富士伺服电机选型计算资料
伺服电机详细计算选型
）+ ）÷ 0.9
由α 2/3000 的速度 - 转矩特性可以看到， 力矩处于断续工作区的外面 据单）。 （故α 2/3000 的力矩是不够的。 ）
9.81（ Nm ）的加速
（见上面的特性曲线和电机的数
如果轴的运行特性 （如， 加速时间） 不变， 就必须选择大电 机。比如，选择α 3/3000 （ Jm 为 0.02 kgf.cm.s ） ，重新计算 加速力矩如下： Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm) Vr = 2049(min ) 由该式可知， 加速时， 在转速 2049(min ) 时，要求加速力矩 为 12.1 Nm 。由上面的速度 - 力矩特性可以看出， 则法兰盘尺寸已经变为 用α 3/3000 3/3000 ， 电机可满足加速要求 （条件 2） 。 由于已将电机换为α
条件 3： 频繁地定位和加 /减速会使电动机发热，此时需要计算出电动机承受的力矩的均方根值 Tc。 Trms ，使其小于电动机的额定力矩 条件 4： 负载波动频繁时，要计算一个工作周期的负载力矩的均方根值 的额定力矩。 条件 5： 电动机以最大切削力矩运行的时间应在允许的范围内（核算 条件 6：负载的惯量要小于电动机本身惯量的 本文譯自“α伺服电动机规格说明书（ 择β i 电动机时也可作为参考。 Ton） 。 Tmrs ，使其小于电动机
α电机的选择
进给伺服电机的选择
（摘自 B-65262EN ） 王玉琪 电动机要承受 两种形式的力矩 ：恒定的负载转矩和切削力矩（包括摩擦力矩） 力矩。下面介绍这两种力矩的计算方法及在选择电动机时应满足的条件。 ；加 /减速
条件 1： 机床无负载运行时，加在电动机上的力矩应小于电动机的连续额定力矩的 否则，在切削或加减 条件 2： 加（ /减）速时间要短，须在电动机的允许范围内。 通常， 负载力矩帮助电动机的减速， 可在相同的时间内完成。 的机械特性的断续区内。 因此， 如果加速能在允许时间内完成的话， 减速也 这样我们只需计算加速力矩， 并在允许时间内核算该力矩在电动机 /速时电动机就可能过热。 50% 以下。
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
伺服电机的选型计算及应用案例介绍伺服电机是一种能够精确控制转速和位置的电动机，广泛应用于工业自动化领域。
选型计算是确定伺服电机规格和性能的过程，通常涉及到转矩、转速、功率、惯量等参数的综合考虑。
1.确定负载要求：首先需要明确伺服电机所驱动的负载的要求，包括所需转矩、转速和精度等。
2.计算转矩需求：根据负载要求，可以通过转矩计算公式来估算所需的转矩。
常用的转矩计算公式为：转矩=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩其中，负载惯量是指负载的惯性矩，加速度角加速度是指负载加速度的转矩。
3.计算转速需求：根据负载要求，可以通过转速计算公式来估算所需的转速。
常用的转速计算公式为：转速=转矩/转矩常数其中，转矩常数是伺服电机的特性参数，代表单位转矩所需要的电压或电流。
4.确定功率需求：根据转矩和转速需求，可以计算出所需的功率。
功率可以通过转速和转矩的乘积来计算。
功率=转矩x转速5.确定惯量需求：根据负载的惯性矩和转矩需求，可以计算出所需的惯性矩。
惯性矩可以通过负载的质量和尺寸来计算。
以上是伺服电机选型计算的基本步骤，具体的选型还需要考虑其他因素，如环境温度、耐用性、可靠性等。
下面以一个应用案例来介绍伺服电机的选型计算。
假设有一个机械臂需要驱动，臂长为1米，质量为10千克。
机械臂需要能够承受10牛米的转矩，并以每分钟100转的速度旋转。
根据这些要求，可以使用以下公式计算伺服电机的规格和性能。
负载惯量=质量x(臂长^2)转矩需求=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩加速度角加速度=转速/时间转速=100转/分钟负载转矩=10牛米根据以上参数，可以计算出负载惯量、加速度角加速度、转矩需求等。
假设加速时间为1秒，则有：加速度角加速度=(100转/分钟)/(60秒/分钟)/(1秒)=1.67转/秒^2负载惯量=10千克x(1米^2)=10千克·米^2转矩需求=10千克·米^2x(1.67转/秒^2)+10牛米=26.7牛米根据转矩需求和伺服电机的特性参数，可以选择合适的伺服电机。
伺服电机选型计算公式
伺服电机的选型步骤每种型号伺服电机的规格项内均有额定转矩、最大转矩及伺服电机惯量等参数各参数与负载转矩及负载惯量间必定有相关联系存在，选用伺服电机的输出转矩应符合负载机构的运动条件要求，如加速度的快慢、机构的重量；机构的运动方式（水平、垂直旋转）等；运动条件与伺服电机输出功率无直接关系，但是一般伺服电机输出功率越高，相对输出转矩也会越高。
因此不但机构重量会影响伺服电机的选用，运动条件也会改变伺服电机的选用。
惯量越大时，需要越大的加速及减速转矩，加速及减速时间越短时，也需要越大的伺服电机输出转矩。
选用伺服电机规格时，依下列步骤进行。
（1）明确负载机构的运动条件要求，即加/减速的快慢、运动速度、机构的重量、机构的运动方式等。
（2）依据运行条件要求选用合适的负载惯量计算公式计算出机构的负载惯量。
（3）依据负载惯量与伺服电机惯量选出适当的假选定伺服电机规格。
（4）结合初选的伺服电机惯量与负载惯量，计算出加速转矩及减速转矩。
（5）依据负载重量、配置方式、摩擦系数、运行效效率计算出负载转矩。
（6）初选伺服电机的最大输出转矩必须大于加速转矩＋负载转矩；如不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符符合要求。
（7）依据负载转矩、加速转矩、减速转矩及保持转矩计算出连续瞬时转矩。
（8）初选伺服电机的额定转矩必须大于连续瞬时转矩，如，如果不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符合要求。
（9）完成选定。
最简单伺服电机选型计算方式伺服电机选择的时候，首先一个要考虑的就是功率的选择。
一般应注意以下两点：1、如果电机功率选得过小。
就会出现“小马拉大车”现象，造成电机长期过载，使其绝缘因发热而损坏，甚至电机被烧毁。
2、如果电机功率选得过大。
就会出现“大马拉小车“现象，其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。
而且还会造成电能浪费。
也就是说，电机功率既不能太大，也不能太小，要正确选择电机的功率，必须经过以下计算或比较：P=：F*V/100（其中P是计算功率，单位是KW，F是所需拉力，单位是N，V是工作机线速度m/s）此外。
伺服基本原理及伺服选型计算教材
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
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举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
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举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
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举例计算2
伺服选型计算
物理概念及公式
1
§ 力矩與轉動方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
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速度响应频宽比较
28
伺服的精度指标
• 伺服马达编码器高的优势:
• 1:可以使用在更高的精度要求场合; • 2:马达运行噪音更低; • 3:速度控制越平稳,特别是低速特性更佳;
富士伺服电机选型计算资料
富士伺服电机选型计算资料一、关于富士伺服电机的基本资料1. 输出功率（Pout）：也就是电机实际输出的功率，通常用单位瓦特（W）表示。
2. 转速（N）：电机输出的转速，通常用单位转每分钟（rpm）表示。
3.转矩（T）：电机产生的转矩，通常用单位牛顿米（Nm）表示。
4.电压（V）：电机工作时所需的电压，通常用单位伏特（V）表示。
5.电流（I）：电机工作时所需的电流，通常用单位安培（A）表示。
二、富士伺服电机选型计算方法1.计算输出功率：输出功率（Pout）= 转矩（T）× 转速（N）/ 9550单位：W2.计算所需电流：所需电流（I）= 输出功率（Pout）/ 电压（V）单位：A3.确定电机型号：根据所需输出功率和所需电流，在富士伺服电机的型录中找到适合的型号。
4.考虑额定功率：在选型时，要考虑到电机的额定功率与所需输出功率的关系。
通常情况下，额定功率应大于所需输出功率，以保证电机能够正常工作。
5.考虑载荷惯性：在选型时，要考虑到负载的惯性对电机的影响。
如果负载的惯性较大，需要选择功率较大的电机来满足负载的加速度和减速度要求。
6.考虑工作环境：在选型时，还要考虑工作环境的特殊要求，如温度、湿度、振动等因素。
7.考虑控制系统：在选型时，还要考虑控制系统的要求，如控制精度、速度响应时间等因素。
三、富士伺服电机选型计算示例假设需要选型一台富士伺服电机，输出功率要求为2000W，工作电压为220V，负载惯性为0.03kg·m²，工作环境温度为25℃。
首先计算所需电流：所需电流（I）= 输出功率（Pout）/ 电压（V）所需电流（I）=2000W/220V≈9.09A接下来根据所需输出功率和所需电流，在富士伺服电机的型录中找到适合的型号。
假设找到了型号为MHN309D，额定功率为2200W，额定电流为10A。
然后考虑负载惯性，根据负载惯性为0.03kg·m²，选择合适的电机。
伺服电机选型计算方式及注意事项
伺服电机选择的时候，首先一个要考虑的就是功率的选择。
一般应注意以下两点：1、如果电机功率选得过小。
就会出现“小马拉大车”现象，造成电机长期过载，使其绝缘因发热而损坏，甚至电机被烧毁。
2、如果电机功率选得过大。
就会出现“大马拉小车“现象，其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率都不高，不但对用户和电网不利。
而且还会造成电能浪费。
也就是说，电机功率既不能太大，也不能太小，要正确选择电机的功率，必须经过以下计算或比较：P=：F*V/100（其中P是计算功率，单位是KW，F是所需拉力，单位是N，V是工作机线速度m/s）此外。
最常用的是采用类比法来选择电机的功率。
所谓类比法，就是与类似生产机械所用电机的功率进行对比。
具体做法是：了解本单位或附近其他单位的类似生产机械使用多大功率的电机，然后选用相近功率的电机进行试车。
试车的目的是验证所选电机与生产机械是否匹配。
验证的方法是：使电机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电机的工作电流，将测得的电流与该电机铭牌上标出的额定电流进行对比。
如果电功机的实际工作电流与铭脾上标出的额定电流上下相差不大，则表明所选电机的功率合适。
如果电机的实际工作电流比铭牌上标出的额定电流低70%左右。
则表明电机的功率选得过大，应调换功率较小的电机。
如果测得的电机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40%以上。
则表明电机的功率选得过小，应调换功率较大的电机。
实际上应该是考虑扭矩（转矩），电机功率和转矩计算公式。
即T=9550P/n式中：P一功率，kW;n一电机的额定转速，r/min;T一转矩，Nm。
电机的输出转矩一定要大于工作机械所需要的转矩，一般需要一个安全系数。
机械功率公式：P=T*N/97500P：功率单位W;T：转矩，单位克/cm;N：转速，单位r/min。
伺服电机选型的注意事项1、有些系统如传送装置，升降装置等要求伺服电机能尽快停车，而在故障、急停、电源断电时伺服器没有再生制动，无法对电机减速。
伺服电机选型及负载转矩计算
伺服电机选型及负载转矩计算伺服电机选型及负载转矩计算惯量转矩计算机械制造商在选购电机时担心切削力不够，往往选择较大规格的马达，这不但会增加机床的制造成本，而且使之体积增大，结构布局不够紧凑。
本文以实例应用阐明了如何选择最佳规格电机的方法，以控制制造成本。
一、进给驱动伺服电机的选择1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。
在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。
这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。
2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。
3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。
4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。
并应小于电机的连续额定转矩。
5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。
通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。
但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。
甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。
所以对这类惯量应避免使用。
推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。
但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。
通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:Tl=(F*L/2πμ)+T0式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)；F：轴向移动工作台时所需要的力；L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)；Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。
伺服基本原理及伺服选型计算
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举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2
= 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8
= 40 * 25 / 8
= 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
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伺服选型原则
• • • • 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 连续工作速度 < 电机额定转速
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举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
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举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η = 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η = 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
伺服电机选型计算
伺服电机选型计算引言伺服电机是一种能够精确控制转速、位置和加速度的电机，广泛应用于工业自动化领域。
为了正确选型伺服电机，需要综合考虑多个因素，如负载特性、所需转动速度、加速度和减速度等。
本文将介绍伺服电机的选型计算方法。
1. 伺服电机基本参数在选型计算之前，首先需要了解伺服电机的基本参数，这些参数对于计算非常重要。
常见的基本参数包括：•额定转矩：伺服电机能够连续输出的最大转矩。
•额定转速：伺服电机在额定负载下能够达到的最高转速。
•道数：伺服电机的反馈器件信号周期数量，通常是脉冲或电压。
•分辨率：伺服电机的转子位置检测精度，通常以脉冲数表示。
2. 负载特性分析选型伺服电机的第一步是分析负载特性。
负载特性包括负载转矩和转动惯量。
可以通过以下公式计算负载转矩：负载转矩 = 工作负载 × 工作半径其中，工作负载是指应用中所需的转矩，工作半径是转轴到工作力点的距离。
转动惯量是指负载物体抵抗转动的惯性，可以通过以下公式计算：转动惯量 = 负载质量 × 负载半径²负载质量是指负载物体的质量，负载半径是转轴到负载质心的距离。
3. 加速度计算在伺服电机选型中，需要考虑加速度和减速度，以确保电机能够在规定的时间内达到所需速度。
加速度的计算公式如下：加速度 = (目标速度 - 初始速度) / 时间其中，目标速度是所需达到的最终速度，初始速度是实际启动时的初始速度。
4. 选型计算有了上述参数和计算公式，可以开始具体的选型计算。
选型计算主要包括以下步骤：1.确定工作负载和工作半径。
2.计算负载转矩和转动惯量。
3.确定加速度和减速度的要求。
4.根据负载转矩和转动惯量，选择能够满足要求的伺服电机。
5.检查是否满足速度要求，如果不满足，可以考虑调整加速度和减速度参数。
在具体计算中，还需要考虑一些额外因素，如安全系数、附加负载等。
结论伺服电机选型计算是一项重要且复杂的任务，需要综合考虑多个因素。
通过合理的选型计算，可以确保伺服电机能够满足工作需求，并提供稳定和可靠的运行。
伺服电机选型计算
3.13E-04 kg.m2
8.90E-06 kg.m2
1.57E-03 kg.m2
6.13E-01 N.m
4.69E-01 N.m
1.08E+00 N.m
1200 r/min <
3000 合格
N
1.77E-05 kg.m2 < 0.32 N.m <
虑以下计算，方能确定电机转矩
0.00 r/min <
0
N.m >
0 N.m
加减速时间为0，无加减速扭矩 N.m >
1.05E-04 不合格 JM= 1.08E+00 不合格 Tm=
5000 合格
N
1.92E+00 不合格
6.40E-01 不合格 Tm=
(脉冲/转)
U系列 的编 码器 规格 为 2048 （脉 冲/ 转） ，经 编码 器分 频比 设定 至675 （脉 冲/ 转） 的情 况下 使用 。
3000 r/min 查电机样本
1.77E-05 kg.m2 查电机样本 初步选定台达200W/220V/60MM
0.64 N.m 查电机样本
5.00E+03 r/min 查电机样本 1.92 N.m 查电机样本
电机最大转速 电机最大转矩
0.64 N.m 查电机样本
电机额定转矩
条件满足
T
Tr
TO =
Ta2ta Tr2tr T2t ta tr t ts
TO
0.2
编码器分辨率R=P.G/AP.S
675
G为减速比，AP 定位精度
2 kg 50 mm 0.50 kg 0.8 15.0 N
伺服电机选型与计算
伺服电机选型与计算
每种型号电机的规格项内均有额定转矩、最大转矩及电机惯量等参数，各参数与负载转矩及负载惯量间必定有相关联系存在，选用电机的输出转矩应符合负载机构的运动条件要求，如加速度的快慢、机构的重量、机构的运动方式（水平、垂直、旋转）等；运动条件与电机输出功率无直接关系，但是一般电机输出功率越高，相对输出转矩也会越高。
因此，不但机构重量会影响电机的选用，运动条件也会改变电机的选用。
惯量越大时，需要越大的加速及减速转矩，加速及减速时间越短时，也需要越大的电机输出转矩。
选用伺服电机规格时，依下列步骤进行。
(1)明确负载机构的运动条件要求，即加／减速的快慢、运动速度、机构的重量、机构的运动方式等。
(2)依据运行条件要求选用合适的负载惯最计算公式，计算出机构的负载惯量。
(3)依据负载惯量与电机惯量选出适当的假选定电机规格。
(4)结合初选的电机惯量与负载惯量，计算出加速转矩及减速转矩。
(5)依据负载重量、配置方式、摩擦系数、运行效率计算出负载转矩。
(6)初选电机的最大输出转矩必须大于加速转矩加负载转矩；如果不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符合要求。
(7)依据负载转矩、加速转矩、减速转矩及保持转矩，计算出连续瞬时转矩。
(8)初选电机的额定转矩必须大于连续瞬时转矩，如果不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符合要求。
(9)完成选定。
富士伺服电机选型计算资料
(1) 机械系统的种类特点用可变速电机驱动的机械系统, 一般有以下几类。
机构滚珠丝杠(直接连接)用于距离较短的高精度定位。
电机和滚珠丝杠只用联轴节连接, 没有间隙。
电机和滚珠丝杠只用联轴节连接，没有间隙。
滚珠丝杠(减速)选择减速比, 可加大向机械系统传递的转矩。
由于产生齿轮侧隙, 需要采取补偿措施。
由于产生齿轮侧隙，需要采取补偿措施。
齿条和小齿轮用于距离较长的(台车驱动等)定位。
小齿轮转动一圈包含了π值, 因此需要修正。
小齿轮转动一圈包含了π值，因此需要修正。
同步皮带(传送带)与链条比较, 形态上的自由度变大。
主要用于轻载。
皮带轮转动一圈的移动量中包含π值, 因此需要修正。
皮带轮转动一圈的移动量中包含π值，因此需要修正。
将伺服系统用于机械系统中时, 请注意以下各点。
①减速比为了有效利用伺服电机的功率, 应在接近电机的额定速度(最高旋转速度)数值的范围使用。
在最高旋转速度下连续输出转矩, 还是比额定转矩小。
②预压转矩对丝杠加预压力, 刚性增强, 负载转矩值增大。
由预压产生的摩擦转矩, 请参照滚珠丝杠规格书。
③保持转矩升降机械在停止时, 伺服电机继续输出保持力。
在时间充裕的场合, 建议使用保持制动。
机构特点链条驱动多用于输送线上。
必须考虑链条本身的伸长并采取相应的措施。
在减速比比较大的状态下使用, 机械系统的移动速度小。
多用于输送线上。
必须考虑链条本身的伸长并采取相应的措施。
在减速比比较大的状态下使用，机械系统的移动速度小。
进料辊将板带上的材料夹入辊间送出。
由于未严密确定辊子直径, 在尺寸长的物件上将产生误差, 需进行π补偿。
如果急剧加速, 将产生打滑, 送出量不足。
如果急剧加速，将产生打滑，送出量不足。
转盘分度转盘的惯性矩大, 需要设定足够的减速比。
转盘的转速低, 多使用蜗轮蜗杆。
转盘的转速低，多使用蜗轮蜗杆。
主轴驱动在卷绕线材时, 由于惯性矩大, 需要设定够的减速比。
在等圆周速度控制中, 必须把周边机械考虑进来研究。
伺服电机选型计算(自动计算版)
负载质量M(kg5·滚珠丝杠节距P(mm10·滚珠丝杠直径D(mm20·滚珠丝杠质量MB(kg3·滚珠丝杠摩擦系数μ0.1·因无减速器,所以G=1、η=11②动作模式的决定速度(mm/s单一变化·负载移动速度V(mm/s300·行程L(mm360·行程时间tS(s 1.4·加减速时间tA(s0.2·定位精度AP(mm0.01③换算到电机轴负载惯量的计算滚珠丝杠的惯量JB= 1.50E-04kg.m2 负载的惯量JW= 1.63E-04kg.m2换算到电机轴负载惯量JL=JW J=G2x(J W+J2+J1 1.63E-04kg.m2L④负载转矩的计算对摩擦力的转矩Tw7.80E-03N.m换算到电机轴负载转矩TL=Tw7.80E-03N.m⑤旋转数的计算转数N N=60V/P.G1800r/min⑥电机的初步选定[选自OMNUC U系列的初步选定举例] 选定电机的转子·惯量为负载的JM≥J L/30 5.42E-06kg.m2 1/30*以上的电机选定电机的额定转矩×0.8TMx0.8>T L0.5096>比换算到电机轴负载转矩大的电机N.m* 此值因各系列而异,请加以注意。
⑦加减速转矩的计算加减速转矩TA0.165N.m⑧瞬时最大转矩、有效转矩的计算必要的瞬时最大转矩为T1T1=TA+TL0.1726N.mT2=TL0.0078N.mT3=TL-TA-0.1570N.m有效转矩Trms为0.095N.m⑨讨论负载惯量JL 1.63E-04kg.m2≦[电机的转子惯量JM有效转矩Trms0.095N.m﹤[电机的额定转矩瞬时最大转矩T10.1726N.m﹤[电机的瞬时最大转矩必要的最大转数N1800r/min≦[电机的额定转数编码器分辨率R=P.G/AP.S1000(脉冲/转U系列的编码器规格为204速度(mm/s3000.210.20.2时间(s初步选择定R88M-U20030(Jm= 1.23E-05 根据R88M-U20030的额定转矩Tm=(N.m≦[电机的转子惯量JM1.23E-05×[适用的惯量比=30]﹤[电机的额定转矩0.5096N.M7.8E-030.637﹤[电机的瞬时最大转矩 1.528 N.M ≦[电机的额定转数 3000 r/min U系列的编码器规格为2048（脉冲/转），经编码器分频比设定至1000（脉冲/转）的情况下使用。
伺服电机的选型计算方法
伺服电机的选型计算方法止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。
交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。
六、速度响应性能不同步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。
交流伺服系统的加速性能较好，以京伺服（KINGSERVO)400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000RPM仅需几毫秒，可用于要求快速启停的控制场合。
综上所述，交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。
但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。
所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素，选用适当的控制电机。
?1.负载惯量的计算。
由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
1)圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算: J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)如机构为钢材，则可按下面公式计算: J=*10-6)*D4L(kg cm2) 式中: γ材料的密度(kg/cm2)D圆柱体的直经(cm) L圆柱体的长度(cm)2)轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出: J=W*(L/2π)2 (kg cm2)式中: W直线移动物体的重量(kg) L 电机每转在直线方向移动的距离(cm)3)圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示: 圆柱体围绕中心运动时的惯量属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算: J=Jo+W*R2(kg cm2)式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) W圆柱体的重量(kg) R旋转半径(cm)4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下: J=(N1/N2)2Jo 式中:N1 N2为齿轮的齿数?2.53.电机加速或减速时的转矩电机加速或减速时的转矩1)按线性加减速时加速转矩计算如下: Ta =(2πVm/60*104) *1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。
伺服电机选型计算
將剛體看成是由許多質點所構成，則每一質點都滿足類似的方程式
左邊的合力矩只需考慮外力所產生的力矩，由內力所產生的力矩將會兩兩互相抵消，如右上圖所示。 括號中的量稱為剛體的轉動慣量，以符號 I 表示
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
； a ； M I
此方程式為繞固定軸轉動的剛體所必須遵守的基本力學方程式，類似於移動力學中的牛頓第二運動定律。 合外力對應到合外力矩，質量對應到轉動慣量，加速度對應到角加速度。
举例计算 2 这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要 考虑负载惯量的计算，计算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
已知： 负载重量 M=50kg， 同步带轮直径 D=120mm， 减速比 R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数 µ=0.6， 负载最高运动速度 30m/min，负载从静止加速到最高速度时间 200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这 样的负载最少需要多大功率电机？ 答: 1. 计算折算到电机轴上的负载惯量
rF sin F (r sin ) 力量 力臂
3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m） 4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力 矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下：
2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體（如右圖） 。距離轉軸為 r 處的一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作用，根據切線方向的牛頓第二運動定律
按照负载惯量 < 3 倍电机转子惯量 JM 的原则
如果选择 400W 电机， JM = 0.277kg.cm2，则 < 3x0.277， R2 > 18803， R > 137 输出转速= =22 rpm，不能满足要求。
伺服电机的选型计算
⋅
2
电机转速为3000转 TL = 0.035 TL ⋅ 2 ⋅ n PZ ≔ ―――― = 12.107 η 查表得MQMA-02 Pe ≔ 0.2 JM ≔ 0.42 ⋅ 10
−4
⋅
3 1 n=⎛ ⎝3 ⋅ 10 ⎞ ⎠ ――
⋅
⋅
2
Te ≔ 0.64
⋅
TAC ≔ 1.91
⋅
(5）最短加减速时间 ⎛ ⎝JM + JL⎞ ⎠ ⋅ (n − 0) ⋅ 2 tAC ≔ ――――――― = 0.026 TAC − TL 工作时加减速时间为0.08秒，则加减速转矩为 tAC ≔ 0.08 ⎛ ⎝JM + JL⎞ ⎠ ⋅ (n − 0) ⋅ 2 TAC ≔ ―――――――+ TL = 0.641 tAC (6）运行模式及热校核 t1 ≔ 0.1 t2 ≔ 0.1 t3 ≔ 0.1 t0 ≔ 0.2 ⋅
T1 ≔ TAC = 0.641
⋅
T3‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ T1 ⋅ t1 + T2 ⋅ t2 + T3 ⋅ t3 Trms ≔ ―――――――― = 0.405 t0 + t1 + t2 + t3
⋅
丝杆螺距 p=10mm,输送质量 W=20kg,推力0kg(无),试选择伺服电机的容量.
(1）最大移动速度v 由于采用直接传动，减速比i=1,当选择电机的额定转速为3000r/min时，工作台 的最大移动速度为: 1 p ≔ 10 i≔1 n ≔ 3000 ⋅ ―― min v ≔ n ⋅ p ⋅ i = 500 ――
2 2
⋅
2
(3）负载转矩Tl 工作台导轨移动摩擦系数=0.1，机械效率=0.9 μ ≔ 0.1 η ≔ 0.9 F≔0 ⋅
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
=0.231N.M
第27页，共30页。
减速时转矩
Td=(JL+JM)*2πN/加速时间-移动转矩 =0.161N.M
7.确认最大转矩 加速时转矩=Ta=0.231N.M<1.91N.M(电机最大转矩）
8.确认有效转矩=0.067<0.64(电机额定转矩）
第4页，共30页。
4.电机转速和扭矩（转矩）公式
扭矩公式：T=9550P/n
T是扭矩，单位N·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
扭矩公式：T=973P/n
T是扭矩，单位kg·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
第5页，共30页。
5.扭矩计算
电机转矩T （N.m） 滑轮半径r （m）
二.转动惯量
1.定义:是刚体绕轴转动时惯性的量度。通常以 字母I或J来表示。单位为kg·m² 2.与转动惯量有关的因素：
1.刚体的总质量
2.质量分布 3.转轴的位置
第8页，共30页。
3.转动惯量的计算： （1）单个质点的转动惯量: J=mr2
（2）质量离散分布刚体的转动惯量:
J m jrj2 m1r12 m2r22 j
J与质量大小、质量分布、转轴位置有关 演示程序： 影响刚体转动惯量的因素
常见刚体的转动惯量
J mr 2 J mr 2 / 2 J mr 2 / 2 J m(r12 r22) / 2
J ml 2 /12 J mr2 / 2 J 2mr 2 / 5 J 2mr 2 / 3
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六.实例应用讲解
案例1
已知：负载重量WA=10kg，螺杆螺距BP=20mm，螺杆直径BD=20mm，
伺服型算方法资料
伺服选型计算方法(1) 机械系统的种类用可变速电机驱动的机械系统，一般有以下几类。
机构特点滚珠丝杠(直接连接)用于距离较短的高精度定位。
电机和滚珠丝杠只用联轴节连接，没有间隙。
滚珠丝杠(减速)选择减速比，可加大向机械系统传递的转矩。
由于产生齿轮侧隙，需要采取补偿措施。
齿条和小齿轮用于距离较长的(台车驱动等)定位。
小齿轮转动一圈包含了π值，因此需要修正。
同步皮带(传送带)与链条比较，形态上的自由度变大。
主要用于轻载。
皮带轮转动一圈的移动量中包含π值，因此需要修正。
将伺服系统用于机械系统中时，请注意以下各点。
①减速比为了有效利用伺服电机的功率，应在接近电机的额定速度(最高旋转速度)数值的范围使用。
在最高旋转速度下连续输出转矩，还是比额定转矩小。
②预压转矩对丝杠加预压力，刚性增强，负载转矩值增大。
由预压产生的摩擦转矩，请参照滚珠丝杠规格书。
③保持转矩升降机械在停止时，伺服电机继续输出保持力。
在时间充裕的场合，建议使用保持制动。
机构特点链条驱动多用于输送线上。
必须考虑链条本身的伸长并采取相应的措施。
在减速比比较大的状态下使用，机械系统的移动速度小。
进料辊将板带上的材料夹入辊间送出。
由于未严密确定辊子直径，在尺寸长的物件上将产生误差，需进行π补偿。
如果急剧加速，将产生打滑，送出量不足。
转盘分度转盘的惯性矩大，需要设定足够的减速比。
转盘的转速低，多使用蜗轮蜗杆。
主轴驱动在卷绕线材时，由于惯性矩大，需要设定够的减速比。
在等圆周速度控制中，必须把周边机械考虑进来研究。
＜参考＞摩擦系数μ的目标值机械效率η的目标值模数(模数) ＝ ———————————————链条尺寸材质密度(齿数)(齿轮节圆直径)※公制齿轮※模数0.5 0.75 0.8 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7(2) 容量选择计算容量选择计算，是由机械规格(构成)计算出必要的伺服电机容量的计算。
容量选择计算所需要的项目如下。
一般地说，由于不能测定系统惯性矩和负载转矩。
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附录■容量选择计算■电脑编程器■参数表附附录容量选择计算(1) 机械系统的种类用可变速电机驱动的机械系统，一般有以下几类。
机构特点滚珠丝杠(直接连接)用于距离较短的高精度定位。
电机和滚珠丝杠只用联轴节连接，没有间隙。
滚珠丝杠(减速)选择减速比，可加大向机械系统传递的转矩。
由于产生齿轮侧隙，需要采取补偿措施。
齿条和小齿轮用于距离较长的(台车驱动等)定位。
小齿轮转动一圈包含了π值，因此需要修正。
同步皮带(传送带)与链条比较，形态上的自由度变大。
主要用于轻载。
皮带轮转动一圈的移动量中包含π值，因此需要修正。
将伺服系统用于机械系统中时，请注意以下各点。
①减速比为了有效利用伺服电机的功率，应在接近电机的额定速度(最高旋转速度)数值的范围使用。
在最高旋转速度下连续输出转矩，还是比额定转矩小。
②预压转矩对丝杠加预压力，刚性增强，负载转矩值增大。
由预压产生的摩擦转矩，请参照滚珠丝杠规格书。
③保持转矩升降机械在停止时，伺服电机继续输出保持力。
在时间充裕的场合，建议使用保持制动。
附-2附录附机构特点链条驱动多用于输送线上。
必须考虑链条本身的伸长并采取相应的措施。
在减速比比较大的状态下使用，机械系统的移动速度小。
进料辊将板带上的材料夹入辊间送出。
由于未严密确定辊子直径，在尺寸长的物件上将产生误差，需进行π补偿。
如果急剧加速，将产生打滑，送出量不足。
转盘分度转盘的惯性矩大，需要设定足够的减速比。
转盘的转速低，多使用蜗轮蜗杆。
主轴驱动在卷绕线材时，由于惯性矩大，需要设定够的减速比。
在等圆周速度控制中，必须把周边机械考虑进来研究。
附-3附附录＜参考＞摩擦系数μ的目标值材质密度机构摩擦系数轨道和铁车轮(台车，吊车) 0.05直线导轨滚珠花键轴滚柱工作台滚柱系统0.05~0.2材质密度: kg/m33铜8.96×103黄铜8.54×103不锈钢7.91×103铁7.85×103铝 2.7×103聚缩醛 1.43×10机械效率η的目标值机构机械效率台式丝杠0.5~0.8滚珠丝杠0.9 齿条和小齿轮0.8齿轮减速器0.8~0.95 蜗轮减速器(起动) 0.5~0.7 蜗轮减速器(运行中) 0.6~0.8皮带传动0.95链条传动0.9模数(齿轮节圆直径)(模数) ＝———————————————(齿数)※公制齿轮※模数0.5 0.75 0.8 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7链条尺寸编号刻度编号刻度15 4.762 80 25.425 6.35 100 31.7535 9.525 120 38.140 12.7 140 44.4550 15.875 160 50.860 19.05 180 57.15附-4附录附(2) 容量选择计算容量选择计算，是由机械规格(构成)计算出必要的伺服电机容量的计算。
容量选择计算所需要的项目如下。
・负载惯性矩(机械系统的惯性矩)・负载转矩(驱动机械所需的转矩)・加速/减速时间・运行模式一般地说，由于不能测定系统惯性矩和负载转矩。
因此，由机械的构成计算出近似值。
容量选择计算的次序如下。
容量选择流程图①由机械构成计算负载惯性矩。
开始②由机械构成计算负载转矩。
计算负载惯性矩③临时选定电机容量。
④确认最短加速/减速时间。
指定时间时，计算负载转矩T L 计算必要的加速/减速转矩。
⑤由运行模式绘制转矩特性曲线。
⑥由转矩特性曲线计算出实际转矩。
临时选定电机容量⑦如果实际转矩(T rms)比额定转矩(T R)小，则可按指定的运行模式运转。
⑧计算再生电力，必要时选择再生电阻器。
计算最短加速/减速时间(计算加速/减速转矩)⑨在可能范围内，重新审定机械规格。
绘制转矩特性曲线计算实际的转矩计算再生电力重新审定机械规格，变更运行模式结束附-5附附录＜惯性矩计算＞・形状附-6附录附・换算滚珠丝杠21 BPJ1 ＝××GL2W2π103W : 可动部分总重量[kg]B P: 丝杠螺矩[mm] GL: 减速比(无单位)齿条和小齿轮·传送带·链条传动J1 ＝W 1 BP 2××GL232π10W : 可动部分总重量[kg]D : 小齿轮直径[mm]链轮直径[mm] GL:减速比(无単位)进料辊J3 ＝W D234102×GLW :可动部分总重量[kg]D: 辊子直径[mm] GL: 减速比(无单位)旋转体·转盘驱动求出惯性矩作为各自形状之和。
处在离开旋转轴位置的某一物体的惯性矩(J 4)L22J4 ＝×GLJ +W310J : 通过物体重心的惯性矩W : 物体的重量[kg]L : 物体与旋转轴的距离[mm]GL : 减速比(无单位)附-7附附录＜负载转矩(T L)计算＞滚珠丝杠移动速度可动部分重量V Wμ: 摩擦系数BP: 丝杠螺矩[mm] 减速比GLW，W1: 可动部分重量[kg]丝杠螺矩LW2: 配重重量[kg]GL: 减速比(无单位) F: 推力[kg] 电机轴旋转速度N・上升时(垂直)・下降时(垂直)・停止时(垂直)传送带·齿条和小齿轮可动部分重量W移动速度V减速比GLμ: 摩擦系数D: 直径[mm]W，W1: 可动部分重量[kg]电机轴旋转速度NW2 : 配重重量[kg]小齿轮直径DGL: 减速比(无单位)・上升时(垂直)・下降时(垂直)・停止时(垂直)附-8附录附①计算负载惯性矩(J L)计算对于电机轴换算的机械系统负载惯性矩(GD2)。
计算电机旋转时随转动(移动)部分的惯性矩，并求出总和。
②计算负载转矩(T L)计算对于电机轴换算的负载转矩。
③临时选定电机容量选定满足以下两个条件的电机容量。
■允许用负载惯性矩J L ≦ J M × 100(30)·································在速度控制中缓慢移动时J L ≦ J M ×30(10) ····································在位置控制中定位时J L ≦ J M ×10(-)········································进行高频度定位时(参考值: 在0.5 秒内，运转/停止一次以上)※( )内的数值、是使用GYG 电机时的值。
■负载转矩T L ≦ T R ×0.9··········································0.9 是安全系数(例子)④计算最短的加速/减速时间(计算加速/减速转矩)确认考虑负载条件的最短加速/减速时间。
指定加速/减速时间时，计算加速/减速转矩。
・最短加速/减速时间t AC＝(J M＋J L)×2π×(N1－N0)60(T AC－T L) (J M＋J L)×2π×(N1－N0)・加速/减速转矩+T LT AC ＝60(t AC)t AC: 加速/减速时间[s]J M: 伺服电机惯性矩[kg·m2]J L: 对电机轴换算的负载惯性矩[kg·m2]T L : 对电机轴换算的负载转矩[Nm]T AC: 加速/减速转矩[Nm]附-9附附录⑤绘制转矩特性曲线由运行模式，绘制输出转矩特性曲线。
●运行模式移动速时间●转矩特性曲线T AC: 加速转矩输出转矩T L: 负载转矩时间T DC: 减速转矩⑥计算实际转矩(T rms)计算运行模式1 个循环的实际转矩。
T rms＝(T AC2×t AC)＋(T L2×t L)＋(T DC2×t DC) 2×tAC)＋(T L2×tL)＋(T DC2×tDC)t CYC将各输出转矩的平方与输出时间之积相加，再将所得之和除以 1 个循环的时间，然后开平方，所得平方根值为实际转矩值。
⑦T rms ≦T R如果实际转矩小于额定转矩，则可以按指定的运行模式连续运行。
附-10附录附⑧计算再生电力一般在下述状态下进行再生运行。
水平方向进给: 减速时垂直方向进给: 下降时以一定速度进给以及在减速时。
减速时的再生电力(P1)P1 [W] ＝(2π/60)×T DC[Nm]×N1 [r/min]×(1/2)下降时以一定速度进给(P2)P2 [W] ＝(2π/60)×T DC[Nm]×N1 [r/min]计算运行模式1 时，循环时的平均再生电力(P)，确认再生电阻容量下降。
如果升高，则应适当选用外部再生电阻。
P [W]＝(P1 [w]×t1[s]＋P2 [w]×t2 [s] )t CYC[s]⑨运行模式/机械构成的重新审查当T rms 大于T R 时，重新审查以下项目。
・在允许范围内，将加速/减速时间加长一些。