转盘游戏典型例题
游戏转盘(四年级小学数学拓展课案例精选)
2127
2
2 6 2525 4
24
55
23 23
6 22 77
62
21 7221
8 20
8 820
9 9 18
10 11
199 19 17101018
11 16 13 14 15 12 1117
12 13 14 15 16
15+15 -1=29
奇数+偶数=奇数
6+6 -1=11
偶数+ 奇数=奇数
8
9
19
18
10
11
17
16 13 14 15 12
26 2
24
4
偶数
22
6
20
8 顺时针
18
10
16 14 12
1
奇数
3
25
5
23
逆时针 7
21
9
11 13
19
17 15
24 326 5
1
2 25 4 23
22
6
7
21
20
8
9
19
18
10
11
17
1613 14 1512
单数 逆时针
1
5
3
43
逆时针
244
226
235 3
26
24
12
22
2
6
325 25
424
4
253 5
23 523
262 22
6 62
721 7
21 2721
280 20
8 820
199 9
19 919
例5下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个
例1下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?拓广：若配成紫色小明得1分，否则小亮得1分，得分高者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？为什么？若不公平，应怎样修改得分规则或转盘才能使游戏对双方公平？例2小明、小亮、小红三个人从编号1、2、3的卡片中各抽一张，谁抽到1号卡片，谁就得到一张《英雄》电影票，抽签前三人有些争议. 小明认为谁先抽谁赢的概率大，谁最后抽则谁赢的概率小，所以他要求先抽.小亮认为，不分先后赢的概率一样大，所以他无所谓.小红认为，最先抽的人赢的概率较大，后面两个人赢的概率一样，所以她也要先抽. 请你谈谈对此事的看法，并说明道理。
例3 袋中有除颜色外其余完全相同的红色、黄色、蓝色、白色球若干个，小明现又放入5个黑球后，小颖通过多次的摸球实验后，发现摸到红色、黄色、白色及黑色的频率分别为25%，30%，10%，5%，试估计出袋中红色、黄色、蓝色及白色球各有多少个？1．“a 是实数, ||0a ”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件2、有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1,2，3随意从每组牌中各抽一张，数字和等于4的概率是（ ）A.95 B.92 C.31 D.94 3、用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是________4、口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是_____.5、准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）A 、31B 、41C 、51D 、61 6．有长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是（ ） （A ）43 （B ）32 （C ）21 （D ）41 7．自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。
九年级数学上册第3章例析用列举法解转盘概率题(北师大版)
例析用列举法解转盘概率题转盘游戏涉及的随机事件发生的概率问题，通常用列举法来解．列举的方法有两种：列表法和画树状图法．现以中考题为例，加以说明．例1（广东省广州市中考题）如图1，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性．解：（用列表法来解） （1）所有可能结果为：甲 1 1 2 2 3 3 乙 4 5 4 5 4 5 和566778由表格可知，小夏获胜的可能为：63=；小秋获胜的可能性为：163=． （2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数．因此，游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜．（答案不唯一）例2（江苏常州中考题）小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图2是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率．解法1：用表格说明图1图2 红蓝 蓝红红转盘 2 转盘1红色 蓝色 红1（红1，红） （红1，蓝） 红2 （红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红） （蓝，蓝）解法2：用树状图来说明所以配成紫色得概率为P(配成紫色)＝26 ，所以游戏者获胜得概率为21．做一做，体验中考：1．（湖北省十堰市）小莉和小慧用如图3所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树状图加以分析．2．（山东省青岛市）小明和小亮用如下（图4）的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．答案：1．P(小莉获胜)＝21，这个游戏对双方公平． 开始红1红2 蓝色红（红1，红） 蓝（红1，蓝） 红（红2，红） 蓝（红2，蓝） 红（蓝，红）蓝（蓝，蓝）图3图4 蓝 黄红2．P （小明获胜）＝95，P （小亮获胜）＝94．∴小明的得分为95×1＝95，小亮的得分为94×1＝94．∵95＞94，∴游戏不公平．修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分．。
七年级数学第七章 2-3节 转盘游戏;谁转出的四位数大北师大版知识精讲
初一数学第七章2－3节转盘游戏；谁转出的四位数大北师大版【本讲教育信息】一、教学内容：转盘游戏；谁转出的四位数大1、利用转盘游戏来研究可能事件的大小情况.2、通过对四位数随机组合来研究可能事件的大小情况.二、教学目标1、经历猜测、试验、分析试验结果、检验等活动，进一步体验不确定事件及事件发生的可能性有大有小.2、在试验中进一步体会不确定事件的特点及事件发生的可能性．三、知识要点分析1、转盘上不确定事件发生的可能性（这是重点）在转盘中，转到深色区域和白色区域的可能性都有．由于白色区域面积较大，所以转动转盘后，指针停止落在白色区域的可能性较大．注：这说明可以通过转盘上各部分的面积的大小来研究事件发生的可能性的大小，事件占的面积大，其发生的可能性就大，事件占的面积小，其发生的可能性就小.2、得到较大四位数的技巧（这是重难点）(1)比较7432_____2473(2)若有4个数字3，6，5，9，用它们组合成四位数，写出最大的和最小的数．结果：(1)＞(2)最大的数为9653，最小的数为3569．通过上面两道题会发现，用同样的一组数字，排列的顺序不同，组合出的数的大小也不相同．那么，按什么顺序排可以使数最大？当然是大的数在大的数位上，小的数在小的数位上了．如：9在千位，这个数就是9000以上，若2在千位，则只能在2000到3000之间，自然比9000要小．所以“9”放在千位上更合适一些．有了上面的结论，下面的内容会简单许多．利用一个转盘转四位数，转出一个数字就要填在“个十百千”四个数位上，怎样填才能使四位数尽量大？此题与上面的结论有一个区别：上题是已经知道四个数字，可以从高到低填在“千、百、十、个”位上，而现在必须转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．【典型例题】考点一：用转盘游戏来研究可能性事件的可能性例1. 下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在哪种颜色的区域的可能性较大？【思路分析】此转盘有三种颜色，哪种颜色的区域面积大，指针落在哪个区域的可能性就较大．解：三种颜色中，红色区域面积较大，指针指在红色区域的可能性较大．方法与规律：解这类问题的关键是找出每种颜色在整个转盘中所占的面积的大小，面积大的，指针落在其上的可能性就大，反之，指针落在其上的可能性就小.例2. 设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的可能性最大.【思路分析】对于转盘活动，区域面积大，指针落在上面的可能性就大；反之亦然．要设计转盘使指针落在白色区域的可能性最大，只要使转盘上白色区域的面积最大即可．解：答案不惟一．颜色的种类、面积均可自由选择，只要使白色区域面积最大就行．如下列几种设计皆可：方法与规律：解决这类问题的关键是要想使指针落在那个颜色区域的可能性大，就使那个颜色的面积在转盘中占的比例大就可以。
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
《转盘游戏》可能性PPT课件2
右图是一个可以自由转 动的转盘。转动转盘， 当转盘停止转动时，指 针落在什么颜色区域的 可能性大？自己试一试， 并与同伴进行交流。
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越
大,指针落到该颜色区域的可能性就_越大 .
2.在这个转盘中,当 转动转盘停止时,指 针落在红色区域可能
项目 总 平均数增大1
平均数减小1
小组
次 数
次数 占总次数的百分比 次 数 占总次数的百分比
汇 一 28 18 64% 二 20 15 75%
三 32 24 75%
总 四 21 16 76% 五 40 31 77.5% 六 33 23 69.7% 七 24 13 54%
表 八 20 13 65% 九 33 20 61% 十 27 22 81% 十一 30 22 73% 十二 34 23 68%
•(4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所 有数的平均数会增大还是减少?
大量重复同一种游戏， 指针指向某一扇形区域的 次数占总次数的百分比接 近这个扇形区域的圆心角 的度数与360°的比。
1。以下图是两个可以自由转 动的转盘，分别转动这两个转 盘，你认为转出哪种颜色的可 能性最大？说明理由。
第〔2〕个转盘转出 红色的可能性最大。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质 版小，距离相应缩短)，每日眺望5次以上，每次 3—15分钟。
2、要思想集中认真排除干扰，精神专注，高 度标准为使远眺图的中心成为使用者水平视线的 中心点。
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
2 转盘游戏&3 谁转出的“四位数”大
2.如图，方砖除颜色外完全相同， 2.如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自 如图 由走动， 由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与 停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较， 停留在黑色方砖（阴影部分）上的可能性比较，下列 说法正确的是（ 说法正确的是（ B A.前者比后者大 A.前者比后者大 B. 前者比后者小 C.两者一样大 C.两者一样大 D.以上说法都不正确 D.以上说法都不正确 ）
2 3
转盘游戏
谁转出的 “四位数”大 四位数”
1.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性 1.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性 有大小. 有大小. 2.根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小. 2.根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小. 根据转盘游戏估计事件发生的可能性的大小 3.了解计算一类事件发生的可能性的方法. 3.了解计算一类事件发生的可能性的方法. 了解计算一类事件发生的可能性的方法
练习4 如上图是一些卡片， 练习4：如上图是一些卡片，它们背面 都一样，现将它们背面朝上， 都一样，现将它们背面朝上，从中任意 摸一张卡片.试几次，有何发现？ 摸一张卡片.试几次，有何发现？
练习5 练习5：（1）从一副扑克牌中任意抽取 一张牌，抽到大王的可能性大吗？ 一张牌，抽到大王的可能性大吗？试试 看！ 如果每次抽出一张并不再放回去， 如果每次抽出一张并不再放回去， 那么最多需要多少次一定会抽到大王？ 那么最多需要多少次一定会抽到大王？ （2）掷一个均匀的小正方体，正方体 掷一个均匀的小正方体， 的每个面上分别标有数字1 的每个面上分别标有数字1、2、3、4、 5、6.任意掷出小正方体后，你认为朝 6.任意掷出小正方体后， 任意掷出小正方体后 上的数字比5小的可能性大吗？试试看！ 上的数字比5小的可能性大吗？试试看！
转盘游戏
２
5
）（ 1 ）。
A
B
C
课堂总结
在转盘游戏中，转动转盘停止时 （1）指针的指向是不确定的。 （2）转盘中某一扇形区域的面积越大， 指针指向的机会就越多。 （3）大量重复同一转盘游戏，指针指向 某一扇形区域的次数占总次数的百分比接 近这个扇形区域的面积与圆面积的比。
的转盘，分别转动这两个转盘， 你认为转出哪种颜色的可能性 最大？说明理由。
第（1）个转盘Байду номын сангаас转出蓝色的可 能性最大。 第（2）个转盘 转出红色的可能 性最大。
（1）
（2）
练习：下面第一排是一些可以自由转动的 转盘，请你用第二排的语言描述转出黄色的 可能性大小，并用线连起来
链接
一定 转出黄色
很可能 转出黄色
例题
1.转盘停止后，指针落在哪个颜色区域 的可能性大？为什么？
2.请同学们实践。
1.转盘游戏中,什么颜色的扇形区域面积越
大,指针落到该颜色区域的可能性就_ 越大.
小结
在转盘游戏中，转动转盘停止时 （1）指针的指向是不确定的。 （2）转盘中某一扇形区域的面积 越大，指针指向的机会就越多。
1。下图是两个可以自由转动
可能 转出黄色
不太可能 转出黄色
不可能 转出黄色
事实上 大量重复同一转盘游 戏，指针指向某一扇形区 域的次数占总次数的百分 接近 比接近这个扇形区域的面 积与整个圆面积的比。指 到面积相等的扇形区域接 近相等。
如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘 被等分成若干个扇形(除颜色外完全相同），
转动转盘，指针停止后，指向白色区域的可
转盘游戏中的概率问题
转盘游戏中的概率问题邢台白军强转盘游戏是同学们很熟悉的游戏，其中蕴涵的概率知识非常丰富，越来越多成为中考题的背景材料，频频出现中考的题目中，现举例进行说明：一、一个转盘中的概率问题例1（海南）右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．分析：由于一个圆平均分成6个相等的扇形，而转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等，即有6种等可能的结果，在这6种等可能结果中，指针指向写有红色的扇形有三种可能结果，所以指针指到红色的概率是36，也就是12解：1 2点评：由概率的定义求概率是常用方法，即找到某一事件的所有等可能出现的结果，然后找到这一事件发生的等可能结果，利用两者作商，就可以求出这个事件的概率。
二、两个转盘的概率问题例2（06陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A B，，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：①分别转动转盘A B，；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．分析：对于多步发生的事件，我们通常可以用列表法或树状图来求概率，用列表示来求概率时，用横行来表示一步的所有等可能结果；用竖列来表示另一步的所有等可能结果，用树状图主要求三步或三步以上的事件求概率。
游戏是否公平关键就看小亮和小芸的每次得分，若两人的每次得分相等，则游戏公平，否则游戏不公平。
解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘B的数字转盘A的数字4 5 61 （1，4）（1，5）（1，6）2 （2，4）（2，5）（2，6）3 （3，4）（3，5）（3，6）表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为59；数字之123A4 65B 图2积为5的倍数的有三种，其概率为39．（2）这个游戏对双方不公平．小亮平均每次得分为510299⨯=（分），小芸平均每次得分为393199⨯==（分）．1019≠，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可．点评：修改规则，使游戏变得公平这类问题，对于概率不同的问题，可以通过修改事件，来达到概率相同的目的，对于得分问题，既可以修改事件，又可以修改得分规定，来达到游戏公平。
旅游中的数学练习题
旅游中的数学练习题在旅行中，我们不仅可以欣赏美景和体验不一样的文化，还可以通过解题和思考数学问题来增加旅途的趣味性。
下面给大家整理了一些旅游中的数学练习题，让您在旅行中不仅能愉快地度过时间，还能锻炼大脑，提升数学能力。
1. 棋盘迷宫在旅行的休息区域，常常有棋盘迷宫等游戏设施供游客娱乐。
尝试解决以下问题：棋盘迷宫的规则是，从入口处出发，只能向上、下、左、右四个方向行走，并且不能行走到黑色的格子上，只能在白色的格子上行走。
请问，从入口到出口，有多少种可能的路径？2. 转盘游戏转盘游戏是游乐场中常见的娱乐设施之一。
尝试解决以下问题：一个转盘被分成了12个等分，并且标有从1到12的数字。
转动一次转盘，它随机停在一个数字上。
现在，转盘停在奇数的概率是多少？3. 基于地图的计算旅行中我们经常要使用地图找到目的地。
利用地图上的比例尺，进行以下计算：如果地图上1厘米代表1千米，而您两个目的地的实际距离是600千米，那么在这个地图上，两个目的地之间的距离应该是多少厘米？4. 单车速度计算在旅行中，骑行是一种常见的出行方式。
尝试解决以下问题：如果您骑自行车以每小时20千米的速度行驶，那么在2小时内您能骑行多远？如果您以同样的速度行驶，但只有1小时的时间，那么您能骑行多远？5. 计算旅行时间在旅行中，了解旅途的时间安排非常重要。
请根据以下信息计算旅行时间：假设您要前往一个城市，路程为300千米。
如果您以每小时60千米的速度行驶，那么您需要多长时间才能到达目的地？6. 餐厅账单分摊在旅行中与朋友共进餐时，常常需要将账单平均分配。
尝试解决以下问题：假设您和朋友在一家餐厅共进晚餐，总账单为300元。
如果您和朋友共同分享费用，并且您两人平均分摊账单，请计算每个人需要支付多少钱？以上是一些旅游中的数学练习题，希望能够为您的旅行增添一些趣味和挑战。
通过解决这些问题，您可以在旅途中锻炼自己的数学能力，同时也能够更好地利用闲暇时间。
由转盘游戏谈概率问题
由转盘游戏谈概率问题例1 在市场上有人设摊进行免费转盘游戏，转盘被等分成10格，红格、蓝格各一个，黑格、白格、绿格、黄格各二个，如图1所示．游戏者可免费转动一次转盘，若指针停在红格里奖励50元，指针停在黄格里奖励20元，指针停在绿格里奖励10元，指针停在白格里奖励5元；若指针停在黑格里游戏者要掏50元给转盘的主人，指针停在蓝格里游戏者要掏30元给转盘的主人；若指针停在分界线上，则需重新转动圆盘，直至指针停在某一格中为止，请问游戏者平均每次将获利或损失多少元？解析其实这是一道有趣的概率问题，要计算圆盘转到每种颜色的格子里的概率，求得每转动一次圆盘得到奖励的平均数和损失的平均数即可．转动一次圆盘，其中游戏者获得奖励的色彩格子的概率为：游戏者掏钱的色彩格子概率为：即每转动一次圆盘，获利50元的概率为110，获利20元的概率为15，获利10元的概率为15，获利5元的概率为15．损失50元的概率为15，损失30元的概率为110．根据“实验次数很大时，频率稳定于概率”的规律，可以认为转动n次圆盘，获利50元的次数为110n，获利20元的次数为15n，获利10元的次数为15n，获利5元的次数为15n．所以每转动一次圆盘所获利的金额的平均数应该为：＝12(元)．同理，每转动一次圆盘所损失的金额的平均数应该为：13元－12元＝1元，故游戏者平均每次损失1元．例2 某商场春节促销，为了吸引顾客，设立了一个转盘摇奖活动，圆盘如图2所示被均分成6等分，并规定：顾客每购买超过200元的商品，就有一次转动圆盘的机会．如果顾客转动圆盘后，指针停在“6”的区域（指针在分界线上时，应重新转动圆盘），就可获得100元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转动圆盘，则可直接获得20元购物券．如果你在该商场已购买商品超过200元，则你认为转圆盘和直接获得购物券，哪种方式更合算？解析这也是一道概率问题，要判定哪种方式更合算，只要算出转动一次圆盘获得的购物券的平均金额多，还是不转动圆盘直接获得购物券的金额多即可．转动一次圆盘能获得购物券的概率为16，获得购物券的平均金额为：16×100＝503（元），小于直接获得20元购物券的金额，因此直接获得购物券更合算．点评在生活中，统计与概率知识可以为我们提供好的决策方法．由此可见，数学知识就在我们身边，我们的生活离不开数学知识．。
7.2转盘游戏
(2)自由转动转盘， (2)自由转动转盘，当转盘停 自由转动转盘 止转动后,指针落在某个区域. 止转动后,指针落在某个区域. (3)增加或减少卡片上数的个数， (3)增加或减少卡片上数的个数，或 增加或减少卡片上数的个数 者改动卡片上的数据，以满足(2) (2)中 者改动卡片上的数据，以满足(2)中 平均数增大1或减小1的要求; 平均数增大1或减小1的要求; (4)将卡片放回 (4)将卡片放回
如图是一个可以自由转动 白色 白色 红色 的转盘， 的转盘，转出颜色的可能 红色 性由小到大依次是____、 性由小到大依次是 白色 、 黄色 黄色 黄色 _______、_______。 、 红色 。 黄色 红色
连连看
A 一定会转出红色 一定会转出红色 B 不可能转出红色 不可能转出红色 C 很可能转出红色 很可能转出红色 D 不太可能转出红色 不太可能转出红色 E 可能转出红色 可能转出红色
北师大版七年级上册 第七章可能性
转动转盘，看看指针停 转动转盘， 在哪个颜色区域的可能性大？ 在哪个颜色区域的可能性大？ 红色 为什么？ 为什么？
在这个转盘中 在这个转盘中，红色区域的面积大 白色区域的面积小; ，白色区域的面积小; 因此当转盘停 止转动时 止转动时，指针落到红色区域的可 元旦来临，班级要举行一个庆 祝活动， 祝活动，请你结合实际帮班长设计 一个转盘游戏，并说明规则。 一个转盘游戏，并说明规则。
假如你是超市经 理，你会怎样设 置转盘？ 置转盘？
1、 手
机(1000元) (1000元 (200元 (200元) 球(50元) (50元 伞(20元) (20元 皂 (3元) (3元
空奖
篮球
2、MP3
手机 雨 伞
3、 篮
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九年级数学转盘游戏中的概率问题
九年级数学转盘游戏中的概率问题王官清转盘游戏是同学们很熟悉的游戏，其中蕴涵的概率知识非常丰富。
下面通过评点人教版实验教材《数学》九年级上册第148页例2和相关试题，向同学们介绍怎样求解这类概率问题。
例1（课本例题）图1是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。
指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。
求下列事件的概率。
（1）指针指向红色。
（2）指针指向红色或黄色。
（3）指针不指向红色。
分析：问题中可能出现的结果有7个，即指针可能指向7个扇形中的任何一个。
由于这是7个相同的扇形，转动的转盘又是自由停止的，所以指针指向每个扇形的可能性相等。
因此可以通过列举法求出概率。
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7。
（1）指针指向红色（记为事件A ）的结果有3个，即红1，红2，红3，因此73)A (P =。
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B ）的结果有5个，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此75)B (P =。
（3）指针不指向红色（记为事件C ）的结果有4个，即绿1，绿2，黄1，黄2，因为P （C ）74=。
要点归纳：1. 用列举法求概率必须符合两个条件：一是出现的结果共有有限个；二是每个结果发生的可能性相等。
此例中，转盘上是7个相同的扇形，指针指向每个扇形的可能性相等，此例是用列举法求概率的典型题。
2. 转盘被分成了7份，每份形状相同，即面积相同，指针指向红色的概率为73，红色区域的面积恰好是整个转盘面积的73。
如果转盘上各扇形面积不相等，就不能这样思考了。
例2 图2是某商场为吸引顾客而设计的摇奖转盘，凡购物满50元者可参加摇奖1次，满100元摇奖2次，依此类推。
（1）请你根据图2说明商场摇奖分几个等次。
（2）如果∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，那么中最高奖的概率是多少？（3）如果某人购买200元商品，他一定会中最高奖吗？解析：（1）商场摇奖分5个等次。
转盘游戏典型例题
转盘游戏典型例题例1 一个质量均匀的陀螺使它任意地转动起来（如图所示），现将陀螺的圆面的边缘分成两部分，其中一部分是另一部分的九倍，把较小的部分用红颜色涂上，另一部分用蓝颜色涂上．问当停止时哪部分着地的可能性大？分析通过实验可以发现，由于涂蓝颜色的部分是涂红颜色部分的九倍，所以涂有蓝颜色部分着地的可能性大．解涂有蓝颜色部分着地的可能性大．说明：要搞这种实验必须保证陀螺质量是均匀的，也可以用转动按钉的方法进行实验，实验的次数越多，就越能说明我们的结论．例2 如图，这是一种转盘游戏的转盘，当转动转盘以后，当它逐步停下时，（1）如图（1），这时指针落在红色区域的可能性大？为什么？（2）图（2）中，黄色区域占圆面积的，红色与黑色各占圆面积的，若指针停下，落在哪个区域的可能性较大？为什么？解（1）在图（1）中，因在转盘中红色区域的面积较大，而黄色区域的面积较小，当转盘停止转动时，落在红色区域的可能性较大；（2）在图（2）中，由转盘上的黄色区域占圆面积的，红色区域与黑色区域各占圆面积的可知，．所以，红色区域与黑色区域的面积大于黄色区域，所以当转盘的指针停止时，落在红色区域与黑色区域的可能性大于黄色区域．说明：在这个问题中研究指针落在哪个区域中的问题，就是定性问题．通过此例的求解，我们可以有这样的结论：即在转盘中的面积较大的区域，指针落在此区域的可能性大些．例3 如图是一个均匀转盘．盘面上有除颜色外都相同的8个扇面区域，用力转动转盘，当转盘停止时，指针对难哪种颜色区域的可能性最大？哪种颜色区域的可能性最小？哪几种颜色区域的可能性相等？分析盘面上有8个除颜色外都相同的区域，指针对准每个区域都有相等的机会．解因为指针对准红色和黄色区域的机会各有2个，绿色区域的机会有1个，白色区域的机会有3个．所以，对准白色区域的可能性最大，对准绿色区域的可能性最小，对准红色和白色区域的可能性相等．说明：这里只需比较各种颜色区域的多少。
《转盘游戏》可能性PPT课件2
第（1）个转盘转出 蓝色的可能性最大。
（1）
（2）
2。生活中有哪些现象是一定发生的、很 可能发生的、可能发生的、不太可能发生 的、不可能发生的？
把转盘分割成几个扇形， 扇形区域的面积越大，转动 转盘停止时，指针指向的机 会就越多.
应用与拓展
1。顾客每购买100元的商品，就能获
得一次转动转盘的机会。如果转盘停止 后，指针正好对准红、黄或绿色区域， 顾客就可以分别获得100元、50元、15元 的购物券 （转盘等份20份）
问题： 甲顾客购物130元
①他能得到几次转盘转动 的机会？
②他得到100元、50元、15元 购物券的可能性谁多一些？
2、据报道，陕西某家商场设 置了转盘摇奖式有奖销售。然 而该商家在转盘里放置了磁铁， 摇奖者是没有机会中大奖的。
(1) 、 为 什 么 这 个 转盘永远也不会 中大奖号码呢？
(2)、请大家谈一谈 自己的看法。
10 36% 5 25%
8 25% 5 24% 9 22.5% 10 30.3% 11 46% 7 35% 13 39% 5 19% 8 27% 11 32%
•(1)这个转盘转到哪 部分的可能性大?
答：转到平均数增大1的可能性大
•(2)在做上述游戏的过程中,你如何调整 卡片上的数据的?
•(3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1” 的次数占次数的百分比的多少?”平均数减 少1”的呢?
下面第一排是一些可以自 由转动的转盘，请你用第二排 的语言描述转出黄色的可能性 大小，并用线连起来
一定 转出黄色
很可能 转出黄色
可能 转出黄色
不太可能 转出黄色
不可能 转出黄色
做一做
分组进行下面的游戏：
游戏工具：
转盘自由转动一次指针落在黄色区域和落在紫色区域的可能课件
13
52
－
１
４
－
P（抽到黑桃）= =
13
52
－
１
４
－
随堂练习
从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P （抽到红心） = ；
P （抽到梅花） = ；
P （抽到红心3）= ；
P （抽到5）= 。
p （摸到号码是奇数）= ;
P（摸到号码是偶数） = .
1
－
5
2
－
5
1
－
5
1
－
5
2
－
5
3
－
5
袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
Ｐ(摸到红球)= ;
Ｐ(摸到白球)= ;
Ｐ(摸到黄球)= 。
抢答题
任意翻一下2008年日历，翻出1月6日的概率为___ 翻出4月31日的概率为___
１/366
0
抢答题
勤学习, 争时间,
解 根据树状图，所有可能性相同的结果数有4种：①黄，黄；②黄，红；③红，黄；④红，红。
其中2次指针都指向红色区域的可能结果只有1种，所以指针2次都指向红色区域的概率P=1/4
一次指向红色，另一次指向黄色区域的可能结果只有2种， 所以一次指向红色，另一次指向黄色区域的概率P=2/4=1/2
游戏公平吗?
小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。 这个游戏规则公平吗？
3.3 可能性和概率
下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗?
转盘游戏习题精选
习题精选
1．把一个转盘分成10个相等的扇形，其中一个涂上黑色，另外9个涂上白色，当转盘转动时，一个小物体自由的在转盘上方下落时，问落到哪种颜色上的可能性大？
2．如图把一个转盘分成10个相等的扇形，依次标上1－10个号码．（1）当我们任意转动转盘，转盘停止时盘外指针恰好指到1的可能性大还是指到其他数的可能性大？（2）任意转动转盘，转盘停止时盘外指针是指到大于5的数的可能性大，还是小于等于5的数的可能性大？
3．在日常生活中举出一个发生可能性很大的不确定事件；举出一个可能发生的不确定事件；举出一个发生可能性很小的不确定事件．
参考答案
1．白色的可能性大
2．（1）指到其他数的可能性大（2）可能性相等。
3．飞机不出事故的可能性很大；硬币随意掉在地上正面朝上的事件是可能发生的；教师不按课表上课的可能性很小。
转盘游戏 习题4
转盘游戏同步练习1， 盒中有5个红球，3个篮球和1个黄球，现从中随意摸出1个球，可能性最大的是什么颜色，可能性最小是什么颜色？为什么？2， 如图是可以自由转动的转盘，待指针停止后，你认为转出哪种颜色的可能性最大，为什么？3， 如图是一可以转动的转盘，转动转盘，指针落在什么颜色的可能性大？如何调整数据，可以得到相反的结论.4， 把圆形转盘以中心为顶点的周角10等分，转盘分成面积相等的10块，其中的2块染上红色，5块染上蓝色，其余染上黄色，转盘停止转动时，指针落在下列颜色区域的可能性最小，最大的各是哪一种：（1）黄色；（2）红色；（3）不是红色；（不是蓝色.5， 时针突然不走了，秒针停止的位置在钟面上下列区域内的可能性哪个最大，哪个最小：（1）1-2之间； （2）3-6之间；（3）5-9之间； （4）6-12之间.答案：1，摸到红球的可能性是95，摸到蓝球的可能性是31，摸到黄球的可能性是91，所以从中任意摸出一个球，可能性最大的是红球，可能性最小的是黄球2，（1）蓝色 可能性为21 （2）绿色，可能性为21 （3）红色，可能性为21 （4）白色，可能性为31 3，指针落在蓝色区域的可能性大，若要得到相反的结论，只需将红色区域所占比例调整为55%即可4，染上红色的有2块，染上蓝色的有5块，染上黄色的有3块，则当转盘停止转动时，指针落在“黄色”的可能性有103，落在“红色”的可能性有102，落在“不是红色”的可能性有108，落在“不是蓝色”的可能性有105，因此，指针落在“不是红色”区域的可能性最大，落在“红色”区域的可能性最小.5，因为钟面上以中心为顶点的角的大小，决定了秒针停在这个角内可能性的大小，而1-2之间的角是30º，3-6之间的角是90º，5-9之间的角是120º，6-12之间的角是180º，所以，秒针停在6-12之间的可能性最大，停在1-2之间的可能性最小.。
俄罗斯转盘模型解法
俄罗斯转盘模型解法俄罗斯转盘模型是一种经典的概率问题，它源自俄罗斯赌博游戏中的一种轮盘赌。
这个模型可以帮助我们理解概率论中的一些基本概念，如期望值和条件概率。
本文将通过解析俄罗斯转盘模型，探讨其解法及相关的数学原理。
俄罗斯转盘模型的问题描述如下：假设有一个转盘，分为n个等分，并且每个等分上都标有一个数字，从1到n。
转盘开始旋转，并停在一个数字上。
游戏的目标是猜测转盘停在一个奇数上的概率是多少。
我们可以用数学的方法来解决这个问题。
设转盘停在奇数上的概率为P，如果我们猜测停在奇数上，那么我们猜对的概率是1/n。
如果我们猜测停在偶数上，那么我们猜对的概率是0。
因此，根据全概率公式，我们可以得到如下的等式：P = (1/n) * 1 + (1-1/n) * 0化简后得到：P = 1/n这个结果意味着，不管转盘有多少个等分，停在奇数上的概率都是1/n。
换句话说，无论我们猜测什么，转盘停在奇数上的概率始终是相同的。
接下来，我们可以计算转盘停在偶数上的概率。
设停在偶数上的概率为Q，根据全概率公式，我们可以得到如下的等式：Q = (1-1/n) * 1 + (1/n) * 0化简后得到：Q = (n-1)/n这个结果意味着，停在偶数上的概率是(n-1)/n。
与停在奇数上的概率相比，停在偶数上的概率稍微大一些。
除了计算停在奇数和偶数上的概率之外，我们还可以计算停在某个具体数字上的概率。
设转盘停在数字k上的概率为Pk，根据全概率公式，我们可以得到如下的等式：Pk = (1/n) * 1 + (1-1/n) * Pk-1其中，Pk-1表示转盘停在数字k-1上的概率。
通过不断递推，我们可以得到停在任意数字上的概率。
除了概率问题，俄罗斯转盘模型还可以用来研究期望值。
设转盘停在数字k上的奖金为Bk，我们可以计算出停在奇数上的奖金的期望值E(B奇数)和停在偶数上的奖金的期望值E(B偶数)：E(B奇数) = (1/n) * B1 + (1-1/n) * E(B奇数-2)E(B偶数) = (1-1/n) * B2 + (1/n) * E(B偶数-2)其中，B1表示停在数字1上的奖金，B2表示停在数字2上的奖金。
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转盘游戏典型例题
例1 一个质量均匀的陀螺使它任意地转动起来（如图所示），现将陀螺的圆面的边缘分成两部分，其中一部分是另一部分的九倍，把较小的部分用红颜色涂上，另一部分用蓝颜色涂上．问当停止时哪部分着地的可能性大？
分析通过实验可以发现，由于涂蓝颜色的部分是涂红颜色部分的九倍，所以涂有蓝颜色部分着地的可能性大．
解涂有蓝颜色部分着地的可能性大．
说明：要搞这种实验必须保证陀螺质量是均匀的，也可以用转动按钉的方法进行实验，实验的次数越多，就越能说明我们的结论．
例2 如图，这是一种转盘游戏的转盘，当转动转盘以后，当它逐步停下时，
（1）如图（1），这时指针落在红色区域的可能性大？为什么？
（2）图（2）中，黄色区域占圆面积的，红色与黑色各占圆面积的，若指针停下，落在哪个区域的可能性较大？为什么？
解（1）在图（1）中，因在转盘中红色区域的面积较大，而黄色区域的面积较小，当转盘停止转动时，落在红色区域的可能性较大；
（2）在图（2）中，由转盘上的黄色区域占圆面积的，红色区域与黑色区域各占圆
面积的可知，
．
所以，红色区域与黑色区域的面积大于黄色区域，所以当转盘的指针停止时，落在红色区域与黑色区域的可能性大于黄色区域．
说明：在这个问题中研究指针落在哪个区域中的问题，就是定性问题．通过此例的求解，我们可以有这样的结论：即在转盘中的面积较大的区域，指针落在此区域的可能性大些．例3 如图是一个均匀转盘．盘面上有除颜色外都相同的8个扇面区域，用力转动转盘，当转盘停止时，指针对难哪种颜色区域的可能性最大？哪种颜色区域的可能性最小？哪几种颜色区域的可能性相等？
分析盘面上有8个除颜色外都相同的区域，指针对准每个区域都有相等的机会．解因为指针对准红色和黄色区域的机会各有2个，绿色区域的机会有1个，白色区域的机会有3个．所以，对准白色区域的可能性最大，对准绿色区域的可能性最小，对准红色和白色区域的可能性相等．
说明：这里只需比较各种颜色区域的多少。
例4 如果一个人的出生时间我们不知道，试问，他在10月份出生和在星期天出生的可能性哪个大．
分析一年365天（闰年366天）．模拟转盘实验，将转盘分成365个（或366个）等分的扇面区域．
解一年的10月份有31天，星期日有52～53天，这个人在一年中的任何一天出生都有相等的机会．所以，他在星期日出生的可能性比10月份出生的可能性大。
例5 如图是一个射击的靶图，由内向外依次是10环，9环，…，1环，共10环圈（中心是圆），每个环之间的距离与中心圆的半径相等．小刚向靶射击一次，射中10环中的任何一环是必然的．试问：射中4环至10环的圆面和射中1环至3环的圆环面的可能性哪个大？
分析只需比较4环至10环的圆面积与1环至3环的圆环面积的大小，面积大的部分射中的可能性大。
解设10环中心圆的半径为r，则
4环至10环的圆面积；
1至3环的圆环面积
因为，
所以，射中1至3环的可能性大．
说明：这里和圆的面积知识交汇，运用圆的面积和圆环的面积知识求解．。