七年级数学上册有理数与无理数 同步练习题
苏科七年级数学上册2.2有理数与无理数同步测试
科版七年数学上册有理数与无理数同步2．2 有理数与无理数知点1 有理数的概念及分1．以下四个数中，正整数是( )A．－2B．－1C．0 D ．12．以下法的是 ( )A．整数和分数称有理数B．正整数、0、整数称整数C．正有理数与有理数成全体有理数D．是小数，也是分数3．以下法中，不正确的选项是( )A．－既是数、分数，也是有理数B．0既不是数，也不是正数， 0是整数C．－200既是数，又是整数，但不是有理数D．0是非数4．有理数2，＋，－，－，0中，非数有________个．1 25．有理数－4，－，500，0，，－4中，______是分数．2 56．把以下各数填在相的大括号里．1 12，，35，432，20，0，－3，，－2021，3.整数集合：{⋯}；整数集合：{⋯}；正分数集合：{⋯}；分数集合：{⋯}．知点2 无理数的概念1/5科版七年数学上册有理数与无理数同步7．在数0，⋯，－3，－中，属于无理数的是()A．0B．⋯C．－3D．－8．以下法正确的选项是()A．整数就是正整数和整数B．分数包括正分数、分数C．正有理数和有理数成全体有理数D．无限小数叫做无理数29．以下五个数：－3，11，π，0，⋯(每两个1之逐次增加一个)，其中无理数有________个．10．把以下各数填在相的括号内：15，－3，⋯(每两个3之逐次增加822一个0)，0，－30，，－128，5，＋20，－，π.正数集合：{⋯}；数集合：{⋯}；整数集合：{⋯}；分数集合：{⋯}；无理数集合：{⋯}．11．以下法正确的个数( )①－是分数；②自然数一定是正数；③非有理数不包括0；④分数一定是有理数．A．1 B．2 C．3D．42 12．把以下各数填在相的集合内：20，－，0，－13，－7，－86%，2021，，⋯(每两个1之逐次增加一个2)，，－2π.2/52－2－113．按要求答：写出两个既是数，又是分数的数；写出两个既是整数，又不是正数的数；写出两个既不是有理数，又不是整数的数．2214．有六个数：，－，，7，－2π，⋯(每两个2之逐次增加一个0)，假设其中无理数的个数x，整数的个数y，非数的个数z，x＋y＋z＝________．3/51．D2．C .3．C ．24．3 5.－，－456．解：整数集合：{－2，432，20，0，－2021，3，⋯}；整数集合：{－2，－2021，⋯}；1正分数集合：，35，，⋯}；1分数集合：{－3，⋯}．7．B8．B.9．2．10．解：正数集合：{15，⋯(每两个3之逐次增加一个0)，，22，5＋20，π，⋯}；3数集合：－8，－30，－128，－，⋯；整数集合：{15，0，－30，－128，＋20，⋯}；分数集合：－3，，22，－，⋯；85无理数集合：⋯(每两个3之逐次增加一个0)，π，⋯}．11．B 12．解：211113．解：答案不唯一，如：(1)－3，－5等．(2)0，－1等．(3)2，4等．4/5苏科版七年级数学上册有理数与无理数同步测试14．65/5。
人教版七年级数学上册 有理数与无理数有关的计算 专题练习
人教版七年级数学上册有理数与无理数有关的计算专题练习人教版七年级数学上册有理数与无理数有关的计算专题练一、填空题1. $(-3) - (+4) = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
2. $-7.6 + (-1.5) = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
3. $5 \times (-\frac{3}{4}) = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
4. $-\frac{1}{2} \div \left(-\frac{1}{3}\right) =\underline{\hspace{1cm}}$ 。
5. $24 \div (-6) = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
二、计算题1. $\sqrt{7} + \sqrt{18} = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
2. $\sqrt{21 \times 3} = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
3. $-\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
4. $\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{125} = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
5. $\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 +\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^2 = \underline{\hspace{1cm}}$ 。
三、解题1. 小明从海平面以下1280米的地方出发，下潜62米后停下来，后来继续下潜43米。
请问，小明现在离海平面有多远？答：小明现在离海平面以下 $\underline{\hspace{1.5cm}}$ 米。
2. 一辆汽车先向南开了300米，然后向东开了200米，再向北开了150米。
请问，汽车现在距起点还有多远？汽车的最终位置离起点的位移是多少？答：汽车现在距起点还有 $\underline{\hspace{1.5cm}}$ 米，位移是 $\underline{\hspace{1.5cm}}$ 米。
苏科版七年级数学上册一课一练2.2有理数与无理数
苏科版七年级数学上册2.2 有理数与无理数一、选择题（共4小题；共20分）1. 在数，，，，中无理数个数为A. B. C. D.2. 下列实数中，无理数是A. B. D.3. 下面说法正确的有A. 整数包括正整数和负整数B. 零是整数，但不是正数，也不是负数C. 分数包括正分数、负分数和零D. 有理数不是正数就是负数4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是A. 点B. 点C. 点D. 点二、填空题（共3小题；共15分）5. 请写出一个小于的无理数．6. 写出两个无理数，使它们的和为有理数，；写出两个无理数，使它们的积为有理数，．7. 已知下列实数：，，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”），．其中有理数有：；无理数有（只需填写序号）．三、解答题（共7小题；共91分）8. 请把下列各数填在相应的集合内．，，，，，，，，，（两个之间的依次增加一个）．；；；；．9. 下列各数哪些是有理数?哪些是无理数?，，，，．10. 将下列各数分别填入相应的圈中．，，，，，．11. ，，，，，，，（每两个之间依次多一个），，整数；负分数；无理数．12. 已知，为两个连续的整数，且，求的值．13. 思考题：估计与最接近的整数．14. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法?并与你的同学交流一下．答案第一部分1. B 【解析】，在数，，中，无理数有．2. C 【解析】A、是有理数，选项错误；B、，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项符合题意；D、是有理数，选项错误．3. B4. C 【解析】，，对应的点是．故选：C．第二部分5. （答案不唯一）【解析】小于的无理数有．（答案不唯一）6. （答案不唯一），（答案不唯一），（答案不唯一），（答案不唯一）7. ，第三部分8. 正有理数集合：；非负整数集合：；负分数集合；无理数集合：；．9. ，都是有理数；，，，，都是无理数．【解析】带根号的数不一定是无理数，如，都是有理数，无理数也不一定带根号，如．10. ，，，；；非负数：，，，，．，；，；，（每两个之间依次多一个）．12. ，为两个连续的整数，且，，，．13. ，，即，比较接近，最接近的整数是．14. 分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可．。
苏科版七年级上册第二章2.2有理数与无理数同步练习(PDF解析版)
苏科版七年级上册第二章2.2有理数与无理数同步练习一．选择题（共12小题）1．（2015秋•靖江市校级期中）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数3．（2016•岳阳）下列各数中为无理数的是（）A．﹣1B．3.14C．πD．04．（2015•邯郸二模）已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数5．（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2014秋•盐都区校级期末）下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个7．（2008秋•台州期末）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数8．（2016春•文昌校级月考）下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2015秋•南京校级月考）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或110．（2010•大连校级自主招生）下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数11．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个12．（2015春•重庆校级期中）下列说法：（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）两个无理数的和还是无理数．其中错误的有（）个．A．3B．1C．4D．2二．填空题（共5小题）13．（2014秋•门头沟区期末）在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有．14．（2014秋•宁陕县校级期中）把下列各数填入它所属的集合内：﹣0.56，+11，，﹣125，+2.5，8.41，﹣，0．整数集合{}，负分数集合{}，负有理数集合{}．15．（2015秋•玄武区期末）在，3.14，0.161616…，中，分数有个．16．（2015秋•深圳校级期中）在1，﹣十个数中，正数有个，负数有个，有理数有个．17．（2002•南昌）两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是．三．解答题（共2小题）18．（2015秋•沂水县期中）把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：负整数集合：正分数集合：负分数集合：整数集合：负数集合：正数集合：．19．（2014秋•双流县校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：5；﹣2；1.45；；0；﹣2.1；1；﹣；1.；﹣3.14156；﹣9；45%…正有理数集合：{…}；非负整数集合{…}整数集合：{…}；负分数集合：{…}非正整数集合：{…}分数集合：{…}．2.2有理数与无理数参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2015秋•靖江市校级期中）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案即可．【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可．2．（2014•沈阳）0这个数是（）A．正数B．负数C．整数D．无理数【分析】根据0的意义，可得答案．【解答】解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；B、0不是正数也不是负数，故B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数．3．（2016•岳阳）下列各数中为无理数的是（）A．﹣1B．3.14C．πD．0【分析】π是圆周率，是无限不循环小数，所以π是无理数．【解答】解：∵π是无限不循环小数，∴π是无理数．故选C．【点评】此题是无理数题，主要考查了无理数的定义，了解π，解本题的关键是明白无理意义．数的4．（2015•邯郸二模）已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数【分析】本题可用排除法．代入特殊值即可，令a=0.5，b=﹣0.5，故A、B即可排除，无论a，b何值，a，b必然一正一负，故D不正确．【解答】解：本题用排除法即可．令a=0.5，b=﹣0.5，a，b间无非0整数，A、B即可排除．无论a，b何值，a，b必然一正一负．故选C．【点评】本题考查了学生对有理数的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可．5．（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．【解答】解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．【点评】注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．6．（2014秋•盐都区校级期末）下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个【分析】根据在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，0是偶数，但不是最小的整数，判断所给命题是否正确．【解答】解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选A．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，是偶数．7．（2008秋•台州期末）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【分析】按照有理数的分类判断：有理数．【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确．整数分为正整数、负整数和0，B正确．正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确．故选C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．8．（2016春•文昌校级月考）下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类即有理数，即可得出答案．【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；④0是非负数，正确；故选C．【点评】此题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是本题的关键；注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．9．（2015秋•南京校级月考）若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（）A．0B．﹣2C．0或﹣2D．﹣1或1【分析】找出最大的负整数，最小的自然数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值．【解答】解：根据题意得：a=0，b=﹣1，c=1或﹣1，则原式=﹣1+0+1=0，或原式=﹣1+0﹣1=﹣2，故选C．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．10．（2010•大连校级自主招生）下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数【分析】根据有理数的分类，利用排除法进行求解．【解答】解：最小正整数是1，没有最小的负整数，A正确；一切整数都是有理数，B正确；0既不是正数也不是负数，C正确；正有理数、0和负有理数组成有理数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查有理数的性质和一些概念，熟练掌握是解题的关键．11．（2015秋•榆社县期末）下列说法正确的有（）①0是最小的正数；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④字母a既是正数，又是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：①0不是正数，故①错误；②任意一个正数，前面加上一个“﹣”号，就是一个负数，故②正确；③大于0的数是正数，故③正确；④字母a既是正数，又是负数，也可能是零，故④错误；故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，小于零的数是负数，注意0既不是正数也不是负数．12．（2015春•重庆校级期中）下列说法：（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）两个无理数的和还是无理数．其中错误的有（）个．A．3B．1C．4D．2【分析】①②③由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数，由此即可判定选择项；④根据无理数的性质和定义即可判定选择项．【解答】解：（1）无限小数不一定是无理数，故说法错误；（2）无理数都是无限小数，故说法正确；（3）带根号的数不一定是无理数，故说法错误；（4）两个无理数的和不一定是无理数，故说法错误．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．二．填空题（共5小题）13．（2014秋•门头沟区期末）在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有0，8．【分析】找出有理数中非负整数即可．【解答】解：在﹣1，0.5，，0，2.7，8这六个有理数中，非负整数有0，8．故答案为：0，8【点评】此题考查了有理数，非负整数即为正整数和0．14．（2014秋•宁陕县校级期中）把下列各数填入它所属的集合内：﹣0.56，+11，，﹣125，+2.5，8.41，﹣，0．整数集合{+11，﹣125，0}，负分数集合{﹣0.56，﹣}，负有理数集合{﹣0.56，﹣125，﹣}．【分析】利用有理数的定义判定即可．【解答】解：整数集合{+11，﹣125，0}，负分数集合{﹣0.56，﹣}，负有理数集合{﹣0.56，﹣125，﹣}．故答案为：+11，﹣125，0；﹣0.56，﹣；﹣0.56，﹣125，﹣．【点评】本题主要考查了有理数，解题的关键是熟记有理数的定义．15．（2015秋•玄武区期末）在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．16．（2015秋•深圳校级期中）在1，﹣十个数中，正数有5个，负数有4个，有理数有9个．【分析】分别利用正数以及负数和有理数的概念分析得出答案．【解答】解：在1，﹣十个数中，正数有1，6.8，，+12，3.14，共5个，负数有﹣，﹣8，﹣3.8，﹣共4个，有理数有：1，6.8，，+12，3.14，﹣，﹣8，﹣3.8，0共9个．故答案为：5，4，9．【点评】此题主要考查了有理数有关概念，正确把握相关定义是解题关键．17．（2002•南昌）两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和﹣（答案不唯一）．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可求解【解答】解：∵两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是和﹣．（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的定义和性质，解题时注意无理数的积不一定是无理数．三．解答题（共2小题）18．（2015秋•沂水县期中）把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣4，0，+2，﹣2.15，0.01，+66，﹣，15%，，2003，﹣16正整数集合：10，+66，2003负整数集合：﹣5，﹣16正分数集合：+2，0.01，15%，负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+2，0.01，15%，；负分数集合：﹣4，﹣2.15，﹣；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣4，﹣2.15，﹣，﹣16；正数集合：10，+2，0.01，+66，15%，，2003．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．19．（2014秋•双流县校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：5；﹣2；1.45；；0；﹣2.1；1；﹣；1.；﹣3.14156；﹣9；45%…正有理数集合：{…}；非负整数集合{…}整数集合：{…}；负分数集合：{…}非正整数集合：{…}分数集合：{…}．【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：正有理数集合：{5，1.45，，1，1.，45%，…}；非负整数集合{5，0，1，…}整数集合：{5，﹣2，0，1，﹣9，…}；负分数集合：{﹣2.1，﹣，﹣3.14156，…}非正整数集合：{﹣2，0，﹣9，…}分数集合：{1.45，，﹣2.1，﹣，1.，﹣3.14156，45%，…}．【点评】此题考查有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．。
七年级数学上册数学 2.2 有理数与无理数(五大题型)(解析版)
2.2有理数与无理数分层练习考察题型一有理数的识别1．在5-，0，1.3 ，2.121121112⋯（每两个2之间多一个1），3.1415926中，有理数的个数有()A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【详解】解：在5-，0，1.3 ，2.121121112⋯（每两个2之间多一个1），3.1415926中，有理数有：5-，0，1.3，，3.1415926，共4个．故本题选：B ．2．在0.010010001，0.3333⋯，227-，0，2π-，43%-，0.313113111⋯（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有()A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【详解】解：在0.010010001，0.3333⋯，227-，0，2π-，43%-，0.313113111⋯（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有：0.010010001，0.3333⋯，227-，0，43%-，共5个．故本题选：B ．考察题型二有理数的分类1．在下列数π，1+，6.7，15-，0，722，1-，25%中，属于整数的有()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【详解】解：在数π，1+，6.7，15-，0，722，1-，25%中，整数的有：1+，15-，0，1-，共4个．故本题选：C ．2．在10.1-，25，3.14，2π， 1.53- ，2.4224222422224⋯中，正分数有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【详解】解：在10.1-，25，3.14，2π， 1.53- ，2.4224222422224⋯中，正分数有：25，3.14，共2个．故本题选：C ．3．在数12-，π， 3.4-，0，3+，73-中，属于非负整数的个数是()A ．4B ．3C ．2D ．1【详解】解：12-、 3.4-、73-为负数，不属于非负整数；π不属于整数；0，3+属于非负整数．故本题选：C ．4．下列各数：452,1,8.6,7,0,,4,101,0.05,9563---+--中，()A ．只有1，7-，101+，9-是整数B ．其中有三个数是正整数C ．非负数有1，8.6，101+，0D ．只有42,453--，0.05-是负分数【详解】解：由题意可知：A 、整数包括：1，7-，0，101+，9-，故本选项错误；B 、正整数包括：1和101+，故本选项错误；C 、非负数包括：1，8.6，101+，0，56，故本选项错误；D 、负分数包括：45-，243-，0.05-，故本选项正确．故本题选：D ．5．把下列各数填入相应的集合中：6+，0.75，3-，0， 1.2-，8+，245，13-，9%，正分数集合：{}⋯；正整数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．【详解】解：正分数集合：{0.75，245，9%，}⋯；正整数集合：{6+，8+，}⋯；整数集合：{6+，3-，0，8+，}⋯；有理数集合：{6+，0.75，3-，0， 1.2-，8+，245，13-，9%，}⋯．6．把下列将数填入相应的集合中：23-，0.5，23-，28，0，4，135， 5.2-．【详解】解：如图所示：．7．将数分类：2-，0，0.1314-，11，227，143-，0.03，2%．正数：{}；非负数：{}；负分数：{}；非负整数：{}．【详解】解：正数有：11，227，0.03，2%，非负数有：0，11，227，0.03，2%，负分数有：0.1314-，143-，非负整数有：0，11．8．把下列各数填在相应的集合内：3-，4，2-，15-，0.58-，0， 3.4- ，0.618，139，3.14．整数集合：{}⋯；分数集合：{}⋯；负有理数集合：{}⋯；非正整数集合：{}⋯．【详解】解：整数集合：{3-，4，2-，0}⋯；分数集合：1{5-，0.58-， 3.4- ，0.618，139，3.14}⋯；负有理数集合：{3-，2-，15-，0.58-， 3.4}-⋯；非正整数集合：{3-，2-，0}⋯．考察题型三有理数的概念辨析1．下列关于0的说法错误的是()A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数，也是自然数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数【详解】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；B、0是偶数，也是自然数，不合题意；C、0不是正数也不是负数，不合题意；D、0是整数也是有理数，不合题意．故本题选：A．2．下面是关于0的一些说法：①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的负数；⑤0既不是奇数又不是偶数．其中正确说法的个数是()个．A．0B．1C．2D．3【详解】解：①0是正数与负数的分界，所以0既不是正数也不是负数，故原说法正确；②0和正整数都是自然数，所以0是最小的自然数，故原说法正确；③0既不是正数也不是负数，故原说法错误；④0既不是正数也不是负数，故原说法错误；⑤整数按能否被2整除分为奇数与偶数，0属于偶数，故原说法错误；综上，①②正确．故本题选：C．3．下列说法错误的是()A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数【详解】解：负整数和负分数统称负有理数，A正确，不合题意；整数分为正整数，0，负整数，B正确，不合题意；正有理数，0，负有理数组成全体有理数，C错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确，不合题意．故本题选：C．4．下列说法正确的是()A．正整数、负整数统称为整数B．正分数、负分数统称为分数C．正数、0、负数统称为有理数D．整数、分数、小数都是有理数【详解】解：A．正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；B．正分数、负分数统称为分数，故本选项正确；C．正有理数、0、负有理数统称为有理数，故本选项错误；D．无限不循环小数不是有理数，故本选项错误．故本题选：B．5．下列说法中正确的是()A．非负有理数就是正有理数B．有理数不是正数就是负数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【详解】解：A、非负有理数就是正有理数和0，故A选项不正确；B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项不正确；C、正整数、0、负整数统称为整数，故C选项不正确；D、整数和分数统称有理数，故D选项正确．故本题选：D．6．下列说法：（1） 3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）2023-既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【详解】解：（1）正确；（2）错误，还有0；（3）正确；（4）错误，2023-是有理数；（5）正确．正确的有3个，故本题选：C．7．下列说法中，正确的是()A．在有理数集合中，有最大的正数B．在有理数集合中，有最小的负数C．在负数集合中，有最大的负数D．在正整数集合中，有最小的正整数【详解】解：A、在有理数集合中，没有最大的正数，故A选项错误；B、在有理数集合中，没有最小的负数，故B选项错误；C、在负数集合中，没有最大的负数，故C选项错误；D、在正整数集合中，有最小的正整数1，故D选项正确．故本题选：D．8．下面说法中正确的有()A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，有最小的正有理数C．a-一定是负数D．0既不是正数，也不是负数【详解】解： 非负数包括0和正数，A∴选项不合题意；∴选项不合题意；没有最小的正有理数，B若a是负数，则a∴选项不合题意；-是正数，C∴选项符合题意．既不是正数，也不是负数，D故本题选：D．9．下列说法正确的是()A．最小的正有理数是1B．最小的正整数是1C．0是最小的有理数D．有理数由正数和负数组成【详解】解：A．没有最小的有理数，故本选项不合题意；B．最小的正整数是1，故本选项符合题意；C．有最小的有理数，故本选项不合题意；D．有理数由正有理数，0，负有理数组成，故本选项不合题意．故本题选：B．10．有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是1-；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个【详解】解：①最小的自然数为0，故①不正确；②最大的负整数是1-，故②正确；③没有最小的负数，故③正确；④没有最小的整数，故④不正确；⑤最小非负整数为0，故⑤正确；综上，正确的说法有3个．故本题选：B．考察题型四数感问题1．有两个正数a，b，且a b<，把大于等于a且小于等于b所有数记作[a，]b，例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．如果m在[5，15]内，n在[20，30]内，那么nm的一切值中属于整数的有()A．1，2，3，4，5B．2，3，4，5，6C．2，3，4D．4，5，6【详解】m在[5，15]内，n在[20，30]内，515m∴，2030n，∴2030155nm，即463nm，∴nm的一切值中属于整数的有2，3，4，5，6．故本题选：B．2．设有三个互不相等的有理数，既可表示为1-，a b+，a的形式，又可表示为0，ba-，b的形式，则ab 的值为．【详解】解： 三个互不相等的有理数，既可表示为1-，a b +，a 的形式，又可表示为0，b a，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等，a b ∴+与a 中有一个是0，b a-与b 中有一个是1-，若0a =，则b a无意义，0a ∴≠，0a b +=，∴a b =-，即1b a =-，b a-1=，∴1b =-，1a =，ab ∴的值为1-．故本题答案为：1-．考察题型五无理数的识别1．在数2021-，0.777⋯⋯，2π，833-，3.1415926，3π-中，无理数的个数是()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【详解】解：在数2021-，0.777⋯⋯，2π，833-，3.1415926，3π-中，无理数有：2π，3π-，共2个．故本题选：A ．2．下列八个数：8-，2.7，2-，2π，0.6 ，0，132，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【详解】解：在实数8-，2.7，2-，2π，0.6 ，0，132，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0）中，无理数有：2π，0.8080080008⋯⋯（每两个8之间逐次增加一个0），共2个．故本题选：C ．3．介于3和π之间的一个无理数是()A ．32π+B ．3.15C ．3.1D ．0.15π-【详解】解：介于3和π之间的一个无理数是32π+．故本题选：A ．4．（1）请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是；（2）两个无理数，它们的和为1，这两个无理数可以是．【详解】解：（1）无理数为：2π-，故本题答案为：2π-（答案不唯一）；（2）(1)1ππ+-=，故本题答案为：π，1π-（答案不唯一）．1．循环小数0.15可化分数为．【详解】解：设0.15x ⋅⋅=，则10015.15x ⋅⋅=，15.15150.15⋅⋅⋅⋅∴=+，10015x x ∴=+，解得：533x =．故本题答案为：533．2．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，{2A =-，3-，8-，6，7}，{3B =-，5-，1，2，6}，{1C =-，3-，8-，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．【详解】解：如图所示：．3．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为()A．12B．1118C．76D．59【详解】解：由题意可得：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，原10个有理数互不相等，∴它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22， 它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，∴如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．∴10个真分数相加得出结果为5，故所求的10个有理数之和为5/9．故本题选：D．。
七年级数学苏科版上册随堂测试第2单元《 2.2 有理数与无理数》 练习试题试卷 含答案
随堂测试2.2有理数与无理数一．选择题(每小题2分共40分)1．在31,7p ，0，0.6四个数中，有理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．34可以填入下列哪些数集中？正确的是（）①正数集②有理数集③整数集④分数集．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②④3．下列说法正确的是()A ．0不是正数，不是负数，也不是整数B ．正整数与负整数包括所有的整数C ．–0.6是分数，负数，也是有理数D ．没有最小的有理数，也没有最小的自然数4．下列说法错误的是（）A ．整数和分数统称有理数B ．正分数和负分数统称分数C ．正数和负数统称有理数D ．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法中，正确的个数有()①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列各组量中，具有相反意义的量的是()A.向东行4km 与向南行4km B.队伍前进与队伍后退C.6个小孩与5个大人 D.增长3%与减少2%7.下列数中，既是分数又是负数的数是()A.－7 B.12 C.－13 D.－58.下列说法正确的是()A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B.一个有理数不是正数就是负数C.一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都正确9.若a <b <0<c <d ，则以下四个结论中，正确的是()A.a ＋b ＋c ＋d 一定是正数 B.c ＋d －a －b 可能是负数C.d －c －a －b 一定是正数 D.c －d －a －b 一定是正数10.学校、小明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在小明家南边20m 处，书店在小明家北边100m 处．小明同学从家里出发向北走了50m ，接着又向北走了－70m ，此时小明的位置在()A.家B.学校C.书店D.不在上述地方11.千岛湖是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，共有1078个大小岛，平均水深达34m ．其中1078个，34m 分别属于()A.计数、排序B.计数、测量C.排序、测量D.测量、排序12.妈妈的1万元存款到期了，按规定她可以得到3.25%的利息，但同时必须向国家缴5%的利息税(利息税＝利息×5%)，妈妈缴税的金额是()A.500元B.325元C.16.25元D.11元13.将1017，1219，1523，2033，3049这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数应是()A.1523B.3049C.2033D.121914.一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是() A.2020 B.202021C.2022 D.202315．汽车每小时行驶40km ，行驶100km 要用()A ．25h B ．2h C ．214h D ．2.5h 16．在校园十佳小歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：评委12345678得分(分)9.09.19.69.59.39.49.89.2计分方法是去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均数作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分是()A ．9.45分B ．9.36分C ．9.35分D ．9.28分17．一组数1，1，2，x ，5，y ，…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y 表示的数为()A ．8B ．9C ．13D ．1518．下列对“0”的说法中，不正确的是()A ．0既不是正数，也不是负数B ．0是最小的整数C ．0是有理数D ．0是非负数19．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－313，0.97中，非负数有()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个20．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过()A ．0.03mm B ．－0.03mm C ．30.03mm D ．29.97mm二．填空题(每小题2分共20分)21.甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是102kg ，97kg ，99kg.如果以100kg 为基准，并记为0，那么甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为___________．22.给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有___个．23.在某地区，高度每升高100m ，气温就下降0.8℃.若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为－5℃，那么从山顶到山脚的高度是______m.24.在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，记做拨＋12周．那么把时针从“12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____．25.学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，-0.5，+，0，-3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和+这两个．”你认为小明的回答是否正确：______（填“正确”或“不正确”），理由是______：．26.已知下列各数:-3.14,24,+27,-7,,-0.01,0,其中正数为,非正数为,整数有个.27.纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是_______种纸．28.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶．小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有____种不同方法．29.小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2min ；②洗菜3min ；③准备面条及佐料2min ；④用锅把水烧开7min ；⑤用烧开的水煮面条和菜3min.以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，至少要用____min.30.有两个自然数，它们的积为12，则这两个自然数的和为____________________．三．解答题(共40分)31.(7分)把下列各数填入相应的括号内：－20，7，－725，0，334，－2.75，0.01，＋67，－47，227，2π.正数：｛｝；负数：｛｝；分数：｛｝；负分数：｛｝；整数：｛｝；非负数：｛｝；有理数：｛｝32..(6分)请把下列小数转化为分数：(1)0.7.(2)0.125.(3)0.565656…·33.(6分)一商店将进价不同的两双鞋均按198元的价格售出，其中一双盈利20%，另一双亏损20%.问：该商店在这次买卖中是赚了还是亏了？为什么？34.(6分)在一次体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分．小明在观看比赛时为了更快更准地计算某运动员的得分，设定一个标准分为9.7分，超出记为正，不足记为负．十名裁判打出分数的超出和不足分数如下：－0.3，－0.1，0，＋0.2，＋0.2，0，＋0.1，－0.2，＋0.2，＋0.2.在计算最后得分时去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分为该运动员的得分，则该运动员的最后得分是多少？35.(9分)下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，单位：m)．(1)说出表中“－0.25”的实际意义．(2)这一周内，河水的水位是星期五最高吗？(3)如果星期三河水的水位为12.43m ，那么星期六河水的水位是多少？36.(7分)一根木棒长27m ，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，第四次截去剩下的15，第五次截去剩下的16，问：剩下的木棒有多长？星期一二三四五六日水位变化＋0.5＋0.41－0.25＋0.100－0.13－0.2参考答案一．选择题(每小题2分共40分)1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.B 12.C 13.B 14.D.15．D 16．C 17．A 18．B 19．C 20．C 二．填空题(每小题2分共20分)21.2，－3，－1．22._5个．23.2500m.24.__9__．25.不正确__、非负数包括0和正数．26.24,+27,-3.14,-7,-0.01,03.27.丙．28._55__．29.__12__30.13或8或7．三．解答题(共40分)31.，3340.01，＋67，227，2π，20，－725，－2.75，－47，725，334，－2.75，0.01，－47，227，725，－2.75，－47，整数：{－20，7，0，＋67，…}；，0，334，0.01，＋67，227，2π，20，7，－725，0，334，－2.75，0.01，＋67，－47，227，32..(1)0.7＝710.(2)0.125＝1251000＝18.(3)∵0.565656…·×100＝56.565656…·，∴0.565656…·×100－0.565656…·＝56，∴(100－1)×0.565656…·＝56，∴0.565656…·＝5699.33.第一双鞋的成本为：198÷(1＋20%)＝165(元)；第二双鞋的成本为：198÷(1－20%)＝247.5(元)．∵165＋247.5>198＋198，∴这次买卖亏了．34.由题意得：去掉一个最高分＋0.2，一个最低分－0.3，则剩余8个数的平均数为(－0.1＋0＋0.2＋0.2＋0＋0.1－0.2＋0.2)÷8＝0.4÷8＝0.05，故该运动员的最后得分为9.7＋0.05＝9.75(分)35.(1)“－0.25”表示水位比前一天(星期二)下降0.25m.(2)不是．星期二水位最高．(3)星期六河水的水位是：12.43＋0.10＋0－0.13＝12.40(m)．36.第一次截去一半后剩下：27第二次截去剩下的13后剩下：27第三次截去剩下的14后剩下：27……第五次截去剩下的16后剩下：2727×12×23×34×45×56＝27×16＝92(m)．。
苏科新版七年级数学(上)《2.2 有理数与无理数》同步练习卷(昆山市锦溪中学)
理数的个数为 x，整数的个数为 y，非负数的个数为 z，则 x+y+z＝
．
12．（3 分）观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．
（1）1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32．
，
，
…
（2）4，3，2，1，0，﹣3，4，5，﹣6，7，8，﹣9，
，
，
…
，最小的非负整数是
．
8．（3 分）有理数中．是整数而不是正数的数是
；是整数而不是负数的数是
．
9．（3 分）若一个正方形的面积为 5，则其边长可能是
数．
10．（3 分）给出下列数：﹣18， ，3.1416，0，2001，﹣ ，﹣0.14，95%，其中负数
有
，整数有
，负分数有
．
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11．（3 分）有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002…，若其中无
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？如
果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少？
17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量（单 ﹣3
4
﹣1
2
﹣5
位：吨）
进出次数
2
1
3
3
2
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（1）请你把无限循环小数 0. 写成分数，即 0. ＝
．
（2）你能化无限循环小数 0. 为分数吗？请仿照上述例子求解之．
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苏科新版七年级数学上册《2.2 有理数与无理数》同步练 习卷（昆山市锦溪中学）
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.2有理数与无理数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.2.【答题】在，，，，，中，非正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】非正数包括负数和0，=2;;;=-;=-16其中，非正数由4个.选D.3.【答题】下列四个数中，正整数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2.－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.4.【答题】在数下列各数：+3.+（﹣2.1）.﹣.﹣π.0.﹣0.1010010001….﹣|﹣9|中，负有理数有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在+3.+(−2.1).−.−π.0.−0.1010010001….−|−9|中,负有理数有+(−2.1).−.−|−9|，∴只有3个.选C.5.【答题】下列说法错误的是（）A. 正整数和正分数统称正有理数B. 两个无理数相乘的结果可能等于零C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 正整数和正分数统称正有理数B. 改为“两个无理数相乘的结果一定不等于零”C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数选B.6.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数. 零. 负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.7.【答题】下列说法中正确的是（）A. 0是最小的有理数B. 0的相反数. 绝对值. 倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】0不是最小的有理数；0的相反数和绝对值都是本身，0没有倒数；0既不是正数，也不是负数；0是整数，但不是分数．8.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正分数、0、负分数统称为分数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误．故选： A.9.【答题】在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】解：有理数其中负数有3个，故选B.10.【答题】下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】(−3)²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，，共4个.选C.11.【答题】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A. －3B. －1.2C. 0D. 2【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是-3。
七年级数学-有理数与无理数练习
七年级数学-有理数与无理数练习一．选择题（共12小题）1．最小的正有理数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在2．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则﹣a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数3．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）A．0 B．2.1 C．﹣4 D．﹣3.24．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列四个数是负分数的是（）A．﹣（﹣0.）B．πC．0.341 D．6．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数7．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数9．下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π10．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点0）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（）A．方程思想B．从特殊到一般C．数形结合思想D．分类思想12．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共6小题）13．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．15．请写出一个比3大比4小的无理数：．16．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是．（写出所有符合题意的数）17．在0，，π﹣1，0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），0.6这5个数中，无理数有个．18．在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是．三．解答题（共3小题）19．将下列各数填在相应的集合里．﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，，3，0，0.63，﹣4.95整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负数集合：{ …}．20．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）21．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的每个数成为该集合的元素．如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数a是集合的元素时，1015﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{1015，0}就是一个好的集合．（1）集合{1015} 好的集合，集合{﹣1，1016} 好的集合（两空均填“是”或“不是”）；（2）若一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（3）若一个好的集合所有元素之和为整数M，且11161＜M＜11170，则该集合共有几个元素？说明你的理由．参考答案一．选择题（共12小题）1．D．2．D．3．D．4．C．5．D．6．B．7．D．8．D．9．D．10．B．11．C．12．D．二．填空题（共6小题）13．0，﹣5．14．0．15．π．16．1，+，0．17．218．+0.01，120．三．解答题（共3小题）19．解：整数集合：{﹣15，+6，﹣2，1，0…}；分数集合：{﹣0.9，，3，0.63，﹣4.95…}；正数集合：{+6，﹣0.9，﹣4.95…}；负数集合：{﹣15，﹣2，﹣0.9，﹣4.95…}．20．解：（1）﹣3×4=﹣12；（2）．21．解；（1）根据题意可得，1015﹣1015=0，而集合{1015}中没有元素0，故{1015}不是好的集合；∵1015﹣（﹣1）=1016，1015﹣1016=﹣1，∴集合{﹣1，2016}是好的集合．故答案为：不是，是．（2）一个好的集合中最大的一个元素为4001，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣1986．∵2015﹣a中a的值越大，则2015﹣a的值越小，∴一个好的集合中最大的一个元素为4001，则最小的元素为：2015﹣4001=﹣1986．（3）该集合共有22个元素．理由：∵在好的集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为1015﹣a，∴好的集合中的元素一定是偶数个．∵好的集合中的每一对对应元素的和为：a+1015﹣a=1015，1015×11=11165，1015×10=10150，1015×12=12180，又∵一个好的集合所有元素之和为整数M，且11161＜M＜11170，∴这个好的集合中的元素个数为：11×2=22个．。
苏科版七年级数学上册2.2 有理数与无理数同步测试(含解析)
2.2 有理数与无理数一．选择题（共8小题）1．下列实数为无理数的是（）A．﹣5B．C．0D．π2．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1B．0C．D．13．下列各数中，是负整数的是（）A．﹣6B．3C．0D．4．在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果a是一个有理数，那﹣a一定是一个（）A．正数B．负数C．0D．正数或负数或06．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数7．下列结论正确的是（）A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数8．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共8小题）9．在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为．10．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．11．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．12．有三个有理数，分别是﹣1、a、a+b，或者写成0、﹣、b，那么数a的值是．13．在有理数集合中，最小的正整数是，最大的负整数是．14．在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是．15．有理数：﹣1，2.5，+，0，﹣3.14，120，﹣1.732，﹣中，非正数是；负分数是．16．若直角三角形的三边长分别为2，3，a，等腰三角形的三边长分别为2，3，b．下列结论：①a一定是无理数；②a＜b；③ab＜11．其中所有正确结论的序号是．三．解答题（共6小题）17．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”．（1）数对（4，）（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；（2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值；（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）18．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．19．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把0.和0.2化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把0.化为分数（2）把0.3化为分数．20．把下列各数填到相应的集合中：，49，﹣6，3.1415，﹣10，0.62，﹣，18，0，﹣2.3，7，﹣3.2（1）整数集合：{}（2）负分数集合：{}（3）非负数集合：{}．答案与解析一．选择题（共8小题）1．下列实数为无理数的是（）A．﹣5B．C．0D．π【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣5是整数，是有理数，选项错误；B、是分数，是有理数，选项错误；C、0是整数，是有理数，选项错误；D、π是无理数，选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1B．0C．D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．3．下列各数中，是负整数的是（）A．﹣6B．3C．0D．【分析】根据负整数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、﹣6为负整数，故选项正确；B、3为正整数，故选项错误；C、0不是正数，也不是负数，故选项错误；D、为正分数，故选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了实数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中．4．在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．【解答】解：无理数有，π，0.1212212221…（两个1之间依次多一个2），共3个，故选：C．【点评】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．5．如果a是一个有理数，那﹣a一定是一个（）A．正数B．负数C．0D．正数或负数或0【分析】根据有理数包括正数、0、负数进行判断即可．【解答】解：如果a是一个有理数，那﹣a可能是正数或负数或0，故选：D．【点评】本题考查了对正数，负数，有理数等知识点的理解和运用，注意：0不是正数也不是负数，有理数包括正数、0、负数．6．0是一个（）A．负整数B．正分数C．非负整数D．正整数【分析】根据有理数的定义解答即可．【解答】解：0是一个非负整数，故选：C．【点评】本题考查了有理数，熟记有理数的定义是解题的关键．7．下列结论正确的是（）A．不大于0的数一定是负数B．海拔高度是0米表示没有高度C．0是正数与负数的分界D．不是正数的数一定是负数【分析】根据正数和负数的定义进行判断即可．【解答】解：A．不大于0的数是负数和0，错误；B．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C．0是正数与负数的分界，正确；D．不是正数的数是负数或0，错误；故选：C．【点评】本题比较简单，考查的是有理数，关键是根据正数和负数的意义解答．8．下列各数：﹣2，0，|﹣|，﹣，3.1，是负分数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，利用了负分数的意义．二．填空题（共8小题）9．在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为，π﹣3.14．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的是，π﹣3.14，故答案为：，π﹣3.14．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有0、1．【分析】根据非负整数就是不小于0的整数填入即可．【解答】解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．【点评】本题主要考查非负整数的定义，需要熟练掌握并灵活运用，对有的数需要化简后再判断．11．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有0，﹣5．【分析】根据有理数的分类进行填空．【解答】解：因为整数包括正整数、负整数和0，所以属于整数的有：0，﹣5．故答案是：0，﹣5．【点评】考查了有理数．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．12．有三个有理数，分别是﹣1、a、a+b，或者写成0、﹣、b，那么数a的值是1．【分析】根据题意可知a+b，a中有一个为0，且，b中有一个为﹣1，然后分类讨论求得a＝1，b＝﹣1．【解答】解：由题意可知：a+b，a中有一个为0，且，b中有一个为﹣1，当a＝0时，则没有意义，不成立；∴a+b＝0．∵a+b＝0．∴，∴b＝﹣1．（b＝1不合题意）．∴a＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，根据有理数的运算法则判断出a＝1，b＝﹣1是解题的关键．13．在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案．正整数：+1，+2，+3，…叫做正整数．负整数：﹣1，﹣2，﹣3，…叫做负整数．特别注意：0是整数，既不是正数，也不是负数．【解答】解：在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．故答案为1；﹣1．【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．14．在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是﹣5，0，﹣1．【分析】根据有理数的定义即可得到结论．【解答】解：在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是﹣5，0，﹣1，故答案为：﹣5，0，﹣1．【点评】本题考查了有理数的定义，熟记定义是解题的关键．15．有理数：﹣1，2.5，+，0，﹣3.14，120，﹣1.732，﹣中，非正数是﹣1，0，﹣3.14，﹣1.732，﹣；负分数是﹣3.14，﹣1.732，﹣．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：非正数是：﹣1，0，﹣3.14，﹣1.732，﹣，负分数是：﹣3.14，﹣1.732，﹣．故答案是：﹣1，0，﹣3.14，﹣1.732，﹣；﹣3.14，﹣1.732，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．若直角三角形的三边长分别为2，3，a，等腰三角形的三边长分别为2，3，b．下列结论：①a一定是无理数；②a＜b；③ab＜11．其中所有正确结论的序号是①③．【分析】①利用勾股定理可求出a＝或a＝，进而可得出a一定是无理数，结论①正确；②根据等腰三角形的性质可得出b＝2或b＝3，由2＜＜3＜，可得出a、b无法比较大小，结论②错误；③由≤，b≤3，可得出ab≤3＜11，结论③正确．综上即可得出结论．【解答】解：①∵直角三角形的三边长分别为2，3，a，∴a＝＝或a＝＝，∴a一定是无理数，结论①正确；②∵等腰三角形的三边长分别为2，3，b，∴b＝2或b＝3，∵2＜＜3＜，∴a、b无法比较大小，结论②错误；③∵a≤，b≤3，∴ab≤3＜11，结论③正确．故答案为：①③．【点评】本题考查了无理数及实数的大小，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．三．解答题（共4小题）17．定义：若有理数a，b满足等式a+b＝ab+2，则称a，b是“雉水有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”．（1）数对（4，）是（填“是”或“不是”）“雉水有理数对”；（2）若（m，5）是“雉水有理数对”，求m的值；（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对”（3，）（注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）【分析】（1）根据“雉水有理数对”的定义即可判断；（2）根据“雉水有理数对”的定义列方程即可解决问题；（3）根据“雉水有理数对”的定义，先确定a的值，代入等式可得b的值，写出即可．【解答】解：（1）∵4+＝，4×+2＝，∴4+＝4×+2，∴数对（4，）是“雉水有理数对”；故答案为：是；（2）∵（m，5）是“雉水有理数对”，∴m+5＝5m+2，m＝，（3）符合条件的“锥水有理数对”：（3，）．故答案为：（3，）．【点评】本题考查有理数的混合运算、“雉水有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．【点评】本题考查有理数的混合运算、“共生有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把0.和0.2化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把0.化为分数（2）把0.3化为分数．【分析】（1）、（2）根据所给例题的解题方法进行解答即可．【解答】解（1）∵0.×100＝17.∴0.×100﹣0.＝17.﹣0.0.×（100﹣1）＝17，0.＝，（2）∵0.3×10＝3.①0.3×1000＝313.•②∴由②﹣①得0.3×1000﹣0.3×10＝313.﹣3.，0.3（1000﹣10）＝310，0.3＝．【点评】本题考查了有理数，掌握材料中所提供的解题方法是解题的关键，难度不大．20．把下列各数填到相应的集合中：，49，﹣6，3.1415，﹣10，0.62，﹣，18，0，﹣2.3，7，﹣3.2（1）整数集合：{49，﹣10，18，0}（2）负分数集合：{﹣6，﹣，﹣2.3，﹣3.2}（3）非负数集合：{，49，3.1415，0.62，0，7}．【分析】利用整数，非负数，以及负分数定义判断即可．【解答】解：（1）整数集合：{49，﹣10，18，0}；（2）负分数集合：{﹣6，﹣，﹣2.3，﹣3.2}；（3）非负数集合：{，49，3.1415，0.62，0，7}．故答案为：（1）49，﹣10，18，0；（2）﹣6，﹣，﹣2.3，﹣3.2；（3），49，3.1415，0.62，0，7【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．。
苏科版七年级上册数学2.2 有理数与无理数同步练习.docx
2.2 有理数与无理数同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________1．选择题．（1）下列一组数：8，－2.6，－312，223，－5.7中负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（2）课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数； ②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．1（3）下列说法中正确的是（ ）A ．有最小的正数B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数（4）气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃．现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是 （ ）A ． 5℃B ． 0℃C ． －15℃D ． －5℃．2．判断题；（1）有理数可分为正有理数和负有理数两类． （ ）（2）有限小数都是有理数，无限小数都是无理数． （ ）（3）有理数包括正有理数、零和负有理数．（ ）（4）无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数 （ ）（5）不循环小数是无理数. ( )（6）面积为0.9的正方形的边长是有理数. ( )（7）分数中有有理数，也有无理数，如1117就是无理数. ( )3．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是 数.4．右表是2010年3月23日无锡市的天气预报，请你根据表中的信息填空：当天的最高温度是_________，当天的最大风力是__________.5．把下列各数填在相应的括号内－7，3.5， 3.1415926， 0，1713 ，0.03%，－314，10，－3π，1.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，0.5·7·，1.121 221 222．自然数集合{ … } ；正分数集合 { … }； 负数集合 { … }；无理数集合 { … } ； 有理数集合{ … } .6．写出一个大于1且小于4的无理数 ．7．在37，2π，34，5.6，2.1，0.121，0.34，π101，21中有 个有理数. 8．有一面积为5π的圆的半径为x .，x 是有理数吗？说说你的理由.9．如图，在下面三个部分分别填上至少三个满足条件的数：10．在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.★11．数学兴趣小组测量校园周长，测得的数据是2503m ，2498m ，2502m ，2497m ．（1）求这4次测量的平均值．（2）以“平均值”为基准，用正、负数表示出每一次测量的数值与平均值的差．（3）请你想一想你还有什么更好的求上述四个数的平均值的方法，把你的想法能与我们分享吗？初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏教版七年级上册数学 第二章 2.2 有理数与无理数练习卷
苏教版七年级上册数学 第二章 有理数2. 2 有理数与无理数1.(2018·黄石)下列各数是无理数的是（ ）A.1B.-0.6C.-6D.π2.(2019秋・青岛崂山区期末)下面的说法正确的是（ ） A.正有理数和负有理数统称有理数B.有理数包括整数、自然数、零、负数和分数C.正整数和负整数统称整数D.负分数一定是负有理数3.(2020・阳新县校级模拟)下列各数:47-，1.010010001,338，0，-π，-2.626 626 662…(每两个2之间多一个6)，0.12.，其中有理数的个数是（ ）A.3B.4C.5D.6 4.(1)写出一个是分数但不是正数的数______________； (2)写出一个负无理数：___________.5.在65-，212，4.5，-17，0，722，2π，23％中，整数是___________；正分数是________；有理数有__________个。
6.有理数中，是有理数而不是整数的数是___________，是整数而不是正数的数是______________，是负数而不是分数的是_____________，最小的自然数是______________.7.在下表中适当的空格里画“√”.8.把下列各数填入相应的集合内：-7，1.3，0，3π，3，212 112 1112…(相邻两个2之间依次多一个1)，-0.7.，813，23％.整数集合:{ … }； 分数集合:{ … }；非负数集合:{ … }； 有理数集合:{ … }； 无理数集合:{ … }；9.(2019秋·南召具期中)如图，关于A ，B ，C 这三部分数集中数的个数，下列说法正确的是（ ） A.A 部分只有一个，B ，C 两部分有无数个 B.A ，B ，C 三部分都有无数个 C.A ，B ，C 三部分都只有一个D.A ，C 两部分有无数个，B 部分只有一个010.在31-，733，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，则m-m 一k 的值为（ ）A.3B.2C.1D.411.面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，边长是有理数的正方形有_________，边长是无理数的正方形有__________个.12.黑板上有10个互不相同的有理数，小明说:“其中有6个整数”小红说:“其中有6个正数”小华说:“其中正分数与负分数的个数相等.”“小林说:“负数的个数不超过3个.”请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有_________个负整数.13.把下列各数填在相应的集合内:20，-4.8，0，-13，72-，-86%,2018,0.020 020 002,0.121 221 2221……(每两个1之间次增加一个2)，0.12，-2π.14.如图，图中三个圈分别表示有理数集合、自然数集合、分数集合，把这三个圈按如图所示的方式叠放在一起，小圈B 表示的是自然数集合.请你把-5，3.121212……,722,11210,26,26，0这些数填入图中相应的位置上，并写出大圈A 所表示的数的集合名称.15.已知正方形的边长为a ，面积是7，试估计a 十分位上的数字. 用下面“逐步逼近”的方法可以求出a 的近似值.先阅读，再答题:因为22＜7＜32，所以2＜a ＜3.第一步:取5.2232=+，由2.52＝6.25＜7得2.5＜a ＜3；第二步:取75.2235.2=+，由2.752＝7.5625＞7得2.5＜a<2.75。
七年级数学上册有理数与无理数 同步练习题
有理数与无理数 同步练习题一、选择1．π是 ( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数2．在数0，13，2π，－(－14)，223，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，227中，有理数的个数为 ( )A ．3B ．4C ．5D ．63．下列语句正确的是 ( )A ．0是最小的数B ．最大的负数是－1C ．比0大的数是正数D ．最小的自然数是14．下列各数中无理数的个数是 ( )227，0．123 456 789 101 1…，0，2π．A ．1B ．2C ．3D ．45．下列说法中，正确的是 ( )A ．有理数就是正数和负数的统称B ．零不是自然数，但是正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．正分数、零、负分数统称分数6．在2π，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ．8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ．9．给出下列数：－18，227，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数有 ，整数有 ，负分数有 ．10．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，227，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z = ．11．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．(1) 1，－2，4，－8，16，－32．，，…(2) 4，3，2，1，0，－1，－2．，，…(3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…三、解答12．有一面积为4π的圆的半径为r，r是有理数吗? 说说你的理由．13．把下列各数填在相应的大括号内：3 5，0，3，314，－23，227，49，－0．55，8，1.121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0.2111，201，999．正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．14．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?15．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；(2) 根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．。
苏科版七年级上《2.2有理数与无理数》同步测试含答案解析
2.2 有理数与无理数一．选择题1．下列实数中，为无理数的是（）A．﹣2 B．C．2 D．42．在实数﹣、、ð、中，是无理数的是（）A．﹣B．C．ð D．3．在，﹣1，0，﹣3.2 这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.24．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数5．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．在实数，，，，3.14 中，无理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7．实数，，0，﹣ð，，，0.1010010001…（相连两个1 之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列说法正确的是（）A．0.1 是无理数B．是无限小数，是无理数C．是分数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数二．填空题9．写出一个比3 大且比4 小的无理数：．10．在实数①，②，③3.14，④，⑤ð中，是无理数的有；（填写序号）11．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①；②．12．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．13．在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={}．三．解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合 A 与集合 B 中的所 有元素组成的集合称为集合 A 与集合 B 的和，记为 A +B ．如 A={2，﹣1}，B={﹣ 1，4}，则 A +B={2，﹣1，4}．现在 A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1， 3，5}，则 A +B= ．（2）如果一个集合满足：当有理数 a 是集合的元素时，有理数 6﹣a 也必是这 个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．一．选择题参考答案与试题解析1．（2017•河池）下列实数中，为无理数的是（）A ．﹣2B ．C ．2D ．4 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理 数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数， 而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A 、﹣2 是整数，是有理数，选项不符合题意；B 、是无理数，选项符合题意；C 、2 是整数，是有理数，选项不符合题意；D 、4 是整数，是有理数，选项不符合题意． 故选 B ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：ð， 2ð等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．2．（2017•荆门）在实数﹣、 、ð、 中，是无理数的是（ ） A ．﹣B ．C ．ðD ．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：﹣、、是有理数，ð是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．3．在，﹣1，0，﹣3.2 这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.2【分析】根据小于0 的分数是负分数，可得答案．【解答】解：﹣3.2 是负分数，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于0 的分数是负分数．4．下列说法中，正确的是（）A．0 是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数【分析】根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是﹣1．正确理解有理数的定义．【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选B．【点评】本题考查了有理数的分类和定义．有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式．整数：像﹣2，﹣1，0，1，2 这样的数称为整数．5．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A、﹣2 是负整数，故选项错误；B、﹣1 是负整数，故选项错误；C、0 是非正整数，故选项错误；D、1 是正整数，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．6．在实数，，，，3.14 中，无理数有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．7．实数，，0，﹣ð，，，0.1010010001…（相连两个1 之间依次多一个0），其中无理数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断．【解答】解：无理数有：，﹣ð，0.1010010001…（相连两个1 之间依次多一个0），共3 个．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．8．下列说法正确的是（）A．0.1 是无理数B．是无限小数，是无理数C．是分数D．0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A、0.1 是有理数，故A 不符合题意；B、是无限小数是有理数，故B 不符合题意；C、是无理数，故C 不符合题意；D、0.13579…（小数部分由连续的奇数组成）是无理数，故D 符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．二．填空题（共11 小题）9．（2017•北京）写出一个比3 大且比4 小的无理数：ð ．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3 大且比4 小的无理数：ð，故答案为：ð．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．10．在实数①，②，③3.14，④，⑤ð中，是无理数的有②⑤；（填写序号）【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：①，③3.14，④是有理数，②，⑤ð是无理数，故答案为：②⑤．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如ð，，0.8080080008…（每两个8 之间依次多1 个0）等形式．11．如图所示的牌子上有两个整数“1和﹣1”，请你运用有关数学知识，用一句话对这两个整数进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），请写出两种方案：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【分析】根据互为相反数和互为负倒数的概念解答即可．【解答】解：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数，故答案为：①它们是互为相反数；②它们是互为负倒数．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握互为相反数和互为负倒数的概念是解题的关键．12．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【分析】根据阅读材料，可以知道，可以设=x，根据10x=7.777…，即可得到关于x 的方程，求出x 即可；根据=1+ 即可求解．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+ =1+= ．故答案为：；．【点评】此题主要考查了无限循环小数和分数的转换，正确题意，读懂阅读材料是解决本题的关键，这类题目可以训练学生的自学能力，是近几年出现的一类新型的中考题．此题比较难，要多次慢慢读懂题目．13．在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是．【分析】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2 与5 以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 与5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行解答．【解答】解：分母中含有2 与5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；= =0.25，如果分母中除了2 与5 以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2 与5 以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，= 如果分母中除了2 与5 以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，故答案为：．【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2 或5．14．（2017•六盘水）定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ 1，0，﹣1 }．【分析】根据新定义解答即可得．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．【点评】本题主要考查有理数，根据题意理解新定义是解题的关键．三．解答题15．把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{ 1，+1008，28，…}；负整数集合：{ ﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{ 8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；正分数集合：{8.9，，…}；负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A 与集合B 中的所有元素组成的集合称为集合A 与集合B 的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B= {﹣3，﹣2，0，1，3，5，7} ．（2）如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．【分析】（1）根据题目所给例子可得A+B 等于把A、B 两个集合里面的数组合在一起；（2）①根据题意好集合的定义当有理数a 是集合的元素时，有理数6﹣a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；②根据有理数a 是集合的元素时，有理数6﹣a 也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合；【解答】解：（1）A+B={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}，故答案为：={﹣3，﹣2，0，1，3，5，7}；（2）①∵6﹣1=5，5 不是集合中的元素，∴集合{1，2}不是好的集合，∵6﹣（﹣2）=8，6﹣1=5，6﹣3=3，而8、3、5 都是该集合的元素，∴集合{﹣2，1，3，5，8}是一个好的集合；②例如{2，4，1，5}、{3，10，﹣4}．【点评】本题主要考查了有理数，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键．。
2022~2023学年人教版版七年级数学上册第一章《有理数》章末同步测试附答案详解
实数章末测试一、选择题1. 在1，-1，-0，32，π，75-中，负数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.42. 下列格式中正确的是( ) A.222-=- B.2)2(2-=- C.2)2(2±=- D.222±=3. 下列各组量中，具有相反意义的是( )A.向东走5米和向南走3米B.长胖5斤和瘦了3斤C.长高了5米和胖了5斤D.收入5元和支出3元4. 如果A 和B 互为相反数，B 和C 互为相反数，那么A 和C 的关系( )A.A 等于CB.A 大于CC.A 和C 互为相反数D.A 和C 不一定互为相反数5. 下列各数中既是负数又是分数的是( ) A.-1 B.31 C. -0.25 D.-0 6. 下列各数中，-1，2，0.312356，-3.132......，•66.0，π，71，无理数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47. 若|a|=﹣a ，则实数a 在数轴上的对应点一定在( )A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧8. 若A 是数轴上的一点，它到原点的距离为2，现把A 点向右平移5个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B ，那么点B 到原点的距离为( )A.3B.-3C.-3或-1D.3或-19. 估计15+的值在( )之间A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间10. 下列说法正确的是( )①0既不是正数也不是负数 ②数轴上的点表示有理数 ③最小的整数是0④正数、负数、0统称为有理数 ⑤规定了原点、正方向、单位长度的直线是数轴A.1B.2C.3D.411. x 是2)9(-的平方根，y 是-64的立方根，则x y +＝( )A.-1B.-3C.7D.-1或-712. 若|2|-a 与|3|+b 互为相反数，则b a +的值为( )A.-1B.2C.-2D.1或-1二、填空题13. 16的平方根是 ；=-2)(a 。
有理数与无理数(原卷版) 2021-2022学年七年级数学上册(苏科版)教材同步培优专练
苏科版2.2有理数与无理数 同步练习一、单选题1．在2-，π，0.3，0.1010010001,227等，这五个数中，有理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．下列各数中是有理数的是（ ）A ．πB ．0CD 3．所有整数组成整数集合，所有负数组成负数集合，阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为( )A ．3B ．-2019C ．227D ．0 4．下列说法错误的是( ) A ．－2是负有理数 B ．0不是整数 C ．25是正有理数 D ．－0.31是负分数 5．下列分数中，能化为有限小数的是（ ） A ．211 B ．38 C ．13 D ．2156．在﹣3，12-，0，2四个数中，是负整数的是（ ） A ．﹣3 B ．12- C ．0 D ．2 7．下列各数：-2，+2，+3.5，0，23-，-0.7，11，π+其中负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．在实数-1.414π，3.14， 3.212212221…，3.14中，无理数的个数是（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．49．下列实数3π，78-，0 3.15( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、1.414、73、π、0.1010010001…（往后每两个1之间依次多一个0），无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 11．下列无理数中，在-2与-1之间的数是（ ）A ．B ．CD 12．下列说法正确的是（ ）A ．0.13是无理数B ．411是无限小数，是无理数C ．3π是分数D ．0.13579⋅⋅⋅（小数部分由连续的奇数组成）是无理数二、填空题13．在1.5，2931-，7.43，227，0，-3.14，17中，正有理数是______． 14．4621,0,2.5,, 1.732, 3.14,106,,1375-+----中，正数有________________，负数有________________．15．在220,,0.101001,7π-中无理数的个数是_______个． 16．在227，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有_____个． 17．在数－12，71，1.234…，0，－3.14，34%，－0.67，227，..0.13， 2π中，非负有理数有( ) 18．在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-227中，分数有________．19．在3π， 3.14，0，11， 76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数是_____________________________________.20．下列数中：①﹣|﹣3|，①﹣0.3，①﹣2π，①227，①0，①﹣13，①1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0） （请填序号）无理数是__，整数是__．负分数是__．三、解答题21．将下列各有理数按不同的标准分类：2，413， －7，1.5，0，－5.3, －32， 6，－80%. (1)按有理数的定义分；(2)按有理数的正、负性质分．22．把下列各数填在相应的圆圈集合内：15，19-，215，138-，0.1， 5.32-，123，2.333，35，2016．23．把符合条件的数填在相应的大括号内-2，π，0.8-+0，117-， 整 数：{ …}；无理数：{ …}。
初一数学上有理数与无理数的概念和练习
初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)(共2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有理数和无理数的概念与练习知识清单1定义：有理数：我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。
无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。
2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。
零既不是正数，也不是负数。
有限小数和无限循环小数是有理数。
3无理数的两个前提条件：（1） 无限（2）不循环4两者的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。
（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。
经典例题例1：下列各数中，哪些是有理数哪些是无理数-3，3π，-61，…，3.…，42，,0，……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r 。
例2：下列说法正确的是：（ ）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数统称有理数D.无限小数叫做无理数 闯关全练一. 填空题：（1）我们把能够写成分数形式nm (m 、n 是整数，n≠0)的数叫做 。
（2）有限小数和 都可以化为分数，他们都是有理数。
（3） 小数叫做无理数。
（4）写出一个比-1大的负有理数 。
二. 判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。
（5）有理数不一定是有限小数。
答案例1： 无理数有：3π，0，……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1） 有理数有：-3，-61，…，3.…，42，,0，面积为π的圆半径为r 例2： B （A ，还有0 C ，还有0 D ，无限不循环） 闯关全练一、（1）有理数（2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：二、（1）错，如3π-0=3π （2）错，如：…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（-3π）=0 （5）对，如：…。
江苏省盱眙县黄花塘中学七年级数学上册《2.2有理数与
江苏省盱眙县黄花塘中学七年级数学上册《2.2有理数与无理数》练习题人教新课标版一、选择题1、数轴上表示错误!未找到引用源。
的点在（）A、错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
之间B、错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
之间C、7与8之间D、6与7之间2、已知a，b互为相反数，则错误!未找到引用源。
的值为4、下列图中为数轴是A. B. -202C. -202D. -2027、大于–1.5而不大于4的整数（）A、4个B、5个C、6个D、7个8、如图2–2所示，根据有理数a，–b，–c，在数轴上的位置，比较a，b，c，的大小，则有（）A、a<b<cB、a<c<bC、b<a<cD、b<c<a9、下列说法错误的是（）A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B、数轴上的原点表示零C、在数轴上表示–3的点与表示+1的点的距离是2D、数轴上表示错误!未找到引用源。
的点，在原点左边错误!未找到引用源。
个单位二、填空题10、在数轴上，到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是；11、A、B、C、D四位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米、1.60米、2米、1.80米；若以D同学的成绩为基准，记为0，则A同学的成绩记为米；B同学的成绩记为米；C同学的成绩记为米；12、数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示数，点表示0；13、比5小的正整数有；比—5大的负整数有；14、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）—错误!未找到引用源。
—错误!未找到引用源。
；（3）0 —615、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点在原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____ ,可得–5<3。
16、已知A，B是数轴上的点.（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.17、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______.三、作图解答18、先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：错误!未找到引用源。
4.1无理数同步测试含解析鲁教版(五四学制)数学七年级上初一数学试题试卷.doc
知能提升作业(十九)第四章实数1无理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1•在RtAABC 中，ZC二90。
, AC三，BC二2,则AB%( )(A)整数(B)分数(C)无理数(D)不能确定2•如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中，边长是无理数的边数为( )(A) 0 (B) 1(C)2 (D)3B 3•下列各数是无理数的是()(A)3 Ji + 呼■(B)1.. 123583145-(第3个数为前两个数的和，若和为两位数，则仅取个位数)(C)两直角边长分别是5和12的真角三角形的斜边长(D)面积是9的正方形的边长二、填空题(每小题4分，共12分)4.______________________________ -1到0之间的无理数有个，请写出一个符合条件的无理数个.5•如图是面积分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9的正方形•边长是有边长是无理数的正方形有6•—个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是________ 米（精确到0. 1）.三、解答题（共26分）7. （8分）设面积为8 n的圆的半径为y,请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位）.& （8分）在物理学中自由落体公式为S^gVCg是重力加速度，约为10 米/秒2）・若物体降落的高度为S=45米，那么物体降落的时间约是多少？（结果精确到0・1秒）【拓展延伸】9. （10分）如图，在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少？你能估算岀来吗？（结果保留2位有效数字）答案解析1 •【解析】选B・由勾股定理得，AB2=®2+22二¥二（吳所以AB=?是分数.2•【解析】选D.观察图形，应用勾股定理，得AB2=42+12=17, BC2=32+22=13, AC2=22+42=20.因AB, AC, BC所对应的数值不是有理数，故三个边长都是无理数.3•【解析】选B.A化简后是;，C中的边长是13, D中正方形的边长为3.都是有理数.4.【解析】・1到0之间的无理数有无数个，符合条件的不惟一. 答案：无数3・口（答案不惟一，符合条件即可）5.【解析】根据S o-^a2,因为Al, 2M, 32=9,则边长是有理数的正方形有3个，边长是无理数的正方形有6个.答案：3 66.【解析】大门的高、宽、对角线构成直角三角形，在该直角三角形中1米、2米分别为直角边，设斜边为a,则a2=l2+22=5,因为22<a2<32,所以2<a<3,又因2.22<a2<2.32,所以2.2<a<2.3； 2.232<a2<2.242,所以2.23<a<2.24,所以a〜2.2 米.答案:2.27.【解析】（l）y不是有理数.理由如下：由题意，得nyJ8n,所以y2=8,因为y不是整数，也不可能是分数，所以y不是有理数.(2)因为2.82=7.84 , 2.9M.41,所以2.8<y<2.9.又因为2.82M.9524 , 2.832=8.0089,所以2.82<y<2.83所以估计y~2・8.8•【解析】把S=45米，g=10米/秒2,代入S=jgt2, t2=9, (±3)2=9.由于物体降落的时间不能为负数，即物体下落时间为3.0秒.9.【解析】最大长度为正方体的体对角线长，因为BC2=BD2+CD2=42+42=32,所以AC2=AB2+BC2=42+32=48.而6.932^48.025 , 6.922^47.886,所以6.92VACV6.93•所以AC~6・9・答：所能放进的玻璃棒的最大长度约为6.9cm.。
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有理数与无理数 同步练习题
一、选择
1．π是 ( )
A ．整数
B ．分数
C ．有理数
D ．无理数
2．在数0，13，2π，－(－14)，2
23，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个
数逐次加1)，22
7中，有理数的个数为 ( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．下列语句正确的是 ( )
A ．0是最小的数
B ．最大的负数是－1
C ．比0大的数是正数
D ．最小的自然数是1
4．下列各数中无理数的个数是 ( )
22
7，0．123 456 789 101 1…，0，2π．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．下列说法中，正确的是 ( )
A ．有理数就是正数和负数的统称
B ．零不是自然数，但是正数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．正分数、零、负分数统称分数
6．在2π
，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有( )个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空
7．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ．
8．有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ．
9．给出下列数：－18，22
7，3．141 6，0，2 001，－35π，－0．14，95％，其中负数
有 ，整数有 ，负分数有 ．
10．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，22
7，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理
数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z = ．
11．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．
(1) 1，－2，4，－8，16，－32．，，…
(2) 4，3，2，1，0，－1，－2．，，…
(3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，，，…
三、解答
12．有一面积为4π的圆的半径为r，r是有理数吗? 说说你的理由．13．把下列各数填在相应的大括号内：
3 5，0，
3
，314，－2
3
，22
7
，4
9
，－0．55，8，1.121 221 222 1…(两个1之间依次多
一个2)，0.2111，201，999．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
14．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．
(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．
(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?
(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?
15．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)：
(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；
(2) 根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．。