小学四年级奥数倍数问题(经典版)

【解析】列式：28(31)7

÷+=（米）

【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)

+÷+

【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的

【解析】小华：72(17)9

÷+=（岁），

(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)

(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)

(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)

答：第一盘有苹果14个．

【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）

长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）

【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。

把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；

每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。

【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．

【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)

-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100

-=(个)，徒弟做了：100(31)25

÷+=(个),师傅做了：253580

⨯+=(个)．

【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？

【解析】女生：(9564)3320

+÷=（人），男生：956320636

⨯-=（人）

-=（人）或32024636

【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？

【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：

甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。

所以，乙组人数为：40÷（9-1）=5（人）；

参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。

【巩固】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?

【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：

如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉

的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水

果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量

的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷

6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) .

【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？

【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123

+=倍，这样就可以求得1倍数——三年级同学的制作件数是：÷= (件)．再根据四年级同学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航3183106

-=(件)。

模的件数是：1062212

⨯=(件)或318106212

【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8

÷++）(岁)，妈妈的年龄是：8432

⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．

【巩固】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？

【解析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.

（法１）梨树：54(51) 9

÷+=(棵)，苹果树：9545

-=(棵)

⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936（法２）梨树：54(51)9

÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36

⨯-=(棵)

【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？

【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站

只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）。用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得

出所求天数：（56-28）÷4=7（天）。所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。

【例 5】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？

【解析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.

（法１）梨树：54(51) 9

÷+=(棵)，苹果树：9545

-=(棵)

⨯=(棵)，苹果树比梨树多：45936（法２）梨树：54(51)9

⨯-=(棵)

÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36

【巩固】甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？

【详解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12

÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042

+=（分）．

【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。

女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）

男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）

验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。

答：男生有560人，女生有200人。

【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?

【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是这样的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．56÷(1+2+4)=8(张)……黄纸盒里的彩票数；

8×2=16(张)……红纸盒里的彩票数；

16×2=32(张)……蓝纸盒里的彩票数。