中职数学三角函数测试题.pdf
中职数学三角函数测试.pdf
x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，
2020届中职数学单元检测05《三角函数》-对口升学复习题含答案
7. sinx 4 ，x 为第二象限角，则 sin2x=_________________. 5
8. y 2 sin x 2 sin 2 x 的最大值是_________________.
三.解答题（本大题 6 小题，共 38 分） 1.求下列各式的值：
1） cos 400 sin 200 cos 200 sin 400
A． 3 2
B． 1 2
3. cos( 17 ) 的值为( ) 3
1
C．
2
3
D．
2
3
A.
2
B. 3 2
1
C.
D. 1
2
2
4.若 sin 0 且 tan 0 是，则 是（ ）
A．第一象限角
B． 第二象限角
C． 第三象限角
5.若 是 ABC 的一个内角，且 cos 3 ，则 sin等于（ ） 5
rad
3.计算：5sin
3
+2cos0+sin
-2sin
=___________.
2
2
4.tan
=-4,则
4sin 3sin
2 cos 5cos
=_________________.
5.函数 y=2sin(3x+ )的最小正周期是_________________.
3
6. sin18 cos 42 sin 72sin 42 =_________________.
当x ｛x
|
x
2
2k , k
Z｝时，ymin
1
6.
当x ｛x |
x
3 2
2k , k Z｝时，ymax
3；
职高数学测试三角函数练习题
三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ） A ．450 B 、600 C 、600或1200 D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x -8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分）11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。
中职三角函数
中职三角函数中职三角函数数学试卷（高一）一、选择题（本大题共15小题，每题3分；共计45分）1.下列四个命题中正确的是(。
)A.第一象限角必是锐角B.锐角必是第一象限角C.终边相同的角必相等D.第二象限角必大于第一象限角2.时间从9:00到9:15，钟表的分针转过（）弧度A．45B．π/4C．-90D．-π/23.下列命题正确的是（）A．正角的余弦值一定是正值B．负角的正弦值一定是负值C．-1≤sinx≤1D．零角的三角函数值都是零4.已知角α的终边过点P(1/2.-3/2)，则tanα=（）A.3B.-3C.1/2D.3/35.若sinα0，则α是（）象限角A.一B.三C.一或三D.以上答案都不对6.设α为第三象限的角，若sinα=-3/5，则cosα的值是（）7.若角α=3，则角α在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在下列各三角函数值中，负值的个数是（）1）sin(-60)2）tan60°3）cos40°4）sin20°cos150°A．1B．2C．3D．49.已知cosα=1/2，则在[-180°，180°]内α＝（）A、60°或300°B、60°或-60°C、60°或120°D、30°或-30°10.与角α=-10π/3终边相同的角的集合是（）A.{β|β=kπ+2π/3,k∈Z}B.{β|β=2kπ+3π/3,k∈Z}C.{β|β=kπ-π/3,k∈Z}D.{β|β=2kπ-3π/3,k∈Z}11.设θ是第三象限的角，则点P(cosθ。
tanθ)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知sinα=3/5，且α是第二象限角，则tanα的值是（）A.4/3B.-4/3C.-4D.±413.已知:sinα+cosα=0，则α所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第一三象限D.第二四象限14.角的终边上有一点P(-3,0)，则角α是(。
中职教育数学《三角函数》检测题及答案
高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若13,7πα=则 （ ）A. sin 0α>且cos 0α>B. sin 0α>且cos 0α<C.sin 0α< 且cos 0α>D. sin 0α<且cos 0α<2.函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（ ） A.5π B.2πC.πD.2π 3.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数y f =的值域 为（ ）A. [1,1]-B.[3,1]--C. [2,0]-D.不能确定 4.方程1sin 4x x π=的解的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（ ）A.周期为4π的奇函数 B. 周期为4π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数6.已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（ ） A.P Q < B.P Q > C.P Q = D.P 与Q 的大小不能确定7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（ ）A.1B.2C.0D.2- 8.将函数()sin y f x x =的图象向右平移4π个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到 212sin y x =-的图象，则()f x 可以是（ ）A.cos xB.2cos xC.sin xD.2sin x9.如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10.若0,2y x π<≤<且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为（ ）A.3π B.4π C.6πD.不存存 11.曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（ ）A.13,22a A =>B.13,22a A =≤ C.1,1a A =≥ D.1,1a A =≤ 12.使函数f(x)=sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)是奇函数，且在［0，4π］上减函数的θ的值是 A.3πB.32πC. 34πD. 35π二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知sincos22θθ+=那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 ; 14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 16、关于x 的函数f(x)＝cos(x ＋α)有以下命题： ①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使f(x)是偶函数； ④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当a ＞0时，求f(x)的单调递增区间； （2）当a ＜0且[0,]2x π∈时，f(x)的值域是[3,4],求a 、b 的值.18.（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+-（1）若t ＝sin θ－cos θ用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ， （1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．20.（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.21.（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N22.（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角137πα=是第四象限角.2、提示：D 3sin 4cos 55sin()5,y x x x ϕ=++=++其中4tan ,3ϕ=∴最小正周期为 2.T π=3、提示：C 当0x ≥时，则[]1,1-，又[]1,1x ∈-时，[]()2,0f x ∈-∴[]2,0f ∈-.故选C.4、提示：C 易知1sin ,4y x y x π==都是奇函数，只须考虑0x ≥时，作图有4个交点， 当0x <时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C )cos(22)2cos 24,2y x x x x x ππ=-⋅+=⋅=-则函数的周期,2T π=是奇函数，故选C.6、提示：B 由题可知：sin cos ,22A B A B A B ππ+>⇒>-⇒>同理sin cos sin sin cos cos ,B A A B A B >⇒+>+故选C.7、提示：B 1515333()(3)()sin 442442f f f πππππ-=-+⋅=== 8、提示：B 作函数212sin y x =-的图象关于x 轴对称的图象，得函数212sin y x -=-，即cos 2,y x =-再向左移4π个单位，得cos 2(),4y x π=-+即sin 2y x ==2sin cos ,()2cos ,x x f x x ∴=故选B. 9、提示：A sin(),y x ωθ=+其周期2,T πω=当22x k πωθπ+=+时取得最大值,由题知2 2.T ππ==又当2x =时,有222(1).22k k πππθπθπ+=+⇒=-+又02. 1.k θπ<<∴=则,2πθ=故选A.10、提示：C 由0tan 02y x y π<≤<⇒>且tan tan 0,tan()21tan tan x yx y x y x yπ-≤-<-=+22tan .13tan 36y x y y π=≤=∴-≤+易验证得6y π=时，等号成立，选C.11、提示：A 依题意2y =与1y =-关于y a =对称，211,222a y -∴===及1y =-所截得的弦大于0，322(1),.2A A ∴>--∴> 12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知sincos,223θθ+=那么sin θ的值为 13 ,cos2θ的值为 79; 提示：13 79由24sin cos (sin cos )22223θθθθ+=⇒+= 411sin sin .33θθ⇒+=⇒= 由2217cos 212sin 12().39θθ=-=-⨯=14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为提示：6π两式平方相加得：1sin(),2A B +=又3sin 64cos 2,A B =-≥5,,.666A B A B C πππ∴+>∴+=∴=15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为θ,则2282.142r r r θθθ+=⎧⎪⇒=⎨=⎪⎩ 16、关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数； ②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使()f x 是偶函数； ④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 提示：答案1：①；().2k k Z πα=∈答案2：②；().2k k Z παπ=∈ 三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++（1）当0a >时，求()f x 的单调递增区间； （）当0a <且[0,]2x π∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.解：（1）()(1cos 2sin 2)sin(2),2242a af x x x b x b π=+++=+++ 由222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3(),88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴当0a >时，()f x 的递增区间为3[,]().88k k k Z ππππ-+∈ （2）由02x π≤≤得52,sin(2) 1.44424x x ππππ≤+≤∴-≤+≤ 又0a<1sin(2),2242aa b x b b π∴+≤+++≤由题意知123244a a b b b ⎧=-+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎩18、（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若sin cos ,t θθ=-用含t 的式子表示P ； （2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.解：（1）由sin cos ,t θθ=-有2212sin cos 1sin 2.sin 21.t t θθθθ=-=-∴=- 221 1.P t t t t ∴=-+=-++ （2）sin cos ).4t πθθθ=-=-30,,444πππθπθ≤≤∴-≤-≤sin() 1.4πθ≤-≤即t的取值范围是1t -≤≤2215()1(),24P t t t t =-++=--+从而()P t 在1[1,]2-内是增函数，在1[2 内是减函数.又15(1)1,(),1,24P P P -=-==1(1)().2P P P ∴-<<P ∴的最大值是54，最小值为 1.-19、（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．解：（1）0θ=时，()sin cos )4f x x x x π=+=+当 322,2224244k x k k x k πππππππππ-<+<+-<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递增； 当3522,2224244k x k k x k πππππππππ+<+<++<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递减；（2）若()f x 偶函数，则sin()cos()sin()cos()x x x x θθθθ+++=-++-+即 sin()sin()cos()cos()x x x x θθθθ++-++--=0 2sin cos 2sin sin 0x x θθ-= 2sin (cos sin )0x θθ-=)04πθ+=(0,)θπ∈ 4πθ∴=，此时，()f x 是偶函数．20、（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.解：).32sin(2π+=x y（1）当},34|{.2Z k k x x x y ∈+=∈=ππ最大（2）把)32sin(2π+=x y 图象向右平移π32，再把每个点的纵坐村为原来的21， 横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的21，纵坐标不变，即可得到x y sin =的图象21、（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N解：奇函数()f x 满足(1)0,f =(1)(1)0.f f ∴-=-=()f x 在(0,)+∞上是增函数,()f x ∴在(,0)-∞上也是增函数.由(()]0f g θ<可得()1g θ<-或{}0()1,()10()1.g N m g g θθθ<<∴=<-<<或 {}()1.MN m g θ∴=<-由()1,g θ<-得2sin cos 21,m m θθ+-<-2(2cos )2cos ,m θθ∴->-22cos 24[(2cos )].2cos 2m cos θθθθ->=--+--2[0,],2cos [1,2],4[(2cos )]422cos πθθθθ∈∴-∈∴--+≤--4m ∴>-即{4.M N m m =>-22、（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称解：（1）x x x x x x x f 2cos 22sin 2)sin 21(22sin 222sin 2sin 2)(22-=--=-+= =)42sin(22π-x所以)(x f 的最小正周期是π∈x R ，所以当∈+=+=-k k x k x (83,2242πππππ即Z ）时，)(x f 的最大值为22.即)(x f 取得最大值时x 的集合为∈+=k k x x ,83|{ππZ } （2）证明：欲证函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称，只要证明对于任意R x ∈，有)8()8(x f x f +-=--ππ成立即可.).8()8(.2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(;2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(x f x f x x x x f x x x x f +-=--∴-=+-=-+-=+--=--=---=--ππππππππππ从而函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称.。
中职数学基础模块上第五章三角函数检测题
中职数学基础模块上第五章三角函数检测题班级 姓名一、填空题（每空1０分,共１00分)1、0750是第 象限的角2、0900化为角度制是 ｒａｄ.3、611π化为角度制是 度。
4、在半径为ｒ的圆中,弧长为43r π的圆弧所对的圆心角等于 弧度。
5、角β终边上一点的坐标是(３，4）,则=βsin 。
6、把0750-换算为弧度= 。
7、比较大小:00160cos 350sin + ０8、若53cos sin =+θθ,则=⋅θθcos sin 。
9、化简：θ2cos 1-（θ是第三象限角)= 。
10、函数x y tan =是 函数(奇偶性)二、选择题(每题10分，共50分）11、若0sin <α，且0tan <α，则α是（ )A 、第一象限角 Ｂ、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角12、若2tan =α,则=-+ααααcos sin cos sin 2( ） A 、51- B 、-5 Ｃ、51 Ｄ、5 13、函数4sin m x =，则m 的取值范围是( )A 、)4,4(-B 、]4,4[- Ｃ、)2,2(- Ｄ、]2,2[-14、函数x y sin 23+=的最大值是（ ）A 、23B 、21 Ｃ、25 Ｄ、2715、若)2,4(ππα∈，则αααtan ,cos ,sin 的大小顺序是（ ) A 、αααtan cos sin >> B 、αααtan cos sin <<C 、αααsin tan cos >> Ｄ、αααcos sin tan >>三、解答题（每题１0分，共50分）17、计算：000405tan 390cos 420sin ⋅⋅18、已知3tan =α,求ααααcos 2sin cos sin 3--的值19、用“五点法”作出函数x y sin 4=,]2,0[π∈x 的简图。
20、求出函数2cos 3-=x y 的最大值和最小值。
中职数学(基础模块)上册第五章三角函数单元测试试卷
中职数学（基础模块）上册第五章三角函数单元测试卷班级_____________姓名__________座号__________一、选择题（本大题共15题，每题3分）1、090sin =( )A 、21 Ｂ、0 Ｃ、-1 Ｄ、12、角43π为( ) A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角3、已知003600≤≤α，且角α的终边与0420角的终边相同，则角α等于（ ）Ａ、0120 Ｂ、020 Ｃ、060 Ｄ、0120-4、下列说法正确的是（ ）Ａ、第一象限的角一定是锐角Ｂ、锐角一定是第一象限的角Ｃ、小于090的角一定是锐角Ｄ、第一象限的角一定是正角5、下列各式中正确的是（ ）Ａ、0150sin 0> Ｂ、075tan 0<Ｃ、0150cos 0> Ｄ、0)75cos(0<- 6、函数y=sinx 在下列区间中单调递增的是（ ）Ａ、[0,π] Ｂ、[0,2π] Ｃ、[ππ，2 ] Ｄ、[π,2π]7、已知角α是第三象限的角，则α-为( )A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角8、已知0600sin 的值 是( ) Ａ、21- Ｂ、21 Ｃ、23 D 、-23 9、设是则ααα,0cos ,0sin >>（ ）A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角10、函数x y sin 2=的最小值是（ ）Ａ、1 Ｂ、-1 Ｃ、2 Ｄ、-211、已知等于那么且ααα,180180,1cos 00≤≤--=（ ） Ａ、0180 Ｂ、0180- Ｃ、0180或0180- Ｄ、090或027012、已知==αααtan ,cos 2sin 则（ ）Ａ、2 Ｂ、-2 Ｃ、21 Ｄ、21-13、下列结论正确的是（ ）Ａ、ααπsin )sin(=- Ｂ、ααπcos )cos(=+ Ｃ、ααπtan )tan(-=+ Ｄ、ααπsin )2sin(=-14、下列函数中是偶函数的是（ ）Ａ、x x f 2)(= Ｂ、 x x f =)(Ｃ、x x f cos )(= Ｄ、 x x f sin )(=15、若角α是第三象限角，则化简αα2sin 1tan -•的结果为（ ）Ａ、αsin - Ｂ、αsin Ｃ、αcos Ｄ、αcos -二、填空题（本大题共5题，每题4分）1、（1）=45π____度 （2）弧度______450=- 2、（1）=0150sin _________ (2)=34tan π________ 3、已知的取值范围是则a a ,1cos +=α________________ 4、象限的角）所表示的角是第____(3036000z k k ∈-•。
中职《三角函数》试卷
东莞市电子科技学校2013~2014学年第二学期13级期末考试试卷《数学》 13级计算机部（广告班除外）班级： 姓名： 学号 ： 成绩： 一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1．60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ().A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3．150︒= ( ).A 、34πB 、23πC 、56πD 、32π4．3π-=（ ）.A 、30︒B 、60-︒C 、60︒D 、90︒ 5.下列各角中不是界限角的是（）.A 、0180-B 、0280C 、090D 、0360 6．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ）A 、4πB 、3πC 、2πD 、π7．如果∂角是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( )A 、-2B 、2C 、3D 、-39．已知角α的终边上的点P 的坐标为（-3，4），则sin α=（ ）.A 、35-B 、 45C 、34-D 、43-10．与75︒角终边相同的角的集合是（ ）.A 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 360 B 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 180 C 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 90 D 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 270 11．已知sin 0,θ<且tan 0,θ>则角θ为( )A 、 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．下列各选项中正确的是( )A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于090的角都是锐角 13．下列等式中正确的是（ ）A 、sin(720)sin αα+︒=-B 、cos(2)cos απα+=C 、sin(360)sin αα-︒=-D 、tan(4)tan απα+=-14．已知α为第一象限的角，化简tan = ( )A 、 tan αB 、tan α-C 、sin αD 、cos α 15．下列各三角函数值中为负值的是（ ）A 、sin115︒B 、cos330︒C 、tan(120)-︒D 、sin80︒ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 16．60︒= 150︒= （角度化弧度）23π= 12π= （弧度化角度） 17．若tan 0θ>,则θ是第 象限的角. 18．sin390︒= , cos(60)-︒=19．设点P （1，α终边上，则cos α= ，tan α= .三、解答题：（本大题共24分）20．完成下面的表格。
(完整版)中职数学三角函数的概念练习题含答案
cos tan中职数学三角函数的概念练习题A 组一、选择题1若角 的终边经过点P(O,m),(m 0),则下列各式中无意义的 是2、角 终边上有一点P(a 八3a),(a0),则sin 的值是()3、若A 为ABC 的一个内角，贝》下列三角函数中，只能取正值 的是(A 、SinB 、cosC 、tan1 sinB 、c 、「3A 、sin AB 、cosAC 、ta nAD 、cot AA 、第二象限角C 、第二或第三象限角二、填空题1、若是第四象限角，cosB 、第三象限角D 、第二或第四象限角3，则 sin 5tan2、若 cos110 a,则 tan 110__________3若点P(3. 5),是角 终边上一点，则sin _____________2一、选择题21、已知 ——，则点P （cos ,cot ）所在的象限是（）3A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限［22、 是第二象限角，P （x 八5）为其终边上一点，cos-一 x,则sin 的值为（4A 、」0B 仝C 、^D 、凹4 4443、 已知点P （cos ,tan ）在第三象限，则在区间［0,2 ］内的取值范围是（）33 A 、（0,T ） B 、（；，） C 、（，?） D、（石,2 ）2 2 2 24、若，则下列各式中正确的 是（） 42A 、sin cos tanB 、cos tan sin二、填空题4、计算 cos60 sin 2 45三、求下列函数的定义域：1、y xsinx \ cosx3tan 2 30 cos 2 30 sin30 42、y1 tanxC 、ta n sin cosD 、si n tan cos1、若点P（3a 9, a 2）在角的终边上，且cos0,sin 0,则实数a的取值范围是1. 5) (,5 )310102、在 ABC 中，若cosA tanB cotC 0,则这个三角形的现状是3已知 角终边过点P(4a, 3a),(a 0),则2sin cos4、已知点P(tan ,sin cos )在第一象限，且 0 2 ,则角的取值范围是三、解答题已知角 的终边在直线y 3x 上，求sin ,cos ,tan 的值答案；A 组4.(丄，丄42三、sin3.10 ,cos虫,tan二、1. 4 55、1.C2.C3.A4.C34三、1.[2k,2k (k Z)2.(k ,k(k Z)、1.C 2.A 3.B 4.C2.钝角三角形3.2门,a 05-,a 0。
中职数学第五章三角函数小测试卷(2019级)
2019-2020学年第一学期2019级中职数学第五章《三角函数》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号： 成绩：二、填空题：（3′×5=15′）1. 函数()2sin 5f x x =−+的最小值是 ；2. sin120等于 ；3. 已知sin 2aA =，cos A a =，则tan A 等于 ； 4. cos60等于 ；5. 若(,)2παπ∈，且3sin 5α=，则cos α= .三、解答题：（40′，每题8分） 1.证明：2222(1tan )(1tan )cos ααα++−=2.证明：4222sin sin cos cos 1x x x x ++=3.已知sin 1α=，求(1cos )(1cos )αα+−的值.4.证明：22cos sin 1tan 12cos sin 1tan x x xx x x −−=++5. 已知角α终边上一点P 的坐标为(5,12)，求 sin α、cos α和tan α.一、 选择题：（3′×15=45′）1．函数sin y x =的最大值是 （ ） A 1− B 0 C 1 D 22．函数sin y x =的最小正周期等于 （ ） 4A π2B π C π D2π3．函数()2cos f x x =−的最小值等于 （ ） A 2 B 0 C 1− D 2−4．计算sin 60cos30cos60sin 30−的结果等于 （ ）AB12CD5．下列说法中，正确的是 （ ） A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角 C 小于90的角一定是锐角 D 第一象限的角一定是正角6．50−的终边在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7．与330 角终边相同的角为 （ ） A 60− B 390 C 390− D 45−8．第二象限的角的集合可以表示为 （ ） A {}|090αα<< B {}|90180αα<<C {}|36090360,k k k Z αα⋅<<+⋅∈D {}|90360180360,k k k Z αα+⋅<<+⋅∈9．已知角α的终边经过点1(,22，则tan α的值是 （ ）AB12CD 10．下列各三角函数值中为负值的是 （ ） A sin1000 B cos(300)− C tan(115)− D 5tan4π 11．设sin 0,tan 0αα<>，则角α是 （ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角12．设sin 0,tan 0αα><= （ ） A cos α B tan α C cos α− D cos α±13．设cos 0.4α=−，则cos()α−= （ ） A 0.4− B 0.4 C 0.6 D 0.6−14．已知sin 4x a =−，求a 的取值范围 （ ） []3,5A ()3,5B ](3,5C D [3,5)15．函数11cos y x=−的定义域是 （ ） A R B []0,2πC {}|90360270360x x k x k k Z x R ≠+⋅≠+⋅∈∈且，，D {}|90360x x k k Z x R ≠+⋅∈∈，，参考答案： 一、选择题二、填空题1. 32.3. 124. 125. 45−三、解答题22222222222.=1+2tan tan 12tan tan cos sin 22tan 2()cos cos 2(cos sin )cos 2cos ααααααααααααα++−+=+=++===1证明：左边右边4222222222.sin cos cos sin (sin cos )cos sin cos 1x x x xx x x x x x ++=++=+=2证法一：sin 4222422222sin cos cos sin +sin (1sin )cos sin cos 1x x x xx x x x x x ++=−+=+=证法二：sin22.sin 1ααααα∴==3解：sin =1(1+cos )(1-cos )=1-cos2222cos sin (cos sin )(cos sin )4.=(cos sin )(cos sin )sin 1cos sin 1tan cos sin cos sin 1tan 1cos x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx−+−=++−−−====+++证明：左边右边。
职高三角函数练习题带答案
职高三角函数练习题带答案一、选择题1. 已知点P(x,y)在单位圆上，且x+y=1，则点P的坐标为：A. (1,0)B. (0,1)C. (√3/2,1/2)D. (1/2,√3/2)答案：C2. 若tanα=1/√3，且α是第二象限的角，则α的终边与x轴的夹角为：A. π/3B. 2π/3C. 4π/3D. 5π/6答案：B3. 已知cosβ=1/2，θ是第一象限的角，则sin(π+θ)的值为：A. -√3/2B. -1/2C. 1/2D. √3/2答案：B二、填空题1. sin120°= ______答案：√3/22. cos240°= ______答案：1/23. tan(3π/4) = ______答案：-1三、计算题1. 计算sin150°解答：利用角度的特殊值，sin150°=sin(90°+60°)=cos60°=1/22. 计算cos(π/6)解答：利用角度的特殊值，cos(π/6)=√3/23. 计算tan(π/3)解答：利用角度的特殊值，tan(π/3)=√3四、应用题1. 甲船从A地出发，以30km/h的速度向东航行，乙船从A地4小时后以20km/h的速度向东航行。
设甲船航行t小时后与乙船在同一条直线上，求t的取值范围。
解答：甲船航行距离为30t km，乙船航行距离为20(t-4) km。
两船在同一条直线上的条件是，两船航行距离相等，即30t = 20(t-4)。
解得t的取值范围为：t ≥ 8/3。
2. 电视塔的高度为100m，在电视塔的东北方向以45°仰角观察电视塔顶部，则观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为多少度？解答：观察到的电视塔顶部与水平线的夹角为45°，因为仰角与水平线的夹角之和为90°。
3. 一架飞机以200km/h的速度平飞，在10分钟后，飞机的航向方向发生变化，飞行员希望顺利转向，向右倾角15°。
中职三角函数练习题
三角函数练习题1.选择题：（1）下列说法中，正确的是（ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角（2）050-角的终边在（ ）。
A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．1． 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： ⑴ 405°； ⑵ -165°；⑶ 1563°； ⑷ -5421°．2． 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来： ⑴ 45°； ⑵ −55°；⑶ −220°45′； ⑷ 1330°．1． 把下列各角从角度化为弧度（口答）：180°= ； 90°= ； 45°= ； 15°= ；60°= ； 30°= ； 120°= ； 270°= ．2． 把下列各角从弧度化为角度（口答）：π= ； π2= ； π4= ； π8= ； 2π3= ； π3= ； π6= ； π12= ． 3． 把下列各角从角度化为弧度：⑴ 75°； ⑵−240°； ⑶ 105°； ⑷ 67°30′．4． 把下列各角从弧度化为角度： ⑴π15； ⑵ 2π5； ⑶ 4π3-； ⑷ 6π-．已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：⑴ ()3,4P -； ⑵ ()1,2P -； ⑶ 1,2P ⎛ ⎝⎭．1．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）525º； （2）-235 º； （3）19π6； （4）3π-4．3． 根据条件sin 0θ>且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角．教材练习5.3.31．计算：5sin902cos0cos180-+o o o o ．2．计算：213cos tan tan sin cos 24332ππππ-+-+π．教材练习5.4.11．已知1cos 2α=，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α．2．已知3sin 5α=-，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．教材练习5.4.2已知tan 5α=，求sin 4cos 2sin 3cos αααα--的值．教材练习5.5.1求下列各三角函数值： (1) 7cos3π ；(2)sin 750o ．教材练习5.5.2求下列各三角函数值：（1）tan()6π-； （2）sin(390)-o ；（3）8cos()3π-．教材练习5.5.31． 求下列各三角函数值：（1）tan225︒；（2）sin660︒；（3）cos495︒；（4）11πtan3； （5）17πsin 3； （6）7πcos()6-．教材练习5.5.42． 利用计算器，求下列三角函数值(精确到：（1）3sin 7π； （2） tan 43226''o ； （3）3cos()5π-； （4）tan6.3； （5）cos527o ； （6）sin(2009)-o ．教材练习5.6.11．利用“五点法”作函数x y sin -=在[]0,2π上的图像．2．利用“五点法”作函数x y sin 2=在[]0,2π上的图像．4． 已知 sin 3a α=-， 求a 的取值范围．5． 求使函数sin 4y x =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少?教材练习5.6.2用“五点作图法”作出函数x y cos 1-=在 []0,2π上的图像．教材练习5.7.11．已知sin 0.2601x =，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x （精确到°）．或范围内的角x（精确到°）．2．已知sin0.4632x=-，求0°~ 360°(0~2π)教材练习5.7.2已知cos0.2261x=，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．教材练习5.7.3已知tan0.4x=-，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．。
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XXXX 级期中考试数学试题
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1、已知角 α 终边上一点 P (6，-3)，则 角α 是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2、角
3
26π
是第（ ）象限角
A 一
B 二
C 三
D 四 3、若α第二象限角，则1800+α是（ ）
A 第一象限角
B 第二象限角
C 第三象限角
D 第四象限角 4、终边在y 轴上的角的集合是（ ）
A ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+−=Z k k x x ,2ππ
B {}
Z k k x x ∈=,2π
C ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,22ππ D {}
Z k k x x ∈=,π
5、已知角α的终边经过点P(4,-3)，则sin α的值是（ ） A.5
4 B.5
3 C.53− D. 5
4−
6、若α的终边经过点（-3，-1），则sin α+cos α等于（ ） A
231+− B 63− C 63 D 2
3
1−− 7、已知角α 的终边与单位圆的交点为P （0，1），则cos α的值为（ ） A 0 B 21
− C 2
1 D 1
8、若α是ABC ∆的一个内角，且cos α=5
3− ，则 sin α等于（ ）
A 5
4 B 53− C 54− D 5
3
9、已知cos α=2
1−，则sin α等于（ ） A
23 B 21 C 2
3
± D 21±
10、已知cos α=4
1，则sin 2α- 2cos 2α的值是（ ） A 16
13 B 1613− C 1316 D 13
16−
11、下列各式的值与sinA 相等的是（ ）
A sin(A +2
π) B sin(A −2
π) C cos(A +2
π) D cos(A −2
π
)
12、若sin θ<0且tan θ>0则角θ所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13、已知cos(απ+)=53−,则sin(πα2−)等于（ ）
A 54
B 54
± C 5
4− D 53 14、已知sinx=2
2−,232ππ
<<x ,则角x 等于（ ） A
34π B 45π C 43π D 4
7π
15、与250终边相同的角是（ ）
A 3850
B -3250
C 3350
D -6850 16、函数y=1-sinx 的最大值是（ ） A 1 B 0 C 2 D -1
17、长度等于半径的弦所对的圆心角为（ ） A 1 B 6π
C 3π
D 2
π 18、下列命题中正确的是（ ）
A 小于900的角一定是锐角
B 第一象限的角一定不是负角
C 终边相同的角一定相等
D 钝角一定是第二象限的角 19、函数y=sin x 的图像关于（ ）
A x 轴对称
B y 轴对称
C 原点对称
D 直线x =4
π对称 20、函数y =sin x 取最小值时x 的取值集合为（ ）
A ⎭⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=
Z k k x x ,2ππ
B ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+−=Z k k x x ,2ππ C ⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=Z k k x x ,22
ππ D ⎭
⎬⎫
⎩
⎨
⎧∈+−=Z k k x x ,22
ππ 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）
21、若tan α=-4,则=+−α
αα
αcos 5sin 3cos 2sin 4_________________
22、
=rad 5
3π____0
23、若α是第三象限角，化简tan αα2sin 1−的结果为___________ 24、计算：5sin 2
π+2cos0+sin
2
3π
-2sin π=___________ 三、解答题(本大题分4个小题，共28分，解答应写出推理．演算步骤） 25、已知tan α=-4，求5sin α cos α.
26、用“五点法”作函数y=1+sinx,x ∈][π2,0的简图.
27、求证：α4sin +ααα422cos cos sin +=1
28、求使函数y=2-sin x 取最大值、最小值的的集合，并求这个函数的最大值、
最小值和周期.。