职高数学三角函数测试题

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中职数学三角函数单元测试题（一）

三角函数单元测试题（一）（时间120分钟，满分200分）班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题7分，共计84分）1.已知3cos 5α=-，且α是第三象限的角，则sin α=（） A. 45- B. 34- C. 34 D. 452. 已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3.已知sin α=，且2παπ<<，则cos 2α=（）A. B. 12- C. 12D. 4.已知1sin 3α=，则44sin cos αα-=（） A.-1 B.79- C.79 D.15. 设角α终边上一点的坐标为（-5m ，12m ），m ＜0，则sin α=（） A 、-135 B 、1312 C 、-1312 D 、1356.已知tan 3α=，则sin 3cos sin cos αααα+-的值为（）A.0B.1C.2D.3 7. 123πααcos =是=的( ) A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8. 终边与254π相同的角的集合表示为（）。

A ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k ,42|ππαα B. {|2,}4k k Z πααπ=-∈C ． 3{|2,}4k k Z πααπ=+∈ D. 3{|2,}4k k Z πααπ=-∈ 9.设α是第三象限角，则下列各式的值一定为正值的是（）。

A ．sin cos αα+ B.tan sin αα- C.cos cot αα- D.ααsin cos -10.3sin(2)cos(3)cos()sin()22πππαπααα--++-+-=( )。

A.0B.α2sinC.α2cosD.αcos -11.若31cos sin =-αα，则α2sin = ( )。

A.94B. 94- C. 98 D. 98-12. 已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 43 C.43- D.34-二、填空题（每题6分，共计36分） 13. 3sin 30+cos120tan4π+=14. =︒︒-︒︒12sin 18sin 12cos 18cos 。

中职数学三角函数测试题四(含答案)

三角函数测试题4 时间：120分钟满分：120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）. 1.有有下列命题：①390°是第三象限角；②2π3-是第一象限角；③－1080°是第三象限角；④5π6是第二象限角．其中正确的有( ). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2. 若角α终边上一点的坐标为(4，－3)，则cos α的值等于( ). A . 43 B . 45 C .34 D ．35-3.若函数y =θ所在的象限是( ). A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4. 若1sin cos 8αα=，且ππ42α＜＜，则cos α－sin α的值为( ).A ．-BC ．34-D . 345. 在∆ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为( ). A ．等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形6. 下列函数中，周期为π的偶函数是( ).A . sin y x =B . sin 2y x =C . sin y x =D . cos 2x y =7.函数y =sin3x 的图像向右平移6π个单位后,得到图像的解析式是( ).A . y =sin (3x +6π) B . y =sin (3x -6π)C . y =cos3xD . y =-cos3x8. 若cos (π－α)＝2，α∈(－π，π]，则α的值为( ). A .5π7π66， B ．π6± C ．5π6± D ．2π3±9. 计算tan75°的值为( ).A ．2B ．2－C －2D ．－－2 10. 已知sin α⋅cos α＝12，则sin α－cos α等于( ). A ．0 B ．－1 C ．1 D ．±1 11. 若tan (α＋β)＝3，tan (α－β)＝2，则tan2α为( ). A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 12. 函数y ＝1－cos2x 的值域是( ).A ．[－1，1]B ．[0，1]C ．[－1，0]D ．[0，2] 13. 下列函数中，是奇函数的是( ).A ．y ＝sin x ＋1B ．y ＝－sin xC ．y ＝cos xD ．y ＝cos x －1 14. 2cos 2x, []0,2x π∈ ,则x 的取值范围是( ). A ．70,,244πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ B ．,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,24ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦15. 在△ABC 中，若a ＝2，A ＝30°，则该三角形的外接圆的半径为( ). A ．1 B ．2C ．3D ．4 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分） 16. 锐角的集合可以写为_______. 17.计算ππππππcos tan -tan sintan sin 634263⨯⨯+⨯=______. 18. 如果角α的终边上一点P (m ，－m )(m <0)，则sin α＝________.19. 若3π2π2α＜＜,则tan ＝________. 20.已知3tan =a ,则12cos cos 32sin 2++a aa =________.21. 已知π1cos 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin （2π-α）＝________. 22. 已知tan α＝2，tan (α－β)＝25-，则tan (2α－β)的值为________． 23. 1tan151tan15-+＝________.24. 已知角θ是△ABC 的一个内角，若1sincos222αα=，则α=________.25. 已知sin α＋cos α＝14，则sin2α＝________. 1516-26. 若a ＝3πsin 7，b ＝3πcos 7，c ＝3πtan 7，则a ，b ，c 从小到大的顺序是________．27.函数y ＝sin2x 的图像____________得到函数y ＝πsin 24x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图像．28. 函数y ＝A sin (ωx ＋φ)在同一周期内，当x ＝π6时，取得最大值2；当x ＝2π3时，取得最小值－2.则ω＝________．29. 已知锐角三角形ABC ，外接圆的面积为9π.若a ＝3，则cos A ＝________. 30. 在△ABC 中，若a cos B ＝b cos A ，则△ABC 是_______三角形三、解答题.（本题共7小题，共45分） 31.已知 3)tan(=+απ,求2cos 3sin 4cos sin αααα-+=-的值．32.若sin (π－α)＝271log 9，且α∈π,02⎛⎫- ⎪⎝⎭，求cos (π＋α)的值.33. 已知α是第三象限角，且4tan 3α=，求cos α. 34.已知函数()3sin 326x f x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出()f x 的振幅、初相；35. 已知1sin cos =3αα-，且α∈(π，2π)，求sin α＋cos α. 36.求函数y ＝cos 2x －2sin x ＋3的最值．37.已知(sin 3cos ),(cos cos )()a x x b x x f x a b ===⋅，，，，（1）求函数()f x 的最小正周期及最小值；（2）求函数()f x 的单调递增区间.三角函数测试题4答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 A B B A B 6—10 A D C A A 11—15 A D B A B B 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分） 16. ()0,90︒ 17. 1 18. 2219. －1 20. 29 21. 1322. 8923. 3324.π2 25. 1516- 26. b <a <c 27. 向右平移π8个单位28. 2 29. 230. 等腰三、解答题（本题共7小题，共45分） 31. 解：由tan()3πα+=，得tan 3α=2cos()3sin()4cos()sin(2)a a a a πππ--+-+- 2cos 3sin 4cos sin αααα-+=- 23tan 4tan αα-+=- 7=32. 解：由sin (π－α)＝271log 9，可知sin α＝23-，又α∈π02⎛⎫- ⎪⎝⎭，，可得cos α＝3==故cos (π＋α)＝－cos α＝3-33. 解：由已知得tan α＝sin cos αα＝43， ∴sin α＝43cos α，因此sin 2α＋cos 2α＝169cos 2α＋259cos 2α＝cos 2α＝1， ∴cos 2α＝925. 由α是第三象限角，∴cos α＝35-. 34. 解（1）令26x π+分别取0，2π，π，32π，2π得到相应的x 的值及函数值，列表如下：作出一个周期内的图象：（2）因为()3sin 26x f x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭所以其振幅A =3,初相6πϕ=．35. 解：由sin α－cos α＝13，两边平方得1－2sin αcos α＝19，即sin αcos α＝49，因此(sin α＋cos α)2＝1＋2sin αcos α＝179. 又∵α∈(π，2π)，而sin αcos α＝49>0， ∴sin α与cos α同号，即α∈,23π⎛⎫π ⎪⎝⎭，因此sin α＋cos α<0，即sin α＋cos α＝. 36. 解 y ＝cos 2x －2sin x ＋3＝1－sin 2x －2sin x ＋3 ＝－sin 2x －2sin x ＋4，令t ＝sin x ，t ∈[－1，1]，则y ＝－t 2－2t ＋4＝－(t ＋1)2＋5，故当t ＝－1时，y max ＝5. 当t ＝1时，y min ＝1.37. 解：()f x a b =⋅2sin cos x x x =+1cos 2)sin 2cos 22x x x +=+sin(2)32x π=++（1）函数()f x 的最小正周期为π，最小值为－12+. （2）由222232k x k πππππ-+++，k z ∈得51212k x k ππππ-++，k z ∈ ∴函数()f x 的单调递增区间为51212k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，，k z ∈。

职高三角函数数学试题_枣阳职教中心训练三角函数

枣阳职教中心训练——三角函数班级姓名1 选择题1、若点P 在32π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（）A ．)3,1(B ．)1,3(-C ．)3,1(--D ．)3,1(-2、已知=-=-ααααcos sin ,45cos sin 则（）A ．47B ．169-C ．329-D ．3293、已知θ是第二象限的角，且445sin cos ,sin 29θθθ+==则（）A．3 B．3- C ．23 D ．23- 4、已知等于则)2cos(),,0(,31cos θππθθ+∈= （）A ．924- B ．924 C ．97- D ．97 5、若α是三角形的内角，且21sin =α，则α等于（）A ． 30B ． 30或 150C ． 60D ． 120或 60 6、已知sin ,αβαβαβ==+且与是锐角则= （）A ．450B ．1350或450C ．1350D ．以上都不对 7、设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是（）A ．1813B ．2213C ．223D ．618、.在△ABC 中，若22b a =B Atan tan ，则△ABC 的形状为 ( )A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形 9、将函数x y 4sin =的图象向左平移12π个单位，得到)4sin(ϕ+=x y 的图象，则ϕ为( )A ．12π-B ．3π-C ．3πD ．12π10、 50tan 70tan 350tan 70tan -+的值等于 ( ) A ．3 B ．33 C ．33- D ．3- 11、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++等于 ( )A ．)2cos(y x +B ．y cosC ．)2sin(y x +D ．y sin12、若θθθ则,0cos sin >在 ( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第一、四象限D ．第二、四象限13、下列各式中，值为21的是（）A.sin150cos15°B.2cos 212π－1C.230cos 1︒+D.︒-︒5.22tan 15.22tan 214（）A ．cos1000 B. - cos1000 C. cos100o ± D. sin100o 15、0sin15cos30sin 75o o= ( ) A．4 B．8 C ．14 D ．1816、化简αα2sin 22cos +得 ( )A ．0B ．1C ．α2sinD ．α2cos17、函数sin 2x y =的单调增加区间（)k Z ∈是 ( )A ．[2,2]22k k ππππ-+ B ．3[2,2]22k k ππππ++ C ．[2,2]k k πππ- D ．[2,2]k k πππ+ 18．若f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=sinx+x 2，则当x<0时，f(x)= ( )A ．x 2+sinxB ．-x 2+sinxC ．x 2-sinxD ．-x 2-sinx二、填空题19、函数lgsin(2)3y x π=+的定义域为20、已知为则角απαα],2,0[,0cos ∈=21、函数=-=++=)5(,7)5(,1sin )(f f x b ax x f 则若22、ABC B A B A ABC ∆<∆则中，若,cos cos sin sin 的形状为23、已知角α的终边过点ααcos sin 2),3,4(+-则P 的值为24、.函数y =lg(cos x －sin x )的定义域是____ ___三、解答题25、已知αππαααtan ),,2(,2cos sin 求∈=26、3(0,),sin(),tan(2)4454πππααα∈-=+已知求。

(完整word版)职高数学第五章三角函数习题及答案

1、填表：
0
2、计算：．
3、计算：
答案：
1、
0
0
1
0
−1
0
1
0
−1
0
1
0
不存在
0
不存在
0
2、4
3、—2
练习5.4.1
1．已知，且是第四象限的角，求和．
2．已知，且是第三象限的角，求和．
答案：
1、
2、
练习5.4.2
（1）（2）
答案：
（1）（2）
练习5.5
1、求下列三角函数值：
（1）cos7800(2) (3) (4)
练习5.2.1
1、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做，记作．以弧度为单位来度量角的单位制叫做．
2、把下列各角从角度化为弧度：
⑴150°；⑵305°；⑶—75°；
3、把下列各角从弧度化为角度：
⑴ ；⑵ ；⑶ ；
答案：
1、1弧度的角1弧度或1rad弧度制
2、（1）（2）（3）—
3、（1）—1200（2）1500（3） 750
1、与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为
2、写出终边在x轴上的角的集合
3、在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：
⑴—50°；⑵1650°；（3） 3300°．
答案：
1、｛︱｝．
2、
3、（1）3100第四象限角（2）2100第三象限角（3）3000第四象限
(5) (6) (7) (8)
2、化简下列ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式：
（1）（2）
3、
答案：
1、（1）cos7800=0.5 (2) (3) (4)

职高三角函数测试卷

三角函数练习题一、选择题（每小题3分共30分）1、075sin 的值为（）A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、若0cos , 0sin <>x x ，则2x 在（）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为（）A 、23-B 、21- C 、3 D 、33 4、已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为（） A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、)317cos(π-的值为（） A 、23 B 、23- C 、21 D 、21- 6、计算0205.22tan 15.22tan 2-的值为（） A 、1 B 、22 C 、3 D 、33 7、下列与)45sin(0+x 相等的是（） A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C 、)45cos(0x - D 、)135sin(0-x 8、计算000160cos 80cos 40cos ++的值为（）A 、1B 、21 C 、3 D 、0 9、若 2παπ<<化简2)cos(1απ--的结果为（） A 、2cos α B 、2cos α- C 、2sin αD 、2sin α- 10、若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为（）A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、=-)437sin(π 12、54sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 13、0075sin 15sin ⋅=14、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπαβααπ+-++-= 15、化简：16cos 16sin 8sin 1πππ--=16、已知32)4sin(-=-x π，24ππ<<x ，则=+)4sin(x π 17、已知3cot tan =+θθ，则θ2sin =18、已知532cos =α，则αα22sin 2cos -= 19、已知32tan =θ，则θsin =20、计算)32cos(2cos sin 3πααα---= 二、解下列各题（每小题5分共40分）21、求下列各式的值：1）000040sin 20cos 20sin 40cos + 2）8sin 8cosππ⋅22、已知， 23παπ<< 53sin -=α，求：)3tan(πα+的值。

职高三角函数练习题及答案

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

职高三角函数的练习题含答案

职高三角函数的练习题含答案一、单项选择题1. 已知角A为第二象限角，sin A = 0.8，那么cos A的值为：A) 0.8B) 0.6C) -0.6D) -0.8答案：C) -0.62. 一个锐角的正弦值等于0.6，那么这个角的余弦值为：A) 0.2B) 0.4C) 0.8D) 1答案：B) 0.43. 已知三角函数值sin B = 0.3，那么角B的值可能为：A) 20°B) 60°C) 120°D) 150°答案：A) 20°4. 若tan A = 2，且角A为锐角，那么sin A的值为：A) 1/√5B) 2/√5C) √5/2D) √5/4答案：A) 1/√5二、填空题1. 若sin x = 0.4，那么cos x = ___________。

答案：0.9162. 若cos y = -0.8，那么sin y = ___________。

答案：-0.63. 若tan z = 1/√3，那么sin z = ___________。

答案：1/24. 若cot w = -2，那么cos w = ___________。

答案：-√5/5三、解答题1. 已知sin A = 1/2，且角A为锐角，求cos A的值。

解：由三角函数的定义可知，sin A = 对边/斜边。

已知sin A = 1/2，即对边/斜边 = 1/2。

对边为1，斜边为2。

根据勾股定理可得，邻边为√(2^2 - 1^2) = √3。

cos A = 邻边/斜边= √3/2。

2. 已知tan B = -4/3，求sin B的值。

解：由三角函数的定义可知，tan B = 对边/邻边。

已知tan B = -4/3，即对边/邻边 = -4/3。

对边为-4，邻边为3。

根据勾股定理可得，斜边为√((-4)^2 + 3^2) = 5。

sin B = 对边/斜边 = -4/5。

3. 已知cos C = 2/5，求sin C的值。

完整版)职高三角函数测试题

完整版)职高三角函数测试题三角函数一、选择题1.在下列各角中终边与角$2\pi$相同的角是(。

)A、240°B、300°C、480°D、600°2.$\tan 690^\circ =$ (。

)A、3B、$-\dfrac{3}{3}$C、$\dfrac{3}{3}$D、$-\dfrac{3}{3}$3.若角$\alpha$终边上一点的坐标是（$-3$，$4$），则$\cos\alpha - \sin\alpha = \dfrac{7}{17}$4.满足$\sin\alpha<0$，$\tan\alpha<0$的角$\alpha$所在的象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.已知$\cos\alpha=\dfrac{1}{2}$，且$\alpha\in (-\pi,\pi)$，则$\tan\alpha$的值为（$\dfrac{5}{12}$）6.已知$\tan\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$，$\pi<\alpha<\dfrac{3}{2}\pi$，那么$\cos\alpha - \sin\alpha = -\dfrac{5}{3}$7.$\sin110^\circ$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）8.$\cos\dfrac{1}{3}\pi$的值为（$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$）9.下列等式恒成立的是（B $\sin(360-\alpha)=\sin\alpha$）10.已知$\sin\theta0$，则$1-\sin^2\theta$化简的结果为($\cos^2\theta$)11.化简$\cos(-210^\circ)\cdot\tan(-120^\circ)+\sin240^\circ\cdot\cos150^\circ$的结果是($-\dfrac{9}{2}$)12.化简$\cos(\alpha+5\pi)$的结果是（$\cos\alpha$）二．填空题1.与角$-45^\circ$终边相同的角$\alpha$的集合是$\{\alpha|\alpha=315^\circ+360^\circ k,k\in\mathbb{Z}\}$2.$-300^\circ$化为弧度是$-\dfrac{5\pi}{3}$，化为角度是$60^\circ$3.一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135°，则这段弯道的长度为$90\pi$米。

职高三角函数数学试题

三角函数数学试题一、选择题：（12×5=60分）1、圆弧的长等于该圆内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角的弧度数是( ) A 3 B 1 C23 D 3π 2、若θ是第二象限的角，那么2θ和2π-2θ都不是第（）象限角。

A Ⅰ、Ⅱ B Ⅲ、Ⅳ C Ⅱ、Ⅳ D Ⅰ、Ⅲ3、若1sin cos 8θθ⋅=，且42ππθ<<，则sin cos θθ-=（）A 34-B 34C 2-D 2 4、已知若2cosBsinA=sinC,则ABC ∆是（）A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 等腰直角三角形5、若cos ,αβαβ==为锐角，则αβ-等于（） A 6π B 3π C 56π D 6π-6、 ABC ∆中，tan tan tan A B A B ++=，且sin cos 4A A =，则此三角形为（）A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等边三角形7、已知34sin ,cos 2525θθ== 则θ的终边在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8、已知()()110,,0,,tan ,tan 427παβπαββ⎛⎫∈∈-==- ⎪⎝⎭且，则2αβ-的值是（） A 4π B -4π C 34π D -34π 9、要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(21)y x =-的图象（）A 向左平移1个单位B 向右平移1个单位C 向左平移12个单位D 向右平移12个单位 10、已知函数2sin()y x ωθ=+为偶函数（0ω>，0θπ<<），其图象与直线2y =的交点的横坐标为x 1，x 2，若|x 1-x 2|的最小值为π，则（） A 2,2πωθ== B 1,22πωθ== C 1,24πωθ== D 2,4πωθ== 11、若函数())f x x ωϕ=+对任意x R ∈都有()()33f x f x ππ-=+，则 ()3f π的值为（）12、函数sin (0)y x ωω=>的图象与函数cos (0)y x ωω=>的图象在区间 [,]b b πω+上（） A 不一定有交点 B 至少有两个交点 C 只有一个交点 D 至少有一个交点二、填空题：（4×4=16分）13、若(cos )cos17f x x =，则(sin )f x = 。

中职数学三角函数测试题二(含答案)

三角函数测试题2时间：120分钟满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.所有与角π6终边相同的角的集合是( ).A.π=π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，B.π=3606k kαα⎧⎫+⋅︒∈⎨⎬⎩⎭Z，C.π=2π6kαα⎧⎫+⎨⎬⎩⎭D.π=2π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，2.若角α为第二象限角，则α－π是( ).A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.若角α为第二象限角，则点P(sinα，tanα)在( ).A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知角θ的终边经过点P(－3m，4m)，且m<0，则sinθ的值是( ).A. 45B．45-C．35-D.355.已知α为第二象限角，12cos=13α-，则tanα＝( ).A.512B.125C．125-D．512-6．已知sinα>0，tanα<0( ). A．cosαB．－cosαC．tanαD．±cosα7.11πcos6⎛⎫-⎪⎝⎭的值为( ).A. 12B．2C . 12-D ．2- 8.下列等式中，正确等式的个数是( ).①sin (π－α)＝－sin α ②cos (2π－α)＝－cos α③tan (3π－α)＝－tan α ④cos (4π－α)＝cos αA ．1B ．2C ．3D ．49.sin110°cos50°－cos110°sin410°＝( ).A . 2B ．2-C . 2D ．2- 10.函数y ＝|sin x |的最小正周期是( ).A . π2B ．πC ．2πD ．4π11. 1＋2cos 2x －cos2x 等于( ).A ．1B ．2C ．－1D ．－212. 若sin x ＝3－a ，则实数a 的取值范围是( ).A ．[1，3]B ．[－4，－2]C ．[－3，1]D ．[2，4]13.函数y ＝2sin x －3的单调递减区间是( ).A . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，B . ()ππ2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， C . π3π22⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， 14.已知函数π3sin 3x ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭ (ω>0)的最小正周期为π3，则ω等于( ). A ．3 B ．6C. 52D．915..△ABC中，A＝45°，a＝b＝2，则△ABC是( ). A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.已知角α＝31π6，则角α为第______象限角.17.与π4-角终边相同的角的集合为_____________．18. 若角α的终边经过点P(m，－6)，且4cos=5α，则m的值是______19. 若角α的终边经过点P(－3，4)，则角α的终边与单位圆的交点坐标是_____________．20. 已知sinα>0，tanα<0____________．21. 已知cos x＝12，且x∈[－π，π]，则x＝________.22. sin750°的值为_______.23. cosα·cos(α－β)＋sinα·sin(α－β)可化简为________．24.cos75°cos45°－sin105°sin45°＝________.25. sinα－cosα＝，则sin2α＝________.26. 在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC为___________三角形．27. 把函数y＝πsin24x⎛⎫+⎪⎝⎭的图像向右平移π8个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的一半，则所得图像的解析式为_____________．28. 函数y＝11cos x-的定义域是________________．29. 在△ABC中，若a＝6，b＝C＝45°，则S△ABC＝________.30. 若△ABC满足a2－b2＋c2－ac＝0，则B＝____________.三、解答题（本题共7小题，共45分）31.（4分）将下列各角由角度化为弧度或由弧度化为角度．(1) 105°（2）11π12-32.（6分）若sin α＝35，且α为钝角，求sin2α. 33.（6分）已知α为第二象限角，12cos =13α-，求tan α的值. 34.（7分）已知角α的终边过点P (8a ，－15 a )( a ≠0)，求sin α－cos α的值．35.（7分）已知tan α＝2，求sin 2α－sin αcos α的值.36.（7分）已知cos α＝12，sin β＝π3π02π22αβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，求sin (α＋β)的值.37.（8分）已知函数y π26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，求： (1)函数的值域；(2)函数的最小正周期；(3)函数取得最大值时x 的集合．三角函数测试题2答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 D D D B D 6—10 B B B C B 11—15 B D A B A二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16. 三 17. π=2π.4k k αα⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭Z ， 18. m ＝8 19. 3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， 20.cos α- 21. ππ33-与 22. 1223. Cos β 24. 12- 25. 1226. 直角 27. y ＝sin4x28. {x |x ≠2kπ，k ∈Z } 29. 930. 60°三、解答题（本题共7小题，共45分）31. 解：(1) π7π105=105(rad)18012︒⨯=（2）11π11π180=1651212π⎛⎫--⨯=- ⎪⎝⎭ 32.解： cos α＝45-，sin2α＝2sin αcos α＝2×3424.5525⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭ 33.解：由12cos =13α-且sin 2α＋cos 2α＝1，2221225sin 1cos 1.13169αα⎛⎫∴=-=--= ⎪⎝⎭又∵角α为第二象限角，5sin ,13α=进而可得sin 5tan .cos 12ααα==- 34. 解：17r a ==，① 当a >0时，r ＝17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==， 15823sin cos .171717αα∴-=--=- ② 当a <0时，r ＝－17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==--， 15823sin cos .171717αα⎛⎫∴-=--= ⎪⎝⎭ 35. 方法一：等量代换，化切为弦．由tan α＝2，得sin 2cos αα=，即sin α＝2cos α，联立22sin 2cos ,sin cos 1αααα=⎧⎨+=⎩解得224sin ,51cos .5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩因此sin 2α－sin αcos α＝(2cos α)2－2cos αcos α＝2cos 2α＝25. 方法二：化弦为切．22222sin sin cos tan tan 2=.sin cos tan 15αααααααα--==++原式36.解：由cos α＝12且π02α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，可得sin α又由于sin β＝2-且3π2π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则cos β2，故sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β1222⎛+⨯-= ⎝⎭37.解：(1)函数的值域为⎡-⎣.(2)T ＝2π2＝π. (3)令2x ＋π6＝π2＋2kπ，k ∈Z ，解得x ＝π6＋kπ，k ∈Z ，即函数取最大值时x 的集合为ππ.6x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ，。

职高数学试题三角函数(含答案)

三角函数练习5一、选择题（每题3分，共45分） 1. 若α是第二象限角，则180α︒-是()A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角2. 若sin 0α>，且tan 0α<，则角α的终边位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC 中，如果sin 2sin cos A C B =，那么这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 如果点(sin ,cos )P θθ位于第四象限，那么角θ所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. “sin 0α<”是“α为第三、四象限角”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知cos()3cos 22sin cos()παααπα--=-+，则tan ()α= A. 5-B. 23-C.12D.157. 已知角α的终边经过点()3,1P -，则2sin cos ()αα+=A.13B. 23-C.D.8. 若3sin()5πα-=，则cos 2()α=A. 2425-B. 725-C. 725D.24259. 1sin(3)4απ+=-，且α为第二象限角，则cos ()α=A. 3-B.3C. 4-D. 4-10. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为()A. 4πB. 2πC. πD.2π 11. 若tan 2α=，则sin 4cos 5sin 2cos αααα-+的值为()A.16B. 16-C. 12D. 12-12. sin 75cos 45sin15sin 45()︒︒-︒︒=A. 0B.12C.2D. 113. 下列函数中，最小正周期为2π的是() A. sin ||y x =B. cos |2|y x =C. |tan |y x =D. |sin 2|y x =14. 在ABC 中，15a =，10b =，60A =︒，则cos B 等于()A. B.13C. D.15. 为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象()A. 向左平移4π个单位长度 B. 向右平移4π个单位长度 C. 向左平移2π个单位长度D. 向右平移2π个单位长度二、填空题（每题2分，共30分） 16. 11sin3π的值______. 17. 若θ是第三象限角，则2θ是第_________象限角.18. α是第二象限角，其终边上一点为(P x ，且cos 4x α=，则sin α=_____. 19. 若α的值为________.20. 函数y __________. 21. 设02πθ<<，向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，若//a b ，则tan θ=____.22. 已知3,,sin 25παπα⎛⎫∈= ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭_____.23. 函数tan 2+6y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小正周期是__________.24. 已知α为第二象限角，3sin 5α=，则tan 2α=__________. 25. 将函数()sin f x x =图像上每个点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移12π个单位长度，所得图像的函数解析式为______26. 已知sin α=，sin()αβ-=，α，β均为锐角，则角β等于_____.27. 已知sin 3cos 53cos sin αααα+=-，则2sin sin cos ααα-=________.28. 求值：22cos sin 1212ππ-=______ .29. 若3sin()5πα-=，则cos 2α=______ .30. 已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α=______ .三、解答题（共45分）31. （5分）已知1cos 2α=-，且α是钝角，求tan α的值.32. （6分）若3sin cos θθ=，求cos2sin 2θθ+的值. 33. （6分）计算下列各式的值：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++； (2)sin 420cos 330sin (690)cos (660).︒︒+-︒-︒34. （6分）已知平面向量(2cos ,1)a θ=，(1,3sin ).b θ=(1)若//a b ，求sin 2θ的值； (2)若a b ⊥，求tan()4πθ+的值．35. （7分）在ABC 中，60A ︒=，3.7c a =(1)求sin C 的值；(2)若7a =，求ABC 的面积36. （7分）已知函数()2sin (2)3f x x π=+(1)求函数()f x 的最小正周期;(2)当[,]33x ππ∈-时，求()f x 的最值，并指明相应x 的值．37. （8分）函数cos cos(π)cos y x x x x =++，R x ∈.（1）求此函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？三角函数练习5答案一、选择题1—5 ABCBB 6—10 ACCDC 11—15 BBDDB二、填空题16. 2-17. 二或四 18. 419. 3- 20. ()[2,2]k k k Z πππ+∈ 21. 12 22. 17 23. 2π24.247- 25. sin(2)6y x π=+ 26. 27. 2528.2 29. 72530. 79- 三、解答题31. 解：1cos 2α=-，且α是钝角，sin 2α∴==， sin tan cos ααα∴== 32.解：3sin cos θθ=，1tan 3θ∴=，cos2sin 2θθ∴+2222cos sin 2sin cos sin cos θθθθθθ-+=+221tan 2tan tan 1θθθ-+=+ 22111233113⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 75= 33.解：234(1)coscoscos cos5555ππππ+++22coscoscos()cos()5555ππππππ=++-+-22cos cos cos cos 0.5555ππππ=+--=(2)原式sin(36060)cos(36030)sin(236030)cos(236060)=︒+︒︒-︒+-⨯︒+︒⋅-⨯︒+︒sin60cos30sin30cos60=︒︒+︒︒11 1.22=+⨯=34. 解：(1)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且//a b ，所以(2cos )(3sin )110.θθ-⨯=所以3sin 21θ=，即1sin 2.3θ=(2)因为(2cos ,1)a θ=，(1,3sin )b θ=，且a b ⊥，所以2cos 113sin 0θθ⋅+⋅=，即2cos 3sin .θθ=-若cos 0θ=，则|sin |1θ=，不满足上式，舍去．所以cos 0θ≠，所以2tan 3θ=-，所以21tan 113tan ().241tan 51()3πθθθ-+++===---35.解：(1)根据正弦定理sin sin a c A C =，60A ︒=，3.7c a = 可得sin 3sin sin 607c A C a ⨯==⨯︒37214=⨯=； (2)当7a =时，由337c a==，sin C=，c a<，∴角C为锐角，13cos14C∴==，在ABC中，sin sin[()]sin()B AC A Cπ=-+=+sin cos cos sinA C A C=⨯+⨯131142=+=1sin2ABCS ac B∴=⨯1732=⨯⨯=36.解：(1)()2sin23f x xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，所以()f x的最小正周期22Tππ==.(2)由33xππ-可得233xπππ-+，所以当233xππ+=-，即3xπ=-时，()f x取得最小值()3fπ-=，当232xππ+=，即12xπ=时，()f x取得最大值()2sin 2.122fππ==37.（1）cos cos(π)cosy x x x x=++cos cos cosx x x x=-2cos cosx x x=-1cos2cos2xx x+=-11sin 2cos 2222x x =-- π1sin(2)62x =--（2）当ππ22π,(Z)62x k k -=+∈，即ππ(Z)3x k k =+∈时， y 有最大值，最大值为11122-=.。

职高三角函数练习题

职高三角函数练习题一、选择题：1．下列说法正确的是A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－?＜α＜2kπ2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B）1=C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D）1=57.33．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落A）k?3600 B) 0与180 C）k?3600?1800 D）k?18004．下列各角中，与330终边相同的角是 A）630B）-630 C）-750 D）k?3600?33005．若?= -21，则与角?终边相同的角可以表示为A）k?360?21 B）k?360?21 C）k?180?21 D）k?180?21 6．若?为第四象限的角，则角?+?所在象限是 A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限．设k∈Z，下列终边相同的角A．2180°与2180° B．k290°与k2180°+90°C．k2180°+30°与k2360°±30° D．k2180°+60°与k260° 二、填空题1．与－1050°终边相同的最小正角是 .000000002．在[-360，720]间，与45终边相同的角的共有个，它们是。

000?在第________象限，2α在第_________象限.4．适合条件|sin?|=－sin?的角?是第象限角. 三、解答题．α在第二象限，则如果角α的终边经过点M，试写出角α的集合A.同步练习2——三角函数定义一、选择题1．若角α终边上有一点P，则下列函数值不正确的是A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=02．若?的终边经过点P,则下列各式中无意义的是 A）sin?B) cos? C) tan? D)．角α的终边过点P，，则cos?的值是A）351 sin?D）－4B）45C）?4．已知?=2?，则P所在象限是A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 A）sinAB) cosA C) tanA D) cotA .y=|sinx|cosx|tanx|??的值域是 sinx|cosx|tanxB． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}??）=cos4A．{1,－1}7．下列等式中成立的A．sin=sin40° B．cosD．cos2519π=cos68.若sin?tan? A）第二象限角B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角．若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列结果为正值的是 A)cos2－sin2B)tan32cos C)cos22sin2D) sin22tan11．若?是第一象限角，则sin2?,sin A．0个B．1个?2,cos?2,tan?2,cos2?中能确定为正值的有D．2个以上C．2个12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是A．sinα+cosα B．tanα+sinαC．sinα2secαD．cotα2secα 二、填空题1．函数y=tan的定义域是42．设f?cos2x,则f的定义域为3．已知角α的终边过点P，则2sin??cos?的值是．已知角α的终边在直线 y =x 上，求sinα= ,cosα=。

中职数学基础模块(上)三角函数测试卷

中职基础模块（上）三角函数测试题姓名得分一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列命题中的正确的是（）A ．第一象限的角是锐角B ．第二象限的角比第一象限的角大C ．锐角是第一象限角D ．三角形内角是第一象限角或第二象限角2.“sinA=21”是“A=600”的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3、已知α=23π，则P(cos α,cot α)所在象限是（） A ．第一象限 B ）.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、化简1180sin 12-的结果是（）A 、cos100°B 、－cos100°C 、±cos100°D 、sin100°5、cos （α＋5π）＝（）。

A 、cos α B 、－cos α C 、sin αD 、－sin α6、函数x y 2sin =的定义域为（） A 、[k π,ππk +2] B 、[0，π] C 、[0，k π] D 、[2πk ，k π] 7、已知cos α=1/2, 则在[-180°，180°]内α＝（）A 、60°或300°B 、60°或-60°C 、60°或120°D 、30°或-30° 8、若cos α=3-m , 则m 的取值范围是（） A 、[2，4] B 、[1，3] C 、[-1，1] D 、[0，2] 9、在[-π，π]上，y=sinx 的增区间为（）A 、[0，π]B 、[2π-，2π] C 、[-π，π] D 、R 10、设圆的半径为3，则弧长为6的圆弧所对的圆心角为（） A 、2π B 、2° C 、π︒360 D 、π11、已知α＝516π，则下列结论正确的是（）。

A 、sin α<0，cos α>0 B 、sin α>0，cos α<0C 、sin α<0，cos α<0D 、sin α>0，cos α>012、若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在（）A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限二、填空题（每小题4分，共16分）13、化简求值：sin(-1110°)＝，cos 433π＝。

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2017--2018学年第二学期第一次月考考试试卷
第1页,共4页第2页,共4页
密
班级
姓名座号
密封线内不得答题
适用班级：科目：数学分数：
一、填空题（每题3分，共30分）
1、函数的定义域是
2、使3cos 2-=a x 有意义的a 的取值范围是。

3、=+• 15sin 45cos 15cos 45sin 。

4
、
已
知
β
αtan ,tan 是
622=-+x x 方程的两根，则
=+)tan(βα 。

5、。

6、0
15sin 的值是。

7、000043tan 17tan 343tan 17tan ++的值是。

8、已知2tan =α，3tan =β，且βα,是锐角，则=+βα 。

9、已知)23(135sin παπα≤≤-=，则=-)4
sin(π
α . 10、计算：
15
tan 115
tan 1+-的值是。

二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式正确的是（） A 、 30cos 45cos 75cos +=
B 、
30sin 45cos 30cos 45sin )3045cos(75cos +=+= C 、 30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos +=+= D 、 30sin 45sin 30cos 45cos )3045cos(75cos -=+=
2、 15sin 45cos 15cos 45sin •-的值为（）
A 、
2
1
B 、22
C 、23
D 、1
3、
4
tan
12
tan
14tan
12
tan π
π
π
π
-+的值为（）
A 、 0
B 、
3
3
C 、1
D 、3 4、函数y=2 – sinx 的最大值是（） A 、3 B 、2 C 、0 D 、1 5、正弦函数sin y α=的最小正周期是（） A 、4π B 、3π C 、2π D 、2K π 6、已知2
3
cos =α，在[]ππ,-内α的值是（）。

A ．
6π B.611,6ππ C. 6,6ππ- D.6
π
- 7、已知cosx=5
1
-，则x 是第几象限角（）。

A ．一或二 B. 一或四 C. 二或三 D. 三或四 8、函数x x y cos =是（）。

A ．奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
9、已知函数x
y cos 1
1-=，定义域是（）
A 、⎭⎬⎫
⎩
⎨⎧≠
2/πx x B 、⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
≠23,2/ππx x C 、⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
∈+≠
Z k k x x ,2/ππ
D 、⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,22/ππ 10、已知x y sin 3
1
4-=，当x= ( )时，y 取得最大值。

A 、⎭⎬⎫⎩⎨
⎧∈+Z k k ,2ππ B 、2π C 、 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-Z k k ,22ππ D 、⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+Z k k ,23ππ
2cos 1
+=
x
y =++=
+)tan 1)(tan 1,4
βαπ
βα则（
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三、解答题。

（共40分）
1、（5分）已知),2(,32sin ππαα∈=；)2
3,(,43cos ππββ∈-=，求)cos(βα-的值。

2、（5分）3sin 4cos tan 2,αα
ααα
-=已知求的值。

2sin -cos
3、（6分）已知,1)cos(,3
1sin -=+=βαα求sin(2)αβ+的值
4、（6分）在三角形ABC 中，13
5
cos ,53cos ==B A ，求.cos C 的值。

5、(6分）已知3tan =α，求)3tan(
απ
+和)6
cot(απ
-的值。

6、（6分）已知7)4
tan(
-=-απ。

（1）求αtan 的值；（2）若α是钝角，求αcos 的值。

7、（6分）证明：ββααβαβαcos sin cos sin )cos(
)sin(+=-+。