第五章资本资产定价模型(CAPM)
第5章-资本资产定价模型
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
rF.
E(rp)
.
E(rM)
rF.
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上； 不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
10(元)
其次：根据证券市场线：
k rF [E(rm ) rF ]P
0.03 0.081.5
P0
k
0.5 0.10
0.15
最后：股票当前的合理价格P0 ： 当A公司股票当前的价格为8元时，该证券低估。
（二）β系数的估计
1、事后系数的估计 “定义法”： 回归分析法： ① ri ai birM i ,
② ri rf i i (rM rf ) i
2、未来β系数的预测
第一种方法： i,t1 ˆi,t 第二种方法： i,t1 ai bi i,t i
第三种方法： i,t f (t)
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs. RZH 0.2
0.1
0.1
RGBG RSHJC
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
第五章资本资产定价模型复习ppt课件
推论2：市场组合的风险溢价取决
于所有市场参与者的平均风险厌
恶程度
r r E( )
A
2
M
f
M
其中， 2 为市场资产组合的方差 ， M
A 为投资者风险厌恶的平 均水平。
由于市场资产组合是最 优的资产组合，
即风险有效的分散与资 产组合的所有股票，
2 也就是这个市场的系统 风险 . M
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i
f
i
M
f
Cov( , )
r r 其中，
iM
i
2
M
精品课件
本章学习思路
围绕如何得到该模型、模型含义，探索模型的 应用价值。主要问题：
创立者是如何推导得到的该模型的◦ 理论渊源、假Fra bibliotek以及假设的推论
模型及其含义 模型的运用 模型的不足
精品课件
资本资产定价模型 (CAPM)假设
核心：尽量使投资者相同化，以便简化投资分析
该模型是由夏普（William Sharpe，1964年）、林特纳 Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）等人 在资产组合理论的基础上发展起来的，该模型是现代金融 市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领 域。该模型也称为SLM模型。
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3
资本资产定价模型的核心思想
第五章 资本资产定价模型
精品课件
资本资产定价模型的理论源渊
资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz） 的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金 融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论 文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了 最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投 资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基 石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生 。
第五章_资本资产定价模型
2 M
均衡原则：资产的报酬—风险比率相同
每种资产对市场组合风险溢价的贡献应当与它对市场
组合风险的贡献成比率。
wi (Eri rf ) E(rM ) rf
wi cov(ri , rM )
2 M
上式可改写为：
E(rGE ) rf
cov(rGE , rM
2 M
) [E(rM
)
二、相关的推导
•（一）存在市场资产组合。 存在一个市场资产组合（market portfolio）M。如
果将风险资产特定为股票，那么每只股票在市场资产组 合中所占的比例等于这只股票的市值（每股价格乘以股 票流通在外的股份数量）占所有股票市值总和的比例。
二、相关的推导
（二）所有投资者都选择市场资产组合作为他们的最优 风险资产组合。
资行为和确定资产组合构成。（不考虑在持有期结束时 及以后事件对投资者行为产生的影响，投资者的资产选 择是一种短视行为，因而可能是非最优的。）
经典CAPM
一、模型的假设及结论 •（三）投资者投资范围。 假设投资者的投资范围仅限于公开金融市场上交易
的资产，比如股票、债券、借入或贷出的无风险资产安 排等。他们都依据期望收益率和标准差选择证券。
E(rC rf ) wA[E(rA) rf ] wB[E(rB ) rf ]
(wAA wBB )[E(rM ) rf ]
例：假定市场投资组合的风险溢价为8%，其标准差为 22%。如果某一资产25%投资于通用汽车公司股票，
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值分
经典CAPM
•（四）假设不存在证券交易费用（佣金和服务费用等） 及税赋。（但在实践中税收和交易费用会影响投资者的 投资行为。）
证券投资学第5章 资本资产定价(CAPM)理论
– 例子：
• 证券C的现时价格是62元，期末的期望价格是 76.145元，我们算出其期望回报率为22.8%。现 在假使C的现时价格是72元而不是62元，其期望 回报率变为5.8%。此时，因为与A、B比较起来， C的期望回报率相对太小，而风险相对太大，所 以，所有的投资者都会购买A、B两种证券而不 会选择C。在这种情况下，切点证券组合T由A、 B两种证券按0.90:0.10的比例构成，而有效集由T 和无风险证券线性生成。
1 CAPM理论的基本假设
– CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定 假设的原因在于：由于实际的经济环境过于复杂， 以至我们无法描述所有影响该环境的因素，而只能 集中于最重要的因素，而这又只能通过对经济环境 作出的一系列假设来达到。
– 设定假设的标准是：所作的假设应该充分的简单， 以使得我们有足够的自由度来抽象我们的问题，从 而达到建模的目的。我们关心的并不是所作的假设 是否与实际的经济环境相符合，相反，检验一个模 型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测被模拟过
– CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。
– 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑A、B、C三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由A、B、C三种证券按0.12，0.19，0.69的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在T上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在T上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为：
市场证券组合和切点证券组合
– 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
资本资产定价模型
rf
i
cov ri , rM
2 M
第一节资本资产定价模型
资本资产定价模型的直观推导与意义： • 市场组合是最优风险组合： 如果所有投资者都将马科维茨的均值-方差分 析应用于广泛的证券（假定3），在一个相 同的时期内计划他们的投资（假定2），而 且投资顺序内容也相同（假定6），那么他 们必然会达到相同的最优风险资产组合P。 每个投资者根据其风险厌恶程度在相同的最 优资本配置线上选择无风险资产与相同的 最优风险资产组合的比例。
第一节资本资产定价模型
资产定价理论是投资学乃至整个金融学的 核心，研究如何确定某种资产的合理的公 平的价格，即均衡或无套利的价格。在马 科维茨的资产组合理论的基础上，Sharpe （1964）、Lintner（1965）和Mossin （1966）分别独立提出资本资产定价模型 （CAPM）。Sharpe同Markowitz、Miller 一起获得了1990年经济学Nobel奖。以下是 颁奖委员会的评价词。
2 0.01* A i M
E r M
rf
ai w i
由此可得：
E rM
rf
w w / A
i i i i
2 2 * 0.01 M 0.01* A M
i
第一节资本资产定价模型
• 单个资产的风险溢价： 2 市场组合的方差 M 表示市场风险总量，单个 资产的风险可分为系统风险和非系统风险。 系统风险指资产随市场波动的风险，是不 能通过资产组合分散的风险，它可通过资 产对总市场风险的贡献来度量：
1 2 n
1
M
2
M
n
M
i
i
i
i
第5章 资本资产定价模型
理论上，市场组合必须包含市场中所有的风 险资产（艺术品、邮票、和金融资产 等）
实际中，市场组合通常用金融市场中综合 指数组合来代替，如标准普尔500的组合
（五）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。 2、图形
P xi i
i 1
n
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。 期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。 证券A和B的期望收益率分别为6%和12%， 系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益 率。
x 1M x 2 M x nM xiM iM
M 1 M 2 M n i 1
n
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
i iM 2 M
3、证券市场线方程
2 ） 期望收益率 E (rM ) rF 为：对市场组合M的风险（ M 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
② <0，市场价格高估；
（二）非均衡状态下的特征方程与特征线
ai i rF i rF ，得：
ri rf i i (rM rf ) i
非均衡状态时的特征方程：
ri rf i i (rM rf ) i
在非均衡状态时的特征线为：
例2：设市场组合的期望收益率为 15%，标准差为 21% ， 无风险利率为 5% ，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
资产定价模型(CAPM)
CAPM模型是对风险和收益如何定价和度量的均衡理论,根本作用在于确认期望收益和风险之间的关系,揭示市场是否存在非正常收益.一个资产的预期回报率与衡量该资产风险的一个尺度――贝塔值相联系。
1.资本资产定价模式（CAPM）由美国财务学家Treynor(1961)，Sharpe(1964)，Lintner(1965)，Mossin(1966)等人于1960年代所发展出来。
2.其目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险（系统性风险）间的线性关系。
3.市场风险系数是用β值来衡量。
资本资产（capital asset）指股票、债券等有价证券。
所考虑的是不可分散的风险（市场风险）对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投资来分散可分散的风险（公司特有风险），故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。
二、CAPM之假设：1.投资者的行为可以用均方(Mean─Variance）准则来描述，投资者效用受期望报酬率与变异数两项影响，假设投资人为风险规避者（效用函数为凹性），或假定证券报酬率的分配为常态分配。
2.证券市场的买卖人数众多，投资人为价格接受者3.完美市场假设：交易市场中，没有交易成本、交易税等，且证券可无限制分割。
4.同构型预期：所有投资者对各种投资标的之预期报酬率和风险的看法是相同的。
5.所有投资人可用无风险利率无限制借贷，且借款利率＝贷款利率＝无风险利率(Rf )。
6.所有资产均可交易，包括人力资本（human capital）。
7.对融券放空无限制。
三、CAPM之性质：1.任何风险性资产的预期报酬率＝无风险利率＋资产风险溢酬。
2.资产风险溢酬＝风险的价格＊风险的数量3.风险的价格= E(Rm) - Rf(SML的斜率)4.风险的数量=β5.证券市场线(SML)的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则SML 的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。
资本资产定价(CAPM)理论学习课件PPT
– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择 不同的证券组合的原因在于他们有不同的无 差异曲线，因此，不同的投资者由于对风险 和回报的偏好不同，将从同一个有效集上选 择不同的证券组合。尽管所选的证券组合不 同，但每个投资者选择的风险资产的组合比 例是一样的，即，均为切点证券组合T。
分离定理 – 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资 者以无风险利率借或者贷，再把所有的资金 按相同的比例投资到风险资产上。 – CAPM的这一特性称为分离定理： 我们不需 要知道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。 – 分离定理成立的原因在于，有效集是线性的。
– 例子：考虑 A 、 B 、 C 三种证券，市场的无 风险利率为4%，我们证明了切点证券组合T 由 A 、 B 、 C 三种证券按 0.12 ， 0.19 ， 0.69 的 比例组成。如果假设1-10成立，则，第一个 投资者把一半的资金投资在无风险资产上， 把另一半投资在 T 上，而第二个投资者以无 风险利率借到相当于他一半初始财富的资金， 再把所有的资金投资在 T 上。这两个投资者 投资在A、B、C三种证券上的比例分别为： – 第一个投资者：0.06:0.095:0.345 – 第二个投资者：0.18:0.285:1.035 – 三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否 能够进行充分准确的预测。
– 假设 1 ：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。 – 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设 4 ：每种证券都是无限可分的，即，投资者可 以购买到他想要的一份证券的任何一部分。 – 假设5：无税收和交易成本。 – 假设 6 ：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用
资本资产定价模型(CAPM)理论及应用资本资产定价模型（CAPM）理论及应用一、导言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融领域的一种重要理论模型，它为金融从业者提供了一种量化投资回报与风险之间关系的方法。
本文将介绍CAPM的基本原理和假设，探讨其在实际投资中的应用，并讨论一些关于CAPM的争议和批评。
二、CAPM的基本原理和假设CAPM是由美国学者沙普（William F. Sharpe）、莫森（John Lintner）和布莱纳赫（Jack Treynor）等人在1960年代初提出的。
它基于以下三个基本假设：1）投资者理性且风险厌恶；2）投资者只关注市场组合和无差异贝塔（对冲市场风险）；3）投资者可以根据有效边际资本成本进行投资组合的选择。
在此基础上，CAPM通过建立资产收益和市场风险的线性关系，给出了资产预期收益率的计算公式。
三、CAPM的应用1. 证券选择和组合构建：根据CAPM的原理，投资者可以根据资产的贝塔系数来选择合适的证券进行投资，以实现资产组合的风险与收益的最优平衡。
通过构建高贝塔股票和无风险资产的组合，可以获得超过市场平均水平的回报。
2. 项目评估和投资决策：CAPM可以作为评估新项目或投资机会的参考工具。
通过比较项目预期回报率（根据预期市场风险溢价计算）与项目所具有的风险系数（贝塔）之间的差异，投资者可以判断该项目的收益是否与风险相匹配。
3. 估算资本成本：企业可以使用CAPM来估算自身的资本成本。
根据CAPM的公式，资本成本等于无风险利率加上市场风险溢价乘以企业的贝塔系数。
通过计算得出资本成本，企业可以评估项目的盈利能力和风险水平，并制定相应的资本结构和投资策略。
四、CAPM的争议和批评然而，CAPM也遭到了一些批评和争议。
首先，CAPM的基本假设过于理想化，忽视了投资者的行为差异和非理性行为。
其次，CAPM的预期市场风险溢价是根据历史数据估算的，容易受到数据选择和拟合方法的影响。
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
第5章资本资产定价模型
iM X
j 1
jM
ij
2 M
W1M 1M W2M 2M WNM NM
W
i 1
N
iM
iM
14
证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟 市场组合中每种证券协方差的加权平均 数：
iM X
j 1
n
jM
ij
15
协方差与预期收益率
37
35
股权溢价难题
Mehra和Prescott计算了1889-1978年股 票组合超额收益率，发现历史平均超额 收益率如此之高，以致任何合理水平的 风险厌恶系数都无法与之相称。这就是 股权溢价难题（Equity Premium Puzzle）。
36
幸存者偏差
Jurion和Goetzmann收集了39个国家 1926-1996年股票市场升值指数的数据， 结果发现美国股市扣除通货膨胀后的真 实收益率在所有国家中是最高的，年真 实收益率高达4.3%,而其他国家的中位数 是0.8%。
如果我们把货币市场基金看做无风险资 产，那么投资者所要做的事情只是根据 自己的风险厌恶系数A，将资金合理地 分配于货币市场基金和指数基金。
8
有效集
如果我们用M代表市场组合，用Rf代表无风险利率， 从Rf出发画一条经过M的直线，这条线就是在允许 无风险借贷情况下的线性有效集，在此我们称为资 本市场线
33
β 系数的测度误差
为了解决β 系数的测度误差问题， Black,Jensen和Scholes(BJS)率先对检验方法 进行了创新，在检验中用组合而不用单个证券。 Fama和MacBeth运用BJS的方法对CAPM进行了实 证检验，结果发现，与股票平均收益存在显著 关系的唯一变量是股票的市场风险，且存在着 正值的线性关系，与股票的非系统性风险无关， 但估计的SML仍然太平，截距也为正。由此可 见，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够精 确。
capm模型
CAPM模型CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是一个用来估计投资风险与预期回报之间关系的经济学模型。
该模型是由著名的金融学者威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托比（James Tobin）在上世纪60年代提出的。
CAPM模型对于投资组合管理和风险评估非常重要。
CAPM模型的基本假设是投资者都是理性的，并且都寻求最小化风险、最大化回报。
该模型使用投资的贝塔系数来衡量风险，贝塔系数表示一个资产相对于市场整体波动的敏感度。
CAPM认为资产的期望回报率取决于市场风险溢价和资产贝塔系数之间的线性关系。
CAPM模型的数学表达式为： \[ E(R_{i}) = R_{f} + \beta_{i}(E(R_{m}) - R_{f}) \] 其中，\( E(R_{i}) \)是资产i的期望回报率，\( R_{f} \)是无风险利率，\( \beta_{i} \)是资产i的贝塔系数，\( E(R_{m}) \)是市场整体的期望回报率。
CAPM模型的核心思想在于，投资者在构建投资组合时会优先选择具有最高风险调整后回报的资产，即在单位风险下获得的回报。
这也体现了风险与回报之间的正相关关系：高风险投资将获得更高的回报。
在实际应用中，投资者可以通过CAPM模型来估计资产的合理价格，并基于此来决定是否买入或卖出。
投资组合管理者也可以通过CAPM模型来优化资产配置，以达到风险与回报的平衡。
然而，CAPM模型也存在一些假设和限制。
首先，该模型假设了市场是完全有效的，所有投资者都具有相同信息，并且不存在交易成本和税收。
这些假设在现实市场中并不成立，因此CAPM模型的预测结果可能会与实际情况有所偏离。
此外，资本市场的动态性和复杂性也限制了CAPM模型的适用范围。
总的来说，CAPM模型作为一个基础的资本资产定价模型，在投资管理和风险评估中仍具有一定的参考意义。
5.第五章 资本资产定价模型(CAPM
图5.4 二次效用函数
第一节
资本资产定价模型假设条件
这样，与第ｉ种证券组合的价值有关的效用满足关 系 ui ao a1vi a2 vi2 因为投资者选择证券组合的标准是使其预期效用最 大化， 即。若用表示效用状态出现的概率。则
E (u ) pi ui pi (ao a1Vi a2Vi 2 )
第一节 资本资产定价模型假设条件
假设1 投资者能在预期收益率和标准差或方 差的基础上选择证券组合。 假设2 的。
假设3
针对一个时期,所有投资者的预期都是一致
资本市场上没有摩擦。
第一节
资本资产定价模型假设条件
假设1 投资者能在预期收益率和标准差或方差的 基础上选择证券组合。
这个假设是说， 如果必须在两种证券组合之间选
E(rP) E(rM) rf
f
N M
O
σ(rM) σ(rP)
第一节 资本资产定价模型假设条件
定理5.1 如果存在无风险资产,对于一个投资者 来讲,在决定最优风险资产组合时,不需考虑这个投 资者对风险和收益的任何偏好。
换言之,最优风险资产组合的决定,独立于对投资者 的无差异曲线形状的决定。
第一节
所以根据效用最大化原则， 给定两种同样方差的
证券组合， 投资者将更喜欢具有较高预期收益率 的一种(因为ａ2＜０)； 而给定两种具有同样预期
收益率的证券组合， 投资者将选择具有较低风险
的一种。
综上， 只要证券组合的收益率是正态分布或效用 函数是二次函数， 则投资者就可以根据其预期收 益率和方差进行投资选择。 返回
cov(rj , rM ) cov(ri , hk rk )