小学四年级奥数倍数问题(经典版)

合集下载

四年级奥数倍数问题

4-10周六上午倍数问题姓名：例题1、三、四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三、四年级学生各有多少人？加强1、甲、乙两人存款若干元，甲的存款是乙的存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙的存款正好相等，甲、乙两人原来各存款多少元？提高1、蓝猫家里有粮14千克，菲菲家里有粮18千克，要使蓝猫家里的粮食是菲菲家里的3倍，那么必须从菲菲家里搬走多少千克到蓝猫家？例题2、小猪、小狗和小兔的重量和是50千克，已知小猪的重量是小狗的2倍，小狗的重量是小兔的3倍。

小猪、小狗和小兔的重量各是多少千克？加强2、爸爸比张强大25岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，爸爸和张强各几岁？巩固2、甲、乙、丙三个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。

根据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2倍，乙得的奖金是丙的2倍。

问甲、乙、丙各得奖金多少元？提高2、一台电风扇的零售价是127元。

零售价由电风扇成本、包装费、运输费和利润四部分组成。

其中利润×包装费+运输费=电风扇的成本。

已知包装费是3元，运输费是2元，那么电风扇的成本是多少元？例题3、父亲今年50岁，女儿今年14岁。

问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？加强3、体育室买来75个球，其中篮球的个数是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各是多少个？提高3、男、女学生参加劳动，如果少去1名男生，男、女生人数相等。

如果少去一名女生，男生人数是女生人数的2倍。

问参加劳动的男、女学生各有多少人？例题4、两筐重量相同的苹果，甲筐卖出11千克，乙筐卖出29千克以后，甲筐余下的重量是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？巩固4、学校买来足球的个数比排球的个数多40个，买来篮球的个数比排球个数少8个，又已知买来足球的个数是篮球个数的4倍，学校买来的三种球各多少个？提高4、哥哥与弟弟每人都有一些铅笔，如果哥哥给弟弟一支，两人就一样多，如果弟弟给哥哥一支，哥哥的铅笔数就是弟弟的5倍，请问哥哥和弟弟各有几支铅笔？4-10课堂测试题姓名：得分：☆1、某学校五、六年级共有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？☆2、兄、弟二人钓了60条鱼，哥哥钓的鱼的条数是弟弟的3倍，求两个人各钓了多少条鱼？☆3、一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？☆☆4、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班现有男生多少人？☆☆5、一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克，香蕉是橘子的3倍还多100千克，问香蕉和橘子各有多少千克？☆☆6、王强有课外书20本，李伟有课外书25本，李伟给王强多少本后，王强的书的本数是李伟的2倍？☆7、爸爸的身高是小兵的3倍，爸爸比小兵高120厘米，爸爸和小兵的身高各是多少厘米？☆8、甲、乙两根绳子，乙的长度是甲的4倍，已知甲比乙少36米，求两根绳子的总长各是多少米？☆9、爸爸今年正好比张强大29岁，且是张强年龄的3倍多1岁，爸爸和张强今年各是多少岁？☆10、一辆汽车比一辆助力车的速度的4倍少9千米/时，又知这辆汽车比这辆助力车的速度快54千米/时，这辆汽车和助力车的速度各是多少千米/时？☆☆11、一班与二班共有数学爱好者50人，已知一班人数的4倍和二班人数相等。

小学四年级奥数第八讲倍数问题

⼩学四年级奥数第⼋讲倍数问题第⼋讲和倍问题⼀、例题精讲姓名：例1：⼩象和象妈妈今年的年龄加在⼀起是15岁，象妈妈的年龄恰好是⼩象年龄的2倍，你知道⼩象今年的年龄吗？例2：⼩明有故事书55本，⼩华有故事书35本。

⼩明给⼩华多少本后，⼩华的故事书是⼩明的2倍。

例3：甲、⼄、丙三个数之和是180，已知甲数是⼄数的2倍，⼄数是丙数的3倍，甲、⼄、丙三数各是多少？例4：两个数相除，商3余20，被除数、除数、商与余数的和是243，被除数是多少？除数是多少？⼆、巩固练习成绩：1、⾷堂运来⼤⽶和⾯粉共360袋，其中⼤⽶的袋数⽐⾯粉多2倍，⾷堂送来的⼤⽶和⾯粉各多少袋？2、有甲、⼄两筐苹果，甲筐87个，⼄筐有69个，从甲筐中拿出多少个苹果放⼊⼄筐，就能使⼄筐中苹果的个数是甲筐的的3倍？3、两个数相除，商是3余10，被除数、除数、商和余数的和为143，被除数是多少？除数是多少？4、甲、⼄、丙三辆汽车共运1800袋⽔泥，已知，甲车运的袋数是⼄车的2倍。

⼄车⽐丙车多运200袋。

甲、⼄、丙三辆车各运多少袋？三、拓展提⾼姓名：1、植树节某校五六年级学⽣参加义务植树。

六年级植树的棵数⽐五年级植树棵数的3倍还多10棵，两个年级共植树410棵，这两个年级各植树多少棵？2、甲、⼄两个粮仓共存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，⼄仓运进20吨，这时甲仓存粮是⼄仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨？3、在计算⼀道加法题时，⼩明把其中⼀个加数个位上的0漏写了，这样，计算时两个加数完全相同。

已知原题正确的答案是737，这两个加数应该是多少？4、有两堆橘⼦，第⼀堆72个，第⼆堆56个，每⼀次从第⼀堆中拿4个放⼊第⼆堆，经过多少次后，第⼆堆橘⼦的个数是第⼀堆的3倍？四、趣味作业成绩1、⼀块长⽅形⽊板，长是宽的2倍，周长是84厘⽶，这个长⽅形⽊板的⾯积是多少平⽅厘⽶？2、姐姐有3200元钱，弟弟有2800元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱⽐弟弟的钱多3倍？3、⼩明的科技书⽐故事书多2 4本，科技书是故事书的3倍。

四年级奥数：倍数应用题

四年级奥数：倍数应用题某超市进货,进了一些白糖与红糖.已知白糖比红糖多220袋,当天卖出白糖60袋,红糖没人买,这时白糖的总袋数是红糖的3倍,求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出,卖出60袋白糖后,白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份.可以先求出红糖.知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系,求这两个数或几个数的问题.而解题的关键就是要确定1倍的量,其次要弄清具体数量之间的倍数关系,并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小,从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝较大数； ④(和－差)÷2＝较小数.例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法,学会处理多个量之间的和差倍问题,学会分析较为隐藏的和差倍问题,进一步掌握画线段图的方法,学会利用不变量进行分析的方法,根据数量关系逆向推理,列综合算式解答,找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数,通过除法计算先求出标准量,再算出其它相关数量.名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋,红糖进货80袋.把一个减法算式里的被减数,减数与差相加,得数是592,已知减数比差的2倍还大2,问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2,根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差,因此被减数必定比差的3倍还大2.根据三者的关系我们作图如图3-5,可以看出592包含了6份差和2个2,由此从592中减去2个2可以得到6份差,可以先求出差,那么减数也就迎刃而解了.差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98.减数：98×2＋2＝198.答：减数是198.在书架上摆放着三层书共275本,第三层比第二层的书的3倍多2本,第一层比第二层的2倍少3本,问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的3倍,那么差等于多少？例2例3【解析】这是一个和倍问题.减数是差的3倍,那么被减数就是差的4倍,所以被减数、减数与差的和就是差的8倍,应该等于120,所以差＝120÷8＝15.120÷（1＋3＋1＋2）＝152、甲、乙、丙3数之和是183,乙比丙的2倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数各是多少？我们把丙数看作一份,画出线段图如下：【解析】三个数的总和为：183+4-7=180,和对应的份数为：1+2+3=6.所以,一份数即丙数为：180÷6=30；乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97.3、两组学生参加义务劳动,甲组学生人数是乙组的3倍,而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人,求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】甲=3×乙而乙=3×甲-40人,通过线段图很容易看出,40人对应的为“9×乙-乙”因此乙：40÷（9-1）=40÷8=5人甲：5×3=15人甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍等于乙校学生人数减去3人也等于丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准,画出线段图：把甲校人数看作1份,乙校人数就是2份多3,丙校就是2份少4.我们把乙校人数减去3,丙校人数加上4,都凑成2份,则总人数变成：1999-3+4=2000（人）.所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）.【巩固拓展】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克？【解析】苹果：（53+3-2）÷（1+3+2）=54÷6=9千克橘子：9×3-3=24千克(第五届“中环杯”四年级)甲筐中有苹果400个,乙筐中有苹果240个,现在从两筐中取出数目相等的苹果,剩下苹果的个数,例1例2甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐剩下的苹果是_____个.【解析】根据差不变原理,之前的差与取出后的差相同,400-240=160这时再来做差倍问题160÷（5-1）=40个乙还剩40个,甲还剩：40×5=200个【巩固拓展】（第12届中环杯初赛）有A、B、C三辆货车,C车装的货物是B车的一半,B车装的货物比A车少180千克,A车装的货物是C车的4倍.A、B两辆车共装货物_____千克.【解析】不难发现,在本题中,设C车货物为标准量比较合适.由于A车是C车的4倍,B车是C车的2倍,而A车比B车多180千克,可知C车为：180÷（4-2）=90（千克）A、B两车共为：90×（2+4）=540（千克）亚洲杯决赛中,中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场,外国记者有40人离场,剩下的中、外记者数量相等.原来中、外记者各有多少人？【解析】选外国记者数量为“1”,用一条小线段表示,如图：例3由线段图知,原来中国记者比外国记者多：18040140-=人,由两条小线段表示那么每条小线段表示：140270÷=人即外国记者原有70人,那么中国记者原有：703210⨯=人【巩固拓展】甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数,如果乙数加上460就等于甲数的3倍.求两个数各是多少？分析：用一条小线段表示甲数,如图根据线段图可以看出：320460780+=由两条小线段表示那么每条小线段表示：7802390÷=即甲为390,那么乙为：390320710+=例4有一堆黑白棋子,黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中,每次取出黑子4个、白子3个.若干次后白子取尽,而黑子还剩16个,原来黑、白棋子各有多少个？【解析】假设每次取出黑子4个、白子2个,由于黑子和白子原来是2倍关系,所以按照2倍关系取子最后剩下的子也必定是2倍关系.这样当黑子剩下16个时,白子剩下16÷2=8（个）,由于白子实际是每次拿3个且没有剩余的,所以剩下的8个白子实际经过8÷（4-3）=8（次）拿完.那么显而易见黑子和白子共拿了8次.黑子：16+8×4=48（个）,白子：48÷2=24（个）.答：原来黑棋子有48个,白棋子有24个.【巩固拓展】(第六届“中环杯”四年级复赛)某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人,已知梨的个数是苹果的3倍,每次取出5个梨和2个苹果分给一个病人,最后还剩11个梨,苹果正好分完.那么,苹果有________个,梨有_________个.【解析】 11÷（2×3-5）=11（次）苹果：11×2=22（个）梨：22×3=66（个）四年级有4个班,不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,问这四个班共有多少人？【解析】用131＋134＝265,这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和,因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,所以用265－1＝264就刚好是3个乙、丙的和,264÷3＝88,就是说乙丙的和是88,那么甲丁和是88＋1＝89,所以四个班的和是88＋89＝177人.（第13届中环杯初赛）养兔场有一些大兔子和小兔子,小兔子的数量是大兔子的4倍.过了一段时间后,一些小兔子长成了大兔子.结果有60只小兔子长成了大兔子,且这时大兔子和小兔子一样多.那么原来共有大兔子（）只【解析】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)例1例2有两个炮兵营参加军事演习,它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5 枚炮弹．后来因为演习需要,一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？【解析】根据线段图知,一营给二营20枚后,二营比一营多()2020535+-=枚又此时二营比一营的3倍还多3枚,如图根据线段图知,此时一营的两倍为：35332-=枚,那么一营的数量为：32216÷=枚,那么一营最开始有：162036+=枚（第11届中环杯决赛）有一笔奖金,要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果一、二、三等奖各设置两人,那么,每个一等奖的奖金是616元.如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖, 那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】若一二三等奖各设置两人,设三等奖奖金是1份,那么二等奖奖金是2份,一等奖奖金为4份.所以1份是616÷4=154元,总奖金：154×（1+2+4）×2=2156元例3例4若设置一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么共4+2×2+3=11份, 1份是2156÷11=197元,那么一等奖的奖金为：196×4=784元小琪问陈老师今年多少岁,陈老师说：“当我像你这么大时,你才4岁；当你像我这么大时,我已经43岁了.”你能算出陈老师、小琪今年的年龄各是多少吗？【解析】两人的年龄差：（43-4）÷3=13（岁）小琪的年龄：13+4=17（岁）陈老师年龄：17+13=30（岁）答：陈老师今年的年龄是30岁,小琪17岁.甲乙两个书架,甲书架上书的册数是乙书架上的7倍,如果从甲书架上取出19册,而往乙书架上放15册,这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍.甲乙两书架上原来各有书多少册？例5例6【解析】根据线段图,书架上的书调整后不难看出甲书架现有的书是乙书架的3倍,而乙书架上的书实际是原有书加上15册书后组成的.因此甲书架现在上面的书实际包含了3份乙书架原有的书和3×15=45（册）书,如果这些书再加上之前拿走的19册书就和甲书架原有的书册数相等了,从中不难看出3×15+19=64（册）书正好是4份乙书架原有的书.乙书架原有书：（3×15+19）÷（7-3）=16（册）甲书架原有书：16×7=112（册）答：甲书架原有书112册,乙书架原有书16册.1、用中国象棋的车,马,炮分别表示不同的自然数.如果：车÷马＝2,炮÷车＝4,炮－马＝56,那么“车＋马＋炮”等于多少？【解析】这是一个差倍问题.依题有,马是1倍,车是马的2倍,炮是车的4倍,所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍,而炮与马的两数差是56,根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值.56÷（8－1）＝8——马；8×2＝16——车16×4＝64——炮8＋16＋64＝88——车＋马＋炮车、马、炮的和是882、三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数.【解析】要点：先把一,二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数.这也是一个和差问题.解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一,二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人.3、两个自然数相除,商是4,余数是1.如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少？【解析】被除数＝除数×商＋余数,根据题意知被除数比除数的4倍还多1,且被除数与除数的和为：--=,画出线段图：5641515条小线段共为：51150-=每条小线段表示：50510÷=即除数为10,那么被除数为：511041-=4、如下图,4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形.大正方形的面积是64平方分米,小正方形的面积是4平方分米,问长方形的宽是几分米？【解析】对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2.所以,大正方形的边长为8,即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2,即长方形长和宽的差为2.所以,长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）.5、550是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2,乙数减少2,丙数除以2以后,则4个数相等.求4个数各是多少？【解析】这四个数经过变化后都与丁相等,那么选取丁为“1”,用一条小线段表示,甲加上2与丁相等则甲原来比丁少2,乙减少2与丁相等则乙原来比丁多2,丙除以2与丁相等则丙原来是丁的2倍.如图：根据线段图可以看出,图中共有11125-+=+++=条小线段,共表示55022550那么每条小线段表示：5505110÷=即丁原来是110,那么甲为1102108⨯=+=,丙为：1102220-=,乙为11021126、某镇上有东西两个公交车站,东站有客车84辆,西站有客车56辆,每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车,几天后,东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车,从西站到东站有11辆车”,则每天东站增加（11-7=）4辆车,西站减少4辆车,但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）.要使东站车辆是西站车辆的4倍,西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）.用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数,可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）.所以,7天后,东站车辆是西站的4倍.。

倍数问题应用题四年级

倍数问题应用题四年级一、倍数问题基本概念倍数问题，是指在一个数的基础上，求另一个数是它的几倍。

这类问题通常涉及到两个数，一个数是另一个数的几倍，或者一个数比另一个数多（或少）几倍。

倍数问题在四年级的数学应用题中经常出现，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力有很好的锻炼作用。

二、倍数问题解题方法1.求一个数的几倍：要求一个数是另一个数的几倍，只需要用这个数除以另一个数。

例如，如果要求12是6的几倍，就用12除以6，得到2，所以12是6的2倍。

2.求一个数是另一个数的几倍：要求一个数比另一个数多（或少）几倍，可以用这个数减去另一个数，然后除以另一个数。

例如，如果要求15比10多几倍，就用15减去10，得到5，然后再除以10，得到0.5，所以15比10多0.5倍。

3.求一个数比另一个数多（或少）几倍：这个问题和第二个问题的解题方法类似，只不过结果可能是正数或负数。

如果结果是正数，表示第一个数比第二个数多几倍；如果结果是负数，表示第一个数比第二个数少几倍。

三、实例解析下面我们来看一个实例：小明有18个苹果，他想平均分给3个同学，请问每个同学可以分到几个苹果？解：要求每个同学分到的苹果数量，就用总数量除以同学的人数。

即18除以3，得到6。

所以每个同学可以分到6个苹果。

四、巩固练习1.小华有24本书，她把这些书平均分给4个同学，每个同学可以分到几本书？2.小刚的学习成绩提高了20%，他提高后的成绩是原成绩的多少倍？3.一件衣服原价1000元，打八折后的价格是原价的多少倍？五、总结与拓展倍数问题在实际生活中有很多应用，掌握倍数问题的解题方法对于提高学生的数学素养具有重要意义。

通过多做练习，同学们可以更好地理解和掌握倍数问题的解题技巧，为以后的学习打下坚实基础。

四年级奥数：倍数应用题

四年级奥数：倍数应用题某超市进货，进了一些白糖与红糖.已知白糖比红糖多220袋，当天卖出白糖60袋，红糖没人买，这时白糖的总袋数是红糖的3倍，求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出，卖出60袋白糖后，白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份.可以先求出红糖.知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系，求这两个数或几个数的问题.而解题的关键就是要确定1倍的量，其次要弄清具体数量之间的倍数关系，并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小，从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝较大数； ④(和－差)÷2＝较小数.例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法，学会处理多个量之间的和差倍问题，学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，根据数量关系逆向推理，列综合算式解答，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量.名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋，红糖进货80袋.把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2，根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差，因此被减数必定比差的3倍还大2.根据三者的关系我们作图如图3-5，可以看出592包含了6份差和2个2，由此从592中减去2个2可以得到6份差，可以先求出差，那么减数也就迎刃而解了.差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98.减数：98×2＋2＝198.答：减数是198.在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】例2例31、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【解析】这是一个和倍问题.减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差＝120÷8＝15.120÷（1＋3＋1＋2）＝152、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？我们把丙数看作一份，画出线段图如下：【解析】三个数的总和为：183+4-7=180，和对应的份数为：1+2+3=6.所以，一份数即丙数为：180÷6=30；乙数为：30×2-4=56；甲数为：30×3+7=97.3、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】甲=3×乙而乙=3×甲-40人，通过线段图很容易看出，40人对应的为“9×乙-乙”因此乙：40÷（9-1）=40÷8=5人甲：5×3=15人甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999.已知甲校学生人数的2倍等于乙校学生人数减去3人也等于丙校学生人数加上4人都相等.问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准，画出线段图：把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4.我们把乙校人数减去3，丙校人数加上4，都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=2000（人）.所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）.【巩固拓展】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？【解析】苹果：（53+3-2）÷（1+3+2）=54÷6=9千克橘子：9×3-3=24千克(第五届“中环杯”四年级)甲筐中有苹果400个，乙筐中有苹果240个，现在从两筐中取出数目相等的苹果，剩下苹果的例1例2个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，甲筐剩下的苹果是_____个. 【解析】根据差不变原理，之前的差与取出后的差相同， 400-240=160 这时再来做差倍问题 160÷（5-1）=40个乙还剩40个，甲还剩：40×5=200个【巩固拓展】（第12届中环杯初赛）有A 、B 、C 三辆货车，C 车装的货物是B 车的一半，B 车装的货物比A 车少180千克，A 车装的货物是C 车的4倍.A 、B 两辆车共装货物_____千克.【解析】不难发现，在本题中，设C 车货物为标准量比较合适.由于A 车是C 车的4倍，B车是C 车的2倍，而A 车比B 车多180千克，可知C 车为： 180÷（4-2）=90（千克）A 、B 两车共为：90×（2+4）=540（千克）亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等.原来中、外记者各有多少人？【解析】选外国记者数量为“1”，用一条小线段表示，如图：由线段图知，原来中国记者比外国记者多：18040140-=人，由两条小线段表示例3那么每条小线段表示：140270÷=人即外国记者原有70人，那么中国记者原有：703210⨯=人【巩固拓展】甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍.求两个数各是多少？分析：用一条小线段表示甲数，如图根据线段图可以看出：320460780+=由两条小线段表示那么每条小线段表示：7802390÷=即甲为390，那么乙为：390320710+=有一堆黑白棋子，黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中，每次取出黑子4个、白子3个.若干次后白子取尽，而黑子还剩16个，原来黑、白棋子各有多少个？【解析】假设每次取出黑子4个、白子2个，由于黑子和白子原来是2倍关系，所以按照2倍关系取子最后剩下的子也必定是2倍关系.这样当黑子剩下16个时，白子剩下16÷2=8（个），由于白子实际是每次拿3个且没有剩余的，所以剩下的8个白子实际经过8÷（4-3）=8（次）拿完.那么显而易见黑子和白子共拿了8次.黑子：16+8×4=48（个），白子：48÷2=24（个）.答：原来黑棋子有48个，白棋子有24个.【巩固拓展】(第六届“中环杯”四年级复赛)某果园工人带一筐苹果和一筐梨去慰问住院病人，已知梨的个数是苹果的3倍，每次取出5例4个梨和2个苹果分给一个病人，最后还剩11个梨，苹果正好分完.那么，苹果有________个，梨有_________个.【解析】11÷（2×3-5）=11（次）苹果：11×2=22（个）梨：22×3=66（个）四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？【解析】用131＋134＝265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265－1＝264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3＝88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88＋1＝89，所以四个班的和是88＋89＝177人.（第13届中环杯初赛）养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍.过了一段时间后，一些小兔子长成了大兔子.结果有60只小兔子长成了大兔子，且这时大兔子和小兔子一样多.那么原来共有大兔子（）只【解析】一段时间后,小兔子少了60只,大兔子多了60只;差为120,这120对应了原来大兔子的413-=倍;故原来大兔子的数目为120340÷=(只)例1例2有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了 5 枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？【解析】根据线段图知，一营给二营20枚后，二营比一营多()2020535+-=枚又此时二营比一营的3倍还多3枚，如图根据线段图知，此时一营的两倍为：35332-=枚，那么一营的数量为：32216÷=枚，那么一营最开始有：162036+=枚（第11届中环杯决赛）有一笔奖金，要把它分成一等奖、二等奖和三等奖来颁发.每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍.如果一、二、三等奖各设置两人，那么，每个一等奖的奖金是616元.如果设置一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么每个一等奖奖金是多少元？【解析】若一二三等奖各设置两人，设三等奖奖金是1份，那么二等奖奖金是2份，一等奖奖金为4份.所以1份是616÷4=154元，总奖金：154×（1+2+4）×2=2156元若设置一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么共4+2×2+3=11份，1份是2156÷11=197元，那么一等奖的奖金为：196×4=784元例3例4小琪问陈老师今年多少岁，陈老师说：“当我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我已经43岁了.”你能算出陈老师、小琪今年的年龄各是多少吗？【解析】两人的年龄差：（43-4）÷3=13（岁）小琪的年龄：13+4=17（岁）陈老师年龄：17+13=30（岁）答：陈老师今年的年龄是30岁，小琪17岁.甲乙两个书架，甲书架上书的册数是乙书架上的7倍，如果从甲书架上取出19册，而往乙书架上放15册，这时甲书架上的书的册数是乙书架上的3倍.甲乙两书架上原来各有书多少册？【解析】根据线段图，书架上的书调整后不难看出甲书架现有的书是乙书架的3倍，而乙书架上的书实际是原有书加上15册书后组成的.因此甲书架现在上面的书实际包含了3份乙书架原有的书和3×15=45（册）书，如果这些书再加上之前拿走的19册书就和例5例6甲书架原有的书册数相等了，从中不难看出3×15+19=64（册）书正好是4份乙书架原有的书.乙书架原有书：（3×15+19）÷（7-3）=16（册）甲书架原有书：16×7=112（册）答：甲书架原有书112册，乙书架原有书16册.1、用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数.如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？【解析】这是一个差倍问题.依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值.56÷（8－1）＝8——马；8×2＝16——车16×4＝64——炮8＋16＋64＝88——车＋马＋炮车、马、炮的和是882、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数.【解析】要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数.这也是一个和差问题.解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人.3、两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？【解析】被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：--=，画出线段图：5641515条小线段共为：51150-=每条小线段表示：50510÷=即除数为10，那么被除数为：511041-=4、如下图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形.大正方形的面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？【解析】对64和4分解因数：64=8×8；4=2×2.所以，大正方形的边长为8，即长方形长与宽的和为8；小正方形的边长为2，即长方形长和宽的差为2.所以，长方形的宽为：（8-2）÷2=3（分米）.5、550是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？【解析】这四个数经过变化后都与丁相等，那么选取丁为“1”，用一条小线段表示，甲加上2与丁相等则甲原来比丁少2，乙减少2与丁相等则乙原来比丁多2，丙除以2与丁相等则丙原来是丁的2倍.如图：根据线段图可以看出，图中共有11125-+=+++=条小线段，共表示55022550那么每条小线段表示：5505110÷=即丁原来是110，那么甲为1102108⨯=-=，乙为1102112+=，丙为：11022206、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）.要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）.用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）.所以，7天后，东站车辆是西站的4倍.。

四年级奥数和倍问题

四年级奥数和倍问题四年级奥数和倍问题是一种应用题，需要求出两个数的和以及它们之间的倍数关系，进而求出这两个数各自的具体数值。

解答这种问题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，或和-小数=大数。

例如，假设图书馆有英文书和地理书共360本，而英文书是故事书的3倍。

那么，我们可以用上述公式求出英文书和地理书各有多少本。

具体地说，360÷（3+1）=90，90×3=270，因此英文书有270本，地理书有90本。

更多的例题和练可以帮助我们更好地掌握这种应用题的解法。

例如，如果我们知道某个合金的总重量是720千克，其中锡的质量是铅的5倍，那么我们可以使用上述公式求出铅和锡各自的重量。

具体地说，720÷（5+1）=120，120×5=600，因此锡的重量是600千克，铅的重量是120千克。

其他例题和练也可以用类似的方法求解，例如求出XXX和XXX各自拥有多少张邮票，或者求出果园里梨树、桃树和苹果树各自的数量。

通过这些练，我们可以更好地理解和掌握和倍应用题的解法。

1）三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比XXX少植树300棵。

三个队各植树多少棵？设乙队植树的棵数为x，则甲队植树的棵数为2x，丙队植树的棵数为x-300.因此，三个队共植树的棵数为：2x + x + (x-300) = 1900解得：x = 600，则甲队植树的棵数为1200，乙队植树的棵数为600，丙队植树的棵数为300.2）商店一周卖出英文书、数学书、故事书共1540本，卖出的英文书的本数是故事书的7倍，卖出的数学书比英文书多40本。

问商店一周卖出的英文书、数学书、故事书各多少本？设英文书的本数为x，则故事书的本数为x/7，数学书的本数为x+40.因此，三种书的本数之和为：x + (x/7) + (x+40) = 1540解得：x = 840，则商店一周卖出的英文书、数学书、故事书分别为840、880、120.3）XXX有篮球、足球、排球共95个，其中足球比排球少5个，排球的个数是篮球个数的2倍。

四年级奥数倍数问题

四年级奥数倍数问题技巧：差÷（倍数－1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（n倍数）或差＋小数=大数（n倍数）例1：A、B两个化肥厂共生产化肥664吨，A厂的产量是B厂的3倍，两厂各生产化肥多少吨？例2：被除数、除数、商个数的和是485，已知商是5，被除数和除数各是多少？例3：在一个除法算式里，被除数、除数、商与余数的和是127，已知商是3，余数是2，那么被除数是多少？例4：弟弟有图书30本，哥哥有图书90本，哥哥给弟弟多少本后，哥哥的图书是弟弟的2倍？例5：甲乙丙3个工人超额完成生产任务，共得奖金1645元。

根据各人的生产效率和经济效率，甲得的奖金是乙的2倍.问甲乙丙各得奖金多少元？例6：胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，比踢毽子的多72人。

参加跳绳和踢毽子的各有多少人？例7：光明小学买来足球和篮球共59个，已知买来足球的个数比篮球的3倍少5个。

光明小学买来足球和篮球各多少个？显本领(一)基础巩固1、甲、乙两个车间共生产电视机664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，那么甲、乙车间各生产电视机多少台?2、一辆汽车运来大米和面粉共6400千克，大米的千克数是面粉的3倍，那么大米和面粉各有多少千克?3、某印刷厂第一季度印书共690000册,2月份印的册数是1月份的2倍,3月份印书册数是1月份的3倍,1、2、3月份各印书多少册?能力提升4、甲、乙两个油桶共存油200千克，如果把乙桶中的油注入甲桶20千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙两桶原有油各多少千克?5、胜利电机厂1、2月份共生产电机400台,2月份生产的台数比1月份生产的台数的5倍少68台,1、2月份各生产多少台?6、王小刚养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各养多少只?。

四年级奥数：倍数应用题

四年级奥数：倍数应用题某超市进货，进了一些白糖与红糖。

已知白糖比红糖多220袋，当天卖出白糖60袋，红糖没人买，这时白糖的总袋数是红糖的3倍，求白糖和红糖各进货多少袋？【解析】从图3-3中可以看出，卖出60袋白糖后，白糖比红糖多的袋数正好是红糖的2份。

可以先求出红糖。

知识概述倍数问题就是已知两个数或几个数的和或差以及它们之间的倍数关系，求这两个数或几个数的问题。

而解题的关键就是要确定1倍的量，其次要弄清具体数量之间的倍数关系，并确定这些倍数关系相对应的数量之间的和与差的大小，从而找到解题思路倍数关系基本常用公式如下： ①总和÷(几倍+1)= 较小数； ②两数差÷(几倍－1)= 较小数； ③(和+差)÷2＝较大数； ④(和－差)÷2＝较小数。

例1掌握基本的和倍、差倍、和差的基本解法，学会处理多个量之间的和差倍问题，学会分析较为隐藏的和差倍问题，进一步掌握画线段图的方法，学会利用不变量进行分析的方法，根据数量关系逆向推理，列综合算式解答，找出几个数量的和、差或（和+差）、（和-差）对应的份数，通过除法计算先求出标准量，再算出其它相关数量。

名师点题红糖：（220－60）÷（3－1）＝80（袋）白糖：80＋220＝300（袋）答：白糖进货300袋，红糖进货80袋。

例2把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？【解析】已知减数比差的2倍还大2，根据减法的运算关系我们又知：被减数＝减数+差，因此被减数必定比差的3倍还大2。

根据三者的关系我们作图如图3-5，可以看出592包含了6份差和2个2，由此从592中减去2个2可以得到6份差，可以先求出差，那么减数也就迎刃而解了。

差：(592－2－2)÷(1＋2＋3)＝98。

减数：98×2＋2＝198。

答：减数是198。

例3在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本，问：第三层摆放着多少本书？【解析】画线段图帮助讲解第二层：（275-2+3）÷（3+2+1）=46（本）第三层：46×3+2=140（本）答：第三层摆放着140本书【巩固拓展】1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？【解析】这是一个和倍问题。

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

【解析】列式：28(31)7÷+=（米）【巩固】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)+÷+【巩固】小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个．【巩固】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。

每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。

把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。

【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100-=(个)，徒弟做了：100(31)25÷+=(个),师傅做了：253580⨯+=(个)．【巩固】实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【解析】女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636⨯-=（人）-=（人）或32024636【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。

6.四年级奥数倍数问题

四年级秋季尖子班第六讲倍数问题和倍、差倍问题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题,解答这类应用题时,依据题中的数量关系画出线段图,可以帮助同学们分析题意,解决问题。

解答和倍问题常用的公式和÷(倍数+1)=小数和-小数=大数小数x倍数=大数解答差倍问题常用的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数典例精讲例1 某果园实验基地生产苹果、梨、橘子共4500吨,梨的质量是苹果的2倍,橘子的质量是梨的3倍。

苹果、梨、橘子的质量分别为多少吨?【思路点拨】用线段图帮助分析：从线段图中我们可以清楚地看出,把苹果的质量看作1倍,那么梨的质量是苹果的2倍,橘子的质量是梨的3倍,也就是苹果质量的2×3=6倍,苹果、梨、橘子的倍数和为1+2+2×3=9倍,从而可以求出苹果的质量(1倍),进而求出梨和橘子的质量。

【详细解答】例2 某仓库共有货物119件,分成四堆存放在仓库里,第一堆存放件数的2倍等于第二堆存放件数的一半,比第三堆存放的件数少2件,比第四堆存放的件数多2件。

问:每堆各存放货物多少件?【思路点拨】由题中的条件可以知道：第一堆存放件数的2倍等于第二堆存放件数的一半(即第二堆存放的件数是第一堆的4倍),第一堆存放的件数比第三堆存放的件数少2件,比第四堆存放的件数多2件。

如果给第三堆减少2件,给第四堆增加2件,那么第一堆、第三堆和第四堆的件数就一样多。

给第三堆减少2件,第四堆增加2件,这几堆货物的总数量不变。

如果将第一堆货物的件数看作1份,那么变化后的第三堆和第四堆货物的件数也是1份，第二堆货物的件数就是4份。

【详细解答】例3 数学小组比美术小组多5人,科技小组的人数是数学与美术小组人数和的2倍,比数学与美术小组人数的和多15人。

这三个兴趣小组各有多少人?【思路点拨】依据题中的条件可以画出如下线段图：因为“科技小组的人数是数学与美术小组人数和的2倍,比数学与美术小组人数的和多15人”,所以数学与美术小组一共有15÷(2-1)=15(人),科技小组有15×2=30(人)。

(完整版)四年级奥数和倍问题

第 13 讲和倍问题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。

解答和倍应用题的基本数量关系是：例题 2 果园里有梨树、桃树和苹果树共 1200 棵，其中梨树的棵数是和÷（倍数＋ 1）= 小数【例题 1】学校有科技书和故事书共 480 本，科技书的本数苹果树的 3 倍，桃树的棵数是苹果树的 4 倍。

求梨树、桃树和苹果是故事书的 3 倍。

两种书各有多少本？树各有多少棵？1.李大伯养鸡、鸭、鹅共 960 只，养鸡的只数是鹅的 3 倍，养鸭的1.用锡和铝制成的合金是 720 千克，其中铝的重量是锡的 5 倍。

铝只数是鹅的 4 倍。

鸡、鸭、鹅各养了多少只？和锡各用了多少千克？2.甲、乙、丙三数之和是 360 ，已知甲是乙的 3 倍，丙是乙的 2 倍。

2.甲、乙两数的和是112. 甲数除以乙数的商是 6 ，求甲乙两数。

求甲、乙、丙各是多少。

3.一块长方形黑板的周长是96 分米，长是宽的 3 倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560 支，圆珠笔的支数是钢笔的 3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？【例题 4 】少先队员种柳树和杨树共216 棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？例 3 三个书厨共放了 330 本书，第二个书厨里的书是第一个的 2 倍，练习 4 ：1.粮站有大米和面粉共6300 千克，大米的重量比面粉第三个书厨里的书是第二个的 4 倍。

每个书厨里各放了多少本书？的 4 倍还多 300 千克，大米和面粉各有多少千克？1 ．甲、乙、丙三个数之和是400 ，已知甲是乙的 3 倍，丙是甲2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得的 4 倍。

求甲、乙、丙各是多少。

分比小明的 2 倍少 42 分。

两人各得多少分？3.学校购买了 720 本图书分给高、中、低三个年级，高年级分2 ．三块钢板共重621 千克，第一块的重量是第二块的3 倍，第得的比低年级的 3 倍多 8 本，中年级分得的比低年级的 2 倍多 4 本。

四年级奥数题(六)和倍问题

四年级奥数题（六）和倍问题
1、白金是由黄金和其他金属制成的,一块白金168克,其中黄金的质量是其他金属的3倍,黄金和其他金属各有多少克?
2、一块长方形菜地的周长是100米,长是宽的4倍,求这块长方形菜地的面积？
3、三块钢板共重1026千克,第一块的质量是第二块的4倍,第三块和第一块一样重,这三块钢板各重多少千克?
4、王爷爷养鸡、鸭、鹅共161只,养的鸡的只数是鸭的5倍,养的鹅和鸭一样多,王爷爷养鸡鸭、鹅各多少只?
5、商店里刚进了一批铅笔、钢笔、圆珠笔,154支,铅笔的支数是钢笔的2倍,圆珠笔的支数是铅笔的4倍,这三种笔各多少支?
6、甲、乙、丙三数之和是234,乙除以丙的商是3,甲除以乙的商是3,求甲、乙、丙个数。

7、全校共有777人参加三个兴趣小组,其中参加美术组的人数是风筝组的5倍,参加风筝组的人数是音乐组的6倍,参加这三个兴趣小组的分别有多少人?
8、春华小学共有学生212人,其中男生人数比女生的2倍少55人,春华小学有男生、女生各多少人？
9、明明和爸爸的体重和为116千克,爸爸的体重比明明的3倍还多8千克。

爸爸和明明的体重分别是多少于克?
10、希望小学新买进篮球、足球和排球共58只,排球的只数是足球的2倍,篮球比足球少6只,篮球、足球和排球各买进多少只?
11、学校高、中,低三个年龄组分别组织参加植树活动,全校共植树329棵,高年级组植的棵数是低年级组的6倍,低年级组比中年级组少植49棵。

三个年级组分别植树多少棵?
12、三箱茶叶共1711千克,甲箱茶叶的千克数比乙箱的3倍少12千克,丙箱茶叶比甲箱少15千克。

这三箱茶叶各是多少千克？。

四年级奥数教程及训练 10倍数问题

四年级奥数第十讲倍数问题【知识点与基本方法】本讲的倍数问题所涉及的内容是“和倍问题”和“差倍问题”。

可以通过倍数问题解决已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求这个数与已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数。

倍数问题的解答要点是：（1）和倍问题：已知几个数的和以及它们之间的倍数关系，求这几个数各多少？和÷（倍数+1）=小数；小数×倍数=大数（2）差倍问题：已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少?差÷（倍数-1）=小数；小数×倍数=大数【例题精选】例1.甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲、乙两人个做多少个零件？分析：这道题是典型的差倍问题，差为400，倍数为3，已知条件之下直接可以解答400÷（3-1）=400÷2=200 所得为小数，即乙所做零件个数，甲的零件个数为200×3=600课堂练习题：哥哥比弟弟多种了26棵树，哥哥种的数是弟弟的3倍，问兄弟两人各种多少棵树？例2.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？分析：本题是典型的和倍问题，特征是知道“长”和“宽”两个量的“和”以及“倍数”关系，和是36÷2=18，倍数2倍，很容易求解。

课堂练习题：甲乙两数和是306，甲数是乙数的2倍。

甲乙两数各是多少？例3.学生参加植树活动，已知填土小组的同学比浇水小组的同学多26人，且填土小组的人数比浇水小组的人数的3倍少14人，问填土小组、浇水小组的同学各有多少？分析：画图中很容易看出埋土小组比浇水小组多26人，且浇水小组的3倍又比埋土小组多14人，如果浇水小组的增加14人就是埋土小组的3倍，做到这里我们就很容易地把问题转化为差倍问题了，差是26+14=40浇水小组的人数：（26+14）÷（3-1）=40÷2=20；填土小组的人数：20×3-14（或20+26）=46课堂练习题：1.有两袋米，甲袋比乙袋少18千克。

四年级倍数问题思维题

四年级倍数问题思维题1、小明有10个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍。

请问小红有多少个苹果？解析：我们知道小红的苹果数量是小明的2倍。

我们可以用小明的苹果数量乘以2来得到小红的苹果数量。

答案计算过程：小红的苹果数量 = 小明的苹果数量× 2= 10 × 2= 20所以，小红有20个苹果。

2、小华有20个桃子，小丽的桃子数量是小华的3倍。

请问小丽有多少个桃子？解析：我们知道小丽的桃子数量是小华的3倍。

我们可以用小华的桃子数量乘以3来得到小丽的桃子数量。

答案计算过程：小丽的桃子数量 = 小华的桃子数量× 3= 20 × 3= 60所以，小丽有60个桃子。

3、小红有50个草莓，小明的草莓数量是小红的4倍。

请问小明有多少个草莓？解析：我们知道小明的草莓数量是小红的4倍。

我们可以用小红的草莓数量乘以4来得到小明的草莓数量。

答案计算过程：小明的草莓数量 = 小红的草莓数量× 4= 50 × 4= 200所以，小明有200个草莓。

4、小华有60个香蕉，小丽的香蕉数量是小华的5倍。

请问小丽有多少个香蕉？解析：我们知道小丽的香蕉数量是小华的5倍。

我们可以用小华的香蕉数量乘以5来得到小丽的香蕉数量。

答案计算过程：小丽的香蕉数量 = 小华的香蕉数量× 5= 60 × 5= 300所以，小丽有300个香蕉。

5、小红有15个橙子，小明的橙子数量是小红的7倍。

请问小明有多少个橙子？解析：我们知道小明的橙子数量是小红的7倍。

我们可以用小红的橙子数量乘以7来得到小明的橙子数量。

答案计算过程：小明的橙子数量 = 小红的橙子数量× 7= 15 × 7= 105所以，小明有105个橙子。

四年级上册奥数试题倍数问题1 通用版

四年级秋季班奥数试题（五）
倍数问题（一）
课时要点
1、学校体育室有篮球、足球共48个。

篮球的个数是足球个数的3倍，篮球有（）个，足球有（）个。

2、甲乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多2吨，两仓各存粮多少吨？
3、两个数相除商4余3，被除数、除数、商和余数的和是50，求除数是多少？
4、一个书架有上下两层，一共放了109本书，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍，两层原来各有多少本书？
5、甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件，如果把甲做的零件个数加上2，乙做的零件个数减去3，丙做的零件个数乘以2，丁做的零件个数除以2，四个人做的零件个数正好相等。

问四个人各做了多少个零件？
自我挑战
1、果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药，果园里共有树多少棵？
2、花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花的数量是玫瑰数量的2倍多4支，玫瑰的数量是郁金香的3倍少两支。

花店有菊花多少支？玫瑰多少支？郁金香多少支？
家庭作业
1、两个数相除商是8，被除数、除数和商的和是170，求被除数是多少？
2、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40，问甲、乙、丙三个数各是多少？。

四年级奥数和倍问题

和倍问题
已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题
两数和÷（倍数+1）=大数
例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
练习一
1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。

小红和小明各有压岁钱多少元？
2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。

二、三年级各得图书多少本？
例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
练习二
1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
练习五
1，两个数之和是253，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

这两个数分别是多少？
2，师徒两人加工一批零件共693个，师傅加工零件个数的末位数字是0，如果去掉这个0，加工的个数就与徒弟一样多。

师徒二人分别加工零件多少个？。

四年级奥数题(倍数问题)

一、倍数问题班级：姓名：1、小明和他的4个好朋友共有邮票300张，4个好朋友的邮票数是小明的5倍。

小明有邮票多少张？2、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时兰兰的卡片是玲玲的3倍。

原来两人各有卡片多少张？3、兰兰和玲玲共有卡片160张，如果兰兰把卡片拿20张给玲玲，这时玲玲的卡片是兰兰的3倍。

原来两人各有卡片多少张？4、有两根绳子，第一根长50米，第二根长30米。

两根绳子剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍。

那么现在两根绳子各剩多少米？两根绳子各剪去了多少米？5、甲、乙两个仓库各存有一些大米，甲仓库的大米是乙仓库的4倍，如果从甲仓库运走750千克大米，从乙仓库运走150千克大米，这时两个仓库剩下的大米相等。

原来两个仓库各有大米多少千克？6、甲、乙、丙三位同学比赛做口算题，3分钟内三人共做了240道题，甲做的题是乙的2倍，丙做的题是乙的3倍。

三人各做了多少道题？7、王奶奶家养的鸡、鸭、鹅共300只，鸡的只数是鸭的2倍，鸭的只数是鹅的3倍，鸡、鸭、鹅各有多少只？8、第一个书架有书80本，第二个书架有书100本。

如果要使第一个书架的书是第二个书架的3倍，必须从第二个书架拿多少本书到第一个书架？9、两个数相除，商是7，余数是8。

被除数、除数、商与余数的和是151。

被除数和除数各是多少？10、小林和小芳做同样多的数学题，小林做了的题目数是小芳做了的题目数的3倍，小林还剩15道，小芳还剩25道。

他们各要做多少道数学题？11、爷爷、爸爸、儿子三人的年龄和为118岁。

爸爸的年龄是儿子的4倍多3岁；爷爷的年龄是爸爸的2倍多5岁。

那么，三人的年龄各是多少岁？12、甲袋大米的重量是乙袋的3倍，两袋都卖出15千克后，现在甲袋大米的重量是乙袋的4倍。

原来两袋大米各重多少千克？二、余数与除数姓名＿＿1、两个非零的自然数相除，商7余10，被除数、除数、商与余数的和是203。

那么被除数是多少？2、两个非零的自然数相除，商18余7，被除数、除数、商与余数的和是431。

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

四年级奥数倍数问题

小学四年级奥数第八讲倍数问题

四年级奥数：倍数应用题

倍数问题应用题四年级

四年级奥数：倍数应用题

四年级奥数 和倍问题

四年级奥数倍数问题

四年级奥数：倍数应用题

小学四年级奥数倍数问题(经典版)

6.四年级奥数 倍数问题

(完整版)四年级奥数和倍问题

四年级奥数题(六)和倍问题

四年级奥数教程及训练 10倍数问题

四年级倍数问题思维题

四年级上册奥数试题倍数问题1 通用版

四年级奥数和倍问题

四年级奥数题(倍数问题)

四年级奥数和倍问题

6.四年级奥数倍数问题