于多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，可知： 10b -=，30a +=，即有1,3b a ==-.又2222223(2)(4)74a ab b a ab b a ab b ---++=---,将1,3b a ==-代入可得：22(3)7(3)1418---⨯-⨯-⨯=.【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．类型五、整式加减运算的应用7. (湖南益阳)有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) ．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n+10)厘米D ．(60n -10)厘米【答案】C .【解析】观察上图，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n -1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n -10(n -1)＝（50n+10）厘米．【总结升华】求解本题时一定要注意每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米这一已知条件，一不小心就可能弄错．举一反三：【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a 2(a ＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a -a 2提示：由图形可知阴影部分面积＝长方形面积29a --，而长方形的长为3+a ，宽为3，从而使问题获解．。
最新初中沪科版七年级数学上册2.2.2去括号、添括号(一)公开课课件
这节课你有什么收获呢?
小结: （1）如果括号前面是“+”号，去括号 时括号里的各项都不改变符号； （2）如果括号前面是“-”号，去括号 时括号里的各项都改变符号；
义务教育教科书（沪科)七年级数学上册
1.加法的运算定律
5 4 2.乘法的运算定律
问题1 图书馆内起初有a名同学，后来了b位同学， 1小时后，又来了c位同学，则图书馆内一共 有多少位同学。 问题2 若图书馆内原有a名同学．后来有些同学 因上课要离开，第一批走了b位同学，a+(b+c)=a+b+c 由问题2得：a-(b+c)=a-b-c 问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 再举几个具体数字试试看，概括出去括号法则.
1.去括号法则： （1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号 里的各项都不改变符号；
（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号 里的各项都改变符号；
举例： 例.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b) =a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b (合并同类项法则) (3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
练习2：去括号，并合并同类项： （ 1）8x-(-3x-5) ( 2 ) a-(5a-3b)+(2b-a) ( 3 ) 3x+1-2(4-x) ( 4 ) –0.5(2x+y)+0.25(4p+q)
2.2整式加减- 去括号、添括号 说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学
2.2整式加减-去括号、添括号说课稿-2022-2023学年沪科版七年级上册数学一、教学目标通过本节课的学习，学生能够： 1. 掌握整式去括号、添括号的方法； 2. 熟练运用整式加减法进行计算； 3. 发展抽象思维能力和逻辑思维能力； 4. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重点1.整式去括号的操作方法；2.整式添括号的操作方法；3.整式的加减法运算。
三、教学内容1. 整式去括号的操作方法整式是由数字及字母的积及它们的和组成的，其中可能含有括号。
整式去括号，是指将括号内的数与括号外的数分别相乘。
例如：3(x + 2) = 3x + 62a(3 + a) = 6a + 2a²2. 整式添括号的操作方法整式添括号，是指根据运算法则，将整式中适当的部分加上括号，以便通过去括号运算得到正确的结果。
例如：2x + 3y = (2x) + (3y)4a - 2b = (4a) - (2b)3. 整式的加减法运算整式的加减法运算，即将同类项相加或相减。
例如：3x + 2x = 5x4a - 2a = 2a四、教学过程1. 导入新知识通过回顾上节课的内容，引入本节课的主题：整式加减法。
通过提问的方式，让学生思考整式去括号和添括号的方法。
2. 讲解整式去括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式去括号的操作方法。
同时和学生进行互动，引导学生找出规律，并总结出整式去括号的基本原则。
3. 练习整式去括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式去括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
4. 讲解整式添括号的操作方法通过示例演示，详细讲解整式添括号的操作方法。
鼓励学生思考并提出自己的想法，引导学生找出整式添括号的基本原则。
5. 练习整式添括号的操作方法设计一些练习题，让学生通过实际操作来巩固整式添括号的方法，并在课堂上进行讲解和订正。
6. 讲解整式的加减法运算通过示例演示，详细讲解整式的加减法运算的步骤和规则。
沪科版数学七上2章第2课时 去括号、添括号
典例1 去括号： （1）a2－(2a－b＋c)； （2）－(x－y)＋(xy－1)． 解：(1)原式＝a2－2a＋b－c；
(2)原式＝－x＋y＋xy－1.
典例2
根据去括号法则，在横线上填上“＋”号或“－”号． (1) a ＋ (－b＋c)＝a－b＋c； (2) a － (b－c－d)＝a－b＋c＋d； (3) －(2x＋3y) － (x－3y)＝－3x； (4) (m＋n) ＋ [m－(n＋p)]＝2m－p.
），括号内所填的代数式
B．3ab 4bc 1 D．3ab 4bc 1
5.下列等式中正确的个数为（ A ）
①
a
2b
1 3
c
a
2b
1 3
c
②
x
y
z
1 5
x
y
z
1 5
③
a
1 2
b
1 4
c
2 7
a
1 2
b
1 4
c
2 7
④a 2b 2c a 2b c
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(× ) (× ) ( ×) ( √)
( √) (×) ( ×)
（8）(a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
( √) ( √)
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
①a b c d －（ -a-b-c-d ） =＋（ a+b+c+d ）
第2课时 去括号、添括号
学习目标
1．了解去括号法则的形成过程，理解去括号的意 义． 2．掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运 算，培养运算能力． 【学习重点】 准确理解去、添括号法则并会正确地化简整式． 【学习难点】 括号前面是“－”号，去括号时括号内各项要变号．
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b、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 c、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。 4.求代数式值时
能化简的，要先化简，再代入求值。
练习
(1).
3ab2 5ab2 ( 3-5 )ab2 (-2 )ab2 4x 2 2x 7 3x 8x 2 2 其中x -2
(2).求代数式的值
解： 4 x 2 x 7 3x 8x 2
2 2
(4x 8x ) (2x 3x) (7 2)
2 2
一找
二移 三并
4x 5x 5
2
2 把x 2带入得：原式 -4 （- 2） 5 （- 2） 5
四带
计算 结果
去、添括号口诀：
去括号、添括号，关键要看连接号。 括号前面是正号，去/添括号不变号。 括号前面是负号，去/添括号都变号。
填空： （填“+”或“-”号） + -y+z)=x–y+z ① x __( - y2 - z2 ) = x2 – y2 + z2 ② x2__(
- b - 4c ) = 3a – b + 4c ③3a__(
• 完成课本P73练习第3小题
1 说一说：
下面的去括号,有没有错误？若有错,请改正
⑴a2 - (a – b + c) = a2 - a - b + c
（×） （ √） （×）
⑵ -（a – b + c） = - a + b - c
⑶c + 2( a - b) = c + 2a - b
改： c + 2( a - b)
-64 - 10 5 -69
阅览室已有a名学生，先 后又进去了b名学生、c 名学生，这时阅览室一 共有多少名学生？
a+(b+c)
它们都表示此时阅览室的学生数，那么：
=
a+b+c
a+(b+c)
“阅览室中有a人正
在看书，有b人看完后出 去了，又有c人回教室上 课去了，现在图书阅览 室还有多少人？
类似的： a-(b+c) = a- b- c
问 题 1
你能用自己的语言叙述去括号的规 律吗？
a+(+b+c)=a+b+c
a-(+b+c)=a-b-c
a+(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb+c)=a+b+c
括号前是“+”号时， 把括号连同前面的符号一同去掉， 括号内的各项不变号；
a-(+b+c)=a-b-c
•
问 题 2
括号前的连接号，对去括号的结果有何影响？ 括号前是正号，去括号时不变号 括号前是负号，去括号时都变号
④ — （a + b - c) = - a – b + c
六 课外拓展
1 教材 P77 习题2.3 4 ，5题。 2已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简 ︱a︱+︱b︱-︱a+b ︱
作业
课本P76习题2.2第4,5两题
2去括号（只去括号，不计算）：
① 13 +（7 – 5 ） = 13 + 7 - 5 = 9a + 12a - 3a ② 9a + (12a-3a) ③ 13 - (7 – 5 ) = 13 - 7 + 5 ④ 9a - (12a-3a) = 9a - 12a + 3a
• 完成课本P73练习1.2两题
知识回顾
1.同类项 定义（两同）
所含 字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 叫做同类项。
2.合并同类项 a.方法（一变两不变 ） 变
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的 指数不变.
不变
知识回顾
3.合并同类项的步骤（一找二移三并）
a、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
想一想
如果一个三角形第一条边长为（2a-b)cm，第 二条边比第一条边长（a+b)cm，第三条边比第一 条边的2倍少bcm，哪么这个三角形的周长是多 少？ （9a-4b)cm
你做对 了吗
a+b+c=a+ (+b+c) a- b- c=a- (+b+c)
添括号法则： 所添括号前是+号,括到括号里的各项都不变号； 所添括号前是-号 ,括到括号里的各项都要变号。
解:(1) 4a-(a-3b) =4a-a+3b (去括号法则） =3a+3b (合并同类项法则) (2) a+(5a-3b)-(a-2b)
=a+5a-3b-a+2b (去括号法则) =5a-b
(合并同类项法则)
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
练习1；下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎 样改正？ ( × ) (1) - ( x – 6 ) = - x – 6 √ ）（2）3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a–5b +–1 （ (× )(3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w (× )(4)x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g (× )(5) –( a–2b )+(c–2 ) = - a–2b+c– 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a ) ( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
=4a+b
用式子表示十位上的数是a，个位上的数 是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数 与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的 和，所得数与原数的和能被11整除吗？
解：原来的两位数为10a+b， 新的两位数为10b+a 两个数的和为10a+b+10b+a
=11a+11b =11（a+b）
∴所得数与原数的和能被11整除.
练习
上节课中的例子提到：
求2ab πr 与ab πr 的差
2 2
解： ( 2 ab πr ) ( ab πr )
2 2
2 ab πr ab πr
2
2
ab
例.去括号，再合并同类项。
(1). 4a-(a-3b) (2). a+(5a-3b)-(a-2b) (3). 3(2xy-y)-2xy
改： a2 - (a – b + c) = a2 - a + b - c
= c + 2a - 2b
去括号，合并同类项。
⑴a +（b-c) ；
⑶8a+2b+(5a-b) ；
⑵ a - (b-c) ；
⑷ 6a + 2(a-c) ；
⑸（5a-3b）- 3（a2-2b）；
⑹ 3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。
试一试 ：
① + (+3) =
+3
②
-（+a) =
-a
③7 +（-3 ）= 7 -3
④ 8a + (-a) = 8a -a
⑤7 - (+3) = 7 -3
⑦7 - (-3) = 7 +3
⑥ 8a - (+a）= 8a -a
⑧ 8a - (-a) = 8a +a
_________________________________
例题讲解 例3 先去括号，再合并同类项 （2）a+(5a-3b)-2(a-2b) 解(2)原式=a+5a-3b-(2a-4b) = a+5a-3b-2a+4b
（1）8a+2b+(5a-b) 解(1)原式=8a+2b+5a-b =(8a+5a)+(2b-b)
=13a+b
=(a+5a-2a)+(-3b+4b)